国赛数学建模A题葡萄酒论文
2021年国赛数学建模A题优秀论文
2021年国赛数学建模A题优秀论文本文基于FAST的工作原理，通过机理分析、坐标変换、非线性最小二乘优化等方法，建立了反射面板谟节优化模型・并利用BFGS 算法、蒙特卡洛积分算法等算法，对不同条件下反射光线吸收比率进行了研究。
问题一中，首先基于固定的仰角观测目标S、圆心C和焦点P・利用旋转抛物面的中心对祢性，选取焦距作为自由度控制变量，构建在极坐标系下开口竖直向上的二维抛物线方程.得到不同偏转角度下原点到抛物线的距离.进而导出三维下的旋转掀物面方程。其次，以焦距为决策变量，将口径300米的拋物面作为积分域•将理想抛物面到原点的距离与基准球面半径差值平方作为被积函数进行积分作为最小化目标函数.建立了确定理想抛物面的优化模型。最后，使用二分法求得目标函数导函数在定义区间上的零点.得到理想抛物面焦距的精确值为280.854,误差平方积分的最小偵为10.112o此时对应理想抛物面的解析式为z=Q+#)2/561.708300.841,
问题二中，首先利用球坐标下不同轴线方向抛物面的旋转不变性.在原坐标系和问题一的坐标系之间建立了双向可逆的变换关系.得到了不同方位角下理想抛物面到原点的距离。其次.以主索节点的工作坐标和促动器的伸缩长度为决策变量:.以积分域覆盖的主索节点到原点的距离与理想抛物面到原点的距厲之差的平方和为最小化目标函数.分别考虑下拉索长度固定、相邻节点的距离变化幅度不超过0.07%.促动器的伸缩范围在±0.6m为约束条件.建立反射面板调
节优化模型。最后，使用拉格朗日乗子法和BFGS算法进行求解.得到误差平方在抛物面口径上的积分的最小值为5.1353X109.理想抛物线的顶点坐标为(-49.392,-36.943,-294.450).调节后反射面300米口径内的主索节点编号、位置坐标、各促动器的伸缩量等结果见文件result.xlsxe
数学建模全国赛07年A题一等奖论文
关于中国人口增长趋势的研究
【摘要】
本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。
首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。
然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。
为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。
2012数学建模A题论文：葡萄酒的评价
承诺书
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日期： 2012年 9月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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葡萄酒的评价
摘要
葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。
全国大学生数学建模大赛A题全国一等奖论文
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城市表层土壤重金属污染分析
摘要
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出，城市土壤表层的重金属污染问题日益严重。本文采用克里格插值法绘制污染物空间分布图，内梅罗评价法对污染状况进行评价，相关分析和主成分分析去探究污染原因，建立二维传播模型确定污染源位置。
针对问题1，为了解决污染物空间分布问题，我们首先采用统计分析的方法大致分析了污染物在各个研究区的分布离散度等情况，然后根据克里格插值法用MAPGIS 软件绘制了重金属污染物的空间等值线图并对其进行分析。为了解决污染程度问题，我们采用尼罗德评价法，分析出生活区Zn 污染最为严重，整体一般清洁，工业区和交通区污染较为严重，山区和公园绿地大体环境清洁。
全国大学生数学建模优秀论文A题
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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2. 赵芬芳
3. 尹峰
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日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
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葡萄酒的评价
摘要
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本文通过对27种红葡萄酒和28种白葡萄的理化指标数据进行分析，采用显著性差异分析法、可靠度分析、因子分析法、相关系数分析、主成分分析法以及聚类分析法，借助统计软件SPSS和数学软件MATLAB，分析了两组评酒员的评价结果有无显著性差异和可信度，给出了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，建立了基于酿酒葡萄理化指标和葡萄酒质量的聚类分析模型确定了葡萄酒质量的影响因素，最后通过补充相关信息，建立基于分析模型确定了葡萄酒质量的影响因素。
2012年国赛数学建模A题优秀论文设计
葡萄酒的评价模型
海军航空工程学院(烟台)史成巍许志鹏王鑫指导教师司守奎
专家点评：
本文格式基本规范，表达较清晰。解决问题一方法适当，结论正确；问题二以相关系数筛选出与葡萄酒质量相关性较大的理化指标与葡萄酒质量一起作为评估葡萄质量的评价指标，进行聚类分析，思路简明，结论较合理。问题三进行理化指标的相关性分析，切入准确，但对结果的说明不够充分。不足之处是在问题二到问题四中没有充分考虑芳香类物质的使用，问题四中对如何判定“葡萄和葡萄酒的理化指标是否能用来评价葡萄酒”时方法略有不妥，导致结论不当。
点评人：济南大学数学科学学院许振宇副教授
摘要：本文主要针对葡萄酒的评价问题建立了相关数学模型。在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先验证了两组评酒员的评价结果服从正态分布，并通过方差分析法对两组评酒员的评价结果进行了分析，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，由于第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。
在对酿酒葡萄进行分级的问题中，首先以相关系数衡量葡萄理化指标与葡萄酒质量的相似性程度，然后筛选出与葡萄酒质量相关性较大的理化指标与葡萄酒质量一起作为评估葡萄质量的评价指标，利用筛选出的评价指标对酿酒葡萄进行聚类分析，将红葡萄和白葡萄均分成了四类。最后以每类中对应葡萄酒质量评分的均值作为该类葡萄的分数，从而定出四类的级别，以对应国家葡萄酒的四级分类标准。
在分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标间的联系问题中，本文采用偏最小二乘回归分析法对指标间的联系进行了分析计算，发现葡萄酒中的某些理化指标与葡萄的某些理化指标存在较强的相关性，比如白葡萄中的总糖和还原糖对白葡萄酒中顺式白藜芦醇苷和顺式白藜芦醇以及反式白藜芦醇的影响较大。
2011数学建模国赛A题优秀获奖论文
承
诺
书
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城市表层土壤重金属污染分析
摘 要
本文围绕城市表层土壤重金属污染问题，对土壤重金属的污染程度、污染的 主要原因、污染源的确定等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。 针对问题一， 运用地统计学中的 Kriging 插值法对 8 种重金属元素的分布进 行模拟。对每一种重金属元素，分别建立指数、球形和高斯变异模型，选取三种 函数中方均根预测值最小的作为变异函数。运用 Matlab 绘制各个元素的三维空 间分布图。 随后计算各功能区原始样本点的土壤内梅罗综合污染平均指数，参照 等级划分表确定各功能区的污染程度。结果显示，工业区污染最为严重，其次是 交通区和生活区，公园绿地区和山区尚为清洁，土壤受污染程度最轻。 针对问题二，本文建立因子分析改进模型分析土壤中重金属的来源。运用 SPSS 软件对 8 种重金属进行主成分分析，得到 3 个主因子。累积变异量达到了 70.941%。将 8 种金属分为三类：Pb,Cu,Cr,Ni,Cd,Zn 的污染受到人类的工业生 产的影响非常明显；Pb 和 Hg 的分布主要是交通工具尾气排放的影响；As 的分布 和自然界中成土作用有关，受人类影响较小。 针对问题三， 首先对土壤中重金属元素建立一维对流弥散方程，求解得到原 方程参数值及浓度分布公式。 取不同的扩散时间，分析各地区重金属元素含量变 化，得到重金属污染物的传播特性。最后，寻找每种重金属元素的非正常极大值 区域，并采用局部搜索的方法，利用实际数据拟合浓度分布公式，选取四个方向 拟合优度均符合条件的点，作为该区域内的污染源。最终得到重金属的 23 个点 污染源。 针对问题四，加入对污染通过大气传播的途径的考虑，建立高斯扩散模型。 与问题三的模型相结合，与实际情况相结合考虑重金属污染的传播扩散受风速、 风向、降水、水流等因素的影响。 最后，对模型进行了评价，分析了模型的优缺点，针对如何更准确找到污染 源给出了自己的结论。
2016年度数学建模国赛A题一等奖专业论文
葡萄酒评酒员的评酒结果的可信度研究——2012年全国大学生数学建模比赛A题第一问
Ｎ
对 ｌ １ 白 ＆２白 ２ ８
相 关系数
． ２ ３ ５
Ｓ ｉ ｇ ．
． ２ ２ ８
萄 的成分数据（ 注： 附件 １ 、 ２ 、 ３ 具体数据见 ２ ０ １ ２ 年全国大学生数 学建模 比赛 Ａ 题） 。 现请分 析附件 １ 中两 组评酒 员的评 价结果 有无显 著性差 异 ， 哪一 组结果 更可信？
成对差分 均值 差分 的 ９ ５ ％ 均值 标准 的 置信 区间 差 标准 误 差 下 限 上 限
对 ｌ １ 红一 ２ ２
行
．
ｔ
Ｓ ｉ ｇ （ １ ｆ （ 双侧）
．
３ 、 模型假设
（ １ ） 评酒员均具有 资质 ； （ ２ ） 未考虑到的酿酒葡 萄理化 指标不会影响葡萄酒 的质量 ； （ ３ ） 在做 自变量 与因变量关 系的 时候 ， 忽 略了温度 、 其他一些 化学 变化 以及生物代谢过程 的物质变化。
１ 、 问题 重 述
在众 多场合 中葡萄酒 用以招待 客人 ， 此时适 当的葡萄酒 的质量 和 档次非 常重 要。确定葡萄酒质量 时一般是通过聘请 一批有资质 的评酒 员进行 品评 。每 个评酒员 在对葡 萄酒进行 品尝后对其 分类指 标打分 ， 然后求 和得 到其 总分 ， 从而确定 葡萄酒 的质量 。而 酿酒葡萄 的好坏 直 接影 响所酿 葡萄酒 的质 量 ， 葡萄 酒和酿酒 葡萄检测 的理化 指标会在 一 定程 度上反映葡 萄酒和葡萄 的质量 。附件 １ 给 出了某一 年份一些 葡萄 酒 的评 价结果 ， 附件 ２ 和 附件 ３ 分别给 出了该年 份这些葡萄酒和酿酒 葡
2012年数学建模A题一等奖获奖论文
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（1-1）
因此，第 j 个样品的总秩和为：
R j xij
i 1
10
（1-2）
最终，根据样品的总秩和对 27 个样本进行排序，秩和越小代表该酒样的得 分越高，排名越好，第一名记为 1.样品 j 的排序为 X j 。因此，对于红葡萄酒， 两个组共得到了两个排序结果。图 1-1、1-2 分别为红、白葡萄酒的两组排序比 较，纵坐标为每组综合排序中对应酒样的秩次：
3
分的差异是否在一定的置信区间内，若不在，则认为评分差异性显著。 考虑到本题的背景，两组评分的差异可体现在对样本酒的排名差异上。由于 该问属于食品评价中的感官评价问题，因此，可结合感官评价中的排序检验与非 参数检验中的符号秩检验，对两组评分的显著性进行评价。 1.1.1 样品秩次和秩和的求解 评酒员对每一个酒样均从四大方面进行了评分。根据题意，葡萄酒的质量由 总分所确定。 因此， 我们将每一个方面的评分加和， 得到 i 品酒员对葡萄酒样品 j 的总评分。 以红葡萄酒的评价为例，对于品酒员 i ，将其对 27 种样品的评分进行排序， 评分最高的酒样秩次为 1，当多个样品有相同秩次时，则取平均秩次。记在 i 品 酒员的评价排序中， j 酒样的秩次为 xij ，可得到秩次矩阵为：
三、模型假设
1.假设酿酒工艺和贮存条件等对葡萄酒质量及理化指标无影响； 2.假设品酒员打分是公平可信的； 3.假设对理化指标的检测误差在可接受范围之内；
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒问题评阅要点
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题目希望学生利用数学模型和附件1-3中的数据对评酒员的品评结果给出分析，对酿酒葡萄的质量给出评价，并探讨葡萄和葡萄酒的理化指标与酒的质量的关系。
问题1. 附件1中给出的是评酒员对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的两组品评结果。这两组评酒员各不相同，两组中的每个酒样都取自相同葡萄酒厂家的同一批次的产品。要求学生给出判断这两组评价结果好坏的原理、模型和方法，给出具体的结果，并对结果进行说明。好的品评结果应该是对同一酒样评价时这些评酒员之间的差距小、且这些酒样之间的区分度明确（注：一些学生的模型和方法仅考虑评酒员的打分差距）。参考：红酒中样品23是好酒，样品12是较差的酒。
问题 2. 给出根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级的原则、模型、算法和结果。确定酿酒葡萄质量好坏的主要依据是问题1中评酒员对酒的质量的评价结果，根据这个评价结果和酿酒葡萄的各种理化指标给出确定葡萄质量的模型，由此给出这些酿酒葡萄的分级结果。参考：分级结果中好的红葡萄应包含样品23，差的应该包含样品12。
问题 3. 给出分析酿酒葡萄与葡萄酒的成分之间关系的原理、模型和方法，得到葡萄酒的理化指标是否与葡萄的理化指标相关的结论，相关时给出具体的依赖关系。求解时最好先对葡萄的理化指标（包括芳香物质）进行分类和筛选，然后进行评价。注：仅把葡萄的全部理化指标进行简单回归不够完整。
数学建模A题优秀论文
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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城市表层土壤重金属污染分析
摘要
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。城市工业、经济的发展，污水排放和汽车尾气排放等均能引起城市表层土壤重金属污染。而重金属污染对城市环境和人类健康造成了严重的威胁，因此对城市表层土壤重金属污染的研究具有重大意义。
对于问题1，先用MATLAB软件对所给数据进行处理，插值拟合得出8种主要重金属元素在该城区的空间分布图；再用内梅罗综合污染指数评价法建立模型进行求解。首先用EXCEL对数据进行分析，得出各区的8种重金属的平均浓度；然后结合MATLAB软件求出各
数学建模全国赛07年A题一等奖论文
】要摘【
究研的势趋长增口人国中于关
2
32 ............................................................................................................................. 】件附【 22 ...................................................................................................................... 】献文考参【 22........................................................................................................ 议建的府政给 、九 12 ............................................................................................. �析分性理合的型模 、八 12 ............................................................................. 析分度敏灵率育生女妇三型模 3 02..........................................................................析分度敏灵例比生出女男三型模 2 91 .......................... 析分度敏灵的 θ 子因展发率亡死中数函 ztrepmoC 率亡死口人 1 91.................................................................................................... 析分度敏灵型模 、七 91 ................................................................................................................ 价评型模 、六 71 .............................................................................................. 进改的三型模 3.3 11 .............................................................................................解求型模 2.2.3 01 .............................................................................................立建型模 1.2.3 01 .......................................................................................解求及立建的型模 2.3 9................................................................................... 合拟平水化镇城 4.1.3 9.................................................... 目数口人龄年各女男乡镇市年 1002 3.1.3 9............................................................................... 合拟率亡死口人对 2.1.3 8............................................................................... 值常异除消均平取 1.1.3 8........................................................................................................ 理处据数 1.3 8...................................................................... 型模态动的拟模机算计于基 三型模 3 8........................................................................................................ 析分果结 3.2 7........................................................................................................ 解求型模 2.2 7........................................................................................................ 立建型模 1.2 7............................................................................... 型模测预色灰)1,1(MG 二型模 2 6.........................................................................................化优与析分的型模 3.1 5........................................................................................................ 解求型模 2.1 4........................................................................................................ 立建型模 1.1 4............................................................................................. 型模长增滞阻 一型模 1 4...................................................................................................... 解求及立建型模 、五 4.............................................................................................................. �析分题问 2 4...................................................................................................�解理的景背题问 1 4.................................................................................................................. 析分题问 、四 3.................................................................................................................. 设假型模 、三 3...................................................................................................... 明说与义定号符 、二 3.................................................................................................................. 述重题问 、一 录目
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葡萄酒的评价
一、摘要
对于问题一，考虑到分数间不存在相关性，样本量偏小，需要对两组数据进行比较分析，我们采用了非参数检验中的Wilcoxon符号秩检验，评判结果均有显著性差异。在此情况下，比较同组内十名品酒员对同一样品酒给出的总分的方差，再令得到的多组方差取平均，无论红葡萄酒和白葡萄酒，都是第一组方差较大，故第二组的评分较为可信。另外由于所给数据大量且复杂，需预先对数据进行预处理，排除明显错误数据，用组内均值替代缺失数据。
对于问题二，先用SPSS对芳香物质和香气指标总分进行简单相关分析，筛选芳香物质中与香气评分相关性较大的成分。将保留的芳香物质和葡萄的理化指标与葡萄的质量进行逐步回归分析，得到回归方程。在得到结果后，我们也检验了数据满足逐步回归分析的条件。最后将不同组葡萄的指标系数代入，根据分数值对葡萄分级，最终红、白葡萄酒都被分为六级。
对于问题三，我组首先对葡萄酒与酿酒葡萄当中相同的指标进行了简单相关性检验，得出其中大部分指标是强相关的，但是有一些指标（例如白酒的色素）是不相关的。为了对这些指标进行进一步的分析，我组对含有二级指标的指标组进行了典型相关性分析，分析多个指标与多个指标间的关系。而像酒总黄酮这类的单独指标，则进行了逐步线性回归，探究与所有可能有联系的指标间的联系。
对于问题四，我组以品酒员测定的指标等级为依据，希望通过逐步线性回归与Topsis排序的方法归纳出葡萄酒和葡萄理化指标间的数量关系，进而还原出品酒员所评定的等级。但是在具体实践过后，两种方法的分级都与品酒员的分级有较大的误差，故认定不能直接通过理化指标去确定葡萄酒的等级。
关键词：葡萄酒质量符号秩检验主成分分析逐步回归主成分分析
二、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
三、问题分析
3.1问题一的分析
两组品酒员分别对于白葡萄酒和红葡萄酒给出了包括外观，口感，香气，平衡四项大指标的评价，可将每个方面的评分相加作为总分确定葡萄酒的质量。对于同一葡萄酒样品，不同的品酒员给出的分值存在个体差异，考虑到分数间不存在相关性，样本量偏小，且需要对两组数据进行比较分析，我们采用了非参数检验中的Wilcoxon符号秩和检验评判结果有无显著性差异。由于所给数据大量且复杂，需预先对数据进行预处理，排除明显错误数据，用组内均值替代缺失数据。
要评价哪组的评价结果更可信，主要是检验组内各个品酒员的评分是否相对集中，可以通过计算方差的方法，比较得到哪组数据波动小，则可信度高。
3.2问题二的分析
首先，我们分析芳香物质对葡萄酒质量的相关性。采用SPSS的简单相关系数分析，分别化简保留8个红葡萄和6个白葡萄中芳香物质。然后，对理化指标中多组测试结果取均值作为该理化指标的唯一数据，同时考虑到二级指标比一级指标分类更细致，可以得到更精确的分析结果，我们以二级指标代替一级指标。我们以品酒员给出样品酒的总分作为葡萄酒质量的衡定。
将简化好的理化指标与葡萄酒总分输入SPSS软件，进行逐步回归分析，得到理化指标与葡萄酒质量的线性回归方程。将各个理化指标代入方程，计算得各个总分，对分数进行分级，即可得到酿酒葡萄的等级。
3.3问题三的分析
要分析葡萄酒和酿酒葡萄之间的联系，我们发现它们有共同的指标，故首先对葡萄酒与酿酒葡萄当中相同的指标进行了简单相关性检验，得出其中大部分指标是强相关的，但是有一些指标（例如白酒的色素）是不相关的。为了对这些指标进行进一步的分析，我们对含有二级指标的指标组进行了典型相关性分析，分析多个指标与多个指标间的关系。而像酒总黄酮这类的单独指标，则进行了逐步线性回归，探究与所有可能有联系的指标间的联系。
3.4问题四的分析
我们以品酒员测定的指标等级为依据，希望通过逐步线性回归与Topsis排序的方法归纳出葡萄酒和葡萄理化指标间的数量关系，进而还原出品酒员所评定的等级。但是在具体实践过后，两种方法的分级都与品酒员的分级有较大的误差，故认定不能直接通过理化指标去确定葡萄酒的等级。
四、模型假设
1.假设所有的葡萄酒酿造工艺相同；
2. 假设一级指标包括二级指标，部分二级指标可以按一定标准进行取舍；
3. 假设各处理条件下的葡萄和葡萄酒样本是相互独立的；
4. 评酒员对葡萄酒样品的评分是客观的，不含任何自己的主观意见。
5. 假设葡萄中存在的而葡萄酒中不存在的理化指标也会影响葡萄酒的质量；
6.假设附件中给出的葡萄和葡萄酒理化指标都准确可靠。
五、符号说明
六、模型的建立和求解
6.1模型一的建立和求解
6.1.1数据的预处理
（1）检验数据的正确性及改正
两组品酒员分别对27组红葡萄酒和28组白葡萄酒进行了多指标的评判。根据每个指标的规定最高分，我们发现第一组品酒员7对于白葡萄酒3号的持久性评分值77大于最优值8，故判断此数据有误。考虑让数据最不偏离正确的结果，我们对该项目的其余9位品酒员的分数取平均值得到分数6.1分，将错误数据修正为6.1分。
（2）空缺数据的填补
第一组品酒员4对于红葡萄酒20号的色调评分值缺失，对该项目的其余9位品酒员的分数取平均值得分数6.2分，将空白数据填充为6.2分。
预处理后数据中，第一组、第二组各有10名评酒员对27种红葡萄酒样品和28中白葡萄酒样品分别作了评价，故将每位评酒员对每种酒样品的各项评分求和得到总分，然后将同组中每种酒样品的10个总分取平均值，从而得到第一组对27种红葡萄酒样品、28种白葡萄酒样品的综合平均评分，和第二组对27种红葡萄酒样品、28种白葡萄酒样品的综合平均评分。