2018年人教版中考数学复习《第11讲：反比例函数及其应用》课件
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2018年山东泰安市中考数学一轮复习《第11讲：反比例函数》课件
类型3 反比例函数的应用 【例3】 [2017²淮安期末]如图，某种商品上市之初采用了大量的 广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销 售量与上市的天数之间成反比(如图所示)，现己知上市30天时，当 日销售量为120万件． (1)写出该商品上市以后销售量y(万件)与时 间x(天数)之间的表达式； (2)求上市至第100天(含第100天)，日销售量 在36万件以下(不含36万件)的天数； (3)广告合同约定，当销售量不低于100万件， 并且持续天数不少于10天时，广告设计师就 可以拿到“特殊贡献奖”，本次广告策划， 设计师能否拿到“特殊贡献奖”？ 【思路分析】(1)将已知点的坐标分别代入到正比例函数和反比例 函数中利用待定系数法确定其解析式即可；(2)分别利用两个函数 值小于36即可求得x的取值范围，从而确定天数；(3)分别求得销量 不低于100万件的天数，相加后大于等于10天即可拿到特殊贡献奖， 否则不能．
【思路分析】(1)先利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而 确定出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；(2)先求 出OB的解析式，进而求出AG，用三角形的面积公式即可得出结论．
解：(1)如图，过点 A 作 AF⊥x 轴交 BD 于 E，交 OB 于 G，
a ∵点 B(3，2)在反比例函数 y＝ 的图象上， x 6 ∴a＝3³2＝6.∴反比例函数的表达式为 y＝ . x ∵B(3，2)，∴EF＝2. 1 ∵BD⊥y 轴，OC＝CA，∴AE＝EF＝ AF. 2 ∴AF＝4.∴点 A 的纵坐标为 4.
6 3 ∵点 A 在反比例函数 y＝ 图象上，∴A( ，4)． x 2 3k＋b＝2， 4 k＝－ ， 3 ∴3 解得 k＋b＝4， 2 b＝6. 4 ∴一次函数的表达式为 y＝－ x＋6. 3 (2)∵B(3，2)， 2 ∴直线 OB 的解析式为 y＝ x. 3 3 3 ∴G( ，1)，A( ，4)．∴AG＝4－1＝3. 2 2 1 9 ∴S△AOB＝S△AOG＋S△ABG＝ ³3³3＝ . 2 2
中考数学复习 第11讲 反比例函数课件
又 k<0,∴k=-4,
4
∴反比例函数 y= 的表达式为 y=- .
第二十二页，共二十八页。
(2)∵直线与反比例函数(hánshù)相交于点D,
4
= 4, = -1,
∴联立
得
或
= - + 3, = -1 = 4,
∵点 D 在第二象限,
∴D(-1,4).
1
3
∴S△AOD= ×3×1= .
考点四
考点二反比例函数的图象和性质
1.图象
(1)反比例函数的图象是双曲线
,它有两 个分支.
(2)反比例函数y= (k≠0)
中,因为x≠0,y≠0,故图象不经过原点
.
(3)双曲线关于原点 对称.
(4)反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形.
2.性质
当k>0时,反比例函数y= (k≠0)的图象分别位于第一、三 象限,同一个
方法点拨本题主要考查了反比例函数的性质.有两种做法:(1)作出草
图(cǎotú),根据图象找出正确信息;(2)直接利用反比例函数的增减性分析得出
答案.
第十页，共二十八页。
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
反比例函数中系数k的几何意义
由于y= 也可变形为xy=k,由此可知,过双曲线上任意一点作x轴、y轴
图象上一点
,作
.
分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作
垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S= |k|.
1
2
答案:4
解析(jiě xī):∵点A是反比例函数y= 图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,
4
∴反比例函数 y= 的表达式为 y=- .
第二十二页，共二十八页。
(2)∵直线与反比例函数(hánshù)相交于点D,
4
= 4, = -1,
∴联立
得
或
= - + 3, = -1 = 4,
∵点 D 在第二象限,
∴D(-1,4).
1
3
∴S△AOD= ×3×1= .
考点四
考点二反比例函数的图象和性质
1.图象
(1)反比例函数的图象是双曲线
,它有两 个分支.
(2)反比例函数y= (k≠0)
中,因为x≠0,y≠0,故图象不经过原点
.
(3)双曲线关于原点 对称.
(4)反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形.
2.性质
当k>0时,反比例函数y= (k≠0)的图象分别位于第一、三 象限,同一个
方法点拨本题主要考查了反比例函数的性质.有两种做法:(1)作出草
图(cǎotú),根据图象找出正确信息;(2)直接利用反比例函数的增减性分析得出
答案.
第十页，共二十八页。
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
反比例函数中系数k的几何意义
由于y= 也可变形为xy=k,由此可知,过双曲线上任意一点作x轴、y轴
图象上一点
,作
.
分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作
垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S= |k|.
1
2
答案:4
解析(jiě xī):∵点A是反比例函数y= 图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,
人教版2018-2019九年级数学下册26.1_反比例函数ppt课件
26.1 反比例函数
►
活动2
教材导学
反比例函数的概念 1463 1000 下列函数： ①S＝60t； ② y＝50－0.1x； ③v＝ ； ④y＝ ； t x 1.68×104 ⑤S＝ ；⑥S＝x2. n (1) 以上哪些是我们学过的函数？
26.1 反比例函数
[答案] ①S＝60t满足y＝kx(k为常数，k≠0)的形式，是我们学过的正比例函数；
探 究 新 知
► 活动1 知识准备
1．什么是函数？什么是一次函数？什么是二次函数？
[答案] 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯
一确定的值与其对应 ，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数， k≠0)的函数，叫做一次函数；形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．
26.1 反比例函数
(2)观察其余我们没有学过的函数，你能发现它们具有什么特征吗？
k [答案] ③④⑤是我们没有学过的函数，它们都符合 y＝ 的形 x 式，其中 k 为常数，k ≠0.
26.1 反比例函数
新 知 梳 理
► 知识点一 反比例函数的概念
k y＝ 反比例函数：一般地，形如__________(k 为常数，k ≠0)的函 x
26.1 反比例函数
重难互动探究
探究问题一
例1 序号) ． (1)y＝3x；(2)y＝x ；(3)y＝4x＋5； 1 y (4)y＝ ；(5)xy ＝2014；(6) ＝10. x＋2 x
识别反比例函数
下列关系式中， y 是 x 的反比例函数的有________(填写
[答案] (5)
中考数学一轮复习课件反比例函数的图象与性质
S△OAM＝S梯形MEFB；S△AOB＝S梯形AEFB； AC＝BD；OE＝FD；S△AOC＝S△BOD； DB∶BA∶AC＝DF∶FE∶EO
反比例函数的图象和性质
解析式
性质
图象
①xy ＝ 1 共性：
⇔k ＞ 0，图 ①关于直线 y＝±x 成轴
象过第 一、 对称；关于 原点 成中心
y＝ 三 象限；
第11题图
第11题图
（2）当点A的横坐标为2时，过点C的直线y＝2x＋b与反比例 函数的图象相交于点P，求交点P的坐标.
第11题图
类型二 反比例函数的图象和性质
D A.x3＜x2＜x1 C.x1＜x3＜x2
B.x2＜x1＜x3 D.x2＜x3＜x1
D A.y1＋y2＜0 C.y1－y2＜0
类型一 反比例函数的概念及解析式
D A.P1（1，－4） C.P3（2，4）
B.P2（4，－1） D.P4（2，）
A
A.2
B.－2
C.1
D.－1
第2题图
A.－3
B.－
A
C.
D.3
第3题图
－3（答案不唯一）
第5题图
第6题图
6
4 第9题图
第10题图
第10题图
（2）求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围. 第10题图
（1）若m＝2，a＝4，求函数y3的表达式及△PGH的面积； 第20题图
（2）当a、m在满足a＞m＞0的条件下任意变化时，△PGH的 面积是否变化？请说明理由；
第20题图
（3）试判断直线PH与BC边的交点是否在函数y2的图象上？ 并说明理由.
第20题图
A.第一象限 C.第三象限
【人教版】2018-2019学年九年级数学下册：全册中考知识点梳理-第11讲 反比例函数
（4）比较函数值的大小：主要通过观察图象，图象在上方的值大，图象在下方的值小，结合交点坐标，确定出解集的范围.
涉及与面积有关的问题时，①要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不好直接求的面积往往可分割转化为较好求的三角形面积；②也要注意系数k的几何意义.
例：如图所示，三个阴影部分的面积按从小到大的顺序排列为：S△AOC=S△OPE＞S△BOD.
例：若(a，b)在反比例函数 的图象上，则(－a，－b)在该函数图象上.(填“在"、"不在")
4.待定系数法
只需要知道双曲线上任意一点坐标，设函数解析式，代入求出反比例函数系数k即可.
例：已知反比例函数图象过点（－3，－1），则它的解析式是y=3/x.
知识点二：反比例系数的几何意义及与一次函数的综合
第11讲反比例函数的图象和性质
一、知识清单梳理
知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质
关键点拨与对应举例
1.反比例函数的概念
（1）定义：形如y＝ (k≠0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数．
（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：
①y＝ ；②y=kx-1;③xy=k.(其中k为常数，且k≠0)
例：函数y=3xm+1，当m=－2时，则该函数是反比例函数．
2.反比例函数的图象和性质
k的符号
图象
经过象限
y随x变化的情况
（1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：①把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；②把点的横、纵坐标相乘，判断其乘积是否等于k.
失分点警示
（2）反比例函数值大小的比较时，首先要判断自变量的取值是否同号，即是否在同一个象限内，若不在则不能运用性质进行比较，可以画出草图，直观地判断.
涉及与面积有关的问题时，①要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不好直接求的面积往往可分割转化为较好求的三角形面积；②也要注意系数k的几何意义.
例：如图所示，三个阴影部分的面积按从小到大的顺序排列为：S△AOC=S△OPE＞S△BOD.
例：若(a，b)在反比例函数 的图象上，则(－a，－b)在该函数图象上.(填“在"、"不在")
4.待定系数法
只需要知道双曲线上任意一点坐标，设函数解析式，代入求出反比例函数系数k即可.
例：已知反比例函数图象过点（－3，－1），则它的解析式是y=3/x.
知识点二：反比例系数的几何意义及与一次函数的综合
第11讲反比例函数的图象和性质
一、知识清单梳理
知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质
关键点拨与对应举例
1.反比例函数的概念
（1）定义：形如y＝ (k≠0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数．
（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：
①y＝ ；②y=kx-1;③xy=k.(其中k为常数，且k≠0)
例：函数y=3xm+1，当m=－2时，则该函数是反比例函数．
2.反比例函数的图象和性质
k的符号
图象
经过象限
y随x变化的情况
（1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：①把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；②把点的横、纵坐标相乘，判断其乘积是否等于k.
失分点警示
（2）反比例函数值大小的比较时，首先要判断自变量的取值是否同号，即是否在同一个象限内，若不在则不能运用性质进行比较，可以画出草图，直观地判断.
第3章 第11讲 第2课时 反比例函数的应用-中考数学一轮考点复习ppt（共47张）
解：(1)设反比例函数解析式为 y＝kx， 把B(－2，－3)代入， 可得k＝－2×(－3)＝6， ∴反比例函数解析式为y＝6x. 把A(3，m)代入y＝6x，可得3m＝6，即m＝2.
∴A(3，2)． 设直线AB的解析式为y＝ax＋b. 把A(3，2)，B(－2，－3)代入，可得 2－＝3＝3a＋ －b2a，＋b，解得ab＝＝1－，1. ∴直线AB的解析式为y＝x－1. (2)x<－2或0<x<3.
将A(－2，4)代入y＝kx，得k＝－8. ∴反比例函数的关系式为y＝－8x. 把B(8，b)代入，得b＝－1. ∴B(8，－1)． ∴a＝－2，b＝－1. (2)－2<x<0或x>8.
(3)如图，作点B关于x轴的对 称点B′，直线AB′与x轴交于P，此时PA－PB最大(PA－PB＝PA－PB′≤AB′，共线 时差最大)． ∵B(8，－1)，∴B′(8，1)． 设直线AP的关系式为y＝kx＋m，将A(－2，4)，B′(8，1)代入，得－ 8k2＋k＋ m＝m＝1，4，
解：当点M与直线AB与x轴的交点C重合时，MA－MB最大．∴M(－4，0)．
一次函数与反比例函数综合题的解题思路 1．求函数解析式：一般先通过一个已知点求得反比例函数的解析式，再由反比例 函数解析式求得另一交点坐标，再由这两点坐标可求得一次函数的解析式． 2．求交点坐标：将一次函数和反比例函数联立方程组求解． 3．判断两个函数值之间的大小时，自变量的取值范围可直接看图得出． 4．求不规则三角形(此处的不规则指三角形三边均不与坐标轴平行或重合)的面积 采用分割法(通常是选取与坐标轴的交点分割成两个同底三角形)或几个规则图形加减求 和的方法．
B．y＝10x0 D．y＝40x0
8. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行 驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过 120千米/小时．
北京2018年中考数学复习课件11 反比例函数
考点聚焦
基础温故
考向探究
第11课时┃ 反比例函数
2 3．若点 A(a ，b)在反比例函数 y＝ 的图象上，则代数式 ab x －4 的值为( B ) A．0 B ．－2 C．2 D ．－6
图 11－1 k 4．如图 11－1，点 A 在双曲线 y＝ 上，AB⊥x 轴于点 B， x 且 S△AOB ＝2，则 k 的值是 ( D ) A．2 B．－2 C．4 D．－4
考点聚焦
基础温故
考向探究
第11课时┃ 反比例函数
3． 【2017· 海淀一模】如图 11－2，在平面直角坐标系 xOy k 中，A(1，1)，B(2，2)，双曲线 y＝ 与线段 AB 有公共点，则 x 1≤k≤4 ． k 的取值范围是 ________
图 11－2
考点聚焦
基础温故考向探究第11课时┃ Nhomakorabea比例函数
解析式 防错提 醒
k y＝ 或 y＝kx－1 或 xy＝k(k≠0) x (1)k≠0；(2)自变量 x≠0；(3)函数值 y≠0
考点聚焦
基础温故
考向探究
第11课时┃ 反比例函数 考点2 反比例函数的图象与性质
(1) 反比例函数的图象 k 反比例函数 y＝ (k≠0)的图象是 x 双曲线 ________ 原点 对称 关于________
考点聚焦
基础温故
考向探究
第11课时┃ 反比例函数 考点4 一次函数与反比例函数的综合问题
常见类型 解题指导 判断同一坐标系内 利用 k 值与函数图象位置的关系，综合 两个函数图象的位 确定系数的符号或图象的位置 置 k 反比例函数图象与 求直线 y＝kx＋b(k≠0)和双曲线 y＝ x 一次函数图象的交 的交点坐标，就是解由这两个函数解析 点坐标的求法 式组成的方程组 应用函数的性质比 确定两个函数图象的交点坐标，画出函 较一次函数值与反 数图象，结合图象分析解答问题 比例函数值的大小
2018中考数学专题复习 第十一讲讲反比例函数(共70张PPT)-PPT文档资料
面积是定值|k|.
2.在反比例函数的图象上任取一点向坐标轴作垂线,
这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
定值 | k | .
2
【变式训练】
1.(2017·青岛中考)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经
过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y= k b 图象上
x
一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则
x
增大,则m的值可能为-3. ( √ )
6.已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4
时,y等于 1 . ( × )
2
考点一 反比例函数的图象和性质 【考情分析】反比例函数的图象和性质的层级为理解 并能应用.在各地的中考考查中均有体现,特别是图象 与性质的应用是一个重要的考向,考查的方式为直接 应用性质判断字母的取值范围、确定反比例函数所在
命题角度3:k的几何意义 【示范题3】(2017·枣庄中考)如图,反比例函数y= 2
x
的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面
积为________.
【思路点拨】可设D点坐标为(x,y),则可表示出B点坐 标,从而可表示出矩形OABC的面积,利用xy=2可求得答 案.
【自主解答】设D点坐标为(x,y),∵反比例函数y= 2
【自主解答】(1)∵反比例函数经过点B(3,2),
∴2= a , 即a=6,
3
∴反比例函数的解析式为y= 6 ,
x
过点A作AE⊥y轴于点E,
∵BD⊥y轴,OC=CA,
∴CD是△AOE的中位线,即OE=2OD=4,
又点A在反比例函数y=6 图象上,
x
所以点A的坐标为( 3 ,4),
2.在反比例函数的图象上任取一点向坐标轴作垂线,
这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
定值 | k | .
2
【变式训练】
1.(2017·青岛中考)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经
过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y= k b 图象上
x
一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则
x
增大,则m的值可能为-3. ( √ )
6.已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4
时,y等于 1 . ( × )
2
考点一 反比例函数的图象和性质 【考情分析】反比例函数的图象和性质的层级为理解 并能应用.在各地的中考考查中均有体现,特别是图象 与性质的应用是一个重要的考向,考查的方式为直接 应用性质判断字母的取值范围、确定反比例函数所在
命题角度3:k的几何意义 【示范题3】(2017·枣庄中考)如图,反比例函数y= 2
x
的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面
积为________.
【思路点拨】可设D点坐标为(x,y),则可表示出B点坐 标,从而可表示出矩形OABC的面积,利用xy=2可求得答 案.
【自主解答】设D点坐标为(x,y),∵反比例函数y= 2
【自主解答】(1)∵反比例函数经过点B(3,2),
∴2= a , 即a=6,
3
∴反比例函数的解析式为y= 6 ,
x
过点A作AE⊥y轴于点E,
∵BD⊥y轴,OC=CA,
∴CD是△AOE的中位线,即OE=2OD=4,
又点A在反比例函数y=6 图象上,
x
所以点A的坐标为( 3 ,4),
中考数学复习 第三单元 函数及其图象 第11课时 反比例函数及其应用课件
)
[答案] D
[解析]A.∵k=-2<0,∴它的图象在第二、四象限,故本选项正确;
B.k=-2<0,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大,故本选项正确;
2
2
C.把 x=1 代入 y=- 中,得 y=-1=-2,
2
∴点(1,-2)在反比例函数 y=- 的图象上,故本选项正确;
2
D.点 A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数 y=- 的图象上,若 x1<0<x2,则 y1>y2,
(4)写出解析式
几何法
题中涉及面积时,考虑用k的几何意义求解
考点五
反比例函数的实际应用
利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要
有两种: (1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的
值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过分析,先确定变量间的
图11-7
解: (3)将 A(4,-2),B(-2,4)的坐标代入 y=k1x+b,得 k1=-1,b=2,所以一次函数的关
系式为 y=-x+2,它的图象与 x 轴交于点 C(2,0),图象沿 x 轴翻折后,得 A'(4,2),
1 1
1
S△A'BC=(4+2)×(4+2)×2-2×4×4-2×2×2=8.即△A'BC 的面积为 8.
图11-7
例 3 [2018·连云港]如图 11-7,在平面直角坐标系中,一次函数 y=k1x+b 的图象与反
比例函数 y= 2 的图象交于 A(4,-2),B(-2,n)两点,与 x 轴交于点 C.
中考数学一轮复习 第三单元 函数 第11讲 反比例函数及其应用数学课件
将y=2代入y=2x,得x=1,∴点D的坐标为(1,2).
∵函数y= k 的图象经过点D,∴2=k ,∴k=2,
x
1
∴函数y= k 的表达式为y=2 .E(2,1),F(-1,-2).
x
x
12/10/2021
(2)过点F作FG⊥AB,与BA的延长线交于点G.
∵E,F两点的坐标分别为(2,1),(-1,-2),
12/10/2021
第11讲 反比例函数及其应用
夯基础·学易
考点一 反比例函数的图象与性质(5年2考)
12/10/2021
1.(2018·衡阳,11,3分)对于反比例函数y=- 2 ,下列说法不正确的是 ( D )
x
A.图象分布在第二、四象限 B.当x>0时,y随x的增大而增大 C.图象经过点(1,-2) D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y2
x
y=2x的图象在第三象限内交于点F,连接AF,EF.
12/10/2021
(1)求函数y=k 的表达式,并直接写出E,F两点的坐标;
x
(2)求△AEF的面积. 命题亮点 关注基础,关注学科素养,考查学生的几何直观及解决问题的能力.
12/10/2021
开放解答
解析 (1)∵正方形OABC的边长为2,∴点D的纵坐标为2,
(2)如图,以A,B,C,D四点为顶点的平行四边形有3种情况,分别是▱ABCD1,▱
ACBD2和▱ABD3C,根据平行四边形的性质易得D1(3,2),D2(3,6),由(1)知线段
12/10/2021
BC的中点坐标为(6,1),该点是线段AD3的中点,所以点D3的坐标为(9,-2).故D点 的坐标为(3,2)或(3,6)或(9,-2).
中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第11课时 反比例函数及其应用(考点突破)课件
3、反比例函数解析式可写成xy= k（k≠0），它表明反比例函数中自变
量x与其对应函数值y之积，总等于 .
k
相交
6.k的几何意义往往与xy=k联系(liánxì)起来理解和应用.
2021/12/9
第七页，共十五页。
强化训练
考点一：反比例函数(hánshù)的图象和性质 例1
B
2021/12/9
第八页，共十五页。
2021/12/9
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内容(nèiróng)总结
第三单元 函数及其图象。y=kx-1或xy=k。还要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数 关系的公式，同时体会数学中的转化思想.。（1）能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数
No 的数学模型。（2）注意在自变量和函数值的取值上的实际意义。（3）问题中出现(chūxiàn)的不等关系
2021/12/9
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强化训练
考点(kǎo diǎn)五：反比例函数的实际应用
例5 （2018•杭州）已知一艘轮船(lúnchuán)上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单 位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）． （1）求v关于t的函数表达式． （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
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考点 聚焦 (kǎo diǎn)
考点(kǎo diǎn)三 反比例函数的实际应用
1.解反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用
图象(tú xiànɡ)找出解决问题的方案，这里要特别注意自变量
的
取值范.围
2.利用反比例函数解决实际问题
（1）能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数
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