第02章晶体缺陷分析
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第二章 晶体缺陷
1. 刃型位错
（1）刃型位错（edge dislocation）的产生 刃型位错（ 完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移的对 的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移 完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移的对 应强度，从而促进了位错理论的产生和发展。 应强度，从而促进了位错理论的产生和发展。 刃型位错图示： （2） 刃型位错图示： 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。 刃型位错特征： （3）刃型位错特征： 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。 ① 刃型位错有一个额外的 （ 多余 ） 半原子面 。 正刃型位 表示，负刃型位错用 表示； 错 用 “⊥” 表示 ，负刃型位错用 “ ┬” 表示 ；其正负只是相 对而言。判断用右手定则：食指指向位错线方向， 对而言。判断用右手定则：食指指向位错线方向， 中指指向 柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。 柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。 ② 刃型位错是 直线 、 折线 或 曲线 。 它与滑移方向 、 柏氏 刃型位错是直线 折线或曲线。它与滑移方向、 直线、 矢量垂直。 矢量垂直。
2.2.2 位错的运动
基本形式: 基本形式:滑移和攀移 滑移（ 滑移（slip）: 攀移（ 攀移（climb）： 除滑移和攀移还有交割 交割（ 除滑移和攀移还有交割（cross/interaction）和扭折 （kink）
1. 位错的滑移
位错的滑移( 位错的滑移(slipping of disloction): 任何类型的位错均可进行滑移. 任何类型的位错均可进行滑移. 刃位错的滑移过程（教材图3 12） (1) 刃位错的滑移过程 （ 教材图 3.12 ） τ ∥ b 、 b⊥ξ 、 滑 移方向⊥ 单一滑移面。 移方向⊥ ξ、滑移方向∥b，单一滑移面。 螺型位错的滑移过程（ 教材图3 13） (2) 螺型位错的滑移过程 （ 教材图 3.13 ） τ ∥ b 、 b ∥ ξ 、 滑移方向 ⊥ ξ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面 。可发生 交滑移。 交滑移。 混合位错的滑移过程（ 教材图3 14） (3) 混合位错的滑移过程 （ 教材图 3.14 ） 沿位错线各点 的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。 的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。 但滑动方向与柏氏矢量有夹角。 但滑动方向与柏氏矢量有夹角。
材料科学基础 第2章 晶体缺陷PPT课件
2.2.1.点缺陷的种类及形成
当温度高于绝对零度时，晶体中原子或离 子围绕其平衡位置作热振动；并且晶体中原子 的能量非平均分配，存在热起伏。由于热运动， 晶体中的一些能量足够高的质点离开它的平衡 位置而形成的缺陷称为热缺陷，它是一种本征 缺陷。热缺陷包括肖特基缺陷、弗伦克尔缺陷 和间隙原子。
（1）肖脱基缺陷
kT
[ln(N n) lnn]
平衡时，自由能达到最 小 ，即：
F 0 n T
lnn ln(N n) EV TSf kT
ln n EV Sf N n kT k
当N＞ ＞ n时：
ln n ln n Nn N
C Aesp EV kT
将上式指数分子分母 同乘以阿伏加德罗常数 6.02×1023，则上式变为：
（3）间隙原子
晶体表面上的原子由于热涨落跳跃进入晶体内部的间隙位 置。这时晶体内部只有间隙原子。
（4）热缺陷形成时的晶格畸变及畸变能
形成缺陷后，不仅使得晶体内部局部位置原有的 规则排列遭到破坏，原子位置发生了变化，而且原有 的作用力也将失去平衡，将引起晶格畸变，产生畸变 能。与空位形成相比，间隙原子引起的畸变能更大， 因此晶体中间隙原子浓度比空位浓度低得多。
2.2.1位错的基本类型和特征
位错是晶体中原子排列的一种特殊组态， 从位错的几何结构看，可分为刃型位错和螺 型位错两种基本类型。另外，混合位错是刃 型位错和螺型位错的混合体。
1.刃型位错
滑移区
半原子面
位错线
滑移面 未滑移区
τ
τ
刃型位错的特征
①刃型位错有一个多余半原子面，根据 额外半原子面在滑移面的上方或下方， 可②④分刃晶为性体正位中刃错产性线生位可韧错理性和解位负为错刃晶之性体后位中，错已位滑错移线周 区围和的未点滑阵移发区生的弹边性界畸线变，，滑既移有线切或应为变， 直又线有，正也应可变能。为在曲畸线变，区但，必原定子垂具直有于较大 ③滑的刃移平型方均位向能错(量滑不。移只就矢是正量一刃)列；型原位子错，，而上是部以为位压 错应线力为，中而心下轴部的为一张个应圆力筒。状负区刃域型，位其错半则 径相一反般。为2～3个原子间距。在此范围内 原子发生严重错排。
材料科学基础第2章晶体缺陷.ppt
对称倾转型 (title boundary)：它是由一列竖直排列的刃型 位错构成，亦称“位错墙”。
扭转型：它可以看成两个简单立方晶粒之间的扭转晶界。扭 转型小角度晶界，是由相交的螺位错网络所构成。
由于小角度晶界的界面能低于规则晶粒的晶界能，所以小角 度晶界对滑移几乎没有什么阻碍作用。
2. 大角度晶界(θ＞10°) 亚晶界
5
5
图2-23 扭转型小角度晶界
图2-24 大角度晶界结构的示意图
6
2.3.3 晶界特性
晶粒长大和晶界的平直化都可减少晶界的总面积，从而降低 晶界的总能量。大角度晶界的界面能远高于小角度晶界的界 面能。所以，大角度晶界的迁移速率较小角度晶界大。
由于界面能的存在，当金属中存在能降低界面能的异类原子 时，这些原子就将向晶界偏聚，这种现象称为内吸附。凡是 提高界面能的原子，将会在晶粒内部偏聚，这种现象叫做反 内吸附。
4
4
图2-22 对称倾转型小角度晶界
Figure 2.22 The small angle grain boundary is produced by an array of dislocations, causing an angular mismatch θ between lattices on either side of the boundary.
晶粒越细，金属材料的强度和硬度越高。
由于界面能的存在，使晶界的熔点低于晶粒内，且易于腐蚀 和氧化。
晶界上的空位、位错等缺陷较多，因此，原子的扩散速度较 快，在发生相变时，新相晶核往往首先在晶界形成。
7
7
Figure The effect of grain size on the yield strength of steel at room temperature.
扭转型：它可以看成两个简单立方晶粒之间的扭转晶界。扭 转型小角度晶界，是由相交的螺位错网络所构成。
由于小角度晶界的界面能低于规则晶粒的晶界能，所以小角 度晶界对滑移几乎没有什么阻碍作用。
2. 大角度晶界(θ＞10°) 亚晶界
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图2-23 扭转型小角度晶界
图2-24 大角度晶界结构的示意图
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2.3.3 晶界特性
晶粒长大和晶界的平直化都可减少晶界的总面积，从而降低 晶界的总能量。大角度晶界的界面能远高于小角度晶界的界 面能。所以，大角度晶界的迁移速率较小角度晶界大。
由于界面能的存在，当金属中存在能降低界面能的异类原子 时，这些原子就将向晶界偏聚，这种现象称为内吸附。凡是 提高界面能的原子，将会在晶粒内部偏聚，这种现象叫做反 内吸附。
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图2-22 对称倾转型小角度晶界
Figure 2.22 The small angle grain boundary is produced by an array of dislocations, causing an angular mismatch θ between lattices on either side of the boundary.
晶粒越细，金属材料的强度和硬度越高。
由于界面能的存在，使晶界的熔点低于晶粒内，且易于腐蚀 和氧化。
晶界上的空位、位错等缺陷较多，因此，原子的扩散速度较 快，在发生相变时，新相晶核往往首先在晶界形成。
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Figure The effect of grain size on the yield strength of steel at room temperature.
材料科学基础--第2章晶体缺陷PPT课件
辐照：在高能粒子的辐射下，金属晶体点阵上的原子 可能被击出，发生原子离位。由于离位原子的能量高， 在进入稳定间隙之前还会击出其他原子，从而形成大量 的间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。在高能粒子辐 照的情况下，由于形成大量的点缺陷，而会引起金属显 著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。
12
2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
17
Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
11
2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
6
2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。
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2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
17
Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
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2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
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2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。
第2章 晶体缺陷
特点：滑移方向与位错线平行。
3）螺型位错的结构特征
无额外的半原子面，分右旋和左旋螺型位错； 一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向 与晶体滑移方向垂直； 滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可 以作为它的滑移面； 位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位 错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀 和收缩； 位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位 错。
点缺陷类型
不论产生空位还是间隙原子，均使晶格发生 扭曲，称晶格畸变。
2. 点缺陷的形成
（1）肖特基缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后，跑 到晶体表面构成新的一层，这种缺陷称为肖特基缺陷。 特点：有体积变化
（2）弗仑克尔缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后， 跑到间隙处即产生一个空位的同时，出现一个间隙原 子，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。 特点：成对产生，无体积变化
（3）晶体表面上的原子跑到晶体内部的间隙位置，形成 间隙原子。
3. 点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并非固定不动，而是处在不断 改变位置状态。 例如：空位与结点原子换位；间隙原子由一个 位置跳到另一个位置；间隙原子与空位相遇， 两者复合消失。 由于原子的热运动，空位和间隙原子将不断产 生，不停地由一处向另一处迁移，同时也将发 生点缺陷的复合。 应用热力学和统计力学原理可以证明点缺陷是 热力学稳定缺陷，可算出其平衡浓度。
实质是构成刃型位错的多余半原子面的扩 大或缩小，它是通过物质迁移即原子或空 位的扩散来实现的。
通常把半原子面向上运动称为正攀移，向 下运动称为负攀移。
（a）正攀移（半原子 面缩短）
(b)未攀移
（c）负攀移（半 原子面伸长）
刃型位错的攀移示意图
2.3 面缺陷
面缺陷：指二维尺寸大，第三维尺寸小的缺陷。 主要有：
3）螺型位错的结构特征
无额外的半原子面，分右旋和左旋螺型位错； 一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向 与晶体滑移方向垂直； 滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可 以作为它的滑移面； 位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位 错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀 和收缩； 位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位 错。
点缺陷类型
不论产生空位还是间隙原子，均使晶格发生 扭曲，称晶格畸变。
2. 点缺陷的形成
（1）肖特基缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后，跑 到晶体表面构成新的一层，这种缺陷称为肖特基缺陷。 特点：有体积变化
（2）弗仑克尔缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后， 跑到间隙处即产生一个空位的同时，出现一个间隙原 子，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。 特点：成对产生，无体积变化
（3）晶体表面上的原子跑到晶体内部的间隙位置，形成 间隙原子。
3. 点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并非固定不动，而是处在不断 改变位置状态。 例如：空位与结点原子换位；间隙原子由一个 位置跳到另一个位置；间隙原子与空位相遇， 两者复合消失。 由于原子的热运动，空位和间隙原子将不断产 生，不停地由一处向另一处迁移，同时也将发 生点缺陷的复合。 应用热力学和统计力学原理可以证明点缺陷是 热力学稳定缺陷，可算出其平衡浓度。
实质是构成刃型位错的多余半原子面的扩 大或缩小，它是通过物质迁移即原子或空 位的扩散来实现的。
通常把半原子面向上运动称为正攀移，向 下运动称为负攀移。
（a）正攀移（半原子 面缩短）
(b)未攀移
（c）负攀移（半 原子面伸长）
刃型位错的攀移示意图
2.3 面缺陷
面缺陷：指二维尺寸大，第三维尺寸小的缺陷。 主要有：
第二章 晶体缺陷
2G ⎛ 2πW ⎞ τp = ⋅ exp⎜ − ⎟ (1 − v) b ⎠ ⎝
⎡ 2G 2π a ⎤ exp ⎢ − = (1 − v ) (1 − v ) b ⎥ ⎣ ⎦ 晶体滑移为什么多是沿着晶体中晶面间距最大的最密排面和原子密 排方向进行？
31
式中b：滑移方向上原子间距 G：切变模量 v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为晶面间距
11
2.2.1 位错的基本概念 1.位错学说的产生
1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型估算了理论切变强度 与实验结果相比相差3‾4个数量级 1934年泰勒，波朗依和奥罗万三人几乎同时提出晶体中 位错的概念 泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应 力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移
2.位错的攀移
攀移为“非守恒运动”
空位引起的正攀移
负攀移
32
2.2.3 位错的弹性性质
1.位错的应力场 位错的存在，在其周围的点阵发生不同程度的畸变 中心部分畸变程度最为严重，为位错中心区，这部分 超出了弹性应变范围，不讨论 仅讨论中心区以外的弹性畸变区 借助各向同性的弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此，不难理 解，混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方向 滑移，并同样可使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。
30
位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。 位错移动受到一阻力——点阵阻力，又叫派—纳力（PeirlsNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。
49
刃型肖克莱不全位错在（110）面上的投影 只能滑移，不能攀移
50
弗兰克（Frank）不全位错
（a）面心立方结构 （b）密排六方结构 密排面的堆垛顺序
⎡ 2G 2π a ⎤ exp ⎢ − = (1 − v ) (1 − v ) b ⎥ ⎣ ⎦ 晶体滑移为什么多是沿着晶体中晶面间距最大的最密排面和原子密 排方向进行？
31
式中b：滑移方向上原子间距 G：切变模量 v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为晶面间距
11
2.2.1 位错的基本概念 1.位错学说的产生
1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型估算了理论切变强度 与实验结果相比相差3‾4个数量级 1934年泰勒，波朗依和奥罗万三人几乎同时提出晶体中 位错的概念 泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应 力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移
2.位错的攀移
攀移为“非守恒运动”
空位引起的正攀移
负攀移
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2.2.3 位错的弹性性质
1.位错的应力场 位错的存在，在其周围的点阵发生不同程度的畸变 中心部分畸变程度最为严重，为位错中心区，这部分 超出了弹性应变范围，不讨论 仅讨论中心区以外的弹性畸变区 借助各向同性的弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此，不难理 解，混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方向 滑移，并同样可使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。
30
位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。 位错移动受到一阻力——点阵阻力，又叫派—纳力（PeirlsNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。
49
刃型肖克莱不全位错在（110）面上的投影 只能滑移，不能攀移
50
弗兰克（Frank）不全位错
（a）面心立方结构 （b）密排六方结构 密排面的堆垛顺序
晶体结构缺陷
56第二章 晶体结构缺陷我们在讨论晶体结构时，是将晶体看成无限大，并且构成晶体的每个粒子（原子、分子或离子）都是在自己应有的位置上，这样的理想结构中，每个结点上都有相应的粒子，没有空着的结点，也没有多余的粒子，非常规则地呈周期性排列。
实际晶体是这样的吗？测试表明，与理想晶体相比，实际晶体中会有正常位置空着或空隙位置填进一个额外质点，或杂质进入晶体结构中等等不正常情况，热力学计算表明，这些结构中对理想晶体偏离的晶体才是稳定的，而理想晶体实际上是不存在的。
结构上对理想晶体的偏移被称为晶体缺陷。
实际晶体或多或少地存在着缺陷，这些缺陷的存在自然会对晶体的性质产生或大或小的影响。
晶体缺陷不仅会影响晶体的物理和化学性质，而且还会影响发生在晶体中的过程，如扩散、烧结、化学反应性等。
因而掌握晶体缺陷的知识是掌握材料科学的基础。
晶体的结构缺陷主要类型如表2—1所示。
这些缺陷类型，在无机非金属材料中最基本和最重要的是点缺陷，也是本章的重点。
表2—1 晶体结构缺陷的主要类型2.1 点缺陷研究晶体的缺陷，就是要讨论缺陷的产生、缺陷类型、浓度大小及对各种性质的影响。
60年代，F ．A ．Kroger 和H ．J ．Vink 建立了比较完整的缺陷研究理论——缺陷化学理论，主要用于研究晶体内的点缺陷。
点缺陷是一种热力学可逆缺陷，即它在晶体中的浓度是热力学参数（温度、压力等）的函数，因此可以用化学热力学的方法来研究晶体中点缺陷的平衡问题，这就是缺陷化学的理论基础。
点缺陷理论的适用范围有一定限度，当缺陷浓度超过某一临界值(大约在0．1原子％左右)时，由于缺陷的相互作用，会导致广泛缺陷（缺陷簇等）的生成，甚至会形成超结构和分离的中间相。
但大多数情况下，对许多无机晶体，即使在高温下点缺陷的浓度也不会超过上述极限。
缺陷化学的基本假设：将晶体看作稀溶液，将缺陷看成溶质，用热力学的方法研究各种缺陷在一定条件下的平衡。
也就是将缺陷看作是一种化学物质，它们可以参与化学反应——准化学反应，一定条件下，这种反应达到平衡状态。
第二章 晶体缺陷
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ห้องสมุดไป่ตู้
二、位错的运动
6、刃型位错的攀移
刃型位错沿着垂直滑移面方向上的运动为攀移 材 料 科 学 基 础 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。多 余半原子面向上移动（空位扩散到位错的下刃 部）叫正攀移；多余半原子面向下移动（下刃 部的空位离开多余半原子面）叫负攀移 攀移与滑移不同，伴随物质的迁移，需要空位 的扩散，需要热激活，因此比滑移需要更大的 能量。故通常情况下，位错先发生滑移，当滑 移受阻无法进行时。才有可能产生攀移
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用
材 料 科 学 基 础
学 习
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第二章 晶体缺陷
材 料 科 学 基 础
第一节
点缺陷
第二节 线缺陷 第三节 面缺陷
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第一节 点缺陷
材 料 科 学 基 础
一、点缺陷的类型及形成 二、点缺陷的运动及平衡浓度 三、点缺陷对性能的影响
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一、点缺陷的类型及形成 1、点缺陷的类型
材 料 科 学 基 础
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材 料 科 学 基 础
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柏氏矢量的物理意义
（1） 根据柏氏矢量与位错线的关系可以确定位错 类型；二者垂直时为刃型位错、平行时为螺型位错 （2） 柏氏矢量表示位错线周围总畸变量的大小和 方向，越大，点阵畸变越严重
材 料 科 学 基 础
（3） 柏氏矢量具有守恒性，一定的位错，不论柏 氏回路的大小，形状如何变化，只要该位错不与其 它位错相交，则所测得的柏氏矢量是一定的，即柏 氏矢量的守恒性。a、一条位错线只有唯一的柏氏矢 量；b、几根位错线相交于一点，则其中任意一根位 错线的柏氏矢量等于其它各位错的柏氏矢量之和；c、 位错线不能在晶体内部中断，只能穿出晶体终止在 晶界或晶体表面或在晶体内部自成闭合回路（形成 位错环）或与其它位错相连接
2-第二章晶体结构缺陷-1详解
力的大小的变化
2.点缺陷的符号表征（克劳格-文克符号）
以MX型化合物为例：
1）空位（vacancy）用V来表示，右下标表示缺陷 所在位置，VM含义即M原子位置是空的。
2）间隙原子（interstitial），填隙原子，用Mi、Xi 来表示，M、X原子位于晶格间隙位置。
3）错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含 义是M原子占据X原子的位置。
①取代式杂质原子（置换式） ②间隙式杂质原子（填隙式）
根据缺陷产生的原因：
弗伦克尔缺陷 (1)热缺陷：
间隙原子和空位 晶体体积不变
肖特基缺陷 正离子空位和负离子空位
晶体体积增加
(2)杂质缺陷(组成缺陷)：外来原子进入晶体
(3)电荷缺陷：自由电子空穴
(4)色心：负离子缺位和被束缚的电子(NaCl+TiO2) (5)非化学计量结构缺陷：随周围气氛的性质和压
MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2-离子 迁移到表面新位置上，在晶体内部留下空位:
MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface +
V'' Mg
VO..
以零O（naught）代表无缺陷状态，则：
O
V'' Mg
VO..
例4·AgBr形成弗仑克尔缺陷
单晶试棒在拉伸应力作用下的 变化（宏观）
应力
2.晶体在外力作用下的孪生
在外力作用下，晶体的一部分相对于另一 部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切 变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面 呈对称关系。
(a)孪生面、孪生方向的方位
(b)（11 0）晶面：孪生过程中（111）
2.点缺陷的符号表征（克劳格-文克符号）
以MX型化合物为例：
1）空位（vacancy）用V来表示，右下标表示缺陷 所在位置，VM含义即M原子位置是空的。
2）间隙原子（interstitial），填隙原子，用Mi、Xi 来表示，M、X原子位于晶格间隙位置。
3）错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含 义是M原子占据X原子的位置。
①取代式杂质原子（置换式） ②间隙式杂质原子（填隙式）
根据缺陷产生的原因：
弗伦克尔缺陷 (1)热缺陷：
间隙原子和空位 晶体体积不变
肖特基缺陷 正离子空位和负离子空位
晶体体积增加
(2)杂质缺陷(组成缺陷)：外来原子进入晶体
(3)电荷缺陷：自由电子空穴
(4)色心：负离子缺位和被束缚的电子(NaCl+TiO2) (5)非化学计量结构缺陷：随周围气氛的性质和压
MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2-离子 迁移到表面新位置上，在晶体内部留下空位:
MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface +
V'' Mg
VO..
以零O（naught）代表无缺陷状态，则：
O
V'' Mg
VO..
例4·AgBr形成弗仑克尔缺陷
单晶试棒在拉伸应力作用下的 变化（宏观）
应力
2.晶体在外力作用下的孪生
在外力作用下，晶体的一部分相对于另一 部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切 变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面 呈对称关系。
(a)孪生面、孪生方向的方位
(b)（11 0）晶面：孪生过程中（111）
2-第二章晶体结构缺陷-2详解
在金属氧化物中，主要发生在金属离子位置 上 的 置 换 ， 如 ： MgO-CaO ， MgO-CoO ， PbZrO3-PbTiO3，Al2O3-Cr2O3等。
2、间隙式固溶体，亦称填隙式固溶体，其溶 质原子位于点阵的间隙中。
金属和非金属元素H、B、C、N等形成 的固溶体都是间隙式的。如，在Fe-C系的α 固溶体中，碳原子就位于铁原子的BCC点阵 的八面体间隙中。
•TiO2中，有1/2的八面体空隙是空的。 •CaF2中，氟离子作简单立方排列，而正离子 Ca2+只占据了有立方体空隙的一半，在晶胞中有 一个较大的间隙位置。
•沸石之类的具有网状结构的硅酸盐结构中，间 隙就更大，具有隧道型空隙。
预料形成填隙式固溶体的可能性或固溶度大小的 顺序：沸石>萤石>TiO2>MgO
注意事项
并不同时起作用，在某些条件下，有的因素会 起主要因素，有的会不起主要作用。
如，rSi4+=0.26埃，rAl3+=0.39埃，相差达 45%以上，电价又不同，但Si—O、Al—O键性 接近，键长亦接近，仍能形成固溶体，在铝硅 酸盐中，常见Al3+置换Si4+形成置换固溶体的现 象。
不等价置换固溶体中可能出现的四种“组分缺陷”： 置换型固溶体中的组分缺陷
则化学式为：
间隙模型
而不是充分必要条件 NiO-MgO面心立方结构，且Δr<15%，可形 成连续固溶体；
MgO-CaO 结 构 不 同 ， 只 能 形 成 有 限 型 固 溶体或不形成固溶体。
3、离子类型和键性
化学键性质相近，即取代前后离子周围离 子间键性相近，容易形成固溶体。
4、电价因素
形成固溶体时，离子间可以等价置换也可 以不等价置换。
2、间隙式固溶体，亦称填隙式固溶体，其溶 质原子位于点阵的间隙中。
金属和非金属元素H、B、C、N等形成 的固溶体都是间隙式的。如，在Fe-C系的α 固溶体中，碳原子就位于铁原子的BCC点阵 的八面体间隙中。
•TiO2中，有1/2的八面体空隙是空的。 •CaF2中，氟离子作简单立方排列，而正离子 Ca2+只占据了有立方体空隙的一半，在晶胞中有 一个较大的间隙位置。
•沸石之类的具有网状结构的硅酸盐结构中，间 隙就更大，具有隧道型空隙。
预料形成填隙式固溶体的可能性或固溶度大小的 顺序：沸石>萤石>TiO2>MgO
注意事项
并不同时起作用，在某些条件下，有的因素会 起主要因素，有的会不起主要作用。
如，rSi4+=0.26埃，rAl3+=0.39埃，相差达 45%以上，电价又不同，但Si—O、Al—O键性 接近，键长亦接近，仍能形成固溶体，在铝硅 酸盐中，常见Al3+置换Si4+形成置换固溶体的现 象。
不等价置换固溶体中可能出现的四种“组分缺陷”： 置换型固溶体中的组分缺陷
则化学式为：
间隙模型
而不是充分必要条件 NiO-MgO面心立方结构，且Δr<15%，可形 成连续固溶体；
MgO-CaO 结 构 不 同 ， 只 能 形 成 有 限 型 固 溶体或不形成固溶体。
3、离子类型和键性
化学键性质相近，即取代前后离子周围离 子间键性相近，容易形成固溶体。
4、电价因素
形成固溶体时，离子间可以等价置换也可 以不等价置换。
第二章-晶体缺陷资料讲解
位错的能量包括中心区域错排能以及位错中心区域以 外部分的应变能，而中心区域错排能大约只占位错总能量 的1/15～1/10，故通常忽略不计。
一般地，以单位长度的位错所具有的能量来度量位错 应变能的高低，故其量纲为 J / m。
2-2 位错
螺型位错的应变能为：
W螺
W L
Gb2
4
R ln
r0
刃型位错的应变能为：
滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。 2. 位错交滑移的条件 螺型位错除可发生滑移外，也可以发生交滑移。 螺型位错交滑移前后的两个滑移面必须属于以螺型位
错柏氏矢量所在晶向为轴的晶带。
2-2 位错
3. 螺型位错的交滑移过程
a
b
c
a—沿A面滑移; b—交滑移到B面; c—再次交滑移到A面
2-2 位错
O S2
N
2-2 位错
思考题： 1. 何谓位错交割？ 2. 分析位错线互相垂直的两个刃型位错的 交割过程。
2-2 位错
五、位错的弹性性质
（一）位错的应力场
1. 弹性连续介质模型 该模型对晶体作如下假设： （1）完全服从虎克定律，即不存在塑性变形； （2）是各向同性的； （3）为连续介质，不存在结构间隙。
（1）弹性连续介质模型 将一个圆管的一侧沿轴向 切开，然后使被切开的晶面相 对上、下滑动一个柏氏矢量b， 再焊合起来，即对应着一个以 Z 轴（圆管中心轴线）为位错 线、柏氏矢量为b的螺型位错。
2-2 位错
（2）螺型位错应力场的数学表达式
圆柱坐标系下： z
z
Gz
2G br
r r zr rz0
rrzz0
位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。 （一）位错的滑移
一般地，以单位长度的位错所具有的能量来度量位错 应变能的高低，故其量纲为 J / m。
2-2 位错
螺型位错的应变能为：
W螺
W L
Gb2
4
R ln
r0
刃型位错的应变能为：
滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。 2. 位错交滑移的条件 螺型位错除可发生滑移外，也可以发生交滑移。 螺型位错交滑移前后的两个滑移面必须属于以螺型位
错柏氏矢量所在晶向为轴的晶带。
2-2 位错
3. 螺型位错的交滑移过程
a
b
c
a—沿A面滑移; b—交滑移到B面; c—再次交滑移到A面
2-2 位错
O S2
N
2-2 位错
思考题： 1. 何谓位错交割？ 2. 分析位错线互相垂直的两个刃型位错的 交割过程。
2-2 位错
五、位错的弹性性质
（一）位错的应力场
1. 弹性连续介质模型 该模型对晶体作如下假设： （1）完全服从虎克定律，即不存在塑性变形； （2）是各向同性的； （3）为连续介质，不存在结构间隙。
（1）弹性连续介质模型 将一个圆管的一侧沿轴向 切开，然后使被切开的晶面相 对上、下滑动一个柏氏矢量b， 再焊合起来，即对应着一个以 Z 轴（圆管中心轴线）为位错 线、柏氏矢量为b的螺型位错。
2-2 位错
（2）螺型位错应力场的数学表达式
圆柱坐标系下： z
z
Gz
2G br
r r zr rz0
rrzz0
位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。 （一）位错的滑移
第二章晶体缺陷
材料科学基础
（5）自由电子及电子空穴 有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在 光、电、热的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自 由电子（符号e/ ）。同样可以出现缺少电子，而出现电子空 穴（符号h. ),它也不属于某个特定的原子位置。
（6）带电缺陷 不同价离子之间取代如，Ca2+取代Na+——Ca · Na Ca2+取代Zr4+——Ca”Zr
Cl Na Cl
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材料科学基础
缺陷化学反应表示法
以二元化合物MX为例 大写字母：原子；下标：位置；上标：电荷
名称
正常原子 原子空位 间隙原子 错位缺陷
符号
MM, XX VM, VX Mi, Xi MX, XM
名称
带电缺陷(NaCl) 自由电子 电子空穴
材料科学基础
取代原子 / 杂质原子 • 外来原子进入晶格就成为晶体中的杂质
• 也是一类基本的点缺陷，由于它们改变了晶体的化学成分，
因而被称为化学点缺陷 • 取代原子 —— 杂质原子取代原来晶格中的原子而进入正常 结点的位置 • 间隙式杂质原子 —— 杂质原子进入间隙位置 • 错位原子—— 在AB化合物中，A原子占据B格点位置，或B 原子占据A格点位置
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材料科学基础
第一节
点缺陷
(一)热缺陷，主要是产生了空位和间隙原子； (二)组成缺陷，即掺入了杂质离子(大、小)； (三)电子缺陷，电子的能量状态发生了变化； (四)非化学计量结构缺陷，由化合物的非化学 计量引起空位和间隙原子，常伴有电荷的转移。
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第二章晶体缺陷
第二章晶体缺陷固体在热力学上最稳定的状态是处于0K温度时的完整晶体状态，此时，其内部能量最低。
晶体中的原子按理想的晶格点阵排列。
实际的真实晶体中，在高于0K的任何温度下，都或多或少的存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。
结构缺陷的存在及其运动规律，对固体的一系列性质和性能有着密切的关系，尤其是新型陶瓷性能的调节和应用功能的开发常常取决于对晶体缺陷类型和缺陷浓度的控制，因此掌握晶体缺陷的知识是掌握材料科学的基础。
晶体缺陷从形成的几何形态上可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。
其中点缺陷按形成原因又可分为热缺陷、组成缺陷（固溶体）和非化学计量化合物缺陷，点缺陷对材料的动力性质具有重要影响。
本章对点缺陷进行重点研究，对线缺陷的类型和基本运动规律进行简要的介绍，面缺陷的内容放在表面和界面一章中讲解。
第一节热缺陷一.热缺陷定义当晶体的温度高于绝对0K时，由于晶格内原子热振动，使一部分能量较大的原子离开平衡位置造成的缺陷。
由于质点热运动产生的缺陷称为热缺陷。
二.热缺陷产生的原因当温度高于绝对温度时，晶格中原子热振动，温度是原子平均动能的度量，部分原子的能量较高，大于周围质点的约束力时就可离开其平衡位置，形成缺陷。
三.热缺陷的基本类型1.肖特基缺陷如果表面正常格点上的原子，热起伏过程中获得能量离开平衡位置但并未离开晶体，仅迁移到晶体表面外新表面的一个位置上，在原表面格点上留下空位。
原子的迁移相当于空位的反向迁移，表面的空位移至晶体的内部。
显然，在产生肖特基缺陷晶体会增大体积。
为了维持晶体的电中性，正、负离子空位同时按化学式关系成比例产生。
2.弗伦克尔缺陷晶格热振动时，一些原子离开平衡位置后挤到晶格的间隙位置中形成间隙原子，而原来的结点形成空位。
此过程中，间隙原子与空位成对产生，晶体体积不发生变化。
四 .缺陷化学 1.缺陷表示方法在克劳格.明克符号系统中，用一个主要符号来表明缺陷的种类，用一个下标来表示缺陷的位置，缺陷的有效电荷在符号的上标表示，如“·”表示正电，“’”表示负电，“×”表示中性。
材料科学基础 第02章 晶体缺陷课件
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子 面，再按原子的结合方式连接起来，得到和(b)类似排列 方式(转90度)，这也是刃型位错。
位错的形式 ：
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
确定方法： 首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的 回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变 。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可 能封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就 称为该位错的柏氏(Burgers)矢量。
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
多晶体:
实际应用的工程材料 中，那怕是一块尺寸很小 材料，绝大多数包含着许 许多多的小晶体，每个小 晶体的内部，晶格位向是 均匀一致的，而各个小晶 体之间，彼此的位向却不 相同。称这种由多个小晶 体组成的晶体结构称之为 “多晶体”。
第一节 材料的实际晶体结构
螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错)
混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
柏氏矢量守恒：
①同一位错的柏氏矢量与柏氏回路的大小和走向无关。
②位错不可能终止于晶体的内部，只能到表面、晶界和其他位 错，在位错网的交汇点，必然
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子面， 再按原子的结合方式连接起来，得到和(b)类似排列方式(转 90度)，这也是刃型位错。
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将晶体的上半部分向后 移动一个原子间距，再按原子 的结合方式连接起来(c)，同样 除分界线附近的一管形区域例 外，其他部ห้องสมุดไป่ตู้基本也都是完好 的晶体。而在分界线的区域形 成一螺旋面，这就是螺型位错 。
第二章 晶体结构的缺陷
第二章晶体结构的缺陷Chapter 2 The Crystal Structure’s Defects本章重点及难点1、点缺陷的平衡浓度公式2、位错类型的判断及其特征、柏氏矢量的特征3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、交割4、位错的应力场、位错的应变能、线张力等5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型Questions for chapter 21.How many types of point defects? What are their effects on diffusion?2.What are the characteristics of dislocations and Burger’s vector?3.How to understand the knowledge about dislocation resources and movements?4.what are the stress field, strain energy and tension forces of dislocations?5.what are the characteristics of grain boundaries?Metal crystals are never perfect. It is now well understood that they may contain many defects. For all materials, it is necessary to consider the existence of defects and impurities, collectively known as imperfection, as they affect materials properties.In this chapter, we introduce the three basic types of imperfections: point defects, line defects (or dislocations), and surface defects.原子的不规则排列产生晶体缺陷。
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一、多晶体结构
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
晶粒：多晶体材料中每 个小晶体的外形多为不 规则的颗粒状，通常把 它们叫做“晶粒”。 晶界：晶粒与晶粒之间 的分界面叫“晶粒间 界”，或简称“晶界”。 为了适应两晶粒间不同 晶格位向的过渡，在晶 界处的原子排列总是不 规则的。
第一节 材料的实际晶体结构
第二节
的晶体缺陷。
点缺陷
点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小
一、点缺陷的类型 ：
1) 空位 在晶格结点位置应有原子的 地方空缺，这种缺陷称为“空位”。 2) 间隙原子 在晶格非结点位置，往 往是晶格的间隙，出现了多余的原 子。它们可能是同类原子，也可能 是异类原子。 3) 异类原子 在一种类型的原子组成 的晶格中，不同种类的原子替换原 有的原子占有其应有的位置。
空位的出现提高了体系的熵值
在一摩尔的晶体中如存在n个空位，晶体中有 N=6.023X1023个晶格位置，这是空位的浓度为x=n/N，系 统熵值为：
第二节
点缺陷
三、点缺陷的平衡浓度
N! S k ln k ln( ) k [ln N ! ln n! ln(N n)!] n!( N n)! S k [ N ln N N n ln n n ( N n) ln(N n) ( N n)] n N n S kN [ (lnn ln N ) (ln(N n) ln N )]即 N N S R ( x ln x (1 x ) ln( 1 x ))
设每个空位的形成能为u，空位浓度为x时 自由能的变化为：
第二节
点缺陷
三、点缺陷的平衡浓度 G H TS G xN u RT [ x ln x (1 x ) ln ( 1 x )] G 1 1 N u kNT[ x ln x (1 x ) ln ( 1 x )] 0 x x 1 x 由于空位的数目与晶的 格数目相比小得多， x 0, (1 x ) 1, ln ( 1 x) 0 n u x A e xp( )其 中 N kT A为 材 料 常 数 ， 在上推导中 A1
第二节
点缺陷
四、点缺陷的表示
•与金属中的点缺陷相比，离子晶体中的点缺陷 的一个重要特点是它们往往都是带电的。带电的 原子类点缺陷以及电子类点缺陷之间有电中性的 约束，例如，离子晶体中形成肖特基缺陷时，阳 离子空位和阴离子空位形成的比例必须符合化学 计量比以保持晶体的电中性。因此离子晶体中的 点缺陷的形成比较复杂，人们建立了一套专门的 符号系统来描述离子晶体中的点缺陷，并发展了 应用质量作用定律等来处理晶体缺陷关系的缺陷 化学，它们已经成为研究离子晶体点缺陷的有效 工具。
第二节
点缺陷
三、点缺陷的平衡浓度 例如： Cu晶体得空位形成能为0.9ev/atom =1.44X1019J/atom，在500℃时计算可得出平衡空位的浓度为 1.4X10-6(很低)，而在每立方米的铜晶体存在1.2X1023个 空位(数量很多)。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平 衡值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空 位，快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来 不及移出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过 这时的平衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状 态，有恢复到平衡态的热力学趋势，在动力学上 要到达平衡态还要一时间过程。
第二节
点缺陷
二、点缺陷的形成
弗仑克耳缺陷：原子离开平衡位置进入间隙，形成等量 的空位和间隙原子。 肖特基缺陷：只形成空位不形成间隙原子。（构成新的 晶面） 金属： 离子晶体： 1 负离子不 能到间隙 2 局部电中 性要求
第二节
点缺陷
二、点缺陷的形成
第二节
点缺陷
三、点缺陷的平衡浓度
热力学分析表明，在高于0K的任何温度下，晶体最稳定 的状态是含有一定浓度点缺陷的状态。此浓度称为点缺 陷的平衡浓度。 空位形成能 空位的出现破坏了其周围的结合状态，因 而造成局部能量的升高，由空位的出现而高于没有空位 时的那一部分能量称为“空位形成能”。
第二章 晶体缺陷
1 2
材料的实际晶体结构 点缺陷 位错的基本概念
3
4 5
位错的弹性特征 晶体中的界面
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
单晶体: 一块晶体材料，其内部 的晶体位向完全一致时，即 整个材料是一个晶体，这块 晶体就称之为“单晶体”， 实用材料中如半导体集成电 路用的单晶硅、专门制造的 金须和其他一些供研究用的 材料。
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
多晶体: 实际应用的工程材 料中，那怕是一块尺寸 很小材料，绝大多数包 含着许许多多的小晶体， 每个小晶体的内部，晶 格位向是均匀一致的， 而各个小晶体之间，彼 此的位向却不相同。称 这种由多个小晶体组成 的晶体结构称之为“多 晶体”。
第一节 材料的实际晶体结构
第一节 材料的实际晶体结构
三、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在 原子尺寸大小的晶体缺陷。 2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大 (晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小 (原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就 是晶体中的位错Dislocation 3. 面缺陷 在三维空间的两个方向上的尺寸很大 (晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小 (原子尺寸大小)的晶体缺陷。
一、多晶体结构
第一节 材料的实际晶体结构
二、多晶体的组织与性能：
组织： 性能： 组织敏感的性能 组织不敏感的性能 伪各向同性：多晶体材料中，尽管每个晶粒内部象单
晶体那样呈现各向异性，每个晶粒在空间取向是随机分 布，大量晶粒的综合作用，整个材料宏观上不出现各向 异性，这个现象称为多晶体的伪各向同性。
第一节 材料的实际晶体结构
三Hale Waihona Puke 晶体中的缺陷概论晶体缺陷：
即使在每个晶粒的内部，也并不完全象 晶体学中论述的(理想晶体)那样，原子完全 呈现周期性的规则重复的排列。把实际晶体 中原子排列与理想晶体的差别称为晶体缺陷。 晶体中的缺陷的数量相当大，但因原子的数 量很多，在晶体中占有的比例还是很少，材 料总体具有晶体的相关性能特点，而缺陷的 数量将给材料的性能带来巨大的影响。