《分式的加减》教案1

分式的加减

教学内容

会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数划归能力，能解决一些简单的实际问题. 重难点

重点：简单的同分母分式，异分母分式的加减运算.

难点：在减法运算后还要经过因式分解，约分把结果化简；通分时最简公分母的确定都是本节的难点.

教学目标

经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算法、算理.

教学过程

问题及例题

（一）问题引入

甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲工程队多用三天才能完成这项工程，两对共同工作一天完成这项工程的几分之几？

活动：甲工程队一天完成这项工程的______ ，乙工程队一天完成这项工程的_________ ，两对共同工作一天完成这项工程的_________.

(2)2001年、2002年2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是1

23s s s ，，，2003年与200年相比森林面积增长率提高了多少？

活动2、

2003年森林面积增长率是_________，2002年的森林面积增长率是___________ ，森林面积增长率提高了____________.

活动3.

1255+= 1255-=

1123+= 1123+=

与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母为同分母的过程，叫做分式的通分.

异分母通分时，关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

分式的加减法法则是：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减

异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减. 计算：①12a a += 12a a -=

②112x x += 112x x -=

（二）例题 ①2222532x y x x y x y +--- ②112323p q p q ++- 解：①2222532x y x x y x y +--- 解：②112323p q p q ++-

22532x y x x y +-=- 2233x y x y +=

- 3x y =- 22449p p q - 注意以下三点，把分子相加减时，要按整式加减法的法则进行，整式要加括号，分式加减运算的结果，一定要最简.（2）小题要帮助学生将各分母看成一个整体来进行通分，对异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化为同分母的分式，（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式.（3）分子去括号，合并同类项，（4）分子、分母约分，将结果化成分式的最简形式或整式形式.

分式的加减运算 同分母分式的加减法：

a b a b c c c +±=

异分母的分式加减法：a c ad bc ad dc b d bd bd

bd ±±=±=

(23)(23)(23)(23)(23)(23)p q p q p q p q p q p q -+=++-+-2323(23)(23)

p q p q p q p q -++=+-