2015高考物理一轮复习第2讲法拉第电磁感应定律自感现象课时提能演练(二十七)(含解析)鲁科版选修3-2

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高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感现象

2．涡流现象 (1)涡流：块状金属放在_变__化__磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流． (2)产生原因：金属块内_磁__通__量__变化→感应电动势→感应电流． (3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用_强__大__的__涡__流__ 产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的． (4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．
3．导体切割磁感线产生的感应电动势 (1)公式 E＝BLv 的使用条件 ①匀强磁场． ②B、l、v 三者相互_垂__直__． (2)“瞬时性”的理解 ①若 v 为瞬时速度，则 E 为_瞬__时__感应电动势． ②若 v 为平均速度，则 E 为_平__均__感应电动势．
(3)切割的“有效长度” 公式中的 l 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度，图中有效长度分别为：
第 2 讲法拉第电磁感应定律自感现象
【基础知识必备】一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的_磁__通__量__发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞__次__定__律__或右手定则判断．
A．UAC＝2Blv B．UAC＝2RR00＋Blrv C．电路中产生的电热 Q＝Fd－12mv2 D．通过 R0 的电荷量 q＝R20B＋ldr
解析：BD AC 产生的电动势 E＝2Blv，则 UAC＝RE0＋R0r＝ 2RR00＋Blvv，A 错误，B 正确；由功能关系得 Fd＝12mv2＋Q＋Qμ，
A．图 a 中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图 b 中回路产生的感应电动势一直在变大

2015届一轮课件9-2 法拉第电磁感应定律、自感现象

明考向 . 两级集训
提考能 . 素养速升
课时作业
菜
单
高三一轮总复习· 物理
固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
【解析】开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B 灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项 A 正确，B 错误．开关由闭合到断开的瞬间，电流自右向左通过 A 灯，但本题电路 A 灯不会闪亮一下再熄灭，选项 C 错误，D 正确．
2 2
提考能 . 素养速升
课时作业
【答案】
D
菜
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单
高三一轮总复习· 物理
固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
明考向 . 两级集训
提考能 . 素养速升
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菜
单
高三一轮总复习· 物理
固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
长度为 2Rsin 45° ＝ 2R，圆环中感应电动势 E＝BLv＝ 2 3 3 2 BRv.Uab＝ E＝ BRv.故 D 正确． 4 4
明考向 . 两级集训
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【答案】
D
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固考基. 教材梳理析考点. 重难突破
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【解析】

高三物理一轮复习教学案课题法拉第电磁感应定律

高三物理一轮复习教学案课题：法拉第电磁感应定律一、感应电动势1.感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势，叫感应电动势.2.电势高低的判断:在电磁感应中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体(或线圈)看成电源，且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动.若电路断路无感应电流时，可假设电路闭合有感应电流，来判断电势的高低.讨论:分析下图所示电路中那部分导体相当于电源？并画出等效电路.判断a 、b 两点电势的高低.二、感应电动势大小的计算 1.法拉第电磁感应定律(1)内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式:tnE ∆∆Φ=，n 为线圈的匝数. 法拉第电磁感应定律是计算感应电动势的普适规律. (2)说明:①t n E ∆∆Φ=本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于导体回路，回路不一定闭合.②在tn E ∆∆Φ=中，E 的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的，与Φ或△Φ之间无大小上的必然联系.磁通量Φ表示穿过某一平面的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率t ∆∆Φ表示磁通量变化的快慢.Φ大，△Φ及t∆∆Φ不一定大；t ∆∆Φ大，Φ及△Φ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v 、△v 及t v a ∆∆=的区别.③t n E ∆∆Φ=一般计算△t 时间内的平均电动势，但若t∆∆Φ是恒定的，则E 不变也是瞬时值.④若S 不变，B 随时间变化时，则t B nS E ∆∆=；若B 不变，回路面积S 随时间变化时，则tSnB E ∆∆=.2.导体切割磁感线产生感应电动势(1)公式:E =BL v (可从法拉第电磁感应定律推出)(2)说明:①上式仅适用于导体各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L 、v 与B 两两垂直.②当L ⊥B,L ⊥v ,而v 与B 成θ角时，感应电动势E =BL v sin θ. ③若导线是曲折的，则L 应是导线的有效切割长度.④公式E =BL v 中，若v 是一段时间内的平均速度，则E 为平SNv a a r a O均感应电动势，若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势.3.导体转动切割磁感线产生的感应电动势当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，切割磁感线产生感应电动势时:ω221BL BLv E ＝中=. 三：例题精选例1：如图所示，在竖直向下的磁感强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置相距L 且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，在导体的AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根垂直于导体放置的金属棒ab ，质量为m ，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F 沿水平方向向右拉棒运动，求金属棒的最大速度。

高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流教学案(含解析)

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流教材知识梳理一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)定义：在________中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用________或________判断． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的________成正比． (2)公式：E ＝________．二、自感和涡流 1．自感现象(1)是由于导体本身的电流发生变化时而产生的________现象．由于自感而产生的电动势叫作自感电动势．(2)自感电动势E ＝________．(3)自感系数L 与线圈的横截面积、长短、匝数、是否有铁芯等有关，单位是________．2．涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫作________．答案：一、1.(1)电磁感应现象 (2)磁通量 (3)楞次定律右手定则 2．(1)磁通量的变化率 (2)n ΔΦΔt二、1.电磁感应 2.L ΔIΔt 3.亨利 4.涡流【思维辨析】(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．( ) (2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．( ) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．( ) (4)线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．( ) (5)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大．( ) (6)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．( ) 答案：(1)(×) (2)(×) (3)(√) (4)(×) (5)(√)(6)(√)考点互动探究考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用1.法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φt 图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝nB ΔSΔt； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB ·S ，则E ＝n ΔB ·SΔt；(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝nB 2S 2－B 1S 1Δt≠nΔB ΔSΔt.] 图10271为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )图10271A ．恒为nS （B 2－B 1）t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS （B 2－B 1）t 2－t 1C ．恒为－nS （B 2－B 1）t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS （B 2－B 1）t 2－t 1答案：D[解析] 根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为E ＝n B 2－B 1t 2－t 1S ；根据楞次定律可知b 点电势较高，故φa －φb 小于0，选C.■ 方法技巧应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．如图10272所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图10272A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt答案：B [解析] 磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝2B －B Δt ＝B Δt ，法拉第电磁感应定律公式可写成E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝n Ba22Δt，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．考点二导体切割磁感线引起的感应电动势的计算考向一 E ＝Blv 的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B 、l 、v 三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度．图10273中，导体棒的有效长度为a 、b 间的距离．图10273(3)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．] 如图10274所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )图10274A ．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB ．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD ．金属杆的热功率为B 2lv 2r sin θ答案：B[解析] 因为金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动，其切割磁感线的有效长度为导轨间距l ，由法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势E ＝Blv ，A 错误；由图可知，金属杆接入电路的实际长度为x ＝lsin θ，电路有效电阻R ＝x ·r ＝lr sin θ，由闭合电路的欧姆定律，电路中电流大小I ＝E R ＝Blvlrsin θ＝Bv sin θr，B 正确；金属杆所受安培力F ＝BIx ＝B ·Bv sin θr ·l sin θ＝B 2lv r ，C 错误；金属杆的热功率P ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫Bv sin θr 2·lr sin θ＝B 2lv 2sin θr，D 错误．[2015·海南卷] 如图10275所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′.则ε′ε等于()图10275A.12B.22C ．1 D. 2 答案：B [解析] 感应电动势E ＝BLv 成立的条件是B ⊥L 、B ⊥v 、L ⊥v ，即B 、L 、v 三者两两垂直，式中的L 应该取与B 、v 均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度)．假设题中金属棒的长度为L ，那么折线的有效切割长度为22L ，所以ε′ε＝22.选项B 正确．考向二转动切割磁感线产生感应电动势的计算当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Blv ＝12Bl2ω，如图10276所示．图10276多选)[2016·全国卷Ⅱ] 法拉第圆盘发电机的示意图如图10277所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图10277A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍答案：AB[解析] 将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻R 的电流方向从a 到b ，B 正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv ＝12BL 2ω，而I ＝ER ，故A 正确，C 错误；当角速度ω变为原来的2倍时，感应电动势E ＝12BL 2ω变为原来的2倍，感应电流I 变为原来的2倍，电流在R 上的热功率P ＝I 2R 变为原来的4倍，D 错误．考向三公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Blv 的区别与联系多选)如图10278所示，半径为R 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形框架上匀速滑动，且彼此接触良好．匀强磁场的磁感应强度为B ，U 形框架中接有电阻R 0，则AB 进入磁场的过程中()图10278A ．R 0中电流的方向由上到下B ．感应电动势的平均值为B πRvC ．感应电动势的最大值为2BRvD ．感应电动势的最大值为B πRv 答案：AC[解析] AB 进入磁场的过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针方向，即由上向下通过R 0，选项A 正确；感应电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt ＝12πR 2·BR v＝B πRv2，选项B 错误；当AB 完全进入磁场后，其有效切割长度最大，最大值为2R ，则感应电动势的最大值为E m ＝B ·2Rv ＝2BRv ，选项C 正确，选项D 错误．考点三 1.通电自感与断电自感现象对比2.自感电动势的作用是阻碍电流的变化，但自感电动势只是延缓了过程的进行，不能使过程停止，更不能使过程反向．3．自感线圈中的电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小．发生自感现象的瞬间，线圈中电流的大小和方向不变，即电流不发生“突变”．考向一对涡流的考查多选)[2015·全国卷Ⅰ] 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图10279所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )图10279A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动答案：AB[解析] 小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转动过程中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流，A 正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流，而不是自由电子随圆盘转动形成的电流，B正确，D错误．从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变，C错误．考向二对自感现象及其图像的考查(多选)如图102710所示，电路中M和N是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，C是电容很大的电容器，电源的内阻不计．当S闭合与断开时，对M、N的发光情况判断正确的是( )图102710A．S闭合时，M立即亮，然后逐渐熄灭B．S闭合时，N立即亮，然后逐渐熄灭C．S闭合足够长时间后，N发光而M不发光D．S闭合足够长时间后再断开，N立即熄灭而M逐渐熄灭答案：AC[解析] 电容器的特性是“充电和放电”，在开始充电阶段，相当于阻值很小的电阻，放电阶段相当于电源．线圈的特性是“阻交流、通直流”，即电流不会突然变化，当电流突然增大时，线圈相当于阻值很大的电阻，当电流突然减小时，充当电源．因此，当开关刚闭合时，电容器对电流的阻碍作用小，线圈对电流的阻碍作用大，C和N组成的电路分压作用小，M、L组成的电路分压作用大，N灯较暗，M灯较亮．当开关闭合足够长的时间后，电容器充电完成，线圈中电流为直流电，而其直流电阻为零，N灯较亮，M灯被短路，不发光，选项A、C正确，选项B错误；开关断开瞬间，电容器和N组成的回路中，电容器放电，N 灯逐渐变暗，M 灯和线圈组成的回路中，线圈充当电源，M 灯变亮，然后逐渐熄灭，故选项D 错误．(多选)如图102711所示的电路中，L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈， D 1、D 2和D 3是三个完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源．在t ＝0时刻，闭合开关S ，电路稳定后在t 1时刻断开开关S.规定电路稳定时流过D 1、D 2的电流方向为正方向，分别用I 1、I 2表示流过D 1和D 2的电流，则四个选项中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是( )图102711102712答案：BC [解析] 闭合开关S ，D 1缓慢变亮，D 2和D 3立即变亮．在t 1时刻断开开关S 后，由于自感现象通过D 1的电流逐渐减小，方向不变，而通过D 2和D 3的电流方向立即改变，且逐渐减小，选项B 、C 正确．■ 建模点拨开关断开瞬间，灯泡是否变得更亮，要看开关断开瞬间通过灯泡的电流是不是比电路稳定时通过灯泡的电流更大；若开关断开瞬间通过灯泡的电流比电路稳定时通过灯泡的电流还小，灯泡只是渐渐变暗．【教师备用习题】1．[2015·全国卷Ⅱ] 如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为φa 、φb 、φc .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．φa >φc ，金属框中无电流B. φb >φc ，金属框中电流方向沿a b c a C ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a c b a[解析] C 由于bc 和ac 切割磁感线有效长度相同，故产生的感应电动势相互抵消，金属框中无电流，但b 、c 两端有电势差，根据法拉第电磁感应定律得E ＝12Bl 2ω，根据右手定则确定c 端电势高，所以U bc＝－E ＝－12Bl 2ω.2．(多选)如图所示，垂直矩形金属线框的匀强磁场的磁感应强度为B .线框上放置一导体棒ab ，ab 垂直于线框两个长边且和线框接触良好，长度为l .在Δt 时间内，ab 向右以速度v 匀速滑过距离d ，则( )A ．因右边面积减少ld ，左边面积增大ld ，则ΔΦ＝B ·2ld ，E ＝2BldΔtB ．因右边面积减少ld ，左边面积增大ld ，两边抵消，ΔΦ＝0，E ＝0C ．ΔΦ＝Bld ，所以E ＝BldΔtD ．导体棒ab 切割磁感线，E ＝Blv[解析] CD 左、右两边可看成两个并联的回路．根据法拉第电磁感应定律，每个回路产生的感应电动势为E ＝Bld Δt ，由于两个回路是并联电路，总感应电动势也为E ＝BldΔt ，选项A 、B 错误，选项C 正确；根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式E ＝Blv ，选项D 正确．3．(多选)[2015·河北百校联盟质量检测] 由粗细相同、同种材料制成的A 、B 两线圈，分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面，A 、B 线圈的匝数比为2∶1，半径之比为2∶3，当两图中的磁场都随时间均匀变化时( )A ．甲图中，A 、B 两线圈中电动势之比为2∶3 B ．甲图中，A 、B 两线圈中电流之比为3∶2C ．乙图中，A 、B 两线圈中电动势之比为8∶9D ．乙图中，A 、B 两线圈中电流之比为2∶3[解析] BCD 设线圈匝数分别为n 1、n 2，线圈的半径分别为r 1、r 2.导线横截面积为S ′，图甲中，设有界磁场的面积为S ，则线圈A 产生的电动势E A ＝n 1ΔB Δt S ，电阻R A ＝ρn 1·2πr 1S ′，B 的电动势为E B ＝n 2ΔBΔtS ，R B ＝ρn 2·2πr 2S ′，因此E A E B ＝n 1n 2＝21，电流之比为I A I B ＝E A E B ·R B R A ＝32，A 错误，B 正确；图乙中，A 的电动势E ′A ＝n 1ΔB Δt πr 21，B 的电动势E ′B ＝n 2ΔB Δt πr 22，因此E ′A E ′B ＝21×49＝89，电流之比I ′A I ′B ＝89×12×32＝23，C 、D 正确．4．[2016·无锡模拟] 如图所示，三个灯泡L 1、L 2、L 3的阻值关系为R 1＜R 2＜R 3，电感线圈L 的直流电阻可忽略，D 为理想二极管，开关S 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是( )A ．L 1逐渐变暗，L 2、L 3均先变亮，然后逐渐变暗B ．L 1逐渐变暗，L 2立即熄灭，L 3先变亮，然后逐渐变暗C ．L 1立即熄灭，L 2、L 3均逐渐变暗D ．L 1、L 2、L 3均先变亮，然后逐渐变暗[解析] B 开关S 处于闭合状态时，由于R 1＜R 2＜R 3，则分别通过三个灯泡的电流大小I 1＞I 2＞I 3，开关S 从闭合状态突然断开时，电感线圈产生与之前反向的自感电动势，由于二极管的反向截止作用，L 2立即熄灭，电感线圈、L 1、L 3组成闭合回路，L 1逐渐变暗，通过L 3的电流由I 3变为I 1，再逐渐减小，故L 3先变亮，然后逐渐变暗，选项B 正确．5．如图所示，水平“U 形”导轨abcd 固定在匀强磁场中，ab 与cd 平行，间距L 1＝0.5 m ，金属棒AB 垂直于ab 且和ab 、cd 接触良好，AB 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad 通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔB Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大．求： (1)金属棒上电流的方向．(2)感应电动势的大小．(3)物体刚好离开地面的时间(g 取10 m/s 2)．[答案] (1)由A 到B (2)0.08 V (3)5 s[解析] (1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由A 到B .(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt＝0.08 V. (3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F ＝mg而拉力F 又等于棒所受的安培力，即mg ＝F 安＝BIL 1其中B ＝B 0＋ΔB Δtt I ＝E R解得t ＝5 s.6．如图甲所示，光滑导轨间距为l ＝0.4 m ，ab 为金属棒，与导轨接触良好．均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 接入电路的电阻R 为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s 末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．[答案] 1.6 A ，方向为逆时针方向 1.28 N ，方向向左[解析] 1 s 末与t ＝0时刻相比，Φ的变化有两个原因，一是B 的变化，二是金属棒和导轨所围面积S 的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＋Blv 又ΔB Δt＝2 T/s ，在1 s 末，B ＝2 T ，S ＝lvt ＝0.4×1×1 m 2＝0.4 m 2所以1 s 末，E ＝ΔB ΔtS ＋Blv ＝1.6 V ，此时回路中的电流I ＝E R＝1.6 A 根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab 受到的安培力为F ＝BIl ＝2×1.6×0.4 N ＝1.28 N ，方向向左．。

高考物理一轮复习讲义：第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感现象Word版含答案

第2讲法拉第电磁感到定律自感景象板块一骨干梳理·夯实根底Ⅱ【常识点1】法拉第电磁感到定律1．感到电动势(1)不雅点：在电磁感到景象中发生的电动势。

(2)发生前提：穿过回路的磁通量发作改动，与电路能否闭合有关。

(3)偏向揣摸：感到电动势的偏向用楞次定律或右手定那么来揣摸。

2．法拉第电磁感到定律(1)内容：闭合电路中感到电动势的巨细，跟穿过这一电路的磁通量的变更率成反比。

ΔΦ(2)公式：E＝nΔt ，此中n为线圈匝数。

EI＝R＋r。

(3)感到电流与感到电动势的关联：恪守闭合电路欧姆定律，即(4)导体切割磁感线时的感到电动势Ⅰ【常识点2】自感、涡流1．互感景象两个相互接近的线圈，当一个线圈中的电流变更时，它所发生的变更的磁场会在另一个线圈中发生感到电动势的景象。

2．自感景象(1)界说：当一个线圈中的电流变更时，它发生的变更的磁场在它自身激起出感到电动势。

(2)自感电动势①界说：因为自感而发生的感到电动势。

ΔI②表白式：E＝L。

Δt③自感系数L相干要素：与线圈的巨细、外形、圈数以及能否有铁芯有关。

－3 －6单元：亨利(H)，1mH＝10H,1 ＝10H。

3．涡流当线圈中的电流发作变更时，在它左近的任何导体中都市发生感到电流，这种电流像水的旋涡，因此叫涡电流，简称涡流。

(1)电磁阻尼：当导体在磁场中活动时，感到电流会使导体遭到安培力，安培力的偏向老是障碍导体的活动。

(2)电磁驱动：假如磁场相干于导体滚动，在导体中会发生感到电流使导体遭到安培力的作用，安培力使导体活动起来。

交换感到电念头确实是应用电磁驱动的道理任务的。

(3)电磁阻尼跟电磁驱动的道理表白了楞次定律的推行使用。

板块二考点细研·悟法培优考点1法拉第电磁感到定律的使用[拓展延长]ΔΦ1．磁通量Φ、磁通量的变更量ΔΦ、磁通量的变更率的比拟Δt提醒：①Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的巨细之间不必定的联络，Φ＝0，ΔΦΔt不必定即是0；②感到电动势E与线圈匝数n有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的巨细均与线圈匝数有关。

高考物理总复习 12.第2讲法拉第电磁感应定律自感现象

答案：C
2．如图甲所示，N＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁
场．线圈中的磁通量按图乙所示规律变化． (1)判断通过电阻R的电流方向； (2)求线圈产生的感应电动势E； (3)求电阻R两端的电压U.
考点二导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算 E＝BLv的三个特性正交性本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、L、v三者互相垂直
方形线框左边始终与磁场左边界平行，已知正方形线框的边长和圆形
线框的直径相等，两线框的电阻相同．两线框在匀速离开磁场的过程
中．
下列说法正确的是( ) A．外力对线框a、b做的功相等，线框a、b产生的热量也相等 B．线框a、b全部离开磁场过程中通过线框的电荷量之比qa∶qb＝ 4∶π C．线框a所受安培力的冲量大于线框b所受安培力的冲量 D．线框a、b中产生的最大感应电动势大小相等
关键能力·分层突破
【跟进训练】 1.[人教版选择性必修第二册P43T5改编]A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是( ) A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1 B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为2∶1 C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1 D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为4∶1
答案：D
角度2 旋转切割例2 [2021·广东卷，10](多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨．圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场．金属杆OP的O端与e点用导线相接， P端与圆弧bc接触良好．初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上．若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( ) A．杆OP产生的感应电动势恒定 B．杆OP受到的安培力不变 C．杆MN做匀加速直线运动 D．杆MN中的电流逐渐减小

高考物理一轮课时演练：法拉第电磁感应定律、自感现象(含答案)

课时提能演练（二十七）法拉第电磁感应定律自感现象(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.(2014·三明模拟)图中甲～丁所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像,关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是( )A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C.图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D.图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大【解析】选D。

Φ-t图像中斜率表示磁通量的变化率。

图甲中斜率为零,因此感应电动势为零;图乙中斜率不变,感应电动势不变;图丙中0～t1时间内斜率大于t1～t2时间内斜率,0～t1时间内感应电动势大于t1～t2时间内感应电动势;图丁中斜率先变小后变大,感应电动势先变小后变大。

因此D正确。

2.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为( )A. B.1 C.2 D.4【解析】选B。

由法拉第电磁感应定律E=,且ΔΦ1=ΔBS,ΔΦ2=2B ΔS,则E1===,E2===-,E1与E2大小相等,选项B正确。

3.如图所示,由导体棒ab和矩形线框cdef组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动,匀强磁场的方向垂直线框平面向里,磁感应强度B随时间均匀增大,则下列说法正确的是( )A.导体棒的a端电势比b端电势高,电势差U ab在逐渐增大B.导体棒的a端电势比b端电势低,电势差U ab在逐渐增大C.线框cdef中有顺时针方向的电流,电流大小在逐渐增大D.线框cdef中有逆时针方向的电流,电流大小在逐渐增大【解析】选A。

对导体棒ab由右手定则可判断a端电势高,由E=Blv 可知,因为磁感应强度均匀增大,所以U ab变大,故选项A正确,B错误;对矩形线框cdef,由楞次定律可判断,感应电流的方向为逆时针方向,但由于磁感应强度均匀增大,所以感应电流是恒定的,不会增大,所以选项C、D都错误。

高三物理一轮复习《法拉第电磁感应定律自感》学案讲解

高三物理一轮复习《法拉第电磁感应定律自感》复习案【学习目标】1、认识感应电流是由感应电动势产生的。

2、理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式并进行有关的计算。

3、掌握应用导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv 进行有关的计算。

4、熟练应用右手定则判断感应电流的方向【学习重点和难点】1、应用法拉第电磁感应定律的数学表达式进行有关的计算。

2、应用导线切割磁感线时的感应电动势公式进行有关的计算。

3、右手定则的综合应用【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习案】一、感应电动势1.定义：感应电流是由感应电动势产生的，在现象中产生的电动势叫做感应电动势。

2.感应电动势与感应电流的关系（1）等效电源：产生的那部分导体相当于电源。

（2）感应电流强弱的决定因素：由的大小和闭合电路的决定。

二、法拉第电磁感应定律1、内容：电路中产生的感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的成正比。

2、法拉第电磁感应定律的表达式：E=_____________，其中n 是___________，ΔΦ是线圈磁通量的________________。

3、磁通量的变化一般有三种情况：（1）当回路面积S 不变而磁场B 变化时， S B ⋅∆=∆φ；E=_____________。

（2）当磁感应强度B 不变而面积S 变化时，SB ∆⋅=∆φ；E=____________。

（3）当回路面积S 和磁感应强度B 都不变，而他们的相对位置发生变化（如转动）的时候，1S B ∆⋅=∆φ（S 1是回路面积S 在与B 垂直方向上的投影的变化量）．三、导线切割磁感线产生的感应电动势1、导体平动切割磁感线：如图所示，导体ab 的长度为L ，当导体ab 以速度v 向右匀速移动时，产生的感应电动势E=____________。

此式只适用于B 、L 、v 三者_________________的情况。

2025版高考物理一轮总复习专题10电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课后提能演练

专题十第2讲学问巩固练1．如图甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A 、B 与一个志向电压表相连．线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律改变．下列说法正确的是( )A ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VB ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 VC ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VD ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 V【答案】B 【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知A 相当于电源的正极，B 相当于电源的负极，故A 应当与志向电压表的正接线柱相连．由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝100×0.15－0.10.1V ＝50.0 V ，电压表的示数为50.0 V ，故B 正确．2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽视不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；其次次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【答案】C 【解析】第一次用0.3 s 时间拉出，其次次用0.9 s 时间拉出，两次速度比为3∶1，由E ＝BLv ，两次感应电动势比为3∶1，两次感应电流比为3∶1，由于F 安＝BIL ，两次安培力比为3∶1，由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3∶1，依据功的定义W ＝Fx ，所以W 1∶W 2＝3∶1；依据电量q ＝I Δt ，感应电流I ＝E R ，感应电动势E ＝ΔΦΔt ，得q ＝ΔΦR，所以q 1∶q 2＝1∶1，故W 1＞W 2，q 1＝q 2.故C 正确．3．(2024年龙岩二模)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面对下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动的过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ【答案】A 【解析】依据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，A 正确；转动过程中磁通量减小，依据楞次定律可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，B 错误；由于切割磁场的金属杆长度渐渐变短，感应电动势渐渐变小，回路中的感应电流渐渐变小，C 错误；因为导体棒MN 在回路中的有效切割长度渐渐减小，所以接入电路的电阻渐渐减小，不能依据q ＝ΔΦR计算通过电路的电荷量，D 错误．4．(多选)如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽视，D 为志向二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1马上变亮，L 2渐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1始终不亮，L 2渐渐变亮C ．当S 断开时，L 1马上熄灭，L 2也马上熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后渐渐变暗至熄灭【答案】BD5．(2024年莆田质检)(多选)如图甲所示，边长为L 的正方形单匝线框水平放置，左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R ，右侧接入电容器，其余电阻不计．若磁场的磁感应强度B 随时间t 的改变规律如图乙所示(规定竖直向下为正方向)，则在0～2t 0时间内( )A ．电容器a 板带负电B ．线框中磁通量改变为零C ．线框中产生的电动势为B 0L 22t 0D ．通过电阻R 的电流为B 0L 22Rt 0【答案】AC 【解析】由题图可知在0～t 0时间内磁场向上减小，依据楞次定律，可知线圈中产生逆时针方向的充电电流，则电容器a 板带负电，A 正确；因磁感应强度的改变率不为零，则线框中磁通量改变不为零，B 错误；线框中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·12L2Δt ＝B 0L 22t 0，C 正确；因电动势恒定，则回路中只有瞬时的充电电流，电容器充电完毕后，回路中电流变为零，D 错误．6．(多选)如图所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面对外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r ，已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法正确的是( )A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 改变，线圈中的电流为k πr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 改变，线圈中的电流为2k πr2R【答案】BC 【解析】在线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，则线圈内没有感应电流，故A 错误；当线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，依据楞次定律，则有逆时针的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 改变，依据法拉第电磁感应定律，有E ＝ΔB Δt ·πr 2＝k πr 2，因此线圈中的电流I ＝E R＝k πr 2R，故C 正确，D 错误． 7．(2024年株洲质检) 零刻度在表盘正中间的电流计，特别灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数旁边的摇摆很难停下，使读数变得困难．在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难．下列方案合理的是( )A BC D【答案】D 【解析】当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，A、C错误；磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B错误，D正确．8．(2024年郑州模拟)(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图所示，线圈中通以肯定频率的正弦式交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生改变．下列说法正确的是( )A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的改变B．涡流的频率等于通入线圈的交变电流的频率C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品【答案】AB综合提升练9．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律改变时，下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻，金属圆环L 内的磁通量最大，最大值Φm ＝B 0S B ．在t 2时刻，金属圆环L 内的磁通量最大C ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 有扩张的趋势D ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流【答案】BD10．(多选)空间有磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向如图所示，有一边长为L 、电阻为R 、粗细匀称的正方形金属线框abcd 置于匀强磁场区域中，ab 边跟磁场的右边界平行，若金属线框在外力作用下以速度v 向右匀速运动，下列说法正确的是( )A ．当ab 边刚离开磁场时，cd 边两端的电压为3BLv4B ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力所做的功为B 2L 3vRC ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力做功的功率为B 2L 2vRD ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，通过线框某一截面的电量为BL 2R【答案】ABD 【解析】当ab 边刚离开磁场时，线框只有cd 边切割磁感线，产生的电动势为E ＝BLv ，cd 边为等效电源，两端的电压为闭合电路的路端电压，电路等价为四个电阻串联，cd 边为一个内阻R 4，外电路为三个R 4的电阻，故有U dc ＝E R 4＋3R 4×3·R 4＝3BLv4，故A正确；从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的匀速过程，产生的恒定电流为I ＝E R，由动能定理W F 外－W F 安＝0，由功的定义W F 安＝F 安·L ＝BIL ·L ，可解得W F 外＝B BLv R L 2＝B 2L 3vR ，故B 正确；由能量守恒定律P F 外·t －P F 安·t ＝0，可得P F 外＝P F 安＝F 安·v ＝B BLv R L ·v ＝B 2L 2v 2R，故C 错误；依据电量的定义q ＝I ·Δt ，I ＝ER，E ＝ΔΦΔt ，联立可得q ＝ΔΦR，从ab 边到磁场的右边界到cd 边离开磁场的过程中，磁通量的改变量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL 2，可得q＝BL 2R，故D 正确． 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 改变(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间改变的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt， ①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R，② R ＝ρ4l S，③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ， ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 改变，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k ，⑥在线框中产生的感应电流I ＝E R，⑦线框ab 边所受安培力的大小F ＝BIl ，⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。

2015届高考物理一轮复习专题课件：12 专题2《法拉第电磁感应定律　自感》

1．E＝nΔΔΦt 适用于回路(不一定要闭合)计算平均感应
电动势的大小
()
2．电荷量 q＝nΔRΦ，仅与磁通量的变化量及电阻有
关，与其他因素无关
()
3．若磁场本身在变化的同时，电路中还有一部分导体做切割磁感线运动，则动生和感生电动势同时存在 ( )
4．刚通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，此时含线圈L的支路相当于断开 ( )
♦特别提醒 (1)通电时，含较大自感系数的线圈的支路此时可看做断路． (2)断电时，线圈相当于电源，它提供的电流在原来IL的基础上渐渐减小；跟自感线圈并联的灯泡不会立即熄灭． (3)电路稳定时，线圈有电阻则相当于一个定值电阻；没有电阻则相当于一根导线，跟线圈并联的灯泡不亮.
请在掌握的“规律方法”后打“√”
四、日光灯
1．启动器相当于一个自动开关，当启动器自动断开时，
镇流器产生
自感电动势．(如下图)
2．镇流器是一个自感系数很大的线圈，其作用是：
(1)日光灯启动时，产生
．
(2)日光灯正常发光时，可以瞬时高压
．
降压限流
方法规律·归纳
一、对电磁感应定律的理解 1．感应电动势的大小和电磁感应定律的理解
【备选例题2】 (2008·江苏高考)如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有
()
A．a先变亮，然后逐渐变暗 B．b先变亮，然后逐渐变暗 C．c先变亮，然后逐渐变暗 D．b、c都逐渐变暗
【解析】 S闭合时，线圈电阻不计，a、b、c亮度相同，设通过灯泡的电流为I.开关断开时，流过线圈的电流减小，线圈产生自感电动势，等效电路如右图所示，因S闭合时通过L1、L2的电流分别为2I、I，故断开瞬间电流仍为2I、 I.a灯电流由I变为2I再减小，故A正确；b灯电流由I变为2I－I ＝I再逐渐减小，c灯电流由I逐渐减小，故D正确，B、C错误．

第2讲法拉第电磁感应定律自感高考物理(北京版)一轮复习

第2讲法拉第电磁感应定律自感A组基础巩固1.如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。

则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A.c→a,2∶1B.a→c,2∶1C.a→c,1∶2D.c→a,1∶2答案 C 杆MN向右匀速滑动,由右手定则判知,通过R的电流方向为a→c;又因为E=BLv,所以E1∶E2=1∶2,故选项C正确。

2.(2017昌平二模)图甲为手机及无线充电板。

图乙为充电原理示意图。

充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。

为方便研究,现将问题做如下简化:设受电线圈的匝数为n,面积为S,若在t1到t2时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由B1均匀增加到B2。

下列说法正确的是( )A.c点的电势高于d点的电势B.受电线圈中感应电流方向由d到cC.c、d之间的电势差为n(B2-B1)St2-t1D.c、d之间的电势差为n(B2-B1)t2-t1答案 C 受电线圈内原磁场增强,由楞次定律知,感应电流产生的磁场与原磁场反向,再由安培定则可得,俯视时电流方向为顺时针,即由c到d,受电线圈作为电源,d为正极,d点电势比c点的高,A、B错误;由法拉第电磁感应定律得,c、d间电势差E=nΔΦΔt =n(B2-B1)St2-t1,C正确,D错误。

3.(2017东城二模)如图所示,在光滑水平桌面上有一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,在导线框右侧有一边长为2L、磁感应强度为B、方向竖直向下的正方形匀强磁场区域。

磁场的左边界与导线框的ab边平行。

在导线框以速度v匀速向右穿过磁场区域的全过程中( )A.感应电动势的大小为2BLvRB.感应电流的方向始终沿abcda方向C.导线框受到的安培力先向左后向右D.导线框克服安培力做功2B 2L3v R答案 D 导线框进入、穿出磁场的过程中感应电动势的大小E=BLv。

高考物理一轮复习第1章第2课法拉第电磁感律自感练习

取夺市安慰阳光实验学校第2课法拉第电磁感应定律自感考点一法拉第电磁感应定律 1．感应电动势．(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律．(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r ．(4)导体切割磁感线时的感应电动势：切割方式电动势表达式说明垂直切割E ＝Blv①导体棒与磁场方向垂直，磁场为匀强磁场②式中l 为导体切割磁感线的有效长度 ③旋转切割中导体棒的平均速度等于中点位置的线速度12l ω倾斜切割E ＝Blvsin θ(θ为v 与B 的夹角)旋转切割(以一端为轴)E ＝Bl v －＝12Bl 2ω考点二自感、涡流 1．自感现象．由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．2．自感电动势．(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势． (2)表达式：E ＝L ΔIΔt．(3)自感系数L ：①相关因素：与线圈的形状、长短、匝数以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)．1 mH ＝10－3H ，1 μH ＝10－6H.,1．如图所示，电路中A 、B 是完全相同的灯泡，L 是一带铁芯的线圈．开关S 原来闭合，则开关S 断开的瞬间(D)A ．L 中的电流方向改变，灯泡B 立即熄灭B ．L 中的电流方向不变，灯泡B 要过一会儿才熄灭C ．L 中的电流方向改变，灯泡A 比B 熄灭的慢D ．L 中的电流方向不变，灯泡A 比B 熄灭的慢解析：当开关S 断开时．L 与灯泡A 组成回路，由于自感，L 中的电流由原来数值逐渐减小，电流方向不变，A 灯熄灭要慢些，B 灯电流瞬间消失，立即熄灭，正确的选项为D.2．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R 、半径为L 、圆心角为45 °的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(D)A.BL 2ω2R B.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R解析：线框转动的角速度为ω.进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝12BL 2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL 2ωR 2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R ，D 项正确．课时作业一、单项选择题1．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法不正确的是(B)A ．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B ．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C ．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D ．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和内能之间的转换关系解析：奥斯特实验和法拉第电磁感应现象揭示了磁和电之间的联系，A 、C 对；焦耳发现了电流的热效应，给出的焦耳定律公式能定量计算热量，揭示电与热的定量关系，D 对；欧姆定律是电路规律，不能说明热现象和电现象之间存在联系，B 错．2．下列说法中正确的是(C)A ．自感电动势越大，自感系数越大B ．线圈中的电流变化越快，自感系数也越大C ．插有铁芯时线圈的自感系数会变大D ．线圈的自感系数与电流的大小、电流变化的快慢、是否有铁芯等都无关解析：线圈的自感系数由线圈本身决定，与线圈的长短、匝数的多少、粗细以及有无铁芯有关，与电流大小、变化快慢、自感电动势的大小均无关．故选C 项． 3．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(C)A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由E ＝n ΔΦΔt ，A 、B 错误，C 正确．B 原与B 感的方向可相同亦可相反，D 错误．4．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则(A)A ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势解析：叶片转动切割磁感线产生的感应电动势E ＝Blv ＝Bl ωl 2＝πfl 2B ；据右手定则判定a 点电势低于b 点电势，故选项A 正确．5．在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是(C)A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭解析：合上开关，b 灯先亮，由于L 的自感作用，a 灯逐渐变亮；断开开关，线圈L 和灯b 、a 组成串联回路，a 、b 一起变暗直至熄灭．故选C.二、不定项选择题6．关于E ＝L ΔIΔt 的说法，正确的是(CD)A ．自感电动势与电流的变化量成正比B ．自感电动势与自感系数成正比C ．自感电动势与自感系数、电流的变化量没有直接关系D ．自感电动势与电流的变化率成正比解析：一个量与几个量有关系时，谈论两个量之间是正比还是反比关系，一定要保持其他量不变才行，故A 、B 错，C 对．自感电动势与电流的变化率成正比，这是对的，D 对．7．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是(AC)A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为9 mVD ．电压表记录的电压为5 mV解析：海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场．根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，A 对B 错．根据法拉第电磁感应定律E ＝BLv ＝4.5×10－5×100×2 V ＝9×10－3V ，C 对D 错．8．将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置，两次发生变化的物理量不同的是(BC)A ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的电流大小D ．流过线圈导体横截面中的电荷量解析：迅速插时磁通量变化率大，产生的感应电流大，B 、C 对；两种方法，磁通量都是增加，磁通量变化量相同．q ＝ΔΦR ，总电阻和磁通量变化量分别相同，故流过线圈导体横截面中的电荷量相同．9．如图所示，理想变压器左线圈与导轨相连接，导体棒ab 可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是(BCD)A．ab棒匀速向右滑，c、d两点中c点电势高B．ab棒匀加速右滑，c、d两点中d点电势高C．ab棒匀减速右滑，c、d两点中c点电势高D．ab棒匀加速左滑，c、d两点中c点电势高解析：ab棒匀速向右滑，产生的感应电流是恒定的，cd中没有电流流过，A错；ab棒匀加速右滑，左线圈中向下的磁场增加，右线圈向上的磁场增加，感应电流产生向下的磁场，电流从d通过电灯到c，B对；ab棒匀加速左滑，左线圈中向上的磁场增加，右线圈向下的磁场增加，感应电流产生向上的磁场，电流从c通过电灯到d，D对；ab棒匀减速右滑，左线圈中向下的磁场减弱，右线圈向上的磁场减弱，感应电流产生向上的磁场，电流从c通过电灯到d，C 对．10．穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(ABC) A．图甲中回路产生的感应电动势为零B．图乙中回路产生的感应电动势为一定值C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于在t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变解析：感应电动势等于磁通量的变化率，在磁通量的图象上磁通量的变化率等于切线的斜率，甲的斜率为零，乙的斜率为一定值，A对、B对；图丙中回路在0～t0时间内的斜率大于t0～2t0时间内的斜率，C对．丁图中的斜率先减小再增大，D错误．三、非选择题11．如图所示，U形金属框水平放置，右端与竖直墙壁相连，导体棒ab与框架的两臂垂直放置，ab与框架构成边长l＝1.0 m的正方形，整个回路的电阻R＝2 Ω.质量m＝1 kg的物体c置于水平地面上，并通过轻绳绕过定滑轮与ab相连，当竖直向上的磁场按B＝kt(k为恒量)均匀变化时，物体c对地面的压力F随时间t变化的图象如图所示．不考虑一切摩擦，取g＝10 m/s2.(1)在图中用箭头标出ab棒中感应电流的方向；(2)求出k的值．解析：(1)感应电流方向由b指向a.(2)E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝kl2，回路中的感应电流I＝ER＝kl2R，ab所受安培力：F＝BIl＝kt×kl2R×l＝k2l3tR.t＝5 s时，安培力大小等于c的重力10 N，即：k2×13×52＝10，得k＝2 V/m2(或2 T/s)．答案：(1)由b指向a (2)2 V/m2(或2 T/s)12．如图(1)甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r＝0.1 m的有20匝的线圈套在辐射状永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，如图(1)乙所示．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为0.2 T ，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小灯泡L.外力推动线圈框架的P 端，使线圈做往复运动，便有电流通过小灯泡．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图(2)所示时：取x 向右为正，试求：(1)在图(3)中画出感应电流随时间变化的图象(在图(1)中取电流经L 由C→D 为正)；(2)每一次推动线圈运动过程中的作用力大小；(3)该发电机输出的功率(摩擦等损耗不计)．解析：(1)从图(2)可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为v ＝Δx Δt ＝0.080.1m/s ＝0.8 m/s.线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势：E ＝nBLv ＝nBv2πr ＝20×0.2×0.8×2×3.14×0.1 V ＝2 V ，感应电流I ＝E R 1＋R 2＝28＋2A ＝0.2 A.根据右手定则可得，当线圈沿x 正方向运动时，产生的感应电流方向为负，可得到如图所示的图象．(2)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力须等于安培力，即F ＝F n ＝nBIL ＝nBI2πr ＝20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N ＝0.5 N.(3)发电机的输出功率即小灯泡的电功率 P ＝I 2R 2＝0.22×8 W ＝0.32 W.答案：(1)见解析图 (2)0.5 N (3)0.32 W13．如图(A)所示，固定于水平桌面上的金属架cdef ，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B 0，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb 构成一个边长为l 的正方形，金属棒的电阻为r ，其余部分的电阻不计．从t ＝0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k ⎝⎛⎭⎪⎫k ＝ΔB Δt .求：(1)用垂直于金属棒的水平拉力F 使金属棒保持静止，写出F 的大小随时间t 变化的关系式．(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k 不是常数)，金属棒以速度v 0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度B t 随时间t 变化的关系式．(3)如果非均匀变化磁场在0～t 1时间内的方向竖直向下，在t 1～t 2时间内的方向竖直向上，若t ＝0时刻和t 1时刻磁感应强度的大小均为B 0，且adeb 的面积均为l 2.当金属棒按图(B)中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图(C)中画出变化的磁场的磁感应强度B t 随时间变化的图象⎝⎛⎭⎪⎫t 1－t 0＝t 2－t 1<l v .解析：(1)E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝kl 2，I ＝E r ＝kl 2r，因为金属棒始终静止，在t 时刻磁场的磁感应强度为B t ＝B 0＋kt ，所以F 外＝F A ＝BIl ＝(B 0＋kt)kl 2r l ＝B 0kl 3r ＋k 2l2rt ，方向向右．(2)根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零，因为磁感应强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动(使磁通量减小)．即ΔΦ＝0，即ΔΦ＝B t S t －B 0S 0，也就是B t l(l －vt)＝B 0l 2，得：B t ＝B 0ll －vt.(3)如果金属棒向右匀速运动，因为这时磁感应强度是逐渐减小的，同理可推得，B t ＝B 0l l ＋vt ，所以磁感应强度随时间变化的图象如图(t 2时刻B t 不为零)．答案：(1)F 外＝B 0kl 3r ＋k 2l 3r t (2)向左运动，B t ＝B 0ll －vt(3)见解析中图象。

高考物理一轮总复习专题10 电磁感应第2讲法拉第电

法拉第电磁感应定律、自感、涡流一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求．1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A ．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B ．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C ．图③中，回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大【答案】D【解析】在图①中，ΔΦΔt ＝0，感应电动势为零，故选项A 错；在图②中，ΔΦΔt 为一定值，故感应电动势不变，选项B 错；在图③中，0～t 1内的⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt 比t 1～t 2内的⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt 大，选项C 错；在图④中，图线上各点切线斜率的绝对值先变小后变大，故选项D 对．2．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于线框平面，图中ab ＝bc ＝2cd ＝2de ＝2ef ＝2fa ＝2L .现使线框以同样大小的速度v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是( )A ．ab 两点间的电势差图①中最大B ．ab 两点间的电势差图②中最大C ．回路电流图③中最大D ．回路电流图④中最小【答案】A【解析】由题图可知，图①，②，④中产生的电流均为I ＝2BLvR，图③中产生的感应电流为I 3＝BLv R ＝12I .设ab 段电阻为r ，图①中ab 两点间的电势差U ＝3Ir ，图②中ab 两点间的电势差U ＝Ir ，图③中ab 两点间的电势差U ＝Ir2，图④中ab 两点间的电势差U ＝Ir ，所以ab 两点间的电势差图①中最大，选项A 正确，B 错误．回路电流图③中最小，其他回路电流相等，选项C 、D 错误．3．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S .在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t 0时间内，电容器( )甲乙A ．上极板带正电，所带电荷量为CSB 2－B 1t 0B ．上极板带正电，所带电荷量为C B 2－B 1t 0 C ．上极板带负电，所带电荷量为CS B 2－B 1t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C B 2－B 1t 0【答案】A【解析】由题图乙可知ΔB Δt ＝B 2－B 1t 0，B 增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，E ＝nS ΔB Δt ＝S B 2－B 1t 0，Q ＝CE ＝CS B 2－B 1t 0，A 项正确． 4．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S.经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )【答案】B【解析】S 闭合时，由于电感L 有感抗，经过一段时间电流稳定时L 电阻不计，可见电路的外电阻是从大变小的过程．由U 外＝R 外R 外＋rE 可知U 外也是从大变小的过程，所以A 、C 错误．t 1时刻断开S ，由于自感在L ，R ，D 构成的回路中，电流从B 向A ，中间流过D ，所以t 1时刻U AB 反向，B 项正确．5．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的2倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A ．12 B ．1 C ．2 D ．4【答案】B【解析】设原磁感应强度是B ，线框面积是S .第1 s 内ΔΦ1＝2BS －BS ＝BS ，第2 s内ΔΦ2＝2B ·S －2B ·S 2＝BS .因为E ＝n ΔΦΔt，所以两次电动势大小相等，B 项正确．6．如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定斜向上为B 的正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 1时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流I 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( )甲乙【答案】D【解析】由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为a →b ，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A 、B 两项错；由F 安＝BIL 可得F 安随B 的变化而变化，在0～t 0时间内，F 安方向水平向右，故外力F 与F 安等值反向，方向水平向左为负值；在t 0～t 1时间内，F 安方向改变，故外力F 方向也改变为正值，综上所述，D 项正确．7．如图所示是圆盘发电机的示意图．铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C ，D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路的总电阻为R ，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )A ．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B ．回路中感应电流大小不变，为BL 2ω2RC ．回路中感应电流方向不变，为C →D →R →C D ．回路中有周期性变化的感应电流【答案】BC【解析】把铜盘看作闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A 错误；铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E ＝12BL 2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I ＝E R ＝BL 2ω2R ，由右手定则可判断出感应电流方向为C →D →R →C ，选项B 、C 正确，D 错误．8．如图所示的电路中，电容器的电容为C ，带电荷量为q ，线圈匝数为n ，横截面积为S ，电阻为r ，线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r 和2r .则下列说法正确的是( )A ．电容器上极板带正电B ．电容器下极板带正电C ．磁感应强度随时间的变化率为qnSCD ．磁感应强度随时间的变化率为2q nSC【答案】BD【解析】由题图可知，向右的磁场均匀减小，根据楞次定律，外电路r 中的电流自右向左，所以电容器下极板带正电，选项A 错、B 对；由C ＝q U得，电容器两端的电压即电源的路端电压U ＝q C，又由闭合电路欧姆定律可知，感应电动势E ＝2U ＝2qC，根据法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔB Δt S ，联立得ΔB Δt ＝2qnSC，选项C 错、D 对．9．如图所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻为R ，高度为h 的匀强磁场与导轨平面垂直．一导体棒从磁场上方的A 位置自由释放，用x 表示导体棒进入磁场后的位移，i 表示导体棒中的感应电流大小，v 表示导体棒的速度大小，E k 表示导体棒的动能，a 表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好．以下图象可能正确的是( )【答案】AC【解析】由于导体棒释放时距离磁场上边界有一定高度，所以导体棒到达磁场上边界时获得大小一定的速度v 0，若速度v 0较小，导体棒切割磁感线产生的感应电流较小，导体棒受到的安培力小于其自身的重力，导体棒做加速运动，当速度增大到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动；若速度v 0较大，切割磁感线产生的感应电流较大，导体棒受到的安培力大于其自身的重力，导体棒做减速运动，当速度减小到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动．选项A 符合此种情况；选项B 中的0～h 段不应该是直线，故选项B 错误；选项D 中到达h 以后，导体棒做匀加速运动，速度增大，D 选项错误；若速度v 0刚好满足安培力等于重力，则导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动，选项C 符合此种情况．本题应选A 、C ．二、非选择题10．如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s 末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．甲乙解：由楞次定律可知，电路中产生的感应电动势为感生电动势与动生电动势叠加，所以有E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔtS ＋Blv 又ΔBΔt＝2 T/s在1 s 末，B ＝2 T ，S ＝lvt ＝0.4×1×1 m 2＝0.4 m 2所以1 s 末，E ＝ΔBΔt S ＋Blv ＝1.6 V此时回路中的电流I ＝ER＝1.6 A 根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab 受到的安培力为F ＝BIl ＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N ，方向向左．11．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T ．一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN 中产生的感应电动势E 1.(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E 2.(3)有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a ，b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？求这种情况中a 端的电势φa .甲乙丙解：(1)杆MN 做切割磁感线的运动，E 1＝B 1Lv 产生的感应电动势E 1＝0.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E 2＝n ΔB 2Δt S 2产生的感应电动势E 2＝4.5 V.(3)当电阻R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高通过电阻R 的电流I ＝E 1R ＋r 1电阻R 两端的电势差φa －φb ＝IRa 端的电势φa ＝IR ＝0.2 V.12．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad ，bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R② R ＝ρ4l S③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k⑥ 在线框中产生的感应电流I ＝E R⑦线框ab 边所受安培力的大小为F ＝Bil⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。

高中物理第一轮专题复习全套学案选修第课时法拉第电磁感应定律自感涡流

第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流导学目标 1.能用法拉第电磁感应定律、公式E＝Bl v计算感应电动势.2.理解自感、涡流产生，并能分析实际应用．一、法拉第电磁感应定律[基础导引]1．关于电磁感应，下述说法正确的是() A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．试计算下列几种情况下的感应电动势．(1)平动切割①如图1(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝________.图1②如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝________.(2)转动切割如图(c)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝____________.(3)有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．试分析图2中的有效切割长度．图2甲图中的有效切割长度为：____________；乙图中的有效切割长度为：________；丙图中的有效切割长度：沿v1的方向运动时为________；沿v2的方向运动时为______．[知识梳理]1．感应电动势(1)感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I ＝________.2．法拉第电磁感应定律(1)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比． ②公式：E ＝____________.(2)导体切割磁感线的情形①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________.②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝________.③导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v＝____________(平均速度等于中点位置线速度12lω)．二、自感与涡流[基础导引]判断下列说法的正误(1)线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比．( ) (2)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．( ) (3)当导体中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反．( ) (4)线圈中电流变化的越快，穿过线圈的磁通量越大．( ) [知识梳理]1．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________．(2)表达式：E ＝____________.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关．②单位：亨利(H,1 mH ＝________ H,1 μH ＝________ H)．2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到__________，安培力的方向总是________导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用．图4考点一法拉第电磁感应定律的应用考点解读1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．2．具体而言：当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔS Δt. 3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．典例剖析例1 如图3(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：图3(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．思维突破1．公式E ＝n ΔΦΔt是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择． 2．用公式E ＝nS ΔB Δt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积． 3．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR. 跟踪训练1 如图4所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的固定电阻为R ，其余电阻不计，求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R 上的电流的平均值和通过电阻R 的电荷量．考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算[典例剖析]图5例2 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图5所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，则：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？思维突破公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝Bl v sin θ的区别与联系图6 跟踪训练2 (2010·课标全国·21)如图6所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 ( )A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正考点三自感现象的分析考点解读通电自感与断电自感的比较典例剖析图7图9例3 (2010·江苏单科·4)如图7所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是 ()思维突破自感现象中主要有两种情况：即通电自感与断电自感．在分析过程中，要注意：(1)通过自感线圈的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．跟踪训练3 如图8(a)、(b)所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ()图8A ．在电路(a)中，断开S ，A 将渐渐变暗B ．在电路(a)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．在电路(b)中，断开S ，A 将渐渐变暗D ．在电路(b)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变12.对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解错误例4 半径为r 、电阻为R 的n 匝圆形线圈在边长为l 的正方形 abcd 外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为______，t 0时刻线圈产生的感应电流为______．误区警示错解1：认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n B 0t 0l 2.错解2：将线圈的面积代入上式得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n πB 0r2t 0.错解3：认为t 0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零．正确解析磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ＝B 0t 0l 2根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n B 0t 0l 2 再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I ＝n ΔΦΔtR ＝n B 0l 2t 0R. 答案 B 0t 0l 2 n B 0l 2t 0R正本清源 (1)错因：对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解不清.,(2)要注意Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，ΔΦ/Δt 不一定等于0；还要注意感应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小均与线圈匝数无关.13．对双杆切割磁感线问题中的电动势和安培力计算错误例5 t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图10所示，其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L 0，整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴．bc ＝L B 、ab ＝L ，L B 略大于L 0，总电阻为R ，线框始终保持静止．求：图10(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向．误区警示没有考虑线框的ab 、cd 两条边在方向相反的磁场中均产生电动势，只按一条边切割磁感线计算电动势，得出E ＝nB 0L v 的错误结果．求线框所受安培力时，一是不注意总安培力为n 匝线圈受力之和；二是没有考虑线框的ab 、cd 两条边均受到安培力，得出F ＝BIL ＝nB 20L 2v R的错误结论．正确解析 (1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v ，任意时刻线框中总的感应电动势大小E ＝2nB 0L v ，导线中的电流大小I ＝2nB 0L v R . (2)线框所受安培力的大小F ＝2nB 0LI ＝4n 2B 20L 2v R由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向．答案 (1)2nB 0L v 2nB 0L v R (2)4n 2B 20L 2v R方向沿x 轴正方向正本清源对于双杆切割磁感线或闭合导线框在磁场中运动的情况，有可能线框的两条边均产生电动势，要看两电动势是同向还是反向；同样求导线框所受安培力的时候，也要注意两条边是否均受安培力，还要注意匝数n 的问题.跟踪训练4 (2010·上海单科·19)如图11，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上bc 的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是 ( )A 组公式E ＝n ΔΦ/Δt 的应用1．(2010·江苏单科·2)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 ( ) A.12B ．1C ．2D ．4 2．图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是 ( )A ．图a 中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图b 中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大B 组公式E ＝Bl v 的应用图123．(2010·山东理综·21)如图12所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同C 组自感现象图134．(2010·北京理综·19)在如图13所示的电路中，两个相同的小灯泡L 1和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R .闭合开关S 后，调整R ，使L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I .然后，断开S.若t ′时刻再闭合S ，则在t ′前后的一小段时间内，正确反映流过L 1的电流i 1、流过L 2的电流i 2随时间t 变化的图象是()图1图2 课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1．如图1所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是 ( )A ．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B ．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C ．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D ．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果2．(2011·海南单科·7)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是 ( ) A ．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B ．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C ．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D ．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系3．(2011·广东理综·15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 ( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同4．如图2所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，线圈内接有电阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B .当线圈转过90°时，通过电阻R 的电荷量为 ( )A.BL 22RB.NBL 22RC.BL 2RD.NBL 2R5．(2010·浙江理综·19)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两图4图5端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图3甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q 的静止微粒．则以下说法正确的是()图3A ．第2秒内上极板为正极B ．第3秒内上极板为负极C ．第2秒末微粒回到了原来位置D ．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2/d6．如图4所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 与cd 间滑动并接触良好．设磁感应强度为B ，ac 长为 L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt可知，下列说法正确的是 ( )A ．当ef 向左滑动时，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，因此E ＝2BL ΔdΔtB ．当ef 向左滑动时，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，互相抵消，因此E ＝0C ．在公式E ＝n ΔΦΔt中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝B ΔS ，ΔS 应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E ＝BL Δd /ΔtD ．在切割磁感线的情况下，只能用E ＝BL v 计算，不能用E ＝n ΔΦΔt 计算7．如图5是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R .下图是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是 ()A ．图甲是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况图6图7图8B ．图乙是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C ．图丙是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．图丁是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 8.如图6所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I －x )关系的是()9．如图7所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也是l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是 ( ) A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小 B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针 C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右 D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBl v10．一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B ，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图8所示，磁感应强度B ＝0.5 T ，导体棒 ab 、cd 长度均为0.2 m ，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N ，现用力向上拉动导体棒ab ，使之匀速上升(导体棒ab 、cd 与导轨接触良好)，此时cd 静止不动，则ab 上升时，下列说法正确的是 ( ) A ．ab 受到的拉力大小为2 N B ．ab 向上运动的速度为2 m/sC ．在2 s 内，拉力做功，有0.4 J 的机械能转化为电能D ．在2 s 内，拉力做功为0.6 J 二、非选择题11．如图9所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD.CD受到的摩擦阻力F f恒为0.5 N．则：(1)CD运动的最大速度是多少？(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？12．(2011·浙江理综·23)如图10甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2 )．甲乙图10(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．复习讲义基础再现一、基础导引 1.D 2.(1)①Bl v ②Bl v sin θ (2)12Bl 2ω (3)cd sin θ MN 2R R 知识梳理 1.(1)电磁感应现象电源电源内阻 (2)闭合电路欧姆 ER ＋r2．(1)①磁通量的变化率 ②n ΔΦΔt(2)①Bl v sin θ ②Bl v ③12Bl 2ω二、基础导引 (1)× (2)√ (3)√ (4)×知识梳理 1.(1)电流自感电动势(2)L ΔI Δt (3)①大小匝数 ②10－3 10－6 2.感应电流 (1)安培力阻碍 (2)感应电流 (3)楞次定律课堂探究例1 (1)nB 0πr 223Rt 0方向由b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20跟踪训练1 B πv r 2R B πr 2R例2 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 跟踪训练2 D 例3 B 跟踪训练3 AD 跟踪训练4 AC 分组训练 1．B 2．D 3．ABD 4．B课时规范训练1．CD 2．ACD 3．C 4．B 5．A 6．C 7．BC8．A9．AB10．BC11．(1)8 m/s(2)3 W(3)2.5 m/s212．(1)前1 s导体棒做匀减速直线运动，1～4 s内一直保持静止(2)0.2 A，顺时针方向(3)0.04 J。

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课时提能演练（二十七）法拉第电磁感应定律自感现象(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

Φ-t图像中斜率表示磁通量的变化率。

因此D正确。

由法拉第电磁感应定律E=,且ΔΦ1=ΔBS,ΔΦ2=2BΔS,则E1===,E2===-,E1与E2大小相等,选项B正确。

对导体棒ab由右手定则可判断a端电势高,由E=Blv可知,因为磁感应强度均匀增大,所以U ab变大,故选项A正确,B错误;对矩形线框cdef,由楞次定律可判断,感应电流的方向为逆时针方向,但由于磁感应强度均匀增大,所以感应电流是恒定的,不会增大,所以选项C、D都错误。

4.如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,t=0时,P、Q两极板电势相等。

两极板间的距离远小于环的半径,经时间t电容器P板( )A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电,电荷量是D.带负电,电荷量是【解析】选D。

磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得E==S=KS,而S=,经时间t电容器P板所带电荷量Q=EC=;由楞次定律知电容器P板带负电,故D选项正确。

5.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断【解析】选C。

金属棒ab切割磁感线,产生感应电动势而不产生感应电流,没有安培力产生,在重力作用下做平抛运动,垂直于磁感线方向速度不变,始终为v0,由公式E=BLv知,感应电动势为BLv0不变,故A、B、D 错误,C正确。

6.如图所示,正方形线圈abcd位于纸面内,线圈电阻不计,边长为L,匝数为N,线圈内接有阻值为R的电阻,过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上,磁场的磁感应强度为B。

当线圈绕OO′转过90°时,通过电阻R的电荷量为( )A. B. C. D.【解析】选B。

初状态时,通过线圈的磁通量为Φ1=,当线圈转过90°时,通过线圈的磁通量为0,由q=I Δt,I=,E=N,得q=N,可得通过电阻R的电荷量为。

7.如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB,AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( )A. B. C. D.Bav【解析】选A。

摆到竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电动势E=B·2a·(v)=Bav。

由闭合电路欧姆定律得,U AB=·=Bav,故A正确。

【变式备选】如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计) ( )A.I=,由c到dB.I=,由d到cC.I=,由c到dD.I=,由d到c【解析】选D。

金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=,由右手定则可知,其方向由外指向圆心,故通过电阻R的电流大小I=,方向由d到c,故选项D正确。

8.(2014·泉州模拟)如图所示的电路中,三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3,电感L的电阻可忽略,D为理想二极管。

电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是( )A.L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗B.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗C.L2立即熄灭,L1、L3均逐渐变暗D.L1、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗【解析】选B。

电键K从闭合状态突然断开时,电感L中产生自感电动势,感应电流向右,与L3构成闭合回路,L2立即熄灭,L1、L3均逐渐变暗,因K断开前I3<I1,所以断开后L3先变亮,然后变暗,选项B正确。

【总结提升】通电自感与断电自感的区别9.闭合回路由电阻R 与导线组成,其内部磁场大小按B-t 图变化,方向如图所示,则回路中 ( )A.电流方向为逆时针方向B.电流强度越来越大C.磁通量的变化率恒定不变D.产生的感应电动势越来越大【解析】选C 。

由楞次定律可以判断电流方向为顺时针方向,A 项错误;由法拉第电磁感应定律E=N 可得,E=N S,由题图可知是恒量,所以电动势恒定,D 项错误;根据欧姆定律,电路中电流是不变的,B 项错误;由于磁场均匀增加,线圈面积不变,所以磁通量的变化率恒定不变,C 项正确。

10.在如图所示的电路中,两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右摆,当电流从“-”接线柱流入时,指针向左摆。

在电路接通后再断开的瞬间,下列说法中符合实际情况的是 ( )A.G1表指针向左摆,G2表指针向右摆B.G1表指针向右摆,G2表指针向左摆C.G1、G2表的指针都向左摆D.G1、G2表的指针都向右摆【解析】选B。

电路接通后线圈中电流方向向右,当电路断开时,电流减小,线圈中产生与原方向相同的自感电动势,与G1、G2和电阻组成闭合回路,所以G1中电流方向向右,G2中电流方向向左,即G1指针向右摆,G2指针向左摆。

B项正确。

二、非选择题(本大题共2小题,共30分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(能力挑战题)(15分)如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m,金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8m,整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω,磁感应强度为B0=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。

ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04kg的物体,不计一切摩擦,现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大。

求:(1)金属棒上电流的方向。

(2)感应电动势的大小。

(3)物体刚好离开地面的时间(g=10m/s2)。

【解题指南】解答本题要注意以下两点:(1)回路面积不变时,感应电动势与磁感应强度的变化率成正比。

(2)刚好离开地面时,地面对物体的支持力为零。

【解析】(1)由楞次定律可以判断,金属棒上的电流由a到d。

(2分)(2)由法拉第电磁感应定律得:E==S=0.08V (3分) (3)物体刚要离开地面时,其受到的拉力F=mg (2分)而拉力F又等于棒所受的安培力。

即mg=F安=BIL1(2分)其中B=B0+t (2分)I=(2分)解得t=5s (2分)答案:(1)由a到d (2)0.08V (3)5s12.(2014·福州模拟)(15分)在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。

已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B0,变化周期为T,磁感应强度按图乙所示变化。

求:(1)在0～T内线圈产生的感应电流的大小I1;(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图像,已知图中I0=;(3)在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q。

【解析】(1)在0～T内感应电动势E1=N(2分)磁通量的变化ΔΦ1=B0·πr2解得E1=(2分)线圈中感应电流大小I1==(2分)(2)图画正确给3分(每段1分)(3)在0～T和T～T两个时间段内产生的热量相同,有Q1=Q3=R·T (2分)在T～T时间内产生的热量Q2=R·T (2分)一个周期内产生的总热量Q=Q1+Q2+Q3=(2分) 答案:(1)(2)见解析(3)。

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