07第七讲 地震作用和抗震验算新规定

第七讲地震作用和抗震验算新规定王亚勇赖明吕西林李英民杨溥郭子雄（一）新的设计反应谱的主要特点1、89规范的设计反应谱的主要特点89规范的设计反应谱、即地震影响系数曲线，是根据大量实际地震加速度纪录的反应谱进行统计分析并结合工程经验和经济实力的综合结果。

抗震设计反应谱通常用三个参数：最大地震影响系数αmax 、特征周期T g 和长周期段反应谱曲线的衰减指数γ来描述。

而且不同阻尼比条件下的反应谱曲线也是不同的，89规范提供了考虑近、远震和不同场地条件下阻尼比为5 % 的标准设计反应谱，其最长周期为3秒。

应该说，89规范的设计反应谱基本适应了我国八、九十年代工程建设抗震设防的要求，除房屋建筑外，各类工程设施及构筑物均参照它提出类似的设计反应谱。

2、加速度设计反应谱用于抗震设计的局限性（1）强震地面运动长周期成分的存在地震学研究和强震观测证明，强震情况下，地面运动确定存在长周期分量，其周期可以长达10秒甚至100秒，地震震级从5级到8级，其谱值在10秒周期处最大相差不超过50倍，在100秒周期处，不超过250倍。

在震级M 5时，周期在3秒以内，信噪比已经大到可以满足工程使用要求了。

同时还证明，谱曲线至少存在二个拐角周期。

如图1和表1所示。

图1 不同震级下强震地面运动福里叶振幅谱注：噪声指在强震加速度记录数据处理过程中引入的长周期误差研究表明，地震动长周期分量与震源规模、震源距有关，由此可以推出与震级、烈度的关系，从而建立起具有工程实用意义的关系来。

见公式(1)(M,R,T)PSV =f1=f(L,W,R,T) (1)2=f(I,R,T)3式中：PSV为拟速度反应谱，M为震级，R为震源距，L为断层长度，W为断层宽度，I 为烈度，T是反应谱周期。

（2）现有强震加速度记录中长周期成份的损失由于强震仪频率响应范围的限制无法记录到超过10秒以上的地面运动成分，在超过5秒以上的成分中也存在失真，而且在对加速度记录进行误差修正时将数字化过程零线修正所产生的噪声滤出的同时也将地面运动长周期分量滤去了。

（3）关于加速度反应谱长周期段的二次衰减反应谱理论证明，加速度反应谱曲线存在三个控制段，分别是：加速度、速度和位移控制，设计反应谱“平台段”是加速度控制段，速度控制段以1/T形式衰减，位移控制段则以1/T2形式衰减。

这已成为地震工程界共同认可的常识。

但是真正实用起来遇到问题，即长周期段的谱值太小，对抗震设计没有控制作用。

为此，各国规范对此均作了不同程度的修正。

且不说这种修正在理论上能否站得住脚，就是在工程实际应用中起多大作用？是否合理？也是值得商榷的。

见图2 中国、美国、欧洲规范反应谱比较。

图2 考虑长周期分量的加速度反应谱（4）高层、大跨和巨型建筑对地震加速度反应的滞后和迟钝周期大于3秒的超大型建筑物和工程设施、工业设备对于短脉冲型的加速度地面运动，尽管加速度峰值很高，但由于周期很短，结构的反应相对迟钝和滞后。

对于此类长周期结构，危险的是地面运动长周期成分与结构的共振作用。

在这种情况下仍用现行的加速度设计反应谱进行抗震验算显然是力不从心了。

（5）关于不同阻尼比的设计反应谱不同的建筑结构类型具有不同的结构阻尼，对于普通的钢筋混凝土和砌体结构的抗震设计通常取结构阻尼比为5 %，钢结构和预应力钢筋混凝土结构的阻尼比要小，一般取2-3 %，而采用隔震或消能减震技术的建筑结构，其结构阻尼比则高于5 %，有的可高达10 % 以上。

其他构筑物如桥梁、工业设备、大型管线等也具有不同的阻尼。

因此，89规范所采用的阻尼比为 5 % 的设计反应谱不能满足抗震设计的需要。

（二）最小水平地震力的控制由于地震影响系数在长周期段下降较快，对于基本周期大于3s的结构，由此计算所得的水平地震作用下的结构效应可能太小。

而对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大影响，但是规范所采用的振型分解反应谱法尚无法对此作出估计。

出于结构安全的考虑，增加了对各楼层水平地震剪力最小值的要求，规定了不同烈度下的剪力系数，结构水平地震作用效应应据此进行相应调整。

扭转效应明显与否一般可由考虑耦联的振型分解反应谱法分析结果判断，例如前三个振型中，二个水平方向的振型参与系数为同一个量级，即存在明显的扭转效应。

对于扭转效应明显或基本周期小于3.5秒的结构，剪力系数取0.2αmax，保证足够的抗震安全度。

这样处理，相当于89规范对长周期结构最小地震作用的控制。

对于存在竖向不规则刚度突变的结构，在较弱的楼层，尚应再乘以1.15的系数。

在进行钢筋混凝土和钢结构的抗震验算时，一般运用结构底部总剪力与结构总重量之比，即底部剪力系数（习惯上称剪质比）来判断计算结果的正确与否。

不同的结构类型，其剪质比有所差别，一般说来，结构总体刚度越大，剪质比越大，但均应为0.2αmax 左右。

对于楼层的水平地震剪力最小值，也参照剪质比的慨念来控制，但此时所取的是该楼层的剪力和该楼层以上的结构重量之比。

（三）结构时程分析法的具体应用结构时程分析法即结构直接动力法，是最经典的方法。

它的实际应用是在七十年代地震加速度记录经过数字化处理并形成数字量记录之后才得到发展的。

此后对它的数值方法研究不断深入，引进各种数字变换技术，对其运算精度、速度、稳定性等进行探讨。

近年来，由于结构的体量巨大、体型复杂，采用传统的反应谱振型分解法无法解决结构的地震反应计算，人们转向时程分析寻找出路。

包括中国在内的许多国家的抗震设计规范中列入了相关的条文，一时间，时程法成了一种时髦的追求。

究竟其实用价值如何？可信度如何？可操作性如何？一直是人们关心和怀疑的问题。

从工程应用角度看，结构的线性与非线性时程分析至少有以下几个方面是必须正视的。

1. 输入地震波的确定，即“选波”原则时程分析法中，输入地震波的确定是时程分析结果能否既反映结构最大可能遭受的地震作用，又能满足工程抗震设计基于安全和功能的要求。

在这里不提“真实”地反映地震作用，也不提计算结果的精确性，是由于对结构可能遭受的地震作用的极大的不确定性和计算中结构建模的近似性。

在工程实际应用中经常出现对同一个建筑结构采用时程分析时，由于输入地震波的不同造成计算结果的数倍乃至数十倍之差，使工程师无所适从。

笔者在数年前所提出的“选波”原则是：选用的地震波应与设计反应谱在统计意义上一致，包括地震波数量和相应的反应谱特征。

对计算结果的评估是以结构基底剪力和最大层间位移(或顶点位移)和振型分解反应谱法的计算结果进行比较，控制在一定的误差范围之内。

这个原则已经在新修订的建筑抗震设计规范中有所体现。

具体地说，在数量方面取3+1，即选用三条天然地震波和一条拟合目标谱的人工地震波。

已经证明，这样做既能达到工程上计算精度的要求，又不致于要求进行大量的运算。

选波的原则有几种方案：（1）按场地类别选波；（2）按地震加速度记录反应谱特征周期Tg ；（3）按地震加速度记录反应谱特征周期Tg和结构第一周期T1双指标控制；（4）按反应谱面积。

大量的计算验证表明方案（3）较为合理，能为工程实用所接受。

见表2、表3、表4所示，表中结构模型1～4分别表示二种12层框架结构(第一种，层高均为3.3米；第二种，第6层层高为4.5米，其余为3.3米)、二种25层框-剪结构(第一种，底层层高4.2米，其余3.3米；第二种，第11层层高2.1米，其余同前)。

表2 依不同方案选波的结构弹性底部剪力对比表3 结构最大层间位移统计结果比较表4 根据方案（3）计算的结构弹性底部剪力与反应谱法对比2. 恢复力模型和杆件屈服关系模型线性时程分析与振型分解反应谱分析的关系，实质上可以说是事物的特殊性与一般性的关系，多条地震波时程分析结果的平均即近似于反应谱法计算结果，输入的地震波数量越多，这种近似性越好。

对于非线性时程分析，由于对结构构件力-变形非线性特征的模拟的困难，包括恢复力模型(F-X)、屈服关系模型(N-M,N-Q)、弹塑性位移和位移角的算法、阻尼系数的确定和在数值运算中的处理、数值积分方法的优劣等一系列问题的存在，使非线性时程分析变得十分复杂。

从工程实用角度考虑，把握一个“度”就可以了，可以使问题简化。

例如常用的恢复力模型和杆件屈服关系可以如图3、图4所示。

表5给出笔者和合作者近年来对十个具体工程的时程分析结果。

按规范要求判别，这样的结果是可接受的，通过时程分析，发现了结构的薄弱层和薄弱部位，了解结构中塑性铰的出现位置，从而判断结构设计的合理性，提出改进意见，这就是所谓的“度”。

图 3 双线性滞回模型图 4 杆件屈服关系表 5 实际结构时程分析结果的比较（四）结构扭转地震效应的计算由于地震波在传播过程中的折射、反射、散射所造成的强震地面运动具有三向水平和三向转动共六个自由度，地震作用本身就存在扭转分量。

如果结构平面布置不规则，在水平地震作用下，也会产生扭转效应，对结构产生严重的破坏作用，而这种破坏作用往往被设计人员所忽视。

但是，地震扭转效应是一个极其复杂的问题，对于体型复杂的建筑结构，即使楼层的“计算刚心”和质心重合，仍然存在明显的扭转效应。

因此，89规范规定，考虑结构扭转效应时，一般只能取各楼层质心为相对坐标原点，按多维振型分解法计算，其振型效应彼此耦连，采用完全二次型方根法进行组合。

在89规范中，提出一些简化计算方法，如：扭转效应系数法和动力偏心矩法等。

但是这些简化方法只在一定范围内、确有依据时适用于近似估计。

本次修订的主要改进如下：1．即使对于平面规则的建筑结构，国外的多数抗震设计规范也考虑由于施工、使用等原因所产生的偶然偏心引起的地震扭转效应及地震地面运动扭转分量的影响。

本次修订，对于规则结构，当不考虑扭转耦联计算时，拟采用增大边榀结构地震内力的简化处理方法。

2.增加考虑双向水平地震作用下的地震效应组合。

根据强震观测记录的统计分析，二个方向水平地震加速度的最大值不相等，二者之比约为1:0.85；而且两个方向的最大值不一定发生在同一时刻，因此采用平方和开方计算二个方向地震作用效应的组合。

所谓地震作用效应，系指两个正交方向地震作用在每个构件的同一局部坐标方向产生的效应，如：X方向地震作用下，在局部坐标X i向的弯矩M xx和Y方向地震作用下，在局部坐标X i向的弯矩M xy , 按不利情况考虑时，取上述组合的最大弯矩与对应的剪力；或上述组合的最大剪力与对应的弯矩；或上述组合的最大轴力与对应的弯矩等等。

3．对于不对称结构，当扭转振型为主振型；或扭转刚度较小的对称结构，例如某些核心筒外稀柱框架或类似的结构，当第一振型扭转周期为Tθ；或不为第一振型，但满足Tθ>0.7(T x1或T y1)；对较高的高层建筑，当Tθ>1.4(T x2或T y2)时，均应考虑地震扭转效应。