基于全局粒子群算法的无功优化

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粒子群优化算法在电力系统无功优化中的应用

粒子群优化算法在电力系统无功优化中的应用王慧召王慧敏（华北电力大学计算机科学与技术学院，北京，102206）The Application of Particle Swarm Optimization onReactive Power Optimization of Electric Power SystemWANG huizhao WANG huimin(Department of Computer Science and Technology,North China Electric Power University,Beijing,102206)[摘要] 粒子群优化(PSO)算法是一种基于群体的演化算法，它通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域，其思想来源于人工生命和演化计算理论。

无功优化是指在电力系统的电力传输过程中，为了减少电网传输设备以及发电机组互连网络中的无功消耗，而采取的增加电网无功补偿设备，调节电网设备分布等方法，以使电网的运行费用最小，从而达到降损节能的目的。

[关键词] 粒子群算法电力系统无功功率无功优化中图分类号：TP31ABSTRACT: Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm is a Group-Based evolutionary algorithm, which found the optimal region in complex search space through interaction between the particles. The thinking comes from artificial life and evolution theory. Reactive power optimization system means: using methods such as increasing the compensation of reactive power grid equipment, adjusting equipment grid distribution and so on in process of power transfer, in order to reduce the reactive power consumption which generate in power grid transmission equipment and the interconnection network, so as to minimum Network operating costs, to achieve the objective of energy-saving.KEYWORDS: Particle Swarm Optimization, Power System, Reactive Power，Reactive Power Optimization1 引言电力系统的无功功率是保证电能质量的必要条件，无功功率在电力系统中的合理分配是充分利用无功电源，改善电压质量，减少网络损耗和提高电压稳定性的重要措施。

基于粒子群算法的电力系统无功优化及补偿点的确定

≤
Ｚ０
Ｌ
等）专）＋。寺式中：是与节点相连的支路数；与节点ｉ相＋（＝等是（一专）＋一ｃ连．系统编号无功裕度值的计算流程等）＋＝４１２各节点（的节点
序，对无功裕度值小的节点采取相应的无功补偿。
（）７
２无功补偿容量的确定
２１电力系统无功优化的数学模型描述优化本质上是１含有离散变量的非线个
ｌＱ１．ｏ
性规划问题，时也是个多目标优化问题，同目标函数有降低有功损耗、高电压水平和最小化安装额提
ｒ－Ｖ４－ｂ－ｂ０－４－ｐ一￣坠
两圆圆心之间的距离为
ｃ５
（）６
（）出各个节点的ｒｒ、７算ｐ０Ｄ的值；）进行网络拓扑，、３根据式（）出各节点的无功裕度值，小到大进９算从
行排序；）得到系统各节点无功缺额大小的排列顺４
大小，表示为并
ｇＲｂｓｊ＋取电导ｇ，电纳６ｂ则以电压分量为变量一船，
的式（）（）的二元二次方程组的圆的标准形式为１、２
ＱＲｏＤ＿＿（）８根据上述定义可以得到节点ｉ的等效无功裕度
Ｑａｂ一ｓｓｅｂＵｇＲｓｓｂＲＵ￣ｓ：＋ｓＧｙ＝Ｕ＋ＲＲＵ式（）（），１、２中支路导纳为

基于改进PSO算法的电力系统无功优化

中图分类号：ＴＭ７６１文献标志码：Ａ文章编号：１００３ — ８９３０（２０１４）０２ — ０００８ — ０６
ＲｅａｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＭｏｄｉｉｆｅｄＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ
ＣＨＥＮＱｉａｎ－ｙｕ，ＣＨＥＮＷｅｉ — ｔｏｎｇ，ＤＡＩＣｈａｏ－ｈｕａ，ＺＨＡＮＧＸｕｅ－ｘｉａ
ｐｌｏｙｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓｃａｓｅ，ｔｈｅｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍａｚａｔｉｏｎｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅｏｆＰＳＯｉｓｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｉｔｒｈｍｉｓ
ｉｎｇ，ａｄａｐｔｉｖｅｌｙａｄｊｕｓｔｓｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｉｔｎｅｓｓ，ｔｈｅｎｅｍｐｌｏｙｓｇｒｏｕｐｉｎｆｏｍａｒｔｉｏｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐａｎｉｃｌｅｓ
陈前宇，陈维荣，戴朝华，张雪霞

基于粒子群算法的电力系统无功优化

收稿日期：２０１３ — １２ — ０５
３仿真结果和分析
本文采用ＰＳＯ算法和ＧＡ算法在ＣＰＵ为２．９３ＧＨｚ，
作者简介：周敏（１９７３一），研究方向为电力系统自动化；王劲草（１９８１一），硕士研究生，研究方向为电力系统自动化；吴刚（１９７５一），研究方
向为电力系统自动化。
３４１ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｅｔ．ｎｅｔｌ中国电工罔
无功补偿技术ＲＡＭ为２Ｏ００ＭＢ的Ｐｅｎｔｉｕｍ４ＰＣ机上采用ＭＡＴＬＡＢ语
种群数情况下，ＰＳＯ算法有较好的优化效果和较快的收
２算法实现和优化流程
在利用上述模型计算时，对于连续变量直接采用迭代
公式进行更新，而无功优化过程中包含对离散变量的处理，如变压器分接头的位置和无功源的注入量等一般按照
一
工具，并成功应用于函数优化、模糊系统控制、神经网络训练等领域。该算法具有并行处理、鲁棒性好等特点，能
量的处理。ＰＳＯ处理混合整数优化问题的一般方法是将速
度和位置归整为相近的整数，本文在计算中通过映射编码和取整的方法对离散变量进行处理。设置粒子的位置向量
即控制向量为Ｘ一（，， …，，Ｑｃ，， …，，
ＩＥＥＥ３０节点系统包括６台发电机（节点１，２，５，８，１１，１３），３台并联电容器（３，１０，２４）、４台可调变压器（支路６－９，６－１０，４－１２，２７ — ２８）。其中发电机节点的电

基于新型多目标粒子群算法的电力系统动态无功优化

第２卷第１期２２２００９年１２月
广东电力
ＧＵＡＮＧＤＯＮＧＥＬＥＣＴＲＩＰＯＷＥＲＣ
Ｖｏ１２ＮＯ．１．２Ｄｅ２０９ｅ．０
文章编号：０７２０２（））１－４１０９Ｘ（）１（０）９～Ｊ２
关键词：动态无功优化：多目标：粒子群算法；动作次数约隶
中图分类号：Ｔ１．Ｍ７４３
文献标志码：Ａ
ＤｙｍｉａｔｖｗｅｔｍｉａｉｎｏｗｅｙｔｍｓｄｏｎａｃＲｅｃｉｅＰｏｒＯｐｉｚｔｏｆＰｏｒＳｓｅＢａｅｎ
ｍｅｈｄｃｉｎｎｍｂｒｏｓａｔｏｏｔｌｅｉｓｉｃｎｅｔｄｉｔｏｊｔｅｆｎｔｎｎｈｉｅｓｆｎｔｎｆｒｔｅｔｏ，ａｔｕｅｎｔｉｆｎｒｖｃｏｖｒｏｂｅｉｕｃｉ，ａｄｔｅｆｎｓｕｃｉｏｈｏｃｒｎｃｏｄｅｓｅｎｃｖｏｔｏ
ｓｖ．ｏｌｅｄ
Ｋｙｗｒｓｙａｃｒａｔｅｐｗｅｐｉｚｔｎｅｏｄ：ｄｎｍｉｅｃｉｏｒｔａｉｍｕｔｏｊｃｉｅａｔｌｓａｍａｇｒｈａｔｎｎｍｂｒｏｓｒｉｔｖｏｍｉｏｌ—ｂｅｔ：ｐｒｃｗｒｌｏｉｍ：ｃｉｕｅｎｔａｉｖｉｅｔｏｃｎ
．
Ｇｕｎｚｏａｇｈｕ，Ｇｕｎｄｎ１）０．Ｃｈｎ）ａｇｏｇ５（０６ｉａ
Ａｓａｔｂｔｃ：Ａａｔｅｐｗｅｐｉｚｔｎｍｅｈｄｂｓｄｏｅｌ—ｂｅｔｅｐｒｉｌｓａｍｌｏｉｍｉｐｅｅｔｄｎｔｉｒｒｃｉｏｒｔａｉｔｏａｅｎｎｗｍｕｔｏｊｉａｔｅｗｒａｇｒｈｒｓｎｅ．Ｉｈｓｅｖｏｍｉｏｉｃｖｃｔｓ

改进粒子群算法在无功优化中的应用

改进粒子群算法在无功优化中的应用粒子群算法/无功优化/电力系统/配电网1 引言电力系统无功优化可以改善系统的潮流分布、提高电压水平并且可以降低系统网损,可以达到提高供电质量、电力传输能力和降低供电成本的目的。

所以,无功优化越来越引起学术界的关注,从而提出了很多的优化理论,其中包括前期的传统的数学归纳法和随后产生的人工智能优化理论[1]。

本文采用改进粒子群算法对电力系统进行无功优化,粒子群算法相对其他算法而言,参数设置简单,收敛性较好,收敛速度较快。

但是在处理电力系统无功优化这样的复杂问题时,时而会出现陷入局部最优的缺点,所以本文从权重系数和不活动因子两个方向对粒子群算法进行了一定的改进,使改进后的算法更具全局寻优能力。

2 粒子群优化算法2.1 基本粒子群算法利用PSO求解问题时,问题的解对应于搜索空间中一只鸟的位置,称这些鸟为“粒子”(particle)。

每个粒子都对应着自己的位置和速度,而位置和速度决定粒子飞行的方向和距离,还有一个由被优化函数决定的适应值。

每个粒子会记忆并追随当前的最优粒子,在解空间中搜索。

每次迭代的过程不是完全随机的,如果在搜寻中找到较好解,就将会以此较好解为依据来寻找下一个解[2]。

令PSO初始化为一群随机粒子(随机解),粒子i的信息可以用n维向量来表示,位置表示为,速度表示为,其他向量类似。

在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个极值来更新自己的速度和位置:第一个就是粒子本身所找到的最好解,叫做个体极值点(用表示其位置),另一个是整个种群目前找到的最好解,称为全局极值点(用表示其位置)。

在找到这两个最好解后,粒子根据如下式(1)和式(2)来更新自己的速度和位置[3]。

式中:m表示粒子的总数,n表示粒子搜索空间的维数,t为当前迭代次数,和为学习因子;和是介于[0,1]的随机数;为粒子进化过程中得最大速度。

2.2 改进粒子群算法1. 权重系数上的改进在最初的粒子群算法中,速度的更新是没有权重系数的,而随着科技的进步,被优化问题的复杂化,在粒子的速度更新中引入了权重系数,它有效的提高了粒子群算法的探测和开发的能力。

基于量子粒子群算法的多目标无功优化

基于量子粒子群算法的多目标无功优化瞿苏寒1，马平2，蔡兴国11. 哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨（150001）2. 青岛大学自动化学院，山东青岛（266071）E-mail：qusuhan@摘要：针对电力系统多目标无功优化问题，本文首次引入了量子粒子群优化（QPSO）算法，该方法中的粒子具有量子行为，它可以在整个可行域进行搜索，粒子的状态只需用位置向量来描述，并且其所依赖的参数只有一个，其收敛速度和全局收敛性能均优于传统的粒子群算法。

通过IEEE-14和IEEE-30节点系统的仿真计算，验证了量子粒子群算法的可行性和有效性。

关键词：多目标无功优化；量子粒子群；电力系统中图分类号：TM7441 引言电力系统无功优化是指在满足系统各种运行约束的条件下，通过优化计算确定发电机机端电压、可调节变压器的分界投档位和无功补偿设备的投切容量等控制变量，从而达到降低系统的有功网损和提高系统的电压稳定裕度及同时保证电压质量等目标。

从本质上讲，无功优化是一个多变量、多约束的混合非线性多目标规划问题。

目前，无功优化问题的求解可以分为两类，一类是基于运筹学理论，比如传统的线性规划法[1]、非线性规划法[2]；内点法[3]等，这类基于运筹学的方法已研究和应用多年，并且已成功应用于无功优化问题中，但是也存在一些问题，首先，它们都容易陷入局部最优解，这是因为这些算法都是单路径寻优模式，它们从某一初始点出发，沿着一定的寻优路径搜索，所以当搜索完成时，无法判定搜索结果是局部最优解还是全局最优解；其次，就是优化中的整数问题，许多控制变量（变压器分接头、并联电容补偿等）是整数而非连续变量，通常只能先把它们当作连续变量，优化结束时再归整到最近的离散点上。

另一类是近年来迅速发展的启发式优化算法，如遗传算法[4]、免疫算法[5]。

由于这些算法可以处理离散、非凸的非线性问题，并且较运筹算法更有可能找到全局最优解，因而在电力系统无功优化领域得以应用。

基于改进粒子群算法电力系统多目标无功优化

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈａｔｇｉｖｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｔｏｂｏｔｈｖｏｌｔａｇｅｑｕａｌｉｔｙｇｕａｒａｎｔｅｅａｎｄｐｏｗｅｒｌｏｓｓｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ａｎｄｆａｃｅｔｏｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
ＷＵＹｉｎ — ｐｅｉ，ＺＨＡＮＧＳｈａｏ — ｄｅ，ＣＨＥＮＧａｎｇ，ＷＡＮＧＹｕｎ
（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａａｎｓｈａｎ２４３００２，Ａｎｈｕｉ，Ｃｈｉｎａ）
ｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｅｒｖｅａｐａｒｔｏｆａｒｃｈｉｖｅｄｅｘｔｅｒｎａｌｓｏｌｕｔｉｏｎａｆｔｅｒｅｖｅｒｙｉｔｅｒａｔｉｏｎ．ＴｈｅｆｉｎａｌｏｕｔｃｏｍｅｉｓＰａｒｅｔｏｆｒｏｎｔｗｈｉｃｈｉｓｆｏｕｎｄｉｎｔｈｅａｒｃｈｉｖｅｄｅｘｔｅｎａｒｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｐａｐｅｒｐｕｔｉｎａｍｕｔａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄａｗｅｉｇｈｔｏｐｅｒａｔｏｒｔｏｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

基于改进粒子群算法的无功优化研究与应用

算法类型节点号补偿上限补偿步长电容器分组最佳档位最佳容量
５．１．３优化前后结果比较
优化前后系统网损变化如表５．１－１２所示，为直观比较，优化前后网损情况可参见５．１－２网损对比图。

表５．卜１２三种算法网损比较
优化前２７３．８２５９．０１４．８——
图５．１－２三种优化算法网损对比图
图５．卜３所示为三种算法优化后电压的效果对比图。

图５．卜３三种优化算法节点电压比较
图５．１－４为三种算法在每代更新变化中的最佳适应度值变化曲线，从该曲线中可以对比各算法的寻优速度和精度。

图５．卜４三种算法适应度曲线比较
通过对三种算法无功优化效果进行比较，可以得到如下结论：
１）无功优化前，各节点电压较低，优化计算之前网损偏大，对经济运行不利，通过计算，三种优化算法均能取得较好的优化结果，结果令人满意。

２）从图５．卜２、图５．卜３可看出，采用遗传算法进行系统优化计算后，系统网损降低效果明显，整体的电压水平有所提高，但该算法收敛速度较缓慢；采用
４５。

基于粒子群算法的配电网无功优化研究

基于粒子群算法的配电网无功优化研究配电网无功优化问题是指在配电网运行中，通过调整无功补偿装置（如无功补偿电容器等）的投入和退出，以优化系统的功率因数，降低电网的无功损耗，提高电网的功率质量和效率。

这是一个典型的多目标优化问题，同时涉及到无功补偿设备的投资成本和运行成本，以及电网的功率因数改善、电网损耗降低等多个指标。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种常用的优化算法，模拟了鸟群觅食的过程，通过个体之间信息的共享和学习，以寻找全局最优解的方式进行。

基于粒子群算法的配电网无功优化研究主要包括以下几个方面：首先，需要建立配电网的模型。

该模型需要考虑电网的拓扑结构、节点的电压和相角等参数，并考虑无功补偿装置的投入和退出对系统的影响。

同时，还需要考虑电力负荷的变化、电压约束条件等因素，从而构建配电网无功优化的数学模型。

其次，需要确定优化目标。

根据具体的需求，可以选择不同的优化目标，如最小化电网的无功损耗、最大化电网的功率因数等。

同时，还需要考虑无功补偿装置的投资成本和运行成本，以及电网的安全性等因素，综合考虑多个指标，建立多目标优化的数学模型。

然后，需要设计适应度函数。

适应度函数衡量了解决方案的优劣程度，作为粒子群算法过程中的评价标准。

适应度函数需要综合考虑各个优化目标，并将其转化为数值化的指标。

接下来，需要设计粒子群算法的参数设置。

包括种群大小、最大迭代次数、惯性权重等参数的确定。

这些参数设置直接影响到过程的效率和准确性。

最后，可以通过编程实现基于粒子群算法的配电网无功优化模型，并进行仿真实验。

通过对不同大小的配电网进行实验验证，评估算法的性能和效果。

同时，还可以将该算法与其他优化算法进行比较，以进一步验证其优越性。

总之，基于粒子群算法的配电网无功优化研究可以有效地解决配电网无功优化问题，提高电网的功率质量和效率。

但需要注意的是，在实际应用中还需要考虑到电力系统的实时运行条件和设备的实际操作限制等实际问题。

基于粒子群体优化算法的电力系统无功优化研究

基于粒子群体优化算法的电力系统无功优化研究一、本文概述随着电力系统的规模不断扩大和复杂性日益增加，无功优化问题在电力系统中显得越来越重要。

无功优化不仅能提高电力系统的运行效率，还能改善电压质量，增强系统的稳定性。

研究有效的无功优化算法对电力系统的安全、经济运行具有重要意义。

本文旨在探讨基于粒子群体优化算法的电力系统无功优化问题。

粒子群体优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟鸟群、鱼群等群体行为的智能优化算法，具有参数少、易于实现、全局搜索能力强等特点。

在电力系统无功优化中，PSO算法能够有效地处理多变量、多约束的复杂问题，寻求最优的无功补偿方案。

本文首先介绍了电力系统无功优化的基本理论和数学模型，为后续研究奠定基础。

接着，详细阐述了粒子群体优化算法的基本原理和流程，并分析其在电力系统无功优化中的适用性。

通过具体的算例分析，比较了PSO算法与其他传统优化算法在无功优化问题上的性能差异。

总结了基于PSO算法的电力系统无功优化研究的成果与不足，并展望了未来的研究方向。

本文的研究不仅对电力系统无功优化领域具有理论指导意义，也为实际电力系统的运行和管理提供了有益的参考。

二、电力系统无功优化基础电力系统无功优化是电力系统运行管理中的重要环节，旨在通过合理的无功电源分配和电压控制，提高电力系统的电压质量，减少线路无功传输损耗，提高电网运行的经济性和稳定性。

无功优化问题涉及到电力系统中各种无功电源（如发电机、静止无功补偿器、静止无功发生器、变压器等）的优化调度和控制，以及电网电压的合理分布。

在电力系统中，无功功率与电压之间有着密切的关系。

无功功率的不足或过剩会导致电压波动，影响电力系统的稳定运行。

通过合理的无功优化，可以维持电力系统的电压稳定，提高供电质量。

传统的电力系统无功优化方法通常采用数学优化方法，如线性规划、非线性规划、动态规划等。

这些方法在求解简单的无功优化问题时具有较好的效果，但在处理复杂的非线性、多目标、多约束的无功优化问题时，往往存在计算量大、求解困难等问题。

基于改进粒子群算法的无功优化研究分析

基于改进粒子群算法的无功优化研究分析1 无功优化的数学模型总所周知，粒子群算法无功优化具备以下三个较为显著地特点：首先，粒子群算法的目标函数以及约束条件都是非线性的。

其次，由于变压器的分接头与补偿电容器分组投切都是离散变化量，因此无功优化的离散性较强。

最后，在整个粒子群算法中，不但有不等式约束，同时存在等式约束，并且随着电网规模的扩大，约束条件也不断增加，从而极大的增加了约束条件的复杂性。

而粒子群算法的无功优化的基本数学模型，不但包括目标函数，同时也包括了功率方程约束以及变量约束条件。

1.1目标函数1.3 变量约束通常情况下，变量约束氛围控制变量约束与状态变量约束两种，其中，状态变量的主要影响因素包括可选取发电机端电压、无功补偿节点补偿容量、变压器分接头控制变量、发电机无功处理以及负荷节点电压。

安全约束同样包括无功优化中的不等式约束。

在系统运行中，为了提高其安全性，可调的无功出力只能被限定在系统给定的区域内，而有载可调变压器的变比以及各节点的电压则必须控制在其调节范围内。

这时，不等式约束也可以分为控制变量约束与状态变量约束。

总体来说，当前国际上对无功优化的数学模型的优化算法主要有以下两类。

其中一类是计及无功补偿费用，这种算法的主要目的在于将补偿费用降至最低。

另一类则是进队有功网损进行计算，通过将有功网损降至最低达到计算目标。

而对于目标函数的约束处理，则在通常情况下运用罚函数法进行，通过对原问题的目标函数进行罚函数转换来实现粒子群算法的无约束优化。

2 智能单粒子算法（IPSO）IPSO算法的优化能力主要取决于粒子群中各粒子间的相互作用及影响，在运行本算法的初期，我们可以明显的发现，全局粒子会向最优点集合，并迅速的收敛到最优点附近的区域内。

而随着其他粒子不断的接近最优粒子，其速度也随之不断降低，从而不断的降低粒子间的作用与影响。

而粒子群的“趋同性”也将不断的消耗粒子的“多样性”。

因此，在后期收敛速度明显降低的情况下，精度也将达到饱和，从而无法继续提高。

粒子群算法的无功优化

粒子群算法的无功优化无功优化是电力系统运行中的一个重要问题。

在电力系统中存在着功率因数不足、电压波动和潮流过载等问题，而无功补偿是一种常用的解决方案。

通过调节电网中的无功电流，可以改善电压质量和功率因数，从而提高电力系统的稳定性和可靠性。

粒子群算法的基本思想是通过模拟鸟群觅食的行为来寻找最优解。

算法中的每个粒子代表一个解，其位置和速度分别对应于解的变量和变量的变化速度。

每个粒子都有一个适应度值，即对应的解在目标函数下的评价值。

通过粒子之间的合作和竞争，逐步优化整个群体的适应度值，最终找到最优解。

在无功优化问题中，可以根据电力系统的需求和约束设计适当的目标函数和约束条件。

例如，可以将无功补偿的损耗最小化作为目标函数，同时还可以考虑电压稳定裕度、功率因数等指标的约束条件。

粒子群算法将根据这些设定，逐步优化粒子的位置和速度，以找到最优的无功补偿方案。

具体而言，粒子群算法可以按照以下步骤进行：1.初始化粒子群：设置粒子的初始位置和速度，以及适应度值。

2.更新粒子的速度和位置：根据当前的位置和速度，计算新的速度和位置。

其中，速度的更新考虑了自身的历史最优解和群体的历史最优解。

位置的更新则根据速度和当前位置计算得到。

3.更新适应度值：根据新的位置计算得到对应的适应度值。

4.更新历史最优解：根据新的适应度值，更新粒子自身的历史最优解，并更新群体的历史最优解。

5.终止条件判断：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或适应度值达到设定阈值。

如果满足终止条件，则算法结束；否则返回第2步进行迭代。

通过以上步骤的迭代，粒子群算法可以不断寻找到适应度值更好的解，并最终收敛到最优解。

总结来说，粒子群算法是一种适用于无功优化的进化算法。

它通过模拟鸟群觅食行为，通过粒子之间的合作和竞争，逐步优化群体的适应度值，找到最优的无功补偿方案。

这种算法具有收敛速度快、易于实现和计算效率高等优点，因此在无功优化问题中得到了广泛的应用。

基于粒子群算法在高压配电网无功优化中的应用

基于粒子群算法在高压配电网无功优化中的应用林佳祥（国网漳州供电公司）摘　要：电力系统高压配电网无功优化是一个多约束、多变量的混合性问题，通过发电机机端电压大小、有载调压变压器分接头调节和无功补偿装置投切三个控制变量的配合来实现目标函数的最优化。

本文运用粒子群优化算法来求解无功优化问题。

将无功优化问题和粒子群优化相结合，通过建立目标函数，对节点电压和机端输出无功功率采取罚函数处理，将约束问题转为无约束问题；并对离散变量进行了映射和取整处理，最终给出了运用该算法处理无功优化的步骤。

该模型充分考虑了等约束条件和不等约束条件，加强了电网的实用性。

关键词：电力系统高压配电网；无功优化；粒子群优化算法０　引言电力系统的高压配电网无功优化问题是电力系统最优潮流（ＯＰＦ）的一项重要内容，随着新型电力系统的电源节点复杂及市场化，安全稳定运行计算越来越受到关注［１３］。

传统的优化算法处理特定问题需要特定的公式，但ＰＳＯ（粒子群算法［４］）可通过优化来适应不同种类的问题。

ＰＳＯ本质上是在整个解空间同时寻优，通过个体适应度之间比较来获取优良的信息，这有效地提高了结果的精确度和计算时间，并且还能简单地处理非连续变量，更快地收敛于最优解。

因此ＰＳＯ在电力系统的运用具有光明的前景。

１　粒子群优化算法１１　粒子群优化算法流程基本粒子群优化算法的流程如图１所示，其主要计算步骤如下：（１）对种群初始化。

包括设置一些参数，在定义的空间中动态随机生成ｍ个粒子组成种群初始值，并随机产生各粒子初始位置ｘｉ和初始移动速度ｖｉ。

（２）评价种群ｘｉ，计算每个粒子搜索空间区域的目标函数适应值。

（３）更新局部最优ｐｂｅｓｔ和全局最优ｇｂｅｓｔ。

通过适应值大小更新ｐｂｅｓｔ和ｇｂｅｓｔ。

（４）按照式（１）和（２）更新粒子的速度和位置，生成新种群粒子的位置和速度。

图１　基本粒子群优化算法流程图ｖｉｄ（ｔ＋１）＝ｖｉｄ（ｔ）＋ｃ１ｒ１（ｐｉｄ－ｘｉｄ（ｔ））＋ｃ２ｒ２（ｐｇｄ－ｘｉｄ（ｔ））（１）ｘｉｄ（ｔ＋１）＝ｘｉｄ（ｔ）＋ｖｉｄ（ｔ＋１）（２）在一个Ｄ维的可行目标搜索区域中，群体由ｍ个粒子构成，其中ｘｉ＝（ｘｉ１，ｘｉ２，…，ｘｉＤ），ｉ＝１，２，…，ｍ，为第ｉ个粒子的位置矢量。

基于改进粒子群算法的主动配电网有功无功协调优化控制

调优化控制。实验结果表明，基于改进粒子群算法的协调优化控制方法在控制误差方面具有
很好的性能Leabharlann 还可以提高协调优化控制的效率。关键词：改进粒子群算法；主动配电网；有功无功；协调优化控制
中图分类号：TP274
文献标识码：A
文章编号：1009-0134(2021)07-0105-04
0 引言
科学技术的进一步革新，电网系统中的电弧炉、整流器等装置不断增加，存在的电能问题越来越突出，主动配电网有功无功协调优化控制在未来的发展中，会成为促进社会发展的核心平台，也会被广泛应用到工业生产的各个领域中[1]。主动配电网可以在风、光、电等之间实现分布式能源的接入，综合利用可再生能源，因此，主动配电网已经成为当前学术界研究的热点话题。以协调优化控制为核心的能量管理技术是主动配电网中的一项关键技术。由于分布式可再生能源在预测方面的精度比较低、还具有一定的随机性和偶然性，导致主动配电网经常出现安全方面的问题，也给其运行的经济性带来了很多阻碍[2]。在主动配电网的运行电路中，电阻值和电抗值是非常接近的，有功与无功耦合的主动配电网电路，通过对其有功功率进行优化设计，可有效降低配电网在发电方面的经济成本，确保了网络系统运行的安全性，同时可降低网损，在经济指标上提高主动配电网的性能。所以，在主动式配电网上，对有功无功进行协调优化控制，不仅能保证系统安全运行，而且能提高系统的运行效益。
[2] 李国武,许健,吉小鹏.计及光伏的配电网多级无功联动协调优化[J].电网与清洁能源,2020,36;253(08):107-115.
1）等式约束等式约束是主动配电网的潮流方程，表示为：
图1 主动配电网接入系统连接图
主动配电网有功无功控制设备的电压通常为0.4kV 或0.69kV，为了降低主动配电网的网络损耗，电压的输送往往采用二级升压的方式。在图1中，Us表示母线电压，Bc表示中枢母线，B1，B2，…，Bm表示母线。

基于改进粒子群算法的电力系统无功优化

基于改进粒子群算法的电力系统无功优化作者：仲明月来源：《科技创新与应用》2017年第01期摘要：制定良好的无功优化方案是电力系统安全稳定运行的基础。

文章建立以系统有功网损和年综合费用最小为目标函数的无功优化数学模型；以粒子群算法为基础，考虑到传统粒子群容易早熟，局部收敛的缺陷，对粒子群算法（PSO）加以改进；运用于配电网的无功优化中，通过对IEEE-33节点配电系统仿真计算，证明了改进的算法可以有效地得到系统最优解，具有良好的实用性和适应性。

关键词：多目标；粒子群算法；无功优化前言电力系统无功优化是提高电网高效运行和节能的关键，为求解无功优化的问题，近年来一些优秀的启发式智能算法被运用到电力系统的无功求解中，并取得了有效成果[1-2]。

粒子群算法具有简单易行，优化效率效率高，鲁棒性好的特点，常用于求解带离散变量的非线性、不连续、多变量、多约束的复杂优化问题[3]。

本文提出惯性权重与学习因子动态变化的粒子群优化算法；建立有功网损和分布式电源（DG）年综合投资成本最小的目标优化模型，求得全局最优解。

1无功优化模型建立1.1目标函数建立以有功网损最小为目标函数，发电机端电压，有载调压变压器电压比、补偿电容器容量为控制变量。

建立网络损耗目标函数函数：转化为经济指标：式中，tmax为最大年负荷小时数，cp为实时电价。

考虑到配电网的经济性和稳定性，建立以分布式电源的购买安装费用和运行费用为综合成本函数：式中，d为分布式电源节点安装数目，r为固定年利率，n为规划期限，cD，i cr，i分别表示第i个节点DG的安装费用和DG的运行费用，pD，i在i节点的安装容量。

采用线性加权后的综合目标函数：1.2约束条件建立系统节点的有功无功等式约束及控制变量的不等式约束条件如下：式中，QDGi为配电网注入的无功出力，Ti、Ui分别为有载调压变压器分接头档位和节点电压，Qci为无功补偿装置的无功出力。

两端值分别为他们的上下限。

粒子群算法的改进与电力系统无功规划的应用【精品文档】(完整版)

粒子群算法的改进与电力系统无功规划的应用摘要电力系统是一个复杂大系统，在规模日益扩大与社会对电能供应的“安全、可靠、经济、优质、低碳”等多项质量指标不断提出更高要求的背景下，为确保电力系统运行控制目标的实现，需要面对各种复杂优化问题。

采用传统的优化模型以及常规优化方法求解存在很大难度。

根据现代电力系统的特点和发展趋势，深入研究电力系统现代应用技术的特性，发展和完善现代电力系统优化模型和实用算法是当前电力系统研究和工程实践的重要课题之一。

本文旨在介绍在现代电力系统优化中所面临的若干问题及其实用算法。

主要内容涉及基于PSO算法的优化求解技术，从群智能的本质特征出发，分析粒子群算法的学习模式的构造及关键要素。

改进设计高效PSO算法，将改进算法与电力系统具体问题相结合并求解，提出更有效的实用方案。

本文结合粒子群算法在电力系统无功规划中的应用提出改进的PSO算法，并将两者比较，做算例分析。

根据现代电网的特点和无功电源的建设经验，建立以网损最小、静态电压稳定裕度最大为目标的多目标无功优化模型。

提出两种求解途径，一种通过不同纲函数归一化映射和加权把问题转化为单目标优化求解。

另外，在无法获知各目标偏好因子的情况下，本文介绍了一种以适应值空间（非变量空间）距离为评估依据选取最优解的多目标粒子群算法（MOPSO）。

关键词：电力系统优化；无功优化；粒子群算法；无功补偿配置规划；群体智能第一章绪论随着现代社会对于电能供应的“安全、可靠、环保和经济”等各项指标的高要求，电力系统不断向最优化、智能化、自动化、适应化方向发展。

电力系统是由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的电能生产消费系统。

其中可分为三个“流”系统：由发电、输电、变电、配电和用电组成的物流系统；由电力系统状态信息采集、传输、分析、保护和调度自动化等组成的信息流系统；由电能交易、市场价格与电价调整的货币流系统。

因为电能无法大量存储，电能的生产、输送、分配、消费都是在同时进行的。