数学：1.5有理数的大小比较导学案(含答案)(浙教版七年级上)

合集下载

浙教版七年级数学上册：1.4 有理数的大小比较学案

1 / 3有理数的大小比较【学习目标】1．掌握有理数大小的比较法则。

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结。

3．初步会进行有理数大小比较的推理和书写。

【学习重难点】重点：有理数的大小比较法则。

难点：两个负数比较大小的绝对值法则。

两个负分数比较大小的推理过程。

【学习过程】一、自学指导1．两个负数比较大小和两个整数比较大小有什么不同之处？2．有理数在数轴上的位置有什么关系二、课堂检测1．比较- 和- 的大小。

2．比较-0.5，- ，0.5的大小，应有（） A ．- >-0.5>0.5 B ．0.5>- >-0.5 C ．-0.5>- >0.5 D ．0.5>-0.5>-3．将有理数0，-3．14，- ，2．7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<•”号连接起来。

4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，- ,3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来。

5．比较- 与0.626363．6．设a=- ，b=- ，试比较a ，b 的大小。

151515151********13581919919119912 / 37．在有理数-π， 0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．-π8．比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）- 与-│- │；（4）-π与-│3．14│。

三、快乐晋级1．在7，-6，- ，0，- ， 0.01中，绝对值小于1的数是________。

2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________。

3．│-2005│的倒数是________。

4．若a<0，b<0，且│a │>│b │，那么a ，b 的大小关系是________。

浙教版初中数学七年级上册：1.5《有理数的大小比较》教案

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.5有理数的大小比较一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法.课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程.二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系.三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小.四、教学准备多媒体课件五、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州.2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律.从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识.）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.（二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接.随堂练习： P19 T12、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5 12（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小.（3）由①、②从中你发现了什么？(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.)要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则.（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大.（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4.例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－；（5）－（＋342335）与－｜－0.8｜分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较.同时在讲解时，要注意格式.注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较. 两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好.练一练：P19 T2、3、45、考考你：请你回答下列问题：（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.（4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“<”（或“>”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便.六、布置作业：P19 Ａ组、Ｂ组基础好的A、B两组都做基础较差的同学选做A组.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学15有理数的大小比较导学案(含答案)(浙教版七年级

1.5 有理数的大小比较【要点预习】1.有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比的数大. 正数都大于, 负数都小于；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而.【课前热身】1.|7|-=．答案：72. 比较大小：5-0．答案：<3. 写出一个比－5大的负数.答案：－14. 比较大小：0______|－8|（填“>”或“<”号）.<【讲练互动】【例1】先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接.分析：先把题中的各个数分别在数轴上表示出来,根据”右边的数总比左边的数大”进行大小比较.解：数轴略. –2.5<－1<0<3<3.5.【绿色通道】数轴上右边的数总比左边的数大.【变式训练】1. 把有理数132,0,1,4,()22--+--表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列.解：数轴略.122-<－|+1|<0<32⎛⎫-- ⎪⎝⎭<4.【例2】比较下列每对数的大小, 并说明理由：(1) 2与－7；(2)－0.04与0；(3)67-与56-；(4) 6.5-与( 6.8)--.分析：(1)(2)(3)直接用有理数大小比较法则进行比较；(4)应先化简再比较.解；(1) 2>－7(正数大于一切负数). (2) －0.04<0(负数都小于零). (3)∵66365535,77426642-==-==, ∴6576->-, ∴6576-<-(两个负数比较大小,绝对值大的数反而小).(2) ∵ 6.5 6.5,( 6.8) 6.8-=--=, ∴ 6.5-<( 6.8)--. 【黑色陷阱】注意两个负数绝对值大反而小. 【变式训练】2.比较下列每对数的大小： (1)21-与32-；(2) 73-与52-；(3) 15.11+-与14.1-. 解：(1)>；(2)>；(3)<【例3】如图是我国部分城市的最低气温：请将各城市温度按从小到大进行排列.分析：先把以上六个数分成三类:正数有7, 2；负数有－36, －6, －1；还有一个0.然后根据有理数的大小比较法则比较大小.解：－36℃<—6℃<—1℃<0℃<2℃<7℃. 【变式训练】3.地质工作人员测量了四个高地,它们的标高如下表所示:则其中最高的是………………………………………………………………………………（）A. －47米B. －1米C. －7米D.－96米答案：B【同步测控】基础自测1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是…………………………………………………………………………………………（）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃3. 12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是……………………………………………………（） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是………………………………………………………………（） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝ 6.写出一个比－1小的数_______． 7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………………………（） A. 若│a │＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a │＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 13. 大于－4的非正整数有个.14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗? 创新应用17. 我国治理大气污染取得成效，与比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？－1 1参考答案基础自测1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个答案：B2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是…………………………………………………………………………………………（）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃ 答案：C3. 12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是……………………………………………………（） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海答案：B4. 下列各式中，正确的是………………………………………………………………（） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 答案：C5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝答案：<6.写出一个比－1小的数_______．答案：如－2等7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 答案：>8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 . 答案：正数9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?答案：C<A<D<E<B B10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？答案：(1) 依次是广州, 上海, 西安, 北京, 哈尔滨. (2) 哈尔滨, 北京, 西安, 上海, 广州. 气温与地理位置有关. 能力提升11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c 答案：D12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………………………（） A. 若│a │＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a │＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 答案：A13. 大于－4的非正整数有个. 答案：－3, －2, －1, 014.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 答案：b <－a <a <－b15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.解：(1) 绝对值最小的数是0；－1 1(2) 最小的正整数是1；(3) 最大的负整数是－1；(4) 没有最小的负整数；(5) 没有最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?解：0, ±1, ±2, ±3.创新应用17. 我国治理大气污染取得成效，与比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：∵－0.02>－0.084>－0.191>－0.257, ∴增幅最小的是生活烟尘的排放.增幅是负数说明污染气体的排放降低.。

【浙教版七年级上课件】1.5有理数大小的比较

乐乐PPT整理发布
☞ 合作探究
挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
若a是正数，则a>－a；
分类讨论：若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝--a。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答：b<－a < a <－b
乐乐PPT整理发布
小结拓展
1、有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法？
乐乐PPT整理发布
布置作业
1、作业本1.5节和同步1.5节； 2、课本1.5节课后作业题B组题。
乐乐PPT整理发布
谢谢
同学们再见！
乐乐PPT整理发布
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨北京
上海武汉广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃ 乐乐PPT整理发布
哈尔滨北京
上海武汉广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
Байду номын сангаас
●
－10
●
●
●
0 5 10
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●

浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》教学设计

浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册1.5《有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的大小关系。

本节课的主要内容是通过比较有理数的大小，让学生掌握有理数大小比较的方法和法则，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念有了初步的了解。

但是，对于有理数的大小比较，他们可能还存在着一些困惑和模糊的地方。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索有理数大小比较的方法。

三. 教学目标1.理解有理数大小比较的法则。

2.能运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的法则。

2.教学难点：有理数大小比较的方法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题：“你们在日常生活中，有没有遇到过需要比较大小的情况？比如，比较两个苹果的大小，比较两条线段的长度等。

”让学生思考，引出本节课的主题——有理数的大小比较。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，向学生展示一些具体的有理数，如2、-3、1/2、-1/3等，引导学生观察这些数的大小关系，让学生初步感知有理数的大小比较。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关有理数大小比较的问题，让学生分组讨论，共同探究。

比如：“比较2和-3的大小，比较1/2和-1/3的大小。

”学生通过实际操作，得出有理数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用刚学到的有理数大小比较的方法，解决实际问题。

数学(浙教版)七年级上册第1章第5节：有理数大小比较

《§1.5 有理数的大小比较》教学设计浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第1章第5节嘉善县泗洲中学俞界岳俞青峰[教学设计]一、内容和内容解析1.内容浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第五节.2.内容解析数系扩展后，原有的一些概念有的仍然适用，有的不再适用，需要增加新的内涵．如数的大小的概念，在增加了负数后，需要重新建立数的大小的概念.这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫．课本从实际意义量（气温）的比较入手，并把比较的数量标在数轴上，找出这些数的相互位置关系，从而建立起统一的有理数的大小的概念和比较法则，概括出“数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”的结论.有了这一条，其余的法则都是它的简单推论.在此基础上，得出，在比较三个以上有理数的大小时，利用数轴较为简便，表示比较结果时，需要用“＞”或“＜”连接若干个数.在比较两个有理数的大小时，运用其余几条法则比较简便.二、目标和目标解析（一）目标1.通过实例形成对有理数大小的概念的认识.2.掌握有理数大小的比较法则.3.会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.4.初步会进行有理数大小比较的推理和书写.（二）目标解析1.经历在现实问题中探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题的过程，使学生体会到数形结合的数学思想方法的美.2.从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系.3.经过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣.三、教学问题诊断分析小学已学过正数，但负数的引入可能会给部分学生造成困惑，故教师在教学中要认真让学生经历有理数大小比较法则的形成这一过程.两个负数比较大小是学生最容易做错的题目，教师应作详细的讲解和板书.教学重点：有理数大小比较的法则.教学难点：1．两个负数比较大小的绝对值法则.2．例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.[教学设计思路]本节课从五个城市的气温这一学生熟悉的生活常识入手，开门见山，在极短的时间内指明本节课的学习内容.激发学生探索新知识的欲望，让学生知道数学知识无处不在，数学应用无时不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.接着抓住五个城市的气温这一材料，引导学生通过“观察-思考-概括-表达”，得出利用数轴比较有理数大小的的概念和比较法则，即“数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”这一结论；接着运用这个有理数大小的概念，得出正数、零、负数三者间大小关系比较的法则，以及例1后的做一做等具体实例，逐步得出同号两个有理数的大小比较的绝对值法则，体现探索结论的过程中由易到难，由直观到抽象，由特殊到一般的思维过程，在学生获取新知识的过程中进一步渗透数形结合的思想，并有意识地培养学生归纳概括和口头表达的能力.分别通过例1、例2的解决，学会法则的运用以及表达的方式，并且引导学生学会具体情况具体分析，正确选用合适的方法去比较大小．例2第（3）小题的两个负数比较大小是学生最容易做错的题目，教学中要启发学生确定比较的步骤，并构思表述过程，然后教师作详细的讲解和板书.接着多角度、多层次地设置课内练习，以及时巩固有理数大小比较的法则的运用，遵循学生认知规律，提高学生对概念核心的理解程度.小结时，引导学生得出选用不同的法则解决不同的有理数大小比较的问题的方法，即在比较三个以上有理数的大小时，利用数轴较为简便；在比较两个有理数的大小时，运用其余几条法则比较简便.培养学生的概括能力．最后安排课外作业加以巩固．四、教学过程设计：（一）引入课题出示PPT：下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州（10℃）上海（0℃）；上海（0℃）北京（-10℃）；武汉（5℃）广州（10℃）；哈尔滨（-20℃）武汉（5℃）；北京（-10℃）哈尔滨（-20℃）.师：这五个城市的最低气温有的是正的，有的是负的，因此，上面的填空练习实际上就是比较正数、零和负数这些数的大小.那么对于任意的几个有理数，它们的大小如何比较呢？这就是本节课我们所要学习的内容（板书课题）.【设计意图】从生活入手，开门见山，在极短的时间内指明本节课的学习内容.激发学生探索新知识的欲望，让学生知道数学知识无处不在，数学应用无时不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.（二）探索新知1.建立起统一的有理数大小的概念，出示PPT在黑板上画出数轴，并把表示五个城市最低气温的数表示在数轴上让学生观察.师：温度的高低与相应的数轴上的位置有什么关系？生：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右. 师：一般地，我们有有理数大小的概念（也是法则）：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（板书）想一想，有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?2.得出正数、负数和零之间的大小比较方法师：根据数在数轴上的位置，请判断正数、零、负数间的大小关系如何？生：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（板书：法则）3.例题探究例 1出示PPT ：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.请学生根据题目要求把四个数表示在数轴上，然后请一位学生回答排列顺序，教师同时板书结果.解：如图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5. 【设计意图】从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，并引导学生通过“观察-思考-概括-表达”，形成对有理数大小概念的认识，体现了探索结论的过程中由易到难，由直观到抽象，由特殊到一般的思维过程，在学生获取新知识的过程中进一步渗透了数形结合的思想，并有意识地培养学生归纳概括和口头表达的能力.4.通过“做一做”，得出同号两个有理数大小比较的绝对值法则师：既然有理数分为正数、负数和零三类，那么要是给你两个有理数，他们会是怎样的两个数？讨论后，师生总结：两个有理数可能是：一正一零、一负一零、一正一负、两正、两负等五种. 师：哪些问题还没解决？生：两正、两负的情形．师：完成“做一做”（出示PPT ）（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小：①2和7； ②－6和－1； ③－6和－36； ④－21和－1.5 （2）求出上述各对数的绝对值，并比较它们的大小.上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？－4 －1 50 1请四位同学板演第（1）题的四个小题.对于第（2）题，可采用同桌交流的方式完成.之后请学生发言并予以纠正和补充.引导学生归纳得出：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（板书）【设计意图】通过这种实际问题,以讨论的方式，使学生体验从具体到抽象的认识过程.进一步强化了数形之间相互转化的数学思想，加深了对有理数大小比较的法则的理解，同时培养了学生的图形识别能力和学数学、用数学的意识，使学生品尝到成功的喜悦，树立了信心.5.回顾归纳，出示PPT师；比较有理数的大小，现在一共有哪些方法了？生：有理数大小比较的法则：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.（3）两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.师：第一条是有理数大小的概念，有了这一条，其余的法则都是它的简单推论．具体用哪条法则去判断，根据自主选择，觉得哪种方便，就用哪种．6.例2的解决例2出示PPT ：比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－10；（2）－0.001与0；（3）-43与-32. 师：对于（1）、（2）两题，可用哪条法则？生：用第二条法则．生（口答）：（1）1>10（正数大于一切负数）；（2）-0.001<0（负数都小于零）；师：第（3）小题呢？生：┅┅（让学生自主选择比较法则，允许选择利用数轴.）师：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？生：它们的绝对值.师：小学时是怎样比较异分母分数的大小的？生：通分.（指定一个学生边回答边板书．板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内．）（3）∵1283232,1294343==-==-， ∴3243->-， ∴-43<-32（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）. 【设计意图】(1)(2)两小题引导学生得出直接用法则来比较较为简便.对于第（3）小题两个负数比较大小是学生最容易做错的题目，启发学生确定比较的步骤，并构思表述过程，然后教师作详细的讲解和板书.（三）新知巩固（出示PPT ：课本P 18，课内练习）练习1 把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”号连接：（1）-7，-3，-1；（2）5，0，214 ，-2. 练习2 （抢答）比较下面各对数的大小，并说明理由：（1）65与61；（2）-3与+1；（3）-1与0；（4）-21与-41. 【设计意图】巩固有理数大小比较的法则.练习 3 绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是 .练习4 利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数.【设计意图】遵循学生认知规律，多角度、多层次地设置习题，提高学生对概念核心的理解程度.（四）质疑小结通过这节课的学习，你有哪些收获？出示PPT1．有理数的大小比较有哪几条法则2．当比较3个及以上有理数的大小时，用什么方法较为简便？（利用数轴）当比较两个有理数的大小时，用什么方法较为简便？（用其余几条法则）3．两个负数的大小的比较，应⑴先求出两个负数的绝对值.⑵比较两个绝对值的大小（异分母分数时要通分，化为同分母分数）.⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负数的大小.【设计意图】引导学生得出选用不同的法则解决不同的有理数大小比较问题的方法，培养学生的概括能力．（五）布置作业，出示PPT（1）作业本§1.5（2）课本1.5节课后作业题.【设计意图】安排课外作业，以巩固所学的知识与技能．[教学反思]本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法.⑴利用有理数大小的概念，即数在数轴上的位置比较大小的法则；⑵其它的法则，即比较两个有理数大小时使用的直接比较方法．特别是其中的利用绝对值比较同号两个有理数的大小.本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法.在教用数轴比较有理数大小的方法时，采用了温度的排序.根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此建立了有理数大小的概念，也引出了利用数轴比较有理数大小的法则：“在数轴上，右边的数总比左边的数大”.在这部分教学中，设计有价值的问题，即用一系列的问题指引学生前进的方向；运用点拨、追问与评价，即在困惑、认识模糊时点拨、在答案不完整时追问，在思维受阻时运用提示语发问，在观念碰撞时评价，在方法多样化时进行价值分析等等.要让学生结合图形理解这些结论.在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴上表示，利用在数轴上的数“右边的数总比左边的数大”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论.从而得出利用绝对值比较同号的两个有理数大小的方法.这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小.难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值.⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）.⑶根据“绝对值大的数反而小”的结论判断这两个负分数的大小.。

浙教版(2024)数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思

浙教版（2024）数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握有理数大小比较的方法，会比较两个有理数的大小。

2.能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想。

【过程与方法目标】：1.经历有理数大小比较的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。

2.通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。

【情感价值观目标】：1.让学生在自主探索、合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。

2.体会数学知识的实用性，培养学生应用数学的意识。

二、教材分析：《有理数的大小比较》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。

主要是在学生学习了有理数的概念、数轴等知识的基础上进行的。

有理数的大小比较是有理数运算的重要基础，也是后续学习实数大小比较的基础，具有承上启下的作用。

教材通过数轴上的点表示有理数，引导学生观察数轴上有理数的位置关系，从而得出有理数大小比较的方法。

同时介绍了利用绝对值比较有理数大小的方法，进一步加深学生对有理数大小比较的理解。

二、学情分析：七年级学生已经掌握了有理数的概念和数轴的知识，为学习有理数的大小比较奠定了基础。

也具有一定的观察、分析、归纳能力，但思维还不够严密，需要教师引导。

学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，需要教师及时鼓励和引导。

四、教学重难点：【教学重点】：1.掌握有理数大小比较的方法。

2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

【教学难点】：1.利用绝对值比较两个负数的大小。

2.理解有理数大小比较的方法与数轴、绝对值的关系。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解有理数大小比较的方法和原理。

2.演示法：通过数轴演示有理数的大小比较，帮助学生理解。

3.讨论法：组织学生小组讨论，交流比较有理数大小的方法。

4.练习法：通过练习巩固有理数大小比较的方法。

【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题引入有理数的大小比较，激发学生的学习兴趣。

(最新)浙教版七年级数学上册《有理数的比较大小》学案

《有理数的比较大小》学案（班级：姓名：编号：）（一）双向细目表(教参、教材中明确规定的●，不确定的○)（二）阅读课本，并独立完成以下练习1、（概念）在数轴上表示的两个数，的数总比的数。

正数都 0，负数都 0，正数负数。

2、（课内练习3）绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。

3、哈尔滨—20℃北京—10℃广州10℃武汉5℃上海0℃比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州上海；上海北京；北京哈尔滨；哈尔滨武汉；武汉广州4、（课内练习4）利用数轴求大于—9并且小于3.2的整数。

（三）我的疑问（通过预习，我还存在以下问题）二、教学案：（控制时间15+20=35分钟）（班级：姓名：编号：）（一）预习成果展示1、明确本节课的学习目标2、预习题小组内交流（小组长负责，实物投影展示）3、说说我的疑问（小组代表发言）（二）活动与探究【活动与探究一】（合作学习完成教学目标1、2 ）哈尔滨—20℃ 北京—10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州上海；上海北京；北京哈尔滨；哈尔滨武汉；武汉广州把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。

观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？探究结论得出有理数大小比较的法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

【活动与探究二】（例1，达成教学目标 2,3）例1、在数轴上表示数5,0，—4，—1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接练习：1、（课内练习1）把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接（1）—7，—3，—1 （2）5,0，—421，—2 2、（做一做）（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2○7； ②—6○—1； ③—6○—36； ④—21○—1.5 （2）写出上述各对数的绝对值，并比较他们的大小① ○ ； ② ○ ； ③ ○ ； ④ ○ ；得出结论：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

浙教版七年级上第1章 1.5有理数大小的比较

1.5有理数大小的比较一、教学目标：1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。

二、教学重点和难点重点：比较有理数的大小的各条法则。

．难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。

．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题。

1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。

1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

2、运用举例，变式练习。

例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．3、课堂练习。

例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。

1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然4＞|—3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。

1.5有理数的大小比较浙教版

有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－
3 4
与－
2 3
1.
求
1 3
,
2, 3
21, 3
1 4 的绝对值 5
2. 一个数的绝对值是7，求这个数。
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填 “高于”或“低于”):
广州
上海; 上海
北京;
北京
哈尔滨; 哈尔滨
武汉;
武汉
广州.
你能把表示五个城市最低气温的数表示在数轴上吗?
A
B
C
D
E
－20 －10
0 5 10
哈尔滨北京上海武汉广州
请大家思考温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例1 在数轴上表示数5,0,－4,－1,并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；
⑴2和7；
⑵－6和－1；
⑶－6和－36；
⑷－
1 2
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？

浙教版数学七年级上《有理数大小比较》精品教案2

浙教版数学七年级上《有理数大小比较》精品教案2Ⅰ．教学目标：1．知识目标：学生通过本节课的学习，能够掌握有理数大小比较的方法。

2．能力目标：培养学生比较有理数大小的能力。

3．情感目标：培养学生对有理数比较的兴趣，增强学生的学习主动性。

Ⅱ．教学重点和难点：1．教学重点：学习有理数大小比较的方法。

2．教学难点：培养学生比较有理数大小的能力。

Ⅲ．教学过程：步骤内容师生活动方式效果评价Step1.导入新课复习让学生回答为什么7/6>6/5？呈现一些真分数，讨论它们的大小，总结出判断真分数大小的方法。

课前布置，学生积极回答”若两个真分数，a/b与m/n（m<n），a/b翻倍后大于或等于m/n，那么a/b>m/n。

”得出公式a/b>m/n.回答问题正确Step2. 新知预告学生通过前面的讨论，了解了判断两个真分数大小的方法，那么对于两个有理数呢？我们再设判断有理数大小的方法。

呈现出两个有理数的分数形式，引导学生讨论。

学生积极讨论、思考问题有理数大小的确定，我们还可以通过它们的小数形式来比较。

解释清楚Step3. 学习新课设置情境，用例子引进它们的小数形式来判断它们的大小。

呈现一些小数，讨论它们的大小，总结出判断小数大小的方法。

总结得出”若两个小数，a与b(0<a<1,0<b<1)，a和b的整数部分相同，小数部分中其中一位上a大于b，那么a>b；小数部分中其中一位上a等于b，小数部分中后面一些上有数，a大于b”.让学生再回答本节课我们所学两个判断有理数大小的方法。

引导学生回答问题学生解答正确Step4. 例题讲解老师板书一些例子。

老师在黑板上解释步骤内容师生活动方式效果评价学生先自己借助纸笔进行计算比较，然后与同桌进行讨论。

两位同学彼此讨论，并改正犯的错误Step5. 学生展示评价出示一些题目，学生将自己的答案告诉老师并说明答题思路。

学生将自己的答案向老师汇报Step6. 课堂作业布置将书上的作业做完，并算出答案。

《1.4有理数的大小比较》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册

《有理数的大小比较》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作和理论应用，使学生能够熟练掌握有理数大小比较的基本方法和技巧，理解数轴的概念及其在比较大小中的应用，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、作业内容1. 复习数轴概念：学生需回顾数轴的定义及数轴上点与数的一一对应关系，理解数轴上点表示的数值大小。

2. 掌握有理数分类：学生需根据数的性质，将有理数分为正数、负数和零，并理解各类数的特点及其在数轴上的位置。

3. 大小比较练习：学生需完成一组有理数的大小比较练习题，包括正整数、负整数、正小数和负小数等不同类型的数，通过比较练习加深对有理数大小关系的理解。

4. 运用数轴比较：学生需运用数轴比较两组数的大小关系，包括两个单独的数以及多个数的组合。

在操作过程中理解数轴对比较的辅助作用。

5. 实例应用：结合实际生活情境，解决一些涉及有理数大小比较的实际问题，如温度比较、成绩排名等。

三、作业要求1. 完成速度：学生需在规定时间内独立完成作业，培养时间管理能力和自主学习的习惯。

2. 准确性：学生需保证答案的准确性，理解每一步骤的逻辑和原因，并正确应用数学知识。

3. 规范性：书写应规范工整，计算过程应清晰明了，步骤齐全。

4. 独立思考：鼓励学生在解题过程中独立思考，培养分析问题和解决问题的能力。

5. 团队合作：可适当进行小组讨论，共同解决问题，促进团队合作能力的发展。

四、作业评价1. 完成情况：评价学生是否按时完成作业，以及完成的质量和态度。

2. 正确性：评价学生答案的正确性，包括计算过程和最终结果的准确性。

3. 创新性：鼓励学生尝试不同的解题方法，对于有创新性的答案给予积极评价。

4. 合作能力：评价学生在小组合作中的表现，如团队协作、沟通交流等。

五、作业反馈1. 反馈及时：教师需及时批改作业，对于错误的地方给予指出和纠正。

2. 指导性意见：根据学生的作业情况，给予具体的指导和建议，帮助学生更好地掌握知识。

浙教版七上1.5《有理数的大小比较》word教案

1．5有理数的大小比较【课前热身】1．数轴上表示的两个数，________的数比________的数大(填写左边和右边)．2．正数都___________零,____________都小于零，正数_______负数．3．两个正数比较大小，______的数大，两个负数比较大小，___________的数反而小．4．比较大小：0_____0．01，-5________-4．(填“<” “>”)5．在0，-2，1，2四个数中，最小的数是 ( )A ．0B ．1C ．-2D ．26．下列说法不正确的是 ( )A ．正数大于—切负数B ．零大于—切负数C ．零小于—切正数D ．有理数的绝对值都太于零【课堂讲练】典型例题1 比较20101-与-20091的大小．巩固练习1 比较 20092010-与19992000-的大小．典型例题 2 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请你比较-a,-b,a,b,的大小，并“<”连接．巩固练习2 观察下图，再比较大小：(1)将“a ，b ，c ，0”这四个数按从小到大的顺序排列：________________.(2)将“-a ，b ，| c |，0”这四个数按从小到大的顺序排列：-__________________________.【跟踪演练】一、选择题1．在数轴上，-2，-21，-31，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是 ( )A ．0，-31，-21，-2B ．-2，-21，-31，0C ．0，-31，-21，-2D ．-2，-31，-21，0 2．下列各式中，正确的是 ( )A ．-|-16 |>0B ．| 0．2 |>|-0．2 |c ．-74 >-75 D ．|-6| < 03．大于-3的负整数的个数是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．无数个4．若a=- ，b = -3．14，c =331，则下列结论正确的是 ( )A ．a<b<cB ．c<a<bC ．| a |>| b |>| c |D ．| c |>| b |>| a |二、填空题5．比较大小：-2_______-3，0_____|-821|，-32_________-436．大于-l ．5且小于4．2的整数有_________个，它们分别是_______________________．7．将-1918，-199198，-19991998按从小到大的顺序排列起来：-____________________________三、解答题8．先把3．5，-2．5，0，-l ，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”连接．9．有理数X ，Y 在数轴上的对应点，如图所示：(1)在数轴上表示-x ，-y ；(2)试把x ，y ，0，-x ，-y 这五个数按从大到小的顺序用“>”连接起来．10．对于—个数，给定条件A ：负整数，且大于-3；条件B ：绝对值等于2．(1)分别写出满足条件A ，B 的数．存在，求出该数；若不存在，说。

七年级数学上册 1.5 有理数的大小比较教案浙教版

2021年-2022年最新1有理数的大小比较教学目标1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.2、掌握有理数大小的比较法则.3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 教学重点有理数的大小比较法则.教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则. 2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程. 设计亮点教学过程备注一、创设情境：（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P 21 图1-10）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州（10℃）上海（0℃）；上海（0℃）北京（-10℃）；武汉（5℃）广州（10℃）；哈尔滨（-20℃）武汉（5℃）；北京（-10℃）哈尔滨（-20℃）.同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”. 二、探究新知：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解：如图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5. 我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？ (两个有理数的大小比较有如下几种情况：一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？正数大于零，负数小于零，正数大于负数.那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）引导学生归纳得出：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－10；（2）－0.001与0；（3）3243与－-.解：（1）1>10（正数大于一切负数）；（2）-0.001<0（负数都小于零）；（3）∵1283232,1294343==-==-， ∴3243-〉-， ∴-43<-32（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.三、巩固练习：引出有理数的大小比较课题有理数在数轴上大小比较的法则有理数的大小比较法则巩固练习－4 －1 50 121、P 19 “课内练习”1（板演）2、P 19 “课内练习”2，3（口答）3、P 19 “课内练习”4（师生互动完成）四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）3、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请比较a ，b ，－c 的大小，并用“<”号连接：课堂小结板书设计：有理数的大小比较有理数的大小比较法则：作业安排：练习册教学反思：o a b c。

七年级上册数学有理数大小的比较导学案

1.3有理数大小的比较学案学习目标1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解学习方案：一预习准备预习教材P10至P16的内容，完成下面的问题下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。

（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：二、导学任务1、利用数轴比较有理数的大小例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

试一试：比较下列每对数的大小：（1）－2与－3，（2）－0.001与0，（3）－0.8与-0.6；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜2、利用绝对值比较有理数的大小做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。

①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5（1）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

2）由上你发现了什么？三、当堂评价1、比较大小（1）π和3.14（2）0．0001和－1000（3）－356和－5（4）－（—8）和－—102、下列说法中，正确的是（）A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数0 1-1-220 1-1-22C ．负数没有最小的数，有最大的数；D ．整数既有最大的数，也有最小的数。

浙教版-数学-七年级上册-1.4 有理数的大小比较导学案

各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是
法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
5、师生共同完成例 2 后，学生完成课内练习 2、3、4。
问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）
四、作业布置
1、作业本、 2、书中作业题。P20Ａ组、Ｂ组（基础好的 A、B 两组都做，基础较差的同学选做 A 组。）
“﹤”号连接。
不知不
——这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。在什么时候，用数觉获得
轴比较法恰当？基本步骤又如何？
了知

——基本步骤：①把要比较的数表示在数轴上。②根据这些数在识。
数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。③用“﹤”或“﹥”
中的一种将它们连接。
1、练一练（师生共同完成例 1 后，学生完成随堂练习 1）
例 1：在数轴上表示数 5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它
们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）
分析：本题意有几层含义？应分几步？
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
预期目标
二、要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；
（让
则。
思考。）
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（数轴比较法适合多个有理数大小比较，法则适合两个有理数
三、小结回顾，反思提高

【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《1.4 有理数大小比较》word教案 (2).doc

1.4 有理数的大小比较一、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

二、重点、难点。

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

三、教学准备：多媒体课件四、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我国5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。

教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（二）应用新知，体验成功1、例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。

（）2、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－12和－1.5 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。