泰安市2019年中考数学试题及答案
2019年数学中考试卷(含答案)
4．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC= 1 ∠1，再根据三角形内角和定 2
理可得. 【详解】 ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC， 由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC= 1 ∠1=22° 2
2019 年数学中考试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5ab
B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6
D．x8÷x3＝x5
3．若直线 l1 经过点 0, 4 ，直线 l2 经过点 3, 2，且 l1 与 l2 关于 x 轴对称，则 l1 与 l2 的交点
2019年山东省济宁市中考数学试卷和答案解析
2019年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．（3分）（2019•济宁）下列四个实数中，最小的是( ) A ．2-
B ．5-
C ．1
D ．4
2．（3分）（2019•济宁）如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=︒，则
4∠的度数是( )
A ．65︒
B ．60︒
C ．55︒
D ．75︒
3．（3分）（2019•济宁）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）（2019•济宁）以下调查中，适宜全面调查的是( ) A ．调查某批次汽车的抗撞击能力 B ．调查某班学生的身高情况 C ．调查春节联欢晚会的收视率 D ．调查济宁市居民日平均用水量
5．（3分）（2019•济宁）下列计算正确的是( ) A 2(3)3-=-
B 3355-
C 366=±
D ．0.360.6-=-
6．（3分）（2019•济宁）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是( )
A ．500500
4510x x -= B ．500500
4510x x -= C ．
5000500
45x x
-= D ．
5005000
45x x
-= 7．（3分）（2019•济宁）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )
2019年中考数学试卷(含答案)
14．若一个数的平方等于 5，则这个数等于_____． 15．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则 m 的值为________．
16．如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果 AB 2 ，那么 BC 3
tan∠DCF 的值是____．
17．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
A．0.7×10﹣3
B．7×10﹣3
C．7×10﹣4
D．7×10﹣5
7．函数 y 2x 1 中的自变量 x 的取值范围是（ ）
A． x ≠ 1 2
B． x ≥1
C． x > 1 2
D． x ≥ 1 2
8．已知平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为
3．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据菱形的性质得出 AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出 BC，即可得出 答案． 【详解】 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM， ∴BC=2MO=2×5cm=10cm， 即 AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形 ABCD 的周长为 40cm， 故选 D． 【点睛】 本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出 AO=OC 是解此题 的关键．
2019年中考数学试卷及答案
2019年中考数学试卷及答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝5ab
B ．( a －b )2＝a 2－b 2
C ．( 2x 2 )3＝6x 6
D ．x 8÷
x 3＝x 5 2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ）
A ．x ＞
3
2
B ．x ＜
32
C ．x ＞3
D ．x ＜3
4．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ．
110
B ．
19
C ．
16
D ．
15
5．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点的坐标为（ ）
A ．(,)a b --
B ．(,1)a b ---
C ．(,1)a b --+
D ．(,2)a b --+
6．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁
2019年山东德州中考数学试题(解析版)
{来源}2019年德州中考数学
{适用范围:3．九年级}
{标题}2019年德州市中考数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，合计48分．
{题目}1．（2019年德州）－1
2
的倒数是（）
A．－2 B．1
2
C．1 D．1
{答案}A
{解析}本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于－1
2
×(－2)＝1，因此本题选A．
{分值}4
{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}
{考点:倒数}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．{答案}D
{解析}本题考查了轴对称和中心对称图形的识别，A．轴对称图形；B．中心对称图形；C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，因此本题选D．{分值}4
{考点:轴对称图形}
{考点:中心对称图形}
{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}3．（2019年德州）据国家统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP）为900300 亿元．用科学记数法表示900300亿是
A．9.003⨯1012B．90.03⨯1012C．0.9003⨯1014D．9.003⨯1013 {答案}D
{解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此先将“900300亿”改写成90 030 000 000 000，再根据科学记数法的要求表示为9.003⨯1013．
2019年中考数学试卷带答案
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．
真命题有3个，
故选C．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解．
【详解】
解：根据题意得：70+80×3+90x+100=85（1+3+x+1），
x=3
解：①当x=1时，y=a+b+c=0，故本选项错误；
②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜0，故本选项正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
∵对称轴为1＞x=﹣ ＞0，
∴2a+b＜0，
故本选项正确；
④对称轴为x=﹣ ＞0，
∴a、b异号，即bBaidu Nhomakorabea0，
∴abc＜0，
故本选项错误；
18．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm
19．正六边形的边长为8cm，则它的面积为____cm2．
2019年中考数学试卷(附答案)
2019年中考数学试卷(附答案) 一、选择题
1．如图所示，已知A（1
2
，y1），B(2,y2)为反比例函数
1
y
x
图像上的两点，动点P(x，0)
在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）
A．(1
2
，0)B．(1,0)C．(
3
2
,0)D．(
5
2
,0)
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
3．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）
A．x＞3
2
B．x＜
3
2
C．x＞3D．x＜3
4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；
③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．
A．1B．2C．3D．4
5．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
6．函数3
1
x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3
B ．x ≥－3且1x ≠
C ．1x ≠
D ．3x ≠-且1x ≠
7．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．
19
B ．
16
C ．
13
D ．
23
8．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( )
2019年山东青岛中考数学试题(解析版)
{来源}2019年山东青岛中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}
{标题}2019年山东省青岛市中考数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分．
{题目}1．（2019年青岛）
的相反数是（ ） A ．
B ．
3
C
D
{答案}D
{解析}本题考查了相反数的定义，绝对值相等、符号不同的两个数互为相反数，由于
因此本题选D ． {分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
{答案}D
{解析}本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，轴对称图形是沿直线对折后直线两旁的部分能够重合的图形，中心对称图形是绕某点旋转180°后能与自身重合的图形，正确区分这两类图形是解题的关键. 选项A ，C ，D 中的图形都是轴对称图形，选项B ，D 中的图形都是中心对称图形，故选项B 中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，因此本题选B ． {分值}3
{章节:[1-23-2-2]中心对称图形} {考点:轴对称图形} {考点:中心对称图形} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}3．（2019年青岛）2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）
【附五套中考模拟卷】2019年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷
2019年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）
1．计算﹣的结果是（）
A．6的倒数B．6的相反数C．﹣6的绝对值D．﹣6的倒数
2．某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10n mm（n为负整数），则n的值为（）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．﹣=C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a3=a2
5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=α度，∠2=β度，则（）
A．α+β=150 B．α+β=90 C．α+β=60 D．β﹣α=30
6．化简分式：（1﹣）÷的结果为（）
A． B． C． D．
7．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）
A．60π B．70π C．90π D．160π
8．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．
2019年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷 解析版
2019年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）在﹣、﹣、﹣|﹣2|、﹣这四个数中，最大的数是（）A．﹣B．﹣C．﹣|﹣2|D．﹣
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．x2+x3＝x5B．（x﹣2）2＝x2﹣4
C．（3x3）2＝6x6D．x﹣2÷x﹣3＝x
3．（4分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）
A．正方体B．圆柱
C．圆锥D．球
4．（4分）刘主任乘公共汽车从昆明到相距60千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）
A．＝×B．＝×
C．+＝D．＝﹣
5．（4分）已知关于x的一元二次方程（2﹣a）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是（）
A．1B．2C．3D．4
6．（4分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）
A．B．C．4D．5
7．（4分）如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（）
A．20°B．35°C．15°D．45°
8．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）
2019年山东省泰安市中考数学真题(答案+解析)
2019年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（）
A．﹣B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
【答案】B
【解析】∵||＝＜|﹣3|＝3，∴﹣＜（﹣3），
C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B．
2．下列运算正确的是（）
A．a6÷a3＝a3B．a4•a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4【答案】A
【解析】A.a6÷a3＝a3，故此选项正确；
B.a4•a2＝a6，故此选项错误；
C.（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
D.a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．
3．2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（）
A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米
【答案】B
【解析】42万公里＝420000000m用科学记数法表示为：4.2×108米，
故选：B．
4．下列图形：
是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
【答案】A
【解析】①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；
④不是轴对称图形，故本选项错误．
2019年河北省中考数学试题(解析版)
2019年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列图形为正多边形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A．+3 B．﹣3 C．﹣D．+
3．（3分）如图，从点C观测点D的仰角是（）
A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC
4．（3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5
5．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（）
A．30°B．25°C．20°D．15°
6．（3分）小明总结了以下结论：
①a（b+c）＝ab+ac；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）
其中一定成立的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（）
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5
9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）
山东省青岛市2019年中考数学试题(含解析)和答案
2019年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．﹣B．﹣C．±D．
2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）
A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km
4．（3分）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（）
A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5
5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（）
A．πB．2πC．2πD．4π
6．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）
A．（﹣4，1）B．（﹣1，2）C．（4，﹣1）D．（1，﹣2）
7．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
8．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y ＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
2019年山东省济宁市中考数学试题及参考答案
2019年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
2．下列计算正确的是（）
A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12 C．（x2）3=x5D．x﹣1=x
3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）
A．20°B．30°C．35°D．50°
4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）
A．B．C． D．
5．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）
A．40°B．30°C．20°D．15°
6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）
A．﹣3 B．0 C．6 D．9
7．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
8．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者
编号
1 2 3 4 5
成绩/分96 88 86 93 86
那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）
A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88
9．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）
2019年江苏省泰州市中考数学试卷(含解析版答案)
2021年江苏省泰州市中考数学试卷
〔考试时间120分钟，总分值150分〕
请注意：1 •本试卷选择题和非选择题两个局部，
2•所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试淮上无效, 3•作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗。
一、选择题〔本大题共6小题,每题3分，总分值18分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符
合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上〕
1.的相反数是〔 〕 A. ±1
B. - 1
C. 0
D. 1
4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验〞获得的数据如下表〔
〕
抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数
53
98
156
202
244
假设抛掷硕币的次数为1000,那么“卜面朝上〞的频数最接近
第一局部
选择题 〔共18分〕
A. 200
B. 300
C. 500
D. 800
5•如下列图的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、E 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，那么△ ABC 的重心是〔 〕
A.点D
E ・点E
C.点F
D.点G
6.
假
/
F 、
/
G
、
/
E W
.—*
A
B. 1
C. 2
D ・ 3
A. —6 】B ・6 C ・—3 D ・ 3
A
第二局部非选择题〔共132分〕
二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30.〕
7.计算：〔Ji -1〕。= _______ .
8.假设分式〒丄〒有意义，那么x的取值范围是
2x-l -----------
9.2021年5月28 口，我国“科学〞号远洋科考船在最深约为UOOOm的马里亚纳海沟南侧发现了近10
2019年山东省泰安市中考数学试卷附分析答案
第 9页（共 27页）
A．30+30
B．30+10
C．10+30
D．30
【解答】解：根据题意得，∠CAB＝65°﹣20°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝30 ，
过 B 作 BE⊥AC 于 E，
∴∠AEB＝∠CEB＝90°，
在 Rt△ABE 中，∵∠ABE＝45°，AB＝30 ，
∴AE＝BE AB＝30km， 在 Rt△CBE 中，∵∠ACB＝60°，
，π中，最小的数是（ C．|﹣3.14|
） D．π
∵| | ＜|﹣3|＝3 ∴ ＞（﹣3） C、D 项为正数，A、B 项为负数， 正数大于负数，
故选：B．
2．（4 分）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a3
B．a4•a2＝a8
C．（2a2）3＝6a6
D．a2+a2＝a4
【解答】解：A、a6÷a3＝a3，故此选项正确；
﹣13 的解为
．
17．（4 分）在平面直角坐标系中，直线 l：y＝x+1 与 y 轴交于点 A1，如图所示，依次作正
方形 OA1B1C1，正方形 C1A2B2C2，正方形 C2A3B3C3，正方形 C3A4B4C4，……，点 A1，
第 3页（共 27页）
A2，A3，A4，……在直线 l 上，点 C1，C2，C3，C4，……在 x 轴正半轴上，则前 n 个正
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泰安市2019年中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（）
A．﹣B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．a6÷a3＝a3B．a4•a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4
3．（4分）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（）
A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米4．（4分）下列图形：
是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
5．（4分）如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）
A．150°B．180°C．210°D．240°
6．（4分）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（）
A．众数是8 B．中位数是8
C．平均数是8.2 D．方差是1.2
7．（4分）不等式组的解集是（）
A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 8．（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km．
A．30+30B．30+10C．10+30D．30
9．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（）
A．32°B．31°C．29°D．61°
10．（4分）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）
A．B．C．D．
11．（4分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（）
A．πB．πC．2πD．3π
12．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（）
A．2 B．4 C．D．
二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．
14．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为．
15．（4分）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为．
16．（4分）若二次函数y＝x2+bx﹣5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+bx﹣5＝2x ﹣13的解为．
17．（4分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，点A1，A2，A3，A4，……
在直线l上，点C1，C2，C3，C4，……在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是．
18．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是．
三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（8分）先化简，再求值：（a﹣9+）÷（a﹣1﹣），其中a＝．
20．（8分）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：组别分数人数
第1组90＜x≤100 8
第2组80＜x≤90 a
第3组70＜x≤80 10
第4组60＜x≤70 b
第5组50＜x≤60 3 请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出a，b的值；
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？
21．（11分）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB＝．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．
22．（11分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
23．（13分）在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．
（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；
（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；
（3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．