秋学期七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法同步测试(新人教版)
人教版数学七年级上第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题(含解析答案)
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是 ( )。
A. －26B. －24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）。
A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2＋n3.下列说法错误的是 ( )。
A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。
A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（）。
A. B.C. D.6.下列计算正确的是（）。
A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）。
A. 1.25≤a＜1.35B. 1.25＜a＜1.35C. 1.295＜a＜1.305D. 1.295≤a＜1.3058.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）。
A. 1.594＜x＜1.605B. 1.595≤x＜1.605C. 1.595＜x≤1.604D. 1.601＜x＜1.60510.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（）。
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.5.2 科学记数法 同步练习 含答案
第1章有理数 1.5.2 科学记数法1. 下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D. a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4. 市在一次扶贫助残活动中，共捐款5 280 000元，将5 280 000用科学记数法表示为( )A．5.28×106 B．5.28×107 C．52.8×106 D．0.528×1075. 我国大学生毕业人数达到7.49×106人，那么7.49×106表示的原数为( ) A．7 490 000 B．74 900 000 C．749 000 D．749 000 0006. 下列用科学记数法表示的数还原成原数，不正确的是( )A．3.56×104＝35 600 B．2×102＝200C．－4.3×106＝－4 300 000 D．3×105＝30 0007. 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3 600 000套，把3 600 000用科学记数法表示应是( )A．0.36×107 B．3.6×106 C．3.6×107 D．36×1058. 一个数用科学记数法表示为5.1×10n＋1，则原数的整数位有( )A．(n－1) 位 B．n位 C．(n＋1) 位 D．(n＋2) 位9. 将1020000用科学记数法表示为10. 若12300000＝1.23×10n，则n的值为11. 若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是12. 用科学记数法表示下列各数：(1)1320＝；(2)32000000＝；(3)－2010000＝；(4)421×2×108＝ .13. 下列用科学记数法表示的数，写出他们原来的数：(1)2.03×105＝；(2)1×108＝；(3)－1.57×106＝ .14. 用科学记数法表示一个六位整数为a×10n，则n＝____15. 若一个整数用科学记数法表示为a×107，则这个数是____位数．16. 统计，地球上的海洋面积为361 000 000 km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为17. 比较大小：(1)9.5×1011____1.3×1012；(2)－5.7×106____－3.2×106.18. 计算3.8×103－3.7×103，结果用科学记数法表示为19. 小丽同学家每周丢弃的塑料袋平均为20个，每个塑料袋会污染600 cm2的面积，按小丽家的标准计算，小丽同学所在城市200万个家庭一年丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地？(一年按52周计算)(用科学记数法表示)答案;1---8 CCCAA DBD9. 1.02×10610. 711. 29900000012. (1) 1.32×103(2) 3.2×107(3) －2.01×106(4) 8.42×101013. (1) 203000(2) 100000000(3) －157000014. 515. 816. 817. (1) <(2) <18. 1×10219. 解：20×600×2 000 000×52＝1 248 000 000 000(cm2)＝124 800 000(m2)＝1.248×108(m2)5。
人教版数学七年级上第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题(含解析答案)
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是 ( )。
A. －26B. －24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）。
A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2＋n3.下列说法错误的是 ( )。
A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。
A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（）。
A. B.C. D.6.下列计算正确的是（）。
A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）。
A. 1.25≤a＜1.35B. 1.25＜a＜1.35C. 1.295＜a＜1.305D. 1.295≤a＜1.3058.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）。
A. 1.594＜x＜1.605B. 1.595≤x＜1.605C. 1.595＜x≤1.604D. 1.601＜x＜1.60510.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（）。
新编秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法学案无答案新版新人教版2018
1.5.2 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×读作6.96乘10的5次方（幂） 3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a ×10n中的a 的取值范围（2）正确确定a ×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。
二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法同步测试 新人教版
1.5.2 科学记数法1.(xx咸宁)近几年来,我市加大教育信息化投入,投资201 000 000元,初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程,教学点数字教育资源全覆盖.将201 000 000用科学记数法表示为( B )(A)20.1×107(B)2.01×108(C)2.01×109(D)0.201×10102.(xx宿迁)地球与月球的平均距离为384 000 km,将384 000这个数用科学记数法表示为( C )(A)3.84×103(B)3.84×104(C)3.84×105(D)3.84×1063.(xx眉山)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨,用科学记数法表示这个数是( C )(A)6.75×103吨(B)67.5×103吨(C)6.75×104吨(D)6.75×105吨4.(xx丹东)2016年1月19日,国家统计局公布了xx年宏观经济数据,初步核算,全年国内生产总值为676 000亿元,676 000用科学记数法表示为( B )(A)6.76×106(B)6.76×105(C)67.6×105(D)0.676×1065.(xx长春)在践行社会主义核心价值观活动中,共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名,45 000这个数用科学记数法表示为( B )(A)45×103(B)4.5×104(C)4.5×105(D)0.45×1056.(xx东营)xx年第一季度,东营市实现生产总值787.68亿元,比上年同期提高了0.9个百分点.787.68亿元用科学记数法表示是7.876 8×1010元.7.(xx攀枝花)月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为1.738×106.8.比较大小:9.52×1010< 1.02×1011.9.用科学记数法表示下列各数:(1)12 600;(2)-2 030 000;(3)135.8亿.解:(1)12 600=1.26×104.(2)-2 030 000=-2.03×106.(3)135.8亿=13 580 000 000=1.358×1010.10.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150 000 000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.解:365×150 000 000=54 750 000 000=5.475×1010.答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约5.475×1010元.11.40 200 000÷2 000=20 100可改写为4.02×107÷(2×103)= 2.01×104,照上面的改写方法,你发现(a× 10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(7.5×1010)÷(2.5×102)÷(6×103).解:规律:(a×10m)÷(b×10n)=×10m-n.(7.5×1010)÷(2.5×102)÷(6×103)=(7.5÷2.5)×1010-2÷(6×103)=(3×108)÷(6×103)=(3÷6)×108-3=0.5×105=5×104.感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
201X秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法小练习(新版)北师大版
1.5.2 科学记数法
1.下列各数是用科学记数法表示的是( )
A.65×106
B.0.05×104
C.－1.560×107
D.a×10n
2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )
A.1.3×104
B.1.3×105
C.1.3×106
D.1.3×107
3.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )
A.182000千瓦
B.182000000千瓦
C.18200000千瓦
D.1820000千瓦
4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；
(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；
(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球的半径约为6400000m；
(2)赤道的总长度约为40000000m.
1.5.2 科学记数法
1.C
2.C
3.C
4.(1)1.02×106(2)7 (3)299000000
5.解：(1)
6.4×106m.(2)4.0×107m.。
学七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法同步练习 (新版)新人教版
1.5.2 科学记数法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共11小题）1．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×1042．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1053．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10144．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010 C．2.5×109D．25×1085．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10116．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m7．﹣0.00035用科学记数法表示为（）A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣38．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）A．3.26×10﹣4毫米B．0.326×10﹣4毫米C．3.26×10﹣4厘米D．32.6×10﹣4厘米9．一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A．5.6×10﹣6B．5.6×10﹣5C．0.56×10﹣5D．56×10﹣610．2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米A．1.02×10﹣7B．1.02×107C．1.02×10﹣8D．1.02×10811．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣8二．填空题（共7小题）12．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．13．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为．14．地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是．15．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．16．一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为kg．17．已知1纳米=0.000 000 001米，用科学记数法表示1纳米= 米．18．用科学记数法表示：0.00009037= ．三．解答题（共2小题）19．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．20．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．解：65000=6.5×104，故选：B．2．解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．3．解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．4．解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．5．解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选：C．6．解：28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m．故选：B．7．解：将数据0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，故选：A．解：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.26×10﹣4毫米．故选：A．9．解：0.000056=5.6×10﹣5．故选：B．10．解：0.000000102=1.02×10﹣7．故选：A．11．解：0.000 000 000 22=2.2×10﹣10，故选：B．二．填空题（共7小题）12．解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．13．解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×107．14．解：360000000=3.6×108，故答案为：3.6×108．15．解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．16．解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣26，故答案为：9.3×10﹣26．17．解：1纳米=0.000 000 001米=1×10﹣9．故本题答案为：1×10﹣9．18．解：0.00009037=9.037×10﹣5，故答案为：9.037×10﹣5．三．解答题（共2小题）19．解：（1）0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；（2）45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．20．解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）=（9.6×1.5）×（106×105）=1.44×1012（吨）．答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）=（1.44×8）×（1012×103）=1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法学案(新版)新人教版
1.5.2 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：1000 000 1000 000 00010…..0（在1后面有个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？3000 000 000 1000 000 000696000 100 000读作6.96乘10的5次方（幂）3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×中的a的取值范围（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；；；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 000；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？4.5 7.04 3.963、下列各数，属于科学记数法表示的是。
A、53.7B、0.537C、537D、5.374、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为㎞。
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法知能演练提升新版新人教版
1.5.2 科学记数法知能演练提升能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为()A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n,则m,n的值分别是()A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=53.用科学记数法表示-123 000 000,正确的是()A.-1.23×106B.-123×106C.-1.23×108D.-0.123×1094.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有位.5.由38位科学家通过云计算得出:现在地球上约有3 040 000 000 000棵存活的树,将3 040 000 000 000用科学记数法表示为.★6.某街道两侧统一铺设长为20 cm,宽为10 cm的长方形水泥砖,若铺设总面积为10.8万平方米,则大约需水泥砖块.(用科学记数法表示)7.纳米技术已经开始用于生产生活之中,已知1米等于1 000 000 000纳米,请问216.3米等于多少纳米(结果用科学记数法表示)?8.比较大小:(1)9.523×1010与1.002×1011;(2)-8.76×109与-1.03×1010.9.光的速度约为3×108米/秒,太阳光照射到地球上的时间约为500秒,求地球与太阳之间的距离(用科学记数法表示).110.小明说:“祖父一生共活了3.5×107 h”,那么他祖父共活了多少年?有这种可能吗?11.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150 000 000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.创新应用★12.40 200 000÷2 000=20 100可改写为4.02×107÷(2×103)=2.01×104,照上面的改写方法,你发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102).参考答案能力提升1.C用科学记数法a×10n表示大于10的数时,1≤|a|<10,n为原数的整数位数减1,所以60 000=6×104.2.D3.C4.105.3.04×10126.5.4×1067.解 216.3×1 000 000 000=216 300 000 000=2.163×1011(纳米).答:216.3米等于2.163×1011纳米.8.解 (1)9.523×1010<1.002×1011.(2)-8.76×109>-1.03×1010.9.解 3×108×500=1 500×1082=1.5×1011(米).答:地球与太阳之间的距离是1.5×1011米.10.解因为一年≈365天=365×24 h=8 760 h,3.5×107=35 000 000,35 000 000÷8 760≈3 995(年),所以他祖父共活了约3 995年,这是不可能的.11.解 150 000 000×365=5.475×1010(元).答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为5.475×1010元.创新应用12.解规律:(a×10m)÷(b×10n)=×10m-n.(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102)=(7.392÷2.1÷2)×109-4-2=1.76×103.3。
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算同步测试新版新人教版
第2课时有理数的混合运算1.计算:(-8)×3÷(-2)2的结果是( B )(A)+6 (B)-6(C)10 (D)962.计算:-42-23÷(-4)的结果是( D )(A)18 (B)14(C)-18 (D)-143.一根6 m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第四次后剩下的长度为( B )(A) m (B) m(C)1.5 m (D)0.75 m4.计算:-3×2-22-5= -15 .5.定义一种新的运算a﹠b=a b,如2﹠3=23=8,那么(-3)﹠2= 9 .6.已知=3×2=6,=5×4×3=60,=5×4×3×2=120,=6×5× 4×3=360,依此规律= 840 .7.按一定规律排列的一列数依次为:,,,,…,按此规律,这列数中的第10个数与第16个数的积是.8.观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+…+ 49+50+49+…+2+1= 2 500 .9.计算:(1)-22-32÷(-1);(2)(-2)3-3÷(-1)3+0×(-2)3.解:(1)原式=-4-9÷(-)=-4+7=3.(2)原式=-8-3÷(-1)+0=-8+3=-5.10.观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…解决下列问题:(1)填空:13+23+33+43+53= ;(2)求13+23+33+…+n3(n>3,n为整数)的值.解:(1)原式=(1+2+3+4+5)2=225.(2)原式=(1+2+3+…+n)2=[]2.11.为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+…+3100,则3M=3+32+ 33+…+3101,因此,3M-M=3101-1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52 017的值.解:设1+5+52+53+…+52 017=S,则5S=5+52+53+…+52 018,所以5S-S=52 018-1,所以S=,所以1+5+52+53+…+52 017=.。
七年级数学上册第一章有理数1-5有理数的乘方1-5-2科学记数法知能演练提升新版新人教版
1.5.2 科学记数法知能演练提升能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为()A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n,则m,n的值分别是()A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=53.用科学记数法表示-123 000 000,正确的是()A.-1.23×106B.-123×106C.-1.23×108D.-0.123×1094.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有位.5.由38位科学家通过云计算得出:现在地球上约有3 040 000 000 000棵存活的树,将3 040 000 000 000用科学记数法表示为.★6.某街道两侧统一铺设长为20 cm,宽为10 cm的长方形水泥砖,若铺设总面积为10.8万平方米,则大约需水泥砖块.(用科学记数法表示)7.纳米技术已经开始用于生产生活之中,已知1米等于1 000 000 000纳米,请问216.3米等于多少纳米(结果用科学记数法表示)?8.比较大小:(1)9.523×1010与1.002×1011;(2)-8.76×109与-1.03×1010.9.光的速度约为3×108米/秒,太阳光照射到地球上的时间约为500秒,求地球与太阳之间的距离(用科学记数法表示).10.小明说:“祖父一生共活了3.5×107 h”,那么他祖父共活了多少年?有这种可能吗?11.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150 000 000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.创新应用★12.40 200 000÷2 000=20 100可改写为4.02×107÷(2×103)=2.01×104,照上面的改写方法,你发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102).参考答案能力提升1.C用科学记数法a×10n表示大于10的数时,1≤|a|<10,n为原数的整数位数减1,所以60 000=6×104.2.D3.C4.105.3.04×10126.5.4×1067.解 216.3×1 000 000 000=216 300 000 000=2.163×1011(纳米).答:216.3米等于2.163×1011纳米.8.解 (1)9.523×1010<1.002×1011.(2)-8.76×109>-1.03×1010.9.解 3×108×500=1 500×108=1.5×1011(米).答:地球与太阳之间的距离是1.5×1011米.10.解因为一年≈365天=365×24 h=8 760 h,3.5×107=35 000 000,35 000 000÷8 760≈3 995(年),所以他祖父共活了约3 995年,这是不可能的.11.解 150 000 000×365=5.475×1010(元).答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为5.475×1010元.创新应用12.解规律:(a×10m)÷(b×10n)=×10m-n.(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102)=(7.392÷2.1÷2)×109-4-2=1.76×103.。
七年级数学上册1_5有理数的乘方1_5_2科学记数法同步训
1.5.2 科学记数法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空(1)一样地，一个大于10的数能够表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方式叫做________.(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.答案：(1)科学记数法(2)1≤|a|＜102.我省各级人民政府超级关注“三农问题”。
截止到年末，我省农村居民年人均纯收入已持续二十一年位居全国各省区首位，据统计局发布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（）A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，因此A、C都错，D错在10上的指数.答案：B3.用科学记数法表示以下各数.（1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109.思路解析：依照形式a×10n确认a、n表示的意义.答案：（1）5.03×105; (2)2×105; (3)-9.812×102; (4)2.3×107.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，假设绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，那么运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（）A. 15.8×105米B. 1.58×105米C. 0.158×107米D. 1.58×106米思路解析：依照路程=速度×时刻，可列式为（7.9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1.58×106. 答案：D2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（）A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米答案：B3.用科学记数法表示以下各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）－851 340；（4）－12 300.思路解析：此题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105.解：（1）1 000 000=1×106；（2）57 000 000=5.7×107；（3）－851 340=－8.513 4×105；（4）－12 300=－1.23×104；4.以下用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102.思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.解：（1）7.2×105=720 000；（2）－3.07×104=－30 700；（3）5.2×102=520.5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数确实是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012；(2)2.01×106=2 010 000.欢乐光阴健康宝宝……作业做了好久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……若是肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……”听到那个地址，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次咱们的《养猪知识讲座》就到那个地址……”30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)1.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.思路解析：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，因此n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.(2)由a×10n还原，n＝8，因此原数有9位.注意写单位.答案：(1)3.61×107千米2(2)300 000 000米/秒2.据测算，我国天天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.假设一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）答案：B3.设n为正整数，那么10n是（）A.10个n相乘B.10后面有n个零C.a＝0D.是一个(n＋1)位整数思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.假设a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数.答案：D4.别离用科学记数法表示以下各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.解：(1)100万＝1 000 000＝1×106＝106；(2)10 000＝104；(3)44＝4.4×10；（4）679 000=6.79×105；（5）30 000=3×104；（6）113.2=1.132×102.5.已知a=2，b=3，求（a b－b a）（b a－a b）.思路解析：观看结果的结构特点，（a b-b a）与（b a-a b）互为相反数，代入求值.解：原式=-（a b-b a）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1.6.地球绕太阳每小时转动通过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.答案：地球绕太阳转动的速度快.7.少林武术节揭幕式上有一个大型集体操的节目，演出要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必需是行数的整数倍，求最少人数事实上确实是求行数的最小公倍数.解：因为10=2×5，15=3×5，18=2×32，24=23×3.因此其最小公倍数为23×32×5=360.答：教练最少要挑选360名演员.8.伶俐一休萌生了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，那个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包括了过去的、此刻的和以后的所有高作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各类书籍.你能想象一下1 0001 000 000那个数有多大吗?能用科学记数法把那个数表示出来吗? 解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.。
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1.5.2 科学记数法
1.(2016咸宁)近几年来,我市加大教育信息化投入,投资201 000 000元,初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程,教学点数字教育资源全覆盖.将201 000 000用科学记数法表示为( B )
(A)20.1×107 (B)2.01×108
(C)2.01×109 (D)0.201×1010
2.(2016宿迁)地球与月球的平均距离为384 000 km,将384 000这个数用科学记数法表示为( C )
(A)3.84×103 (B)3.84×104
(C)3.84×105 (D)3.84×106
3.(2016眉山)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨,用科学记数法表示这个数是( C )
(A)6.75×103吨 (B)67.5×103吨
(C)6.75×104吨 (D)6.75×105吨
4.(2016丹东)2016年1月19日,国家统计局公布了2015年宏观经济数据,初步核算,全年国内生产总值为676 000亿元,676 000用科学记数法表示为( B )
(A)6.76×106 (B)6.76×105
(C)67.6×105 (D)0.676×106
5.(2016长春)在践行社会主义核心价值观活动中,共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名,45 000这个数用科学记数法表示为( B )
(A)45×103 (B)4.5×104
(C)4.5×105 (D)0.45×105
6.(2016东营)2016年第一季度,东营市实现生产总值78
7.68亿元,比上年同期提高了0.9个百分点.787.68亿元用科学记数法表示是7.876 8×1010元.
7.(2016攀枝花)月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为
1.738×106.
8.比较大小:9.52×1010< 1.02×1011.
9.用科学记数法表示下列各数:
(1)12 600;
(2)-2 030 000;
(3)135.8亿.
解:(1)12 600=1.26×104.
(2)-2 030 000=-2.03×106.
(3)135.8亿=13 580 000 000=1.358×1010.
10.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150 000 000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.
解:365×150 000 000=54 750 000 000
=5.475×1010.
答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约5.475×1010元.
11.40 200 000÷2 000=20 100可改写为4.02×107÷(2×103)= 2.01×104,照上面的改写方法,你发现(a× 10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算
(7.5×1010)÷(2.5×102)÷(6×103).
解:规律:(a×10m)÷(b×10n10m-n.
(7.5×1010)÷(2.5×102)÷(6×103)
=(7.5÷2.5)×1010-2÷(6×103)
=(3×108)÷(6×103)
=(3÷6)×108-3
=0.5×105
=5×104.。