新野一高高一数学2014-2015期末热身训练二

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2023届河南省新野县第一高级中学高一数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

A.1 B.1.5
C.1.8 D.2.2
3．已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长为（）
A.6B.8
C. D.
4．已知角的终边过点，且，则的值为( )
A. B.
C. D.
5．设向量不共线，向量与共线，则实数（）
A. B.
C.1D.2
6．已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值为
17、（1）；；
（2）； .
【解析】（1）利用余弦函数的周期公式计算可得最小正周期，借助余弦函数单调增区间列出不等式求解作答.
（2）求出函数的相位范围，再利用余弦函数性质求出最小值作答.
【小问1详解】
函数中，由得的最小正周期，
由，解得，
即函数在上单调递增，
所以的最小正周期是，单调递增区间是 .
16．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知函数， .
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值及相应的的值.
18．设集合，，不等式的解集为
21、（1）；（2） .
【解析】（1）求出线段的中点坐标，利用两点式方程求出边上的中线所在的直线方程；
（2）求出边所在直线的斜率，进而可以求出边上的高所在直线的斜率，利用点斜式求边上的高所在的直线方程
【详解】解：（1）线段的中点坐标为
所以边上的中线所在直线的方程是：，
即；
（2）由已知，则边上高的斜率是，

河南省南阳市新野第一高级中学高一数学文月考试卷含解析

河南省南阳市新野第一高级中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2﹣3x﹣1，那么x＞0时，f（x）=（）A．x2﹣3x﹣1 B．x2+3x﹣1 C．﹣x2+3x+1 D．﹣x2﹣3x+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质，将x＞0转化到条件x＜0上即可得到结论．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），若x＞0，则﹣x＜0，∵x＜0时，f（x）=x2﹣3x﹣1，∴当﹣x＜0时，f（﹣x）=x2+3x﹣1=﹣f（x），∴f（x）=﹣x2﹣3x+1，故选：D．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性，确定函数的解析式，主要是注意自变量范围的转化．2. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为（）．A. B. C. D.参考答案：B3. 在棱长为2的正方体AC’中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C’到平面B’EF的距离是A．B．C．D．参考答案：B4. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )参考答案：B5. （5分）函数f（x）=3x+lnx﹣5的零点所在区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：B考点：二分法求方程的近似解．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，函数f（x）=3x+lnx﹣5在其定义域上连续，且单调递增；再代入函数值，利用零点判定定理判断．解答：∵函数f（x）=3x+lnx﹣5在其定义域上连续，且单调递增；f（1）=3﹣5=﹣2＜0，f（2）=9+ln2﹣5＞0；∴f（1）?f（2）＜0；故函数f（x）=3x+lnx﹣5的零点所在区间为（1，2）；故选B．点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题．6. 若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0，a∈R｝中有且只有一个元素，则a的取值集合是（）A、｛1｝B、｛－1｝C、｛0，1｝D、｛－1，0，1｝参考答案：D略7. 为得到函数的图象，只需将函数的图象：A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位参考答案：A8. 已知集合的值为（）A．1或－1或0 B．－1 C．1或－1 D．0参考答案：B 略9. 已知角α的终边上一点P的坐标为（sin，cos），若则α的值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据特殊三角函数可以算出，根据任意三角函数值即可得出【详解】由题意可得，因此在第四象限，所以排除ACD,选择B【点睛】本题考查特殊三角函数值，任意三角函数值的计算，属于基础题。

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为（）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是（） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ．所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0，所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。

河南省新野县第一高级中学近年-近年学年高一数学下学期第二次月考试题(最新整理)

（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用．已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元，以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?
(3)小明打算将A(0.9kg），B（1。3kg）,C(1。8kg）,D(2.5kg)四件礼物随机分成两个包裹寄出,且每个包裹重量都不超过5kg,求他支付的快递费为45元的概率．
19．某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg(不足1kg,按1kg计算)需要再收费5元．该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表)．
（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)若方程f（x）＝m在区间［0,2π］上有两个不同的实数解x1,x2，
结合三角函数图象可知，y＝m与y＝f（x)在[0，2π]上有两个不同交点．
∵在区间[0，2π］上, ﹣ ∈[﹣ ， ]，∴ ﹣ + ﹣ ＝2× ,
由三角函数图象的对称性可知:x1+x2＝．
A．［， )B．［，）C．( ， ]D．( ， ]
二、填空题（共4小题）
13．函数y＝tan（﹣x+ ）的递减区间是．
14．定义在（0,3）上的函数f（x）的图象如图所示＝（f（x），0)，＝(cosx,0),那么不等式 • ＜0的解集是．
15．已知△ABC是一个面积较大的三角形，点P是△ABC所在平面内一点且 + +2 ＝ ,现将3000粒黄豆随机抛在△ABC内，则落在△PBC内的黄豆数大约是．
9．已知函数f(x）＝cos（2x+ ）,将函数y＝f（x）的图象向右平移后得到函数y＝g（x）的图象，则下列描述正确的是（ )

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能是（）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

河南省南阳市2014-2015学年高一下学期期末考试数学答案

2014-2015学年高一春期期末数学试题一、选择题：BACCD DCADC BB二、填空题： 13. 45- 14． 13 15. 2,2,()3k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 16．三：解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.解：（1）f （α）=3tan()cos(2)sin()2cos()tan()ππαπαααππα---+----=tan cos (cos )cos (tan )ααααα---- …5分（2）∵α＝－1920°＝－360°×5－120°，∴cos α＝cos(－1920°)＝cos(－120°)＝－12. ∴f (α)＝－12. …………………………………………………………10分18（满分12分）解：（1）→→⋅b a ＝→a θcos →⋅b 2120cos 220-=⨯⨯= ……………………………2分 ∴22)(→→→→+=+b a b a ＝2→a +2→b +→→⋅b a 24)2(22222=-⨯++= ∴2=+→→b a ……………………………………………………………………5分同理32=-→→b a ……………………………………………………………………7分（2）由022)()(2222=-=-=-⋅+→→→→→→ba b a b a∴)()(→→→→-⊥+b a b a ∴→→+b a 与→→-b a 的夹角为090 …………………………………………………………12分 19.解：将6件产品编号：A 、B 、C 、D （正品）。

e 、f （次品），从6件产品中抽出2件，其包含的基本事件为：（A,B ）,（A,C ）,（A,D ）,（A,e ），（A ，f ），（B,C ）,（B,D ）,（B,e ），（B ，f ），（C,D ）,（C,e ），（C,f ），（D,e ），（D,f ），（e ，f ），共有15种 …………………………………………………3分（1）设恰好有一件次品为事件A ，事件A 中基本事件数为8，则P(A)=815…6分（2）设都是正品为事件B ，事件B 中基本事件数为6，则P(B)=62155=…9分（3）设抽到次品为事件C, 事件C 与事件B 是对立事件，则P(C)=1-P(B)=1-25=35 …………………………………………………………12分20.解[]tan tan ()ααββ=-+=tan()tan 1tan()tan αββαββ-+--=1112731()27-=--…………3分[]11tan tan()32tan(2)tan ()1111tan tan()132ααβαβααβααβ++--=+-===---⨯……8分 . 又(0,),tan 0,(,).2πβπββπ∈<∴∈ 而(0,),2(0,),42ππαα∈∈ ………………………………………………………10分 2(,0),32.4αβππαβ∴-∈-∴-=- …………………………………………………………12分21.第1问6分+第2问6分=12分解：（1）解法一PA PB PC ++=又PA PB PC ++=（1-x ，1-y ）+（2-x ，3-y ）+(3-x ,2-y )=(6-3x ,6-3y )=(0,0), ……3分解得x =2，y =2即OP =(2，2),故OP=2 …………………………………………………………6分解法二PA PB PC ++=则（OA-OP）+(OB-OP)+(OC-OP)=0………………………………………………3分∴OP=13(OA+OB+OC)=(2，2) ………………………………………………………5分∴OP=2…………………………………………………………6分(2) OP=m AB+n AC,∴(x,y)=(m+2n,2m+n), …………………………………………………………8分∴x=m+2ny=2m+n两式相减得，m-n=y-x, …………………………………………………………10分令y-x=t,由图知，当直线y=x+t过点B(2,3)时，t取得最大值，故m-n的最大值为1…12分22、（12分）(1)f(x)=m·n=4sin xcos x+2cosx=2sinx+2cosx=4sin.……………4分(2)由(1)，知f(x)=4sin，x∈[-π，π]，所以x+∈，由-≤x+≤，解得-≤x≤，所以函数f(x)的单调递增区间为. …………………………………………………8分(3)当x∈[-π，π]时，函数h(x)=f(x)-k的零点讨论如下：当k>4或k<-4时，h(x)无零点，n=0；当k=4或k=-4时，h(x)有一个零点，n=1；当-4<k<-2或-2<k<4时，h(x)有两个零点，n=2；当k=-2时，h(x)有三个零点，n=3. ……………………………………………………12分。

2014-2015学年河南省南阳市高一(上)期末数学试卷

2014-2015学年河南省南阳市高一（上）期末数学试卷一．选择题：（每小题5分，共60分）1．（5.00分）已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A ∩（∁U B）={9}，则A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．（5.00分）直线x+y﹣3=0的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120° D．150°3．（5.00分）一个用斜二侧画法画出的三角形是斜边为a的等腰直角三角形，则原三角形的面积是（）A．a2 B．a2C．a2D．2a24．（5.00分）若直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y﹣4=0垂直，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．5．（5.00分）下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．6．（5.00分）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．6 D．47．（5.00分）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（）A．1 B．4 C．1或4 D．或48．（5.00分）圆心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B等于（）A．11：8 B．3：8 C．8：3 D．13：89．（5.00分）直线l：y=x与圆x2+y2﹣2x﹣6y=0相交于A，B两点，则|AB|=（）A．2 B．4 C．4 D．810．（5.00分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．异面直线SA与PD所成角的正切值为（）A．1 B．C．2 D．211．（5.00分）已知x，y满足（x﹣1）2+y2=16，则x2+y2的最小值为（）A．3 B．5 C．9 D．2512．（5.00分）设方程10x=|lg（﹣x）|的两根分别为x1、x2，则（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1二．填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为．14．（5.00分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．15．（5.00分）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O﹣ABCD的体积为．16．（5.00分）如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f（）≤，则称这个函数是下凸函数，下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）；④f（x）=中，是下凸函数的有．三．解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10.00分）已知△ABC的三个顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）．（Ⅰ）求过A点且平行于BC的直线方程；（Ⅱ）求过B点且与点A，C距离相等的直线方程．18．（12.00分）已知函数f（x）=e x+ae﹣x，（1）试讨论函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围，并说明理由．19．（12.00分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段BC的中点，AB=1，AD=2，AA1=．（Ⅰ）证明：DE⊥平面A1AE；（Ⅱ）求点A到平面A1ED的距离．20．（12.00分）已知函数g（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．设f（x）=．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣2，2]上有解，求实数k的取值范围．21．（12.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PQB；（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB．22．（12.00分）已知圆C过点M（0，﹣2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．2014-2015学年河南省南阳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题5分，共60分）1．（5.00分）已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A ∩（∁U B）={9}，则A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}【解答】解：∵A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（∁U B）={9}，∴A={3，9}．故选：D．2．（5.00分）直线x+y﹣3=0的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：将已知直线化为y=，所以直线的斜率为，所以直线的倾斜角为150°，故选：D．3．（5.00分）一个用斜二侧画法画出的三角形是斜边为a的等腰直角三角形，则原三角形的面积是（）A．a2 B．a2C．a2D．2a2【解答】解：∵三角形的直观图是斜边为a的等腰直角三角形，∴根据斜二测画法的规则可知，原三角形为直角三角形，且直角边分别为a，2a，∴原三角形的面积为×a×2a=a2，故选：C．4．（5.00分）若直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y﹣4=0垂直，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：∵直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y﹣4=0垂直，∴，解得a=﹣3．故选：B．5．（5.00分）下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选：C．6．（5.00分）某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．6 D．4【解答】解：由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱柱的底面边长为正方体的上底面，高为1∴原几何体的体积为故选：A．7．（5.00分）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（）A．1 B．4 C．1或4 D．或4【解答】解：∵2lg（x﹣2y）=lg（x﹣2y）2=lg（xy），∴x2+4y2﹣4xy=xy∴（x﹣y）（x﹣4y）=0∴x=y（舍）或x=4y∴=4故选：B．8．（5.00分）圆心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B等于（）A．11：8 B．3：8 C．8：3 D．13：8【解答】解：设扇形半径为1，则扇形弧长为1×=，设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=，∴r=，扇形的面积B=×1×=，圆锥的表面积A=B+πr2=+=，∴A：B=11：8故选：A．9．（5.00分）直线l：y=x与圆x2+y2﹣2x﹣6y=0相交于A，B两点，则|AB|=（）A．2 B．4 C．4 D．8【解答】解：圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣3）2=10，圆心坐标为（1，3），半径R=，则圆心到直线x﹣y=0的距离d=，则|AB|===4，故选：C．10．（5.00分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．异面直线SA与PD所成角的正切值为（）A．1 B．C．2 D．2【解答】解：连结PO，∵P、O分别为SB、AB的中点，∴PO∥SA，∴∠DPO为异面直线SA与PD所成角，∵CD⊥AB，CD⊥SO，AB∩SO=O，∴CD⊥平面SOB，∴OD⊥PO，在Rt△DOP中，OD=2，OP=SB=，∴tan∠DPO===，∴异面直线SA与PD所成角的正切值为．故选：B．11．（5.00分）已知x，y满足（x﹣1）2+y2=16，则x2+y2的最小值为（）A．3 B．5 C．9 D．25【解答】解：∵（x﹣1）2+y2=16，∴可令x=1+4cosα，y=4sinα，∴x2+y2=（1+4cosα）2+（4sinα）2=17+8cosα，∴cosα=﹣1时，x2+y2的最小值为9．故选：C．12．（5.00分）设方程10x=|lg（﹣x）|的两根分别为x1、x2，则（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1【解答】解：作出函数y=10x，y=|lg（﹣x）|的图象，由图象可知，两个根一个小于﹣1，一个在（﹣1，0）之间，不妨设x1＜﹣1，﹣1＜x2＜0，则10=lg（﹣x1），10=|lg（﹣x2）|=﹣lg（﹣x2）．两式相减得：lg（﹣x1）﹣（﹣lg（﹣x2）=lg（﹣x1）+lg（﹣x2）=lg（x1x2）=10﹣10＜0，即0＜x1x2＜1．故选：D．二．填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为（2，﹣3，﹣4）．【解答】解：点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为（2，﹣3，﹣4）．故答案为：（2，﹣3，﹣4）．14．（5.00分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（﹣∞，）．【解答】解：若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则满足1+1﹣4m＞0，即m＜，故答案为：（﹣∞，）．15．（5.00分）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O﹣ABCD的体积为8．【解答】解：矩形的对角线的长为：，所以球心到矩形的距离为：=2，所以棱锥O﹣ABCD的体积为：=8．故答案为：816．（5.00分）如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f（）≤，则称这个函数是下凸函数，下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）；④f（x）=中，是下凸函数的有①④．【解答】解：函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f（）≤，可得f″（x）≥0，（1）f（x）=2x，则f′（x）=2x•ln2，∴f″（x）=2x•ln22＞0，∴函数是下凸函数；（2）f（x）=x3，则f′（x）=3x2，∴f″（x）=6x，∴函数不是下凸函数；（3）f（x）=log2x，则f′（x）=，∴f″（x）=﹣＜0，∴函数不是下凸函数；（4）x＜0时，f′（x）=1，∴f″（x）=0；x≥0时，f′（x）=2，∴f″（x）=0，∴函数是下凸函数故答案为．①④三．解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10.00分）已知△ABC的三个顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）．（Ⅰ）求过A点且平行于BC的直线方程；（Ⅱ）求过B点且与点A，C距离相等的直线方程．【解答】解：（Ⅰ）∵B（8，10），C（0，6），∴直线BC的斜率k BC==，又A（4，0），∴过A点且平行于BC的直线方程为y﹣0=（x﹣4），整理得：x﹣2y﹣4=0．（Ⅱ）∵AC直线的中点D（2，3），直线AC的斜率k AC==﹣，∴直线BD即为与点A，C距离相等的直线，∵k BD==，∴直线BD的方程为：y﹣3=（x﹣2），整理得：7x﹣6y+4=0；又过B（8，10）且与AC平行的直线l也满足与点A，C距离相等，∵k AC=﹣，由点斜式得l的方程为：y﹣10=﹣（x﹣8），即3x+2y﹣44=0．∴过B点且与点A，C距离相等的直线方程为：7x﹣6y+4=0与3x+2y﹣44=0．18．（12.00分）已知函数f（x）=e x+ae﹣x，（1）试讨论函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围，并说明理由．【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=e x+e﹣x，f（﹣x）=e x+e﹣x=f（x），∴f（x）是偶函数；当a=﹣1时，f（x）=e x﹣e﹣x，f（﹣x）=e﹣x﹣e﹣x=﹣f（x），∴f（x）是奇函数；当a≠1且a≠﹣1，函数f（x）=e x+ae﹣x是非奇非偶函数．（2）用定义法说明：对任意的x1，x2＞1，且x1＜x2，则∴，对任意的x1，x2＞1恒成立，∴a≤e2．19．（12.00分）如图，长方体ABCD﹣A 1B1C1D1中，E为线段BC的中点，AB=1，AD=2，AA1=．（Ⅰ）证明：DE⊥平面A1AE；（Ⅱ）求点A到平面A1ED的距离．【解答】证明：（Ⅰ）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段BC的中点，，在△AED中，AE=DE=，AD=2，∴AE⊥DE．∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥DE，∴DE⊥平面A1AE．（Ⅱ）由DE⊥平面A1AE，∴平面AA1E⊥平面A1ED，过A作AM⊥A1E，交A1E于M，由平面与平面垂直的性质定理可知，AM⊥平面A1ED，AM就是A到平面A 1ED的距离，在△AA1E中，，AE⊥AA1，∴AM=1．点A到平面A1ED的距离为：1．20．（12.00分）已知函数g（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．设f（x）=．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣2，2]上有解，求实数k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题知g（x）=a（x﹣2）2﹣4a+b，∵a＞0，∴g（x）在[0，1]上是减函数，∴，解得；（Ⅱ）由于f（2x）﹣k•2x≥0，则有2x+﹣4﹣k•2x≥0，整理得k≤1+﹣4•（），令t=，则1+﹣4•=t2﹣4t+1，∵x∈[﹣2，2]，∴t∈[，4]，令h（t）=t2﹣4t+1，t∈[，4]，则h（t）∈[﹣3，1]．∵k≤h（t）有解∴k≤1故符合条件的实数k的取值范围为（﹣∞，1]．21．（12.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PQB；（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD．因为四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，所以△ABD为正三角形．又Q为AD中点，所以AD⊥BQ．因为PA=PD，Q为AD的中点，所以AD⊥PQ．又BQ∩PQ=Q，所以AD⊥平面PQB．（Ⅱ）解：当时，PA∥平面MQB．下面证明：连接AC交BQ于N，连接MN．因为AQ∥BC，所以．因为PA∥平面MQB，PA⊂平面PAC，平面MQB∩平面PAC=MN，所以MN∥PA．所以．所以，即．因为，所以．所以，所以MN∥PA．又MN⊂平面MQB，PA⊄平面MQB，所以PA∥平面MQB．22．（12.00分）已知圆C过点M（0，﹣2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0则解得D=﹣6，E=4，F=4∴圆C方程为x2+y2﹣6x+4y+4=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）设直线存在，其方程为y=x+b，它与圆C的交点设为A（x1，y1）、B（x2，y2），则由得2x2+2（b﹣1）x+b2+4b+4=0（*）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∴y1y2=（x1+b）（x2+b）=，∵AB为直径，∴，∠AOB=90°，∴OA2+OB2=AB2，∴得x1x2+y1y2=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴，即b2+4b+4+b（1﹣b）+b2=0，b2+5b+4=0，∴b=﹣1或b=﹣4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）容易验证b=﹣1或b=﹣4时方程（*）有实根．故存在这样的直线l有两条，其方程是y=x﹣1或y=x﹣4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）。

2024届河南省新野县第一高级中学高一物理第一学期期末联考模拟试题含解析

（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离Sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为4.64m的B点
15、（13分）如图所示，在光滑水平面上，一辆质量M=2kg、长度L = 9.6m、上表面粗糙的平板车紧靠着被固定的斜面体ABC，斜面体斜边AC长s = 9m、倾角．现将质量m=lkg的小木块从斜面顶端A处由静止释放，小木块滑到C点后立即速度大小不变地水平冲上平板车．已知平板车上表面与C点等高，小木块与斜面、平板车上表面的动摩擦系数分别为 =0.5、 = 0.2,sin37°= 0.6 ,cos37 = 0.8，g取10m/s2，求：
（3）小球经过A点上方的B点，可能向上做匀减速经过B点，也可能返回时做匀加速运动经过B点，根据牛顿第二定律和运动学公式求出运动的时间
【题目详解】（1）在力F作用时有：
F﹣mgsin30°﹣μmgcos30°=ma1
代入数据解得a1="2" m/s2
（2）刚撤去F时，小球速度v1=a1t1=2×2m/s=4m/s
C．根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，则知0-t2时间内甲、乙两物体的位移相同，则t2时刻甲、乙两物体相遇，C正确。
D．0~t1时间内，乙的速度始终大于甲的速度，乙在甲的前面，甲、乙两物体之间的距离逐渐增大，故D正确。
故选CD。
8、AB
【解题分析】做此类题目，需要分析清楚题中变化的量，和不变的量，在矢量三角形中分析
8、如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA、OB两根轻绳之间的夹角为90°．当更换OA绳，使A点下移，直至轻绳OA为水平，在此过程中保持O点位置不变．则在A点不断下移到A′的过程中，则OA、OB两绳的拉力（）

2014-2015学年河南省南阳市新野三中高二(下)第一次月考数学试卷(理科)

2014-2015学年河南省南阳市新野三中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．质点运动规律s=t2+3，则在时间（3，3+△x）中，质点的平均速度等于（）A．6+△x B．6+△x+C．3+△x D．9+△x2．设函数f（x）可导，则等于（）A．f′（1）B．3f′（1）C．D．f′（3）3．dx=（）A．1 B．C．D．π4．曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（）A．4x﹣y﹣1=0 B．3x﹣4y+1=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4y﹣3x+1=05．函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（）A．B．C．D．（π，2π）6．函数f（x）=e x（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（）A．[，e] B．（，e）C．[1，e] D．（1，e）7．函数F（x）=t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（）A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值C．有最小值，无最大值D．既无最大值也无最小值8．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）A．﹣g（x）B．f（x）C．﹣f（x）D．g（x）9．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件10．设复数z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，则z1﹣z2在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．设O是原点，向量，对应的复数分别为﹣2﹣3i，3+2i，那么向量对应的复数是（）A．﹣5+5i B．﹣5﹣5i C．5+5i D．5﹣5i12．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．﹣D． 2二．填空题（每小题5分，共20分）13．函数f（x）=x3﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为．14．函数f（x）=ax2+c（a≠0），若f（x）dx=f（x0），其中﹣1＜x0＜0，则x0等于．15．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为．16．如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：（1）f（x）在（﹣2，1）上是增函数；（2）x=﹣1是f（x）的极小值点；（3）f（x）在（﹣1，2）上是增函数；（4）x=2是f（x）的极小值点；以上说法正确的序号是．三．解答题：共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）（2015春•南阳校级月考）已知a，b，c，d∈R，且ad﹣bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．18．（12分）（2010•韶关模拟）设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．19．（12分）（2015春•南阳校级月考）用数学归纳法证明：1+++…+＜2﹣（n≥2）20．（12分）（2012春•祁阳县校级期末）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：．（1）求该厂的日盈利额T（元）用日产量x（件）表示的函数；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少？21．（12分）（2010•永州校级模拟）求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．22．（12分）（2015春•南阳校级月考）已知a∈R，函数f（x）=（﹣x2+ax）e x，（x∈R，e为自然对数的底数）（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间．（2）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．2014-2015学年河南省南阳市新野三中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．质点运动规律s=t2+3，则在时间（3，3+△x）中，质点的平均速度等于（）A．6+△x B．6+△x+C．3+△x D．9+△x考点：变化的快慢与变化率．专题：导数的概念及应用．分析：利用平均变化率的公式，代入数据，计算可求出平均速度．解答：解：平均速度为==6+△t，故选：A．点评：本题考查函数的平均变化率公式，注意平均速度与瞬时速度的区别．2．设函数f（x）可导，则等于（）A．f′（1）B．3f′（1）C．D．f′（3）考点：变化的快慢与变化率．专题：导数的概念及应用．分析：利用导数的定义即可得出．解答：解：==．故选C．点评：本题考查了导数的定义，属于基础题．3．dx=（）A．1 B．C．D．π考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：根据其几何意义，所求是四分之一个以（1，0）为圆心、1为半径的圆的面积．解答：解：所求为四分之一个以（1，0）为圆心、1为半径的圆的面积，为；故选：B．点评：本题考查了利用定积分的几何意义求定积分，关键是明确所求表示的几何意义．4．曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（）A．4x﹣y﹣1=0 B．3x﹣4y+1=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4y﹣3x+1=0考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用；直线与圆．分析：先求曲线y=x2+2x的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．解答：解：y=x2+2x的导数为y′=2x+2，∴曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线斜率为4，切线方程是y﹣3=4（x﹣1），化简得，4x﹣y﹣1=0．故选A．点评：本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．5．函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（）A．B．C．D．（π，2π）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：求出导函数，令导函数大于零，求解三角不等式在（π，3π）上的解集，即可求得答案．解答：解：∵y=xsinx+cosx，∴y'=xcosx，令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），∴cosx＞0，且x∈（π，3π），∴x∈，∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是．故选B．点评：本题是一个三角函数同导数结合的问题，解题时注意应用余弦曲线的特点，解三角不等式时要注意运用三角函数的图象，是一个数形结合思想应用的问题．属于中档题．6．函数f（x）=e x（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（）A．[，e] B．（，e）C．[1，e] D．（1，e）考点：导数的乘法与除法法则．分析：计算f′（x）=e x cosx，当0≤x≤时，f′（x）≥0，f（x）是[0，]上的增函数．分别计算f（0），f（）．解答：解：f′（x）=e x（sinx+cosx）+e x（cosx﹣sinx）=e x cosx，当0≤x≤时，f′（x）≥0，∴f（x）是[0，]上的增函数．∴f（x）的最大值在x=处取得，f（）=e，f（x）的最小值在x=0处取得，f（0）=．∴函数值域为[]故选A．点评：考查导数的运算，求函数的导数，得到函数在已知区间上的单调性，并计算最值．7．函数F（x）=t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（）A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值C．有最小值，无最大值D．既无最大值也无最小值考点：定积分．专题：导数的综合应用．分析：利用导数与微分的关系可知已知函数的导数为y=x2﹣4x，然后利用导数的性质研究在[﹣1，5]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．解答：解：F′（x）=（t（t﹣4）dt）′=x2﹣4x，令F'（x）＞0，解得x＞4，或x＜0，∴函数F（x）在[0，4]上是减函数，在[4，5]和[﹣1，0]上是增函数，又F（0）=0，F（5）=﹣，F（﹣1）=，F（4）=，由此得函数在[﹣1，5]上的最大值为0和最小值．故选B．点评：本题考查积分与微分的关系以及定积分的基本求法，考查用导数研究函数的单调性求最值．8．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）A．﹣g（x）B．f（x）C．﹣f（x）D．g（x）考点：归纳推理．专题：规律型．分析：由已知中（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（cosx）'=﹣sinx，…分析其规律，我们可以归纳推断出，偶函数的导函数为奇函数，再结合函数奇偶性的性质，即可得到答案．解答：解：由（x2）'=2x中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；（x4）'=4x3中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；（cosx）'=﹣sinx中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；…我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数．若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），则函数f（x）为偶函数，又∵g（x）为f（x）的导函数，则g（x）奇函数故g（﹣x）+g（x）=0，即g（﹣x）=﹣g（x），故选A．点评：本题考查的知识点是归纳推理，及函数奇偶性的性质，其中根据已知中原函数与导函数奇偶性的关系，得到结论是解答本题的关键．9．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件考点：分析法的思考过程、特点及应用．分析：本题考查的知识点是分析法的定义，根据分析法的定义易得答案．解答：解：由分析法的定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止这种证明方法叫做分析法．可知A答案是正确故选A点评：熟练掌握分析法的定义是解决本题的关键．一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法．10．设复数z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，则z1﹣z2在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的加减运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：先求两个复数的差的运算，要复数的实部和虚部分别相减，得到差对应的复数，写出点的坐标，看出所在的位置．解答：解：∵复数z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，∴z1﹣z2=（3﹣4i）﹣（﹣2+3i）=5﹣7i．∴复数z1﹣z2在复平面内对应的点的坐标是（5，﹣7）∴复数对应的点在第四象限故选D．点评：考查复数的运算和几何意义，解题的关键是写出对应的点的坐标，有点的坐标以后，点的位置就显而易见．11．设O是原点，向量，对应的复数分别为﹣2﹣3i，3+2i，那么向量对应的复数是（）A．﹣5+5i B．﹣5﹣5i C．5+5i D．5﹣5i考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：直接求出向量，利用复数的加减法运算即可得到所求复数．解答：解：O是原点，向量，对应的复数分别为2﹣3i，3+2i，==3+2i+2+3i=5+5i；故选C．点评：本题考查复数的对应关系，复数与复平面内的点向量是一一对应的，考查计算能力．12．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．B．C．﹣D． 2考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出b．解答：解：==+i由=﹣得b=﹣．故选C．点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．二．填空题（每小题5分，共20分）13．函数f（x）=x3﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为（0，1）．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：对f（x）进行求导，要求函数f（x）=x3﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，说明f （x）的极小值在（0，1）内，从而讨论a与0大小，从而进行求解．解答：解：∵函数f（x）=x3﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，∴f′（x）=3x2﹣3a=3（x2﹣a），①若a≤0，可得f′（x）≥0，f（x）在（0，1）上单调递增，f（x）在x=0处取得最小值，显然不可能，②若a＞0，f′（x）=0解得x=±，当x＞，f（x）为增函数，0＜x＜为减函数，f（x）在x=处取得极小值，也是最小值，所以极小值点应该在（0，1）内，符合要求．综上所述，a的取值范围为（0，1）故答案为：（0，1）点评：此题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用，注意本题（0，1）是开区间，不是闭区间，此题是一道中档题；14．函数f（x）=ax2+c（a≠0），若f（x）dx=f（x0），其中﹣1＜x0＜0，则x0等于﹣．考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：先根据积分的计算法则求出a+c=f（x0）=ax02+c，继而得到x02=，解得即可．解答：解：f（x）dx=（ax2+c）dx=（x3+cx）|=a+c=f（x0）=ax02+c，∵a≠0，∴x02=，∵﹣1＜x0＜0，∴x0=﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了定积分的计算和函数值的求法，以及方程的解法，属于基础题．15．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为cm3．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：由已知中周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，我们设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，利用导数法，分析出体积取最大值时，自变量的值，代入即可求出圆柱体积的最大值．解答：解：∵矩形的周长为20cm设矩形的长为xcm，则宽为（10﹣x）cm设绕其宽旋转成一个圆柱，则圆柱的底面半径为xcm，高为（10﹣x）cm则圆柱的体积V=πR2•h=πx2（10﹣x）则V′=﹣3πx2+20πx令V′=0，则x=0，或x=故当x=圆柱体积取最大值此时V=cm3故答案为：cm3点评：本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件，设出圆柱的长和宽，然后可以写出圆柱体积的表达式，是解答本题的关键．16．如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：（1）f（x）在（﹣2，1）上是增函数；（2）x=﹣1是f（x）的极小值点；（3）f（x）在（﹣1，2）上是增函数；（4）x=2是f（x）的极小值点；以上说法正确的序号是（2），（3）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：利用函数的导数的图象，对选项逐一判断即可．解答：解：由函数的图象可知：f′（﹣2）＜0，f′（﹣1）=0，f（x）在（﹣2，1）上是增函数，（1）不正确；x=﹣1时f′（1）=0，函数在（﹣3，﹣1）递减，在（﹣1，2）递增，x=﹣1是f（x）的极小值点；所以（2）正确；f（x）在（﹣1，2）上f′（x）＞0，函数是增函数，所以（3）正确；函数在（﹣1，2）递增，在（2，4）递减，x=2是f（x）的极大值点，所以D不正确．故答案为：（2），（3）点评：本题考查函数的图象的应用，导数与函数的图象的区别，函数的极值以及函数的单调性的判断，基本知识的考查．三．解答题：共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）（2015春•南阳校级月考）已知a，b，c，d∈R，且ad﹣bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．考点：二维形式的柯西不等式．专题：证明题；反证法．分析：利用反证法进行证明即可．解答：证明：假设a2+b2+c2+d2+ab+cd=1，则有a2+b2+c2+d2+ab+cd﹣ad+bc=0，可得（a+b）2+（a﹣d）2+（b+c）2+（d+c）2=0．∴∴b=﹣a，a=d，b=﹣c=d，有﹣a=a，即a=0．∴ad﹣bc=a2﹣（﹣a•a）=0．这与ad﹣bc=1矛盾，∴假设a2+b2+c2+d2+ab+cd=1不成立，故a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．点评：本题考查不等式的证明，正确运用反证法是关键．18．（12分）（2010•韶关模拟）设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；分类讨论．分析：（1）依题意有，f'（1）=0，f'（2）=0．求解即可．（2）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立⇔f（x）max＜c2在区间[0，3]上成立，根据导数求出函数在[0，3]上的最大值，进一步求c的取值范围．解答：解：（Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0．即解得a=﹣3，b=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x3﹣9x2+12x+8c，f'（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x﹣2）．当x∈（0，1）时，f'（x）＞0；当x∈（1，2）时，f'（x）＜0；当x∈（2，3）时，f'（x）＞0．所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．则当x∈[0，3]时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c．因为对于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c2恒成立，所以9+8c＜c2，解得c＜﹣1或c＞9，因此c的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）．点评：本题考查了导数的应用：函数在某点存在极值的性质，函数恒成立问题，而函数①f （x）＜c2在区间[a，b]上恒成立与②存在x∈[a，b]，使得f（x）＜c2是不同的问题．①⇔f （x）max＜c2，②⇔f（x）min＜c2，在解题时要准确判断是“恒成立”问题还是“存在”问题．在解题时还要体会“转化思想”及“方程与函数不等式”的思想的应用．19．（12分）（2015春•南阳校级月考）用数学归纳法证明：1+++…+＜2﹣（n≥2）考点：数学归纳法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：原题要求利用数学归纳法证明数列不等式，首先验证n=2时不等式成立，然后假设n=k时不等式成立，然后利用归纳假设证明n=k+1时不等式成立，最后下结论．解答：证明：①当n=2时，原不等式左边=，右边=，左边＜右边，不等式成立；②假设当n=k时，原不等式成立，即1+++…+＜2﹣成立，则当n=k+1时，1+++…++＜2﹣+===．即n=k+1时原不等式也成立．综上，对于任意n（n∈N*且n≥2）原不等式成立．点评：本题考查利用数学归纳法证明数列不等式，利用归纳法证明与自然数有关的命题，关键是用上归纳假设，是中档题．20．（12分）（2012春•祁阳县校级期末）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：．（1）求该厂的日盈利额T（元）用日产量x（件）表示的函数；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少？考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（1）因为该厂的日产量为x，则其次品数为，正品数为，由此能求出该厂的日盈利额T（元）用日产量x（件）表示的函数．（2）由，利用导数知识能求出为获最大盈利，该厂的日产量．解答：（本小题满分13分）解：（1）因为该厂的日产量为x，则其次品数为，正品数为，根据题意得，化简整理得．（2）∵，∴=，当0＜x＜16时，T'＞0；当x＞16时，T'＜0．所以x=16时，T有最大值，即T max=T（16）=800元．答：（1）该厂的日盈利额，x∈N*；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为16件．点评：本题考查导数知识在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．21．（12分）（2010•永州校级模拟）求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．考点：定积分的简单应用．专题：计算题．分析：因为所求区域均为曲边梯形，所以使用定积分方可求解．解答：解：联立，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2﹣3x）d x+∫12（3x﹣x2﹣2）d x=+=1点评：用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．22．（12分）（2015春•南阳校级月考）已知a∈R，函数f（x）=（﹣x2+ax）e x，（x∈R，e为自然对数的底数）（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间．（2）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）求导函数，令f′（x）＞0，可得f（x）的单调递增区间，（2），求导函数，判断出f′（x）的值有正有负，故函数f（x）的不是R上的单调函数．解答：解：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=（﹣x2+2x）e x，∴f′（x）=﹣（x2﹣2）e x令f′（x）＞0，得x2﹣2＜0，∴﹣＜x＜∴f（x）的单调递增区间是（﹣，），（2）∵f′（x）=[﹣x2+（a﹣2）x+a]e x，记g（x）=﹣x2+（a﹣2）x+a，∴△=（a﹣2）2+4a=a2+4＞0，∴x∈R时，g（x）的值有正有负，而x∈R时，e x＞0恒成立，于是x∈R时，f′（x）的值有正有负，故函数f（x）的不是R上的单调函数．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题。

河南省新野一高2014-2015年高一数学上学期期末热身测试试题新人教版

新野一高2014-2015年高一期末热身测试考试时间：120分钟；命题人：程某某：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A {}4,1,0,2=，B ={k |k ∈R ，22k A -∈，2k A -∉}，则集合B 中所有元素之和为（）A ．2B ．-2C ．0D ．2答案及解析：1.B略2.若函数y ＝f(x)的定义域为[－3,5]，则函数g(x)＝f(x ＋1)＋f(x －2)的定义域是( C )A ．[－2,3]B ．[－1,3]C ．[－1,4]D ．[－3,5]答案及解析：2.C3.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.②③C.②④D.①③答案及解析：3.C4.函数m x g X+=4)(图像不过第二象限，则m 的取值X 围是（）A.1-≤mB.1-<mC.4-≤mD.4-<m答案及解析：4.A5.D：明确选项之间的内在关系，就业——工资增加——拉动消费——生产扩大——劳动需求增加……D 符合题意；因此本题正确答案为D 正确。

答案及解析：5.D：明确选项之间的内在关系，就业——工资增加——拉动消费——生产扩大——劳动需求增加……D 符合题意；因此本题正确答案为D 正确。

6.某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取------在固定电价的基础上，用电高峰时段电价每千瓦时上浮0．03元；非用电高峰时段时段电价每千瓦时下浮0．25元。

若一用户某月用电高峰时段用电140千瓦时，非用电高峰时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（）A ．多付电费10．8元B ．少付电费10．8元C ．少付电费15元D ．多付电费4．2元答案及解析：6.B略7.在平面直角坐标系中，正三角形ABC 的边BC 所在直线斜率是0,则AC 、AB 所在的直线斜率之和为（） A.32-B.0C.3D. 32 答案及解析：7.B略8.设函数1()ln (0)3f x x x x =->,则函数()f x （） A ．在区间(0,1)(1,)+∞，　内均有零点B ．在区间(0,1)(1,)+∞，　内均无零点C ．在区间(0,1)内有零点,在区间(1,)+∞内无零点D ．在区间(0,1)内无零点,在区间(1,)+∞内有零点答案及解析：8.D9.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为411正视图222侧视图俯视图A. 28π+ B. 88π+ C. 48π+ D. 68π+答案及解析：9.A10.如图，在正三角形ABC中，D 、E、F分别为各边的中点， G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（）A．90° B．60° C．45° D．0°答案及解析：10.B11.已知函数()24f x ax ax c=-+，()0a<，当()()0f m f≥时，实数m满足的取值X围是（）A. (][),04,-∞+∞ B. []0,4 C. ()0,4 D. ()0,+∞答案及解析：11.B12.由直线1y x=+上的一点向圆22(2)(1)1x y-+-=引切线，则切线长的最小值为A1 B ．1 CD答案及解析：12.B第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知函数1,4()2(1),4xx f x f x x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+<⎩，则2(2log 3)f +＝．答案及解析：13.12414.定义域为R 的函数()f x 在(8，+∞)上为减函数，且(8)y f x =+是偶函数，则(6),(7),(11)f f f 的大小关系为_______________.答案及解析：14.(7)(6)(11)f f f >>略15.如图，正方形的棱长为１，Ｃ、Ｄ分别是两条棱的中点，Ａ、Ｂ、Ｍ是顶点，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距离是_____________．答案及解析：15.3216.设直线0x y a -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A B 、两点，且弦AB 的长为ABCDＭ B则a =．答案及解析：16.-1或3评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.设集合{}01582=+-=x x x A ，}01{=-=ax x B （I ）若51=a ,试判定集合A 与B 的关系; （II ）若A B ⊆,某某数a 的取值集合.答案及解析：17.略 18.（本小题12分）设函数2,(0)()3,(0)x bx c x f x x x ⎧++<=⎨-+≥⎩，若,1)2(),0()4(-=-=-f f f（I ）求函数)(x f 的解析式；（II ）画出函数)(x f 的图象，并说出函数)(x f 的单调区间.答案及解析：18.（I ）,1)2(),0()4(-=-=-f f f ∴3416=+-c b ，124-=+-c b 解得3,4==cb∴⎩⎨⎧≥+-<++=,3,34)(2xxxxxxf（II）由图象可知单调区间为：(]2,-∞-，(]0,2-，()+∞,0,其中增区间为(]0,2-，减区间为(]2,-∞-，().,0+∞19.(本小题满分15分) 某特许专营店销售某某市成功创建国家卫生城市纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向某某市创建国家卫生城市组委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。

河南省新野县一中2025届数学高三上期末调研模拟试题含解析

河南省新野县一中2025届数学高三上期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数ln ||()xx x f x e =的大致图象为（） A ． B ．C ．D ．2．若4log 15.9a =， 1.012b =，0.10.4c =，则（） A ．c a b >> B ．a b c >> C ．b a c >>D ．a c b >>3．i 为虚数单位,则32i 1i-的虚部为（）A ．i -B ．iC ．1-D ．14．定义：{}()()N f x g x ⊗表示不等式()()f x g x <的解集中的整数解之和.若2()|log |f x x =，2()(1)2g x a x =-+，{}()()6N f x g x ⊗=，则实数a 的取值范围是 A ．(,1]-∞-B ．2(log 32,0)-C ．2(2log 6,0]-D ．2log 32(,0]4- 5．在ABC ∆中，“sin sin A B >”是“tan tan A B >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知数列{}n a 满足：11,a =13,21,n n n nn a a a a a ++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则6a =( )A ．16B ．25C ．28D ．337．在ABC ∆中，“cos cos A B <”是“sin sin A B >”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件8．已知i 是虚数单位，则（） A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．命题“00x ∃≤，002sin x x ≤”的否定形式是“0x ∀>，2sin x x >”B ．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，βγ⊥则//αβC ．随机变量ξ服从正态分布()21,N σ（0σ>），若(01)0.4P ξ<<=，则(0)0.8P ξ>= D ．设x 是实数，“0x <”是“11x<”的充分不必要条件 10．已知()()()sin cos sin cos k k A k παπααα++=+∈Z ，则A 的值构成的集合是（）A ．{1,1,2,2}--B ．{1,1}-C ．{2,2}-D ．{}1,1,0,2,2--11．已知复数z 满足(1)43z i i +=-，其中i 是虚数单位，则复数z 在复平面中对应的点到原点的距离为（）A 5B ．522C ．52D ．5412．元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图，若32a =，12b =，则输出的n =（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届河南省新野县一中高一数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届河南省新野县一中高一数学第二学期期末统考模拟试题考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．计算lg 4lg 25+=( ) A ．2B ．3C ．4D ．102．对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A ．92%B ．24%C ．56%D ．76%3．已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（） A ．24cmB ．26cmC ．28cmD ．216cm4．如果圆()()()2210x a y a a -+-=>上总存在点到原点的距离为3，则实数a 的取值范围为( )A ．2,2⎡⎤⎣⎦B ．2,22⎡⎤⎣⎦C ．1,2⎡⎤⎣⎦D ．1,22⎡⎤⎣⎦5．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，那么四棱锥1D ABCD -的体积是（）A ．14B ．13C ．12D ．16．在ABC ∆中，设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．若22cos sin sin cos a A B b A B =，则ABC ∆是（） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形7．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ=+>>≤⎛⎫⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()y f x =的表达式是（）A ．()2sin 12f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．()22sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭8．下列说法正确的是（）A ．命题“若2340x x --=，则4x =.”的否命题是“若2340x x --=，则4x ≠.”B ．0a >是函数a y x =在定义域上单调递增的充分不必要条件C ．000(,0),34x xx ∃∈-∞<D ．若命题:,3500n P n N ∀∈>，则00:,3500np n N ⌝∃∈≤9．设向量a b ，满足||1,||2a b ==，且()a a b ⊥+，则向量a 在向量b 方向上的投影为 A ．1B 13C ．-1D ．12-10．已知集合{2,1,1,2}A =--，11B xx ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =（）A ．{2,1,2}--B ．{2,1,1}--C ．{2,2}-D ．{2}二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

河南省新野县一中2024届数学高一第二学期期末达标检测模拟试题含解析

河南省新野县一中2024届数学高一第二学期期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（） A ．12B ．13C ．14D ．232．下列各角中，与126°角终边相同的角是（） A ．126-B ．486C ．244-D ．5743．计算lg 4lg 25+=( ) A ．2B ．3C ．4D ．104．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列结论中正确的是（）A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥B ．若,,m n m n αγβγ⋂=⋂=，则αβ∥C ．若,m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αλαβ⊥⊥，则βγ⊥5．下列函数的最小值为2的是（）A ．1lglg y x x=+B ．2y =C ．22xxy -=+D ．1sin 0sin 2y x x x π⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭6．若存在正实数b ，使得 ()a b a b b a +=-，则（）A ．实数a 1B ．实数a 1C ．实数a 1D ．实数a 17．若角α的终边过点(1,2)-，则sin2α=( ) A ．45B ．2-5C ．25D ．45-8．在等差数列中，若.，则（）A ．100B ．90C ．95D ．209．已知P,A,B,C 是球O 的球面上四点，PA ⊥面ABC,0PA 2BC 6,BAC 90∠===，则该球的半径为（） A ．35B ．65C ．33D ．35210．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若ABC ∆的面积15cos ,2,1S B a c ===，则b =( )A ．32B ．2C ．34D ．52二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2025届河南省新野县一中高三数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2025届河南省新野县一中高三数学第一学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合1,2,3,4,6{}5,A =的所有三个元素的子集记为123,,,*,n B B B B n N ⋯∈．记i b 为集合i B 中的最大元素，则123n b b b b +++⋯+=（） A ．45B ．105C ．150D ．2102．执行如图的程序框图，若输出的结果2y =，则输入的x 值为( )A ．3B ．2-C ．3或3-D ．3或2-3．函数2()ln(1)x xe ef x x --=+在[3,3]-的图象大致为( ) A ． B ．C ．D ．4．设集合A ＝{y |y ＝2x ﹣1，x ∈R }，B ＝{x |﹣2≤x ≤3，x ∈Z }，则A ∩B ＝（） A ．（﹣1，3]B ．[﹣1，3]C ．{0，1，2，3}D ．{﹣1，0，1，2，3}5．已知集合{}21|A x log x =<，集合{}|2B y y x ==-，则A B =（）A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．()0,2D ．[)0,+∞6．集合{|20}N A x x B =-≤=，，则A B =（）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}0,1D ．{}0,1,27．命题“(0,1),ln xx ex -∀∈>”的否定是（）A ．(0,1),ln x x e x -∀∈≤B ．000(0,1),ln x x e x -∃∈> C ．000(0,1),ln x x e x -∃∈<D ．000(0,1),ln x x ex -∃∈≤8．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．设x ，y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则z x y =+的取值范围是（）A ．[]5,3-B ．[]2,3C ．[)2,+∞D ．(],3-∞10．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( ) A ．18种B ．36种C ．54种D ．72种11．已知函数3()1f x x ax =--，以下结论正确的个数为（） ①当0a =时，函数()f x 的图象的对称中心为(0,1)-； ②当3a ≥时，函数()f x 在(–1,1)上为单调递减函数； ③若函数()f x 在(–1,1)上不单调，则0<<3a ；④当12a =时，()f x 在[–4,5]上的最大值为1． A ．1B ．2C ．3D ．412．若复数1a iz i-=+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（） A ．()1,1-B ．(),1-∞-C ．()1,+∞D ．()0,∞+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

4—15学年上学期高一第二次月考物理(附答案)

河南省新野县第三高级中学14—15学年上学期高一第二次月考物理试题一．选择题（每小题4分，共64分，其中2，7，11，14，15，16题为多选，其余为单选。

）1.下列说法中正确的是（）A．在国际单位制中，米、千克、牛顿、秒被选为基本单位B．物体的加速度与物体所受的合外力同时产生、同时消失，且方向一致C．速度越大的物体刹车路程越长，所以惯性越大D．作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，因此这二力平衡2. 三个大小分别为6N、8N、12N的力作用在同一个质点上，其合力大小可能是（）A．0N B.4N C.12N D.28N3. 如图所示，用质量不计的轻细绳L1和L2将A、B两重物悬挂起来，下列说法正确的是( )A．L1对A的拉力和L2对A的拉力是一对平衡力B．L2对A的拉力和L2对B的拉力是一对作用力与反作用力C．L1对A的拉力和A对L1的拉力是一对平衡力D．L2对B的拉力和B对L2的拉力是一对作用力和反作用力4. 下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是( )A..甲球受到两个弹力的作用B. 乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用D．丁球受到两个弹力的作用5. 质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M=3m。

已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则木板所受的桌面的摩擦力大小为( )A μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg6. 如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是( )7. 如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况可能是( )A．向右加速运动B．向右减速运动C．向左加速运动D．向左减速运动8. 如图所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动（）A．匀减速运动B．速度减小，加速度减小C．速度减小，加速度增大D．速度增大，加速度增大9.如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力F1和F2的作用，木块处于匀速直线运动状态，F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1的瞬间，则木块受到合力F和摩擦力f的大小、方向是( )A.F＝0；f＝2N，方向向右B.F＝10N，方向向左；f＝8N，方向向右C.F＝10N，方向向左；f＝8N，方向向左D.F＝0，f＝010.如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处。

河南省南阳市新野第一高级中学高一化学上学期期末试题含解析

河南省南阳市新野第一高级中学高一化学上学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 某气体通入品红溶液中，溶液褪色，加热后恢复为原来颜色。

该气体是A．SO2 B．O2C．CO2 D．Cl2参考答案：A2. 某元素的一种同位素X，其质量数为A，含质子数为Z，它与1H原子组成H m X 分子，在agH m X中所含中子的物质的量是A. (A－Z)molB. (A－Z)molC. (A－Z+m)molD. (A－Z+m)mol参考答案：A【详解】H m X的相对分子质量为A+m，agH m X分子的物质的量为n（H m X）= = mol，X原子的质量数为A，含Z个质子，则中子数为A-Z，所以在agH m X分子中含中子的物质的量是mol×（A-N）= （A-N）mol。

故选A。

3. 下列关于容量瓶的叙述中正确的是①是准确配制一定物质的量浓度溶液的仪器②不宜贮存溶液③不能用做反应容器④使用之前要检查是否漏水A．①②③④ B．②③C．①②④ D．②③④参考答案：A4. 下列关于有机物说法正确的是（）A．乙醇、水和乙酸都可以与钠反应生成氢气B．苯、乙醇和乙烯都能发生加成反应C．乙醇和乙酸都存在碳氧双键D．甲烷是没有颜色、没有气味的气体，极易溶于水参考答案：A略5. 阿伏加德罗常数的值近似为6.02×1023，下列说法正确的是A．2g H2中含有的分子数为6.02×1023B．常温常压下，22.4 L Cl2中含有的分子数为6.02×1023C．1mol/L K2SO4的溶液中含有钾离子数为2×6.02×1023D．1 mol钠原子中含有的电子数为6. 02×1023参考答案：A6. 能正确表示下列化学反应的离子方程式是A．氢氧化铜溶液与盐酸的反应：OH－ + H+ = H2OB．澄清石灰水与稀盐酸的反应：Ca（OH）2 + 2H+ = Ca2+ + 2H2OC．铜片插入硝酸银溶液中：Cu + Ag+ = Cu2+ + AgD．碳酸钙溶于稀盐酸中：CaCO3 + 2H+ = Ca2+ + H2O + CO2↑参考答案：D略7. 把金属钠投入到下列物质的溶液中，溶液质量减轻的是（）A、HClB、Na2SO4C、NH4ClD、CuSO4参考答案：D略8. 把a、b、c三块金属片浸人稀硫酸中，用导线两两相连组成原电池。