基于四元数的船舶运动姿态仿真研究

合集下载

基于四元数的机械海流计姿态解算

气象水文海洋仪器Meteorological » Hydrological and Marine Instruments第1 期2021 年3 月No. 1Mar. 2021基于四元数的机械海流计姿态解算刘庆鹏12,于雨2,惠力2,鲁成杰2(.齐鲁工业大学(山东省科学院)，济南250353 ；.齐鲁工业大学(山东省科学院)，山东省科学院海洋仪器仪表研究所，青岛266100)摘要：流向是海流测量中不可或缺的信息之一，可以通过解算海流仪姿态角的方式获得流向。

目前，采用欧拉角微分方程式和方向余弦法计算姿态都存在着奇点或者计算量过大的问题。

文章利用四元数的方法求解姿态变换矩阵，采用四元数四则运算组合简化计算过程，并基于6轴处理组件MPU6050和磁阻传感器HMC5883L 设计电路和编程，最后在实验的基础上对算法可行性进行了验证。

关键词：四元数；流向；姿态解算；HMC5883L ；MPU6050中图分类号:TP274 + .2文献标识码:A文章编号:1006-009X(2021 )01-001 5-05Quaternion-based attitude calculation of mechanical current meterLiu Qingpeng 1'2 , Yu Yu 2 , Hui Li , Lu Chengjie 2(1. Qlu University of Technology , Shandong Academy of Sciences , Jinan 250353 ； 2. Institute of OceanographicInstrumentation ,Qlu University of Technology , Shandong Academy of Sciences , Qingdao 266100)Abstract ： The flow direction is one of the indispensable information in the current, measurement. The flowdirection can be obtained by solving the attitude angle of the current, meter. At. present., using Euler's angulardifferential equation and direction cosine method to calculate attitude has the problem of singularities or toomuch computation. This paper uses the quaternion method to solve the attitude transformation matrix, andadopts four operations of quaternion to simplify the calculation process. The circuit and programming aredesigned based on the 6-axis processing component. MPU6050 and magnetic resistance sensor HMC5883L.Finally?the feasibility of the algorithm is verified based on the experiment.Keywords :quaternion ；flow ；atitudecalculation ；HMC5883L ；MPU60500引言机械式海流仪经历了几代发展[1],在其姿态角数据测量中，传感器测量的数据经算法处理后, 变为实时的角度显示。

船舶运动姿态预报综述(论文)

x本科生毕业设计（论文）院（系）：XXX专业： X XX学生： X XX指导教师： X XX完成日期：X XXXXX本科生毕业设计（论文）船舶运动姿态预报综述总计：毕业设计（论文）60 页表格 3 表插图10 幅摘要在实际工程中存在着大量的非线性系统，所以对非线性系统的研究有着非常重要的意义，非线性系统的建模预报是其应用的一个重要方面。

船舶运动预报就是根据历史数据的特点，估计出一段时间后的船舶运动状态，提前对船舶姿态做出调整，使船舶尽量保持平衡，有利于船舶的适航性和船员的适居性。

船舶减摇是船舶与海洋工程的重要课题之一。

从国内外的情况来看，减横摇的技术已经日趋成熟并逐步走向完善，而减纵摇的问题还没有得到很好的解决。

如果能够找到有效的减纵摇方法，对于舰载飞机起降、船舶安全性等都是十分有意义的。

本文针对船舶运动姿态预报做了各种方法的分析研究。

首先，应用切片理论建立了在随机海浪作用下的船舶纵向运动水动力数学模型，分析了运动模型的系统稳定性。

应用谱拟合方法，建立了海浪扰动成形滤波器，对海浪扰动力及扰动力矩进行了建模。

将海浪扰动成形滤波器作为船舶纵向运动系统的一部分，建立了船舶增广纵向运动方程，求解方程产生了船舶纵向运动，分析了船舶纵向运动潜周期性。

由于海浪是典型的平稳随机过程，同时它又具有较强的相关性和周期性，受海浪扰动力的船舶运动姿态也有一定的周期性，因此可以用一系列的周期序列项来描述船舶运动。

采用平滑周期图算法对海浪干扰下的船舶纵向运动进行建模预报。

本文又利用自回归AR法，多层递阶的方法对船舶运动姿态预报做了分析。

关键词：船舶运动；成形滤波器；AR法：多层递阶：平滑周期图算法AbstractThere are a lot of noulinear systems in practice , so the research of noulinear system is very impotant . The modeling and prediction of noulinear system one of its applications . According to the characteristics of historical data estimate the ship motion after some time. Adjust ship posture ahead to keep the ship balance , this is conducive to ship navigation and crew’s habitability .The shorted prediction for and control the ship longitudinal movement of shipping is essential to safe catapulting and the efficient navigate and curb of vessel .Because of action of ocean wave、wind and the other interactions，shipping has complex movement in six degrees.so it is very difficult for us to predict and control the movement attitude of shipping in a very short period and it needs further study whether in theory or real project，the problem solved in this paper is the tenth five-year plan national scientific research fund subsidization topic，having practical value.This paper selected ship longitudinal motion as researching subject ，and did research on modeling and prediction of ship motion .Firstly , based on the strip theory , the hydrodynamic mathematical model was given for ship longitudinal motion forced by random sea . It was analyzed that the system stability of motion model .Applying spectrum fitting , it was given that forming filter of sea disturbance , which modeled for the disturbing force and moment of random sea . Forming filter of sea disturbance being part of ship longitudinal motion system , it was given that the ship augmenting longitudinal motion，analyzed latent Periodicity of ship longitudinal motion .Because wave disturbance was typical stationary random process , it could be described by a series of periodic sequence term . It studied Smooth Periodogram Algorithm modeling and prediction to predict wave disturbanceKey words ：The ship movement ；Forming filtering ；AR；Multi 一level recursive theory；Smooth Periodogram Algorithm目录摘要 (I)Abstract ........................................... I I 目录............................................. I V 第1章绪论. (1)1.1 课题来源、背景和意义 (1)1.2 船舶运动建模预报的研究与发展现状 (1)1.3 本文所做主要工作 (4)第2章船舶运动分析 (5)2.l 坐标系 (5)2.2 船舶运动方程及受力分析 (8)2.2.1 船舶运动建模简介 (8)2.2.2 切片理论与船舶运动建模概念 (9)2.2.3 船舶运动受力分析 (11)2.3 船舶纵向运动分析 (11)2.3.1 船舶纵向运动微分方程 (12)2.3.2 船舶纵向运动连续系统状态方程 (13)2.3.3纵向运动状态空间方程稳定性的判定 (13)2.4 本章小结 (14)第3章 AR模型建模预报方法及应用 (15)3.1 AR模型的数学基础和理论依据 (15)3.1.1 自回归（AR）法建模及预报 (15)3.1.2 自回归（AR）法的预报模型 (18)3.2 自回归（AR）法建模及预报 (21)3.2.1 参数的估计 (21)3.2.2 阶数的确定 (26)3.2.3 AR预报方法 (30)3.3 船舶姿态运动预报结果分析 (30)3.4 本章小结 (32)第4章周期图及平滑周期图算法 (33)4.1 问题的提出 (33)4.2 周期图的引入 (33)4.3 周期图算法 (37)4.4周期图算法的性能分析 (39)4.4.1周期图估计的平均值 (39)4.4.2 周期图谱估计的方差 (41)4.4.3 谱分辨率与“谱泄露” (43)4.5 平滑周期图算法 (43)4.5.1窗函数法 (44)4.5.2 平均法 (45)4.5.3 Welch 法 (46)4.6 本章小结 (47)第5章多层递阶方法预报 (49)5.1 多层递阶预报方法 (49)5.1.1 基本多层递阶预报方法 (49)5.1.2 多模型多算法综合多层递阶预报方法 (54)5.2 具有引导变量的预报模式 (55)5.3 AR模型与多层递阶预报模型的比较研究 (56)5.4 本章小结 (57)结论 (58)致谢 (59)参考文献 (60)第1章绪论1.1 课题来源、背景和意义船舶在海浪中航行受到海浪、海风等环境因素干扰，不可避免地产生摇摆，尤其在恶劣的海况条件下，对船舶的海上作业造成很大的安全隐患。

四元数在刚体姿态运动可视化仿真中的应用

32Journal of Measurement Science and Instrumentation Vol. 8 No. 1, Mar. 2017 Application of quaternion in visual simulationof rigid body motionH U A N G J in-y a n g，X IN C h a n g-fa n，M A Y u n-jia n，J IA Y i-x ia n{School of Mechatronics Engineering，North University o f China，Taiyuan 030051, China)Abstract：In recent years, with the extensive applications of high performance computer and the rapid development of the attitude control of the spacecraft, quaternion theory has been widely used. Compared with Euler angles，quaternion not only is simple calculation, but also can avoid the singularity problem of Euler angles, therefore it is widely used in the attitude control of spacecraft. In this paper, Simulink simulation technology is used to establish a rigid attitude simulation model with quaternion method and virtual reality scene by virtual reality modeling language (V RM L) is used to achieve attitude motion visualization The simulation results show that the Simulink simulation model can accurately reflect the attitude motion of the rigid body, which is valuable for the research of the attitude control of the spacecraft.Key words：rigid body attitude；quaternion；visualization；virtual realityCLD number：V412. 4+2 Document code：AArticle ID：1674-8042(2017)01-0032-05 doi：10. 3969/j. issa 1674-8042. 2017. 01. 0060 IntroductionIn th e tra d itio n a l flig h t d y n a m ic s，E u le r angles o f th e spacecraft u s u a lly re p re se nt th e rig id b o d y a tt itu d e s, n am ely th e precession, n u ta tio n and sp in angles. T h is approach is n o t su ita b le fo r a large range o f a ttitu d e m o tio n, because in special circum stances, a c e rta in a ttitu d e angle becomes u n d e fin e d w h e n th e n u ta tio n angle is 90° in th e k in e m a tic equa tio n sin g u- la r ity[1"2]. In o rd e r to e lim in a te th e s in g u la rity o f E ule r angle? th e q u a te rn io n is used to replace th e E u le r angle to re p re se nt th e a ttitu d e m o tio n to m a in ta in a lin e a r e q u a tio n^.In1843，W illia m R H e stablished th e q u a te rn io n th e o ry, b u t i t d id n o t have p ra c tic a l a p p lica tio n s in a v e ry lo n g tim e. In recent y e a rs，q u a te rn io n has a w id e range o f a p p lica tio n s in a irc ra ft guidance and a ttitu d e c o n tro l system w ith th e d evelopm ent o f comp u te r te c h n o lo g y[4 5]. Since th e c a lc u la tio n is s im p le, it can n o t o n ly avoid th e s in g u la rity p ro b le m o f E u le r angle? b u t also achieve th e f u ll capacity o f th e a irc ra ft a ttitu d e to w o rk. T h e re fo re，i t is w id e ly used in spacecraft a ttitu d e c o n tro l and n a v ig a tio n s o lu tio n，especially in th e large angle a ttitu d e d e te rm in a tio n system.M a tla b6. 0 and la te r versions add aerospace b lo c k- set in to S im u lin k, in c lu d in g th e equations o f m o tio n, m o tio n e n v iro n m e n t, a c tu a to rs，flig h t e n v iro n m e n t and a n im a tio n m odules? w h ic h are m a in ly used fo r m is s ile system s im u la tio n and a r tille r y tra je c to ry sim- u la tio n M. V R M L is th e v irtu a l re a lity m o d e lin g la nguage, w h ic h is used to b u ilt up th e m o d e l o f 3D scene. V R M L file is a te x t d e s c rip tio n o f th e v irtu a l space，i t can be a pplied to any te x t e d ito r (s u c h as N o te p a d，etc. )，and file e xte n sio n is w r l”[6].1 QuaternionQ uaternion? also k n o w n as E u le r s y m m e tric para m e te r ?is used to p ro v id e an a lte rn a tiv e use o f d ire c tio n cosine m a trix fo r d e s c rip tio n o f th re e-d im e n-Received date：2016-12-15Foundation items：Natural Science Foundation of Shanxi Province (No. 201601D102002) Corresponding author：HUANG Jin-yang (289221542@qq. com)HUANG Jin-yang, et al. /Application of quaternion in visual simulation of rigid body motion33sional space coord in a te system o f m a in d ire c tio n®，w h ic h can avoid s in g u la ritie s. I t can be observed th a t th e n u m b e r o f s in g u la rity w h e n n u ta tio n angle becomes 0° o r p itc h angle is close to90°.A s th e nam e im plies? a q u a te rn io n q com prises fo u r num bers. I t can be epressed asq =q Y^⑴w h e re g is th e v e c to r p a rt iq = q i i Jr q2j Jr q：i k)j and q〇is th e scalar p a rt.W e w ill re s tric t o u r a tte n tio n to u n it quaternions? w h ic h is th a t || q \\=1.In is case, th e re isg〇=cos 妥，q =s i n j-w,(2)w h e re u is u n it v e c to r along E u le r axis a ro u n d w h ic h in e rtia l reference fra m e is ro ta te d in to b o d y-fix e d fra m e；and 6is E u le r p rin c ip a l ro ta tio n angle.2 Rigid body rotation and its kinematicC〇3hIsh—(J〇l (J〇2(3)Eq. (3)is a sta n d a rd rig id fix e d ro ta tio n a l E u le r eq u a tio n, w h e re Ii?J2and J3are th e m o m e n ts o f in e rtia along th e th re e axes o f in e rtia l co o rd in a te〇ji?〇n and 〇>3are a n g u la r v e lo c ity com ponents w ith o f the b o d y co o rd in a te system re la tiv e to in e rtia l coordinate s y s te m；and M1?M2and M3are e x te rn a l m o m e n ts alo n g th e th re e axes o f th e com ponents.T h e k in e m a tic e q uation is described b y q u a te rn io n, and th e d e riv a tiv e o f th e tim e is「0~COl—C〇2•1c o i0C〇3q =YC〇2—C〇30C〇2一W l_(4)T h e q u a te rn io n can be o b ta in e d b y in te g ra tin g Eq. (4). A c c o rd in g to th e in itia l values o f E u le r ang le s, th e in itia l c o n d itio n o f q is g ive n b yrepresentationT h e rig id b o d y m o tio n consists o f tra n s la tio n and ro ta tio n aro u n d th e center o f mass. L e t Oxyz be ine rtia l coord in a te s y s te m，and th e o rig in is a fix e d p o in t o f th e system. T h e b o d y coord in a te system is fix e d on th e rig id b o d y[9]. T h e rig id b o d y axis is regarded as th e p rin c ip a l axis o f th e fix e d p o in t, th e n th e fix e d p o in t o f th e rig id b o d y is ro ta te d asc〇i=kh h—C〇2C〇3M,XC〇2=h—h—C〇lC〇3M2hg〇=cos 4cos 4cos 4 + sin4sin |s i n4,Q l =sin 4cos 4cos 4 - cos 4sin |s i n4,g2=cos 善sin 寻cos 普十 sin善cos 鲁sin普，(5)g3=cos 4cos 4sin4 - sin4sin 4cos 4，w h e re^ is precession a n g le；9 is n u ta tio n angle and tpis sp in angle. T h e coord in a te is con ve rte d b y u sin g31-3 approach. T h a t is th e fir s t ro ta tio n angle is p recession angle? th e second is n u ta tio n a n g le，and theth ir d tim e is sp in angle.T h e d ire c tio n cosine m a trix Q is o b ta in e d fro m quate rn io n q asQgf —^一g!2(仍仍十g3g4)2(g ig3—q iq d2(gig2—q^qO— g?十— g!十g!2(g2g3 十g:g4)2(gig3十仍心）2(g2gs—qiqD一 g〖一十gi—(6)w h e re QQT = 1.T a k in g th e ro ta tio n sequence o f 3-1-3 a p p ro a ch，th e q u a te rn io n is n o rm a liz e d，th e n E u le r angle e xpression is o b ta in e d bygigs +q〇q2\qzq^ ~q〇qi >?<0 =arcos(g? — gf — g!十 g雪），（7) ,^(qiq?, ~q〇q2 \d j =a rcta n~~丨.、\qzqs +q〇qi 'arctan34Journal of Measurement Science and Instrumentation Vol. 8 No. 1，Mar. 20173 Modeling and visual simulation ofheavy top3. 1 Mathematical modelF ig. 1 show s th e s y m m e tric heavy top. O is n o t o nly th e o rig in, b u t also th e fix e d p o in t o f th e s y s te m；z axis o f to p is ta ke n as th e axis o f th e coordinate system Oxyz.T h e distance betw een th e center o f mass and th e center o f mass is d.T h e basic param eters o f th e heavy to p are as fo llo w s：i T L ^1k g•>d^0. 04 m•,Ii == 12 ==0. 002k g• ^ h=0.0008k g• m2and ^ = 9. 8m/s2.T h e e x te rn a l to rq u e m u st be expressed in body fix e d fra m e asM=d k X (— ?ngK) =—mgd(k X K).(8) T h e th re e com ponents o f M can be o b ta in e d fro m th e ro ta tio n m a trixMi =mgdcosips’m d，M2=— ?ngd sirupsind ^(9)M3=0.3. 2 Visual simulation modelC re a tin g a system usin g S im u lin k s im u la tio n m odel is v e ry in tu itiv e?easy to use and sim p le connection to th e m odule. T h e m odel o u tp u t is connected to V R M L w ith V R s in k v irtu a l re a lity scene observatio n s and rig id b o d y ro ta tio n to achieve th e visu a lizatio n. F ig. 2 is a v isu a l s im u la tio n m odel.Fig. 2 Visual simulation model of rigid body motion4 Simulation resultsF ig. 3 show s th a t th e precession angle (p)，n u tatio n angle (6)and spin (0) angle v a ry w ith tim e. A lth o u g h c p and ip ste a d ily v a ry w ith tim e, th e ir ranges are betw een 0° and 360°，w h ic h e xplains th e ir sawto o th-lik e appearance. In th is s im u la tio n, th e to p is s p in n in g a round its s ta tio n a ry s y m m e try axis (z a xis) w h e n it is released. T h e n u ta tio n angle changes fro m 60° to75° and re tu rn s to its o rig in a l o rie n ta tio n. T hisHUANG Jin-yang, et al. f Application of quaternion in visual simulation of rigid body motion35 n u ta tio n repeats at a frequency o f s lig h tly less th a n6cycles per second.300200S100Fig. 3 Precession angle ((p) , nutation angle (6)and spin (y/) angle varing with timeF ig. 4 is th e v isu a l s im u la tio n re s u lt o f th e heavy to p based on V R M L.Fig. 4 Virtual reality modeling of heavy top5 ConclusionC o n tra s t to d ire c tio n cosine m a trix, th e a m ount calculated b y th e ro ta tio n m a trix can avoid th e e x is tence o f th e E u le r angles s in g u la rity b y usin g q u a te rn io n in rig id b o d y dynam ics. A n d visu a l s im u la tio n o f rig id b ody m o tio n can be achieved b y using S im u lin k aerospace b lo ckse t and v irtu a l re a lity to o lb o x. T h is m e th o d is cle a r, a sm a ll am o u n t o f w o r k, easy to m o d ify, b u t also has good v isu a l effects. T h e sim u latio n can also be applied to rig id b ody tra je c to ry,ro c k e t tra je c to ry and tra je c to ry c o n tro l and o th e r m odels.References[1] ZHANG Hao-cheng. Reseach on quaternions based orbitdynamics and control of spacecraft. Harbin： Harbin Institute of Technology, 2014.[2] JIA Yi-xian, MA Yun-jian, NIU Yun-ha. Visual simulation of rigid body attitude motion based on quaternion.Mechanical & Electrical Technology, 2015153-51*[3] QIAO Xiang-wei. Attitude Determination algorithm basedon quaternion nonlinear filter for spacecraft. Harbin：Harbin Engineering University, 2011.[4] CHEN Wei. Research and application of attitude angle estimation algorithm based on quaternion and Kalman filter.Qinhuangdao：Yanshan University, 2015[5] ZHOU Jiang-hua, MIAO Yu-hong, LI Hong. Research ofattitude simulation using quaternion. Flight Dynamics, 2000, 18(4). 28-33..[6] MA Li-bin, LIN Du. Ulation of exterior trajectory basedon Matlab. Journal of North University of China, 2006, 27(5)：412-415.[7] XIN Chang-fan, SU Yue-bin, GAO Jian. Visual Simulation of Three-dimensional Interacti¥fe Guidance Law. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2010, 30(6)；13-16.[8] XIAO Shang-bin. The method of quaternion and its application. Advances In Mechanics, 1993，23(2):249-260.36Journal of Measurement Science and Instrumentation V ol.8 No. 1, Mar. 2017[9] XUN Xiao-ming，ZHONG Wan-xie. Symplectic conserva- rameters. Applied Mathematics and Mechanics，2014，35tion integration of rigid body dynamics with quaternion pa- (1) ：1-11.四元数在刚体姿态运动可视化仿真中的应用黄金阳，辛长范，马云建，贾意弦(中北大学机电工程学院，山西太原030051)摘要：近年来，随着高性能计算机的广泛应用及飞行器姿态控制研究的迅速发展，四元数理论得以广泛应用。

捷联惯导系统航姿算法的比较及仿真分析

ｌｇ０２＋ｑ一ｑ；一ｑ；２（ｑ１ｇ２一ｇｏｇ３）２（ｇＩｑ２＋ｑｏｑ３）Ｉｃ＝Ｉ２（ｇ。ｑ２＋ｑｏｑ３）ｇ一ｑ＋ｇ；一ｇ；２（ｇ１ｑ２一ｑｏｑ３）ｌ
ｌ２（ｇｌｇ３一ｇｏｇ２）２（ｇ２ｇ３＋ｇ０ｇ１）ｇ —ｇ一ｇ；＋ｇＩ
（２）
利用式（２）便可以从由载体坐标系转移至导航地理坐标系的姿态转移矩阵中提取实时姿态角供导航系统使用。１．２四阶龙格一库塔法求解四元数微分方程
Ｑ（ｔ＋）＝Ｑ（ｆ）＋（＋ｋ２＋ｋ３十）／６ｋｌ＝０．５ｈ［ｃｏ（ｔ）］Ｑ（ｔ、ｋ２＝０．５ｈ［ａ￣（ｔ＋ｈ／２）］［Ｑ（ｆ）＋ｋｉ／２］（４）ｋ３＝０．５ｈ［ｃｏ（ｔ＋ｈ／２）］［Ｑ（ｆ）＋ｋ２／２］ｋ４＝０．５ｈ［ｃｏ（ｔ＋）儿Ｑ（）＋ｋ３］
收稿日期：２０１６．０１．０５。王小峰（１９８３一）：陕西人，工程师，工学硕士，研究方向：惯性及卫星导航。
矢量三子样法进行仿真分析比较，在典型圆锥运动
下，四元数算法利用四阶龙格一库塔法对四元数微
分方程进行姿态求解，而旋转矢量三子样算法主要
周期一般都很短，很小，的高次项可略去不计，得工程上常用的近似方程：
＝∞＋二２ ×∞＋ ×（ ×∞）（６）
四元数微分方程为：
１
．
ａ＝去Ｑ
（３）
其中，表示由机体坐标系到导航坐标系在机体坐标系中的投影。式（３）的求解可以通过用四阶龙格一库塔法来求取如下的四元数递推公式：

基于四元数的船舶运动姿态仿真研究

基于四元数的船舶运动姿态仿真研究
谢荣;鲁海燕
【期刊名称】《中国造船》
【年(卷),期】2011(052)004
【摘要】在开发船舶三维运动仿真系统或处理三维运动试验数据时,经常需要操纵物体旋转或对运动姿态数据进行插值计算,如果采用基于欧拉角方法对运动物体进行旋转操纵或插值,会出现明显的错误.因此提出在仿真系统中利用四元数来表示运动物体的姿态,并基于四元数对运动姿态序列进行球面插值,同时提出了依据插值节点信息实现±π全角度的欧拉角转换方法,由此在船舶仿真中实现了船舶姿态变化光滑连续的合理效果.
【总页数】6页(P147-152)
【作者】谢荣;鲁海燕
【作者单位】江苏海事职业技术学院船舶工程系,南京211170;江南大学理学院,无锡214122
【正文语种】中文
【中图分类】U662.3
【相关文献】
1.基于四元数的刚体姿态运动的可视化仿真研究 [J], 贾意弦;马云建;牛云河;郭强
2.基于四元数的机械臂平滑姿态规划与仿真 [J], 孙斌;常晓明;段晋军
3.四元数在刚体姿态仿真中的应用研究 [J], 周江华;苗育红;李宏;孙国基
4.基于四元数的Stewart机构姿态奇异与姿态空间研究 [J], 李保坤;曹毅;张文祥;黄真
5.基于斜舵的船舶运动姿态控制研究 [J], 魏纳新;赵希人;顾民
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于四元数的舰船捷联惯导粗对准方法研究_梁锋

第 35 卷第 8 期 2013 年 8 月
舰船科学技术 SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol． 35 ，No． 8 Aug．， 2013
基于四元数的舰船捷联惯导粗对准方法研究
梁
1 2 锋，周卫东，马
荟
2
( 1．海军驻上海沪东中华造船( 集团) 有限公司军事代表室，上海 200129 ; 2．哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001 ) 摘要：
0 qb 1 b = ［
b0 b0 b f b 是加速度计输出的比力，可这里 f = C b f 。 b b b b b 以写成： f = g l + a D + Δ 。其中 a D 是舰船横荡、纵
0
0
T 0］。
（ 2）
荡、垂荡，以及高频干扰产生的干扰加速度； Δ 是加速度计零位误差，这里可以当作小量处理，所以忽略这部分的影响。当考虑到载体发生线性位移运动时，例如船舶的横荡，纵荡，垂荡，这种线性干扰加速度近似为周期变化，因此，在较长的一段时间内可以近似积分为 0
T ω ie sinφ］；舰船运动引
n 起的地理坐标系相对于地球坐标系的角速度 ω en =
［－ v N / （ R N + h）且 Cn =
i
vE / （ R E + h）
( Cn Ce ) T
e i ［6 ］
T v E tanφ / R E + h］并
( Cn ) T
i
=
。根据当前舰船位置信 cosλ 0 cosφ 。（ 6 ） sinφ
b0 Δv =
n0

捷联式航姿系统中四元素算法

万方数据
捷联式航姿系统中四元素算法Kalman滤波器的实现研究
作者：作者单位：
刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
施闻明，徐彬，陈利敏， SHI Wen-ming， XU Bin， CHEN Li-min 施闻明,徐彬,SHI Wen-ming,XU Bin(青岛海军潜艇学院,山东,青岛,266071)，陈利敏,CHEN Li-min(北舰航保处,山东,青岛,266071)
ＡｎｄｔｈｅＫａｌｌｌｌａｎ矗ｌｔｅｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｅ，ＴｈｅｅⅡｂｃｔ０ｆｔｈｅｍｎｄｏｍｎｏｉｓｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｒ】ｄ出ｅａｚｉｍｕｔｈｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｉ５ｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｍａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｉｓＫａｌｍａｎ６ｌｔｅｒｃａｎｅｎｓｕｒｅｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｄａＺｉｍｕｔｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．
度计的输出［吼，ｏ，，吼］７满足方程
万方数据
（１４）
砌响邺０ｆＡＩＩｌｏｍａｔｉｏｎ＆Ａ雨眦咖ｌ７
‘自动化技术与应用＞２００５年第２４卷第１１期
控制理论与应用
鱼！型旦塑型皇型娅巳！ｌ型幽
估计误差方差阵：
Ｐ（％／后）＝［，一Ｋ（尼）日（后）］Ｐ（Ｊ｜｝／七一１）
（１５）
嗽卜㈦跚，
㈤，
由方程（１４），可以得到ｇ（南／＿｜｝）＝ｑ（．｜｝，矗一１）ｏ（１，ｇ。（尼／．ｊ｝））
3.赖际舟.刘建业.林雪原捷联航姿系统中的降阶滤波器的实现研究 2003 4.普航仪器 1985
相似文献(1条)
1.学位论文张力基于卡尔曼滤波器的捷联惯性航姿系统研究 2005

基于对偶四元数法的AUV运动仿真

Simulationof AUV motion by Dual Quaternions
Ma Ling
（China Ship Scientific Research Center，Wuxi 214082, China） Abstract: In this paper, the dual quaternions approach is applied to establish the kinematics and dynamics equation of AUV motion, then numerical integration algorithm is used to simulate the model. The dual quaternions are an extension of classical quaternions, which provides a compact way to simultaneously express the translation and rotation of a rigid body in a multidimensional space and is able to avoid the singularity of attitude description matrix caused by Euler method. The simulating results show that the model using dual quaternions is concise and consistent and particularly applicable for the motion simulation of AUV with large-scale pose angle. Key words: autonomous underwater vehicle(AUV);dual quaternions; computer simulation

基于四元数和卡尔曼滤波的姿态角估计算法研究与应用

基于四元数和卡尔曼滤波的姿态角估计算法研究与应用一、本文概述Overview of this article本文旨在探讨基于四元数和卡尔曼滤波的姿态角估计算法的研究与应用。

姿态角，即物体在三维空间中的旋转角度，是众多领域如航空航天、机器人技术、虚拟现实等中的重要参数。

精确而稳定的姿态角估计是这些领域实现精确控制和高效运行的关键。

然而，由于传感器噪声、动态环境和计算误差等因素的影响，姿态角的准确估计仍然是一个具有挑战性的问题。

This article aims to explore the research and application of attitude angle estimation algorithms based on quaternion and Kalman filtering. Attitude angle, which refers to the rotation angle of an object in three-dimensional space, is an important parameter in many fields such as aerospace, robotics, virtual reality, and so on. Accurate and stable attitude angle estimation is the key to achieving precise control and efficient operation in these fields. However, due to factorssuch as sensor noise, dynamic environment, and calculation errors, accurate estimation of attitude angle remains a challenging problem.四元数作为一种高效的旋转表示方法，具有无奇异性和避免万向锁等优点，因此在姿态估计中得到了广泛应用。

基于MMG标准的船舶四自由度操纵运动仿真

基于MMG标准的船舶四自由度操纵运动仿真黄蓉蓉;李星【摘要】为设计优良的操纵运动控制系统,基于MMG标准方法,构建了纵荡—横荡—横摇—艏摇四自由度运动方程.首先,详细介绍了MMG标准操纵性数值仿真模型及操纵运动仿真方法,其中横摇仿真考虑了粘性横摇阻尼力矩和静水回复力矩的影响.其次,利用Matlab对基于MMG标准方法的船舶四自由度运动方程进行建模,并针对某集装箱船开展回转操纵运动仿真.结果显示:基于MMG标准模型进行的船舶操纵运动快速预报具备较好的预报精度.【期刊名称】《江苏船舶》【年(卷),期】2018(035)005【总页数】3页(P9-11)【关键词】MMG标准方法;集装箱船;操纵运动数值仿真【作者】黄蓉蓉;李星【作者单位】江苏润扬船业有限公司,江苏扬州225217;江苏润扬船业有限公司,江苏扬州225217【正文语种】中文【中图分类】U675.90 引言船舶操纵性对于船舶航行安全至关重要。

为设计优良的操纵运动控制系统，需要对船舶进行操纵运动仿真，获得其操纵运动性能。

日本JTTC的MMG小组于1977年[1]提出了MMG(Maneuvering Modeling Group)操纵运动方程，并针对MMG方法使用的数学模型及水动力系数进行了诸多研究[2-4]。

传统的MMG方程使用纵荡—横荡—艏摇三自由度运动方程，而针对高速舰船以及初稳性高GM 值较小的船舶如集装箱船，其操纵运动对横摇方程的影响不容忽视，需要考虑纵荡—横荡—艏摇—橫摇四自由度运动方程。

同时为使得MMG方程变得更为通用，需要对MMG方程进行标准化研究[5]，并对MMG方程的细节进行标准化。

目前国内针对四自由度MMG方程也开展了较多研究[6-8]，但主要研究传统四自由度MMG方程。

本文基于MMG标准方程，进一步构建了纵荡—横荡—横摇—艏摇四自由度运动方程，详细介绍了MMG分离型船桨舵数学表达，并以某集装箱船为对象，开展不同舵角下操纵性数值仿真试验，验证该方法在实际尺度下进行操纵性预报的可行性。

基于四元数和卡尔曼滤波的姿态角估计算法研究与应用

基于四元数和卡尔曼滤波的姿态角估计算法研究与应用下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!Certainly! Here's a structured Chinese demonstration article based on the topic "Research and Application of Attitude Angle Estimation Algorithm Based on Quaternions and Kalman Filtering":基于四元数和卡尔曼滤波的姿态角估计算法研究与应用。

基于四元数方法的姿态解算方法分析

基于四元数方法的姿态解算方法分析摘要:载体的姿态解算算法是实现捷联式惯性导航系统精确导航的核心技术之一。

分析了欧拉法、方向余弦法、四元数法求解姿态矩阵的优缺点，采用四元数法与方向余弦法两种解算方法分别计算载体姿态，两种方法的计算结果之差与理论真值比较以得到解算的相对误差，从而验证了四元数法的正确性和有效性。

最后，指出提高采样频率和采用高阶计算算法能进一步减小姿态解算误差。

数字化仿真与转台试验结果表明，本文提出的载体姿态解算法具有良好的实时性。

1引言捷联惯导是一种自主式的导航方法。

该方法将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上，省掉机电式导航平台，利用计算机软件建立一个“数学平台”来代替机电平台实体[1]。

由于其结构简单且抗干扰能力强，目前已成为航空航天、航海、机器人、智能交通等领域的研究热点之一。

姿态解算是捷联式惯性导航系统的关键技术，通过姿态矩阵可以得到载体的姿态和导航参数计算需要的数据，是捷联式惯导算法中的重要工作。

载体的姿态和航向体现了载体坐标系与导航坐标系之间的方位关系，确定两个坐标系之间的方位关系需要借助矩阵法和力学中的刚体定点运动的位移定理。

通过矩阵法推导方向余弦表，而刚体定点运动的位移定理表明，定点运动刚体的任何有限位移都可以绕过定点的某一轴经过一次转动来实现。

目前描述动坐标相对参考坐标系方位关系的方法有多种，可简单地将其分为3类，即三参数法、四参数法和九参数法「1-2]。

三参数法也叫欧拉角法，四参数法通常指四元数法，九参数法称作方向余弦法。

欧拉角法由于不能用于全姿态飞行运载体上而难以广泛用于工程实践，且实时计算困难。

方向余弦法避免了欧拉法的“奇点”现象，但方程的计算量大，工作效率低。

随着飞行运载体导航控制系统的迅速发展和数字计算机在运动控制中的应用，控制系统要求导航计算环节能更加合理地描述载体的刚体空间运动，四元数法的研究得到了广泛重视。

本文全面分析了3种解算方法的特点，通过对比四参法与九参法的计算结果以验证四元数法的正确性和有效性，基于数值仿真和转台实验相结合的分析方法得到进一步减少姿态解算误差的有效途径，为捷联式惯性导航技术的工程实践提供参考。

基于四元数算法的舰船姿态角最优控制

基于四元数算法的舰船姿态角最优控制
田晓东
【期刊名称】《青岛大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2003(016)002
【摘要】为实现舰船姿态角控制效果的最优化,将四元数算法和最优控制理论有机的结合,构造哈密顿函数,得出了适用于舰船姿态角控制的数学模型.仿真结果表明该方法具有良好的控制效果.
【总页数】4页(P55-58)
【作者】田晓东
【作者单位】海军潜艇学院,山东,青岛,266071
【正文语种】中文
【中图分类】U666.12
【相关文献】
1.基于四元数解算陀螺仪姿态角算法的实现 [J], 关越魏;何波贤;于仁清;丁广威
2.基于最优控制的四元数据误差传播捷联矩阵算法分析 [J], 韦锡华;杨晓东
3.基于四元数衍生无迹卡尔曼滤波的二段式多旋翼无人机姿态估计算法 [J], 蔡安江;刘凯峰;郭师虹;舒展
4.基于四元数姿态估计的捷联惯导初始对准算法 [J], 周晓仁;赵鹤鸣
5.基于四元数的滑雪运动员姿态检测算法 [J], 钟晓婉;匡军;韩冬桂;刘芳;燕怒
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第四章四元数在3D物体姿态变化中的应用_2

第四章四元数在3D 物体姿态变化中的应用4.1引言对于三维仿真系统中鱼雷运动的可视化研究，一般的仿真系统采用了按照鱼雷的六自由度参数来直接驱动模型的视景仿真。

为了保证计算速度，往往需要在计算运动方程时选取较大的计算步长，这样有时会无法实现仿真运动的光滑和连续，甚至出现鱼雷运动跳跃的现象，如果选取较小的计算步长，那么计算速度的降低同样会影响到鱼雷的可视化效果。

目前，国内的仿真系统里用来解决此问题的专用软件模块十分少见。

本课题着重研究了四元数在三维仿真系统中的应用，包括利用四元数对物体进行自由旋转和利用四元数来解决鱼雷运动可视化中的问题，本文利用四元数对模型姿态角变化进行插值，很好地解决了上述的鱼雷运动可视化仿真中存在的矛盾。

4.2四元数简介四元数是1843年由英国数学家William Rowan Hamilton 发明的数学概念。

它的出现很好地把二维空间中的复数扩展到了三维空间。

由于四元数的乘法不满足交换律，对它的研究较实数和复数都要困难，以至在它出现后一个多世纪都得不到很好的应用。

直到1985年Ken Shoemake [20]将它引入计算机图形学之后，四元数在计算机动画和三维图形绘制方面才得到实际的应用。

随着计算机技术和图形学的发展，四元数所表现出来的优势也日渐得到人们的重视。

4.2.1四元数记法一个四元数包含了四个分量，一个标量分量和一个3D 向量分量。

也可以说是一个实部，三个虚部，表示如式4.1所示：i = + +j +k Q w b c d (4.1) 式4.1中w , b , c , d 为实数，i , j , k 为虚数，满足i 2= j 2 = k 2 =－1。

四元数也可以表示为：[w ,v ] 或 [w , (x ,y ,z )]，其中w 为标量，v ＝(x ,y ,z )为矢量。

4.2.2四元数的运算四元数的加减法和一般复数的加减法相同，也满足交换律和结合律。

但是四元数的乘法满足结合律但不满足交换律，这是与实数和复数最显著的不同[5]。

四元数在GPS船姿测量中的应用

四元数在GPS船姿测量中的应用
王磊;梁开龙
【期刊名称】《测绘工程》
【年(卷),期】2004(013)003
【摘要】为了对船体姿态进行高精度检测,介绍了四元代数的基础知识和性质及其在GPS船姿测量中的应用,得到了一种更为便捷的解算方法,对保障舰艇武备性能的发挥具有一定实际作用.
【总页数】3页(P32-34)
【作者】王磊;梁开龙
【作者单位】海军大连舰艇学院,海洋测绘系,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,海洋测绘系,辽宁,大连,116018
【正文语种】中文
【中图分类】P228
【相关文献】
1.四元数理论在GPS船姿测量中的应用 [J], 王磊;梁开龙
2.置信度检验法在新测量船船姿故障诊断中的应用 [J], 向颉;茅永兴;薛国虎;杨磊;何晶
3.GPS载波相位定姿技术在目标侦查测量中的应用 [J], 唐康华;吴美平;胡小平
4.BD2/GPS四频高精度接收机在远望号船姿测量中的应用 [J], 周健;毛刚;赵李健;王珏
5.GPS测姿技术在航天测量船的应用分析 [J], 赵文华;王珏;周玲玲;周朝猛
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。