上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试高一数学试题1

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《试卷4份集锦》上海市奉贤区2022届数学高一(上)期末质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．在ABC ∆中，已知2BC AC =，[,]64B ππ∈，则角A 的取值范围为（） A.[,)42ππB.[,]42ππC.3[,)44ππD.3[,]44ππ2．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，公比()0,1q ∈，若355a a +=，26·4a a =，2log n n b a =，数列{}n b 的前n 项和为n S ，则1212n S S S n+++L 取最大值时，n 的值为（） A ．8B ．9C ．17D ．8或93．在ABC ∆中，A 120︒∠=，2AB AC ⋅=-u u u r u u u r，则||BC u u u v 的最小值是（）A.2B.4C.23D.124．已知圆C 的圆心在x 轴上，半径为2，且与直线320x y -+=相切，则圆C 的方程为（） A.22(2)4x y -+= B.22(2)4x y ++=或22(6)4x y -+= C.22(1)4x y -+=D.22(2)4x y -+=或22(6)4x y ++=5．若函数()221f x ax x =+-在区间()6，-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．16⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭， B ．16⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， C ．106⎡⎫-⎪⎢⎣⎭， D ．106⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 6．动圆M 与定圆22:40C x y x ++=相外切，且与直线:2l x =相切，则动圆M 的圆心(),x y 满足的方程为（）A.212120y x -+= B.212120y x +-= C.280y x += D.280y x -=7．“0x >”是“20x x +>”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）. A.33R π B.33R π C.35R π D.35R π 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．3B ．4C ．5D ．610．已知平面上三点不共线，是不同于的任意一点，若，则是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形11．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题：（1）若数列{}n a 是递增数列，则数列n S 也是递增数列；（2）数列n S 是递增数列的充要条件是数列{}n a 的各项均为正数；（3）若{}n a 是等差数列（公差0d ≠），则120k S S S ⋅=L 的充要条件是120k a a a ⋅⋯=；（4）若{}n a 是等比数列，则1202),(k S S S k k ⋅=≥∈N L 的充要条件是10n n a a ++=．其中，正确命题的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为（）A ．63B ．265C ．155D ．105二、填空题13．某船在A 处看到灯塔S 在北偏西40o 方向，它向正北方向航行50海里到达B 处，看到灯塔S 在北偏西76o 方向，则此时船到灯塔S 的距离为_____海里．14．已知两条直线1y x =+, (1)y k x =-将圆221x y +=及其内部划分成三个部分, 则k 的取值范围是_______；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等, 则k 的取值有_______种可能.15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为______. 16．若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为__________．三、解答题17．某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照)50,60⎡⎣，)60,70⎡⎣，⋯，[]90,100分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x 的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在[)50,60内的男生数与女生数的比为3:2，若在满意度评分值为[)50,60的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率． 18．集合3{|1,}2A x x R x =<∈+，{|||2,}B x x a x R =-<∈.（1）若2a =，求A B U ；（2）若R B C A =∅I ，求a 的取值范围.19．在ABC ∆中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且满足cos sin 0b A a B +=．（1）求角A 的大小；（2）已知22b c +=+，ABC ∆的面积为1，求边a ．20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本) 21．已知{}n a 是递增数列，其前n 项和为n S ，，且，*n ∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设，若对于任意的*n N ∈，不等式恒成立，求正整数m 的最大值．22．如图是函数()()(0,0,)2f x Asin x A ωϕωϕπ=>≤+>的部分图象.（1）求函数()f x 的表达式；（2）若函数()f x 满足方程()()01f x a a =<<，求在[0,2]π内的所有实数根之和；（3）把函数()y f x =的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移23π个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数()y g x =的图象．若对任意的03m ≤≤，方程||()g kx m =在区间50,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上至多有一个解，求正数k 的取值范围．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D D B A A C A BD13．714．(,1][0,)-∞-+∞U 3 15．92π 16．（3，0）三、解答题17．（1）0.02（2）平均数77，中位数5407（3）()103A P = 18．（1）{|2x x <-或0}x >；（2）4a ≤-或3a ≥. 19．（1）34π；（2）10. 20．（1）550;（2）;（3）6000，,1100021．（1）（2）不存在（3）822．（1）()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（2）答案不唯一，具体略（3）105k ≤＜2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3c =，2sin tan A Ca c=，若sin()sin 2sin 2A B C B -+=，则a b +=（）A ．2B ．3C ．4D ．232．若直线l 与平面α相交，则（） A.平面α内存在无数条直线与直线l 异面 B.平面α内存在唯一的一条直线与直线l 平行 C.平面α内存在唯一的一条直线与直线l 垂直 D.平面α内的直线与直线l 都相交3．已知,,l m n 表示三条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（） A.若//,m n n α⊂，则//m αB.若//,m n αα⊂，则//m nC.若,,l m l αβαβ⊥=⊥I ，则m β⊥D.若,m n αα⊥⊥，则//m n4．设函数()22f x x mx n =++，()()22g x x m 2x n m 1=+++++，其中n R ∈，若对任意的n ，t R ∈，()f t 和()g t 至少有一个为非负值，则实数m 的最大值是( )A ．1B ．3C ．2D ．55．若，则（）A ．B ．C ．D ．6．在平行四边形ABCD 中，AB a =u u u r r ，AD b =u u u r r，AC 与BD 的相交于点O ，点M 在AB 上，且30MB MA +=u u u v u u u v v，则向量OM u u u u r 等于( )A ．1142a b --v vB ．1142a b +r rC ．3142a b --v v D ．3142a b +r r7．如图所示，在ABC ∆中，点D 在线段BC 上，且3BD DC =，若AD AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r ，则λμ=（）A.12B.13C.2D.238．函数()()sin f x A x b ωφ=++ (0,0,)2A πωφ>><的一部分图像如图所示，则（）A ．()3sin 216f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭B ．()2sin 323f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭C ．()2sin 326f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 226f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭9．如图,三棱锥P ABC -中,PB ABC ⊥平面,BC CA ⊥,且22PB BC CA ===,则三棱锥P ABC -的外接球表面积为A.3πB.9πC.12πD.36π10．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，a 2，a 5是方程2x 2－3x －2＝0的两个根，则S 6＝ A ．92B ．5C ．－92D ．－511．已知平面上三点不共线，是不同于的任意一点，若，则是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形12．在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底面直径为2，高为3，内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积为()A.8π662++B.6π662++C.8π462++D.6π462++ 二、填空题13．已知1x >-，则331x x ++的最小值是_______. 14．函数且的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则___________．15．如图，三棱锥A BCD -中， 3,2AB AC BD CD AD BC ======，点,M N分别是,AD BC 的中点，则异面直线,AN CM 所成的角的余弦值是________．16．设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：①2是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是0，最大值是1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.三、解答题17．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且222sin sin sin sin sin .B C A B C +=-．（1）求角A 的大小；（2）若3,4a b c =+=，求ABC ∆的面积.18．已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，3,37A c a π==。

上海市奉贤区2019-2020学年第一学期期末调研测试高三数学试卷(理科)

上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试高三数学试卷（理科）2008.01（本卷满分150分，完卷时间120分钟）本卷命题人员：蒋惠光、李菊初、姚志强题号填空题选择题解答题总分 1-12 13-16 17 18 1920 21 22 得分一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1、已知集合M ＝,N ＝，则集合N M ⋂＝2、已知向量＝(3－2),＝(－5,－1),则=3、已知＝2，则b ＝_________4、6)12(xx -展开式中的常数项是___ _（用数字作答）5、在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（用分数表示）。

6、若x 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，a 是1x ，2x ，…，40x 的平均数，b 是41x ，42x ，…，100x 的平均数，则x 可用a 、b 表示为7、n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若01>a 且019=S ，则当n S 取得最大值时的=n8、已知函数)(x f y =是奇函数，当0≥x 时，13)(-=xx f ，设)(x f 的反函数是)(x g y =，则=-)8(g ______9、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-=2sin 3sin )(ππx x x f 的最小正周期是_____T = 10、若虚数z 满足z ＋R,则的取值范围是 .11、为了稳定市场，确保农民增收，某农产品每月的市场收购价格a 与其该月之前三个月的市场收购价格有关，且使a 与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场月份 1 2 3 4 5 6 7 价格（元/担） 98 108 97 101 102 10012、已知点A （,t ＋），点B （2t ＋3，4），＝，若向量对应终点C 落在第四象限，则实数t 的取值范围是二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 四个结论，其中有且只有一个是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的括号内，选对得4分，不选，选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内）一律得零分。

上海市高一上学期期末考试数学试卷含答案

上海市高一年级第一学期数学学科期末考试卷（考试时间：90分钟满分：150分）一、填空题（每题4分，共56分）1．若全集R U =，{}{}5|,2|>=>=x x B x x A ，则=B C A U _____________． 2．已知1>a ，则12-+a a 的最小值为__________． 3．幂函数y =f (x )的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛2,81，则=)(x f ____________． 4. 函数()xx x f 4-=的零点个数为_________． 5．已知532sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则()απ-cos =______________． 6．函数()log (3)1a f x x =+-(0 1)a a >≠且，的图像恒过定点A ，则A 点坐标是． 7．已知31cos =α，且παπ32<<，则2sin α= _____．8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f的x 的取值范围是__________． 9．若关于x 的不等式0342≤++ax ax 的解集为空集，则实数a 的取值范围是______．10．已知(21)41()log 1a a x a x f x xx -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围． 11. 若不等式012>-+-k kx x 对()2,1∈x 恒成立，则实数k 的取值范围是_______．12．设非空集合{|}S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈. 给出如下三个命题：①若1m =，则{1}S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则0m ≤；④若1l =题的是__________．13．如图所示，已知函数()2log 4y x =图像上的两点 ,A B 和函数2log y x =上的点C ，线段AC 平行于y 轴，三角形ABC 为正三角形时点B 的坐标为(),p q ，则22qp +的值为14．若点A 、B 同时满足以下两个条件：（1）点A 、B 都在函数()y f x =上；（2）点A 、B 关于原点对称；则称点对(),A B 是函数()f x 的一个“姐妹点对”．已知函数()()()24020x x f x x xx -≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()f x 的“姐妹点对”是．二、选择题（每题5分，共20分）15．“3log 2<x ”是“1218>⎪⎭⎫⎝⎛-x ”的……………………………………（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件16．若2{|21},{|}M x y x N y y x ==+==-，则集合N M ,两的关系是（） A ．{(1,1)}MN =-B ．M N ＝∅C ．M N ⊆D ．N M ⊆17．已知()f x 是R 上的偶函数，当0x >时()f x 为增函数，若120,0x x <> 且12||||x x <，则下列不等式成立的是…………………………………( ) A ．12()()f x f x ->- B ．12()()f x f x -<- C ．12()()f x f x ->- D ．12()()f x f x -<-18．函数()2()0f x ax bx c a =++≠的图像关于直线2bx a=-对称．据此可以推测，对任意的非零实数,,,,,a b c m n p ，关于x 的方程[]2()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是………………………………………………………………（） A ．{}1,2 B ．{}1,4 C ．{}1,2,3,4 D ．{}1,4,16,64三、解答题（本大题满分74分，共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤）19．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）记关于x 的不等式01x ax -≤+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（1）若3a =，求出集合P ；（2）若Q P ，求实数a 的取值范围．20．（本题满分14分，共有2个小题，第1小题7分，第2小题7分）某种产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y (万元)与年产量x （吨）之间的函数关系可以近似地表示为230400010x y x =-+．（1）当该产品的年产量为多少时，每吨的平均成本P 最低，并求每吨最低成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时可获得最大利润，并求出最大年利润Q ．21．（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）关于x 的方程)lg()3lg()1lg(x a x x -=-+-，其中a 是实数．（1）当2a =时，解上述方程；（2）根据a 的不同取值，讨论上述方程的实数解的个数．22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）设函数)10()1()(≠>--=-a a a k a x f xx且是定义域为R 的奇函数．（1）求k 值；（2）若()10f <，试判断函数单调性并求使不等式0)4()(2<-++x f tx x f 恒成立的t 的取值范围；（3）若()312f =，且()x mf aa x g xx 2)(22-+=-在[)1,+∞上的最小值为2-，求m 的值．23．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知集合M 是满足下列性质的函数()x f 的全体：在定义域内存在0x ，使得()()()1100f x f x f +=+成立．（1）函数()xx f 1=是否属于集合M ？说明理由；（2）设函数()M x ax f ∈+=1lg 2，求a 的取值范围；（3）设函数xy 2=图像与函数x y -=的图像有交点，证明：函数()M x x f x∈+=22．高一年级数学试卷答案一、填空题（每题4分，共56分）1．若全集R U =，{}{}5|,2|>=>=x x B x x A ，则=B C A U _____________．]5,2( 2．已知1>a ，则12-+a a 的最小值为__________．3．幂函数y =f (x )的图像经过点⎪⎭⎫⎝⎛2,81，则=)(x f ____________．31-x4. 函数()xx x f 4-=的零点个数为_________．2 5．已知532sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则()απ-cos =______________．35-6．函数()log (3)1a f x x =+-(0 1)a a >≠且，的图像恒过定点A ，则A 点坐标是_(2 1)--，_．7．已知31cos =α，且παπ32<<，则2sin α= _____．33-8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f的x 的取值范围是__________．)2,2(-9．若关于x 的不等式0342≤++ax ax 的解集为空集，则实数a 的取值范围是______． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,010．已知(21)41()log 1a a x a x f x xx -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围__11[,)62__． 11. 若不等式012>-+-k kx x 对()2,1∈x 恒成立，则实数k 的取值范围是_______．(2]-∞，12．设非空集合{|}S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈. 给出如下三个命题：①若1m =，则{1}S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则02m ≤≤；④若1l =，则10m -≤≤或1m =.其中正确命题的是__________． ①②③④13．．()()()1,3,1,3-- 二、选择题（每题5分，共20分）15．A 16．D 17．B 18．D三、解答题：（本大题满分74分，共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤）19．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）解（1）若3a =，由不等式301x x -≤+，即(3)(1)0x x -+≤且1x ≠-，……… 4分解得集合{|13,}.P x x x R =-<≤∈ ……………………………… 6分（2）由不等式|1|1x -≤，解得{|02,}.Q x x x R =≤≤∈ …………………8分由不等式01x ax -≤+，得()(1)0x a x -+≤且1x ≠-，…………………9分当1a >-时，{|1,}P x x a x R =-<≤∈，又因为Q P ⊆，所以2a ≥；当1a <-时，{|1,}P x a x x R =≤<-∈，Q P 不成立；当1a =-时，P =∅，QP 也不成立．因此，求实数a 的取值范围是[)2,.+∞（可以不讨论直接判断得出）… 12分20．（本题满分14分，共有2个小题，第1小题7分，第2小题7分）解（1）()400030,150,25010x P x x=+-∈………………………………3分3010≥=……………………………………………5分()4000200150,25010x x x=⇒=∈ ……………………………6分当年产量为200吨时，每吨的平均成本最低为10万元．………7分（2）()216304000,150,25010x Q x x x =-+-∈………………………10分 ()212301290129010x =--+≤ ……………………………12分 ()230150,250x =∈……………………………………………13分生产230吨时，最大年利润1290Q =万元．…………………14分 21．（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）解（1）1030(1)(3)2x x x x x ->⎧⎪->⎨⎪--=-⎩…………………………………………3分x ⇒=2分（2）原方程可化为1030(1)(3)x x x x a x ->⎧⎪->⎨⎪--=-⎩，……………………………6分即21353x x x a<<⎧⎨-+-=⎩，………………………………………………8分作出253(13)y x x x =-+-<<及y a =的图像．当1x =时1y =，当3x =时3y =，当52x =时134y =．由图像知： ① 413>a 或1≤a 时，两曲线无公共点，故原方程无解；………………10分 ② 当131≤<a 或413=a 时，两曲线有一个公共点，故原方程有一个实数解；…12分③ 当4133<<a 时，两曲线有两个公共点，故原方程有两个实数解．…………14分22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）解(1)∵()f x 是定义域为R 的奇函数，∴()()001102f k k =⇒--=⇒= ……………………………… 4分（2）),10()(≠>-=-a a a a x f xx且1(1)0,0,0,1,01f a a a a a<∴-<>≠∴<<又且……………………………5分x y a =在R 上递减，x y a -=在R 上递增，故()f x 在R 上单调递减． …6分不等式化为)4()(2-<+x f tx x f 04)1(,422>+-+->+∴x t x x tx x即恒成立，………………………… 8分016)1(2<--=∆∴t ，解得53<<-t ．………………………………… 9分(3)∵()312f =，231=-∴a a ，即,02322=--a a122a a ∴==-或（舍去）………………………………………………………10分 ∴()()22222)(2222+--+=-+=---x x x x x xm a a x mf a ax g ．令xxaa x f t --==)(由(1)可知xxaa x f --=)(为增函数∵1x ≥，∴()312t f ≥=……………12分令h (t )＝t 2－2mt ＋2＝(t －m )2＋2－m 2 (32t ≥)……………………………13分若32m ≥，当t ＝m 时，h (t )min ＝2－m 2＝－2，∴m ＝2……………… 14分若32m <，当t ＝32时，h (t )min ＝174－3m ＝－2，解得m ＝2512>32，舍去…15分综上可知m ＝2． ……………………………………………16分23．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）解（1）若()xx f 1=M ∈，则在定义域内存在0x ，使得01111102000=++⇒+=+x x x x ， ∵方程01020=++x x 无解，∴()xx f 1=M ∉．……………………… 4分 ()()()()2222(2)lglg lg lg 2221011211a a a a f x M a x ax a x x x =∈⇒=+⇒-++-=++++………………………………………………………………………………6分当2=a 时，21-=x ；……………………………………………………7分当2≠a 时，由0≥∆，得[)(]53,22,530462+⋃-∈⇒≤+-a a a ，……9分∴[]53,53+-∈a ． ………………………………………………10分()()()()()00002112000000311212322(1)221x x x x f x f x f x x x x +-⎡⎤+--=++---=+-=+-⎣⎦（），……………………………………………………………………………………13分又∵函数xy 2=图像与函数x y -=的图像有交点，设交点的横坐标为a ，则()01202010=-+⇒=+-x a x a，其中10+=a x ，…………………16分∴()()()1100f x f x f +=+，即()M x x f x∈+=22 ．…………………18分。

上海市奉贤县南桥中学高一数学文模拟试题含解析

上海市奉贤县南桥中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：A略2. 在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p||q，则角C的大小为（）w。

w-w*k&s%5￥uA．30° B.60° C.90° D.120°参考答案：B略3. 的解集是 ( )A. B.C. D.参考答案：D略4. 已知直线与直线平行，则实数的值是（）A．-1或2 B．0或1 C．-1 D．2参考答案：C5. 已知向量，，若，则实数m的值为（）A．1或－3 B．－3 C．－1 D．1或3 参考答案：A由向量，，知.若，则，解得或-3.6. ( )A． B. C.D.参考答案：C7. 函数的值域是（）A．[0,+∞)B．(－∞,3]C．[0,3] D．(0,3)参考答案：C8. 不等式的解集是（)A. B.C. D.参考答案：D试题分析：且且，化简得解集为考点：分式不等式解法 9. 下列函数中,不满足的是（） A ．B ．C ．D ．参考答案：D10. 是直线与直线相互垂直的：A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f （x ）=﹣，则f （x ）有最值为．参考答案：大;1.【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】先求出函数的定义域，利用分子有理化，判断函数的单调性即可．【解答】解：由得，即x≥0，则函数的定义域为[0，+∞），f （x ）=﹣==，则f （x ）为减函数，则函数有最大值，此时最大值为f （0）=1，故答案为：大，1【点评】本题主要考查函数最值的求解，利用分子有理化是解决本题的关键．12. 函数的定义域为 .参考答案：13. tan300°+sin450°= _参考答案：1﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】把所求式子中的角300°变为360°﹣60°，角450°变为360°+90°然后利用诱导公式变形，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．【解答】解：tan300°+sin450°=tan+sin=﹣tan60°+sin90°=1﹣故答案为：1﹣．14. 在盒子里放有三张分别写有整式、、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．参考答案：15. 若向量的夹角为，，则的值为．参考答案：2 ∵，∴．16. 关于函数f(x)＝4sin(2x ＋), (x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为。

2024年上海市奉贤区高一上学期期末练习数学试卷含详解

2023学年奉贤区第一学期高一数学练习卷一、填空题，考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.用描述法表示所有偶数组成的集合__________．2.函数2log (1)y x =+的定义域是______.3.若幂函数y x α=的图像经过点(，则此幂函数的表达式是___________.4.已知方程230x x +-=的两根为1x ，2x ，则12x x -=______.5.已知0a >=________.6.α：四边形ABCD 是正方形，β：四边形ABCD 的四个角都是直角，则α是β的______条件.7.不等式5331x x +-≤的解集用区间表示为______.8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 与AC 的夹角为2π3，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为______2cm.9.设a 、b 为正数，且a 与2b 的算术平均值为1，则a 与2b 的几何平均值最大值为______.10.在有声世界，声强级是表示声强度相对大小，其值为y （单位：dB （分贝）），定义为010lgIy I =.其中，I 为声场中某点的声强度，其单位为2W /m （瓦/平方米），122010W /m I -=为基准值．声强级60dB 的声强度60I 是声强级40dB 的声强度40I 的______倍.11.如图，在直角三角形ABC 中，90BAC ∠=，AD 垂直于斜边BC ，且垂足为D ，设BD 及CD 的长度分别为a 和()b a b ≠，E 是BC 的中点，点B 绕点E 顺时针旋转90后得到点F ，过D 点作DH 垂直于AE ，且垂足为H ．有以下三个命题：①由图知AD AE <2a b+<；②由图知AH AD <，即可以得到不等式2aba b <+；③由图知FE FD <，即可以得到不等式2a b +<；以上三个命题中真命题的是______.（写出所有正确命题的序号）12.如果函数()y f x =在区间[,]a b 上存在0[,]x a b ∈满足()0()()f b f a f x b a -=-，则0x 称为函数()y f x =在区间[,]a b 上的一个均值点．已知函数2133x x y m +=--在[0,1]上存在均值点，则实数m 的取值范围是______.二、选择题，每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.以下图形中，不是函数图象的是（）A.B.C.D.14.下列命题中正确的是（）A.若(0,π)α∈且210x x >>，则sin 211x x α⎛⎫< ⎪⎝⎭B.若(0,π)α∈且120x x >>，则cos 211x x α⎛⎫≥ ⎪⎝⎭C.若(0,π)α∈且210x x >>，则sin 211x x α⎛⎫> ⎪⎝⎭D .若(0,π)α∈且120x x >>，则cos 211x x α⎛⎫≤ ⎪⎝⎭15.某车辆装配车间每2h 装配完成一辆车.按照计划，该车间今天生产8h .从当天开始生产的时刻起经过的时间x （单位：h ）与装配完成的车辆数y （单位：辆）之间的函数表达式正确的是（）（数学上，常用[]x 表示不大于x 的最大整数．）A .2x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，[0,8]x ∈； B.[]2x y =，[0,8]x ∈；C.12y x =，[0,8]x ∈； D.2[]y x =，[0,8]x ∈.16.已知ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且1a >，1b >，1c >，有以下2个命题：为边长的三角形一定存在；②以2log a 、2log b 、2log c 为边长的三角形一定存在；则下列选项正确的是（）A.①成立，②不成立；B.①不成立，②成立；C.①②都成立；D.①②都不成立.三、解答题，解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室，如图所示.已有材料可建成的围墙总长度为30米，宽为x 米，居室总面积y 平方米.（1）若居室总面积不少于48平方米，求x 的取值范围；（2）当宽x 为多少米时，才能使所建造的居室总面积最大？18.已知a 为实数，集合{}1A x ax =<，{}12B x x =-<.（1）求集合A 、B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围.19.已知平面直角坐标系中，角α的顶点与坐标原点重合，角α始边与x 轴的正半轴重合，终边与一次函数1y x =-+的图像交于点(,)P m n .（1）当2m =-时，求sin cos αα⋅的值；（2）若πsin cos(π)123π4tan cot(π)2αααα⎛⎫+- ⎪⎝⎭=-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，求点P 的坐标.20.已知函数12x x b y a+=+（0b >且1b ≠）（1）若2a b ==，求函数的值域；（2）若0a =，是否存在正数b ，使得函数是偶函数，请说明理由.（3）若0a >，4b =，且函数在[)1,-+∞上是严格增函数，求实数a 的取值范围.21.定义：给定函数()y f x =，若存在实数m 、n ，当(1)f x -、(1)f x +、()f x 有意义时，(1)(1)()f x mf x nf x -++=总成立，则称函数()y f x =具有“*m n 性质”.（1）判别函数23y x =-是否具有“*m n 性质”，若是，写出m 、n 的值，若不是，说明理由；（2）求证：函数log a y x =（0a >且1a ≠）不具有“*m n 性质”；（3）设定义域为R 的奇函数()y f x =具有“1*0性质”，且当(0,1]x ∈时，()12,0,2112x x f x x ⎧⎛⎤-∈ ⎪⎥⎪⎝⎦=⎨⎛⎤⎪-+∈ ⎥⎪⎝⎦⎩，若对[4,4]x ∈-，函数()y f x tx =-有5个零点，求实数t 的取值范围.2023学年奉贤区第一学期高一数学练习卷一、填空题，考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.用描述法表示所有偶数组成的集合__________．【答案】{}2,x x n n Z=∈【分析】利用描述法的定义求解即可【详解】解：所有偶数组成的集合为{}2,x x n n Z =∈，故答案为：{}2,x x n n Z=∈2.函数2log (1)y x =+的定义域是______.【答案】(1,)-+∞【分析】由对数的真数大于零，即可求解.【详解】函数2log (1)y x =+有意义须，10,1x x +>>-，所以函数的定义域为(1,)-+∞.故答案为:(1,)-+∞.【点睛】本题考查函数的定义域，属于基础题.3.若幂函数y x α=的图像经过点(，则此幂函数的表达式是___________.【答案】32y x=【分析】将(代入函数求得α即可得出.【详解】将(代入函数得3α=，解得32α=，所以此幂函数的表达式是32y x =.故答案为：32y x =.4.已知方程230x x +-=的两根为1x ，2x ，则12x x -=______.【答案】【分析】由方程易知0∆>，根据根与系数的关系写出12x x +、12x x ，由12x x -=即可求值.【详解】由题设知：2141(3)130∆=-⨯⨯-=>，∴121x x +=-，123x x =-，∴12x x -=..5.已知0a >=________.【答案】34a【分析】根式形式化为分数指数幂形式再由指数运算化简即可.【详解】1113322224a a a a ⎛⎫⎛⎫=⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为：34a .6.α：四边形ABCD 是正方形，β：四边形ABCD 的四个角都是直角，则α是β的______条件.【答案】充分不必要【分析】根据条件，利用充分条件与必要条件的判断方法即可得出结果.【详解】因为四边形ABCD 是正方形，由正方形的定义知，ABCD 的四个角都是直角，所以由α可以推出β，即α是β的充分条件，又四边形ABCD 的四个角都是直角时，四边形ABCD 可以为矩形，所以由β推不出α，即α不是β的必要条件，所以α是β的充分不必要条件，故答案为：充分不必要.7.不等式5331x x +-≤的解集用区间表示为______.【答案】[)3,1-【分析】根据条件，利用分数不等式的解法即可求出结果.【详解】由5331x x +-≤，得到2601x x +-≤，等价于(26)(1)0x x +-≤且1x ≠，所以31x -≤<，即[)3,1-，故答案为：[)3,1-.8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 与AC 的夹角为2π3，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为______2cm .【答案】800π3【分析】依题意可知求得大、小两部分扇形面积相减即可得出贴纸部分的面积.【详解】易知整个扇形纸扇完全打开后的面积为2112π30300π23S =⨯⨯=2cm ，未贴纸部分的扇形半径AD 的长为10cm ，该部分面积为2212π10010π233S =⨯⨯=2cm ；所以贴纸部分的面积为12100800300πππ33S S S =-=-=.故答案为：800π39.设a 、b 为正数，且a 与2b 的算术平均值为1，则a 与2b 的几何平均值最大值为______.【答案】1【分析】根据题意结合基本不等式运算求解.【详解】由题意可得：0,0a b >>，22a b +=，可知a 与2b 2212a ba b +⋅≤=，当且仅当21a b ==时等号成立，所以a 与2b 的几何平均值最大值为1.故答案为：1.10.在有声世界，声强级是表示声强度相对大小，其值为y （单位：dB （分贝）），定义为010lg Iy I =.其中，I 为声场中某点的声强度，其单位为2W /m （瓦/平方米），122010W /m I -=为基准值．声强级60dB 的声强度60I 是声强级40dB 的声强度40I 的______倍.【答案】100【分析】根据题意结合对数运算可得答案.【详解】由题意可得：6004006010lg 4010lg I I I I ⎧=⋅⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩，解得660044001010I I I I ⎧=⎨=⎩，所以6604401010010I I ==.故答案为：100.11.如图，在直角三角形ABC 中，90BAC ∠= ，AD 垂直于斜边BC ，且垂足为D ，设BD 及CD 的长度分别为a 和()b a b ≠，E 是BC 的中点，点B 绕点E 顺时针旋转90 后得到点F ，过D 点作DH 垂直于AE ，且垂足为H ．有以下三个命题：①由图知AD AE <2a b+<；②由图知AH AD <，即可以得到不等式2aba b<+；③由图知FE FD <，即可以得到不等式2a b +<；以上三个命题中真命题的是______.（写出所有正确命题的序号）【答案】①②③【分析】根据图形由直角三角形相似可分别计算出各边长，可得=AD ，2a bAE +=，2ab a bAH =+，FD =.【详解】由题意利用三角形相似可得AD CDBD AD=，即得=AD ，易知122a b AE BC +==，又a b ¹，所以由AD AE <2a b+<；即①正确；在ADE V 中，易知2a b DE -=，所以可得22a b AD DE a b DH a b AE a b -⋅-===⋅++由三角形相似可得AH ADDH DE=，所以22b AD DH A H D a bab a b a b E a -=-⋅==++，由AH AD <可得2aba b <+，即②正确；易知2F bE BE a =+=，利用勾股定理可得F D ===，所以由FE FD <，即可以得2222a b a b ++<，即③正确；故答案为：①②③12.如果函数()y f x =在区间[,]a b 上存在0[,]x a b ∈满足()0()()f b f a f x b a-=-，则0x 称为函数()y f x =在区间[,]a b 上的一个均值点．已知函数2133x x y m +=--在[0,1]上存在均值点，则实数m 的取值范围是______.【答案】17,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【分析】先求出(1)(0)10f f --，由此列方程，再利用换元法以及函数与方程的思想求得实数m 的取值范围.【详解】根据题意由()2133xx f x m +=--可得()13(1)(0)21010m m f f -----==--；函数2133x x y m +=--在[0,1]上存在均值点，即方程21332x x m +--=在[0,1]上有解，设[]31,3xt =∈，则有2320t t m ---=在[]1,3上有解；即232m t t =--，因此函数y m =与232y t t =--图象有交点，而二次函数232y t t =--对称轴为32t =，其在[]1,3上的值域为17,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，所以可得实数m 的取值范围是17,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦.故答案为：17,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二、选择题，每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.以下图形中，不是函数图象的是（）A. B.C.D.【答案】A【分析】利用函数定义逐一判断选项中自变量与函数值的对应关系即可得出结论.【详解】根据函数定义，对于每一个自变量都有唯一确定的函数值与之对应，A 选项中存在一个自变量对应两个函数值，所以A 不是函数图象.故选：A14.下列命题中正确的是（）A.若(0,π)α∈且210x x >>，则sin 211x x α⎛⎫< ⎪⎝⎭B.若(0,π)α∈且120x x >>，则cos 211x x α⎛⎫≥ ⎪⎝⎭C.若(0,π)α∈且210x x >>，则sin 211x x α⎛⎫> ⎪⎝⎭D.若(0,π)α∈且120x x >>，则cos 211x x α⎛⎫≤ ⎪⎝⎭【答案】C【分析】利用指数函数的性质及三角函数在()0,π上函数值的正负，再结合选项的条件，逐一分析即可得出结果.【详解】因为210x x >>，所以211x x >，又(0,π)α∈，所以sin 0α>，故sin 211x x α⎛⎫> ⎪⎝⎭，所以选项A 错误，选项C正确；因为120x x >>，所以2101x x <<，又(0,π)α∈，当π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0α>，此时cos 211x x α⎛⎫< ⎪⎝⎭，当π2α=时，cos 0α=，此时cos 211x x α⎛⎫= ⎪⎝⎭，当π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0α<，此时cos 211x x α⎛⎫> ⎪⎝⎭，所以选项B 和D均错误，故选：C.15.某车辆装配车间每2h 装配完成一辆车.按照计划，该车间今天生产8h .从当天开始生产的时刻起经过的时间x （单位：h ）与装配完成的车辆数y （单位：辆）之间的函数表达式正确的是（）（数学上，常用[]x 表示不大于x 的最大整数．）A.2x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，[0,8]x ∈；B.[]2x y =，[0,8]x ∈；C.12y x =，[0,8]x ∈； D.2[]y x =，[0,8]x ∈.【答案】A【分析】根据条件知当[)0,2x ∈时，0y =，再对选项B 、C 、D 逐项分析，即可判断出选项B 、C 、D 不正确，即可得出结果.【详解】因为车间每2h 装配完成一辆车，所以当[)0,2x ∈时，0y =，[)2,4x ∈时，1y =，[)4,6x ∈时，2y =，[)6,8x ∈时，3y =，4x =时，4y =，所以选项A 正确，对于选项B ，当[)1,2x ∈时，12y =，所以选项B 错误，对于选项C ，当[)0,2x ∈时，[)0,1∈y ，所以选项C 错误，对于选项D ，当[)1,2x ∈时，2y =，所以选项D 错误，故选：A.16.已知ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且1a >，1b >，1c >，有以下2个命题：为边长的三角形一定存在；②以2log a 、2log b 、2log c 为边长的三角形一定存在；则下列选项正确的是（）A.①成立，②不成立；B.①不成立，②成立；C.①②都成立；D.①②都不成立.【答案】A【分析】对于①：根据三角形的性质结合作差法分析判断；对于②：举反例结合对数运算判断.【详解】不妨设1a b c ≥≥>，则b c a +>，即0b c a +->，1≥≥>，则>>，因为220b c a -=+-+>对于②：例如3,a b c ===,,a b c a c b b c a +>+>+>，符合题设，但222222log log log log log 3log b c a +===，所以2log a 、2log b 、2log c 不能构成三角形，故②错误；故选：A.三、解答题，解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室，如图所示.已有材料可建成的围墙总长度为30米，宽为x 米，居室总面积y 平方米.（1）若居室总面积不少于48平方米，求x 的取值范围；（2）当宽x 为多少米时，才能使所建造的居室总面积最大？【答案】（1）28x ≤≤（2）5【分析】（1）根据条件，得到长方形的长为1(303)2x -米，且010x <<，从而得到2303y x x =-，再根据条件建立不等关系230348x x -≥，即可求出结果；（2）由23(5)75y x =--+，利用二次函数的性质即可求出结果.【小问1详解】由题知长方形的长为1(303)2x -米，所以212(303)3032y x x x x =⨯-=-，由3030x ->，得到010x <<，由48y ≥，得到230348x x -≥，即210160x x -+≤，解得28x ≤≤，所以x 的取值范围为28x ≤≤.【小问2详解】由（1）知223033(5)75y x x x =-=--+，又010x <<，所以当5x =时，y 有最大值为75平方米.18.已知a 为实数，集合{}1A x ax =<，{}12B x x =-<.（1）求集合A 、B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围.【答案】（1）当0a =时，R A =，当0a >时，1A x x a ⎧⎫=<⎨⎩⎭，当a<0时，1A x x a ⎧⎫=>⎨⎩⎭；{}13B x x =-<<（2）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）对于集合A ，分类讨论即可；对于集合B ，解不等式12x -<即可求解；（2）对集合A 进行分类讨论，由A B A ⋃=可知B A ⊆，求解实数a 的取值范围即可.【小问1详解】对于集合{}1A x ax =<，当0a =时，R A =，当0a >时，1A x x a ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，当a<0时，1A x x a ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭.对于集合{}12B x x =-<，解不等式12x -<得：212x -<-<，即13x -<<，所以{}13B x x =-<<【小问2详解】由A B A ⋃=，可知B A ⊆.当0a =时，R A =，{}13B x x =-<<，此时B A ⊆，符合题意；当0a >时，1A x x a ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，{}13B x x =-<<，要使得B A ⊆，则13a ≥，所以103a <≤.当a<0时，1A x x a ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭.{}13B x x =-<<,要使得B A ⊆，则11a≤-，所以10a -≤<.综上所述：实数a 的取值范围为：11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.19.已知平面直角坐标系中，角α的顶点与坐标原点重合，角α始边与x 轴的正半轴重合，终边与一次函数1y x =-+的图像交于点(,)P m n .（1）当2m =-时，求sin cos αα⋅的值；（2）若πsin cos(π)123π4tan cot(π)2αααα⎛⎫+- ⎪⎝⎭=-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，求点P 的坐标.【答案】（1）613-（2）31,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭或3122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据题意可得1tan m mα-=，结合齐次式问题分析求解；（2）根据诱导公式结合同角三角关系可得3tan 3α=±，结合三角函数的定义分析求解.【小问1详解】由题意可得：(,1),0P m m m -≠，可得1tan mmα-=若2m =-，则33tan 22α==--，所以22223sin cos tan 62sin cos sin cos tan 113312αααααααα-⋅⋅====-++⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.【小问2详解】因为()2222π1sin cos(π)cos cos tan 12tan 113πcot cot tan 14tan cot(π)tan 2αααααααααααα⎛⎫+- ⎪⋅-⎝⎭+==-=-=-⋅+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，可得3tan 3α=±，即133m m -=±，解得332m =或332m +=，所以点P的坐标为31,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或31,22⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭.20.已知函数12x x b y a+=+（0b >且1b ≠）（1）若2a b ==，求函数的值域；（2）若0a =，是否存在正数b ，使得函数是偶函数，请说明理由.（3）若0a >，4b =，且函数在[)1,-+∞上是严格增函数，求实数a 的取值范围.【答案】（1）1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）4b =；（3）3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.【分析】（1）利用分离常数法由指数函数值域即可求出该函数值域为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭,（2）由函数奇偶性定义即可解得4b =，（3）利用函数单调性定义并根据基本不等式计算即可求得实数a 的取值范围是3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.【小问1详解】若2a b ==可得函数2122111222222x x x x x y ++-===-+++，由指数函数值域易知()222,x +∈+∞，所以110,222x ⎛⎫∈ ⎪+⎝⎭，因此可得111,1222x ⎛⎫-∈ ⎪+⎝⎭，即该函数的值域为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭；【小问2详解】若0a =，则函数12x x b y +=，显然定义域为R ，假设存在正数b ，使得函数是偶函数，即满足1122x x x x b b --++=，又易知()11121122x x xx x x x b b b b --++⋅+==，即可得()1212x x x x xb b b +⋅+=，即4x x b =，解得4b =，此时411222x x x x y =++=为偶函数，符合题意，所以存在正数4b =，使得函数是偶函数；【小问3详解】若0a >，4b =，则412x x y a+=+，取[)12,1,x x ∀∈-+∞，且12x x <则()()()()1212121212121222222414122212x x x x x x x x x x x x y y a a a a a +⎡⎤--⎣++-=-++=+⎦+++，若函数在[)1,-+∞上是严格增函数，则可知120y y -<,由于0a >，所以()()12220x x a a ++>，又易知12220x x -<，所以()121202221x x x x a +-++>在[)1,-+∞上恒成立即可，即12121222x x x x a +-+>+，因此求得1212max2212x x x x +⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭即可，因此12021x x +-+≤可不予考虑，只需考虑12021x x +-+>时成立即可；当12021x x +-+>，易知12121212112222x x x x x x x x +++⎛⎫-+≤== +⎝,显然y +=为减函数，所以113224⎛⎫⎛⎫≤= ⎝⎝++；当且仅当121x x ==-时，等号才成立，显然取不到等号，因此34a ≥.即实数a 的取值范围为3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.21.定义：给定函数()y f x =，若存在实数m 、n ，当(1)f x -、(1)f x +、()f x 有意义时，(1)(1)()f x mf x nf x -++=总成立，则称函数()y f x =具有“*m n 性质”.（1）判别函数23y x =-是否具有“*m n 性质”，若是，写出m 、n 的值，若不是，说明理由；（2）求证：函数log a y x =（0a >且1a ≠）不具有“*m n 性质”；（3）设定义域为R 的奇函数()y f x =具有“1*0性质”，且当(0,1]x ∈时，()12,0,2112x x f x x ⎧⎛⎤-∈ ⎪⎥⎪⎝⎦=⎨⎛⎤⎪-+∈ ⎥⎪⎝⎦⎩，若对[4,4]x ∈-，函数()y f x tx =-有5个零点，求实数t 的取值范围.【答案】（1）是，2,1m n ==（2）证明见解析（3）222,375⎛⎫⎧⎫-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭U 【分析】（1）根据题意代入()23f x x =-整理得()()21310m n x m n ----+=，取系数为0即可得解；（2）根据题意代入log a y x =整理得(1)(1)m n x x x -+=，取值解m 即可判断；（3）根据题意分析函数的对称性和周期性，根据题意结合奇偶性可知()y f x =与y tx =在(]0,4内有2个不同的交点，数形结合处理问题.【小问1详解】函数23y x =-具有“*m n 性质”，因为(1)(1)()f x mf x nf x -++=，且()23f x x =-，则()()()21321323x m x n x ⎡⎤--++-=-⎣⎦，整理得()()21310m n x m n ----+=，可得()()210310m n m n ⎧--=⎪⎨--+=⎪⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩，所以函数23y x =-是否具有“*m n 性质”，此时2,1m n ==.【小问2详解】假设函数log a y x =（0a >且1a ≠）具有“*m n 性质”，则log (1)log (1)log a a a x m x n x -++=，则10100x x x ->⎧⎪+>⎨⎪>⎩，解得01x <<，整理得log (1)(1)log m na a x x x -+=，则(1)(1)m n x x x -+=，取11,42x =，可得351444131222m nm n ⎧⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，解得95log 3m =；取11,93x =，可得8101999241333m nm n ⎧⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，解得85log 2m =；显然9855log 3log 2≠，即对任意()0,1x ∈，不存在实数m 、n 使得(1)(1)m n x x x -+=恒成立，假设不成立，所以函数log a y x =（0a >且1a ≠）不具有“*m n 性质”.【小问3详解】()y f x =具有“1*0性质”，则(1)(1)0f x f x -++=，可知()y f x =关于点()1,0对称，可得()(2)0f x f x -++=，即(2)()f x f x +=--又因为()y f x =为定义域为R 的奇函数，则()()f x f x =--，可得(2)()f x f x +=，即函数()f x 的周期为2，令()0y f x tx =-=，则()f x tx =，由题意可得：()y f x =与y tx =在[4,4]-内有5个不同的交点，注意到y tx =为奇函数，可知()0,0为()y f x =与y tx =的一个交点，由对称性可知：()y f x =与y tx =在(]0,4内有2个不同的交点，作出()f x 在[0,4]内的图象，当y tx =过()1.5,1时，可得23t =；当y tx =过()2.5,1-时，可得25t =-；当y tx =过()3.5,1时，可得27t =；结合图象可知：实数t 的取值范围为222,375⎛⎫⎧⎫-⎨⎬⎪⎝⎭⎩⎭U .【点睛】易错点睛：利用数形结合求方程解应注意两点1.讨论方程的解(或函数的零点)可构造两个函数，使问题转化为讨论两曲线的交点问题，但用此法讨论方程的解一定要注意图象的准确性、全面性、否则会得到错解；2.正确作出两个函数的图象是解决此类问题的关键，数形结合应以快和准为原则而采用，不要刻意去数形结合．。

2007学年奉贤区高二期末试卷

2007学年奉贤区调研测试高二数学试卷（完卷时间90分钟，满分100分） 08.1一、填空题（本大题满分33分，每题3分,） 1、在数列{}n a 中，)(2,311*∈=-=+N n a a a n n ，则_________5=a2、已知直线l 经过P （-1，-1）、Q （2，2）两点，则直线l 的倾斜角为3、行列式243725213--=D 中元素7的代数余子式是．4、若直线l 经过点)2,3(-M 且与向量→a )3,2(-=平行，则直线l 的一般式方程为______________5、若数列{}n a 满足：,411=a 且对任意正整数n ，都有11a a a n n =+，则(＋＋···＋)＝6、已知正方形ABCD 的边长为1，则＝7、已知矩阵 ⎝⎛=11A 32 ⎪⎪⎭⎫13， ⎝⎛-=101B ⎪⎪⎪⎭⎫-111，则_______=AB 8、根据框图，写出所打印数列{}n a 的递推公式9、不等式12x 01≤x的解集是___________10、已知向量＝(1, 1)，若与非零向量＋ 2 方向相同，则·的范围是 11、已知数列{}n a 的通项公式为：＝＋n －25，(n)，是表示数列{}n a 的前n 项和，则的最小值为。

第8题二、选择题(本大题满分16分。

每题4分,)12、三阶行列式的两行成比例是这个行列式的值为零的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）非上述答案 13、对于向量→→→c b a ,,和实数δ，下列命题中真命题是（）（A ）若0=⋅→→b a ，则0=→a 或0=→b （B ）若→→=0a δ，则0=δ或→→=0a （)C 若22→→=b a ，则→→=b a 或→→-=b a（D ）若=⋅→→b a →→⋅c a ，则→→=c b14、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为p 且保持不变，不计利息税,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年8月8日将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）（A ）7(1)a p + （B ）8(1)a p + （C ）7[(1)(1)]ap p p+-+ （D ）()()811ap p p +-+⎡⎤⎣⎦15、算法：第一步 a x =；第二步若x b <则b x =；第三步若x c <，则c x =；第四步若x d <，则d x =；第五步输出x . 则输出的x 表示（）（A ）d c b a ,,,中的最大值；（B ）d c b a ,,,中的最小值（C ）将d c b a ,,,由小到大排序（D ）将d c b a ,,,由大到小排序三、解答题（本大题共有5题，满分51分，解答下列各题必须写出必要的步骤） 16．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）已知→→→+-=--=a k b k k a ),2,2(),4,1(∥→b （1）求k 的值；（2）求与→a 同向的单位向量解：已知某小区1号楼、2号楼在2007年1月、2月内两幢楼的水、电、煤用量分别如下表所示：表2（2月份）如果每单位量的水费、电费、煤气费分别为1.03元、0.60元、1.05元，试解决以下问题：（1）将两幢楼的水、电、煤气在上述两个月的总用量用一个矩阵表示；（2）已知两幢楼的水、电、煤气在2007年3月份的用量比2007年2月份的用量减少10%，将两幢楼的水、电、煤气在2007年3月份的用量用一个矩阵表示；解：18、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）已知等比数列的首项＝1，公比为（1）求二阶行列式的值；（2）试就的不同取值情况，讨论二元一次方程组何时无解，何时有无穷多解？解：在平面直角坐标系中，已知点A （1，3）、B （4，1），直线l 方程为：2x+3y-3=0 （1）、若直线l 与x 轴正半轴交于P 点，求PAB ∆的面积（2）、请在直线l 上另取一点M ，求出MAB ∆的面积，根据PAB ∆和MAB ∆的面积关系，你能进一步猜想出更一般的结论吗？并证明你的结论。

2007学年奉贤区

2007学年奉贤区得分八年级第一学期数学期终调研试卷 (08.01)（测试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．化简：)0(32>a b a =_________．2. 如果x +2在实数范围内有意义，那么x3．分母有理化：154-=___________.4．方程x x 22=的根是_______________．5．在实数范围内分解因式：262+-x x 6．如果x x x f 3)(2-=，那么)32(f =__________．7．如果正比例函数中，y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合这个要求的正比例函数___________．8．如图，反比例函数的图象经过点A ，该函数解析式是．9．把50米长的铅丝，折成一个矩形模型，如果矩形的一边长为a ，那么另一边长为米（用a 的代数式表示）．10．在△ABC 中，如果AB =5，BC =12，AC =13，那么由此可以推出∠B =90°，这一推理的主要依据是：__________________.11．在△ABC 中，∠C = 90°，AB = 6，BC = 3，那么∠B = 度． 12．如果一个直角三角形斜边上的中线长5cm ，斜边上的高长4cm ，那么这个直角三角形的面积是_________cm 2． 13．到定点O 的距离等于2cm 的点的轨迹是. 14．如图，有一块四边形的绿地，其中AB =20米，BC =15米， CD =14米，AD =25米，且∠B =90°,那么这块绿地的面积= 米2.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列二次根式是最简二次根式的是…………………………………………………（）（A ）21; （B ）6; （C ）8; （D ）9.16．下列一元二次方程中,有一个根为2的方程是………………………………………（）（A ）0232=-+x x ；（B ）0232=++x x ；（C ）0322=+-x x ；（D ）0232=+-x x ．17．下列说法正确的是……………………………………………………………………（）（A ）面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例；（B ）面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例；（C ）周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例；（D ）周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例．18．下列说法中，正确的是………………………………………………………………（）DCBA第14题图学校姓名：________________ 登记号：_____________ 座位号：…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………（A ）每个命题都有逆命题; （B ）每个定理都有逆定理; （C ）真命题的逆命题都是真命题; （D ）假命题的逆命题都是假命题．三、（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19. 计算：)332(3327122-+-． 20. 解方程：22)32(x x =-．解：解：21．关于x 的方程0222=--+m x m x ）（（其中m 是实数）一定有实数根吗？为什么？解：22．如图，在直角坐标平面内，射线a 和 b 分别表示A 、B 两种型号的货船在匀速运动中的路程S （单位：百米）与行驶时间t（1）A 型货船行驶400米需要分钟，B 型货船行驶200米需要分钟；（2）A 型货船行驶400米时，B 型货船行驶米；（3）B 型货船行驶4分钟时，A 型货船行驶米；（4）A 型货船行驶的速度是米/分钟，B 型货船行驶的速度是米/分钟．23．已知：如图，点C 在线段AB 上，CD ⊥AB ，CD =CA ，点E 在点F 、G 分别是BD 、AE 的中点，CG =CF ．求证：CE =CB ．证明：第23题图F四、（本大题共3题，每题7分，满分21分）24．如图，已知四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，OA ＝OD ，∠1＝∠2＝∠3，∠BAC ＝90°，DH ⊥BC 于H ，DH 交AC 于F .（1）求证：AB=DC ；（2）求证：DE ＝12OC .证明：25．某商品每件的成本价为400元，零售价比成本价高出50%，由于销路不畅，连续两次降价后每件仍可赚86元，如果每次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．解：26．在直角坐标系xoy 中，反比例函数xy 8图像上的点A 、B 的坐标分别为（2，m ）、（n ，2），点C 在x 轴上，且△ABC 为等腰三角形，求点C 的坐标. 解：第25题图第24题图B CH五、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，满分9分）27．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AD，∠EAD=∠BAD．(1)试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；(2)当∠BAC=90º，AB=8，AD=5时，求线段CE解：（1）（2）………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不准答题2007学年奉贤区八年级第一学期数学期终调研试卷答案2008.1 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1.b ab ；2.x ≥-2；3.5+1；4.0或2 ；5.（x-3+7）（x-3-7）；6. 6 ；7.y=kx 的形式且k ＜0；8.xy 3=； 9.25-a ； 10.勾股定理逆定理； 11. 60°； 12. 20 ； 13.以点O 为圆心2cm 为半径的圆； 14. 318；二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15.B ； 16.D ； 17.B ； 18.A 。

2025届上海市奉贤区数学高一上期末考试模拟试题含解析

所以实数 t 的取值范围为 2,0 0,1 .
故选：D
9、A
【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】当时，
，函数是增函数，故充分；
当函数是增函数时，则故选：A 10、B
，故不必要；
【解析】因为函数 f（x）为奇函数，所以 f (2) f (2) log3 3 1 ．选 B
【详解】
如图，两条绳子提起一个物体处于平衡状态，不妨设 AC 50 ，
根据向量的平行四边形法则，
OB AC OA tan 30 50 3 3
故选：D 5、A
【解析】球的直径为长方体的体对角线，又体对角线的长度为 2 2 ，故体积为 4 2 3 8 2 ，选 A.
3
3
6、D
【解析】 y x2 1值域为1，的偶函数；
成立
令 f x loga (x 1) ， g x x 22 若 0 a 1，此时 f x loga (x 1) 在 x 1, 2 上单调递减，f x loga (x 1) loga (11) 0 ，而当 x 1, 2 时， g x x 22 0 ，显然不合题意；
当 a 1时，画出两个函数的图象，
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。
11．已知 tan 2，则 sin2 sin cos 2cos2 _________.
12．计算
log9 16 log3 4
_________.
13．若不等式 x2 loga (x 1)+4x 4 在 x 1, 2 上恒成立，则实数 a 的取值范围为____.
当 x 1时，由分段函数单调性知， (a 1) 12 a 1 3a a11 ，解得 a 2 ； 5

(9份试卷汇总)2019-2020学年上海市奉贤区数学高一(上)期末质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知10a -<< ，则三个数3a 、13a 、3a 由小到大的顺序是（） A.1333a a a << B.1333a a a << C.1333a a a << D.1333a a a <<2．若函数有零点，则实数的取值范围为（） A.B.C.D.3．若ππsin()2sin()44αα-=+，则πtan(2)4α-=( ) A.7-B.17-C.7D.174．已知m ，n 是两条不同的直线，，，αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n αB ．若////m n m α，，则//n αC ．若n αβ=I ，//m α，//m β，则//m nD ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 5．已知角的终边过点，则（） A.B.C.D.6．已知函数()22log f x x x =-+，则()f x 的零点所在区间为( ) A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,47．已知函数()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，且()()12x f x g x +=+，则()1(g = )A ．32B ．2C ．52D ．4 8．平行四边形ABCD 中，若点,M N 满足BM MC =u u u u r u u u u r ，2DN NC =u u u r u u u r，设MN AB AD λμ=+u u u u r u u u r u u u r ，则λμ-=（）A ．56B ．56-C ．16D ．16-9．圆()()()222212:11414C x y C x y +-=++-=与圆：的公切线的条数为 ( ) A ．4B ．3C ．2D ．110．已知函数2(43)3,0,()(1)1,0,a x a x a x f x log x x ⎧+-+<=⎨++≥⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A.13[,]34B.1334⎛⎤⎥⎝⎦， C.103⎛⎤ ⎥⎝⎦， D.30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭11．已知()2,1a =r ，()1,1b =-r ，则a r 在b r 方向上的投影为（）A.2B.22C.55 12．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将()f x 的图象（）A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移3π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位二、填空题13．已知0a >且1a ≠，函数()()226,0,0a x a x xf x a x -+-≤⎧⎪=>⎨⎪⎩，满足对任意实数1x ，()212x x x ≠，都有()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦成立，则实数a 的取值范围为______．14．圆锥AO 底面圆半径为1，母线AB 长为6，从AB 中点M 拉一条绳子，绕圆锥一周转到B 点，则这条绳子最短时长度为_____________15．如图，已知ABC △ 中，点M 在线段AC 上，点P 在线段BM 上，且满足2AM MPMC PB== ，若02,3,120AB AC BAC ==∠=u u u v u u u v ，则AP BC ⋅u u u v u u u v的值为__________．16．已知圆222:(3)(4)C x y r -+-=上有两个点到直线340x y +=的距离为3，则半径r 的取值范围是________ 三、解答题17．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P 、种黄瓜的年收益Q 与投入a(单位：万元)满足P ＝80＋142,a 4a Q =＋120.设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)． (1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？18．如图，在平面直角坐标系中，角α，β的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，角α，β的终边与单位圆分别交525,A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭、722,1010B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭两点．(1)求()cos αβ-的值；(2)若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求2αβ-的值．19．已知，且，（1）求，的值；（2），求的值。

2024年上海市奉贤区高三上学期期末高考一模英语试卷含答案

上海市奉贤区2023学年度第一学期高三年级教学质量调研英语试卷2023.12考生注意：1.考试时间120分钟，试卷满分140分。

2.本次考试设试卷和答题纸两部分。

所有答題必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

3.务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置。

I.Listening ComprehensionSection ADirections:In Section A,you will hear ten short conversations between two speakers.At the end of each conversation,a question will be asked about what was said.The conversations and the questions will be spoken only once.After you hear a conversation and the question about it,read the four possible answers on your paper,and decide which one is the best answer to the question you have heard.1.A.At an airport. B.At a cinema.C.At a hotel.D.At a station.2.A.Husband and wife. B.Guest and hostess.C.Customer and waitress.D.Boss and employee.3.A.The man is fond of travelling. B.The woman is a photographer.C.The woman took many pictures at the contest.D.The man admires the woman's talent in writing.4.A.Go home soon. B.Visit the woman.C.Borrow the typewriter.D.Read the woman's paper.5.A.The books there are too expensive. B.The textbook she needs isn't in yet.C.She won't be able to get the book before class.D.She prefers to go to the bookstore at9o'clock.6.A.They won't celebrate mother's birthday B.They've already got plenty of wine.C.They cannot buy whatever they need.D.They've got enough gifts for the party.7.A.The woman will have a test. B.The man will probably go to the movie.C.The man will have to sit for an exam.D.The woman wishes to go to class with the man.8.A.The results haven't come yet. B.The results were checked again last night.C.The woman needs another test tomorrow.D.The doctor hasn't come back from the lab.9.A.Most neighbors are as noisy as the woman.B.Dealing with it politely might be a better solution.C.He can't understand why the woman is so angry.D.The woman is too impolite for her neighbors.10.A.She always buys new clothes to keep up with the latest fashion trend.B.She looks down on the fashion victims spending much money on costly clothes.C.She doesn't fall into the category of fashion victims.D.She will buy new clothes next month like those fashion victims.Section BDirections:In Section B,you will hear two short passages and one longer conversation,and you will be asked several questions on each of the passages and the conversation.The passages and the conversation will be read twice,but the questions will be spoken only once.When you hear a question,read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions11through13are based on the following passage.11.A.Many people are shy in social life. B.Most people are shy by nature.C.Your shyness won't hurt others.D.Shyness is difficult to overcome.12.A.By prediction. B.By recording.C.By observation.D.By examination.13.A.To measure shyness. B.To make new friends.C.To test people's IQ.D.To share ideas with others.Questions14through16are based on the following passage.14.A.To recall his own childhood. B.To show his care for his children.C.To make up for his own childhood pity.D.To help his children become more mature.15.A.They become more mature and responsible.B.They have less confidence than their peers.C.They are responsible for building the dream life of their parents.D.They take possessions and support from their peers for granted.16.A.To love and support children. B.To satisfy whatever children wants.C.To give children too much pressure.D.To encourage children to meet their goals.Questions17through20are based on the following conversation.17.A.He wants to change his job assignment. B.He is unhappy with his department manager.C.He thinks he deserves extra pay for overtime.D.He is often singled out for criticism by his boss.18.A.His workload was much too heavy. B.His immediate boss did not trust him.C.His colleagues often refused to cooperate.D.His salary was too low for his responsibility.19.A.He never knows how to refuse. B.He is always ready to help others.C.His boss has a lot of trust in him.D.His boss has no sense of fairness.20.A.Put all his complaints in writing. B.Wait and see what happens next.C.Learn to say no when necessary.D.Talk to his boss in person first.II.Grammar and vocabularySection ADirections:After reading the passage below,fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word,fill in each blank with the proper form of the given word;for the other blanks,use one word that best fits each blank.The First Space CatIn a few weeks,space scientists will celebrate a remarkable event---the60th anniversary of the launch of the first cat into space,an astronautical success that has never been repeated.In the early60s,dogs and monkeys were the animals usually used by scientists to find out exactly(21) dangerous the conditions were in outer space.And they were also used to assess if humans(22)survive trips beyond the edge of Earth's atmosphere.A total of14street cats(23)(gather)at France's space agency for selection as cat astronauts,but the cats were not given names on purpose in order to prevent scientists from becoming too fond of them.The cat selected to travel to space was simply known(24)C341.C341flew on a French rocket in October1963,taking it to a place(25)no cat had gone before.Then,(26)the news of its flight was announced on18October1963,the French press decided this cat had to have its name.They picked“Felix”after a cartoon cat character,only(27)(discover)that C341was female,so her name was then adjusted to“Felicette”as a result.In putting Felicette in one of its rockets,France added a new species to the list of animals that scientists(28)(send)into space before.Previously,two garden spiders, Anita and Arebella,had been taken to the Skylab(29)(orbit)around the moon.“In the60s,(30)(concern)about the possible danger for a human to be in outer space,scientists and engineers primarily undertook animal space flights to see if they suffered or their lives were threatened by the weightlessness or increased radiation or other effects they might experience up there,”said astronomer Jake Foster at the Royal Observatory Greenwich.“The fact that they did not fail paved the way for humans to begin journeys into space.”Section BDirections:Fill in each blank with a proper word chosen from the box.Each word can be used only once.Note that there is one word more than you need.A.unanticipatedB.momentsC.evolvedD.basicallyE.exploredF.clearlyG.navigateH.ritualsI.integral J.access K.inspiringBoat of PowerDragon boat racing began in China more than2,000years ago as part of a cultural community event to memorize the ancient poet,Qu Yuan.The traditional holiday was a time to perform31for good fortune and well-being,and to drive off evil spirits.Over time,dragon boat racing32into a global sport.The Toronto-based Dragons Abreast team stands out at this sport for a few reasons.For one,the79-member team includes people ranging in age from30to93.Prior to joining Dragons Abreast,some members hadn't been part of a sports team since childhood and wouldn't have described themselves as particularly athletic ones.And what has brought these women together is something33---living with breast cancer.The breast cancer survivors on this team are in the same boat in every way.For many,being part of a community that knows34how life changes after breast cancer is as beneficial as the physical gains.The team offers a supportive space to35all the complexities of survivorship.“I was so surprised at how36the racing was for me,”says Liz Johnston Hill,the race coordinator for Dragons Abreast.“It's almost overwhelming how people encourage,no matter what.”Being out on the water and connecting to the environment is an important aspect of dragon boating for many of the team members.They talk about how it provides37of peace and encourages mindfulness,something we could all use more of in our lives.Outside of dragon boat,the members are a(n)38part of each other's life.“We've all been through39the same thing in our various ways,”says the race coordinator Liz Johnston Hill.While the number of breast cancer survivor teams grows,barriers to the sport remain such as cost,time,40to water and practice facilities and the lack of cultural and language diversity.But there are ongoing efforts to introduce more people living with breast cancer to dragon boat.II.Reading ComprehensionSection ADirections:For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A,B,C and D.Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Like anything built by evolution,the human body has many downsides,teeth without exception.Adult humans only get one set of teeth,which must last about60years.However,a(n)41of poverty,sugar-rich diets and poor hygiene means2.5bn people globally suffer from tooth decay,in which acid produced by mouth-living bacteria eats away the hard enamel(牙釉质)that42the outside of a tooth,leading to further infection and damage.Once decay has set in, all a dentist can do is to fill the gap with artificial filling.But in a paper published in Cell,Hannele Ruohola-Baker,a stem-cell biologist at the University of Washington,and her colleagues offer a possible43.Stem cells have the44to turn themselves into any other type of cell in the body.It may soon be possible,the researchers claim,to use those45cells to regrow a tooth's enamel naturally.The first step was to work out how enamel is produced.As enamel-making cells,known as ameloblasts,disappear soon after a person's adult teeth have finished growing,the researchers46samples of tissue from human foetuses(胚胎),which contain plenty of functioning ameloblasts.47,they checked to see which genes were especially active in the enamel-producing cells.It turned out that genes designed to bind to calcium were particularly busy.48that information,Dr Ruohola-Baker and her colleagues next checked to see whether the stem cells could be persuaded to49ameloblasts.The team devised various drugs designed to activate the genes expressed in functioning ameloblasts.That worked,with the engineered ameloblasts producing the same proteins as the natural sort.For now,the work is more concept than a medical treatment.The next step is to boost enamel production further, with a view to50beginning clinical trials.The hope is that,one day,medical versions of the team's findings could be used as biological implants,to51a patient's decayed teeth.Stem-cell-based therapies are not the only ones heading to clinical trials.Another treatment,known as biomimetic repair,involves rebuilding the tooth crown using synthetic(人工合成的)proteins,which are similar,but not quite 52,to human enamel.The proteins could be included in toothpaste and even cough drops.But synthetic formulations can be less53than human enamel.It will take time for either technology to become reality.One question is how durable the enamel made by stem-cell-derived ameloblasts is.Another is how best to deliver the stem cells to a patient’s mouth.But these findings are 54.As any dentist will tell you,prevention is better than cure.55,a better cure would be always welcome. There is no doubt that this research offers a new prospect for future dental care.bination B.absence C.application D.coincidence42.A.contains B.coats C.floats D.fills43.A.procedure B.alternative C.variation D.recipe44.A.opportunity B.obligation C.capacity D.intention45.A.changeable B.noticeable plicated D.practical46.A.appealed to B.objected to C.applied to D.turned to47.A.Then B.Therefore C.Otherwise D.Still48.A.Pleased by B.Puzzled by C.Armed with D.Covered with49.A.transform into B.break down C.speed up D.respond to50.A.exclusively B.permanently C.inevitably D.eventually51.A.resemble B.reform C.regenerate D.recycle52.A.identical B.subject C.relevant D.unique53.A.accessible B.diverse C.durable D.influential54.A.fulfilling B.stimulating C.initiating D.promising55.A.Likewise B.Furthermore C.Nevertheless D.InsteadSection BDirections:Read the following three passages.Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A,B,C and D.Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.(A)When Steven Spielberg was a kid growing up in the1950s in Arizona,watching westerns on his family's20-inch black-and-white TV,he would climb right up to the screen,as if to surround himself with the image.He also wished he could see these moving pictures in color.So he searched through his family's collection of slides quickly,having learned that by holding one film or another up to the television screen he could turn grayed-out western skies blue,or the ground to a realistic-looking green.Sometimes his mom walked in,and she saw him holding these slides up to both of his eyes, right next to the TV set.Often,she would say,“You're going to burn your eyes out!”Spielberg's mom,like all the other50s moms who said the same thing,was wrong about that.But we all know what she must have been thinking:Who is this child?If you've seen even just one Steven Spielberg movie in the past50years or so---Jaws Schindler's Lisl,E.T---you have some sense of who this child grew up to be.And when you see his new film,The Fabelmans,a work of astonishing vividness that's drawn from his own family's story,you'll know even more.Movies have been around for roughly130 years;Spielberg's career has covered more than a third of that.Yet The Fabelmans hardly feels like a late-career movie. It's a jetway for a new beginning.Not every75-year-old filmmaker makes a movie like this.Of the ambitious young guys who remade Hollywood in the early1970s,Spielberg is one of the few still making vital pictures at a consistent clip.Yet his career is extraordinary in any context.He's made some box-office disappointments,but naming a badly made Spielberg film is hard,probablybecause there isn't one.No living filmmaker can match his devotion to craftsmanship,to finding new ways of showing us things we think we’ve seen a million times before.56.How did Spielberg's mom feel when she saw her son's behavior in front of the TV set?A.Proud but upset.B.Surprised but supportive.C.Annoyed and desperate.D.Worried and confused.57.Which of the following is NOT a reason why Spielberg's career is regarded as extraordinary?A.He showed great interest in filming at a very young ageB.His career covers more than a third of the movie history.C.He is committed to filming ordinary things from new perspectives.D.His films are all well-made despite some box-office disappointments58.What can be inferred about Spielberg's new film The Fabelmans?A.It's the most outstanding film he has ever made in his career.B.It has been integrated with part of his growing experience.C.It represents a totally brand new type of film theme.D.It established Spielberg as the most influential filmmaker.59.Which of the following is the best title for the passage?A.Curiosity makes success.B.Daring to be different.C.A giant in filmmaking.D.A ground-making new film.(B)“A reader lives a thousand lives before he dies.The man who never reads lives only one.”George R.R.Martin,Author of“A Game of Thrones”What do these4guys share that you don’t?BILL GATES MARKZUCKERBERG JEFF BEZOS WARRENBUFFETTNo,it's not their shoe size.They read.At least two books a month,They're also among the top10richest people in the world.And they’re not alone in their love for books,with1,200other millionaires,who quote reading as a core part of their self-education You knew that reading books makes your life better,It's not even all about money,fame and success.It's aboutbecoming a more knowledgeable and valuable person.Additionally,reading help;you prevent stress and keep depression at bay,while enhancing your confidence,improving your decision-making,increasing your empathy and overall satisfaction with life.You know all the benefits of reading,so what's stopping you from reading more books?Time!“I don't have time to read.”Have you said those words before?You say it because...●you have an incredibly demanding college degree to study for…●your loved ones are sitting at home,counting on you to put food on the table...●you are too occupied with work to open a book.But let's imagine another reality for a second.What would your life look like if you read just two books every month?Would you finally...●have what it takes to start that business?●be a better parent?●feel more fulfilled?Hold on to that vision for a second.If you want to make it a reality,this email course,Time2Read,will be your guide for the next10days.Its free of charge and specifically designed to help you take time back,start building a daily reading habit and turn wanting to read into actual reading.Here's what you'll learn:Lesson1:How to get your attention span backA simple,yet powerful idea and a fun experiment to help you start giving reading the place in your life that it deserves Lesson2:Why no one compares to youDiscover“The Rainbow Principle”&how to take stock of your current situationLesson3:How to show yourself you DO have time to readWhy Charlie Munger doesn't let himself get away easily with an opinion&what you can learn from the Italian Squad Lesson4:How you can make reading effortlessWe’ll adapt a technique used by the world’s best mountaineers to help you build your reading habit like a pro would Lesson5:How you can trigger yourself to read without having to remember it“The Bobby Fischer Principle will show you that what you think is a weakness might be your biggest strength Lesson6:What"The Nothing Alternative'can teach you about consistent readingWhy neither inside the box,nor outside the box gets the job done&how Stoics happily trade control for consistency Lesson7:How to make reading more fun than ever&why that mattersWhat you can learn from Pokemon Go about reading&the one thing that’s totally okay for you to steal from Warren BuffettEnter your email below to make time to read,start learning daily and become more valuable to the worldYou’ll be sent7lessons via email over the next10days,starting right after you sign up here.Each email contains a story,a principle,and an experiment,Get started,and your reading life will never be the same!60.Where does this passage probably come from?A.A leaflet publicizing a reading activityB.A website promoting a reading course.C.A TV program advertising reading skillsD.A handbook providing reading materials61.Why does the author mention the four famous people at the beginning?A.To express his admiration for them.B.To indicate the importance of reading.C.To highlight their time management skillsD.To illustrate the success of the course.62.Who are most likely to be interested in Time2Read?A.Those who are willing to read more but struggle with time.B.Those who are sick of making excuses to delay their life plansC.Those who are eager to become a millionaire like the four guysD.Those who are determined to be more and more self-disciplined(C)Scientists know that the internal forces that generate Earth’s magnetic field(磁场)can change and that the strength of the field swings over time.This can lead to gradual shifts in the intensity and location of Earth's magnetic north and south poles and even reversals where Earth's magnetic poles trade places.But are these geomagnetic events responsible for extreme weather,extinction,and even disasters?Claims that Earth’s magnetic field is responsible for climate change are widespread online,but scientists say the theory has no basis.“At this time there aren't any credible mechanisms that could make it a possibility,”says Gavin Schmidt,a climatologist in New York."It's not that we're ruling out magnetic effects on climate without thinking about it,we collectively have thought about it,and it's been found devoid.There are three north poles on Earth:true north,geomagnetic north,and magnetic north.True north is a fixed position on the globe that points directly towards the geographic North Pole.But geomagnetic north,currently located over Canada's Ellesmere Island,is not a fixed point---it represents the northern axis(轴)of Earth's magnetosphere and shifts from time to time.Magnetic north corresponds to magnetic field lines and is what your compass locates.During a pole reversal,Earth's magnetic north and south poles exchange locations.This happens on average every 300,000years or so,but the last reversal occurred around780.000years ago.Some scientists have assumed that reversals and the corresponding decrease in strength of the magnetic field could cause a big problem that increased solar radiation was able to enter Earth’s atmosphere,altering ozone levels and driving global climate shifts and extinctions.Kirk Johnson,a director of the Smithsonian's National Museum of Natural History,has spent much of his career studying the extinction of dinosaurs.While analyzing fossil records and timelines surrounding his research,Johnson zeroed in on the magnetic reversal that occurred around66.3million years ago.Deep ocean samples revealed significant climate change around66.3million years ago.But this also coincides with a large volcanic eruption in India called the Deccan volcanism,which produced some of the longest lava(熔岩)flows on Earth.“We've always owed that transition to the carbon dioxide released by the Deccan volcanism and the increase of greenhouse gases,”says Johnson.“There are two things happening:The magnetic field is changing,the Deccan volcanism is happening,and there's climate warming.So that would be an example of coincidental climate change.”63.The underlined word“devoid”in paragraph2probably means.A.fruitlessB.obviousC.reasonableD.misleading64.Which north pole on earth is involved in the pole reversal?A.True north.B.Geomagnetic north.C.Magnetic north.D.Geographic north65.Which of the following is TRUE according to the passage?A.The geomagnetic events are to blame for the climate change.B.The decrease in strength of the magnetic field resulted in extinction.C.The magnetic field is changing all the time with the climate warming.D.Internal forces which produce Earth's magnetic field can alter over time66.Which of the following statements does Kirk Johnson most probably agree with?A.A magnetic reversal doesn't necessarily cause climate change.B.A magnetic reversal is accompanied with significant climate changeC.The extinction of the dinosaurs is due to the magnetic reversal.D.Climate change is not relevant to the carbon dioxide emission.Section CDirections:Read the passage carefully.Fill in each blank with a proper sentence given in the box.Each sentence can be used only once.Note that there are two more sentences than you need.A.While these villages possess undeniable fascination,many remain underdeveloped.B.This effort includes the knowledge exchange between the students and local villagersC.Both were selected for revitalization efforts led by the Village Revitalization Team.D.In Sukarara,a local tradition requires girls master weaving skills before marriageE.They decide to be a bridge between tradition and progress,united for their growthF.It's about preserving the cultural heritage and ensuring traditions being passed downStudents’Journey to Empower Rural HeritageFrom Aug.18to22a team of15Tsinghua University students,representing diverse backgrounds from China,South Korea,Malaysia,and Indonesia,set foot on an overseas research exploration focusing on rural revitalization(振兴)in Indonesian villages,particularly within Nusa Tenggara Barat(NTB).With the diverse cultural heritage,Indonesia is home to over83,000villages,each radiating its own charm and character.67The research mission took the students to Sukarara and Sade villages,two of NTB's tourist destinations.68 Sukarara and Sade are a world apart from the busy cities to which most of us are accustomed.The villages are a living test to Indonesia's rich culture and its devotion to preserving traditions.The Revitalizing these villages goes beyond mere economic development.69The weaving skills and architectural techniques of Sukarara and Sade villages are not only beautiful,but they are also an inseparable part to the identity of these communities.It's essential that they strike a balance between progress and preservation.As the journey came to an end,the students carry with them not only the memories of their experiences there,but also the responsibility to make a positive impact on these remarkable places.70They are optimistic that Indonesian villages can experience meaningful development,ultimately leading to increased opportunities for employment and an improved quality of life.IV.Summary WritingDirections:Read the following passage.Summarize the main idea and the main point(s)of the passage in no more than e your own words as far as possible.How to Be a Better BossWorkplaces have changed dramatically over the past few years.Teams have become more isolated owing to remote work.Technology has brought great benefits but also constant interruptions,from endless Zoom calls to message flows on Slack.With each shift,the job of the manager has become harder.Many report feeling burnt-out,overloaded and confused.Yet in real life everyone suffers when management is bad and benefits when it is good Research based on a long-running survey of management techniques has found that well-managed firms tend to be more productive,export more and spend more on research and development.So the prize for better management is big.But how to obtain it?Read enough management books and you might conclude that managers need to change their personality thoroughly,becoming either Machiavelli's prince or a Marvel superhero.However,study successful managers,and more practical lessons can be drawn.One is to be clear about a firm's processes.Managers should make clear the purpose of a team,what a meeting should achieve and who will take a decision.Meeting agendas at GSK,a British drugs firm,clearly say whether an item is for awareness,to gather participants'input or intended to make a decision.Such clarity means that everyone knows what they are doing,and why.Management isn't all about piling up tasks,meetings or processes.A second lesson is that managers can add value by deleting.Sparing workers from pointless meetings,emails and projects frees them to concentrate on the work that fattens the bottom line.At the start of the year,Shopify,an e-commerce firm,deleted12,000repeated meetings from its employees’calendars.The useful ones were eventually added back.But the firm says that meetings are down by14% since the mass deletion while productivity has gone up by a similar amount.V.TranslationDirections:Translate the following sentences into English,using the words given in the brackets.72.穿着睡衣去超市不太合适，不是吗?(It)73.这副山水画的灵感来源于王维的诗集。

上海市奉贤县奉贤中学高一数学理期末试卷含解析

上海市奉贤县奉贤中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（）A．B．1 C．D．2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与α的值即可．【解答】解：∵幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），∴k=1， =，∴α=﹣；∴k+α=1﹣=．故选：A．【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．2. 在等差数列{a n}中，，则（）A. 72B. 60C. 48D. 36参考答案：B【分析】由等差数列的性质可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性质可以化简为，最后可求出的值.【详解】根据等差数列的性质可知：，，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标的性质，考查了数学运算能力. 3. 已知函数，则函数的大致图像为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据函数奇偶性的概念得到BC错误，再由特殊值得到答案.【详解】故函数非奇非偶，排除B,C..故选A．【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选择函数的图像，这类题目通常是从表达式入手，通过表达式得到函数的定义域，值域，奇偶性，等来排除部分选项，或者寻找函数的极限值，也可以排除选项.4. 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A．B．C．4 D．参考答案：B5. 设点B是点A（2，﹣3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（）A．10 B．C．D．38参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标．【分析】点B是A（2，﹣3，5）关于xoy平面对称的点，B点的横标和纵标与A 点相同，竖标相反，写出点B的坐标，根据这条线段与z轴平行，得到A、B两点距离．【解答】解：点B是A（2，﹣3，5）关于xoy平面对称的点，∴B点的横标和纵标与A点相同，竖标相反，∴B（2，﹣3，﹣5）∴AB的长度是5﹣（﹣5）=10，故选A．6. 已知角θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ=（）A． B．C．D．参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得cosθ的值．【解答】解：∵角θ的终边过点P（﹣12，5），则r=|OP|=13，∴cosθ===﹣，故选：B．7. 设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，若A∪B=B，则a的取值范围是( )．A．{a|a≥1}B．{a|a≤1}C．{a|a≥2}D．{a|a＞2}参考答案：D由A∪B=B，得A?B，已知A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，故a>2,故选D .8. 下列命题中，不正确的是（）A．B．λ()=(λ) C．（）=D．与共线=参考答案：D9. 若变量x，y满足约束条件，且的最大值为a，最小值为b，则的值是A. 48B. 30C. 24D. 16参考答案：C由，由，当最大时，最小，此时最小，，故选C.【点睛】本题除了做约束条件的可行域再平移求得正解这种常规解法之外，也可以采用构造法解题，这就要求考生要有较强的观察能力，或者采用设元求出构造所学的系数.10. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．36cm3 B．48cm3 C．60cm3 D．72cm3参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若 .参考答案：4略12. （5分）过原点O 作圆x 2+y 2﹣6x ﹣8y+20=0的两条切线，设切点分别为M ，N ，则线段MN 的长为．参考答案：4考点：圆的切线方程．专题：计算题；直线与圆．分析：先求出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出cos∠OCM，二倍角公式求出cos∠MCN，三角形MCN 中，用余弦定理求出|MN|．解答：圆x 2+y 2﹣6x ﹣8y+20=0 可化为（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=5，圆心C （3，4）到原点的距离为5．故cos∠OCM=，∴cos∠MCN=2cos 2∠OCM﹣1=﹣，∴|MN|2=（）2+（）2+2×（）2×=16．∴|MN|=4．故答案为：4点评：本题考查直角三角形中的边角关系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求边长．13. 已知钝角三角形ABC 的最大边长是2，其余两边长分别是，则集合所表示的平面图形的面积是；参考答案：π－214. 函数的值域是_______________.参考答案：略15. 给出下列命题：①、0与表示同一个集合；②、由1，2，3组成的集合可表示为；③、方程的所有解的集合可表示为；④、集合可以用列举法表示；⑤、若全集，则集合的真子集共有3个。

上海市奉贤区高三上学期期末考试数学文理同卷.pdf

雨的四季刘湛秋教学目标: 知识目标：从知人论事角度出发，要简单了解刘湛秋的生平经历；然后品味抒情散文通过写景、状物来抒写作者情致和意趣的方法。

能力目标：引导学生分析细节，培养学生通过课文展开联想与想象的能力；同时培养学生自主鉴赏文章与即兴表达的能力。

情感目标：由作者对四季雨的不同性格的描绘，感受自然万物的美好；并明确生命的意义与价值。

教学重点 1．分析四季的雨不同的特点，体会作者对雨寄托的思想情感。

2．赏析本文的语言特色。

教学难点如何启发学生将展开联想与想象后感受到的自然界的美用形象而生动的语言表达出来。

教学方法自读法：将教师点拨与学生自读相结合，体会作者的思想感情。

诵读法：配乐朗诵，将教师范读与学生诵读结合起来，注意朗诵的语气、节奏，用诵读加深理解。

探究法：调动学生积极性，引导他们自己展开联想与想象，并提出问题，探究问题。

导入新课配乐展示四季不同的雨景，让学生在轻松的氛围下感受雨的气息，提高学生对赏析本文的兴趣。

今天，我们进行一个“联想与想象”的训练。

所谓“联想与想象”是指读者选定了主要的鉴赏切入点后，随着作者的行文思路，面对文章中的情与景，进行主观的体验与感受，要么由此及彼，要么由表及里，要善于通过比较，进行发散思维，从而使阅读内容经过读者自己的再创造而得到拓展与丰富。

就让我们利用这种鉴赏方法来品读刘湛秋先生《雨的四季》，来感受不同季节雨的性格吧！作者介绍刘湛秋,当代诗人。

1935年10月生。

安徽省芜湖市人。

著有诗集《写在早春的信笺上》、《温暖的情思》、《生命的快乐》，曾被誉为“当代抒情诗之王”。

默读思考：文章为什么叫“雨的四季”而不叫“四季的雨”？春雨图夏雨图夏日生机实践: 写一种你熟悉的景物小结通过今天的学习，我们重点训练了通过发散性思维，展开联想与想象，自己鉴赏散文的方法。

在今后的学习中，我们一定要进一步明确，课本是为我们自己以后能够独立地鉴赏文章服务的。

上海市奉贤区高三数学上学期期末调研试题

2015学年奉贤区高三数学一模调研测试卷（考试时间：120分钟，满分150分）一．填空题(本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分)1、复数()1i i +（i 是虚数单位）的虚部是__________．2、已知点()1,5A -和向量()2,3a =r，若a AB 3=，则点B 的坐标为__________．3、方程9360xx+-=的实数解为__________．4、已知集合{}2230M x x x =--≤，{}lg N x y x ==，则M N ⋂=__________．5、若81x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中含2x 的项的系数是__________．6、若圆x y x y 22++2-4=0被直线x y a 3++=0平分，则a 的值为__________．7、若抛物线22(0)y px p =>的准线经过双曲线221x y -=的一个焦点，则p =_________．8、数列}{n a 是等差数列，2a 和2014a 是方程01652=+-x x 的两根，则数列}{n a 的前2015项的和为__________．9、函数3cos sin y x x =+，,3x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的值域是__________． 10、已知b a ,是常数，0ab ≠，若函数3()arcsin 3f x ax b x =++的最大值为10，则)(x f 的最小值为__________． 11、函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则正实数ω的取值范围是_________． 12、设αβ、都是锐角，153cos ,cos()714ααβ=+=，请问cos β是否可以求解,若能求解,求出答案,若不能求解简述理由_________________________________________________________________________________________________________________________．13、不等式()()21430x x x +-+>有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出11y x =+和2243y x x =-+的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设,a b Z ∈，若对任意0x ≤，都有2(2)(2)0ax x b ++≤，则a b +=__________．14、线段AB 的长度为2，点A 、B 分别在x 非负半轴和y 非负半轴上滑动，以线段AB 为一边，在第一象限内作矩形ABCD (顺时针排序)，1BC =，设O 为坐标原点，则OD OC ⋅的取值范围是__________．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15、下面四个条件中，使a >b 成立的必要而不充分的条件是…………（）． 22.1.22..lg lg a b A a b B C a b D a b +>>>>16、已知数列sin2n n a n π=⋅，则123100a a a a ++++=L …………（）． .A 48-； .B 50-； .C 52-； .D 49-17、已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等，那么这样的直角三角形有…（）． .A 0； .B 1； .C 2； .D 318、设函数2()min{1,1,1}f x x x x =-+-+，其中min{,,}x y z 表示,,x y z 中的最小者．若(2)()f a f a +>，则实数a 的取值范围为…………（）．.A ()1,0-； .B []2,0-； .C ()(),21,0-∞--U ； .D [)2,-+∞三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、如图，已知四边形ABCD 是矩形，1AB =，2BC =，PD ⊥平面ABCD ，且3PD =， PB 的中点E ，求异面直线AE 与PC 所成角的大小．(用反三角表示)20、设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c，且满足cos 25A =，3=⋅AC AB （1）、求ABC ∆的面积；（2）、求a 的最小值．P A B C DE212(),x y 对应点的曲线方程是C ．(1)、求C 的标准方程；(2)、直线1:0l x y m -+=与曲线C 相交于不同两点,M N ，且满足MON ∠为钝角，其中O 为直角坐标原点，求出m 的取值范围．22、已知函数()x f y =是单调递增函数，其反函数是()1y f x -=．（1）、若⎪⎭⎫ ⎝⎛>-=2112x x y ，求()1y f x -=并写出定义域M ； (2)、对于（1）的()1y f x -=和M ，设任意2121,,x x M x M x ≠∈∈，求证：()()212111x x x f x f-<---；（3）、若()x f y =和()1y f x -=有交点，那么交点一定在x y =上．23、数列{}n a 的前n 项和记为n S 若对任意的正整数n ，总存在正整数m ，使得n m S a =，则称{}n a 是“H 数列”．(1)、若数列{}n a 的通项公式2nn a =，判断{}n a 是否为“H 数列”；（2）、等差数列{}n a ，公差0d ≠，12a d =，求证：{}n a 是“H 数列”；（3）、设点()1,n n S a +在直线()1q x y r -+=上，其中120a t =>，0≠q ．若{}n a 是“H 数列”，求,q r 满足的条件．2016年奉贤区高三数学一模参考答案一、填空题（每题4分，56分）1、1；2、()5,14B ；3、3log 24、(]0,3；5、56；6、1a =；7、； 8、1209；9、2⎡⎤⎣⎦； 10、4-；11、15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦12、(),0,,,cos y x ααβπααβ+∈<+=Q 在()0,π上递减，而()cos cos αβα+>，所以条件错误，不可解13、1- 14、[]1,3二、选择题（每题5分，20分）15、A ； 16、B ； 17、C ； 18、C ；三、解答题(12+14+14+16+18=74分)19、取BC 的中点F ，连接,EF AF 、AEQ E 、F 是中点，EF ∴是PBD ∆的中位线 EF ∴∥PBAEF ∴∠（或者其补角）为异面直线AE 与PC 所成角 3分在Rt PAB ∆中，2PB ==5分PC EF ==分AF =，2AE =，52AE = 7分由余弦定理可知222cos 2AE EF AFAEF AE EF+-∠=⋅222+-==分arccos 35AEF ∴∠= 11分异面直线AE 与PC所成角的大小． 12分20、解：（1）因为cos 2A =，所以23cos 2cos125A A =-=， 2分 4sin 5A =3分又因为3AB AC ⋅=u u u r u u u r，得cos 3bc A = 4分cos 35bc A bc =⇒= 5分1sin 22ABC S bc A ∆⇒== 7分PA BCDEF（2）2222235,2cos 255bc a b c bc A b c =∴=+-=+-⨯⨯Q 10分 2226a b c ∴=+- 11分222222min 662102a b c b c a bc a ∴=+-⇒+=+≥=∴= 12分当且仅当b c==a 最小值是2 14分21、（1）4= 1分所以点(),P x y 对应的曲线方程C 是椭圆 2分24,2a a =∴= ． 3分 1c = 4分 2,1,a c b ∴===5分22143x y += 6分（2）、联立方程组220143x y m x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，得22784120x mx m ++-= 7分()2226428412336480m m m ∆=--=-> 8分27m ∴< 9分设1122(,),(,)M x y N x y得2124127m x x -= 10分方法一可计算2123127m y y -= 11分由MON ∠为钝角，则0OM ON ⋅<u u u u r u u u r，12120x x y y +<22412312077m m --+< 12分所以2247m<13分77m ∴-<< 14分方法二或者()()()21212121212122x x y y x x x m x m x x m x x m +=+++=+++ 11分()222241287240777m m m m m--=-+=< 12分所以2247m <13分m << 14分22、解：（1）、(),11+=-x x f⎪⎭⎫⎝⎛+∞-=,43M 3+2=5分（2）、()()11112121212111+++-=+-+=---x x x x x x x f x f 7分131,42x >->Q ，211,4322>+∴->x x 9分11121>+++∴x x ，1111021<+++<∴x x 10分 21212111x x x x x x -<+++-∴()()212111x x x f x f -<-∴-- 11分（3）、设()b a ,是()x f y =和()1y f x -=有交点即()()⎩⎨⎧==-a f b a f b 1，()()a f b b f a ==∴, 12分当b a =，显然在x y =上 13分当b a >，函数()x f y =是单调递增函数，()a b b f a f >∴>∴,)(矛盾 15分当b a <，函数()x f y =是单调递增函数，()a b b f a f <∴<∴,)(矛盾 16分因此，若()x f y =和()1y f x -=的交点一定在x y =上 16分23、解析:（1）111,2n a S ===当2n ≥时，122112nn n S -==-- 1分 21n ∴-是奇数，2m是偶数 2分212n m∴-≠ 3分∴{}n a 不是“H 数列” 4分（2）1(1)(1)222n n n n n S na d dn d --=+=+ 6分对任意n *∈N ，存在m *∈N 使n m S a =，即11(1)(1)2n n na d a m d -+=+- (1)212n n m n -=-+8分 ,1n n -是一奇一偶，m ∴一定是自然数 10分（3）2n ≥时()11n n q S a r +-+=，()11n n q S a r --+= ()110n n n q a a a +-+-=1n n a qa +∴= 12分 ()212q t a r -⨯+=222a r qt t p =+-= 13分()()2212n n t n a p q n -⎧=⎪∴=⎨⋅≥⎪⎩ 14分 1q =时，()()212n t n a r n ⎧=⎪=⎨≥⎪⎩ ()21n S t n r r =+-=不恒成立显然{}n a 不是“H 数列” 15分1q ≠时()11122111n n n p q p pq S t t qq q---=+=+---- 16分 111,n S a =={}n a 是“H 数列”，所以对任意2n ≥时,存在*m N ∈成立12211n m n p pq S t pq q q--∴=+-=-- 2q ∴=,2p t =,422,0r t t t r ∴+-== 2,0,0q r t ∴==>的正实数 18分。

上海市奉贤区高三第一学期期末(一模)学科质量检测数学试题及答案(word版)

奉贤区2017-第一学期高三级质量调研考试数学试卷 2017.12考生注意：1．本场考试时间120分钟.试卷共4页，满分150分．2．作答前，在试卷与答题纸正面填写学校、班级、考生号、姓名等．3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。

考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6每题每个空格填对得4分，7-12每题填对得5分，否则一律得零分． 1．已知全集U N =，集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则()U C A B =I ________. 2．复数i+12的虚部是________. 3．用1,2,3,4,5共5个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有________个. 4．已知tan 2θ=-，且⎪⎭⎫⎝⎛∈ππθ,2，则cos θ=________. 5．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的侧面积等于________.6．已知向量(a =r ，()3,b m =r ．若向量b r 在a r方向上的投影为3，则实数m =________.7．已知球主视图的面积等于9π，则该球的体积为________. 8．921()x x +的二项展开式中，常数项的值为________.9．已知(2,0)A ，(4,0)B ，动点P 满足PA =，则P 到原点的距离为________. 10．设焦点为1F 、2F 的椭圆()013222>=+a y a x 上的一点P 也在抛物线x y 492=上，抛物线焦点为3F ，若16253=PF ，则21F PF ∆的面积为________. 11．已知13a >，函数()lg(||1)f x x a =-+在区间[0,31]a -上有最小值为0且有最大值为lg(1)a +，则实数a 的取值范围是________.12．已知函数()()sin f x x ωϕ=+()0,02ωϕπ>≤<是R 上的偶函数，图像关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,43πM 对称，在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π是单调函数，则符合条件的数组(),ωϕ有________对.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 13． 1x >是21x >的（）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件14．关于x 、y 的二元一次方程组的增广矩阵是⎪⎪⎭⎫⎝⎛222111c b a c b a ，则方程组存在唯一解的条件是（）．A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21a a 与⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21b b 平行B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21a a 与⎪⎪⎭⎫⎝⎛21c c 不平行 C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21a a 与⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21b b 不平行 D ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21b b 与⎪⎪⎭⎫⎝⎛21c c 不平行 15．等差数列{}n a 中，10a ≠，若存在正整数,,,m n p q 满足m n p q +>+时有m n p q a a a a +=+成立，则41a a =（）．A ．4B ．1C ．由等差数列的公差的值决定D ．由等差数列的首项1a 的值决定16．设()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()()1,0≠>+=a a b a x f x，若()f x 在R 上存在反函数，则下列结论正确是（）．A ．11a b >⎧⎨<-⎩或0110a b <<⎧⎨-<<⎩B ．11a b >⎧⎨≥-⎩或⎩⎨⎧≥-≤<<0110b b a 或C ．⎩⎨⎧-<<->121b a 或⎩⎨⎧-<<-<<5.0110b aD ．⎩⎨⎧-≤>21b a 或 ⎩⎨⎧<<-<<05.010b a三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 . 17．已知函数()()()x x x f --+=3log 3log 22 （1）判断函数的奇偶性；（2）()1sin =αf ，求α的值．18．已知圆柱的底面半径为r ，上底面圆心为O ，正六边形ABCDEF 内接于下底面圆1O ，OA 与底面所成角为60︒；（1）试用r 表示圆柱的表面积S ；（2）求异面直线DC 与OA 所成的角．19．如图，某公园有三条观光大道AC BC AB ,,围成直角三角形，其中直角边m BC 200=，斜边m AB 400=．（1）若甲乙都以每分钟m 100的速度从点B 出发，甲沿BA 运动，乙沿BC 运动，乙比甲迟2分钟出发，求乙出发后的第1分钟末甲乙之间的距离；（2）现有甲、乙、丙三位小朋友分别在点F E D ,,．设θ=∠CEF ，乙丙之间的距离EF 是甲乙之间距离DE 的2倍，且3π=∠DEF ，请将甲乙之间的距离DE y =表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．20．设{}22(,)1M x y x y =-=，{}22(,)1N x y x y =-=.设任意一点()M y x P ∈00,，M 表示的曲线是C ，N 表示的曲线是1C ，1C 的渐近线为1l 和2l . （1）判断M 与N 的关系并说明理由；（2）设10±≠x ，()()121,0,1,0A A -，直线1PA 的斜率是1k ，直线2PA 的斜率是2k ，求21k k 的取值范围.（3）过P 点作与1l 和2l 的平行线分别交曲线C 的另外两点于,Q R ，求证：PQR ∆的面积为定值；21．若存在常数p ()10≤<p ，使得数列{}n a 满足n n n p a a =-+1对一切*N n ∈恒成立，则称{}n a 为可控数列.01>=a a（1）若1,2==p a ，问2017a 有多少种可能？（2）若{}n a 是递增数列，312+=a a ，且对任意的i ，数列()1*,3,2,21≥∈++i N i a a a i i i 成等差数列，判断{}n a 是否为可控数列？说明理由；（3）设单调的可控数列{}n a 的首项01>=a a ，前n 项和为n S ，即n n a a a S +++=Λ21．问n S 的极限是否存在，若存在，求出a 与p 的关系式；若不存在，请说明理由．2017-第一学期奉贤区高三数学调研数学卷参考答案一、填空题（1-6每个4分，7-12每个5分，合计54分） 1、{}5 2、1-3、604、5、3π 67、36π 8、849、10、3211、1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦12、4 二、选择题（13-16每个5分，合计20分）13、A 14、C 15、B 16、B 三、解答题（14+14+14+16+18=76分）17、解：（1）定义域()3,3- 3分关于原点对称 1分 ()()()()22log 3log 3f x x x f x -=-+-+=- 2分所以()f x 是奇函数 2分（2）()3sin 3sin 2sin log 1f ααα+-== 2分sin 1α= 2分 2,2k k Z παπ=+∈ 2分18、（1）11OO OAO OA ⊥∴∠底面，为所成的线面角 3分1111=tan OO A OO AO OAO ⋅∠=直角三角形中， 2分2222(2S r r r πππ=+=+ 3分（2）,DC FA OAF ∠P 因为所以为所求角或其补角 2分2,2,OAF OA r OF r AF r ===三角形中， 1分222441cos =224r r r OAF r r +-∠=⨯⨯ 2分1arccos所以，所求角为 1分19300,100D E BD BE ==设甲在处，乙在处,2分2222cos 700DE BD BE BDBE B DE =+-=所以 3分（2）,3DEB B BDE πθ∠=∠=三角形中， 1分2002cos BE BC CE y θ=-=- 1分[0,]sin sin 2DE BE y B DEB πθ==∈∠∠由得 1分（式子出来3分）[0,]22sin 3y πθθ=∈+ ⎪⎝⎭ 1分6y πθ=时，取最小值 2分答：6y πθ=时，取最小值 1分20、解（1）N 是M 是的真子集的真子集 1分任意一点()()222200000000,,1,,P x y N x y x y P x y M ∈=∴∈-=1,一定- 2分反之()00,,P x y M ∈()22222200000000,1,,,x y x y y x P x y N =∴∉--=1或-=1 1分（2）()2200002000122000,11111x y x y y y y k k x x x -==•==+--a)设P 在曲线上，2分()22000022000012220000,111111x y x y y y y x k k x x x x -=-+=•==+---b)设P 在曲线上，3分(]()12,11,k k ∈-∞-+∞U (][)12,11,k k ∈-∞-+∞U 1分说明第一种定值2分，第2种范围3分，合并1分必需有，即2+3+1=6分（3）不妨设()00,y x P 在122=-y x 上，联立⎩⎨⎧-=--=-12200y x x x y y 得(),1200200x y x y x ---=化简得0y x -= 1分(),,00x y Q -- 1分同理(),,00x y R 2分()221112202020202020002000000=-=-+++--=--x y x y y x y x y x x y x y y x所以三角形的面积为1 2分法二：()()00020021y x y x y x Q -=---= ()()00020021y x y x y x R =+-+=0022y x x x PQ Q +=-=0022y x x x PR R -=-=122212120200000=-=+⨯-⨯==y x y x y x PR PQ S PQR21、（1）1,1,3,50,2,41,3432-===a a a依次下去，Λ,2014,2016,20182017=a ，一共有2017 种 4分（2）213,2,++i i i a a a 成等差数列1243++=+i i i a a a()12133+++-=-i i i i a a a a 2分 {}n a Θ单调递增，01>-∴+i i a a()121211333++++++-=-=-=-i i i i i i i i a a a a a a a a1211123131a a a a a a i i i i i -==-=-+++Λ 2分 31,31122=-∴+=a a a a Θ12111231a a a a i i i -=-+++nn n a a ⎪⎭⎫⎝⎛=-+311 2分所以得证（3）当()1,0∈p11112111112){a },,()11(1)(),1(1)){a },-,(-)+11(1)(-)+,1(1)1n n n n nn n n n n n n nn n n n a a a p p p a a p pp p p S n a p p b a a p p p a a p pp p p pS n a a a S p p p-----==+----∴=+----==---∴===---若单调递增累加法得极限不存在若单调递减累加法得当时，极限存在。

上海奉城第一中学高一数学理上学期期末试题含解析

上海奉城第一中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是( )A． B． C． D．参考答案：B略2. （5分）已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：B考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：依据对数的性质，指数的性质，分别界定a、b、c数值的范围，然后判定选项．解答：∵1＜20.3＜20.35＜2.10.35，∴b＞a＞1∵c=log21.2＜log22=1∴b＞a＞c故选：B点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题．3. 已知，，则cosα＝( )A. B. C. D.参考答案：B略4. 函数的值域是（）、、、、参考答案：D5. 设偶函数在上为减函数，且，则的解集为（）A．(－1,0)∪(1,+∞) B．(－∞,－1)∪(0,1)C．(－∞,－1)∪(1,+∞) D．(－1,0)∪(0,1)参考答案：A6. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A．B．C．D．参考答案：D试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．7. 函数的定义域为___________.参考答案：略8. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d=，所以d2==，因为0≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，即d2∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，．故选：D．【点评】本题考查平行线之间的距离的求法，函数的最值的求法，考查计算能力．9. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家. 为了握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是( )（A） 2 （B） 5 （C）3 （D） 13参考答案：B10. 且则cos2x的值是（）A、 B、 C、 D、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，已知，，点P在z轴上，且满足，则点P 的坐标为参考答案：略12. 在直角坐标系中，下列各语句正确的是第一象限的角一定是锐角；⑵终边相同的角一定相等；⑶相等的角，终边一定相同；⑷小于90°的角一定是锐角；⑸象限角为钝角的终边在第二象限；⑹终边在直线上的象限角表示为k360°+60°，.参考答案：⑶⑸略13. 化简的结果是．参考答案：－114. 设，且，则m=参考答案：15.已知，则函数的最小值为______，此时对应的值为_______参考答案：9、16. 在中，若，，，__________．参考答案：解：∵，，，，由正弦定理，∴．17. 各项均为正偶数的数列a1，a 2，a 3，a 4中，前三项依次成公差为d （d > 0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为______.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

上海市奉贤区奉贤中学高一数学理联考试卷含解析

上海市奉贤区奉贤中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，这个三角形的面积为，则a=（）A. 2B.C.D.参考答案：D依题意，解得，由余弦定理得.【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用.题目所给已知条件包括一个角和一条边，还给了三角形的面积，由此建立方程可求出边的长，再用余弦定理即可求得边的长.利用正弦定理或者余弦定理解题时，主要根据题目所给的条件选择恰当的公式解列方程.2. 点（3，-6）与⊙：（x-1）2+(y+2)2=16-a2（其中a为常数）的位置关系是A. 点在⊙上B. 点在⊙外C. 点在⊙内D. 与a的值有关参考答案：B略3. 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（M）∩N=（）A． B． C． D．参考答案：C略4. 已知函数f（x）=，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（）A．（，1）B．[，1）C．[，1] D．（0，1）参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用数学结合画出分段函数f（x）的图形，方程f（x）=k恰有两个解，即f（x）图形与y=k有两个交点．【解答】解：利用数学结合画出分段函数f（x）的图形，如右图所示．当x=2时， =log2x=1；方程f（x）=k恰有两个解，即f（x）图形与y=k有两个交点．∴如图：＜k＜1故选：A5. 已知函数的最小正周期为π，若，则的最小值为（）A. B. C. π D.参考答案：A【分析】由正弦型函数的最小正周期可求得，得到函数解析式，从而确定函数的最大值和最小值；根据可知和必须为最大值点和最小值点才能够满足等式；利用整体对应的方式可构造方程组求得，；从而可知时取最小值.【详解】由最小正周期为可得：，和分别为的最大值点和最小值点设为最大值点，为最小值点，当时，本题正确选项：A【点睛】本题考查正弦型函数性质的综合应用，涉及到正弦型函数最小正周期和函数值域的求解；关键是能够根据函数的最值确定和为最值点，从而利用整体对应的方式求得结果.6. 在区间[﹣2π，2π]范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（）A．3 B．5 C．7 D．9参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象；HC：正切函数的图象．【分析】直接由tanx=sinx，解方程即可得到结论．【解答】解：tanx=sinx得，即sinx（）=0，即sinx=0或，∴sinx=0或cosx=1．∴在区间[﹣2π，2π]内x=﹣2π，﹣π，0，π，2π共5个值．故两个函数图象的交点个数为5个．故选：B．7. （5分）三个数0.89，90.8，log0.89的大小关系为（）A．log0.89＜0.89＜90.8 B．0.89＜90.8＜log0.89C．log0.89＜90.8＜0.89 D．0.89＜log0.89＜90.8参考答案：A考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：依据对数的性质，指数的性质，分别确定log0.89，0.89，90.8数值的大小，然后判定选项．解答：∵0.89∈（0，1）；90.8＞1；log0.89＜0，所以：log0.89＜0.89＜90.8，故选：A点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题．8. 直线的方程的斜率和它在轴与轴上的截距分别为( )A B C D参考答案：A9. 已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，2] C．[2，+∞） D．（2，+∞）参考答案：B【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数的定义域及其求法．【分析】先根据指数函数的单调性求出函数在[1，2]上的值域，然后根据f（x）≤4建立关于m 的不等式，解之即可．【解答】解：∵函数f（x）=m+log2x2在[1，2]单调递增，∴函数f（x）的值域为[m，2+m]，∵f（x）≤4，∴2+m≤4，解得m≤2，∴实数m的取值范围是（﹣∞，2]．故选：B．10. 定义在R上的函数f(x)是偶函数且,当x∈时,,则的值为A．B．C．D．参考答案：A∵，∴，又函数为偶函数，∴．选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设2134与1455的最大公约数为m，则m化为五进制数为．参考答案：12. 在等差数列{}中，是方程的两根，则．参考答案：15 13.已知函数，若当时，，则实数的取值范围是___________参考答案：14. 已知，幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为．参考答案：16【考点】幂函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则指数是偶数且大于0，由于﹣m2﹣2m+3=﹣（m+1）2+4≤4，即可得出．【解答】解：∵幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则指数是偶数且大于0，∵﹣m2﹣2m+3=﹣（m+1）2+4≤4，∴因此指数等于2或4，当指数等于2时，求得m非整数，∴m=﹣1，f（x）=x4，∴f（2）=24=16．【点评】本题考查了幂函数的定义及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15. 为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 米的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是 ___________ 米。