电波传播理论基础
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(第六章)电波传播概论
色散效应是由于不同频率的无线电波在媒质中的传播速 度有差别而引起的信号失真。载有信号的无线电波都占据一定 的频带, 当电波通过媒质传播到达接收点时, 由于各频率成分传播 速度不同, 因而不能保持原来信号中的相位关系, 引起波形失真。 至于色散效应引起信号畸变的程度, 则要结合具体信道的传输情况 而定。
式中，h1和h2的单位为米。 视距传播时, 电波是在地球周围的大气中传播的, 大气对电波
产生折射与衰减。 由于大气层是非均匀媒质, 其压力、温度与湿 度都随高度而变化, 大气层的介电常数是高度的函数。
天线 与电波传播
在标准大气压下, 大气层的介电常数εr随高度增加而减小，
并逐渐趋近于1, 因此大气层的折射率n= 随高度的增加而减 小。若将大气层分成许多薄片层, 每一薄层是均匀的, 各薄层的 折射率n随高度的增加而减小。这样当电波在大气层中依次通过 每个薄层界面时, 射线都将产生偏折, 因而电波射线形成一条向 下弯曲的弧线， 如图 6-4 所示。
② 当工作波长λ和两天线高度h1和h2都不变时, 接收点场强随
两天线间距的增大而呈波动变化, 间距减小，波动范围减小，如 图6-7所示。
天线 与电波传播
图 6 – 6 接收点场强随天线高度的变化曲 图 6 –7 接收点场强随间距d的变化曲 线
天线 与电波传播
③ 当两天线高度h1和h2和间距d不变时, 接收点场强随工作波
图 6 – 8 接收点场强随工作波长λ的变化曲线
天线 与电波传播
6.3 天波传播
天波传播通常是指自发射天线发出的电波在高空被电离层 反射后到达接收点的传播方式, 有时也称电离层电波传播, 主要 用于中波和短波波段。
1. 电离层概况
电离层是地球高空大气层的一部分, 从离地面60km的高度 一直延伸到1000 km的高空。由于电离层电子密度不是均匀分 布的, 因此, 按电子密度随高度的变化相应地分为D, E, F1, F2四 层, 每一个区域的电子浓度都有一个最大值, 如图 6- 9所示。 电 离层主要是太阳的紫外辐射形成的, 因此其电子密度与日照密 切相关——白天大, 晚间小, 而且晚间D层消失; 电离层电子密 度又随四季不同而发生变化。 除此之外, 太阳的骚动与黑子活 动也对电离层电子密度产生很大影响。
式中，h1和h2的单位为米。 视距传播时, 电波是在地球周围的大气中传播的, 大气对电波
产生折射与衰减。 由于大气层是非均匀媒质, 其压力、温度与湿 度都随高度而变化, 大气层的介电常数是高度的函数。
天线 与电波传播
在标准大气压下, 大气层的介电常数εr随高度增加而减小，
并逐渐趋近于1, 因此大气层的折射率n= 随高度的增加而减 小。若将大气层分成许多薄片层, 每一薄层是均匀的, 各薄层的 折射率n随高度的增加而减小。这样当电波在大气层中依次通过 每个薄层界面时, 射线都将产生偏折, 因而电波射线形成一条向 下弯曲的弧线， 如图 6-4 所示。
② 当工作波长λ和两天线高度h1和h2都不变时, 接收点场强随
两天线间距的增大而呈波动变化, 间距减小，波动范围减小，如 图6-7所示。
天线 与电波传播
图 6 – 6 接收点场强随天线高度的变化曲 图 6 –7 接收点场强随间距d的变化曲 线
天线 与电波传播
③ 当两天线高度h1和h2和间距d不变时, 接收点场强随工作波
图 6 – 8 接收点场强随工作波长λ的变化曲线
天线 与电波传播
6.3 天波传播
天波传播通常是指自发射天线发出的电波在高空被电离层 反射后到达接收点的传播方式, 有时也称电离层电波传播, 主要 用于中波和短波波段。
1. 电离层概况
电离层是地球高空大气层的一部分, 从离地面60km的高度 一直延伸到1000 km的高空。由于电离层电子密度不是均匀分 布的, 因此, 按电子密度随高度的变化相应地分为D, E, F1, F2四 层, 每一个区域的电子浓度都有一个最大值, 如图 6- 9所示。 电 离层主要是太阳的紫外辐射形成的, 因此其电子密度与日照密 切相关——白天大, 晚间小, 而且晚间D层消失; 电离层电子密 度又随四季不同而发生变化。 除此之外, 太阳的骚动与黑子活 动也对电离层电子密度产生很大影响。
第1章-电波传播的基础知识
波段名称
Ka Q U M E F G R
频率范围(GHz)
26.5——40 33——50 40——60 50——75 60——90 90——140 140——220 220——325
表1-2 最常用微波频段划分
波段符号 UHF L S C X Ku K Ka
频率(GHz)
0.3-1 1-2 2-4 4-8 8-12 12-18 18-26 26-40
合成孔径天线
水平交叉长线阵
圆极化天线(如螺旋天线)
表面波天线(如介质棒天线)
有源天线
超导天线
微带天线
自适应天线
常用频段
超短波、短波
超短波至超长波 中波至超长波 短波至超长波 超短波至中波 超短波至极长波
微波
超短波至短波
微波至超短波 极长波
微波至超短波 短波至超长波
微波 超短波至短波
第1章 电波传播的基础知识
2. 天波传播(电离层反射传播)
• 经电离层连续折射而返回地面到达接收点 • 频率范围：中波、短波（短波为主） • 优点：能以较小的功率进行可达数千千米的远距传播 • 缺点：受电离层影响衰落现象严重
2
电波传播与散射
第1章 电波传播的基础知识
3. 视距传播
• 发射天线与接收天线之间的直视的传播方式 • 频率范围：超短波、微波 • 优点：可传送宽带大容量数据 • 缺点：传输距离短
前言
表1-3 主要的天线类型和常用频段
形式
水平半波天线
折合阵子
对称阵子
八木天线 笼形天线
角形天线
锥形天线
鞭天线
单极子天线
加顶天线
铁塔天线
框形天线
环天线
电波传播理论基础
E2 r ex T Ei e jk2 z ˆ ˆ H r e y T E e jk2 z i 2 2
透射波功率：
1 Pav t Re E 2 H 2 2 1 2 2 Ei T 2 2
透射波与反射波功率之和：
Pav r Pav t
由于反射波与入射波干涉叠加，介质1中电磁波由 两个部分组成，第一项与表示沿z方向传播的波，
称为行波项；第二项没有相位传播因子，是两个
振幅相等、传播方向相反的行波叠加而形成的空 间分布，且不随时间而传播，称为驻波项。
对于理想介质，反射系数是实数，
E E 1 2 2cos2k z 1 / 2 i 1 1 1/ 2 1 2 Ei 1 2cos2k1 z H1 1
ˆ ˆ ˆ E t r et E t et|| E t|| exp jk 2 et r H r 1 e E r ˆt t t 2
界面上电场切线分量连续；入射、反射和透射波相 位相等得到：
ˆ ˆ n Ei r Er r n Et r
如果介质是理想介质，反射系数为实数
介质1中的电磁场为： 行波项
驻波项
E1 r e x Ei e jk1z e jk1z e x Ei 1 e jk1z 2cosk1 z ˆ ˆ ˆ ˆ H r e y E e jk1z e jk1z e y E 1 e jk1z 2cosk z i i 1 1 1 1
由于反射波与入射波干涉叠加，电场和磁场的振幅 不再是常数，而是随空间不同位置而变化，在
电波传播理论基础概述.
B E t
D H dl (J ) dS c S t
D H σE t
D dS dV
S V
D = B = 0
3
B dS 0
S
2017/9/20
詹姆斯· 麦克斯韦（1831--1879) ，伟大的英国
球坐标系
2 1 1 1 2 2 (r 2 ) 2 (sin ) 2 2 r r r r sin r sin 2
2017/9/20 12
散度
F (a x ay a z ) (a x Fx a y Fy a z Fz ) x y z
旋度
Fx Fy x y ax F x Fx
Fx z ay y Fy
矢量场的散度运算
az z Fz
矢量场的旋度运算
Fz Fy Fx Fz Fy Fx ax ( ) ay ( ) az ( ) y z z x x y
磁通量的时间变化率的负值。 动生电动势：回路切割磁力线，磁场不变。（注 ：发电机工作原理） 感生电动势：回路不变，磁场随时间变化
2017/9/20 14
法拉第(1791－1867) ，英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的
科学家。法拉第于1831年发现了电磁感应定律。这一划时代的伟大发现， 使人类掌握了电磁运动相互转变以及机械能和电能相互转变的方法，成为 现代发电机、电动机、变压器技术的基础。 法拉第于1833-1834年连续发现电解第一和第二定律，为现代电化学工业 奠定了基础。 1845年发现磁致旋光效应（法拉第效应）。 法拉第名言：希望你们年青的一代，也能象蜡烛为人照明那样，有一分热 ，发一分光，忠诚而踏实地为人类伟大的事业贡献自己的力量。
电波传播基本知识
雷达系统利用电波 传播进行目标探测 和定位
雷达通过发射电波 并接收回波信号， 计算目标距离和位 置
电波传播的稳定性 和可靠性对于雷达 系统至关重要
雷达领域的电波传 播技术不断发展， 提高了探测精度和 距离
卫星定位系统：通过接收来自卫星的信号，实现全球定位和导航
雷达导航：利用雷达发射和接收电波信号，实现精确的定位和导航
传播速度：电波 在真空中的传播 速度等于光速
传播范围：电波的 传播距离取决于发 射功率和频率
干扰因素：电波 传播易受到电磁 干扰的影响
无线电波：通过自 由空间传播，不受 地面障碍物影响
微波：通过大气层 传播，用于卫星通 信和电视广播
红外线：通过物体 表面反射传播，用 于遥控器和感应器
紫外线：通过空气 和物体表面传播， 用于杀菌和消毒
直射传播：电波直接从发射天线直线传播到接收天线，不受障碍物阻挡 反射传播：电波在地面或建筑物等障碍物上反射后传播到接收天线 折射传播：电波在经过不同介质时，由于折射率不同而发生方向改变的传播 多路径传播：电波经过多个路径到达接收天线，产生多径效应
定义：电波在真空中的传播速度等于光速，约为每秒30万公里。 影响因素：电波传播速度受介质影响，在空气、水、土壤等介质中传播速度会有所降低。 传播方式：电波传播包括直线传播、反射、折射、绕射和散射等方式。 与频率的关系：电波传播速度与频率无关，不同频率的电波在同一介质中传播速度相同。
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汇报人：
01
02
03
04
05
06
电波传播是指 电磁波在空间
传播的过程
传播方式：直 射、反射、折
射和透射
第7章 电波传播概论
⑥ 天波通信, 特别是短波通信, 建立迅速 ，机动性好, 设备 简单, 是短波天波传播的优点之一。
第7章电波传播概论
7.4 地面波传播
一 、概念
无线电波沿地球表面传播的传播方式称为地面波传播。
当天线低架于地面 ， 且最大辐射方向沿地面时 ， 主要是 地面波传播。
在长 、 中波和短波的低频段(几K～几MHz)常用这种传播 方式。
④ 电离层所能反射的频率范围是有限的, 一般是短波范围。 由于波段范围较窄, 因此短波电台特别拥挤, 电台间的干扰很 大 ， 尤其是夜间； 由于电离层吸收减小, 电波传播条件有所改 善, 台间干扰更大。
⑤ 由于天波传播是靠高空电离层的反射, 因而受地面的吸 收及障碍物的影响较小, 也就是说这种传播方式的传输损耗较 小, 因此能以较小功率进行远距离通信。
当超短波 、短波投射到这些不均匀体时 ， 就在其中产生感 应电流 ， 成为一个二次辐射源, 将入射的电磁能量再辐射。
这种再辐射是无序的 ， 随机 方向的辐射 ，称为散射。
通过散射 ， 电波就能到达不 均匀介质团能“看见 ”但发射点 却不能“看见 ”的超视距范围。
第7章电波传播概论
三 、散射通信的特点
几千米或十几千米的近距离通信。
海水的电导率比陆地的高 ， 因此在海面上要比陆地上传得 远的多。
2 、传输质量稳定
由于地表面的电性能及地貌 、地物等并不随时间很快地变 化 ， 并且基本上不受气候条件的影响, 因此信号稳定, 这是地面 波传播的突出优点。
第7章电波传播概论
7.5 不均匀媒质的散射传播
一 、定义 电波在低空对流层或高空电离层下缘遇到不均匀的“介质
1 、损耗大： 散射波相当微弱 ， 传输损耗很大（包括自由 空间传输损耗 、散射损耗 、大气吸收损耗及来自天线方面的损 耗, 一般超过200dB） ， 因此对流层散射通信要采用大功率发 射机 、 高灵敏度接收机和高增益天线。
第7章电波传播概论
7.4 地面波传播
一 、概念
无线电波沿地球表面传播的传播方式称为地面波传播。
当天线低架于地面 ， 且最大辐射方向沿地面时 ， 主要是 地面波传播。
在长 、 中波和短波的低频段(几K～几MHz)常用这种传播 方式。
④ 电离层所能反射的频率范围是有限的, 一般是短波范围。 由于波段范围较窄, 因此短波电台特别拥挤, 电台间的干扰很 大 ， 尤其是夜间； 由于电离层吸收减小, 电波传播条件有所改 善, 台间干扰更大。
⑤ 由于天波传播是靠高空电离层的反射, 因而受地面的吸 收及障碍物的影响较小, 也就是说这种传播方式的传输损耗较 小, 因此能以较小功率进行远距离通信。
当超短波 、短波投射到这些不均匀体时 ， 就在其中产生感 应电流 ， 成为一个二次辐射源, 将入射的电磁能量再辐射。
这种再辐射是无序的 ， 随机 方向的辐射 ，称为散射。
通过散射 ， 电波就能到达不 均匀介质团能“看见 ”但发射点 却不能“看见 ”的超视距范围。
第7章电波传播概论
三 、散射通信的特点
几千米或十几千米的近距离通信。
海水的电导率比陆地的高 ， 因此在海面上要比陆地上传得 远的多。
2 、传输质量稳定
由于地表面的电性能及地貌 、地物等并不随时间很快地变 化 ， 并且基本上不受气候条件的影响, 因此信号稳定, 这是地面 波传播的突出优点。
第7章电波传播概论
7.5 不均匀媒质的散射传播
一 、定义 电波在低空对流层或高空电离层下缘遇到不均匀的“介质
1 、损耗大： 散射波相当微弱 ， 传输损耗很大（包括自由 空间传输损耗 、散射损耗 、大气吸收损耗及来自天线方面的损 耗, 一般超过200dB） ， 因此对流层散射通信要采用大功率发 射机 、 高灵敏度接收机和高增益天线。
2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：各向异性介质中的电波传播b(共12
dvt jv
dt
m
dv dt
eE
v
B0
j
m e
v
E
v
B0
j
vx vy vz
e m
2 2
g
g
g
0
2 2
g 2g 2
j 2g 2
0
0
Ex
0
E
y
j
Ez
g
eB0 m
电子的回 旋角频率
磁化等离子体中传导电流密度为 J f v eNv 磁化等离子体中的Maxwell为：
E j0H H J f j 0E
r
1 j2
j 2 1
0
0
0 0 3
电离层的张量介电常数
E H
jj00rH
E
1
1
p2 g2 2
2
p 2g g2 2
3
1
p2 2
， p 2
Ne 2
m 0
对上述结果稍作分析得到： ① 当 g 时，电磁波的圆频率与电子自 旋频率相同，电磁波能量被电离层中电 子极大的吸收而处于磁旋共振状态，导 致电磁波能量极大被损耗。如果
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛 （电磁学篇）
一般情况下，地磁场远大于在电离层中传播的时 变化电磁场的磁场，所以有近似关系
0H B0
eE
ev0 H
c v
1
电子受到的作用力可近似为：
F
eE
v
B0
0 H
eE
v
B0
m
dv dt
F
对于时谐电磁场，电子的运动也应该是时谐运动， 因此电子的运动方程为：
dt
m
dv dt
eE
v
B0
j
m e
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B0
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vx vy vz
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电子的回 旋角频率
磁化等离子体中传导电流密度为 J f v eNv 磁化等离子体中的Maxwell为：
E j0H H J f j 0E
r
1 j2
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0
0
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电离层的张量介电常数
E H
jj00rH
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1
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p2 g2 2
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p 2g g2 2
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1
p2 2
， p 2
Ne 2
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对上述结果稍作分析得到： ① 当 g 时，电磁波的圆频率与电子自 旋频率相同，电磁波能量被电离层中电 子极大的吸收而处于磁旋共振状态，导 致电磁波能量极大被损耗。如果
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛 （电磁学篇）
一般情况下，地磁场远大于在电离层中传播的时 变化电磁场的磁场，所以有近似关系
0H B0
eE
ev0 H
c v
1
电子受到的作用力可近似为：
F
eE
v
B0
0 H
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B0
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F
对于时谐电磁场，电子的运动也应该是时谐运动， 因此电子的运动方程为：
第8章电波传播基本理论
λ
r0 >> 1
时，有
通过对上式的分析可以证明， 通过对上式的分析可以证明， S0面的不同区域对产生 观察点的场贡献是不相等的。也就是说，并不是整个S0面 观察点的场贡献是不相等的。也就是说，并不是整个 上的二次波源对M点的场都起主导作用 点的场都起主导作用。 上的二次波源对 点的场都起主导作用。这可以通过划分 费涅尔带的方法来分析。 费涅尔带的方法来分析。
2 2 2
3) 费涅尔带的半径
由图可知， 由图可知，
ρ n = ρ 0 + Rn
rn = r0 + Rn
2 2
Rn ≈ ρ0 + 2ρ0
2
ρ1
r1 R1
rn M
O
ρ0
r0
Rn ≈ r0 + 2r0
8.3电波传播的菲涅尔区
Rn ∴ (ρ n + rn ) − (ρ 0 + r0 ) ≈ 2
S0 ρn
近似自由空间 因移动体速度快，因此需考虑场强中值的时变和 空变特征
4) 卫星移动通信的电波传播
• 借助于对地静止的通信卫星来完成的地面 （包括陆地、海面和空中）上的各移动台与 地面上的基站台之间的电波传播 • 特点：
近似自由空间传播 不受地形、地貌和距离的影响
8.2电波传播模式
电波利用电离层的折射、 电波利用电离层的折射、反射和散射 作用进行传播的方式称为天波。 作用进行传播的方式称为天波。
r kc ∴ Π (M ) = j 2π Il c= j 4πωε e − jkρ e − jkr 1 ∫S0 ρ ⋅ r 1 + kr cos γ dS
当S0的位置满足不等式
kr0 =
电波传播理论
由 k2 L π 确定。
L
2
2
ef L 3 1
7.2 平面波对界面的斜入射
1 介质分界面上相位匹配原则
除了垂直入射情况外，经常是均匀平面波对于界 面的斜入射情况。真实的界面是非常复杂的，但 只要界面的曲率半径远大于波长，电磁波在边界 上的行为与平面非常接近。 设入射波为
③ 平面电磁波的在介质中的运动轨迹（称为 射线）具有可逆性。
2 Fresnel公式
(1)电场与入射面垂直的情况
当入射波电场矢量与入射面垂直，应用边界条件
2 Ei Er cosi 1Et cos t
E r 2 cos i 1cos t E cos cos i 2 i 1 t Et 2 2 cos i Ei 2 cos i 1cos t
E2 r ex T Ei e jk2 z ˆ ˆ H r e y T E e jk2 z i 2 2
透射波功率：
1 Pav t Re E 2 H 2 2 1 2 2 Ei T 2 2
透射波与反射波功率之和：
Pav r Pav t
设空间由两种不同介质组成，平面电磁 波自介质 1 垂直入射到介质的分界面
1 1 2
2 2 2
入射波电场的复振幅
介质空间1 中的电磁场
E1 r e x Ei e jk1z E r e jk1z ˆ ˆ ey H 1 r Ei e jk1z E r e jk1z 1
Ei Er Et
1
(2)电场与入射面平行的情况 当入射波电场矢量与入射面平行，应用边界条件
2 Ei Er 1Et Ei Er cosi Et cos t
精选第二讲电波传播基础资料
外大气层及行星际空间电波传播
电波传播的空间主要是在外大气层或行星际空间，
并且是以宇宙飞船、人造地球卫星或星体为对象，在
地—空或空—空之间传播。目前主要应用于卫星通信、
宇宙通信及无线电探测、测控等业务中。其传播的主要
特点是：因距离远，自由空间传输损耗大，在地—空电
路中要受到对流层、电离层、地球磁场以及来自宇宙空
③流行电离余迹反（散）射传播，利用发生在 80~120 km处流行电离余迹对电波的反（散）射作用， 可实现2000 km以内的远距离传播。常用频段为30~70 MHz。由于流星余迹持续时间短，但出现频繁，可利用 它建立瞬间通信，在军事上应用较多。
EMW Propagation Engineering
在利用电波传递信息、完成无线电通信、广播电视、 导航、遥控遥测、雷达等业务中，掌握电波传播的特点 及其规律，以及进行必要的传输特性的估算（传输损耗、 干扰信号及噪声电平、衰落、时延、交叉极化特性等）， 是研究各种无线电信道特性和正确论证、设计组织使用 各种无线电系统的重要依据。
EMW Propagation Engineering
电波传播方式分类
小，可以较小功率进行远距离传播；衰落现象严重；短 波传播受电离层扰动影响大。
②电离层散射传播，利用电离层中电子浓度不均匀 性（通常发生在地面高度90~110 km处），对电波的散 射作用完成远距离通信得。常用的频段为35~70 MHz。 其主要传播特点是：传输损耗大；允许传输频带窄，一 般为3~5 kHz；衰落现象明显。但单跳跨距可达 1000~2000 km。特别是当电离层受到骚扰时，仍可保 持通信。
School of Electronic Engineering
电波传播方式分类
无线电波传播基础理论
无线电波传播基础理论
CLICK TO ADD TITLE
浙江省邮电规划设计研究院
汇报人姓名
无线电波传播基础理论
本课程为无线电波传播基础理论，内容安排如下：
1.1 研究电波传播特性的必要性 1.2 频段划分 1.3 dB概念的介绍 1.4 电波传播方式 1.5 快衰落与慢衰落 1.6 传播损耗 1.7 900/1800频段传播特性比较 1.8 传播模型 1.9 色散和多普勒效应
1.2 频段划分
通常无线电波所指的是从极低频10KHz到极超高频的顶点300GHz（Giga Hertz）。通常划分成八个区域，参看下表：
移动通信中频段的划分为： 由上表可以看出移动通信频段位于UHF频段范围内，是以空间波的方式进行传输的。
1.2 频段划分
1.3 dB概念的介绍
1.3 dB概念的介绍
1.4 电波传播方式
1.4 电波传播方式
1.5 快衰落与慢衰落
快衰落：大量传播路径的存在就产生了所谓的多径现象，其合成波的幅度和相位随移动台的运动产生很大的起伏变化，这就是所谓的快衰落或多径衰落，也称为瑞利衰落。其电场强度概率函数是服从瑞利分布的。 克服快衰落的方法主要有各种形式的分集方式：时间、频率、空间、极化
式中γ＝2。γ称为路径损耗倾斜因子。在实际蜂窝环境中，随着环境的不同γ的取值范围在2～6之间变化。
在研究传播时，特定接收机功率接收的信号电平是一个主要特性。由于传播路径和地形干扰，传播信号减小，这种信号减小称为传播损耗。自由空间的传播损耗可以由下式表示：
1.6 传播损耗
图片 1:1
不同环境下γ因子的取值范围：
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谢谢！
平均差值 = 8.77dB
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浙江省邮电规划设计研究院
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无线电波传播基础理论
本课程为无线电波传播基础理论，内容安排如下：
1.1 研究电波传播特性的必要性 1.2 频段划分 1.3 dB概念的介绍 1.4 电波传播方式 1.5 快衰落与慢衰落 1.6 传播损耗 1.7 900/1800频段传播特性比较 1.8 传播模型 1.9 色散和多普勒效应
1.2 频段划分
通常无线电波所指的是从极低频10KHz到极超高频的顶点300GHz（Giga Hertz）。通常划分成八个区域，参看下表：
移动通信中频段的划分为： 由上表可以看出移动通信频段位于UHF频段范围内，是以空间波的方式进行传输的。
1.2 频段划分
1.3 dB概念的介绍
1.3 dB概念的介绍
1.4 电波传播方式
1.4 电波传播方式
1.5 快衰落与慢衰落
快衰落：大量传播路径的存在就产生了所谓的多径现象，其合成波的幅度和相位随移动台的运动产生很大的起伏变化，这就是所谓的快衰落或多径衰落，也称为瑞利衰落。其电场强度概率函数是服从瑞利分布的。 克服快衰落的方法主要有各种形式的分集方式：时间、频率、空间、极化
式中γ＝2。γ称为路径损耗倾斜因子。在实际蜂窝环境中，随着环境的不同γ的取值范围在2～6之间变化。
在研究传播时，特定接收机功率接收的信号电平是一个主要特性。由于传播路径和地形干扰，传播信号减小，这种信号减小称为传播损耗。自由空间的传播损耗可以由下式表示：
1.6 传播损耗
图片 1:1
不同环境下γ因子的取值范围：
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平均差值 = 8.77dB
通信导论第五章电波传播
短波波段都可以利用天波传播方 250
式，目前，它仍是无线电远程通
信的主要传播方式之一。电离层 0 大致可分为 D、E、F1、F2四层。
F1 E O
0.5
F2
1.0
1.5
N(电子/cm3)106
各电离层高度及平均电子密度
层名
D E F1 F2
离地面高度 He（km）
60～90
90～150
150～200
当天线低架于地面时（天线架设高度小于波长时，称为低
架天线），且最大辐射方向是沿地表面，这时电波传播的 主要途径就是地面波传播，也叫地表波或地波传播。
电波沿地表面传播时，电磁波的能量不断被地面所吸收，
因此地面上的场强要比自由空间传播时小得多，能量的衰
减数值与地面的电参数有关，同时也和电波的频率及极化
方向有关。
2.季节变化：由于不同季节太阳照射不同， 故下一图般表夏示季出电电子离密层度的大日于夜冬和季 季，节但变化F2层。例外，
3. 受太阳活动影响的变化
电离层的日夜和季节变化
N 电子密度
N 电子密度
F2
日出
F2
日落
日出
日落
F1
E
E
D
D
0
4 8 12 16 20 24
0
4
8 12 16 20 24 t(时间)
t(时间)
a 夏季
b 冬季
电离层受太阳活动影响的变化
太阳活动性一般以太阳一年的平均黑子数来代表，黑子数目增加时，
太阳所辐射的能量增强，因而各层电子密度大。黑子的数目每年都在
变化，但是根据长期观察证明，它的变化也是有一定规律的，从图可
以看出太阳黑子的变化周期大约是11年，因此电离层的电子密度也与 这11年变化周期有关。
电波传播原理
天空中传输的电波遇到导体就会在导体上感 应出电流，这个导体就被称之为接收天线。 应出电流，这个导体就被称之为接收天线。 无论是线极化天线， 无论是线极化天线，还是圆极化天线都不能 接收它们自己的正交分量。例如， 接收它们自己的正交分量。例如，接收右旋 圆极化波的天线， 圆极化波的天线，不能接收左旋圆极化波 （接收垂直极化波的线极化天线也不能接收 水平极化波）。 水平极化波）。 由此，现代卫星电视传输中， 由此，现代卫星电视传输中，经常利用垂直 极化与水平极化， 极化与水平极化，左旋圆极化和右旋圆极化 的相互隔离来传送不同的电视节目， 的相互隔离来传送不同的电视节目，以扩大 卫星的传输容量。 卫星的传输容量。
无线电波传播的 基本原理
无线电通信就是不用导线， 无线电通信就是不用导线，而利用电磁波振 荡在空中传递信号，天线就是波源。 荡在空中传递信号，天线就是波源。电磁波 中的电磁场随着时间而变化， 中的电磁场随着时间而变化，从而把辐射的 能量传播至远方。 能量传播至远方。 法拉弟电磁感应定律： 法拉弟电磁感应定律：时变的电场会产生磁 场，时变的磁场会产生电场 。 麦克斯韦在1864年做出“电与磁的交替转化 年做出“ 麦克斯韦在 年做出 过程，是一种波的传播形式，是一种光波” 过程，是一种波的传播形式，是一种光波” 的论断，他称这种波为电磁波。 的论断，他称这种波为电磁波。
电波的形成
ห้องสมุดไป่ตู้变化的电流 电场
磁场 电波
据电场与磁场互感特性可知有电场就会感应出磁场, 据电场与磁场互感特性可知有电场就会感应出磁场, 有磁场又会感应出电场,这种现象是在空间发生的, 有磁场又会感应出电场,这种现象是在空间发生的, 这样相互感应便形成电波并传输出去。 这样相互感应便形成电波并传输出去。 3
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旋度
Fx Fy x y ax F x Fx
Fx z ay y Fy
矢量场的散度运算
az z Fz
矢量场的旋度运算
Fz Fy Fx Fz Fy Fx ax ( ) ay ( ) az ( ) y z z x x y
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2、矢量运算基础
基本概念
标量、矢量和场
常用正交坐标系
直角（笛卡儿）坐标系 圆柱坐标系
球坐标系
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8
2016/1/17
9
矢量加、减
A+B A
B
矢量乘
内积：结果为标量
A
A B = A B cos AB
B
= AxBx + AyBy +AzBz
球坐标系
2 1 1 1 2 2 (r 2 ) 2 (sin ) 2 2 r r r r sin r sin 2
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散度
F (a x ay a z ) (a x Fx a y Fy a z Fz ) x y z
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物理意义：
Ε H dS (wm we )d τ σE 2 dτ S τ t τ
P流入 Pm Pe PT
外界经闭合曲面S流入V内的全部电磁功率等于V
内导体的焦耳热与V内的电磁场能量的时间变化 率之和——电磁场中的能量守恒定律。
E
B t
(J c E )
( E H ) H ( E ) E ( H )
B D H E Jc E t t 1 1 ( B H ) ( D E) Jc E t 2 t 2
磁通量的时间变化率的负值。 动生电动势：回路切割磁力线，磁场不变。（注 ：发电机工作原理） 感生电动势：回路不变，磁场随时间变化
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法拉第(1791－1867) ，英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的
科学家。法拉第于1831年发现了电磁感应定律。这一划时代的伟大发现， 使人类掌握了电磁运动相互转变以及机械能和电能相互转变的方法，成为 现代发电机、电动机、变压器技术的基础。 法拉第于1833-1834年连续发现电解第一和第二定律，为现代电化学工业 奠定了基础。 1845年发现磁致旋光效应（法拉第效应）。 法拉第名言：希望你们年青的一代，也能象蜡烛为人照明那样，有一分热 ，发一分光，忠诚而踏实地为人类伟大的事业贡献自己的力量。
律阐明，一条载流导线所载有的电流，与磁场沿 着环绕导线的闭合回路的路径积分之间的关系。 麦克斯韦修正的安培环路定律：磁场强度沿闭合 回路l的环流量等于通过l所包围面积的传导电流 与位移电流。
可以由毕奥-萨伐尔定律导出
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安德烈-玛丽· 安培(1775～
1836)，法国物理学家。安培 最主要的成就是1820～1827年 对电磁作用的研究： ①发现了安培定则； ②发现电流的相互作用规律； ③发明了电流计； ④提出分子电流假说； ⑤总结了电流元之间的作用规 律——安培定律。 安培被誉为“电学中的牛顿” 。
物理学家、数学家。麦克斯韦主要从事电磁理论 、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性 理论方面的研究。 麦克斯韦在前人成就的基础上，对整个电磁现象 作了系统、全面的研究，将电磁场理论用简洁、 对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改 写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程 组。据此，1865年他预言了电磁波的存在，并计 算了电磁波的传播速度等于光速，同时得出结论 ：光是电磁波的一种形式，揭示了光现象和电磁 现象之间的联系。麦克斯韦于1873年出版了科学 名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了 电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支 柱之一。建立的电磁场理论，将电学、磁学、光 学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成 果，是科学史上最伟大的综合之一。
1 1 ar a a r r r sin
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拉普拉斯算符
直角坐标系
2
2 2 2 2 2 2 2 x y z
柱坐标系
2 2 1 1 2 ( ) 2 2 2 z
dF E (V/m ) dq
D εE
介电常数：将物质置于电场中，物质将被极化，
用介电常数ε描述。 磁导率常数：将物质置于磁场B中，物质将被磁 化，用磁导率常数μ描述。 B μH 磁场强度H d F d qv B(T) 磁感应强度B 电荷Q、电荷密度ρ、电流I与电流密度J
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法拉第被称为是19世纪最伟大的 实验物理学家，他的照片在1991 年至2001年时，被印在20元的英 镑纸币上
安培环路定律——Maxwell第二方程
D c H dl S (J t ) dS
E H E t
原始的安培定律是一条静磁学基本定律。安培定
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S
dS D
V
dV
S
dS 0 B
正弦稳态形式的Maxwell方程组的原因
直接求解偏微分方程复杂度很高，而且不易得到
闭合解
正弦稳态形式的Maxwell方程组的理论依据
欧拉公式 傅里叶级数
e jwt cos wt jsin wt
电磁场中具有相同相位的点构成的面。 平面波：波阵面为平面的电磁波。 均匀平面波（UPW )：在平面波的波阵面上，电 场和磁场均匀分布。 正弦均匀平面波（SUPW )：电场和磁场随时间 的变化为正弦形式。
s(t )
n
an e jwnt
正弦稳态形式的Maxwell方程组的导出
Ex ( x, y, z, t ) Ex (r, t ) Exm (r ) cos[t (r )]
Ex (r, t ) Re[Exm (r)e j ( r ) e jt ] (r)e jt ] Ex (r, t ) Re[E x
第一章 电波传播的理论基础
2016/1/17
1
第1节 Maxwell方程组
1．麦克斯韦方程组是电磁现象的基础，可以用来解 释所有的微观电磁现象
2．麦克斯韦方程组用三维空间中矢量的某种数学运 算来描述——场论和矢量运算
2016/1/17 2
积分形式
微分形式
B E dl dS c S t
2 H 2 H με 2 0 t 考虑正弦稳态形式的Maxwell方程
2 Ek E 0 2
k με
2 2
k 2H 0 2 H
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—— 电磁波传播常数
26
第5节、均匀平面波的传播
概念
波阵面（波前、等相位面）：在任一时刻，空间
梯度
grad f f
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f f f ax a y az x y z
13
3、电磁场基本定理的数学表述
法拉第电磁感应定律——Maxwell第一方程
B c E dl S t dS
H E t
导体回路l中的感应电动势等于该回路所围面积的
B dS 0
S
B = 0
理，磁场一定存在旋度源）
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高斯（1777～1855），德国数学家 、物理学家。在数论、代数学、非 欧几何、复变函数和微分几何等方 面都做出了开创性的贡献。他还把 数学应用于天文学、大地测量学和 磁学的研究，发明了最小二乘法原 理。高斯被誉为“数学王子”。高 斯一生共发表155篇论文，他对待学 问十分严谨，只是把他自己认为是 十分成熟的作品发表出来。其著作 还有《地磁概念》和《论与距离平 方成反比的引力和斥力的普遍定律 》等。
玻印亭矢量
S E H *
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S 平均
1 * Re E H 2
24
第4节、电磁波辐射与波动方程
电磁波的典型传播环境是在无源均匀媒质，此时 Maxwell方程组退化为，
考虑本构关系，并对Maxwell第一方程取旋度运算 可以得到 2
如果定义
(r ) E (r )e j ( r ) E x xm
(r ) 则E的x分量的正弦稳态形式为：E x
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第3节、电磁场能量
电磁场能够储存能量
电场能量： 磁场能量：
wE D E / 2 wH B H / 2
D t
玻印亭定理 H J c
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第2节、Maxwell方程的正弦稳态形式
积分形式 微分形式
c
dl jw B dS E
S
jwB E
σE jwD H D 0 B21
c
dl H
S
jwD ) dS (J
B E t
D H dl (J ) dS c S t
D H σE t
D dS dV
S V
D = B = 0
3
B dS 0
S
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詹姆斯· 麦克斯韦（1831--1879) ，伟大的英国
外积：结果为矢量
A B | A || B | sin AB
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ax Ax Bx
ay Ay By