坐标正反算

一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知 点的坐标、 边的方位角、 两点间的水平距离，计算待 定点 的坐标，称为坐标正算。 如图 6-6 所示，点的坐标可由下式计 算：
式中 、 为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：
【例题 6-1】已知点 A 坐标， =1000 、 =1000 、方位角 =35°17＇36.5"， 两点水平距离 =200.416 ，计算 点的坐标？
35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知 两点的坐标，计算 两点的水平距离与坐标方位角， 称为坐标反算。如图 6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。
（6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为 0°～ 360°，因此坐标方位角的值，可根据 、 的正负号所在象限，将反 正切角值换算为坐标方位角。

【例题 6-2】 =3712232.528 、 =523620.436 、 =3712227.860 、 =523611.598 ，计算坐标方位角计算坐标方位角
、水平距离 。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"
注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：
、
的计算是过 A 点坐标纵轴至直线 的坐标方位角，若所求坐标方位角为
，则应是 A 点坐标减 点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐
标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不
相同，下面介绍一种方法。
【例题 6-3】坐标反算，已知 =2365.16 、 =1181.77 、
=1771.03 、 =1719.24 ，试计算坐标方位角 、水平距离 。
键入 1771.03-2365.16 按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键
［ ］，
键入 1719.24-1181.77 按等号键［=］等于横坐标增量，按［ ］键
输入，按［ ］显示横坐标增量，按［ ］键输入，按第二功能键［2ndF］，

再按［ ］键，屏显为距离，再按［ ］键，屏显为方位角。 【例题 6-4】坐标正算，已知坐标方位角 =294°42＇51"，
=200.40 ，试计算纵坐标增量 横坐标增量 。 键入 294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［ ］键输入，
键入 200.40 ，按［ ］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［ ］屏 显 ，按［ ］屏显 。

《建筑工程测量》试题库
一、填空题
1、测量工作的基准线是
。
2、测量工作的基准面是
。
3、测量计算的基准面是
。
4、真误差为
减
。
5、水准仪的操作步骤为
、
、
、
。
6、相邻等高线之间的水平距离称为
。
7、标准北方向的种类有
、
、
。
8、用测回法对某一角度观测 4 测回，第 3 测回零方向的水平度盘读数应配置为
左
右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为 、 、
、
、。
10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有 A、B、C、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以 B
为零方向，则盘左的观测顺序为
。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标 轴。
13、权等于 1 的观测量称
。
14、已知 A 点高程为 14.305m，欲测设高程为 15.000m 的 B 点，水准仪安置在 A，B 两点
中间，在 A 尺读数为 2.314m，则在 B 尺读数应为
m，才能使 B 尺零点的
高程为设计值。
15、水准仪主要由
、
、
组成。
16、经纬仪主要由
、
、
组成。
17、用测回法对某一角度观测 6 测回，则第 4 测回零方向的水平度盘应配置为
左右。
18、等高线的种类有
、
、
、
。
19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为
。
20、用钢尺丈量某段距离，往测为 112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为
。
21、水准仪上圆水准器的作用是使
，管水准器的作用是使
。
22、望远镜产生视差的原因是
。
23、通过
海水面的水准面称为大地水准面。
24、地球的平均曲率半径为
km。
25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为
。
26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和
方向。
27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量
。
28、水准路线按布设形式分为
、
、
。
29、某站水准测量时，由 A 点向 B 点进行测量，测得 AB 两点之间的高差为 0.506m，且 B
点水准尺的读数为 2.376m，则 A 点水准尺的读数为
m。
30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱
的影响。
31、用钢尺在平坦地面上丈量 AB、CD 两段距离，AB 往测为 476.4m，返测为 476.3m；CD
往测为 126.33m，返测为 126.3m，则 AB 比 CD 丈量精度要 高 。
32、测绘地形图时，碎部点的高程注记在点的右侧、字头应
。
33、测绘地形图时，对地物应选择角点立尺、对地貌应选择
立尺。
34、汇水面积的边界线是由一系列
连接而成。
35、已知 A、B 两点的坐标值分别为 xA 5773.633m， yA 4244.098m， xB 6190.496m，
yB 4193.614m，则坐标方位角 AB
、水平距离 DAB
36、在 1∶2000 地形图上，量得某直线的图上距离为 18.17cm，则实地长度为
m。 m。
37、地面某点的经度为 131°58′，该点所在统一 6°带的中央子午线经度是
。
38、水准测量测站检核可以采用
或
测量两次高差。
39、已知路线交点 JD 桩号为 K2+215.14，圆曲线切线长为 61.75m，圆曲线起点桩号
为
。