初二数学(北京版)-矩形的判定-3学习任务单
矩形的性质-北京版八年级数学下册教案
矩形的性质-北京版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解矩形的定义和性质；2.能够判断一个图形是否是矩形；3.能够运用矩形的性质解决实际问题。
二、教学过程1. 导入新知识通过展示一些图形，引导学生观察矩形的形状和性质，引出矩形的定义：矩形是拥有四条边且四个内角都为直角的四边形。
2. 探究矩形的性质让学生以小组为单位，自行发现矩形的性质，并展示自己的思路和结论。
第一组：矩形的对角线相等学生在多个矩形图形中找出对角线，并测量对角线的长度，发现它们是相等的。
引导学生总结出结论：矩形的两条对角线相等。
第二组：矩形的四个角都为直角学生拿出直尺和角度器，通过测量和角度运算，发现矩形的四个角都是直角。
引导学生总结出结论：矩形的四个角都是直角。
第三组：矩形的相邻边相等学生拿出直尺，通过测量和对比，发现矩形的相邻边是相等的。
引导学生总结出结论：矩形的相邻边相等。
第四组：矩形的面积公式学生从多个矩形中选出一个，通过测量长和宽来计算它的面积，并推导出矩形的面积公式：矩形的面积 = 长 × 宽。
3. 判断图形是否是矩形让学生以小组为单位，通过观察图形和测量角度边长等，判断下列图形是否是矩形，并解释理由。
_______| || ||_______|_______| || ||__|_|__|_______| ||_______|/ //________/_____/ \\/_______\\4. 运用矩形的性质解决实际问题让学生完成以下问题：1.矩形ABCD的长是8cm，宽是6cm，请问它的面积是多少平方厘米？2.一个矩形的长为6cm，宽为x cm，面积为30平方厘米，请问它的宽是多少厘米？5. 总结课堂学习让学生回答以下问题：1.矩形的定义是什么？2.矩形的四条边中哪些相等？3.矩形的四个角是什么类型的角？4.矩形的面积公式是什么？如何推导出来的？5.如何判断一个图形是否是矩形？三、作业布置1.课后用字符画绘制3个矩形图形，并标明它们的长和宽；2.完成课堂练习题3-5页上的练习题。
矩形的判定-北京版八年级数学下册教案
矩形的判定-北京版八年级数学下册教案1. 教学目标1.了解矩形的定义和性质；2.能够通过图形的特征判定是否为矩形；3.能够解决与矩形相关的问题。
2. 教学重点1.了解矩形的定义和性质；2.能够通过图形的特征判定是否为矩形。
3. 教学难点1.能够解决与矩形相关的问题。
4. 教学内容及顺序1.由浅入深理解矩形的定义和性质；2.通过实例演示和练习，掌握矩形的判定方法；3.综合应用，解决与矩形相关的问题。
5. 教学方法及过程(1) 概念的引入让学生回忆并复习矩形的定义：“四边相等的四边形是正方形，四边不相等的四边形是矩形。
”(2) 探究矩形的性质1.拓展矩形的定义：在正交坐标系中，所有满足横坐标相等或纵坐标相等的点的集合就是矩形。
2.画出矩形，让学生发现矩形的性质：对角线相等，相邻边垂直，四个角都是直角。
3.引导学生探究矩形的对称性质。
(3) 矩形的判定方法1.通过长度判定：如果一个四边形的两组相邻边长度相等，则这个四边形是矩形。
2.通过对角线判定：如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形。
3.通过角度判定：如果一个四边形的四个内角都是直角，则这个四边形是矩形。
(4) 矩形的应用综合应用矩形的性质和判定方法，解决具体问题。
(5) 练习与评价提供练习题目，巩固学生的矩形知识与判定技能。
采用班内互评方法，让学生互相检查并提高。
6. 教学反思本次教学注重引导学生从实例中深入理解矩形的性质和判定方法，使学生对矩形有更深层次的认识。
同时，注重培养学生的解决问题的能力，提高学生的综合思维水平。
在教学过程中，教师注重学生的参与，引导学生自主探究，积极配合学生的学习特点。
在教学评价方面，教师采用多种评价方式，如实时检查，练习与测试等，全方位评价学生的学习情况，及时调整教学方向。
八年级数学下册《矩形的判定》教案、教学设计
3.各小组展示讨论成果，全班分享讨论。
4.教师点评各小组的讨论情况，针对存在的问题进行指导和解答。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：判断哪些图形是矩形，哪些不是，并说明理由。
2.提高题：运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形面积、周长等。
-设想评价：课堂问答关注学生的即时理解和反应；小组讨论评价学生的合作能力和交流技巧；课后作业则侧重于学生的独立思考和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣，为新知的学习做好铺垫。
1.利用生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的矩形物品，如书本、电视、门等，引导学生观察它们的共同特征，为新课的学习提供直观的感知。
2.提出问题：为什么这些物品的形状都是矩形？矩形具有哪些特殊的性质？通过问题引导学生思考，激发他们的好奇心。
3.回顾已学知识：让学生回顾平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法，为新课矩形的判定做好知识准备。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍矩形的定义：四边形中对边相等且四个帮助的品质，使其在合作学习中，体验到共同成长的快乐。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是提高自身素质的需要，更是为国家、为社会作贡献的重要途径。
二、学情分析
八年级学生在学习《矩形的判定》这一章节时，已具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对矩形的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。此外，学生在解决几何问题时，逐渐形成了自己的思维方式和方法，但逻辑推理能力、问题分析能力仍有待提高。针对这些情况，教学过程中应注重以下几点：
矩形的判定-北京版八年级数学下册教案
矩形的判定-北京版八年级数学下册教案一、教学目标1.掌握矩形的定义和性质；2.能够判断一个四边形是否为矩形；3.进一步提高学生的图形判断思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.矩形的定义；2.矩形的判定方法；3.矩形的性质。
三、教学难点1.掌握不同的矩形判定方法；2.理解矩形的性质。
四、教学内容1. 矩形的定义：矩形是一种特殊的四边形，它有两对相等的平行边，且每个内角都是直角。
2. 矩形的判定方法：判断一个四边形是否为矩形，有以下几种方法：•四条边相等且内角都是直角；•两组相对边相等且平行；•一组对边相等，且对角线相等。
3. 矩形的性质：•矩形的对角线相等；•矩形的对边平行且相等；•矩形的各个角均为直角；•矩形的周长为两条长边和两条短边之和，即C=2(a+b)；•矩形的面积为长和宽的乘积，即S=ab。
五、教学过程1. 知识点讲解教师通过黑板、PPT等方式，介绍矩形的定义、判定方法和性质，并用图例进行讲解和举例说明。
2. 矩形的判定教师让学生在课本或其他练习题中，分别练习以四条边相等且内角都是直角、两组相对边相等且平行、一组对边相等、且对角线相等的判定方法，加深学生对矩形的理解和掌握。
3. 矩形的性质结合教师的讲解，与学生互动交流，加深学生对矩形性质的理解和记忆，可以通过课堂互动、小组合作等方式进行。
4. 练习题教师在课堂上安排一些练习题，让学生进行识别矩形判定和解题，巩固所学知识，并可以提升学生的解决问题能力。
六、教学评价教师可以通过以下方式进行学生学习情况的评价：•课堂表现评估；•检查作业；•统一考试。
七、教学反思对于矩形判定的教学，教师要能够通过多种方式来让学生深入掌握矩形的定义、判定和性质，善于举例说明，让学生能够在运用知识中巩固所学并提升解决问题的能力。
同时，教学反思是必需的，保持教学质量的高水平不断地更新教学理念和方法，针对学生进行多元化的教学方式，以期取得最好的教学效果。
初二数学(北京版)矩形的性质3学习任务单[3]
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《矩形的性质》学习任务单【学习目标】本节课的内容是矩形的性质及其推论,是在学生学习了平行四边形的性质与判定和矩形定义的基础上学习的．1.掌握矩形的性质及推论，能运用其解决相关问题.2.经历观察、猜想、推理证明等探索的矩形性质过程,发展初步的合理推理能力和数学表达能力．3.在探索矩形性质的过程中，理解矩形与平行四边形的区别和联系，体会一般和特殊的辨证关系．理解并掌握课上所讲的一道例题和三道练习题．【课上任务】1．平行四边形有哪些性质?2．矩形的定义是什么？3．与一般的平行四边形相比,矩形在“边，角,对角线”三个方面分别有什么不同？4．矩形的性质定理1可以解决什么问题？5．矩形的性质定理2可以解决什么问题？6．矩形的对角线把矩形分成的四个三角形有什么特点？7．直角三角形的斜边中线在数量上与斜边时什么关系？【学习疑问】8．哪段文字没看明白？9．哪个环节没弄清楚？10．有什么困惑？11．您想向老师提出什么问题？12．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】13．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ）．A．对角线相等B．对边相等C．对角相等D．对角线互相平分14．已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个夹角是60°,求矩形的长和宽．15．如图，在矩形ABCD中，对角线相较于点O，AB=3,BC=4．求AC和BO 的长．16．作业2（个人学习感想:哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等)【课后作业参考答案】第13题答案：C第14题解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=12AC=4，AO=BO，∠ABC=90°．∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4(cm)．在Rt△ABC中由勾股定理得BC=．∴矩形的长是宽是4cm．第15题解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°,BO =12BD=12AC．在Rt△ABC中由勾股定理得AC=5．∴BO =12AC=2.5．。
初二数学(人教版)矩形的判定3学习任务单
《矩形的判定》学习任务单【学习目标】本节课的主要内容是探索并证明矩形的判定定理．通过经历判定定理的探索过程,从性质定理的逆命题出发，加强数学自身的逻辑力量，发展学生的合情推理和演绎推理的能力．课堂通过2道例题及练习综合运用矩形性质和判定，帮助学生完成学习任务．【课上任务】1．回顾矩形的定义及性质．2．回顾研究平行四边形的判定方法．3．思考：如何从对角线的角度出发，判定一个平行四边形是矩形？根据以前的学习经验，我们将矩形性质定理的题设部分和结论部分交换位置，得到判定一个平行四边形是矩形的猜想．4．证明猜想,得到判定定理．5．思考：如何从角的角度出发，判定一个四边形是矩形？根据以前的学习经验，我们将矩形性质定理的题设部分和结论部分交换位置,得到判定一个平行四边形是矩形的猜想．6．证明猜想,得到判定定理．7．归纳矩形的判定方法．8．请跟随视频讲解，完成例题．例如图,在△ABC中,AB=AC，D是BC中点，四边形ABDE是平行四边形，DE交AC于点F，连接CE.求证：四边形ADCE是矩形．例如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数．9．请跟随视频讲解，完成练习．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4．求平行四边形ABCD的面积．10．梳理本节课所学的知识．【学习疑问】11．哪个环节没弄清楚?12．有什么困惑?【课后作业】13．作业11．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2．如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．它是一个矩形吗？为什么？3．一个木匠要制作矩形的踏板,他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板．为什么?【课后作业参考答案】1。
5.1矩形(2)的学习任务单
5.1矩形（2）的学习任务单学习任务一：探究矩形的判定方法1、矩形的性质：2、证明矩形的方法：3、探究活动:工人师傅老李做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB =CD ，EF =GH ；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是．5.1 矩形（2） 学案（4）工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的对角线是否相等。
你知道这是为什么吗？老李的徒弟小王在做矩形窗框时，直接把这个四边形的三个角做成直角。
你知道他做的是矩形吗？要判断一个四边形是不是矩形，除了利用矩形的定义外，还有以下两个定理：①DD定理1、定理2、学习任务二：矩形判定方法的应用1、判断下列说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形。
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
（3）有一个角是直角的四边形是矩形。
（4）四个角都是直角的四边形是矩形。
（5）四个角都相等的四边形是矩形。
（6）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
2、如图AC ，BD 是矩形ABCD 的两条对角线，AE=CG=BF=DH 。
求证：四边形EFGH 是矩形。
3、书本P117作业题：1，2，4，5拓展提升：1、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30°，AB ＝3，折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．322、如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B ′的位置，AB ′与CD 交于点E .（1）试找出一个与△AED 全等的三角形，并加以证明.（2）若AB =8，DE =3，P 为线段AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于G ，PH ⊥EC 于H ，试求PG +PH 的值，并说明理由.HE G FC O B AD。
初二数学(北京版)矩形的判定3学习任务单
《矩形的判定》学习任务单【学习目标】本节课的内容是矩形的判定,学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也为后续学习菱形和正方形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用．1．掌握矩形的判定方法，能应用其进行有关的论证或计算．2．经历探究矩形判定条件的过程，通过观察—-—总结-—-猜想-—证明，发展合情推理能力和数学表达能力．3．在探索矩形判定方法的过程中,体会矩形与平行四边形之间特殊和一般的辨证关系,体会类比与转化的数学思想．理解并掌握课上所讲的例题和两道练习题．【课上任务】1．平行四边形的性质与判定方法之间存在什么关系？2．矩形的定义是什么?3．矩形的性质有哪些？其中哪些是一般的平行四边形不具有的?4．矩形的判定定理1在应用时需要注意什么问题？5．矩形的判定定理2在应用时需要注意什么问题？6．四个角都相等的四边形是矩形吗?为什么？7．矩形的判定方法一共有几个?它们在应用时有什么区别？【学习疑问】8．哪段文字没看明白？9．哪个环节没弄清楚？10．有什么困惑？11．您想向老师提出什么问题？12．同伴提出的问题,您怎么解决？【课后作业】13．下列命题正确的个数是（)①有两个角是直角的四边形是矩形；②有两个角相等的平行四边形是矩形；③两条对角线相等的四边形是矩形；④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个14．已知：平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，△AOB是等边三角形，求∠ADC的度数．15．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD交于点O，∠1=∠2．它是一个矩形吗？为什么？16．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要,最有用，需要注意的关键之处等)【课后作业参考答案】第13题答案:A第14题解：∵△AOB是等边三角形，∴AO=BO．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2AO，BD=2BO．∴AC=BD．∴四边形ABCD是矩形．∴∠ADC=90°．第15题判断：四边形ABCD是矩形．证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2CO，BD=2BO．∵∠1=∠2，∴OB=OC．∴AC=BD．∴四边形ABCD是矩形．。
北京版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计2
北京版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计2一. 教材分析《矩形的性质》是北京版数学八年级下册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了平行四边形和矩形的基本概念的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握矩形的性质，并能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究矩形的性质，提高学生的动手能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的基本性质，具备一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对矩形的性质理解不够深入，对于如何运用矩形的性质解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作和推理，掌握矩形的性质，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和推理，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及运用。
2.难点：如何引导学生通过观察、操作和推理，掌握矩形的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过设置问题，引导学生观察、操作和推理，发现矩形的性质。
在教学过程中，注重师生互动，鼓励学生提出问题，培养学生的思维能力和团队合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：矩形模型、多媒体教学设备。
2.学具准备：学生每人准备一个矩形模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的矩形物体，如门窗、电视屏幕等，引导学生回顾矩形的概念。
然后提出问题：“你们认为矩形有哪些性质呢？”让学生思考，为下面的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示矩形的性质，引导学生观察、操作和推理。
首先，让学生观察矩形的对边平行且相等，对角相等，四条边都相等等性质。
然后，让学生自己动手操作，尝试证明这些性质。
北京版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计
北京版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计一. 教材分析《矩形的性质》是北京版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解矩形的性质，掌握矩形的判定方法，并能够运用矩形的性质解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解矩形的特点，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对图形的性质和判定有一定的了解。
然而，学生对于矩形的性质和判定方法可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解矩形的性质，掌握矩形的判定方法。
2.能够运用矩形的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.矩形的性质和判定方法。
2.运用矩形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习，使学生理解和掌握矩形的性质；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.PPT课件：包括矩形的性质和判定方法的讲解，以及相关的练习题。
2.练习题：包括基础题和提高题，以巩固学生的学习成果。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们知道矩形有哪些性质吗？”引导学生思考和回忆矩形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，讲解矩形的性质和判定方法。
通过生动的实例和图示，使学生直观地理解和掌握矩形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用矩形的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对矩形性质的理解和运用。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作，探索矩形的其他性质和判定方法。
教师提供必要的指导和帮助，鼓励学生发表自己的观点和见解。
八年级数学上册《矩形、正方形》教案北师大版
八年级数学上册《矩形、正方形》教案北师大版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、正方形的定义及性质。
（2）学会如何判定一个四边形是矩形或正方形。
（3）掌握矩形、正方形的面积公式及应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，探索矩形、正方形的性质。
（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
（2）使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
二、教学内容：1. 矩形的定义及性质。
2. 正方形的定义及性质。
3. 矩形、正方形的判定。
4. 矩形、正方形的面积公式及应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）矩形、正方形的性质及判定。
（2）矩形、正方形的面积公式及应用。
2. 教学难点：（1）矩形、正方形性质的推导。
（2）矩形、正方形面积公式的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究矩形、正方形的性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示矩形、正方形的性质及应用。
3. 发挥学生的主体作用，鼓励学生参与课堂讨论、展示。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习已有知识：平行四边形、菱形的性质。
（2）提问：矩形、正方形与平行四边形、菱形有什么关系？2. 自主探究：（1）让学生通过观察、操作、推理等方法，探索矩形的性质。
（2）引导学生发现矩形的对边平行且相等，四个角都是直角。
3. 合作交流：（1）分组讨论，分享各自探索的成果。
4. 知识拓展：（1）介绍正方形的性质，引导学生发现正方形是矩形的特殊形式。
（2）讲解矩形、正方形的判定方法。
5. 应用练习：（1）让学生运用矩形、正方形的性质解决实际问题。
（2）练习矩形、正方形的面积公式及应用。
6. 课堂小结：7. 课后作业：（1）巩固矩形、正方形的性质。
（2）运用面积公式解决实际问题。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作交流的表现，了解学生的学习态度和兴趣。
八年级数学上册《矩形、正方形》教案北师大版
八年级数学上册《矩形、正方形》教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形和正方形的判定方法；（3）能够运用矩形和正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力；（2）学会用图形语言和符号语言表达矩形和正方形的性质；（3）培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神；（2）培养学生积极思考、勇于表达、善于倾听的学习习惯；（3）培养学生关爱环境、珍惜资源、团结合作的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）矩形和正方形的性质及判定方法；（2）运用矩形和正方形的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）矩形和正方形性质的推导和运用；（2）灵活运用矩形和正方形的性质解决复杂问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识，如平行四边形的性质；（2）提出问题：矩形和正方形与平行四边形有什么关系？它们有哪些特殊的性质？2. 自主学习：（1）学生自主探究矩形和正方形的性质；（2）学生展示探究成果，教师点评并总结。
3. 合作交流：（1）学生分组讨论，探索矩形和正方形的判定方法；（2）各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 实践应用：（1）学生独立完成练习题，巩固矩形和正方形的性质；（2）教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。
四、课后作业1. 完成练习册的相关题目；2. 总结矩形和正方形的性质及判定方法，写在日记本上。
五、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学方法是否恰当；2. 学生反馈学习情况，提出疑问和建议；3. 针对学生的反馈，教师调整教学策略，为下一节课做好准备。
六、教学内容第六章：矩形的性质1. 矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形称为矩形。
2. 矩形的性质：(1) 矩形的对边平行且相等；(2) 矩形的对角相等；(3) 矩形的对边角相等；(4) 矩形的四个角都是直角。
初中八年级数学教案-北京出版社初中数学八年级下册 矩形的判定 精品
盐池三中八年级数学（下）导学案
备课人课型新授课课时审核八年级组课题矩形的判定（2）授课人授课时间
导学操作导学航线
一、学习目标
1、掌握矩形的判定方法；
2、能选取适当的判定方法判定一个四边形是矩形
二、学习重难点
重点：矩形的判定定理及推论。
难点：定理的证明方法及运用。
三、学习过程
任务一、自主学习
1.什么是平行四边形什么是矩形
2.矩形有哪些性质你能猜想如何判定矩形吗
3 阅读教材为平行四边形
ABCD边AD的
中点，且MB=MC，
求证：四边形ABCD是矩形
2、已知：如图，AC与BD相交于点O，
AB CD ，且∠1=∠2 。
求证：四边形ABCD是矩形
四、总结：（2′）。
初二数学(北京版)-正方形的判定-3学习任务单
《正方形的判定》学习任务单【学习目标】本节课的内容为正方形的判定方法，是在学习了平行四边形、矩形、菱形等有关知识的基础上，进一步掌握正方形的判定方法。
通过对比理解正方形判定方法与平行四边形，矩形，菱形判定方法的联系和区别，提高学生的逻辑推理能力。
【课上任务】1．正方形的定义是什么？2．对角线互相垂直平分的四边形是什么四边形？3．要使一个菱形成为正方形，还需要添加什么条件？4．如果要使一个矩形成为正方形，需要添加什么条件？5．判断一个四边形或一个平行四边形是正方形可以有几种不同的途径？6．菱形，矩形，正方形间有怎样的联系与区别？【学习疑问】（可选）7．哪段文字没看明白？8．哪个环节没弄清楚？9．有什么困惑？10．您想向同伴提出什么问题？11．您想向老师提出什么问题？12．没看明白的文字，用自己的话怎么说？13．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？14．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】15.作业1的形状。
试判断四边形，，，且，，垂足分别是，边上的中点，的是已知：如图，AFDE90ACEBFFEAB DFACDEBCABCD=∠=⊥⊥∆20．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）【课后作业参考答案】是正方形四边形）（≌中和在是矩形四边形，中点为AFDE DEDF HL CDE BDF CEBF DC BD CDE Rt BDF Rt AFDE 90A 90DEA DEC DFA BFD ACDE AB DF DCBD BC D 0∴=∴∆∆∴⎩⎨⎧==∆∆∴=∠=∠=∠=∠=∠∴⊥⊥=∴ΘΘΘ。
矩形性质学案3
章节：§16.4.1（第三课时）课题：矩形的性质和判定义荣班级：姓名学习目标：1．掌握矩形的性质和判定，会运用矩形的性质和判定来解决有关问题。
2．合作探究把矩形和平行四边形的面积两等分的直线的特点。
3. 培养学生归纳总结的能力，感受由特殊到一般的探究过程。
重点、难点：1．重点：合作探究把矩形和平行四边形的面积两等分的直线的特点。
2．难点：由矩形到平行四边形得推导。
一、课前预习：1. 精确制导p45 1、2、3题2. 已知：矩形ABCD中, EF经过对角线的交点O。
求证：△AOE ≌△COF二、课上探究：1. 请你画出把下列矩形的面积两等分的直线，并且根据你所画的直线回答下列问题。
（1）如图1，在一个矩形中，把此矩形面积两等分的直线最多有多少条？他们必须都经过哪个点？（2）如图2，矩形ABCD中, EF经过对角线的交点O, EF能平分矩形的面积吗？请你证明。
图1 图2（3）你认为具有此性质的四边形应该是具有什么特征的四边形呢？练习：1. 矩形ABCD内有一点P，试过点P画一条直线把矩形面积两等分。
2.甲乙两工程队共同承包一块方角形的荒地进行种草，按合同要求，每个工程队各完成荒地面积的一半，请你帮忙用一条直线将荒地分成面积相等的两部分，你将怎样分呢？三.小结：过平行四边形的直线，可将面积二等分。
四.自我检测：1.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．2.已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．3.下列说法错误的是（）．A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.矩形的四条边相等D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形4.如图，△ABC的两条高分别为BE、CF,M为BC的中点，求证：ME=MF。
矩形判定学案
章节：§16.4.1（第三课时）课题：矩形的判定（书71—72页）班级：姓名学习目标：1．探究并掌握矩形的判定方法．2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
3.培养学生严谨的逻辑推理能力和几何书写能力。
重点、难点：1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．一、课前预习：1.如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长为______cm、_______cm。
2.在中，当∠ABC=____°，变为矩形，其依据是___________。
二、课上探究：因为矩形的定义是矩形的最基本判定方法，所以矩形的判定方法一为：。
自主探究1：1.测一测，量一量①如图（1），在中，用刻度尺量得AC=_____，BD=______。
②如图（2），在A1B1C1D1中，量得A1 C1=_____，B1 D1=______。
2.观察猜想①观察图（2），图（2）是_______形。
②猜想：当平行四边形对角线具有_________关系时，平行四边形变为矩形。
3.验证猜想，归纳结论已知：如图，在中，对角线AD=BC求证：为矩形证明：结论：尝试应用：1.如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4cm。
求：的面积。
2.工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，你能解释其中的道理吗？自主探究2：李小明同学学习了矩形的知识以后，在练习本上画了右面这样一个四边形，他说这是一个矩形。
他的判断对吗？你能帮他作出解释吗？写出你的证明。
探究收获：尝试应用：1.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是_______形。
2如图，BD、DE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足。
初二数学(人教版)矩形的性质3学习任务单
《矩形的性质》学习任务单【学习目标】本节课主要内容是理解矩形的概念，探索并证明矩形的性质定理及直角三角形斜边上的中线的性质定理.通过经历性质定理的探索过程，发展学生的合情推理和演绎推理能力。
课堂将通过1道例题及练习帮助学生完成学习任务.【课上任务】1.观察平行四边形的变化过程，给矩形下一个定义。
2。
矩形具有平行四边形的所有性质。
此外，矩形还有哪些特殊的性质吗？请你通过观察度量，猜想矩形具有哪些一般平行四边形不具有的特殊性质. 3.请归纳矩形的性质。
4。
请跟随视频讲解,完成例题.例矩形对角线组成的对顶角中,有一组是两个50°的角，对角线与各边组成的角是多少度？例如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求AC与BC的长。
5.利用矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质?6.请证明直角三角形斜边上中线的性质。
7.请跟随视频讲解，完成练习。
练习如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB中点.∠ECD是多少度？为什么?8。
矩形是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？9.本节研究矩形的过程经历了哪些阶段？【学习疑问】10.哪个环节没弄清楚？11.有什么困惑？【课后作业】12.作业11.一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）.2。
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A，∠B的度数.3.如图，四边形OBCD是矩形，O,B，D三点的坐标分别为（0，0），（b,0），(0，d)，求点C的坐标。
【课后作业参考答案】作业1参考答案：1.矩形的边长为4，6。
93。
2。
∠A=60°，∠B=30°。
提示:如图,取AB中点O，连接CO。
结合已知，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到AC=CO=AO，则△ACO是等边三角形，∠A=60°，进而求得∠B=30°.3.C(b,d）.。
初二数学(北京版)一元二次方程应用(第四课时)3学习任务单
《一元二次方程应用（第四课时）》学习任务单【学习目标】1。
会应用一元二次方程解决与图形面积有关的实际问题。
2.经历观察、分析数量之间的关系，找出等量关系，完成与图形面积有关的实际问题的解答。
3.提升学生的通过阅读提取信息处理信息的能力，提升分析问题解决问题能力。
4。
体会数学建模思想的应用，感受数学在实际生产生活中的应用价值。
【课上任务】1．回顾一元二次方程解应用题的一般步骤。
2．回顾已经研究过的主要题型.3．完成例题1,反思解题思路与方法。
例1：如图,用80m长的篱笆在墙边（墙的长度不限）围一个矩形草坪,当矩形面积是750m2时，它的长和宽应为多少？4．完成练习1，巩固例1解题思路与方法。
练习1：如图，在△ABC中，∠C=90°，它的面积为96cm2，两直角边的和为28cm. 求它各边的长。
5．完成例题2，利用不同方法解决问题，反思解题思路与方法.例2：有一个长25cm、宽15cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为231cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积.6．完成练习2，巩固例2解题思路与方法。
练习2：如图所示,某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与矩形的宽平行，另一条与矩形的宽垂直,其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽.【课后作业】1.在长是10cm的矩形上，以此矩形的宽为边长，截出一个正方形，使矩形的剩余面积为16cm2，求此矩形的宽。
2。
在宽为20m、长为32m的长方形地面上铺540m2的草坪，并留出如图所示的宽度相同的甬道.求甬道的宽度是多少.【作业参考答案】1。
解:设矩形的宽为x cm,根据题意列方程，得x（10-x）=16。
整理,得x2-10x+16=0。
解得x1=2,x2=8。
答：矩形的宽为2cm或8cm。
2.解：设甬道的宽度是x m,根据题意列方程，得（20—x)（32-x)=540.整理，得x2-52x+100=0.解得x1=2，x2=50.因为x2=50不合题意，舍去.所以符合题意的解为x=2答：甬道的宽度是2 m.。
初二数学(北京版)-一元二次方程复习(第二课时)-3学习任务单
《一元二次方程复习（第二课时）》学习任务单【学习目标】1.巩固应用一元二次方程解决实际问题的一般步骤、思路和方法.2.经历画关键词、列表、画示意图等方法提取题中有效信息，分析数量之间的关系，找出等量关系，完成实际问题的解答.3.提升数学阅读理解获取有效信息、分析数量关系解决实际问题的能力.4.进一步体会数学的建模思想，感受数学在实际生产生活中的应用.【课上任务】1．回顾平均增长率问题中基本量之间的关系：设a为基数，平均增长率为x完成例1.某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，从今年1月份起使用新设备，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元. 求使用新设备后，2、3月份生产收入的月增长率.2．回顾平均降低率问题中基本量之间的关系：设a为基数，平均降低率为x完成练习：一电器商城，3月份某品牌冰箱的价格是每台2500元，连续两次调价后，5 月份每台冰箱的价格降至2025元，该品牌冰箱价格的月平均降低率是多少？3．完成例2.某商场以每件60元的价格购进一批衬衫，如果每件售价定为100元，平均每天可售出20件. 为了扩大销售，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，在一定范围内，衬衫的销售单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的售价应定为每件多少元？4．完成例3.要在一个8cm×12cm照片外侧的四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和照片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？5．完成练习：有一条长40cm的绳子，你能否用它围成一个面积为75cm2的矩形？如果能，求出矩形的长和宽；如果不能，说明理由.6．思考：用这条长40cm的绳子能成一个面积为101cm2的矩形吗？如果能，求出矩形的长和宽；如果不能，说明理由.7.进一步思考：当围成的矩形面积达到最大值时，矩形的形状有何特征？【课后作业】作业1.1.某钢厂今年一月份钢产量为4万吨，第一季度共生产13.24万吨，二、三月份每月的平均增长率是多少？2.为了绿化学校，需移植草皮到操场.如果矩形操场的长比宽长14m，面积是3200m2，求操场的长和宽.作业2.请同学们尝试画出初中学段我们研究过的所有方程知识的思维导图.【作业参考答案】作业1.1. 解：二、三月份每月的平均增长率是x. 根据题意列方程，得4+4(1+x)+4(1+x)2=13.24.整理得x2+3x-0.31=0.(x-0.1)(x+3.1)=0.解得x1=0.1，x2=-3.1.其中x2=-3.1不合题意，舍去，所以x = 0.1=10%.答：二、三月份每月的平均增长率是10%.2.解：设操场的长为x m，则宽为(x-14)m.根据题意列方程，得x(x-14)=3200整理得x2-14x-3200=0.(x-64)(x+50)=0.解得x1=64，x2=-50.其中x2=-50不合题意，舍去，所以x=64.则x-14=50答：操场的长为64m，宽为50m.作业2.(略)。
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《矩形的判定》学习任务单
【学习目标】
本节课的内容是矩形的判定，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也为后续学习菱形和正方形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用．
1．掌握矩形的判定方法，能应用其进行有关的论证或计算．
2．经历探究矩形判定条件的过程，通过观察---总结---猜想--证明，发展合情推理能力和数学表达能力．
3．在探索矩形判定方法的过程中，体会矩形与平行四边形之间特殊和一般的辨证关系，体会类比与转化的数学思想．
理解并掌握课上所讲的例题和两道练习题．
【课上任务】
1．平行四边形的性质与判定方法之间存在什么关系？
2．矩形的定义是什么？
3．矩形的性质有哪些？其中哪些是一般的平行四边形不具有的？
4．矩形的判定定理1在应用时需要注意什么问题？
5．矩形的判定定理2在应用时需要注意什么问题？
6．四个角都相等的四边形是矩形吗？为什么？
7．矩形的判定方法一共有几个？它们在应用时有什么区别？
【学习疑问】
8．哪段文字没看明白？
9．哪个环节没弄清楚？
10．有什么困惑？
11．您想向老师提出什么问题？
12．同伴提出的问题，您怎么解决？
【课后作业】
13．下列命题正确的个数是（）
①有两个角是直角的四边形是矩形；②有两个角相等的平行四边形是矩形；
③两条对角线相等的四边形是矩形；④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个
14．已知：平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，△AOB是等边三角形，求∠ADC的度数．
15．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，∠1=∠2．它是一个矩形吗？为什么？
16．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）
【课后作业参考答案】
第13题答案：A
第14题
解：∵△AOB是等边三角形，
∴AO=BO．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2AO,BD=2BO．
∴AC=BD．
∴四边形ABCD是矩形．
∴∠ADC=90°．
第15题
判断：四边形ABCD是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2CO,BD=2BO．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴AC=BD．
∴四边形ABCD是矩形．。