师宗二中八年级上学期数学单元测验

合集下载

八年级数学上学期期中考试试卷及答案

八年级数学上学期期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知实数 $a$，$b$ 满足 $a^2 + b^2 = 6$，则下列选项中正确的是：A. $a^2 + b^2 \geq 6$B. $a^2 + b^2 \leq 6$C. $a^2 + b^2 = 6$D. $a^2 + b^2 \in [4,8]$2. 已知函数 $f(x) = x^3 - 3x$，则 $f'(x)$ 是：A. $f'(x) = 3x^2 - 3$B. $f'(x) = 3x^2$C. $f'(x) = 3x$D. $f'(x) = 1$3. 下列等式正确的是：A. $\sqrt[3]{27} = 3$B. $\sqrt{9} = 3$C. $\sqrt[4]{64} = 4$D. $\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$4. 若 $a$，$b$ 是方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ 的根，则 $a + b$ 的值为：A. $1$B. $2$C. $3$D. $4$5. 已知等差数列的前三项分别为 $a-2$，$a$，$a+2$，则该数列的通项公式为：A. $a_n = 3n-4$B. $a_n = 2n-3$C. $a_n = n^2-3n+2$D. $a_n = 3n^2-4n+2$二、填空题（每题5分，共25分）1. 若 $a$，$b$ 是方程 $x^2 - 2ax + a^2 = 0$ 的根，则 $a^2 +b^2 = ______.$2. 函数 $f(x) = 2x^3 - 6x + 1$ 的导数 $f'(x)$ 在 $x = 1$ 处的值为______.3. 若等差数列的前三项分别为 $2$，$5$，$8$，则该数列的通项公式为 ______.4. 下列等式中正确的是 ______: $\sqrt{36} = 6$，$\sqrt[3]{27} = 3$，$\sqrt{9} = 3$，$\sqrt[4]{64} = 4$.5. 若复数 $z$ 满足 $|z| = 2$，且 $z$ 在复平面内对应的点位于第二象限，则 $z$ 可能的值为 ______.三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：$2x^2 - 5x + 2 = 0$2. 已知函数 $f(x) = x^3 - 3x$，求 $f'(x)$ 的值。

师宗二中九年级上学期数学期末测验(一)

师宗二中九年级上学期数学期末测验(一)班级：学号：姓名：得分：（考试时间:120分钟;全卷满分:120分;试卷编号:9A04;试卷编辑:李雄飞;备注:内部资料,请勿外传）一、用心选一选（每小题3分，共30分）1、一个几何体的主视图、左视图、俯视图依次是圆、半圆、半圆，则该几何体是（）A 、球B 、半个球C 、圆柱D 、半个圆柱2、在“掷一枚均匀的硬币”的试验中，如果没有硬币，可用来代替的试验物品是（）A 、正四面体B 、正六面体C 、圆柱体D 、黑、白两粒围棋子 3、已知2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（）A 、3B 、4C 、5D 、6 4、若分式1322+--x x x 的值为0，则x 的值为（）A 、－1B 、3C 、－1或3D 、－3或1 5、下列命题是假命题的是（）A 、在等腰三角形中,两腰上的中线相等.B 、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.C 、在等腰三角形中,底边上的高与顶角的角平分线重合D 、一角为36°的等腰三角形中,必有一个角是72°. 6、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( )A 、梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形 7、已知正比例函数)0(11≠=k x k y 与反比例函数)0(22≠=k xk y 的图象有一个交点(－2, －1),则它们的另一个交点坐标是( )A 、(2,1)B 、(－2,－1)C 、(－2,1)D 、(2, －1)8、如图,P 是反比例函数的图象上的一点,过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )A 、xy 6-= B 、xy 6=C 、xy 3-= D 、xy 3=9、如果矩形的面积为6,那么该矩形的长y 与宽x 之间的函数关系用图象可以大致表示为( )A 、B 、C 、D 、 10、边长为2的正方形的一个顶点到这个正方形各边中点的距离之和为( )A 、52B 、2+3C 、2+52D 、2+5 二、细心填一填（每小题3分，共30分）11、把方程2(x －2)2=x(x －1)化为一元二次方程的一般形式为 . 12、方程x 2=3x 的根为 .13、如图所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。

八年级上期中考试数学试卷(有答案)

八年级上期中考试数学试卷(有答案)（满分100分，时间90分钟）温馨提示：亲爱的同学，请把所有答案写到答题卷上！一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组长度的线段能构成三角形的是……………………………………………( ) A ．4cm 、4cm 、9cm B ．4cm 、5cm 、6cmC ．2cm 、3cm 、5cmD ．12cm 、5cm 、6cm2．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠ B=40°，∠ ACD=120°，则∠ A 等于………………………………………………………………………( ) A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°3.如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是………………………………………( ) A ．33-<-b a B ．b a +>+11 C ．b a 33->- D ．33b a < 4．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？………………………………………………………（） A ．0根 B ．1根 C ．2根 D ．3根5．如图，C B A ABC //∆≅∆，︒=∠30/BCB ，则/ACA ∠的度数为………………（） A ．︒20 B ．︒30 C ．︒58 D ．︒406．已知AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为18，则△ABE 的面积为…………………………………………………………（） A ． 5 B ． 4.5 C ． 4 D ． 97．如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB ⊥AB 于B ，且PB =5cm ，AC =12，则△APC 的面积是…………………………………………………………（） A ．30cm 2 B ．40cm 2 C ．50cm 2 D ．60cm 28．小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和底边上的高，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来……………………………………﹙ ﹚ A.13，12，12B.12，12，8C.13，10，12D.5，8，49．若不等式x ＜a 只有5个正整数解，则a 的取值范围为………………………﹙ ﹚第7题第2题图第4题图 /A/BB AC第5题图A ．5<a <6B ．5≤a ≤6C ．5≤a <6D ．5<a ≤610．如图钢架中，∠A =14°，依次焊上等长的钢条P 1P 2，P 2P 3，…，来加固钢架，这样的钢条最多能焊……………………………………………………………………﹙ ﹚根A.5B.6C.7D.8二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若a ＞b,则a 2＞b 2，是（真或假）命题．12．已知△ABC 中，AB =AC =4，∠A=60度，则△ABC 的周长为__________． 13．在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是______ 14．若+=0，则以为边长的等腰三角形的周长为.15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB =4cm ，则阴影部分的面积__________cm 2．16．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连结EC ．若CE =12，则BC 长为．17．在△ABC 和△DEC 中，∠ACB =∠ECD =90°，AC =BC =12，DC =EC =5．当点A 、C 、D 在同一条直线上时，AF 的长度为.18．如图，在正方形ABCD 中，边AD 绕点A 顺时针旋转角度m （︒<<︒3600m ），得到线段AP ，连接PB ，PC ．当△BPC 是等腰三角形时，m 的值为.三．解答题（本题有6个小题，共46分）第16题图第17题图（4分）（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 23123并写出该不等式组的整数解．20.（6分）如图，已知点C ，E 在线段BF 上，AC=DE ，BE=CF ，DEF ACB ∠=∠．求证：AB=DF ．21．（6分）如图所示，在△ABC 中，AC =8cm ，BC=6cm ；在△ABE 中，DE 为AB 边上的高，DE =12cm ，△ABE 的面积260S cm =；（1）求出AB 边的长；（2）你能求出∠C 的度数吗？请试一试．22．（8分）某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A 、B 两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区。

师宗县初二上期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. -1/3C. 0D. 1/42. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √(-1)5. 已知a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 07. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = -aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. -9D. -119. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a - b)^3 = a^3 - b^3C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^310. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 20二、填空题（每题5分，共50分）11. 3^2 × (-2)^3 = ______12. (x + 2)^2 = x^2 + 4x + ______13. 若x = -2，则x^2 - 4x + 3 = ______14. (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + ______15. 5^3 ÷ 5^2 = ______16. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + ______17. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + ______18. 2x - 5 = 0，则x = ______19. 3x + 4 = 0，则x = ______20. 5x - 2 = 0，则x = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）3^2 × (-2)^3（2）(x + 2)^2（3）(2x - 1)^222. 求下列各方程的解：（1）x^2 - 4x + 3 = 0（2）2x + 5 = 0（3）3x - 2 = 023. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(-3)的值。

八年级上册全册全套试卷检测(提高,Word版含解析)

八年级上册全册全套试卷检测（提高，Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．【答案】30【解析】【分析】由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC．【详解】解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE．又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．故答案为30．【点睛】本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．2．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．【答案】10【解析】【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，故答案为：10．【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.3．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____．【答案】5【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°﹣360°＝180°，解得n＝5．故答案为5．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．4．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =_________度.【答案】74°【解析】【分析】【详解】试题分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．∵∠A=40°，∠B=70°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=1∠ACB=35°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°﹣∠A﹣2∠CDA=50°．∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=15°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCF=75°．考点：三角形内角和定理．5．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．【答案】40．【解析】【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．【详解】∵△ABC沿着DE翻折，∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，∴∠B＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．【答案】85°．【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．【详解】∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案为85°．二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【答案】B【解析】【分析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=12×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故选B．【点睛】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．8．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（）A．α-β＋γ=180°B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°【答案】B【解析】【分析】延长CD交AE于点F，利用平行证得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定义即可得到答案.【详解】如图，延长CD交AE于点F∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF∴γ+180°-α=β∴α＋β－γ=180°故选B【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角定理的应用，熟练掌握相关性质定理是解题关键.9．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A．180°B．360°C．270°D．540°【答案】B【解析】【分析】先根据三角形的外角，用∠AGE表示出∠A，∠B；用∠EMC表示出∠E，∠F；用∠CNA 表示出∠C，∠D，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可【详解】解：如图：∵∠AGE是△ABG的外角∴∠AGE=∠A+∠B；同理：∠EMC=∠E+∠F；∠CNA=∠C+∠D∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠AGE+∠EMC+∠CNA又∵∠AGE+∠EMC+∠CAN是△MNG的三个外角∴∠AGE+∠EMC+∠CAN=360°故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形外角及其外角和，其中找出三角形的外角是解答本题的关键.10．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于830，则该多边形的边数是( )A．7B．8C．7或8D．无法确定【答案】C【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）•180°，即为180°的（n-2）倍，多边形的内角一定大于0度，小于180度，因而多边形中，除去2个内角外，其余内角和与180度的商加上2，以后所得的数值，比这个数值大1或2的整数就是多边形的边数．【详解】设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n-2）×180=830+x，即（n-2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．故该多边形的边数是7或8．故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，正确理解多边形内角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．11．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】A【解析】设这个多边形的边数为x，根据题意可得：x-=⨯+，180(2)2360180x=.解得：7故选A.12．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（）A．24°B．25°C．30°D．35°【答案】D【解析】【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案．【详解】解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折叠可得：∠B ′EF+∠EFC ′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=85°，∴∠2=120°-85°=35°.故选：D ．【点睛】此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，已知OP 平分∠AOB ，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．CP ＝254，PD ＝6．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是_____．【答案】5．【解析】【分析】由角平分线的性质得出∠AOP=∠BOP ，PC=PD=6，∠PDO=∠PEO=90°，由勾股定理得出2274CE CP PE =-=，由平行线的性质得出∠OPC=∠AOP ，得出∠OPC=∠BOP ，证出254CO CP ==，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出2210OP OE PE +=，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案．【详解】∵OP 平分∠AOB ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ，∴∠AOP ＝∠BOP ，PC ＝PD ＝6，∠PDO ＝∠PEO ＝90°，∴222257446CE CP PE ⎛⎫⎪⎭-⎝=-==， ∵CP ∥OA ，∴∠OPC ＝∠AOP ，∴∠OPC ＝∠BOP ，∴254CO CP ==，∴725448OE CE CO=+=+=，∴22228610 OP OE PE=+=+=，在Rt△OPD中，点M是OP的中点，∴125DM OP==；故答案为：5．【点睛】本题考查了勾股定理的应用、角平分线的性质、等腰三角形的判定、直角三角形斜边上的中线性质、平行线的性质等知识；熟练掌握勾股定理和直角三角形斜边上的中线性质，证明CO=CP是解题的关键．14．如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BC∥y轴，且BC＜OA，第一象限内有一点P（a，2a-3），若使△ACP是以AC斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为_______________．【答案】（103，113）．【解析】【详解】解：∵点P的坐标为（a，2a-3），∴点P在直线y=2x-3上，如图所示，当点P在AC的上方时，过P作y轴的垂线，垂足为D，交BC的延长线于E，则∠E=∠ADP=90°，∵△ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形，∴AP=PC，∠APD=∠PCE，∴△APD≌△PCE，∴PE=AD，又∵OD=2a-3，AO=3，∴AD=2a-6=PE，∵DE=OB=4，DP=a，又∵DP+PE=DE，∴a+（2a-6）=4，解得a=10 3∴2a-3=11 3，∴P（103，113）；当点P在AC下方时，过P作y轴的垂线，垂足为D，交BC于E，a=2，此时，CE=2，BE=2，即BC=2+2=4＞AO，不合题意；综上所述，点P的坐标为P（103，113）故答案为P（103，113）．15．已知在△ABC 中,两边AB、AC的中垂线，分别交BC于E、G．若BC＝12，EG＝2，则△AEG的周长是________．【答案】16或12．【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，CG=AG，分两种情况讨论：①DE和FG的交点在△ABC内，②DE和FG的交点在△ABC外．【详解】∵DE，FG分别是△ABC的AB，AC边的垂直平分线，∴AE=BE，CG=AG．分两种情况讨论：①当DE和FG的交点在△ABC内时，如图1．∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，△AGE的周长是AG+AE+EG=14+2=16．②当DE和FG的交点在△ABC外时，如图2，△AGE的周长是AG+AE+EG= BE+CG+EG=BC=12．故答案为：16或12．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．16．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF；⑤S四边形AEDF＝14AD2，其中正确结论是_____（填序号）【答案】①②③【解析】【分析】先由ASA证明△AED≌△CFD，得出AE＝CF，DE＝FD；再由全等三角形的性质得到BE+CF＝AB，由勾股定理求得EF与AB的值，通过比较它们的大小来判定④的正误；先得出S四边形AEDF＝S△ADC＝12AD2，从而判定⑤的正误．【详解】解：∵Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，∴∠C＝∠BAD＝45°，AD＝BD＝CD，∵∠MDN＝90°，∴∠ADE+∠ADF＝∠ADF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF．在△AED 与△CFD 中，EAD C AD CDADE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AED ≌△CFD （ASA ），∴AE ＝CF ，ED ＝FD ．故①②正确；又∵△ABD ≌△ACD ，∴△BDE ≌△ADF ．故③正确；∵△AED ≌△CFD ，∴AE ＝CF ，ED ＝FD ，∴BE +CF ＝BE +AE ＝AB ＝2BD ，∵EF ＝2ED ，BD ＞ED ，∴BE +CF ＞EF ．故④错误；∵△AED ≌△CFD ，△BDE ≌△ADF ，∴S 四边形AEDF ＝S △ADC ＝12AD 2．故⑤错误．综上所述，正确结论是①②③．故答案是：①②③．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，图形的面积等知识，综合性较强，有一定难度．17．已知△ABC 中，AB=BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个．【答案】7【解析】只要满足三边对应相等就能保证作出的三角形与原三角形全等，以腰为公共边时有6个，以底为公共边时有一个，答案可得．解：以AB 为公共边有三个，以CB 为公共边有三个，以AC 为公共边有一个，所以一共能作出7个．故答案为718．把两个三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边12AB =，14CD =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15︒得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为_________．【答案】10【解析】试题分析：如图所示，∠3=15°，∠1E =90°， ∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OF 1E =∠B+∠1=45°+75°=120° ∴∠1D FO=60° ∵∠C 11D E =30°，∴∠5=∠4=90°，又∵AC=BC ，AB=12， ∴OA=OB=6 ∵∠ACB=90°，∴CO=12AB=6，又∵C 1D =CD=14， ∴O 1D =C 1D -OC=14-6=8，在Rt △A 1D O 中，222211A 6810D OA OD =+=+=点睛：本题主要考查的就是旋转的性质、三角形的外角性质、直角三角形的性质及判定以及勾股定理的应用.解决这个问题的关键就是首先根据三角形外角的性质以及旋转图形的性质得出△AO 1D 为直角三角形，然后根据直角三角形的性质得出AO 和O 1D 的长度，最后根据直角三角形的勾股定理得出答案.四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．如图，O 是正ABC 内一点，3OA =，4OB =，5OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO '，连接AO '，下列结论：①BO A '△可以由BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到：②点O 与O '的距离为4；③150AOB ∠=︒；④S 四边形643AOBO ；⑤9634AOC AOB S S +=△△ ）A ．①②③④B ．①②③⑤C ．①②④⑤D ．①②③④⑤【答案】D【解析】【分析】证明△BO ′A ≌△BOC ，又∠OBO ′＝60°，所以△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO ′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO ′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO ′是直角三角形；进而求得∠AOB ＝150°，故结论③正确；643AOO OBO AOBO S S S '∆'∆'=+=+四边形④正确；如图②，将△AOB 绕点A 逆时针旋转60°，使得AB 与AC 重合，点O 旋转至O ″点．利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将S △AOC +S △AOB 转化为S △COO ″+S △AOO ″，计算可得结论⑤正确．【详解】解：由题意可知，∠1+∠2＝∠3+∠2＝60°，∴∠1＝∠3，又∵OB ＝O ′B ，AB ＝BC ，∴△BO ′A ≌△BOC ，又∵∠OBO ′＝60°，∴△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO ′，∵OB ＝O ′B ，且∠OBO ′＝60°，∴△OBO ′是等边三角形，∴OO ′＝OB ＝4．故结论②正确；∵△BO ′A ≌△BOC ，∴O ′A ＝5．在△AOO ′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO ′是直角三角形，∠AOO ′＝90°，∴∠AOB ＝∠AOO ′+∠BOO ′＝90°+60°＝150°，故结论③正确；2313446432AOO OBO AOBO S S S '∆'∆'=+=⨯⨯=+四边形故结论④正确；如图②所示，将△AOB 绕点A 逆时针旋转60°，使得AB 与AC 重合，点O 旋转至O ″点．易知△AOO ″是边长为3的等边三角形，△COO ″是边长为3、4、5的直角三角形，则23193436324AOC AOB COO AOO AOCO S S S S S ∆∆∆''∆''''+==+=⨯⨯+⨯=+四边形，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③④⑤．故选：D ．【点睛】本题考查了旋转变换中等边三角形，直角三角形的性质．利用勾股定理的逆定理，判定勾股数3、4、5所构成的三角形是直角三角形，这是本题的要点．在判定结论⑤时，将△AOB 向不同方向旋转，体现了结论①﹣结论④解题思路的拓展应用．20．下列两个三角形中,一定全等的是( )A ．两个等边三角形B ．有一个角是40︒,腰相等的两个等腰三角形C ．有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形D ．有一个角是100︒,底相等的两个等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析,从而得到答案．【详解】解：A 、当两个等边三角形的对应边不相等时,这两个等边三角形也不会全等，故本选项错误；B 、当该角不是对应角时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；C 、当两个等腰三角形的对应边与对应角不相等时,这两个等腰三角形也不会全等，故本选项错误；D 、等腰三角形的100°角只能是顶角,则两个底角是40°,它们对应相等，所以由全等三角形的判定定理ASA 或AAS 证得它们全等，故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．21．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】D【解析】分析：根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断①；根据全等三角形的判定和性质判断②③；根据角平分线的判定与性质判断④．详解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC）=45°，∴∠APB=135°，故①正确．∴∠BPD=45°，又∵PF⊥AD，∴∠FPB=90°+45°=135°，∴∠APB=∠FPB，又∵∠ABP=∠FBP，BP=BP，∴△ABP≌△FBP，∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF，故②正确．在△APH和△FPD中，∵∠APH=∠FPD=90°，∠PAH=∠BAP=∠BFP，PA=PF，∴△APH≌△FPD，∴PH=PD，故③正确．∵△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，∴点P到AB、AC的距离相等，点P到AB、BC的距离相等，∴点P到BC、AC的距离相等，∴点P在∠ACB的平分线上，∴CP平分∠ACB，故④正确．故选D．点睛：本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理．掌握相关性质是解题的关键．22．如图，在△ABC中，∠ABC=45°， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为( ) .A．8 B．10 C．42D．82【答案】A【解析】【分析】将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质得到AE=AB，∠BAE=∠DOC=90°，过D点作DF⊥BC，证△EBC≌BFD，可得DF=BC=4，再用三角形面积公式即可得出答案.【详解】解：如下图所示，将△ABD绕着点A顺时针旋转90°得到△AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质可知EC=BD，AE=AB，∠BAE=∠DOC=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠ABE=45°，又∵∠ABC=45°，∴∠EBC=90°，∵∠BDF+∠DBF=90°，∠ECB+∠DBF=90°，∴∠BDF=∠ECB在△EBC和△BFD中EBC=BFD=90ECB=BDFEC=BD⎧∠∠⎪∠∠⎨⎪⎩∴△EBC≌△BFD（AAS）∴DF=BC=4∴△DBC的面积=11BC DF=44=822⋅⨯⨯故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，是一道综合性较强的题，难度较大，关键是正确的作出辅助线构造全等三角形.23．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等三角形的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】C【解析】【分析】先根据条件，利用AAS可知△ADB≌△AEC，然后再利用HL、ASA即可判断△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOC≌△AOB.【详解】∵AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠ADB=∠AEC=90°，∵∠A为公共角，∴△ADB≌△AEC，（AAS）∴AE=AD，∠B=∠C∴BE=CD，∵AE=AD，OA=OA，∠ADB=∠AEC=90°，∴△AOE≌△AOD（HL），∴∠OAC=∠OAB，∵∠B=∠C，AB=AC，∠OAC=∠OAB，∴△AOC≌△AOB.（ASA）∵∠B=∠C，BE=CD，∠ODC=∠OEB=90°，∴△BOE≌△COD（ASA）．综上：共有4对全等三角形，故选C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．24．如图，，，，点D、E为BC边上的两点，且，连接EF、BF则下列结论：≌；≌；；，其中正确的有( )个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】【分析】根据∠DAF=90°，∠DAE=45°，得出∠FAE=45°，利用SAS证明△AED≌△AEF，判定①正确；由△AED≌△AEF得AF=AD,由，得∠FAB=∠CAD，又AB=AC, 利用SAS证明≌,判定②正确；先由∠BAC=∠DAF=90°，得出∠CAD=∠BAF，再利用SAS证明△ACD≌△ABF，得出CD=BF，又①知DE=EF，那么在△BEF中根据三角形两边之和大于第三边可得BE+BF＞EF，等量代换后判定③正确；先由△ACD≌△ABF，得出∠C=∠ABF=45°，进而得出∠EBF=90°，判定④正确．【详解】‚解：①∵∠DAF=90°，∠DAE=45°，∴∠FAE=∠DAF-∠DAE=45°．在△AED与△AEF中，，∴△AED ≌△AEF （SAS ），①正确；②∵△AED ≌△AEF,∴AF=AD,∵,∴∠FAB=∠CAD,∵AB=AC ， ∴≌，②正确；③∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAC-∠BAD=∠DAF-∠BAD ，即∠CAD=∠BAF ．在△ACD 与△ABF 中，，∴△ACD ≌△ABF （SAS ），∴CD=BF ，由①知△AED ≌△AEF ，∴DE=EF ．在△BEF 中，∵BE+BF ＞EF ，∴BE+DC ＞DE ，③正确；④由③知△ACD ≌△ABF ，∴∠C=∠ABF=45°，∵∠ABE=45°，∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°．④正确．故答案为D ．【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角直角三角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，有一定难度．五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，点E 是AD 上一点，BE AC =．若70C ∠=︒，50DAC ∠=︒ 则EBD ∠的度数为______．【答案】10︒【解析】【分析】延长AD 到F 使DF AD =，连接BF ，通过ACD FDB ≅，根据全等三角形的性质得到CAD BFD ∠=∠，AC BF =，等量代换得BF BE =，由等腰三角形的性质得到F BEF ∠=∠，即可得到BEF CAD ∠=∠，进而利用三角形的内角和解答即可得．【详解】如图，延长AD 到F ，使DF AD =，连接BF ：∵D 是BC 的中点∴BD CD =又∵ADC FDB ∠=∠，AD DF =∴ACD FDB ≅∴AC BF =， CAD F ∠=∠，C DBF ∠=∠∵AC BE =， 70C ︒∠=， 50CAD ︒∠=∴BE BF =， 70DBF ︒∠=∴50BEF F ︒∠=∠=∴180180505080EBF F BEF ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=∴807010EBD EBF DBF ︒︒︒∠=∠-∠=-=故答案为：10︒【点睛】本题主要考查的知识点有全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，解题的关键在于通过倍长中线法构造全等三角形．26．如图，己知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若12OA =，则556A B A ∆的边长为________.【答案】32【解析】【分析】根据底边三角形的性质求出130∠=︒以及平行线的性质得出112233////A B A B A B ，以及22122A B B A =，得出332212244A B A B B A ===，441288A B B A ==，551216A B B A =⋯进而得出答案．【详解】解：△112A B A 是等边三角形，1121A B A B ∴=，341260∠=∠=∠=︒，2120∴∠=︒，30MON ∠=︒，11801203030∴∠=︒-︒-︒=︒，又360∠=︒，5180603090∴∠=︒-︒-︒=︒，130MON ∠=∠=︒，1112OA A B ∴==，212A B ∴=△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，111060∴∠=∠=︒，1360∠=︒，41260∠=∠=︒，112233////A B A B A B ∴，1223//B A B A ，16730∴∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，22122242A B B A =∴==，33232B A B A =，33312428A B B A ∴===，同理可得:444128216A B B A ===，⋯∴△1n n n A B A +的边长为2n ，∴△556A B A 的边长为5232=．故答案为：32．【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30°直角三角形的性质，根据已知得出33124A B B A =，44128A B B A =，551216A B B A =进而发现规律是解题关键．27．如图，在等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC BC ==，D 为BC 中点，E 为AC 边上一动点，连接DE ，以DE 为边并在DE 的右侧作等边DEF ∆，连接BF ，则BF 的最小值为______.【答案】3【解析】【分析】由60°联想旋转全等，转换动长为定点到定线的长，构建等边三角形BDG，利用△BDF≌△GDE，转换BF=GE，然后即可求得其最小值.【详解】以BD为边作等边三角形BDG，连接GE，如图所示：∵等边三角形BDG，等边三角形DEF∴∠BDG=∠EDF=60°，BD=GD=BG，DE=DF=EF∴∠BDG+∠GFD=∠EDF+∠GFD，即∠BDF=∠GDE∴△BDF≌△GDE（SAS）∴BF=GE当GE⊥AC时，GE有最小值，如图所示GE′，作DH⊥GE′∴BF=GE=CD+12DG=2+1=3故答案为：3.【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题关键是由60°联想旋转全等，转换动长为定点到定线的长.28．如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 CD 相交于点 D ，过点 D 分别作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则 BE 的长为_____．【答案】3【解析】【分析】连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【详解】如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD BDDF DE⎧⎨⎩＝＝，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11，AC=5，∴BE=12（11-5）=3．故答案为：3．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．29．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则AFE∠=_______度．【答案】72．【解析】【分析】根据五边形的内角和公式求出EAB ∠，根据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．【详解】解：∵五边形ABCDE 是正五边形，(52)1801085EAB ABC ︒︒-⨯∴∠=∠==，BA BC =，36BAC BCA ︒∴∠=∠=，同理36ABE ∠︒＝，363672AFE ABF BAF ∴∠∠+∠︒+︒︒＝＝＝．故答案为：72【点睛】本题考查的是正多边形的内角与外角，掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键．30．如图，在△ABC 中，AD 是高，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm ，△ABD 的周长为 15cm ，则△ABC 的周长为______【答案】23cm ．【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AC=2AE=8，DA=DC ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AC=2AE=8，DA=DC ，∵△ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=15，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=15+8=23cm ，故答案是：23cm ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）31．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是（）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形【答案】C【解析】【分析】根据题意，作出相应的图形，然后对相应的角进行标记；本题先证明P 1，O ，P 2三点构成的三角形中1260POP ∠=︒，然后证边12OP OP OP ==，得到P 1，O ，P 2三点构成的三角形为等腰三角形，又因为该等腰三角形有一个角为60︒，故得证P 1，O ，P 2三点构成的三角形是等边三角形。

(好题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》检测卷(答案解析)

一、选择题1．下列式子是最简二次根式的是（）A ．2B ．4C ．12D ．122．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（）第1行1 第2行2 3 2 第3行5 6 7 22 3 第4行10 11 23 13 14 15 4 … …A ．37B ．38C ．39D ．210 3．实数316,027,40.10.31331333142π-⋯,，,,（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 4．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB ，且OA OB =，则下列各数中与点A 表示的数最接近的是（）A ．-3.5B ．-3.6C ．-3.7D ．-3.8 6．下列运算中正确的是（） A 623=B ．233363+=C ．826-=D ．(21)(21)3+-=7．一个正方体的水晶砖，体积为380cm ，它的棱长大约在（）A ．45cm cm -之间B ．67cm cm -之间C ．78cm cm -之间D ．89cm cm -之间 8．化简58得（） A ．58 B ．104 C ．5 D ．5229．下列数中，比3大的实数是（）A ．﹣5B ．0C ．3D ．210．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近﹣10的是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q11．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（） A ．①② B ．①②③ C ．②③ D ．③12．下列说法中正确的是（） A ．81的平方根是9 B 164C 3a -3aD ．64的立方根是4±二、填空题13．已知a ﹣1＝20202+2021223a -＝__．14．对于正整数n ，规定111()(1)1f n n n n n ==-++，例如：111(1)1212f ==-⨯，111(2)2323f ==-⨯，111(3)3434f ==-⨯，…则(1)(2)(3)(2021)f f f f ++++= _______15．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．16．已知223y x x =--，则xy 的值为__________．17．26a +与33-a 可以等于___________．（写出一个即可）18．2x +有意义，则实数x 的取值范围是_________． 19．定义运算“@”的运算法则为：xy 4+，则2@6 =____．20．有一个正方体的集装箱，原体积为364m ，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其体积达到3125m ，则它的棱长需要增加__________m ．三、解答题21．（123-+．（2）先化简，再求值：()()()2212352x y x y x y y x ⎛⎫⎡⎤+-+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中4x =，2y =．22．(2-．23．(3++-．24．（1）计算：﹣20201（2）求x 的值：23x ﹣10＝6．25．计算：（1）()222--（2）()()2215105x y xy xy -÷-（3）()()()2321x x x -+--26．（1；（2）计算：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：A 是最简二次根式，A 正确，故符合题意；B =2不是最简二次根式，B 错误，故不符合题意；C =C 错误，故不符合题意；D 2不是最简二次根式，D 错误，故不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义．2．B解析：B【分析】根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n 行的第二个数的算术平方根【详解】……第n第7行的第2故答案为：B ．【点睛】本题是通过算术平方根的变化探究数字变化规律，观察得出规律是解题关键． 3．A解析：A 【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答．【详解】符合无理数定义的有：0.3133133314π-⋯, ，故选：A ．【点睛】此题考查无理数定义，熟记定义是解题的关键． 4．A解析：A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；的和是0，是有理数，故③错误；实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 5．B解析：B【分析】先根据勾股定理求得A 点坐标，再利用二分法估算即可得出比较接近-3.6．【详解】解：∵长方形的长为3，宽为2，∴OA OB ==∴A 所表示的数为∵23.612.9613=<，23.713.6913=>， ∴-3.6和-3.7之间，∵23.6513.322513=>， ∴-3.6，故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理，算术平方根的估算．掌握二分法估算是解题关键．6．A解析：A【分析】根据二次根式的除法法则对A 进行判断；根据二次根式的加减法对B 、C 进行判断；利用二次根式的乘法法则对D 进行判断．【详解】A =B 、=C ==D 、221)11=-=，原计算错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除运算，解题的关键是熟悉二次根式的四则运算方法．7．A解析：A【分析】【详解】80cm，解：∵正方体的水晶砖，体积为3∴3，∵<<∴<<，45故选：A．【点睛】本题考查了立方根的估算，找到两个连续整数的立方，一个大于80，一个小于80是解题关键．8．B解析：B【分析】根据分数的性质，在分子分母同乘以2，再根据二次根式的性质化简即可．【详解】===，4故选：B．【点睛】此题考查化简二次根式，掌握分数的性质确定分子分母同乘以最小的数值，使分母化为一个数的平方，由此化简二次根式是解题的关键．9．C解析：C【详解】≈，A,B,D选项都比1.732小，只有1.732故选C.10．B解析：B【分析】根据无理数的估值方法进行判断即可；【详解】∵-3.16，∴点N最接近故选：B ．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，熟练掌握知识点是解题的关键；11．D解析：D【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵（±1）2＝1，∴一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故①错误； ②∵42＝16，∴4是16的算术平方根，故②错误，③平方根等于它本身的数只有0，故③正确，④8的立方根是2，故④错误．故选：D ．【点睛】本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键．12．C解析：C【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可．【详解】A ．81的平方根为9±，故选项错误；B 2，故选项错误；C ，故选项正确；D ．64的立方根是4，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键．二、填空题13．4041【分析】把代入得到根据完全平方公式得到原式==再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解【详解】解：∵∴=======4041故答案为：4041【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式解题解析：4041【分析】把22120202021a -=+得到原式据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解．【详解】解：∵22120202021a -=+，∴=======4041，故答案为：4041．【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式，解题的关键是用整体代入的思想进行化简．14．【分析】根据题意可得：原式=再根据加法的结合律相加计算即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了数字类规律探究和新定义问题正确理解题意准确计算是关键解析：20212022 【分析】根据题意可得：原式=111111112233420212022-+-+-++-，再根据加法的结合律相加计算即可．【详解】解：原式=11111111202111223342021202220222022-+-+-++-=-=．故答案为：20212022．【点睛】本题考查了数字类规律探究和新定义问题，正确理解题意、准确计算是关键． 15．4【分析】首先根据平方根的定义求出m 值再根据立方根的定义求出n 代入-n+2m 求出这个值的算术平方根即可【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m-15∴m+3+2m-15=0解得：m=4∵【分析】首先根据平方根的定义，求出m值，再根据立方根的定义求出n，代入-n+2m，求出这个值的算术平方根即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m-15，∴m+3+2m-15=0，解得：m=4，∵n的立方根是-2，∴n=-8，把m=4，n=-8代入-n+2m=8+8=16，所以-n+2m的算术平方根是4．故答案为：4．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根．解题的关键是掌握平方根、算术平方根、立方根的定义，能够利用定义求出m、n值，然后再求-n+2m的算术平方根．16．6【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组进而可求出xy 然后把xy的值代入所求式子计算即可【详解】由题意得：所以x=2当x=2时y=3所以故答案为：6【点睛】本题考查了二次根式有意义的条解析：6【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组，进而可求出x、y，然后把x、y的值代入所求式子计算即可．【详解】由题意得：2020xx-≥⎧⎨-≥⎩，所以x=2，当x=2时，y=3，所以236xy=⨯=．故答案为：6．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．17．3（答案不唯一）【分析】根据同类二次根式的概念列式计算即可【详解】解：∵二次根式与是同类二次根式∴可设则∴解得故答案为：3（答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念把几个二次根式化为最简二解析：3（答案不唯一）【分析】根据同类二次根式的概念列式计算即可．解：∵与-∴==∴2612a +=，解得3a =，故答案为：3（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．18．且【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数分式分母不为0列出不等式解不等式得到答案【详解】解：由题意得x+2≥0x≠0解得x≥-2且x≠0故答案为：x≥-2且x≠0【点睛】本题考查了二次根式有意义的解析：2x ≥-且0x ≠【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x+2≥0，x≠0，解得，x≥-2且x≠0，故答案为：x≥-2且x≠0．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．19．4【分析】把x=2y=6代入x@y=中计算即可【详解】解：∵x@y=∴2@6==4故答案为4【点睛】本题考查了有理数的运算能力注意能由代数式转化成有理数计算的式子解析：4【分析】把x=2，y=6代入中计算即可．【详解】解：∵，∴=，故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．20．1【分析】先根据正方体的体积得出其棱长再求出体积达到125m3时的棱长进而可得出结论【详解】解：设正方体集装箱的棱长为a ∵体积为64m3∴a==4m ；设体积达到125m3的棱长为b 则b==5m ∴b-解析：1【分析】先根据正方体的体积得出其棱长，再求出体积达到125m 3时的棱长，进而可得出结论．【详解】解：设正方体集装箱的棱长为a ，∵体积为64m 3，∴=4m ；设体积达到125m 3的棱长为b ，则，∴b-a=5-4=1（m ）．故答案为：1．【点睛】本题考查的是立方根，熟知正方体的体积公式是解题的关键．三、解答题21．（1）1-+；（2）44x y -，8．【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，在加减即可；（2）先按整式运算法则化简，再代入求值．【详解】解：（1）原式233(32)=-+-+1=-+（2）原式()222221443352x xy y x xy xy y y x =++--+--⎛⎫⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝÷⎭-()222221443252x xy y x xy y y x ⎛⎫=++--+-÷- ⎪⎝⎭()2122442x xy x x y ⎛⎫=-+÷-=- ⎪⎝⎭把4x =代入，原式44428=⨯-⨯=．【点睛】本题考查了立方根和算术平方根，整式的化简求值，解题关键是熟练运用二次根式和整式运算法则进行计算．22．1-．【分析】二次根式的混合运算，先算乘除，然后算加减．(2-+(45)=-3545=--+1=-．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 23．10-【分析】根据二次根式运算法则计算即可．【详解】解：原式＝2253+-5924=+-1424=-10=-．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运用算法则进行计算，注意：平方差公式的运用．24．（1）2）x=2．【分析】（1）根据实数的混合运算的基本顺序依次计算即可；（2）根据立方根的定义求解即可．【详解】（1）原式（2）∵23x ﹣10＝6，∴23x =16，∴3x =8，∴x=2．【点睛】本台考查了实数的混合运算和立方根的定义，熟练掌握混合运算的基本顺序和立方根的定义是解题的关键．25．（13；（2）32x y -+；（3）7x -【分析】（1）同时计算乘方、绝对值、算术平方根及开立方，再计算加减法；（2）用多项式除以单项式法则计算；（3）先根据多项式乘以多项式及完全平方公式计算，再合并同类项即可．（1）解：原式4232=--3=；（2）解：原式32x y =-+（3）解：原式2223621x x x x x =+---+-7x =-．【点睛】此题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握实数的乘方、绝对值、算术平方根及开立方、加减法运算，整式的多项式乘以多项式及完全平方公式、多项式除以单项式法则是解题的关键．26．（1）6；（2【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算；（2）先化简二次根式，根据二次根式的减法法则计算．【详解】解：（1）原式23=⨯，236=⨯=；（2）原式==【点睛】此题考查二次根式的计算，掌握二次根式的乘法计算法则、减法计算法则是解题的关键．。

八年级上册全册全套试卷测试卷 (word版,含解析)

八年级上册全册全套试卷测试卷（word 版，含解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =___________________，△APE 的面积等于6．【答案】1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点P 在AC 上时：当点P 在BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．【详解】如图1，当点P 在AC 上．∵△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，∴CE =4，AP =2t ．∵△APE 的面积等于6，∴S △APE =12AP •CE =12AP ×4=6．∵AP =3，∴t =1.5．如图2，当点P 在BC 上．则t ＞3∵E 是DC 的中点，∴BE =CE =4． ∵PE ()43=7-PE t t =-- ，∴S =12EP •AC =12•EP ×6=6，∴EP =2，∴t =5或t =9．总上所述，当t =1.5或5或9时，△APE 的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．2．如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角.（1）如图2，在△ABC 中，∠B>∠C ，若经过两次折叠，∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C 的等量关系是_______；（2）如果一个三角形的最小角是20°，则此三角形的最大角为______时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。

师宗二中八年级上学期数学单元测验

师宗二中八年级下学期数学单元测验第三章分式班级：学号：姓名：得分：（考试时间:120分钟;全卷满分:120分;试卷编号:8B02;试卷编辑:李雄飞;备注:内部资料,请勿外传）一、细心填一填（每小题3分，共30分）1、分式392--x x 当x =__________时分式的值为零。

2、当x __________时分式xx 2121-+有意义。

3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

4、约分：①=b a ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

5、计算：=+-+3932a a a __________。

6、一项工程，甲需x 小时完成，乙需y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________ 小时。

7、要使2415--x x 与的值相等，则x =__________。

8、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。

9、如果b a =2，则2222b a b ab a ++-= 10、已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则a= , b = 。

二、用心选一选（每小题3分，共30分）11、下列各式：()x x x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、512、下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母B 、当B=0时，分式B A 无意义C 、当A=0时，分式BA 的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 13、下列各式正确的是（）A 、11++=++b a x b x aB 、22xy x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 14、下列各分式中，最简分式是（）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、2222xy y x y x ++D 、()222y x y x +- 15、下列约分正确的是（）A 、313m m m +=+B 、212y x y x -=-+C 、123369+=+a b a bD 、()()yx a b y b a x =-- 16、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A 、221v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 、无法确定 17、若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍18、若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（）A 、xy1 B 、x y - C 、1 D 、－1 19、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 、9448=+x D 、9496496=-++x x 20、)1(1--x x x =x 1成立的条件是（） A 、x ≠0 B 、x ≠1 C 、x ≠0且x ≠1 D 、x 为任意实数三、耐心做一做（共60分）21、计算下列各题（每小题4分，共16分） ①、22221106532x y x y y x ÷⋅ ②、m n n n m m m n n m -+-+--2③、1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x ④、22224421y xy x y x y x y x ++-÷+--22、按要求完成各题（每小题4分，共16分）（1）解下列分式方程 ①、132+=x x ②、13132=-+--xx x（2）先化简，后求值 ①、168422+--x x x x ，其中5=x .②、1,2),()2(222222==--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中。

师宗二中九年级数学上学期单元测验(无答案) 北师大版

师宗二中九年级上学期数学单元测验第一章证明（二）班级：学号：某某：得分：（考试时间:120分钟;全卷满分:120分;试卷编号:9A03;试卷编辑:李雄飞;备注:内部资料,请勿外传）一、细心填一填（每小题3分，共30分）1. 如图1，在 ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO = 3，BO = 5，则CO =_____，CD=______，AD =________2. 如图2，在 ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1，3x，x+4，则 ABCD的周长是_____________3. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周为30 cm，则△DCE的周长为__________4. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.5. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.6. 已知 ABCD中，∠A -∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = __________.7. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明______________，二是先证明它是一个菱形，再证明_____________________________.8. 如图3，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形.图59、如图4，在 ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO = 6，BO = 10，则CD=______，AD =________ 。

10、如图5，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________。

二、用心选一选（每小题3分，共30分）11. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB∥CD，AD = BC ； B . ∠B = ∠C；∠A = ∠D，C . AB =AD， CB = CD；D . AB = CD， AD = BC12. 两条对角线相等的平行四边形一定是 ( )A、矩形B、菱形C、矩形或正方形D、正方形13. ABCD中，AB = 6，BC = 10，∠A =150 ABCD的面积为( )A. 15；B. 18 ；C. 30 ；D. 6014. 两条对角线相等的平行四边形一定是( )A. 矩形；B. 菱形C. 矩形或正方形D. 正方形15. 如图6，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是 ( )A. 21 cm；B. 18 cm；C. 15cm；D. 12 cm；16. 如图7，从等腰△ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则 AFDE的周长等于这个等腰三角形的( )A. 周长；B. 周长的一半C. 一条腰长；D. 一条腰长的2倍17、若一正方形的对角线长为8，则它的边长和面积分别是( )A、22，32B、42，64C、42，16D、42，3218、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为cm18，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长为cm13,那么BC的长是（）A、cm6 B、cm9 C、cm3 D、cm1219、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）A、︒30 B、︒45 C、︒60 D、︒7520、下列判定正确的是（）A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、两角相等的四边形是等腰梯形C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形三、耐心做一做（共60分）21. 已知，如图在 ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.求证：DE = BF.22．已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF =ED.求证：四边形AEDF是菱形23．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，P是梯形内一点，且PC=PD.求证：PA=PBBACD图3AB CD图2AB CDO图1ABDECGF图6BCDAEF图7A BCEFAB CDEFA BCDPAB CDO1 / 22 / 224．证明：依次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.25中，AM = 23AB, = 23CD ，求证：四边形AM 是平行四边形.26．如图，在⊿ABC 中，∠BAC = 90，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，交AD 于G ，交AB 于E ，EF ⊥BC于F ，求证：四边形AEFG 是菱形；27．已知：菱形ABCD 中，对角线AC = 16 cm ，BD = 12 cm ，DE ⊥BC 于点E ，求菱形ABCD 的面积和BE 的长.28．如图，四边形ABCD 中，AB=8 cm ，CD =9 cm ，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，求四边形EGFH 的周长.29．已知：如图平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线交AD 于E ，交BC 于F ，求证：四边形AFCE 是菱形。

八年级数学第一学期期中检测卷.doc

八年级数学第一学期期中检测卷一、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．一个直四棱柱有 ______个面， ________个极点 .12 ．在函数y1的表达式中，自变量 x 的取值范围是x6___．13．写出一个解集是x 2 的不等式：．14．如图，请在括号内填上正确的原因：由于∠ DAC ＝∠ C（已知） .因此 AD∥BC（） .（第 14 题）15．一次函数 y3( x 2) 4 的一次项系数k_____，常数项b ______.16．点 (2 ， -1) 对于 x 轴的对称点的坐标为.17 ．如图，已知AB ∥ CD ，若∠ 1=50 °，则∠BAC=_______度．（第 17题）18 ．为缓解旱情，我市发射增雨火箭，实行增雨作业。

在一场降雨中，测得7 个面积相等地区的降雨量以下表：区域1234567降雨量10121313201312 (mm)则我市这7 个地区降雨量的众数为____________ （mm ）.19．等边三角形的边长为 2 ，则其边上的高为___________.x5320 ．不等式组的整数解为____________.2x 4二、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是．．（）2．如图，在梯形 ABCD 中 ,AD ∥BC,CA 均分∠ BCD,CD=5 ，则AD的长是（）A.6B.5C.4D.3（第 2题）3.不等式 9x-2<7x+2的解是（）A. -2 ≤x≤ 2B.x ≤2C.x ≥-2D.x ＜24. 点 A(1,2) 向右平移 2 个单位获得对应点 A ’,则点 A’的坐标是()A.(1 ． 4)B.(1 ． 0)C． (-l ， 2) D.(3 ，2)5．右图中几何体的主视图是（）6．等腰三角形的一边长等于4,另一边等于9,则它的周长等于（）A17B22C13（D）17或227．为认识某地域15000 名初中毕业生的数学中考成绩,从中抽取了500 名考生的数学成绩进行统计剖析,以下说法正确的选项是()A.个体是指每个考生B. 15000 名考生是整体C.500 名考生的成绩是整体的一个样本D. 样本容量是指 500 名考生8. 以下各组数中，不可以组成直角三角形三边的一组是()A. 1,2,5B. 3,4,5C.1,2, 3D. 6,8,129．已知样本 x1、x2、x3、x4的均匀数是2 ，则 x1+3 、x2 +3 、x3 +3 、x4 +3 的均匀数是()A ． 2B． 2.75C． 3D． 510 ．某中学要在校园内划出一块面积是100cm 2的矩形土地做花园，设这个矩形的相邻两边的长分别为 x cm和y cm，那么y对于x的函数式可表示为()A．y100x B ．y100x C ．y100 50 x D．yx三、解答题（此题有7 小题，共 60分）以下各小题一定写出解答过程.21 ．（此题 8 分）解不等式组3 x x1,, 并把解集表示在数轴上 . 4( x 4) 3(x6)22 ．(此题 10 分 ) 甲、乙两名战士在同样条件下各射靶10 次，每次命中的环数分别是：甲： 8， 6，7，8，6，5， 10，4，7， 9乙： 6， 7，7，6，8，7， 9，8，5，7（1）分别计算以上两组的均匀数和方差（2）依据计算结果，剖析一下两名战士的射击状况.23 ．（此题10 分）如图，已知ABC中， AB=AC，AD均分∠ BAC，问DBC是等腰三角形吗？ADB C24 ．（此题 10 分）在直角坐标系中，ABC的各极点坐标分别为A（ 3， 4），B（ 0，3），C （ 2， 0） .（ 1）成立适合的坐标系，画出ABC；（ 2）假如ABC向左平移 4 个单位，请作出平移后的像A＇B ＇C＇，并写出此时的极点坐标A＇，B＇，C＇.25 ． (此题 10 分 )已知y是对于x的一次函数，且当x 1时，y 1 ，当x 2 时，y 3 .（1）求此函数的分析式 .(2)求当 x 2 时的函数的值.26 ．(此题12 分 )游泳池应按期换水，某游泳池在一次换水前存水642 立方米，换水时翻开排水孔，以每小时214 立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时，游泳池内的存水量为Q 立方米.（ 1）求 Q 对于t的函数分析式和自变量t 的取值范围.（2）放水 1 小时 30 分后，游泳池内还剩水多少立方米？（3）放完游泳池内所有水需要多少时间？。

苏科版八年级数学上册实数单元测试卷100

苏科版八年级数学上册实数单元测试卷100一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列说法正确的是A. 任何非负数都有两个平方根B. 一个正数的平方根仍然是正数C. 只有正数才有平方根D. 负数没有平方根等于（）A. B.3. 把按四舍五入法精确到的近似值是A. B. C. D.4. 下列实数中，无理数为B. C. D.5. 用四舍五入法按要求对取近似值，错误的是A. （精确到千分位）B. （精确到百分位）C. （精确到）D. （精确到）6. 下列实数中，是有理数的是A. B. C. D.7. 估计在哪两个整数之间A. 和B. 和C. 和D. 和8. 实数的值在A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间9. 关于，下列说法正确的是是底数，是幂 B. 是底数，是幂C. 是底数，是指数是底数，是指数10. 估计的值在A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间二、填空题（共6小题；共30分）11. 将用四舍五入法保留到十分位的结果是．12. 方程的根是．13. 已知，为实数，且满足，那么．14. 在（圆周率），，六个数中，无理数有个，它们是．15. 把精确到百位可表示为．16. 若，则的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 求的值：．18. 按照括号内的要求对下列个数取近似值（1）（精确到千分位）；（2）（保留三个有效数字）；（3）（精确到）；（4）（保留两个有效数字）．19. 在，，，（相邻两个之间的个数逐次增加），，（小数部分由相继的正整数组成）中，哪些是有理数?哪些是无理数?20. 光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需，地球距离太阳大约有多远（结果用科学记数法表示）?21. 如图所示是棱长为的正方体，任意连接它的两个顶点，可得到一些线段．请画出两条长度不是有理数的线段．22. 求下列各式中的值．（1）；（2）．23. 求下列各式中的：（1）；（2）．24. 先阅读下面的材料，再回答问题．因为，且，所以的整数部分是；因为，且，所以的整数部分是；因为，且，所以的整数部分是．以此类推，（为正整数）的整数部分是什么?请说明理由．答案第一部分1. D2. D3. B 【解析】（精确到）．4. D 【解析】A是有理数，此选项错误；B，是有理数，此选项错误；C是有理数，此选项错误；D，是无理数，此选项正确．5. A【解析】A中精确到千分位是本身（为千分位上的数），B，C，D正确，故选A．6. B 【解析】，，是无理数，是有理数．7. B 【解析】，．8. B9. D10. D【解析】，，在到之间．第二部分11.【解析】的百分位是，则直接舍掉，．12.【解析】，，则．【解析】原式可化为，由题意知，．，，．，．14. ，，15.16.【解析】因为，则一个数的立方为，这个数为，所以．第三部分17.18. （1）；（2）；（3）；（4）．19. 有理数是，，；无理数是，，，．20. ．21.线段，．22. （1）移项可得：解得：（2）系数化为得：23. （1）由题意，得，．．（2）由题意，得，．24. 的整数部分是．因为，且为正整数，所以，所以，所以，所以的整数部分是．。

师宗二中八年级上学期数学单元测验

八年级数学上学期期中考试试卷及答案

师宗二中九年级上学期数学期末测验(一)

八年级上期中考试数学试卷(有答案)

最新苏教版八年级数学上册期中考试卷及参考答案

最新西师大版八年级数学上册期中试卷及答案【精编】

师宗县初二上期末数学试卷

八年级上册全册全套试卷检测(提高,Word版含解析)

(好题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》检测卷(答案解析)

八年级上册全册全套试卷测试卷 (word版,含解析)

师宗二中八年级上学期数学单元测验

师宗二中九年级数学上学期单元测验(无答案) 北师大版

八年级数学第一学期期中检测卷.doc

苏科版八年级数学上册实数单元测试卷100

师宗二中八年级上学期数学单元测验

八年级数学上学期期中考试试卷及答案

师宗二中九年级上学期数学期末测验(一)

八年级上期中考试数学试卷(有答案)

最新苏教版八年级数学上册期中考试卷及参考答案

最新西师大版八年级数学上册期中试卷及答案【精编】

师宗县初二上期末数学试卷

八年级上册全册全套试卷检测(提高,Word版 含解析)

(好题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》检测卷(答案解析)

八年级上册全册全套试卷测试卷 (word版,含解析)

师宗二中八年级上学期数学单元测验

师宗二中九年级数学上学期单元测验(无答案) 北师大版

八年级数学第一学期期中检测卷.doc

苏科版八年级数学上册实数单元测试卷100

八年级上册全册全套试卷检测(提高,Word版含解析)