【推荐】人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》导学课件.ppt
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人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》课件(共28张PPT)
探究
如何确定点在平面内的位置？
A C
-3 -2 -1
D B
· 0 1
2
3
•
4
需要两个数组成的有序数对
---法国数学家笛卡儿
受到了经纬度的启发，最早引入了 坐标系。因为地理上的经纬度是以 赤道和本初子午线为标准的，这两 条线从局部可以看成是平面内互相 垂直的两条直线。所以笛卡尔的方 法是：在平面内画两条互相垂直的 数轴，其中水平的数轴叫X轴（或 横轴），取向右为正方向，竖直的 数轴叫y轴(或纵轴）,取向上为正 方向，它们的交点就是原点，这个 平面叫坐标平面
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
x
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
眼疾口快
明辨是非
1、在直角坐标系内，原点的坐标是0. （ × ）
2、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ） 3、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ） 4、在同一坐标系中，如果（3a+1,b-2）与（-5,1） 表示的位置相同，则a=2,b=3. ( × )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
-4
7.1.2平面直角坐标系
第1课时
黄土岗中学
何文娟
温故知新 点在直线上的位置
E
人教七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》【课件】 (共32张PPT)
象限 第四象限
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质
重点、难点知识
原点的坐标为（0，0）；
x轴上的点的坐标特征为（a，0）；
y轴上的点的坐标特征为（0，b）．
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质 【思考】点的坐标与点到坐标轴的距离之间有什么关系呢？
重点、难点知识
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质 点P（x，y）到x轴的距离是|y|； 点P（x，y）到y轴的距离是|x|；
重点、难点知识
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质 【思考】与坐标轴平行的线上的点的坐标又有什么特征呢？
BC距离是两点横坐标的和，即是底边的长，再根据 S ABC 1 高 底边
2
得出结果.
二、问题探究
【例2】一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，1），（-1,2），（3，-1），（3,2），则这个长方形的周长为 ，
面积为
．
二、问题探究
【知识点：坐标与图形的性质，长方形周长、面积公式；
对于平面内任意一点，都有唯一的一对有序数对和它对应；反之，
任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应．也就是
说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应对应的．
二、问题探究
问题探究一 平面直角坐标系的概念 重点、难点知识
【活动二】 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念 坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限 坐标轴上的点不属于任何象限．
二、问题探究
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质
重点、难点知识
原点的坐标为（0，0）；
x轴上的点的坐标特征为（a，0）；
y轴上的点的坐标特征为（0，b）．
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质 【思考】点的坐标与点到坐标轴的距离之间有什么关系呢？
重点、难点知识
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质 点P（x，y）到x轴的距离是|y|； 点P（x，y）到y轴的距离是|x|；
重点、难点知识
二、问题探究
问题探究二 坐标平面内点的坐标特征
【活动一】 结合概念，探索性质 【思考】与坐标轴平行的线上的点的坐标又有什么特征呢？
BC距离是两点横坐标的和，即是底边的长，再根据 S ABC 1 高 底边
2
得出结果.
二、问题探究
【例2】一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，1），（-1,2），（3，-1），（3,2），则这个长方形的周长为 ，
面积为
．
二、问题探究
【知识点：坐标与图形的性质，长方形周长、面积公式；
对于平面内任意一点，都有唯一的一对有序数对和它对应；反之，
任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应．也就是
说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应对应的．
二、问题探究
问题探究一 平面直角坐标系的概念 重点、难点知识
【活动二】 结合旧知，探求平面直角坐标系的概念 坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限 坐标轴上的点不属于任何象限．
二、问题探究
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系作图 课件(共28张PPT)
y
6
2 -6 -2
平 行 四 边 形
o
2 6
-1
x
练一练在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1) 并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？ y
B●
-6 -5 -4 ● -3 -2
3 C 2 ● 1
D ●
o
x
-1 -1
o
1
m
作y轴的垂线 3、两线的交点即为点Ｑ。
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表 点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
在正半轴上
在x轴上
横坐标符号
纵坐标符号
+
+ + 0 0 0
+
+ 0
在负半轴上
在正半轴上 在负半轴上
0
+ -
在y轴上
原点
0
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
3
C ·
(4,3)
2
4
x
(-2,-3)F ·
· G(2,-3)
做 一 做
想一想
分别写出图中点A、B、C、D的坐标。 观察图形，并回答问题
y
点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系?
巩固练习：
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 12 8 _________ ，到 y轴的距离是________.
6
2 -6 -2
平 行 四 边 形
o
2 6
-1
x
练一练在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1) 并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？ y
B●
-6 -5 -4 ● -3 -2
3 C 2 ● 1
D ●
o
x
-1 -1
o
1
m
作y轴的垂线 3、两线的交点即为点Ｑ。
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表 点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
在正半轴上
在x轴上
横坐标符号
纵坐标符号
+
+ + 0 0 0
+
+ 0
在负半轴上
在正半轴上 在负半轴上
0
+ -
在y轴上
原点
0
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
3
C ·
(4,3)
2
4
x
(-2,-3)F ·
· G(2,-3)
做 一 做
想一想
分别写出图中点A、B、C、D的坐标。 观察图形，并回答问题
y
点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系?
巩固练习：
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 12 8 _________ ，到 y轴的距离是________.
人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 课件 (共25张PPT)
C A B
第3题图
拓展延伸 1、若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上， 求P点到x轴的距离．
拓展延伸 2 、若点 P ＇（ m,-1 ）是点 P(2,n) 关于 x 轴的对称点， 求m+n． 解：∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称， ∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。 即m=2，-n=-1. ∴m+n=2+1=3.
探究新知
根据实际情况建立适当的坐标系
如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平 面直角坐标系，则y轴的位置在线段______ AD 上，正 方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ 0,0 ）， B（6，0 ），C（6，6 ），D（0，6 ）. 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴) 位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 0,-6 ），B（6,-6 ），C（6,0）， A（ D（ 0,0 ）.
探究新知
思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐 标是什么？
0 0，__) 原点O的坐标是(__
0 x 轴上，各点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ纵坐标为＿ y 轴上，各点的横坐标为＿ 0
例题讲解
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的 点，过这两个点分别作x轴和y轴垂线，垂线的交点就是点A.类 似的，请你在图中描出点B，C，D，E.
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
x
第三象限
-3 -4 -5 -6
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
第3题图
拓展延伸 1、若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上， 求P点到x轴的距离．
拓展延伸 2 、若点 P ＇（ m,-1 ）是点 P(2,n) 关于 x 轴的对称点， 求m+n． 解：∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称， ∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。 即m=2，-n=-1. ∴m+n=2+1=3.
探究新知
根据实际情况建立适当的坐标系
如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平 面直角坐标系，则y轴的位置在线段______ AD 上，正 方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ 0,0 ）， B（6，0 ），C（6，6 ），D（0，6 ）. 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴) 位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 0,-6 ），B（6,-6 ），C（6,0）， A（ D（ 0,0 ）.
探究新知
思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐 标是什么？
0 0，__) 原点O的坐标是(__
0 x 轴上，各点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ纵坐标为＿ y 轴上，各点的横坐标为＿ 0
例题讲解
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的 点，过这两个点分别作x轴和y轴垂线，垂线的交点就是点A.类 似的，请你在图中描出点B，C，D，E.
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
x
第三象限
-3 -4 -5 -6
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
人教版七年级下册 7.1.2平面直角坐标系 课件(共14张PPT)
认识平面直角坐标系（坐标轴、原 点、象限）
第二象限
y y轴或纵轴
6
5 第一象限
4 3 2
1 坐标原点 x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
1 23 4 5 6 X
-2
-3
第三象限 -4
第四象限
-5
-6
①互相垂直②公共原点
点→写坐标
y 5
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
·A（3，4）
1
· -4 -3 · （-3,-1）C
-2
-1
O
-1
-2
12345
X
-3 -4
·D（2，-4）
发现：坐标系内的点与有序数对
是一一对应的
课堂小结
1、什么是平面直角坐标系？ 2、平面直角坐标系的组成 3、平面直角坐标系的坐标特征。
必做题 导训49页
1-14
Hale Waihona Puke 当堂达标坐标→描点
如何找点M（4,2）在坐标系中的位置 y 纵轴 4
3
2
·M(4,2)
1 -4 -3 -2 -1 0
1234
x 横轴
-1
由坐标描点的方法： -2
·A（3，-2）
先找到表示横坐标与纵-3 坐标的点
然后过这两点分别作x-轴4 与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
· （-2，5）B Y 5 4 3 2
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
· -2
-3
·D( -4，-3) -4
第二象限
y y轴或纵轴
6
5 第一象限
4 3 2
1 坐标原点 x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
1 23 4 5 6 X
-2
-3
第三象限 -4
第四象限
-5
-6
①互相垂直②公共原点
点→写坐标
y 5
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
·A（3，4）
1
· -4 -3 · （-3,-1）C
-2
-1
O
-1
-2
12345
X
-3 -4
·D（2，-4）
发现：坐标系内的点与有序数对
是一一对应的
课堂小结
1、什么是平面直角坐标系？ 2、平面直角坐标系的组成 3、平面直角坐标系的坐标特征。
必做题 导训49页
1-14
Hale Waihona Puke 当堂达标坐标→描点
如何找点M（4,2）在坐标系中的位置 y 纵轴 4
3
2
·M(4,2)
1 -4 -3 -2 -1 0
1234
x 横轴
-1
由坐标描点的方法： -2
·A（3，-2）
先找到表示横坐标与纵-3 坐标的点
然后过这两点分别作x-轴4 与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
· （-2，5）B Y 5 4 3 2
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
· -2
-3
·D( -4，-3) -4
人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》教学课件(共18张PPT)
-3 3 2 1
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
平面直角坐标系 第二象限
y轴或纵轴 y 6
5 4 3 2 1
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
X
第三象限
-3 -4 -5 -6
A(4,2) B(-4,1) C(-3,-4) D(3,-2) E(0,4) F(-3,0)
y 5 4
E A
·
B
·
-3
3 2
·
4 5
F
-2 -1
1 0 -1
-4
1
2
3
x
-2 -3
D
C
-4
如图是 狗熊岭 中的示 意图。 你要如 何确定 各个地 点的位 置？
涂涂家
蹦蹦家 光头强 白熊山 熊大熊 二 金鹿角山 萝卜头
萝卜头
5
4
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征。
作业：
• 1.课本第68页练习题第1、2题（写在书 上） • 2.作业本：课本第68页综合题第1题
数学中的人生哲理
在生命萌动之初，你在人世间就有了 自己的位置，其实我们每个人的人生就是 一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的 平面直角坐标系，我相信同学们一定能用 自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一 个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生。
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
平面直角坐标系 第二象限
y轴或纵轴 y 6
5 4 3 2 1
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
X
第三象限
-3 -4 -5 -6
A(4,2) B(-4,1) C(-3,-4) D(3,-2) E(0,4) F(-3,0)
y 5 4
E A
·
B
·
-3
3 2
·
4 5
F
-2 -1
1 0 -1
-4
1
2
3
x
-2 -3
D
C
-4
如图是 狗熊岭 中的示 意图。 你要如 何确定 各个地 点的位 置？
涂涂家
蹦蹦家 光头强 白熊山 熊大熊 二 金鹿角山 萝卜头
萝卜头
5
4
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征。
作业：
• 1.课本第68页练习题第1、2题（写在书 上） • 2.作业本：课本第68页综合题第1题
数学中的人生哲理
在生命萌动之初，你在人世间就有了 自己的位置，其实我们每个人的人生就是 一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的 平面直角坐标系，我相信同学们一定能用 自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一 个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生。
人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 课件(共16张PPT)
的？
3. O(
写0出,图0中)下列各点的坐标
A( -2 ,-2 ) B( -5, 4 )
C( 5 ,-3 ) E( 2 , 5 )
D( F(
-03,,-03))
如何表示点E的位置：
（1）过A作 X 的垂线，垂足在 数（就2是）点过ＡＡ的作横轴坐标Y ．的垂线，垂足在
数就是点点Ａ的的坐纵标坐标轴__．____横写坐在标前面.
四、问题探究，发现规律
问题四：象限点和坐标点的特征
5、探究坐标轴特征 同学们有没有发现游戏中存在的规律？比如：
x轴y上点的坐标有什么特征？
6、练习. 在如图所示的平面直角坐标系 中表示下面各点： A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D （-3，-5），E（3，5），F（5，7），G （-2 ，3 ）， H（3，0），K（0，-3）， M（-1，5），N（-2，-1）， P（0，0） (1)原点坐标为( , ) (2)在x轴上的点有 _____________________ , 在y轴上的点 有: _____________ (3)第一象限内的点有: _____________ ； 第二象限内的点有: _____________ ； 第三象限内的点有: _____________ ； 第四象限内的点有: _____________ .
上对应 上对应
小组展示 问题三：在平面直角坐标系内怎样根据坐标描出点的位置
4. 在右图所示的平面直角坐标系 中表示下面各点： A（0，3），B（1，－3）， C（3，－5），D（－3，－5），E （3，5），F（5，0）。
说一说：你是如何由点的坐标来 描出点的位置的？
A(0,3) D(-3,-5)
二、自主学习，展示交流 自学指导：
3. O(
写0出,图0中)下列各点的坐标
A( -2 ,-2 ) B( -5, 4 )
C( 5 ,-3 ) E( 2 , 5 )
D( F(
-03,,-03))
如何表示点E的位置：
（1）过A作 X 的垂线，垂足在 数（就2是）点过ＡＡ的作横轴坐标Y ．的垂线，垂足在
数就是点点Ａ的的坐纵标坐标轴__．____横写坐在标前面.
四、问题探究，发现规律
问题四：象限点和坐标点的特征
5、探究坐标轴特征 同学们有没有发现游戏中存在的规律？比如：
x轴y上点的坐标有什么特征？
6、练习. 在如图所示的平面直角坐标系 中表示下面各点： A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D （-3，-5），E（3，5），F（5，7），G （-2 ，3 ）， H（3，0），K（0，-3）， M（-1，5），N（-2，-1）， P（0，0） (1)原点坐标为( , ) (2)在x轴上的点有 _____________________ , 在y轴上的点 有: _____________ (3)第一象限内的点有: _____________ ； 第二象限内的点有: _____________ ； 第三象限内的点有: _____________ ； 第四象限内的点有: _____________ .
上对应 上对应
小组展示 问题三：在平面直角坐标系内怎样根据坐标描出点的位置
4. 在右图所示的平面直角坐标系 中表示下面各点： A（0，3），B（1，－3）， C（3，－5），D（－3，－5），E （3，5），F（5，0）。
说一说：你是如何由点的坐标来 描出点的位置的？
A(0,3) D(-3,-5)
二、自主学习，展示交流 自学指导：
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系 说课课件(共29张PPT)
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
》说学情
学生在小学学习中已学会在方格纸上用数对 （限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点是对 应的。在七年级上学期学生学习了数轴的概念后，有了 一定的数形结合的意识，并且知道数轴上点与实数是一 一对应的。所以学生学习本节课时已经具备了必要的相 关知识与技能。但是如何从数轴上的点与实数的对应关 系过渡到坐标平面中的点与有序数对的对应关系，学生 理解起来是有一定困难的。
区分象限内的点和 归纳本节课所学内容，体 坐标轴上的点 现学生的主体性地位。
教师说出某一象限或者坐标轴，该象限或坐标轴相
应的同学起立。
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… …
设计意图
同桌互说对本节课的 收获和和困惑，对本 节课的知识进行系统 的总结整理，让学生 体会在合作交流中发 展思维，形成技能。
方法： 由 找坐标，做垂点 写线 两线交，描出坐点
标
X
3)
· · D( -2 ,
D
-3
-4
E
-5
方法： 作垂线，找垂足
-3 ) 数
形 -6
E( 2 , -
坐标平面3 )内的点与有序数对是一一对应的
活动三
· 第二象限
Ⅱ
y
6
第一象限 Ⅰ A(0 , 6)
5
观察活动二描出的点，探究下列问题：
4
· (1)坐标平面被两条坐标轴分为几部分？B(-4,3) 设计意图：通过学生观察，我将介绍象限的概念。
人教版数学七年级下册第1节第二课时
直坐 系
面
角平
标
目 录
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
初中数学人教版七年级下册《7.1.2平面直角坐标系》课件
已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1.如果过 点P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在x 轴的正半轴上 和y 轴的负半轴上，那么点P 的坐标是( B )
A.(2，－1) B.(1，－2) C.(－2，－1) D.(1，2)
解析：由点P 到x 轴的距离为2，可知点P 的纵坐标的绝对值为2， 又由于垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P 到y 轴的距 离为1，可知点P 的横坐标的绝对值为1，又由于垂足在x 轴的正半 轴上，则横坐标为1.故点P 的坐标是(1，－2)．
y
2. 在平面直角坐标系中找点 A(3,-2)
2
由坐标找点的方法：
1
-3 -2 -1 O
(1)先在座标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
1-2
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
-3
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
12
3x A
例1：写出下图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标.
y 3
F
北
西
（-50,30） y 30
人民路
中 山
20
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条相互垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
y
5
在平面内画两条相互
例4 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特点知 m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系ppt精品课件
的取值范a围<0________。
b>1
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.
（AB）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
科技大学
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿 影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
问题：平面上确定一个点的位置的方法
类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否
到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ （点A,B,C,D.
A C
D B
如图，是某
雁塔
城市旅游景
点的示意图。 （1）你是如
钟楼 中心广场
碑林
何确定各个
景点的位置 的？
大成殿
科技大学
影月湖
雁塔
钟楼 大成殿 科枝大学
碑林
G在X轴的正半轴，
H在第三象限，
（-2，0A）
（0，3）
F
（3，3）
E
（4，0）
D
点坐点位特线有写边各坐坐的么B标，置点段什与出形个标标坐特有线？C么点有A图顶。轴标点E什段B特的C什中点C上有？么B的
B（0，-3） C（3，-3）
5：特殊位置的点的符号特征： 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
1
-3 -2 -1 -11 O2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
人教版(RJ)初中七年级数学下册7.1.2 平面直角坐标系课件
A
BC
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B:2. 点C
思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应
①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标)；
②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
精品教学课件
4
找一找
北
周末小明和小丽约好一起去
中 山
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
精品教学课件
7
y
在平面内画两条 互相垂直的数轴, 构成平面直角坐 标系.
5
4
3
竖直的叫y轴或纵轴；
2
y轴取向上为正方向
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
精品教学课件
16
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
y
5
B4
+
0
3
2
-
0
C
1
A
0
+
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
0
-
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
典例精析 例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3FE2来自1AD
-2 -1 O 1 2 3 4
【最新】人教版七年级数学下册第七章《7.1.2 平面直角坐标系(2)》公开课课件.ppt
3．点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴 上，则点P坐标为___（__2_，__0_）___.
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三、研读课文
知识点二 根据实际情况建立适当的坐标系 如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴， 建立平面直角坐标系，则y轴的位置在 线段__A__D__上，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别为： A（0，0），B（6，0 ）， C（ 6，6 ），D（ 0，6 ）
面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四 个部分，每个部分称为__象__限___，分别叫 做_第__一__象__限_、_第__二__象__限___、__第__三__象__限__和
__第__四__象__限___.
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三、研读课文
2、各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？ 在括号内填“+”或“—”号.
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
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第三课时
7.1.2平面直角坐标系（2）
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我总是尽我的精力和才 能来摆脱那种繁重而单调的 计算。
——纳皮尔
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一、新课引入
1、如图所示,点A的坐标
第一象限（ +，+ ），第二象限（ - ，+），
第三象限（ - ，- ），第四象限（ + ，- ）.
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三、研读课文
1．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的 取值范围是_____a_>_0_,_b_<_0_________；
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三、研读课文
知识点二 根据实际情况建立适当的坐标系 如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴， 建立平面直角坐标系，则y轴的位置在 线段__A__D__上，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别为： A（0，0），B（6，0 ）， C（ 6，6 ），D（ 0，6 ）
面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四 个部分，每个部分称为__象__限___，分别叫 做_第__一__象__限_、_第__二__象__限___、__第__三__象__限__和
__第__四__象__限___.
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三、研读课文
2、各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？ 在括号内填“+”或“—”号.
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
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第三课时
7.1.2平面直角坐标系（2）
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我总是尽我的精力和才 能来摆脱那种繁重而单调的 计算。
——纳皮尔
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一、新课引入
1、如图所示,点A的坐标
第一象限（ +，+ ），第二象限（ - ，+），
第三象限（ - ，- ），第四象限（ + ，- ）.
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三、研读课文
1．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的 取值范围是_____a_>_0_,_b_<_0_________；
人教版数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系课件(共20张PPT)
1 -1 O 1
-1 C
-2
2
3x
A
由坐标找点的方法：
-3
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各
组的点用线段依次连接起来.
· (0 y,66) 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
y
6
5
4
第二象限 3
2
1
第一象限
.
o -5 -4 -3 -2 -1 -1
x 1 2 3 4 5 6
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
-5
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
· B（-4,1）
-4 -3 -2
y 5
4
A的横坐标为3 A的纵坐标为2 有序数对(3, 2)就叫做A的坐标
3 2
· 记作：A（3,2）
记（ 0,y）
原点O的坐标为（0，0）.
比 请同学们判断下列各点在哪个象限或 一 哪条坐标轴上? 比
A（-2, -4） B（ 5, 0 ） C（ 3，-4）
D（3，4 ） E（ 0, 5 ) F（-2，4 )
G（ -1, 0 ) H（0，0) I （ 0, -1）
y
2
在请和系平找C中（面出找0表直,-到1示角）表B的坐（示点标-3,0）-3B -2 A(3,-2)的点.
y 轴上的点的横坐标或y纵(纵坐轴标) 有什么特点?
3D 2E
A
1
-4 -3 -2 -1 o
人教版数学七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 -课件
解：如图，先在x轴上找出 表示4的点，再在y轴上找出 表示5的点，过这两个点分
y
5
A
4 3
2
1
别作x轴和y轴的垂线，垂线 的交点就是点A.
-4
-3
-2
-1 O -1
-2
-3
-4
1 2 3 4x
类似地,在图中描出 B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2), E(0,-4).
y
5
A
B
4 3
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
有了平面直角坐 标系，平面内的点就 可以用一个有序数对 来表示了.
y
5
N
A
4
(3,4)
3
C
2
例如，由点A分别向x轴、
1
y轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标3，垂足N在 y轴上的坐标是4，
-4 -3 -2 -1O -1
M 1 2 34 5 6 x
我们说A点的横坐标是3， 纵坐标是4，有序数对 (3,4)就叫做A点的坐标，
典例精析
例2 正方形ABCD的 边长为6 ，如果以点 A为坐标原点，AB所 在直线为x轴，建立 平面直角坐标系，那 么y轴是哪条线？写 出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标.
y
D （0,6）
6 5 4 3 2 1
C （6,6）
A（(O0),01）2 3 4 5 B （6,0）
x
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A,B,C,D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
-2
-3 D (0,-3)
-4
二、象限的概念
y
5
4
第二象限 3
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