09年高考数学如何上好试卷讲评课教案
数学试卷讲评教案
数学试卷讲评教案一、教学目标1、对考试情况进行分析，让学生了解自己在哪些知识点上存在薄弱环节。
2、针对学生的薄弱环节进行讲解，帮助学生掌握重点知识点。
3、提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生能够更好地应对类似的题目。
4、激发学生的学习兴趣，让他们在数学学习中更加积极主动。
二、教学内容1、试卷整体分析：对本次试卷的难易程度、考点覆盖、题型设计等方面进行总体评价。
2、重点知识点讲解：针对试卷中出现的重点知识点问题进行讲解，包括但不限于公式应用、推理过程、解题思路等。
3、典型错误分析：对学生考试中出现的典型错误进行深入分析，帮助学生找出错误原因，避免类似错误再次发生。
4、解题技巧指导：引导学生掌握一些解题技巧和方法，如排除法、数形结合法、归纳法等，提高学生的解题速度和准确性。
三、教学难点与重点1、难点：如何针对学生的薄弱环节进行讲解，帮助学生掌握重点知识点。
2、重点：提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生能够更好地应对类似的题目。
四、教具和多媒体资源1、黑板：用于讲解重点知识点和典型错误分析。
2、投影仪：用于展示试卷和答案，方便学生进行对比和分析。
3、教学软件：用于制作多媒体课件，提高教学效果。
五、教学方法1、讲授法：针对重点知识点进行讲解，引导学生掌握基本概念和解题方法。
2、讨论法：组织学生进行小组讨论，让他们在交流中互相学习、互相帮助。
3、案例分析法：通过分析典型错误案例，帮助学生找出错误原因，避免类似错误再次发生。
4、练习法：布置相关练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学过程1、导入：介绍本次试卷讲评的目的和内容，激发学生的学习兴趣。
2、知识点讲解：针对试卷中出现的重点知识点问题进行讲解，包括公式应用、推理过程、解题思路等。
3、典型错误分析：对学生考试中出现的典型错误进行深入分析，帮助学生找出错误原因，避免类似错误再次发生。
4、解题技巧指导：引导学生掌握一些解题技巧和方法，如排除法、数形结合法、归纳法等，提高学生的解题速度和准确性。
数学试卷讲评教案
数学试卷讲评教案
熊小平
一、教学目标
1．通过试卷讲评，让学生掌握教材中的重点，热点知识。
2．通过试卷讲评，让学生知道自己的错误所在，总结经验。
3．通过分析失分的原因，让学生掌握做题的思路和方法。
二、教学重难点
讲授解题的思路与策略。
三、试卷分析
本次考试总体来说，试题难易适中，以常考知识为主，涉及到的题型全，着重考查基础知识和基本技能。
根据学生的作题情况我认真的作了分析，总体上还可以，但也有一些题目做得不好，为了帮助学生更好的理解这些题目，我对试卷作如下的讲评。
四、课前学生独立的审查试卷。
1对自己的试卷中失分较多的题目自己重新尝试做一遍，并作好标记。
2你是否因没认真读题，细心审题，语言组织不规范而失分。
3对自己得分较高的、思路清淅回答规范的题，做好标记，准备为别人解答。
五、讲解过程
1.让学生查看自己的试卷，看自己在哪方面还存在问题，做到心中有数。
2.找出大多数学生易出错的地方详细讲解，并复习知识点。
3.对大多数学生有疑惑的知识点，加以教授，让其明白出错
的原因，避免下次再犯。
4.对学生做试卷出现的问题进行归纳总结，并讲授一些解题技巧。
六、反思与小结
通过本次考试，要知道自己的失误，也要知道和别人的差距，在以后的学习中要努力做到：认真读题，细心审题，用心琢磨题中所考知识点。
组织好自己的语言，使之科学规范。
高三数学试卷讲评课的模式
一、课前准备1. 教师提前分析试卷，了解学生的答题情况，对试卷中的典型问题进行整理。
2. 准备课件，将试卷中的典型问题、解题思路、知识点等进行整理，以便在课堂上进行讲解。
3. 设计课堂活动，如小组讨论、竞赛等，激发学生的学习兴趣。
4. 准备教学工具，如黑板、多媒体设备等。
二、课堂环节1. 导入新课（1）教师简要回顾上节课所学内容，引出本节课要讲解的试卷。
（2）介绍试卷的来源、难度和考查的知识点。
2. 试卷分析（1）教师展示试卷，让学生了解试卷的整体结构。
（2）分析试卷中的典型问题，讲解解题思路和方法。
（3）针对学生的答题情况，指出普遍存在的问题，引导学生思考。
3. 知识点讲解（1）针对试卷中的知识点，进行详细讲解，帮助学生巩固基础知识。
（2）结合实际案例，讲解知识点的应用，提高学生的解题能力。
4. 小组讨论（1）将学生分成小组，针对试卷中的典型问题进行讨论。
（2）每组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
5. 竞赛环节（1）设置竞赛题目，让学生在规定时间内完成。
（2）评选出优秀选手，给予奖励，激发学生的学习积极性。
6. 总结与反思（1）教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
（2）引导学生反思自己的学习过程，找出不足之处，制定改进措施。
三、课后作业1. 布置针对性作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生自主探究，提高自己的解题能力。
3. 教师批改作业，了解学生的学习情况，针对问题进行辅导。
四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，了解他们对知识的掌握程度。
2. 作业完成情况：检查学生的作业，了解他们对知识的巩固程度。
3. 学习效果：通过竞赛、测试等方式，评估学生的学习成果。
五、教学反思1. 教师反思自己的教学方法，不断优化教学过程。
2. 学生反思自己的学习态度，找出不足之处，提高学习效率。
通过以上高三数学试卷讲评课模式，有助于提高学生的学习成绩，培养他们的数学思维和解题能力。
数学试卷讲评课教学设计
数学试卷讲评课教学设计一、教学目标1. 知识与技能：通过对试卷的讲评，使学生更深入地理解数学知识，掌握解题方法，提高解题能力。
2. 过程与方法：通过讲解、讨论、分析等方式，使学生掌握解题思路，培养分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养严谨、认真的学习态度，增强自信心。
二、教学内容1. 试卷分析：对试卷的难易程度、知识点分布、题型设计等进行全面分析，帮助学生了解试卷的特点。
2. 错误分析：针对学生答题中出现的错误，进行分类分析，找出错误原因，为讲评提供依据。
3. 知识梳理：对试卷涉及的知识点进行梳理，帮助学生构建知识网络，加深对数学知识的理解。
4. 解题思路与方法：针对试卷中的典型题目，讲解解题思路和方法，引导学生掌握正确的解题方法。
5. 巩固练习：设计一些与试卷中题目类似的练习题，让学生进行巩固练习，提高解题能力。
三、教学方法1. 讲解法：对试卷中的重点、难点问题进行讲解，帮助学生理解数学知识。
2. 讨论法：组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方法，促进彼此的学习。
3. 练习法：通过练习题的设计和练习，让学生掌握解题方法，提高解题能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对知识的掌握情况。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对解题方法的掌握情况。
3. 考试成绩：通过考试成绩的变化，了解学生对数学知识的掌握情况。
五、教学反思1. 对教学内容进行反思：是否符合学生的实际情况，是否满足学生的学习需求。
2. 对教学方法进行反思：是否能够激发学生的学习兴趣，是否能够提高学生的解题能力。
3. 对教学评价进行反思：是否能够客观地评价学生的学习情况，是否能够为教学提供有效的反馈。
高三数学试卷讲评课的教案
一、教学目标1. 帮助学生分析试卷中的错题，找出解题过程中的问题，提高解题能力。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学思维水平。
3. 增强学生的自信心，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点1. 试卷中错题的分析与总结2. 解题方法的归纳与优化3. 数学思维的培养三、教学难点1. 学生对错题的分析能力2. 解题方法的创新与应用3. 数学思维的拓展与提升四、教学过程（一）导入1. 回顾上节课所学内容，提问学生对哪些知识点掌握得较好，哪些知识点存在疑问。
2. 引导学生关注本次试卷中的错题，思考错题背后的原因。
（二）分析错题1. 学生分组讨论，分析试卷中的错题，找出解题过程中的问题。
2. 各小组派代表汇报讨论结果，教师进行点评和总结。
（三）解题方法与技巧1. 教师针对错题，讲解解题方法与技巧，引导学生掌握解题思路。
2. 学生练习，教师巡视指导，帮助学生解决问题。
（四）数学思维培养1. 教师引导学生思考如何从不同角度分析问题，提高数学思维能力。
2. 学生举例说明，教师点评和总结。
（五）课堂小结1. 教师总结本次讲评课的重点内容，强调解题方法与技巧。
2. 学生分享学习心得，教师进行点评。
（六）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 查阅相关资料，拓展数学思维。
五、教学反思1. 关注学生对错题的分析能力，引导学生从不同角度思考问题。
2. 注重解题方法与技巧的讲解，提高学生的解题能力。
3. 培养学生的数学思维，提高学生的综合素质。
如何上好高中数学试卷讲评课
如何上好高中数学试卷讲评课摘要：试卷讲评课是高中数学教学的重要形式。
通过对试卷的讲解使学生掌握解题技巧，开阔思路，提高分析解决问题的能力。
试卷什么时间讲评，怎么讲，讲什么都是影响讲评的效果的。
本文就如何上好高中数学试卷讲评课，提高教学有效性，作了几个方面的剖析。
关键词：试卷讲评讲评效果积极参与试卷讲评课是高中数学课堂教学形式的重要组成部分，更是高三教学工作中的一个重头戏，试卷讲评课的效率决定着复习备考的整体效果，它是反馈教、检查学的有效手段。
但在实际的教学中，对试卷讲评课逐题串讲、就题论题、没有主次针对性、实效性差的现象十分普遍。
上好讲评课，提高讲评效果，那就要改革相对传统的模式，在讲评中贯彻新课程理念，使讲评课堂真正成为生本课堂，使之充满活力。
结合这些年的教学，就如何上好高中数学试卷讲评课谈谈我的几点做法：一、选择讲评最好的时间讲评试卷最好的时间应该选择在发下试卷后的后一天评讲，批阅完试卷后发下来后应该给学生一点时间，让他们自己去思考，去更正。
因为学生做错的题并不一定是不会做，很可能发下试卷他们自己就知道自己怎么解决了，很多题目通过自己的思考，同学间的交流是能够处理的。
二、让学生与试卷找到各自的坐标在试卷讲评课开始时首先向学生公布这次测试的基本情况，即最高分、最低分、及格率、优秀率以及各个分数段的人数，但不公布每个学生的的具体分数和班级排名，让学生自己找到在全班分数的一个坐标，让学生清楚自己在集体中的定位，使其保持适度的压力和动力。
其次，从宏观上把握试卷的基本结构，命题意图，试卷特点，同时认真统计学生各题得失分的情况，各题的错误率，细致诊断学生的解答，找出错误的症结，归纳出存在问题较大的知识点，让试卷试题找到自己的坐标，只有在试题得失分的坐标上才能有针对性和侧重性进行解答纠错以及知识点的查缺补漏，从而提高试卷讲评课的效果。
三、评讲具有针对性，不必面面俱到有了对试卷与学生情况的细致分析，很容易找到学生共同存在的问题，找准其思维的薄弱点，有针对性的引导学生辨析，探究正确思路，做到纠正一例，预防一片。
高考复习如何上好试卷讲评课
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中学数学杂志２００９年第９期
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将客元ｎｌ变为主元便易得出结论ｚ∈
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讲模型化的知识题型 将知识和题型模型化，有些人不赞成．他们认
（４）利用数列的递推公式求通项公式的方法．
①倒序相加法：如：求Ｓ＝Ｃ：＋２ｃ：＋２ｃ：＋…＋
，ｌｃ＝．（ｎ・２”１）；②错位相消法；③待定系数法：如：
已知数列｛口。｝满足ａ。＝２，口。＝２ａ¨一ｌ，求ａ。（ａ。 ＝２”１＋１）；④累加法：如：已知数列｛ａ。｝满足ａｌ
为这样做不仅禁锢了学生的思维、阻碍了学生的发 展、形成了学生的定势，而且还影响了学生发散性思 维的形成．对于这个有不同看法的问题实际上是探 究性教学与接受性教学孰优孰劣的问题．虽然现在 提倡的是探究性教学，但也有的专家提出，初中的勾 股定理、高中的球的体积公式学生也探究得出？所有 的公式定理你都去探究一番ａｑ？其实数学能够发展 到今天，正是不断接受前人的研究成果、不断将典型 问题模型化的功劳．因此，我们在试卷讲评时要大 胆地将知识、题型归类和模型化．以下一些知识、方 法的归类和模型化可供大家参考．
２
中学数学杂志２００９年第９期
即口≤警＋毫在戈∈［１，＋∞）内恒成立， 又警＋丢≥３（当且仅当石＝１时取等号），所以
Ｚ Ｚ茗
解２
只需ｆ（ｘ）＝３ｘ２—２ａｘ＋３，在算∈［１，
＋∞）上的最小值大于等于ｏ．厂（菇）＝３（戈一导）２一
了ｆｉ＋３，
怎么讲 试卷讲评课是复习课的一种类型．我们知道，
在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将 若干套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和 方法，特别是在近几年的高考试题不注重知识点覆 盖率（主要注鼋思想和方法的覆盖率）的情况下． 因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按 照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的 解题过程等去归类讲解，并在此基础上讲清试题的 来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲 评的Ｉ－ａｌＨ寸复习知识和方法的目的．
例谈怎样上好高三数学试卷讲评课
例谈怎样上好高三数学试卷讲评课高三数学试卷讲评课怎么上秦岭中学 王卫高三数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷讲评。
通过讲评，把问题进行分析，帮助学生纠正错误，巩固知识；通过讲评，使学生和教师明确存在的问题和今后努力方向，那么怎样才能上好一堂数学试卷讲评课呢？我认为应该从以下几个方面入手。
一、解题方法要大众化数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结.虽然我们偶尔也会讲一讲某些技巧性较强的思想和方法，但我们千万不能本末倒置、千万不能把强化“通性通法”置之脑后. 有这样一些老师，他们热衷于向学生灌输思维巧妙、技巧极强的解题方法，他们认为这样做可以使学生“居高临下”.结果这些老师的做法不但不能使学生居高临下，相反地还会导致学生邯郸学步. 究竟什么样的方法才是好方法呢？笔者认为，一般学生最容易想到的、最容易掌握的方法才是真正的好方法. 据“最近发展区”理论，教师应正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理地组织教学，使教学建立在学生通过一定努力就可能达到的智力发展水平上，并据此确定知识的广度、深度. 只有这样学生才能掌握较多的数学思想和方法，并且能灵活运用，从而在考试中取得好成绩.在一次考试中有这样一道题：证明不等式1(1)(,)n n n n n N n e +>+∈> 且. 本题的解法有多种，但就下面两种方法而言我们应该选择哪一种呢？ 解法1构造函数2ln 1ln (),(),()0,x x f x f x f x x x-''==< 当x>e 时, 故f(x)为单调递减函数 ，∴ln ln(1),(1)ln ln(1),1n n f f n n n n n n +⎛⎫⎛⎫>+>+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 即 亦即1(1)n n n n +>+.解法2数学归纳法. 所证不等式可变形为11nn n ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭.（1）当n ＝3时，不等式显然成立.（2）假设当 (3)n k k =≥时不等式成立，即11k k k ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭，则当n=k+1时，1111111,1k k k k k k ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅+>++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 即k+1>. ∵111111,1k k k k ++⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭∴11111k k k +⎛⎫+>+ ⎪+⎝⎭. ∴当n=k+1时不等式也成立.由（1）（2）可知，不等式,n N n e ∈>且时成立.因为本题是关于正整数n 的命题，用数学归纳法证明非常自然，而导数法因技巧性相对较强而难于想到，所以最好选数学归纳法. 通性通法很多，除了课本上介绍的思想、方法以外，我们还可以结合试卷上的试题特点从以下一些思想、方法的角度去讲解：（1）分离常数法. 如：已知函数y=3x x 23--，①求值域; ②作图象. (∵y=3x x 23--=2(3)33233x x x ---=----, ∴值域为{y|y 2y R -≠∈且}，（2）分离变量法. a ≥f(x ) ⇔a ≥［f(x)］max,; a ≤f(x) ⇔a ≤［f(x)］min. 如：已知1+2x +3x ·a ≥0在(－∞,1]上恒成立，求a 的取值范围. (a ≥－1).（3）反客为主法. 如：设不等式mx 2-2x-m+1≤0对于满足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范围 .(将已知不等式变形为关于m的不等式，将客元m 变为主元便易得出结论 x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++231,271－). （4）构造法. ①构造向量.如：已知实数m,n,a,b 满足)(,2222b a b y x a n m ≠=+=+,求mx+ny 的最大值.(设s =(m,n), t =(x,y), 最大值为ab ).②构造平移.如：函数)(x a f y -=与)(a x f y -=的图象关于( )对称. A . x 轴 B . y 轴 C . 直线a x = D. 直线a x 2=.(不妨设a>0, 先将函数图象向左平移a 个单位,得到函数)(x f y -=与)(x f y =的图象.再将)(x f y -=与)(x f y =的图象向右平移a 个单位,即得结论 C ).（5）运动变化观. 如：正三棱锥相邻两个侧面所成的角是α，求α的取值范围.(当正三棱锥的顶点在底面的起始位置时，两“侧面”所成的角为π，在顶点向上运动到无穷高的终此位置时，所求的角几乎等于正三棱柱相邻两侧面所成的角3π，故α∈(ππ,3)). 二、讲解题型要模型化将知识和题型模型化，有些人不赞成. 他们认为这样做不仅禁锢了学生的思维、阻碍了学生的发展，还形成了学生的思维定势，影响了学生发散性思维的形成. 对于这个有不同看法的问题实际上是探究性教学与接受性教学孰优孰劣的问题. 虽然现在提倡的是探究性教学，但也有的专家提出，初中的勾股定理、高中的球的体积公式学生也探究得出？所有的公式定理你都去探究一番吗？其实数学能够发展到今天，正是不断接受前人的研究成果、不断将典型问题模型化的功劳. 因此，我们在试卷讲评时要大胆地将知识、题型归类和模型化. 以下一些知识、方法的归类和模型化可供大家参考。
谈如何上好高中数学试卷讲评课
谈如何上好高中数学试卷讲评课试卷讲评是高中数学教学的一个重要环节，通过试卷讲评可以帮助学生分析总结前阶段的学习情况，达到纠正错误、查漏补缺、巩固基础的目的。
同时还可以帮助教师发现自己教学方面存在的问题和不足，改进教学方法，从而提高教学质量。
因此，作为数学教师必须重视试卷讲评课的有效教学。
那怎样才能取得预期的教学效果呢?下面谈一谈我对数学试卷讲评课的思考、探索。
一、弄清数学试卷讲评的目的1、指出学生解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析产生错误的主要原因及防止解题错误的措施。
2、帮助学生学会对较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，提高分析、解决问题的能力。
3、通过试卷讲评引导学生学会学习、学会考试。
二、数学试卷讲评课应遵循的基本原则1、准确及时原则：数学考试是学生独立思考最强的数学实践，对每道题都有过若干思维的经历，若不及时交流这些思维经历，学生的思维也就得不到调整与提高。
2、重点讲评原则：讲评应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下荮’。
具体来说，就是学生错误集中，题目解法新颖，启发l生强的部分应重点讲评。
3、启发性原则：讲评是考试的继续，通过讲评，可以更好地发挥数学习题的“教学功能”和“发展功能”。
讲评时，教师应根据学生在答题中的实际，精心设疑，巧妙提问，恰当引导，耐心启发，让学生通过独立认真地思考，从而获得知识和方法。
因为启发性，不但要体现在新课知识的教学中，而且也应充分体现在考试后的评析中。
对有创见的解题方法，尤要加以肯定、表扬。
所以通过启发学生思维，可以消除学生被动受审的心理，养成认真思考的习惯，使学生产生成功的满足，提高自信心。
4、拓展问题原则：讲评试卷时要透过具体问题拓展问题的情境。
把试题进行变化，如可以在原有题目的基础上借题发挥，也可以将答案要点进行增加丰富，还可以将考点扩展、深化、增加难度。
让学生在试题讲评中能有所发现，有所提高，并对试题题型、知识点分布、解题思路和技巧进行归纳小结，从中获得规律性，帮助学生提高研究问题的能力。
新课标下怎样上好高三数学试卷讲评课
新课标下怎样上好高三数学试卷讲评课作者：李惠音来源：《成才之路》2009年第15期高三数学试卷讲评课是高三课堂教学的重要组成部分。
上好数学试卷讲评课，对于扬优补缺，规范与开阔解题思路，提高学生解决数学问题的能力，培养学生的创新意识以及贯彻新课改的教学理念等方面都有着重要意义。
如何上好高三数学试卷讲评课，是我们高三数学教师亟待研究的课题。
本文试就高三数学复习中试卷的讲评课，谈谈认识和体会。
一、课前准备作为教师要对全批改好的试卷进行统计、分析，为课堂讲评提供充足的依据。
提前分发全批改好的试卷给学生，让学生先进行试卷的订正后再进行讲评，使课堂讲评更具有互动性、针对性与实效性。
对于学生来说知识的掌握，如果是靠自己思考、自己悟出而得来的，那么对他们来说知识就会掌握得比较好。
如果是教师教的，对他来说还会有一个转化和理解的过程。
所以提前分发改完的试卷，让学生自己先独立思考后进行试卷的订正，这样学生在教师讲评试卷的过程中就能与教师产生互动性。
教师也能在讲解过程中突出重难点，重点讲评学生还存在比较模糊认识的问题，学生听讲也会格外认真。
这样，也可以使教师的讲评更具有针对性。
二、课上要求（1）新课标下高三数学试卷讲评课，要遵循以下的教学原则。
①针对性原则。
在讲评试卷的过程中，教师应根据课前所做的分析报告与学生自己订正情况再进行具体分析，做到详略得当，有的放矢。
有些试题只要点到为止，而有些试题则要做仔细认真地剖析。
对学生自己订正有困难的题目，可以进行学生之间、师生之间的共同分析探究，应尽量提供给学生自己总结、自行讲评的机会。
同时还可以要求学生汇编错题集，对错题进行再练习，这样会起到吃一堑、长一智的效果。
②差异性原则，每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。
因此，在讲评试卷的过程中，也应关注学生的个体差异。
教师要鼓励和提倡解决问题策略的多样化，在讲评时也要分层次。
③新颖性原则。
高三数学试卷讲评课穿插在高三复习课中，因此评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。
如何上好一堂数学试卷讲评课教案
如何上好一堂数学试卷讲评课教案教案标题：如何上好一堂数学试卷讲评课教案教学目标：1.帮助学生了解自己在数学考试中的优点和不足，并以此为依据提出进一步提高的具体目标。
2.教导学生如何正确分析试卷错题，找出错误的原因，并提供解决方案。
3.培养学生批判性思维和解决问题的能力，激发他们在数学学习中的自主性和积极性。
教学准备：1.准备数学试卷的答案和解析。
2.准备一份分析试卷错题的模板。
3.准备一些典型的错题和解析，以供参考。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入学生对数学试卷讲评课的目的和重要性的讨论，鼓励他们积极参与。
2.向学生解释今天课堂的目标和安排。
二、分析试卷错题（20分钟）1.发放试卷的答案和解析给学生，让他们先仔细研究一下自己的试卷。
2.收集学生的试卷，从中选出一些典型的错题进行讲解和分析。
3.使用分析试卷错题的模板，引导学生分析错题的原因，如概念理解不清、计算错误、解题方法不当等。
4.为每个错题提供解决方案，并鼓励学生提出自己的解题思路。
三、个别辅导（15分钟）1.根据学生试卷上的主要错误进行个别辅导，与学生一对一地讨论他们犯错的原因，并给予解决方案。
2.鼓励学生在以后的学习中注意这些常见错误，并尽力避免再次犯错。
四、总结与反思（10分钟）1.与学生一起总结今天的教学内容，回顾学生的学习目标是否达成。
2.引导学生思考今天的教学对他们的帮助有多大，以及他们今后如何改进自己的学习方法。
3.鼓励学生提出问题和建议，以便在以后的教学中进行改进。
五、拓展练习（15分钟）1.根据学生的学习情况和需要，提供一些额外的数学练习题，以帮助巩固所学的知识和技能。
2.鼓励学生互相合作，并积极参与解题过程。
教学评估：在教学过程中，教师可以通过观察学生参与讨论和个别辅导的表现，以及他们在拓展练习中的能力和水平来评估学生的学习成果。
拓展延伸：在教师设计的一堂数学试卷讲评课中，还可以加入一些互动环节，如让学生互相评价和纠正试卷上的错误，或者进行小组竞赛等，以增加学生的参与度和积极性。
如何上好高三复习中数学考试卷的讲评
如何上好高三复习中数学考试卷的讲评摘要：高三数学的复习是在“测、练、评、补”中进行的，试题讲评是复习过程中不可缺少也是每个教师认真去做的教学活动。
好的讲评方法，对于纠正学生解题中的错误，开阔学生解题思路、归纳解题方法，培养学生解题能力和技巧，会起到事半功倍的效果。
关键词：数学复习讲评教学过程是在教师的指导下，学生通过学习，认识客观世界的动态过程。
怎样去调控这一过程，使之得到优化？主要是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现。
而考试后的试卷讲评，正是这种联系和反馈的重要而且可靠的手段之一。
上好数学试卷讲评课，对复习效果的提高显而易见。
但长期以来，如何上好一节讲评课一直是许多教师的一个困惑。
数学试卷讲评应充分发挥学生的主观能动性，使学生在轻松、愉悦的氛围中主动学习。
尤其在复习阶段，做好试卷讲评显得更为重要。
下面就高考复习中数学试卷的讲评，谈一点浅显认识和看法。
一、数学试卷讲评课的目的1.分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。
2.总结好解题的思路与方法，归纳试题的各种解法并从中比较出最新颖、最简练的最优解法。
3.指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析解题错误的主要原因及防止解题错误的措施。
4.帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法。
5.通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，促进教学成绩的提高。
6．明确高考的出题方向，难度，范围，给学生一个复习的指导思想，充分的利用有限的时间得到最好的分数。
二．数学试卷讲评课遵循的原则1. 抓住讲评的最佳时期有些教师为了反馈及时,往往是批阅完试卷后发下就立即讲评,认为学生刚做完还没忘,效果要好一些,其实不然,因为你这时去讲,往往是讲学生做错的一些题目,而事实上学生做错的题目并不一定不会,很可能学生看后很快就能自己解决,有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了。
像这样学生通过自己的思考、领悟就能弄明白的题目,无需教师去讲。
如何上好高中数学的试卷讲评课
如何上好高中数学的试卷讲评课摘要：试卷讲评课是数学考试过程的一个重要环节。
普通高中数学试卷讲评方法、形式的优劣水平、质量的高低直接影响着考试效果、课堂效率以至教学质量。
关键词：数学试卷讲评试卷讲评课是数学考试过程的一个重要环节。
普通高中数学试卷讲评方法、形式的优劣水平、质量的高低直接影响着考试效果、课堂效率以至教学质量。
那么，如何上好高中数学的试卷讲评课呢？一、试卷讲评课应遵循的基本原则1、激励性原则注重对学生心理动机的调整，“表扬、激励”应贯穿于整个讲评始终。
通过讲评，要充分调动学生学习数学的兴趣，激发勤奋好学的愿望，以期在下一阶段有新的突破。
例如，对成绩提高中幅度较大学生（特别是原来基础较差的同学），教师应从试卷捕捉其闪光点，对他们在卷面上反映出的点滴进步加以肯定，往往会收到意想不到的效果；对在解题中“有新颖的思路或有独到的见解”的学生，教师应向全班推荐他们的思维；对成绩一直较好的学生教师要激励他们找差距，训练一种稳恒的心态。
2、针对性原则教师要准确分析学生在知识、方法、思维、表述、能力等方面的薄弱环节，找出试卷中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的措施与方法进行讲评，另外对内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也应以它为例，对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评，以发挥试题的更大作用，拓展学生的知识视野，发展学生的思维与能力。
3、层次性原则试卷讲评是全体师生的双边互动，但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都能在自己的发展区域里，有不同的收获。
这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性，使内容层次与学生层次相吻合，从而提高讲评课的效率。
4、系统结构原则数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。
因此，讲评过程要使学生形成系统的知识结构，使学生在头脑中形成纵横交错、融会贯通的知识网络，以加深对知识的深刻理解和保持。
如何上好高中数学试卷讲评课
如何上好高中数学试卷讲评课高中数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷评讲。
通过讲评，把测试中出现的问题进行分析，帮助学生纠正错误，巩固知识；通过讲评，使学生和教师明确在学与教中存在的问题和今后努力的方向。
目前，数学试卷讲评课中往往出现从试卷第一题开始一讲到底，形成教师讲，学生听，形式单一的评卷方式。
这样做，既浪费时间，又使学生容易产生厌烦心理，未能体现学生为主体，教师为主导的作用。
那么应该怎样才能取得好的讲评效果呢？下面简单谈一谈我们数学备课组的一些思考、探索。
一、对试卷讲评课的几点认识试卷需要讲评，讲什么、怎样讲，这能够反映出一个教师教学理念的优劣，教学技能的高低。
一般来说，有下列几种情形：讲答案、讲题意、讲思路、讲方法、讲错因、讲联系、讲创新。
讲答案是最省力、最省时的讲法，教师抄上试题的答案，希望学生在课后自我消化。
如果学生有良好的学习习惯，有较强的自学能力，用这个方法自然不错。
而事实上，这是在教师认为题目比较简单，或者由于时间少的情况下采用的，其最大的弊端是忽略了对学生学习方法、学习技能的培养。
因此，应该说只讲答案的试卷讲评是最差的讲评。
而如果学生又有答案在手的话，他可能认为自己都会了，而不去听课。
讲题意、讲思路、讲方法比讲答案自然高出一筹，这种方法的最大好处就是让学生了解解题的过程，学会审题、解题、辨题的技能。
要学会解题首先要学审题，而学会审题就必须明白题意，甚至是明白出题者的深层次的用意，善于审题的人也善于辨题，所谓辨题指的是题目的优劣，好的试卷表现在科学性、启发性、灵活性都不差。
因此，要上好试卷讲评课讲题意、讲思路、讲方法是必须的。
讲联系、讲创新应该说是讲评课的最高境界，一般的教师只能围绕一道题讲好题意、讲清思路、讲明方法，但要从一道题中跳出去讲联系、讲创新并非易事，因为，它要求教师心中装的不是一道题，而是许多题，而且是同类的题，教师通过讲一道题而学生掌握一类题，从一个知识点，联系到整个知识网。
如何上好数学试卷讲评课 卢肖华
如何上好数学试卷讲评课卢肖华摘要：古曰，教学相长也。
教学过程是在教师的指导下，学生通过学习，认识客观世界的动态过程。
怎样去调控这一过程，使之得到优化？主要是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现。
而考试后的试卷讲评，正是这种联系和反馈的重要而且可靠的手段之一。
多年的教学经验告诉笔者，上好数学试卷讲评课，对复习效果的提高显而易见。
在本文中，笔者谈一谈自己的认识和看法。
关键词：数学教学；数学试卷；讲评课一、遵循原则1.准确及时原则数学测验是独立思考最强的数学实践，在此过程中学生有很多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没有做的题，他们都曾有若干思维的火花，若不及时交流这些火花就会熄灭。
因此，测试后应做到及时反馈，及时讲评。
讲评效果的好坏取决于反馈信息的准确，讲评之前应做好有关数据统计，如包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段的人数、各题得分率。
如有参考班级还应了解对应数据，以确定本班级成绩状况，各人所处的位置。
对本次测试中进步明显者，明显不足者等，将有关情况分类统计，落实人头，做到有的放矢。
因此，准确统计，及时讲评是上好讲评课的基础。
2.激励原则心理学研究表明：学生的学习心理动机常表现为希望得到好的分数，不能落后于同伴，希望经常受到教师的赞扬等等。
即具有好胜性和荣耀性等心理倾向。
数学讲评应保持和强化这些心理动机，因此，表扬激励应贯穿于整个讲评始终。
例如，点名道姓宣读高成绩获得者，有时可把表扬面扩大到80分以上，点名道姓表扬成绩提高幅度较大学生，特别是原来基础较差的同学，教师应从试卷中捕捉其闪光点，对他们在卷面上反映的点滴进步加以肯定，有时会收到意想不到的效果，尤其是新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐。
3.典型原则把试题逐一分析，时间上既不可能，从学生实际来说也无必要。
因此，课堂上讲评、分析的题目必须有所选择。
选题应遵循典型性原则。
一般发下试卷后，我会让学生先在组内作讨论改错，让好差互帮，基础题组内解决，难度一般的题目，则选择学生卷面上的有独到见解的题，选择出错较多的题等等。
试卷讲评课 高中数学
试卷讲评课-高中数学试卷讲评课在高中数学教学中占据着重要的地位。
这种课程的主要目的是对学生在考试中的表现进行总结评价，并通过讲解试卷上的错题，帮助学生深入理解和掌握数学知识。
接下来，我将就试卷讲评课的教学目标、教学方法、教学步骤以及教学效果等方面进行详细阐述。
一、明确教学目标试卷讲评课的教学目标应当既明确又具体，主要包括以下几个方面：帮助学生理解和掌握试卷上的错题，找出自己的不足之处。
通过分析学生的错题原因，指导学生掌握正确的解题方法和思路。
提高学生的数学素养和解题能力，为将来的学习和生活奠定基础。
二、选择教学方法教学方法是影响教学效果的关键因素之一。
在试卷讲评课中，我们可以采用以下教学方法：讲解法：教师对试卷上的错题进行详细讲解，包括解题思路、方法和步骤等，帮助学生理解和掌握。
讨论法：教师组织学生分组进行讨论，让学生们自己找出试卷上的错误，并相互解答疑问。
这有助于增强学生的自主学习能力和合作精神。
互动法：教师通过提问、设疑等方式，引导学生积极参与课堂讨论，激发学生的学习兴趣和思维活动。
三、遵循教学步骤在进行试卷讲评课时，我们应当遵循以下教学步骤：课前准备：教师需要对试卷进行仔细分析，明确学生的错误类型和原因，为课堂讲解做好准备。
同时，教师还需要根据学生的实际情况制定合适的教学计划和目标。
课堂导入：教师可以通过简短的开场白或者问题导入等方式，引导学生进入课堂状态，激发学生的学习兴趣和好奇心。
试卷讲评：教师需要按照试卷的题目顺序，逐题进行讲解。
在讲解过程中，教师需要注意重点难点的强调和解释，以及学生的反馈情况。
同时，教师还可以通过举例、类比等方法，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
学生互动：在讲解过程中，教师需要鼓励学生积极参与讨论和提问，引导学生思考和解决问题。
同时，教师还可以组织学生进行小组合作学习，让学生互相帮助和分享经验。
课堂小结：在课堂结束时，教师需要对本节课的内容进行简要总结和评价，强调重点和难点，并提醒学生需要注意的问题。
怎样上好数学试卷讲评课
怎样上好数学试卷讲评课作者单位姓名联系电话写作时间怎样上好数学试卷讲评课【内容摘要】：一节高质量的试卷讲评课,需要教师精心准备,才能做到有的放矢，才能在抓住典型、择其要点、精讲精析。
同时，教师要改变传统讲评课中“一言堂”的现象，使学生学会自主学习，合作交流，养成良好的反思习惯，只有充分调动学生参与的积极性，获得广泛的数学活动经验，才能使学生在轻松、愉悦的氛围中主动学习，让不同层次的学生都评有所获。
最后，试卷讲评课也应精选相应练习加以巩固。
【关键词】：试卷讲评数学有效性试卷讲评课是在练习或测试之后，教师对其进行分析和评价的一种课型。
其主要作用在于：通过试卷讲评帮助学生分析前一阶段的学习情况，巩固基础、查漏补缺，从而完善学生的知识系统和思维系统。
另外，通过试卷讲评还能使学生看到自身与他人的差距，明确努力的方向。
同时还可以帮助教师发现自己教学方面的不足，从而改进教学方法，最终达到提高教学质量的目的。
因此，如何上好数学试卷讲评课，对学生学习和教师改进教学方法都是非常重要的。
那么，怎样才能取得良好的试卷讲评效果呢？一、评讲前认真备课（一）做好统计，有的放矢1、是对试卷本身进行分析教师应做好分析报告，为课堂讲评提供充足的证据。
分析好这份试卷分别有哪些题是考到了相关的知识的，并把题目按知识点进行分类。
哪些题是考查基本知识和基本技能的，哪些题是能力题，题目难易分布情况如何及所占比例的大小等等。
2、对学生答题情况、错误情况进行统计分析这是试卷分析的主体部分，也是最为关键的一个环节，主要统计错误率，从中了解学生对每一类知识的掌握程度。
再找出错误的根源：是概念法则不清，还是计算能力薄弱，还是综合运用所学知识解决实际问题的能力不强？是思维方式不正确，还是解答不规范？是学生方面的问题，还是教师方面的问题？3、对测试成绩进行分析在这一环节中对测试的成绩做总的分析，包括总分，平均分，优生率，合格率，最高分，最低分以及各个分数段的学生人数。
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高考复习如何上好试卷讲评课刘忠（江西省永丰中学特级教师）（原创）数学试卷讲评课该怎么上，是按题号顺序一道题接一道题地讲，还是简单地打乱顺序讲，抑或用其他方法讲？这个问题一直是数学教育工作者努力探求的问题. 教学实践表明，首先确定哪些题该讲、哪些题不该讲，再就该讲的题从大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等角度去归类讲解，是上好数学试卷讲评课的基本策略.一、该不该讲笔者曾经听过一节高三理科重点班试卷讲评公开课，这节课老师只讲了前5个较简单的选择题（全卷共22道题），在课堂上老师“表演”得非常精彩. 但当我们得知班平均120多分（满分150分），且此5题又基本无人错时，我们真为这些学生感到难过啊！这位老师没有针对性地、根本没有考虑学生实际情况的试卷讲评有什么用呢？老师在讲评试卷之前首先要批改试卷，而批改试卷不仅要给出学生的得分，更重要的还要记载学生的错误情况.试卷改完后，老师既要把学生的得分情况（包括及格率、优秀率、平均分、最高分等）统计好，还要把学生答题的错误情况统计好（大题可按答对60%就算对的方法统计），并将试卷逐份浏览，以掌握每个学生的答题情况.做完了这些工作之后才能进课堂讲评试卷了.试卷讲评课首先要对试卷的难度作出评价，再将统计好的学生得分情况告诉学生（千万不要点得分低的学生的名），使同学们知道自己在这次考试中所处的“地位”，以利于他们对这次考试进行总结.接下来，就要根据统计好的全班学生每道题的错误情况确定哪些题该讲哪些题不该讲了.二、该怎么讲试卷讲评课是复习课的一种类型. 我们知道，在复习过程中不能“以考代教”，这是因为，即使将若干套试卷合在一起也不可能覆盖所有的知识点和方法点，特别是在近几年的高考试题不注重知识点覆盖率（主要注重思想和方法的覆盖率）的情况下。
因此我们就更有必要在试卷讲评时将要讲的试题按照大众化的思想方法、模型化的知识题型、规范化的解题过程等去归类讲解，并在此基础上讲清试题的来龙去脉、讲清试题的推广与引申，以达到在试卷讲评的同时复习知识和方法的目的.1、讲“大众化”的思想方法数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结.虽然我们偶尔也会讲一讲某些技巧性较强的思想和方法，但我们千万不能本末倒置、千万不能把强化“通性通法”置之脑后. 有这样一些老师，他们热衷于向学生灌输思维巧妙、技巧极强的解题方法，他们认为这样做可以使学生“居高临下”.实际上这些老师的做法不但不能使学生居高临下，相反地还会导致学生邯郸学步. 究竟什么样的方法才是好方法呢？笔者认为，一般学生最容易想到、最容易掌握的方法才是真正的好方法. 据“最近发展区”理论，教师应正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理地组织教学，使教学建立在学生通过一定努力就可能达到要求的智力发展水平的知识水平上，并据此确定知识的广度、深度. 只有这样学生才能掌握较多的数学思想和方法，并且能灵活运用，从而在考试中取得好成绩.在一次考试中有这样一道题：证明不等式1(1)(,)n n n n n N n e +>+∈> 且. 本题的解法有多种，但就下面两种方法而言我们应该选择哪一种呢？解1 构造函数2ln 1ln (),(),()0,x x f x f x f x x x-''==< 当x>e 时, ∴()f x 为单调递减函数，∴ln ln(1),(1)ln ln(1),1n n f f n n n n n n +⎛⎫⎛⎫>+>+⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 即 亦即1(1)n n n n +>+. 解2 数学归纳法. 所证不等式可变形为：11n n n ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭.（1）当n ＝3时，不等式显然成立.（2）假设当(3)n k k =≥时不等式成立，即11k k k ⎛⎫>+ ⎪⎝⎭，则当n=k+1时，1111111,1k k k k k k ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅+>++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 即k+1>. ∵111111,1k k k k ++⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ ∴11111k k k +⎛⎫+>+ ⎪+⎝⎭. ∴当n=k+1时不等式也成立.由（1）（2）可知，不等式,n N n e ∈>且时成立.因为本题是关于正整数n 的命题，用数学归纳法证明非常自然，而导数法因技巧性相对较强而难于想到，所以最好选数学归纳法.通性通法很多，除了课本上介绍的思想、方法以外，我们还可以结合试卷上的试题特点从以下一些思想、方法的角度去讲解：（1）分离常数法.如：已知函数y=3x x 23--，①求值域; ②作图象. (∵y=3x x 23--=2(3)33233x x x ---=----, ∴值域为{y|y 2y R -≠∈且}，图象略). （2）分离变量法. a ≥f(x) ⇔a ≥［f(x)］max,; a ≤f(x) ⇔a ≤［f(x)］min. 如：已知1+2x +3x ·a ≥0在(－∞,1]上恒成立，求a 的取值范围. (a ≥－1).（3）反客为主法.如：设不等式mx 2-2x-m+1≤0对于满足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范围 .(将已知不等式变形为关于m 的不等式，将客元m 变为主元便易得出结论 x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++231,271－). （4）利用数列的递推公式求通项公式的方法.①倒序相加法：如：求S=.nC C 3C 2C n n 3n 2n 1n ++++ (1n 2n -⋅)；②错位相消法；③待定系数法：如：已知数列{a n }满足a 1=2，,1a 2a 1n n -=-求n a .(n a =2n-1+1) ；④累加法：如：已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1-a n =n,求a n .⎪⎭⎫ ⎝⎛+-12)1n (n ；⑤累乘法：如：已知数列{a n }满足a 1=21,11(2),1n n n a a n n --=≥+ .n a 求1()(1)n a n n =+. （5）求函数值域的方法.①判别式法(x 有无数个不可取的值时不可用此法).如：223x +3x+1y x +x 1=-.()⎛⎫⎛⎤∞∞ ⎪ ⎥⎝⎦⎝⎭ 1- -3 +5，，；②单调性法.如：])3,3.([x 72x y 6334---+=；③图象法；④复合法.如：{}123;(|01)x y y y y -=>≠且；⑤换元法.如：;94,83,21⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=x x x y 77,98⎛⎫⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭;⑥利用已知值域求值域的方法.如：.1212+-=x x y ((-1，1))；⑦几何 法. 如：.102422++++=x x x y ()),26[+∞. （6）构造法.①构造向量.如：已知实数m,n,a,b 满足)(,2222b a b y x a n m ≠=+=+,求mx+ny 的最大值.(设s =(m,n), t =(x,y), 最大值为ab ).②构造平移.如：函数)(x a f y -=与)(a x f y -=的图象关于( )对称. A. x 轴 B. y 轴 C. 直线a x =D. 直线a x 2=.(不妨设a>0, 先将函数图象向左平移a 个单位,得到函数)(x f y -=与)(x f y =的图象.再将)(x f y -=与)(x f y =的图象向右平移a 个单位,即得结论 C ).（7）运动变化观. 如：正三棱锥相邻两个侧面所成的角是α，求α的取值范围.(当正三棱锥的顶点在底面的起始位置时，两“侧面”所成的角为π，在顶点向上运动到无穷高的终此位置时，所求的角几乎等于正三棱柱相邻两侧面所成的角3π，故α∈(ππ,3)). 2、讲模型化的知识题型将知识和题型模型化，有些人不赞成. 他们认为这样做不仅禁锢了学生的思维、阻碍了学生的发展、形成了学生的定势，而且还影响了学生发散性思维的形成. 对于这个有不同看法的问题实际上是探究性教学与接受性教学孰优孰劣的问题. 虽然现在提倡的是探究性教学，但也有的专家提出，初中的勾股定理、高中的球的体积公式学生也探究得出？所有的公式定理你都去探究一番吗？其实数学能够发展到今天，正是不断接受前人的研究成果、不断将典型问题模型化的功劳. 因此，我们在试卷讲评时要大胆地将知识、题型归类和模型化. 以下一些知识、方法的归类和模型化可供大家参考。
（1）一元二次方程根的分布问题：对于关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)①两实根都小于k ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->≥∆⇔;k a 2b ,0)k (af ,0②两实根都在(k 1,k 2)内⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<>>≥∆⇔;2121k a 2b k ,o )k (af ,o )k (af ,0③一根小于k 1，另一根大于k 2⎪⎩⎪⎨⎧<<>∆⇔;0)k (af ,0)k (af ,021④两根有且只有一根在(k 1,k 2)内.0)k (f )k (f 21<⇐⑤两根中一根小于k ，另一根大于k ⇔af(k)<0.⑥两实根分别在(k 1,k 2) 、(k 3,k 4)内⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<>⇔.0)k (af ,0)k (af ,0)k (af ,0)k (af 4321 （2）二次函数在给定闭区间上的值域：对于函数f(x)=a(x-h)2+k(a>0),x ∈[p,q] .①若h<p,则y ∈[f(p),f(q)]; ②若p ≤h<2q +p ,则y ∈[f(h),f(q)];③若2q +p ≤h<q,则y ∈[f(h),f(p)];④若h>q,则y ∈[f(q),f(p)].（3）排列组合基本模型：①分组：如：10个人平均分成两组有多少种不同的分法.)2C (510；②将信投入信箱：设A={a 1, a 2, a 3 ,a 4},B={b 1, b 2, b 3},则A →B 的映射有多少个？(34)；③不相邻（插入法）；④相邻（捆绑法）；⑤“两不”：如：6人站一排，甲不站排头乙不站排尾，共有多少种站法？(504)；⑥相同的球放入不同的盒子（隔板法）：6个相同的球放入3不同的盒子每个盒子都不空，共有多少种不同的放法？(10).（4）①过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x 0,y 0)的圆的切线方程为(x 0-a)(x-a)+(y 0-b)(y-b)=r 2;②过圆(x-a)2+(y-b)2=r 2外一点P(x 0,y 0)引圆的两条切线，则切点弦所在直线的方程为(x 0-a)(x-a)+(y 0-b)(y-b)=r 2.（5）①在等差数列{a n }中，若项数为2n ，则S 偶-S 奇＝nd,nn a a S 1S +＝奇偶；若项数为2n+1，则)12(,1,S 1121+⋅=++++n a S nn S S a S n n n ＝＝－偶奇偶奇； ②在等比数列{a n }中，若项数为2n ，则q S ＝奇偶S ；若项数为2n+1，则 q S a S ＝偶奇1-.（6）①对于定义在R 上的函数y=f (x)，若f (a+x)=f (b －x)，则y=f (x)的图象关于直线 x=2b a +对称 ；②已知定义在R 上的函数y=f (x)，则函数y= f (a+x)与y=f (b －x)的图象关于直线 x=2a b -对称. 3、讲规范化的解题过程会与对永远是数学考试的一对矛盾，如何解决这对矛盾是数学教师和学生永恒的主题. 但不少学生总是不以为然，他（她）们甚至在会与对之间画等号. 实际上会做的题会因为算错、看错、抄错等原因而致错，甚至有的情况下会因为结论写得不符合要求而扣分甚至得零分. 那么怎样才能避免这些错误呢？那就是老师在平常的教学过程中要讲，在试卷讲评时更要讲，要结合学生的错误情况有针对性地讲，并再一次告诉他们：（1）考试要精力集中、字迹清秀、操作规范、计算正确、不涂改. 精力集中、做事一板一眼是一种优秀品质，对成才大有裨益. 好的习惯靠平常养成，等出了问题再来纠正就非常困难了，所谓积重难返嘛.（2）出现错题要重做，要查明原因，要把失误点记入“错题集”.只有把失误控制在平常，才能取得考试的好成绩.（3）要避免不下结论或下错结论的事情发生.如：①不要把函数1y x=的单调区间()(),0,0,-∞+∞ 写成()(),00,-∞+∞ ,或 “00x x <>或”，或{}|00x x x <>或 .②求函数()y f x =的定义域和值域，不能只求出x 和y 的取值范围，而不把x 和y 的范围写成集合的形式，如不能将定义域()(),00,-∞+∞ 写成“00x x <>或”.③要注意区间的开闭.其实，区间的开闭问题是数学中的一个“敏感”问题. 如：函数y= .R k 的定义域是，求的取值范围 这个题的正确答案为8[0,]9，若为80,9⎛⎤ ⎥⎝⎦就只能得零分了. ④应用题得出结果后要标明单位.⑤利用数学归纳法证明数学问题时，在验证了0n n =及证明了n=k 和n=k+1成立后要有一个结论性的表述：由（1）（2）可知，命题当0()n n n N *≥∈时都成立.⑥注意角的范围而不写错结论. 如立体几何中求异面直线所成的角.当用解三角形的方法历尽“千辛万苦”才求出一个角为120°时，如果你的结论就是120°，那么这个填空题的得分又只能是零分了. 在解析几何中求直线的倾斜角也有类似的情况.⑦有的选择题和填空题，题目问的是多个命题中错误命题的个数，而你做了不少类似的题，问的又都是正确命题的个数.在这种情况下你就很有可能因填上的是正确命题的个数而得零分.总之，数学试卷讲评课的上法是很有学问的，我们要努力探求好的方法. 以上观点是本人的一些体会，不当之处请大家指正!。