Freeman链码在CCD输出信号处理中的应用
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收 稿 日期 ：０ １ １ ４ ２ １ —０ —１
作者简介 ： 谢印忠 （９ ０ ）男 ， １ ７ 一 ， 博士 ， 主要研究方 向： 电精密测试技术。 光
宇航计 测技 术
用 于微 型光谱 仪器 中Ｌ 。 １ ］ 由于 Ｃ Ｄ 自身噪声 和微光 学 系统设计 的特 点 ， Ｃ
况分 析 ：
点 就是其 本身 ， 因此平 滑 的结 果就 是 曲线 自身 。
在 其他 情 况下 ， 当平 滑窗 口从 整 个 曲线 逐 渐减 小 ， 到的平 滑结果 就会从 一个 点逐渐 扩大 ， 后 和 得 最 曲线合 二为一 。当然 ， 们需 要 的平 滑结 果 既 不 是 我
一
个 点也不是 原 曲线 ， 是 能够 去 除 噪声 并 能 正 确 而
Ｖｏ ． １ Ｎｏ ６ １３ ， ．
文章编号 ：０ ０ ２ ２ ２ １ ）０ — ０ ９ ４ １０ —７ ０ （０ １ ６ ０ ６ —０
文献标识码 ： Ａ
Ｆ ｅｍａ ｒｅ ｎ链 码 在 Ｃ Ｄ 输 出信 号 处 理 中 的 应 用 Ｃ
谢 印 忠
（ 临沂大 学信 息 学院 ，临 沂 ２６ ０ ） ７ ０５
如图 ２ ｂ （）所示 ， 曲线 中有一 段 弧 Ｓ为 ｂ ， 设 （ ）到 动 点 ６ｚ ｓ ， ｓ）之 间 的 弧 长 ，则 动 点 （ （） （）
６ｚ（） （） 既 是 ３， 的 函数 ， 是 弧 长 Ｓ的 函 （ ｓ， ｓ） ７ 又
数， 曲线 的参数方 程可 以表示 为 ：
．
３（ ５Ｓ ＝； Ｘ
㈩
式 （） １ 使我 们得 到 了曲线 ｚ坐标 和 Ｙ坐标分 别
第６ 期
Ｆ ｅｍａ 链 码在 Ｃ Ｄ输出信号处理 中的应用 ｒｅ ｎ Ｃ
沿弧 长方 向展 开 的规律 函数 。
摘 要 测量信号噪声数据的处理是仪器仪表设计和生产 的必要 内容 ， 采用解 析几何或者傅 立叶变换得到
特征频谱来判断一段离散数据 曲线 上 的噪声 大小 ， 运算 复杂 。通 过对 Ｆ ｅｍａ ｒｅ ｎ方 向链码 的分 析 ， 提出利用 Ｆ ｅ— ｒｅ ｍａ ｎ方 向链码判断一段 曲线上 的噪声 程度 ， 量化后作为平滑 窗 口尺寸选择 的依据 ， 在处理线 阵 Ｃ Ｄ输 出信号 中 并 Ｃ 与固定窗 口曲线平滑及 Ｆ Ｔ 数字滤波器进行 了比较 ， 明了其 可行 性。Ｆ ｅｍａ Ｆ 证 ｒｅ ｎ链码的应用简化 了在单 片机编程
暖 靛
罂 操
拯
． 驿 ０４
米 Ｏ－ ２
６ ０ ７ ０ ８ ９ ０ ｌ０ ¨ Ｏ ２ ０ Ｉ ０ ０ ０ ００ ０ ０ ０ Ｏ１ ０ ３ ０
像元序
图 １ Ｌ Ｄ原 始 光 谱 数 据 曲线 图 Ｅ
传统的数字信号处理 中多用傅立叶变换或者小
波 变换 等进行 滤噪 处理 ， ］利用 Ｍａｌ ｔ ｂ数值 分 析库 ａ
通过对线阵 Ｃ Ｄ信号采集 电路采集 到的数据 Ｃ
组经 常在其 中夹 杂 着 不 可预 测 的 干扰 信 号 一 ， 照 按 一 随线 阵 Ｃ Ｄ像元 序号 作 如 图 １ 示 曲线 仍 然较 为 Ｃ 所
粗糙 、 不平滑， 所以在对光谱信号分析前应对原始数
据作 数字信 号预处 理 ， 去除 干扰信号 ， 噪声 和无用 使
２１ 年 １ ０１ ２月
宇航 计 测技 术
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＡｓｒ ｎ ｕ ｉ ｅｒ ｌｇ ｎ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｏ ｒ ａ ｔｏ ａ ｔｃＭ ｔｏｏ ｙ ａ ｄ Ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ
中图分类号 ： ３ １４ ＴＰ ９．
Ｄｅ ．， ０１ ｃ ２ １
第３ １卷 第 ６期
１ 引 言
Ｃ Ｄ（ ｈ ｒｅＣ ｕ ｌｄＤｅｉ ，电荷 耦 合 器 件 ） Ｃ Ｃ ａｇ ｏ ｐｅ ｖｃ ｅ
年 发展起 来 的新 型 半 导 体 集 成 光 电器 件 ，Ｃ Ｄ是 Ｃ
固态图像传感器 的敏感器件 ， 具有光 电转换 、 信号 储存 、 转移（ 传输）输 出、 、 处理 以及电子快 门等多种 独特功能 ， 其中线阵 Ｃ Ｄ被广泛作为光电探测器应 Ｃ 是 ２ 世纪 ７ 年代由美国贝尔实验室提出， ３ 多 ０ ０ 经 ０
Ｆｒ ｅ ｎ ｃ ａｎ ｃ ｄ ｒ ｄｇ ｓｓ ｔ ｅ ｐ ｏ ｒ ｍ ｉ ｉ ｌ ｔ ｉ ｇ ｅｃ ｉ ｏ ｕ ｅ ． Ａｎ ｔ ｅ ｏ ｓ ａ ｓ ｓ ｅ ｍａ ｈ ｉ ｏ ｅｐ ｅ ｉｅ ｔ ｈ ｒ ｇ ａ ｄｆ ｃ ｔ ｆｕ ｙ ｈ ｓｎ ｌ ｈ ｐ ｃ ｍｐ ｔ ｒ ｙ ｏ ｈ ｒｎ ｉｅ ｐ ｓ ｅ ｄ ｅ ｎ ｔｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｏ ｇ ｈ ｉ ｉ ｌｓ ｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓｎ ，ａ ｄ ｉ ｃ ｎ ｍｏ ｅ ｅ ｆ ｉｎ ｌ ｌ ｎ ｔ ｈ ａ ａ ｏ ｓ ’ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｄ ｇｔ ｉ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｎ ｔ ａ ｒ ｆｉ ｅ ｔｙ ｅｉ ａ ｅ ｔ ｅ ｄ ｔ ａ ｇ ｃ ｍｉ ｎ ｉ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｗ ｔ ｄ ｎ ｌｃ ｒ ｎ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ｏｓ ｔ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｈ ａ ｄ ｇ ｅｅ ｔｏ ｏ ｏ ｅ ｔ． ｅ ｈ ｉ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ Ｃｈ ｒ ｅ ｃ ｕ ｌ ｄ ｄ ｖ ｃ Ｄｉ ｉ ｌｓｇ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ Ｎｏ ｓ Ｆｒ ｅ ａ ｈ ｉ ｏ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ａ ｇ ｏ ｐ ｅ ｅ ｉｅ ｇ ｔ ｉ ｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓｎ ａ ｉｅ ｅ ｍ ｎ ｃ ａｎ ｃ ｄ
反 映原信息 的平 滑 曲线 。对 噪声水平 比较 均匀 的信 号 ， 用 固定 大小 的窗 口即可 ； 利 但如果 信号 水平不 均 匀 或者信 号本 身频 域 内变 化 较 大时 ， 固定 窗 口的处 理会 引起 信号 本身 的大量损 失或 去处 噪声效果 不理
想， 设计 过程 中使用 自适谱 图时 ， 会发 生大小 、 形状 和位 置 的改变 ， 光谱仪 器 的光谱分 辨 力 和光谱 辐 射功 使 率测 量灵 敏度 降低 ， 特别是 对弱光 源进 行探测 时 ， 光 谱 测量 系统 自身 的噪 声对 光 谱 信 息影 响 很 大 ， 对探 测 器 响应 输 出的原 始信号 进行 去除 噪声处理 显得更 加 重要 ， 对原 始信 号 的噪 声 处 理是 便 携式 微 型 光 谱 仪器 系统数 据处理 的重要 组成 部分 。
信号 的影 响控制 到最小 。
１Ｏ ．
０８ ． ０６ ．
３ 平滑 去 噪 窗 口的确 定
如 图 ２ ａ所 示 ， （） Ｃ为 一条 带 噪 声 的 曲线 ， 设 假 （ｚＹ） 噪声 点 ，ｚ ， ） （ｓ ）为 它 的 两个 邻 ｚ ，ｚ 为 （ ， ， 点 ，ｚ ） （ ， 是理想 点 ， Ｃ曲线 的平 滑就 是 希望 （ｚ 对 ｚ， Ｙ） 可能 的接近 （ ， ， （ ｙ） 尽 ｚ ）设 ｚ ，１ 是平滑后 的点 。
函数完成 ， 于我们 研究 的基 于单 片 机和 Ｆ ＧＡ 驱 对 Ｐ
（） 噪声 曲线 ａ （） 噪声 曲线中 的弧 ｂ
图 ２ 噪 声 曲线 及 弧 长 图
动 的便携式仪器仪表 中应用却不方便应用 ， 首先 函
数编 程较 为复杂 ， 工程 量很大 。另外 ， 单片机 的处 对
理器性 能也 是个 挑战 。 则 ，方 向和 方 向的误 差分别 为 ： 一 一 ， ２ ７
①若 平 滑 窗 口宽度 设 置 为整个 曲线 ， 同权 重 平 滑结 果就 是一个 该 曲线 的中点 。
②若 平 滑 窗 口选择 为 一个 点 ， 每个 平 滑 中心 则
便携式微型光谱仪相对大型光谱 仪器具有信号较 弱、 噪声较 大 等 特 点 ＿ 。使 用 实 际测 量 获 得 的带 ４ ｑ］
中使用数字滤波器 的大模块 的编程 ， 降低 编程难度 ， 同时使信号 噪声 的处理仅仅 在数学运算 阶段 ， 引入 其他 的电 不
路 噪声 ， 比以前增加 电子元 件完 成信号处理的方法能更好地抑制噪声 。
关 键 词 电荷耦合器件
数字信号处理
噪声
Ｆｅｍ ｎ ｒ ａ 链码 ｅ
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆ Ｆｒ ｅ ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｍ ｎ Ｃｈａ ｎ Ｃｏ ｅ ｉ ｉ ｎ ｌＰｒ ｃ ｓ ｉ ｉ ｄ ｎ Ｓ ｇ ａ ｏ ｅ ｓｎｇ ｏ ｆ ＣＣＤ ｉｙ Ｄａ ａ Ｎｏ ｓ ｔ
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△ ２ — 一 ； 一△ 设Ｖ ｚ＋ Ａ ， 当 ｌ ｙ则
１ ｙ【 ，ｌ Ａ 一
０时 ， 一 ０时 ，ｚ ，２ 将 渐进 于 （ ） Ｖ （２Ｙ ） ， 。
２ 平 滑去 噪 的基 本 原 理
通常 ， 利用平滑去噪处理信号时 ， 处理窗 口的大
小选 择是 十分重 要 的 。简单 方法 是使 用 Ｄ ｕ ｌｓ ｏ ｇａ 提 出的 Ｓ ｌ— ｒｅ ｐｉＭｅｇ 算法 ］ ｔ 如 ，通过 计 算 曲线 离 散 点 之 间的最大距 离来 判 断对起伏 点 的保 留策 略 。但 这种 方 法没 有多 变 曲率 的分 段 处理 ， 先 从 两 个极 端 情 首
作者简介 ： 谢印忠 （９ ０ ）男 ， １ ７ 一 ， 博士 ， 主要研究方 向： 电精密测试技术。 光
宇航计 测技 术
用 于微 型光谱 仪器 中Ｌ 。 １ ］ 由于 Ｃ Ｄ 自身噪声 和微光 学 系统设计 的特 点 ， Ｃ
况分 析 ：
点 就是其 本身 ， 因此平 滑 的结 果就 是 曲线 自身 。
在 其他 情 况下 ， 当平 滑窗 口从 整 个 曲线 逐 渐减 小 ， 到的平 滑结果 就会从 一个 点逐渐 扩大 ， 后 和 得 最 曲线合 二为一 。当然 ， 们需 要 的平 滑结 果 既 不 是 我
一
个 点也不是 原 曲线 ， 是 能够 去 除 噪声 并 能 正 确 而
Ｖｏ ． １ Ｎｏ ６ １３ ， ．
文章编号 ：０ ０ ２ ２ ２ １ ）０ — ０ ９ ４ １０ —７ ０ （０ １ ６ ０ ６ —０
文献标识码 ： Ａ
Ｆ ｅｍａ ｒｅ ｎ链 码 在 Ｃ Ｄ 输 出信 号 处 理 中 的 应 用 Ｃ
谢 印 忠
（ 临沂大 学信 息 学院 ，临 沂 ２６ ０ ） ７ ０５
如图 ２ ｂ （）所示 ， 曲线 中有一 段 弧 Ｓ为 ｂ ， 设 （ ）到 动 点 ６ｚ ｓ ， ｓ）之 间 的 弧 长 ，则 动 点 （ （） （）
６ｚ（） （） 既 是 ３， 的 函数 ， 是 弧 长 Ｓ的 函 （ ｓ， ｓ） ７ 又
数， 曲线 的参数方 程可 以表示 为 ：
．
３（ ５Ｓ ＝； Ｘ
㈩
式 （） １ 使我 们得 到 了曲线 ｚ坐标 和 Ｙ坐标分 别
第６ 期
Ｆ ｅｍａ 链 码在 Ｃ Ｄ输出信号处理 中的应用 ｒｅ ｎ Ｃ
沿弧 长方 向展 开 的规律 函数 。
摘 要 测量信号噪声数据的处理是仪器仪表设计和生产 的必要 内容 ， 采用解 析几何或者傅 立叶变换得到
特征频谱来判断一段离散数据 曲线 上 的噪声 大小 ， 运算 复杂 。通 过对 Ｆ ｅｍａ ｒｅ ｎ方 向链码 的分 析 ， 提出利用 Ｆ ｅ— ｒｅ ｍａ ｎ方 向链码判断一段 曲线上 的噪声 程度 ， 量化后作为平滑 窗 口尺寸选择 的依据 ， 在处理线 阵 Ｃ Ｄ输 出信号 中 并 Ｃ 与固定窗 口曲线平滑及 Ｆ Ｔ 数字滤波器进行 了比较 ， 明了其 可行 性。Ｆ ｅｍａ Ｆ 证 ｒｅ ｎ链码的应用简化 了在单 片机编程
暖 靛
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６ ０ ７ ０ ８ ９ ０ ｌ０ ¨ Ｏ ２ ０ Ｉ ０ ０ ０ ００ ０ ０ ０ Ｏ１ ０ ３ ０
像元序
图 １ Ｌ Ｄ原 始 光 谱 数 据 曲线 图 Ｅ
传统的数字信号处理 中多用傅立叶变换或者小
波 变换 等进行 滤噪 处理 ， ］利用 Ｍａｌ ｔ ｂ数值 分 析库 ａ
通过对线阵 Ｃ Ｄ信号采集 电路采集 到的数据 Ｃ
组经 常在其 中夹 杂 着 不 可预 测 的 干扰 信 号 一 ， 照 按 一 随线 阵 Ｃ Ｄ像元 序号 作 如 图 １ 示 曲线 仍 然较 为 Ｃ 所
粗糙 、 不平滑， 所以在对光谱信号分析前应对原始数
据作 数字信 号预处 理 ， 去除 干扰信号 ， 噪声 和无用 使
２１ 年 １ ０１ ２月
宇航 计 测技 术
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＡｓｒ ｎ ｕ ｉ ｅｒ ｌｇ ｎ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｏ ｒ ａ ｔｏ ａ ｔｃＭ ｔｏｏ ｙ ａ ｄ Ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ
中图分类号 ： ３ １４ ＴＰ ９．
Ｄｅ ．， ０１ ｃ ２ １
第３ １卷 第 ６期
１ 引 言
Ｃ Ｄ（ ｈ ｒｅＣ ｕ ｌｄＤｅｉ ，电荷 耦 合 器 件 ） Ｃ Ｃ ａｇ ｏ ｐｅ ｖｃ ｅ
年 发展起 来 的新 型 半 导 体 集 成 光 电器 件 ，Ｃ Ｄ是 Ｃ
固态图像传感器 的敏感器件 ， 具有光 电转换 、 信号 储存 、 转移（ 传输）输 出、 、 处理 以及电子快 门等多种 独特功能 ， 其中线阵 Ｃ Ｄ被广泛作为光电探测器应 Ｃ 是 ２ 世纪 ７ 年代由美国贝尔实验室提出， ３ 多 ０ ０ 经 ０
Ｆｒ ｅ ｎ ｃ ａｎ ｃ ｄ ｒ ｄｇ ｓｓ ｔ ｅ ｐ ｏ ｒ ｍ ｉ ｉ ｌ ｔ ｉ ｇ ｅｃ ｉ ｏ ｕ ｅ ． Ａｎ ｔ ｅ ｏ ｓ ａ ｓ ｓ ｅ ｍａ ｈ ｉ ｏ ｅｐ ｅ ｉｅ ｔ ｈ ｒ ｇ ａ ｄｆ ｃ ｔ ｆｕ ｙ ｈ ｓｎ ｌ ｈ ｐ ｃ ｍｐ ｔ ｒ ｙ ｏ ｈ ｒｎ ｉｅ ｐ ｓ ｅ ｄ ｅ ｎ ｔｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｏ ｇ ｈ ｉ ｉ ｌｓ ｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓｎ ，ａ ｄ ｉ ｃ ｎ ｍｏ ｅ ｅ ｆ ｉｎ ｌ ｌ ｎ ｔ ｈ ａ ａ ｏ ｓ ’ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｄ ｇｔ ｉ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｎ ｔ ａ ｒ ｆｉ ｅ ｔｙ ｅｉ ａ ｅ ｔ ｅ ｄ ｔ ａ ｇ ｃ ｍｉ ｎ ｉ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｗ ｔ ｄ ｎ ｌｃ ｒ ｎ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ｏｓ ｔ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｈ ａ ｄ ｇ ｅｅ ｔｏ ｏ ｏ ｅ ｔ． ｅ ｈ ｉ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ Ｃｈ ｒ ｅ ｃ ｕ ｌ ｄ ｄ ｖ ｃ Ｄｉ ｉ ｌｓｇ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ Ｎｏ ｓ Ｆｒ ｅ ａ ｈ ｉ ｏ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ａ ｇ ｏ ｐ ｅ ｅ ｉｅ ｇ ｔ ｉ ｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓｎ ａ ｉｅ ｅ ｍ ｎ ｃ ａｎ ｃ ｄ
反 映原信息 的平 滑 曲线 。对 噪声水平 比较 均匀 的信 号 ， 用 固定 大小 的窗 口即可 ； 利 但如果 信号 水平不 均 匀 或者信 号本 身频 域 内变 化 较 大时 ， 固定 窗 口的处 理会 引起 信号 本身 的大量损 失或 去处 噪声效果 不理
想， 设计 过程 中使用 自适谱 图时 ， 会发 生大小 、 形状 和位 置 的改变 ， 光谱仪 器 的光谱分 辨 力 和光谱 辐 射功 使 率测 量灵 敏度 降低 ， 特别是 对弱光 源进 行探测 时 ， 光 谱 测量 系统 自身 的噪 声对 光 谱 信 息影 响 很 大 ， 对探 测 器 响应 输 出的原 始信号 进行 去除 噪声处理 显得更 加 重要 ， 对原 始信 号 的噪 声 处 理是 便 携式 微 型 光 谱 仪器 系统数 据处理 的重要 组成 部分 。
信号 的影 响控制 到最小 。
１Ｏ ．
０８ ． ０６ ．
３ 平滑 去 噪 窗 口的确 定
如 图 ２ ａ所 示 ， （） Ｃ为 一条 带 噪 声 的 曲线 ， 设 假 （ｚＹ） 噪声 点 ，ｚ ， ） （ｓ ）为 它 的 两个 邻 ｚ ，ｚ 为 （ ， ， 点 ，ｚ ） （ ， 是理想 点 ， Ｃ曲线 的平 滑就 是 希望 （ｚ 对 ｚ， Ｙ） 可能 的接近 （ ， ， （ ｙ） 尽 ｚ ）设 ｚ ，１ 是平滑后 的点 。
函数完成 ， 于我们 研究 的基 于单 片 机和 Ｆ ＧＡ 驱 对 Ｐ
（） 噪声 曲线 ａ （） 噪声 曲线中 的弧 ｂ
图 ２ 噪 声 曲线 及 弧 长 图
动 的便携式仪器仪表 中应用却不方便应用 ， 首先 函
数编 程较 为复杂 ， 工程 量很大 。另外 ， 单片机 的处 对
理器性 能也 是个 挑战 。 则 ，方 向和 方 向的误 差分别 为 ： 一 一 ， ２ ７
①若 平 滑 窗 口宽度 设 置 为整个 曲线 ， 同权 重 平 滑结 果就 是一个 该 曲线 的中点 。
②若 平 滑 窗 口选择 为 一个 点 ， 每个 平 滑 中心 则
便携式微型光谱仪相对大型光谱 仪器具有信号较 弱、 噪声较 大 等 特 点 ＿ 。使 用 实 际测 量 获 得 的带 ４ ｑ］
中使用数字滤波器 的大模块 的编程 ， 降低 编程难度 ， 同时使信号 噪声 的处理仅仅 在数学运算 阶段 ， 引入 其他 的电 不
路 噪声 ， 比以前增加 电子元 件完 成信号处理的方法能更好地抑制噪声 。
关 键 词 电荷耦合器件
数字信号处理
噪声
Ｆｅｍ ｎ ｒ ａ 链码 ｅ
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆ Ｆｒ ｅ ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｍ ｎ Ｃｈａ ｎ Ｃｏ ｅ ｉ ｉ ｎ ｌＰｒ ｃ ｓ ｉ ｉ ｄ ｎ Ｓ ｇ ａ ｏ ｅ ｓｎｇ ｏ ｆ ＣＣＤ ｉｙ Ｄａ ａ Ｎｏ ｓ ｔ
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△ ２ — 一 ； 一△ 设Ｖ ｚ＋ Ａ ， 当 ｌ ｙ则
１ ｙ【 ，ｌ Ａ 一
０时 ， 一 ０时 ，ｚ ，２ 将 渐进 于 （ ） Ｖ （２Ｙ ） ， 。
２ 平 滑去 噪 的基 本 原 理
通常 ， 利用平滑去噪处理信号时 ， 处理窗 口的大
小选 择是 十分重 要 的 。简单 方法 是使 用 Ｄ ｕ ｌｓ ｏ ｇａ 提 出的 Ｓ ｌ— ｒｅ ｐｉＭｅｇ 算法 ］ ｔ 如 ，通过 计 算 曲线 离 散 点 之 间的最大距 离来 判 断对起伏 点 的保 留策 略 。但 这种 方 法没 有多 变 曲率 的分 段 处理 ， 先 从 两 个极 端 情 首