第五章 能量衡算
物料衡算和能量衡算
2021/3/8
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196＃不饱和聚酯树脂配方设计
原材料名称 1、2-丙二醇 一缩二乙二醇
顺酐 苯酐 苯乙烯 对苯二酚 石蜡 环烷酸铜
规格 工业级 工业级 工业级 工业级 工业级 工业级 工业级 （8%Cu含量）
配比 0.965克分子 0.138克分子
0.5克分子 0.5克分子
33% 0.009% 0.018% 0.0118%
分批操作（间歇操作）的设备，当终点时，物料全 部排出则系统内物料积累为零，对于稳定连续操作， 系统物料累积量亦为零。在此情况下，上式可写成： ∑G进=∑G出+∑G损
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车间收率和阶段收率
➢ 在作整个车间的物料衡算时，常需要用车间 总收率、阶段收率这些基本概念。
车间收率和车间产品及原料消耗关系如下：
配料M－旁路物料R＝反应物N
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物料衡算的基本要素
➢一个独立方程，可以解出一个未知 数。若已知配料M和反应物N，则可 求出旁路的物料量R。同样，可以把 配料、分离工序单独分割作为衡算 系统，若有必要，也可以把 B1C2C3B4包围的部分作为衡算范围。
➢对生产过程中一系列工序都要进行 物料衡算时，若绘成表格形式，则 可方便地进行计算。
3
➢物料衡算也是能量衡算、定型设备 选型、非定型设备工艺计算和其他 工艺计算的基础。通过物料衡算可 以算出各工段所处理的物料量(各组 分的成分、重量和体积)，便可以定 出生产过程所需设备台数、容量和 主要尺寸以及计算管道尺寸等。所 以物料衡算是复合材料工艺计算的 重要部分。
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4
➢ 物料衡算可分操作型计算和设计型 计算。
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化工计算 第五章能量衡算 第五节无化学反应过程的能量衡算
第五节 无化学反应过程的能量衡算
二、相变过程的热量衡算 气化和冷凝、熔化和凝固、升华和凝华这类相变过程
往往伴有显著的内能和相态变化，这种变化常成为过程热 量衡算的主体，不容忽略。相变过程的热量变化体现在物 系的相态发生变化而非温度的变化，进行热量衡算时需要 利用相变热的数据。
1．相变热 在恒定压力和温度下，1mol的物质发生相态变化时
H 4
C p(甲苯，液（）110.8－10）
H
＋
v(甲苯）
C dT 323
384 p (甲苯，气）
42780kJ kmol 1
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第五节 无化学反应过程的能量衡算
将计算填入进出口焓表
物质 苯(液)
n 进/kmol H m,进, / (kJ·kmol-1)
0.5
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第五节 无化学反应过程的能量衡算
将数据或表达式代入： H1 H 3 H 2 H 4 有： 2688000 0 784000 25116 (T4 30)
解得： T4=105.8℃
所以富吸收油的出口温度为 105.8℃
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0
n 出/ kmol H m,出/ (kJ·kmol-1)
0.259
5338
甲苯(液)
0.5
0
0.389
6280
苯(气)
－
－
0.241
37600
甲苯(气)
－
－
0.111
42780
总能量衡算
Q=ΔH=Σn出H m,出-Σn进H m,进 =(0.259×5338)+(0.389×6280)+(0.241×37600)+(0.111×42780)－0 =17630 kJ·kmol-1
第五章能量衡算
第五章能量衡算第一节概述第二节热量衡算第三节过程的热效应第四节热量衡算举例第五节加热剂、冷却剂及其其他能量消耗的计算5.1 概述5.1.1 能量衡算的目的和意义计算过程能耗指标进行方案比较，选定先进生产工艺。
能量衡算数据是设备选型和计算的依据；是组织、管理、生产、经济核算和最优化的基础5.1.2 能量衡算的的依据及必要条件依据为能量守恒定律条件：物料衡算的数据，相关热力学物性数据。
5.1.3 能量守恒的基本方程输出能量+消耗能量+积累能量=输入能量+生成能量5.1.4 能量衡算的分类单元设备的能量衡算和系统的能量衡算5.2 热量衡算5.2.1 热量平衡方程式Q —物料带入设备的热量，kJ ;Q2—加热剂或冷却剂传给设备及所处理物料的热量，kJ ;Q3 —过程的热效应，kJ;（注意符号规定）Q4—物料带出设备的热量，kJ ；Q5—加热或冷却设备所消耗的热量或冷量，kJ ；Q6 —设备向环境散失的热量，kJ。
注意各Q勺符号规定Q为设备的热负荷。
若Q为正值，需要向设备及所处理的物料提供热量; 反之，表明需要从设备及所处理的物料移走热量。
对间歇操作，按不同的时间段分别计算Q的值，并取其最大值作为设备热负荷的设计依据。
522 各项热量的计算1、计算基准一般情况下，可以0C和1.013 105Pa为计算基准有反应的过程，也常以25C和1.013 105Pa为计算基准。
2、Q或Q的计算无相变时物料的恒压热容与温度的函数关系常用多项式来表示：若知物料在所涉及温度范围内的平均恒压热容，贝心3、Q的计算过程的热效应由物理变化热Q和化学变化热Q两部分组成物理变化热是指物料的浓度或状态发生改变时所产生的热效应。
若过程为纯物理过程，无化学反应发生，如固体的溶解、硝化混酸的配制、液体混合物的精馏等，则Q C= 0 。
化学变化热是指组分之间发生化学反应时所产生的热效应，可根据物质的反应量和化学反应热计算。
4、Q的计算稳态操作过程Q 5= 0非稳态操作过程由下式求QQ=' GC (T2-T1)G-设备各部件的质量，kg;G—设备各部件材料的平均恒压热容，kJ kg-1「C-1;T1—设备各部件的初始温度，C；T2—设备各部件的最终温度，C。
能量衡算方程式(伯努利方程)
p1V1 m
p1 1
p1
1
2.理想流体的伯努力方程
◆理想流体，无摩擦力，据机械能守恒定律： 机械能＝位能＋动能＋压强能＝常数
◆单位质量流体所具有的机械能
gz1
1 2
u12
p1
gz2
1 2
u22
p2
gz p u 2 常数
2
---理想流体的柏努利方程
3.讨论 ◆机械能守恒与转换方程 意义：流体的各种机械能形式之间在一定条件下是
g
u22 2
Hf
位压头 静压头 动压头 有效压头 压头损失
◆以单位体积位衡算基准,有：
gz1
p1
g
u12
2Hale Waihona Puke Ptgz2p2
g
u22
2
Pf
例：用泵将贮液池中常温下的水送到吸收塔顶部，贮液池 水面保持恒定，各部分的相对位置如图所示。输水管的直 径为Φ76×3，排水管出口喷头连接处压强为61500Pa，送 水量为34.5 m3/h，水流经全部管路（不包括喷头）的能量 损失为160 J/kg，试求泵的有效功率。又知在泵入口处安装 了真空表，真空表距水面高2m，从贮液池水面到真空表段 管路的能量损失为50 J/kg，试求真空表的计数。
1.5
2m
/
s
hf 40J / kg
代入上式， 得W=128.41J/kg
)2 u2
0.25u2
u12 u22 (0.25u2 )2 u22
2
2
g(z2
z1)
u22 2
p2
p1
h f
u2 10.57m / s
Vs
u2 A2
10.57
第五章物料衡算,能量衡算及设备工艺计算与选择
补充说明1: 生化反应器工艺设计的要点 （a）反应器选型
确定反应器的结构类型、操作方式、 传递和流动方式等。
一般可根据酶或细胞中生化反应的动力学 特性来选择合适的反应器形式； 结合动力学和反应器两方面特性来确定操 作方式和优化的操作设计等。
反应器工艺设计的要点
（b）设计反应器的结构、确定各种结构参数。
由于分子在不停地做着无规则热运动而具有的内动能．它 与物体的温度有关（温度是分子平均动能的标志）． 分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决 定的势能，这就是分子内势能．它和物体的体积有关．
补充说明：能量的形式和概念
4.热量（Q） 温度不同的两物体相接触或靠近，热量从热（温 度高）的物体向冷（温度低）的物体流动，这种 由于温度差而引起交换的能量，称为热量。
2.任务
参见P104 主要是确定车间内所有工艺设备的台数、型式和主 要尺寸。
（二）设备设计与选型的原则
物料衡算是设备选型的根据，而设备选型则要符 合工艺的要求。 设备选型是保证产品质量的关键和体现生产水平 的标准，又是工艺布置的基础，并且为动力配电， 水、汽用量计算提供依据。
选型原则 如下（P104书上为8点）：
注意： 第一，热量是一种能量的形式，是传递过程中的 能量形式； 第二，一定要有温度差或温度梯度，才会有热量 的传递。
补充说明：能量的形式和概念
5.功（W） 功是力与位移的乘积。 在化工中常见的有体积功（体系体积变化 时，由于反抗外力作用而与环境交换的 功）、流动功（物系在流动过程中为推动 流体流动所需的功）以及旋转轴的机械功 等。
如：混合物分离过程(超滤)
说明
对于连续不稳定过程，由于该过程内物料 量及组成等随时间而变化，因此，物料衡 算式须写成以时间为自变量的微分方程， 表示体系内在某一瞬时的平衡。
化工计算能量衡算
化工计算能量衡算引言化工过程中，能量的衡算是一个重要的步骤。
能量衡算可以帮助工程师了解化工过程中的能量转化和能量损失情况，从而优化工艺和提高能源利用效率。
本文将介绍化工计算能量衡算的基本原理和方法，并以实际案例进行说明。
一、能量的基本概念在进行能量的衡算之前，我们需要先了解能量的基本概念和单位。
能量是物体或系统所具有的做功能力，它是物质存在的一种属性。
能量的单位通常用焦耳（J）表示。
以下是一些常见的能量单位：•千焦（kJ）= 10^3 J•兆焦（MJ）= 10^6 J•吉焦（GJ）= 10^9 J此外，化学工程中经常使用的能量单位还有千卡（kcal）和英尺磅（ft-lbf）等。
二、能量转化和传递能量在化工过程中会发生转化和传递。
常见的能量转化包括热能转化为机械能、化学能转化为热能等。
能量传递则是指能量从一个物体传递到另一个物体。
能量转化和传递的过程可以通过能量平衡方程表示。
能量平衡方程的一般形式为：$$E_{in} - E_{out} = \\Delta E_{sys}$$其中，E in表示系统收入的能量，E out表示系统输出的能量，$\\Delta E_{sys}$表示系统内能的变化。
能量平衡方程是能量衡算的基础，通过对各个能量项进行计算和衡量，可以得到系统能量的全面情况。
三、能量衡算的方法能量衡算的方法包括物料平衡法、焓平衡法和热力学计算法等。
下面分别介绍这些方法的主要原理和应用。
3.1 物料平衡法物料平衡法是一种根据物料的进出量来计算能量收支的方法。
它基于质量守恒定律，假设在化工过程中物料是不可压缩和不可消失的。
使用物料平衡法进行能量衡算的一般步骤如下：1.确定系统边界，包括进出口和反应器等；2.收集进出口的物料信息，包括物料的质量、温度、压力等；3.列出物料平衡方程，根据质量守恒定律得到进出口物质量的关系；4.根据进出口物料的属性，计算出相应的能量。
物料平衡法可以应用于各种化工过程，包括反应器、蒸馏塔、萃取塔等。
化工热力学-第五章
T
QR
T
据热一律 dH Q WS 可逆过程 dH QR WSR dH QR WSR 同除 T 得： QR dH WSR
T T T
dS
又 ∵
WSR VdP
=nCpdT
V nRT P
T
T
T
对理想气体: dH
∴
dS
nC p
2
积分：
δm1=δm2=dm
1 2 (C2 -C12) 2
(H2-H1) δm+
δm+g(Z2-Z1) δm-δWs-δQ=0 （5－13）
1 2 H C gZ Q Ws 2
注意：
1).单位要一致，且用SI单位制.
H,Q,Ws—能量单位，J/Kg C—m/s
流量G—Kg/h（min.s）
V2
P2
?
对于可逆总功
WR PdV P2V2 P1V1 Ws
V1
Ws WR P2V2 P V1 PdV P2V2 P1V1
积分式
d(PV)=PdV+VdP
P2V2
d ( PV ) P V
2 2
P1V1 PdV VdP
P1V1
Ws PdV PdV VdP VdP
2.
将
能量平衡方程一般形式
C2 E U gZ 2 代入（A）式，整理，得到
H=U+PV
2
2 C1 C2 (H1 gZ1 )m1 ( H 2 gZ 2 )m2 Q Ws 2 2
可逆 > 不可逆
能量衡算
3.4烷基化反应工段
3.4.1反应器HECHENG1
物料 温度/℃ 压力/bar 气相分率 反应器HECHENG1能量衡算表 MIX5 460.0 1.000 1.000 PRO1 460.0 1.000 1.000
摩尔流量 /(kmol/h) 质量流量/(kg/h) 体积流量/(m3/h) 焓 值/(Gcal/h) ΣHin/(Gcal/h) ΣHout/(Gcal/h) Q/(Gcal/h) W/(Gcal/h) ΔE/(Gcal/h)
3.4.3甲醇分流器FENLIU1
物料 温度/℃ 压力/bar 气相分率 摩尔流量/(kmol/h) 质量流量/(kg/h) 体积流量/(m3/h) 焓值/(Gcal/h) ΣHin/(Gcal/h) ΣHout/(Gcal/h) Q/(Gcal/h) W/(Gcal/h) 甲醇分流器FENLIU1能量衡算表 JIACHUN1 JIACHUN2 JIACHUN4 300.0 300.0 300.0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 620.OOO 319.982 300.018 19866.1392 10252.9144 9613.22476 29545.2211 15248.2886 14296.9325 -27.532795 -14.209676 -13.32312 -27.532795 （JIACHUN2+ JIACHUN4）=-27.532796 -0.000001 0
能量衡算
1.概述
在化工生产过程中，物料在不同单元间发生质量传递的同时，也伴随着能量 的消耗、释放和转化。其中能量变化可以通过能量衡算确定。能量衡算是以热力 学第一定律为依据， 对生产过程或设备的能量平衡进行定量的计算，计算过程中 要供给或移走的能量。能量是热能、电能、化学能、动能、辐射能的总称。化工 生产中最常用的能量形式为热能，故化工设计中经常把能量计算称为热量计算。 （1）确定传热设备的热负荷：为设计传热型设备如反应器、结晶器、塔式 设备、输送设备、压缩系统、分离等设备的形式、尺寸、传热面积等，以及各种 控制仪表等提供参数； （2）确定单位产品的能耗指标； （3）为非工艺专业（热工、电、给水、冷暖）的设计提供设计条件等
化工计算 第五章能量衡算 第六节化学反应过程的热量衡算
0 0 0
3.50
出料/（kmol∙h-1 ）
0.25 1.50 0.5 0.25 2.50
5.00
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第六节 化学反应过程的热量衡算
解：分析反应过程，反应过程为复杂反应，所以选择 第二种基准进行能量衡算。
基准：计算时间基准为1h，温度基准 25℃各元素稳 定单质。 由已知物料流量表，画出流程示意图
求反应器出口产物的温度。
高职高专“十一五”规划教材《化工计算》
第六节 化学反应过程的热量衡算
解：由题意进行简单的物料衡算后将得到的结果示于流程示意图
100mol C2H5OH(g) 300℃
反应器
70mol C2H5OH(g) 30mol CH3CHO(g) 30mol H2(g) T=？℃
基准: 物料基准 100mol乙醇进料 温度基准 第一种基准 25℃，C2H5OH(g)，CH3CHO(g)，H2(g)
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第六节 化学反应过程的热量衡算
1.换热式反应器的热量恒算 例5-15：甲烷和水蒸汽在反应器中反应，生成H2、
CO和CO2。物料衡算结果列于下表中。设进料和出料均 为500℃。求为保持反应器恒温所需的加热量。
组分
CH4 H2O(气)
CO CO2 H2 共计
进料/（kmol∙h-1）
＝－96260kJ kmol 1
CO2：查 （Hθf）CO2 (g)＝－393.7kJ kmol1
－
C p,m(500℃）＝45.11kJ kmol 1 K1
H(CO2 )
(H )θ f CO2 (g)
C p,m(500℃) (773
论述质量衡算和能量衡算的方法、计算及应用。
论述质量衡算和能量衡算的方法、计算及应用。
质量衡算（Mass balance）和能量衡算（Energy balance）是工业生产过程中常用的重要分析方法，它们用于计算原料、产品、废弃物和能源的输入和输出量，以确定各种物质在工业生产中的流动和损失情况，并优化生产流程和资源利用。
质量衡算的方法即对于一个封闭系统，输入的物料总量等于输出的物料总量和补偿物料总量，用数学方程表示为：Input = Output + Accumulation（补偿物料）其中，积累物料指在系统内与反应无关的物料的累积。
例如，对于一条化肥生产线，输入的氨气和硫酸的质量等于产生的硫酸铵化肥、水蒸汽和废水的质量和积累的废料和废气的质量，质量衡算可以帮助生产工厂确定原料的使用效率、产品的质量和废弃物的处理方案等问题。
能量衡算的方法则是用物料的热力学性质，计算输入和输出能量的总量是否相等。
能量衡算的表达方式和质量衡算类似，用方程表示为：Input Energy = Output Energy + Accumulation Energy（补偿能量）其中，能量积累指在系统内无损失的能量积累。
例如，对于生产炼钢的高炉，输入的焦炭和铁矿石的化学能量等于产生的铁和熔融物的化学能量加上各种能源（如空气、煤气、燃油）的能量输出以及积累的热量，能量衡算可以帮助工厂确定产出的合理能量利用方案和资源消耗管理。
应用方面，质量衡算和能量衡算广泛应用于工业生产、环境保护和能源管理。
其可以通过数据分析和计算，评估生产效率、资源利用和环境质量，优化生产流程，节省能源消耗，降低废物产生和减少污染物排放。
同时，它也为企业实现可持续发展提供重要的决策依据和技术手段。
第五章物料衡算和能量衡算
（3） 冷麦汁量为： 584.92×（1－0.075）=541.05L
（4） 发酵成品液量： 541.05×（1－0.016）=532.39L
（5） 清酒量（过滤）为：532.39×（1－0.015）=524.41L
（6） 成品啤酒量为： 524.41×（1－0.02）=计算方法
（三） 用气量的衡算 （一）“单位产品耗气量定额”估算法
（二）用气量的计算法
谢谢观赏！
2020/11/5
59
图中用简单的方框表示过程中的设备，用线条和箭头表示每个流股的途径和流向。并标 出每个流股的已知变量（如流量、组成）及单位。对一些未知的变量，可用符号表示。
（四）计算步骤
③ 选定计算基准，一般以吨/日或kg/h为单位。 ④ 列出物料衡算式，然后用数学方法求解。
在食品生产过程中，一些只有物理变化、未发生化学反应的单元操作，如混合、 蒸馏、干燥、吸收、结晶、萃取等，这些过程可以根据物料衡算式，列出总物料 和各组分的衡算式，再用代数法求解。 对于有化学反应的单元操作，可以采用化学反应式进行衡算。
第二节 能量衡算
在食品工厂生产中，能量的消耗是一项重要的技术经济指标，它是衡量工艺过 程、设备设计、操作制度是否先进合理的主要指标之一。
能量衡算的基础是物料衡算，只有在进行完物料衡算后才能做能量衡算。
（一）热量衡算 （1）热量衡算的依据
（2）热量衡算的依据
（3）热量衡算的方法和步骤
热量衡算实例— 棉籽油热量计算实例
由上述可得100kg混合原料可制得的热麦汁量为：
（73.16÷12）×100=609.66（kg）
又知汁在20℃时的相对密度为1.084，而100℃热麦汁比20℃时的麦汁 体积增加
第五章 物料衡算与能量衡算
2020/4/23
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化工基础数据获取方法
查手册或文献资料 估算 用实验直接测定
2020/4/23
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2. 工程性资料的收集：
（1） 气象、地质资料。 （2） 公用工程的消耗量， 辅助设施能力。 （3） 总图运输、原料输送方式、储存方式。 （4） 上、下水资料。 （5） 配电工程资料。 （6） 仪表自控资料等。
对有化学反应的过程，应写独立的反应方程 式或独立反应数。例如碳与氧的燃烧过程 ：
①
C O2 CO2
C
1 2
O2
CO
CO
1 2
O2
CO2
② ③ ④
CO2 C 2CO
这4个反应是否是独立的呢？如何判断呢？
2020/4/23
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❖ 反应过程中，若有m种元素和n个组分参与反应时
，独立反应数为： N反应=n-m 上例中，m=2, n=4 ∴ 独立反应数： N反应= 4-2=2
n
yi 1
i 1
返回ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
31
例 从气体中回收丙酮的装置
变量和设计变量
2020/4/23
32
进入系统的物流为两个，离开系统的物流为三个， 其中一个已知物流量，四个物流是未知的。 可列出总物料平衡式：
1200 F2 F3 F4 F5
各组分平衡式：
丙酮： 0.0295F2 0.99F4 0.05F5 水： 1200 0.01F4 0.95F5 空气 ： 0.9705F2 F3
3、按衡算范围 分为单元操作过程(或单个设备)和全流程的两 类物料衡算；
2020/4/23
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物料衡算程序
1.确定衡算的对象、体系与环境，并画出 计算对象的草图。
化工计算电子课件第五章能量衡算
第二，一定要有温度差或温度梯率，才会有热量 的传递。
第三节 几个与能量衡算有关的重要物理量
三、焓（H） 对于焓的定义在第二章化工常用基础数据的有关章节
中已做了介绍。 焓与内能一样，都是热力学函数中的状态函数，这种
状态函数与过程的途径无关，只与所处的状态有关。 既然焓是用来表达流动系统中能量的适当形式，为了
第四节 能量衡算的基本方法
2．热量衡算的基本方法及步骤
⑴热量衡算有两种情况 一种是在设计时，根据给定的进出物料量及已知温度
求另一股物料的未知物料量或温度，常用于计算换热设备 的热物料（如蒸汽等）用量或冷物料（如冷却水等）用量。 另一种是在原有过程或装置上，对某个设备，利用实际测 定（有时也需要作一些相应的计算）的数据，计算出另一 些不能或很难直接得到的数据（主要是热量或能量），由 此对设备作出能量利用上的评价。
H1 H3 H2 H4
· 式中 ΔH1, ΔH3—分别为贫油和富油进入换热器时和基准态比较所具有的焓变，kJ h-1
ΔH2, ΔH4—分别为贫油和富油离开换热器时和基准态比较所具有的焓变，kJ·h-1
由已知，有焓变计算式 H nC p,mT ，代入数据得：
ΔH1＝10000×2.240×（150－30）＝2688000kJ·h-1 ΔH2 ＝10000×2.240×（65－30）＝784000kJ·h-1 ΔH3 ＝12000×2. 093×（30－30）＝0 ΔH4 ＝12000×2. 093×（T4 －30 ）=25116(T4 －30 ）
第5章 能量衡算
0.5 1.0 2 3 4 5 6 8 10 25
15.74 28.09 41.95 49.03 54.09 58.07 60.79 64.64 67.07 72.35
50 100 200 500 1000 5000 10000 100000 500000
5.2.1 热量平衡方程式
由式 (5-1)可求出 Q2，即设备的热负荷。若 Q2 为正值， 表明需要向设备及所处理的物料提供热量，即需要加 热；反之，则表明需要从设备及所处理的物料移走热 量，即需要冷却。此外，对于间歇操作，由于不同时
间段内的操作情况可能不同，按不同的时间段分别计
算Q2的值，并取其最大值作为设备热负荷的设计依据。
(5-6)
Pharmaceutical Engineering
(4) Q5的计算
5
对于稳态操作过程， Q 式计算
0 ；对于非稳态操作过
(5-7)
程，如开车、停车以及各种间歇操作过程，Q5可按下
式中G—设备各部件的质量，kg；Cp—设备各部件 材料的平均定压比热， kJkg-1oC-1 ； t1— 设备各部件 的初始温度，oC；t2—设备各部件的最终温度，oC。
0.5 1.0 2 3 4 5 6 8 10 25
15.74 28.09 41.95 49.03 54.09 58.07 60.79 64.64 67.07 72.35
再如，盐酸的积分溶解热可用下式估算
50.158n H s 22.5 1 n
n——溶解1mol HCl的H2O的摩尔数，mol。
(5-15)
式中 Hs——盐酸的积分溶解热，kJ(mol HCl)-1；
能量衡算公式
能量衡算公式在我们的日常生活和科学研究中，能量衡算公式可是个相当重要的家伙！它就像是一把神奇的钥匙，能帮我们解开很多关于能量的谜团。
先来说说能量衡算公式到底是啥。
简单来讲，能量衡算公式就是描述能量在一个系统中进出和转化情况的数学表达式。
比如说，在一个热交换器里，流入的热能加上系统内部产生的热能，等于流出的热能加上系统储存的热能变化量，这就是一种常见的能量衡算。
我想起之前在课堂上给学生们讲解这个知识点的时候，有个特别有趣的小插曲。
当时我正在黑板上奋笔疾书，写着能量衡算公式的推导过程，下面的同学们一个个瞪大了眼睛，满脸的疑惑。
突然，有个小调皮鬼举起手说：“老师，这公式看起来就像一堆乱码，怎么能记住啊？”我笑了笑，停下手中的粉笔，对大家说：“同学们，别把它想得太复杂，就把这个公式想象成一个家庭的收支账本。
流入的能量就像是家里挣的钱，流出的能量就是花出去的钱，而储存的能量变化就是家里存款的增减。
”听我这么一说，大家似乎有点开窍了，纷纷开始七嘴八舌地讨论起来。
那能量衡算公式有啥用呢？这用处可大了去了！在化工生产中，通过能量衡算公式，工程师们可以算出需要多少热量来加热反应物料，或者需要多少冷量来冷却产品，从而优化生产过程，节省能源，降低成本。
在能源领域，比如研究太阳能电池板的效率，能量衡算公式能帮助我们了解有多少太阳能被转化为电能，还有多少被浪费掉了。
再比如说，咱们家里的空调。
夏天的时候，空调把室内的热量搬到室外，这其实就是一个能量转移的过程。
通过能量衡算公式，我们就能知道空调需要消耗多少电能来完成这个任务，从而选择更节能的空调型号。
还有汽车发动机，燃料燃烧产生的能量，一部分用来推动汽车前进，一部分变成了热能散失掉。
工程师们利用能量衡算公式来改进发动机的设计，提高燃料的利用率，让汽车跑得更远，还更省油。
在物理学的实验中，能量衡算公式也是必不可少的工具。
还记得有一次，我带着学生们做一个简单的机械能实验。
我们让一个小球从斜坡上滚下来，测量它在不同位置的速度和高度。
第5章 能量衡算
第五章 能量衡算第一节 概述当物料衡算完成后，对于没有热效应的过程，可直接根据物料衡算结果以及物料的性 质、处理量和工艺要求进行设备的工艺设计，以确定设备的型式、数量和主要工艺尺寸。
而对于伴有热效应的过程，则还必须进行能量衡算，才能确定设备的主要工艺尺寸。
在药 品生产中，无论是进行物理过程的设备，还是进行化学过程的设备，大多存在一定的热效 应，因此，通常要进行能量衡算。
对于新设计的设备或装置，能量衡算的目的主要是为了确定设备或装置的热负荷。
根 据热负荷的大小以及物料的性质和工艺要求，可进一步确定传热设备的型式、数量和主要 工艺尺寸。
此外，热负荷也是确定加热剂或冷却剂用量的依据。
在实际生产中，根据需要，也可对已经投产的一台设备、一套装置、一个车间或整个 工厂进行能量衡算，以寻找能量利用的薄弱环节，为完善能源管理、制定节能措施、降低 单位能耗提供可靠的依据。
能量衡算的依据是物料衡算结果以及为能量衡算而收集的有关物料的热力学数据，如 定压比热、相变热、反应热等。
能量衡算的理论基础是热力学第一定律，即能量守恒定律。
能量有不同的表现形式， 如内能、动能、势能、热能和功等。
在药品生产中，热能是最常见的能量表现形式，多数 情况下，能量衡算可简化为热量衡算。
第二节 热量衡算一、热量平衡方程式当内能、动能、势能的变化量可以忽略且无轴功时，输入系统的热量与离开系统的热 量应平衡，由此可得出传热设备的热量平衡方程式为65 4 3 2 1 Q Q Q Q Q Q + + = + + (51)式中 Q 1——物料带入设备的热量，kJ ；Q 2——加热剂或冷却剂传给设备及所处理物料的热量，kJ ； Q 3——过程的热效应，kJ ； Q 4——物料带出设备的热量，kJ ；Q 5——加热或冷却设备所消耗的热量或冷量，kJ ； Q 6——设备向环境散失的热量，kJ 。
在应用式(51)时，应注意除Q 1 和Q 4 外，其它Q 值都有正负两种情况。
能量衡算方程式
能量衡算方程式在图1-9所示的定态流动系统中，流体从截面1-1′流入，经粗细不同的管道，从截面2-2′流出。
管路上装有对流体作功的泵2及向流体输入或从流体取出热量的换热器1。
衡算范围：内壁面、1-1′与2-2′截面间。
衡算基准：1kg流体。
基准水平面：o-o′设u1、u2分别为流体在截面1-1′与2-2′处的流速，m/s；p1、p2分别为流体在截面1-1′与2-2′处的压强，Pa。
1kg流体进、出系统时输入和输出的能量有下面各项：（1）内能物质内部能量的总和称为内能。
1kg流体输入与输出的内能分别以U1和U2表示，其单位为J/kg。
（2）位能流体因受重力的作用，在不同的高度处具有不同的位能，相当于质量为m的流体自基准水平面升举到某高度Z所作功，即：位能=mgZ位能的单位是N·m或者J。
1kg流体输入与输出的位能分别为gZ1与gZ2，其单位为J/kg。
位能是个相对值，随所选的基准水平面位置而定，在基准水平面以上的位能为正值，以下的为负值。
（3）动能流体以一定的速度运动时，便具有一定的动能．质量为m，流速为u的流体所具有的动能为：动能=mu2/2 动能的单位是N·m或J1kg流体输入与输出的动能分别为u12/2与u22/2，其单位为J/kg。
（4）静压能(压强能) 静止流体内部任一处都有一定的静压强。
流动着的流体内部任何位置也都有一定的静压强。
如果在内部有液体流动的管壁上开孔，并与一根垂直的玻璃管相接，液体便会在玻璃管内上升，上升的液柱高度便是运动着流体在该截面处的静压强的表现。
对于图1-9所示的流动系统，流体通过截面1-1′时，由于该截面处流体具有一定的压力，这就需要对流体作相应的功，以克服这个压力，才能把流体推进系统里去。
于是通过截面1-1′，的流体必定要带着与所需的功相当的能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能或流动功。
设质量为m、体积为Vl的流体通过截面1-1′，把该流体推进此截面所需的作用力为p1A1，而流体通过此截面所走的距离为V1/A1，则流体带入系统的静压能为：对1kg流体，则：同理，1kg流体离开系统时输出的静压能为p2v2，其单位为J/kg。
化工计算-能量衡算_OK
41
• (2)能量衡算 基准：苯(液)10℃，甲苯(液)10℃ 忽略混合热，总焓等于各组分焓的和。 查得：
CP(苯，液)＝62.55十23.4×10-2T kJ／kmol·K CP(甲苯，液)＝157kJ／kmol·℃(0—50℃) ＝165kJ／kmol·℃(0—100℃)
28
连续稳定体系的总能量衡算
• 每小时500千克蒸汽驱动涡轮。进涡轮的蒸汽为44atm、450℃，线速度为60m ／s，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压，速度为360m／s。 涡轮作轴功700kW，祸轮的热损失佑计为104kcal／h，计算过程焓的变化(kJ／ kg)。
29
流程图
500kg/h
42780kJ/ mol
44
总能量衡算 Q=ΔH=Σn出H出- Σn进H进 =17630kJ/mol
45
反应过程中的能量衡算
• 第一种基准: 如果已知标准反应热，可选298K，1atm 为反应物及产物的计算基准。
H
nARH
0 r
A
输出 ni Hi
输入 ni Hi
• 第二种基准:已组成反应物及产物的元素，在25℃， 1atm时的焓为零，非反应分子以任意适当的温度为基 准。
12
能量衡算的基本步骤
1. 建立以单位时间为基准的物料流程图(衡算表) 2. 标明物流的温度、压力、相态、组分的焓值 3. 选基准温度(0℃或25 ℃) 4. 根据热量的基本衡算式列热量衡算式并求解 5. 列热量衡算表
13
相变过程的能量衡算
• 相变热 – 汽化潜热(ΔHv) – 熔化潜热(ΔHm) – 升华潜热(ΔHs) 相变热随相变温度的变化而变化，但变化很微小，可以近似看作常数。
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第五章能量衡算1.教学目的与要求了解化工过程及其工艺流程；掌握化工过程的基本参数，如：温度、压力、流量等基本概念。
2.主要教学内容化工工艺流程、化工过程开发、化工过程的基本参数。
3.重点与难点：重点：化工过程的基本参数难点：每种过程参数之间的换算4.学时分配： 4 学时第一节概述在化工生产中，能量的消耗是一项重要的技术经济指标，它是衡量工艺过程、设备设计、操作制度是否先进合理的主要指标之一。
能量衡算有两种类型的问题，一种是先对使用中的装置或设备，实际测定一些能量，通过衡算计算出另外一些准以直接测定的能量，由此作出能量方面的评价，即由装置或设备进出口物料的量和温度，以及其它各项能量，求出装置或设备的能量利用情况，另一类是在设计新装置或设备时，根据已知的或可设定的物料量求得末知的物料量或温度，和需要加入或移出的热量。
能量衡算的基础是物料衡算，只有在进行完备的物料衡算后才能作出能量衡算。
5—1能量的形式能量衡算也象物料衡算那样，要用到守恒的概念，也就是要计算进入的能量和离开的能量，因此就要分清不同的能量形式和表示的方法。
一、动能(E K)运动着的物体具有动能，其值为式中m为物体的质量,u为物体的速度。
对于快速运动的体系，动能是重要的，但通常化工生产中流动速度不高的体系，动能有时可以忽略。
如果物料进出体系时速度很高，如喷嘴、锐孔出来的喷射流，动能就很大。
二、位能(Ep)物体自某一基准面移高到一定距离，由于这种位移而具有的能量，称为位能，其值为式中Z为离基准面的高度，g为重力加速度，m为物质的质量。
由于多数化学过程是在地表或接近地表进行的，所以不论体系本身还是进出物料都不会有很大的位能。
三、内能(U)内能是指物体除了宏观的动能和位能外所具有的能量。
它是由于分子移动、振动、转动、分子间的引力和斥力作用而具有的能量。
物质的内能是它的状态(温度、比容、压力、组成)函数，除非在指定的条件下，否则不能计算某个分子具有多少内能。
5—2几个与能量衡算有关的重要物理量一、热量(Q)温度不同的两物体相接触或靠近，热量从热(温度高)的物体向冷(温度低)的物体流动，这种由于温度差而引起交换的能量，称为热量。
因此对于热量要明确两点，第一，热量是一种能量的形式，是传递过程中的能量形式；第二，一定要有温度差或温度梯度，才会有热量的传递。
二、功(W)功是力与位移的乘积。
在化工中常见的有体积功(体系体积变化时，出于反抗外力作用而与环境交换的功)、流动功(物系在流动过程中为推动流体流动所需的功)以及旋转铂的机城功等。
以环境向体系作功为正、反之为负。
功和热量都是能量传递的两种不同形式，它们不是物系的性质，因此不能说体系内或某物体有多少热量或功。
功和热量的单位在SI制中为焦耳．除此以外．公制中的卡或千卡、英制中的英热单位(Btu)还常有使用，应注意它们之间的换算关系。
三、焓(H)这是我们在能量衡算中经常遇到的一个变量．它的定义是：式中H为压力，V为容积。
对于纯物质，焓可表示成温度和压力的函数：对于高压过程；(6及／6严)r不能忽略，应由实验数据确定其大小。
对于理想气体，烩仅是温度的函办而与压力、容积的变化充关。
治和内能一样，都是热力学函数中的状态囱数，这种状态函数与过程的途径无关，只与所处的状态有关。
这一点对于我门分析问题是极为重要的。
例如，对于一些内部变化复杂的体系，如下图所示，进、出口物料的参数不相同，难以分桥其变化的细节，因此，使用与途径无关纳函数烩和内能就很有用处。
热与功没有这种性质，它们的大小与途径有关。
既然烩是用来表达流动系统中能量的适当形式，因此为了解决问题方便，科技工作者编制了许多形式的烩值表，并提出估算相变热的方法，其中重要的有：①水蒸汽表水蒸气在化工生产中最常遇到，有关它的性质参数已制成几种图表，称碉：水蒸气表，常用的有过热水蒸气表和饱和水蒸气表两种。
我们从附录的过热水蒸气表可见，每一对温度和压力值使有一个比治位A，当改变温度或压力时，烩值连续变化。
可见，始恢与温度和压力两个因素都有关系。
在表中另外还有一个参数，即比容”，这样总共合四个参数，即P、T、A、”，当尸、y确定后，另两个就只能有一个是可以指定比另一个是随变的。
比如某蒸汽的o＝o19243，A；742．5，可查得相应的T；320℃，P＝3．ok6／Cm 2。
在饱和水蒸气表中，可查得水汽化时的治变4认M(蒸汽的冷凝热dA4M“—J入q)。
⑧气体焰值表一些常用的气体，如空气和弗里昂的烩值也已有专门的数据表可杏，表的意义与水蒸气表相同。
附录中有一张空气的烩值表，基准温度为2g8x，例如当r＝5001t、A＝502．6kJ／kg，可查得P；1．5双Pa，”；0．1081m…／kg。
②相变治当物态有相变时，能量的变化通常是很显者的。
当这种相交发生在定压条件或稳怒流动过程．此时能量的变化也是一种烩变，称为相变炊，或称为相交热。
在附录中有许多有机物及无机物的汽化热(熄)和熔化热(烩)纳数据。
关于相变热的详细讨论可见本章有关相变热计算的内容。
四、热容热容是一定量的物质改变一定的温度所需要的热量，可以看作是温度差Ay和引起温度变化的热量Q之间的比例常数，即二、热量衡算的基本方法及步骤热量衡算有两种情况，一种是在设计时，根据给定的进出物科旦及已知沮度求另一股物科的；长知物科量或温度，常用于计算换热设备的蒸汽用量或冷却水用且。
另一种是在原有的装置b，对某个设备，利用实际穗定(有时也要作一些相应的计算)的数据，计算出另一些不能或很难直接测定的热量或能量，由此对设备作出能量上的分析。
如根据各股物科进出口量及温度，找出该设备的热利用和热损失情况。
热量衡算也需要确定基准，画出流程图，列出热量衡算表等。
其基本步骤为：①建立以单位时间为基准的物料流程图(或平衡表)。
也可以Ioom。
1或Iookm。
I原科为基准，但前各更常n1。
⑧在物料流程框图上标明已知温度、压力、相态等条件，并灾出或计算出每个物f；降K分的始值，于团上注明。
①选定计算基浓温度，这是人为选定的计算基推，即输入体系酌热量和由体系输肥的热量应该有同一的比较基准，pT选o℃(2；3K)、25c(298K)或其它温度作为基准温度。
由于手册、文献上查到的热力学敬据大多是298K 时的数据，故选298K为基准温度，计算比铰方便。
计算时相态的确定也是很直至的。
①根据(5—16)式列出热量伤算式，然后用数学方法求解未知值。
⑥当生产过程及物料组成较复杂时，可以列出热量衡算表。
例5—2 两股不同温度的水用作锅炉进水，它们的流量及湿度为A：120kg／min，30℃B：175k8／mZn，65℃ f锅炉压力；17atnl(绝压)出口蒸汽通过内径为6cm的管于离开锅炉。
如产生的蒸汽是混炉压力F 的讼和船汽，分钟要供应锅炉多少于焦的热量。
忽略进口的动能。
可见动能的变化只占过程所需总热量的o．8k。
对于带有相交、化学反应或较大温度变化的过程，动能和位能的变化相对于治变来说，常常是可以忽略的(至少在作估算时心以这样)。
当流股中含有多个组分时，如要计算A且，应分别确定每个组分的烩．并代入能量街算式中。
对于分子结构相似的气体混合物或液体混合物，可以认为混合物中各纽分的烩勺N泄问压下纯物质的治相等。
．5—5 机械能衡算在反应器、蒸馏塔、蒸发器、换热器等化工设备中，功、动能、位能的变化，较之亿热量、内能和治的变化，是可以忽略的。
因此作这些设备的能量街算时，总能量街算式可以简成9＝At／(封闭体系)或9＝A且(敞开体系)。
但在另一类操作中，情况刚好相反，即传热量、内能的变化与动能变化、相比，却是次要的了。
这些操作大多是流体流入流出贮翅、贮溜、工艺设备、料排放设备。
或在这些设备之间流动。
估能变化、功输送设备、废我们主要讨论连续过程的能量衡算，且限于不可压缩流体，如果过程中台壳气体，用到舱面提到的完整的能量街算式(5—15)各式，并且要计入可逆体积功父；Pdr。
根据连续稳定流动过程总能量核算式(5—15c)，即第三节无化学反应过程的能量衡算无化学反应过程的能量衡算，一般应用于计算指定条件下进出过程物科肋蛤差，用来酌定过授的热量。
在第二节，计算中需要的治和内朗均能查表得到，本节中要介绍如何通过计算求得。
第四节化学反应过程的能量衡算化学反应过程通常都伴随较大的热效应一吸收热量或放出热量。
象邻二甲苯氧化制苯二甲酐、乙烯氧化制氧化乙烯这些主要的工业过程，就是放热反应，乙苯脱氢制苯乙烯就是吸热反应。
为了使反应温度得到控制，必须自反应体系排走热量或向反应体系供给热量．即反应器必须有供热或冷却用的换热设备，这种措施不但成为反应能否进行的关键，也与能量的合理利用有密切关系。
本节主要讨论反应热的计算方枯p反应热可用生成热或燃烧热来计算，所以先要讨论燃烧热和生成热，及其用于反应热的计算，然后将反应热结合到能量核算中去。
5—9 反应热及其表示—恒压反应热在恒温恒压下，反应物按化学计量式完全反应，物料在反应前后的焓差称为恒压反应热或反应焓，以A只，表示。
根据热力学第—定律，若过程进行时只做膨胀功，则A愿f就是恒压热G即；t ：。