测井曲线自动分层模型设计与实现
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中 值 滤 波 １ １
假 设 有 数 据 样 本 序 列 ， ， … ， ） ， 狓 犻 ＝ １ ２ 犖 犻（
收 稿 日 期 ： ； 改 回 日 期 ： ２ ０ ０ ６ ０ ８ ２ ３ ２ ０ ０ ６ １ ２ ０ ４ 作 者 简 介 ： 纪 荣 艺（ — ） ， 男 ， 年 毕 于 大 连 理 １ ９ ７ ４ １ ９ ９ ７ 业 ， 年 获 硕 士 学 位 ， 在 读 博 士 研 究 生 。 工 大 学 ２ ０ ０ ２ 联 系 电 话 ： （ ） ０ １ ０ ８ ９ ７ ３ ３ ２ ２ １
第 卷 第 期 纪 荣 艺 等 ： 测 井 曲 线 自 动 分 层 模 型 设 计 与 实 现 ３ ５ ２
· · ２ ５
非 线 性 的 中 值 滤 波 有 如 下 特 性 ： ， 越 小 ； 相 反 ， （ ， ） 越 小 ， 越 大 。 大 犙 狀 狀 ＋ １ 犙 狇 且 因 计 算 （ ， ） 比 计 算 容 易 ， 故 称 （ ， ） 可 以 消 除 曲 线 的 尖 峰 干 扰 ； 狀 狀 ＋ １ 犙 狀 １ 狇 狇 ） 。 为 分 层 指 标 函 数 ） 可 以 使 阶 梯 函 数 通 过 ， 且 阶 梯 位 置 不 变 ； 狀 ＋ １ ２ 分 层 指 标 函 数 在 层 界 面 两 侧 的 变 化 规 律 ） 可 以 通 过 斜 坡 函 数 ， 且 位 置 和 斜 率 均 不 变 。２ ． １ ． ２ ３ 通 过 分 析 分 层 指 标 函 数 在 层 界 面 的 变 化 情 特 性 ） 是 其 它 滤 波 方 法 难 以 达 到 的 ， 作 为 前 狇 ３ 况 ， 就 能 够 得 出 准 确 的 层 面 位 置 。 ， 中 值 滤 波 必 不 可 少 。 处 理 工 作 的 一 部 分 若 正 确 的 层 界 面 点 在 间 的 点 则 两 ， ， 狀 狀 ＋ １ 犅 归 一 化 处 理 １ ２ 的 层 内 方 差 和 为 ： ， 犙 狀 狀 ＋ １ 由 于 不 同 测 井 曲 线 的 刻 度 和 量 纲 各 不 相 同 ， 在 层 狀 犖 ， 有 必 要 将 测 井 曲 线 采 用 多 种 曲 线 进 行 自 动 分 层 时 ２ ２ （ （ ） （ ） ） ， 犙 狓 狓 狓 狓 ４ ＝ － ＋ － 狀 狀 １ ２ １ ＋ 犼 犼 ∑ ∑ 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 ［ ， ］ ， 以 消 除 因 刻 度 和 量 纲 所 产 分 别 归 一 化 到 ０ １ ， ， 若 将 层 界 面 点 移 到 间 的 点 则 两 层 狀 － １ 狀 犃 。 归 一 化 公 式 为 ： 生 的 影 响 的 层 内 方 差 和 ： 为 ， 犙 狀 － １ 狀 狓 － 狓 犻 ｍ ｉ ｎ 狀 犖 １ － （ ） 狓 ′ ＝ １ 犻 ２ ２ （ 狓 － 狓 ｍ ａ ｘ ｍ ｉ ｎ （ ） （ ） ） ， 犙 狓 狓 狓 狓 ５ ＝ － ＋ － 狀 狀 １ ２ １ － 犼 犼 ∑ ∑ 狀 １ ＝ ＝ 犼 犼 式 中 ， 为 测 井 曲 线 上 某 深 度 对 应 的 测 井 值 ； 狓 狓 犻 ｍ ａ ｘ 若 将 层 界 面 点 移 到 ， 间 的 点 ， 则 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 犆 和 分 别 为 测 井 曲 线 中 的 极 大 值 和 极 小 值 ； 为 两 狓 狓 ′ ｍ ｉ ｎ 犻 层 的 层 内 方 差 和 为 ： ， 犙 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 该 测 井 曲 线 在 该 深 度 上 的 归 一 化 值 。 狀 犖 １ ＋ ２ ２（ （ ） （ ） ） ， 犙 狓 狓 狓 狓 ６ ＝ － － 狀 狀 １ ＋ ２ １ ２ ＋ ＋ 犼 犼 ∑ ∑ 狀 １ ２ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 自 动 分 层 模 型 计 算 ２ ２ 比 较 、 两 点 ， 因（ ） 犃 犅 狓 － 狓 狓 － ＜（ 狀 １ 狀 极 值 方 法 ２ １ ２ ） ， 所 以 ， 因 此 （ ， ） ， ， 犙 犙 狀 狀 ＋ １ ＜ ＞ 狇 狇 ２ 狀 狀 ＋ １ 狀 － １ 狀 ， 极 值 方 差 分 层 的 基 本 思 想 是 先 利 用 分 层 指 标 狓 （ ， ） 。 － １ 狀 ， 大 致 确 定 层 界 面 位 置 ， 再 对 相 邻 狀 函 数 进 行 粗 分 层 ２ 比 较 、 两 点 ， 因（ ） 犅 犆 狓 － 狓 狓 － ＞（ 狀 １ 狀 ［ ］ １ 。 狓 两 层 用 方 差 分 析 分 层 法 找 出 准 确 的 层 界 面 位 置 ２ 所 以 因 此 ） ， ， （ ， ） ， ， 犙 犙 狀 狀 ＋ １ ＜ 狇 ２ 狀 狀 ＋ １ 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 分 层 指 标 函 数 ２ ． １ ． １ （ ， ） 。 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 狇 、 方 差 分 析 分 层 的 目 的 是 找 出 层 间 方 差 最 大 层 ＞ 可 见 ， 在 的 情 况 下 ， 分 层 指 标 函 数 狓 狓 ＜ 狇 １ ２ 。 对 应 两 层 介 质 ， 设 有 （ 内 方 差 最 小 的 点 作 为 分 层 点 ， ） 在 层 界 面 处 为 极 大 值 ； 同 理 可 得 ， 在 狀 狀 ＋ １ 狓 １ 个 采 样 点 若 层 界 面 在 采 样 点 间 则 两 ＞ ， ， ， 犖 狀 狀 ＋ １ ， （ ， ） 的 情 况 下 分 层 指 标 函 数 在 层 狓 狀 狀 ＋ １ 狇 ２ 为 ： 层 层 内 方 差 和 犙 界 面 处 仍 为 极 大 值 ； 在 、 情 况 下 或 狓 狓 狓 狓 ＜ ＞ １ ２ 狀 狀 ＋ １ 狀 狀 ２ ２ （ ） （ ） 者 在 、 情 况 下 ， 分 层 指 标 函 数 犙 狓 狓 狓 狓 ＝ － ＋ － 狓 狓 狓 狓 １ １ ２ ２ 犼 犼 ＞ ＜ 狇 １ ２ 狀 狀 ＋ １ ∑ ∑ 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 （ ， ） 在 层 界 面 处 有 极 小 值 。 狀 狀 ＋ １ 犖 犖 ２ ２ ２ ２ （ ） 狓 狀 狓 狓 犖 狀 狓 ＝ － ＋ － － １ １ ２ ２ 分 层 方 法 犼 犼 ２ ． １ ． ３ ∑ ∑ 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 先 计 算 个 值 ， （ ， ） ， （ ， ） ， 犖 犖 狀 犖 － １ １ ２ ２ ３ 狇 狇 狇 １ １ ２ ２ ２ ［ （ ） （ ） ］ 狓 狓 狓 ＝ １ ２ 犼－ 犼＋ 犼 … ， （ ， ） ， 然 后 将 它 们 回 放 成 曲 线 ， 取 其 ∑ ∑ ∑ 犖 － １ 犖 狇 狀 犖 狀 － １ １ １ ＝ ＝ ＝ 犼 犼 犼 值 点 处 作 为 粗 分 层 的 层 界 面 位 置 。 ）极 （ ２ 将 每 个 粗 分 层 界 面 两 侧 的 个 测 井 数 据 利 用 狀 犖 犿 １ １ 式 中 ， ； 。 狓 狓 狓 狓 ＝ ＝ １ １ ２ ２ 犼 犼 方 差 分 析 进 行 二 次 分 层 。 具 体 方 法 是 ： 将 第 一 个 采 ∑ ∑ 狀 犖 狀 － 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 犖 犖 样 点 的 数 据 算 作 一 组 ， ， 其 余 的 测 井 数 据 为 一 组 进 １ ２ ２ 令 ： ， （ ， ） （ ） 犆 狓 狀 狀 狓 １ ＝ ＋ ＝ ＋ 狇 １ 犼 犼 行 方 差 分 析 计 算 出 一 个 值 ； 然 后 将 第 一 、 第 二 ∑ ∑ 犚 狀 １ １ ＝ ＝ 犼 犼 狀 个 测 井 数 据 划 为 一 组 ， 余 下 的 为 另 一 组 ， 又 计 算 出 １（ ２ ） ， （ ） ： 则 式 变 为 狓 ２ ２ 犼 ∑ 一 个 值 ； 这 样 继 续 下 去 ， 直 到 前 个 数 据 为 犚 犿 － １ 犖 狀 － １ ＝ 犼 一 组 ， 第 个 数 据 为 另 一 组 ， 共 计 算 出 个 （ ， ） （ ） 犿 犿 － １犚 犙 犆 狀 狀 ３ １ ＝ － ＋ 狇 值 ， 选 其 中 确 定 准 确 的 层 界 面 位 置 。 当 一 定 时 ， 为 常 数 ， （ ， ） 是 层 犚 犖 犆 狀 狀 ＋ １ ｍ ａ ｘ 狇 ， 而 且 （ ， 界 面 两 侧 两 个 分 层 数 据 序 号 的 函 数 聚 类 分 析 狀 狀２ ２ 狇 ） 能 够 反 映 的 变 化 规 律 ， 即 （ ， ） 越 聚 类 分 析 的 基 本 思 想 是 ： 首 先 认 为 所 研 究 的 样 ＋ １ 犙 狀 狀 ＋ １ 狇
当 滤 波 窗 口 为 ， 则 中 值 滤 波 的 步 骤 为 ： ２ 狀 ＋ １ ） 取 以 第 个 数 据 为 中 心 的 个 数 据 并 １ 犻 ２ 狀 ＋ １ 进 行 排 序 （ 顺 序 或 逆 序 均 可 ） ； ） 取 排 序 后 的 中 间 值 ， 即 第 个 数 据 作 为 ２ 狀 ＋ １ 第 点 的 滤 波 值 ； 犻 ） 自 上 而 下 迭 代 计 算 离 散 曲 线 上 的 各 点 。 ３ 中 值 滤 波 流 程 如 图 所 示 。 滤 波 窗 口 中 的 取 ２ 狀 值 视 目 的 不 同 而 定 时 滤 波 器 失 效 较 。 ， ； 狀 ＝ ０ 狀 小 （ 如 ） 时 可 保 持 曲 线 的 幅 度 值 ； 较 大 时 可 狀 ＝ １ 狀 只 保 持 曲 线 的 变 化 趋 势 。
第 卷 第 期 石 油 钻 探 技 术 ， Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５ ３ ５ ２ Ｎ ｏ ． ２ 年 月 ， ３ ２ ０ ０ ７ ２ ０ ０ ７ Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ Ｏ Ｌ Ｅ Ｕ Ｍ Ｄ Ｒ Ｉ Ｌ Ｌ Ｉ Ｎ Ｇ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｉ Ｑ Ｕ Ｅ Ｓ Ｍ ａ ｒ ． 钻 井 与 完 井
测 井 曲 线 自 动 分 层 模 型 设 计 与 实 现
纪 荣 艺 樊 洪 海 杨 雄 文 杨 皆 平
（ 中 国 石 油 大 学 （ 北 京 ） 石 油 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室 ， 北 京 昌 平 ） １ ０ ２ ２ ４ ９
摘 要 ： 从 实 用 、 有 效 的 角 度 ， 阐 述 了 测 井 曲 线 自 动 分 层 的 步 骤 和 多 种 计 算 模 型 。 提 出 加 入 前 处 理 和 后 处 理 的 具 ， 以 此 来 消 除 因 测 量 误 差 对 模 型 的 干 扰 。 阐 述 了 数 理 统 计 和 聚 类 分 析 在 自 动 分 层 模 型 设 计 中 的 应 用 ， 并 开 发 了 体 方 法 ， 实 现 了 测 井 曲 线 的 自 动 分 层 ， 使 理 论 得 到 有 效 的 应 用 ， 同 时 也 验 证 了 模 型 的 可 行 性 和 有 效 性 。 相 应 的 软 件 关 键 词 ： 测 井 曲 线 ； 自 动 分 层 ； 中 值 滤 波 ； 聚 类 分 析 ； 趋 势 分 析 ＋ ： 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ： （ ） 中 图 分 类 号 Ｐ ６ ３ １ ． ８ ４ Ａ １ ０ ０ １ ０ ８ ９ ０ ２ ０ ０ ７ ０ ２ ０ ０ ２ ４ ０ ４
测 井 数 据 的 计 算 机 自 动 分 层 是 在 数 理 统 计 等 方 法 的 基 础 上 建 立 起 来 ， 通 过 实 际 应 用 得 到 了 有 效 检 验 和 发 展 。 由 于 测 井 数 据 误 差 的 影 响 ， 多 年 来 自 动 分 层 相 对 于 人 工 经 验 分 层 效 果 并 不 令 人 满 意 ， 所 以 为 有 效 消 除 测 井 数 据 误 差 的 干 扰 ， 笔 者 按 前 处 理 、 模 型 计 算 和 后 处 理 步 进 行 自 动 分 层 。 前 处 理 的 主 ３ 要 任 务 是 采 用 数 据 滤 波 器 的 方 法 消 除 因 仪 器 设 备 产 生 的 测 量 数 据 扰 动 模 型 计 算 是 自 动 分 层 的 核 心 。 ， 目 前 常 用 的 有 ： 方 差 统 计 、 极 值 方 法 、 聚 类 分 析 和 趋 势 分 析 等 几 种 。 后 处 理 的 任 务 是 使 自 动 分 层 的 结 果 更 加 清 晰 化 和 实 用 化 。 具 体 流 程 见 图 。 １
处 理 起 始 和 终 止 的 个 值 时 ， 即 当 或 狀 犻 狀 犻 ＜ ＞ 时 ， 让 分 别 等 于 和 ， 这 样 可 保 犖 － 狀 狀 犻 － １ 犖 － 犻 证 滤 波 前 后 的 样 本 数 相 等 。 犖
图 分 层 计 算 总 流 程 １
图 中 值 滤 波 流 程 ２
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自 动 分 层 前 处 理 １
假 设 有 数 据 样 本 序 列 ， ， … ， ） ， 狓 犻 ＝ １ ２ 犖 犻（
收 稿 日 期 ： ； 改 回 日 期 ： ２ ０ ０ ６ ０ ８ ２ ３ ２ ０ ０ ６ １ ２ ０ ４ 作 者 简 介 ： 纪 荣 艺（ — ） ， 男 ， 年 毕 于 大 连 理 １ ９ ７ ４ １ ９ ９ ７ 业 ， 年 获 硕 士 学 位 ， 在 读 博 士 研 究 生 。 工 大 学 ２ ０ ０ ２ 联 系 电 话 ： （ ） ０ １ ０ ８ ９ ７ ３ ３ ２ ２ １
第 卷 第 期 纪 荣 艺 等 ： 测 井 曲 线 自 动 分 层 模 型 设 计 与 实 现 ３ ５ ２
· · ２ ５
非 线 性 的 中 值 滤 波 有 如 下 特 性 ： ， 越 小 ； 相 反 ， （ ， ） 越 小 ， 越 大 。 大 犙 狀 狀 ＋ １ 犙 狇 且 因 计 算 （ ， ） 比 计 算 容 易 ， 故 称 （ ， ） 可 以 消 除 曲 线 的 尖 峰 干 扰 ； 狀 狀 ＋ １ 犙 狀 １ 狇 狇 ） 。 为 分 层 指 标 函 数 ） 可 以 使 阶 梯 函 数 通 过 ， 且 阶 梯 位 置 不 变 ； 狀 ＋ １ ２ 分 层 指 标 函 数 在 层 界 面 两 侧 的 变 化 规 律 ） 可 以 通 过 斜 坡 函 数 ， 且 位 置 和 斜 率 均 不 变 。２ ． １ ． ２ ３ 通 过 分 析 分 层 指 标 函 数 在 层 界 面 的 变 化 情 特 性 ） 是 其 它 滤 波 方 法 难 以 达 到 的 ， 作 为 前 狇 ３ 况 ， 就 能 够 得 出 准 确 的 层 面 位 置 。 ， 中 值 滤 波 必 不 可 少 。 处 理 工 作 的 一 部 分 若 正 确 的 层 界 面 点 在 间 的 点 则 两 ， ， 狀 狀 ＋ １ 犅 归 一 化 处 理 １ ２ 的 层 内 方 差 和 为 ： ， 犙 狀 狀 ＋ １ 由 于 不 同 测 井 曲 线 的 刻 度 和 量 纲 各 不 相 同 ， 在 层 狀 犖 ， 有 必 要 将 测 井 曲 线 采 用 多 种 曲 线 进 行 自 动 分 层 时 ２ ２ （ （ ） （ ） ） ， 犙 狓 狓 狓 狓 ４ ＝ － ＋ － 狀 狀 １ ２ １ ＋ 犼 犼 ∑ ∑ 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 ［ ， ］ ， 以 消 除 因 刻 度 和 量 纲 所 产 分 别 归 一 化 到 ０ １ ， ， 若 将 层 界 面 点 移 到 间 的 点 则 两 层 狀 － １ 狀 犃 。 归 一 化 公 式 为 ： 生 的 影 响 的 层 内 方 差 和 ： 为 ， 犙 狀 － １ 狀 狓 － 狓 犻 ｍ ｉ ｎ 狀 犖 １ － （ ） 狓 ′ ＝ １ 犻 ２ ２ （ 狓 － 狓 ｍ ａ ｘ ｍ ｉ ｎ （ ） （ ） ） ， 犙 狓 狓 狓 狓 ５ ＝ － ＋ － 狀 狀 １ ２ １ － 犼 犼 ∑ ∑ 狀 １ ＝ ＝ 犼 犼 式 中 ， 为 测 井 曲 线 上 某 深 度 对 应 的 测 井 值 ； 狓 狓 犻 ｍ ａ ｘ 若 将 层 界 面 点 移 到 ， 间 的 点 ， 则 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 犆 和 分 别 为 测 井 曲 线 中 的 极 大 值 和 极 小 值 ； 为 两 狓 狓 ′ ｍ ｉ ｎ 犻 层 的 层 内 方 差 和 为 ： ， 犙 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 该 测 井 曲 线 在 该 深 度 上 的 归 一 化 值 。 狀 犖 １ ＋ ２ ２（ （ ） （ ） ） ， 犙 狓 狓 狓 狓 ６ ＝ － － 狀 狀 １ ＋ ２ １ ２ ＋ ＋ 犼 犼 ∑ ∑ 狀 １ ２ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 自 动 分 层 模 型 计 算 ２ ２ 比 较 、 两 点 ， 因（ ） 犃 犅 狓 － 狓 狓 － ＜（ 狀 １ 狀 极 值 方 法 ２ １ ２ ） ， 所 以 ， 因 此 （ ， ） ， ， 犙 犙 狀 狀 ＋ １ ＜ ＞ 狇 狇 ２ 狀 狀 ＋ １ 狀 － １ 狀 ， 极 值 方 差 分 层 的 基 本 思 想 是 先 利 用 分 层 指 标 狓 （ ， ） 。 － １ 狀 ， 大 致 确 定 层 界 面 位 置 ， 再 对 相 邻 狀 函 数 进 行 粗 分 层 ２ 比 较 、 两 点 ， 因（ ） 犅 犆 狓 － 狓 狓 － ＞（ 狀 １ 狀 ［ ］ １ 。 狓 两 层 用 方 差 分 析 分 层 法 找 出 准 确 的 层 界 面 位 置 ２ 所 以 因 此 ） ， ， （ ， ） ， ， 犙 犙 狀 狀 ＋ １ ＜ 狇 ２ 狀 狀 ＋ １ 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 分 层 指 标 函 数 ２ ． １ ． １ （ ， ） 。 狀 ＋ １ 狀 ＋ ２ 狇 、 方 差 分 析 分 层 的 目 的 是 找 出 层 间 方 差 最 大 层 ＞ 可 见 ， 在 的 情 况 下 ， 分 层 指 标 函 数 狓 狓 ＜ 狇 １ ２ 。 对 应 两 层 介 质 ， 设 有 （ 内 方 差 最 小 的 点 作 为 分 层 点 ， ） 在 层 界 面 处 为 极 大 值 ； 同 理 可 得 ， 在 狀 狀 ＋ １ 狓 １ 个 采 样 点 若 层 界 面 在 采 样 点 间 则 两 ＞ ， ， ， 犖 狀 狀 ＋ １ ， （ ， ） 的 情 况 下 分 层 指 标 函 数 在 层 狓 狀 狀 ＋ １ 狇 ２ 为 ： 层 层 内 方 差 和 犙 界 面 处 仍 为 极 大 值 ； 在 、 情 况 下 或 狓 狓 狓 狓 ＜ ＞ １ ２ 狀 狀 ＋ １ 狀 狀 ２ ２ （ ） （ ） 者 在 、 情 况 下 ， 分 层 指 标 函 数 犙 狓 狓 狓 狓 ＝ － ＋ － 狓 狓 狓 狓 １ １ ２ ２ 犼 犼 ＞ ＜ 狇 １ ２ 狀 狀 ＋ １ ∑ ∑ 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 （ ， ） 在 层 界 面 处 有 极 小 值 。 狀 狀 ＋ １ 犖 犖 ２ ２ ２ ２ （ ） 狓 狀 狓 狓 犖 狀 狓 ＝ － ＋ － － １ １ ２ ２ 分 层 方 法 犼 犼 ２ ． １ ． ３ ∑ ∑ 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 先 计 算 个 值 ， （ ， ） ， （ ， ） ， 犖 犖 狀 犖 － １ １ ２ ２ ３ 狇 狇 狇 １ １ ２ ２ ２ ［ （ ） （ ） ］ 狓 狓 狓 ＝ １ ２ 犼－ 犼＋ 犼 … ， （ ， ） ， 然 后 将 它 们 回 放 成 曲 线 ， 取 其 ∑ ∑ ∑ 犖 － １ 犖 狇 狀 犖 狀 － １ １ １ ＝ ＝ ＝ 犼 犼 犼 值 点 处 作 为 粗 分 层 的 层 界 面 位 置 。 ）极 （ ２ 将 每 个 粗 分 层 界 面 两 侧 的 个 测 井 数 据 利 用 狀 犖 犿 １ １ 式 中 ， ； 。 狓 狓 狓 狓 ＝ ＝ １ １ ２ ２ 犼 犼 方 差 分 析 进 行 二 次 分 层 。 具 体 方 法 是 ： 将 第 一 个 采 ∑ ∑ 狀 犖 狀 － 狀 １ １ ＝ ＝ ＋ 犼 犼 犖 犖 样 点 的 数 据 算 作 一 组 ， ， 其 余 的 测 井 数 据 为 一 组 进 １ ２ ２ 令 ： ， （ ， ） （ ） 犆 狓 狀 狀 狓 １ ＝ ＋ ＝ ＋ 狇 １ 犼 犼 行 方 差 分 析 计 算 出 一 个 值 ； 然 后 将 第 一 、 第 二 ∑ ∑ 犚 狀 １ １ ＝ ＝ 犼 犼 狀 个 测 井 数 据 划 为 一 组 ， 余 下 的 为 另 一 组 ， 又 计 算 出 １（ ２ ） ， （ ） ： 则 式 变 为 狓 ２ ２ 犼 ∑ 一 个 值 ； 这 样 继 续 下 去 ， 直 到 前 个 数 据 为 犚 犿 － １ 犖 狀 － １ ＝ 犼 一 组 ， 第 个 数 据 为 另 一 组 ， 共 计 算 出 个 （ ， ） （ ） 犿 犿 － １犚 犙 犆 狀 狀 ３ １ ＝ － ＋ 狇 值 ， 选 其 中 确 定 准 确 的 层 界 面 位 置 。 当 一 定 时 ， 为 常 数 ， （ ， ） 是 层 犚 犖 犆 狀 狀 ＋ １ ｍ ａ ｘ 狇 ， 而 且 （ ， 界 面 两 侧 两 个 分 层 数 据 序 号 的 函 数 聚 类 分 析 狀 狀２ ２ 狇 ） 能 够 反 映 的 变 化 规 律 ， 即 （ ， ） 越 聚 类 分 析 的 基 本 思 想 是 ： 首 先 认 为 所 研 究 的 样 ＋ １ 犙 狀 狀 ＋ １ 狇
当 滤 波 窗 口 为 ， 则 中 值 滤 波 的 步 骤 为 ： ２ 狀 ＋ １ ） 取 以 第 个 数 据 为 中 心 的 个 数 据 并 １ 犻 ２ 狀 ＋ １ 进 行 排 序 （ 顺 序 或 逆 序 均 可 ） ； ） 取 排 序 后 的 中 间 值 ， 即 第 个 数 据 作 为 ２ 狀 ＋ １ 第 点 的 滤 波 值 ； 犻 ） 自 上 而 下 迭 代 计 算 离 散 曲 线 上 的 各 点 。 ３ 中 值 滤 波 流 程 如 图 所 示 。 滤 波 窗 口 中 的 取 ２ 狀 值 视 目 的 不 同 而 定 时 滤 波 器 失 效 较 。 ， ； 狀 ＝ ０ 狀 小 （ 如 ） 时 可 保 持 曲 线 的 幅 度 值 ； 较 大 时 可 狀 ＝ １ 狀 只 保 持 曲 线 的 变 化 趋 势 。
第 卷 第 期 石 油 钻 探 技 术 ， Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５ ３ ５ ２ Ｎ ｏ ． ２ 年 月 ， ３ ２ ０ ０ ７ ２ ０ ０ ７ Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ Ｏ Ｌ Ｅ Ｕ Ｍ Ｄ Ｒ Ｉ Ｌ Ｌ Ｉ Ｎ Ｇ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｉ Ｑ Ｕ Ｅ Ｓ Ｍ ａ ｒ ． 钻 井 与 完 井
测 井 曲 线 自 动 分 层 模 型 设 计 与 实 现
纪 荣 艺 樊 洪 海 杨 雄 文 杨 皆 平
（ 中 国 石 油 大 学 （ 北 京 ） 石 油 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室 ， 北 京 昌 平 ） １ ０ ２ ２ ４ ９
摘 要 ： 从 实 用 、 有 效 的 角 度 ， 阐 述 了 测 井 曲 线 自 动 分 层 的 步 骤 和 多 种 计 算 模 型 。 提 出 加 入 前 处 理 和 后 处 理 的 具 ， 以 此 来 消 除 因 测 量 误 差 对 模 型 的 干 扰 。 阐 述 了 数 理 统 计 和 聚 类 分 析 在 自 动 分 层 模 型 设 计 中 的 应 用 ， 并 开 发 了 体 方 法 ， 实 现 了 测 井 曲 线 的 自 动 分 层 ， 使 理 论 得 到 有 效 的 应 用 ， 同 时 也 验 证 了 模 型 的 可 行 性 和 有 效 性 。 相 应 的 软 件 关 键 词 ： 测 井 曲 线 ； 自 动 分 层 ； 中 值 滤 波 ； 聚 类 分 析 ； 趋 势 分 析 ＋ ： 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ： （ ） 中 图 分 类 号 Ｐ ６ ３ １ ． ８ ４ Ａ １ ０ ０ １ ０ ８ ９ ０ ２ ０ ０ ７ ０ ２ ０ ０ ２ ４ ０ ４
测 井 数 据 的 计 算 机 自 动 分 层 是 在 数 理 统 计 等 方 法 的 基 础 上 建 立 起 来 ， 通 过 实 际 应 用 得 到 了 有 效 检 验 和 发 展 。 由 于 测 井 数 据 误 差 的 影 响 ， 多 年 来 自 动 分 层 相 对 于 人 工 经 验 分 层 效 果 并 不 令 人 满 意 ， 所 以 为 有 效 消 除 测 井 数 据 误 差 的 干 扰 ， 笔 者 按 前 处 理 、 模 型 计 算 和 后 处 理 步 进 行 自 动 分 层 。 前 处 理 的 主 ３ 要 任 务 是 采 用 数 据 滤 波 器 的 方 法 消 除 因 仪 器 设 备 产 生 的 测 量 数 据 扰 动 模 型 计 算 是 自 动 分 层 的 核 心 。 ， 目 前 常 用 的 有 ： 方 差 统 计 、 极 值 方 法 、 聚 类 分 析 和 趋 势 分 析 等 几 种 。 后 处 理 的 任 务 是 使 自 动 分 层 的 结 果 更 加 清 晰 化 和 实 用 化 。 具 体 流 程 见 图 。 １
处 理 起 始 和 终 止 的 个 值 时 ， 即 当 或 狀 犻 狀 犻 ＜ ＞ 时 ， 让 分 别 等 于 和 ， 这 样 可 保 犖 － 狀 狀 犻 － １ 犖 － 犻 证 滤 波 前 后 的 样 本 数 相 等 。 犖
图 分 层 计 算 总 流 程 １
图 中 值 滤 波 流 程 ２
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自 动 分 层 前 处 理 １