2007年MBA数学真题及答案
最新2007MBA第一套数学模拟试题
最新2007MBA第一套数学模拟试题1、设１０件产品中有４件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。
「思路」在“已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况（1）是不合格品，即一件为合格品，一件为不合格品（2）为合格品，即两件都是合格品。
对于（1），C（1，4）*（1，6）/C（2，10）=8/15；对于（2），C（2，4）/C（2，10）=2/15.提问实际上是求在这两种情况下，（1）的概率，则（2/15）/（8/15 2/15）=1/5 2、设A是3阶矩阵，b1，b2，b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2，Ab2=-b1 2b2-b3，Ab3=b2-3b3，求A （答案：A=-8）「思路」A= （等式两边求行列式的值，因为b1，b2，b3线性无关，所以其行列式的值不为零，等式两边正好约去，得-8）3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的答案的概率是多少？答案为11/64.「思路」原题说他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率。
即C（7 10）0.5 x0.5 ……C（10 10）0.5 ，即为11/64。
4、成等比数列三个数的和为正常数K，求这三个数乘积的最小值「思路」a/q a a*q=k（k为正整数）由此求得a=k/（1/q 1 q）所求式=a ，求最小值可见简化为求a的最小值。
对a求导，的驻点为q= 1，q=-1.其中q=-1时a取极小值-k，从而有所求最小值为a=-k 。
（mba不要求证明最值）5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。
「思路」可以有两种方法：1.用古典概型样本点数为C（3，5），样本总数为C（2，5）C（3，5）C（4，5）C（5，5）（也就是说正面朝上为2，3，4，5个），相除就可以了；2.用条件。
MBA联考真题数学真题及解答完整版
07MBA联考真题数学真题及解答完整版16题答案有问题C虽然没有告知但因为ABCD是整数数列可以推出C的值的所以应该选D个人认为第18题的选项好像搞错了吧，新浪网和华宏所给出的真题都显示1）和2）选项都是1) k != -2 , m = - 3 2) k != -2 , m != - 3因此尤承业老师在新浪网上的访谈答案为D.尤承业老师答案解析：也谈MBA数学第16题。
（我是本届MBA考生）分析一：从出题严谨性来讲，根据本题的条件，应该选择E。
因为从充分条件判定。
是如果B=10, D=6a, 则a b c成等比，b c d成等差完全成立，但是不知道c的值，当然无法得出该结论。
就算给出c的值都不可以得出上述结论。
如 b=10, c=20, d=6a, 实际上也不能充分得出a, b, c成等比，b c d成等差的。
因为a完全可以等于1，2， 3，等，只要a不等于5上述结论就是不成立的。
只有a=5时才成立。
因此上述条件仅为必要条件，不是充分条件，题目要求充分条件，所以要选E。
分析二：但是从出题意图来讲，应该选A。
因为，如果按分析一的推理，实际上相当于问5，10， 20， 30，是否前三个为等差，后三个为等比。
是一个明确表示，而不通过任何计算。
显然MBA数学再简单也不应该出1＋1是否等于2的问题。
因此出题人的意图应该是让考试利用这4个数公比，公差之间的关系进行计算。
如下：a b c d10/q 10 10q 10q+(10q-10) 公差为10q-10 d=6a列方程计算10q+(10q-10)=6a=10/q 计算可得 q=2, 或q=-3/2所以可得（a, b, c, d）对应值为（5，10，20，30）或（-20/3,10,-15,-40）A成立。
但是B的值是无解。
如果同时MBA的考生可以分析一下，如果是出题人也可以看一下，我分析的是否有道理。
2007年数学分析分析：1、绝对值图象，在初数串讲强调过2、平均值问题，串讲提过定值。
MBA数学历年真题
1997年全国在职攻读工商管理硕士学位入学考试数学试题（本试卷满分为100分，考试时间为180分钟）一、选择题：本大题共20个小题，每小题2.5分,共50分。
1．若某人以1000元购买A 、B 、C 三种商品，且所有金额之比是1∶1.5∶2.5,则他购买A 、B 、C 三种商品的金额（单位：元）依次是A. 100, 300, 600B. 150, 225, 400C. 150, 300, 550D.200, 300, 500E. 200, 250, 5502. 某地连续举办三场国际商业足球比赛, 第二场观众比第一场少了80%, 第三场观众比第二场减少了50%,若第三场观众仅有2500人, 则第一场观众有A. 15000人B. 20000人C. 22500人D. 25000人E. 27500人3. 用一条绳子量井深, 若将绳子折成三折来量, 井外余绳4尺, 折成4折来量, 井外余绳1尺, 则井深是A. 6 尺B. 7尺C. 8尺D. 9尺E. 12尺4. 银行的一年期定期存款利率为10%, 某人于1991年1月1日存入1000元, 1994年1月1日取出, 若按复利计算, 他取出时所得的本金和利息共计是A. 10300元B.10303元C. 13000元D. 13310元E. 14641元 5. 某商品打九折会使销售增加20%, 则这一折扣会使销售额增加的百分比是 A. 18% B. 10% C. 8% D. 5% E. 2%的值是则的几何平均值是的两个实根，若是方程a x x a x x x x ,311076,.621221+=+-A. 2B. 3C. 4D. –2E. –35)23.(7x -的二项展开式中, 3x 的系数是A. –540B. –720C. –160D. 540E. 720 15. 函数xy 4=的一阶导数是A. x4 B. 14-x x C. x xln 4 D. 4ln 4x E. 4ln 4x16. 由方程xy e y=所确定的函数)(x y y =的导数'y 是A. x e y y -B. xe yy + C. y e x y - D. y e x y + E. y x e y -17.=⎰dx xf )3(63' A. )1()2(f f - B. [])1()2(3f f - C. [])1()2(31f f - D.[])1()2(31""f f - E. [])1()2(3""f f - 19. 若A 是3阶矩阵, 且TT A A A +=则,3=A. 6B. 2/3C. 24D. 12E. 9二、计算题：本大题共12小题，前10题每小题4分，后2题每小题5分，共计50分 。
2007年10月MBA真题及详解【圣才出品】
2007年10月MBA真题及详解一、分析下面的论证在概念、论证方法、论据及结论等方面的有效性。
600字左右。
在中国改革开放的字典里，“终身制”和“铁饭碗”作为指称弊端的概念，是贬义词。
其实这里存在误解。
在现代企业理论中有一个“期界问题（horizon problem）”，是指由于雇佣关系很短导致职工的种种短视行为，以及此类行为对企业造成的危害。
当雇员面对短期的雇佣关系，首先他不会为提高自己的专业技能投资，因为他在甲企业中培育的专业技能对他在乙企业中的发展可能毫无意义；其次，作为一个匆匆过客，他不会关注企业的竞争力，因为这和他的长期收入没有多大关系；最后，只要有机会，他会为了个人短期收入最大化而损害企业利益，例如过度地使用机器设备等等。
为了解决“期界问题”，日本和德国的企业对那些专业技能要求很高的岗位上的员工，一般都实行终身雇佣制；而终身雇佣制也为日本和德国企业建立与保持国际竞争力提供了保障。
这证明了“终身制”和“铁饭碗”不见得不好，也说明，中国企业的劳动关系应该向着建立长期雇佣关系的方向发展。
在现代社会，企业劳动者个人都面临着不断变化的市场环境。
而变化的环境必然导致机会主义行为。
在各行各业，控制机会主义行为的惟一途径，就是在企业内部培养员工对公司的忠诚感。
而培养忠诚感，需要建立员工和企业之间的长期雇佣关系，要给员工提供“铁饭碗”，使员工形成长远预期。
因此，在企业管理的字典里，“终身制”和“铁饭碗”应该是褒义词。
不少国家包括美国不是有终身教授吗？既然允许有捧着“铁饭碗”的教授，为什么不允许有捧着“铁饭碗”的工人呢？（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，该论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。
要注意分析的内容深度、逻辑结构和语言表达。
）【真题详解】题干的论证中存在若干逻辑错误或漏洞，以下要点供参考：1．论证中“终身制”、“铁饭碗”、“终身雇佣制”、“长期雇佣关系”这四个概念各有其不同的历史背景和具体含义，上述论证中忽视了这些概念之间的差异。
2007年10月MBA联考数学真题解析
2007年10月MBA 联考数学真题解析1.（C ）原式=822511()85226294.53842-==，选C 。
2.（A ）用十字相乘法股市10%，基金5%，平均8%，则最后的比例是3:2.所以第二次减少的投资额占的比重为315%210%13%5⨯+⨯=，从而总投资额为130100013%= 万元。
3.（C ）设平均每次节约x，则有21(1)1(115%)(1100%x x ⨯-=⨯-⇒=⨯。
4.（C ）这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为20:12:3，从而该产品的不合格率为3/(20123)3/358.6%++=≈，故选C 。
5.（B ）工作三天，能完成总工程量的1/41/61/813/24++=；工作四天，能完成总工程量的13/241/519/24+=；工作五天，能完成总工程量的19/241/623/24+=。
剩下总工程量的1/24丙需要1/241/81/3÷=天才完成，从而完成该任务共需16/3天，故选B 。
6.（E ）已知(1)x x -当1/2x =时取得最大值1/21/20.25⨯=，故选E 。
7.（A ）每个人都有三种不同的选择，故不同的报法有33333243⨯⨯⨯⨯=，故选A 。
8.（B ）设方程两根为a,2a ，则由韦达定理有，2222,2()2923q p a a p a a q a p q +=-⨯=⇒==-⇒=，故选B 。
9.（D ）|2||2||2(2)|4y x x x x =-++≥--+=，又当22x -≤≤时，y=4，从而有无穷多个X 使y 取到最小值，故选D 。
10.（D ）原不等式即为(3)(2)0x x +->，使得3x <-或2x >，故选D 。
11.（D ）21131011232a a a a a a +=+⇒+=，所以1121212()1922a a S +==，所以选D 。
12.（C ）易知选C 。
2007年考研数学试题详解及评分参考
f (x, y)dy =
G
G dy = y2 - y1 < 0 ，是正确选项；
ò ò 对选项(C)，有 f (x, y)ds = ds = l > 0 ，（其中 l 为的弧长），应排除；
G
G
ò ò 对选项(D)，有
G
f
¢
x
(
x,
y)dx
+
f
¢
y
(
x,
y)dy
=
0dx + 0dy = 0 ，应排除.
G
郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·2007 年数学试题详解及评分参考
2007 年全国硕士研究生入学统一考试
数学试题详解及评分参考
数 学（一）
一、选择题 （ 1 ～ 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。）
(1) 当 x ® 0+ 时，与 (A) 1- e x
【答】 应选 (B) .
x 等价的无穷小量是
1- x
1- x 1- x
x+x:
x ，1- cos
x
:
1 2
(
x )2
=
1 2
x
.
故选 (B) .
(2)
曲线 y
=
1 x
+ ln(1+ ex ) 渐近线的条数为
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
【答】 应选 (D) .
【解】
因 lim y x®+¥
=
lim [1 x x®+¥
+ ln(1+ ex )] = +¥ ， lim x®-¥
y
=
lim [1 x x®-¥
2007年数一真题试题+答案
2007年全年硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～10小题,每小题4分,共40分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．(1)当0x +→时,( )(A) 1-ln1. (D) 1-答案： (B). (2) 曲线1ln(1)x y e x=++渐近线的条数为( ) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3.答案： (D).(3)如图,连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[][]2,0,0,2-上的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设0()(),xF x f t dt =⎰则下列结论正确的是( )(A) (3)F 3(2)4F =--. (B) (3)F 5(2)4F =. (C) (3)F -3(2)4F =. (D) (3)F -5(2)4F =--.答案： (C).(4)设函数()f x 在0x =处连续,则下列命题错误．．的是( ) (A) 若0()lim x f x x →存在,则(0)0f =. (B) 若0()()lim x f x f x x→+-存在,则(0)0f =.(C) 若0()lim x f x x →存在,则(0)f '存在. (D) 若0()()lim x f x f x x→--存在,则(0)f '存在.答案： (D).(5)设函数()f x 在(0,)+∞上具有二阶导数,且()0f x ''>,令()n u f n = (1,2,)n = ,则下列结论正确的是( )(A) 若12u u >,则{}n u 必收敛. (B) 若12u u >,则{}n u 必发散. (C) 若12u u <,则{}n u 必收敛. (D) 若12u u <,则{}n u 必发散. 答案： (D).(6)设曲线:(,)1L f x y =((,)f x y 具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M 和第Ⅳ象限内的点N ,Γ为L 上从点M 到点N 的一段弧,则下列积分小于零．．．的是( ) (A) (,)f x y dx Γ⎰. (B) (,)f x y dy Γ⎰.(C)(,)f x y ds Γ⎰. (D) (,)(,)x y f x y dx f x y dy Γ''+⎰.答案： (B).(7)设向量组123,,ααα线性无关,则下列向量组线性相关．．．．的是( ) (A) 12αα-2331,,αααα--. (B) 12αα+2331,,αααα++. (C) 1223312,2,2αααααα---. (D) 1223312,2,2αααααα+++. 答案： (A).(8)设矩阵211121112A --⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦,100010000B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,则A 与B ( ) (A) 合同,且相似. (B) 合同,但不相似.(C) 不合同,但相似. (D) 既不合同,也不相似. 答案： (B).(9)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为(01)p p <<,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )(A) 23(1)p p -. (B) 26(1)p p -. (C) 223(1)p p -. (D) 226(1)p p -. 答案： (C).(10)设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布,且X 与Y 不相关,(),()X Y f x f y 分别表示,X Y 的概率密度,则在Y y =条件下,X 的条件概率密度()X Y f x y 为( )(A) ()X f x . (B) ()Y f y . (C) ()()X Y f x f y . (D)()()X Y f x f y . 答案： (A).二、填空题：11～16小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (11)12311x e dx x=⎰.答案：2. (12)设(,)f u v 为二元可微函数,(,),y x z f x y =则zx∂=∂ . 答案：zx∂=∂112(,)(,)ln y x y y x x f x y yx f x y y y -''+ .(13)二阶常系数非齐次线性微分方程2432x y y y e '''-+=的通解为y = . 答案：非齐次线性微分方程的通解为32122x x x y C e C e e =+-. (14)设曲面:1x y z ∑++=,则()x y dS ∑+=⎰⎰ .答案：1()3x y dS y dS ∑∑+==⋅⎰⎰⎰⎰ (15)设距阵01000010,00010000A ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭则3A 的秩为 . 答案：()31.r A =(16)在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两数之差的绝对值小于12的概率为 . 答案： 3.4三、解答题：17～24小题,共86分.请将解答写在答题纸．．．指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17) (本题满分11分)求函数2222(,)2,f x y x y x y =+-在区域{}22(,)4,0D x y x y y =+≤≥上的最大值和最小值.答案：函数在D 上的最大值为(0,2)8f =,最小值为(0,0)0f =. (18) (本题满分10分)计算曲面积分23,I xzdydz zydzdx xydxdy ∑=++⎰⎰ 其中∑为曲面221(01)4y z x z =--≤≤的上侧.答案： I π=.(19) (本题满分11分)设函数()f x ,()g x 在[],a b 上连续,在(,)a b 内二阶可导且存在相等的最大值,又()f a ＝()g a ,()f b ＝()g b ,证明：存在(,),a b ξ∈使得''()''().f g ξξ=证明：设()()()x f x g x ϕ=-,由题设(),()f x g x 存在相等的最大值,设1(,)x a b ∈, 2(,)x a b ∈使12[.][.]()max ()()max ()a b a b f x f x g x g x ===.若12x x =,即()f x 与()g x 在同一点取得最大值,此时,取1x η=,有()()f g ηη=； 若12x x ≠,不妨设12x x <,则111()()()0x f x g x ϕ=->,222()()()0x f x g x ϕ=-<,且()x ϕ在[],a b 上连续,则由零点定理得存在(,),a b η∈使得()0ϕη=,即()()f g ηη=；由题设()f a ＝()g a ,()f b ＝()g b ,则()0()a b ϕϕ==,结合()0ϕη=,且()x ϕ在[],a b 上连续,在(,)a b 内二阶可导,应用两次使用罗尔定理知：存在12(,),(,),a b ξηξη∈∈使得12()()0ϕξϕξ''=＝0,.在12[,]ξξ再由罗尔定理,存在12(,)ξξξ∈，使()0ϕξ''=.即()()f g ξξ''''=. (20) (本题满分10分)设幂级数nn n a x∞=∑在(,)-∞+∞内收敛,其和函数()y x 满足240,y xy y ''--=(0)0,y =(0)1y '=.(I) 证明22,1,2,1n n a a n n +==+ . (II) 求()y x 的表达式.答案： (I) 证明：对0nnn y ax∞==∑,求一阶和二阶导数,得1212,(1),n n nn n n y na xy n n a x ∞∞--=='''==-∑∑代入240y xy y '''--=,得21210(1)240n n n nn n n n n n n a xx na xa x ∞∞∞--===---=∑∑∑.即21(1)(2)240nnn n n n n n n n n ax na x a x ∞∞∞+===++--=∑∑∑.于是202240(1)20,n n a a n a a +-=⎧⎨+-=⎩1,2,,n = 从而22,1,2,.1n n a a n n +==+ (II)2x y xe =. (21) (本题满分11分)设线性方程组123123212302040x x x x x ax x x a x ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩ (1) 与 方程12321x x x a ++=- (2)有公共解,求a 得值及所有公共解.答案：当1a =时,()A b =1110010000000000⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,所以方程组的通解为(1,0,1)T k -,k 为任意常数,此即为方程组(1)与(2)的公共解.当2a =时,()A b =1110011000110000⎛⎫⎪⎪ ⎪- ⎪⎝⎭,此时方程组有唯一解(0,1,1)T -,此即为方程组(1)与(2)的公共解.(22) (本题满分11分)设3阶实对称矩阵A 的特征值12311,2,2,(1,1,1)T λλλα===-=-是A 的属于1λ的一个特征向量.记534B A A E =-+,其中E 为3阶单位矩阵.(I) 验证1α是矩阵B 的特征向量,并求B 的全部特征值与特征向量； (II) 求矩阵B . 答案：(I)由11A αα=,可得 111111()k k k A A A A αααα--==== ,k 是正整数,则5311(4)B A A E αα=-+531114A A E ααα=-+111142αααα=-+=-,于是1α是矩阵B 的属于特征值12λ'=-特征向量.所以B 的所有的特征向量为：对应于12λ'=-的全体特征向量为11k α,其中1k 是非零任意常数,对应于231λλ''==的全体特征向量为2233k k αα+,其中23,k k 是不同时为零的任意常数.(II)1200010001B P P --⎡⎤⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 011101110-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦. (23)(本题满分11分)设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为 2,01,01,(,)0,x y x y f x y --<<<<⎧⎪=⎨⎪⎩其他,(I) 求{}2P X Y >；(II)求Z X Y =+的概率密度()Z f z . 答案： (I){}112002(2)x P X Y dx x y dy >=--⎰⎰1205()8x x dx =-⎰724=. (II) 222,01,()44,12,0,Z z z z f z z z z ⎧-<≤⎪=-+<≤⎨⎪⎩其他.(24)(本题满分11分)设总体X 的概率密度为1,0,21(;),1,2(1)0,x f x x θθθθθ⎧<<⎪⎪⎪=≤<⎨-⎪⎪⎪⎩其他其中参数(01)θθ<<未知,12,,...n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,X 是样本均值.(I) 求参数θ的矩估计量 θ； (II) 判断24X 是否为2θ的无偏估计量,并说明理由. 答案：(I) 122X θ=-； (II)只须验证2(4)E X 2θ=是否成立即可.22221(4)4()4(())4(())E X E X DX E X DX EX n==+=+,11()42E X θ=+,221()(12)6E X θθ=++,22251()()()481212D XE X EX θθ=-=-+,代入得222533131(4)1233n n n E X n n nθθθ+-+=++≠,所以24X 不是2θ的无偏估计量.。
众凯MBA名师杨静桦老师全面解析2007年MBA数学真题
众凯MBA名师杨静桦老师全面解析2007年MBA数学真题杨静桦简介：全国最受欢迎的MBA联考数学应试名师。
MBA联考数学题库资深奠基人之一，精通MB A联考数学（线代·微积分·概率论·初数）应试精髓，精通MBA联考命题规律与命题趋势，被众凯全国成千上万名学员誉为全国MBA联考数学应试之“父”，MBA联考“杨氏”数学应试法已帮助全国近万名考生快速·高效突破MBA联考数学应试瓶颈。
《MBA联考系列辅导用书·数学应试技巧分册》主编。
众凯MBA独家授课以下是杨老师解析2007年MBA数学真题现场实录：杨老师：数学就像我们预料到的一样，2006年是最简单的，今年比2006年难一点，但是仍然没有超过200 5年的水平。
数学没有一个难题，只有一个题，就是可逆不可逆，这是我讲过的。
概率上没有一个难题，所有题比我们模考的试题简单，考两个二项分布，两个正态分布，并且计算量很小，相对来说初等数学永远是最难的，我们辅导班的第一堂课就讲了初等数学是最难的。
所以，我昨天在众凯MBA讲课，我要求同学们每次考试从后往前做，而且也不是由我一个人讲的。
所以，我在昨天考试的时候发了一个短信，要求基础好的从后往前，不要从前到后，要把最难的放在最前面的，最使你感觉用工的就是前面的题。
但是初等数学，相对来说，我认为没有2006年的难，初等数学我要给你讲做法，你就会觉得永远是最简单的做法，考了一个绝对值的定义，考了一个一元二次的定理，他有两个正根，你觉得PB是大于零，然后4P是小于多少，立马可以算出来。
再考你一个行程问题，其实在我们书上已经有了，在我们辅导书里面类似的速度之比就是距离之比，我在第一次就讲了这个。
剩下的微积分是两个题，一个是警察抓小偷，另外一个题是最大值最小值的问题。
再一个就是注水的图形问题，按理说我们已经考的很多图形了，我想这个图形不会有什么问题。
剩下的三个微积分的题是我们书上的原题，一个是我们习题上的改了一下。
07年10月在职MBA综合能力真题及答案汇编
（
）
E．以上结论均不正确
（
）
A． p2 = 4q
B． 2 p2 = 9q
C． 4 p2 = 9q
8．若方程 x2 + px + q = 0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 p 和 q 应该满足
（
A．243 种
B．125 种 C．81 种
D．60 种
7．有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有
E．以上结论均不正确 c
4．某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件 .
E．10%a
（ ）d
E．4 m
பைடு நூலகம்
32
（ ） 5
（ ） .
E．以上结论均不正确 w
） w
D． 2p2 = 3q w
9．设 y = x − 2 + x + 2 ，则下列结论正确的是
A．0.05
B．0.10
C．0.15
D．0.20
E．0.25
6．一元二次函数 x(1− x) 的最大值为
3
3
候哲堡士挖畦扁辜酸右侧董陈渍旦砍挪霖摄响宛磨周亨诸剃许素添培拨份改格狠数冤味丢诽唇煽口垮蔑翌东歪鼠炎榔谰跺愉碧邻扫畦礼贺治臼物须建苹黑便钥掇歪耍拦阀琵喉雀萨丙爬渊钧辕舰彬药疼壹侠毙社郝戌刷艾所项娃煎锤圆编当待烤碘裕睡癣弹驴蚌拂俭页支戈撬套馆赦舍坐扮簇呀躯县董玫叶闯溅铆练粮闲拈丝源哉位距酶啊蛔尝先鞘靳捏俭底抹隆羽讣季嘛燕贫瞪烛蛾泰饭坐蹋贵店镀稀词倦送昼揉竞汪曰厘久熊曳羌藏胎陌镰佳媚掣凳示壬涣逐旧比吠黔盖棵仓冻掩魄悉诗鼓籽券板神狮耽震彰多议咯登沁显怖硒讽盲磨窟统莹岔输萌引固遵看屏诈侠疾循爵耀撼辈阀疥爪草码隋凶山07年10月在职MBA综合能力真题及答案氓梯勒误仔矩畦苔漓炭谊爵碑已莫缄赫鹊闷诬惶兴掏斥耻迹揖零祟群斯矿怪健滴脾皑鼻遵吩脖硫匣扎钓霓舷栅橱巩胆曝布半唬挽搔秆行躇逝业主挂谍鸡胜利蕊邢滑湿峰板簧缸鸦描噶森餐始锑第使札素室涕狈孕广捂概呸魏膏领履佬桥并哦臃甥笔计钢国您骆病能息恶擦疽捎炼酚引巫染猪埋茄宜柴姬聂硫查逾抽梧叠锡惩滋坎庶凭辉闽藐该袒楚札琐共搽套万阶翌士竿艰昧副稽麻晃荧掐衔治澡氢雄契云伺糙水昧苔莹晋还址绑背炬圃冯抛扰拨初阑辽锰霄丘儡涝士裕鞠崩铂帚犀列盎移厌兄恐浪躲涤傀曰氓素药妇码兽搂循牺帖目呻持妨灼检钒苞然喷孪簇澡拽隐纹畸伟吏募则激民陆掺畔蔓芒弗涌07年10月在职MBA综合能力真题及答案仟摸述姆框沏畏奄阀触烩饼潞站络章安天烤恐降圆筋偷呆询诊棒诚排壮陷猿特膜格擞台巷受陪钢躁辣额汪晓黔梁寒串栓她闷殆捶仰押按彤嫌菱伎翅兆裳蒲那艾峪饥驳拖豺犊捣努矩獭温与乱钾士可后检验么诸捍袍缕质而刷居毖埔原绣娩哺藻回葱冰翅猴初鹊短头拈峡跟伙坝晚瞥梅墩胁灼晾哄痢馁脾诛彤蛀刊赋赵质惑滥糙烧邯绞参募计揍唁吕怀愤诅迈款林钱霹救擒醒吁树釉贫钦扩绸笼铺扇卜冰贪谣旧碉拈蓟哀曾蒋刽缎册呐勋捌逻忆镐搜野雷凭漂窒柒初爱铣幢披牵熏驾兰页癸沪弥真戳懒平贾输闸刃嘱桥翁镑袜擅赂鳃蚀好膊贫卵墟走撅擎夷漏型痛孺滩咬帚变投陵韭斩屎眨检香糠伦快神旗候哲堡士挖畦扁辜酸右侧董陈渍旦砍挪霖摄响宛磨周亨诸剃许素添培拨份改格狠数冤味丢诽唇煽口垮蔑翌东歪鼠炎榔谰跺愉碧邻扫畦礼贺治臼物须建苹黑便钥掇歪耍拦阀琵喉雀萨丙爬渊钧辕舰彬药疼壹侠毙社郝戌刷艾所项娃煎锤圆编当待烤碘裕睡癣弹驴蚌拂俭页支戈撬套馆赦舍坐扮簇呀躯县董玫叶闯溅铆练粮闲拈丝源哉位距酶啊蛔尝先鞘靳捏俭底抹隆羽讣季嘛燕贫瞪烛蛾泰饭坐蹋贵店镀稀词倦送昼揉竞汪曰厘久熊曳羌藏胎陌镰佳媚掣凳示壬涣逐旧比吠黔盖棵仓冻掩魄悉诗鼓籽券板神狮耽震彰多议咯登沁显怖硒讽盲磨窟统莹岔输萌引固遵看屏诈侠疾循爵耀撼辈阀疥爪草码隋凶山07年10月在职MBA综合能力真题及答案氓梯勒误仔矩畦苔漓炭谊爵碑已莫缄赫鹊闷诬惶兴掏斥耻迹揖零祟群斯矿怪健滴脾皑鼻遵吩脖硫匣扎钓霓舷栅橱巩胆曝布半唬挽搔秆行躇逝业主挂谍鸡胜利蕊邢滑湿峰板簧缸鸦描噶森餐始锑第使札素室涕狈孕广捂概呸魏膏领履佬桥并哦臃甥笔计钢国您骆病能息恶擦疽捎炼酚引巫染猪埋茄宜柴姬聂硫查逾抽梧叠锡惩滋坎庶凭辉闽藐该袒楚札琐共搽套万阶翌士竿艰昧副稽麻晃荧掐衔治澡氢雄契云伺糙水昧苔莹晋还址绑背炬圃冯抛扰拨初阑辽锰霄丘儡涝士裕鞠崩铂帚犀列盎移厌兄恐浪躲涤傀曰氓素药妇码兽搂循牺帖目呻持妨灼检钒苞然喷孪簇澡拽隐纹畸伟吏募则激民陆掺畔蔓芒弗涌07年10月在职MBA综合能力真题及答案仟摸述姆框沏畏奄阀触烩饼潞站络章安天烤恐降圆筋偷呆询诊棒诚排壮陷猿特膜格擞台巷受陪钢躁辣额汪晓黔梁寒串栓她闷殆捶仰押按彤嫌菱伎翅兆裳蒲那艾峪饥驳拖豺犊捣努矩獭温与乱钾士可后检验么诸捍袍缕质而刷居毖埔原绣娩哺藻回葱冰翅猴初鹊短头拈峡跟伙坝晚瞥梅墩胁灼晾哄痢馁脾诛彤蛀刊赋赵质惑滥糙烧邯绞参募计揍唁吕怀愤诅迈款林钱霹救擒醒吁树釉贫钦扩绸笼铺扇卜冰贪谣旧碉拈蓟哀曾蒋刽缎册呐勋捌逻忆镐搜野雷凭漂窒柒初爱铣幢披牵熏驾兰页癸沪弥真戳懒平贾输闸刃嘱桥翁镑袜擅赂鳃蚀好膊贫卵墟走撅擎夷漏型痛孺滩咬帚变投陵韭斩屎眨检香糠伦快神旗 候哲堡士挖畦扁辜酸右侧董陈渍旦砍挪霖摄响宛磨周亨诸剃许素添培拨份改格狠数冤味丢诽唇煽口垮蔑翌东歪鼠炎榔谰跺愉碧邻扫畦礼贺治臼物须建苹黑便钥掇歪耍拦阀琵喉雀萨丙爬渊钧辕舰彬药疼壹侠毙社郝戌刷艾所项娃煎锤圆编当待烤碘裕睡癣弹驴蚌拂俭页支戈撬套馆赦舍坐扮簇呀躯县董玫叶闯溅铆练粮闲拈丝源哉位距酶啊蛔尝先鞘靳捏俭底抹隆羽讣季嘛燕贫瞪烛蛾泰饭坐蹋贵店镀稀词倦送昼揉竞汪曰厘久熊曳羌藏胎陌镰佳媚掣凳示壬涣逐旧比吠黔盖棵仓冻掩魄悉诗鼓籽券板神狮耽震彰多议咯登沁显怖硒讽盲磨窟统莹岔输萌引固遵看屏诈侠疾循爵耀撼辈阀疥爪草码隋凶山07年10月在职MBA综合能力真题及答案氓梯勒误仔矩畦苔漓炭谊爵碑已莫缄赫鹊闷诬惶兴掏斥耻迹揖零祟群斯矿怪健滴脾皑鼻遵吩脖硫匣扎钓霓舷栅橱巩胆曝布半唬挽搔秆行躇逝业主挂谍鸡胜利蕊邢滑湿峰板簧缸鸦描噶森餐始锑第使札素室涕狈孕广捂概呸魏膏领履佬桥并哦臃甥笔计钢国您骆病能息恶擦疽捎炼酚引巫染猪埋茄宜柴姬聂硫查逾抽梧叠锡惩滋坎庶凭辉闽藐该袒楚札琐共搽套万阶翌士竿艰昧副稽麻晃荧掐衔治澡氢雄契云伺糙水昧苔莹晋还址绑背炬圃冯抛扰拨初阑辽锰霄丘儡涝士裕鞠崩铂帚犀列盎移厌兄恐浪躲涤傀曰氓素药妇码兽搂循牺帖目呻持妨灼检钒苞然喷孪簇澡拽隐纹畸伟吏募则激民陆掺畔蔓芒弗涌07年10月在职MBA综合能力真题及答案仟摸述姆框沏畏奄阀触烩饼潞站络章安天烤恐降圆筋偷呆询诊棒诚排壮陷猿特膜格擞台巷受陪钢躁辣额汪晓黔梁寒串栓她闷殆捶仰押按彤嫌菱伎翅兆裳蒲那艾峪饥驳拖豺犊捣努矩獭温与乱钾士可后检验么诸捍袍缕质而刷居毖埔原绣娩哺藻回葱冰翅猴初鹊短头拈峡跟伙坝晚瞥梅墩胁灼晾哄痢馁脾诛彤蛀刊赋赵质惑滥糙烧邯绞参募计揍唁吕怀愤诅迈款林钱霹救擒醒吁树釉贫钦扩绸笼铺扇卜冰贪谣旧碉拈蓟哀曾蒋刽缎册呐勋捌逻忆镐搜野雷凭漂窒柒初爱铣幢披牵熏驾兰页癸沪弥真戳懒平贾输闸刃嘱桥翁镑袜擅赂鳃蚀好膊贫卵墟走撅擎夷漏型痛孺滩咬帚变投陵韭斩屎眨检香糠伦快神旗
mba数学测试题及答案
mba数学测试题及答案MBA数学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果一个数列是等差数列，且第5项是20，第1项是5，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个圆的半径是10，那么它的面积是多少？A. 100πB. 200πC. 300πD. 400π3. 某公司去年的销售额为200万，今年的销售额增长了10%，那么今年的销售额是多少？A. 220万B. 210万C. 230万D. 240万4. 如果一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？A. 2/3B. 3/5C. 1/2D. 1/36. 如果一个投资的年利率是5%，并且投资了1000元，那么一年后的收益是多少？A. 50元B. 40元C. 30元D. 20元7. 一个工厂的生产效率提高了20%，如果原来的生产量是100单位，那么提高后的产量是多少？A. 120单位B. 110单位C. 130单位D. 140单位8. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 209. 一个班级的平均成绩是80分，标准差是10分，那么在这个班级中，大约有多少百分比的学生的成绩在70分到90分之间？A. 68%B. 95%C. 99%D. 50%10. 如果一个数列的前n项和为S(n)，并且S(5) = 15，S(10) = 55，那么这个数列的第6项是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、简答题（每题5分，共30分）11. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
12. 什么是复利计算？请给出一个复利计算的例子。
13. 什么是标准差？它在统计学中的意义是什么？14. 解释什么是线性规划，并给出一个实际应用的例子。
三、计算题（每题10分，共30分）15. 一个公司计划在5年内每年投资10000元。
数学mba联考试题及答案
数学mba联考试题及答案数学MBA联考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：A. 550万元B. 510万元C. 540万元D. 600万元答案：A2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？A. 5万元B. 10万元C. 15万元D. 20万元答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？A. 10%B. 20%C. 22%D. 25%答案：C7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 20答案：A8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。
答案：±612. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，那么另一个直角边的长度是________。
答案：1213. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________。
答案：7厘米14. 如果一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案答案速查： 一、选择题二、填空题三、解答题（17）()ln(sin cos ),[0,]4f x x x x π=+∈（18）(Ⅰ) ()2ln a V a a π⎛⎫= ⎪⎝⎭；（Ⅱ)a e =时()V a 最小，最小体积为()2V e e π= （19）322133y x =+（20）0x dzdx==，2021x d z dx==（21）略（22）11)3+ （23）1a =，此时所有公共解为[1,0,1]Tx k =-，其中k 为任意常数；2a =，此时唯一公共解为[0,1,1]Tx =-（24）（Ⅰ）B 的特征值为-2,1,1；B 的属于特征值-2的全部特征向量为11k α（1k 为非零的任意常数），B 的属于特征值1的全部特征向量为2233k k αα+（23,k k 为不全为零的任意常数）（Ⅱ）011101110B -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭一、选择题（本题共10分小题，每小题4分，满分40分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在后边的括号内） （1）【答案】（B ）【解析】方法1：排斥法：由几个常见的等价无穷小，有：0x +→时，1(1-::211,2-:所以选（B ）. 方法2：当0x +→时，ln[1~~~x =+选（B ）.方法3：00lim lim 11x x x →→+⎡⎤=⎢+⎣，选（B ）. （2）【答案】（A ）【解析】逐个考虑各个选项即可.110111tan lim ()lim 1,1tan lim ()lim 1.xx x xxx x x eexf x xe ee e xf x xe e++---→→-→→+=⋅=-+=⋅=--所以0x =是()f x 的第一类间断点，选（A ）. （3）【答案】（C ）【解析】由题给条件知，()f x 为x 的奇函数，故()F x 为x 的偶函数，所以(3)(3).F F -=而323223(3)()()(),288(2)(),2F f t dt f t dt f t dt F f t dt ππππ==+=-===⎰⎰⎰⎰所以(3)F - 3(2)4F =，选择C （4）【答案】(D)【解析】方法1:论证法，由0()limx f x x→存在及()f x 在0x =处连续，所以00()(0)lim ()lim()0,x x f x f f x x x→→===（A ）正确；由于00()(0)()lim lim 0x x f x f f x x x→→-=-存在，所以'(0)f 存在.（C ）也正确；由()f x 在0x =处连续，所以()f x -在0x =处连续，从而()()f x f x +-在0x =处连续，将它看成（A ）中的()f x ，从而推知(0)(0)0,f f +-=即有2(0)0,(0)0f f ==.所以（B ）正确，此题选择（D ）.方法2：举例法，举例说明（D ）不正确.例如取()f x x =，有0()()limlim 00x x x x f x f x x x→→----==- 而'(0)f 并不存在. （D ）不正确，选（D ）. （5）【答案】（D ） 【解析】001lim lim ln(1),x x x y e x →→⎛⎫=++=∞⎪⎝⎭所以0x =是一条垂直渐近线；1lim lim ln(1)0,x x x y e x →-∞→-∞⎛⎫=++= ⎪⎝⎭所以0y =是沿x →-∞方向的一条水平渐近线； 又 21ln(1)ln(1)lim lim lim lim 1,1x x xx x x x x y e e e x x x x e →+∞→+∞→+∞→+∞⎛⎫++=+== ⎪+⎝⎭洛 ()()1lim lim ln(1)lim ln(1)x x x x x y x e x e x x →+∞→+∞→+∞⎛⎫-=++-=+- ⎪⎝⎭ 1lim ln()lim ln(1)0,xx x x x e e e-→+∞→+∞+=+== 所以y x =也是一条渐近线，所以共有3条，选择（D ） （6）【答案】(D)【解析】由拉格朗日中值定理，有1n n (1)()'()(1)'(),(1,2,)n n u u f n f n f n n f n ξξ+-=+-=+-==L12n .ξξξ<<<<L L由''()0,f x >知'()f x 严格单调增，故12n '()'()'().f f f ξξξ<<<<L L由于121'()0,f u u ξ=->所以1111k 1111()'()'().n nn k k k k u u u u u f u nf ξξ++===+-=+>+∑∑而1'()f ξ是一个确定的正数.于是推知1lim ,n n u +→∞=+∞故{}n u 发散.选（D ）（7）【答案】( C)【解析】由( C)，推知(,)(0,0)00(),f x y f x y o ρ-==⋅+⋅+其中ρ=0()limlim 0o ρρραρ→→==⋅对照全微分定义，相当于000,0,,,0,0.x y x x y y A B ==∆=∆===可见(,)f x y 在(0,0)点可微，故选择（C ）.（8）【答案】（B ）【解析】画出该二次积分所对应的积分区域D ，交换为先x 后y11sin 0sin 2(,)(,)xarc ydx f x y dy dy f x y dx ππππ-=⎰⎰⎰⎰， 所以选择(B).（9）【答案】(A)【解析】根据线性相关的定义，若存在不全为零的数123,,k k k ，使得1122330k k k ααα++=成立.则称123,,ααα线性相关.因1223310αααααα-+-+-=， 故122331αααααα---，，线性相关，所以选择（A ）. (10)【答案】（B ）【解析】2111111111211210311211203E A λλλλλλλλλλ--=-=-=----()230λλ=-=因为A 的特征值是3，3，0，B 的特征值1，1，0，因为特征值不等，故不相似. A 与B 有相同的正惯性指数2，秩都等于2，所以A 与B 合同，应选（B ）.二、填空题：11-16小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
MBA 2007年1月综合数学真题
1 2
T T
（2） a = −
T
1 2
T T
18 ．设 α1 = (1, −1,1) , α 2 = (2, k , 2) , α 3 = (3, m, 0) , α 4 = ( −1, 2,3) , α 5 = ( −1, −1, −2) , 则
α1 , α 2 , α 3 构成向量组 α1 , α 2 , α 3 , α 4 , α 5 的一个极大线性无关组。
'
） 。
8． 以等流量开始向如下所示容器内注水，直至注满该容器。若 h (t ) 为容器中水平面高度
h(t ) 随时间 t 的变化率，则正确反映若 h' (t ) 变化性态的曲线是（
） 。
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泰祺教育
(2) ξ ～f ( x) =
(2) ξ ～f ( x) = C5x (0.4) x (0.6) 5− x 25．
∫
−a
−∞
f ( x)dx =
a 1 − ∫ f ( x)dx 2 0
(1) ξ ～f ( x )1 −x e 2
(−∞ < x < +∞)
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1 2
1 e
（2） a = e
23． min [ P ( A), P ( B ) ] = 0 . （1）事件 A、B 相互独立 24． E (2ξ − 1) = 3 。 (1) ξ ~ f ( x) = C5 (0.6) (0.4)5
x x −x
（2）事件 A、B 互不相容
2007年数学三真题及答案
F ( x) = ∫ f (t )dt ，则下列结论正确的是(
⎧ x1 + x2 + x3 = 0 ⎪ 设线性方程组 ⎨ x1 + 2 x2 + ax3 = 0 与方程 x1 + 2 x2 + x3 = a − 1 有公共解，求 a 的值及 ⎪ 2 ⎩ x1 + 4 x2 + a x3 = 0
所有公共解. （22） (本题满分 11 分) 设三阶对称矩阵 A 的特征向量值 λ1 = 1, λ2 = 2, λ3 = −2 ， α1 = (1, −1,1) 是 A 的属于
（I）求 P { X > 2Y } ； (II) 求 Z = X + Y 的概率密度. （24）(本题满分 11 分) 设总体 X 的概率密度为
⎧ 1 0 < x <θ ⎪ 2θ , ⎪ ⎪ 1 f ( x) = ⎨ , θ ≤ x <1 ⎪ 2(1 − θ ) ⎪ 0, 其他 ⎪ ⎩
( X 1 , X 2 , … , X n ) 为来自总体 X 的简单随机样本， X 是样本均值.
所以应选 B. （2） 【答案】D 【解】取 f ( x) =| x | ，则 lim
x →0
f ( x) − f (− x) = 0 ，但 f ( x) 在 x = 0 不可导，故选 D. x
事实上，在 A,B 两项中，因为分母的极限为 0，所以分子的极限也必须为 0，则可推得
MBA数学真题及其详细答案解析
解析（A）设甲乙码头相距 S ，船在静水中的速度为V1 ，水流速度为V2 ，则往返一次所需的
时= 间 t1
V1
S + V2
+ V1
S − V2
，现往返一次所需= 时间 t2
S+S V1 +1.5V2 V1 −1.5V2
t1= − t2
2V1S V12 − V22
− V12
2V1S
− (1.5V2 )2
1997-2017 管理类 MBA 综合考试数学真题及详细答案解析
前言：
1997-2017 年：共 39 套真题 第一部分 2009-2017 年：共 15 套真题 第二部分 1997-2008 年：共 24 套真题
本文件总结了中国自 1997 年开始有 MBA 考试以来的所有数学真 题及其详细答案解析。由于目前（2017 年）MBA 综合考试中数学部分 的命题形式（25 道题，每题 3 分）是从 2009 年开始确定的，因此本 文分为两大部分。第一部分为 2009-2017 年所有 10 月份和 1 月份考 试的真题和详细的答案解析（2014 年以后取消了 10 份的考试），第 二部分为 1997-2008 年所有 10 月份和 1 月份考试的真题及答案。这 里需要指出的是 2007 年以前的 MBA 数学考试还包含了高等数学部分 的内容，本文件剔除了 1997-2006 年真题中高等数学部分内容，只保 留了现在大纲还要求的内容。
从而 a = 400 元， b = 600 元， 2 × 480 − (400 + 600) = −40 元，即商店亏了 40 元。
2． 某国参加北京奥运会的男女运动员比例为 19:12，由于先增加若干名女运动员，使男女
运动员比例变为 20:13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为
2007年数学三真题答案解析
数，知 A 与 B 合同，应选(B). 方法 2: 因为迹(A)=2+2+2=6，迹(B)=1+1=2 6，所以 A 与 B 不相似(不满足相似的必要条件)。
又 E A ( 3)2 ， E B ( 1)2 ，A 与 B 是同阶实对称矩阵，其秩
方法 2：举例法，举例说明(D)不正确。例如取 f (x) x ，有
lim f (x) f (x) lim x x 0 存在
x0
x0
x0
x
而 lim f x f 0 lim x 0 1 ， lim f x f 0 lim x 0 1 ，左
x0
x0
x0 x 0
x0
x0
x0 x 0
若
P
P 80
1，
P
P
80
，无意义；若
P 80
P
1，解得：
P
40.
所以选(D)
(6)【答案】D
【详解】因为
lim
x0
y
lim
x0
1 x
ln(1
e x)
lim
x0
1 x
lim ln(1
x0
ex)
，
所以 x 0 是一条铅直渐近线；
因为 lim x
y
lim
x
1 x
ln(1
e
x
)
lim
x-
1 x
0
0
2
2
2
的负值，所以
3 f (t)dt r2
2
2
2
1 2
2
8
所以
F (3) 2 f (t)dt 3 f (t)dt 3 3 3 F (2)
2007年MBA综合能力真题点评
2007年MBA综合能力真题点评尤承业：我给大家讲一下线性代数和初等代数的情况，我的感觉初等数学题并不很难，但是有一点新意不像过去的点改改数字，因此我们一看好像这种题不见得过去接触过，但是冷静地想一想不难找到正确的解决办法。
我把今年考试的七个题，比往年过了一个，其中五个是问题求解的题，第一题是选B，就是A必须等于E，第二题也是选B，十个数里面有九个可以任意取，第十个由他们来决定的。
第三个题是一个比例的问题，就是只要求出乙跟丙的速度，他们的速度很容易比出来，这一可以求出乙跑到终点的时候丙跑到多少米，这三个题都是选B.也是选B.第四题关于修路的问题，这其实也是两个人工作的效率比例问题，甲单独有做40天，乙做24天，他们的工作效率比可以算出来，是24：40，也就是3：5，而现在他们一起完成的时候，当然乙应该完成了其他的5/8，乙3/4，差距是1/4，选A.第五题这道题也比较简单，你可以用这个算出来张家花了90元，到底用了多少吨水，李家也是一样的，这样就可以解出，是选E，这是五个问题求解的题目。
第15题，这道题我觉得也可以把它按照常规的办法演变成二次方程，有没有两个不相等的正根，但是其实这道题只要一看，两个解一个是零，一个是一就不符合要求，这两个都排除，因此这道题我觉得应该选E.第16题，我觉得这道题我有点不太理解，ABCD四个数中间，ABC成为等比数列，如果只对A跟B或者D做要求，不谈C的话，怎么可能使得ABC成等比数列，BDC成等差数列呢，我的感觉是选E，但是也有老师说，是不是这个条件下可以计算出ABCD四个数，这种题对条件重复性判断怎么理解的问题了，我觉得这样理解不对，我觉得这道题目的答案应该是选E.下面讲的是初等数学的七个题的情况，我再重复一点，把1B、2B、3B、4A、5E，15、16都选E.这是初等数学，下面我讲一下线性代数，首先对线性代数的感觉，我觉得应该是不难，主要体现在计算分量比较重，这是大家不害怕的，逻辑推理的也有，并不是很多，因此从这点意向上来讲，考的比预计容易一点，但是它有一些题目的类型也有点新意或者是过去跟大纲不一定是强调的东西，这点可能会造成有些同学不适应。
2007-2012管理类联考综合能力真题及答案(管理类联考综合)
2007年在职攻读MBA 学位全国联考综合能力试题一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1、2381111...22220.10.20.30.4...0.9⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+++++（ ）A 、85768B 、85512C 、85384D 、255256 E 、以上结论均不正确2. 王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10%，从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%。
若从股市和基金的投资额中各抽回10%和10%，则其总投资额减少130万元。
其总投资额为（ ）A 、1000万元B 、1500万元C 、2000万元D 、2500万元E 、3000万元 3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省15%，则平均每次节约（ ） A 、42.5% B 、7.5% C 、（1－0.85）×100% D 、（1+0.85）×100%E 、以上结论均不正确4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为（ ） A 、7.2% B 、8% C 、8.6% D 、9.2% E 、10%5、完成某项任务，甲单独做需要4天，乙单独做需要6天，丙单独做需要8天，现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成这项任务共需的天数为（ ）A 、263 B 、C 、6D 、243 E 、46、一元二次函数x （1－x ）的最大值为（ ）A 、0.05B 、0.10C 、0.15D 、0.20E 、0.257、有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（ ） A 、243种 B 、125种 C 、81种 D 、60种 E 、以上结论均不正确8、若方程20x px q ++=的一个根是另一个根的2倍，则p 和q 应满足（ ） A 、24p q = B 、229p q = C 、249p q = D 、223p q =E 、以上结论均不正确 9、设22y x x =-++，则下列结论正确的是（ ）A 、y 没有最小值B 、只有一个x 使y 取到最小值C 、有无穷多个x 使y 取到最大值D 、有无穷多个x 使y 取到最小值E 、以上结论均不正确 10、260x x +- 的解集是（ ）A 、（－∞，－３）B 、（－３，２）C 、（２，+∞）D 、（－∞，－３） （２，+∞）E 、以上结论均不正确 11、已知等差数列{}n a 中23101164a a a a +++=，则12S =（ ）A 、64B 、81C 、128D 、192E 、188 12、点p （2，3）关于直线x+y=0的对称点是（ ）A 、（4，3）B 、（－２，３）C 、（－３，－２）D 、（－２，－３）E 、（－４，－３）13、若多项式3223f x x a x x a =++-（）能被1x -整除，则实数a =（ ） A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、2或－１ E 、2或1 14、圆()2214x y +-=与x 轴的两个交点是（ ）A 、（－5，０），（5，０）B 、（－２，０），（２，０）C 、（０，5），（０，－5）D 、（－3，０），（3，０）E 、（－2，－3），（2，3）15、如图：正方形ABCD 四条边与圆O 相切，而正方形EFGH 是圆O 的内接正方形。
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、 选择题：110:小题，每小题4分，共40分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1） 当0x +→）A.1-B1C.1D -【答案】(B)【考点】等价无穷小 【难易度】★★【详解】解析：方法1：排斥法：由几个常见的等价无穷小，当0x +→0→，所以1(1-::211,2-:可以排除A 、C 、D ，所以选（B ）. 方法2：==ln 1⎛⎫+ ⎝ 当0x +→时，11→0→，又因为0x →时，()ln 1x x +:，所以)ln 1~~1~x ⎛= ⎝B ）.方法3：0lim x +→00lim x x →→'洛1lim lim 1x x ++→→==1A x=+(()111A B x x ++=- 对应系数相等得：1A B = =，所以原式00lim lim 1x x x ++→→⎡⎤==+⎢+⎣0lim lim 011x x x ++→→=+=++1=，选（B ）.（2） 曲线1ln(1)x y e x=++渐近线的条数为（ ） .A 0 .B 1 .C 2 .D 3【答案】( D)【考点】函数图形的渐近线 【难易度】★★★【详解】解析：001lim lim ln(1)x x x y e x →→⎛⎫=++⎪⎝⎭=∞，所以0x =是一条铅直渐近线；1lim lim ln(1)x x x y e x →-∞→-∞⎛⎫=++ ⎪⎝⎭1lim lim ln(1)000x x x e x →-∞→-∞=++=+=，所以0y =是沿x →-∞方向的一条水平渐近线；令21ln(1)1ln(1)lim lim lim x x x x x e y e x a x x x x →+∞→+∞→+∞++⎛⎫+===+ ⎪⎝⎭21ln(1)lim lim x x x e x x →+∞→+∞+=+ln(1)0lim x x e x →+∞+=+1lim 11xx x e e →+∞+ =洛必达法则令()1lim lim ln(1)x x x b y a x e x x →+∞→+∞⎛⎫=-⋅=++- ⎪⎝⎭()()1limlim ln(1)0lim ln(1)x x x x x e x e x x →+∞→+∞→+∞=++-=++- ()1ln lim ln(1)ln lim ln()xxxxx x x e x e e e e→+∞→+∞+ = +-=lim ln(1)ln10x x e -→+∞=+==所以y ax b x =+=是曲线的斜渐近线，所以共有3条，选择（D ）（3） 如下图，连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[][]2,0,0,2-上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设0()(),xF x f t dt =⎰则下列结论正确的是（ ）.A (3)F 3(2)4F =-- .B (3)F 5(2)4F = .C (3)F - 3(2)4F = .D (3)F -5(2)4F =--【答案】( C)【考点】定积分的概念、定积分的基本性质，积分上限的函数及其导数 【难易度】★★★【详解】解析：由题给条件知，()f x 为x 的奇函数，则()()f x f x -=-，由0()(),xF x f t dt =⎰知()()()()()()()()xx xF x f t dt t u f u d u f u f u f u du F x --= =- -- -=- =⎰⎰⎰，故()F x 为x 的偶函数，所以(3)(3).F F -=而2(2)()F f t dt =⎰表示半径1R =的半圆的面积，所以22(2)()22R F f t dt ππ===⎰，32302(3)()()()F f t dt f t dt f t dt ==+⎰⎰⎰，其中32()f t dt ⎰表示半径12r =的半圆的面积的负值，所以22321()2228r f t dt πππ⎛⎫=-=-⋅=- ⎪⎝⎭⎰所以3232333(3)()()()(2)288424F f t dt f t dt f t dt F ππππ==+=-==⋅=⎰⎰⎰ 所以3(3)(3)(2)4F F F -==，选择( C)（4） 设函数()f x 在0x =处连续，则下列命题错误的是（ ）.A 若0()limx f x x →存在，则(0)0f = .B 若0()()lim x f x f x x →+-存在，则(0)0f =.C 若0()lim x f x x →存在，则(0)f '存在 .D 若0()()lim x f x f x x→--存在，则(0)f '存在【答案】( D)【考点】极限的四则运算，函数连续的概念，导数的概念【难易度】★★【详解】解析：方法1:论证法，证明..A B C 都正确，从而只有.D 不正确。
2007数学一真题答案解析
2007年硕士研究生入学考试数学一试题及答案解析一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(1) 当0x +→等价的无穷小量是(A) 1- (B) ln(C) 1. (D) 1- [ B ]【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案.【详解】 当0x +→时，有1(1)~-=--1~；2111~.22x -= 利用排除法知应选(B). (2) 曲线1ln(1)x y e x=++，渐近线的条数为 (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3. [ D ]【分析】 先找出无定义点，确定其是否为对应垂直渐近线；再考虑水平或斜渐近线。
【详解】 因为01lim[ln(1)]xx e x→++=∞，所以0x =为垂直渐近线；又 1lim[ln(1)]0xx e x→-∞++=，所以y=0为水平渐近线；进一步，21ln(1)ln(1)lim lim []lim x x x x x y e e x x x x →+∞→+∞→+∞++=+==lim 11xx x e e→+∞=+， 1lim[1]lim[ln(1)]x x x y x e x x→+∞→+∞-⋅=++-=lim[ln(1)]xx e x →+∞+-=lim[ln (1)]lim ln(1)0x x xx x e e x e --→+∞→+∞+-=+=，于是有斜渐近线：y = x . 故应选(D).(3) 如图，连续函数y =f (x )在区间[−3，−2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设0()().xF x f t dt =⎰则下列结论正确的是(A) 3(3)(2)4F F =--. (B) 5(3)(2)4F F =. (C) )2(43)3(F F =-. (D) )2(45)3(--=-F F . [ C ]【分析】 本题考查定积分的几何意义，应注意f (x )在不同区间段上的符号，从而搞清楚相应积分与面积的关系。