信号与系统仿真作业
信号与系统MATLAB仿真题目参考答案
参考答案1．解当2T τ=时，111411()[sin()sin(3)sin(5)]35f t t t t ωωωπ=+++ （1）1210,2100T s kHz Tπμωπ===⨯ 00100,2100f kHz kHz ωπ==⨯基波分量幅值4() 1.27n i t A μπ=≈2() 1.27100127t mA k V υ=⨯Ω=（2）1220,250T s kHz Tπμωπ===⨯ 00100,2100f kHz kHz ωπ==⨯ 1()i t 中不包含0f ，所以2()0t υ=（3）110215,30,233,32100,2100T s T s kHz kHz kHz Tπμμωπωπωπ====⨯≈⨯=⨯ 1334()0.424,()0.42410042.43i t mA t mA k V υπ===⨯Ω= 2．解(1) [()](),(1)[(1)]DFT x n X k x N n x n N -=---=--+1[()][(1)]{[(1)]}DFT x n DFT x N n DFT x n N -=--=--+22(1)()()jN k jk NNX k ex k eππ-+=-=-(2)()/22()1()()nN n N x n x n x n W ⋅=-=,/22[()][()]2N n N N DFT x n DFT x n W X k ⋅⎛⎫==+ ⎪⎝⎭(3) 1213220[()]()()N N nknk NNn n NDFT x n x n Wx n N W--===+-∑∑1122200()()N N nk Nk nk NNNn n x n WWx n W--===+∑∑11/2/20()(1)N N nk knk nNn n x n WW--===+-∑∑2(/2)[1(1)]20k X k k k X k ⎧⎛⎫=+-=⎨⎪⎝⎭⎩为偶数为奇数(4) /214/2[()][()(/2)]N nk N n DFT x n x n x n N W-==++∑112(/2)/2/2/2()()N N nk n N kN N n n N x n Wx n W ---===+∑∑112/200()()(2)N N nknk N N n n x n Wx n W X k --⋅=====∑∑ (5) 2111/25220[()]()()()()2N N N nk nk nk s NNN n n n k DFT x n x n Wx n Wx n W X ---=======∑∑∑(6)DFT 216620[()]()N nk N n x n x n W -==∑216202N nk N n n n xW -=⎛⎫=⎪⎝⎭∑为偶21260()()2N N k k n n x W X k -===∑(7) 1/21277/2/20[()]()(2)N N nk nkN N n n DFT x n x n Wx n W --====∑∑,令2,2mn m n ==1127/200[()]()()m N N k mk N Nm m m m DFT x n x m Wx m W--====∑∑为偶为偶101[()(1)()]2N m mkNm x m x m W -==+-∑110011()(1)()22N N mk m mkN Nm m x m W x m W --===+-∑∑ 1[()()]22N x k x k =++3．解 210()c o s ()2f t f t t τω⎛⎫=- ⎪⎝⎭由频域卷积定理，有{}221()()2f t F ωπ==12f t τ⎧⎫⎛⎫-*⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭{}0cos()t ω由于 21()24E F Sa τωτω⎛⎫= ⎪⎝⎭由时移性质可得221224j E f t Sa eωτττωτ-⎧⎫⎛⎫⎛⎫-=⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭ 而{}[]000cos()()()t ωπδωωδωω=++-所以0000()()22002222200222()()()444()()444j j j j j E F Sa e Sa e E e Sa e Sa e ωωτωωτωτωτωτωωτωωττωωωτωωττ+-----⎧⎫+-⎡⎤⎡⎤=+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎧⎫+-⎪⎪⎡⎤⎡⎤=+⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎪⎪⎩⎭4．解 由题图可知，()f t 为偶函数，因而240240112()cos n T TT T b E a f t dt E t dt T T T ππ--=⎛⎫===⎪⎝⎭⎰⎰212410402()cos()4222cos cos ,222cos (1)cos (1)TT n T T a f t n dtT E t n t dt T T T T E n t n t dt T T T ωπππωππ-=⎛⎫⎛⎫=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎧⎫⎡⎤⎡⎤=++-⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎰⎰⎰211sin sin 2211,120,3,5,1,2cos ,2,4,6,(1)2n n E n n E n n E n n n πππππ⎡+-⎤⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎧=⎪⎪⎪==⋅⋅⋅⎨⎪⎪=⋅⋅⋅-⎪⎩从而11111111112222()cos()cos(2)cos(4)cos(6)(8)231535634442cos()cos(2)cos(4)cos(6),231535EE E E E Ef t t t t t t E E t t t t T ωωωωωππππππωωωωωππππ=++-+-+⋅⋅⋅⎡⎤=++-++⋅⋅⋅=⎢⎥⎣⎦若E=10V ，f=10kHz ，则幅度谱如下图所示。
《信号与系统》matlab仿真实验
《信号与系统》matlab仿真实验综合实验一《信号与系统》的MATLAB 仿真实验一．实验目的1.熟悉MATLAB软件平台、工具箱、高效的数值计算及符号计算功能。
2.熟悉MATLAB软件的信号处理编程方法和结果的可视化3.了解数字信号处理的计算机仿真方法4.进一步加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解。
二．实验软件MATLAB 6.5 界面三．实验内容1.基本信号的表示及可视化2.连续信号的时域运算与时域变换3.线性系统的时域分析及Matlab实现4.连续时间信号的频域分析及Matlab实现四．实验原理方法及相关MATLAB函数1．基本信号的表示及可视化1.1 连续时间信号(1)表示出连续信号f(t)=Sa(t)=sin(t)/tMatlab命令如下：t=-10:1.5:10; %向量t时间范围t=t1:p:t2,p为时间间隔f=sin(t)./t;plot(t,f); %显示该信号的时域波形title(‘f(t)=Sa(t)’);xlabel(‘t’)axis([-10,10,-0.4,1.1])注：改变p可使信号波形更平滑，同学们可以试一试。
（2）单位阶跃信号定义阶跃函数function f=Heaviside(t)f=(t>0)调用阶跃函数t=-1:0.01:3;f=Heaviside(t)plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2]);(2)单位冲击信号d(t)定义冲击函数function chongji(t1,t2,t0)dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.2/dt])title('单位冲击信号δ(t)')调用的是chongji（-1，5，0）；可以试着给别的t1,t2,t0.1.2离散时间信号（1）单位阶跃序列e(k)定义阶跃序列function jyxulie(k1,k2,k0)k=k1:-k0-1;kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n); %k0前信号赋值为零 uu=ones(1,nn); %k0后信号赋值为一stem(kk,uu,’filled’)hold onstem(k,u,’filled’)hold offtitle(‘单位阶跃序列’)axis([k1 k2 0 1.5])调用阶跃序列函数jyxulie(-2，6，0)(3)单位序列d(k)定义单位序列函数function dwxulie(k1,k2,k0)k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,f,’filled’)axis([k1,k2,0,1.5])title(‘单位序列d(k)’)调用单位序列函数dwxulie(-3,5,0)2．连续信号的时域运算与时域变换运算、变换的符号运算方法：相加、相乘、移位、反折、尺度变换、倒相已知信号)]2()2([)21()(--+⨯+=ttttfεε，用matlab求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t),并绘出时域波形。
信号与系统仿真作业
nGDOU-B—11—112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表）课程名称课程号学院（系)信息学院专业班级学生姓名学号实验地点04002 实验日期实验一连时间信号的MATLAB表示和连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．掌握MA TLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应;4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。
二、实验原理1. 连续信号MATLAB实现原理从严格意义上讲,MA TLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号.然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号,即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号.MATLAB提供了大量生成基本信号的函数.比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图.三、实验内容1．实例分析与验证根据以上典型信号的MA TLAB函数，分析与验证下列典型信号MA TLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot（).（1）正弦信号：用MA TLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。
程序如下：K=2;w=2*pi ;phi=pi/4;t=0：0.01：3；ft=K*sin （w*t+phi ）；plot(t,ft ）,grid on ；axis （[0,3,-2。
2,2.2］)title （’正弦信号’)（2） 抽样信号：用MA TLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t),并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。
实验四 信号系统仿真
实验四 信号系统仿真一、实验目的1、了解信号中常用的几种滤波器的使用方法。
2、掌握信号的基本运算，理解利用FFT 命令进行信号傅里叶变换。
3、理解信号通过滤波器的滤波函数的调用。
4、掌握信号时域分析与频域分析的区别。
5、了解一个系统对输入信号处理，观察信号前后的变化。
二、实验原理1、在《信号与系统》课程中，要分析一个系统，首先要建立描述该系统基本特征的数学模型，然后用数学方法（或计算机仿真等）求出它的解答，并对结果赋予实际含义。
连续或离散系统除用数学函数方程描述外，还可用框图表示系统的激励和响应之间的数学运算关系。
一个方框（或其他形状）可以表示一个具有某种功能的部件，也可以表示一个子系统。
每个方框内部的具体结构并非考察重点，而只注重其输入、输出之间的关系。
表示系统功能的常用基本单元有：积分器（用于连续系统）或延迟单元（用于离散系统）以及加法和数乘器（标量乘法器），对于连续系统，有时还需用延时时间为T 的延时器。
2、一般信号通过系统进行分析有两种方法：时域分析法和频域分析法。
下面是一个系统分析的简化图：上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到：)()()(ωωωj H j X j Y =4.1 或者： )()()(ωωωj X j Y j H = 4.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。
即⎰∞∞--=dt e t h j H t j ωω)()(4.3由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。
在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： )()()(ωϕωωj e j H j H = 4.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ωϕ称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。
信号与系统仿真 模板
《信号与系统》仿真实验报告姓名：学号：班级：实验一信号的产生与运算一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数。
2、掌握连续时间和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
二、实验原理1.1连续时间信号的仿真（1）Program1.1clear,close all,dt=0.01;t=-2:dt:2;x=sin(2*pi*t);plot(t,x)title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')-2-1.5-1-0.50.511.5-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time t (sec)（2）单位阶跃信号u （t ）和单位冲激信号δ（t ）的定义function y=dalta(t); dt=0.01;y=(u(t)-u(t-dt))/dt;function y=u(t); y=(t>=0);1.2离散时间信号的仿真 Program1_2clear, close all , n=-10:10; x=sin(0.2*pi*n); stem(n,x)title('Sinusoidal signal x[n]') xlabel('Time index n')-10-8-6-4-20246810Time index nProgram1_3clear,close all,n=-5:5;x=[0,0,0,0,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,0,0];stem(n,x,'.')grid on,title('A discrete-time sequence x[n]')xlabel('Time index n')-5-4-3-2-1012345Time index nProgram3实现了一个离散序列的产生的功能。
信号与系统大作业模板
《信号与系统分析》大作业报告题目：基于Matlab的信号与系统分析仿真学号：课号：指导教师：2020 年12月26日一、设计思路：1.编写程序（函数），利用Matlab画出波形，并利用自变量替换方式实现信号的尺度变换、翻转和平移等运算；2.利用Matlab的impluse函数和step函数分别求解连续系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较,利用卷积和函数conv计算连续时间信号的卷积，并绘图表示；3.利用函数quad和quadl求傅里叶变换，画出对应频谱，进行比较，验证尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性等性质；4.画出波形，利用quad函数或quadv函数求波形傅里叶级数，绘制单边幅度谱和单边相位谱，然后合成波形。
二、项目实现：1.信号的运算(1)编写程序（函数），画出图（a）所示波形f（t）(2)利用（1）中建立的函数，通过自变量替换的方式依次画出图（b）、（c）、（d）即f（2t）、f（-t）、f（t+5）的波形。
源代码：% Program ch1_1% f(t)t=-4:0.01:4;y=tripuls(t,6,0.8);subplot(211);plot(t,y);title('f(t)');xlabel('(a)');box off;% f(2t)y1=tripuls(2*t,6,0.8);subplot(234);plot(t,y1);title('f(2t)');xlabel('(b)');box off;% f(-t)t1=-t;y2=tripuls(-1*t1,6,0.8);subplot(235);plot(t1,y2);title('f(-t)');xlabel('(c)');box off;% f(t+5)t2=t-5;y3=tripuls(5+t2,6,0.8);subplot(236);plot(t2,y3);title('f(t+5)');xlabel('(d)');box off ;由图可知，Matlab 计算结果与理论值一致2.系统分析(1)已知一个因果LTI 系统的微分方程为y ”(t)+3y ’(t)+2y(t)=f(t),求系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较。
信号与系统仿真实验报告(原创)
信号与系统仿真实验报告实验一信号的产生与运算一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种的波形。
二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形信号灯。
这些基本信号是信号处理的基础。
在MATLAB中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB都是用一个数字序列来表示信号，这个数字序列在MATLAB中叫做向量（VECTOR）。
通常的情况下，需要与时间变量相对应。
如前所述，MATLAB有很多内部数学函数可以用来产生这样的数字序列，例如sin()、cos()、exp()等函数可以直接产生一个按照正弦、余弦或指数规律变化的数学序列。
1．连续时间信号的仿真程序Program1_1 是用MATLAB对一个正弦信号进行仿真的程序，在计算机上运行，观察所得到的图形。
% Program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plot clear,close all,dt=0.01;t=-2:dt:2;x=sin(2*pi*t);plot(t,x)title('sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t(sec)')得到的仿真图形如下：sinusoidal signal x(t)Time t(sec)常用的图形控制函数：Axis（[xmin,xmax,ymin,ymax]）:图形显示区域控制函数，其中xmin为横轴的显示起点，xmax为横轴的显示终点，ymin为纵轴的显示起点，ymax为纵轴的显示终点。
信号与系统matlab仿真实验报告
题号
1、对于一般的正弦信号、复指数信号、指数信号能够画出其波形图，分析其有
无周期，有周期的给出周期值；
2、能够画出任意输入信号的时域波形图；
注：请区别CT和DT信号。
3、能够画出信号的频谱图，包括幅度谱和相位谱；
4、能够实现信号卷积，并画出卷积后信号的波形图；
1.我把前四个要求集成在了一个主面板里，通过面板platform调用四个不同的功能。
2.第一个分界面general_signal用于实现题目1，由用户选择信号类型并输入信号相关参数。
3.第二个分界面any_signal用于实现题目1、2，同时显示出信号的时域波形以及频谱图、相位图。
4.第三、四个界面signal_ct_conv、signal_dt_conv分别用于实现连续和离散的卷积，对应题目4。
信号与系统MATLAB仿真题目
考核人数______ 考核班次_______________ 任课教员_________ 出题教员签名________ 任课教研室主任签名_______日期_______ 队别__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________…………………………密………………………………封………………………………线………………………………………通信系统仿真题目1．学习电路时已知LC 谐振电路具有选择频率的作用，当输入正弦信号频率与LC 电路的谐振频率一致时，将产生较强的输出响应，而当输入信号频率适当偏离时，输出响应相对值很弱，几乎为零（相当于窄带通滤波器）。
利用这一原理可以从非正弦周期信号中选择所需的正弦频率成分。
题图所示RLC 并联电路和电流1()i t都是理想模型。
已知电路的谐振频率为0100f kHz ==,100R k =Ω谐振电路品质因素Q 足够高（可滤除邻近频率成分）1()i t 为周期矩形波，幅度为1 mA 当1()i t 的参数(,)T τ为下列情况时，粗略地画出输出电压2()t υ的波形，并注明幅度值。
（1）510s T s τμμ== （2）1020s T s τμμ== （3）1530s T s τμμ==2．设()x n 为一限长序列，当0n <和n N ≥时，()0x n =，且N 等于偶数。
已知[()]DFT x n =()X k ，试用()X k 表示以下各序列的DFT 。
(1)1()(1)x n x N n =-- (2)2()(1)()n x n x n =-(3) 3()(01)()()(21)0()x n n N x n x n N N n N n ≤≤-⎧⎪=-≤≤-⎨⎪⎩为其他值(4) 4()()(01)()22()N N x n x n n x n n ⎧≠+≤≤-⎪=⎨⎪⎩为其他值 (5) 5()(01)()0(21)0()x n n N x n N n N n ≤≤-⎧⎪=≤≤-⎨⎪⎩为其他值 (6) 6()()20()n x n x n n ⎧⎛⎫⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪⎩为偶数为奇数(DFT 有限长度取2N ，k 取偶数。
信号与系统仿真实验报告
信号与系统仿真实验报告班级：学号：姓名：学院：实验一一、实验者姓名： 二、实验时间： 三、实验地点：四、实验题目：求三阶系统8106)65(5)(232+++++=s s s s s s H 的单位阶跃响应，并绘制响应波形图。
五、解题分析：要知道求单位阶跃响应需知道所用函数，以及产生波形图所需要用到的函数。
六、试验程序：num=[5 25 30]; den=[1 6 10 8]; step(num,den,10);title(‘Step response ’)七、实验结果：实验所得波形图如下：八、实验心得体会：通过本次试验了解学会了一些新的函数的应用。
了解到了N 阶系统的单位阶跃响应的计算方法，和系统的响应波形图的函数应用和绘制方法。
为后面的实验打下基础，并对信号仿真和《信号与系统》这门课程之间的联系有所增加，对《信号与系统》这门课里的问题也有了更加深入地了解。
九、实验改进想法：无。
0123456789100.511.522.533.544.5Step responseTime (sec)A m p l i t u d e实验二一、实验者姓名： 二、实验时间： 三、实验地点：四、实验题目:一个因果线性移不变系统)2()()2(81.0)(--+-=n x n x n y n y ，求：（1）)(z H ；（2）冲激响应)(n h ；（3）单位阶跃响应)(n u ；（4）)(ωj e H ，并绘出幅频和相频特性。
五、解题分析：离散卷积是数字信号处理中的一个基本运算，MTLAB 提供的计算两个离散序列卷积的函数是conv ，其调用方式为 y=conv(x,h) 。
其中调用参数x,h 为卷积运算所需的两个序列，返回值y 是卷积结果。
MATLAB 函数conv 的返回值y 中只有卷积的结果，没有y 的取值范围。
由离散序列卷积的性质可知，当序列x 和h 的起始点都为k=0时，y 的取值范围为k=0至length(x)+length(h)-2。
基于MATLAB的信号与系统仿真实验毕业设计
基于MATLAB的信号与系统仿真实验毕业设计信号与系统是电子信息类专业的一门重要课程，它是其他课程的基础和前提。
为了更好地理解信号与系统的理论知识，掌握信号的分析和处理方法，实验仿真是非常重要的手段之一、MATLAB作为一款强大的数学软件，被广泛应用于信号与系统的实验仿真中。
本文将基于MATLAB，介绍一个基于信号与系统的仿真实验的毕业设计。
该设计主要包括以下几个方面的内容：实验目的、实验原理、实验步骤和实验结果及分析。
实验目的：本次实验的主要目的是通过MATLAB软件，实现信号与系统的仿真分析，掌握信号与系统的基本概念和分析方法，培养学生对信号与系统的实际应用能力。
实验原理：本实验主要涉及信号的生成与采样、信号的查表和存储、信号的线性时不变系统等方面的内容。
通过对不同种类的信号进行分析，可以更好地理解信号的特性，并通过系统的分析，了解线性时不变系统对信号的作用及特性。
实验步骤：1.信号的生成与采样：在MATLAB中，通过给定信号的频率、振幅及采样率等参数，利用正弦函数或方波函数生成模拟信号，并对信号进行采样。
2.信号的查表和存储：将生成的信号通过查表和存储的方式保存为数据文件，并通过MATLAB读取这些数据文件，进行后续的处理和分析。
3.信号的线性时不变系统：通过设计不同的线性时不变系统，如低通滤波器或高通滤波器等，对信号进行滤波处理。
可以分析系统的频率响应、幅频响应等参数，并观察滤波后信号的变化。
实验结果及分析：通过对生成的信号进行采样、查表和存储，并对信号进行线性时不变系统的处理，在MATLAB中可以得到相应的结果。
根据实验结果，可以对信号的特性进行分析，比较不同信号和系统对信号的影响，进一步了解信号与系统的相关知识。
综上所述，本次基于MATLAB的信号与系统仿真实验毕业设计主要是通过对信号的生成、采样、查表和存储以及对信号进行线性时不变系统的处理，来掌握信号与系统的分析方法和应用能力。
通过实验结果的分析，可以进一步理解信号与系统的概念和特性，提高对信号与系统的理解和应用能力。
实验一信号与系统仿真实验
实验一 信号与系统仿真实验希望同学们根据实验任务要求事先做好预习，上机实验完成后应写出相应的实验报告(要求附程序与仿真结果)。
实验目的了解MA TLAB 的基本使用方法和编程技术，以及Simulink 平台的建模与动态仿真方法 ，进一步加深对课程所学内容的理解。
实验项目1．信号的分解与合成，观察Gibbs 现象。
2．信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。
3．信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。
4．系统函数的形式转换。
5．用Simulink 平台对系统进行建模和动态仿真。
实验仪器计算机一人一台；安装Matlab/Simulink 数值仿真软件平台。
实验内容1、以周期为T ，脉冲宽度为12T 的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs 现象。
提示：已知周期方波信号的傅里叶级数系数ak 的表达式如下：πωπωωk T k a T T a T e a t x k m mk t jk k )sin(22)(101000====∑-= 试画出x(t)的波形图（分别取m 等于1，3，7，19，79，T=4T1），观察Gibbs 现象，通过对不同m 取值的合成波形观察，体会有限项合成信号与原信号的不同，同时，理解函数能量大部分集中在傅里叶级数系数ak 的第一对零点之内的道理2、求卷积并画图 （1）已知：)2()1()(1---=t u t u t x ，)3()2()(2---=t u t u t x求：)()()(21t x t x t y *==？并画出其波形。
（2）已知某离散系统的输入和冲激响应分别为：]5,3,2,1,5,3,4,1[][=n x ，]2,4,0,4,2,4[][=n h 。
求系统的零状态响应，并绘制出系统的响应图。
提示：求卷积可用),(21x x conv ；画图可用subplot 、plot 和stem 。
3、求频谱并画图（1） 门函数脉冲信号)5.0()5.0()(1--+=t u t u t x（2） 三角脉冲信号⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=1011)(2t t t t x （3） 单边指数函数)()(3t u e t x t -=（4） 高斯信号2)(4t e t x -=提示：求频谱可用fourier ，画图可用ezplot4、求系统函数转换（1） 零极点形式转换成多项式形式。
利用matlab设计仿真信号与系统作业
Q1-2：以Q1_2为文件名存盘，产生实门信号)(2t g 和信号t t g t f π10cos )()(2=。
要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在-2~2秒之间。
然后执行该程序，保存所的图形。
syms t;gt=sym(heaviside(t+1)-heaviside(t-1));ft=gt*cos(10*pi*t);ezplot(ft,[-2,2]);grid on;axis([-2,2,-2,2]);title('ft=gt*cos(10*pi*t),gt=u(t+2)-u(t-2)');xlabel('t');Q1-4：根据示例程序的编程方法，编写一个MATLAB 程序，以Q1_5为文件名存盘，由给定信号x(t) = e -0.5t u(t)求信号y(t) = x(1.5t+3)，并绘制出x(t) 和y(t)的图形。
编写的程序Q1_5如下：syms txt=exp((-0.5*t))*heaviside(t);yt=xt*(1.5*t+3);subplot(1,2,1),ezplot(xt,[-2,6]),title(' xt=exp((-0.5*t))*u(t)')subplot(1,2,2),ezplot(yt,[-2,6]),title(' yt=xt*(1.5*t+3)')信号x(t)的波形图 和 信号y(t) = x(1.5t+3) 的波形Q1-6编写程序Q1_8，用Matlab 的方法计算并绘制由如下微分方程表示系统的冲激响应和阶跃响应，并分为上下两个子图绘制在一个图中。
)()(5.0)(2)(3)('22t f t f t y dt t dy dtt y d +=++num=[0.5,1];den=[1,3,2];t=0:0.01:8;subplot(2,1,1) ,impulse(num,den,8) subplot(2,1,2) ,step(num,den,8)Q1-7：做如下总结：1、信号与系统分析，就是基于信号的分解，在时域中，信号主要分解成：连续时间信号和离散时间信号2、写出卷积的运算步骤，并谈谈你对卷积的一些基本性质的理解。
信号与系统仿真实验报告(原创)
信号与系统仿真实验报告实验一信号的产生与运算一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种的波形。
二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形信号灯。
这些基本信号是信号处理的基础。
在MATLAB中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB都是用一个数字序列来表示信号，这个数字序列在MATLAB中叫做向量（VECTOR）。
通常的情况下，需要与时间变量相对应。
如前所述，MATLAB有很多内部数学函数可以用来产生这样的数字序列，例如sin()、cos()、exp()等函数可以直接产生一个按照正弦、余弦或指数规律变化的数学序列。
1．连续时间信号的仿真程序Program1_1 是用MATLAB对一个正弦信号进行仿真的程序，在计算机上运行，观察所得到的图形。
% Program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plot clear,close all,dt=0.01;t=-2:dt:2;x=sin(2*pi*t);plot(t,x)title('sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t(sec)')得到的仿真图形如下：sinusoidal signal x(t)Time t(sec)常用的图形控制函数：Axis（[xmin,xmax,ymin,ymax]）:图形显示区域控制函数，其中xmin为横轴的显示起点，xmax为横轴的显示终点，ymin为纵轴的显示起点，ymax为纵轴的显示终点。
实验四信号系统仿真
实验四 信号系统仿真一、实验目的1、了解信号中常用的几种滤波器的使用方法。
2、掌握信号的基本运算，理解利用FFT 命令进行信号傅里叶变换。
3、理解信号通过滤波器的滤波函数的调用。
4、掌握信号时域分析与频域分析的区别。
5、了解一个系统对输入信号处理，观察信号前后的变化。
二、实验原理1、在《信号与系统》课程中，要分析一个系统，首先要建立描述该系统基本特征的数学模型，然后用数学方法（或计算机仿真等）求出它的解答，并对结果赋予实际含义。
连续或离散系统除用数学函数方程描述外，还可用框图表示系统的激励和响应之间的数学运算关系。
一个方框（或其他形状）可以表示一个具有某种功能的部件，也可以表示一个子系统。
每个方框内部的具体结构并非考察重点，而只注重其输入、输出之间的关系。
表示系统功能的常用基本单元有：积分器（用于连续系统）或延迟单元（用于离散系统）以及加法和数乘器（标量乘法器），对于连续系统，有时还需用延时时间为T 的延时器。
2、一般信号通过系统进行分析有两种方法：时域分析法和频域分析法。
下面是一个系统分析的简化图：上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到：)()()(ωωωj H j X j Y =4.1 或者： )()()(ωωωj X j Y j H = 4.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。
即⎰∞∞--=dt e t h j H t j ωω)()(4.3由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。
在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： )()()(ωϕωωj e j H j H = 4.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ωϕ称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。
信号与系统 仿真实验
s3 s 1 s2 、 H (s) 、 H (s) 3 2 3 s 3s 6s 4 s 2s 2 s 1 ( s 1)( s 3)
3
1
二．代码及结果： （1） H z
z 1 z2 2z 1 z2 2 z3 、 H z 3 、 H z 3 、 H z 3 z 1 2z3 1 z 2z2 4z 1 z 0.2 z 2 0.3z 0.4
数值分析实验报告
实验名称 姓名 系统的描述、时域与变换域分析、求解 徐义成 班级 学号 实验时间 成绩 2012 年 5 月 14 日
一、实验目的，内容
1．掌握如何绘制系统函数的零极点图，通过零极点图来判断稳定性，绘制频率特性曲线的方法
z 1 z2 2z 1 z2 2 z3 2． H z 、 H z 3 、 H z 3 、 H z 3 z 1 2z3 1 z 2z2 4z 1 z 0.2 z 2 0.3z 0.4
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四. 计算中出现的问题，解决方法及体会 通过查找资料，了解到该题所需知识。 虽然选择的课题不是最新颖，也不是最难的，但是通过这次实习，能督促我在课余时间学习使用 Matlab 这个 数值方面比较无敌的软件，也算是收获之一。 这篇论文从开始策划到最终完成，共花了两个多星期的时间，从最开始的担心无法完成课题的研究，到后来 的查资料，编程，到最后的完成论文，我体会到了其间的种种苦乐，当最终论文完成时，我得到的不仅仅是一篇 论文，还有其间投入研究时的很多感受，和一种发自内心的满足感和自豪感，也许有很多地方略显粗糙，但这毕 竟是我努力的结果，我对于这样的结果是满意的，已经没有遗憾了。最后要感谢老师对我得关心与信任，希望我 辛苦的结果不会令老师失望。
信号与系统仿真实验修改版
目录第一章信号及其运算的MATLAB表示 (2)1.1连续信号的MATLAB表示 (2)1.2离散信号的MATLAB表示 (7)1.3信号运算的MATLAB实现 (9)第二章时域分析的MATLAB实现 (12)2.1连续时间系统的零状态响应 (12)2.2连续时间系统的冲激响应和阶跃响应 (13)2.3离散时间系统的零状态响应 (13)2.4离散时间系统的冲激响应和阶跃响应 (15)2.5卷积的计算 (16)第三章频域分析的MATLAB实现 (18)3.1周期信号的频域分析 (18)3.2非周期信号的频域分析 (21)3.3系统的频率特性分析 (25)3.4连续时间系统的S域分析 (27)3.5离散时间系统的Z域分析 (33)实验一连续系统时域分析的MATLAB实现 (38)实验二傅立叶变换MATLAB的实现及傅里叶变换性质的分析 (40)实验三连续系统频率响应特性分析及系统函数极零点分布特性 (42)实验四离散系统频率响应特性分析及系统函数极零点分布特性 (44)第一章 信号及其运算的MATLAB 表示1.1连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量用以生成基本信号函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就是MATLAB 的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可调用的函数。
1． 指数信号指数信号tAe α在MATLAB 中可用exp 函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t)例如图1-1所示指数衰减信号的MATLAB 源程序如下（取A=1，-0.4）:%program1-1Decaying exponential signal A=1;a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft);grid on;2． 正弦信号正弦信号Acos(0ω*t+ϕ)和Asin(0ω+ϕ)分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为： A*cos(0ω*t+phi)A*sin(0ω*t+phi)例如图1-2所示正弦信号的MATLAB 源程序如下（取A=1，0ω=2π，ϕ=π/6）：%program1-2Sinusoidal A=1;w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft);grid on;图1-1 单边指数衰减信号图1-2 正弦信号除了内部函数外，在信号处理工具箱（Signal Prossing Toolbox）中还提供了诸如抽样函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。
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nGDOU-B-11-112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表)课程名称课程号学院(系)信息学院专业班级学生姓名学号实验地点04002 实验日期实验一连时间信号的MATLAB表示和连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．掌握MATLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应；4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。
二、实验原理1. 连续信号MATLAB实现原理从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。
三、实验内容1．实例分析与验证根据以上典型信号的MATLAB函数，分析与验证下列典型信号MATLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。
(1) 正弦信号：用MATLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。
程序如下：K=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=K*sin(w*t+phi);plot(t,ft),grid on;axis([0,3,-2.2,2.2])title('正弦信号')(2) 抽样信号：用MATLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t)，并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。
程序如下：t=-6*pi:pi/100:6*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft),grid on;axis([-20,20,-0.5,1.2])title('抽样信号')(3) 矩形脉冲信号：用MATLAB 中y=rectpuls(t,width)函数命令画出下列矩形脉冲信号的波形图2(01)()0(0,1)t f t t t ≤≤⎧=⎨<>⎩程序如下：t=-0.5:0.01:3;t0=0.5;width=1;ft=2*rectpuls(t-t0,width);plot(t,ft),grid on;axis([-0.5,3,-0.2,2.2])title('矩形脉冲信号')(4) 单位阶跃信号：用MATLAB命令“y=(t>=0)”绘出-1≤t≤ 5单位阶跃信号ε(t)。
程序如下：t=-1:0.01:5;ft=(t>=0);plot(t,ft),grid on;网格axis([-1,5,-0.5,1.5]);title('单位阶跃信号')也可通过定义阶跃函数来实现，function f=uCT(t);f=(t>=0);保存为uCT.m文件，上面实现阶跃信号的程序变为t=-1:0.01:5;ft=uCT(t);plot(t,ft),grid on;axis([-1,5,-0.5,1.5]);title('单位阶跃信号')(5) 连续时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解试用MATLAB 命令求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当输入3()()t x t e t ε-=，起始条件为(0)1y -=、(0)2y -'=时系统的零输入响应、零状态响应及完全响应。
源程序为：eq='D2y+3*Dy+2*y=0';cond='y(0)=1,Dy(0)=2';yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi)运行结果：yzi =-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x';eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside(t)';cond='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0';yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y)运行结果：yzs =heaviside(t)*(-exp(-2*t)+exp(-t))yt=simplify(yzi+yzs)运行结果：yt =-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)-exp(-2*t)*heaviside(t)+exp(-t)*heaviside(t)subplot(311)ezplot(yzi,[0,8]);grid on;xlabel('t')title('零输入响应')subplot(312)ezplot(yzs,[0,8]);grid onxlabel('t')title('零状态响应')subplot(313)ezplot(yt,[0,8]);grid onxlabel('t')title('完全响应')(6) 连续时间系统零状态响应的数值求解试用MATLAB 数值求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当输入3()()t x t e t ε-=时系统的零状态响应。
源程序为：ts=0;te=8;dt=0.01;sys=tf([1,3],[1,3,2]);t=ts:dt:te;f=exp(-3*t).*uCT(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),grid on;axis([0 8 -0.02 0.27])xlabel('t(s)'),ylabel('y(t)')title('零状态响应')(7) 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解已知某LTI 系统的微分方程()2()32()()16()y t y t y t f t f t ''''++=+，试用MATLAB 命令绘出04t ≤≤范围内系统的冲激响应h (t )和阶跃响应s (t )。
源程序为：t=0:0.001:4;sys=tf([1,16],[1,2,32]);h=impulse(sys,t);s=step(sys,t);subplot(211);plot(t,h),grid onxlabel('t(s)'),ylabel('h(t)')title('冲激响应')subplot(212);plot(t,s),grid onxlabel('t(s)'),ylabel('s(t)')title('阶跃响应')(8) 利用卷积积分法求系统的零状态响应已知某LTI 系统的微分方程()2()32()()16()y t y t y t f t f t ''''++=+，其中，2()t f t e -=。
试用MATLAB 卷积积分方法绘出系统零状态响应y (t )的波形图。
程序如下：dt=0.01;t1=0:dt:4;f1=exp(-2*t1);t2=t1;sys=tf([1,16],[1,2,32]);f2=impulse(sys,t2);[t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);2. 实践编程(1) 复指数信号：用MATLAB命令画出0≤t≤ 3复指数信号( 1.510)=的实部、()2j tf t e-+虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。
程序：t=0:0.01:3;k=2;a=-1.5;b=10;ft=k*exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);grid on;subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);grid on;subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);grid on;subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);grid on;(2) 用MATLAB中y=square(t,DUTY)产生频率为10Hz、占空比为30%的周期方波信号。
程序：t=0:0.001:3;y=square(2*pi*10*t,30);plot(t,y);grid on;axis([0,0.3,-1.2,1.2]);title('周期方波信号')(3) 用上面定义的uCT 阶跃函数实现幅度为1、宽度为1的门函数()g t 。
程序：t=-1:0.01:1;ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,ft);grid on;axis([-1,1,-0.2,1.2])title('门函数')(4) 已知系统的微分方程和激励信号为()4()4()()3()y t y t y t f t f t ''''++=+，()()t f t e t ε-=，试用MATLAB 命令绘出系统零状态响应的时域仿真波形图。
源程序：ts=0;te=8;dt=0.01;sys=tf([1,3],[1,4,4]);t=ts:dt:te;f=exp(-t).*uCT(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),grid on;xlabel('t(s)'),ylabel('y(t)')title('零状态响应')(5) 已知系统的微分方程为()3()2()()y t y t y t f t '''++=，试用MATLAB 命令求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出冲激响应和阶跃响应的时域仿真波形图。