中考数学总复习《数与代数》模拟试题

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初三数学数与代数练习题

初三数学数与代数练习题1. 简答题a) 什么是自然数？自然数包括哪些数？b) 什么是整数？整数包括哪些数？c) 什么是有理数？有理数包括哪些数？d) 什么是无理数？如何判断一个数是否为无理数？2. 计算题a) 计算：（3 + √2）^2 的值。

b) 计算：3^3 × 4^4 - 2^2 × 4^2 + 2^3。

c) 计算：(√3 + √5) × (√3 - √5) 的值。

d) 计算：(2 + √3) × (2 - √3) 的值。

3. 应用题一家工厂生产柜子，某日生产了 x 个柜子。

如果每个柜子的重量为10.5 公斤，并且总重量为 472.5 公斤，求 x 的值。

4. 方程式求解a) 解方程：2x + 5 = 17。

b) 解方程：3(x - 4) = 2(x + 1)。

c) 解方程：4(2x + 3) - 3(x - 1) = 6。

d) 解方程：5x + 3(x - 7) = 4(x + 2) - 13。

5. 不等式求解a) 解不等式：2x - 3 < 7。

b) 解不等式：5(x - 1) ≤ 3x - 2。

c) 解不等式：3(2x + 1) + 4 ≤ 2(3x + 2) - 7。

d) 解不等式：2x + 3(x + 1) > 8(x - 2) - 4。

6. 综合应用某商场正在进行促销活动，折扣率为 20%。

如果某物品原价为 250 元，求打折后的价格。

7. 应用题若一组数为等差数列，已知首项为 3，公差为 2，求该等差数列的前 8 项的和。

8. 四则运算计算：(2 + 3) × (4 - 1) ÷ 2 + 5 - 3 × 2。

9. 附加题某地区年平均气温为13.5 ℃，该地区5 月份的平均气温为18.6 ℃，求该地区 5 月份的气温与年平均气温的差值。

以上是初三数学数与代数的练习题，通过解答这些题目，可以帮助学生巩固数与代数的知识，提高解题能力。

中考数学全程演练第一部分数与代数第二单元代数式第3课时整式-人教版初中九年级全册数学试题

第二单元代数式第3课时整式(72分)一、选择题(每题4分，共40分)1．[2016·某某]当x＝1时，代数式4－3x的值是(A)A．1B．2 C．3 D．4【解析】当x＝1时，4－3x A.2．[2016·某某]计算(a2b)3的结果是(A)A．a6b3B．a2b3C．a5b3D．a6b3．[2016·某某]为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为(C)A．a－10% B．a·10%C．a(1－10%) D．a(1＋10%)4．[2016·某某]下列运算中，正确的是(B)A．x3＋x＝x4B．(x2)3＝x6C．3x－2x＝1 D．(a－b)2＝a2－b2【解析】A．x3与x不能合并，错误；B.(x2)3＝x6，正确；x－2x＝x，错误；D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2，错误．5．[2016·某某]下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5.其中做对的一道题的序号是(D)A．①B．②C．③D．④6．[2016·某某]下列计算正确的是(D)A．23＋26＝29B．23－24＝2－1C．23×23＝29D．24÷22＝227．[2016·某某]已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为(C) A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】 ∵a ＋b ＝3，ab ＝2， ∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝32－2×2＝5. 8．[2017·日照]若3x＝4，9y＝7，则3x －2y的值为(A)A.47B.74C ．－3 D.27【解析】 ∵3x＝4，9y＝7， ∴3x －2y＝3x ÷32y ＝3x ÷(32)y＝4÷7＝47.9．图3－1①是一个长为2a ，宽为2b (a >b )的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图3－1②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(C)图3－1A ．2abB ．(a ＋b )2C ．(a －b )2D ．a 2－b 2【解析】由题意可得，正方形的边长为(a ＋b )， ∴正方形的面积为(a ＋b )2，又∵原长方形的面积为4ab ，∴中间空的部分的面积为(a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2. 故选C.10．[2017·某某]当x ＝1时，代数式12ax 3－3bxx ＝－1时，这个代数式的值是(C)A ．7B ．3C ．1D ．－7二、填空题(每题3分，共12分) 11．[2016·某某]计算：a ·a 2＝__a 3__.12．[2016·某某]计算：3a 3·a 2－2a 7÷a 2＝__a 5__.13．[2017·某某]若a －b ＝1，则代数式a 2－b 2－2b 的值为__1__. 14．[2016·某某]已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝__1__. 【解析】 ∵m ＋n ＝mn ，∴(m －1)(n －1)＝mn －(m ＋n )＋1＝1. 三、解答题(共20分)15．(5分)[2016·某某]化简：a (2－a )＋(a ＋1)(a －1)．解：a (2－a )＋(a ＋1)(a －1) ＝2a －a 2＋a 2－1 ＝2a －1.16．(5分)[2016·某某]先化简，再求值：(x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )＋2xy ，其中x ＝(3－π)0，y ＝2.解：(x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )＋2xy ＝x 2－y 2－x 2－xy ＋2xy ＝xy －y 2，∵x ＝(3－π)0＝1，y ＝2， ∴原式＝2－4＝－2.17．(5分)[2017·某某]先化简，再求值：a (a －3b )＋(a ＋b )2－a (a －b )，其中a ＝1，b ＝－12. 解：a (a －3b )＋(a ＋b )2－a (a －b )＝a 2－3ab ＋a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋ab ＝a 2＋b 2. 当a ＝1，b ＝－12时，原式＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝54.18．(5分)[2016·某某]已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值．解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝(a ＋b )2＋1，把a ＋b ＝－2代入，得原式＝2＋1＝3.(16分)19．(5分)[2016·某某]观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2 015个单项式是(C) A ．2 015x 2 015B ．4 029x 2 014C ．4 029x2 015D ．4 031x2 015【解析】系数的规律：第n 个单项式对应的系数是2n －1.指数的规律：第n 个单项式对应的指数是n .第2 015个单项式是4 029x2 015.20．(5分)[2017·某某]一个大正方形和四个全等的小正方形按图3－2①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab __(用a ，b 的代数式表示)．图3－2【解析】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋2x 2＝a ，x 1－2x 2＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝a ＋b2，x 2＝a －b 4，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫a －b 42＝ab . 21．(6分)[2016·通州区一模]已知x 2＋4x －5＝0，求代数式2(x ＋1)(x －1)－(x －2)2的值．解：∵x 2＋4x －5＝0，即x 2＋4x ＝5， ∴原式＝2x 2－2－x 2＋4x －4 ＝x 2＋4x －6 ＝5－6＝－1.(12分)22．(12分)如图3－3①，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两X 纸片拼成如图3－3②的等腰梯形．(1)设图①中阴影部分的面积为S 1，图②中阴影部分的面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1，S 2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．图3－3解：(1)S 1＝a 2－b 2，S 2＝12(2b ＋2a )(a －b )＝(a ＋b )(a －b )； (2)(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2.。

中考数学总复习《数与代数》模拟试题

2018中考总复习《数与代数》模拟试题、选择题（10X 3=30分） 1、 .16的平方根是（）A . 4,B . 2,C. —4D.—2 2、如果a > 0, b v 0, a v b ,那么a, b, -a, -b 的大小顺序是（） A. -b >a >-a >b B.a >b >-a >-b, C.-b >a >b >-a, D.b >a >-b >-a3、已知a .b 0，则下列不等式不一定成立.的是（）.1 1C. ::: — ;D. ac . bca b -a 的值是（）5、若方程 ----- 6 -------- =1有增根，则它的增根为（）（X +1 y x _1 ） X _1A. 0B. 1C. -1D. 1,-16、满足-、.3 :：: x ：：：、.. 7的整数x 的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 67、关于x 的-兀二次方程k x -（2k 1） X J =0有两个实数根，则k 的取值范围是（1 11 口1口A. k .B.kC.k— — ^且 k -■ 0 D. k—— ^且 k -■ 044448若把函数 y=x 的图象用 E(x , x )记, 函数y=2x+1的图象用 E( x , 2x+1）记，，……则E (x ,x 2-2x - 12)可以由E (x , x ) 怎样平移得到？（ )A .向上平移1个单位B .向下平移1个单位 C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位9、己知二次函数 y = ax 2+ bx + c （a 丰0）的图象如图所示，则下列结论：（1） a - b + c >0 （2）方程ax + bx + c = 0的两根之和大于零第9题图（3） 2a + b > 0（4） abc v 0;其中正确的个数是A. 1个B.2 个C.3 个D.4 个10 ..如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍•如果搭建2A. ab . b ;B. a 亠 c . b 亠 c ; 4、当 1 v a v 2 时，代数式 J(a —2 j +|1A.-1B. 1C. 2a-3D. 3-2a正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ )二、填空题(8X 3=24分)11、在实数范围内因式分解 2x 2 — 16= .12、已知 2x+y_3+(x_3y+2)=0，贝x_y =_2 01 420 1 513、计算：8 X 7 -0.1 25 = _________ 14、如图，已知二次函数y 1 = ax 2 h bx c 和一次函数y 2 = mx 图象，由图象知，当沖y 1时，x 的取值范围是:X +115、使分式—的值为整数的整数 x 的值为x3 a16、若关于x 的分式方程— 迁2有非负数解，贝y a 的取值范围是 _____________x —12 x —217、某商店将彩电先按原价提高 40%然后在广告中写上大酬宾，八折优惠，结果每台彩电比原价多赚的钱数在 240元以上.试问彩电原价在多少元以上？设彩电原价为 x 元，用不等式表示题目中的不等关系为 _____________________________ ;如果彩电原价是 2200元,它 __________ （填“符合”或“不符合”）问题的要求 . 18、当 a =2 + 1 时，（1_-a ^l^（a -3）=.a -3 a -1三、解答题（66分）19、（本题满分 5 分）计算：花玄_（ — ） - + 2 tan 60 0 _ 1 _（3 +（2012 _兀）0220、（本题满分5分）先化简，再求值:x -1——xA . 222B .280C . 286D.292AA，其中x 满足x-1x -2 x -122x - - x x 2 - 2 x ■•M221、(本题满分12分)已知：y关于x的函数y = (k —1)x —2kx + k + 2的图象与x轴有交点．(1) 求k 的取值范围；(2)若x i,X2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k —1)x i2+ 2kx2+ k + 2= 4x i X2. ①求k的值；②当k< x w k+ 2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值.22、(本题满分12分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

九年级数学总复习--数与代数综合练习

九年级数学总复习--数与代数综合练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《数与代数》综合练习一、选择题.1、在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（）.（A ）②③；（B ）②③④；（C ）①②④；（D ）②④.2、下列运算正确的是（）.（A ）1535·a a a ＝；（B ）1025a a ＝）（－；（C ）235a a a ＝－；（D ）932-=-.3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几只鸡儿几只兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，所列方程组正确的是（）.（A ）⎩⎨⎧=+=+1004236y x y x ；（B ）⎩⎨⎧=+=+100236y x y x ；（C ）⎩⎨⎧=+=+1002236y x y x ；（D ）⎩⎨⎧=+=+1002436y x y x .4、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kx y bax y 的解是（）. （A ）⎩⎨⎧==23y x ；（B ）⎩⎨⎧=-=23y x ；（C ）⎩⎨⎧-==23y x ；（D ）⎩⎨⎧-=-=23y x .5、已知0>>b a ，则下列不等式不一定成立．．．．．的是（）.（A ）2b ab >；（B ）c b c a +>+；（C ）ba 11<；（D ）bc ac >.6、将抛物线2x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（）.（A ）2)4(2++=x y ；（B ）2)4(2-+=x y ；（C ）2)4(2+-=x y ；（D ）2)4(2--=x y .二、填空1、2313()()a bc ---= .2、地球的表面积约为510000000平方千米，用科学记数法可以表示为平方千米.3、当x 时，分式242--x x 的值为0.4、已知：533y x a +与3+-b xy 是同类项，则b a +＝ .5、请你写出满足73<<-x 的整数x ＝ .6、分解因式：2269y xy x ++＝ .7、已知实数y x 、满足45-++y x ＝0，则代数式2007)(y x +的值为 .8、已知方程组⎩⎨⎧=+=+8302by x y ax 的解是⎩⎨⎧-==12y x ，则a ＝，b＝ .9、抛物线x x y 42+=的顶点坐标是 . 10、如图，P 是反比例函数xky =图象上的一点，x PA ⊥轴于A 点，y PB ⊥轴于B 点，若矩形OAPB 的面积为2，则此反比例函数的关系式为 . 11、如图，已知二次函数c bx ax y ++=21和一次函数n mx y +=2的图象，由图象知，当12y ≥y 时，x 的取值范围是： .12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的距离是个单位. 三、解答题.1、计算：3÷12)1()2(02-+-⨯--；2、先化简，后求值：aa a 21a a a ÷1a 12222＋＋－－+-，其中3=a ，结果精确到0.01.3、解方程x x 22+＝2.4、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--x x x ≥3121)1(215、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝10，动点P 由点A （起点）沿着折线AB －BC －CD 向点D （终点）移动，设点P 移动的路程为x ，△PAD 的面积为S ，试写出S 与x 之间的函数关系式.6、在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的54；信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人. 根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少？7、某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费标准如下表：为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施.一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，且每间客房正好住满，住一天共花去住宿费1510元，问旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？8、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元. （1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种？（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？9、某市A 、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C 、D 两个冷冻厂，已知C 厂可储存240吨，D 厂可储存260吨；从A 村运往C 、D 两厂的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D 两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C 厂的柑桔重量为x 吨，A 、B 两村运往两厂的柑桔运输费用分别y A 元和y B 元.（1）请根据题意填写下表：（2）分别求出A y 、B y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）若B 村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值.10、某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支z（万元）（不含进价成本）与年销售y（万件）存在函数关系z＝10y＋42.5.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试求出该公司销售该产品年获利w（万元）与销售单价x（元/件）的函数关系式（年获利＝年销售总收入金额－年销售产品的总进价－年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大最大值是多少（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）题中的函数图象确定x的取值范围.。

中考数学总复习之代数式专项训练卷

中考数学总复习之代数式专项训练卷一．选择题（共10小题）1．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，按照此规律类推32023的最末位的数字是（） A ．1B ．3C ．7D ．92．下面式子中符合代数式书写要求的是（） A ．ab 3B ．213xy 2C ．3πm 4D ．x +3克3．若单项式9x m ﹣2y 2与﹣3x 3y n +1的差是单项式，则n ﹣m 的值是（） A ．4B ．﹣4C ．2D ．﹣24．当x ＝1时，多项式ax 3+bx ﹣2的值为2，则当x ＝﹣1时，该多项式的值是（） A ．﹣6B ．﹣2C ．0D ．25．如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，……，第9个图形的星星个数为（）A ．34B ．43C ．53D ．646．若x 1＝a +1（a 不取0和﹣1），x 2=11−x 1，x 3=11−x 2，…，x n =11−x n−1，则x 2023＝（） A ．a +1B ．aa+1C ．−1aD ．a7．对一组数（x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）＝（x +y ，x ﹣y ），且规定P n （x ，y ）＝P 1（P n ﹣1（x ，y ））（n 为大于1的整数），如：P 1（1，2）＝（3，﹣1），P 2（1，2）＝P 1（P 1（1，2））＝P 1（3，﹣1）＝（2，4），P 3（1，2）＝P 1（P 2（1，2））＝P 1（2，4）＝（6，﹣2），则P 2017（1，﹣1）＝（） A ．（0，21008） B ．（0，21009） C ．（0，﹣21008）D ．（0，﹣21009）8．如图是一个对于正整数x 的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；…，则第2023次输出的值为（）A．8B．4C．2D．19．如图，将从1开始的自然数按下列规律排列，12位于第3行、第4列，记为（3，4），则位于（45，7）的数是（）A．2017B．2018C．2019D．202010．对于多项式2x4+3x3y2﹣2xy﹣1，若a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，则代数式ab的值为（）A．16B．20C．8D．9二．填空题（共10小题）11．如图是一个计算程序，当输出值y＝100时，输入x的值为．12．用黑白两色棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形中黑色棋子共有个．13．将正偶数按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行2第2行46第3行81012第4行14161820…根据上面的规律，则2012所在行、列分别是，．14．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…以此类推，则a2023的值为．15．按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为时，运算后输出结果为6．16．某产业去年年产值为a亿元，今年比去年增长了15%，那么该企业今年的年产值将达到亿元．17．如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，则a2023﹣a2021＝．18．若单项式﹣3a m﹣3b与2a4b是同类项，则m的值是．19．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝．20．如图，图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．即第一层有4个圆点，第二层有8个圆点，第三层有12个圆点…，则第n 层（n 为正整数）圆点的个数为（用含n 的代数式表示）．三．解答题（共5小题） 21．观察以下等式：第1个等式21+12−2=11×2；第2个等式32+23−2=12×3；第3个等式43+34−2=13×4；第4个等式54+45−2=14×5；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明．22．如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长为acm 的4个小正方形组成的大正方形，求这个窗户的外框总长．23．下面给出了如图所示的程序框图，进行计算．（1）如图1，若输入a=12，求输出结果；（2）若在图1基础上增加一个计算程序“÷b”，如图2，若输入a＝3，第一次运算得到﹣4，求输出结果．24．【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若x＝100，请计算哪种方案划算？（2）x＞100，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．25．阅读与运用：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a n，读作“a的n次商”．（1）初步探究：直接写出结果：23＝；（−13）4＝．（2）理解概念：关于除方，下列说法错误的是；A．（−13）5＝（﹣3）3B．负数的2次商都等于﹣1C．34＝43D．（﹣1）n＝﹣1，其中n为正整数（3）探究应用我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：（−13）4＝（−13）÷（−13）÷（−13）÷（−13）＝（−13）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝（﹣3）2①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：（﹣3）5＝；（−16）4＝．②想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于；③算一算：82÷（−14）5÷52﹣（﹣2）3．。

中考数学代数模拟试题1

中考数学代数模拟试题1. 选择题：若\(3x + 4 = 10\)，则\(x\)的值为：A. 2B. -2C. 3D. -32. 填空题：方程\(2x - 5 = 7x + 9\)的解是\(x = \_\_\_\_\)。

3. 简答题：解释什么是代数表达式，并举一个例子。

4. 计算题：求解方程组\(\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - 3y = -1 \end{cases}\)。

5. 选择题：下列哪个是二次方程的一般形式？A. \(ax^2 + bx + c = 0\)B. \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)C. \(a + bx + cx^2 = 0\)D. \(ax^2 + b = cx\)6. 填空题：若\(a^2 - 8a + 15 = 0\)，则\(a\)的值为___和___。

7. 简答题：描述如何用因式分解法解一元二次方程。

8. 计算题：求二次方程\(x^2 - 6x + 8 = 0\)的根。

9. 选择题：关于一次函数\(y = mx + b\)，下列说法错误的是：A. \(m\)是斜率B. \(b\)是y轴截距C. 当\(m > 0\)，函数图象从左下到右上D. \(x = 0\)时，\(y = b\)10. 填空题：已知直线\(y = 2x - 1\)，当\(x = 3\)时，\(y = \_\_\_\_\)。

11. 简答题：解释何为线性方程组，并举例说明。

12. 计算题：解线性方程组\(\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 4x - y = 1 \end{cases}\)。

13. 选择题：下列哪项不是多项式的项？A. \(x^2\)B. \(3xy^2\)C. \(\frac{1}{x}\)D. \(7x^3\)14. 填空题：展开\((x + 2)(x - 3)\)的结果为\(x^2 - \_\_\_\_x - 6\)。

2019-2020年中考数学考点复习：数与代数综合测试卷

2019-2020年中考数学考点复习：数与代数综合测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在－2，1，－2，0中，最小的是( ) A. －2 B. 1 C. －2 D. 1 2. 下列式子中，正确的是( ) A. ⎝⎛⎭⎫13－2＝－9 B. (－2)3＝－6 C.（－2）2＝－2 D. (－3)0＝13. 下列运算中，正确的是( ) A. 4a －2a ＝2 B. a 6÷a 3＝a 2C. (－a 3b )2＝a 6b 2D. (a －b )2＝a 2－b 24. 二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中，不属于该方程的解的是( ) A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－12 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0 D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1 5. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<5，3x －12＋1≥x的解在数轴上的表示正确的是( )6. 若5k ＋20<0，则关于x 的一元二次方程x 2＋4x －k ＝0的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断(第7题)7. 如图，在科学实验课上，小明用弹簧测力计将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧测力计的读数y(N)与铁块被提起的高度x(cm)之间的函数关系的大致图象是()8. 在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是()9. 将一组数3，6，3，23，15，…，310，按下面的方式进行排列：3，6，3，23，15；32，21，26，33，30；…若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为()A. (5，2)B. (5，3)C. (6，2)D. (6，5)(第10题)10. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，A 是函数y ＝1x (x <0)图象上一点，AO 的延长线交函数y ＝k 2x (x >0，k 是不等于0的常数)的图象于点C ，点A 关于y 轴的对称点为A ′，点C 关于x 轴的对称点为C ′，连结CC ′，交x 轴于点B ，连结AB ，AA ′，A ′C ′.若△ABC 的面积等于6，则由线段AC ，CC ′，C ′A ′，A ′A 所围成的图形的面积等于( )A. 8B. 10C. 310D. 4 6 二、填空题(每小题4分，共24分)11. 16的算术平方根是________，－3的倒数是________，1的绝对值是________． 12. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，1.62亿用科学记数法表示为________．13. 对于有理数x ，y ，定义新运算：x ☆y ＝ax ＋by ，其中a ，b 是常数．已知1☆2＝9，(－3)☆3＝6，则2☆(－7)的值是________．14. 如图，两个反比例函数y ＝1x ，y ＝－3x 的图象分别是l 1和l 2.设点P 在l 1上，PC ⊥x轴，垂足为C ，交l 2于点A ；PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则△P AB 的面积为________．,(第14题)) ,(第15题))15. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A ，B ，C ，D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的函数表达式为y ＝x 2－2x －3，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的弦CD 的长为________．16. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫作点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4……这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，….若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 3的坐标为________，点A 2016的坐标为________；若点A 1的坐标为(a ，b )，对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为________．三、解答题(共66分) 17. (6分)计算：(1)－2－2＋⎪⎪⎪⎪1－1sin 45°×(8＋2)．(2)(a ＋b )2＋a (a －2b )．18. (9分)解下列方程(组)： (1)0.1x －0.20.02－x －10.5＝4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，2x ＋y ＝5.(3)(x －3)2＋4x (x －3)＝0.19. (5分)先化简：2a ＋2a －1÷(a ＋1)＋a 2－1a 2－2a ＋1，然后在－1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．20. (6分)小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是284■9456(■表示忘记的数字)．若■位置的数字是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －11>0，x ≤12x ＋4的整数解，求■可能表示的数字．21. (8分)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．(1)求每张门票的原定票价．(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．22. (10分)如图，已知反比例函数y ＝k 1x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于点A (1，8)，B (－4，m )．(第22题)(1)求k 1，k 2，b 的值． (2)求△AOB 的面积．(3)若M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)是反比例函数y ＝k 1x 图象上的两点，且x 1＜x 2，y 1＜y 2，指出点M ，N 各位于哪个象限，并简要说明理由．23. (10分)小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/kg，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/kg的价格销售，那么每天可售出300 kg.小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250 kg.小红：如果以13元/kg的价格销售，那么每天可获取利润750元．[利润＝(销售价－进价)×销售量．](1)请根据他们的对话填写下表：/kg)(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系，并求y(kg)关于x(元)(x＞0)的函数表达式．(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x之间的函数表达式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24. (12分)已知抛物线y＝－mx2＋4x＋2m与x轴交于点A(α，0), B(β，0)，且1α＋1β＝－2.(1)求抛物线的函数表达式．(2)抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E. 是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形(保留作图痕迹)，并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．(第24题)(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．参考答案1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．C 8．D 9．C[根据观察，可得这组数可以用3n 表示，根据排列方式，发现每行有5个数．∵这组数中最大的有理数是81＝9 ，81在第六行的第二个，即(6，2)．] 10．B[连结A ′C ．∵A 是函数y ＝1x (x <0)图象上一点，∴不妨取点A (－1，－1)，∴直线AB ：y ＝x ．∵点C 在直线AB 上，∴可设点C (x ，x )．∵△ABC 的面积等于6，∴12·x ·(x ＋1)＝6，解得x 1＝3，x 2＝－4(舍去)．∴点C (3，3)．∵点A 关于y轴的对称点为A ′，点C 关于x 轴的对称点为C ′，∴点A ′(1，－1)，点C ′(3，－3)．∴由线段AC ，CC ′，C ′A ′，A ′A 所围成的图形的面积等于S △AA ′C ＋S △CA ′C ′＝12×2×4＋12×6×2＝10．]11．4 －13 1 12．1．62×108 13．－673[提示：a ＝53，b ＝113．] 14．8[设点P ⎝⎛⎭⎫a ，1a ，则点A ⎝⎛⎭⎫a ，－3a ，B ⎝⎛⎭⎫－3a ，1a ，∴P A ＝⎪⎪⎪⎪4a ，PB ＝||4a ，∴S △P AB ＝12×⎪⎪⎪⎪4a ×||4a ＝8．] 15．3＋3[连结AC ，BC ．当x ＝0时，y ＝x 2－2x －3＝－3，∴点D (0，－3)，∴OD ＝3．当y ＝0时，0＝x 2－2x －3，解得x 1＝－1，x 2＝3，∴点A (－1，0)，B (3，0)，∴AO ＝1，BO ＝3．∵AB 为半圆的直径，∴∠ACB ＝90°．又∵CO ⊥AB ，∴CO 2＝AO ·BO ＝3，∴CO ＝3，∴CD ＝CO ＋OD ＝3＋3．]16．(－3，1) (0，－2) －1＜a ＜1，0＜b ＜2[∵点A 1的坐标为(3，1)，∴点A 2(0，4)，A 3 (－3，1)，A 4(0，－2)，A 5(3，1)，…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环．∵2016÷4＝504，∴点A 2016的坐标与A 4的坐标相同，为(0，－2)．∵点A 1的坐标为(a ，b )，∴点A 2(－b ＋1，a ＋1)，A 3(－a ，－b ＋2)，A 4(b －1，－a ＋1)，A 5(a ，b )，…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环．∵对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1>0，－a ＋1>0，⎩⎪⎨⎪⎧－b ＋2>0，b >0，解得－1＜a ＜1，0＜b ＜2．] 17．(1)74． (2)2a 2＋b 2． 18．(1)x ＝4． (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1. (3)x 1＝3，x 2＝35．19．原式＝a ＋3a －1．∵a －1≠0，a ＋1≠0，a 2－2a ＋1≠0，∴a ≠±1．∴a 只能取2．当a ＝2时，原式＝5． 20．6或7或8．21．(1)400元． (2)10%． 22．(1)k 1＝8，k 2＝2，b ＝6．(2)15． (3)点M (x 1，y 1)在第三象限，点N (x 2，y 2)在第一象限，理由略． 23．(1)300 250 150 (2)判断：y 是x 的一次函数．设y ＝kx ＋b ．∵当x ＝10时，y ＝300；当x ＝11时，y ＝250，∴⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝300，11k ＋b ＝250，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－50，b ＝800.∴y ＝－50x ＋800．经检验，x ＝13，y ＝150也适合上述表达式．∴y ＝－50x ＋800． (3)W ＝(x －8)y ＝(x －8)(－50x ＋800)＝－50x 2＋1200x －6400＝－50(x －12)2＋800．∵a ＝－50<0，∴当x ＝12时，W 的值最大，最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元． 24．(1)由题意可得：α，β是方程－mx 2＋4x ＋2m ＝0的两根，由根与系数的关系可得：α＋β＝4m ，αβ＝－2．∵1α＋1β＝－2，∴α＋βαβ＝－2，即4m －2＝－2．∴m ＝1．∴抛物线的函数表达式为y ＝－x 2＋4x＋2． (2)存在x 轴上的点M ，y 轴上的点N ，使四边形DNME 的周长最小．∵y ＝－x 2＋4x ＋2＝－(x －2)2＋6．∴抛物线的对称轴l 为直线x ＝2，顶点D 的坐标为(2，6)．又∵抛物线与y 轴的交点C 的坐标为(0，2)，点E 与点C 关于l 对称，∴点E 的坐标为(4，2)．作点D 关于y 轴的对称点D ′，点E 关于x 轴的对称点E ′，则点D ′的坐标为(－2，6)，点E ′的坐标为(4，－2)．连结D ′E ′交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，此时四边形DNME 的周长最小，为D ′E ′＋DE ，如解图所示，(第24题解)延长E ′E ，D ′D 交于点F ．在Rt △D ′E ′F 中，D ′F ＝6，E ′F ＝8．∴D ′E ′＝D ′F 2＋E ′F 2＝62＋82＝10．设对称轴l 与CE 交于点G ．在Rt △DGE 中，DG ＝4，EG ＝2，∴DE ＝DG 2＋EG 2＝42＋22＝25．∴四边形DNME 的周长的最小值为10＋25． (3)过点P 作PH ⊥x 轴，垂足为H ．若以点D ，E ，P ，Q 为顶点的四边形为平行四边形，则△PHQ ≌△DGE ．∴PH ＝DG ＝4，∴|y |＝4．当y ＝4时，－x 2＋4x ＋2＝4，解得x ＝2±2；当y ＝－4时，－x 2＋4x ＋2＝－4，解得x ＝2±10，∴点P 的坐标为(2－2，4)，(2＋2，4)，(2＋10，－4)，(2－10，－4)．。

历年广州市初三数学中考代数复习测试题及答案

初三代数复习测试题（内容：数与式）一、填空：（每小题5分，共30分）1、请写出你熟悉的两个无理数______________。

2、在数轴上，离原点距离等于3的数是______________。

3、已知实数a、b。

4、分解因式：mx2+2mx+m=_____________5、用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0 .5，那么至少需选_______个数。

6、当x= 时，代数式145422-+-xxx的值为零。

二、选择题：（每小题5分，共30分）7、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于二00三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约590520千米，用科学记数法表示为（）A、59.052×410千米B、5.9052×510-千米C、5.9052×510千米D、5.9052×310千米8、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（）A、(1+25%)(1+70%)a元B、70%(1+25%)a元C、(1+25%)(1－70%)a元D、(1+25%+70%)a元9、下列等式成立的是（）A、a+bB、C D－a b10、观察下列数表：1 2 3 4 … 2 3 4 5 … 3 4 5 6 … 4 5 6 7 … . . . . . . . . . . . .根据数表所反映的规律，第n 行第n 列交叉点上的应为（）A 、2n －1B 、2n+1C 、n 2－1D 、n 2）12、今年春节期间，为了调查某一路口某时段的汽车流量，小明记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是150辆，3天是145辆，5天是155辆。

那么这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A 145B 150C 151D 155 三、解答题：(每小题8分,共40分) 13、计算：22-3－14、请你先化简322211x x x x x x ----+再选取一个．．使原式有意义而你又喜爱的数代入求值。

华师版中考专题《数与代数》测试题及答案

中考数学二轮专题复习卷《数与代数》一、填空题（每小题3分，共36分）1、2006的相反数是 .2、分解因式：x x 43-＝ .3、在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数使等式成立，且所填的这两个数互为相反数，则第一个方格内应填的数是 .4、方程)2(2)2)(1(+=+-x x x 的根是 .5、请你写出一个4到5之间的无理数 .6、在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是 .7、若代数式7322++x x 的值为8，则代数式9642-+x x 的值为 .8、如图，小红房间的窗户由6个相同的小正方形组成，上面的装饰物是两个四分之一圆，用含a 的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是 .9、将抛物线22x y =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的顶点坐标为 .10、一次函数x y -=1的图象不经过第象限.11、等腰三角形的周长为10cm ，腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 之间的函数关系式是，自变量x 的取值范围是 .12、根据指令〔s ，x 〕（其中s ≥0，0°≤x ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针转角度x ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s .现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向.（1）若给机器人下了一个指令〔10，30°〕，则机器人应移到的点的坐标是 .（2）若要让机器人移到点（－6，6），则应下指令 .二、选择题（单项选择，每小题3分，共18分）.13、下列计算，结果正确的是（）.（A ）532a a a =+；（B ）642a a a =⋅（C ）236a a a =÷；(D) 832)(a a =.14、如果要使不等式组⎩⎨⎧＞m ＜8x x 有解，则m 的取值范围是（）. （A ） m ＞8；（B ）m ≥8；（C ）m ＜8；（D ）m ≤8.15、已知抛物线c bx x y ++=2的部分图象如图所示，若y<0，则x 的取值范围是（）.（A ）－1＜x ＜3；（B ）－1＜x ＜4；（C ）x ＜－1或x ＞4；（D ）x ＜－1或x ＞3.16、从一张正方形的纸片上，沿一条边剪下宽为2cm的长方形纸条，剩下的纸片为48 cm 2，则原来这张纸片的面积是（）（A ）64cm 2；（B ）100 cm 2；（C ）121 cm 2；（D ）144 cm 2.17、在“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题。

陕西西安中考模拟(代数卷)--数学

陕西西安中考模拟（代数卷）--数学一、选择题：（每题3分，共计30分）1．32的倒数是（） A ．32 B ．23 C ．－32 D ．－232．PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A ．0.25×10－5 B ．0.25×10－6 C ．2.5×10－5 D ．2.5×10－63．下列运算正确的是（）A ．ab b a 532=+B ．236a a a =÷ C ．532=+ D ．()63282a a =4．化简11a a a ---的结果是（）A ．11a -B ．－11a - C ．112--a a D ．211a a a ---5．关于x 的一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况是（）A ．有两个异号的实数根B ．有两个同号且不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根 6．不等式x ＋1＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 7．表示一次函数y ＝kx ＋b （k <0，b <0）的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．已知反比例函数xy 8=，下列说法不正确的是（） A ．图象经过点（2，4） B ．图象在第一、三象限C ．x ≤8时，y ≥1D ．x ＞0时，y 随着x 的增大而减小 9．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：1＋8＋16＋24＋……＋8n （n 是正整数）的结果为（）1＋8＋16＋24＝?(3) (2) 1＋8＋16＝? 1＋8＝? (1)……A ．2(21)n +B ．2(21)n -C ．2(2)n +D ．2n10．如右图，一次函数221+-=x y 的图象上有一定点A 和一动点B ，点A 的横坐标为2，B 点的横坐标为a （0＜a ＜4），过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足为C 、D ，设△AOC 、△BOD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是（）A ．S 1＝S 2B ．S 1≥S 2C ．S 1≤S 2D ．无法确定二、填空题：（每题3分，共计24分）11．因式分解：x x 93-＝． 12．函数11-=x y 中自变量x 的取值范围是． 13．已知ab ba 422=+，则()abb a 22+的值为．14．已知一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根为2，则另一根为． 15．若关于x 的不等式(1－a )x ＞2可化为x ＜a-1，则a 的取值范围是． 16．若关于x 的一元二次方程m x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是． 17．已知一次函数b ax y +=经过点（2，0）和（0，2），则二次函数bx ax y +=2的顶点坐标是． 18．如右图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和(1，0)，且与y 轴相交于负半轴，给出四个结论：①ac ＞0；②2a ＋b ＞0；③b ＝－1；④0＜a ＜1．其中正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）三、解答题：（共计76分）19．计算：（每题4分，共计8分）(1) 232122-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- (2) ︒30cos ＋()014.3131---π 20．（本题满分5分）先化简，再求值：2121111a a a a -⎛⎫-÷⎪+-+⎝⎭，其中31a = 21．（本题满分5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-341112x x x ，并写出它的所有整数解．22．解下列方程：（每题5分，共计10分）(1)0322=-+x x （要求用两种不同的方法） (2)22422=-+-xx x 23．（本题满分6分）阅读理解下面一段材料：解方程：21=-x 解法一：利用公式()2a a =（a ≥0）∵2＝4，∴41=-x ，∴x －1＝4，∴x ＝5．解法二：利用公式()a a =2（a ≥0）将方程两边平方后转化成整式方程x －1＝4，∴x ＝5．对两种方法得到的解都要进行检验：将x ＝5代入方程左右两边，发现等式左右两边都有意义且相等，所以x ＝5是原方程的解．用你喜欢的方法解下列方程：(1)221=-x (2)x x =-2 24．（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋k ＝0错误!未找到引用源。

完整版初三总总结复习数与代数专题练习

数与代数数与式〔一，二，六，十四，十五，十六，二十一〕一．选择：1. 以下计算中，正确的选项是 ( ).A. B. C. D.18 32. 预计的运算结果应在〔〕2A．1 到 2 之间 B ．2 到 3 之间 C ．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间3. 点 A 在数轴上表示 +2，从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，那么点 B 所表示的实数是〔〕 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 34. 分式2 9x(x 1)(x 3)的值等于 0，那么x 的值为〔〕A、3 B 、-3 C 、3 或-3 D 、05. 以低等式必定建立的是〔〕〔A〕 a2+a3=a5 〔B〕〔a+b〕2=a2+b2〔C〕〔2ab2〕3=6 a3b6 〔D〕〔x-a〕〔x-b〕=x2-〔a+b〕x+ab二．填空：6. 为了响应中央呼吁，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计抵达 234 760 000 元，其中 234 000 000 元用科学记数法可表示为 __________________________2 22y 3y 1 4y 6y 97. 假定代数式，那么代数式的值是： _____________3a 1 a 118. 一个数的平方根是和 , 那么这个数的相反数是 ________, 倒数是 ______.2 b 那么〔〕a _________b a9. 定义一种新运算 : , 1 2 31 10. 当 x=_______时，2 x 在实数范围内存心义；当 x=_______ 时，分式4x 存心义 .11. 李明的作业本上有六道题：〔1〕23 2 2 ，〔2〕4 2〔3〕( 2) 23，124m24m〔4〕4 ± 2 ，〔5〕，〔6〕3a 2a a 假如你是他的数学老师，请找出他做对的题是 _____________x 2y12. 函数1x 中自变量x 的取值范围是_____________ 。

2019-中考数学考点复习：数与代数综合测试卷

2019-2020 年中考数学考点复习：数与代数综合测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1.在－ 2， 1，－ 2， 0中，最小的是 ()A. － 2B. 1C. － 2D. 12.以下式子中，正确的选项是()－2A.1＝－ 9B. ( － 2)3＝－ 63C.（－ 2）2＝－ 2D. ( － 3)0＝ 13.以下运算中，正确的选项是 ()A. 4 a－ 2a＝ 2B. a6÷a3＝ a2C. (－ a3b)2＝ a6b2D. (a－ b)2＝ a2－ b24.二元一次方程x－ 2y＝ 1 有无数多个解，以下四组值中，不属于该方程的解的是 ()x＝ 0，x＝ 1，A. 1B.y＝－2y＝1x＝ 1，x＝－ 1，C. D.y＝ 0y＝－ 12x－ 1<5 ，5. 不等式组3x－ 1＋的解在数轴上的表示正确的选项是 () 1≥x26. 若 5k＋ 20<0，则关于x 的一元二次方程x2＋ 4x－k＝ 0 的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断(第 7 )7. 如，在科学上，小明用簧力将 A 于盛有水的水槽中，尔后匀y(N) 与被速向上提起，直至完好露出水面必然高度，能反响簧力的数提起的高度x(cm) 之的函数关系的大体象是()8. 在同一坐系中，一次函数y＝－ mx＋n2与二次函数y＝ x2＋m 的象可能是 ()9.将一数 3， 6， 3，2 3， 15，⋯， 3 10，按下面的方式行排列：3，6， 3， 2 3，15；32， 21， 2 6， 3 3， 30；⋯若 23的地址 (1，4)，2 6的地址 (2，3)，数中最大的有理数的地址()A. (5 ， 2)B. (5 ，3)C. (6， 2)D. (6 ， 5)(第 10 )1 10.如，已知在平面直角坐系xOy 中， O 是坐原点， A 是函数 y＝x(x<0)象上一点， AO 的延交函数 y＝k2(x>0，k 是不等于0 的常数 )的象于点 C，点 A 关于 y 的x称点 A′，点 C 关于 x 的称点C′， CC′，交 x 于点 B， AB，AA′，A′C′.若△ ABC 的面等于6，由段 AC， CC′， C′A′， A′A 所成的形的面等于 ()A. 8B. 10C. 3 10D. 46二、填空 (每小 4 分，共 24 分 )11. 16 的算平方根是 ________，－ 3 的倒数是 ________， 1 的是 ________．12.移互网已全面入人的平常生活．截止 2015 年 3 月，全国 4G 用数达到 1.62 ， 1.62 用科学数法表示_______ _．13.于有理数 x， y，定新运算： x☆ y＝ ax＋ by，其中 a，b 是常数．已知 1☆2＝ 9，(－ 3)☆ 3＝ 6， 2☆ (－ 7)的是 ________．14.如，两个反比率函数y＝1， y＝－3的象分是 l1和 l2.点 P 在 l 1上， PC⊥ x x x，垂足 C，交 l2于点 A；PD ⊥ y ，垂足 D，交 l 2于点 B，△ PAB 的面 ________．,(第 14 )),(第 15 ))15. 如，我把一个半与抛物的一部分成的封形称“果”．已知点 A，B， C，D 分是“果”与坐的交点，抛物的函数表达式y＝ x2－ 2x－3， AB 半的直径，个“果”被 y 截得的弦 CD 的 ________．16.在平面直角坐系 xOy 中，于点 P(x， y)，我把点 P′(－y＋ 1， x＋ 1)叫作点 P的陪同点．已知点A1的陪同点A2，点 A2的陪同点A3，点 A3的陪同点A4⋯⋯依次获得点 A1， A2， A3，⋯，A n，⋯.若点 A1的坐 (3 ，1) ，点 A3的坐 ________，点A2016的坐 ________；若点 A1的坐 (a， b)，于任意的正整数n，点 A n均在 x 上方， a，b 足的条件 ________．三、解答 (共 66 分)17. (6 分 )算：(1)－ 2－2＋ 1－1×( 8＋ 2)．sin 45°(2)(a＋b)2＋ a( a－ 2b)．18.(9 分 )解以下方程 ( )：(1)－－ x－ 1＝4.2x－ y＝ 7，(2)2x＋ y＝ 5.(3)(x－3) 2＋ 4x(x－ 3)＝0.2a＋ 2a2－ 119. (5 分 )先化简：a－1÷(a＋ 1)＋a2－2a＋1，尔后在－ 1，1，2 三个数中任选一个合适的数代入求值．20.(6 分 ) 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是284 ■ 9456( 表■示忘记的数字 ) ．2x－11>0，若■地址的数字是不等式组1的整数解，求■可能表示的数字．x≤ x＋ 4221. (8 分 )在某市组织的大型商业演出活动中，对集体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80 元，这样按原定票价需开销6000 元购买的门票张数，现在只开销了4800 元．(1)求每张门票的原定票价．(2)依照实质情况，活动组织单位决定关于个人购票也采用优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率．22. (10 分 )如图，已知反比率函数y＝k1与一次函数y＝ k2x＋ b 的图象交于点A(1， 8)，xB(－ 4， m)．(第 22 题)(1)求 k1， k2， b 的值．(2)求△ AOB 的面积．(3)若 M( x1，y1 )， N(x2， y2)是反比率函数k1图象上的两点，且x1＜ x2， y1＜ y2，指出y＝x点 M， N 各位于哪个象限，并简要说明原由．23.(10 分 )小丽、小强和小红到某商场参加了社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8 元 /kg ，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：若是以 10 元 /kg 的价格销售，那么每天可售出300 kg.小强：若是每千克的利润为 3 元，那么每天可售出250 kg.小红：若是以 13 元 /kg 的价格销售，那么每天可获得利润750 元．[利润＝ (销售价－进价 ) ×销售量． ](1)请依照他们的对话填写下表：销售单价 x(元 /kg )101113销售量 y(kg)(2)请你依照表格中的信息判断每天的销售量y(kg)与销售单价x(元 )之间存在怎样的函数关系，并求y(kg) 关于 x(元 )(x＞ 0)的函数表达式．(3)设该商场销售这种水果每天获得的利润为W 元，求W 与x 之间的函数表达式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24. (12 分)已知抛物线y＝－ mx2＋ 4x＋ 2m 与 x 轴交于点 A(α， 0),B(β，0)，且1＋1＝αβ－2.(1)求抛物线的函数表达式．(2)抛物线的对称轴为l ，与 y 轴的交点为C，极点为 D ，点 C 关于 l 的对称点为 E. 是否存在 x 轴上的点M，y 轴上的点N，使四边形DNME 的周长最小？若存在，请画出图形(保留作图印迹 )，并求出周长的最小值；若不存在，请说明原由．(第 24 题)(3)若点 P 在抛物线上，点Q 在 x 轴上，当以点D， E， P， Q 为极点的四边形是平行四边形时，求点P 的坐标．参照答案1．A2． D3． C4． B5． A6． A7． C8．D9． C[ 依照察，可得数可以用3n表示，依照排列方式，每行有 5 个数．∵ 数中最大的有理数是81＝ 9，81在第六行的第二个，即(6，2)． ]10．B[A′C．∵ A 是函数1y＝ x( x<0) 象上一点，∴不妨取点 A(－ 1，－ 1)，∴直 AB： y＝ x．∵点 C 在直 AB 上，∴可点C(x， x)．∵△ ABC1的面等于6，∴2·x·(x＋ 1)＝ 6，解得 x1＝ 3， x2＝－ 4(舍去 ) ．∴点 C(3， 3)．∵点 A 关于 y 的称点A′，点 C 关于 x 的称点C′，∴点 A′，(1－ 1)，点 C′，(3－ 3)．∴由段AC， CC′，C′A′，A′A 所成的形的面等于△ ′△ ′′1×2× 4＋1× 6× 2＝ 10． ] S AA C＋ S CA C＝2218675111 11． 4 －3 1 12． 1．62× 1013．－3 [ 提示： a＝3， b＝3． ]14． 8[点 P a，a，点 A a ，－3－3a，144a△1×4× |4a|＝8．] 15．3 a，B a，∴PA＝a， PB ＝| |，∴S PAB＝2a＋3[AC， BC．当 x＝ 0 ， y＝ x2－ 2x－3＝－ 3，∴点 D (0，－ 3)，∴OD ＝ 3．当 y＝ 0，0＝ x2－ 2x－ 3，解得 x1＝－ 1，x2＝ 3，∴点 A(－ 1，0)，B(3，0)，∴AO＝ 1，BO＝ 3．∵AB 半的直径，∴∠ ACB＝ 90°．又∵ CO⊥AB ，∴CO2＝ AO·BO＝ 3，∴CO＝3，∴CD ＝ CO ＋OD ＝ 3＋3． ]16． (－ 3， 1) (0，－ 2)－1＜a＜1，0＜b＜2[∵ 点A1的坐(3，1)，∴点A2(0，4)，A3 (－ 3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，⋯，依此推，每 4 个点一个循依次循．∵ 2016÷4＝504，∴点 A2016的坐与A4的坐相同，(0，－ 2)．∵点 A1的坐 (a，b)，∴点 A2(－b＋ 1， a＋ 1)， A3(－ a，－ b＋ 2) ， A4(b－ 1，－ a＋1)， A5 (a，b)，⋯，依此推，每 4 个点a＋ 1>0，一个循依次循．∵ 于任意的正整数n ，点A n均在x 上方，∴－ a＋ 1>0 ，－b＋2>0，解得－ 1＜a＜ 1，0＜ b＜2．] 17．(1)7． (2)2a2＋ b2． 18．(1)x＝ 4． (2)x＝3，b>0，4y＝－ 1.3(3) x1＝ 3， x2＝5．a ＋3．∵ a － 1≠ 0， a ＋ 1≠0， a 2－ 2a ＋1≠ 0，∴ a ≠± 1．∴ a 只能取 2．当 a ＝ 2 19．原式＝ a － 1时，原式＝ 5． 20． 6 或 7 或 8．21． (1)400 元． (2)10% ． 22． (1)k 1＝ 8， k 2＝ 2， b ＝ 6．(2 )15． (3)点 M(x 1，y 1)在第三象限，点N(x 2，y 2)在第一象限，原由略． 23．(1)300 250150 (2) 判断： y 是 x 的一次函数．设 y ＝ kx ＋ b ．∵当 x ＝10 时， y ＝ 300；当 x ＝ 11 时， y ＝10k ＋ b ＝ 300， k ＝－ 50，250，∴解得 ∴ y ＝－ 50x ＋ 800．经检验， x ＝ 13， y ＝ 150 也合适 11k ＋ b ＝ 250， b ＝ 800. 上述表达式．∴ y ＝－ 50x ＋ 800．(3) W ＝ (x － 8)y ＝ (x － 8)( － 50x ＋ 800) ＝－ 50x 2 ＋ 1200x －6400＝－ 50(x －12) 2＋800．∵ a ＝－ 50<0，∴当 x ＝12 时， W 的值最大，最大值为800，即当销售单价为 12 元时，每天可获得的利润最大，最大利润是 800元． 24．(1)由题意可得：α，β 是方程－ mx 2＋ 4x ＋ 2m ＝ 0 的两根，由根与系数的关系可得： α＋ β＝ 4 ，α β ＝－ 2．∵ 1mα41α ＋ β m2＋ β ＝－ 2，∴ αβ＝－2，即－ 2＝－ 2．∴ m ＝ 1．∴抛物线的函数表达式为y ＝－ x ＋ 4x ＋2． (2) 存在 x 轴上的点M ，y 轴上的点 N ，使四边形 DNME 的周长最小．∵y ＝－ x 2＋ 4x＋ 2＝－ (x － 2)2＋ 6．∴抛物线的对称轴 l 为直线 x ＝ 2，极点 D 的坐标为 (2，6)．又∵抛物线与 y 轴的交点 C 的坐标为 (0，2)，点 E 与点 C 关于 l 对称，∴点 E 的坐标为 (4， 2)．作点 D关于 y 轴的对称点D ′，点E 关于 x 轴的对称点 E ′，则点 D ′的坐标为 (－2， 6)，点 E ′的坐标为 (4 ，－ 2)．连结 D ′E ′交 x 轴于点 M ，交 y 轴于点 N ，此时四边形 DNME 的周长最小，为 D ′E ′ ＋DE ，如解图所示，(第 24 题解 )延长 E ′E ，D ′D 交于点 F ．在 Rt △ D ′E ′F 中，D ′F ＝ 6，E ′F ＝ 8．∴ D ′E ′＝ D ′F 2＋ E ′F 2＝ 62 ＋82＝10．设对称轴 l 与 CE 交于点 G ．在 Rt △DGE 中，DG ＝ 4，EG ＝ 2，∴ DE ＝ DG 2＋ EG 2＝42＋ 22＝ 2 5．∴四边形 DNME 的周长的最小值为 10 ＋ 2 5． (3) 过点 P 作 PH ⊥x 轴，垂足为 H ．若以点 D ， E ， P ， Q 为极点的四边形为平行四边形，则△ PHQ ≌△ DGE ．∴ PH＝DG ＝ 4，∴ |y|＝ 4．当 y ＝ 4 时，－ x 2＋ 4x ＋ 2＝ 4，解得 x ＝ 2± 2；当 y ＝－ 4 时，－ x 2＋ 4x ＋2＝－ 4，解得 x ＝ 2± 10，∴点 P 的坐标为 (2－ 2， 4)， (2＋ 2， 4)， (2＋ 10，－ 4)， (22019-中考数学考点复习：数与代数综合测试卷－10，－ 4)．11 / 11。

中考数学模拟试题代数基础

中考数学模拟试题代数基础代数是数学中重要的一部分，也是中考数学考试的重点内容之一。

在代数基础知识上的扎实掌握，能够帮助我们解决各种与变量及其运算有关的问题。

本文将通过模拟试题的形式，帮助大家巩固代数基础。

1. 解方程(1) 试求方程3x + 7 = 16的解。

解：首先，我们将方程转化为以x为未知数的等式形式：3x + 7 = 16然后，我们需要对方程进行变形，将未知数x的系数变为1，即：3x = 16 - 7接下来，我们进行计算，求得等式右侧的值：3x = 9最后，将方程进一步变形得到未知数x的解：x = 9 ÷ 3计算可得：x = 3因此，方程3x + 7 = 16的解为x = 3。

(2) 已知方程2(3x - 5) = 4x + 8，求解x。

解：首先，我们将方程进行运算：6x - 10 = 4x + 8接下来，我们将方程进行变形：6x - 4x = 8 + 10继续进行计算，求得等式右侧的值：2x = 18最后，将方程进一步变形得到未知数x的解：x = 18 ÷ 2计算可得：x = 9因此，方程2(3x - 5) = 4x + 8的解为x = 9。

2. 整式的运算(1) 计算(4x + 7) + (3x - 2)的值。

解：根据整式的运算规则，我们需要将同类项进行合并：(4x + 7) + (3x - 2) = 4x + 3x + 7 - 2接下来，我们进行合并同类项的计算：(4x + 7) + (3x - 2) = 7x + 5因此，(4x + 7) + (3x - 2)的值为7x + 5。

(2) 计算(2x - 3)(4x + 5)的值。

解：根据整式的运算规则，我们需要将两个括号中的每一项进行相乘，然后再将结果合并：(2x - 3)(4x + 5) = 2x × 4x + 2x × 5 - 3 × 4x - 3 × 5继续计算，求得各项的乘积：(2x - 3)(4x + 5) = 8x² + 10x - 12x - 15进一步合并同类项，我们得到：(2x - 3)(4x + 5) = 8x² - 2x - 15因此，(2x - 3)(4x + 5)的值为8x² - 2x - 15。

初中九年级数学数与代数练习题

初中九年级数学数与代数练习题数学是一门让许多学生感到头疼的学科，尤其是与数字和代数有关的题目。

然而，通过不断的练习可以提高数学水平，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将提供一些适合初中九年级学生的数学数与代数练习题，帮助他们巩固知识，提高解题能力。

1. 计算题：a) 计算：24 ÷ 3 × 2 + 5 - 1 = ?b) 计算：3^2 × (4 - 1) ÷ 3 = ?c) 计算：25 - 3 × 4 ÷ 2 = ?2. 分数运算：a) 计算：1/2 + 3/4 = ?b) 计算：2/3 - 1/6 = ?c) 计算：3/4 × 1/2 = ?3. 代数方程：a) 解方程：2x + 5 = 11b) 解方程：3(2x - 1) = 9c) 解方程：(4x + 2) ÷ 2 = 34. 比例与相似形：a) 判断：已知两个三角形边长比为3:5，对应角相等，它们是否相似？b) 比例计算：已知2根小竹子的长度比是3:5，一根小竹子长15cm，求另一根小竹子的长度。

c) 比例计算：已知两个相似三角形的周长比为2:3，若较小的三角形周长为10cm，求较大的三角形周长。

5. 代数运算：a) 根据分配律展开：(2x + 3)(x - 4)b) 化简表达式：3(x + 2) - 4(2 - x)c) 求未知数：若5x + 3 = 12，求x的值。

6. 几何图形：a) 判断：下列图形中，哪些是四边形？b) 计算：一个矩形的长是x+3，宽是2x，若周长为20cm，求x 的值。

c) 计算：三角形的面积公式是什么？给定底边为8cm，高为6cm，计算三角形的面积。

通过以上练习题，学生们可以巩固数学基础知识，提高解题能力和逻辑思维能力。

希望同学们能够努力练习，并相信自己的数学能力会不断提高。

2024年深圳市中考数学模拟题汇编：代数式(附答案解析)

2024年深圳市中考数学模拟题汇编：代数式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式去括号正确的是（）
A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b
B．a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b
C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y
D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x
2．已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2﹣3x﹣4xy+2y不含二次项，则3a﹣4b的值是（）
A．﹣3B．2C．﹣17D．18
3．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组
）
成的大正方形，则这个窗户的外框总长为（
A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a
4．若x m﹣1y2与x2y n的和仍是单项式，则n m的值（）
A．3B．6C．8D．9
5．下列各选项中，不是同类项的是（）
A．3a2b和﹣5ba2B．122和12B2
C．6和23D．5x n和−34
6．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（
）
A．x＝﹣1，y＝﹣1B．x＝5，y＝﹣1C．x＝﹣3，y＝1D．x＝0，y＝﹣2 7．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折
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