疲劳与断裂8PPT课件
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材料的疲劳损伤与断裂ppt课件
S
S
S
S
0
t0
t0
t0
t
三角波
正弦波
矩形波
梯形波
26
材料的疲劳性能
27
材料的疲劳性能
材料的疲 劳性能
材料的循环变形特性 - relationship
载荷寿命关系 -N curve -N curve
疲劳裂纹扩展特性 da/dN curve
28
材料的疲劳性能
拉伸应力-应变关系
σ-ε
S-e
σ ε
m
max min
2
a
max min
2
r min / max
疲劳极限应力图
41
疲劳强度的影响因素
Gerber Parabola
Modified Goodman line
42
疲劳强度的影响因素
等效应力幅
43
疲劳强度的影响因素
疲 劳 裂 纹 通 常 起始于零件表面 表 面 状 况 对 疲 劳寿命有很大的 影响 表 面 光 洁 度 越 高，形成疲劳裂 纹的时间越长。
S
S
S
0 恒幅循环
t
0
变幅循环
t
0 随机载荷
t
疲劳载荷的类型
23
疲劳的基本概念
恒幅循环参数
平均应力
Sm=(Smax+Smin)/2 (1) 应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2 (2) 应力范围
S=Smax-Smin
(3)
应力比 R=Smin/Smax
设计：用Smax，Smin ，直观； 试验：用Sm，Sa ，便于加载； 分析：用Sa，R，突出主要控制参量, 便于分类讨论。 24
疲劳断裂失效分析精品PPT课件
2
3.1 疲劳断裂的基本形式和特征
5、疲劳断裂对腐蚀介质的敏感性
金属材料的疲劳断裂除取决于材料本身的性能 外，还与零件运行的环境条件有着密切的关系。对 材料敏感的环境条件虽然对材料的静强度也有一定 的影响，但其影响程度远不如对材料疲劳强度的影 响来得显著。大量实验数据表明，在腐蚀环境下材 料的疲劳极限较在大气条件下低得多，甚至就没有 所说的疲劳极限。
2
5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
大多数的工程金属构件的疲劳失效都是以正断形 式进行的。特别是体心立方金属及其合金以这种形式 破坏的所占比例更大；上述力学条件在试件的内部裂 纹处容易得到满足，但当表面加工比较粗糙或具有较 深的缺口、刀痕、蚀坑、微裂纹等应力集中现象时， 正断疲劳裂纹也易在表面产生。
2
5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
1、切断疲劳失效
切断疲劳初始裂纹是由切应力引起的。切应力引 起疲劳初裂纹萌生的力学条件是：切应力／缺口切断 强度≥1；正应力／缺口正断强度＜1。
切断疲劳的特点是：疲劳裂纹起源处的应力应变 场为平面应力状态；初裂纹的所在平面与应力轴约成 45º角，并沿其滑移面扩展。
2
5.2 疲劳断口形貌及其特征
5.2.1 疲劳断口的宏观形貌及其特征
由于疲劳断裂的过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断 裂 特有的断口形貌，这是疲劳断裂分析时的根本依据。
典型的疲劳断口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区 、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等 五个区域。一般疲劳断口在宏观上也可粗略地分为疲劳源区、 疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三个区域，更粗略地可将其分为 疲劳区和瞬时断裂区两个部分。大多数工程构件的疲劳断裂断 口上一般可观察到三个区域，因此这一划分更有实际意义。
3.1 疲劳断裂的基本形式和特征
5、疲劳断裂对腐蚀介质的敏感性
金属材料的疲劳断裂除取决于材料本身的性能 外，还与零件运行的环境条件有着密切的关系。对 材料敏感的环境条件虽然对材料的静强度也有一定 的影响，但其影响程度远不如对材料疲劳强度的影 响来得显著。大量实验数据表明，在腐蚀环境下材 料的疲劳极限较在大气条件下低得多，甚至就没有 所说的疲劳极限。
2
5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
大多数的工程金属构件的疲劳失效都是以正断形 式进行的。特别是体心立方金属及其合金以这种形式 破坏的所占比例更大；上述力学条件在试件的内部裂 纹处容易得到满足，但当表面加工比较粗糙或具有较 深的缺口、刀痕、蚀坑、微裂纹等应力集中现象时， 正断疲劳裂纹也易在表面产生。
2
5.1 疲劳断裂的基本形式和特征
1、切断疲劳失效
切断疲劳初始裂纹是由切应力引起的。切应力引 起疲劳初裂纹萌生的力学条件是：切应力／缺口切断 强度≥1；正应力／缺口正断强度＜1。
切断疲劳的特点是：疲劳裂纹起源处的应力应变 场为平面应力状态；初裂纹的所在平面与应力轴约成 45º角，并沿其滑移面扩展。
2
5.2 疲劳断口形貌及其特征
5.2.1 疲劳断口的宏观形貌及其特征
由于疲劳断裂的过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断 裂 特有的断口形貌，这是疲劳断裂分析时的根本依据。
典型的疲劳断口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区 、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等 五个区域。一般疲劳断口在宏观上也可粗略地分为疲劳源区、 疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三个区域，更粗略地可将其分为 疲劳区和瞬时断裂区两个部分。大多数工程构件的疲劳断裂断 口上一般可观察到三个区域，因此这一划分更有实际意义。
疲劳与断裂
变幅载荷
随机载荷
24
Three primary fatigue analysis methods which are the stress-life approach, strainlife approach, and the fracture mechanics approach, will be discussed. These methods have their own region of application with some degree of overlap between them.
二、疲劳破坏机理及断口微观特征
疲劳裂纹萌生机理：
疲劳裂纹的起始或萌生，称为疲劳裂纹成核。 疲劳裂 纹成核 扩展至临 界尺寸 断裂 发生
裂纹起源（裂纹源）在何处？ 高应力处： 1）应力集中处；缺陷、夹杂，或孔、切口、台阶等 2）构件表面； 应力较高，有加工痕迹， 平面应力状态，易于滑移发生。
16
延性金属中的滑移
19
疲劳条纹(striation) 不同于海滩条带(beach mark) Cr12Ni2WMoV钢疲劳条纹:(金属学报,85)
透射电镜：1-3万倍
S
谱块
t
循环
条纹
20
条带
疲劳裂纹扩展的微观机理 1976 Crooker
Cr12Ni2WMoV钢疲劳断口微观照片:(金属学报,85)
三种破坏形式:
微解理型 microcleavage
23
1.5 疲劳问题研究方法
裂纹扩展规律 断裂力学规律
缺口影响 尺寸、光洁度 等影响 平均应力的影响 Goodman直线 Miner 累积损伤理论 雨流计数法
损伤容限设计 构件S-N曲线 （各种修正） 无限寿 命设计 安全寿 命设计
疲劳与断裂
疲劳与断裂1 解释下列概念疲劳低温疲劳热疲劳韧- 脆转化温度氢致断裂疲劳强度蠕变强度2 试述疲劳失效的特点。
3 分析材料高温下的失效方式。
4 简述氢脆的类型。
5 试述氢致开裂机理。
习题答案：1 解释系列概念：疲劳、低温疲劳、热疲劳、韧－脆转化温度、氢致断裂、疲劳强度、蠕变强度解：疲劳是指材料或构件在交变应力(应变)作用下发生的破坏。
低温疲劳是指在室温以下工作的材料或构件所发生的疲劳破坏现象。
目前还没有关于低温疲劳的确切定义。
热疲劳是指由于温度的变化形成的变动热应力引起的疲劳。
韧－脆转化温度是指材料由韧性断裂转变为脆性断裂的温度TK,也称为冷脆转化温度。
氢致断裂是指材料由于受到含氢气氛的作用而引起的断裂,也称为氢脆断裂,简称氢脆。
疲劳强度一般称为疲劳极限,它是疲劳曲线水平部分所对应的应力,表示材料经受无限多次应力循环而不断裂的最大应力。
蠕变强度一般称为蠕变极限,它是高温长时期载荷下材料对变形的抗力指标,有两种表征方法：一种是在给定温度下,规定时间内产生一定蠕变总量的应力值,以(MPa)表示；另一种是在一定温度下,产生规定的稳态蠕变速率的应力值,以(MPa)表示。
2 试述疲劳失效的特点。
解：疲劳断裂与静载荷作用下的断裂不同,有其本身的特点：(1) 疲劳断裂表现为低应力下的破坏断裂。
(2) 疲劳破坏宏观上无塑性变形,具有更大的危险性。
(3) 疲劳是与时间有关的一种失效方式,具有多阶段性。
(4) 与单向静载断裂相比,疲劳失效对材料的微观组织和缺陷更加敏感。
(5) 疲劳失效受载荷历程的影响。
3 分析材料高温下的失效方式。
解：材料高温下的失效方式主要有三种：(1)在载荷持续作用下的蠕变和蠕变损伤。
(2) 温度反复急剧变化引起的热疲劳。
(3) 高温氧化、腐蚀以及与时间有关的高周和低周疲劳损伤。
4 简述氢脆的类型。
解：氢脆主要有以下几类：(1) 氢压裂纹。
氢压裂纹包括钢中白点、H2S浸泡裂纹、焊接冷裂纹以及高逸度充氢时产生的微裂纹。
疲劳断裂分析课件
疲劳断裂分析
4.1 应力疲劳
1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式
疲劳极限σR与抗拉强度σb 的关系
钢的疲劳极限与抗拉强度的关系 疲劳断裂分析
4.1 应力疲劳
1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式
疲劳极限σR与抗拉强度σb 的关系：0.35～0.5 之间（R=-1）
旋转弯曲： 1 0.5b
4.2
式中：m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的 参数，A=lgC/m; B=-1/m.
✓ 最常用的一种拟合形式
疲劳断裂分析
4.1 应力疲劳
1. S-N 曲线：数学表达
指数式（半对数曲线）
emS NC
4.3
SABlgN 4.4
式中：m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的 参数，A=lgC/mlge; B=1/mlge.
疲劳断裂分析
4.1 应力疲劳
3. 缺口构件S-N曲线：
① 疲劳缺口系数
定义：Kf＝光滑试样的疲劳强度/缺口试样的疲劳强度
Kf 1q(Kt 1)
4.17
q：缺口敏感系数介于0～1 之间，与材料性质及缺 口几何形状有关
q=1：表示材料对应力集中非常敏感，如塑性差的
结构钢等
塑性好的材料对应力集疲劳中断裂不分析敏感！
由此可得，基本上可承受的最大应力水平为150MPa。
疲劳断裂分析
Miner理论的应用实例：
例4-3：已知构件的S-N曲线满足σ2N=2.5*1010,一年内承
受的载荷谱如表4.2所示，试估算其寿命。 表4.2 典型块谱及其损伤计算
解：分别计算后的损伤如表中第四栏所示，可知一年内
的损伤累计：D1=0.121，则其服役年限可为： N=1/D1=1/0.疲1劳2断1裂=分8析.27年
金属疲劳破坏机理及断口分析PPT课件
▪ 用位错理论解释疲劳裂纹的形成：
▪ 第一阶段，在交变载荷作用下，金属表面上发现有均匀分布的细滑移线，如图 12所示。
▪ 第二阶段主要表现为滑移带交宽，以致形成“驻留滑移带”。如图13位错模型 来解释。
▪ 在交变应力作用下，当两条细滑移线上螺位错滑移时，便使滑移面上堆积的位错 相消，则在这些面上的位错源S1、S2、S3等将继续产生位错，滑移线便发展增 长，许多滑移线发展，就表现为滑移带的变宽 疲劳塑性辉纹形成过 程示意图
▪ 图16（a）表示交变应力为零时， 裂纹闭合。
▪ 图16（b）表示裂纹受拉时裂纹张 开，裂纹尖端尖角处由于应力集中 而沿45°方向产生滑移。
▪ 图16（c）表示当拉应力达到最大 时，滑移区扩大，使裂纹尖端变成 了近似半圆形。裂纹尖端由锐变钝， 应力集中减小，最后滑移停止，裂 纹停止扩展。----“塑性钝化”。
▪ 图5低碳钢经过不同循环次数后形成的滑移带。
图5、低碳钢在交变应力下（σ= σ-1）滑移带的发展
（a）N=104次；（b.）N=2×106次
7
图6、低碳钢（σ= 2σ-1）形成的滑移带 （a）N=6×104次；（b）电解抛光后留下的“驻留滑移带”
图7、交变应力下金属表面. 形成的“挤出脊”及“挤入沟”
.
12
▪ 第二阶段---裂纹扩展方向和主应力垂直。
▪ 这一阶段裂纹扩展的途径是穿晶的，其扩展 速率较快，每一应力循环大约为微米数量级。 电子显微镜断口分析中能看到一些疲劳辉纹 （疲劳条纹）。这种疲劳辉纹是判断零件是 否疲劳断裂的有力依据。
▪ 疲劳辉纹分为塑性辉纹、脆性辉纹和微坑辉 纹等几种。
▪ （1）塑性辉纹的形成过程，如图16所示。
.
3
2、影响疲劳断口的因素
第8章钢结构的脆性断裂和疲劳(2011)
1
三、常幅疲劳验算公式
常幅疲劳的统一校核准则为：
C [ ] N
式中：Δσ--计算部位的应力幅；
1
对于焊接部位: Δσ=σmax-σmin； 对于其他部位：Δσ=σmax-0.7σmin(计算应力幅）。
σmax、σmin--计算部位每次应力循环中的最大拉应力和
3）焊接部位的疲劳强度与钢材的静力强度(屈服点fy)基本无
关。公式(2.5.4)中忽略了钢材静力强度对疲劳强度的影响，认为 所有连接形式的容许应力幅都与钢材的静力强度无关。国内外 的试验均证明，除个别在疲劳计算中不起控制作用的类别的疲 劳强度有随钢材的强度提高而稍有增加外，大多数焊接连接类
别的疲劳强度均不受钢材静力强度的影响，为简化表达式，在
即 : N
lg
.
. . . . . .
10 C
b2
(2 16)
此时的Δσ即为容许应力幅：
. . .
.
b1
.
C [ ] N
1
(2 17)
2S 2S
0 N=5×104
(b)
N=5X106
lg N
式中：系数β、c--根据钢结构 设计规范“疲劳计算的构件和 连接分类”查表得到。
设某个构件或连接的设计应力谱由若干个不同应力幅水平
Δσi的常幅循环应力组成，各应力幅水平Δσi所对应的循环次数为 ni，相对的疲劳寿命为Ni，Miner的线性累积损伤准则为：
假设构件或连接类别相同的变幅疲劳和常幅疲劳具有相同 的疲劳曲线，如图2.5.6所示，该图给出了具有三个应力幅水平
的变幅疲劳的例子。与常幅疲劳相同，每一个应力幅水平均可
第11章疲劳和断裂
K 1 qK t 1
此式对于正应力和切应力集中都适用。 一般来说，静载抗拉强度越高，有效应力集中因数 越大，即对应力集中越敏感。
18
§11-4 构件持久极限及其计算
尺寸因数
前面所讲的疲劳极限为光滑小试样（直径6~10 mm）的 试验结果，称为“试样的疲劳极限”或“材料的疲劳极限”。 试验结果表明，随着试样直径的增加，疲劳极限将下降，而 且对于钢材，强度愈高，疲劳极限下降愈明显。因此，当零 件尺寸大于标准试样尺寸时，必须考虑尺寸的影响。 零件尺寸对疲劳极限的影响用尺寸因数度量：
构件持久极限
光滑试件持久极限
( 1 ) ( 1 )d
20
§11-4 构件持久极限及其计算
一般来说，表面加工质量越低，持久极限降低越多； 静载抗拉强度越高，加工质量对构件持久极限的影响越
显著。
上述各种影响零件疲劳极限的因数都可 以在有关的设计手册中查到。
21
§11-4 构件持久极限及其计算
形而强化，同时产生较大的残余压应力。
27
第11章完
§11-3 材料的持久极限及其测定
三、条件疲劳极限 铝合金等有色金属，其 － N曲线如图所示，它没有明显的 水平部分，规定疲劳寿命N0＝ 5×106－107 时的最大应力值为条
O
N0=5×10 6 ~10 7 N
件疲劳极限，用 r 0 表示。
N
13
§11-4 构件持久极限及其计算
前面介绍了光滑小试样的疲劳极限，并不是零件 的疲劳极限，零件的疲劳极限则与零件状态和工作条
久极限（疲劳极限）。用r表示，r代表循环特征。
r与材料变形形式，循环特征有关，用疲劳试验测定。
9
疲劳与断裂力学 第8章 疲劳裂纹扩展
da + a 2 da + a L da )/ =( (a ) a 1 (a ) a 2 (a ) a0
a1
a (a) =1
0
a L da
此即Miner理论。若不计加载次序影响，Miner理论也可 用于裂纹扩展阶段。 若a0=0.5, aL=30mm， 每年载荷谱如表。 先 算 各 Si 下 的 裂 纹 扩 展 寿 命 Ni ， 再 算 ni/Ni。
应力强度因子：
中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12
K f a
临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据：
K max f max aC K C
疲劳裂纹扩展公式： 得到裂纹扩展方程：
或
aC
1
(
KC f max
)2
da (K , R) ( f , , a, R,) dN
max
2、检查期间的循环次数: N=0.1×3600×1000=3.6×105 次
3、尺寸ai的裂纹, 在下一检查期内不应扩展至ac。 本题 m=4, 由裂纹扩展方程有：
NC
1
m
C ( f ) (0.5m - 1) a
[
1
0.5 m -1 0
a
1
0 .5 m -1 C
]
注意 =max-min=180Mpa，
Si(MPa) ni(103) Ni(103) ni/Ni
150 200 250 300 30 20 10 5 426.6 180.0 92.1 53.3 0.0703 0.1111 0.1086 0.0938
设寿命为年，则有： n/N=1， =1/n/N=2.6年
例2 中心裂纹宽板，作用应力max=200MPa, min=20MPa。Kc=104MPa, 工作频率0.1Hz。 为保证安全，每1000小时进行一次无损检验。 试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸ai。 [ da/dN=4×10-14(K)4 m/c] 解：1、计算临界裂纹尺寸ac： 对于中心裂纹宽板 f=1.0, 有： 1 Kc 2 ( ) =0.086 m ac=
疲劳破坏及其断口特征.ppt
4
有缺陷怎么办？ 有裂纹是否发生破坏？
研究含缺陷材料的强度 --断裂 Fracture
缺陷从何而来？ 裂纹如何萌生？
材料固有或使用中萌生、扩展 --疲劳与断裂
多次载荷作用下如何破坏？ 构件能用多长 研究多次使用载荷作用下 时间？(寿命) 裂纹如何萌生、扩展。 --疲劳 Fatigue & Fracture
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身舱门拐角处开裂）；
3
1967年12月15日，美国西弗吉尼亚的 Point Pleasant桥倒塌， 46人死亡；
1980年3月27日，英国北海油田Kielland 号钻井 平台倾复；127人落水只救起 89人；
主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。
破坏是局部损伤累积的结 破坏是瞬间发生的。
剩余的47%，有待于进一步基础研究的突破。
如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、 高韧性、无缺陷材料的研究等。
7
疲劳断裂引起的空难达每年100次以 上国际民航组织 (ICAO)发表的
“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡
重大事故，平均每年100次。(不包括中、苏) Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984
已知任意二 个量，其余 即可导出。
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
11
应力比R反映了载荷的循环特性。如
S R=-1
S R=0
S R=1
0
t
Smax=-Smin 对称循环
0 Smin=0 t 脉冲循环
0
t
Smax=Smin
静载
设计：用Smax，Smin；直观； 试验：用Sm，Sa； 便于加载； 分析：用Sa，R；突出主要控制参量, 便于分类讨论。
有缺陷怎么办？ 有裂纹是否发生破坏？
研究含缺陷材料的强度 --断裂 Fracture
缺陷从何而来？ 裂纹如何萌生？
材料固有或使用中萌生、扩展 --疲劳与断裂
多次载荷作用下如何破坏？ 构件能用多长 研究多次使用载荷作用下 时间？(寿命) 裂纹如何萌生、扩展。 --疲劳 Fatigue & Fracture
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身舱门拐角处开裂）；
3
1967年12月15日，美国西弗吉尼亚的 Point Pleasant桥倒塌， 46人死亡；
1980年3月27日，英国北海油田Kielland 号钻井 平台倾复；127人落水只救起 89人；
主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。
破坏是局部损伤累积的结 破坏是瞬间发生的。
剩余的47%，有待于进一步基础研究的突破。
如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、 高韧性、无缺陷材料的研究等。
7
疲劳断裂引起的空难达每年100次以 上国际民航组织 (ICAO)发表的
“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡
重大事故，平均每年100次。(不包括中、苏) Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984
已知任意二 个量，其余 即可导出。
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
11
应力比R反映了载荷的循环特性。如
S R=-1
S R=0
S R=1
0
t
Smax=-Smin 对称循环
0 Smin=0 t 脉冲循环
0
t
Smax=Smin
静载
设计：用Smax，Smin；直观； 试验：用Sm，Sa； 便于加载； 分析：用Sa，R；突出主要控制参量, 便于分类讨论。
4.疲劳与疲劳断裂解析
典型的疲惫断口的宏观形貌构造可分为疲惫核心 、疲惫源区、疲惫裂纹的选择进展区、裂纹的快速扩 展区及瞬时断裂区等五个区域。一般疲惫断口在宏观 上也可粗略地分为疲惫源区、疲惫裂纹扩展区和瞬时 断裂区三个区域，更粗略地可将其分为疲惫区和瞬时 断裂区两个局部。大多数工程2 构件的疲惫断裂断口上 13
3 疲惫断口形貌及其特征
2
25
5 影响疲惫缘由及措施
4、装配与联接效应 装配与联接效应对构件的疲惫寿命有很大的影响。
正确的拧紧力矩可使其疲惫寿命提高5倍以上。简洁消失的问题是，认 为越大的拧紧力对提高联接的牢靠性越有利，使用实践和疲惫试验说明，这 种看法具有很大的片面性。
5．使用环境 环境因素〔低温、高温及腐蚀介质等〕的变化，使材料的疲惫强度显 著降低，往往引起零件过早的发生断裂失效。例如镍铬钢〔0.28％C，11.5 ％ Ni，0.73％Cr〕，淬火并回火状态下在海水中的条件下疲惫强度大约只是 在大气中的疲惫极限的20％。
2
14
1、疲惫裂纹源区 疲惫裂纹源区是疲惫裂纹萌生的策源地，是疲惫破坏的起点， 多处于机件的外表，源区的断口形貌多数状况下比较平坦、光 亮，且呈半圆形或半椭圆形。
由于裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹外表受反复挤压、摩 擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在 整个断口上与其他两个区相比，疲惫裂纹源区所占的面积最小 。
相垂直。
大多数的工程金属构件的疲惫失效都是以此种形式进 展的。特殊是体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占 比例更大；上述力学条件在试件的内部裂纹处简洁得到满足 ，但当外表加工比较粗糙或具有较深的缺口、刀痕、蚀坑、 微裂纹等应力集中现象时，正断疲惫裂纹也易在外表产生。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、 低的加载频率及腐蚀、低温条件2均有利于正断疲惫裂纹的萌 6
3 疲惫断口形貌及其特征
2
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5 影响疲惫缘由及措施
4、装配与联接效应 装配与联接效应对构件的疲惫寿命有很大的影响。
正确的拧紧力矩可使其疲惫寿命提高5倍以上。简洁消失的问题是，认 为越大的拧紧力对提高联接的牢靠性越有利，使用实践和疲惫试验说明，这 种看法具有很大的片面性。
5．使用环境 环境因素〔低温、高温及腐蚀介质等〕的变化，使材料的疲惫强度显 著降低，往往引起零件过早的发生断裂失效。例如镍铬钢〔0.28％C，11.5 ％ Ni，0.73％Cr〕，淬火并回火状态下在海水中的条件下疲惫强度大约只是 在大气中的疲惫极限的20％。
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1、疲惫裂纹源区 疲惫裂纹源区是疲惫裂纹萌生的策源地，是疲惫破坏的起点， 多处于机件的外表，源区的断口形貌多数状况下比较平坦、光 亮，且呈半圆形或半椭圆形。
由于裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹外表受反复挤压、摩 擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在 整个断口上与其他两个区相比，疲惫裂纹源区所占的面积最小 。
相垂直。
大多数的工程金属构件的疲惫失效都是以此种形式进 展的。特殊是体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占 比例更大；上述力学条件在试件的内部裂纹处简洁得到满足 ，但当外表加工比较粗糙或具有较深的缺口、刀痕、蚀坑、 微裂纹等应力集中现象时，正断疲惫裂纹也易在外表产生。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、 低的加载频率及腐蚀、低温条件2均有利于正断疲惫裂纹的萌 6
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第八章 疲劳裂纹扩展
8.1 疲劳裂纹扩展速率 8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测 8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素 8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
1
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第八章 疲劳裂纹扩展 （Fatigue crack growth)
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研
究 裂纹尖端的 LEFM：K 方 应力应变场 EPFM：d
a (mm)
1>2> 3
标准 预制疲 恒幅疲 记录 a0 试样 劳裂纹 劳实验 a , N
R=0 N
aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。
二、疲劳裂纹扩展控制参量
给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。
K,a 故 K, da/dN
dN
得到裂纹扩展方程： (f, , R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。
12
da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程
对于无限大板，f=const.，在=const.作用下， 由Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：
得到:
aC
da
= NC dN
a0 C ( f pa ) m 0
NC = C( f
断裂力学法
法
初始条件： 初始裂纹尺寸a0 ？
破坏条件： 临界裂纹尺寸ac
2
The fatigue life of component is made up of initiation and propagation stages. The size of the crack at transition from initiation to propagation is usually unknown and often depends on the point of view of the analyst and the size of the component being analyzed.
6
疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量 是应力强度因子幅度 K=f(,a)，即：
da/dN=(K,R,…)
裂纹只有在张开的情况下才能扩展，
故控制参量K定义为：
K=Kmax-Kmin R＞0
K=Kmax
R＜0
应力比
R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。
7
三.疲劳裂纹扩展速率FCGR a (mm)
Fatigue Crack Growth Rate ai
a0
实验
a =a0 R=0 =const
aN曲线
lg da/dN
R=0
da
dN N
ai , (da/dN)i ,ai ,Ki
da/dN-K
10 -5 ~-6
曲线
10 -9
R=0 时的da/dN-K 曲线， 是基本曲线。
最小 二乘法 C, m?
11
8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测
1. 基本公式
中心裂纹宽板 f=1；
应力强度因子：K=f paC：有线弹性断裂判据：
Kmax = f max paC KC 或
aC
= 1(
p
KC )2
f max
疲劳裂纹扩展公式： da = (K, R) = ( f , , a, R,)
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
Kth
lg( K)
C、m和Kth， 是描述疲劳裂
纹扩展性能的 基本参数。
9
三种破坏形式:
微解理型
低速率
条纹型
稳定扩展
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -5 ~-6
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型
高速率
10
2. 裂纹扩展速率公式
Paris公式： da/dN=C(K)m
K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。
3. 扩展速率参数C,m的确定
实验
a =a0 R=0
记录ai、Ni
(K)i=f (,ai,)
ai=(ai+1-ai)/2
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni) lg(da/dN)=lgC+mlg (K)
lg( K)
8
1. da/dN-K曲线
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
低、中、高速率三个区域：
低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
10 -5 ~-6 微孔聚合为主
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往 取决于分析的着眼点和被分析构件的尺寸。
3
For example, for a researcher equipped with microscopic equipment it may be on the order of a crystal imperfection, dislocation（位错）, or a 0.1 mm crack, while to the inspector in the field it may be the smallest crack that is readily detectable with nondestructive inspection equipment.
使用？ 剩余寿命？如何控制检修？
疲劳 裂纹 扩展
理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展；
研 究
研究 实验手段：高倍电镜、电液伺服
需求
疲劳机，电火花切割机等
可 能
5
8.1 疲劳裂纹扩展速率
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一. a N曲线
CCT
CT
例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能 是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场 检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。
4
我们已经讨论过应力寿命方法和应变寿命方法， 现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。
均匀、无 缺陷材料
循环载 S-N曲线 荷作用 e-N曲线
裂纹萌 生寿命
问题: 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续
8.1 疲劳裂纹扩展速率 8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测 8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素 8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
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第八章 疲劳裂纹扩展 （Fatigue crack growth)
研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。
研
究 裂纹尖端的 LEFM：K 方 应力应变场 EPFM：d
a (mm)
1>2> 3
标准 预制疲 恒幅疲 记录 a0 试样 劳裂纹 劳实验 a , N
R=0 N
aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。
二、疲劳裂纹扩展控制参量
给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。
K,a 故 K, da/dN
dN
得到裂纹扩展方程： (f, , R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。
12
da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程
对于无限大板，f=const.，在=const.作用下， 由Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：
得到:
aC
da
= NC dN
a0 C ( f pa ) m 0
NC = C( f
断裂力学法
法
初始条件： 初始裂纹尺寸a0 ？
破坏条件： 临界裂纹尺寸ac
2
The fatigue life of component is made up of initiation and propagation stages. The size of the crack at transition from initiation to propagation is usually unknown and often depends on the point of view of the analyst and the size of the component being analyzed.
6
疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量 是应力强度因子幅度 K=f(,a)，即：
da/dN=(K,R,…)
裂纹只有在张开的情况下才能扩展，
故控制参量K定义为：
K=Kmax-Kmin R＞0
K=Kmax
R＜0
应力比
R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。
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三.疲劳裂纹扩展速率FCGR a (mm)
Fatigue Crack Growth Rate ai
a0
实验
a =a0 R=0 =const
aN曲线
lg da/dN
R=0
da
dN N
ai , (da/dN)i ,ai ,Ki
da/dN-K
10 -5 ~-6
曲线
10 -9
R=0 时的da/dN-K 曲线， 是基本曲线。
最小 二乘法 C, m?
11
8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测
1. 基本公式
中心裂纹宽板 f=1；
应力强度因子：K=f paC：有线弹性断裂判据：
Kmax = f max paC KC 或
aC
= 1(
p
KC )2
f max
疲劳裂纹扩展公式： da = (K, R) = ( f , , a, R,)
中速率区: 有对数线性关系。 可表达为： da/dN=C(K)m
Kth
lg( K)
C、m和Kth， 是描述疲劳裂
纹扩展性能的 基本参数。
9
三种破坏形式:
微解理型
低速率
条纹型
稳定扩展
lg da/dN
微孔聚合为主
10 -5 ~-6
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
Kth
lg( K)
微孔聚合型
高速率
10
2. 裂纹扩展速率公式
Paris公式： da/dN=C(K)m
K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。
3. 扩展速率参数C,m的确定
实验
a =a0 R=0
记录ai、Ni
(K)i=f (,ai,)
ai=(ai+1-ai)/2
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni) lg(da/dN)=lgC+mlg (K)
lg( K)
8
1. da/dN-K曲线
lg da/dN K=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
低、中、高速率三个区域：
低速率区： 有下限或门槛值Kth K＜Kth, 裂纹不扩展。
10 -5 ~-6 微孔聚合为主
-9
条纹为主
10
微解理为主
1
2
3
高速率区: 有上限Kmax=Kc， 扩展快，寿命可不计。
构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往 取决于分析的着眼点和被分析构件的尺寸。
3
For example, for a researcher equipped with microscopic equipment it may be on the order of a crystal imperfection, dislocation（位错）, or a 0.1 mm crack, while to the inspector in the field it may be the smallest crack that is readily detectable with nondestructive inspection equipment.
使用？ 剩余寿命？如何控制检修？
疲劳 裂纹 扩展
理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展；
研 究
研究 实验手段：高倍电镜、电液伺服
需求
疲劳机，电火花切割机等
可 能
5
8.1 疲劳裂纹扩展速率
讨论张开型 (I型) 裂纹。 a＞＞rp，LEFM力学可用。
一. a N曲线
CCT
CT
例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能 是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场 检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。
4
我们已经讨论过应力寿命方法和应变寿命方法， 现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。
均匀、无 缺陷材料
循环载 S-N曲线 荷作用 e-N曲线
裂纹萌 生寿命
问题: 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续