【2019最新】精选九年级数学上册第3章圆的基本性质3-1圆第2课时确定圆的条件同步练习新版浙教版
2019年浙教版数学九年级上册 第3章 圆的基本性质附答案
【章节训练】第3章圆的基本性质-1
一、选择题（共25小题）
1．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A．10°
B．20°
C．50°
D．70°
2．如图，香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）
A．45°
B．60°
C．72°
D．108°
3．如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（）
A．1cm
B．2cm
C．4cm
D．πcm
4．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（）
A．120°
B．100°
C．80°
D．60°
5．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（）
A．60°
B．72°
C．90°
D．120°
6．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（）
A．70°
B．35°
C．45°
D．60°
7．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）
A．42°
B．28°
C．21°
D．20°
8．下列运动属于旋转的是（）
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
9．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．
B．
C．
D．
10．四边形ABCD内接于⊙O，则∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4
浙教版初中数学九年级上册3.1圆2课件
r
r
O1
O2
倍
速
课
时
请再作一个圆与已知圆是等圆，并
学 练
使其中一个圆通过另一个圆的圆心。
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
实际 应用
知识的升华
如图，在A岛附近，半径约250km
的范围内是一暗礁区，往北300km有一
灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有
一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁
倍 速
区吗？
的半径r的取值范围是什么？
练
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练习
1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P 点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.
2、如图，⊿ABC中，∠C=90°，
BC=3，AC=6，CD为中线，
倍 速
以C为圆心,以
为半径作圆，
课 时
则点A、B、D与圆C的位置关系如何？
学 练
3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，
最小距离是2，则圆的半径是____
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
三、巩固新知
用一用
如图 , 一
根5m长的绳子,
一端栓在柱子
上,另一端栓
倍 速
着一只羊,请
课 画出羊的活动
时
学 区域.
练
浙教版九年级上册数学课件 第3章 圆的基本性质3
新课讲解
练一练
已知下面的三个三角形，分别作出它们的外接圆. 它们外心 的位置有怎样的特点？
解：作图略．经观察发现：锐角三角形的外心在三 角形的内部；直角三角形的外心在斜边的中点 处；钝角三角形的外心在三角形的外部．
课堂小结
(1)只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小 才唯一确定.
(2)经过一个已知点能作无数个圆. (3)经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆
新课讲解
分析：要求⊙O的半径，已知弦AB的长，需以AB为边与
⊙O的半径(或直径)构成等腰直角三角形，因此有
两个切入点．方法一：如图2，连接OA，OB，利
用圆周角定理可得∠AOB＝2∠C＝90°，再利用
勾股定理求出半径；方法二：
如图2，作直径AD，连接BD，
利用同弧所对的圆周角相等，得
∠D＝∠C＝45°，再利用勾股
新课讲解
练一练
如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A， B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( B ) A．点P B．点Q C．点R D．点M
新课讲解
知识点2 三角形的外接圆与外心
A
已知△ABC，用直尺
和圆规作出过点A、B、C
的圆.
B
O C
新课讲解
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外 接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个 三角形叫做圆的内接三角形.
浙教版初中九年级上册数学精品教学课件 第3章 圆的基本性质 3.6 圆内接四边形
注意 一个圆有无数个内接四边形，但不是所有的四边形都有外接圆，只有对角互补的四边形才有外接圆.
知识点2 圆内接四边形的性质 重难点
内容
图示
数学语言
圆内接四边形的性质定理
圆内接四边形的对角互补.
四边形是的内接Fra Baidu bibliotek边形，，.
教材深挖与圆内接四边形有关的结论
结论
图示
①在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，即若圆周角在弦的同侧，则相等，若在弦的异侧，则互补.如图，，.
第3章 圆的基本性质
3.6 圆内接四边形
学习目标
1.了解圆的内接四边形和四边形的外接圆的概念.
2.理解圆的内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补.
3.会运用圆的内接四边形的性质定理进行有关证明和计算.
知识点1 圆内接四边形的定义
定义
图示
如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.四边形是的内接四边形，是四边形的外接圆.
考点 利用圆内接四边形的性质定理求角度
典例2（湖州中考）如图，已知四边形内接于，，则的度数是()
B
A.B.C.D.
[解析]四边形内接于，，.
链接教材本题取材于教材第97页课内练习第1题.教材习题考查了直径所对的圆周角是<m></m>及圆内接四边形的性质定理，中考真题直接利用圆内接四边形的对角互补求解，比较简单.
九年级数学上册 第三章 圆的基本性质章末总结提升课件 级上册数学课件
变式 如图所示，BC 是⊙O 的直径，点 A 在⊙O 上，AD⊥BC，垂足为 D，A︵B＝A︵E，BE 分别交 AD，AC 于点 F，G.求证：FA＝FB.
证明方法 1：连结 OA，OE，∵BC 是⊙O 的直径，
∴∠BAC＝90°，∴∠BAF＋∠CAD＝90°，∵AD⊥BC，∴∠C＋∠CAD＝90°， ∴∠C＝∠BAF，∵A︵B＝A︵E，∴∠C＝∠ABF，∴∠BAF＝∠ABF，∴FA＝FB.
2021/12/12
精彩 练习 (jīnɡ cǎi) 九年级 数学
第三章 圆的基本( 性 jīběn) 质
章末总结(zǒngjié)提升
见A本35页
第一页，共八页。
探究 (tànjiū)
点一
【例1】
圆的定义(dìngyì)应用的延伸 性
【2017·青岛(qīnɡ dǎo)中考】如图所示，在四边形 ABCD 中，
于点E，连结DE，过点B作BP平行(píngxíng)于DE，交⊙O于点P，连结OP.
(1)求证：BD＝DC.
(2)求∠BOP的度数．
第2题图
2021/12/12
第五页，共八页。
第3题图ห้องสมุดไป่ตู้
第3题答图
章末提升(tíshēng)训练
4．在⊙O中，弦AC，BD相交(xiāngjiāo)于点M，且∠A＝∠B. (1)求证：AC＝BD； (2)若OA＝2，∠A＝30°，当AC⊥BD时，求弧CD的长．
圆的基本性质
【解析】d>r⇔点P在圆外；d＝r⇔点P在圆上；d<r⇔点P在圆内．
7．如图3－1－2，已知⊙O的半径为5，∠AOB＝60°，则弦AB的长为__5__．
图3－1－2
【解析】由已知得OA＝OB，又∠AOB＝60°，∴△AOB为等边三角形，∴AB＝OA＝5.
又∵AC＝BD，OA＝OB，
∴△OAC≌△OBD，∴OC＝OD，
∴△OCD是等腰三角形．
16.如图3－1－10所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
图3－1－10
解：如图所示，连结OB，
∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.
解：(1)用尺规作出两边的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点，以OA为半径再作出⊙O，⊙O即为所求作的花坛的位置．(图略)
(2)∵∠BAC＝90°，AB＝8米，AC＝6米，
∴BC＝＝10米，
∴△ABC外接圆的半径为5米，
∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米．
11．平面内有五个点A，B，C，D，E，直线AB与直线CD正好相交于E，在这五个点中，过其中3个点能确定一个圆的概率是(C)
4．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图3－1－12所示．为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)
浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》分节知识点
浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》分节知识点
一、圆的有关概念及圆的确定
要点一、圆的定义
1、圆的描述概念
（1）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
要点诠释：
（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；
（2）圆是一条封闭曲线.
2、圆的集合概念
（1）圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.
（2）平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.
（3）圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合.
要点诠释：
（1）定点为圆心，定长为半径；（2）圆指的是圆周，而不是圆面；
（3）强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面，
一个闭合的曲面.
要点二、点与圆的位置关系
（1）点和圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.
（2）若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆内d＜r；点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.
“”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
要点诠释：（1）点在圆上是指点在圆周上，而不是点在圆面上；
要点三、与圆有关的概念
1、弦：（1）弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.（2）直径：经过圆心的弦叫做直径.
北师大版九年级数学上册 第三章： 圆的基本性质、点与圆、直线与圆的位置关系 导学案
圆的基本性质
一、【基础知识梳理】
1. 圆上各点到圆心的距离都等于.
2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称
图形，是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，
并且平分.
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，
那么它们所对应的其余各组量都分别 .
5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.
6. 半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是 .
7.圆内接四边形的对角．
二、例题分析
题型一圆心(周)角、弧、弦之间的关系
例1.如图，在⊙O中，若点C是 AB 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）
A．40°B．45°C．50°D．60° 举一反三：1.
如图，在⊙O中，，∠B=70°，则∠A等于．
2.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB 的度数为( )
A.36°
B.46°
C.27°
D.63°
例1 题1 题2
题型二圆周角定理及推论
例2.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α= ．
举一反三：
1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（）
A．50°B．45°C．30°D．40°
2.如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD 的度数为（）
A．140°B．110°C．90°D．70°
「精品」九年级数学上册第3章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论2同步练习新版浙教版
第3章 圆的基本性质
3.5 圆周角
第2课时 圆周角定理的推论2
知识点 圆周角定理的推论2 1．下列命题是假命题的是( ) A ．同弧或等弧所对的圆周角相等 B ．相等的圆心角所对的弧相等 C ．圆的两条平行弦所夹的弧相等
D ．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
2．如图3－5－17，已知AB ，CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC ＝30°，则∠ADC 的度数为( ) A ．45° B ．60° C ．90° D ．30°
3－5－17
3－5－18
3．如图3－5－18，已知AB 是⊙O 的直径，∠D ＝40°，则∠CAB 的度数为( ) A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°
4．如图3－5－19，在⊙O 中，AB ︵＝BC ︵
，点D 在⊙O 上，∠CDB ＝25°，则∠AOB 的度数是( )
A ．45°
B ．50°
C ．55°
D ．60°
3－5－19
3－5－20
5．2017·台州月考如图3－5－20，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A ＝30°，∠
APD ＝70°，则∠B 等于( )
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．50°
6．如图3－5－21，弦AB ，CD 相交于点O ，连结AD ，BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角：______________．
3－5－21
3－5－22
7．如图3－5－22，在⊙O 中，直径AB 交CD 于点E ，CE ＝DE ，∠C ＝68°，则∠D ＝________°. 8．如图3－5－23，在△ABE 中，AB ＝AE ，以AB 为直径的半圆O 分别交AE ，BE 于点C ，
九年级数学 第3章 圆的基本性质 3.4 圆心角 第2课时 圆心角定理的逆定理导学 数学
[解析]一条弦将圆分成 1∶3 的两部分，根据圆心角、弧、弦的关系可知劣 弧所对的圆心角为周角的14，然后根据周角的定义计算即可．
2021/12/10
第四页，共十六页。
3.4 圆心角
2．如图 3－4－6，A，B，C，D 均为⊙O 上的点，且 AB＝CD， 则下列说法不正确的是( D )
第3章 圆的基本 性质 (jīběn)
3.4 圆心角
2021/12/10
第一页，共十六页。
第3章 圆的基本( 性质 jīběn)
第2课时(kèshí) 圆心角定理的逆定理
学知识 筑方法
勤反思
2021/12/10
第二页，共十六页。
3.4 圆心角
学知识(zhī shi)
知识点 圆心角定理(dìnglǐ)的逆定理(dìnglǐ)
A．∠AOB＝∠COD C．AC＝BD
图 3－4－6 B．∠AOC＝∠BOD D．OC＝CD
2021/12/10
第五页，共十六页。
3.4 圆心角
筑方法
类型一 运用圆心角定理的逆定理进行几何证明(zhèngmíng)或计 算
例 1 [教材例 4 变式] 如图 3－4－7，△ABC 是等边三角形，以 BC 为直径画⊙O，交 AB，AC 于点 D，E.求证：BD＝CE.
什么？
九年级数学上册浙教版：第三章-圆的基本性质复习PPT课件
-
5
圆的有关性质
过三点的圆
-
6
思考：确定一条直线的条件是什么？
类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？
经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？
-
7
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
CCC
-
18
圆心角：顶点在圆心的角。
（如：∠AOB）
A 弦心距：从圆心到弦的距离。
（如：OC）
O
C
B
-
19
()
题设
在
同
前 提
圆 或 等
圆
中
（ 条 件 ）
圆 心 角 相 等
结论
圆心角所对的弧相等， 圆 心角所对的弦相等， 圆心 角所对弦的弦心距相等。
推论 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦的弦心距中有 一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量都分别相等。
-
1
知识体系
圆
基本性质
概
对
念
称
性
垂 圆心角、 径 弧、弦之 定 间的关系 理 定理
-
圆周角与 圆心角的 关系
弧长、扇形面积和圆锥 的侧面积相关计算
2
圆的定义（运动观点）
浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》分节知识点
浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》分节知识点
一、圆的有关概念及圆的确定
要点一、圆的定义
1、圆的描述概念
（1）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
要点诠释：
（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；
（2）圆是一条封闭曲线.
2、圆的集合概念
（1）圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.
（2）平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.
（3）圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合.
要点诠释：
（1）定点为圆心，定长为半径；（2）圆指的是圆周，而不是圆面；
（3）强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面，
一个闭合的曲面.
要点二、点与圆的位置关系
（1）点和圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.
（2）若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆内d＜r；点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.
“”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
要点诠释：（1）点在圆上是指点在圆周上，而不是点在圆面上；
要点三、与圆有关的概念
1、弦：（1）弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.（2）直径：经过圆心的弦叫做直径.
浙教版九年级数学第三章圆的基本性质3.1圆
绍兴市越城区万松书院培训学校胜利东路86号0575-892906661 / 3
圆
【课本相关知识点】
1、圆的定义：在同一平面内，线段OP 绕它固定的一个端点O ，另一端点
P 所经过的
叫做圆，定点O 叫做 ，线段OP 叫做圆的 ，以点O 为圆心的圆记作 ，
读作圆O 。
2、弦和直径：连接圆上任意 叫做弦，其中经过圆心的弦叫做 ， 是圆中最长的弦。
3、弧：圆上任意 叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分
成的两条弧，每一条弧都叫做 。小于半圆的弧叫做 ，用弧两端的字母上加上
“⌒”就可表示出来，大于半圆的弧叫做 ，用弧两端的字母和中间的字母，再加上
“⌒”就可表示出来。
4、等圆：半径相等的两个圆叫做等圆；也可以说能够完全重合的两个圆叫做等圆
5、点与圆的三种位置关系： 若点P 到圆心O 的距离为d ，⊙O 的半径为R ，则： 点P 在⊙O 外⇔ ；
点P 在⊙O 上⇔ ；
点P 在⊙O 内⇔ 。
、线段垂直平分线上的点 距离相等；到线段两端点距离相等的点在 上
7、过一点可作 个圆。过两点可作 个圆，以这两点之间的线段的 上任意一点为圆心即可。
8、过 的三点确定一个圆。
9、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，
这个三角形叫做圆的 。三角形的外心是三角形三条边的
【典型例题】
【题型一】证明多点共圆
例1、已知矩形ABCD ，如图所示，试说明：矩形ABCD 的四个顶点A 、B 、C 、D
在同一个圆上
【题型二】相关概念说法的正误判断
例1、（甘肃兰州中考数学）有下列四个命题：① 直径是弦；② 经过三个点一
浙教版九年级上册数学第3章 圆的基本性质 垂径定理的逆定理
解：如图，连结 DO 并延长交 BC 于 F.
︵
︵︵
∵点 D 为 BAC 的中点，∴BD＝CD，
∴DF⊥CB，
∴CF＝12BC＝4.
∵DE⊥AC，∴∠DEO＝∠OFC＝90°. ∵∠DOE＝∠COF，OC＝OD，∴△DOE≌△COF(AAS)． ∴OF＝OE＝OA－3. ∵OC2＝OF2＋CF2，∴OC2＝(OC－3)2＋42，∴OC＝265. ∴⊙O 的半径为265.
的形状并给予证明．
解：△AEF是等腰三角形．
证明如下：如图，连结OM，ON，OM交AB于点P，ON交 AC于点Q. ∵M，N分别为A︵B，A︵C的中点， ∴OM⊥AB，ON⊥AC， ∴∠MPE＝∠NQF＝90°， ∴∠PEM＝90°－∠M，∠QFN＝90°－∠N.
∵OM＝ON，∴∠M＝∠N， ∴∠PEM＝∠QFN. ∵∠AEF＝∠PEM，∠AFE＝∠QFN， ∴∠AEF＝∠AFE， ∴AE＝AF，即△AEF是等腰三角形．
在 Rt△OBD 中，BD2＝OB2－OD2＝142－62＝160. 在 Rt△ABD 中，AB＝ AD2＋BD2＝ 202＋160＝4 35(cm)．
点O在△ABC的外部，如图②. 连结AO交BC于点D，连结OB，OC. ∵AB＝AC，OB＝OC，AO＝AO， ∴△ABO≌△ACO， ∴∠BAD＝∠CAD.
九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 3.1 圆(第1课时)a课件 (新版)浙教版
（4）半圆是弧，弧小于半圆。
(× )
9
教学目 标
练一练
如图所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？
解：有弦AB，弦BC，弦AC；
有
⌒ AB
B⌒C
⌒ AC
⌒ ACB
⌒ BAC
10
教学目 标
想一想 确定一个圆的两个必备条件是什么？
圆心，半径 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆两者缺 一不可。
19
教学目 标
C
20
教学目 标
4、已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作CD⊥AB 于点D，延长CD至点E，使DE＝CD，则点E的位置是在 ⊙O 上 .
21
教学目 标
5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆 心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一 个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围 是 3<r<5 .
22
教学目 标
6、如图，已知⊙P的圆心为P(－2，0)，与x轴有公共点(－6，
0)，(2，0).
Baidu Nhomakorabea(1)求⊙P的半径. (2)求A，B两点的坐标.
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教学目 标
解： (1)由题意，得⊙P的直径为2－(－6)＝8， ∴⊙P的半径为4.
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教学目 标
第三章圆的基本性质大单元教学设计浙教版九年级数学上册
《圆的基本性质》单元教学设计
2.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方
法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念
3.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质以及简单平面图形旋转后的图形的作
法 .
4.掌握垂径定理和垂径定理逆定理，理解其探索和证明过程；
5.理解圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、正多边形 等有关概念，学会圆、弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、扇形、圆内接四边形、弧长、
正多边形等的表示方法
6.掌握扇形面积计算公式，会用公式解决问题. ( 二 ) 教 学 重 点 、 难 点
重点：1.理解圆的相关概念。
2.掌握圆的基本性质和弧长扇形面积的计算方法。
难点：1.综合运用圆的基本性质解决相关的几何问题和相关的实际问题。 2.运用弧长的计算公式计算，能熟练运用面积的转化求不规则图形的面积。
单元知识 结构框架 及课时安
士上
-F
(一)单元知识结构框架
(二)课时安排 课时编号
单元主要内容 课 时 数 圆 2 图形的旋转 1
选动一：点与区的位置关系
圆的概念
还动二：视学候的条件
活动一：母的验转不变性，中C 时称性
活动二：直径与弦、张，国心角与弦、强、楚心死之间的相互 关系
活动一：探究更两角、圆心角定理
圆居鱼 、 医心角
活动二：运用定理算决实际问题
弧长、扇形的面积 细充需长以及乘形的面积
圆 的 基 本 性 质
图形的旋转
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【2019最新】精选九年级数学上册第3章圆的基本性质3-1圆第2课时确定圆的条件同步练习新版浙教版
一、选择题
1．以下命题：①经过三点一定可以作一个圆；②任意三角形都有且只有一个外接圆；③任意圆都有且只有一个内接三角形；④经过两点有且只有一个圆．其中，真命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．以下命题：①三角形的外心一定在三角形外；②三角形的外心在三角形的内部；③三角形的外心是三边中线的交点；④三角形的外心是三边中垂线的交点．其中，真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
3．2017·永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图K－15－1所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是)
图K－15－1
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