基于粒子群算法(PSO)的PID控制器优化设计.

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基于粒子群算法的PID控制器参数优化研究

ｔｌｓＦｎｅＰＤｐｒｍｔｓｏｔｉｎｅｉｒｅｅ．ＩＣｌａｊｓｔｒｅｃｎｒｌａｍｔｓｎｃｎｒｒｃｓｉｅ，ｉｔＩａｅｅｐｉｚｇｓｎｉｔｇｔｃｄｈａｒｍｉｄｇｓａｄｔａｄｔｈｅｏｔｒｅｅｏｔｌｏｅｓｌｕｏｐａｒｉｏｐ
ｂｏｈｍｕｕｏｄｉｔｏｎｄｉｅｄｐｅｅｔｒｌｔｓｐ．Ｏｒｇｎａｐｔｍｉａｉｎｍｅｈｏｓａｔｍｅ —ｃｎｕｎｔｄｔｔａｃｏｒｎａｉｎａｎｔｒｅｎｄｎｅａｉｈｉｌｏｎｉｉｌｏｉｚｔｏｔｄｉｉｏｓｍｉｇｍｅｈｏａａｏｅａｉｆｅｏｎｒｌｅｆｃ．Ｉｒｒｔｏｖｈｉｏｌｍ，ａｉｌｗａｍｔｍｉａｉｎｍｅｈｄｉｐｐｉｄｎｄｃｎｎｔｇｔｓｔｓｉｄｃｔｏｆｔｎｏｄｅｏｓｌｅｔｓｐｒｂｅｅｔｒｃｅＳｒＯｐｉｚｔｏｔｏｓａｌｅｔＤｏｔｏｌｒＴｈｒｕｈｈｓａｌｓｍｅｆｐｒｉｌｗａｍｌｏｉｈｏＰＩｃｎｒｌｅ．ｏｇｔｅｅｔｂｉｈｎｔｏａｔｃｅｓｒａｇｒｔｍｏＤｃｎｒｌｅｒｍｅｅｏｔｍｉａｉｎｆＰＩｏｔｏｌｒｐａａｔｒｐｉｚｔｏｓ

基于改进粒子群优化算法的分数阶PID控制器

DCW

Technology Analysis

技术分析

数字通信世界

2024.03

随着近年来科技的不断进步，工业和医疗对科技的要求也越来越高。在20世纪90年代Pod lubny 提出，将传统PID 控制器引入微分阶次μ和积分阶次λ，增加了FOPID 控制器的控制范围[1-2]，控制精度大大提高，在被控对象的控制过程中也可以更加灵活地操作。

相比于传统PID 控制器，FOPID 控制器增加了两个参数，在参数整定方面，FOPID 控制器变得更加复杂。传统控制中采用整数阶PID 控制器是因为缺少求解分数阶微分方程的数学工具，FOPID 控制器虽然可以解决许多复杂难题，但是参数整定的问题如果不能得到有效解决依然不能得到广泛推广，于是参数整定的问题成为分数阶PID 控制的研究热点。相比于常见的频域幅值裕量法和主导极点法，采用优化方法可以缩减很多工作量。优化方法最重要的一环就是获得优化参数，在控制系统的控制过程中正是借用这些参数提升系统性能的，利用粒子群（Particle Swarm

Optimization ，PSO ）优化算法是当下获取参数运用比

较广泛的新型算法。

1 分数阶微积分及分数阶PID控制器

1.1 分数阶微积分

整数阶微积分通过延伸的方式推出分数阶微积分，只要不是整数阶次的微积分就可以被定义成分数阶微积分。若想实现多种阶次的微积分也需要依靠分数阶微积分，分数阶微积分的算子能在整数阶微积分算子的基础上拓展得到，

表达式如下：

（1）

式中，为分数阶微积分算子；下限中积分或微分用a 表示；上限中积分或微分用t 表示；阶次用表示。下面四个公式是分数阶微积分中使用最多的定义。

基于粒子群算法的PID控制器优化设计

1、案例背景

PID控制器的性能取决于Kp、Ki、Kd这3个参数是否合理，因此，优化PID控制器参数具有重要意义。目前，PID控制器参数主要是人工调整，这种方法不仅费时，而且不能保证获得最佳的性能。PSO已经广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式分类、模糊系统控制以及其它应用领域，本案例将使用PSO进行PID控制器参数的优化设计。

2、案例目录：

第14章基于粒子群算法的PID控制器优化设计

14.1案例背景

14.1.1 粒子群算法原理

14.1.2 PID控制器优化设计

14.2 模型建立

14.2.1 PID控制器模型

14.2.2 算法流程

14.2.2.1 优化过程

14.2.2.2 粒子群算法实现

14.3 编程实现

14.3.1 Simulink部分的程序实现

14.3.2 PSO部分的程序实现

14.3.3 结果分析

14.4 案例扩展

14.5 参考文献

3、案例实例及结果：

PID 控制器的系统结构图如图14-1所示。

选取的被控对象为以下不稳定系统：

运行代码，得到优化过程如图14-4和图14-5所示，前者为PID控制器3个参数Kp、Ki、Kd的变化曲线，后者为性能指标ITAE的变化曲线。得到的最优控制器参数及性能指标为Kp= 33.6469，Ki= 0.1662，Kd= 38.8063，

ITAE= 1.0580，

将以上参数代回如图14-2所示的模型，得到的单位阶跃响应曲线如图14-6所示。

本案例使用粒子群算法优化PID控制器参数，事实上，其它的优化算法，比如遗传算法、模拟退火算法等，也可以用于PID控制器的参数优化，这里将使用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）对PID控制器进行参数优化。

基于PSO算法的PID控制参数优化

收稿日期：２０ —００５６—３０
作者简介：徐静波（９７）男，１４一，浙江平湖人，教授，，硕士研究方向为人工智能进化计算．－ａ：ｕ６６６＠ｈｔｉｅ１Ｅｍｉｘｊ６６６ｏｍｌＯｌｌｂａ．Ｔ
维普资讯 http://www.cqvip.com
动物群体中信息的社会共享有利于群体在演化中获得优势，此可以作为开发微粒群算法以
（Ｓ的基础．Ｓ是一种基于群体的具有全局寻ＰＯ）ＰＯ
Leabharlann Baidu
微粒群算法及其改进
ＰＯ算法将每个个体看作Ｄ维搜索空间中的Ｓ个没有体积的微粒（，点）在搜索空间中以一定的速度飞行．这个速度根据它本身的飞行经验以及同
文献标志码：Ａ
ＰＤＴｎｎｙＭｅｎｆＰｒｉｌｗａｍｔｉａｉｎＩｕｉｇｂａｓｏａｔｅＳｃｒＯｐｉｚｔｍｏ
ＸＵＪｎ－ｏｉｇｂ
（ｏｌｅｏｌｃｏｉｎｌｔｃｌｎｉｅｒｇＳａｇａｎｖｒｉｆｎｃｒｇＳｉｃ，ｈｎｈｉ０６０ｈｎ）ＣｌｇｆＥｅｔｎｃａｄＥｅｒａｇｎｅｉ，ｈｎｈｉｉｅｓｔｏＥ￣ｎｉｃｎｅＳａｇａ１２，ＣｉａｅｒｃｉＥｎＵｙｅｎｅ２

基于粒子群优化算法的PID控制器参数整定_陈俊风

收稿日期:2005-06-25

第23卷第08期

计算机仿真

2006年08月

文章编号:1006-9348(2006)08-0158-03

基于粒子群优化算法的PI D 控制器参数整定

陈俊风,范新南,苏丽媛

(河海大学计算机及信息工程学院,江苏常州213022)

摘要:PI D 控制器的性能完全依赖于其参数的整定和优化,但参数的整定及在线自适应调整对常规的P I D 控制器是难以解决的问题。根据粒子群算法具有对整个参数空间进行高效并行搜索的特点,提出了一种基于粒子群优化算法整定PI D 控制器参数的设计方法,并定义了一种新的性能指标函数来评价P I D 控制器的性能。现以二阶的船舶控制装置为研究对象,运用粒子群优化方法对P I D 控制器参数进行了寻优研究。仿真结果表明,该方法比一般PI D 参数整定方法具有更好的控制性能指标,有着一定的工程应用价值。

关键词:粒子群优化算法;控制;参数整定中图分类号:TP273.2 文献标识码:A

Self-tun i ng of PID Para m eters B ased on Partic le S w ar m O pti m iza tion

CHEN Jun -feng ,FAN X in -nan ,S U L i-yuan

(C o llege o f Com pu ter &In form ation Eng i neer i ng ,H oha iU n iv .,Chang zhou Jiang su 213022,Ch ina)

AB STRACT :T he pe rfo r m ance o f P I D con tro ll e r comp letely depends on t he pa ra m e ter tun i ng and opt i m izat i on ,w h i ch are difficult prob lem s for genera l P ID contro ller .Ba sed on the charac ter istic of pa rticle s w ar m op ti m iza ti on(PSO )a lgo rithm wh ich sea rches the param ete r space concurrently and effic i ent l y ,a nove l de si gn m e t hod for de ter m in i ng the opt i m a l P I D contro ller pa ram eters usi ng the partic le s w ar m opti m iza tion (PSO )algo rit hm is presented i n th is pape r .A new per for m ance cr iter i on function is a lso de fi ned to esti m ate t he per form ance o f the P ID contro ller .U s i ng the se cond -o rder sh i p contro l sy ste m a s study ing ob ject ,PSO algo rit hm is used to sea rch opti m a l param ete r of P ID contro ller .T he si mu lation results i ndica te that the contro l per form ance o f the P I D based on PSO is bette r than that of the genera l P I D pa ram eters tun ing m e thods and posse sses ce rta i n eng i nee ring va l ue .K EY W ORDS :P artic le s w a r m opti m iza tion(PSO );Con tro;l Pa ram eter tun i ng

matlab pid控制粒子群算法

在控制系统设计中，PID控制器是一种常用的控制策略，它具有简单、稳定、可靠等优点。然而，传统的PID控制器参数通常需要手动调整，这需要大量的经验和时间。为了解决这个问题，可以使用粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法来自动调整PID控制器的参数。

PSO算法是一种基于群体智能的优化算法，它通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为来寻找最优解。在PSO算法中，每个解被称为一个粒子，每个粒子都有一个速度和位置。粒子们通过比较自己的适应度和群体的适应度来更新自己的速度和位置，最终找到最优解。

将PSO算法应用于PID控制器参数调整，可以按照以下步骤进行：

1.定义PID控制器的参数范围，包括比例系数（Kp）、积分系数（Ki）和微分

系数（Kd）。

2.初始化粒子群，每个粒子表示一个PID控制器的参数组合。

3.计算每个粒子的适应度，适应度可以使用控制系统的性能指标来计算，如超

调量、稳态误差等。

4.更新粒子的速度和位置，根据粒子的适应度和群体的适应度来更新粒子的速

度和位置。

5.重复步骤3和4，直到达到停止条件，如达到预设的迭代次数或找到满足要

求的最优解。

6.使用最优解作为PID控制器的参数，对控制系统进行优化。

在实际应用中，需要注意以下几点：

1.定义合适的适应度函数，以评估控制系统的性能。

2.初始化粒子的速度和位置时，需要考虑参数范围和分布情况。

3.在更新粒子的速度和位置时，需要平衡全局搜索和局部搜索的能力。

4.需要根据具体的应用场景和要求来确定停止条件和最优解的评估标准。

基于PSO算法优化的PID神经网络解耦控制算法研究

基于PSO算法优化的PID神经网络解耦

控制算法研究

摘要：针对目前在工业控制中，被控系统往往是多变量、非线性、强耦合的时变系统。多变量系统

的回路之间存在耦合，为了得到满意的控制效果，必须对多变量系统实行解耦控制。本文通过增加动量项的

方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的参数，并针对多变量控

制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。

关键词：PID神经网络；粒子群算法；多变量系统；解耦控制算法

1引言

工业控制中，被控系统大多数是多变量系统(MIMO)。与单变量系统(SISO)相比，MIMO

系统有多个输入和输出，内部结构复杂。以基于古典控制理论的串联解耦方法为代表的传统

解耦方法主要适用于线性定常MIMO系统。近年来，将自适应控制、神经网络控制及遗传算

法融合在一起的智能解耦方法更多的应用到多变量、非线性、强耦合的时变系统中。

PID神经网络是一种由比例(P)、积分(I)、微分(D)神经元组成的多层神经网络,具

有PID控制和神经网络的优点，具有较强的自适应的学习能力、容错性和鲁棒性。对于多变量强耦合时变系统, PID神经网络可以通过在线学习,根据对象参数发生变化时对系统输出

性能的影响来调整连接权值,改变网络中比例、积分和微分作用的强弱,使系统具备较好的

动态和静态特性,达到系统解耦控制的目的。

本文将在给出PID神经网络算法的基础上,通过增加动量项的方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的初始权值得到最优初始权值，并

针对多变量控制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。

基于粒子群算法的机械结构优化设计

1. 引言

机械结构在现代工程设计中起着至关重要的作用。一个合理的机械结构设计能够提高设备的性能和效率，降低能耗和材料成本。为了实现这一目标，研究人员不断探索新的优化算法来帮助设计人员更快速地找到最优设计方案。本文将介绍一种被广泛应用于机械结构优化设计的算法——粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。

2. 粒子群算法原理

粒子群算法最早由Russel Eberhart和James Kennedy于1995年提出，灵感来源于鸟类觅食行为的模拟。该算法基于一组粒子的集体行为来寻找解空间中最优解。每个粒子代表一个潜在解，通过迭代的方式不断更新粒子的速度和位置，直到找到全局最优解或满足一定的终止条件。

粒子群算法的基本原理如下：每个粒子都有自己的位置和速度信息。每个粒子根据自身历史最优位置（PBest）和群体历史最优位置（GBest）来调整自身速度和位置。通过不断迭代，粒子最终收敛于最优解。

3. 粒子群算法在机械结构优化设计中的应用

机械结构优化设计的目标是在满足一定约束条件下，找到最优的结构参数。传统的优化设计方法通常需要耗费大量的时间和资源，而粒子群算法可以通过并行计算的方式快速地搜索解空间，提高了设计效率。

在机械结构优化设计中，粒子群算法可以应用于以下方面：

- 结构优化：通过调整结构参数和连接方式，优化机械结构的刚度、强度、稳定性等性能指标。

- 材料优化：确定最佳材料的选择和使用，以满足机械结构的性能要求。

- 工艺优化：优化加工工艺，提高制造效率和降低成本。

粒子群算法优化pid参数

粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，可以用于求解非线性、非凸、多峰和高维等优化问题。在PID 控制器参数优化中，PSO 算法可以用来寻找最优的PID 参数组合，以达到最优的控制性能。

下面是PSO 算法用于PID 控制器参数优化的一般步骤：

1. 初始化：随机生成粒子群的位置和速度，初始化全局最优解和局部最优解。

2. 计算适应度：对于每一个粒子，计算其适应度值，即PID 控制器的控制效果。

3. 更新位置和速度：根据粒子的当前位置和速度，更新其位置和速度，以使其适应度值最大。

4. 检查个体最优解和全局最优解：检查每个粒子的适应度值是否有更新，并更新全局最优解。

5. 判断终止条件：判断是否满足终止条件，例如最大迭代次数或者适应度值达到预设阈值。

6. 输出结果：输出最终得到的PID 参数组合，并应用到实际控制系统中。

在实际应用中，PSO 算法可以通过不断迭代优化PID 控制器的参数，以达到最优的控制效果。同时，可以通过调整粒子群的初始位置和速度、权重系数、停止准则等参数，进一步提高算法的收敛速度和精度。

基于PSO算法的PID设计【精品文档】(完整版)

A PID Design Based

on the Particle Swarm Optimization algorithm

摘要

当今社会中，随着科技、知识、工业水平的不断进步，对于各项技术的要求也不断在提高，人们对于先进技术的改进的关注也与时俱增。在工业控制领域，在控制难度、指标要求、复杂程度都在不断提升的前提下，对工业控制技术也提出了新的期盼。以往例如Z-N法等经验法已经不能满足最新的控制要求，而在遗传算法提出的几十年里，计算精度与效率已不容人们忽视。各种基于遗传算法的改进算法频繁出现，但工程前线的工程师们仍在不停探索能够得到普遍适用的算法。粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术，由Eberhart博士和Kennedy博士提出。源于对鸟群捕食的行为研究，PSO算法假想一群鸟在随机搜索食物。通过粒子模拟鸟个体搜索食物，根据个体的位置、速度、适应度等参变量求得个体最优和全局最优两个极值。是一种已得到验证的有巨大潜力的进化优化算法。通过一种基于PSO算法的PID 控制器设计，得出仿真结果验证其优势。

关键词PID PSO 工业控制粒子群算法优化

Abstract

In today's society, accompanied with the continuous improvement of science and industry, it becomes more important for the requirements of technical. Consequently people pay more and more concern on the increase of advanced technology for the past years. In the field of industrial, difficulty in controlling, target and a rising complexity provide a push to the industrial control technology just as the new expectations. Previous experience such as ZN law can no longer meet the latest control requirements, and in the genetic algorithm has been put forward for several decades, the accuracy and efficiency have been not able to satisfy the need. A variety of improved algorithms based on genetic algorithms were brought forward frequently, but none of them could be generally applicable. Particle swarm optimization (PSO) is an evolutionary computation technique, put forward by Dr. Eberhart and Dr. Kennedy. Imitating from the behavior of birds, PSO algorithm suppose a group of birds random search for food, which is the single or several best. In the particle simulation of birds searching for food, according to the individual's location, speed, fitness and other individual variables we can obtain the two polar value—particle optimum and global optimum. The PSO algorithm has been proven to be evolutionary optimization algorithm with a huge potential. This article, experimenting PID controller design based on PSO algorithm, shows its advantages through the simulation results.

基于粒子群优化算法的自适应PID控制器设计

基于粒子群优化算法的自适应PID控制器设

计

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的

全局优化方法。PSO算法的核心思想是模拟鸟群搜索食物的行为，通过模拟种群

的移动过程来寻找全局最优解。在近年来的科学研究和工程控制中，PSO算法得

到广泛的应用，尤其是在自适应PID控制器的设计中。

PID控制器是一种经典的控制方法，其三个参数分别是比例系数、积分系数和

微分系数。在传统的PID控制器中，这三个参数的大小是固定的，无法根据外部

环境的变化进行调节。这可能会导致控制器的响应时间较慢，控制效果不佳。为了解决这个问题，人们提出了自适应PID控制器的概念。

自适应PID控制器是基于反馈调节的控制系统，其参数可以根据外部环境的变

化而实时调节。在控制器的运行过程中，可以根据实际输出值和期望输出值之间的误差来实时调节PID控制器的参数。这使得控制器可以自适应地调节其参数，从

而更好地适应复杂的控制环境。

PSO算法是一种典型的优化算法，其可以用于自适应PID控制器的参数调节。在使用PSO算法优化自适应PID控制器的过程中，需要将PID控制器的三个参数

分别作为种群中每个粒子的维度进行考虑。每个粒子代表着一组PID控制器参数，种群中的所有粒子共同构成了一个参数空间，称为搜索空间。

在运行PSO算法之前，需要定义目标函数。在自适应PID控制器设计中，目

标函数通常定义为PID控制器输出值与期望输出值之间的误差平方的加权和。目

标函数越小，表示自适应PID控制器的控制效果越好。

粒子群优化pid算法

粒子群优化（PSO）是一种基于演化算法和群体智能的优化算法。它的目标是在搜索空间中找到最优解，以使适应度函数最小化或最大化。PID控制算法是一种用于控制系统的

经典反馈控制算法。在本文中，我们将介绍如何结合粒子群优化和PID控制算法来实现自

动控制系统的优化。

PSO算法基本原理

PSO算法最初是由Eberhart和Kennedy在1995年提出的。它基于群体智能的思想，模拟鸟群或鱼群在搜索食物或迁徙的行为。在搜索过程中，每个个体都受到自己和群体中其

他个体的影响，通过不断地协作和调整，最终找到最优解。

PSO算法中的每个个体称为“粒子”，它具有自身的位置和速度。在每次迭代中，每

个粒子都会根据自身的位置和速度，以及其他粒子的位置和速度，更新自己的速度和位置。更新公式如下：

V(i,j)=ω*V(i,j)+c1*r1*(Pbest(j)-X(i,j))+c2*r2*(Gbest(j)-X(i,j))

X(i,j)=X(i,j)+V(i,j)

其中，V(i,j)是粒子i在第j个维度上的速度，X(i,j)是粒子i在第j个维度上的位置，ω是惯性权重，决定了粒子保持原有速度的比例。c1和c2分别是自我认知因子和社

会认知因子，r1和r2是0到1之间的随机数，表示个体本身和群体的影响程度。Pbest(j)是粒子i在第j个维度上的最佳位置，Gbest(j)是全局最佳位置，表示整个群体在第j个

维度上的最佳位置。

在PSO算法中，评估粒子适应度的函数称为目标函数。PSO算法的最终目标是找到适

应度函数的全局最优解。

基于粒子群算法的PID参数自整定

- 1 -

基于粒子群算法的PID 参数自整定*

栾丽君1

，谭立静1

，牛奔

辽宁工程技术大学, 机械工程学院，阜新，辽宁 123000 2

中科院沈阳自动化研究所, 先进制造试验室，沈阳，辽宁1100016

email:tan_lijing@

摘要：PID 控制器的参数整定，从优化的角度来说就是在p K ,i K ,d K 3个参数空间中寻找最优值,使系统的控制性能达到最优。粒子群优化(PSO)算法是一种新兴的演化算法,该算法与传统方法相比有着较高的收敛速度和计算精度，可以高效、并行在搜索空间寻找到全局最优解。就此，本文提出了一种基于粒子群算法的PID 控制参数自整定方法。在实验仿真中与基于遗传算法的PID 参数整定方法进行了比较，结果表明, 本算法优于基本遗传算法,可以快速、有效实现PID 控制参数的自整定。关键词：粒子群 PID 控制群体智能

1．引言

在现代工业控制领域，PID 控制器由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点得到了广泛应用。PID 控制器的控制性能与控制器参数,,p i d K K K 的优化整定直接相关。在工业控制过程中多数的控制对象是高阶、时滞、非线性的，所以对PID 控制器的参数整定是较为困难的。传统的PID 参数优化方法有：稳定边界法(临界比例度法)、衰减曲线法、动态特性法和Ziegler Nichols 经验公式(ZN 公式法)等[1]。

这些算法过程比较繁琐、难以实现参数的最优整定、容易产生震荡和大超调。为了解决这一问题，近几年来，提出了许多基于人工智能技术的PID 参数整定方法，如神经网络、模糊系统、模糊神经网络等[2, 3]。进化计算技术，如遗传算法，由于其较强的全局优化能力在PID 控制器参数优化设计中也得到了广泛的应用[4, 5]。与传统的方法相比，遗传算法取得了一定的效果，但还是存在一些问题，如编码及解码过程需要大量CPU 时间, 算法易早熟收敛陷入局部最优，往往不能同时满足控制系统的速度和精度的要求等。

粒子群模糊自适应pid

粒子群模糊自适应PID（Proportional-Integral-Derivative）算法是一种经典的控制算法，它结合了粒子群算法和模糊自适应控制的优点，用于系统的控制与优化。本文将从算法原理、应用案例和发展趋势等方面进行介绍。

一、算法原理

粒子群模糊自适应PID算法是基于粒子群算法（PSO）和模糊自适应控制（FAC）的结合。PSO是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群觅食行为，寻找问题的最优解。FAC算法是一种基于模糊逻辑控制的自适应控制方法，可以根据系统的动态变化调整控制参数。具体而言，粒子群模糊自适应PID算法通过粒子群算法来搜索参数空间，实现对PID控制器参数的优化。粒子群算法通过不同粒子的位置和速度的迭代更新，逐渐找到最优解。然后，模糊自适应控制通过模糊推理和模糊规则进行系统建模和参数调整，根据系统的动态性能实时调整PID控制器的参数。

二、应用案例

粒子群模糊自适应PID算法在控制系统中有广泛的应用。以飞行器姿态控制为例，通过对飞行器的姿态角进行控制，可以实现飞行器的平稳飞行。粒子群模糊自适应PID算法可以根据飞行器的动态变化自动调整PID控制器的参数，使其适应不同的飞行状态。

在工业生产中，粒子群模糊自适应PID算法也有着广泛的应用。例如，在温度控制系统中，通过对温度的实时测量，控制器可以根据系统的动态变化自适应地调整PID控制器的参数，使得温度保持在设定值附近。

三、发展趋势

粒子群模糊自适应PID算法在控制领域中的应用前景十分广阔。随着智能化技术的发展，控制系统对性能和鲁棒性的要求也越来越高。粒子群模糊自适应PID算法通过结合了粒子群算法和模糊自适应控制的优点，可以更好地适应系统的动态变化，提高控制系统的性能。未来，随着人工智能和机器学习的不断发展，粒子群模糊自适应PID算法可能会与更多的智能算法相结合，进一步提高控制系统的自适应性和鲁棒性。同时，粒子群模糊自适应PID算法也有望在更多领域得到应用，如智能交通系统、智能制造等。

粒子群算法的控制系统PID参数优化设计方案[]

基于粒子群算法的控制系统

PID 参数优化设计

摘要

本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的改进。PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。由于选取的这个目标函数的解读式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法<临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。

关键词目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINK

Optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization

Abstract

The main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method> to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.

基于PSO优化的列车制动模糊PID控制算法

第４１卷　第５期２０２０年１０月

大连交通大学学报

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＤＡＬＩＡＮ　ＪＩＡＯＴＯＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

Ｖｏｌ．４１　Ｎｏ．５

　Ｏｃｔ．２０２０　

　文章编号：１６７３９５９０（２０２０）０５０１０７０５

基于ＰＳＯ优化的列车制动模糊ＰＩＤ控制算法

曹广帅，冯庆胜

（大连交通大学电气信息工程学院，辽宁大连１１６０２８）

摘　要：根据城轨列车制动模型设计基于粒子群优化（ＰＳＯ）算法的自适应模糊ＰＩＤ控制器，以模糊ＰＩＤ

的量化因子和比例因子为优化对象，ＩＴＡＥ（时间误差绝对值积分）指标做为优化算法的目标函数，建立

以停车精度和舒适度为目标的控制策略，对列车进行停车控制．为了说明算法的有效性，选择基于前馈

补偿的ＰＩＤ控制算法做为对比，在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建立制动仿真模型，结果表明：优化后的自适

应模糊ＰＩＤ算法各项指标均优于前馈补偿ＰＩＤ算法．

关键词：列车制动；ＰＳＯ优化；量化因子、比例因子；模糊ＰＩＤ；前馈补偿ＰＩＤ

文献标识码：ＡＤＯＩ：１０．１３２９１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｄｊｄｘａｃ．２０２０．０５．０２０

近年来，出于对乘客人身安全和空调设备节能的考虑，地铁车站普遍安装了屏蔽门，这对城轨列车的停车精度提出了新的要求，列车停车控制也成为学术讨论和工程实践的热点问题．停车算法在考虑停车精度的同时，也需兼顾控制器输出的频繁程度，如频繁地改变控制器输出会过度耗损列车制动系统的使用寿命，从而增加列车的运营成本［１］．

目前，对列车停车控制算法的研究主要集中在常规ＰＩＤ控制、模糊自适应ＰＩＤ控制［２］、预测控制［３－５］、遗传算法［６］、神经网络控制、专家系统等．ＰＩＤ控制、模糊控制、预测控制、专家系统要求设计者具有丰富的工程实践经验而且控制器参数整定也费时费力．遗传算法和神经网络算法使控制器具有学习能力，增强了系统的鲁棒性和控制精度，但也提高了算法的复杂度，很难适应列车控制器快速响应的要求．文献［７－８］根据城轨列车的制动模型设计自动停车控制器，解决了因设备老化、环境变化和系统时滞等因素影响的情况下列车自适应控制问题．