2019版八年级数学下册 第22章 四边形回顾与反思教案 (新版)冀教版
冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 回顾与反思》教案_4
多边形内角与外角和【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次连接结所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3.多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：要点诠释：(1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；(2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为；(3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形．知识点二、多边形内角和定理n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．要点诠释：(1)内角和定理的应用：已知多边形的边数，求其内角和；已知多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于；【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（）条对角线．A．27 B．35 C．40 D．44【答案】B．【解析】解：当n=10时，= =35，即凸十边形的对角线有35条．【总结升华】本题考查了多边形的边数与对角线的条数之间的关系，熟记多边形的边数与对角线的条数的关系式是解决此类问题的关键．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。
冀教版八年级数学下册《二十二章四边形回顾与反思》教案_12.doc
四边形复习一、教学目标：通过对本章知识的回顾，进一步认识四边形、特殊四边形的基本性质和判定方法，加深对三角形中位线的理解。
通过分类揭示各种特殊四边形之间的联系，形成完整的认知体系。
二、教学重点：通过分类揭示各种特殊四边形之间的联系，形成完整的认知体系。
三、教学过程：1.引入在本章我们学习了特殊的四边形——平行四边形、矩形、菱形、正方形。
他们之间具有一般与特殊的关系。
下面我们一起来梳理一下它们之间的关系以及特殊化的演进过程。
2.学生回顾四边形与特殊四边形的关系：正方形有一个角是直角对角线相等对角线垂直一组邻边相等菱形矩形对角线相等对角线垂直有一个角是直角一组邻边相等平行四边形三四个条两组对边对角线角边分别平行互相平分是相直等四边形在整个特殊化演进过程中，从平行四边形出发，按照边、角、对角线的特殊化进行分类，演化出了菱形、矩形。
菱形、矩形的边、角、对角线特殊化演化出了正方形。
3.知识梳理：通过对四边形与特殊四边形之间关系的梳理，进一步用表格的形式让学生来总结特殊四边形的性质与判定：（ 1）特殊四边形的性质：四边形对称性边角对角线项目中心对称图形平行且相等对角相等互相平分平行四边形邻角互补矩形中心对称图形平行且相等四个角都互相平分且相等轴对称图形是直角中心对称图形平行互相垂直平分，且每一条对菱形对角相等角线平分一组对角轴对称图形且四边相等邻角互补正方形中心对称图形平行四个角都互相垂直平分且相等，每一轴对称图形且四边相等是直角条对角线平分一组对角（ 2）特殊四边形的判定：四边形平行四边形矩形菱形正方形1. 定义：两组对边分别平行 2. 两组对边分别相等3. 一组对边平行且相等 4. 对角线互相平分5.两组对角分别相等1.定义：有一个角是直角的平行四边形2.三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形2.四条边都相等的四边形3.对角线互相垂直的平行四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2. 有一组邻边相等的矩形3. 对角线互相垂直的矩形4. 有一个角是直角的菱形5. 对角线相等的菱形6.对角线相等且互相垂直的平行四边形（ 3）三角形中位线与中点四边形：①三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 回顾与反思》教案_18
教学设计合作探究17分钟③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD ⑦∠DAB= ∠DCB⑧∠ADC= ∠ABC现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）师问：此题考查了哪些数学知识呢？出此题的目的是什么呢？师：我们马上就要中考了，现在我们一起看看平行四边形在中考中怎样考1.（2017年福建龙岩）如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，请再增加一个条件——，就可推得BE = DF,并证明你的结论．平行四边形与我们的生活有怎样的联系呢？展示例题1、（2017浙江金华）国家级历交流讨论不同答案，形成一致意见。
首先写下自己的答案，小组交流比较比较各自的答案，看我们的答案一样吗？讨论答案的正确性。
四边形的判定，学习目标1。
学生合作探究，培养学生自主学习能力和逻辑推理能力，和一题多解。
学习目标2、学习目标3课外延伸10分钟史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等2、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．学生讲解四个选项的正确和错误的原因学生思考，讨论交流把平行四边形应用到实际生活中去，学生体会数学来源于生活，又应用到生活中去，数学与生活紧密相连。
冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形 回顾与反思》教案_1
《几何中与中点有关的计算与证明》教学设计教学目标1、熟悉几何中有关中点问题中的计算与证明方法，会运用这些方法解决问题。
2、提高学生审题分析问题能力，充分利用所给条件和已掌握知识结合图形解决问题。
3、提高学生对知识的整合能力和分析能力。
4、经历整合几何中点有关计算和证明类型的过程，体会建模思想、化归思想在数学中的广泛应用。
重点：掌握几何问题中有关中点问题的类型及解题方法。
难点：构建相关数学模型，利用已掌握的知识解决问题。
教学过程：一、问题导入问题1：在几何问题中关于中点的相关内容有哪些？生答：线段中点、中垂线、三角形中线、直角三角形斜边中线、三角形中位线……（以及各种情况的性质）二、经典题型解析1.学生讲解习题问题：在一般的四边形中链接四边中点所组成的四边形形状与四边形对角线有什么关系？学生讨论并总结。
2、学生讨论以上习题用了哪些关于中点的知识，分类并总结。
3、师生共同总结，师板书：情况一情况二情况三情况四三、课后小结通过本节课复习的内容总结一下关于几何中与中点有关的应用类型。
通过什么已知条件判断相应的用什么知识。
学生讨论展示：一人给条件，一人回答应用哪个知识点，具有什么性质。
四、作业完成练习题9、10、11题，并总结解题思路和方法。
板书设计情况一：1、直角三角形斜边中线解题通法：直角+斜边中点→斜边中线等于斜边的一半2、等腰三角形三线合一：底边中线、底边高、顶角角平分线三线合一3、线段垂直平分线：遇到垂直平分线→线段相等→等腰三角形4、连三角形两边中点→中位线→与第三边平行且等于第三边一半一个中点时倍长一边再找一个中点构造中位线。
2019版八年级数学下册 第22章 四边形 22.4 矩形(一)教案 (新版)冀教版
2019版八年级数学下册第22章四边形 22.4 矩形（一）教案（新版）冀教版一、教材分析：本节课选自冀教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学（下册）第22章第4节第一课时的内容。
矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，纵观整个教材，本节课是在学生学习了平行线、三角形中位线、简单图形的平移和旋转以及平行四边形有关知识的基础上来学习的。
另外，本节课是联结平行四边形与菱形以及正方形之间从属关系的重要环节，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。
教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质和识别条件，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的基本方法。
二、学情分析我校八年级第二学期的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质、识别在内的绝大多数几何概念及定理，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高。
另外，八年级的同学，活泼好动，有较强的理解和模仿能力，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此，我在组织教学过程中，让学生合作交流、自主探索矩形的性质和识别条件，这不仅使学生学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。
三、设计理念：1、本节课的设计主要是针对学生现有的知识水平，主要采用是利用小组学习、讨论与交流、自主探究的教学方式，目的是最大限度地调动学生的积极性和主动性，既开发了学生的思维，学生的个性也得到了发展，把主动权也交给了学生，培养学生的创新精神和创新能力。
2、教师始终是学生学习的引导者，参与者和管理者，学生以研究者，探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到充分体现，自然而然地学生知识和技能就得到了提高，让教学过程真正成为学生再发现，再创造的过程。
四、教学目标一）知识与技能掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
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2019版八年级数学下册第22章四边形回顾与反思教案（新版）冀教版教学设计思路
以小组讨论的形式在教师的指导下使学生总结出本章的知识结构及主要知识点，再通过练习巩固所学的知识点。
教学目标
知识与技能
通过对本章知识的回顾，进一步认识四边形、特殊四边形的基本性质和基本识别方法，以及三角形的中位线，多边形的内角和、外角和，平面图形的镶嵌，建立符合个体认知特点的知识结构。
过程与方法
通过思考与操作相结合的回顾与反思，在已有的说理和简单推理的基础上，进一步熟悉简单推理，通过练习加以巩固。
情感态度价值观
通过回顾与反思增进思考与交流深化自主探索与合作学习。
教学重点和难点
重点是本章的所有重点内容。
；
难点是能总结出这些知识点并能灵活应用这些知识点解题。
教学方法
小组讨论法
以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
课时安排
1课时
教具学具准备
多媒体
教学过程设计
以提问的形式引导学生总结出本章所学的知识点，写出本章的知识框图。
（一）知识结构
（二）知识点
1.四边形之间的关系：
2.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。
矩形是由平行四边形增加“一个角为90°的条件而得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件而得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性，正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°两个条件而得到的，从而它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。
3.对特殊四边形，还要注意从对称性的角度把握其特征，并领悟它们之间的内在联系与区别。
平行四边形都是中心对称图形，其中，矩形、菱形和正方形还是轴对称图形。
矩形和菱形各有两条对称轴，正方形有四条对称轴。
等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。
4.矩形和菱形的判定定理，可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行识别，另一类是以平行四边形为出发点进行识别。
正方形的判定定理可以分为四类，除上面提到的两类之外，还可分别以矩形和菱形为出发点进行判定。
5.解决四边形问题常用的方法：
(1)有些四边形问题可以转化为三角形问题来解决。
(2)有时也可以运用平移、旋转、轴对称来构造图形，解决四边形问题。
（三）注意事项
在运用特殊四边形的性质和判定定理时，要注意它们的区别与联系。
（四）例题
题型1 根据性质进行计算
例1菱形的一边与两条对角线夹角的差为15°，求菱形各内角度数。
分析：如图22—1，由题意知∠BA O与∠ABO的差为15°，而因为菱形的对角线互相垂直，因此∠BAO与∠ABO的和为90°。
根据这两个条件可求出这两个角，从而求出菱形各个内角。
解：设∠ABO的度数为x°，则∠BAO度数为(x°+15°)。
∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。
即∠AOB＝90°。
∴x+x十15＝90。
x＝37.5。
∴∠ABO＝37.5°，∠BAO＝52.5°。
因此菱形各个内角的度数分别为75°，105°，75°，105°。
特别提醒：此题类似于平行四边形中，已知两邻角之间一个等量关系，再借助于邻角互补这一性质可确定平行四边形各内角度数，而在菱形中，同学们应该注意对角线互相垂直平分在此题中的应用。
例2如图22—2，任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到两腰的中点E、F，按图中所示的方法过两腰的中点分别将含∠A、∠B的部分向里折，得到两个折痕(如图22—3所示)，沿折痕剪下①②，并按图中箭头所指的方向旋转180°，你能得到一个怎样的四边形?由此，你能发现关于线段EF的哪些特性?
分析：要注意从图中找信息，①②两个三角形旋转180°之后与余下部分组成一个矩形，这时EF即和矩形的长相等，且AB+CD即为矩形两条对边长的和。
解：得到一个矩形，EF与上、下底CD,AB平行，且等于AB、CD和的一半。
特别提醒：本题首先要读懂题意，然后从图形中找关键信息。
（五）练习
选作复习题中的题
（六）小结
引导学生总结出本节的知识点
（七）板书设计
小结与复习
知识结构
知识点
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