和倍应用题及答案

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三年级奥数和倍问题应用题练习100题附答案

小学奥数应用题专题之和倍问题练习100题附答案(1)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(2)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(3)甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(4)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(5)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(6)已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？(7)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(8)甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(9)同学们种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？(10)王亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。

问王亮的语文数学各得了多少分？(11)李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？(12)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？(13)小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？(14)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产几个?(15)甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？(16)甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？(17)甲班和乙班共有图书210本。

甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？(18)甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。

和倍问题应用题及答案

和倍问题应用题及答案问题一小明有一袋苹果，他每天吃掉其中的一半，并再多吃一个。

经过5天后，小明发现袋中只剩下了1个苹果。

请问最初这袋苹果中有多少个？解答一假设最初这袋苹果中有x个苹果。

根据题意可得出以下等式：x \\cdot \\left(\\frac{1}{2}\\right)^5 = 1解这个方程可得：x = 1 \\cdot 2^5 = 32所以，最初这袋苹果中有32个。

问题二某城市的人口数量每年增长10%，今年人口数量为100万。

请问10年后，这个城市的人口数量将达到多少？解答二我们可以使用以下的数学公式来计算人口数量的增长：P_n = P_0 \\cdot (1 + r)^n其中，P_n表示第n年的人口数量，P_0表示初始年的人口数量，r表示年增长率，n表示经过的年数。

根据题意可知，初始年的人口数量P_0为100万，年增长率r为10%，经过的年数n为10。

将这些值代入公式中，我们可以得到：P_{10} = 100 \\cdot (1 + 0.1)^{10} \\approx 259.37所以，10年后这个城市的人口数量将达到约259.37万。

问题三小明和小红一起去购物，他们共带了500元，小明比小红多带了300元。

在购物过程中，小明花掉了自己带的钱的一半，小红花掉了自己带的钱的三分之一，并还剩下120元。

请问小明和小红各自带了多少钱？解答三设小明带的钱为x元，则小红带的钱为x-300元。

根据题意可得出以下等式：\\frac{x}{2} + \\frac{x-300}{3} + 120 = \\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} - 100整理方程可得：x = 1000所以，小明带了1000元，小红带了700元。

以上是关于和倍问题的应用题及解答。

希望对您有所帮助！。

四年级和倍问题及答案

四年级和倍问题及答案【篇一：四年级奥数和倍问题练习一】甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？2、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？3、三块布共长220米，第二块布是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，三块布各长多少米？4、甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？6、某厂有职工1850人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？8、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？9、张村、王村、李村到化肥厂购买化肥156吨，王村买的比张村的2倍还多2吨，李村买的比张村的4倍还少7吨，张村、王村、李村各买化肥多少吨？10、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）【篇二：四年级奥数详解答案第10讲和倍问题】txt>? 第十讲和倍问题一、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。

二、典型题目精讲1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。

一般以数量中的小数为标准数。

本题因为小红的年龄小。

所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。

答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。

2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。

小学三年级和倍问题练习题(附答案)

小学三年级和倍问题练习题（附答案）1、.三(1)班图书角有文艺书和科技书共96本，其中科技书的本数是文艺书的5倍。

图书角里科技书和文艺书各有多少本？2、李大爷家有公鸡、母鸡共60只,其中母鸡是公鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？4、小明买科技书和文艺书共24本,其中科技书的本数比文艺书的本数的2倍少3本,科技书和文艺书各是多少？5、一篮苹果和一篮桔子共重42千克，苹果重量是桔子的4倍少3千克，苹果、桔子各有多少千克？6、两块小麦试验田，第一块与第二块共56亩，第一块的面积是第二块的3倍少4亩。

两块试验田各有几亩？7、甲，乙两人共有69千克大白菜，甲比乙的5倍少3千克，甲和乙各有多少千克？8、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？9、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。

师、徒各生产多少个?10、苹果和梨共有49千克，苹果比梨的2倍多4千克，苹果和梨各有多少千克11、红黄两种球共76个，红的比黄的8倍多4个，两种球各有多少个？12、大人和儿童两种运动装共38套，大人的比儿童的5倍多2套，大人和儿童各有几套？13、两个粮仓共存粮2200千克,后来乙仓运出210千克,这时甲仓存的粮食比乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？14、两个数相除,商7余1,被除数,除数,商，余数的和是57,被除数、除数各是多少？15、两个数相除,商4余3,被除数,除数,商，余数的和是55,被除数、除数各是多少？16、两个数相除,商8余1,被除数,除数,商，余数的和是91,被除数、除数各是多少？17、两个数相除,商5余2,被除数,除数,商，余数的和是63,被除数、除数各是多少？18、两个数相除,商3余2,被除数,除数,商，余数的和是39,被除数、除数各是多少？答案1、文艺96÷（5+1）=16本科技96-16=80本2、公鸡60÷（2+1）=20只母鸡60-20=40只3、小红48÷（5+1）=8岁妈妈8×5=40岁4、文艺（24+3）÷（2+1）=9本科技24-915本5、桔子（42+3）÷（4+1）=9千克苹果42-9=33千克6、第二块（56+4）÷（3+1）=15亩第一块56-15=41亩7、乙（69+3）÷（5+1）=12千克甲69-12=57千克8、女生（560+40）÷（3+1）=150人 560-150=410人9、徒弟（190-30）÷（3+1）=40人师傅190-40=150人10、梨（49-4）÷（2+1）=15千克苹果49-15=34千克11、黄（76-4）÷（8+1）=9个红76-9=67个12、儿童（38-2）÷（5+1）=6套大人38-6=32套13、乙（2200-210-10）÷（2+1）=660千克 660+210=870千克甲2200-870=1330千克14、除数（57-7-1-1）÷（7+1）=6 被除数6×7+1=4315、除数（55-4-3-3）÷（4+1）=9 被除数9×4+3=3916、除数（91-8-1-1）÷（8+1）=9 被除数9×8+1=7317、除数（63-5-2-2）÷（5+1）=9 被除数9×5+2=4718、除数（39-3-2-2）÷（3+1）=8 被除数8×3+2=26。

小学三年级和倍问题练习题(附答案)

小学三年级和倍问题练习题(附答案)1.三(1)班的图书角里有96本书，其中科技书的数量是文艺书的5倍。

那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书80本，文艺书16本。

2.XXX家里有60只鸡，其中母鸡是公鸡的2倍。

那么公鸡和母鸡各有多少只？答案：公鸡20只，母鸡40只。

3.XXX和妈妈的年龄加起来是48岁，妈妈的年龄是XXX 年龄的5倍。

那么XXX和妈妈各多少岁？答案：小花8岁，妈妈40岁。

4.XXX买了24本书，其中科技书的数量比文艺书的数量的2倍少3本。

那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书9本，文艺书15本。

5.一篮苹果和一篮桔子共重42千克，XXX的重量是桔子的4倍少3千克。

那么苹果和桔子各有多少千克？答案：苹果33千克，桔子9千克。

6.两块小麦试验田的面积加起来是56亩，第一块田的面积是第二块田的3倍少4亩。

那么两块试验田各有多少亩？答案：第一块田16亩，第二块田40亩。

7.甲和乙两个人共有69千克大白菜，甲比乙的数量的5倍少3千克。

那么甲和乙各有多少千克？答案：甲56千克，乙13千克。

8.某校共有560名学生，其中男生的数量比女生的数量的3倍少40人。

那么男生和女生各有多少人？答案：男生180人，女生380人。

9.师傅和徒弟共生产了190个零件，师傅生产的数量比徒弟的数量的3倍多30个。

那么师傅和徒弟各生产多少个？答案：师傅150个，徒弟40个。

10.XXX和梨共有49千克，XXX的数量是梨的2倍多4千克。

那么苹果和梨各有多少千克？答案：苹果36千克，梨13千克。

11.红黄两种球共有76个，红球的数量是黄球的8倍多4个。

那么红球和黄球各有多少个？答案：红球68个，黄球8个。

12.大人和儿童两种运动装共有38套，大人的数量比儿童的数量的5倍多2套。

那么大人和儿童各有多少套？答案：大人32套，儿童6套。

13.两个粮仓共存粮2200千克，后来乙仓运出了210千克，这时甲仓存的粮食数量比乙仓的2倍多10千克。

三年级数学和倍问题应用题复习

三年级数学和倍问题1、你能迅速填出它们的答案吗？（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。

（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍，丙仓存粮是甲仓的3倍，丙仓存粮是乙仓的（）倍。

（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。

2、想一想，画一画，你能发现有什么特征？（1）小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的2倍，故事书，科技书各有多少本?（2）李华买了12本练习奔和方格本，练习本是方格本的3倍，练习本，方格本各买了多少本?例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。

学校图书室买来科技书和故事书各多少本？试一试：1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。

学校买来篮球和足球各多少个？3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。

二、三年级各分得多少本图书上？4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。

副食店有白糖、红糖各多少千克？5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。

公鸡、母鸡各养了多少只？例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？试一试：1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？2、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍？3、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶？4、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍。

甲、乙原来各有油多少千克？5、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？6、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？7、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？8、中年级有72人参加义务劳动，四年级参加的人数是三年级的2倍，两个年级各有多少人参加?9、水果店运来苹果和梨共540千克，苹果是梨的一半，两种水果各运来多少千克?10、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？11、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍。

和差和倍应用题及答案

和差和倍应用题及答案1. 题目：小明和小华一共有100元钱，小明的钱比小华多20元，问小明和小华各有多少元？答案：设小明有x元，小华有y元，根据题意可得：x + y = 100x - y = 20解方程组得：x = 60y = 40答：小明有60元，小华有40元。

2. 题目：甲乙两数的和是40，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 40a = 3b将第二个方程代入第一个方程得：3b + b = 404b = 40b = 10将b的值代入a = 3b得：a = 30答：甲数是30，乙数是10。

3. 题目：小李和小王的身高差是10厘米，小李的身高是小王的1.5倍，求小李和小王的身高各是多少？答案：设小李的身高为x厘米，小王的身高为y厘米，根据题意可得：x - y = 10x = 1.5y将第二个方程代入第一个方程得：1.5y - y = 100.5y = 10y = 20将y的值代入x = 1.5y得：x = 30答：小李的身高是30厘米，小王的身高是20厘米。

4. 题目：一个数的3倍比另一个数多20，这个数的2倍比另一个数少10，求这两个数。

答案：设第一个数为m，第二个数为n，根据题意可得：3m = n + 202m = n - 10将第一个方程减去第二个方程得：m = 30将m的值代入2m = n - 10得：n = 70答：第一个数是30，第二个数是70。

5. 题目：甲乙两数的和是120，甲数是乙数的4倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 120a = 4b将第二个方程代入第一个方程得：4b + b = 1205b = 120b = 24将b的值代入a = 4b得：a = 96答：甲数是96，乙数是24。

和倍应用题

和倍问题应用题和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。

式子中1即“1倍”数代表小数。

大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。

1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3倍，两个小组各生产纸花多少朵？3、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？4、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？5、一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长和宽各是多少厘米？6、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？7、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？8、少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵？9、果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园里有桃树和杏树各多少棵？10、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？11、甲乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数比乙食堂的3倍少16袋，求甲乙两食堂各运进大米多少袋12、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？13、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？14、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？15、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？16、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？18、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？19、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？答案：33。

小升初奥数：和倍问题应用题及答案

小升初奥数：和倍问题应用题及答案【篇一】例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。

根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮：264÷(10＋1)＝24(吨)甲仓库存粮：264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。

现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。

由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。

解：乙车的速度为：(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为：60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。

答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。

从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。

例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。

下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。

例3、妹妹有书24本，哥哥有书53本。

要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？解：兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6＋1)倍，妹妹剩下：(53＋24)÷(6＋1)＝11(本)。

故妹妹给哥哥书：24－11＝13(本)。

答：妹妹给哥哥书13本。

【篇二】例1、甲队有45人，乙队有75人。

甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？分析：容易求得“二数之和”为45＋75＝120(人)。

和倍问题

和倍问题：已知两个数量的和及它们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。

解题规律：解题时，要以其中的一个数量作为标准量（即把它看作一份数），再根据倍数关系，求出另一个数是几份，进而求出要求的数。

和倍问题的关系式是：和÷（倍数 + 1）= 较小的数较小的数×倍数 = 较大的数例：菜站运来西红柿和黄瓜共240千克，其中西红柿的重量是黄瓜重量的3倍。

菜站运来西红柿和黄瓜各多少千克？⑴ 以黄瓜重量为1份数，总共有几份？3 + 1 = 4⑵ 黄瓜有多少千克？240÷4 = 60（千克）⑶ 西红柿有多少千克？60×3 = 180（千克）或240 – 60 = 180（千克）答：菜站运来黄瓜60千克，西红柿180千克。

差倍问题：已知两个数量的差及它们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。

解题规律：解题时，先选择小数为一份数，再找出两个实际数量的差与它们相应的倍数的差，求出一份数，再求其它的数。

差倍问题的关系式是：差÷（倍数 - 1）= 较小的数较小的数×倍数 = 较大的数例1：大小两个数的差是24，大数是小数的3倍，求大、小两个数各是多少？⑴ 大数比小数多几份？3 – 1 = 2⑵ 小数是多少？24÷2 = 12⑶ 大数是多少？12×3 = 36或12 + 24 = 36答：大数是36，小数是12。

例2：甲、乙两个粮食仓库，甲仓存的粮食是乙仓存粮的3倍，从甲仓运走34吨，乙仓运进22吨后，这时两仓的粮食吨数相等。

原来两仓各存粮多少吨？⑴ 甲仓比乙仓多多少吨？34 + 22 = 56（吨）⑵ 乙仓有多少吨？56÷（3 - 1）= 28 (吨)⑶ 甲仓有多少吨？28×3 = 84 (吨)答：甲仓有粮食84吨，乙仓有粮食28吨。

和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少的应用题。

解题规律：两数的和加上两数的差，正好等于两个大数；两数的和减去两数的差，正好等于两个小数。

三年级和倍应用题及答案

三年级和倍应用题及答案1. 问题：小华有36个苹果，小明的苹果数量是小华的4倍，请问小明有多少个苹果？答案：小明有144个苹果。

解析：根据题目，小明的苹果数量是小华的4倍，所以小明的苹果数量为36个苹果乘以4倍，即36×4=144个。

2. 问题：一个班级有48个学生，其中女生人数是男生人数的3倍，请问这个班级有多少个男生？答案：这个班级有12个男生。

解析：设男生人数为x，则女生人数为3x。

根据题意，x+3x=48，解得x=12。

3. 问题：小刚有24本故事书，小强的故事书数量是小刚的2倍，小强又比小刚多6本，请问小强有多少本故事书？答案：小强有54本故事书。

解析：根据题意，小强的故事书数量是小刚的2倍，即24×2=48本。

又因为小强比小刚多6本，所以小强的故事书数量为48+6=54本。

4. 问题：学校图书馆有120本图书，其中科技书的数量是故事书的5倍，请问图书馆有多少本故事书？答案：图书馆有20本故事书。

解析：设故事书的数量为x，则科技书的数量为5x。

根据题意，x+5x=120，解得x=20。

5. 问题：小丽有18个乒乓球，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，小芳又比小丽多12个，请问小芳有多少个乒乓球？答案：小芳有54个乒乓球。

解析：根据题意，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，即18×3=54个。

又因为小芳比小丽多12个，所以小芳的乒乓球数量为54个。

6. 问题：一个公园有120棵树，其中松树的数量是柳树的4倍，请问公园有多少棵柳树？答案：公园有20棵柳树。

解析：设柳树的数量为x，则松树的数量为4x。

根据题意，x+4x=120，解得x=20。

7. 问题：小亮有30张邮票，小杰的邮票数量是小亮的2倍，小杰又比小亮多20张，请问小杰有多少张邮票？答案：小杰有70张邮票。

解析：根据题意，小杰的邮票数量是小亮的2倍，即30×2=60张。

又因为小杰比小亮多20张，所以小杰的邮票数量为60+20=70张。

小升初小学数学经典应用题专题练习《和倍问题》答案详解

经典应用题—专题02《和倍问题》一．选择题1．（2018秋•江苏期末）明明有25张画片，东东有17张画片，东东送给明明()张画片后，明明的画片就是东东的2倍．A．3B．4C．9【解答】解：17(2517)(21)-+÷+=-1714=（张)3答：东东送给明明3张画片后，明明的画片就是东东的2倍；故选：A．2．（2017•长沙）一辆接送学生的汽车，离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站有学生上车，一路上没有学生下车．在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍．当汽车到达学校的时候，车上的学生人数只可能是()A．48B．43C．35D．32【解答】解：从第一站开始，车上有学生人数为1人，到后来第一站时，车上人数为x，第二站上车人数为2x，第三站上车学生人数为224⨯=，x x一共有24171+++=+，x x x x由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1，经过分析可知43761=⨯+，符合．故选：B．3．（2015•石林县校级模拟）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，并且差是减数的3倍．差是()A．40B．20C．45D．60【解答】解：设这个算式的减数为x，由题意得：+++=33120x x x xx=812015x=；x=⨯=；315345答：差是45．故选：C．4．（2015秋•姜堰市校级期中）甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲的容量是乙的容量的2倍．甲容器的容量是()毫升．A．300B．600C．450【解答】解：900(21)÷+9003=÷=（毫升），300⨯=（毫升）3002600答：甲容器的容量是600毫升，故选：B．5．（2013•广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是( )A．288B．576C．1149D．1152E．1155【解答】解：由和倍公式可得：丙数：(20133)(2221)288+÷⨯++=；甲数：288431149⨯-=．故选：C．二．填空题6．（2019春•泰兴市期末）学校图书室有图书60000本，其中科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书有36000本【解答】解：设故事书的本数有x本，科技书的本数为1.5x本，+=x x1.560000x=2.560000x=24000⨯=（本)1.52400036000答：科技书有36000本．故答案为：36000．7．（2018秋•泗洪县校级期末）甲乙两数的和是12.1，甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲数是11 ，乙数是．【解答】解：乙数为：12.1(101) 1.1÷+=；甲数为：1.11011⨯=．故答案为：11，1.1．8．（2017•长沙）甲数是乙数的2倍，甲数又是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的和为132，那么甲数为 72 ．【解答】解：设甲数为x ，则乙数为12x ，丙数为13x ， 1113223x x x ++= 111326x = 72x =，答：甲数为72．故答案为：72．9．（2017•长沙）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是 120、40、20 ．【解答】解：甲数是丙数的：326⨯=；由和倍公式可得：丙数：180(621)20÷++=；甲数：206120⨯=；乙数：20240⨯=．答：甲、乙、丙数各是120、40、20．故答案为：120、40、20．10．（2016秋•泸西县校级期末）甲乙两数的和是36.6，甲数是乙数的2倍，甲乙两数分别是 24.4 和．【解答】解：设乙数是x ，则甲数是2x ，236.6x x +=336.6x =12.2x =12.2224.4⨯=答：甲乙两数分别是24.4和12.2．故答案为：24.4，12.2．11．（2017•广州）两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是6760．【解答】解：设末尾有0的数为x，则另一个数为0.1x，由题意得：0.1286+=，x xx=，260x=⨯=；0.12600.126⨯=；260266760答：原来两位数的积是6760；故答案为：6760．12．（2017•廉江市模拟）用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于101，这个自然数是50．【解答】解：根据题意，可得：--÷=，(10101)250答：这个自然数是50．故答案为：5013．有黑白棋子共150颗，将它们分成50堆，每堆3颗．其中只有1颗白棋子的有15堆，不少于2颗白棋子的有25堆，只有白棋子的堆数是只有黑棋子的堆数的2倍．这150颗棋子中黑棋子有65颗．【解答】解：①只有一个白棋子的有15堆；②不少于2颗白棋子的有25堆，即全为白棋子和2个白棋子的堆数之和是25堆；③黑白棋子总共有50堆，由①和②可知，没有白棋子即全为黑棋子的有50152510--=堆；④只有白棋子的堆数是只有黑棋子的堆数的2 倍，则只有白棋子的有10220⨯=堆；⑤由②可知，2个白棋子的有25205-=堆所以，全为黑棋子的有10堆，只有2个黑棋子的有15堆，只有1个黑棋子的有5堆．黑棋子的颗数为1031525165⨯+⨯+⨯=（颗)答：这150颗棋子中有65颗黑棋子．故答案为：65．14．小聪和小明共有画片120张，小聪的画片张数是小明的3倍．小明有画片30张，小聪有画片张．【解答】解：设小明有画片x张，则小聪有画片3x张，根据题意可得方程：+=x x3120x=4120x=30⨯=（张)30390答：小明有画片30张，小聪有画片90张．故答案为：30，90．15．被减数是84，减数是差的3倍，减数是63，差是．÷+【解答】解：84(31)=÷844=21⨯=21363答：减数是63，差是21．故答案为：63，21．16．甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？÷+【解答】解：160(31)=÷1604=（本)40-=（本)16040120答：甲班有图书120本，乙班有图书40本．三．判断题17．（2015秋•成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．√（判断对错）【解答】解：24(31)÷+=÷244=（枝)，6-=（枝)，24618答：百合有18枝，本题说法正确．故答案为：√．18．（2013春•广南县期末）小军把320毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的14则大杯的容量是160毫升．√．（判断对错）【解答】解：3202160÷=（毫升），答：大杯的容量是160毫升．故答案为：√．19．甲数是360，乙数是甲数的4倍，求甲、乙的和是多少，列式是：360(41)⨯+．√．（判断对错）【解答】解：甲数是360，乙数是甲数的4倍，则求甲、乙的和就是甲数的(41)+倍，求甲、乙的和是多少，列式是：360(41)⨯+．故答案为：√．四．应用题20．（2019秋•广饶县期末）某水果店上周卖出香蕉和苹果共70箱，其中苹果箱数正好是香蕉箱数的1.5倍，苹果和香蕉各卖出多少箱？【解答】解：70(1 1.5)÷+70 2.5=÷28=（箱)702842-=（箱)答：苹果卖出了42箱；香蕉卖出了28箱．21．（2019秋•濉溪县期末）甲乙两个盒子里放有乒乓球，甲盒中的球是乙盒中的3倍，两盒球共有48个，甲、乙两盒各有多少个乒乓球？【解答】解：48(31)÷+484=÷12=（个)12336⨯=（个)答：甲盒有36个乒乓球，乙盒有12个乒乓球．22．（2018秋•浦口区校级期末）水果店共有苹果和香蕉500千克，苹果卖出了120千克，香蕉又运进20千克，这时苹果的千克数恰好是香蕉的3倍，水果店原有苹果和香蕉各多少千克？-+=（千克）【解答】解：50012020400÷+400(31)=÷4004=（千克）100-=（千克）1002080-=（千克）50080420答：水果店原有苹果420千克，原来有香蕉80千克．23．（2018秋•博兴县期末）张明家的果园里有葡萄树和香蕉树一共1500棵，葡萄树的棵树是香蕉树的4倍，果园里葡萄树有多少棵？÷+【解答】解：1500(41)=÷15005=（棵)300⨯=（棵)30041200答：果园里有葡萄树1200棵．24．（2018秋•营山县期末）小明和小强集邮，小明集了170张，小明把自己的邮票送20张给小强后剩下的邮票正好是小强现在邮票的1.5倍，小强原来有多少张邮票？【解答】解：设小强现在有x张邮票，则小明现在有1.5x张，+=x x1.5170x=2.5170x=68-=（张)682048答：小强原来有48张邮票．25．（2019春•无锡期末）学校为舞蹈队的女同学购买上衣和裙子，一共用去1188元，买上衣用去的钱是买裙子的1.2倍，买上衣和裙子各用去多少钱？÷+【解答】解：1188(1.21)=÷1188 2.2=（元)540-=（元)1188540648答：买上衣用去648元，买裙子用去540元．26．（2018春•广州期末）虎门外语学校四．五．六年级学生在迎亚运征文活动中共有325人获奖，四年级比五年级多做18人，六年级比四年级多做25人．三个年级各有多少人获奖？+-÷【解答】解：(3251825)3=÷3183=（人)1061061888-=（人)+=（人)10625131答：四年级有106人获奖，五年级有88人获奖，六年级有131人获奖．27．（2017秋•玄武区校级月考）学校举行义卖活动，甲班有书120本，乙班有书90本，两班卖出同样多后，甲班剩下的书刚好是乙班的4倍．两班各卖出多少本书？【解答】解：设两班各卖出x本，由题意得：-=-⨯120(90)4x x-=-1203604x x-+=-+x x x x120436044+=1203360x+-=-1203120360120xx=3240x÷=÷332403x=．8028．（2013秋•纳雍县月考）白兔和灰兔共有75只，白兔的只数是灰兔的1.5倍．白兔和灰兔各有多少只？【解答】解：灰兔只数：75(1 1.5)÷+75 2.5=÷30=（只)白兔只数：30 1.545⨯=（只)；答：白兔45只，灰兔30只．29．学校购买720本图书分给高、中、低三个年级段，高段分得的比低段的3倍多8本，中段分得的比低段的2倍多4本．问高、中、低段各分得图书多少本？【解答】解：设低段分得x 本，则高段分得(380)x +本，中断分得(24)x +本，2438720x x x ++++=612720x +=6708x =118x =中断：21184⨯+2364=+240=（本)高段：31188⨯+3548=+362=（本)答：高、中、低段各分得图书362本、240本、118本．五．解答题30．（2018秋•枣强县期末）两个数的和是572，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，则与另一个加数相同．求这两个数．【解答】解：较小的数是：÷+572(101)=÷5721152=⨯=，较大的数是：5210520答：这两个加数分别是520和52．31．（2018秋•成华区期末）两个数的和是572，其中一个加数的个位上是0，若把这个0去掉，则与另一个加数相同．这两个数相差468．【解答】解：较小的数是：572(101)52÷+=，较大的数是：5210520⨯=，-=52052468答：这两个数相差468．故答案为：468．32．（2018秋•望江县期末）地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，其中海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米．地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？【解答】解：陆地面积：÷-2.1(2.41)=÷2.1 1.4=（亿平方千米）1.5⨯=（亿平方千米）．海洋面积：1.5 2.4 3.6答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米．33．（2019•岳阳模拟）学校食堂买回黄瓜和茄子共98千克，其中黄瓜是茄子的2.5倍，学校买回黄瓜、茄子多少千克？÷+【解答】解：98(2.51)=÷98 3.5=（千克）28-=（千克）982870答：学校买回黄瓜70千克，买来茄子28千克．34．（2018秋•龙湖区期末）实验小学五年级有学生550人．男生人数是女生人数的1.2倍．男、女生各有多少人？【解答】解：女生人数：÷+550(1 1.2)=÷550 2.2=（人)250男生有：250 1.2300⨯=（人)；答：女生有250人，男生有300人．35．（2018秋•古丈县期末）果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）【解答】解：设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据题意可得方程：x x+=，3180x=，4180x=，45⨯=（棵)，则杏树有：453135答：桃树45棵，杏树135棵．第11 页/ 共11 页。

小学五年级上册数学方程应用题：和倍问题

1.春天小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
解：设女生人数为x人，则
x+1.4x=108
2.4x=108
x=45
108-45=63（人）
答：参加科技小组男生有63人，女生有45人。
2.春天小学体育组有40人，比书法组人数的3倍少5人，书法组有多少人？
解：设男生有x人，则
（2x+21）+x=156
3x+21=156
3x=135
x=45
答：男生有45人。
6.商场里，一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
解：设圆珠笔价钱为x元，则钢笔的价钱为4.4x元，
4.4x-x=6.8
3.4x=6.8
x=2
解：设书法组有x人，则
3x-5=40
3x=45
X=15
答：书法组有15人。
3.春天小学体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？
解：设踢毽子的人数为x人，则参加跳绳的人数为3x人
3x-x=20
x=10
10+20=30（人）
答：踢毽子有10人，跳绳有30人。
17.农场果园里种苹果树652棵，比梨树棵数的7.4倍少14棵，梨树有多少棵？
18.张师傅每小时加工零件128个，比徒弟的1.6倍少8个。徒弟每小时加工零件多少个？
19.汽车的速度是每小时120千米，比摩托车速度的2倍还多10千米，摩托车每小时行多少千米？
20.去年张小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是张小明的8倍。小明今年多少岁？

和倍应用题及答案

和倍应用题及答案练习题：甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？答案与解析：①甲、乙两桶油总重量：470+190=660(千克)：②当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：660÷(2+1)=220(千克)：③由甲桶倒入乙桶中的.油：220-190=30(千克)。

练习题：大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。

后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。

这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。

问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？答案与解析：(160-20+10)÷(5+1)=25(个)25-10=15(个)160-15=145(个)这道题是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。

但这里的“和”不是160，而是160-20+10=150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。

根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)(160-20+10)÷(5+1)=25(个)，故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个)，大白兔原有蘑菇160-15=145(个)。

练习题：549是甲、乙、丙、丁4个数的和。

如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。

求4个数各是多少？(☆☆☆☆)答案：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244。

练习题：有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？(☆☆☆)答案：39米，32米，24米。

练习题：果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？(☆☆☆) 答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。

练习题：某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1。

请问：一连比三连多几辆坦克？(★★★)答案：59。

应用题类型：和倍问题

和倍问题A级训练：1、将4800本图书分别捐献给甲乙两所希望小学，已知甲小学所得图书是已小学所得图书的4倍，问甲乙两所小学各得到多少本图书？2、哥哥和弟弟共有图书320本，哥哥的图书数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各有图书多少本？3、一辆汽车和一台拖拉机共运粮食5200公斤，汽车运的粮食重量是拖拉机运的粮食重量的9倍，问汽车、拖拉机各运粮食多少斤？4、红旗黄旗共95面，已知红旗是黄旗的4倍，问红旗和黄旗各多少面？B级训练1、将4800本图书分别捐献给甲乙两所希望小学，如果甲小学所得图书是乙小学所得图书的4倍还少200本，问甲乙两所小学各得图书多少本？2、某校三、四年级的同学参加植树活动，他们种树162棵，四年级同学种的树是三年级的3倍还少10棵，那么三、四年级各种树多少棵？3、某电脑商店共卖出甲乙两种品牌的电脑640台，已知卖出的甲种品牌的电脑比卖出的乙种品牌电脑的台数多2倍，问该商店卖出甲乙两种品牌的电脑各多少台？4、小明有圆珠笔笔芯25支，小王有圆珠笔芯17支，问小明给小王多少只圆珠笔芯后，小王的圆珠笔芯是小明的2倍？5、哥弟俩共有压岁钱120元，后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟，这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍，问哥哥、弟弟原来各有压岁钱多少元？6、甲乙两个油桶共存油360千克，后来甲桶倒出40千克而乙桶有装入10千克，这时甲桶所存油的重量正好是乙桶的2倍，问甲乙两桶原来各存油多少千克？C级训练1、某渔场共放养鱼苗3600尾，其中鲤鱼苗的尾数是草鱼的2倍，而青鱼苗的尾数又是鲤鱼苗尾数的3倍，问渔场放养的鱼苗种，鲤鱼苗，青鱼苗，草鱼苗各多少尾？2、大小两个数的和为100，大数的3倍与小数的5倍之和为370，求着两个数。

3、大小两个数的和是234，如果用较小数去除较大数，则上是5，余数是30，问大小两个数各是多少？4、三个修路队和修一条长2760米的公路，已知第二个修路队比第一个修路队少修240米，第三个修路队修的米数是第一个修路队的一半，问三个修路队各修路多少米？5、两个整数相除得商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，问被除数和除数各是多少？6、小燕和妈妈共存钱935元，已知妈妈所存钱数的最后一个数字是0，如果把0去掉，就与小燕所存钱数相同，问小燕和妈妈各存钱多少元？7、三层书架共放书160本，现有10本新书欲放在书架上，如果把10本新书放在第一层，则第一层的总数是第三层的3倍，如果把10本新书放在第二层，则第二层的总数是第三层的2倍，问三层书架原来各放书多少本？8、某电影院三天共售票1499张，已知第一天售出的票比第二天的2倍少3张，第三天售出的票比第二天的3倍还多2张；问该电影院三天各售票多少张？9、六年前爷爷的年龄是小明的9倍，六年后爷爷与小明的年龄和是104岁，问今年爷爷和小明的年龄各是多少岁？。

四年级数学和倍问题应用题

四年级数学和倍问题应用题嘿，小朋友们，今天咱们聊聊数学中的倍数问题。

别担心，不会很难的，大家只要跟着我慢慢来，就能搞懂这些问题了。

让我们一起踏上这段数学冒险之旅吧！1. 了解倍数的基本概念1.1 什么是倍数？首先，倍数是什么呢？简单来说，就是一个数字可以被另一个数字整除的结果。

比如说，10是5的倍数，因为10 ÷ 5 = 2。

倍数就像是数字的“兄弟姐妹”，它们都是从一个数字“家族”里出来的。

1.2 生活中的倍数例子想象一下，你和小伙伴们一起去买冰淇淋。

每个冰淇淋球的价格是5块钱。

如果你买了3个冰淇淋球，那你花的钱就是5块钱乘以3，也就是15块钱。

这时，15就是5的倍数，因为15 ÷ 5 = 3。

是不是很简单？2. 如何解答倍数问题2.1 基础题型咱们先从简单的题目开始。

假设你们班级有8个小朋友，每个人都有5本书，那么你们班级一共有多少本书呢？这个问题其实就是在考你们对倍数的理解啦！要解答这个问题，你只需要把每个人的书本数（5）乘以小朋友的总数（8）。

所以，5 × 8 = 40。

这就表示你们班级一共有40本书。

是不是很容易？2.2 实战练习来，我们再试一个问题。

假设你去参加一个夏令营，营地里每张桌子上放了6瓶水。

如果营地里有7张桌子，那么你总共能喝到多少瓶水呢？这时候，你也可以用乘法来解决问题。

你只要计算6 × 7 = 42。

所以，你总共能喝到42瓶水。

哇，这样夏令营肯定特别有趣呢！3. 如何在生活中运用倍数3.1 购物时的倍数应用想象一下你去超市买零食。

每包薯片的价格是8块钱，如果你想买4包薯片，那么总共需要多少钱呢？就像我们之前说的那样，你只需要用8 × 4 = 32。

这样你就知道你需要准备32块钱了。

3.2 游戏中的倍数我们还可以在游戏中看到倍数的身影。

例如，在一个小游戏里，你需要收集4个星星，每个星星给你3分。

那么，收集到的星星总分数是多少呢？这就是4 × 3 = 12分。

和倍问题应用题及答案

和倍问题应用题及答案题目一甲、乙、丙三人，他们的年龄之和是96岁，如果甲的年龄是乙年龄的2倍，乙的年龄是丙年龄的3倍，那么他们三人的年龄各是多少岁？请列出详细过程并给出答案。

解答一设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁。

根据题目中的条件，我们有以下两个等式：1.x + y + z = 962.x = 2y 年龄差32岁3.y = 3z 年龄差24岁现在我们可以利用这两个等式解答这个问题。

首先，根据第三个等式我们可以得到z的值：z = y / 3。

然后，将z的值代入第二个等式，得到y的值：y = 2z = 2(y / 3) = (2/3)y。

我们可以继续整理这个等式，得到y的值：(2/3)y = 32，解出y = 48岁。

最后，将y的值代入第一个等式，得到x和z的值：x + 48 + z = 96，解出x + z = 48。

我们已经知道y = 48岁，将其代入x + z = 48，得到x + z = 48 - 48 = 0。

综上所述，甲、乙、丙三人的年龄分别为0岁、48岁、16岁。

题目二有两个数，它们的和是100，其中一个数是另一个数的4倍。

请列出详细过程并给出答案。

解答二设两个数分别为x和y。

根据题目中的条件，我们有以下两个等式：1.x + y = 1002.x = 4y现在我们可以利用这两个等式解答这个问题。

首先，将第二个等式代入第一个等式，得到(4y) + y = 100，解出5y = 100，得到y = 20。

然后，将y的值代入第二个等式，得到x = 4 * 20 = 80。

综上所述，这两个数分别为80和20。

题目三甲、乙两人进行比赛，甲用时1小时比乙用时多8分钟。

如果甲的速度是乙速度的1.2倍，那么乙用时多长时间？请列出详细过程并给出答案。

解答三设乙的用时为x分钟。

根据题目中的条件，甲用时1小时比乙用时多8分钟，即甲用时为x + 8分钟。

同时，甲的速度是乙速度的1.2倍，即甲的速度为1.2 * 乙的速度。

专题14 和倍问题(解析)

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题14 和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数【典例分析01】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【思路引导】将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。

如图所示：由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

【典例分析02】小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？共360本本本1倍数三年级二年级知识精讲典例分析【思路引导】我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。

【典例分析03】被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？【思路引导】由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。

除数：320÷8=40被除数：40×7=280【典例分析04】两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。

被除数和除数分别为多少？【思路引导】被除数、除数、商和余数的和是479，减去商17和余数6，得到被除数与除数的和为479－17－6=456；又因为被除数比除数的17倍多6，所以456－6=450就相当于除数的（17＋1）倍，因此除数为450÷（17＋1）=25，被除数为25×17＋6=431。

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