八年级数学位置与坐标知识点及练习题

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北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标知识点归纳及例题(含答案)

北师大版八年级上册第三章位置与坐标知识点归纳及例题

1 平面直角坐标系

【要点梳理】

知识点一、确定位置的方法

有序数对：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．要点诠释：

有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．

可以用有序数对确定物体的位置，也可以用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）.

知识点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念

1.平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).

知识点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的. 2.点的坐标

平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.

知识点诠释：

（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.

(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．

知识点三、坐标平面

1. 象限

八年级数学位置与坐标知识归纳

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部

分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

[注意]：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

1.对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对

应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

2.点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分

开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b

a≠时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

3.平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

（1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限0

⇔y

,0>

点P(x,y)在第二象限0

,0>

⇔y

点P(x,y)在第三象限0

⇔y

,0<

点P(x,y)在第四象限0

⇔y

,0<

（2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上0

⇔y，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上0

⇔x，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

北师版八年级数学上《位置与坐标》考点题型讲解

【答案】点O的北偏东60°方向500 m处；点O的南偏西30°方向400 m处；点O的南偏东30°方向300 m 处；点O的北偏西30°方向600 m处
4．郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息： (1)雷峰塔在她现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处 3 km的地方； (2)净慈寺在她现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4
2．如图，如果用(0，0)表示点O的位置，(2，3)表示点A的位置，请分别把图中点B，C，D的位置用有序数对表示出来．解：(6，4)表示点B的位置； (3，6)表示点C的位置；(7， 7)表示点D的位置．
3．如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在A，B，C， D，E处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置(点O是雷达所在地，AO＝200 m)．比如目标A在点O 的正北方向200 m处，则目标B在；目标C在_____________；目标D在____________；目标E在 ________________．
14．长方形ABCD的边AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(－1，2)，且 AB∥x轴，试求点C的坐标．【点拨】已知两点(这两点确定的直线与x轴(或y轴)平行)之间的距离和其中一个点的坐标求另一个点的坐标时，分未知点在已知点的左右两侧(或上下两边)两种情况讨论．
解：如图，过点B作BN⊥x轴于点N. 由点B的坐标可知，BN＝2，ON＝6. 过点A作AM⊥x轴于点M. 由点A的坐标可知，OM＝2，AM＝4. 所以MN＝ON－OM＝4.

八年级上册数学第三章位置与坐标练习题(附答案)

八年级上册数学第三章位置与坐标练习题

（附答案）

学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了位置与坐标练习题，供大家参考。

1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横纵坐标都为整数的点)，其顺序按图中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是().

A.(10,6)

B.(12,8)

C.(14,6)

D.(14,8)

2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_____________.

3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1(0，1)，接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P(16，44)时所需要的时间.

专题二坐标与图形

4. 如图所示，A(- ，0)、B(0，1)分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足

2S△ABP=S△ABC，则a的值为()

A. B. C. D.2

5.如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是

北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标知识归纳(含练习)

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第三章位置与坐标

知识点1 坐标确定位置

知识链接

平面内特殊位置的点的坐标特征

（1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征：

①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0；

③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0．

（2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征：

①x 轴上：a 为任意实数，b=0；

②y 轴上：b 为任意实数，a=0；

③坐标原点：a=0，b=0．

（3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征：

①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=．

同步练习

1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离．

解答：如图，

∵到直线l 1的距离是1的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1、a 2上，到直线l 2的距离是2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1、b 2上， ∴“距离坐标”是（1，2）的点是M 1、M 2、M 3、M 4，一共4个．

故选C ．

2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）

新版北师大初中数学八年级上册第三章位置与坐标复习题(含答案)

第三章位置与坐标

1、下列数据不能确定物体位置的是（）

A. 4楼8号

B. 北偏东30度

C. 希望路25号

D. 东经118度、北纬40度

2、如右图是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决问题：

（1）某建筑位于校门的南偏东约75度的方向，到校门的实际距离为240米，说出这一地点的名称.

（2）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？

3、如上图所示，若点E 的坐标为（－2，1），点F 的坐标为（1，－1），则点G 的坐标为________

4、点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是______

5、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，并观察这几组点所连的线段合在一起像什么？

第一组：（0，0）（6，0）（6，7）（0，7）（0，0）第二组：（1，4）（2，6）

第三组：（4，6）（5，5）第四组：（2，0）（2，3）（4，3）（4，0）

6、点M (-3,4)离原点的距离是____，点M 关于y 轴的对称点的坐标是____，点M 关于x 轴的对称点的坐标是____，点M 关于原点的对称点的坐标是____

7、对于边长为4的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.

8、如图，A 、B 两点的坐标分别是（2，－1）、（2，1），你能确定（3，3）的位置吗？

（题2

图

）（题8图

）（题3图）

9、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A （0，0），B （3，6），

八年级数学上册第三章位置与坐标课时练习题及答案

八（上）第三章位置与坐标分节练习题和本章复习题带答案

第1节确定位置

1、【基础题】下列数据不能确定物体位置的是（）★

A. 4楼8号

B.北偏东30度

C.希望路25号

D.东经118度、北纬40度

2、【基础题】如左下图是某学校的平面示意图：如果用（2：5）表示校门的位置：那么图书馆的位置如何表示？

图中（10：5）处表示哪个地点的位置？★

3、【基础题】如右上图：雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F：目标C、F的位置表示为C（6：120°）、

F（5：210°）：按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时：其中表示不正确的是（）★A．A（5：30°）B．B（2：90°）

C．D（4：240°）D．E（3：60°）

30方向：距学校1000m处：则学校在小明家的_______. ★

4、【综合题】小明家在学校的北偏东○

第2节平面直角坐标系

5、【基础题】写出左下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. ★★★

6、【基础题】在右上图的平面直角坐标系中：描出下列各点：A（－5：0）：B（1：4）：C（3：3）：

D（1：0）：E（3：－3）：F（1：－4）. ★★★

6.1【基础题】在右边的直角坐标系中描出下列各组点：并将各组内的点用线段依次连接起来：并观察这几组点

所连的线段合在一起像什么？ ★

第一组：（0：0）（6：0）（6：7）（0：7）（0：0）第二组：（1：4）（2：6）第三组：（4：6）（5：5）第四组：（2：0）（2：3）（4：3）（4：0） 7、【综合题】如左上图：若点E 的坐标为（－2：1）：点F 的坐标为（1：－1）：则点G 的坐标为______. ★ 8、【基础题】如右图：对于边长为4的正△ABC ：建立适当的直角坐标系：写出各个顶点的坐标. ★ 9、【基础题】在平面直角坐标系中：下面的点在第一象限的是（） ★ A. （1：2） B. （－2：3） C. （0：0） D. （－3：－2）【综合题】若023=++-b a ：则点M （a ：b ）在（） ★ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

八年级数学位置与坐标知识点及练习题

内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

第三章位置与坐标

一、知识要点

一、平面直角坐标系

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

学生自测

1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；

在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．

新北师大版八年级数学上册位置与坐标知识点总结和典型例题分析

新北师大版八年级数学上册

第四章位置与坐标

一、生活中确定位置的方法重难点

1、行列定位法

把平面分成若干个行列的组合;然后用行号和列号表示平面中点的位置;要准确表示平面中的位置;需要行号、列号两个独立的数据;缺一不可..

2、方位角加距离定位法

此方法也叫极坐标定位法;是生活中常用的方法..在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、距离..特别需要注意的是中心位置的确定..

3、方格定位法

在方格纸上;一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定;记作横向方个数;纵向方个数..需要两个数据确定物体位置..

4、区域定位法

是生活中常用的方法;也需要两个数据才能确定物体的位置..此方法简单明了;但不够准确..A1区;D3区等..

5、经纬度定位法

利用经度和纬度来确定物体位置的方法;也同时需要两个数据才能确定物体的位置..

二、平面直角坐标系

1、平面直角坐标系及相关概念重点

在平面内;两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系;简称直角坐标系..通常两条数轴位置水平和垂直位置;规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向..水平数轴称为x轴或横轴;垂直数轴称为y轴或者纵轴;x轴、y轴统称坐标轴;

公共原点O称为坐标系的原点..

两条数轴把平面划分为四个部分;右上部分叫做第一象限;其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限..

2、点的坐标表示重点

在平面直角坐标系中;平面上的任意一点P;都可以用坐标来表示..过点P分别向x 轴、y轴作垂线;垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标;有序数对a;b叫做点P的坐标..

八年级数学位置与坐标知识归纳

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴。它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部

分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

[注意]：x 轴和y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

1.对于平面内任意一点P ,过点P 分别x 轴、y 轴向作垂线，垂足在上x 轴、y 轴对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。

2.点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

3.平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

（1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x

点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x

点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x

点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x

（2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数

点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数

八年级数学位置与坐标知识点及练习题

一、知识要点

一、平面直角坐标系

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ,b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

•建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向；

•根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；

•在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。

二、例题及练习

知识一、坐标系的理解

例1、平面内点的坐标是（）

A 一个点

B 一个图形

C 一个数

D 一个有序数对

学生自测

1．在平面内要确定一个点的位置,一般需要________个数据；

在空间内要确定一个点的位置,一般需要________个数据．

八年级数学位置与坐标知识归纳

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，

分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

[注意]：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

1.对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对

应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

2.点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分

开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

3.平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

（1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限⇔x>0,y>0

点P(x,y)在第二象限⇔x<0,y>0

点P(x,y)在第三象限⇔x<0,y<0

点P(x,y)在第四象限⇔x>0,y<0

（2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上⇔y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上⇔x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

八年级数学位置与坐标知识点及练习题

一、知识要点

一、平面直角坐标系

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ,b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

•建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向；

•根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；

•在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。

二、例题及练习

知识一、坐标系的理解

例1、平面内点的坐标是（）

A 一个点

B 一个图形

C 一个数

D 一个有序数对

学生自测

1．在平面内要确定一个点的位置,一般需要________个数据；

在空间内要确定一个点的位置,一般需要________个数据．

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》同步知识点分类练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》

同步知识点分类练习题（附答案）

一．点的坐标

1．若点A（﹣1，n）在第二象限，则点A′（﹣1，﹣n）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四

2．在平面直角坐标系中，下列各点中到x轴的距离是4，且在第四象限的是（）A．（4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）D．（5，﹣4）

3．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．坐标轴上

4．若点P（a，b）是第四象限的点，且|a|＝2，|b|＝3，则P的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）

5．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）

6．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2

7．若点A（2a﹣1，1﹣4a）在y轴上，则点A的坐标为．

8．已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是．

9．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．二．坐标确定位置

10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“炮”的坐标为（3，﹣2），则棋子“马”的坐标为（）

A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）11．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“马”的点的坐标为（）

初二数学上册：位置与坐标知识点

1、确定位置

在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系及有关概念

①平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

②坐标轴和象限

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

③点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

④不同位置的点的坐标的特征

a、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限→x＞0,y＞0

点P(x,y)在第二象限→x＜0,y＞0

点P(x,y)在第三象限→x＜0,y＜0

点P(x,y)在第四象限→x＞0,y＜0

b、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上→y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上→x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

八年级数学上册期末复习(三)位置与坐标(新版)北师大版

期末复习(三) 位置与坐标

知识结构

位置与坐标⎩⎪⎨⎪⎧确定位置

平面直角坐标系⎩⎪⎨⎪

⎧有关概念点的坐标特点建立坐标系描述位置

轴对称与坐标变化

本章知识在中考中常考的内容主要包括：关于坐标轴对称的点的坐标特征，网格作图(由点的坐标确定坐标系

的位置)及实际问题中确定点的位置等．典例精析

【例1】 (邵阳中考)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为（）

A ．(2，1)

B ．(0，1)

C ．(－2，－1)

D ．(－2，1)

【思路点拨】由用(0，0)表示新宁崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宁崀山的位置，从而可确定x 轴与y 轴的位置，每一个小正方形的边长表示一个单位长度，即可确定城步南山的位置．

【方法归纳】可由已知条件正确确定坐标轴的位置，或者直接利用坐标系中的平移法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

【例2】若点A(－2，n)在x 轴上，则点B(n －1，n ＋1)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

【思路点拨】因为点A(－2，n)在x 轴上，则纵坐标n ＝0，B 点坐标即可确定，从而可判断B 点所在象限．【方法归纳】这是一类平面直角坐标系中的基础题，解决这类问题的关键是要理解记忆直角坐标系中点的数值特征，根据点的位置和特殊点的坐标特征来解答．

【例3】 (南通中考)点P(2，－5)关于x 轴对称的点的坐标为（） A ．(－2，5) B ．(2，5) C ．(－2，－5) D ．(2，－5)