新人教版七年级上册第一章教案：1.4.1 有理数的乘法

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七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法(1)》教案(新版)新人教版

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算（1）（- 4）×5；
教学方法
合作探究
媒体资源
教学过程
教学流程
教学活动
学生活动
设计意图
情境引入
1、什么叫乘法运算？
2、求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
学生回顾
探究学习
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（2）（- 5）×（-7）
注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
（－2）×3×4×5×6=－720
（－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
问题2、计算：

人教版七年级上册数学第一章1.4.1有理数的乘法

1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=；（3）7.7×1.5=;（4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（）【答案】（1）X （2）√（3）X （4）X （5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________；（2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________；（5）（-15）×(-31)=________；（6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）；（5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74；（4）1592×（-1）=-1592；（5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275. 【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x -2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）；（2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b -1，a b=ab -1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法.阅读课本第37页内容，并练习用计算器来计算：（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.第2课时有理数的乘法运算律【知识与技能】使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.【过程与方法】通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.【情感态度】能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】熟练运用运算律进行计算.【教学难点】灵活运用运算律.一、情境导入,初步认识想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？做一做你能运算吗？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（5）-1×302×（-2012）×0由此我们可总结得到什么？【归纳结论】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.需要注意的是，只要有一个因数为0，则积为0.二、思考探究，获取新知【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题.例计算：（教材第31页例3）（1）（-3）×65×(-59)×(-41)；（2）（-5）×6×(-54)×41. 【分析】（1）先找出其中负因数的个数为3个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.（2）同理，我们可以找出其中负因数的个数为2个，故积的符号为正，再将绝对值相乘.（1）（-3）×65×(-59)×(-41) ＝-3×65×59×41=-89 （2）（-5）×6×(-54)×41 =5×6×54×41=6. 试一试教材第32页练习.像上面的例题那样，规定有理数的乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.探究学生活动：按下列要求探索：1.任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，并比较两个结果：□×○＝________和○×□________2.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：（□·○）·◇＝________和□·（○·◇）=_________3.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：◇·（□＋○）＝_______和◇·□+◇·○＝_______【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a ·b=b ·a. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，积不变.用式子表示成（a ·b ）·c=a ·（b ·c ）.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示成：a （b+c ）=ab+ac.三、典例精析，掌握新知例1 计算（-2009）×（-2010）×（-2011）×（-2012）×2013×（-2014）×0【分析】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0.例2 计算:（1）-43×(8-34-1514); （2）191918×（-15）. 【分析】（1）利用乘法分配律.（2）将191918换成20-191，再用分配律计算. 学生板演、练习.试一试教材第33页练习.2.计算题.【教学说明】以上两大题，均可让学生独立完成，然后第1大题可让学生举手回答，第2大题可让4位学生上台板演.【答案】1.（1）±9或±6（2）ab>0 ab<0(3)6.2832(4)101(5)-0.004(6)-15 141 -15 141 -5975 (7)0 (8)< <2.（1）-151 （2）68.78 （3）8 （4）-35995389 五、师生互动，课堂小结本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法，以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.（2）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.①2※4;②1※4※0;③任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？□※○与○※□④根据以上方法，设a、b、c为有理数.请与其他同学交流a※（b+c）与a ※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.【答案】①9 ②1 ③相等④a※（b+c）+1=a※b+a※c本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.。

有理数的乘法教案(精选多篇)

有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析^p在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。

由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目的1、知识与技能目的掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。

2、才能与过程目的经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。

3、情感与态度目的通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。

难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。

五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。

七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探究、归纳法那么学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。

〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.a.+ 2 ×〔+3〕+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置+2 ×〔+3〕=b. -2 ×〔+3〕-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

人教版七年级数学上册1.4.1第1课时有理数的乘法法则优秀教学案例

在评价机制上，我采用多元化评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的学习过程和方法，使学生在评价中不断发现自己的优势和不足，激发学生的自我改进意识，促进学生的全面发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何计算。
（三）学生小组讨论
1.设计具有梯度的数学题目：我设计了一些具有梯度的数学题目，让学生在解决实际问题的过程中，运用乘法法则。如：“计算下列各题：（1）2 × 3；（2）-5 × 6；（3）0 × 7。”
2.组织学生进行小组讨论：我将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.培养学生勇于探究、敢于挑战的精神，培养学生面对困难的坚韧性。
4.通过对数学知识的探究，培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：在课堂初始，我通过引入一些生活中的实际问题，如购物时计算总价、计算长方形面积等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习有理数乘法法则的兴趣。
2.引导学生自主解决问题：在讲解乘法法则时，我没有直接给出答案，而是引导学生通过小组讨论、独立思考的方式，自主探索并解决问题，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：我将学生分成小组，鼓励学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
2.强调作业的重要性：我强调作业在数学学习中的重要性，并要求学生认真完成作业，及时巩固所学知识。同时，我鼓励学生相互之间进行交流和讨论，共同提高。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过展示一些生活中的实际问题，如购物时计算总价、计算长方形面积等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和求知欲。这种教学方法不仅能够提高学生的学习积极性，还能够让学生明白学习数学的意义和价值。

新人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法教案

最后，我深刻体会到教学反思的重要性。通过反思，我能够发现教学过程中的不足，及时调整教学策略，从而更好地服务于学生的学习。在今后的教学中，我将继续关注每一位学生的学习情况，努力提高教学效果，让数学成为学生喜爱的学科。
-难点解析：引导学生理解乘法可以看作是加法的简化，例如3×4可以看作是4个3相加，从而帮助学生理解乘法运算。
-举例：计算3×(-2)+5×(-3)等，让学生在实际计算中体会乘法与加法、减法的关系。
b.掌握乘方的概念及性质：乘方是有理数乘法的一个拓展，学生需要理解乘方的定义及其性质，如负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法法则和乘方概念这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和对比来帮助大家理解，如通过计算(-3)×(-2)和(-3)×2来展示同号和异号乘法的结果。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如计算相反方向的移动距离。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“乘法在生活中的哪些情况会用到？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.培养学生的乘方概念，提高其数学抽象能力，使其能够理解和应用乘方的性质。
a.能够理解乘方的定义，掌握负数的奇数次幂和偶数次幂的性质。
b.能1.教学重点
a.有理数乘法法则：本节课的核心内容是有理数乘法法则，即同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。这一法则是有理数乘法运算的基础，教师需在教学中进行详细讲解和强调。

新人教版七年级上册第一章教案：1.4.1 有理数的乘法(2)

新人教版七年级上册第一章教案：1.4.1 有理数的乘法（2）教学目标1.经历几个数相乘由什么决定积的符号的探究过程，会进行几个不是0的数相乘的运算.2.知道几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.教学重点和难点1.重点：几个不是0的数相乘.2.难点：积的符号的探究过程.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.口答：（1）8×8＝（2）（－8）×8＝（3）（－8）＋8＝（4）（－8）×（－8）＝（5）－8－8＝（6）8×（－8）＝（7）（－8）×0＝（8）（－8）×（－1）＝（9）1×（－8）＝2.直接写出计算结果：（1）6×（－9）＝（2）（－4）×6＝（3）（－6）×（－1）＝（4）（－6）×0＝（5）23×（－94）＝（6）（－13）×14＝3.填表：4.填空：在1，7，6，3，2，8，4，5这些自然数中，（1）奇数是；（2）偶数是.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了两数相乘，本节课我们学习多个有理数相乘.（板书课题：1.4.1有理数的乘法）（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的题目）（1）2×3×4×（－5）＝（2）2×3×（－4）×（－5）＝（3）2×（－3）×（－4）×（－5）＝（4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝师：（指（1）题）多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.请大家把这四道题做一下.（生完成后报答案，师板书答案）师：（指准（1）题）（1）题中，负因数是－5，负因数只有一个，积为负.师：（指准（2）题）（2）题中，负因数是－4，－5，负因数的个数有两个，积为正.师：（3）题中，负因数有几个？积为正还是负？生：负因数有三个，积为负.师：（4）题呢？生：负因数有四个，积为正.（师出示下面的板书）几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.师：（指上面的板书）请大家讨论这样一个问题：几个不是0的数相乘，负因数的个数是什么样的数时，积是正数；负因数的个数是什么样的数时，积是负数？（生分组讨论，师巡视指导；生讨论后回答，师用彩笔将“偶数”、“奇数”填入空中）师：请大家把这个结论读两遍.（生读）（四）试探练习，回授调节5.口答：不计算，判断下列积的符号.（1）（－2）×3×4×（－1）（2）（－5）×（－6）×3×（－2）（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）（4）（－3）×（－3）×0×（－3）×（－3）×（－3）（师板书（4）题）（五）尝试指导，讲授新课师：（指（4）题）哪位同学能立刻说出这道题等于多少？生：等于0.（连续叫学生，一直叫到回答正确的学生为止，师板书：＝0）师：你是怎么得到的？生：……（多让几位同学回答）师：（指准（4）题）这几个数相乘，有一个数为0，积就为0.（板书：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0）例1 计算：（1）（－3）×56×（－95）×（－14）；（2）（－5）×6×（－45）×14. （几个不是0的数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘）（六）试探练习，回授调节6.填空：（1）2×（－2）×2×2＝；（2）2×（－2）×2×（－2）＝；（3）（－2）×（－2）×2×（－2）＝；（4）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝；（5）（－2）×（－2）×（－2）×0×（－2）＝ .7.计算：（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；（2）（－512）×815×12×（－23）；（3）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了多个有理数相乘的两个结论，（指板书）第一个结论是说：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.第二个结论是说：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.这两个结论为什么能成立呢？把你所理解的理由给你的同桌说一说.（同桌之间互相说）师：哪位同学把你所理解的理由给全班同学说一说？生：……（多让几位同学说，师作评点）（作业：P38习题7.（1）（2）（3）（6））。

人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法(1)》教学设计

人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法(1)》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法(1)》是人教版七年级数学上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行简单的乘法运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本概念和运算规律。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加法和减法有一定的了解。

然而，学生可能对有理数的乘法概念和运算规律还不够清晰，因此需要通过本节课的学习，让学生建立起有理数乘法的概念，并能够熟练地进行乘法运算。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规律。

2.培养学生运用有理数乘法法则进行运算的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：有理数乘法的概念和运算规律。

2.难点：有理数乘法法则的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生理解有理数乘法的实际意义。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对有理数乘法法则的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解有理数乘法的概念和运算规律。

2.练习题：准备一定数量的有理数乘法练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事或者生活实例，如“小明买水果”的情景，引出有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示有理数乘法的定义和运算规律，引导学生观察和思考，让学生理解有理数乘法的实际意义。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师引导学生运用乘法法则进行计算，并及时给予反馈和指导。

4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生独立完成，检验学生对有理数乘法法则的掌握程度。

人教版七年级上册第一章教案1.4.1有理数乘法第一课时

新人教版七年级上册第一章授课设计：1.4.1 有理数的乘法（ 1）第一课时三维目标一、知识与技术经历研究有理数乘法法规过程，掌握有理数的乘法法规，能用法规进行有理数的乘法．二、过程与方法经历研究有理数乘法法规的过程，发展学生归纳、猜想、考据等能力．三、感神态度与价值观培养学生积极研究精神，感觉数学与本质生活的联系．授课重、难点与重点1．重点：应用法规正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，?积的符号为正与两负数相加和的符号为负号简单混淆．3．重点：积的符号的确定．教具准备投影仪．四、授课过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第 28 页图 1． 4-1，一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的地址恰在L 上的点 O．l（1）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么地址？（2）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么地址？（3）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分前它在什么地址？（4）若是蜗牛素来以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么地址？解析：以上 4 个问题涉及 2 组相反意义的量：向右和向左爬行， 3 分钟后与 3 分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（ 1）中“ 2cm”记作“ +2cm”，“3 分后”记作“ +3 分”．（1）3 分后蜗牛应在 L 上点 O 右边 6cm 处．（如课本图 1．4-2）．．．．这可以表示为（ +2）×（ +3） =+6①（2）3 分后蜗牛应在 L 上点 O 左边处．（如课本图．）．．．． 6cm14-3这可以表示为（ -2）×（ +3）=-6②（3）3 分前蜗牛应在 L 上点 O 左边处．（如课本图．）．．．． 6cm14-4[ 讲问题（ 3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O 处， ?而蜗牛是素来向右爬行的，那么 3 分前蜗牛应在什么地址？ ]这可以表示为（ +2）×（ -3）=-6③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O 点，所以 3 分前蜗牛应在 L 上点 O 右边处（如．．．．6cm?课本图 1．4-5）．这可以表示为（ -2）×（ -3）=+6④观察①～④，依照你对有理数乘法的思虑，完成课本第39 页填空．归纳：两个有理数相乘，积依旧由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．其他，我们知道2× 0=0，那么（ -2）× 0=？显然（ -2）× 0=0．这就是说：任何数同0 相乘，都得 0．综上所述，得有理数乘法法规：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同 0 相乘，都得 0．进行有理数的乘法运算，重点是积的符号的确定，计算时分为两步进行：?第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要正确运用法规；第二步是求绝对值的积．如：（ -5）×（ -3）， ,, （同号两数相乘）（ -5）×（ -3）=+ （），,,得正5×3=15， ,, 把绝对值相乘所以（-5）×（ -3）=15又如：（-7）× 4,,________（-7）× 4=-（），,, _________7×4=28 ， ,,__________所以（-7）× 4=-28例 1：计算：（ 1）（-3）× 9；（2）（-1）×（ -2）；2×（-11（）×（1）×（ +25．3）；（4）1 2）．3 0-53357例 1 可以由学生自己完成，计算时，按判断种类、确定积的符号， ?求积的绝对值．（3）题直接得 0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为 1，这两个数叫互为倒数．在有理数中依旧有：乘积是 1 的两数互为倒数．比方： -1与-2是互为倒数，- 3与- 5是互为倒数．253注意倒数与相反数的差异：两数互为倒数，积为1，它们必然同号； ?两数互为相反数，和为零，它们是异号（ 0 除外），其他 0 没有倒数，而 0 的相反数为 0．数 a（ a≠ 0）的倒数是什么？1 除以一个数（0 除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为1．a六、牢固练习课本第 30 页练习．1．第 2 题：降 5 元记为 -5 元，那么 -5×60=-300（元）与按原价销售的60 件商品对照，销售额减少了300 元．．第3 题： 1 和-1 的倒数分别是它们的自己；1， - 1的倒数分别为3， -3；5，-5?的倒233数分别为1， -1；2，-2的倒数分别是3，-3；其他， 1 与-1，1与-1，5 与-5，2与-2是5533223333互为相反数．七、课堂小结1．重申运用法规进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法规与有理数加法的符号法规的差异，?以达到进一步牢固有理数乘法法规的目的．八、作业部署1．课本第 38 页习题 1．4 第 1、2、3 题．九、板书设计：有理数的乘法（1）第一课时1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0 相乘，都得 0．2、随堂练习。

人教版七年级上册第一章教案1.4.1有理数乘法(一)

新人教版七年级上册第一章授课方案： 1.4.1 有理数的乘法(一)授课目标：1．知识与技术领悟有理数乘法的本质意义；掌握有理数乘法的运算法规和乘法法规，灵便地运用运算律简化运算。

2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类谈论的思想归纳出两数相乘的法规，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要差异。

经过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3．感情、态度与价值观经过类比和分类的思想归纳乘法法规，发展贯穿交融的能力。

授课重点：应用法规正确地进行有理数乘法运算。

授课难点：两负数相乘，积的符号为正。

教具准备：多媒体。

授课过程：一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．计算以下各题；1 / 5以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的同样，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数此后，怎样进行乘法运算的问题．问题：怎样计算：（1）（ -4）×（-8）（2）（-5）×6二、新课我们已经熟悉正数及0 的乘法运算，下面商议引入负数后的状况：（ 1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减 3.要使这个规律在引入负数后依旧成立，那么应有：3×（-1） =-3,3 ×（-2） =，3×（-3）=.（ 2）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减 3.要使这个规律在引入负数后依旧成立，那么应有：（ -1）×3=-3, （ -2）×3=，（-3）×3=.从吻合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳以下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.（ 3）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（ -3）×3=，（ -3）×2=，（ -3）×1=，（ -3）×0=.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加 3.依照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？（ -3）×（-1） =，（ -3）×（-2） =，（ -3）×（-3） =.可以归纳出以下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 .归纳有理数乘法法规两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法教案1 (新版)新人教版

教学重点
有理数乘法
教学难点
法则推导
教学方法
启发引导、尝试研讨、变式练习。
教学准备
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
导入
探究
练习运用
自我检测
一、学前准备
计算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2（一2）×3
（一2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．
2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，
（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？
3）（—6）×（—1）=4）（—6）×0=.
5） 6） .
3.写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5，，
小组内讨论解决以上问题
学生分பைடு நூலகம்讨论，教师总结，得出有理数的乘法法则
教师指名，学生板书，教师进行积极的评价
学生独立思考解决问题
独立思考，合作交流.
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
小结
五、课时小结：
这节课我们主要学习了哪些知识?
解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？
你还有哪些收获？

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在学习了有理数加减法的基础上进一步学习的知识点。

本节内容主要介绍有理数的乘法法则，以及乘法运算的结果。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法法则解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑和误解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和误解进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。

2.能够运用有理数的乘法法则进行计算和解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的掌握和运用。

2.理解乘法运算的结果的符号规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索有理数的乘法。

2.使用案例分析法，通过具体的案例让学生理解和掌握有理数的乘法法则。

3.运用练习法，通过大量的练习让学生巩固和运用有理数的乘法。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪和白板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的加减法，为新知识的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示有理数的乘法案例，让学生观察和思考乘法运算的结果的符号规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘法运算题目，检查学生对乘法法则的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索有理数的乘法在实际问题中的应用，让学生举例说明。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则，并强调乘法运算的结果的符号规律。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数的乘法运算题目，要求学生独立完成。

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。

本节内容通过实例引导学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于数学运算有一定的基础。

但是，对于有理数的乘法，学生可能存在以下的困惑：1. 有理数乘法的概念是什么？2. 有理数乘法的法则是什么？3. 如何进行有理数的乘法运算？三. 教学目标1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则。

2.能够熟练地进行有理数的乘法运算。

3.能够运用有理数乘法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数乘法的概念和法则。

2.有理数乘法运算的熟练掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、练习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握有理数的乘法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，问小明买这本书实际花了多少钱？引导学生思考，如何用数学方法解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数乘法的定义和法则，引导学生理解有理数乘法的概念，并掌握有理数乘法的法则。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成PPT课件上的例题，教师巡回指导，帮助学生掌握有理数乘法的运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生在练习本上完成一些关于有理数乘法的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数乘法知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和总结。

人教版初中数学课标版七年级上册第一章第一章1.4.1有理数的乘法教案

人教版初中数学课标版七年级上册第一章第一章1.4.1有理数的乘法教案§1.4.1有理数的乘法（1）【教学目标】1．理解有理数乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行计算；2．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性；3．经历乘法法则的发现过程，初步体验知识建构的一般规律．【重点难点】重点：有理数乘法符号法则．难点：有理数乘法符号法则．【教学方法】互动交流协进共生【教学过程】一、创设情境问题1．引入负数后，乘法运算会出现哪些情况？与小学中学习的乘法有何不同？问题2．观察下面的乘法算式，你发现什么问题7．你能类似有理数的加法那样，归纳出有理数的乘法法则吗？有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．注意：先定符号后定值．四、新知运用例1 计算：（1）(-3)×9；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；（3）8×(-1)；（4）(-0.8)×1；（5）()221-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-32211．观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？例2用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负；用正负数表示时间的变化量，现在以后为正，现在以前为负．列式并计算在下列情形下温度有什么变化？（1）温度每小时上升3℃，2小时后温度？（2）温度每小时下降3℃，2小时后温度？（3）温度每小时上升3℃，2小时前温度？（4）温度每小时下降3℃，2小时前温度？五、自主训练1．填表：乘法算式6×(-9)4×3(-6)×(-1)(-2)×()25-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-5631积的符号积的绝对值结果 02．计算：(1) (-6) ×0.25；(2)0.5×(-8)；(3) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-7313.0；(4) ()()25.18.4-⨯-． 3．用“＜”或“＞”号填空：(1)如果a ＜0，b ＞0，那么ab ___0；(2)如果a ＜0，b ＜0，那么ab ___0．六、拓展探究问题8．观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ．七、学以致用例3 计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-4159653；（2）()415465⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-；（3）()()6.1901.88.7-⨯⨯-⨯.几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负．八、自主反思九、自主调控1.下列计算正确的个数是( )①3×(－4)＝－12 ②(－4)×(－6)＝24③(－5)×(－1)＝－5 ④(－2)×12＝24A ．1B ．2C ．3D ．42.若abc >0,则a 、b 、c 中负数的个数为( )A ．3个B ．1个C ．1个或3个 D ．0个或2个3.－1.5的倒数为________；－135的倒数为____________4.(－5)×8－(－2)×(－3)＝______________5.计算下列各题：⑴()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-2118； ⑵7742⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--； ⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-53313；⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221158125； ⑸()()()25.0785-⨯-⨯⨯-；(6)()()903223158451-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-．思考题：(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？(2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？。

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教案1一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法运算。

本节内容通过实例让学生理解有理数乘法的基本法则，并能够熟练地进行有理数的乘法运算。

教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握有理数乘法的运算技巧，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于这些知识点的理解和运用能力不同。

在导入环节，教师可以通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。

在呈现环节，教师可以通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。

在操练环节，教师可以通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。

在拓展环节，教师可以引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的基本法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

2.培养学生运算能力和逻辑思维能力。

3.使学生能够运用有理数乘法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则。

2.有理数乘法的运算技巧。

五. 教学方法1.实例教学法：通过讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。

2.练习法：通过设计不同难度的练习题，让学生进行有理数乘法的实际操作，巩固所学知识。

3.引导法：在拓展环节，引导学生思考有理数乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解有理数乘法的基本法则。

2.设计不同难度的练习题，用于学生的实际操作。

3.准备PPT或者黑板，用于展示教学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问学生有关有理数加法、减法、除法的问题，了解学生对这些知识点的掌握情况。

然后引入本节课的主题——有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师讲解实例，让学生理解有理数乘法的基本法则。

数学人教版七年级上册七年级数学教案：1.4.1 有理数的乘法

优质资料---欢迎下载课题名称：1.4.1有理数乘法年级学科七年级教材版本人教版一、教学内容分析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。

因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。

由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

二、教学目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。

注意培养学生勇于探索新知的精神。

三、学习者特征分析在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。

由此为学生对本节课内容的学习打好了基础四、教学过程对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.五、教学设计教师活动预设学生活动设计意图创设情境复习导新问题1：1.计算①、—5）+（—5）②、（—5）+（—5）+（—5）③、（—5）+（—5）+（—5）+（—通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。

人教版数学七年级上册：1.4.1《有理数的乘法》教案

1.4.1有理数的乘法授课日期：授课教师：授课班级：初一（1）班一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学用具：多媒体，投影仪四、教学方法：启发式教学五、教学过程问题1 我们已经学习了有理数的加法，减法运算，知不知道我们接下来要学习什么运算吗？对，乘法，那么同学们回忆一下小学是怎么定义乘法的呢？问题2 下面的算式，你能给我改写并计算出结果吗？3+3+3=3+3+3+3=学生给出3+3+3=3×3=9,3+3+3+3=3×4=12小学我们已经知道，几个相同加数的和可以写成乘法的形式，但其中的加数都是正数，学习了有理数我们知道，除了正数还有负数和0，今天我们就来一起学习有理数的乘法。

问题3 根据乘法的定义改写下列算式，并计算结果：（-2）+（-2）+（-2）=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）（-4）=学生回答：（-2）×3=-6; （-3）×4=-12; （-4）×5=-20练习：（-3）×4=_____;（-3）×3=_____;（-3）×2=_____; ………⑴（-3）×1=_____;结果：-12；-9；-6；-3问题4 先观察等号左右两边的两个因数和积，找出它们的特点和变化规律。

第一个因数都是（-3），第二个因数逐次减少1，积都是负数，逐次增加3，按照规律写出下一个算式（-3）×0=___0__;（-3）×(-1)=_3____;（-3）×(-2)=__6___;（-3）×(-3)=__9___; ………⑵（-3）×(-4)= _12___;问题5 观察（1），（2）式寻找因数相乘与积的规律，探求乘法法则。

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计1

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的乘法法则、乘法的运算律以及乘法在实际问题中的应用。

教材通过具体的例子引导学生理解有理数乘法的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握有理数乘法的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对加法、减法、除法等基本运算也有了一定的了解。

但是，学生可能对有理数乘法的学习存在一定的困难，因为乘法涉及到两个数的相乘，可能会导致计算结果的符号问题以及大小问题。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生理解有理数乘法的规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数乘法的概念，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法法则的应用，以及乘法运算律的推导。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生在实际情境中理解有理数乘法的概念。

2.引导发现法：教师引导学生发现有理数乘法的规律，培养学生的自主学习能力。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数乘法的运算方法。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学PPT、例题及练习题。

2.学生准备：学生需要预习教材，了解有理数乘法的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明买了3个苹果，每个苹果2元，一共花了多少钱？”引导学生思考，引出有理数乘法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数乘法的定义和法则，并用具体的例子解释说明，让学生初步理解有理数乘法的运算规律。

人教版数学七年级上册教案-1.4.1有理数的乘法

(-3)×3 = -9 (-4)×3 = -12 归纳：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．问题3 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1= -3 (-3)×0= 0 (随着后一乘数逐次递减1，积逐次递增3) 根据规律你能得到下列算式的结果吗？ (−3)×(−1)=3 (−3)×(−2)=6 (−3)×(−3)=9 (−3)×(−4)=12 归纳：都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 3×4=12 3×(−1) =-3 (-1)×3=-3 (−3)×(−1)=3 3×3=9 3×(−2) =-6 (-2)×3 = -6 (−3)×(−2)=6 3×3=9 3×(−2) =-6 (-2)×3 = -6 (−3)×(−2)=6 3×3=9 3×(−2) =-6 (-2)×3 = -6 (−3)×(−2)=6问题4: 我们知道3×0=0，0×3=0,那你可以根据上面的总结得出以下结论吗？ (-3)×0=0 , 0×(-3)=0, (任何数与0相乘，都得0) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．课堂练习（难点巩固）例1 计算（这四道题主要考察学生对乘法法则的掌握情况，后两道题还为下一知识点倒数做了准备）同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积()()()()()()()129261351343533-⨯⨯-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘法 1》教案
吗？
：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现
-2
为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。

0=_______
追问：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
（-3）×（-1）=_______,
（-3）×（-2）=_______,
（-3）×（-3）=_______,
师生活动：由学生自主探究得出负数乘负数的结论。

问题5：总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？
师生活动：学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书第29页。

归纳总结：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0.
生独立完成后，小组交流。

1
法则吗？。