正比例函数教案

19.2.1 正比例函数片段教案
（新人教版第十九章第二节第一课时）
【该片段教学目的】
1、通过一些实例，理解正比例函数的概念，会判断一个函数是否是正比例函数，并通过正比例函数的概念解决一些实际问题。

2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。

【该片段内容分析】
正比例函数的概念是在学习了函数的概念、函数图像的基础上进行学习的，同时又为后面学习正比例函数的图像与性质、一次函数的图像与性质打下基础，所以该知识点起着承上启下的作用。

正比例函数是初中数学中的一种最简单最基本的函数，学好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础。

【该片段教学重点、难点】
重点是理解正比例函数的概念及解析式的特点，而难点是正比例函数的解析式的运用。

【该片段教案主体】
骤1
、情景引入）
4
分
钟
情景2 一辆车从韶关往广州方向匀
速行驶，行驶速度为80km/h，行驶
路程h与之间t的关系：
路程
/km
80 160 180 320
…
时间
/h
1 2 3 4
…
路程=速度×时间
h=80t
情景3 一个三角形底边长为4，则
面积与高的关系为：
面积=底×高
S=2h
2、请同学们写
出情景2，情景
3中的函数关系
式，并说说它们
之间的变化规
律。

写出函数
关系式。

2、
得出概念
教5
分
钟
预计
认真观察以上出现的三个函数解析
式，分别说出哪些是函数、常数和
自变量。

解析式函数常数自变量
y=4x y 4 x
h=80t h 80 t
y=2x y 2 x
这些函数解析式有什么共同特点
呢？
函数=常数×自变量
y = k · x
得出概念：
一般地，形如 y=kx（k是常数，
k≠0）的函数，叫做正比例函数，
其中k叫做比例系数．
注: 正比例函数解析式y=kx（k≠
0）的结构特征：
教师引导学生观
察分析上面的三
个表达式的共
性：都是常数与
自变量乘积的形
式。

教师口述并在黑
板上板书正比例
函数的概念。

教师让学生看
书，在定义处画
上记号，并提出
问题：这里为什
么强调k 是常
数，k≠0？除此
学生认真
观察这几
个函数解
析式的特
点，并最
后总结出
函数解析
式的一般
形式，从
而顺利得
出正比例
函数的概
念。

学生们相
互讨论，
探究，概
括出正比
步骤得出概念（分
）
5
分
钟
①k≠0
②x的次数是1
之外，正比例函
数还有什么结构
特征？
例函数解
析式的结
构特征。

3、
巩固新知3
分
钟
1、下列函数中哪些是正比例函数:
(判定一个函数是否是正比例函数，
要先化简后再判断！)
2、例1.已知函数
是正比例函数,求m的值。

第1题教师在学
生回答的基础上
加以补充，对于
第（3）第（4）
小题让学生作对
比，重点强调第
（6）小题，要
先化简后判断。

第2题要考虑两
个方面：系数和
指数。

第1题由
学生自由
发言，得
出结果
后，再小
组交流，
互相补
充。

第2题学
生在教师
的指导下
完成。