《勾股定理》的听课心得

勾股定理听课记录

勾股定理是中国古代数学名著《周髀算经》中的一道题目，该题目是

让我们找出满足勾股定理的三个整数。

勾股定理是数学中的一条基本定理，它描述了直角三角形的边长关系，被广泛应用在几何学和物理学中。勾股定理的数学表达式为：c² = a² +

b²，其中c为斜边的长度，a、b为直角三角形的两个直角边的长度。勾

股定理的推广形式，也被称为毕达哥拉斯定理，对于任何正整数k, m, n （其中m>n），都可以表示为：a=k(m²-n²)、b=k(2mn)、c=k(m²+n²)。

在听课过程中，老师首先给出了勾股定理的定义和表达式，并且给出

了一些例子来帮助我们理解。例如，当c=5，a=3，b=4时，满足勾股定理，因为5²=3²+4²。老师还提到了勾股定理的证明过程，但由于时间限制，

并没有详细讲解。

之后，老师介绍了一些勾股定理的应用。首先，勾股定理可以用来求

解直角三角形中的未知边长。老师通过几个实际问题的例子来说明了如何

应用勾股定理解决实际问题。例如，如果我们知道一个直角三角形的直角

边a=3，斜边c=5，我们可以利用勾股定理求解出另一个直角边b的长度。这个过程需要使用到代数方程式，老师也给出了具体的步骤和计算方法。

其次，老师还提到了勾股定理在几何意义上的应用。勾股定理可以用

来判断一个三角形是否为直角三角形。在三角形中，如果满足勾股定理，

那么这个三角形就是直角三角形。老师给出了一些三角形的边长，要求我

们判断这些三角形是否是直角三角形。通过代入勾股定理的边长关系，并

计算验证，我们可以得出结论。

八年级勾股定理教学反思（通用20篇）

八年级勾股定理教学反思篇1

我用了4课时讲授了八年级下册数学人教版的第十八章第一节勾股定理，第一课时我主要讲授的是勾股定理的探究和验证，并举例计算有关直角三角形已知两边长求第三边的问题;第二课时我主要讲授了各种类型的有关直角三角形边长或者面积相关问题;第三课时讲授了如何用勾股定理解决生活中的实际问题;第四课时主要讲授了怎样在数轴上找出无理数对应的点。这4个课时我采用的教学方法是：引导—探究—发现法;为学生设计的学习方法是：自主探究与合作交流相结合。

第一课时的课堂教学中，我始终注意了调动学生的积极性.兴趣是最好的老师，所以无论是引入、拼图，还是历史回顾，我都注意去调动学生，让学生满怀激情地投入到活动中.因此，课堂效率较高.勾股定理作为“千古第一定理”，其魅力在于其历史价值和应用价值，因此我注意充分挖掘了其内涵.特别是让学生事先进行调查，再在课堂上进行展示，这极大地调动了学生，既加深了对勾股定理文化的理解，又培养了他们收集、整理资料的能力.勾股定理的验证既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，我设计了拼图活动，并自制精巧的让学生从形上感知，再层层设问，从面积(数)入手，师生共同探究突破了本节课的难点.

第二课时我依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习。教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点。为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理.

勾股定理课后反思

篇一：《勾股定理》教学反思

时光稍纵即逝，转眼间一个新的学期又要结束了，回顾已逝的教学时光，可谓百味俱全，其间有一节课我上得最投入、最值得回忆与反思。记得那是期末的展示汇报课，(主任说可能会有校外的教师来听课。)我当时很有压力,晚上也难以入睡.我选的是《勾股定理》一课。为了上好这节课，我反复研究了去洋思学习的一些记录，努力用新理念新手段来打造我的这节课。当我满怀信心地上完这节课时，我心情愉悦，因为我教态自然得体，与学生合作默契，基本上获得了教学的成功。1、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐在勾股定理这节课中，一开始引入情景：平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。花离根二尺远，试问水深尺若干。知识回味：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。2、走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。3、名题欣赏：首尾呼应，用代数方法解决几何问题。印度数学家婆什迦罗（1141-1225年）提出的荷花问题比我国的引葭赴岸问题晚了一千多年。引葭赴岸问题，是我国数学经典著作《九章算术》中的一道名题。《九章算术》约成书于公元一世纪。该书的第九章，即勾股章，详细讨论了用勾股定理解决应用问题的方法。这一章的第6题，就是引葭赴岸问题，题目是：今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？荷花问题的解法与引葭赴岸问题一样。它的出现却足以证明，举世公认的古典数学名著《九章算术》传入了印度。《九章算术》中的勾股定理应用方面的内容，涉及范围之广，解法之精巧，都是在世界上遥遥领先的,为推动世界数学的发展作出了贡献。鼓励学生可以自己利用课余时间查阅相关资料，丰富知识。4、在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道智慧爷爷出的思考题：即折竹抵地问题。并且将问题用动画的形式展现出来，不仅将问题形象化，又提高了学生的学习兴趣。同时将实际的问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降

《勾股定理逆定理》观评课报告

第一篇：《勾股定理逆定理》观评课报告

《勾股定理逆定理》观评课报告

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。本堂老师的课充分体现了新课标对老师和学生的新要求，是一节非常优秀的课，值得我学习。

一、本节课老师用视频播放勾股定理的历史，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，介绍勾股定理的历史，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程。由勾股定理的历史自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。

二、在定理的探索中，为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察--探究--交流--展示”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程。通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动。本节课放手让学生去探究，利用课件的直观性，经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，让学生自己动手拼出图形，用图形去验证，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步体会数学与现实生活的紧密联系，让学生经历了数学知识的形成过程，感受了从“形”到“数”这一认知过程，有助于培养学生的合情推理能力及数形结合思想。让学生走上讲台展示成果，在学生展示的过程中，发展了学生的思维，有助于教师更好地发现学生对勾股定理的理解程度，便于对课堂作出调控。

《《探索勾股定理(1)》观课报告》

《《探索勾股定理(1)》观课报告》第一篇：《探索勾股定理（1）》观课报告《探索勾股定理（1）》观课报告

有幸观看我们组李老师的《探索勾股定理（1）》这节课后，感受很多。教师驾驭课堂的能力，问题情境的设计，活动的安排，对问题探究时的引导，对规律、方法的总结，及时有效的评价等教师教学方面都有独到之处。

在教学中教师注重把学生当作学习的主人，发挥学生的主体作用，让学生积极参与学习的全过程，使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。在教学中，教师根据数学学科特点结合实际创设情境，诱发学生的求知欲，激发学生参与动机，强化参与意识，提高兴趣，从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。课堂教学中以小组为单位，并采取各种激励措施使学生在学习过程中得到满足，享受到成功的喜悦。对于有畏难情绪、不积极参加学习的学生，给予了真诚的鼓励、热情的帮助、细心的辅导，促其从“要我参与”转变为“我要参与”，增强学生参与的主动性，积极性投入到学习的全过程中。为了让学生在有限的时间里参与活动的时间尽量多些，参与活动的效率尽量高些，教师利用多媒体，把抽象的数学知识由“静态”变为“动态”的画面，这样有利于反映事物变化的过程，易于学生理解掌握知识。在课堂教学中，教师还能就新知识的学习进行细致的挖掘、总结方法，并借用多媒体呈现出来，并能在练习中及时提醒，达到了很好的效果。

合理、有效的评价是激励学生学习热情，促进学生发展与提高的重要措施，也是改进和调控教学的重要手段。因此在教学过程中教师不仅关注了学生知识与技能的理解和掌握程度，也关注了他们学习中情感与态度的形成与发展。对于他们积极的回答，给予表扬；对于大胆的想法，表示赞赏和鼓励；对于他们乐于和他人合作，愿意展示和交流，不失时机给予称赞......，正是这些合理评价，使学生感受到了学习中的成长与进步，树立了成就感，培养了学生的自信心，所以课堂的参与面广，参与质量较高，气氛比较热烈，师生配合融洽，形成了比较和谐的课堂氛围。

勾股定理听课记录

篇一：

勾股定理听课记录

勾股定理是数学中的一个基本定理,它的表达式为:

c2 = a2 + b2

其中,c 表示直角三角形的斜边,a 和 b 分别表示直角三角形的两条直角边。这个定理可以用来计算直角三角形中未知的一条边长,或者判断一个三角形是否为直角三角形。

在上课的时候,我曾经听过一个关于勾股定理的讲座。讲座的主题是如何应用勾股定理来解决一些实际问题。讲座中,老师首先介绍了勾股定理的定义,然后通过一些例题来说明勾股定理的实际应用。

老师还介绍了一些勾股定理的拓展应用,例如可以用来计算圆的面积、求两个数的平方差等。这些拓展应用不仅增加了勾股定理的实用性,也让我们更好地理解了勾股定理的本质。

在讲座的最后,老师还强调了勾股定理的重要性。他说,勾股定理是数学的基础定理,掌握勾股定理可以帮助我们更好地理解其他数学概念,并在实际问题中

解决问题。

这场勾股定理的讲座让我对勾股定理有了更深入的理解,也让我更加喜欢数学。我相信,通过不断地学习和实践,我能够掌握更多的数学知识和技能,为我的未来发展打下坚实的基础。

篇二：

勾股定理听课记录

勾股定理是数学中一个重要的定理,它指出直角三角形的斜边的平方等于两直角边平方之和。在听课过程中,我曾经学习过勾股定理,下面是我记录下的一些关于勾股定理的内容和拓展。

在上课的过程中,我们曾学过勾股定理的公式:c2 = a2 + b2。这个公式告诉我们,一个直角三角形的斜边的平方等于两直角边平方之和。这个公式可以用于计算三角形中任意一条边的长度,只要知道另外两条边的长度。

勾股定理课后反思

篇一：《勾股定理》教学反思

时间稍纵即逝，转眼间一个新的学期又要结束了，回忆已逝的教学时间，可谓百味俱全，其间有一节课我上得最投入、最值得回忆与反思。

记得那是期末的展示汇报课，(主任讲可能会有校外的教师来听课。)我当时非常有压力,晚上也难以入睡.我选的是《勾股定理》一课。为了上好这节课，我反复研究了去洋思学习的一些记录，努力用新理念新手段来打造我的这节课。当我满怀信心地上完这节课时，我心情愉悦，因为我教态自然得体，与学生合作默契，基本上获得了教学的成功。

1、从生活动身的教学让学生感受到学习的欢乐

在勾股定理这节课中，一开始引入情景：

平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发觉。

花离根二尺远，试咨询水深尺若干。

知识回味：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。

2、走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些差不多上勾股定理应用的典型例题。

3、名题观赏：首尾呼应，用代数方法解决几何咨询题。印度数学家婆什迦罗（1141-1225年）提出的荷花咨询题比我国的引葭赴岸咨询题晚了一千多年。引葭赴岸咨询题，是我国数学经典著作《九章算术》中的一道名题。《九章算术》约成书于公元一世纪。该书的第九章，即勾股章，详细讨论了用勾股定理解决应用咨询题的方法。这一章的第6题，就是引葭赴岸咨询题，题目是：今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。咨询水深、葭长各几何？荷花咨询题的解法与引葭赴岸咨询题一样。它的出现却足以证明，举世公认的古典数学名著《九章算术》传入了印度。《九章算术》中的勾股定理应用方面的内容，涉及范围之广，解法之精巧，差不多上在世界上遥遥领先的,为推动世界数学的进展作出了贡献。鼓舞学生能够自己利用课余时刻查阅相关资料，丰富知识。

《勾股定理》学习心得

各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢

本节课我是采用分层教学的，因为本班的学生尽管他们处于同一年龄段，受到几乎相同的教育；在许多方面有共同点，但同时也表现出明显的个性差异。其中在数学、英语学科体现尤为明显。学生的智力因素与非智力因素也势必造成学生参与能力的差异，另一方面传统教法受大教学班、课时45分钟时间等限制只能照顾中等学生。采用一种教法、一种作业和一种评估测试而这种“一刀切”的做法必然不能照顾各个层面学生的个性差异，不利于学生的发展；不利于大面积提高教学质量。分成A、B、C 三类学生

要求A类学生达到“较高教学目标”，做相应练习，C类学生达到“基本教学目标”，B类学生在完成“基本教学

目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。

1、提问、设问要有层次性、针对性。

课堂提问不仅能及时了解学生掌握知识的程度，更能启迪学生思维、活跃课堂气氛、激发学生乐趣。一堂课成功与否关键是能否调动学生的积极性、能否使用权不同层面学生学有所得。对于基础题总是先让C、B层学生回答：对于逻辑性强、难度系数较高的问题则由A层学生回答，这样既能使用权提问有普遍性、针对性；同时采用四人小组集体讨论并由C层学生回答的方式激励各组相互竞争，增强他们的信心；特别是C层学生有了优先回答的机会同时得到了同组学生的帮助，以及教师的肯定与表扬，大激发了他们对学好数学的信心，由于A层学生负责本组的讨论、学习并对C层学生的指导与帮助他们感到有压力也决不敢放松，从面能达到较高的教学目标。

《勾股定理逆定理》观评课报告

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。本堂老师的课充分体现了新课标对老师和学生的新要求，是一节非常优秀的课，值得我学习。

一、本节课老师用视频播放勾股定理的历史，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，介绍勾股定理的历史，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程。由勾股定理的历史自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。

二、在定理的探索中，为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察--探究--交流--展示”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程。通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动。本节课放手让学生去探究，利用课件的直观性，经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，让学生自己动手拼出图形，用图形去验证，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步体会数学与现实生活的紧密联系，让学生经历了数学知识的形成过程，感受了从“形”到“数”这一认知过程，有助于培养学生的合情推理能力及数形结合思想。让学生走上讲台展示成果，在学生展示的过程中，发展了学生的思维，有助于教师更好地发现学生对勾股定理的理解程度，便于对课堂作出调控。。

《勾股定理》观课报告

勾股定理观课报告

1. 前言

勾股定理是中国古代数学中的重要定理之一，也是世界数学史上重要的发明之一。它的发现历史相当悠久，解决了许多问题，被广泛应用在各个领域。作为一名学习者，深入理解勾股定理的思维方式和应用场景，对于提高自身的数学素养有着重要的意义。本文主要是针对学习《勾股定理》相关知识，对观课内容进行简单总结与分析。

2. 观课体会

观看本次学习《勾股定理》的视频课程，对于我个人来说，深刻感受到了勾股

定理的重要性和实用性。视频讲解了勾股定理的基本概念和应用场景，引导我们从多个角度来理解勾股定理，包括几何意义、代数意义和物理意义等。

在几何意义方面，我们可以通过画图或者实物模型来感受勾股定理的实用性。

例如，通过画出三角形的内切圆，利用切线和半径等量关系，就可以很便捷地证明勾股定理。此外，在建筑、测量、设计等领域，勾股定理也是不可或缺的工具。由于勾股定理在几何中的适用性和实用性非常广泛，所以在学习时，一定要注重几何思维的培养和提高。

在代数意义方面，我们可以通过平方、开方的方式来讲解勾股定理。例如，如

果已知一个直角三角形的两条直角边长分别是a和b，那么它的斜边长度就是c。

其中，c与a、b的关系就可以用a²+b²=c²来表示，这就是勾股定理最常见的代数

意义。通过代数方法将几何问题转化为代数问题，能够更加清晰地理解勾股定理的本质。

在物理意义方面，勾股定理可以用来解决一些运动学问题。例如，当一个物体

在斜面上滑落时，斜面的角度和物体的重力、摩擦力等因素都会影响物体滑落的距离和平均速度，而这些问题就可以通过勾股定理来计算。因为物理学中需要涉及到众多运动学问题，所以理解勾股定理的物理意义有助于我们更好地应对各种数学物理问题。

数学《勾股定理》教学反思

数学《勾股定理》教学反思1

对于“勾股定理的应用”的反思和小结有以下几个方面：

1、课前准备不充分：

基础题中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的图形（与希腊邮票设计原理相同），其中两个正方形的面积分别是14和18，求最大的正方形的面积。

分析：由勾股定理结论：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

其实质即以直角三角形两直角边为边长的两个正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。但学生竟然不知道。其二是课件准备不充分，其中有一道例题的答案是跟着例题同时出现的，再去修改，又浪费了一点时间。其三，用面积法求直角三角形的高，我认为是一个非常简单的数学问题，但在实际教学中，发现很多学生仍然很难理解，说明我在备课时备学生不充分，没有站在学生的角度去考虑问题。

2、课堂上的语言应该简练。这是我上课的最大弱点，我不敢放手让学生去独立思考问题，会去重复题目意思，实际上不需要的，可以留时间让学生去独立思考。教师是无法代替学生自己的思考的，更不能代替几十个有差异的学生的思维。课堂上老师放一放，学生得到的更多，老师放多少，学生就有多大的自主发展的空间。但这里的“放多少”是一门艺术，我要好好向老教师学习！

3、鼓励学生的艺术。教师要鼓励学生尝试并尊重他们不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆说出自己的想法，大胆发表自己的见解，真正体现出学生是数学学习的主人。

4、启发学生的技巧有待提高。启发学生也是一门艺术，我的课堂上有点启而不发。课堂上应该多了解学生。

数学《勾股定理》教学反思2

反思之一：教学观念的转变。

勾股定理听课反思

11月29日在东沟中学听了孙老师一节课-----《勾股定理》，感觉不是很成功，以下是我的一些想法，和大家切磋一下。

本节课为华东师大八年级上第14章第一节的内容。本节课开始可以利用了多媒体介绍在北京召开的2002年国际数学家大会的会标，其图案为“弦图”，激发学生的兴趣。导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用多媒体展示这一有意义的图案，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。

在讲解勾股定理的结论时，为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以加深学生的参与，也让师生间、生生间有了互动。然后老师再利用电脑演示直角三角形中勾股定理的探索过程。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到勾股定理的结论。通过动画演示体会到解决问题的方法是多种多样，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的解决问题的能力和创新能力。学生在这一过程中各显神通，都得到了解决问题的满足感和自豪感。

在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：即折竹抵地问题。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想象力。

勾股定理评课

《关于勾股定理》评课内容

阿城进修张玉艳

各位领导老师你们好。下面我对季红丽老师这节课进行评析。

刚才听了季老师的课，听课后对季老师的这节课印象很深刻，季老师能够根据教材内容和学生实际进行了精心设计，取得了良好的教学效果。纵观这节课主要有以下特点。

一居高临下，统揽全局

季老师能系统的把握教材，整理处理好教材。本节课内容多，知识点零散，不仅要让学生了解，勾股定理的来源和概念。还要正确通过图形进行证明，同时要对定理进行探究。季老师在教学过程中，创造性的使用教材，重点讲了勾股定理的得出。季老师在教学过程中从熟悉的知识入手，并利用类比的方法进行新知识的探索，让学生经历得出结论的过程，让静态的知识变为动态的探索对象。课堂气氛活跃，重点突出难点突破，季老师本解知识讲的透彻，学生在应用过程中，没有一个出错，以往的教学经历是有些同学不会用，但今天在季老师这节课上学生就没有出现这样的问题。

二自主探索，分层推进

教学设计上，季老师关注学习自主学习合作交流的过程，让学生体会类比思想在探索新知识中的作用，使学生在亲自经历整个探索过程中能够对勾股定理的概念有更好的理解。在获得数学活动经验同时提高发现和创新能力。完全体现了新课标对教师的要求。在教学过程中注重基本技能训练，如题组训练中从基本练习﹑立体精讲﹑一直到巩固练习设计有层次有坡度，还进行了变式训练，使每个学生在学习过程中都有新的收获和新的提高，在自身基础上都有所发展。

三多管齐下，注重方法

在教学方法上主要使用了讲练结合，自主探究小组讨论。教师提前布局学生准备课堂所需用品，创设教学环境，课堂气氛活跃而不乱，学生乐学学的扎实，学生不仅获得知识同时也获得了数学的思想方法和探索问题的能力。

《勾股定理的应用》教后反思

程很简单：利用四个典型的例题，让学生能够用勾股定理解决实际生活中的一些应用题。我首先安排了一个让例外木板过门框的问题和一个关于梯子下滑的问题，让学生通过解答初步体会到勾股定理与我们的生活密切相关。在“课上导学”时用一只蚂蚁要走过最短距离吃芝麻的风趣实例作为例题，引导学生把看似繁复的问题转化用勾股定理来解决简单问题，从而提高学生用数学的能力。

本节课的优点：

1、数学来源于生活，数学服务于生活。从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用是本节课的一个教学“亮点”。在本节课中的梯子问题有着学生非常熟悉的生活背景，课上蚂蚁吃芝麻以及让例外的木板从门框中通过的情景相对来说也是学生比较感兴趣的问题，以此引入、深入勾股定理的应用，使数学教学在生活情境中得以创新。

2、在课堂中，我积极激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。

3、在本节课中，我留意注意了数学思想方法的渗透。

数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取，更应关注学生的思维和大凡能力的发展，除了基础知识和技能外，还包括了作为解决问题的数学。因此在数学学习中必须为学生进一步深造提供必需的基础知识和思想方法。在本节教学中，将数形结合的思想和转化的思想渗透在了学生的提高中，特别是转化的思想，为了让学生体会勾股定理的应用之广博和严重，我把很多实际问题的计算，转化为直角三角形中勾股定理的应用，对于学生的思维进行发散和集的训练，培养学生的创造思维。

初中数学_勾股定理(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

【情境导入】一、复习勾股定理： 1.如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为

那么． 2.如图1，已知Rt △ABC 中, 若AC=6，BC=8,则AB= ；若AC=5,AB=13, 则BC= .

学生复习勾股定理，自然而然引出学习本节课

的必要性，引出本节课的课题．

教师应关注：学生参与是否积极主动，全神贯注．

通过复习，引出本节要研究的内容，并且通过分享寓言故事，自然引出本节课的第一个实际问题．

【新知学习】例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m ，宽 2.2 m 的长方形薄木板

能否从门框内通过？为什么？

例2 如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 为2.4米．

（1）求梯子的底端B 距墙角O 多少

米？

（2）如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B 也外移0.5米吗？

【归纳方法】

将实际问题转化为数学问题，建

立几何模型，画出图形，分析已知量、

待求量，让学生掌握解决实际问题的

一般套路．

学生观察、实验、分析、

思考、寻求解决问题的途径与方法．

让学生亲生经历分析问

题的过程，组内交流解决问题的方法，让学优生展

示分析题意的过程，帮助学困生解决问题．

学生观察、思考并交

流．

在此活动中，教师应

关注：

（１）学生的参与积极

性及主动性；

（２）学生对于数学语言的叙述是否正确．

通过寓言故事，激发学生的学习兴趣，并寻求解决问题的方法，自然而然找到解决例1的方法．通过实例辨析，让学生进一步体会勾股定理的应用价值．

理解解决实际问题，首先应建立数学模型，并体会“转化”的数学思想． b a ，，c ，0

《勾股定理》教学反思范文

在本次教学中，我选择了《勾股定理》作为教学内容。通过本次教学，我认为有以下

几个方面需要进行反思和改进：

首先，我在教学中过于注重理论知识的传递，而忽略了学生的实际操作和探索。在教

学中，我主要通过讲解勾股定理的原理和应用，以及解题技巧等方面来进行知识传递。然而，我并没有给学生提供足够的实际例子和练习机会，让他们能够通过实际操作和

探索来理解和应用所学知识。这导致学生在学习过程中难以将理论知识与实际问题相

联系，限制了他们的学习效果和兴趣。

其次，我在教学过程中没有充分考虑学生的不同学习风格和能力水平。在教学中，我

主要以讲解和示范为主，忽视了学生的个体差异。一些学生可能对理论知识更感兴趣，但对解题思路和方法理解较慢；而另一些学生则可能更善于通过实践来学习和理解。

忽视了学生的个体差异，导致我在教学中无法满足不同学生的学习需求，并且可能增

加了学生的学习压力和难度。

最后，我在教学中没有充分发挥学生的主体作用。在教学中，我过于强调教师的角色，忽视了学生的积极性和主动性。学生只是被动地接受知识，没有得到足够的机会来思

考和提出问题。这样做不利于学生的深入理解和应用能力的培养，也限制了他们的创

新思维和问题解决能力的发展。

为了改进以上问题，我将采取以下措施：

首先，我将增加实践环节，让学生通过实际操作和探索来理解和应用所学知识。我将

设计一些具体的实验和活动，让学生能够亲自动手进行测量、计算等，从而加深对《勾股定理》的理解和应用。

其次，我将根据学生的不同学习风格和能力，采用多种教学方法，满足不同学生的学