阶跃反应性扰动及温度变化下压水堆堆芯响应特性的SIMULINK仿真

simulink仿真基础

SIMULINK的启动
►
在MATLAB命令窗口中输入 simulink 结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。也可以通过MATLAB主窗口的快捷按钮来打开Simulink Library Browser窗口。
函数和平台模块(Function&Tables) function.mdl
¾ ¾ ¾ ¾ ¾
Fcn：用自定义的函数（表达式）进行运算 MATLAB Fcn：利用matlab的现有函数进行运算 S-Function：调用自编的S函数的程序进行运算 Look-Up Table：建立输入信号的查询表（线性峰值匹配） Look-Up Table(2-D)：建立两个输入信号的查询表（线性峰值匹配）
Constant：常数信号。 Clock：时钟信号。 From Workspace：来自MATLAB的工作空间。 From File(.mat)：来自数据文件。 Pulse Generator：脉冲发生器。 Repeating Sequence：重复信号。 Signal Generator：信号发生器，可以产生正弦、方波、锯齿波及随意波。 Sine Wave：正弦波信号。 Step：阶跃波信号。
ห้องสมุดไป่ตู้
SIMULINK的启动
►
在MATLAB命令窗口中输入simulink3 结果是在桌面上出现一个用图标形式显示的 Library :simulink3的Simulink模块库窗口。
两种模块库窗口界面只是不同的显示形式，用户可以根据各人喜好进行选用，一般说来第二种窗口直观、形象，易于初学者，但使用时会打开太多的子窗口。
4) 转向：为了能够顺序连接功能模块的输入和输出端，功能模块有时需要转向。在菜单Format中选择Flip Block旋转180度，选择Rotate Block顺时针旋转90度。或者直接按Ctrl+F键执行Flip Block，按Ctrl+R键执行Rotate Block。 5) 改变大小：选中模块，对模块出现的4个黑色标记进行拖曳即可。 6) 模块命名：先用鼠标在需要更改的名称上单击一下，然后直接更改即可。名称在功能模块上的位置也可以变换180度，可以用Format菜单中的Flip Name来实现，也可以直接通过鼠标进行拖曳。Hide Name可以隐藏模块名称。 7) 颜色设定： Format菜单中的Foreground Color可以改变模块的前景颜色，Background Color可以改变模块的背景颜色；而模型窗口的颜色可以通过Screen Color来改变。

simulink热仿真

simulink热仿真摘要：一、Simulink 简介1.Simulink 的定义2.Simulink 的应用领域二、Simulink 热仿真1.热仿真的概念2.Simulink 热仿真的特点3.Simulink 热仿真的应用场景三、Simulink 热仿真的基本步骤1.准备模型2.添加热仿真模块3.配置模型参数4.运行仿真四、Simulink 热仿真的高级技巧1.模型优化2.结果分析3.参数调整五、Simulink 热仿真的实际应用案例1.案例介绍2.案例实施过程3.案例结果分析六、总结1.Simulink 热仿真的优势2.Simulink 热仿真的发展前景正文：一、Simulink 简介Simulink 是由美国MathWorks 公司开发的一款用于模型构建、仿真和分析的软件。

它采用图形化用户界面，用户可以通过拖拽组件来构建模型，然后对模型进行仿真和分析。

Simulink 广泛应用于各种领域，如控制系统、信号处理、通信等。

二、Simulink 热仿真1.热仿真的概念热仿真，顾名思义，是指对热现象进行仿真的过程。

在工程领域，热仿真常常用于分析物体在温度变化下的热传导、热膨胀等现象。

通过热仿真，可以预测设备在不同温度条件下的性能，为产品设计提供依据。

2.Simulink 热仿真的特点Simulink 热仿真具有以下特点：（1）丰富的模块库：Simulink 提供了丰富的热仿真模块，用户可以根据需要选择合适的模块进行模型构建。

（2）图形化界面：Simulink 采用图形化界面，使得模型构建和仿真过程更加直观。

（3）强大的仿真功能：Simulink 热仿真可以对复杂的模型进行高效、精确的仿真。

3.Simulink 热仿真的应用场景Simulink 热仿真主要应用于以下场景：（1）电子设备的热分析：分析电子设备在不同工作条件下的温度分布，以保证设备的可靠性和稳定性。

（2）机械设备的热分析：分析机械设备在高温或低温条件下的热膨胀、热变形等问题。

压水堆功率调节系统动态特性仿真研究

压水堆功率调节系统动态特性仿真研究
付小波;张大发
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2009(026)011
【摘要】采用SIMULINK仿真平台,建立压水堆功率调节系统的仿真模型,对其进行时域分析,分析其单位阶跃响应,验证系统的性能指标是否满足要求.同时在同一功率定值下引入阶跃和斜坡反应性扰动,采用PID控制方案研究功率控制系统的动态特性和控制效果,并对传递函数进行优化.通过计算反应性扰动下的堆功率响应,了解系统的稳定特性、调节品质和系统各环节参数对系统的影响,为功率调节系统性能改进提供了参考.系统仿真分析表明:k=0.6时调节系统不仅能很好地克服反应性扰动,又具有良好的随动特性.
【总页数】4页(P21-24)
【作者】付小波;张大发
【作者单位】海军工程大学核能科学与工程系,湖北,武汉,430033;海军工程大学核能科学与工程系,湖北,武汉,430033
【正文语种】中文
【中图分类】TL362
【相关文献】
1.一体化压水堆非能动余热排出系统动态特性仿真 [J], 沈全华;盖秀清;傅晟威
2.压水堆机组二回路热力系统实时仿真研究 [J], 葛斌;吴毅
3.一体化压水堆动态特性的仿真研究 [J], 袁建东;夏国清;付明玉
4.压水堆核电厂蒸汽排放控制系统实时仿真研究 [J], 王宝生;王冬青;张建民;邱建文;王建
5.压水堆核电厂控制系统仿真研究 [J], 崔震华;王远隆;廖忠岳;周祖鉴
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阶跃响应SIMULINK仿真建模

实验2-1:SIMULINK 基础实验(2学时)二、技巧练习1、同时显示多个仿真结果数学模型如下:2.5sin , 2.5sin , sin()4udtt u t and u t π⎰===-要求:在SIMULINK 建立模型,并在同一个示波器中将波形仿真出来,模块参数sin 分别就是2、5与0、25。

lab1_1Sine Wave1Sine WaveScope2Scope1Scope0.1Gain20.1Gain10.1Gain du/dt Derivative1du/dt Derivative2、在SIMULINK中查瞧仿真结果的方法分别有:数值显示模块、图形显示模块(scope,xy graph等)、MATLAB命令绘制仿真图形——输出端口与返回工作空间。

(2)使用图形显示模块:模型如图所示。

要求,在SIMULINK建立模型,分别用scope与xy graph图形显示模块输出结果。

lab2_2XY GraphSine Wave Chirp Signal(3)SIMULINK与MATLAB的数据交换训练要求:用MATLAB命令绘制仿真图形。

利用SIMULINK的输出端口(out)与返回工作空间模块(to workspace)输出结果,再通过MATLAB命令绘制仿真图形。

两种方法: (1)plot(tout,yout) (2)lab2_3Generator>>simout simout =time: [51x1 double] signals: [1x1 struct]blockName: 'lab2_3/To Workspace' >> plot(simout 、time,simout 、sigual 、value)012345678910-0.4-0.20.20.40.60.81三、已知单位负反馈系统分别如图所示,试在Simulink 窗口下建立系统模型,进行时域仿真,求出其单位阶跃响应曲线。

压水反应堆燃料棒流致振动的仿真研究

压水反应堆燃料棒流致振动的仿真研究
核燃料元件及其组件作为核电厂的一个关键部件和第一道安全屏障,其寿命和可靠性是保证和提高核电安全性和经济性的一个重要因素。导致燃料元件破损的主要原因之一就是由于反应堆冷却剂流动造成燃料棒的微幅振动即流致振动,从而诱发燃料元件与格架间的微动磨损。
近三十年来,对燃料棒流致振动进行有效的分析和预测一直是反应堆结构动力学研究和关注的热点。本文将压水反应堆中的单根燃料棒作为分析对象,建立其力学模型,利用实测数据识别模型中的等效参数,进而分析了燃料棒在反应堆冷却剂作用下的动力学响应。
第三,基于上述流场作用下的燃料棒动力学模型分析其动的层流转化为附加质量,不稳定的紊流作为随机的脉动载荷施加到结构上。
采用Ansys进行PSD谱分析,得到冷却剂作用下燃料棒微幅振动的响应。本文的主要创新之处有：1、建立了燃料棒多跨弹性支撑的连续梁模型,给出了一阶频率与弹性支撑等效线刚度之间的关系,从而可以利用实测数据识别定位格架的约束参数;2、提出了基于Stokes’变换的求解多跨弹性支撑连续梁固有振动特性的半解析级数求解方法,基于此获得了理想流体的附加质量形式。
其次,为了对流场中的燃料棒进行动力学分析,提出了基于Fourior级数展开的多跨弹性支撑Euler梁振动的半解析求解方法。将多跨连续梁的振型函数展开成正弦Fourior级数和的形式,应用Stokes’变换得出特征方程,求解得到多跨梁的固有振动频率和振型。
通过与多跨连续梁简支情形的精确解和弹性支承的Ansys数值解的对比,表明本文提出的基于Stokes’变换的半解析级数求解方法的有效性。进一步将流场作用下的多跨连续梁假设为弱耦合体系,采用半解析级数求解方法求出流场作用力的附加质量。
主要工作有：首先,研究燃料组件定位格架的弹性支撑与燃料棒固有频率的关系。采用多跨连续梁振动理论,求解燃料棒一阶固有频率随定位格架弹性支撑等效线刚度的变化规律,并根据实验测量的燃料棒固有频率数据确定格架弹性支撑的等效刚度系数。

典型环节的阶跃响应simulink 仿真图

自控原理MATLAB实验学校：*********作者：李新华Transfer Fcn20.2s+1StepScope 5Scope 4Scope 3Scope 2Scope 1ScopeIntegrator 21s Integrator 11s Integrator1s Gain 80.5Gain 71Gain 65Gain 52Gain 40.01Gain 310Gain 22Gain 110Gain 2Derivative 1du /dt Derivativedu /dt Add 2Add 1Add图一典型环节的阶跃响应simulink 仿真图图二比例环节图三积分环节图四比例积分环节图五比例微分环节图六比例微积分环节图七惯性环节wn=10;kosi=[0,0.25,0.5,0.7,1,2]; %阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2 num=wn^2; figure(1) hold onfor i=1:6; %求阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi(i)*wn,wn^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.41.61.82step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eξ=0ξ=0.25ξ=0.5ξ=0.7ξ=1ξ=2图八 ωn 一定ξ变化时系统单位阶跃响应曲线wn=[2,4,6,8,10,12]; %以2为最小值，12为最大值，步长为2 kosi=0.707; figure(1) hold on for i=1:6num=wn(i)^2; %分别求wn 为2,4,6,8,10,12时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi*wn(i),wn(i)^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.4step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eωn=2ωn=4ωn=6ωn=8ωn=10ωn=12图九 ξ一定ωn 变化时系统单位阶跃响应曲线num=[10];den=[0.02 0.3 1 0];[nc,dc]=cloop(num,den,-1); sys=tf(nc,dc); step(sys)Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0246810120.20.40.60.811.21.41.61.8System: sysPeak amplitude: 1.7Overshoot (%): 69.9At time (sec): 0.607System: sysRise Time (sec): 0.205System: sysSettling Time (sec): 7.51System: sys Final Value: 1图一原系统的单位阶跃响应曲线程序二：G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1) %绘制伯德图 bode(G);Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )System : GGain M argin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? Yes10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )System : GP hase M argin (deg): 11.4Delay M argin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? Yes图二原系统的Bode 图G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1)nyquist(G); %绘制奈奎斯特图Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-3-2.5-2-1.5-1-0.50-40-30-20-1010203040System: GP hase Margin (deg): 11.4Delay Margin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? YesSystem: GGain Margin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? YesSystem: GP eak gain (dB): 280Frequency (rad/sec): 1e-013图三原系统的Nyquist 曲线程序四： num=[10];den=[0.02 0.3 1 0]; sys=tf(nc,dc); rltool(sys)-30-25-20-15-10-50510-20-15-10-55101520Root Locus Editor (C)Real AxisI m a g A x i s图四原系统的根轨迹程序五：clearnum=[10];den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));phm=45+5;phmd=-180+phm;w=logspace(-1,2,800)'[mag,phase]=bode(num,den,w);mag1=20*log10(mag)for i=find((phase<=-128)&(phase>=-132))disp([i mag1(i) phase(i) w(i)])endii=input('enter index for desired abd...')t=100/(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/w(ii) beta=(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/10%运行结果：365.0000 11.5857 -128.0499 2.3265366.0000 11.4933 -128.3496 2.3467367.0000 11.4006 -128.6513 2.3671368.0000 11.3076 -128.9548 2.3877369.0000 11.2144 -129.2603 2.4084370.0000 11.1209 -129.5677 2.4293371.0000 11.0272 -129.8770 2.4504372.0000 10.9332 -130.1882 2.4717373.0000 10.8389 -130.5013 2.4931374.0000 10.7443 -130.8164 2.5148375.0000 10.6494 -131.1333 2.5366376.0000 10.5543 -131.4522 2.5586377.0000 10.4588 -131.7730 2.5809enter index for desired abd (373)ii =373t =13.9700beta=0.2871程序六：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]); %建立开环系统模型，绘制校正装置的bode 图 figure(1)bode(G1);-12-10-8-6-4-2M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101-40-30-20-100P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图五校正装置的Bode 图程序七：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]);num2=[10];den2=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;figure(2) %绘制校正后的bode 图margin(G); %并确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 13.9 dB (at 6.88 rad/sec) , Pm = 45.3 deg (at 2.5 rad/sec)Frequency (rad/sec)图六校正后系统的Bode 图程序八：num3=conv([10],[0.2871*13.97 1]);den3=conv(conv([13.97,1],[1,0]),conv([0.1,1],[0.2,1]));[nc,dc]=cloop(num3,den3,-1);sys=tf(nc,dc);figure(3)step(sys);01234567891000.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图七校正后系统的单位阶跃响应曲线。

实验二Simulink仿真实验分析解析

实验二Simulink仿真实验分析解析实验二Simulink仿真实验一、实验目的：1、学会使用Matlab软件中的Simulink仿真工具。

2、了解二阶系统瞬态响应指标的意义其计算。

二、实验内容及原理1、用Matlab仿真（simulink）图示系统输入单位阶跃信号1(t)的响应，分析响应曲线的稳态响应X oss(t)，振荡频率ωd(rad/s)，超调量M p，峰值时间t p，进入稳态值+5%误差带的调整时间t s。

三、实验步骤：1、使用Matlab软件，进入Simulink编辑画面。

2、用Linear，Sinks，Sources,模块库建立系统的函数方块图。

3、运行Simulink。

4、记录输出曲线，分析实验结果。

四．分析实验结果，写出实验报告。

Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e 00.20.40.60.811.21.41.61.8G1=tf([100],[50 4 0]);H1=tf(0.02,1);disp('负反馈系统闭环传递函数为：')sys=feedback(G1,H1)step(sys,1:0.1:200)实验三频域分析实验一、实验目的学会使用Matlab 绘制系统Nyquist 图和Bode 图。

二、实验内容及原理两单位负反馈控制系统开环传递函数分别为：)5)(1(5)(1++=s s s s G 和)1()1(10)(22-+=s s s s G 1、利用Matab 软件画出开环Nyquist 曲线。

2、利用Matab 软件画出开环系统Bode 图，求开环频域指标：剪切频率ωc 、相位穿越频率ωg 、相位裕量γ和幅值裕量K g 。

三、实验步骤1、编辑程序，绘制系统Nyquist 图和Bode 图。

2、记录输出曲线，分析实验结果。

四、写出实验报告1、num1=[5];den1=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 5]); sys1=tf(num1,den1);nyquist(sys1)num2=[10 10];den2=conv(conv([1 0 0],[1 0 0]),[1 -1]); sys2=tf(num2,den2);nyquist(sys2)Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i snum1=[5];den1=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 5]); sys1=tf(num1,den1);margin(sys1)[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys1)Gm =6Pm =43.2099Wg =2.2361Wc =Nyquist Diagram Real AxisI m a g i n a r y A x i s0.7793num2=[10 10];den2=conv(conv([1 0 0],[1 0 0]),[1 -1]);sys2=tf(num2,den2);margin(sys2)[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys2)Gm =Pm =M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = -35.1 deg (at 3.16 rad/sec) Frequency (rad/sec)121.2983Wg =Wc =2、分析实验结果。

SIMULINK仿真方法简介

SIMULINK仿真方法简介SIMULINK是一个进行动态系统的建模、仿真和综合分析的集成软件包.它可以处理的系统包括:线性、非线性系统;离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。

在SIMULINK提供的图形用户界面GUI上,只要进行鼠标的简单拖拉操作就可以构造出复杂的仿真模型。

它的外表以方框图形式呈现，且采用分层结构。

从建模角度，SIMULINK既适用于自上而下的设计流程,又适用于自下而上的逆程设计.从分析研究角度，这种SIMULINK模型不仅让用户知道具体环节的动态细节，而且能够让用户清晰的了解各器件、各子系统、各系统间的信息交换，掌握各部分的交互影响。

1。

应用SIMULINK的基本操作1)在MATLAB的命令窗运行指令simulink或点击命令窗口中的图标,便可以打开如图B1-2所示的SIMULINK模块库浏览器（Simulink Library Browser）.图B1—2 SIMULINK库浏览器2）点击Source字库前的“+”号（或双击字库名）,便可以得到各种信源模块，如图B1-3。

图B1—3 信源子库的模块3)点击“新建”图标,打开一个名为untitled的空白模型窗口，如图B1—4.图B1-4 SIMULINK的新建模型窗口4）用鼠标指向所需的信号源(如阶跃信号Step）,按下鼠标左键，把它拖至untitled窗，就生成一个阶跃信号的复制品.,如图B1—5.图B1—5模型创建中的模型窗口5)采用上述方法，将信宿库Sink中的示波器scope拷贝到模型窗口，把鼠标指向信源右侧的输出端，当光标变成十字符时，按住鼠标任意键，移向示波器的输入端，就完成了两个模块间的信号连接，如图B1-6。

图B1—6 创建模型完毕中的模型窗口6）进行仿真,双击示波器，打开示波器显示屏，如图1-7。

点击模型窗口中的“仿真启动”图标或点击simulink菜单下的start,仿真就开始了，就可以观测到阶跃信号的波形了，如图B1-7。

SIMULINK仿真技术在压水堆净化系统可靠性GO法分析中的应用

尸）（：ｆ
＾
一
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ｅ［ｆ２ｘ－）ｐ￣＋】（）
根据式（）选用ＳＬＮ中的数学运算２，ＩＭＵＩＫ
模板中提供的加、减、乘、除模块及数学函数模块可构造出如图１的模型。
２１两状态元件．
本文以压水堆净化系统为例，根据ＧＯ法的运算法则构建了最常用的５Ｇ个Ｏ法操作符的仿
逻辑结构，输出信号的计算式为：
尺）兀Ｓｔ（＝ｊ）（
Ｊ＝ｌ
（）６
２２或．
门
与门模块的结构如图４所示。
或门操作符是类型２操作符，用来模拟多个信号的或门逻辑关系。假设有个输入信号，且相互独立，则输出信号强度的计算式为：
件成功概率的模块。对运行的可修系统，当一个
部件发生故障后会马上被检测出来并进行修复，故障发生和修复的概率是随机的。设部件的故障
率为，修复率为，则有：
ｄ（Ｐｔ）
：一
２（＋０】Ｐ）一ｆ
（）１
ＳＬＮＩＭＵＩＫ是ＭＡＬＢ中用来建模、仿真ＴＡ和分析动态多维系统的交互工具，完全支持图形
ＳＬＮＵＩｌＫ仿真技术在压水堆净化系统Ｍ可靠性ＧＯ法分析中的应用
黄涛，蔡琦，赵新文，谢海燕
（军工程大学船舶与动力学院，武汉，４０３）海３０３
摘要：以压水堆净化系统为例，根据ＧＯ法的运算法则构建了仿真模型，并根据净化系统的ＧＯ图建立了系统的可靠性分析ＳＭＵＩＫ仿真界面。ＩＬＮ同时，用建立的仿真分析界面分析了是否考虑共有信号对系统可靠性的影响，并进一步证明了ＧＯ法分析时考虑共有信号的必要性。研究表明，模块化的ＳＭＵＩＩＬＮＫ仿真技

3.典型环节simulink仿真模型及阶跃响应曲线剖析

《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真作业三：典型环节Simulink仿真模型及单位阶跃响应曲线1.比例环节（1）比例环节G1(s)=1实验结果：图1_1_1 比例环节simulink仿真模型图1_1_2 比例环节阶跃响应曲线（2）比例环节G1(s)=2实验结果：图1_2_1 比例环节simulink仿真模型图1_2_2 比例环节阶跃响应曲线结果分析：由以上阶跃响应波形图知，比例环节使得输出量与输入量成正比，比例系数越大，输出量越大。

2.积分环节（1）积分环节G1(s)=实验结果：《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真图2_1_1 积分环节simulink仿真模型图2_1_2 积分环节阶跃响应曲线（2）积分环节G2(s)=0.5s实验结果图2_2_1 积分环节simulink仿真模型图2_2_2 积分环节阶跃响应曲线结果分析：积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。

3.微分环节（1）微分环节G1(s)=s的实验结果：《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真图3_1_1 微分环节simulink仿真模型图3_1_2 微分环节阶跃响应曲线4.惯性环节（1）惯性环节G1(s)=1实验结果：s+1图4_1_1 惯性环节simulink仿真模型图4_1_2 惯性环节阶跃响应曲线（2）惯性环节G2(s)=1实验结果：0.5s+1图4_2_1 惯性环节simulink仿真模型图4_2_2 惯性环节阶跃响应曲线结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越大，上升越快。

5.导前环节（1）导前环节G1(s)=s+1的实验结果：《机械工程控制基础》典型环节simulink仿真图5_1_1 导前环节simulink仿真模型图5_1_2 导前环节阶跃响应曲线结果分析：由以上单位阶跃响应波形知，比例作用与微分作用一起构成导前环节，输出反映了输入信号的变化趋势，波形也与时间常数有关。

典型环节的阶跃响应simulink 仿真图

自控原理MATLAB实验学校：*********作者：李新华Transfer Fcn20.2s+1StepScope 5Scope 4Scope 3Scope 2Scope 1ScopeIntegrator 21s Integrator 11s Integrator1s Gain 80.5Gain 71Gain 65Gain 52Gain 40.01Gain 310Gain 22Gain 110Gain 2Derivative 1du /dt Derivativedu /dt Add 2Add 1Add图一典型环节的阶跃响应simulink 仿真图图二比例环节图三积分环节图四比例积分环节图五比例微分环节图六比例微积分环节图七惯性环节wn=10;kosi=[0,0.25,0.5,0.7,1,2]; %阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2 num=wn^2; figure(1) hold onfor i=1:6; %求阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi(i)*wn,wn^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.41.61.82step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eξ=0ξ=0.25ξ=0.5ξ=0.7ξ=1ξ=2图八 ωn 一定ξ变化时系统单位阶跃响应曲线wn=[2,4,6,8,10,12]; %以2为最小值，12为最大值，步长为2 kosi=0.707; figure(1) hold on for i=1:6num=wn(i)^2; %分别求wn 为2,4,6,8,10,12时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi*wn(i),wn(i)^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.4step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eωn=2ωn=4ωn=6ωn=8ωn=10ωn=12图九 ξ一定ωn 变化时系统单位阶跃响应曲线num=[10];den=[0.02 0.3 1 0];[nc,dc]=cloop(num,den,-1); sys=tf(nc,dc); step(sys)Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0246810120.20.40.60.811.21.41.61.8System: sysPeak amplitude: 1.7Overshoot (%): 69.9At time (sec): 0.607System: sysRise Time (sec): 0.205System: sysSettling Time (sec): 7.51System: sys Final Value: 1图一原系统的单位阶跃响应曲线程序二：G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1) %绘制伯德图 bode(G);Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )System : GGain M argin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? Yes10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )System : GP hase M argin (deg): 11.4Delay M argin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? Yes图二原系统的Bode 图G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1)nyquist(G); %绘制奈奎斯特图Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-3-2.5-2-1.5-1-0.50-40-30-20-1010203040System: GP hase Margin (deg): 11.4Delay Margin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? YesSystem: GGain Margin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? YesSystem: GP eak gain (dB): 280Frequency (rad/sec): 1e-013图三原系统的Nyquist 曲线程序四： num=[10];den=[0.02 0.3 1 0]; sys=tf(nc,dc); rltool(sys)-30-25-20-15-10-50510-20-15-10-55101520Root Locus Editor (C)Real AxisI m a g A x i s图四原系统的根轨迹程序五：clearnum=[10];den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));phm=45+5;phmd=-180+phm;w=logspace(-1,2,800)'[mag,phase]=bode(num,den,w);mag1=20*log10(mag)for i=find((phase<=-128)&(phase>=-132))disp([i mag1(i) phase(i) w(i)])endii=input('enter index for desired abd...')t=100/(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/w(ii) beta=(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/10%运行结果：365.0000 11.5857 -128.0499 2.3265366.0000 11.4933 -128.3496 2.3467367.0000 11.4006 -128.6513 2.3671368.0000 11.3076 -128.9548 2.3877369.0000 11.2144 -129.2603 2.4084370.0000 11.1209 -129.5677 2.4293371.0000 11.0272 -129.8770 2.4504372.0000 10.9332 -130.1882 2.4717373.0000 10.8389 -130.5013 2.4931374.0000 10.7443 -130.8164 2.5148375.0000 10.6494 -131.1333 2.5366376.0000 10.5543 -131.4522 2.5586377.0000 10.4588 -131.7730 2.5809enter index for desired abd (373)ii =373t =13.9700beta=0.2871程序六：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]); %建立开环系统模型，绘制校正装置的bode 图 figure(1)bode(G1);-12-10-8-6-4-2M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101-40-30-20-100P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图五校正装置的Bode 图程序七：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]);num2=[10];den2=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;figure(2) %绘制校正后的bode 图margin(G); %并确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 13.9 dB (at 6.88 rad/sec) , Pm = 45.3 deg (at 2.5 rad/sec)Frequency (rad/sec)图六校正后系统的Bode 图程序八：num3=conv([10],[0.2871*13.97 1]);den3=conv(conv([13.97,1],[1,0]),conv([0.1,1],[0.2,1]));[nc,dc]=cloop(num3,den3,-1);sys=tf(nc,dc);figure(3)step(sys);01234567891000.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图七校正后系统的单位阶跃响应曲线。

实验三 SIMULINK环境下典型环节阶跃响应仿真及分析

实验三 SIMULINK 环境下典型环节阶跃响应仿真及分析
一、实验目的 1、初步了解 MATLAB 中 SIMULINK 的使用方法 2、了解 SIMULINK 下实现典型环节阶跃响应方法。 3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、基础知识 1、熟悉 SIMULINK （1）进入 MATLAB：点击 WIN 窗口中 MATLAB 图标。（2）进入 SIMULINK：在 MATLAB 窗口中键入 SIMULINK 命令，即可弹出 SIMULINK 模块库。（3）建立自己的实验文件： FILE\NEW。 FILE\SAVE AS 。（键入自己的文件名，文件名第一个字符必须是英文字母且不支持汉字文件名。）（4）从 SIMULINK 模块库中挑选所需的模块：在 SIMULINK 窗中打开 SOURCES 模块库。从 SOURCES 库(信号源模块库)中拖出 STEP INPUT（单位阶跃输入）模块至自己的实验窗口。从 SINKS 库中拖出 scope 模块。从 continuous 库中拖出 tranfer fun（传递函数）等模块。（5）通过 tranfer fun 模块构造积分、惯性、振荡环节。双击 tranfer fun 模块，弹出如图 6-1 的对话框，其中 Numerator 为分子多项式的系数， Denominator 为分母多项式的系数，通过修改多项式的系数实现不同环节的转变。举例如下：例 3-1：要实现传递函数 Numerator 为[1，2]； Denominator 为[2，3，4]；例 3-2：要将传递函数变为积分环节： 1 ，则令 Numerator
（7）设仿真过程参数：SIMULATION 菜单\PARAMETERS 菜单项。其中： Start Time 为仿真开始时间， Stop time 为仿真终止时间， Mix Step Size 为仿真最小步长。 Max Step Size 为仿真最大步长。， Tolerance 为仿真精度。仿真开始前应对 Stop Time 进行修改，如改为 10 秒，50 秒或 200 秒，再根据实际情况进行调整。

基于Simulink的压水堆模拟计算研究

基于Simulink的压水堆模拟计算研究
随着世界核电的迅速发展,人类开始更加深入地研究核能的利用和控制。

核电厂的运行是一个十分复杂的物理、热工的过程。

核科学家们,想在有效地防止核扩散的同时,得到自己想要的核数据,因此开始研发核电站仿真系统。

本文从核反应堆物理原理出发,建立了压水堆的堆芯中子动力学数学物理模型并且考虑温度效应以及考虑中毒效应对于堆芯反应性的影响,给出三个方程的增量形式;然后通过对以上三个增量方程进行拉普拉斯变换,得到相应的传递函数;最后,运用Matlab软件分别建立了中子动力学、考虑温度效应以及考虑中毒效应的三种模型,并对其进行模拟计算,研究了压水堆在不同的外部阶跃扰动下反应性的动态响应的规律。

仿真结果表明:在不加入反馈的情况下,反应性的扰动会引起压水堆功率的不断增大,无法回到平衡点。

在加入中毒反馈与温度反馈时,反应性的扰动并不会使压水堆功率不断增大,反而往相反方向发生变化。

这就呈现出反应堆具有一定的安全特性:自调性和自稳性。

通过模拟计算,为日后的对于反应堆的控制研究提供了思路和重要的依据。

压水堆控制棒最佳速度和延迟时间的simulink仿真

The simulation of a model by SIMULINK of MATLAB for determining the best ranges for velocity and delay time of control rod movement in LWR reactorsSeyed Alireza Mousavi Shirazi *Department of Physics,Islamic Azad University,South Tehran Branch,Tehran,Irana r t i c l e i n f oArticle history:Received 11April 2011Received in revised form 30August 2011Accepted 31August 2011Keywords:Control rod Delay timeNuclear reactor SIMULINK Stability Velocitya b s t r a c tAccording to the complexity of nuclear reactor technology,applying a highly developed simulation is necessary for controlling the nuclear reactor control rods,so in this paper the processes of a controlling model for nuclear reactors have been developed and simulated by the SIMULINK tool kit of MATLAB software and all responses,including oscillation and transient responses,have been analyzed.In this work an arbitrary value of K eff as a comparable value is purposed and attributed to input block (H )of diagram and then this value with the received feedback value from block diagram is compared.Since the stability of the cited simulation depends on either velocity or delay time values,therefore according to this simulation the best response and operation which a reactor can have from stability aspect,have been derived.Meantime by viewing the results,the best ranges of velocity and delay time of control rod movement (in unit per second and millisecond respectively)for stability a nuclear reactor has been deduced.Ó2011Elsevier Ltd.All rights reserved.1.IntroductionIn view of the complexity of nuclear reactor technology,applying a highly developed simulation is necessary for controlling the nuclear reactors,because the power control system is a key control system for a nuclear reactor,which directly affects the safe operation of a nuclear reactor.Much attention has been spent to the power control system performance of nuclear reactor in engineering (Zhao et al.,2003).High reliability is one of the main objectives of the design and operation of control systems in nuclear power plants (Basu and Zemdegs,1978;Stark,1976).Prototyping a control-rod driving mechanism (CRDM),which is a crucial safety system in the Taiwan Research Reactor (TRR-II)has been implemented,by itera-tive parallel procedures.Hence to ensure the mechanical integrity and substance of the prototype,a series of performance testing and design improvements has been interactively executed.Functional testing results show that the overall performance of the CRDM meets the speci ﬁcation requirements (Chyou and Cheng,2004).Also the SCK $CEN/ININ joint project,which deals with the design and application of modern/expert control and real-time simulation techniques for the secure operation of a TRIGA Mark III research nuclear reactor,has been undertaken (Dong et al.,2009).This project has been proposed as the ﬁrst of its kind under a general collaboration agreement between the BelgianNuclear Research Centre (SCK $CEN)and the National Nuclear Research Institute (ININ)of Mexico (Benítez et al.,2005).In addi-tion to the fuzzy proportional-integral-derivative (fuzzy-PID)control strategy has been applied recently as a nuclear reactor power control system.In the fuzzy-PID control strategy,the fuzzy logic controller (FLC)is exploited to extend the ﬁnite sets of PID gains to the possible combinations of PID gains in stable region and the genetic algorithm (Cheng et al.,2009;Park and Cho,1992).Until now,manual controlling systems have been used for controlling and tuning the control rods in the core of Gen II and some Gen III reactors (Tachibana et al.,2004).But by application of this simulation that is the subject of this paper the best response for operating and the best velocity and delay time of control rod movement in which can be caused to stability and critical state of a nuclear reactor,have been derived.The safe situation is the state in which the reactor stabilizes in the critical situation,meaning that the period is in ﬁnite and the K eff is 1(Lamarsh,1975).2.Materials and methods2.1.Analyzing the theory by mathematical modelIn this work the value of K eff as a comparable value is purposed and attributed to input parameter block (H )and then this value with the received feedback value is compared.*Tel.:þ989122027059;þ982133060909.E-mail address:a_moosavi@azad.ac.ir.Contents lists available at SciVerse ScienceDirectProgress in Nuclear Energyjournal ho me page:www.elsevier.co m/locate/pnucene0149-1970/$e see front matter Ó2011Elsevier Ltd.All rights reserved.doi:10.1016/j.pnucene.2011.08.005Progress in Nuclear Energy 54(2012)64e 67The unit of the control rod velocity(v)can be mm/s,the rate is steady,and the control rod movement is only to up and down directions,so:x(0)¼0(Shirazi et al.,2010).Since the sgn(x)function is nonlinear;so conversion function can not be calculated;thus in this stage arguing the frequency response is not meaningful.Therefore the steady state must be considered for this nonlinear function;it is rather complicated though(Marie and Mokhtari,2000).To analyze the controlling system theory these are assumedIf:Input¼H;Output¼xðtÞ;in the top of control rod: x¼0;in the bottom of the control rod:x¼x max;F¼kHxðtÞþK0;(1) where F:Function,k:constant coefﬁcient,H:input parameter,x(t): the control rod position,K0:initial value of K eff.D x¼vsgnÀFÀK spÁ$D t;(2) where D x:the amount of control rod movement,D t:time.d x d t ¼vsgnÀFÀK spÁ;(3)where d x/d t:the velocity of control rod from the movement aspectto up and down,K sp:the secondary value of K eff in the recentposition of control rod.xðtÞ¼Z tv sgnÂkxðtÞHðtÀt DÞþK0ÀK spÃd t;(4)Supposition:x(0)¼0,So:xðtÞ¼x0Æv tsgnðtÀt DÞ(5)Where x:absolutely descending,x0:the initial value of x and t D is:the innate delay time.The SIMULINK of MATLAB is an appropriate software to analyzethe performance of this simulation.The simulated model is considered according to Fig.1.2.2.The simulation by SIMULINK and related block diagramThe work processes have been simulated by the SIMULINK ofMATLAB software and all responses such as oscillation and tran-sient responses have been analyzed by it as well.The main function(F)is Fcn.It includes two other functions that are:u[1]and u[2]which are deﬁned for SIMULINK.u[1]is one of two input functionsof Mux that has been shown by the input block that is:H.In fact,thisblock is presenting amount of the K eff.u[2]equals with amount ofthe feedback which has been sampled as follows:x(t).Thus:Fig.1.The block diagram of simulation bySIMULINK.Fig.2.Without oscillation for:Set Point:100,v:1,H:50,delay time:10ms.Fig.3.The low oscillation for:Set Point:100,v:1,H:100,delay time:15ms.S.A.M.Shirazi/Progress in Nuclear Energy54(2012)64e6765Fcn ¼F ¼ku ½1 Âu ½2 þK 0(6)Because of the control rod movement is steady,in order to calculate the total amount of the discrete movements of control rod,the Discrete-time Integrator block has been used.The Fcn produced function has been transferred to Zero-order Hold block which plays logic converter role.In addition the Transport Delay block is related to the inherent delay time that is:t D .The param-eters which must be adjusted are:Set Point that is:the default amount of K eff as reference K eff and the meaning of the Set Point ¼100is:K eff ¼1,the velocity of control rod (v ),recent K eff (block H )and the stop time that is:the inherent delay time or t D .The graphs can be observed by the oscilloscope.3.ResultsIn this simulation the input parameter value (H )is attributed to arbitrary K eff .So if the eligible K eff is 1then the value of H will be de ﬁned 100and it is also for Set point (reference K eff ).So Set Point:50means the reference K eff is 0.50and in this situation this K eff is enumerated as the arbitrary and eligible K eff that stability of reactorin this situation is based on it.This arbitrary K eff with output of Zero-Order Hold block is compared for performance of simulation by SIMULINK software.Also for example velocity:3means the velocity of control rod in this simulation is 3units per second (for example:3mm/s).In this situation the velocity of control rod is increased comparing to the last stage which was 1unit per second.The velocity of control rod belongs to Speed block which is an input to Tsp Sum block in the block diagram.By changing the values of the mentioned parameters (which were:Set Point,the velocity of control rod (v ),H and the delay time),the different states of the graphs can be observed according to Figs.2e 5.Figs.2e 5show that if the velocity of control rod for upward and downward movements is increased then the K eff will be pendulous surrounds of de ﬁned Set Point (reference K eff )and also the oscil-lation amplitude will be more than lower velocity situations.For low velocities the oscillation amplitude is slight and acceptable.Another effective factor is inherent delay (such as derived delay of control rod mechanism)and its inordinate increasing can cause unstable states.4.ConclusionsBy this simulation the best response and operation which a reactor can have from stability aspect,according to its control rod velocity is derived.According to Figs.2e 5the best status in Fig.2is observed in which there is no vibration in response.In this simulation the stability of reactor depends on either velocity or delay time values directly because delay time plays a key role.Therefore in this simulation the admissible ranges of velocity and delay time which can be caused to stable the reactor are respectively:low velocity of control rod around 1e 3units per second and short delay time (10ms).However in this case reach critical state (K eff ¼1)for nuclear reactor will be taken more than modes Figs.3e 5.Whereas for minor and major changes of reactivity and shut down of reactor in emergency situations,there are some kinds of control rods at nuclear reactors cores such as regulating rods,safety rods and shim rods,therefore this simulation can be applied for each control rod in either LWR nuclear reactor or research reactor cores which have vertical control rods.Also this simulation can be applied for each batch control rods which act in the same way as the cluster at fuel assembly at core of nuclear power reactors though the moving speed of regulating rod is much less than the safety rod.AcknowledgmentThis research is as a research project that by supporting the Islamic Azad University-South Tehran Branch has been performed.ReferencesBasu,S.,Zemdegs,R.,1978.Method of reliability analysis of control systems fornuclear power plants.Microelectronics Reliability 17,105e 116.Benítez,J.,Martínez,P.,Pérez,H.,2005.International cooperation on control for safeoperation of nuclear research reactors.Progress in Nuclear Energy 46,321e 327.Cheng,L.,Feng,J.,Zhao,F.,2009.Design and optimization of fuzzy-PID controller forthe nuclear reactor power control.Nuclear Engineering and Design 239,2311e 2316.Chyou,Y.,Cheng,Y.,2004.Performance validation on the prototype of control roddriving mechanism for the TRR-II project.Nuclear Engineering and Design 227,195e 207.Dong,Z.,Huang,X.,Feng,J.,Zhang,L.,2009.Dynamic model for control systemdesign and simulation of a low temperature nuclear reactor.Nuclear Engi-neering and Design 239,2141e 2151.Lamarsh,J.,1975.Introduction to Nuclear Engineering.Addison Wesley PublishingCompany (Chapter 5).Marie,M.,Mokhtari,M.,2000.Engineering Applications of MATLAB 5.3andSIMULINK 3.Springer Pub,pp.30e75.Fig.4.The medium oscillation for:Set Point:50,v :3,H :100,delay time:15ms.Fig.5.The large oscillation for:Set Point:100,v :5,H :100,delay time:15ms.S.A.M.Shirazi /Progress in Nuclear Energy 54(2012)64e 6766Park,G.,Cho,N.,1992.Design of a nonlinear model-based controller with adaptive PI gains for robust control of a nuclear reactor.Progress in Nuclear Energy27,37e49. Shirazi,S.,Aghanajaﬁ, C.,Sadoughi,S.,Shariﬂoo,N.,2010.Design, construction and simulation of a multipurpose system for precision movement of control rods in nuclear reactors.Annals of Nuclear Energy 37,1659e1665.Stark,K.,1976.Modal control of a nuclear power reactor.Automatica12,613e618. Tachibana,Y.,Sawahata,H.,Iyoku,T.,Nakazawa,T.,2004.Reactivity control system of the high temperature engineering test reactor.Nuclear Engineering and Design233,89e101.Zhao,F.,Cheung,K.,Yeung,R.,2003.Optimal power control system of a research nuclear reactor.Nuclear Engineering and Design219,247e252.S.A.M.Shirazi/Progress in Nuclear Energy54(2012)64e6767。

基于Simulink输入阶跃反应性时有温度和毒物反馈的反应堆动态响应仿真

基于Simulink输入阶跃反应性时有温度和毒物反馈的反应堆动态响应仿真作者：王乔，黎浩峰，陈文振，张帆， WANG Qiao， LI Hao-feng， CHEN Wen-zhen， ZHANG Fan作者单位：海军工程大学,核能科学与工程系,湖北,武汉,430033刊名：原子能科学技术英文刊名：ATOMIC ENERGY SCIENCE AND TECHNOLOGY年，卷(期)：2009,43(9)被引用次数：1次1.侯东;林萌;许志红用Simulink扩展Relap5的控制与保护系统仿真功能[期刊论文]-核动力工程 2007(06)2.姚俊;马松辉Simulink建模与仿真 20023.于雷;蔡章生船用反应堆堆芯时空中子动力学仿真软件的研制[期刊论文]-海军工程大学学报 2004(01)4.朱继洲;奚树人;单建强核反应堆安全分析 20045.张法邦核反应堆运行物理 20006.黄祖洽核反应堆动力学基础 19831.蒋建清.杨果林.李丽民.JIANG Jian-qing.YANG Guo-lin.LI Li-min基于SIMULINK的高填方加筋路堤地震反应分析[期刊论文]-中南大学学报（自然科学版）2011,42(1)2.陈志云.罗磊.陈文振.桂学文.CHEN Zhi-yun.LUO Lei.CHEN Wen-zhen.GUI Xue-wen船用堆自动棒动态反应性Simulink仿真模块设计[期刊论文]-原子能科学技术2010,44(z1)1.陈志云.罗磊.陈文振.桂学文船用堆自动棒动态反应性Simulink仿真模块设计[期刊论文]-原子能科学技术2010(z1)本文链接：/Periodical_yznkxjs200909012.aspx。

化学反应动力学的simulink建模方法

化学反应动力学的simulink建模方法
化学反应动力学的模型可以通过Simulink进行建模。

以下是一种常见的建模方法：
1. 在Simulink中创建一个新的模型。

2. 添加输入和输出端口，以分别表示反应物浓度和反应速率。

3. 根据反应速率方程，添加相应的数学模块。

例如，对于一级反应，可以使用Gain模块表示反应速率常数。

4. 添加积分器模块来表示反应物浓度随时间的变化。

将该模块的输入连接到反应速率模块的输出。

5. 调整模型参数，如反应速率常数和初始反应物浓度。

6. 添加输出观察模块，以显示反应物浓度随时间的变化。

7. 运行模型，观察反应速率和反应物浓度随时间的变化。

请注意，具体的建模方法可能会因反应类型和反应动力学方程而有所不同。

可以根据具体情况调整Simulink模型的结构和参数。

阶跃响应SIMULINK仿真建模

实验2-1：SIMULINK 基础实验（2学时）二、技巧练习1、同时显示多个仿真结果数学模型如下：2.5sin , 2.5sin , sin()4udtt u t and u t π⎰===-要求：在SIMULINK 建立模型，并在同一个示波器中将波形仿真出来，模块参数sin 分别是2.5和0.25。

lab1_12、在SIMULINK中查看仿真结果的方法分别有：数值显示模块、图形显示模块（scope，xy graph等）、MATLAB命令绘制仿真图形——输出端口和返回工作空间。

（2）使用图形显示模块：模型如图所示。

要求，在SIMULINK建立模型，分别用scope和xy graph图形显示模块输出结果。

（3）SIMULINK 和MATLAB 的数据交换训练要求：用MATLAB 命令绘制仿真图形。

利用SIMULINK 的输出端口（out ）和返回工作空间模块（to workspace ）输出结果，再通过MATLAB 命令绘制仿真图形。

两种方法：（1）plot(tout,yout) （2）lab2_3Generator>>simout simout =time: [51x1 double] signals: [1x1 struct]blockName: 'lab2_3/To Workspace' >> plot(simout.time,simout.sigual.value)012345678910-0.4-0.20.20.40.60.81三、已知单位负反馈系统分别如图所示，试在Simulink窗口下建立系统模型，进行时域仿真，求出其单位阶跃响应曲线。

四、基于SIMULINK的一般控制系统的仿真应用：简单电路系：一阶电路如图所示，t=0.5秒，开关闭合，求电路的零输入响应。

lab4.mdl i-6Ω。

PWR堆芯动态特性的SIMULINK仿真计算及界面设计

PWR堆芯动态特性的SIMULINK仿真计算及界面设计何丽华;谢金森;刘紫静;谢芹;郑平卫【期刊名称】《新型工业化》【年(卷),期】2016(006)007【摘要】Applying the thermal reactor core physics model and thermal model, the PWR core of the SIMULINK model was established. The dynamic corresponding rules of the PWR core are discussed under different reactivity disturbance. On this basis, the SIMULINK simulation program GUI man-machine exchange interface is established. GUI interface can Set model pa-rameters, control SIMULINK model and show simulation results, thus making the simulation more intuitive, flexible and fast.%运用堆芯物理热工模型建立了PWR堆芯的SIMULINK仿真模型，探讨了在不同反应性扰动下堆芯的动态响应规律。

在此基础上，根据SIMULINK仿真模型建立了GUI 人机交换界面，通过GUI界面设置模型参数并控制SIMULINK程序和显示仿真结果，使仿真更加直观、灵活、快捷。

【总页数】5页(P17-21)【作者】何丽华;谢金森;刘紫静;谢芹;郑平卫【作者单位】南华大学核科学技术学院，湖南衡阳 421001;南华大学核科学技术学院，湖南衡阳 421001;南华大学核科学技术学院，湖南衡阳 421001;南华大学核科学技术学院，湖南衡阳 421001;南华大学环境保护与安全工程学院，湖南衡阳 421001【正文语种】中文【相关文献】1.基于Simulink的柴油机仿真计算程序的研究及界面设计 [J], 吴鹏;王银燕;王贺春;赵东辉2.PWR堆芯不同状况下安全壳内辐射水平的计算 [J], 李俊峰;施仲齐;王醒宇3.基于PAnySimu的PWR核电站堆芯建模与仿真研究 [J], 刘道光;李翔;李淑娜EIC与Fragema就秦山600MW PWR堆芯部件签署合同 [J], 何健军5.耦合的PWR三维物理与热工-水力堆芯瞬态分析程序系统NLSANMT/COBRA-Ⅳ [J], 廖承奎;谢仲生因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种基于MCNP的堆芯物理—热工耦合计算方法

一种基于MCNP的堆芯物理—热工耦合计算方法樊睿辰;李然;汪宁远;杨波;刘义保【摘要】核反应堆的温度分布计算在核反应堆的安全设计中十分重要.我们利用MCNP计算的线功率密度带入MATLAB编写的单通道模型热工程序,配合热工计算得到的冷却剂密度分布调整MCNP的模型重新计算,能够将堆芯物理计算和热工计算进行结合,得到了更为准确的单通道温度分布、功率分布及热管因子.【期刊名称】《南华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(032)001【总页数】6页(P34-39)【关键词】MCNP;MATLAB;温度分布;密度分布;单通道模型【作者】樊睿辰;李然;汪宁远;杨波;刘义保【作者单位】东华理工大学核科学与工程学院,江西南昌330013;东华理工大学核科学与工程学院,江西南昌330013;东华理工大学核科学与工程学院,江西南昌330013;东华理工大学核科学与工程学院,江西南昌330013;东华理工大学核科学与工程学院,江西南昌330013【正文语种】中文【中图分类】TQ317model0 引言中国核电已进入高速发展时期，推进核电建设必须确保核反应堆的安全、避免严重事故的发生.堆芯热量聚集导致温度过高是发生事故的主要原因之一，反应堆热工安全三大准则中有两个是与堆芯内燃料元件温度相关[1].因此在进行新型反应堆的设计时，温度分布计算是必不可少的.在反应堆设计计算软件中，最常使用的堆芯物理软件为MCNP.它是一个非常强大和多功能的粒子输运计算工具[2].由于MCNP无法直接对温度进行定义，想要直接使用MCNP进行温度分布研究是无法实现的.由于温度变化对反应堆材料的主要影响表现在冷却剂—慢化剂的密度变化，可以利用密度变化来代替温度变化，进而使用MCNP对温度分布进行研究.通常使用的单一冷却剂密度建模方法，不能准确地反映反应堆中的密度变化以及温度变化.本文利用MCNP计算线功率密度，代入基于MATLAB编写的单通道模型热工程序算出堆芯高度方向的温度分布和冷却剂密度分布，再以其作为条件重新利用MCNP和热工程序计算，能够更为准确地得到核反应堆堆芯的温度分布，以进行安全分析，辅助设计改进.物理—热工耦合的计算流程图如图1所示.图1 物理—热工耦合的计算流程图Fig.1 Physical-Thermal-hydraulics calculation of the flow chart华龙一号反应堆作为我国具有自主知识产权的三代百万千瓦级核电技术[3]，将成为我国未来核电的主流型号.其核燃料组件在设计过程中也由M310机组的157组增加到177组，降低了线功率密度，既增加了核电厂的发电能力，又提高了核电厂运行的安全裕量[4]，更符合未来发展趋势.为了证明其安全性优势，有必要采用更精确的计算手段加以分析，所以本文选用华龙一号反应堆堆型作为研究对象.1 MCNP功率计算1.1 堆芯建模华龙一号堆芯由177个核燃料组件和61束控制棒组件组成.每个核燃料组件包含264根燃料棒和25根导向管，燃料棒按17×17排布[4].燃料棒使用AFA-3G燃料组件.61束棒束控制组件，按功能分成控制棒组和停堆棒组[4].为了展平功率分布，按235U富集度的不同，初始装载分三区装载，其富集度分别为1.8%、2.4%、3.1%.由于堆芯的对称性，在建模过程中将完整堆芯进行建立，但在计算过程中可以只计算四分之一的堆芯.1.2 功率计算计算过程中，使用F7卡进行功率计算，但实际上F7卡直接输出的数据并不是功率，所以需要对其进行处理.F7卡主要计算的是一个栅元上的裂变平均沉积能，单位为MeV/g.利用F7卡计算直接输出的数据并不是真正的记数.MCNP记数卡输出的数据若要成为真正的记数需要经过一个归一化因子的转换[5].归一化因子计算公式如公式(1)所示：(1)其中额定功率P=3 050 MW，n=2.416，所以f=2.3×1020n/s.但是经过归一化因子的转换，F7卡输出的仍不是功率，所以F7卡计算中fm乘子卡的数据为单位转换与归一化因子的乘积，fm=1.602×10-13J/MeV×2.3×1020n/s×10-6MW/W，经过fm乘子卡的转化，最终得到F7卡的结果为栅元的功率.首先使用单一温度进行功率计算.由于华龙一号入口温度为292.2 ℃，在不断反应的过程中温度不断升高，所以选择入口温度进行计算得到的功率能够更具代表性.在堆芯中将所有燃料棒轴向分为40个节点，对轴向功率进行计算.计算对象为四分之一的堆芯，共52个组件.用MCNP计算得到52个组件的轴向功率分布，将52个组件的轴向功率进行平均，得到堆芯轴向平均功率，平均功率与轴向高度的关系如图2所示.图2 单一温度下轴向功率分布Fig.2Axial power distribution at single temperature2 单通道模型稳态热工计算单通道是堆芯初步热工设计中较成熟的模型[7].本文以单通道模型对堆芯进行稳态热工建模，即忽略了相邻燃料通道间的传热、传质，并认为单位时间内流体载出的热量等于燃料内产生的热量.对于水物性，按15.5 MPa定性压力拟合了密度、动力粘度、定压比热、热导率、比焓关于水温的函数用于计算.燃料芯块的热导率对于元件表面的对流换热系数，采用了基于Dittus-Boelter[8]关系式的Presser修正的计算方法[9].冷却剂计算区域从下到上划分为40个节点，每一节点以其中心温度定性.可以设置燃料芯块每层的径向节点数及包壳每层的径向节点数.计算时尝试了节点的划分数目不断增加的效果，最终以计算结果不再受其影响为止.首先设置燃料芯块每层的径向节点数(50～350)，此节点数主要影响芯块中心温度，观察芯块中心温度变化，随节点数变化分布变化不明显，如图3所示，但芯块中心最高温度变化明显，选出芯块中心最高温度作为参照进行分析，发现在节点数不断变化过程中，将最终达到稳定，如图4所示.调整包壳径向节点数主要影响包壳内表面温度，不同包壳径向节点数下包壳内表面温度与轴向节点号的关系如图5所示，对比最大值，发现包壳内表面温度一直稳定，所以可将包壳节点数设为定值.最后调整轴向节点数，随节点数变化分布无明显变化，但芯块中心最高温度有一定波动，对芯块中心最高温度进行分析，发现芯块中心最高温度在不断变化后最终会达到稳定，如图6所示.利用MATLAB，将单通道计算过程中所需的所有公式编辑成计算程序，再输入MCNP计算得到的各节点线功率密度即可计算得到单通道中的相关热工参数.图3 不同芯块径向节点数下的芯块中心温度分布Fig.3Central temperature distribution of fuel pelletin different fuel pellet radial node number图4 不同芯块径向节点数下的芯块中心最高温度分布Fig.4Central maximum temperature of fuel pellet indifferent fuel pellet radial node number图5 不同包壳径向节点数下的包壳内表面温度分布Fig.5Temperature distribution on the inner surface ofthe shell in different Shell radial node number图6 不同轴向节点数下的芯块中心最高温度分布Fig.6Central maximum temperature of fuel pellet in different axial node number 核燃料在堆芯裂变产生能量，燃料温度升高，冷却剂流过堆芯吸收热量，燃料传热给冷却剂，使冷却剂的温度也升高[9].由于入口温度为292.2 ℃，为了贴近温度变化的实际情况，所以在选择单一温度时，选用入口近似温度292 ℃.将292 ℃下 MCNP计算结果推算出的冷却剂轴向的功率分布带入MATLAB进行计算得到新的冷却剂轴向密度分布，为了减少MCNP建模的复杂性，将40个节点的密度分布按样条插值计算得到10个高度段的密度用于MCNP的输入，冷却剂轴向高度分段与样条插值得到的10段冷却剂密度如表1所示.表1 轴向密度分布Table 1 Axial density distribution (g·cm-3)冷却剂分段密度10．745020．743730．741540．738550．734760．730170．724880．718 990．7125100．7057同时在单通道稳态模型下进行计算单一密度下的单通道稳态参数，将轴向节点分为400，包壳径向节点分为5，芯块径向节点分为300时得到的稳态参数如表2所示. 表2 单一密度下单通道稳态热工计算结果Table 2 Steady-state thermal-hydraulics calculationresults of core at a single density单通道参数数值芯块中心最高温度/℃1054．56包壳表面最高温度/℃333．96通道出口温度/℃328．58堆芯平均圧力/MPa15．44将所得的密度带入修改为冷却剂分层后的MCNP输入文件中，计算出四分之一堆芯总体轴向功率分布，将单一温度下的功率分布与其进行对比，轴向功率对比图如图7所示，单一密度下的径向功率与冷却剂分层后的径向功率，单位为J，分布如图8、图9所示.图7 冷却剂分层后的轴向功率与单一密度下的轴向功率对比Fig.7The axial power of core at the stratifiedcoolant compared to the axial power of core at a single density图8 单一密度下的径向功率分布Fig.8Radial power distribution at a single density图9 冷却剂分层后径向功率分布Fig.9Radial power distribution of core at the stratified codant将新的线功率密度分布功率带入单通道程序中进行热工计算，得到平均管(而非某一组件的)冷却剂(断面平均)、包壳外表面、包壳内表面、芯块表面和芯块中心的轴向温度分布，温度分布如图10所示.图10 单通道温度分布Fig.10 Temperature distribution in Single-channel model基于新得到的线功率密度分布进行热工计算，将轴向节点数调整到160，包壳径向节点数调整到6，燃料芯块径向节点数调整到300，使得数值计算结果达到稳定，得到的单通道稳态热工计算结果如表3所示.表3 密度分层后单通道稳态热工计算结果Table 3 Steady-state thermal-hydraulics calculationresults of core after density stratification单通道参数数值芯块中心最高温度/℃1074．51包壳表面最高温度/℃334．22通道出口温度/℃328．60堆芯平均圧力/MPa15．44与单一密度下得到的单通道稳态热工计算结果相比，冷却剂分层后的芯块中心最高温度较单一密度下高19.95 ℃，包壳表面最高温度较单一密度下高0.26 ℃，出口温度较单一密度下高0.02 ℃.所以按单一密度计算时会存在低估峰值温度的风险.而轴向节点在单一密度下时，需要调整到400才能够稳定，而冷却剂分层后只需将节点数调整到160即可.并且单一密度下时，径向核热管因子为1.53，密度分层后的径向核热管因子为1.49，比单一密度时下降0.4，说明按照密度分层计算得到的功率分布更为均匀.由燃料元件设计准则可知：芯块中心最高温度应小于UO2熔点，包壳表面最高温度在稳态下应小于最大值400 ℃.根据所得结果可知，芯块中心最高温度与包壳表面最高温度均在可接受范围内.通道出口温度比华龙一号设计值仅有0.8 ℃的偏高.考虑到单通道模型的保守性，没有计入相邻通道的冷热水流交混造成的热管温度降低，而且MCNP未计算核燃料裂变截面的多普勒效果导致的功率降低，说明此温度结果在可接受范围内.3 结论本文基于第三代压水堆模型，采用单通道模型热工程序与MCNP间接耦合的方法进行了功率分布计算与温度分布研究.将MCNP中的密度进行分层细化，得到更为准确的堆芯功率分布，并结合单通道模型热工程序进行计算，得到了冷却剂(断面平均)、包壳外表面、包壳内表面、芯块表面和芯块中心的轴向温度分布和四分之一堆芯的热点因子.研究表明：利用单通道模型热工程序与MCNP间接耦合的方法可得到更为可信的结果，计算代价也并不高，因而在反应堆的概念设计过程中值得采用.参考文献：[1] 陈文振，于雷，郝建立.核动力装置热工水力[M]．北京：中国原子能出版社，2013.[2] SNOJ L,RAVNIK M.Calculation of power density with MCNP in TRIGA re actor[J].Nuclear energy for new europe,2006(9):18-21.[3] 咸春宇.华龙一号安全设计与防城港二期示范工程进展[J].南方能源建设,2015,2(4):8-10.[4] 中国核工业集团公司，CNP1000核电厂工程技术方案[J].现代电力,2006(5):39-48.[5] 杜景晖.MCNP5在CANDU堆芯物理参数模拟中的应用[J].科技风,2015(4):88.[6] 马腾跃,杨宁,张信一,等.基于单通道模型的ADS堆芯物理热工耦合计算[J].原子能科学技术,2015,49(4):604-608.[7] DAWID Taler.Simple power-type heat transfer correlations for turbulent pipe flow in tubes[J].Journal of thermal science,2017,26(4):339-348.[8] 路广遥.管束通道内单相及两相沸腾换热特性及流动特性的研究[D].上海：上海交通大学,2008.[9] 何丽华,于涛,郑平卫,等.阶跃反应性扰动及温度变化下压水堆堆芯响应特性的SIMULINK仿真[J].南华大学学报(自然科学版),2015,29(1):16-21.。

实验四 SIMULINK仿真实验

实验四 SIMULINK 仿真一、实验目的熟悉SIMULINK 模块库中常用标准模块的功能及其应用，利用SIMULINK 标准模块建立系统仿真模型，模型封装步骤和参数设置等。

二、实验题目1. 建立单位负反馈开环传递函数如下所示二阶系统的闭环SIMULINK 仿真模型s6.0s 12当输入信号源分别为阶跃信号、斜坡信号、正弦信号时，给出系统输出的波形图输入信号源为阶跃信号输入信号源为斜坡信号输入信号源为正弦信号 2. 系统的微分方程为：()()xx r ay y y d bx =-⎧⎨=-+⎩ 设r=1,d=0.5,a=0.1,b=0.02,x(0)=25,y(0)=2 i. 利用MATLAB 所提供的函数，编写求解上述微分方程的M 文件，求出x(t),y(t)； %OdeFun2.m,x'=DY(1),y'=DY(2). function DY=OdeFun2(t,Y) DY=zeros(2,1);DY(1)=Y(1)*(1-0.1*Y(2));DY(2)=Y(2)*((-0.5)+0.02*Y(1));在命令窗口输入以下代码，运行结果如下图所示 [t,Y]=ode45('OdeFun2',[0 12],[25;2]); plot(t,Y(:,1),'-',t,Y(:,2),'')试建立系统的SIMULINK模型，并给出x(t),y(t)的曲线波形由Simlink仿真得到的波形如下图所示对比以上波形基本一致，初始值分别为0和25，在图上可以很好的体现出来。

3. 蹦极跳的数学模型为：12()mxmg b x x a x a x x =+-- 0()0Kxx b x x ->⎧=⎨≤⎩其中m 为物体的质量，g 为重力加速度，x 为物体的位置，第二项表示绳索的弹力，K 为绳索的弹性系数，第三项和第四项表示空气的阻力。

设蹦极者的初始位置为x(0)= -30, 起始速度为 x(0)'=0; 其余的参数为a1=a2=1, m=70kg, g=10m/s 2，K=20，试建立系统的SIMULINK 模型，并给出x(t),x'(t)的曲线波形由于在做仿真时当设置设蹦极者的初始位置为x(0)= -30, 时，示波器示数过于缓慢，所以在本实验中取值x(0)= -5,起始速度为 x(0)'=0;做出波形如图所示4.建立单闭环调速系统的SIMULINK模型，并对PID控制器进行封装和对P,I,D参数进行设置,den(s)=0.005s+1。