浙江省乐清市育英寄宿学校2014届九年级数学上学期期中试题(实验A班) 新人教版

浙江省乐清市育英寄宿学校2014届九年级数学上学期期中试题（实

验A 班） 新人教版

一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分） 1.若整数x 满足

52x ≤，则x 的值是（ ）。

A 、8

B 、9

C 、10

D 、11 2.若0ab ≠，则

a b a b

+

的值不可能是（ ）

A 、－2

B 、0

C 、1

D 、2 3.自然数4、5、5、x 、y 从小到大排列后，其中位数．．．为4，如果这组数据唯一．．的众数是5,那么，所有满足条件的x 、y 中，y x +的最大值是（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

4.α为锐角，当

11tan α

-无意义时，()()

1515sin cos αα++-的值为（ ）

A C D 5.如图，水平地面上有一面积为2

30cm π的扇形AOB ，半径

OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形 向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动距离为（ ） A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 6.已知(,)P a b 是第一象限内的矩形ABCD （含边界）中的一个

动点，A 、B 、C 、D 的坐标如图所示，则b

a

的最大值与最小值

依次是（ ）

A 、

,q p m n B 、,p q m n C 、,q q

m n

D 、,p p m n 7.若()2

f x ax bx =+，对于任意x ，都有x ≤()f x ≤2

12

x +成立，则a b +的值是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

8.设,,a b c 为正实数，满足22

(),()a b b c b c c a =+=+，则（ ）

A 、111a b c =

+ B 、111b a c =+ C 、111c a b =+ D 、211c a b

=+ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

9.如果()

4

11x x +-=成立，那么满足它的所有整数x 的值是 ．

10.已知两个不相等的正整数满足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，则

ab 的值为 。

11.如图，平行四边形ABCD 中，P 点是形内一点，且△PAB 的面积等于

8cm 2，△PAD 的面积等于7cm 2，△PCB 的面积等于12cm 2

，则△PCD 的面

积是 _ _____ cm 2

． 12.在y 轴右侧且平行于y 轴的直线l 被反比例函数1

y x

=

（x ＞0）与函

数1

2y x

=

+（x ＞0）所截，当直线l 向右平移4个单位时，直线l 被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 平方单位．

13.为美化小区环境，某小区有一块面积为30m ²的等腰三角形草地，测得其一边长为10m ，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏长度为 m 。 14.如图，BC 切圆O 于B ，AB=BC=OA ，连AC 交圆O 于D ，OC 交圆O 于E ，则∠CED 的度数为 。

三、解答题（满分80分，分值依次为12分、12分、13分、13分、15分、15分）

15. 已知方程组22

7

25x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的两解为 1111x t y s =⎧⎨=⎩和 2222

x t y s =⎧⎨=⎩，求t 1s 2+t 2s 1的值。

16. 已知2

311222--=-x x ，求211111()()x

x x x x -÷+-+-的值。

17.设,a b 都是正实数，2

,2a b A B a b

+==

+，若A B a b +=-，求a b 的值。

18. 如图，点C 是直径为4的半圆O 上的一个动点（与A 、B 两点不重合），CD ⊥AB 于D ，点P 是线段AC 的中点，设BD=x ，DP=y ． （1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）如果∠B=

1

2

∠A ，求BD 的长；

19. 已知二次函数122+-=mx x y 。记当c x =时，函数值为y c ，那么，是否存在实数m ，使得对于满足10≤≤x 的任意实数a ，b ，总有1≥+b a y y ? 若存在，请求m 的取值范围；若不存在，请说明理由。

20.如图（1），在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；

（2）连接BM，如图（2），动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

乐清育英学校2013学年第一学期期中考试九年级实验班

数学试题A 答案

一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分） 1.若整数x 满足

52x ≤，则x 的值是（ ）。

A 、8

B 、9

C 、10

D 、11

答案：C

2.若0ab ≠，则

a b a b

+

的值不可能是（ ）

A 、－2

B 、0

C 、1

D 、2

3.自然数4、5、5、x 、y 从小到大排列后，其中位数．．．为4，如果这组数据唯一．．

的众数是5,那么，所有满足条件的x 、y 中，y x +的最大值是（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

答案：C

4.α为锐角，当

1

1tan α

-无意义时，()()

1515sin cos αα++-的值为（ ）

A C D

5.如图，水平地面上有一面积为2

30cm π的扇形

AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）

A 、20cm

B 、24cm

C 、10cm π

D 、30cm π

答案：C

6.已知(,)P a b 是第一象限内的矩形ABCD （含边界）中的一个

动点，A 、B 、C 、D 的坐标如图所示，则b

a

的最大值与最小值

依次是（ ）