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江西省宜丰中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

江西省宜丰中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈2．如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（）A1 B1-C. 1 D1 3．若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则a =（）A ． 1±B ．4±C． D．2±4．底面为矩形的四棱锥P -ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P -ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（） A ．36π B ．48π C ．60π D ．72π 5．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（）A ．4B ．5C ．6D ．76．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 7． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（）A B ．12 C ．12- D ． 8．函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（）A ．（0，1）B ．（0，3）C ．（1，0）D ．（3，0）9．设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A ．1B ．2C ．4D ．6 10．函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（）A ．（0，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3）11．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I （A ∩B ）等于（） A ．{3，4} B ．{1，2，5，6} C ．{1，2，3，4，5，6} D ．∅12．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．8C ．D ．16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在空间直角坐标系中，设)1,3(，m A ，)1,1,1(-B ，且22||=AB ，则=m . 14．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为 ▲ ．15．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．16．直线l 1和l 2是圆x 2+y 2=2的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1，3），则l 1与l 2的夹角的正切值等于 _________ 。

江西省宜丰中学高三模拟考试数学试题及答案

直观图侧视图正视图江西省宜丰中学高三模拟考试数学试题.5.24一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1. 已知复数z 满足11z i z+=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为 ( )A ．1 B. －i C. i D. －12. 定义{}B y A x xy z z B A ∈∈==⨯且,，若{}{}|12,1,2A x x B =-<<=-，则A B ⨯=（）A.{}|12x x -<<B.{}1,2-C.{}|22x x -<<D.{}|24x x -<<3. 如图所示是根据所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x 依次取数列)}(4n {2*∈+N n n的项，则所得y 值的最小值为（）A ．16B ．9C ．4D ．204. 若202n x dx =⎰ ，则12nx x-()的展开式中常数项为（） A ．0.5B ．-0.5C ．1.5D ．-1.55. 在数列}{a n 中，有)(21*++∈++N n a a a n n n 为定值，且4,3,2a 300200100===a a ，则此数列}{a n 的前项的和2014S =（） A ．6039 B ．6042 C ．6043 D ．60416．下列四个命题中: ①设有一个回归方程y=2－3x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位； ②命题P“ 200,10o x R x x ∃∈-->"的否定2:",10"p x R x x ⌝∀∈--≤；③设随机变量X 服从正态分布N （0，4），若P （X ＞1）=0.2，则P （-l ＜X ＜0）=0.3④在一个2×2列联表中，由计算得K 2=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（）本题可以参考性检验临界值表：2()P K k ≥0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.5357.879 10.828A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 已知锐角βα,满足： 51cos sin =-ββ， 3tan tan 3tan tan =⋅++βαβα，则cos α=（）A ．33410-B ．34310+ C ． 33410+ D ．43310-8已知集合{}(,)|()M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（）A ．1{(,)|}M x y y x== B ．{(,)|cos }M x y y x ==C ．2{(,)|22}M x y y x x ==-+D ．2{(,)|log (1)}M x y y x ==-9.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线C 的离心率为2，直线l 与双曲线C 交于A ，B 两点，线段AB 中点M 在第一象限，并且在抛物线22(0)y px p =>上，且M 到抛物线焦点的距离为p ，则直线l 的斜率为（） A ．2 B ． 1 C ．2.5 D ．1.510．如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟，瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数()h f x =的图像为（）二、选做题：（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评分，本题共5分。

宜丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

宜丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．等比数列{a n }满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 2a 6=（）A ．6B ．9C ．36D ．722．已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 3．已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（） A.5 B.2D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 4．下列说法中正确的是（） A ．三点确定一个平面 B ．两条直线确定一个平面 C ．两两相交的三条直线一定在同一平面内 D ．过同一点的三条直线不一定在同一平面内 5．已知圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程为（） A ．x+y=0 B ．x+y=2 C ．x ﹣y=2 D ．x ﹣y=﹣2 6．已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（） A ．（1，2] B ．（1，2） C ．[2，+∞） D ．（2，+∞） 7．若复数z=2﹣i （ i为虚数单位），则=（） A ．4+2i B ．20+10i C ．4﹣2i D． 8．四棱锥P ﹣ABCD 的底面是一个正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，E 是棱PA 的中点，则异面直线BE 与AC 所成角的余弦值是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．9．已知圆C 方程为222x y +=，过点(1,1)P -与圆C 相切的直线方程为（）A ．20x y -+=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ．20x y ++= 10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A ．钱B ．钱C ．钱D ．钱11．对一切实数x ，不等式x 2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，﹣2）B ． D ．上是减函数，那么b+c （）A ．有最大值B ．有最大值﹣C ．有最小值D ．有最小值﹣ 12．已知函数 f （x ）的定义域为R ，其导函数f ′（x ）的图象如图所示，则对于任意x 1，x 2∈R （ x 1≠x 2），下列结论正确的是（）①f （x ）＜0恒成立；②（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＜0；③（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＞0；④；⑤．A ．①③B ．①③④C ．②④D ．②⑤二、填空题13．某校开设9门课程供学生选修，其中A ，B ，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种．14．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为．15．下列命题：①函数y=sinx 和y=tanx 在第一象限都是增函数；②若函数f （x ）在[a ，b]上满足f （a ）f （b ）＜0，函数f （x ）在（a ，b ）上至少有一个零点；③数列{a n }为等差数列，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 10＞0，S 11＜0，S n 最大值为S 5；④在△ABC 中，A ＞B 的充要条件是cos2A ＜cos2B ；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．16．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于．17．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中的最大值为_________.18．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题19．某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x 米．（Ⅰ）求底面积并用含x 的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？20．已知函数f （x ）=sin2x •sin φ+cos 2x •cos φ+sin（π﹣φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，．）（Ⅰ）求函数f （x ）在[0，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）若x 0∈（，π），sinx 0=，求f （x 0）的值．21．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）.（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.22．已知集合P={x|2x 2﹣3x+1≤0}，Q={x|（x ﹣a ）（x ﹣a ﹣1）≤0}．（1）若a=1，求P ∩Q ；（2）若x ∈P 是x ∈Q 的充分条件，求实数a 的取值范围．23．如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，BD ⊥平面ABC ，AC=BC=BD=2AE=，M 是AB 的中点．（1）求证：CM ⊥EM ；（2）求MC 与平面EAC 所成的角．24．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．宜丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．7514．215．②③④⑤16．．17．18．2三、解答题19．20．21．22．23．24．。

江西省宜春市宜丰实验中学2018年高三数学文上学期期末试题含解析

江西省宜春市宜丰实验中学2018年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义在的单调函数，对任意的都有.方程在下列哪个区间内有解（）A．（0,1） B．（1,2）C．（2,3） D．（3,4）参考答案：B考点：函数与方程；根的存性问题.2. 已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )A．< B．> C．< D．>参考答案：D3. 已知函数的图象关于点(1,2)对称,若函数有四个零点则( )A.2B.4C.6D.8参考答案：B4. 已知△ABC中，A，B，C角的对边分别是a，b，c，且满足，则三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定参考答案：B5. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个参考答案：答案：A解析：导函数的点左侧导函数的值小于0右侧导函数的值大于0时为原函数的极小值。

【高考考点】函数极值求法【易错点】：导函数值符号与函数单调性的对应关系不清楚【备考提示】：掌握导函数正负零与原函数单调性的关系及利用导数求函数极值的基本方法6. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=1，c=2，，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】HR：余弦定理．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinC，由余弦定理可得2b2﹣b﹣6=0，解得b的值，利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵a=1，c=2，，sinC==，∴由余弦定理可得： =，整理可得：2b2﹣b﹣6=0，∴解得：b=2或﹣（舍去），∴S△ABC=absinC==．故选：C．7. 若是两条直线，平面，则“”是“”的（）.(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要不充分条件 (D) 既非充分又非必要条件参考答案：C【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/空间图形/空间直线与平面的位置关系;方程与代数/集合与命题/充分条件，必要条件，充分必要条件.【正确选项】C【试题分析】因为平面，若，则或，所以充分性不成立，若，则有，必要性成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故答案为C.8. 已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，给出下列四个结论：① 是周期函数；② 是图象的一条对称轴；③ 是图象的一个对称中心；④ 当时，一定取最大值. 1,3,5其中正确的结论的代号是A.①③ B．①④ C．②③D．②④参考答案：A9. 已知，，，，那么的大小关系是A．B．C．D．参考答案：A10. 已知平面向量，，且，则=( )A. –3B. –1C. 1 D . 3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点②1是函数的极小值点③在x=0处切线的斜率大于零④在区间(-，-2)上单调递减则正确命题的序号是．参考答案：①③④12. 已知sin（﹣α）=，则cos（π﹣α）= ．参考答案：﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】已知等式左边利用诱导公式化简求出cosα的值，原式利用诱导公式化简后把cosα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（﹣α）=cosα=，∴cos（π﹣α）=﹣cosα=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．13. 如图4，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）；（2）参考答案：(1)；(2)本题考查几何概型，条件概率公式同时考查圆面积和正方形面积的计算，难度中等。

江西省宜丰中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

江西省宜丰中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、单选题1．已知，，则=A． B． C． D．2．已知点，，则直线的斜率是（）A．1 B．-1 C．5 D．-53．函数的定义域为（）A． B． C． D．4．函数f（x）=（m2-m-1）x m是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，则实数m=（）A． B．1 C．2 D．或25．已知函数，则（）A． B．8 C． D．6．已知函数f（x）=3ax-1-2a在区间（-1，1）上存在零点，则（）A．或 B． C．或 D．7．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为点，关于原点的对称点为点，则间的距离为( )A． B． C． D．8．圆：和圆：=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )A．x+y+3=0 B．2x-y-5=0 C．3x-y-9=0 D．4x-3y+7=09．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A ．168B ．98C ．108D ．8810．直线与、为端点的线段有公共点，则k 的取值范围是 A ． B ． C ． D ．11．已知函数且在上为减函数，则的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．12．已知为定义在上的奇函数，，且对任意的时，当时，则不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若函数，则________.14．已知一圆经过两点，且它的圆心在直线上，则此圆的方程为______。

15．若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是__________．16．设点是函数的图象上的任意一点，点，则P y =()(),3Q a a a R -∈PQ 的最小值__________．三、解答题17．已知集合，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求的取值范围．18．已知直线；．1:220l x y ++=2:40l mx y n ++=（1）若，求的值．12l l ⊥m（2）若的值．12//l l ,m n 19．已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．20．如图所示，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是棱长为2的正方形，侧面PAD 为正三角形，且面PAD⊥面ABCD ，E 、F 分别为棱AB 、PC 的中点．（1）求证：EF∥平面PAD ．（2）求三棱锥B-EFC 的体积．21．已知点，圆：.（1）若点为圆上的动点，求线段中点所形成的曲线的方程；（2）若直线过点，且被（1）中曲线截得的弦长为2，求直线的方程． 22．已知函数. （1）若函数是上的偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的零点。

宜丰县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

宜丰县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知函数()cos()3f x x π=+，则要得到其导函数'()y f x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（）A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C. 向右平移23π个单位 D ．左平移23π个单位2．已知直线x+y+a=0与圆x 2+y 2=1交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且，那么实数a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．3．已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 4．设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α；其中正确命题的序号是（） A ．①②③④ B ．①②③ C ．②④D ．①③5．已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且120a =-，在区间()3,5内任取一个实数作为数列{}n a 的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为（） A ．15 B ．16 C ．314 D ．136．抛物线y=﹣8x 2的准线方程是（）A ．y=B ．y=2C ．x=D ．y=﹣27． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 8．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（）1111] A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π9．为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x 的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．复数121ii-+在复平面内所对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（）A．(1,1 B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞ 12．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A． B ．（4+π） C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．不等式x 2+x ﹣2＜0的解集为．14．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________． 15．已知直线l 过点P （﹣2，﹣2），且与以A （﹣1，1），B （3，0）为端点的线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围是．16．抛物线y 2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为．三、解答题（本大共6小题，共70分。

江苏省宜兴市宜丰中学2020学年度高三数学文科补习班强化训练卷十四人教版

江苏省宜兴市宜丰中学2020学年度高三数学文科补习班强化训练卷十四温馨提示：铭刻在心：每一天都是一年中最美好的日子，下苦功，抓今天。

一、选择题：（分分4058=⨯）1．已知全集U ＝{1, 2, 3, 4, 5}，集合A ,U B ⊆，若}4{=B A I ，=B A C U I )({2, 5}，则B ＝（ A ）A ．{2, 4, 5}B ．{2, 3, 5}C ．{3, 4, 5}D ．{2, 3, 4}2．不等式02>+-c x ax 的解集为}12|{<<-x x ，则函数c x ax y ++=2的图象大致为( C )A B C D3．条件x x p =|:|，条件x x q -≥2:，则p 是q 的 ( A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 4.已知关于x 的不等式b xa x ≥+的解集是[)0,1-则a +b = ( C ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．35．)(x f 、)(x g 都是定义在R 上的奇函数，且2)(5)(3)(++=x g x f x F ，若b a F =)(，则 =-)(a F ( B )A ．2+-bB ．4+-bC ．2-bD ．2+b6．若函数2cos 3sin )(++==x x x f y 0[∈x , )2π，且关于x 的方程m x f =)(有2个不等实数根α、β，则=+)sin(βα ( B )A ．21B ．23C ．21或23D ．无法确定7．给定：︒1 )(x f y =是定义在R 上的偶函数；︒2 )(x f y =的图像关于直线1=x 对称；︒3 2=T 为)(x f y =的一个周期．如果将上面︒1、︒2、︒3中的任意2个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有（ D ）个A ．0B ．1C ．2D ．38．下列命题中：（1）向量与是两个单位向量，则与相等；（2）在ABC ∆中，必有=++；（3）若，均为非零向量，则||+与||||+一定相等；（4）向量与是共线向量，则点A 、B 、C 、D 必在同一条直线上；（5）若向量与同向，且||||>，则b a >．其中假．命题的个数为 ( C ) A ．2 B ． 3 C ．4 D ．5二、填空题（分分2054=⨯）9．已知函数3)(+=x x f ，x x g -=3)(，构造函数)(x F y =，定义如下：当)()(x g x f ≥ 时，)()(x g x F =；当)()(x g x f <时，)()(x f x F =，则)(x F 的最大值为_____2 _____．10．已知21)sin(=+βα，31)sin(=-βα，则=βαtan :tan _____1:5 _____． 11．已知x y x 22322=+，则22y x k +=的取值范围是_______[0, ]94____________． 12．非空集合M 关于运算⊕满足：（1）对任意的a ,M b ∈，都有M b a ∈⊕；（2）存在M e ∈，使得对一切M a ∈，都有a a e e a =⊕=⊕，则称M 关于运算⊕为“理想集”．现给出下列集合与运算：①M ＝{非负整数}，⊕为整数的加法；②M ＝{偶数}，⊕为整数的乘法； ③M ＝{二次三项式}，⊕为多项式的加法；④M ＝{平面向量}，⊕为平面向量的加法．其中M 关于运算⊕为“理想集”的是____①④________．（只填出相应的序号）三、解答题（分40）13．（13分）已知函数x x f 3)(=，且2)18(1+=-a f ，且x ax x g 43)(-=的定义域为[0, 1]（1）求)(x g 的表达式；（2）判断)(x g 的单调性并加以证明；（3）求)(x g 的值域．解：（1）∵x x f 3)(=，∴x x f 31log )(=-，∴218log )18(31+==-a f ，∴2log 3=a故x x x x x x a x g 424)3(4)3()(2log 3-=-=-=即为所求（2）)(x g 在[0, 1]内单调递减，设x 1, x 2为[0, 1]内任意两个实数且x 1<x 2则)22)(22()22(4242)()(212112112212x x x x x x x x x x x g x g -++-=+--=-)221)(22(2112x x x x ---=∵1021≤<≤x x ，∴122212≥>≥x x ，∴422221<+<x x 故1221321-<--<-x x ，从而0)()(12<-x g x g即)()(12x g x g <，故)(x g 在[0, 1]内单调递减．（3）∵)0()()1(g x g g ≤≤ ，∴值域为2[-, 0]14．（13分）}{n a 是首项为4，公差0≠d 的等差数列，记前n 项和为n S ，若331S 和441S 的等比中项为551S ．（1）求}{n a 的通项n a ；（2）求使0>n S 的最大n 值．解：（1）设)0()1(4≠-+=d d n a n ， d n n n S n 2)1(4-+=， ∴d S 3123+=，d S 6164+=，d S 10205+=，由题设可知：)41()31()51(4325S S S ⋅=，即 )234()4()24(2d d d +⋅+=+ 解得512-=d ∴532512+-=n a n （2）n n n n n S n 52656)512(2)1(42+-=-⨯-+= ∵0>n S ，∴0526562>+-n n ，解得 3130<<n 又∵*N ∈n ，∴4=n 即为所求15．（14分）已知函数)2lg()(-+=xa x x f ，其中a 为大于零的常数．（1）求函数)(x f 的定义域；（2）若对任意2[∈x , )+∞，恒有0)(>x f ，试确定a 的取值范围．解：（1）由02>-+xa x 得022>+-x a x x ，方程022=+-a x x 的根的判别式)1(4a -=∆ 当1>a 时0<∆，∴022>+-a x x 恒成立，故0>x ；当10≤<a 时0≥∆ 此时方程022=+-a x x 的根为a x -±=11且a a ++≤--<11110 故a x --<<110或a x ++>11 综上，当1>a 时，函数的定义域为}0|{>x x ；当10≤<a 时，函数的定义域为a x x --<<110|{或a x ++>11}（2）当2[∈x , )+∞时，恒有0)(>x f 成立．即：23121lg )2lg(x x a xa x x a x ->⇔>-+⇔>-+对2[∈x , )+∞恒成立令23)(x x x h -=（2[∈x , )+∞），故2)2()(max ==h x h 故当2>a 时，对任意2[∈x , )+∞恒有0)(>x f 成立．。

江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(含答案)

2018－2019学年（上）高二期末考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.命题“()1ln ,,0000-=+∞∈∃x x x ”的否定是( )A ．()1ln ,,0000-≠+∞∈∃x x xB ．()1ln ,,0000-=+∞∉∃x x xC ．()1ln ,,0-≠+∞∈∀x x xD ．()1ln ,,0-=+∞∉∀x x x2.为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为 ( )A.50B.40C.25D.203.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为( )A ．2,5B ．5,5C ．5,8D ．8,84.已知椭圆125222=+m y x (m >0)的左焦点为F 1(－4，0)，则m ＝( ) A ．2B ．3C ．4D ．95、执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A 、2B 、32C 、53 D 、856．已知随机变量,x y 的值如下表所示，如果x 与y 线性相关，且回归直线方程为29ˆ+=bx y，则实数b 的值为( )A. 12-B.12C. 16-D.167.曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为（） A ．1y x =+B ．-3y x =+C ．2y x =D ．4-2y x =8．如果数据12,,n x x x ⋯的平均数为x ，方差为2s ，则1243,43,,43n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数和方差分别为（）A. ,x sB. 243,x s +C. 2,16x sD. 243,16x s +9.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于21，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 41，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为 ( )A.1613B ．81C.43D ．41 10．已知抛物线C ：28x y =的焦点为F ，()00A x y ，是C 上一点，且02AF y =，则0x =（）A. 2B. 2±C. 4D. 4±11．若函数()2ln 2f x x ax =+-在区间1,22⎛⎫⎪⎝⎭内存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是（）A. (],2-∞- B. 1,8⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. 12,8⎛⎫-- ⎪⎝⎭D. ()2,-+∞12．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()20f =，当0x >时，()()0xf x f x ->'，则不等式()0xf x >的解集是( )A. ()(),22,-∞-⋃+∞B. ()2,2-C. ()()2,02,-⋃+∞D. 以上都不正确二、填空题（每小题5分，共20分）13．口袋中有若干红球、黄球与蓝球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.5，摸出红球或黄球的概率为0.65，则摸出红球或蓝球的概率为___．14.已知是a 函数()x x x f 123-=的极大值点，则a =_______.15．有下列四种说法：①x R ∀∈，2230x x -+>均成立；②若p q ∧是假命题，则p ，q 都是假命题；③命题“若0a b >>，则110b a>>”的逆否命题是真命题；④“1a =”是“直线0x y +=与直线0x ay -=互相垂直”的充分条件．其中正确的命题有__________．16．过双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左焦点(,0)F c -(0)c >，作倾斜角为6π的直线FE 交该双曲线右支于点P ，若1()2OE OF OP =+uu u r uu u r uu u r，且0OE EF ⋅=uu u r uu u r ，则双曲线的离心率为_____三、解答题（70分）17.（10分）有200名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中m 的值；（2）分别求出成绩落在[70,80),[80,90),[90,100]中的学生人数；（3）用分层抽样的方法从这200名同学中抽取10人，求样本中成绩在[80,100)中的学生人数.18．（12分）一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片．（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；（2）求事件“取出卡片的号码之和不小于7”的概率．19．（12分）已知命题:p “任意()21,2102x R x m x ∈+-+>”，命题q ：“曲线2216:12x y C m m+=-表示焦点在x 轴上的椭圆”，命题s ：“关于m 的不等式()()10m t m t ---<成立” （1）若q p 且为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若q 是s 的必要不充分条件，求实数t 的取值范围.20. （12分）中心在原点，焦点在x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1，F 2，且|F 1F 2|＝132，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7. （1）求这两曲线的方程；（2）若P 为这两曲线的一个交点，cos ∠F 1PF 2值.21．（12分）已知双曲线C ：22221x y a b-=（0,0a b >>()22，且过点．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点()0,1k 斜率为直线l 与双曲线C 相交于,A B 两点，O 为坐标原点，已知OAB ∆的面积为34，求直线的斜率k .22.（12分）设函数()x a ax x f ln 2--=，()x eex x g -=1，其中R a ∈，...718.2=e 为自然对数的底数。

高三数学文科补习班强化训练卷十五试题

卜人入州八九几市潮王学校宜丰二零二零—二零二壹高三数学文科补习班强化训练卷十五温馨提示：希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。

灰心生绝望，绝望生动摇，动摇生失败。

一、选择题：〔分分4276=⨯〕 1．两条直线2y ax =-和(2)1y a x =++互相垂直，那么a 等于〔A 〕2〔B 〕1〔C 〕0〔D 〕1-解析：两条直线2y ax =-和(2)1y a x =++互相垂直，那么(2)1a a +=-，∴a =－1，选D.2．设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x 2+y 2=2相切,那么a 的值是()A.±B.±2B.±2D.±4解析：设直线过点(0，a )，其斜率为1，且与圆x 2+y 2=2相切，设直线方程为y x a =+，圆心(0，0)道直线的间隔等于半径2=，∴a 的值±2，选B ． 3．圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大间隔与最小间隔的差是A ．36B.18 C.26 D.25解析：圆0104422=---+y x y x 的圆心为(2，2)，半径为32，圆心到直线014=-+y x 的间隔为=2，圆上的点到直线的最大间隔与最小间隔的差是2R=62，选C. 4、假设曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，那么l 的方程为〔A 〕 A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++= 5．从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，那么两切线夹角的余弦值为A ．12B ．35C D ．0 解析：圆222210x x y y -+-+=的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点(3,2)P 向这个圆作两条切线，那么点P 到圆心M 的间隔等于5，每条切线与PM 的夹角的正切值等于21，所以两切线夹角的正切值为1242tan 1314θ⋅==-，该角的余弦值等于35，选B. 6．过坐标原点且与x 2+y 2+4x +2y +25=0相切的直线的方程为〔A 〕y =-3x 或者y =31x (B)y =-3x 或者y =-31x 〔C 〕y =-3x 或者y =-31x (B)y =3x 或者y =31x 解析：过坐标原点的直线为y kx =，与圆2254202x y x y +-++=相切，那么圆心(2，－1)到直线方程的间隔等于半径，那么2=，解得1或33k k ==-，∴切线方程为x y x y 313=-=或，选A. 二、填空题〔分分1262=⨯〕7．设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB的长为那么a =____________．解析：设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB的长为那么圆心(1，2)到直线的间隔等于11=，a =0．8．点(,)P x y 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，点O 为坐标原点，那么||PO 的最小值等于_______,最大值等于____________.解：画出可行域，如下列图：易得A 〔2，2〕，OA＝ B 〔1，3〕，OB，C 〔1，1〕，OC故|OP|.三、解答题〔分分46232=⨯〕 9．⊙M:x 2+(y-2)2=1,Q 是x 轴上的动点，QA 、QB 分别切⊙M 于A 、B 两点.〔1〕假设|AB|=,554求直线MQ 的方程；〔2〕求证：直线AB 恒过定点，并求出此定点坐标.解：〔1〕设AB 交MQ 于E 点〔如图〕，那么易知MQ 垂直平分线段AB ，∴ME=22AE MA -=55)552(12=-. 由射影定理知，MA MQ ME ·2=∴MQ=55512==ME MA M(0,2),设Q 〔a,0〕，那么MQ=5222=+a解得a=±1,即Q 〔1，0〕或者Q 〔-1，0〕∴直线MQ 的方程为2x+y-2=0或者2x-y+2=0〔2〕证明：QA 、QB 是⊙M 的切线，那么MA ⊥AQ,MB ⊥BQ ，故A 、M 、B 、Q 四点一共圆且MQ 是此圆直径，设此圆圆心为F.设Q 〔a,0〕，那么F(4),1,22+=a MQ a ∴⊙F 的方程为即〔x-0244)1()222222=--++=-+y ax y x a y a 即联立x 2222,1)2(y x y +=-+消去项，即得两圆公一共弦AB 所在直线的方程：－ax+2y-3=0故直线AB 恒过定点〔0，).23 10．在平面直角坐标系x O y 中，直线l 与抛物线2y ＝2x 相交于A 、B 两点．〔1〕求证：“假设直线l 过点T 〔3，0〕，那么→--OA →--⋅OB ＝3”〔2〕写出〔1[解]〔1〕设过点T(3,0)的直线l 交抛物线y 2=2x 于点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2). 当直线l 的钭率不存在时,直线l 的方程为x=3,此时,直线l 与抛物线相交于点A(3,6)、B(3,－6).∴OB OA ⋅=3；当直线l 的钭率存在时,设直线l 的方程为(3)y k x =-，其中0k ≠，由22(3)y x y k x =⎧⎨=-⎩得2122606ky y k y y --=⇒=- 又∵22112211,22x y x y ==， ∴2121212121()34OA OB x x y y y y y y =+=+=， “假设直线l 过点T(3,0)，那么OB OA ⋅=3”(2)是：设直线l 交抛物线y 2=2x 于A 、B 两点,假设OB OA ⋅=3,那么该直线过点T(3,0).. 例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(21,1)，此时OA OB =3,直线AB 的方程为：2(1)3y x =+，而T(3,0)不在直线AB 上；说明：由抛物线y 2=2x 上的点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)满足OB OA ⋅=3，可得y 1y 2=－6，或者y 1y 2=2，假设y 1y 2=－6，可证得直线AB 过点(3,0)；假设y 1y 2=2，可证得直线AB 过点(－1,0),而不过点(3,0).。

2018-2019学年江西省宜春市宜丰中学高三数学文测试题含解析

2018-2019学年江西省宜春市宜丰中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数f（x）＝sin x的图象向右平移个单位长度后得到函数y＝g（x）的图象，则函数y＝f（x）g（x）的最大值为A．B．C．1 D．参考答案：A2. 已知与之间的几组数据如下表:则与的线性回归方程必过（）A． B． C． D．参考答案：C3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则C U A=( )A. ?B. {1，3}C. {2，4，5}D. {1，2，3，4，5}参考答案：C由题意知.4. 已知三个互不重合的平面且，给出下列命题：①若则② 若，则；③若则；④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为（）A．1个 B.2个 C．3个 D.4个参考答案：C5. 复数z满足，则复数z的实部与虚部之和为（）A. －2B. 2C. 1D. 0参考答案：D【分析】根据复数运算可求得，从而得到实部和虚部，加和得到结果.【详解】的实部为，虚部为的实部与虚部之和为：本题正确选项：6. 某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为（）A.12B.C.D.参考答案：D7. 在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质：①对任意a，b∈R，a⊕b=b⊕a；②对任意a∈R，a⊕0=a；③对任意a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c．函数f（x）=x⊕（x＞0）的最小值为( )A．4 B．3 C．2D．1参考答案：B【考点】进行简单的合情推理；函数的值域．【专题】计算题；新定义．【分析】根据题中给出的对应法则，可得f（x）=（x⊕）⊕0=1+x+，利用基本不等式求最值可得x+≥2，当且仅当x=1时等号成立，由此可得函数f（x）的最小值为f（1）=3．【解答】解：根据题意，得f（x）=x⊕=（x⊕）⊕0=0⊕（x?）+（x⊕0）+（⊕0）﹣2×0=1+x+即f（x）=1+x+∵x＞0，可得x+≥2，当且仅当x==1，即x=1时等号成立∴1+x+≥2+1=3，可得函数f（x）=x⊕（x＞0）的最小值为f（1）=3故选：B【点评】本题给出新定义，求函数f（x）的最小值．着重考查了利用基本不等式求最值、函数的解析式求法和简单的合情推理等知识，属于中档题．8. 已知向量，，且，则（）A． B． C．D．参考答案：1试题分析：因为所以所以所以故答案选考点：向量的数量积；向量的模.9. 以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为A．①④B．②④C．①③D．②③参考答案：D略10. 执行下面的程序框图，如果输入a=1，b=1，则输出的S=（）A．54 B．33 C. 20 D．7参考答案：C执行程序框图，；；，结束循环，输出，故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集，集合，．若，则实数的取值范围是．参考答案：12. 极坐标方程为的圆与参数方程的直线的位置关系是 .参考答案：相交13. 在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积是.参考答案：14. 已知正方体的棱长是3，点、分别是棱、的中点，则异面直线与所成角的大小等于．参考答案：15. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t﹣a（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．参考答案：0.6【考点】根据实际问题选择函数类型．【专题】函数的性质及应用．【分析】当t＞0.1时，把点（0.1，1）代入y=（）t﹣a求得a，曲线方程可得．根据题意可知y≤0.25，代入即可求得t的范围．【解答】解：当t＞0.1时，可得1=（）0.1﹣a∴0.1﹣a=0a=0.1由题意可得y≤0.25=，即（）t﹣0.1≤，即t﹣0.1≥解得t≥0.6，由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．故答案为：0.6【点评】本题考查函数、不等式的实际应用，以及识图和理解能力．易错点：只单纯解不等式，而忽略题意，得到其他错误答案．16. 已知直线与平行，则的值是 .参考答案：略17. 某会议室第一排有9个座位，现有3个人入座，若要求入座的每人左右均有空位，则不同的坐法种数为_________________ .参考答案：60三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江西省宜丰中学高考数学补习班(文)强化训练1

江西省宜丰中学2007年高考数学补习班（文）强化训练1温馨提示：对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉一、选择题：（分分4276=⨯）1．直线2y k =与曲线2222918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)42．已知两定点()()2,0,1,0A B -，如果动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（）（A ）π （B ）4π （C ）8π （D ）9π3．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（）（A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）124．椭圆的中心为点(10)E -，，它的一个焦点为(30)F -，，相应于焦点F 的准线方程为72x =-，则这个椭圆的方程是（）Ａ．222(1)21213x y -+= Ｂ．222(1)21213x y ++= Ｃ．22(1)15x y -+= Ｄ．22(1)15x y ++= 5．设11229(,),(4,),(,)5A x y B C x y 是右焦点为F 的椭圆221259x y +=上三个不同的点，则“,,AF BF CF 成等差数列”是“128x x +=”的（）（A ）充要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分不必要条件（D ）既非充分也非必要6．设过点(,)P x y 的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于,A B 两点，点Q 与点P 关于y 轴对称，O 为坐标原点，若2BP PA =且•OQ AB ＝1，则点P 的轨迹方程是（）A ．22331(0,0)2x y x y +=>> B ．22331(0,0)2x y x y -=>> C ．22331(0,0)2x y x y -=>> D ．22331(0,0)2x y x y +=>> 二、填空题（分分1262=⨯）7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．8．已知()00,x y 是21x y k +=-与圆22223x y k k +=+-的公共点，则当k = -------- 时， 00x y 最小．三、解答题（分分46232=⨯）9．椭圆22221(,0)x y a b a b+=>的两个焦点F 1、F 2，点P 在椭圆C 上，且P F 1⊥PF 2,,| P F 1|=34,,| P F 2|=314. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）若直线L 过圆x 2+y 2+4x-2y=0的圆心M 交椭圆于A 、B 两点，且A 、B 关于点M 对称，求直线L 的方程。

江西省宜丰中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

江西省宜丰中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ，则正方体棱长为（）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 2．已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）3．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.4．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 5．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-6．已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 7．设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4232()a a a =+，则74S a =（） A ．74 B ．145C ．7D ．14 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n 项和，意在考查运算求解能力.8． S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80D ．S 21＝849．已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2} D ．{﹣1，1}10．已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 11．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－212．满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力. 14．在等差数列}{n a 中，20161-=a ，其前n 项和为n S ，若2810810=-S S ，则2016S 的值等于 . 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度. 15．已知集合{}5,4,3,2,1=A ，{}6,4,2=B ，则)(B A C A =_____________. 16．如图，P 是直线x ＋y －5＝0上的动点，过P 作圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的两切线、切点分别为A 、B ，当四边形P ACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________．三、解答题（本大共6小题，共70分。

江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷附答案解析

江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.命题“”的否定是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论.【详解】依据题意，先改变量词，然后否定结论，可得原命题的否定是:“”，故选C. 【点睛】本题主要考查特称命题的否定，其方法是先改变量词，然后否定结论；全称性命题的否定的方法也是如此.2.为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意知，分段间隔为，故选C.考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题.3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( )A. 2,5B. 5,5C. 5,8D. 8,8【答案】C【解析】【分析】识别茎叶图，根据中位数、平均数的定义，可求出x、y的值.【详解】根据茎叶图中的数据可得：甲组数据是9，12，10+x，24，27；它的中位数是15，可得10+x=15，解得：x=5；乙组数据的平均数为：，解得：y=8，所以x，y的值分别为5和8，故选C.【点睛】本题主要考查茎叶图及中位数、平均数的定义，根据茎叶图得到各数据进行求解是解题的关键.4.已知椭圆的左焦点为则m=（）A. 2B. 3C. 4D. 9【答案】B【解析】试题分析：由题意，知该椭圆为横椭圆，所以，故选B．考点：椭圆的几何性质．5.执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )A. 2B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.6.已知随机变量，的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据所给的数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，即可得到答案.详解：根据所给数据，得到，，这组数据的样本中心点是，线性回归直线一定过样本中心点，，解得.故选：D.点睛：本题考查线性回归方程，考查数的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系.7.曲线在点（1，2）处的切线方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的导数，可得切线的斜率，利用点斜式可求得切线方程.【详解】由曲线，可得，可得在点（1，2）处的切线的斜率为k=2-1=1，故切线的方程为：y-2=x-1，即:y=x+1，故选A.【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，难度不大.8.如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，，的平均数为的方差为，故选D.9.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得圆的面积，点到圆心的距离大于的面积及点到圆心的距离小于的面积，由几何概型可求出概率得到答案.【详解】由题意得：圆的面积为，点到圆心的距离大于的面积为，点到圆心的距离小于的面积为，由几何概型得小波周末不在家看书的概率为=，故选A.【点睛】本题是一道关于概率的计算题，需要我们利用几何概型概率计算公式进行解答，难度不大.10.已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，如图，由抛物线的几何意义，可知，所以，所以，故选D。

宜丰县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

宜丰县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I （A ∩B ）等于（） A ．{3，4} B ．{1，2，5，6} C ．{1，2，3，4，5，6} D ．∅2．两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（） A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.653．某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（）A.83 B ．4 C.163 D ．2034．偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f（89）+f （90）为（） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．15．在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°6．已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x =的根的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（） A．π B ．2πC ．4πD．π8．设集合,,则( )ABC D9．已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 10．设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥ 11．在复平面内，复数1zi+所对应的点为(2,1)-，i 是虚数单位，则z =（） A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +12．已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S 的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n 项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.14．命题“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ．15．已知点E 、F 分别在正方体的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .16．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 .三、解答题（本大共6小题，共70分。

宜丰县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

宜丰县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．+（a ﹣4）0有意义，则a 的取值范围是（）A ．a ≥2B ．2≤a ＜4或a ＞4C ．a ≠2D ．a ≠42．如图可能是下列哪个函数的图象（）A ．y=2x ﹣x 2﹣1B ．y=C ．y=（x 2﹣2x ）e xD ．y=3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（）A ．﹣a ＞﹣bB ．a+c ＜b+cC ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．4．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A ．B ．（4+π）C ．D ．5．已知正方体的不在同一表面的两个顶点A （﹣1，2，﹣1），B （3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（）A ．4B ．2C ．D ．26．已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=7．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（） A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+< C ．10,2x x x ∃≤+< D ．10,2x x x∃>+<8．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D9．设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（）A ．B ． C. D ．10．在曲线y=x 2上切线倾斜角为的点是（）A ．（0，0）B ．（2，4）C ．（，）D ．（，）11．在复平面内，复数1zi+所对应的点为(2,1)-，i 是虚数单位，则z =（） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i +12．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）AB1C D二、填空题13．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．14．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为．15．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测1564的线性回归方程为附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =﹣．16．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,0重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的值是．17．圆心在原点且与直线2x y +=相切的圆的方程为_____ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.三、解答题18．（本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D －中，侧棱1A A ^底面ABCD ，//AB DC ， AB AD ^，1AD CD ＝＝，12AA AB ＝＝，E 为棱1AA 的中点.（Ⅰ）证明：11B C ^面1CEC ；（II ）设点M 在线段1C E 上，且直线AM 与平面11ADD A ，求线段AM 的长.11119．（本小题满分12分）如图所示，已知⊥AB 平面ACD ，⊥DE 平面ACD ，ACD ∆为等边三角形,ABDE AD 2==，F 为CD 的中点. （1）求证：//AF 平面BCE ；（2）平面⊥BCE 平面CDE .20．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。