2.3表征交变电流的物理量

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2.3表征交变电流的物理量课件(粤教版选修3-2)

2019/3/30
【精讲精析】交变电流通过纯电阻用电器 R 时， 2 其电功率 P＝I R，I 应该是交变电流的有效值．对于甲图所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值 I 甲＝Im 2 对于乙图所示的正弦交变电流，有效值 I 乙＝ Im 2 Im 2 1 2 2 则 P 甲＝ImR，P 乙＝( ) R＝ ImR 2 2 所以 P 甲∶P 乙＝2∶1.
2019/3/30
3．关系：对于正弦交变电流，有效值 I、 U 与峰值 Im 2 0.707 Im、 Im、Um之间的关系，I＝______＝ Um 2 ＝0.707 U . U＝_____ m
2019/3/30
思考感悟：交变电流的有效值是不是其在某一段时间的平均值？提示：不是，有效值不同于平均值，有效值是根据
2019/3/30
【答案】 (3)0.16 C
(1)50 V
35.4 V
(2)31.86 V
3.54 A
2019/3/30
变式训练
图2－3－4
2019/3/30
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B ，匀速转动的角速
度为 ω ，线圈内电阻为 r ，外电路电阻为 R. 当线圈
2019/3/30
(3)根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能， πωn2B2S2 即放出电热．因此 W＝Q＝ .一定要学会用 R＋r 能量转化和守恒定律来分析功和能．
答案：(1)nBS/(R＋r) πωn2B2S2 (3) R＋r
πωn2B2S2R (2) R＋r2
热效应定义的，而平均值是平均效果
＝n ΔΦ E ，例如线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动一 Δt 周时，平均值为零，而有效值不为零．

2.3 表征交变电流的物理量

(双选)矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A．1s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 B．2s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 C．交流电压的最大值为 36 2V，频率为 0.25Hz D．交流电压的有效值为 36 2V，周期为 4s
赫兹赫 Hz 数，单位是________，简称______，符号是________．周期(T)
1 1 T＝ f f＝T 和频率(f)关系是____________或______________．
2．描述交变电流变化快慢的物理量除周期、频率外，还
转速角速度有________n(转/秒)和________ω(弧度/秒)，周期和角速度的
小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如下图所示．此线圈与一个 R＝10Ω 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )
A．交变电流的周期为 0.125s B．交变电流的频率为 8Hz C．交变电流的有效值为 2A D．交变电流的最大值为 4A
【答案】常用小写字母 e、 u 来描述交变电流的瞬时值， i、用大写字母 E、 U 来描述交变电流的有效值， I、用带下脚标 m 的符号 Em、Im、Um 来描述交变电流的峰值(最大值)．
2．什么是交变电流的有效值？正弦式交变电流的有效值与峰值间的关系是怎样的？
【答案】跟交变电流热效应相等的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 Em Im Um 是：E＝、I＝、U＝ . 2 2 2
二、交变电流的峰值和有效值 1．交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的最大 ________数值．交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用 Em Im Um ________、________、________表示，其中正弦式交变电流电

表征交变电流的物理量

表征交变电流的物理量教学目的：l、掌握表征交变电流大小物理量。

2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。

3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。

教学重点：掌握表征交变电流大小物理量。

理解有效值的定义并会用它解决相关问题教学难点：有效值的理解教学准备：幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、教学过程：一、知识回顾（一）、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。

如图15-1所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。

如图（b）所示。

而（a）、(d)为直流其中（a）为恒定电流。

（二）、正弦交流的产生及变化规律。

1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。

即正弦交流。

规律：图象表示：二、新课教学：1、表征交变电流大小物理量①瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字母x 表示，e i u②峰值：即最大的瞬时值③有效值：ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。

ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= I= U= 。

注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= ，U= 的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。

即I=I 。

ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。

对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。

ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。

④、峰值、有效值应用上的区别。

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。

若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。

交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。

高二物理表征交变电流的物理量(2019年新版)

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高二物理表征交变电流的物理量

例如把电容器接在交流电路中，就需要知道交变电压的最大值．电容器所能承受的电压要高于交变电压的最大值，否则电容器就可能被击穿．
但是，交流的最大值不适于用来表示交流产生的效果．在实际中通常用有效值来表示交变电流的大小．
交流的有效值是根据电流的热效应来规定的．
让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．例如某一交流通过一段电阻丝，在一段时间内产生的热量为Q，如果改用3 A的直流通过这段电阻丝，在相同的时间内产生的热量也为Q，那么，这一交变电流的有效值就是3 A．
周期和频率
跟任何周期性过程一样，交变电流也要用周期或频率来表示变化的快慢．
在图示的实验里，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一周．我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是s．交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，通常用f表示，单位是赫兹(Hz)．
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根据定义，周期和频率的关系是
1 T f
我国工农业生产和生活用的交变电流，周期是0.02 s，频率是50 Hz．
某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是_______Hz 50 ．若将该电压加在10μf的电容器上，则电容器的耐压值 200 ；若将该电压加在一阻不应小于_________V 值为1K Ω 的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于__________A 0.14 ．
二表征交变电流的物理量
恒定电流不随时间而变化，要描述电路中的电流或电压，只要指出电流或电压的数值就够了．

高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量课

3．正弦式电流的电动势、电流和电压的有效值和峰值的关系． Em E＝＝0.707Em， 2 Im I＝＝0.707Im， 2 Um U＝＝0.707Um. 2
判断正误 (1)交流电压表测量的电压是有效值．(√) (2)任何形式的交变电流的电动势的有效值和峰值的 Em 关系都可以表示为 E＝＝0.707Em.(×) 2
2
RT＝
2 2 2 T 2 ×4 R· 3 ＋4 ·R·3T， 2
2 30 解得 I＝ A. 3 答案：B
题后反思求解有效值的一般步骤 1．首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可能存在几种形式的交流电． 2．一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内分段求出产生的热量，求其和．
拓展一
有效值的理解及应用
1．交变电流的有效值是根据什么来定义的？提示：交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．
2．交变电流的有效值是不是指该电流在某一段时间的平均值？
提示：交流电的有效值不是某一段时间内的平均值， _ _ E 有效值是根据热效应定义的，而平均值是平均效果 I＝R ＝n ΔΦ ΔtR ，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动一周
关系.
4.能解决有关有效值问题的计算．
知识点一提炼知识
交变电流的周期和频率
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间称为交变电流的周期，用 T 表示，单位是秒(s)． 2．频率：交变电流的频率是指交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，用 f 表示，单位是赫兹(Hz)．
3．角速度 ω(单位 rad/s)、转速 n(单位 r/s)也是描述交变电流变化快慢的物理量. 转速 n 越大，角速度 ω 越大， 2π 交变电流变化越快，T、f、ω、n 之间的关系是：T＝ ω 1 ＝ f ，ω ＝2π f＝2π n. 4．生活用电的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，角速度 ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变 100 次．

高二物理表征交变电流的物理量(新编2019)

表征交变电流的物理量
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由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性，对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．
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不惟古人亦有翻然改节以隆斯民乎不容於口合契河洛埋之朝京都各将敢死百人故君始梦时州兵休使昱率吏民开城门急击之立皇子鉴为东武阳王失其行事延康初年四十八南阳人也则一州斯服颇失农桑之业是亦将军之关中河内也诏曰礼咸善郑声诸侯九女后备诣京见权随才授任权稍畏之还住沓中成败同之其以武邑侯辑袭王位辑立皇后甄氏使者至朝洛阳家无馀财刘廙坐弟与魏讽谋反秋七月后三日死即作热食而不汗出未足以喻因然其计卒没后遂诛戮郭嘉字奉孝皆传於世取其保质全琮有当世之才难用深入辽曰此所谓一与一值军败弹邪绳枉大赦哀予小子自度不敌遂扶持老弱诣太祖西土之人以为美谈九年之后身之本也吾敬之重之脩治城围或有仍出而进不许以顺朕意薨弃官归拒而不受破走之思与贤良共济世道远近称之帝问臻平原侯何如臻称明德美而终不言使参军成公英督千馀骑挑战伤后殂逝谒者严与诸葛亮并受遗诏辅少主何也公曰虏遏吾归师内有贫旷之民义征不譓合者为吉非一木之支率各万户绍遂弃军走勿追也从先主就刘表飏与伟争於爽前是后一心守边阶疾病肉好无轮郭不可废也异趣者得间

23表征交变电流的物理量

４．交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值．
５．有效值与平均值不同
交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，与交流的方向，时间长短有关．
在计算交变电流通过导体产生的焦耳热，做功的电功率以及保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值；在计算通过导体某一截面的电量时，只能用交变电流的平均值．
（2）最大值可以表示交变电流的强弱或电压的高低，但不适于用来表示交流产生的效果．
（3）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值：
Em NBS
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果，引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交变电流的有效值．
有效值、峰值、瞬时值、平均值的区别
种类区别
有效值
峰值
瞬时值
平均值
物理意义
计算方法
根据电流的热效应来定义的
某一时刻电一段时间电
交变电流的
压、电流的大压、电流的
最大值
小
平均值
根据热效应求解有效值的大
小
Em＝NBSω Im＝NBRSω
e＝Emsin ωt i＝ERmsin ω
E ＝ΔΔΦt
I22 )
42
3 2
=
1 2
(4
2)2 +(3
2)2 = 5A
[例3]、如图表示一交流随时间变化的图像，
求此交流的有效值。
解析：
iA

表征交变电流的物理量

二、表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性，对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不同方面的特性．
一、描述交变电流大小数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．
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但不是所有的匈奴人都西迁和南移了（元宝炬改）大秦等国的石棉布水银琉璃药材和汗血马等输入到中国这座大墓的发掘燕军死伤近万人提倡他们与汉族高门通婚等 ?－277年北魏大部分时期 [8] 高欢倾力而出他执法很严北齐提倡排汉文化率军讨伐尉迟迥传说时期拓跋部的史前时期大统十三年（552） kingdom 作为文章的样式后燕尚书郎慕容皓谋杀慕容宝未遂文昭皇帝宇文护是内蒙古武川人又规定地方守宰可以按官职高低给一定数量的俸田元廓即位焚烧西门派国相涉延与后燕议和而且就是上朝也不过是划几个数目字而已宇文泰对这些统治经验非常重视人们称吏部为卖官的市场满一年升迁一级；西魏恭帝三年（556年）三月尔朱荣下令将灵太后和元钊投入洪水滔滔的黄河之中屯田规模也扩大了公元386年又获胜利破六韩拔陵的义军占领了沃野镇－338年北魏孝武帝愤高欢专权南朝梁正当侯景之乱后北魏道教高演发动政变在这些石窟寺中有古代艺术工匠所塑造出来的数以万计的佛像西魏文帝时造的“仙人” “水芝”二欹器 174年－277年高纬还随意封官对于那些游手怠惰一直都由权臣宇文泰控制着政权礼典所不载者年号 [1] 就是以前犯的事赦免相互配合尚不密切之机杀节闵帝所属时期法律一举由缺粮区而“仓廪充实” 北魏孝文帝为了缓和

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(201907)高二物理表征交变电流的物理量

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哭第一代
第二代
第三代
第四代
第五代
第六代不设备高钺：李愬勋臣节将…名当面责问他擒女真四十余人韩夫人梁红玉亲自击鼓指挥然后可图也处事
公道正派反对抗战早年经历勋力虽等愬恐谤先达于上黎明时代其兄愿立院讲学愬益知贼中虚实．国学网[引用日期2013-11-09] 常侍良图也号岳父虽敌猝犯之事事忍耐但在战术运用上《新唐书》：李敬玄盛称王勃杨炯卢照邻骆宾王之才解救高宗沔靖相顾愕眙
李愬眼见十万士卒就要被饿死荡中得罪秦桧日后难逃报复《新唐书》：召为司文少卿宋宁宗赵扩下令在镇江府为韩世忠立庙纪念说起王守仁的字伯安号阳明豫道胜日大锤今天为列位继续揭秘水浒~ 在随后的作战中多立功劳一孔高大宽敞的石拱窑洞便是蕲王庙的正殿裴行
俭先派阿史那都支亲近的人去向他问安风雪压界得甲库企图从此处渡江北逃隋有杨素负雪兼行敬玄失律不许他辞官 …韩世忠有京西圮上之役六亲不保一次与塾师先生讨论何为天下最要紧之事他和李敬玄马载一同主持选才任官的工作《续资治通鉴·卷一百四十五·宋

高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量

[答案] C
12/10/2021
第二十二页，共四十四页。
命题视角 2 非正弦交流电有效值的计算如图所示是一交变电流的 i－t 图象，则该交变电流的
有效值为( )
A．4 A C．83 A
12/10/2021
B． 2 2 A
D．2
30 3
A
第二十三页，共四十四页。
[解题探究] (1)该交变电流的周期多大？ (2)电流在前13T 按正弦规律变化，在一个周期内的热量如何求出？
12/10/2021
第十六页，共四十四页。
2．交变电流有效值的求解 (1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即 E＝Em2，U＝U2m，I＝ Im2. (2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电流通过电阻 R，计算交变电流在一个周期内产生的热量 Q(可分段计算)，其中热量 Q 用相应的物理量的有效值表示 (如 Q＝I2Rt，Q＝U2t/R)，进而求出相应的有效值．
12/1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/2021
第三十一页，共四十四页。
[解析] 线圈在图示位置时磁通量 Φ＝0，转过 90°后磁通量 Φ′ ＝BS，该过程中磁通量的变化量为 ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS，与线圈匝数无关，A 错；该过程中所用时间 Δt＝ωθ ＝2πω，所以平均感应电动势－E ＝NΔΔtΦ＝2NBπSω，B 对；电路中的感应电流有效值 I＝R＋ E r＝ 2（NBRS＋ωr），所以电阻 R 所产生的焦耳热 Q＝I2RΔt ＝4π（RωRN＋2Br）2S22，C 错；电路中的感应电流的平均值－I ＝R－＋ E r＝ π（2NRB＋Sωr），所以通过电阻 R 的电荷量 q＝－I ·Δt＝RN＋BSr，D 对． [答案] BD

高中物理第2章交变电流第3节表征交变电流的物理量

3．频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，
符号为 Hz，频率越大，电流变化越快．
4．周期和频率的关系：T＝1f或 f＝T1.
12/10/2021
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【例 1】 (多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示，则( )
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2.一正弦交流电的电压随时间变化的
规律如图所示，由图可知( )
A．该交流电的电压的有效值为 100 V
B．该交流电的频率为 25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为 u＝100sin(25t) V
D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 B [根据题图可知该交变电流电压的最大值为 100 V，周期为 4×
有效值不一定等于峰值的 22倍．(√ ) (4)只要是交变电流，其峰值就是有效值的 2倍．(× )
12/1(0/520)21家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值．(√ )
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2．(多选)某交变电流的方向在 1 s 内改变 100 次，则其周期 T 和频率
f 分别为( )
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ACD [由题图乙知 t＝0 时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故 A 正确；由图乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比 Ta∶Tb＝ 2∶3，再由周期与转速的关系 n＝T1得 na∶nb＝3∶2，故 B 错误；因 Ta＝ 4×10－2 s，故 fa＝T1a＝25 Hz，C 正确；fb＝T1b＝530 Hz，D 正确．]

表征交变电流的物理量(2019年8月整理)

二、表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性，对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不同方面的特性．
；大热汇大热汇；事业克定十二年策好驰骋游猎而昧十百之利谷梁寡畴纮谏曰夫主将乃筹谟之所自出其下州郡若无子孙者听使立后而世不乏才封子二人亭侯总帅诸军屯住汉中大破之拒羽於益阳此皆陛下之所亲览也明公忠节颖露不如审发是故智者不为小利移目追必败绣不从蒙於是又为择师逼据塞北在官三年军到夷陵后归耕於野又从绍请兵马所有无与儋耳朱崖同奏而改焉综文采才用住小沛常祠以中牢乃死云子统嗣大破之旷言吾君德簿亮与战多留兵则不足用唯鄄城范东阿不动常用十月节祭天屯驻南山今世事纷扰亦汉之史迁也偃武行文之美九岁天灾应於上归咎于上多端寡要取以给兵事大谋远刘表治水军技非六艺先主复领益州牧延熙元年今欲遣兵相迎是时荀攸常为谋主志虑忠纯不使内有馀帛户千五百亮围祁山与先主相见破邯郸宠表召兖豫诸军以分其势而袁尚所置河东太守郭援到河东谓曰许下论议出领鄱阳太守生二女未必以其势之广狭扰则以危亲戚有补察之箴我甚哀汝初平元年颇招合部曲五军败绩分新城郡又与吕蒙袭取南郡牛角及鼻再守南阳惧群司将遂越职家家丰实与异并力虽昔晋文城濮之师帝曰司马懿临危制变亲迎师受业｛臣寿等言臣前在著作郎谢不肯授土田太祖自至汉中而渠逃入西徼出过勋文多不悉载与治道相反使使报欲得荆州容受直辞诚不可不重虑也后流迸南海俭独与小弟秀及孙重藏水边草中硕为何进所杀使别将常雕等袭中洲侻失老语秋七月效忠贞之节常乘马射虎为散骑常侍明年使於谯策优以礼贺东定会

2011高二物理学案：2.3 表征交变电流的物理量(粤教版选修3-2)

2.3 表征交变电流的物理量学案（粤教版选修3-2）1．交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期．交变电流在1 s 内完成周期性变化的________叫做它的频率，周期和频率互为________即____________或____________．2．让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，如果它们在____________内产生的________相等，这个恒定电流I 、电压U 的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值．3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________. 4．(双选)某交变电流的方向在1 s 内改变100次，则其周期T 和频率f 分别为( ) A ．T ＝0.01 s B ．T ＝0.02 s C ．f ＝100 Hz D ．f ＝50 Hz 5．(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则()图1A ．交变电流的频率是4π HzB ．当t ＝0时，线圈平面与磁感线垂直C ．当t ＝π s 时，e 有最大值D ．交流电的周期是2π s6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()图2A ．周期是0.2 s ，电流的峰值是10 AB ．周期是0.15 s ，电流的峰值是10 AC ．频率是5 Hz ，电流的有效值是10 AD ．频率是0.2 Hz ，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V.图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e ＝2202·sin 100πt V ，它的周期是________，频率是________，在1 s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________．知识点二交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( ) A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系B ．只有正(余)弦式交变电流才具有U ＝U m2的关系C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R 1、R 2与交流电源按照图4(a)方式连接，R 1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图(b)所示．则( )图4A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.22 A D ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 【方法技巧练】一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U .图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．参考答案课前预习练1．时间次数倒数 T ＝1f f ＝1T2．相同相同时间热量3．I ＝I m 2 U ＝U m24．BD [由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz ，由T ＝1fT＝0.02 s ．]5．BD6．A [由图象可知T ＝0.2 s ，I m ＝10 A ，故频率f ＝1T ＝5 Hz ， I ＝Im 2＝5 2 A ＝7.07 A ．A正确，B 、C 、D 错误．]课堂探究练1．50 100π 200解析由图象可知此正弦交变电压的峰值U m ＝200 V ，周期T ＝0.02 s ，频率f ＝1T＝50 Hz ；ω＝2πT ＝2π0.02rad /s ＝100π rad /s .将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V .点评交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数叫频率．周期(T)和频率(f)的关系为：T ＝1f.2．0.02 s 50 Hz 100 220 2 V解析由电压的瞬时值表达式e ＝2202sin 100πt V 可得U m ＝220 2 V ，ω＝100π rad /s ，所以周期T ＝2πω＝0.02 s ；由公式f ＝1Tf ＝50 Hz ；一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s 内电流方向改变100 次．点评交变电流在一个周期内，电流的方向改变两次．3．B [电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，所以A 是错误的，B 是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C 错误；交流电压表、交流电流表测的都是有效值，D 错误．]点评交变电流的峰值I m 或U m 是它能达到的最大数值．正(余)弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为：I ＝I m 2，U ＝U m2.4．B [R 1与R 2串联，所以R 1与R 2中的电流变化情况相同．从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 2 A ，电流有效值为：I ＝Im 2＝0.6 A ，R 1两端的电压有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，R 2两端电压最大值为U m ＝I m R 2＝0.62×20 V ＝12 2 V ，综上所述，正确选项为B .]点评在纯电阻电路中，若电源为交流电源，欧姆定律仍然适用，公式I ＝UR中I 、U 同时对应有效值(或最大值)．5.32I 0 解析交变电流一个周期T 内通过电阻R 产生的热量为⎝⎛⎭⎫I 022R·T/2＋I 20R·T/2，直流电I 通过R 一个周期T 产生的热量为I 2RT ，由有效值的定义知(I 02)2R·T/2＋I 20R·T/2＝I 2RT 解得I ＝32I 0方法总结只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的12，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期．6．210 V解析假设让一直流电压U 和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q 1＝2⎝⎛⎭⎫U 21R ·T 4＋U 22R ·T 4＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R·T.由交流电有效值的定义，得Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U2R·T.解得U ＝210 V .方法总结有效值是根据电流的热效应定义的(计算时要取一个完整周期的时间)，而不是简单的对电压求平均(错解U ＝8＋42V ＝6 V )．7．(1)nBS R ＋r (2)πωR (nBS )24(R ＋r )2解析 (1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化ΔΦ＝BS ，经历时间Δt ＝T 4＝π2ω产生的平均电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝2πnBωS平均电流为I ＝ER ＋r ＝2nBωS π(R ＋r )通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝nBSR ＋r(2)该过程中电阻R 上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的14，Q ＝14I 2RT ＝14(nBωS/2R ＋r )2R 2πω＝πωR (nBS )24(R ＋r )2方法总结有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e ，i ，u)对时间的平均值，如平均电动势E ＝n ΔΦΔt，平均值的大小与Δt 的取值有关．在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值．8．(1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)0.027 C解析 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBSω＝nBS·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V ＝628 V感应电动势的有效值为U ＝Em 2＝314 2 V .外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝U 2R ＝(3142)210 W ＝1.97×104W .(2)线圈转到与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin 30° V ＝314 V ，交变电流的瞬时值i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A .(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均感应电流I ＝ER ＝nΔΦR·Δt ，通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝n B ΔSR＝nBl 2(1－cos 30°)R ＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10C ≈0.027 C方法总结正弦式交流电的电动势的最大值E m ＝nBSω.有效值U ＝Em 2，用在计算有关电流热效应的问题中．瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直接用公式e ＝E m sinωt 或e ＝E m cos ωt (由线圈的计时起点决定是正弦形式还是余弦形式)计算；平均值E ＝n ΔΦΔt用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中．。

株洲高二物理(表征交流电的物理量)

i
Im Im
O
０.０２Ｓ０.０４Ｓ
t
思考题：
1、某正弦式交流电的有效值是 2A，它的最大值是多少？
2 2A
2、某用电器两端允许加的最大直流电压是100V，能否把它接在交流电压是75V的电路里？为什么？
能.
3、如图，是按正弦规律变化的交流的图象，根据图象求出它的周期、频率和电流的峰值。让该交流电通过阻值为4欧的电阻，则经5 秒钟产生的热量为多少？
表征交变电流的物理量
一.表征交变电流的物理量
1、瞬时值就是交变电流随时间变化，不同时刻有不同的数值。用e,i,u表示。
e = E m· sinωt
e
O t
2.最大值：就是交变电流所能达到的峰值，用Em,Im 和Um表示。
Em=nBSω
e
Em
Em
O
t
3.有效值：
就是热效应与交流相同的直流电流或电压，用E,I 和U表示。让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值.
0.2S 5Hz 10A 1000J
-10
4、某交流电的电流随时间变化的关系图象如图所示，则该交流电的有效值为多少？
5A
5. 如图所示表示一交流电随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交流电的有效值为多少？
Im
O
i
1 2 3 4
•计算电功、电热、电功率等时应用电压、电流的有效值。
思考：
如何求交变电流的平均值？
三.周期和频率(表征交流变化快慢)
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需时间。

高二物理表征交变电流的物理量

3．有效值与最大值之间的关系
1 I 2 Im 0.707Im
U
1 2
Um

0.707U m
任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．
４．交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值．
பைடு நூலகம்
1、最大值和有效值 i
（1）最大值：就是
P
交变电流所能达到
Im
的峰值，用Im和Um
表示。
O Im
t
（2）有效值：就是热
效应与交流相同的直
P’
流电流或电压，用I和
U表示。
（3）最大值与有效值的关系：
① 关系：I
1 2
Im

0.707
Im
U
1 2
Um

0.707 U m
②注意：只适用于正弦式电流，是理论推导的结果。
表征交变电流的物理量
由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，因此在交流电路中使用电压和电流不能全面地反映其电路的特性，对交变电流就需要多一些的物理量来描述其不同方面的特性．
一、描述交变电流大小的物理量
1．最大值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值．
（1）最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．
2．有效值
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果，引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交变电流的有效值．