4.3(1)坐标平面内图形的轴对称和平移导学案

温州翔宇中学初中部八年级数学（上）导学案（36）课题：4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)
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一．学习目标：
1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换,了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；
2、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来作图；
3、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想。

1、如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；
(1) 写出A点坐标；
(2) 分别作出点A关于x轴，y轴的对称点，并写出
它们的坐标。

(3) 比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A关
于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？
(4) 请你再任取几点,作出它们关于x轴，y轴的对称
点,验证你的发现.
三.合作探究——相信团队力量是巨大的！
发现与归纳:
（1）在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为______，关于y轴的对称点的坐标为______；
（2）用文字表达规律：__________________________________________________________
小练习:
1、在直角坐标系中,已知点A(-1, 2),B(1, - 4),C(0, 1.5),则A点关于x轴的对称点的坐标是______,关于y轴的对称点的坐标是____________；点B关于y轴的对称点的坐标是___________,点C关于x轴的对称点的坐标是__________。

2、若点M（a，3）与N（-2，b）关于 x轴对称，则a=_____,b=_______。

3、若点P关于x轴对称点为P1 ，P1关于y轴对称点为 P2 ，已知P2的坐标为（-2，3），则
点P的坐标为_______________。

四、交流展示——相信你我互动是有效的！
交流展示一：(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,
E,F的坐标；
(2)利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。

(3)在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,
并用线段依次将它们连接起来。

交流展示二：一个零件的横截面如图(单位;mm),请完成以下任务:
1、请按你自已认为合适的比例，建立直角坐标系。

2、在直角坐标系中作出这个零件的横截面,标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。

3、与你同伴比较,你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?
五、课堂检测:
1、点P（1，0）关于x轴的对称点的坐标是______；点Q(-1.5,2)关于y轴对称点的坐标是_____.
点O(0,0)关于x轴的对称点的坐标是______、关于y轴对称点的坐标是_____.
2、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m= ________，n=_______.
3、已知P(a+2,b+a)与Q(2a-b,2a-4)关于y轴对称，则a=_________,b=___________.
4、（拓展提高）如图所示，A，B两村在河的同旁，以河
边为x轴建立平面直角坐标系，则A，B两村对应的坐标
分别为A（-1，2），B（5，6），现要在河边建一水泵站，
分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使
得所用的水管最短？并求出此最短值。

（P点只要作图说
明即可）
感谢您的阅读，祝您生活愉快。