【真卷】2016-2017年陕西省商洛市商州区八年级上学期数学期末试卷及答案

2016-2017学年陕西省商洛市商州区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1．（3分）计算：（﹣2）﹣1+（﹣1）0=（）

A．1B．C．﹣D．﹣2

2．（3分）在以下四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）三角形的两边长分别为6cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．17cm B．16cm C．4cm D．5cm

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．m4+m2=m6B．4m4n÷2m3=2m

C．（﹣2m2n）2=4m4n2D．mn•2m2n3=4m3n4

5．（3分）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，连接DC，在DC 的延长线上找一点A，使得AC=DC，连接EC，在EC的延长线上找一点B，使得BC=EC，测得AB=60米，则池塘的宽DE为（）

A．80米B．30米C．120米D．60米

6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿直线CD翻折180°，得到△CED，点E恰好落在边AC上，若∠A=24°，则∠CDE的度数为（）

A．70°B．80°C．69°D．60°

7．（3分）关于x的方程﹣=2无解，则a的值为（）A．﹣5B．﹣8C．﹣1D．5

8．（3分）如图，边长为x+2的正方形纸片剪出一个边长为x的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则拼成的长方形的面积为（）

A．2x+2B．4x+4C．x+4D．2x﹣2

9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，CE⊥BD 交AB于点E，∠BEC=54°，则∠ACE的度数为（）

A．54°B．36°C．18°D．16°

10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=BC，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若BP=6，则PF的长为（）

A．2B．3C．1D．6

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

11．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是．

12．（3分）因式分解：16a3﹣16a2+4a=．

13．（3分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，∠D=60°，则∠C的度数为．

14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是．

三、解答题（共11小题，计78分）

15．（5分）一个多边形的外角和是它内角和的，求这个多边形的边数．16．（5分）计算÷（1﹣）

17．（5分）如图，已知线段a，b，求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，且△ABC的边BC上的中线AD=b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣4，3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，1）均在正方形网格的格点上，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标．

19．（7分）先化简，再求值：[（xy+5）（xy﹣5）﹣x（x﹣xy2）+25]÷x，其中x=2，y=﹣1．

20．（7分）如图，在△ABC中，∠B=25°，∠ACB=105°，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

21．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，M是AB的中点，连接DM、ME、DE、CM，△MDE是等腰三角形吗？请说明理由．

22．（7分）如图，在△ABC与△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AC=AE，BC=DE，过A作AF⊥DE，垂足为F，过A作AH⊥BC，垂足为H，延长CB交DE于点G，连接GA．求证：GA平分∠DGC．

23．（8分）某超市用6000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨13200元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果在这两次购进中超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，则全部售完这两次购进的苹果，超市获得的利润是多少？

24．（10分）如图，某体育训练基地，有一块边长为（6m+5n）米的正方形土地，现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+3n）米，宽为（m+2n）米的

长方形游泳池，剩余部分则全部修建成休息区域．（结果化简）

（1）求休息区域的面积；

（2）为了满足更多人需求，现要扩大游泳池，使游泳池的长增加（2m+n）米，宽增加（3m+n）米，正方形土地的面积不变，则扩大游泳池后休息区域的面积是多少？

25．（12分）小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC 的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边△ABC外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够得到AD与DE的数量关系．（1）AD与DE相等吗？请你说明理由；

【类比探究】

（2）当点D是线段BC上（不与点B，C重合）任意一点时，其它条件不变，如图2，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论；

【拓展应用】

（3）当点D在BC的延长线上，且满足CD=BC，连接AE，其它条件不变，如图3，若AD=6，求DE的长．

2016-2017学年陕西省商洛市商州区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1．（3分）计算：（﹣2）﹣1+（﹣1）0=（）

A．1B．C．﹣D．﹣2

【解答】解：原式=﹣+1=，

故选：B．

2．（3分）在以下四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

3．（3分）三角形的两边长分别为6cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．17cm B．16cm C．4cm D．5cm

【解答】解：设三角形的第三边为xcm，由题意可得：

10﹣6＜x＜10+6，

即4＜x＜16，