苏科版八年级数学下第十章图形的相似单元测试题

八年级数学下册第十章图形的相似单元测试

班级__________ 姓名____________

一、选择题

1. 已知线段a =9cm ，c =4cm ，b 是a ， c 的比例中项，则b 等于 （ ） A. 6cm B. －6cm C.±6cm D.81

4

cm

2. 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是 （ ） A.9︰16 B. 3︰4 C.9︰4 D.3︰16

3. 如图，EF CD AB ////，则图中相似三角形的对数是 （ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是 （ ） A.1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:2

5. 如图，,DE BC //且1ADE

DBCE S S ∆:=:8,四边形 则:AE AC = （ ）

A ．1︰9

B ．1︰3

C ．1︰8

D ．1︰2

6. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米,那么该古城墙的高度是 （ ） A . 6米 B . 8米 C .18米 D .24米

二、填空题

7. 现在有3个数：1，2，3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是

8. 已知2x －5y ＝0,则x :y ＝ ；x －y y ＝ ；y

x ＋y ＝ ．

9. 阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m ，则这棵树的高度约为 m ．

10. 如图，∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件： ，使△ABC ∽△ADE ．

11. 如图，在Rt △ABC 中,∠C 为直角，CD ⊥AB 于点D ，BC ＝3，AB ＝5, 写出其中的一对相似三角形是 _ _________________； 并写出它的面积比 ________________________.

A B

P

D

C

第

6题图

第11

题图

第10题图

第5题图

第3题图

第12题图

12. 如图，在直角坐标系中，A,B 两点的坐标分别为()0,8和()6,0，点C 为AB 的中点，点D 在

y 轴上，当D 点坐标为_________________时，由点A ,C ,D 组成的三角形与∆AOB 相似. 三、解答题

13．如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T (1，1)、A (2，3)、B (4，2)． (1)以点T （1，1）为位似中心，按比例尺（TA ′∶TA ）3∶1在位似中心

的同侧将△TAB 放大为△TA ′B ′，放大后点A 、B 的对应点分别为A ′、B ′．画出△TA ′B ′，并写出点A ′、B ′的坐标；

(2)在（1）中，若C （a ，b ）为线段AB 上任一点，写出变化后点C 的对应点C ′的坐标． 14．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD =∠CAE ，∠ABC =∠ADE ． (1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；（2‘）

(2)请分别说明两对三角形相似的理由．（4‘

）

15．如图，在∆ABC 中，D 、E 分别是边BC 、AD 的中点，AD 与CE 相交于点G .

试说明

3

1

==AD GD CE GE .

16. 小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB 的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD 处，另一部分在某一建筑的墙上CD 处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB 的高度．

9.6米 2

米

A

B

C

D

第16题图

第15题

第14题图 T O B

A x

y

第13题图