《速度的变化》教案3(北师大版七年级下)

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数学：6.4《速度的变化》学案(北师大七年级下)

§6.4 速度的变化【目标导航】1. 进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系。

2. 用有条理的、合理的语言刻画现实情境。

【知识梳理】速度变化与时间段在图象表示时的基本形状（以时间为横轴，速度为纵轴）【学法导航】本节重点是通过图象获取信息，分析变量之间的关系；本节难点是由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象。

我们可以通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解, 用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象。

【预习检查】1. 根据下列情境的描述，你能用图象大致刻画变量之间的关系吗？（1）小明今天休息，上午9时骑自行车到新华书店买书.去时以某一速度匀速行进，用了20分钟到了书店；在书店买书用了30分钟；随后为了早点赶回家，加快了速度，但仍保持匀速行进，结果15分钟就赶回家.回家后，小明想画出自己骑自行车离开家的距离s千米与所用时间t分钟的关系的图象.你能帮他画出吗？（2）下课铃声刚响，小明就加速向家跑，跑了5分钟后，他又匀速跑了一段，用了2分钟，快到家的时候，他开始减速，用了3分钟到家停下，你能画出小明放学回家途中的速度v与时间t之间关系的图象吗？【课堂探究】一、课本探究1.课本p204页汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.根据图象，回答问题：图6－16（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.二、典例展示知识点1：通过图象获取信息，分析变量之间的关系【例1】如图是一辆车的速度随时间的变化图，请回答以下问题：（1）上述变化中，自变量和因变量分别是什么？（2）该车在哪段时间内匀速前进？速度是多少？（3）该车行驶的时间是多少？（4）在20分到25分的速度是多少？可能发生了什么事？（5）用自己的语言大概描述这个变化过程．分析：由图象获取信息是一种基本技能，弄清楚同、纵轴关系是关键．解：【变式1】下图反映变量之间的关系图，想象一个合适它的实际情境，并用自己的语言描述．解：知识点2：用有条理的、合理的语言刻画现实情境【例2】例4 指出下列甲、乙两图的异同．分析：甲的自变量是时间，因变量是路程，乙的自变量是时间，因变量是速度，所以就可以从这里提出二者的异同．解：【变式1】指出下图分别反映哪两个变量之间的关系，哪个是匀速运动，哪个是加速运动．解：参考答案：【要点梳理】1. 斜向上，斜向下，水平【预习检查】1．我是这样画的.图6－15根据题意，我首先搞清楚了自变量是时间t，因变量是速度v.在这个变化过程中，它告诉我们的是v 是随t如何变化的.在前5分钟，小明加速向家跑，说明在这段时间里，v随着t的增大而增大，应用“上升的线”表示小明的速度在增加；在中间2分钟，小明匀速向家跑即随着时间t的增大，v不变，应用“水平线”表示小明在这段时间内速度不变；最后3分钟，小明减速向家跑，到家停下，说明随着时间t的增大，v在减小，应用“下降的线”表示小明在这段时间内速度v逐渐减小，直到停下，速度v变成0.【课堂探究】一、课本探究1.（1）汽车从出发到最后停止共经过24分钟，汽车的最高时速是90千米/时.（2）大约在2分到6分，18分到22分之间汽车匀速行驶，速度分别是30千米/时和90千米/时；（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是静止的，可能是遇到了红灯；也可能是遇到了朋友；也可能停下来加油.只要所说的情况合理即可.（4）可以这样描述这辆汽车的行驶情况：汽车一出发就加速行驶2分钟.2分钟后又以30千米/时的速度匀速行驶4分钟，快到一加油站，然后减速行驶2分钟到加油站加油，过了2分钟，加满油.出了加油站，又开始加速行驶8分钟，时速达到90千米/时，然后以90千米/时的速度匀速行驶4分钟后，快到目的地，开始减速行驶，2分钟后到达目的地，停下休息.（这里主要是关注对变化过程的大致刻画，学生的答案合理即可）二、典例展示例1. 解：（1）自变量是时间，因变量是速度．（2）该车在30分至50分匀速行驶，速度是80千米/时．（3）该车行驶的时间用时55分钟．（4）速度为0，汽车停下来．（5）略（合理即可）变式1.分析：（1）先确定横、纵轴各表示怎样的量．（2）如横轴可表示时间，纵轴可表示速度或路程．解：（略）合理即可，要说明横纵轴所表示的量．例2. 解：（1）不同点：①因变量不同；②表示的关系不同．（2）相同点：①自变量相同；②都表示匀速运动．说明：有时不同的图形可以表示相同的问题．变式1.解：分析：甲和丙的自变量都是时间，因变量都是速度，所以，甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系，而乙的自变量是时间，因变量是路程，所以乙反应的是路程和时间之间的变化关系，甲是加速运动，乙和丙是匀速运动．解：甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系，乙反映的是时间和路程之间的变化关系，甲是加速运动，乙和丙是匀速运动．说明：观察图形关键要找准自变量和因变量．。

北师大版七年级数学下册教学课件3.3用图象表示的变量间关系——速度的变化

用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器
活动1 自主探究1 的形状是图中( )
根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来. (1)这是一次____m跑；
理阅解读分教阅段材图P读7象3－的教7意4,材义完,成掌P下握73列分－问段7题图4,：完象各成个部下分列的含问义.题：如理果解O分A范段、图B例象A分的1别意.(表义汕示,掌尾甲握、分中乙段两考图名象)学各汽生个运车部动分以的的路含6程0义s.和km时间/ht的的关速系，度根据在图公象判路断快上者匀的速速度比行慢驶者的,1速度h每后秒进快（入高）速 ((C2))甲18、分路乙钟两,继人中续___以_先1到(0D达0)2终0k分点m钟；/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(km)与行驶的时间
第三章变量之间的关系
课题用图象表示的变量间关系——速度的变化
一、学习目标 1.理解分段图象的意义,掌握分段图象各个部分的含义. 2.复习巩固运用图象表示变量间关系的方法,能够运用其解决实际问题.
二、学习重难点重点学习速度型分段图象的意义,能说出各部分图象的含义.
难点根据图象信息解决相关问题.
学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( D )
(A)14分钟
(B)17分钟
(C)18分钟
(D)20分钟
练习 5.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（D ）
仿例5.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步, 能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是图中的( C )

北师大版数学七年级下册3.4《速度的变化》教案

北师大版数学七年级下册3.4《速度的变化》教案一. 教材分析《速度的变化》是北师大版数学七年级下册第3章《运动与图形》的4节内容。

本节课主要介绍物体速度的变化，通过实例让学生理解速度的变化与时间和位移的关系，掌握速度变化的计算方法。

教材通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了速度、时间和位移的基本概念，对运动有一定的认识。

但是，对于速度的变化及其计算方法，学生可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生加深对速度变化的理解和应用。

三. 教学目标1.让学生理解速度的变化与时间和位移的关系。

2.让学生掌握速度变化的计算方法。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：速度的变化与时间和位移的关系，速度变化的计算方法。

2.教学难点：速度变化的计算方法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解速度的变化。

2.练习法：通过大量练习，让学生掌握速度变化的计算方法。

3.讨论法：分组讨论，让学生共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题。

2.练习题：准备一些关于速度变化的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实际问题：小明骑自行车去学校，出发时速度为5m/s，行驶了10分钟后，速度增加到10m/s，问小明在这10分钟内平均速度是多少？引导学生思考速度的变化问题。

2.呈现（10分钟）讲解速度的变化与时间和位移的关系，引导学生理解速度变化的计算方法。

通过示例，讲解如何计算物体在一段时间内的平均速度。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些关于速度变化的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于速度变化的练习题，检验学生对速度变化计算方法的掌握程度。

北师大版数学七年级下册3.4《速度的变化》教学设计

北师大版数学七年级下册3.4《速度的变化》教学设计一. 教材分析《速度的变化》这一节内容，主要让学生理解速度的概念，掌握速度的计算方法，以及能够分析速度的变化情况。

教材通过实例引入速度的概念，接着引导学生通过观察实例，总结出速度的计算方法，最后让学生通过练习，进一步巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和分析问题的能力，对于生活中的速度现象，他们有自己的理解和感受。

但是，对于速度的计算方法，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步掌握。

三. 教学目标1.让学生理解速度的概念，掌握速度的计算方法。

2.培养学生观察问题，分析问题的能力。

3.让学生能够应用所学知识，解决实际问题。

四. 教学重难点1.速度的概念和计算方法。

2.如何引导学生观察和分析速度的变化情况。

五. 教学方法采用讲授法，引导法，实践法，讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过实例和练习，引导学生理解速度的概念，掌握速度的计算方法，并能够分析速度的变化情况。

六. 教学准备1.PPT课件2.实例图片或视频七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如赛车比赛，让学生观察并思考，什么是速度，速度是怎样的一个概念。

引导学生理解速度是表示物体运动快慢的物理量。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现速度的定义和计算公式，让学生观察并思考，速度是如何计算的。

引导学生通过观察实例，总结出速度的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个实例，根据所学知识，计算速度。

每组选取一个代表进行汇报，其他组进行评价。

4.巩固（10分钟）让学生根据所学知识，完成练习题。

教师进行讲解和解答。

5.拓展（10分钟）让学生思考，如何分析速度的变化情况，如何判断物体运动的速度是增加还是减少。

引导学生通过观察实例，分析速度的变化情况。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学知识，让学生明确速度的概念，掌握速度的计算方法，并能够分析速度的变化情况。

北师大版数学七年级下册3.4《速度的变化》说课稿

北师大版数学七年级下册3.4《速度的变化》说课稿一. 教材分析《速度的变化》这一节内容是北师大版数学七年级下册第3章《运动与图形》的一部分。

本节课主要引导学生学习速度的变化规律，通过实例让学生理解速度与时间、路程的关系，掌握速度的计算方法，并能够运用速度的变化规律解决实际问题。

二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对图形的运动有一定的了解。

但是，他们对于速度的概念和计算方法可能还不是很清晰，对于速度的变化规律的理解也需要通过实例来逐步引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解速度的概念，掌握速度的计算方法，能够运用速度的变化规律解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例的展示和分析，学生能够自主探究速度的变化规律，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解速度的概念，掌握速度的计算方法，能够运用速度的变化规律解决实际问题。

2.教学难点：学生对于速度的变化规律的理解和运用，特别是如何通过实例来引导学生自主探究速度的变化规律。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实例的展示和分析，引导学生自主探究速度的变化规律。

2.教学手段：利用多媒体课件展示实例，通过动画的形式直观地展示速度的变化过程，帮助学生理解和掌握速度的变化规律。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如一个人骑自行车行驶的过程，引出速度的概念，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍速度的计算方法，通过实例的展示和分析，引导学生理解速度的变化规律。

3.实例分析：通过几个具体的实例，如跑步比赛、汽车行驶等，让学生观察速度的变化，引导学生自主探究速度的变化规律。

4.总结规律：引导学生总结速度的变化规律，并给出速度变化的公式。

七年级数学下册速度的变化学案(无答案) 北师大版

（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）（4Байду номын сангаас匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）
5、能力拓展
从甲地向乙地打长途电话时，话费y（元）与
通话时间x(分）之间的关系如图所示，
则：不超过3分钟收费元，
超过3分钟后每增加一分钟加收元，
通话7分钟需交话费元。
学习
目标
1、会从图像中分析变量之间的关系，加深对图像法表示的理解。
2、能从图像中获得信息，会有条理的进行语言表达。
学习流程：
一、自主学习：
（一）阅读课本204页（图6-7）完成下列问题。
（1）图中自变量是，应变量是。
（2）汽车从出发到最后停止共分钟，它的最高时速是。
（3）2-6分钟内的速度是，此时汽车是行驶，保持匀速行驶的时间段还有。
课题
6.4速度的变化
主备
课时
1课时
个性设计
4、请用形象的语言描述此次比赛的全过程。
3、板演展示
小组代表板演“讨论交流部分第三小题”
4、当堂检测
1、弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如图所示，由图可知，不挂重物时弹簧的长度是（）
A、8cm B、9cm C、10cm D、11cm
2、下列各情景可以用哪幅图来近似的刻画？
（4）0-2分钟和10-18分钟，汽车在行驶；
6-8分钟和20-24分钟，汽车在行驶。
（5）你猜想一下8-10分钟内发生的情况：，
（6）请给这个图像赋予一个实际情景：。
（二）自学检测
1、一辆汽车在运动过程中速度V（米/秒）与其时间t（秒）的关系如图所示

初中数学七年级下册第六章《速度的变化》

北师大版初中数学七年级下册第六章《速度的变化》精品教案教学目标：（1）通过速度对时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

（2）给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。

（3）鼓励学生大胆、合理地解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣。

（4）用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象，发展学生应用数学的意识。

教学重点：（1）进一步通过看图、识图，分析速度与时间两个变量之间的关系。

（2）用有条理的语言刻画现实情境教学难点：（1）由图象描述速度与时间的变量关系。

（2）区别速度—时间图像与路程—时间图像。

请尽可能多地发现图像中的信息，以问题的方式表达出来，其余的同学尝时间速度时间速度时间速度时间速度时间(3)时间 (1) 时间 (2)试回答。

【练习】1、请为每幅图设计一个现实情境，小组派一位同学描述图象的情境，请其他同学来猜是A ，B ，C ，D 中的哪一种？2、下课铃刚响,小明就加速向家跑,跑了5分钟后,他又匀速跑了一段,用了2分钟,快到家时,他开始减速,用了3分钟到家停下。

你能画出小明放学途中的速度v 与时间t 之间的图象吗？四、渐入佳境：引导学生思考，在汽车的行驶过程中,除了速度,还有哪些量随着时间的变化而变化?它们与时间的大致关系又是如何？时间速度OAst Ost OstOst【练习】1、请根据图像判断汽车在做什么运动？2、李明骑车上学，一开始以某一速度匀速行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s 为路程，t 为时间）符合以上情况的是（）3、甲乙两人从A 城出发到B 城旅行，如图（1）表示的是甲乙两人离开A 城的速度与时间的图像，图（2）表示的是甲乙两人离开A 城的距离与时间的图像，根据图像（1），回答问题。

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2019-2020学年七年级数学下册《6.4 速度的变化》学案北师大版.doc

2019-2020学年七年级数学下册《6.4 速度的变化》学案北师大版第一环节课前准备活动内容：总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。

1.列表法例1 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。

2.关系式法例 2 某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是，因变量是，ｑ与t的关系式是。

3.图象法例3 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝时，气温最高，最高气温T＝℃；（2）t＝时，气温最低，最低气温T＝℃；（3）在时间段中，气温保持不变；（4）在时间段中，气温持续下降；（5）t＝时，气温达6℃；（6）A点表示；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择时间段比较合适。

第二环节讲授新课(图像法表示变量关系)例 4 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

应用：下图表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个图象，回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时离家多远？（4）11：00到12：00他骑了多少千米？（5）他在9：00到10：00和10：00到10：30的平均速度分别是多少？（6）他在何时到何时停止前进并休息用午餐？（7）他在返回途中，骑了多少千米？返回时的平均速度是多少？第三环节合作学习（巩固图像法表示变量关系）1．柿子熟了，从树上落下来。

北师七下第6.4速度的变化

6.4 速度的变化教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．教学重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系．教学难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象．准备活动：如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝_______时，气温最高，最高气温T＝_______℃；（2）t＝_______时，气温最低，最低气温T＝_______℃；（3）在_____________________时间段中，气温保持不变；（4）在_________________________时间段中，气温持续下降；（5）t＝_______时，气温达6℃；（6）A点表示______________________________________；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择____________时间段比较合适．教学过程：一、新课：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．二、巩固练习：1、柿子熟了，从树上落下来．下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（A）（B）（C）（D）2、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（A）（B）（C）（D）3、一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（）（A）（B）（C）（D）4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况：_______________（A）（B）（C）（D）5、根据图象回答下列问题．（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？（2）点A，B分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？小结：要学会分析图象，用图象解析现实变化着的量的关系，并要从图象中获得信息有条理地进行语言表达出来．作业：教学后记：大部分同学能通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系．但从图象中获得信息不能很好地用语言表达出来．。

北师大版初中数学七年级下册6.4速度的变化-精品课件

2020/7/15
通过本节课的学习，谈谈你的收获！
2020/7/15
教科书习题12.5第1题
2020/7/15
租捷运公司的呢？
2020/7/15
月租金/元
问 4500 题
3000
二
1500
0 500
1500
2500
路程/千米
当一个月行驶约1000千米时，租
哪家公司的车较为合算？若一个月行驶2000千米呢？
2020/7/15
月租金/元
问 4500 题
3000
三
1500
0 500
1500
2500
路程/千米
五
1500
0 500
1500
2500
路程/千米
当一个月恰好行驶1500千米时，你能求出此时两家公司的租金分别是多少呢？与同伴交流你的做法。
2020/7/15
某人从A城出发，前往距离A城30千米的B城，现有三种车供他选择：①自行车，其速度为 15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时； ③摩托车，其速度为40千米/时。
2020/7/15
学习目标：
1、探索图象中呈现的两个变量之间的关系，理解图象上的点所表示的意义；
2、描述从图象中获取的数量之间的关系及有条理地进行语言表达的能力。
2020/7/15
月租金/元
问 4500 题
3000
一
1500
0 500
1500
2500
路程/千米
租公交公司的车，租来后如果没有行驶，是否也要缴租金？缴多少租金?
（1）用哪些车能使他从A城到达 B城的时间不超过2小时？请说明理由。
2020/7/15

北师大版七年级下册数学《速度的变化》导学案板书设计教学实录

北师大版七年级下册数学《速度的变化》导学案板书设计教学实录各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢北师大版七年级下册数学《速度的变化》导学案PPT板书设计教学实录第四课时●课题§速度的变化●教学目标（一）教学知识点1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解.2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图.（二）能力训练要求1.进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.2.用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象.（三）情感与价值观要求1.鼓励学生大胆、合理地解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣.2.发展学生应用数学的意识.●教学重点1.进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境.●教学难点由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象.●教学方法师生共同讨论法●教具准备●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］表示变量之间关系的方法有几种？［生］三种.分别是表格法，关系式和图象法.［师］我们知道图象表示变量之间的关系，以其直观性有着其他表示形式所不能替代的作用.因此，我们这节课特别又对图象所表示的变量之间的关系进行讨论.Ⅱ.讲授新课师生通过图象，共同讨论变量之间的关系.1.出示投影片（§）根据下列情境的描述，你能用图象大致刻画变量之间的关系吗？（1）小明今天休息，上午9时骑自行车到新华书店买书.去时以某一速度匀速行进，用了20分钟到了书店；在书店买书用了30分钟；随后为了早点赶回家，加快了速度，但仍保持匀速行进，结果15分钟就赶回家.回家后，小明想画出自己骑自行车离开家的距离s千米与所用时间t分钟的关系的图象.你能帮他画出吗？（2）下课铃声刚响，小明就加速向家跑，跑了5分钟后，他又匀速跑了一段，用了2分钟，快到家的时候，他开始减速，用了3分钟到家停下，你能画出小明放学回家途中的速度v与时间t 之间关系的图象吗？［师］就上面两个问题，同学们可自己先思考，然后和同伴交流讨论.（这两个问题有一定的难度，教师应深入学生中给予指导或听一下学生的想法.）［师］我刚才看了同学们在下面画的图象，对于第（1）小题，有这么几种画法，同学们来判断一下哪一种能较好地反映题中所描述的情境.首先我们看同学A画的图象：图613［生］我认为这个图象不能反映题中所描述的情境.因为这个问题中的自变量是离开家的时间t，而因变量是小明离开家的距离s，前20分钟，小明匀速行驶，随着t的增大，距离s也在增大；然后20分钟到50分钟是小明在书店里买书，时间t在增大，而距离s是不变的；这两部分表示的都对.而50分钟到65分钟，小明在从书店往家里返，所以随着时间t的增大，距离家应越来越近，即s 应越来越小以至于变成0，而这个图象在这一部分是上升的，明显的与题意不符.［师］那么出现这种错误的原因是什么呢？［生］原因是没有弄明白在这个变化过程中，因变量是离家的距离s，而不是小明行驶的总路程.［师］我们再来看下一位同学画的.图614［生］我认为这个图象能更好地反映题中所描述的情境：前20分钟，随着时间t的增大，距离s也在增大；中间30分钟，小明在书店买书，t在逐渐增大，而距离s不变；而后15分钟，小明从书店往家里返，t在逐渐增大，距离s在逐渐减小直至回家s变成0.［师］因此，我们用图象来表示两个变量之间关系时，一定要明白自变量、因变量分别是什么？因变量是如何随着自变量的变化而变化的？下面我们看第（2）个问题情境.把握上面两点，我相信大家一定会画得很好.［生］老师，我画出来了.［师］你能展示给大家吗？并说明你这样画的理由.［生］可以，我是这样画的.图615根据题意，我首先搞清楚了自变量是时间t，因变量是速度v.在这个变化过程中，它告诉我们的是v是随t如何变化的.在前5分钟，小明加速向家跑，说明在这段时间里，v随着t的增大而增大，应用“上升的线”表示小明的速度在增加；在中间2分钟，小明匀速向家跑即随着时间t的增大，v不变，应用“水平线”表示小明在这段时间内速度不变；最后3分钟，小明减速向家跑，到家停下，说明随着时间t的增大，v在减小，应用“下降的线”表示小明在这段时间内速度v逐渐减小，直到停下，速度v变成0.［师］大家有不同见解吗？［生］没有.［师］这位同学分析得很到位.大家知道，每辆汽车上都有一个时速表来指示汽车当时的速度.下面我们再来研究一个问题.2.速度的变化（出示投影片§）汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.根据图象，回答问题：图616（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.［师］同样，我们先来注意一下横轴、纵轴所代表的变量是什么？［生］横轴是自变量时间，纵轴是因变量速度.［师］同学们可认真观察图象，可以看出图象中有“水平线”“上升的线”“下降的线”，它们分别代表什么？［生］“水平线”表示在相应的时间段汽车的行驶速度不变即汽车匀速行驶或静止；“上升的线”表示在相应的时段，汽车的速度在增加；“下降的线”表示在相应的时段，汽车的速度在减小.［师］看来，同学们基本能读懂图象.下面我们来共同讨论上面提出的问题.［师生共析］（1）汽车从出发到最后停止共经过24分钟，汽车的最高时速是90千米/时.（2）大约在2分到6分，18分到22分之间汽车匀速行驶，速度分别是30千米/时和90千米/时；（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是静止的，可能是遇到了红灯；也可能是遇到了朋友；也可能停下来加油.只要所说的情况合理即可.（4）可以这样描述这辆汽车的行驶情况：汽车一出发就加速行驶2分钟.2分钟后又以30千米/时的速度匀速行驶4分钟，快到一加油站，然后减速行驶2分钟到加油站加油，过了2分钟，加满油.出了加油站，又开始加速行驶8分钟，时速达到90千米/时，然后以90千米/时的速度匀速行驶4分钟后，快到目的地，开始减速行驶，2分钟后到达目的地，停下休息.（这里主要是关注对变化过程的大致刻画，学生的答案合理即可）Ⅲ.随堂练习1.（出示投影片§）柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？图617［师］根据生活的经验，想象柿子从树上落下来的过程或利用手中的东西当柿子试验一下，你发现了什么？［生］柿子下降的速度越来越快.［师］我们不妨先来分析一下这四个图象所表示的变量之间的关系.［生］这四个图象反映的都是速度随时间变化的情况，其中（1）的图象是“下降的线”，说明速度随时间而减小，即速度随时间的增大而越来越慢，显然不正确.（2）图象是一条“水平线”，说明时间在逐渐增大而速度没变，即柿子在做匀速直线运动，显然也不正确.（3）图象是一条“上升线”，而且起点是从零速度开始，说明柿子是从停止随着时间的增大速度在逐渐加快.显然是正确的.（4）显然也不正确.图象是“下降的曲线”，说明速度在随着时间的增大在逐渐减慢.2.（出示投影片§）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？图618（同学们根据题中的描述，首先明确自变量、因变量分别是什么，是怎样的一个变化过程.）［生］图（1）说明汽车先是匀速行驶，然后再减速，到达车站，接上客人，又开始加速，然后匀速行驶.显然不合题意;图（2）说明汽车先加速度行驶，然后匀速行驶一段时间后减速行驶，到达车站，乘客上下车后开始加速，一段时间后又匀速行驶，显然符合题意是正确的.（3）（4）略.Ⅳ.课时小结［师］同学们可以谈一下这节课的收获和体会.［生］通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间的关系的过程.加深了对图象表示的理解.［生］我觉得这节课不仅要读懂文字语言，而且还要读懂图形语言.例如在速度随时间变化的图象中“水平线”表示什么？“上升的线”“下降的线”又代表什么？［生］我觉得最关键的是搞清楚自变量、因变量，并且搞明白它们的变化关系.［师］看来同学们收获还真不小.Ⅴ.课后作业1.习题、2.试一试.●板书设计§速度的变化一、读图：①自变量、因变量是什么？②“上升线”各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。

速度的变化教案3

级下册6.4速度的变化教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

教学重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。

教学难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。

教学方法：观察法，讲授法。

教学工具：课件准备活动：如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝时，气温最高，最高气温T＝℃；（2）t＝时，气温最低，最低气温T＝℃；（3）在时间段中，气温保持不变；（4）在时间段中，气温持续下降；（5）t＝时，气温达6℃；（6）A点表示；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择时间段比较合适。

教学过程：一、新课：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

二、巩固练习：1、柿子熟了，从树上落下来。

下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。

过了一段时间，汽车到达下一个车站。

乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。

下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？3、一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（）A B CA B C D4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况：①②③④5、根据图象回答下列问题。