2020年张家港市八年级数学上期末试卷及答案

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2020-2021学年江苏省苏州市、张家港市、常熟市等四市联考八年级(上)期末数学试卷及参考答案

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）4．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a：b：c＝3：4：55．（3分）在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）6．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠B+∠E＝180°．如果△ABC 的面积48cm2，那么△DEF的面积为（）A．48cm2B．24cm2C．54cm2D．96cm27．（3分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即△BDE）的面积为（）A．6B．7.5C．10D．209．（3分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（）A．2或+1B．3或C．2或D．3或+1 10．（3分）如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（）A．0＜x＜B．＜x＜6C．＜x＜4D．0＜x＜3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（3分）若x3＝﹣1，则x＝．12．（3分）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是°．13．（3分）已知一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），则b的值是．14．（3分）一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是．15．（3分）在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB 的长为．16．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为°．17．（3分）如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y 轴交于点M，则OM的长为．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是_______cm．三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（5分）计算：（）2﹣﹣．20．（6分）如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD．求证：CF∥DE．21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE的长．22．（6分）已知点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，且m＞2n，求m的取值范围．23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．（1）已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，画出△A1B1C1（请用2B铅笔将△A1B1C1描深）；（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，试求点P的坐标．24．（7分）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6．（1）求四边形AEDF的周长；（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．25．（8分）如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为；（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．26．（10分）如图，已知线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成△ABC），设AB＝x．（1）△ABC的周长为；（2）若α+β＝270°，求x的值；（3）试探究△ABC是否可能为等腰三角形？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．27．（10分）如图，直线y＝4﹣x与两坐标轴分别相交于A、B两点，过线段AB上一点M 分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，且四边形OCMD为正方形．（1）正方形OCMD的边长为．（2）将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，得正方形EFGH，设平移的距离为a（0＜a≤4）．①当平移距离a＝1时，正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为；②当平移距离a为多少时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分？28．（12分）某商店代理销售一种水果．某月30天的销售净利润（扣除每天需要缴纳各种费用50元后的利润）y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示．日期销售记录1日库存600kg，进价6元/kg，售价10元/kg（除了促销期间降价，其他时间售价保持不变）9日从1日起的9天内一共售出200kg10、11日这两天以进价促销，之后售价恢复到10元/kg12日补充进货200kg，进价6.5元/kg30日800kg水果全部售完，一共获利1200元请根据图象及如表中销售记录提供的相关信息，解答下列问题：（1）A点纵坐标m的值为；（2）求两天促销期间一共卖掉多少水果？（3）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式．2020-2021学年江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、本选项中小篆字不是轴对称图形，不符合题意；B、本选项中小篆字不是轴对称图形，不符合题意；C、本选项中小篆字不是轴对称图形，不符合题意；D、本选项中小篆字是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】根据无理数的概念求解即可．【解答】解：＝3，π，是无理数，共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知被墨水污染部分位于坐标系中第四象限，所以被墨水污染部分遮住的点的坐标应位于第四象限，则可以为：（3，﹣2），故选：D．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．【解答】解：A、∵∠B＝∠C+∠A，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝90°，故△ABC 是直角三角形；B、∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2+c2＝b2，故△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴最大角∠C＝75°≠90°，故△ABC不是直角三角形；D、由条件可设a＝3k，则b＝4k，c＝5k，那么a2+b2＝c2，故△ABC是直角三角形；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．5．【分析】根据平移的法则即可得出平移后所得点的坐标．【解答】解：将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+2，2﹣1），即（3，1），故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化中的平移，根据平移的法则解答是解题的关键．6．【分析】作AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，如图，根据等角的余角相等得到∠ABM＝∠E，＝S 则可判断△ABM≌△DEN，所以AM＝DN，然后利用三角形的面积公式可得到S△DEF．△ABC【解答】解：作AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，如图，∵∠ABC+∠E＝180°，∠ABC+∠ABM＝180°，∴∠ABM＝∠E，在△ABM和△DEN中，，∴△ABM≌△DEN（AAS），∴AM＝DN，＝•BC•AM，S△DEF＝•EF•DN，∵S△ABC而BC＝EF，＝S△ABC＝48cm2．∴S△DEF故选：A．【点评】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△＝×底×高．也考查了全等三角形的判定与性质．7．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：C．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．8．【分析】由折叠的性质和矩形的性质可证BE＝DE，设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，由折叠的性质得：∠C'BD＝∠CBD，∴∠EDB＝∠C'BD，∴BE＝DE，设AE＝x，则BE＝DE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即42+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝3，则AE＝3，DE＝8﹣3＝5，＝DE•AB＝×5×4＝10，则S△BDE故选：C．【点评】本题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理，正确利用勾股定理求得AE的长是解决本题的关键．9．【分析】根据题意解方程得到x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝1，求得OA＝1，OB＝2，根据勾股定理得到AB＝，①当∠ACD＝90°时，如图1，②当∠ADC＝90°时，如图2，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AP⊥AB，∴∠BAP＝∠AOB＝90°，∴∠ABO+∠BAO＝∠CAD+∠BAO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD，在y＝﹣2x+2中，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则x＝1，∴OA＝1，OB＝2，由勾股定理得AB＝，①当∠ACD＝90°时，如图1，∵△AOB≌△DCA，∴AD＝AB＝，∴OD＝1+；②当∠ADC＝90°时，如图2，∵△AOB≌△CDA，∴AD＝OB＝2，∴OA+AD＝3，综上所述：OD的长为1+或3．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用和全等三角形的性质等知识，分类讨论是解题关键，以防遗漏．10．【分析】首先求得A的坐标，然后利用待定系数法求出y＝﹣x+4，再求得B的坐标，结合图象写出不等式0＜ax+4＜2x的解集即可．【解答】解：∵函数y＝2x过点A（m，3），∴2m＝3，解得：m＝，∴A（，3），代入y＝ax+4得，3＝a+4，∴a＝﹣，∴y＝﹣x+4，令y＝0，则x＝6，∴B（6，0），∴0＜ax+4＜2x的解集为＜x＜6．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A、B点的坐标．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵x3＝﹣1，∴x＝＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了立方根的定义，如果x3＝a，则称x是a的立方根，记作．12．【分析】根据全等三角形的性质得到∠DFE＝∠ACB＝43°，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝43°，∵∠AMF是△MFC的一个外角，∴∠AMF＝∠DFE+∠ACB＝86°，故答案为：86．【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．13．【分析】把点A的坐标代入函数解析式进行计算即可．【解答】解：∵一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），∴1＝﹣1+b，解得：b＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握函数图象经过的点必能满足解析式．14．【分析】根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：设三角形的三边是3x：4x：5x，∵（3x）2+（4x）2＝（5x）2，∴此三角形是直角三角形，∵它的周长是36，∴3x+4x+5x＝36，∴3x＝9，4x＝12，∴三角形的面积＝×9×12＝54，故答案为：54．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．15．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，∴a+3+a+7＝0，解得：a＝﹣5，故a+3＝﹣2，a+7＝2，则AB的长为：4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出关于y轴对称点横纵坐标的关系是解题关键．16．【分析】由三角形的内角和定理可得∠B+∠C＝75°，由等腰三角形的性质和旋转的性质可得∠B＝∠AB'B＝2∠C，即可求解．【解答】解：∵∠BAC＝105°，∴∠B+∠C＝75°，∵AB′＝CB′，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，∴AB＝AB'，∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，∴∠C＝25°，故答案为：25．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．17．【分析】过M点作MN⊥AB于N，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征求出A、B点的坐标，则可计算出AB＝10，再利用角平分线的性质得MO＝MN，然后利用面积法得到×6•OM+×10•MN＝×6×8，从而可求出OM的长．【解答】解：过M点作MN⊥AB于N，如图，当y＝0时，﹣x+8＝0，解得x＝6，则A（6，0）；当x＝0时，y＝﹣x+8＝8，则B（0，8），∴AB＝＝10，∵AM平分∠OAB，∴MO＝MN，+S△BMA＝S△OAB，∵S△OMA∴×6•OM+×10•MN＝×6×8，即3OM+5MN＝24，∴8OM＝24，∴OM＝3．故答案为3．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了一次函数的性质．18．【分析】连接CD，EF，根据AAS证明△AED≌△CFD，再根据勾股定理可得EF的长，由△DEF是等腰直角三角形，即可解决问题．【解答】解：如图，连接CD，EF，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°，∵D是AB的中点，∴CD＝AB＝AD．∴∠DCA＝∠A＝∠DCB＝45°，∵DF⊥DE，∴∠EDF＝90°，∴∠DEF+∠DFC＝180°，∵∠AED+∠DEF＝180°，∴∠AED＝∠DFC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF，AE＝CF＝2cm，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4（cm），∴EF＝＝＝2（cm），∵△DEF是等腰直角三角形，∴DE2+DF2＝EF2，∴2DE2＝EF2，∴DE＝DF＝EF＝，∴四边形CEDF的周长是CE+CF+DE+DF＝CE+AE+2DE＝AC+2DE＝（6+2）cm．故答案为：（6+2）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．三、解答题（本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3﹣（﹣4）﹣5＝3+4﹣5＝2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】根据已知条件证明△ACF≌△BDE可得∠AFC＝∠BED，进而可得CF∥DE．【解答】证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（AAS），∴∠AFC＝∠BED，∴CF∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．21．【分析】由勾股定理先求出BC＝6，连接BE，根据中垂线的性质设AE＝BE＝x，知CE ＝8﹣x，在Rt△BCE中由BC2+CE2＝BE2列出关于x的方程，解之可得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝＝6，连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，设AE＝BE＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2＝BE2，∴62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，∴AE＝．【点评】本题主要考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理及线段中垂线的性质．22．【分析】先由点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上知n＝2m﹣3，将其代入m＞2n，进一步求解即可．【解答】解：∵点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，∴n＝2m﹣3，∵m＞2n，∴m＞2（2m﹣3），解得m＜2．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握一次函数图象上点的坐标满足一次函数的解析式．23．【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）作点C关于y轴的对称点C′，利用待定系数法求BC′所在直线解析式，再求出x＝0时y的值即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，点P即为所求，点C关于y轴的对称点C′（2，1），设BC′所在直线解析式为y＝kx+b，则，解得，∴BC′所在直线解析式为﹣x+，当x＝0时，y＝，所以点P坐标为（0，）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对称点及待定系数法求直线解析式．24．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到DE＝AB＝4，DF＝AC＝3，根据四边形的周长公式计算，得到答案；（2）根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6，∴DE＝AB＝4，DF＝AC＝3，AE＝4，AF＝3，∴四边形AEDF的周长＝AE+DE+DF+AF＝14；（2）△ABC的面积＝×AB×AC＝24，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴△ADE的面积＝△BDE的面积，△ADF的面积＝△CDF的面积，∴四边形AEDF的面积＝×△ABC的面积＝12．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．25．【分析】（1）令y＝0，求得x的值即可；（2）求得B的坐标，根据题意得到OA•OB＝4，即＝4，即可求得b＝4；（3）求得一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象的交点，代入直线l的解析式即可求得．【解答】解：（1）∵直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．∴令y＝0，则0＝2x+b，解得x＝﹣，∴点A的横坐标为﹣，故答案为﹣；（2）令x＝0，则y＝b，∴B（0，b），∵△AOB的面积等于4，∴OA•OB＝4，即＝4，解得b＝4；（2）由解得，∴直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点（﹣1，1），把（﹣1，1）代入y＝2x+b（b＞0）得，1＝﹣2+b，∴b＝3．【点评】本题是两条直线相交或平行问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，两条直线交点的求法，三角形的面积等，求得交点坐标是解题的关键．26．【分析】（1）由旋转的性质得出AC＝AM，BC＝BN，则可得出答案；（2）求出∠ACB＝90°，由勾股定理可得出答案；（3）分三种情况讨论，当AC＝BC＝1时，当AB＝AC＝1时，当BC＝BA时，由三角形三边关系及等腰三角形的性质可得出答案．【解答】解：（1）∵以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，∴AC＝AM，BC＝BN，∵MN＝4，∴△ABC的周长＝AC+AB+BC＝AM+AB+BN＝MN＝4．故答案为：4；（2）∵∠MAC＝α，∠NBC＝β，α+β＝270°，∴∠MAC+∠NBC＝270°，∴∠CAB+∠CBA＝360°﹣270°＝90°，∴∠ACB＝90°，∵AM＝1，AB＝x，MN＝4，∴AC＝1，BC＝BN＝（3﹣x），由勾股定理得，12+（3﹣x）2＝x2，解得x＝；（3）存在，理由如下：∵AC＝1，△ABC为等腰三角形，∴当AC＝BC＝1时，则AB＝2，此时1+1＝2，△ABC不存在，舍去，当AB＝AC＝1时，同理，不合题意舍去，当BC＝AB时，∵AC＝1，AB+AC+BC＝4，∴AB+BC＝3，∴AB＝BC＝，此时1+，符合题意，∴△ABC能为等腰三角形，AB＝x＝．【点评】本题是几何变换综合题，考查了旋转的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形三边关系，三角形的周长，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．27．【分析】（1）设点M（x，4﹣x），由正方形的性质可得OC＝CM，即可求解；＝EM2＝，即可求解；（2）①先求出S△MEQ②分两种情况讨论，由等腰直角三角形的性质和正方形的性质可求解．【解答】解：（1）设点M（x，4﹣x），∵当四边形OCMD为正方形时，OC＝CM，即x＝4﹣x，∴x＝2，∴CM＝OC＝2，故答案为2；（2）①∵直线AB的解析式为y＝﹣x+4，∴移动过程中正方形EFGH被分割出的三角形是等腰直角三角形，如图1，∵四边形EFGH是正方形，∴正方形EFGH的面积＝22＝4，当a＝1时，EM＝1，＝EM2＝，∴S△MQE∴正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积＝4﹣＝；故答案为；②∵正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分，∴两部分的面积分别为1和3．当0＜a≤2时，如图2所示：∵直线AB的解析式为y＝4﹣x，∴∠BAO＝45°，∴△MQE为等腰直角三角形，∴EQ＝ME，∴ME2＝1，∴ME＝，即a＝，当2＜a＜4时，如图3所示：∵∠BAO＝45°，∴△AGQ为等腰直角三角形．∴GQ＝GA．∴GA2＝1，解得：GA＝．∵将y＝0代入y＝4﹣x得：4﹣x＝0，∴x＝4，∴OA＝4．∴OG＝4﹣，即a＝4﹣．综上所述，当平移的距离为a＝或a＝4﹣时，正方形EFGH的面积被直线AB分成1：3两个部分．【点评】本题是一次函数综合题，考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了﹣﹣﹣函数图象的点的坐标与函数解析式的关系，正方形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，证得△MQE、△GQA是等腰直角三角形是解题的关键．28．【分析】（1）由表格信息可知，从6月1日到6月9日，成本价6元/kg，售价10元/kg，一共售出200kg，根据利润＝每千克的利润×销售量列式计算即可；（2）由题意得出方程，解方程即可；（3）先求出点B的坐标，再由待定系数法求解即可．【解答】解：∵从1日起的9天内一共售出200kg，∴总利润为200（10﹣6）﹣9×50＝350（元），故答案为：350；（2）设促销期间一共卖掉xkg水果，本月总成本为：600×6+200×6.5+50×30＝6400（元），本月总售价为：200×10+x•6+（800﹣200﹣x）•10＝（8000﹣4x）元，由图象可知本月总利润为1200元，∴8000﹣4x﹣6400＝1200，解得：x＝100，即两天促销期间一共卖掉100kg水果；（3）由（2）可知两天促销期间一共卖掉100kg水果，∴B的横坐标200+100＝300，∴两天促销期间的净利润为100（6﹣6）﹣2×50＝﹣100（元），∴点B的纵坐标为350﹣100＝250，∴B（300，250），设直线BC的解析式为y＝kx+b，把点B（300，250）和C（800，1200）的坐标代入得：，解得：，∴图象中线段BC所在直线对应的函数表达式为y＝x﹣320．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法以及二元一次方程组的应用等知识；熟练掌握一次函数的应用和待定系数法是解题的关键．。

张家港市2019-2020学年第一学期初二数学期末调研测试卷(含答案)【精编】.doc

2019—2020学年第一学期期末调研测试卷初二数学注意事项:1.本试卷共6页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟;2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位里上;3.选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位里上;4.在草稿纸、试卷上答题无效;5.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确答案填在答题卡相应的位置上)1. 下列四个数中，最大的一个数是A.2 D. 2- 2. 下列图形中，是轴对称图形的是A.①②B.②③C.①④D.③④ 3. 下列说法正确的是A.81-的平方根是9±B. 7C.127的立方根是13± D. 21-（）的立方根是1-4. 一次函数32y x =-的图像与y 轴的交点坐标是 A. 2(,0)3- B.2(,0)3C.(0,2)-D.(0,2)5. 若点(21,3)M m m -+在第二象限，则m 取值范围是 A.12m >B.3m <-C.132m -<<D.12m < 6. 一次函数y kx b =+的图象如图所示，则当0y ≥时，x 的取值范围是 A.2x ≥- B.2x ≤- C.1x ≥- D.1x ≤-7. 如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为 A. 90︒ B. 60︒ C.45︒ D. 30︒8. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定．．．．．ABC ADC ≅V V 的是 A.CBC.∠9. 中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，将ABC V 绕点A 逆时针旋转，使点C 落E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为 B. 25 C.23 D.22 10. ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出表示二、填空题《本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.= .12. 已知地球上海洋面积约为3610000002km ，则361000000用科学记数法可以表示为 .13. 在平面直角坐标系中点(2,3)P -关于x 轴的对称点是 .14. 在一次函数(1)5y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 .15. 如图，在ABC V 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若ADB EDB EDC ≅≅V V V ，10AB cm =，则BC = cm .16. 如图，在ABC V 中，A B A C =，50A ∠=︒，CD AB ⊥于D ，则DCB ∠等于 . 17. 如图，OP 平分AOB ∠，15AOP ∠=︒，//PC OA ，4PC =，点D 是射线OA 上的一个动点，则PD 的最小值为 .18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线334y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点(0,)C n 是y 轴上一点，将ABC V 沿直线AC 折叠，使得点B 恰好落在轴x 上，则点C 的坐标为( ， ).三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19. (本题满分5分)计算:2(.20. (本题满分5分)如图，点B 、C 的坐标分别为(1,0)B 、(5,0)C ，试在第一象限内画等腰三角形ABC ，使它的底边为BC ，面积等于8，并写出点A 的坐标.21. (本题满分6分)如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑.请你用三种不同的方法分别22. (分)(2,0)A 的两条直线1l 、2l 分别交y 轴于点B 、C ，其中点B 在原点上方，点C 在原13AB =.23. (CE 平分BCD ∠，CD CE =..24. ( (2)求m 、n 的值.25. (本题满分8分)如图，ABC V 是等腰三角形，B C ∠=∠，AD 是底边BC 上的高，//DE AB 交AC 于点E .试找出图中除ABC V 外的等腰三角形，并说明你的理由.26. (本题满分10分)如图，ACB V 和ECD V 都是等腰直角三角形，90ACB ECD∠==︒，D 为AB3BC =，BD =(1)证明:ACE BCD ≅V V ; (2)求四边形ABCE 的面积; (3)求ED 的长.27. (本题满分10分)甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲比乙先出发1小时.设甲出发x 小时后，甲、乙两人离A 地的距离分别为y 甲、y 乙，并且y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示.(1)A 、B 两地之间的距离是 km ，甲的速度是 /km h ; (2)当15x ≤≤时，求y 乙关于x 的函数解析式;(3)求甲、乙两人之间的距离不超过20km 时，x 的取值范围.28. (本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点A 的坐标为(4,0)，//AB OC ，直线134y x =-+经过点B 、C . (1)点C 的坐标为( ， )，点B 的坐标位( ， );(2)设点P 是x 轴上的一个动点，若以点P 、A 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，求点P 的坐标.(3)如图2，直线l 经过点C ，与直线AB 交于点M ，点'O 为点O 关于直线l 的对称点，连接并延长'CO ，交直线AB 于第一象限的点D .当5CD 时，求直线l 的解析式;。

2025届江苏省张家港市第一中学数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

2025届江苏省张家港市第一中学数学八年级第一学期期末达标测试试题测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算⋅2a a 的结果是( )A ．aB ．2aC ．3aD ．32a2．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A ．B ．C ．D ．3．64的平方根是（）A ．8B ．8-C ．8±D ．324．如图，在ABC ∆中，D E ，分别是边BC AC ，上的点，若EAB ∆≌EDB ∆≌EDC ∆，则C ∠的度数为( )A ．15B ．20C ．25D ．305．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90︒，得到△ADE ，连接BD ，若3AC =，1DE =，则线段BD 的长为（）A ．25B ．23C ．4D ．2106．如图, 直线y=kx(k 为常数, k ≠0)经过点A, 若B 是该直线上一点, 则点B 的坐标可能是（）A ．(-2,-1)B ．(-4,-2)C ．(-2,-4)D ．(6,3) 7．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A ．北偏东40°B ．某地江滨路C ．光明电影院6排D ．东经116°，北纬42° 8．下列命题中的真命题是（）A ．锐角大于它的余角B ．锐角大于它的补角C ．钝角大于它的补角D ．锐角与钝角之和等于平角 9．解分式方程232112x x x +=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A ．x+2＝3 B ．x ﹣2＝3 C ．x ﹣2＝3(2x ﹣1) D ．x+2＝3(2x ﹣1)10．某文具超市有,,,A B C D 四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）A ．4元B ．4.5元C ．3.2元D ．3元二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ≤BC ，将△ABC 沿EF 折叠，使点A 落在直角边BC 上的D 点处，设EF 与AB 、AC 边分别交于点E 、点F ，如果折叠后△CDF 与△BDE均为等腰三角形，那么∠B ＝_____．12．如图，ABC ∆中，60ACB ∠=，40A ∠=，CE AB ⊥，CD 平分ACB ∠，F 为AB 的中点．若AC a =，BD b =，则EF =__________．（用含a ，b 的式子表示）13．等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为_____．14．使1x +有意义的x 的取值范围是．15．如图，在△ABC 中，∠A=40°，点D 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BDC 为________163x -x 的取值范围是______．17．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．三、解答题(共66分)19．（10分）计算或解方程：（1）计算下列各题①（π﹣3.14）0+（﹣23）2﹣3﹣2； ②（3a ﹣1）2﹣（3a ﹣2）（3a +4）；③（12a 5b 7﹣8a 4b 6﹣4a 4b 2）÷（﹣2a 2b ）2；（2）解分式方程：2121x x x =++-． 20．（6分）计算：（1）(8)()x y x y --； (2) 22223()a b a b ---⋅．21．（6分）如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．（1）如图1，格点线段AB 、CD ，请添加一条格点线段EF ，使它们构成轴对称图形．（2）如图2，格点线段AB 和格点C ，在网格中找出一个符合的点D ，使格点A 、B 、C 、D 四点构成中心对称图形（画出一个即可）． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点坐标分别为()1,6A -，()5,3B -，()3,1C -．（1）ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆（其中1A，1B ，1C 分别是A ，B ，C 的对称点），请写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）若直线l 过点()1,0，且直线//l y 轴，请在图中画出ABC ∆关于直线l 对称的图形222A B C ∆（其中2A ，2B ，2C 分别是A ，B ，C 的对称点，不写画法），并写出点2A ，2B ，2C 的坐标；23．（8分）先化简，再求值：222111x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中x 的值是从23x -<<的整数值中选取． 24．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.25．（10分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.26．（10分）如图，已知过点(1,0)B 的直线1l 与直线2l ：24y x =+相交于点(1,)P a -. （1）求直线1l 的解析式；（2）求四边形PAOC 的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加计算即可．【详解】2213a a a a +⋅==，故选：C ．【点睛】考查了同底数幂的运算法则，熟记同底数的运算法则是解题的关键．2、C【解析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边．故选C ．3、C【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于a ,这个数就叫做a 的平方根，即可得解.【详解】由已知，得64的平方根是8±，故选：C .【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.4、D【分析】根据全等三角形的性质求得∠BDE=∠CDE=90°，∠AEB=∠BED=∠CED=60°，即可得到答案.【详解】∵EDB ∆≌EDC ∆,∴∠BDE=∠CDE ，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BDE=∠CDE=90°，∵EAB ∆≌EDB ∆≌EDC ∆，∴∠AEB=∠BED=∠CED ，∵∠AEB+∠BED+∠CED=180°，∴∠AEB=∠BED=∠CED=60°，∴∠C=90°-∠CED=30°，故选：D .【点睛】此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，以及平角的性质. 5、A【分析】根据旋转的性质可知：DE=BC=1，AB=AD ，应用勾股定理求出AB 的长；又由旋转的性质可知：∠BAD=90°，再用勾股定理即可求出BD 的长【详解】解：由旋转的性质得到：ABC ADE ≅ , ∠BAD=90°∴AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=A D ，∵∠ACB=90°在Rt△BAD 中,根据勾股定理得：故选A6、C【分析】先根据点A 的坐标求出k 的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可．【详解】由平面直角坐标系得：点A 的坐标为(2,4)A将(2,4)A 代入直线y kx =得：24k =，解得2k =因此，直线的解析式为2y x =A 、令2x =-，代入直线的解析式得22(2)4y x ==⨯-=-，则点(2,1)--不符题意B 、令4x =-，代入直线的解析式得22(4)8y x ==⨯-=-，则点(4,2)--不符题意C 、令2x =-，代入直线的解析式得22(2)4y x ==⨯-=-，则点(2,4)--符合题意D 、令6x =，代入直线的解析式得22612y x ==⨯=，则点(6,3)不符题意故选：C ．【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键． 7、D【分析】逐一对选项进行判断即可.【详解】解：根据题意可得，北偏东40°无法确定位置，故选项A 错误；某地江滨路无法确定位置，故选项B 错误；光明电影院6排无法确定位置，故选项C 错误；东经116°，北纬42°可以确定一点的位置，故选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点的位置. 8、C【详解】A 、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；B 、锐角小于它的补角，故本选项错误；C 、钝角大于它的补角，本选项正确；D 、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．故选C ．9、C【分析】最简公分母是2x ﹣1，方程两边都乘以(2x ﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．【详解】方程两边都乘以(2x ﹣1)，得x ﹣2＝3(2x ﹣1)，故选C ．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10、D【分析】首先设这天该文具超市销售的水笔共有x 支，然后根据题意列出关系式求解即可.【详解】设这天该文具超市销售的水笔共有x 支，则其单价的平均值是510%425%340% 1.225%0.5 1.20.33x x x x x x x x x x⨯+⨯+⨯+⨯+++== 故选：D.【点睛】此题主要考查平均数的实际应用，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、45°或30°【分析】先确定△CDF 是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因为不确定△BDE 是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，①DE=DB ，②BD=BE ，③DE=BE ，然后分别利用角的关系得出答案即可．【详解】∵△CDF 中，∠C ＝90°，且△CDF 是等腰三角形，∴CF ＝CD ，∴∠CFD ＝∠CDF ＝45°，设∠DAE ＝x °，由对称性可知，AF ＝FD ，AE ＝DE ，∴∠FDA ＝12∠CFD ＝22.5°，∠DEB ＝2x °，分类如下：①当DE ＝DB 时，∠B ＝∠DEB ＝2x °，由∠CDE ＝∠DEB +∠B ，得45°+22.5°+x ＝4x ，解得：x ＝22.5°．此时∠B ＝2x ＝45°；见图形（1），说明：图中AD 应平分∠CAB ．②当BD ＝BE 时，则∠B ＝（180°﹣4x ）°，由∠CDE ＝∠DEB +∠B 得：45°+22.5°+x ＝2x +180°﹣4x ，解得x ＝37.5°，此时∠B ＝（180﹣4x ）°＝30°．图形（2）说明：∠CAB ＝60°，∠CAD ＝22.5°．③DE ＝BE 时，则∠B ＝12（180﹣2x ）°，由∠CDE ＝∠DEB +∠B 得，45°+22.5°+x ＝2x +12（180﹣2x ）°，此方程无解．∴DE ＝BE 不成立．综上所述，∠B ＝45°或30°．故答案为：45°或30°．【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用．12、2a b - 【分析】根据等边三角形的判定，在边CA 上截取CT=CB ，连接BT ，得CBT ∆是等边三角形，由等边三角形的性质，CD 是角平分线，也是底边的中垂线，可得DT BD =，由外角性质证明ATD ∆为等腰三角形，得到AT DT BD b ===，过点F 作//FH BC ，知HF 为ABC ∆的中位线，12EF BC =，可求得．【详解】在边CA 上截取CT=CB ，连接BT ，DT ，过点F 作//FH BC ，连接EH ， CB CT =，60ACB ∠=，CBT ∴∆是等边三角形，60CTB CBT ∴∠=∠=︒，CD 平分ACB ∠，CD ∴垂直平分BT ，∴DT=DB ，40A ∠=，CTB ∠是ABT ∆的外角，604020BTD TBD CTB A ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒，TDA BTD TBD ∴∠=∠+∠40=︒A =∠，AT DT BD b ∴===，AC a =，BC CT CA TA a b ∴==-=-，又F 为AB 的中点，CE AB ⊥，EH AH ∴=，40HEF A ∴∠=∠=︒，//FH BC ，180604080HFA CBA ∴∠=∠=︒-︒-︒=︒，40EHF HFA HEF ∴∠=∠-∠=︒，EHF HEF ∴∠=∠，HF EF ∴=， HF 为ABC ∆的中位线， 11()22HF BC a b ∴==-． 11()22EF BC a b ∴==- 故答案为：1()2a b -．【点睛】考查了等边三角形的判定、性质，等腰三角形的判定性质，中垂线的判定和性质，以及外角的性质和三角形中位线的性质，熟记三角形的性质，判定定理是解决几何图形题的关键．13、80︒或20︒【解析】解：若顶角的外角是100︒，则顶角是80︒．若底角的外角是100︒，则底角是80︒，顶角是20︒．故答案为80°或20°．14、1x≥-【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解即可.【详解】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件15、110°【分析】由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC＋∠DCB＝70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．【详解】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBD＝∠ABD＝12∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝12∠ACB，∵∠A=40°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°−40°＝140°，∴∠DBC＋∠DCB＝70°，∴∠BDC＝180°−70°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．16、x≤3【分析】根据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x≥0,解得：x≤3，故答案为x≤3.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.17、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360°即可．【详解】解：圆心角的度数是：16360120 48︒︒⨯=故答案为：1．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．18、（1010,0）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题，先找到蚂蚁运动的周期，蚂蚁每运动4次为一个周期，题目问点2020A 的坐标，即20204=505÷，相当于蚂蚁运动了505个周期，再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点2020A 的坐标.【详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，蚂蚁每运动4次为一个周期，可得：20204=505÷，即点2020A 是蚂蚁运动了505个周期，此时与之对应的点是4A ，点4A 的坐标为（2，0），则点2020A 的坐标为（1010，0）【点睛】本题是一道关于坐标点的规律题型，解题的关键是通过观察得到其中的周期，再结合所求点与第一个周期中与之对应点，即可得到答案.三、解答题(共66分)19、（1）①113；②9﹣12a ；③3ab 5﹣2b 4+1；（2）x ＝﹣12．【分析】（1）①原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；②原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；③原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）①原式＝1+49﹣19＝113； ②原式＝9a 2﹣6a +1﹣9a 2﹣6a +8＝9﹣12a ；③原式＝（12a 5b 7﹣8a 4b 6﹣4a 4b 2）÷（4a 4b 2）＝3ab 5﹣2b 4+1；（2）去分母得：x 2﹣x ＝2x +4+x 2+x ﹣2，解得：x ＝﹣12，经检验x ＝﹣12是分式方程的解．【点睛】本题考查代数式的运算及分式方程的计算,关键在于熟练掌握基础计算方法.20、（1）2298x xy y -+；（2）88b a ．【分析】（1）根据多项式乘多项式法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法和负指数幂的性质计算即可．【详解】解：（1）原式=2288x xy xy y --+=2298x xy y -+（2）原式=2266•a b a b --=2(6)26a b -+-+=88a b -=88b a【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和幂的运算性质，掌握多项式乘多项式法则、同底数幂的乘法和负指数幂的性质是解决此题的关键．21、（1）画图见解析．（2）画图见解析．【分析】（1）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心对称图形的定义得出D 点位置即可；【详解】（1）如图，（2）如图，【点睛】本题考查了轴对称、中心对称作图，以及平行四边形的判定与性质，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键．22、（1）()11,6A ，()15,3B ，()13,1C ；（2）图详见解析，()23,6A ，()27,3B ，()25,1C 【分析】（1）由题意利用作轴对称图形的方法技巧作图并写出点1A ，1B ，1C 的坐标即可；（2）根据题意作出直线l ，并利用作轴对称图形的方法技巧画出ABC ∆关于直线l 对称的图形222A B C ∆以及写出点2A ，2B ，2C 的坐标即可.【详解】解，（1）作图如下：由图可知()11,6A ，()15,3B ，()13,1C ；（2）如图所示：由图可知222A B C ∆为所求:()23,6A ，()27,3B ，()25,1C .【点睛】本题考查轴对称变换，熟练掌握并利用关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23、1x x -，12 【分析】先对括号内的式子进行通分，然后再约分，将x=2代入化简后的式子计算即可得出答案. 【详解】解：原式22111(1)x x x x x x -++=⨯+- 2(1)11(1)x x x x x -+=⨯+- 1x x-= 已知23x -<<的整数有1,012-,,，分母0x ≠，10x +≠，10x -≠，0x ∴≠，且1x ≠，且1x ≠-，2x ∴=.当2x =时，原式21122-==. 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，比较简单，注意代值时要排除掉使分式无意义的值，不要随便代数.24、，把解集在数轴上表示见解析. 【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解不等式①得：. 解不等式②得：. 将不等式解集表示在数轴如下：得不等式组的解集为.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25、（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A 、C 、D 三个类别人数求得B 的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D 类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B 类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人．点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．26、（1）1y x =-+；（2）52【分析】（1）根据P 点是两直线交点，可求得点P 的纵坐标，再利用待定系数法将点B 、点P 的坐标代入直线l 1解析式，得到二元一次方程组，求解即可.（2）根据解析式可求得点啊（-2，0），点C （0，1），由四边形∆∆=-PAB BOC PAOC S S S 可求得四边形PAOC 的面积【详解】解：（1）∵点P 是两直线的交点，将点P （1，a ）代入24y x =+得2(1)4⨯-+=a ，即2a =则P 的坐标为(1,2)-，设直线1l 的解析式为：y kx b =+(0)k ≠，那么02k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得：11k b =-⎧⎨=⎩ . 1l ∴的解析式为：1y x =-+.（2）直线1l 与y 轴相交于点C ，直线2l 与x 轴相交于点A∴C 的坐标为(0,1)，A 点的坐标为(2,0)-则3AB =，而四边形∆∆=-PAB BOC PAOC S S S ，∴PAOC S 四边形1153211222=⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题考查了一次函数求解析式，求一次函数与坐标轴围成的图形面积，解本题的关键是求得各交点坐标求得线段长度，将不规则图形转化为规则图形求面积.。

八年级上册张家港数学期末试卷易错题(Word版含答案)

八年级上册张家港数学期末试卷易错题（Word 版含答案）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．已知：在平面直角坐标系中，A 为x 轴负半轴上的点，B 为y 轴负半轴上的点.(1)如图1，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ∆，若2OA =，4OB =，试求C 点的坐标；(2)如图2，若点A 的坐标为()23,0-，点B 的坐标为()0,m -，点D 的纵坐标为n ，以B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt ABD ∆.试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2253m n +-的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；(3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB OE =，OF EB ⊥于点F ，以OB 为边作等边OBM ∆，连接EM 交OF 于点N ，试探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3-3）EN=12(EM-ON)，证明见详解. 【解析】【分析】（1）作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ≅，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标；（2）作DP ⊥OB 于点P ，可以证明AOB BPD ≅，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值，从而可以求出结论2253m n +-3-（3）作BH ⊥EB 于点B ，由条件可以得出∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ≅，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=12(EM-ON).【详解】（1）如图（1）作CQ ⊥OA 于Q,∴∠AQC=90°,△为等腰直角三角形，∵ABC∴AC=AB,∠CAB=90°,∴∠QAC+∠OAB=90°,∵∠QAC+∠ACQ=90°,∴∠ACQ=∠BAO,又∵AC=AB,∠AQC=∠AOB,≅(AAS),∴AQC BOA∴CQ=AO,AQ=BO,∵OA=2,OB=4,∴CQ=2,AQ=4,∴OQ=6,∴C(-6,-2).(2)如图（2）作DP⊥OB于点P,∴∠BPD=90°,△是等腰直角三角形，∵ABD∴AB=BD,∠ABD=∠ABO+∠OBD=90°,∵∠OBD+∠BDP=90°,∴∠ABO=∠BDP,又∵AB=BD,∠AOB=∠BPD=90°,≅∴AOB BPD∴AO=BP,∵BP=OB-PO=m-(-n)=m+n,∵A ()23,0-,∴OA=23,∴m+n=23,∴当点B 沿y 轴负半轴向下运动时，AO=BP=m+n=23,∴整式2253m n +-的值不变为3-.（3）()12EN EM ON =- 证明：如图（3）所示，在ME 上取一点G 使得MG=ON,连接BG 并延长，交x 轴于H.∵OBM 为等边三角形，∴BO=BM=MO,∠OBM=∠OMB=∠BOM=60°,∴EO=MO,∠EBM=105°,∠1=30°,∵OE=OB,∴OE=OM=BM,∴∠3=∠EMO=15°,∴∠BEM=30°,∠BME=45°,∵OF⊥EB,∴∠EOF=∠BME,∴ENO BGM ≅,∴BG=EN,∵ON=MG,∴∠2=∠3,∴∠2=15°,∴∠EBG=90°,∴BG=12EG, ∴EN=12EG, ∵EG=EM-GM,∴EN=12(EM-GM), ∴EN=12(EM-ON).【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角与内角的关系，全等三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理的运用.2．如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．【答案】（1）线段CE与FE之间的数量关系是CE2FE；（2）（1）中的结论仍然成立．理由见解析；（3）（1）中的结论仍然成立．理由见解析【解析】【分析】（1）连接CF，直角△DEB中，EF是斜边BD上的中线，因此EF=DF=BF，∠FEB=∠FBE，同理可得出CF=DF=BF，∠FCB=∠FBC，因此CF=EF，由于∠DFE=∠FEB+∠FBE=2∠FBE，同理∠DFC=2∠FBC，因此∠EFC=∠EFD+∠DFC=2（∠EBF+∠CBF）=90°，因此△EFC是等腰直角三角形，2EF；（2）思路同（1）也要通过证明△EFC是等腰直角三角形来求解．连接CF，延长EF交CB 于点G，先证△EFC是等腰三角形，可通过证明CF是斜边上的中线来得出此结论，那么就要证明EF=FG，就需要证明△DEF和△FGB全等．这两个三角形中，已知的条件有一组对顶角，DF=FB，只要再得出一组对应角相等即可，我们发现DE∥BC，因此∠EDB=∠CBD，由此构成了两三角形全等的条件．EF=FG，那么也就能得出△CFE是个等腰三角形了，下面证明△CFE是个直角三角形．由上面的全等三角形可得出ED=BG=AD，又由AC=BC，因此CE=CG，∠CEF=45°，在等腰△CFE中，∠CEF=45°，那么这个三角形就是个等腰直角三角形，因此就能得出（1）中的结论了；（3）思路同（2）通过证明△CFE来得出结论，通过全等三角形来证得CF=FE，取AD的中点M，连接EM，MF，取AB的中点N，连接FN、CN、CF．那么关键就是证明△MEF和△CFN全等，利用三角形的中位线和直角三角形斜边上的中线，我们不难得出EM=PN=12AD，EC=MF=12AB，我们只要再证得两对应边的夹角相等即可得出全等的结论．我们知道PN是△ABD的中位线，那么我们不难得出四边形AMPN为平行四边形，那么对角就相等，于是90°+∠CNF=90°+∠MEF，因此∠CNF=∠MEF，那么两三角形就全等了．证明∠CFE是直角的过程与（1）完全相同．那么就能得出△CEF是个等腰直角三角形，于是得出的结论与（1）也相同．【详解】（1）如图1，连接CF，线段CE与FE之间的数量关系是CE；解法1：∵∠AED＝∠ACB＝90°∴B、C、D、E四点共圆且BD是该圆的直径，∵点F是BD的中点，∴点F是圆心，∴EF＝CF＝FD＝FB，∴∠FCB＝∠FBC，∠ECF＝∠CEF，由圆周角定理得：∠DCE＝∠DBE，∴∠FCB+∠DCE＝∠FBC+∠DBE＝45°∴∠ECF＝45°＝∠CEF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE．解法2：易证∠BED＝∠ACB＝90°，∵点F是BD的中点，∴CF＝EF＝FB＝FD，∵∠DFE＝∠ABD+∠BEF，∠ABD＝∠BEF，∴∠DFE＝2∠ABD，同理∠CFD＝2∠CBD，∴∠DFE+∠CFD＝2（∠ABD+∠CBD）＝90°，即∠CFE＝90°，∴CE．（2）（1）中的结论仍然成立．解法1：如图2﹣1，连接CF，延长EF交CB于点G，∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴DE∥BC，∴∠EDF＝∠GBF，又∵∠EFD＝∠GFB，DF＝BF，∴△EDF≌△GBF，∴EF＝GF，BG＝DE＝AE，∵AC＝BC，∴CE＝CG，∴∠EFC＝90°，CF＝EF，∴△CEF为等腰直角三角形，∴∠CEF＝45°，∴CE2；解法2：如图2﹣2，连结CF、AF，∵∠BAD＝∠BAC+∠DAE＝45°+45°＝90°，又点F是BD的中点，∴FA＝FB＝FD，而AC＝BC，CF＝CF，∴△ACF≌△BCF，∴∠ACF＝∠BCF＝12∠ACB＝45°，∵FA＝FB，CA＝CB，∴CF所在的直线垂直平分线段AB，同理，EF所在的直线垂直平分线段AD，又DA⊥BA，∴EF⊥CF，∴△CEF为等腰直角三角形，∴CE2．（3）（1）中的结论仍然成立．解法1：如图3﹣1，取AD 的中点M ，连接EM ，MF ，取AB 的中点N ，连接FN 、CN 、CF ，∵DF ＝BF ，∴FM ∥AB ，且FM ＝12AB ， ∵AE ＝DE ，∠AED ＝90°，∴AM ＝EM ，∠AME ＝90°，∵CA ＝CB ，∠ACB ＝90° ∴CN=AN=12AB ，∠ANC ＝90°， ∴MF ∥AN ，FM ＝AN ＝CN ，∴四边形MFNA 为平行四边形， ∴FN ＝AM ＝EM ，∠AMF ＝∠FNA ，∴∠EMF ＝∠FNC ，∴△EMF ≌△FNC ，∴FE ＝CF ，∠EFM ＝∠FCN ，由MF ∥AN ，∠ANC ＝90°，可得∠CPF ＝90°，∴∠FCN+∠PFC ＝90°，∴∠EFM+∠PFC ＝90°，∴∠EFC ＝90°，∴△CEF 为等腰直角三角形，∴∠CEF ＝45°，∴CE 2．【点睛】本题解题的关键是通过全等三角形来得出线段的相等，如果没有全等三角形的要根据已知条件通过辅助线来构建．3．如图，在ABC ∆中，ACB ∠为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD .以AD 为直角边且在AD 的上方作等腰直角三角形ADF .（1）若AB AC =，90BAC ∠=︒①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），试探讨CF 与BD 的数量关系和位置关系； ②当点D 在线段C 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由；（2）如图3，若AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，45BCA ∠=︒，点D 在线段BC 上运动，试探究CF 与BD 的位置关系.【答案】（1）①CF ⊥BD ，证明见解析；②成立，理由见解析；（2）CF ⊥BD ，证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD ，然后利用“边角边”证明△ACF 和△ABD 全等，②先求出∠CAF=∠BAD ，然后与①的思路相同求解即可；（2）过点A 作AE ⊥AC 交BC 于E ，可得△ACE 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE ，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD ，然后利用“边角边”证明△ACF 和△AED 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED ，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF ⊥BD ．【详解】解：（1）①∵∠BAC=90°，△ADF 是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，∴∠CAF=∠BAD ，在△ACF 和△ABD 中，∵AB=AC ，∠CAF=∠BAD ，AD=AF ，∴△ACF ≌△ABD(SAS)，∴CF=BD ，∠ACF=∠ABD=45°，∵∠ACB=45°，∴∠FCB=90°，∴CF ⊥BD ；②成立，理由如下：如图2：∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；（2）如图3，过点A作AE⊥AC交BC于E，∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，在△ACF和△AED中，∵AC=AE，∠CAF=∠EAD，AD=AF，∴△ACF≌△AED(SAS)，∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．【点睛】本题考查全等三角形的动点问题，综合性较强，有一定难度，需要熟练掌握全等三角形的判定和性质进行综合运用.4．如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F(1) 如图1，直接写出AB与CE的位置关系(2) 如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK【答案】（1）AB⊥CE；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由全等可得∠ECD=∠A，再由∠B+∠A=90°，可得∠B+ECD=90°，则AB⊥CE.（2）延长HK于DE交于H，易得△ACD为等腰直角三角形，∠ADC=45°，易得DH=DE，然后证明△DGH≌△DGE，所以∠H=∠E，则∠H=∠B，可得HK=BK.【详解】解：（1）∵Rt△ABC≌Rt△CED，∴∠ECD=∠A，∠B=∠E，BC=DE，AC=CD∵∠B+∠A=90°∴∠B+ECD=90°∴∠BFC=90°，∴AB⊥CE（2）在Rt△ACD中，AC=CD，∴∠ADC=45°，又∵∠CDE=90°，∴∠HDG=∠CDG=45°∵CH＝DB，∴CH+CD=DB+CD，即HD=BC，∴DH=DE，在△DGH和△DGE中，DH=DEHDG=EDG=45DG=DG⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△DGH≌△DGE（SAS）∴∠H=∠E又∵∠B=∠E∴∠H=∠B，∴HK=BK【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，利用全等找出角相等，再利用等角对等边判定线段相等是本题的关键.5．如图，在ABC ∆中，903, 7C AC BC ∠=︒==，，点D 是BC 边上的动点，连接AD ，以AD 为斜边在AD 的下方作等腰直角三角形ADE ．（1）填空：ABC ∆的面积等于；（2）连接CE ，求证：CE 是ACB ∠的平分线；（3）点O 在BC 边上，且1CO =，当D 从点O 出发运动至点B 停止时，求点E 相应的运动路程．【答案】（1）212；（2）证明见解析；（3）32【解析】【分析】（1）根据直角三角形的面积计算公式直接计算可得；（2）如图所示作出辅助线，证明△AEM ≌△DEN （AAS ），得到ME=NE ，即可利用角平分线的判定证明；（3）由（2）可知点E 在∠ACB 的平分线上，当点D 向点B 运动时，点E 的路径为一条直线，再根据全等三角形的性质得出CN=1()2AC CD +，根据CD 的长度计算出CE 的长度即可．【详解】解：（1）903, 7C AC BC ∠=︒==， ∴112137222ABC S AC BC =⨯=⨯⨯=，故答案为：212 （2）连接CE ，过点E 作EM ⊥AC 于点M ，作EN ⊥BC 于点N ，∴∠EMA=∠END=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠MEN=90°，∴∠MED+∠DEN=90°，∵△ADE 是等腰直角三角形∴∠AED=90°，AE=DE∴∠AEM+∠MED=90°，∴∠AEM=∠DEN∴在△AEM与△DEN中，∠EMA=∠END=90°，∠AEM=∠DEN，AE=DE∴△AEM≌△DEN（AAS）∴ME=NE∴点E在∠ACB的平分线上，即CE是ACB∠的平分线（3）由（2）可知，点E在∠ACB的平分线上，∴当点D向点B运动时，点E的路径为一条直线，∵△AEM≌△DEN∴AM=DN，即AC-CM=CN-CD在Rt△CME与Rt△CNE中，CE=CE，ME=NE，∴Rt△CME≌Rt△CNE（HL）∴CM=CN∴CN=1() 2AC CD+，又∵∠MCE=∠NCE=45°，∠CME=90°，∴22()2CN AC CD=+，当AC=3，CD=CO=1时，CE=2(31)22 2+=当AC=3，CD=CB=7时，CE=2(37)2 2+=∴点E的运动路程为：522232=【点睛】本题考查了全等三角形的综合证明题，涉及角平分线的判定，几何中动点问题，全等三角形的性质与判定，解题的关键是综合运用上述知识点．6．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．【答案】(1) 不成立，DE=AD-BE ，理由见解析；(2) DE=BE-AD【解析】【分析】(1)DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ．由垂直的性质可得到∠CAD=∠BCE ，证得△ACD ≌△CBE ，得到AD=CE ，CD=BE ，即有DE=AD-BE ；(2)DE 、AD 、BE 之间的关系是DE=BE-AD ．证明的方法与(1)一样．【详解】(1)不成立．DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ，理由如下：如图，∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△CBE(AAS)，∴AD=CE ，CD=BE ，∴DE=CE-CD=AD-BE ；(2)结论：DE=BE-AD ．∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB(AAS)，∴AD=CE ，DC=BE ，∴DE=CD-CE=BE-AD ．【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．7．（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形ABC ∆中，90BAC ︒∠=,AB AC =,直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为点,D E ，试写出线段,BD DE 和CE 之间的数量关系为_________________．（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在ABC ∆中, ,,,AB AC D A E =三点都在直线l 上，并且BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图（3），,D E 是,,D A E 三点所在直线m 上的两动点，（,,D A E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF ∆与ACF ∆均为等边三角形，连接,BD CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF ∆的形状并说明理由．【答案】（1）DE=CE+BD ；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF 为等边三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD ，进而根据AAS 证明△ABD 与△CAE 全等，然后进一步求解即可；（2）根据BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，得出∠CAE=∠ABD ，在△ADB 与△CEA 中，根据AAS 证明二者全等从而得出AE=BD ，AD=CE ，然后进一步证明即可；（3）结合之前的结论可得△ADB 与△CEA 全等，从而得出BD=AE ，∠DBA=∠CAE ，再根据等边三角形性质得出∠ABF=∠CAF=60°，然后进一步证明△DBF 与△EAF 全等，在此基础上进一步证明求解即可.【详解】（1）∵BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠ABD ，在△ABD 与△CAE 中，∵∠ABD=∠CAE ，∠BDA=∠AEC ，AB=AC ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，故答案为：DE=CE+BD；（2）（1）中结论还仍然成立，理由如下：∠=∠=∠=，∵BDA AEC BACα∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°−α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB与△CEA中，∵∠ABD=∠CAE，∠ADB=∠CEA，AB=AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD，∆为等边三角形，理由如下：（3）DEF由（2）可知：△ADB≌△CEA，∴BD=EA，∠DBA=∠CAE，∵△ABF与△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+CAF，∴∠DBF=∠FAE，在△DBF与△EAF中，∵FB=FA，∠FDB=∠FAE，BD=AE，∴△DBF≌△EAF(SAS)，∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.8．操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．【答案】（1）见解析；（2）70°；（3）2【解析】【分析】（1）根据SAS证明△BAD≌△CAE即可．（2）利用全等三角形的性质解决问题即可．（3）同法可证△BAD≌△CAE，推出EC=BD=4，由∠BEC=∠BAC=120°，推出∠FCE=30°即可解决问题．【详解】（1）证明：如图1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：如图1中，设AC交BE于O．∵∠ABC＝∠ACB＝55°，∴∠BAC＝180°﹣110°＝70°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABO＝∠ECO，∵∠EOC＝∠AOB，∴∠CEO＝∠BAO＝70°，即∠BEC＝70°．（3）解：如图2中，∵∠CAB＝∠EAD＝120°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠BAD＝∠ACE，BD＝EC＝4，同理可证∠BEC＝∠BAC＝120°，∴∠FEC＝60°，∵CF⊥EF，∴∠F＝90°，∴∠FCE＝30°，∴EF＝12EC＝2.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．9．如图，在边长为 4 的等边△ABC 中，点 D 从点A 开始在射线 AB 上运动，速度为 1 个单位/秒，点F 同时从 C 出发，以相同的速度沿射线 BC 方向运动，过点D 作 DE⊥AC，连结DF 交射线 AC 于点 G(1)当 DF⊥AB 时，求 t 的值；(2)当点 D 在线段 AB 上运动时，是否始终有 DG=GF?若成立，请说明理由。

江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-02填空题

江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-02填空题知识点分类一．算术平方根（共2小题）1．（2021秋•苏州期末）在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．2．（2022秋•太仓市期末）面积为2cm2的正方形的边长为 cm．二．立方根（共1小题）3．（2020秋•苏州期末）若x3＝﹣1，则x＝．三．分式的值为零的条件（共1小题）4．（2022秋•太仓市期末）若分式的值为0，则x＝．四．二次根式有意义的条件（共1小题）5．（2021秋•苏州期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．五．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）6．（2020秋•苏州期末）已知一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），则b的值是．7．（2020秋•苏州期末）如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为．8．（2021秋•苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，…在x轴上，分别以OA，AA1，A1A2，…为边在第一象限作等边△OAP，等边△AA1P1，等边△A1A2P2，…，且A点坐标为（2，0），直线y＝kx+（k＞0）经过点P，P1，P2，…，则点P2022的纵坐标为．六．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）9．（2022秋•太仓市期末）如图．直线l1：与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点A，与y轴负半轴交于点C，且∠BAC＝45°，则直线l2的函数表达式为．七．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）10．（2022秋•太仓市期末）如图．已知直线l1：y＝x+b（b是常数）与直线l2：y＝kx（常数k≠0）交于点P（﹣6，4）．则关于x，y的二元一次方程组的解是．八．两条直线相交或平行问题（共1小题）11．（2021秋•苏州期末）一次函数y＝﹣2x+4与y＝x﹣1的图象交点坐标为．九．全等三角形的性质（共1小题）12．（2020秋•苏州期末）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF 交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是 °．一十．全等三角形的判定与性质（共1小题）13．（2020秋•苏州期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF 的周长是 cm．一十一．线段垂直平分线的性质（共1小题）14．（2022秋•太仓市期末）如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，连接AE，则∠EAG＝．一十二．勾股定理（共2小题）15．（2021秋•苏州期末）如图，∠ABC＝30°，AB＝6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是以AB为底的等腰三角形时，t的值为秒．16．（2022秋•太仓市期末）已知直角三角形的两条直角边长分别为1，2，则这个直角三角形的斜边的长为．一十三．勾股定理的逆定理（共1小题）17．（2020秋•苏州期末）一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是．一十四．矩形的性质（共1小题）18．（2021秋•苏州期末）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4．分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如图所示作长方形HFPQ，延长BC交PQ于G．则长方形CDPG的面积为．一十五．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）19．（2020秋•苏州期末）在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y 轴对称，则AB的长为．一十六．胡不归问题（共1小题）20．（2022秋•太仓市期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝2，点D是AC边上一动点，则的最小值为．一十七．坐标与图形变化-平移（共2小题）21．（2021秋•苏州期末）在平面直角坐标系中，把点P（a﹣1，5）向左平移3个单位得到点Q（2﹣2b，5），则2a+4b+3的值为．22．（2022秋•太仓市期末）如图．平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为A（﹣5，0），B（0，﹣3），若将线段AB平移至线段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），则m的值为．一十八．旋转的性质（共1小题）23．（2020秋•苏州期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为 °．一十九．比例的性质（共1小题）24．（2021秋•苏州期末）已知：，则的值为．江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．算术平方根（共2小题）1．（2021秋•苏州期末）在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为　5　厘米（π取3）．【答案】5【解答】解：设溢水杯内部的底面半径为x，由题意得：πx2×0.8＝60．∴x2＝＝25．∵x＞0．∴x＝＝5（厘米）．故答案为：5．2．（2022秋•太仓市期末）面积为2cm2的正方形的边长为 cm．【答案】见试题解答内容【解答】解：设正方形的边长为acm，则a2＝2，a＝cm，故答案为：．二．立方根（共1小题）3．（2020秋•苏州期末）若x3＝﹣1，则x＝　﹣1　．【答案】﹣1．【解答】解：∵x3＝﹣1，∴x＝＝﹣1，故答案为：﹣1．三．分式的值为零的条件（共1小题）4．（2022秋•太仓市期末）若分式的值为0，则x＝　3　．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意知，x﹣3＝0．解得x＝3．此时分母x2+1＝10≠0，符合题意．故答案为：3．四．二次根式有意义的条件（共1小题）5．（2021秋•苏州期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≥　．【答案】见试题解答内容【解答】解：依题意有2x﹣3≥0，即x≥时，二次根式有意义．故若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥．五．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）6．（2020秋•苏州期末）已知一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），则b的值是　2　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣1，1），∴1＝﹣1+b，解得：b＝2，故答案为：2．7．（2020秋•苏州期末）如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为　3　．【答案】3．【解答】解：过M点作MN⊥AB于N，如图，当y＝0时，﹣x+8＝0，解得x＝6，则A（6，0）；当x＝0时，y＝﹣x+8＝8，则B（0，8），∴AB＝＝10，∵AM平分∠OAB，∴MO＝MN，∵S△OMA+S△BMA＝S△OAB，∴×6•OM+×10•MN＝×6×8，即3OM+5MN＝24，∴8OM＝24，∴OM＝3．故答案为3．8．（2021秋•苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，…在x轴上，分别以OA，AA1，A1A2，…为边在第一象限作等边△OAP，等边△AA1P1，等边△A1A2P2，…，且A点坐标为（2，0），直线y＝kx+（k＞0）经过点P，P1，P2，…，则点P2022的纵坐标为　32023　．【答案】32023．【解答】解：过点P作PB⊥x轴于点B，过点P1作P1D⊥x轴于点D，.△OAP是等边三角形，且点A坐标为（2．0），∴OA＝OP＝2，OB＝AB＝，∠POB＝60°，∴PB＝OB＝3，∴P点坐标为（，3），∵直线y＝kx+（k＞0）经过点P，∴3＝k+，解得k＝，∴直线的解析式为y＝x+，设P1点的坐标为（x，x+），∴AD＝x﹣2，P1D＝x+，∵等边△AA1P1是等边三角形，∴∠P1AD＝60°，∠AP1D＝30°，∴P1D＝AD，∴x+＝（x﹣2），解得：x＝5，∴P1点的纵坐标为9＝32，同理，P2点的纵坐标为27＝33，∴点P2022的纵坐标为32023．故答案为：32023．六．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）9．（2022秋•太仓市期末）如图．直线l1：与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点A，与y轴负半轴交于点C，且∠BAC＝45°，则直线l2的函数表达式为　y＝﹣x﹣　．【答案】y＝﹣x﹣．【解答】解：过B点作BD⊥AB交l2于点D，过D点作DE⊥y轴于E，∵∠BAC＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴DB＝AB，∵∠ABO+∠DBE＝90°＝∠BAO+ABO，∴∠BAO＝∠DBE，在△AOB和△BED中，，∴△AOB≌△BED（AAS），∴BE＝OA，DE＝OB，∵直线l1：与x轴，y轴分别交于点A，B，∴点A（﹣4，0）、B（0，3）．∴BE＝OA＝4，DE＝OB＝3，∴D的坐标为（3，﹣1），设直线l2的函数表达式为y＝kx+b，代入A（﹣4，0），D（3，﹣1）得，解得，∴直线l2的解析式为：y＝﹣x﹣．故答案为：y＝﹣x﹣．七．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）10．（2022秋•太仓市期末）如图．已知直线l1：y＝x+b（b是常数）与直线l2：y＝kx（常数k≠0）交于点P（﹣6，4）．则关于x，y的二元一次方程组的解是．【答案】．【解答】解：∵直线l1：y＝x+b（b是常数）与直线l2：y＝kx（常数k≠0）交于点P（﹣6，4），直线l1：y＝x+b（b是常数）与直线y＝x﹣b关于原点对称，∴直线y＝x﹣b（b是常数）与直线l2：y＝kx（常数k≠0）交于点（6，﹣4），∴关于x，y的二元一次方程组的解是，故答案为：．八．两条直线相交或平行问题（共1小题）11．（2021秋•苏州期末）一次函数y＝﹣2x+4与y＝x﹣1的图象交点坐标为　（，）　．【答案】（，）．【解答】解：由得：，∴一次函数y＝﹣2x+4与y＝x﹣1的图象交点坐标为（，），故答案为：（，）．九．全等三角形的性质（共1小题）12．（2020秋•苏州期末）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF 交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是　86　°．【答案】86．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝43°，∵∠AMF是△MFC的一个外角，∴∠AMF＝∠DFE+∠ACB＝86°，故答案为：86．一十．全等三角形的判定与性质（共1小题）13．（2020秋•苏州期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是　（6+2）　cm．【答案】（6+2）．【解答】解：如图，连接CD，EF，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°，∵D是AB的中点，∴CD＝AB＝AD．∴∠DCA＝∠A＝∠DCB＝45°，∵DF⊥DE，∴∠EDF＝90°，∴∠DEF+∠DFC＝180°，∵∠AED+∠DEF＝180°，∴∠AED＝∠DFC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF，AE＝CF＝2cm，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4（cm），∴EF＝＝＝2（cm），∵△DEF是等腰直角三角形，∴DE2+DF2＝EF2，∴2DE2＝EF2，∴DE＝DF＝EF＝，∴四边形CEDF的周长是CE+CF+DE+DF＝CE+AE+2DE＝AC+2DE＝（6+2）cm．故答案为：（6+2）．一十一．线段垂直平分线的性质（共1小题）14．（2022秋•太仓市期末）如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，连接AE，则∠EAG＝　40°　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠EBA＝50°，同理∠GAC＝∠GCA＝20°，∴∠GAC+∠EAB＝20°+50°＝70°，∵∠B＝50°，∠C＝20°，∴∠BAC＝180°﹣50°﹣20°＝110°，∴∠EAG＝∠BAC﹣（∠GAC+∠EAB）＝110°﹣70°＝40°故答案为：40°．一十二．勾股定理（共2小题）15．（2021秋•苏州期末）如图，∠ABC＝30°，AB＝6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是以AB为底的等腰三角形时，t的值为　2　秒．【答案】2．【解答】解：如图，当PA＝PB时，作PH⊥AB于H，则BH＝3，∵∠B＝30°，设PH＝x，则BP＝2x，∴x2+32＝（2x）2，∵x＞0，∴x＝，∴BP＝2PH＝2，∴t＝2，故答案为：2．16．（2022秋•太仓市期末）已知直角三角形的两条直角边长分别为1，2，则这个直角三角形的斜边的长为．【答案】见试题解答内容【解答】解：由勾股定理得，这个直角三角形的斜边的长＝＝，故答案为：．一十三．勾股定理的逆定理（共1小题）17．（2020秋•苏州期末）一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是　54　．【答案】见试题解答内容【解答】解：设三角形的三边是3x：4x：5x，∵（3x）2+（4x）2＝（5x）2，∴此三角形是直角三角形，∵它的周长是36，∴3x+4x+5x＝36，∴3x＝9，4x＝12，∴三角形的面积＝×9×12＝54，故答案为：54．一十四．矩形的性质（共1小题）18．（2021秋•苏州期末）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4．分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如图所示作长方形HFPQ，延长BC交PQ于G．则长方形CDPG的面积为　12　．【答案】12．【解答】解：如图，过点A作AA'⊥BC于A'，∵∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，∴BC＝5，∵S△ABC＝AB•AC＝BC•AA'，∴＝，∴AA'＝，∵四边形ACKL是正方形，∴AC＝CK，∠ACK＝90°，∴∠ACA'+∠KCG＝∠ACA'+∠CAA'＝90°，∴∠KCG＝∠CAA'，在△AA'C和△CGK中，，∴△AA'C≌△CGK（AAS），∴CG＝AA'＝，∴长方形CDPG的面积＝CD•CG＝5×＝12．故答案为：12．一十五．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）19．（2020秋•苏州期末）在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y 轴对称，则AB的长为　4　．【答案】4．【解答】解：∵点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，∴a+3+a+7＝0，解得：a＝﹣5，故a+3＝﹣2，a+7＝2，则AB的长为：4．故答案为：4．一十六．胡不归问题（共1小题）20．（2022秋•太仓市期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝2，点D是AC边上一动点，则的最小值为．【答案】．【解答】解：作点B过于AC的对称点B′，过点B′作B′H⊥AB于点H，交AC于点D，如图，∵点B与点B′关于AC对称，∴BC＝B′C，∵∠ACB＝90°，∴BD＝B′D，在Rt△AHD中，B′H⊥AB，∠A＝30°，∴DH＝，∴＝B′D+DH＝B′H，此时的值最小，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝2，∴BC＝＝1，∠ABC＝60°，∴B′C＝BC＝1，∴BB′＝BC+B′C＝2，∵B′H⊥AB，∴∠B′＝30°，∴BH＝＝1，在Rt△BB′H中，由勾股定理得，故的最小值为．故答案为：．一十七．坐标与图形变化-平移（共2小题）21．（2021秋•苏州期末）在平面直角坐标系中，把点P（a﹣1，5）向左平移3个单位得到点Q（2﹣2b，5），则2a+4b+3的值为　15　．【答案】15．【解答】解：将点P（a﹣1，5）向左平移3个单位，得到点Q，点Q的坐标为（2﹣2b，5），∴a﹣1﹣3＝2﹣2b，∴a+2b＝6，∴2a+4b+3＝2（a+2b）+3＝2×6+3＝15，故答案为：15．22．（2022秋•太仓市期末）如图．平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为A（﹣5，0），B（0，﹣3），若将线段AB平移至线段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），则m的值为　4　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵A（﹣5，0），B（0，﹣3），若将线段AB平移至线段A1B1，且A1（﹣3，m），B1（2，1），∴线段AB向右平移2个单位，向上平移4个单位可得线段A1B1，∴m＝0+4＝4，故答案为：4．一十八．旋转的性质（共1小题）23．（2020秋•苏州期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为　25　°．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠BAC＝105°，∴∠B+∠C＝75°，∵AB′＝CB′，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，∴AB＝AB'，∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，∴∠C＝25°，故答案为：25．一十九．比例的性质（共1小题）24．（2021秋•苏州期末）已知：，则的值为　11　．【答案】11．【解答】解：∵，∴设x＝2k，y＝3k，∴＝＝＝11，故答案为：11．。

2019-2020学年江苏省苏州市张家港市八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年江苏省苏州市张家港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的算术平方根是()A. ±√2B. −√2C. √2D. 42.下列四个图案中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.已知P(1,−2)，则点P所在的象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限．4.正比例函数y=kx的图象经过点(4,2)，则k=()A. 2B. 12C. 8 D. 185.下列根式是最简二次根式的是()A. √12B. √0.3C. √2SD. √12b6.化简a+1a2−a ÷a+1a2−2a+1的结果是()A. a+1a B. aa−1C. 1a−1D. a−1a7.若二次根式√6+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. x≤−6B. x>6C. x>−6D. x≥−68.关于x的分式方程 mx+1=−1的解是负数，则m的取值范围是()A. m>−1B. m>−1且m≠0C. m≥−1D. m≥−1且m≠0；9.如图，等边△ABC的周长为12，BD⊥AC，垂足为D，延长BC至E，使CE=CD，若BD=a，则△DBE周长是()A. 8+2aB. 8+aC. 6+aD.6+2a10.设2+√3的整数部分用a表示，小数部分用b表示，4−√3的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则b+dac的值为()A. 18B. 16C. 56D. 13(√3−1)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.分式3x2−12x−2的值为零，则x的值为_____．12.P(3,−4)到x轴的距离是____．13.已知一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该等腰三角形的周长为_________．14.如图，在△ABC中，AB=AC，若BD=CD，则________⊥________，∠BAD=________．15.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是______cm2．16.直线y=mx+n与直线y=−3x+1平行，且经过点(2,4)，则n=________．17.已知直线MN//y轴，且M(3,5)、N(1−2m,m+3)，则N点坐标为____．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(−8,0)，过A点的直线交x轴于点C，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，直线AC对应的函数关系式为___________．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19. 计算：(π−4)0+(−1)−2−|√2−2|．20. 化简(1−1x−1)÷x 2−4x+4x 2−1．21. 解方程：2x−1x −3x2x−1+2=0．22. 如图，在△AOB 中，点C 在OA 上，点E ，D 在OB 上，且CD//AB ，CE//AD ，AB =AD ，求证：△CDE 是等腰三角形．23.已知√x−3y+|x2−9|(x+3)=0，求x+1y+1的值．24.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程y甲(千米)、y乙(千米)与甲车行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示(1)乙休息了______小时．(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x之间的函数关系式．(3)当两车相距40千米时，直接写出x的值．25.如图，已知等腰△ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm．(1)求证：△BDC是直角三角形；(2)求△ABC的周长26.“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的要求越来越高．某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．(1)每台A型、B型净水器的进价各是多少元？(2)该公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元，试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，该公司决定从销售A型净水器的利润中每台捐献a(70<a<80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值．27.如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF．(1)求证：AF//CE；(2)探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；(3)若BC=6，BG=8，求AF的长．28.如图，已知A(3,1)，B(−2,3)，线段AB与y轴相交于点C．(1)求△AOB的面积；(2)求点C的坐标；(3)请直接写出直线AB与x轴的交点坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了算术平方根的定义，需注意算术平方根只能取非负值，属于基础题，此题只需根据平方根的定义，取2的平方根的正值即可．解：2的算式平方根为√2．故选C．2.答案：D解析：解：A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各项进行判断找出不是轴对称图形即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.答案：D解析：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．此类试题属于难度一般的基础性试题，考生解答此类试题时，只需把各象限的基本知识把握好，从而判断出结果.先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解：∵点(1,−2)的横坐标为正，纵坐标为负，∴点(1,−2)在第四象限．故选D．4.答案：B解析：解：∵正比例函数y=kx的图象经过点(4,2)，∴4k=2，解得：k=12．故选：B．利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．5.答案：C解析：此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件．根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可．解：A．√12=√22，故此选项错误；B.√0.3=√310=√3010，故此选项错误；C.√2S是最简二次根式，故此选项正确；D.√12b=2√3b，故此选项错误；故选C．6.答案：D解析：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．根据分式的运算法则即可求出答案．解：原式=a+1a(a−1)⋅(a−1)2a+1=a−1a故选：D．7.答案：D解析：解：由题意得：6+x≥0，解得：x≥−6，故选：D．根据二次根式有意义的条件可得6+x≥0，再解不等式即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．8.答案：B解析：此题主要考查分的是解分式方程有关知识，由题意分式方程mx+1=−1的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范围．注意最简公分母不为0．解：方程两边同乘(x+1)，得m=−x−1，解得x=−1−m，∵x<0，∴−1−m<0，解得m>−1，又x+1≠0，∴−1−m+1≠0，∴m≠0，即m>−1且m≠0．故选B．9.答案：D解析：解：∵△ABC的周长为12，∴BC=AC=12÷3=4，∵△ABC为等边三角形，BD是中线，∴CD=12AC=12×4=2，∠CBD=12×60°=30°，∵CE=CD，∴∠E=∠CDE=12×60°=30°，∴∠CBD=∠E，∴BD=DE，∴△BDE的周长=4+2+a+a=6+2a．故选：D．根据等边三角形的性质可得CD=12AC，∠CBD=30°，再根据等腰三角形两底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠E=30°，然后求出∠CBD=∠E，根据等角对等边可得BD=DE，然后根据三角形周长的定义列式计算即可得解．本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．10.答案：B解析：本题考查了估算无理数的大小，得出无理数的取值范围是解题的关键，确定出a，b，c，d的值后，再代入求值即可．解：∵1<√3<2，∴3<2+√3<4，2<4−√3<3，∴a=3，c=2，∴b=2+√3−3=√3−1，d=4−√3−2=2−√3，∴b+dac =(√3−1)+(2−√3)3×2=16．故选B．11.答案：−2解析：此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不为0，进而得出答案．解：∵分式3x2−12x−2的值为零，∴3x2−12=0，x−2≠0，解得：x=−2．故答案为：−2．12.答案：4解析：解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P(3,−4)到x轴的距离是|−4|=4．故答案为：4．根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．13.答案：17cm解析：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．解：当3cm是腰时，3+3<7，不符合三角形三边关系，故舍去；当7cm是腰时，周长=7+7+3=17cm．故它的周长为17cm．故答案为17cm．14.答案：AD；BC；∠CAD解析：本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．根据等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=12∠BAC．故答案为AD；BC；∠CAD．15.答案：24解析：本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．根据线段垂直平分线性质得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入12×AB×AC求出即可．解：∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴BD+AD+AB=14cm，∴AB+AD+CD=14cm，∴AB+AC=14cm，∵AC=8cm，∴AB=6cm，∵∠BAC=90°，∴△ABC的面积是12AB×AC=12×6×8=24(cm2)，故答案为24．16.答案： 10解析：本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式是解题的关键．根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式，再把点(2,4)的坐标代入解析式求解即可．解：因为直线y=mx+n与直线y=−3x+1平行，所以m=−3，即y=−3x+n．又因为直线y=−3x+n过点(2,4)，所以4=−3×2+n．所以n=10．17.答案：(3,2)解析：本题考查了坐标与图形的性质，利用平行于y轴的点的横坐标相同列出方程是解题的关键．根据平行于y轴的点的横坐标相同列出方程求出m的值即可得解．解：∵直线MN//y轴，且M(3,5)、N(1−2m,m+3)，∴1−2m=3，解得m=−1，则点N坐标为(3,2)，故答案为(3,2)．x+618.答案：y=247解析：本题考查了一次函数综合应用：(1)利用了待定系数法求函数解析式；(2)利用了线段垂直平分线的性质；(3)利用了等腰三角形的判定．根据等腰三角形的判定，可得AC=BC，根据解方程，可得C 点的坐标，再根据待定系数法可求直线AC对应的函数关系式．解：设C点坐标为(a,0)，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，BC=AC，平方，得BC2=AC2，(a+8)2=62+a2，解得a=−7，4故点C 的坐标为(−74,0)，设直线AC 对应的函数关系式为y =kx +6，则−74k +6=0，解得k =247，故直线AC 对应的函数关系式为y =247x +6．故答案为y =247x +6．19.答案：解：(π−4)0+(−1)−2−|√2−2|=1+1−2+√2=√2解析：首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 20.答案：解：(1−1x−1)÷x 2−4x+4x 2−1 =x−2x−1÷(x−2)2(x+1)(x−1)=x−2x−1⋅(x+1)(x−1)(x−2)2 =x+1x−2．解析：首先计算括号内的分式，把第二个分式的分子和分母分解因式，然后把除法转化为乘法计算即可．本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21.答案：解：2x−1x −3x 2x−1+2=0 去分母得：(2x−1)2−3x2+2x(2x−1)=05x2−6x+1=0(5x−1)(x−1)=0解得：x1=15,x2=1经检验，x1=15,x2=1是原方程的解，所以原方程的解是x1=15,x2=1．解析：首先方程的两边同乘以最简公分母x(2x−1)，把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，最后一定注意要验根．22.答案：证明：∵CD//AB，∴∠CDE=∠B．又∵CE//AD，∴∠CED=∠ADB．又∵AB=AD，∴∠B=∠ADB．∴∠CDE=∠CED．∴△CDE是等腰三角形．解析：本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质；角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．欲证△CDE是等腰三角形，又已知CD//AB，CE//AD，可利用三角形中两内角相等来证等腰．23.答案：解：∵√x−3y+|x2−9|(x+3)2=0，∴x −3y =0， x 2−9=0， x +3≠0，∴x =3，y =1，∴x+1y+1=42=2．解析：本题考查了二次根式的非负性及绝对值的非负性．先求出x ，y 的值，然后代入即可得到答案．24.答案：解：(1)0.5；(2)设乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式y 乙=kx +b ，y 乙=kx +b 图象过点(2.5,200)，(5,400)，得{2.5k +b =2005k +b =400，解得{k =80b =0，乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式y 乙=80x(2.5≤x ≤5)；(3)设乙车与甲车相遇前y 乙与x 的函数解析式为y 乙=kx ，∵图象过点(2,200)，∴2k =200，解得k =100，∴乙车与甲车相遇前y 乙与x 的函数解析式为y 乙=100x ，①当0≤x ≤2.5时，y 甲减y 乙等于40千米，即400−80x −100x =40，解得x =2；②当2.5≤x ≤5时，y 乙减y 甲等于40千米，即80x −(−80x +400)=40，解得x =114，综上所述：当两车相距40千米时，x =2或x =114．解析：解：(1)设甲车行驶的函数解析式为y 甲=kx +b ，(k 是不为0的常数)．y 甲=kx +b 的图象过点(0,400)，(5,0)，得{b =4005k +b =0，解得{k =−80b =400，甲车行驶的函数解析式为y 甲=−80x +400，当y=200时，−80x+400=200，解得x=2.5，2.5−2=0.5(ℎ)，故答案为：0.5；(2)见答案；(3)见答案．(1)根据待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；(2)根据待定系数法，可得y乙的函数解析式；(3)分类讨论，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，可得答案．本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式．解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.答案：(1)证明：∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，∴BC2=BD2+CD2∴△BDC为直角三角形；(2)解：设AB=x，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC=x，∵AC2=AD2+CD2x2=(x−5)2+122，解得：x=16910，∴△ABC的周长=2AB+BC=2×16910+13=2345．解析：本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理以及逆定理的应用，关键是勾股定理的逆定理解答．(1)由BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC为直角三角形，(2)由(1)可求出AC的长，周长即可求出．26.答案：解：(1)设A型净水器每台的进价为m元，则B型净水器每台的进价为(m−200)元，根据题意得：50000 m =45000m−200，解得：m=2000，经检验，m=2000是分式方程的解，∴m−200=1800．答：A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元．(2)根据题意得：2000x+1800(50−x)≤98000，解得：x≤40．W=(2500−2000)x+(2180−1800)(50−x)−ax=(120−a)x+19000，∵当70<a<80时，120−a>0，∴W随x增大而增大，∴当x=40时，W取最大值，最大值为(120−a)×40+19000=23800−40a，∴W的最大值是(23800−40a)元．解析：本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，找出W关于x的函数关系式．(1)设A型净水器每台的进价为m元，则B型净水器每台的进价为(m−200)元，根据数量=总价÷单价结合“用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等”，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)根据购买资金=A型净水器的进价×购进数量+B型净水器的进价×购进数量结合购买资金不超过9.8万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，由总利润=每台A型净水器的利润×购进数量+每台B型净水器的利润×购进数量−a×购进A型净水器的数量，即可得出W 关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．27.答案：(1)证明：连接FD交EC于P，由折叠矩形ABCD可得，EF=ED，CF=CD，∠DEC=∠FEC，∠EFG=∠EFC=∠EDC=90°，∵点E为AD的中点，∴AE=ED=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠DEF=∠EAF+∠EFA=∠DEC+∠FEC，∴∠EAF=∠DEC，∴AF//EC；(2)∵EF=ED，CF=CD，∴E，C两点都在线段DF的中垂线上，即EC⊥DF，∴∠DPE=90°，∵AF//EC，∴∠AFD=∠DPE=∠EDC=90°，∵∠EAF=∠DEC，∠AFD=∠EDC，∴△AFD∽△EDC，∴AFDE =ADEC，即AF⋅EC=DE⋅AD，∴AF⋅EC=2EF2；(3)∵∠GAF+∠EAF=∠GFA+∠EFA=90°，∠EAF=∠EFA，∴∠GAF=∠GFA，∴AG=FG，在Rt△BGC中，BC=6，BG=8，CG=√BG2+BC2=10，∵AB=CD=CF，∴8+AG=10−FG，∴AG=FG=1，∴CF=CD=9，∵AD=BC=6，∴EF=12AD=3，∴在Rt△DEC中，EC=√DE2+CD2=3√10，∵AF⋅EC=2EF2，∴3√10×AF=2×32，解得，AF=3√105．解析：(1)连接FD交EC于P，根据折叠的性质得到EF=ED，CF=CD，∠DEC=∠FEC，∠EFG=∠EFC=∠EDC=90°，根据直角三角形的性质得到AE=ED=EF，求出∠EAF=∠DEC，根据平行线的判定定理证明；(2)证明△AFD∽△EDC，根据相似三角形的性质定理计算即可；(3)根据勾股定理求出CG，根据矩形的性质求出AB，根据(2)的结论计算即可．本题考查的是矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用、翻转变换的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、矩形的性质是解题的关键．28.答案：解：(1)过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，∵A(3,1)，B(−2,3)，∴AE=1，BF=OE=3，FO=2，∴EF=5，∴S△AOB=S梯形AEFB −S△AOE−S△FOB=12×(1+3)×5−12×3×1−12×2×3=112；(2)∵S△AOB=S△AOC+S△COB，∴112=12×OC×3+12×OC×2，∴OC=115，∴C(0,115)；(3)设直线AB的解析式y=kx+b，将A(3,1)，B(−2,3)代入，∴{1=3k+b3=−2k+b，∴{k=−25b=115，∴y=−25x+115，∴直线AB与x轴交点为(112,0)．解析：本题考查一次函数的图象及性质；灵活运用三角形面积求点的坐标是解题的关键．(1)过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，由S△AOB=S梯形AEFB−S△AOE−S△FOB即可求解；(2)由S△AOB=S△AOC+S△COB，即可求OC；(3)设直线AB的解析式y=kx+b，将A(3,1)，B(−2,3)代入，即可得y=−25x+115，进而得解；。

张家港初二上期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. 0.001C. 1/2D. -32. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形3. 若 a < b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. |a| > |b|D. |a| < |b|4. 下列代数式中，最简整数式是（）A. 3x^2 - 2x + 1B. 4x^2 - 4x + 1C. 2x^2 - 4x + 2D. 3x^2 - 4x + 25. 已知函数 y = -2x + 5，当 x = 3 时，y 的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a + b = 5，ab = 4，则 a^2 + b^2 的值为 _______。

7. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 y 轴的对称点的坐标为 _______。

8. 若 a = 2，b = -3，则 |a + b| 的值为 _______。

9. 下列方程中，x = 2 是它的解的是 _______。

10. 已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则它是 _______三角形。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：(1) 2x - 5 = 3x + 1(2) 5(x - 2) = 2(3x - 4)12. 已知 a，b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，求 a + b 的值。

13. 在平面直角坐标系中，点 A(1, 2)，点 B(-2, 3)，求线段 AB 的长度。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家到学校的距离为 1.2 公里，他骑自行车上学，速度为 12 公里/小时，求他上学需要多少时间？15. 某商店将一件商品的原价提高 20%，然后打八折出售，求现价与原价的比例。

2020-2021学年苏州市张家港市八年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年苏州市张家港市八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 以下标志中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列五个数中：227，−1，0，12，√2，是无理数的有( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 3. 已知点(a,b)在第二象限，则|a −b|=( )A. a −bB. b −aC. a +bD. a +|b| 4. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A =50°，∠ADE =60°，则∠C 的度数为( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°5. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(−1,1)，第3次向上跳动1个单位到达P 3(−1,2)，第4次向右跳动3个单位到达P 4(2,2)，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 2019的坐标为( )A. (505,1010)B. (505,−505)C. (−505,1010)D. (−505,505) 6. 如图，菱形ABCD 的边长为5，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE =6，则四边形AECF 的面积为( )A. 32B. 24C. 48D. 307.某街道口五分钟内各种机动车(A：拖拉机；B：客车；C：货车；D：汽车)通过的车辆数如图所示，则下列说法不正确的是()A. 该街道口这五分钟内共通过150辆车B. 这五分钟内通过的货车车辆占总车辆数的20%C. 该街道口这五分钟内通过的汽车车辆数最多D. 该街道口这五分钟内通过的货车车辆数最少8.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知，则矩形ABCD的面积为()折痕AE=25，且tan∠BAF=34A. 300B. 400C. 480D. 5009.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A. BD=DC，AB=ACB. ∠ADB=∠ADC，AB=ACC. ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD. ∠ADB=∠ADC，BD=CD10.函数在同一直角坐标系内的图象大致是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）3≈1.8308，填空：11.观察：√6.137≈2.477，√6.1373≈0.18308，则x=______．①√613.7≈______；②若√x12.已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x−2，2x−1，若这两个三角形全等，则x为______ ．13.直线y=3x−2经过点A(a,b)，则代数式2b−6a+3的值是______ ．14.三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程x2−6x+8=0，则这个三角形的形状是______ ．15.已知点A(x−6,2y+15)，点B(y,x)关于x轴对称，则xy的值是______．16.如图，CD是半圆O的直径，CD=6√2，点A、B在半圆O上，且OA⊥OB，将OA从与OC重合的位置开始，绕点O逆时针旋转90°，连接AD、BC，则AD、BC交点P的运动路径长是______．17.在平面直角坐标系中，直线y=−3x−6与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB的面积为______．18.等边△ABC的两个顶点为A(2,0)B(−4,0)则顶点C坐标为三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.计算：√12−2sin60°+|1−√3|+20190．四、解答题（本大题共9小题，共71.0分）20.如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，弦CD与AB交于E，AB=CD，过A作AF⊥BC于F．(1)判断AC与BD的位置关系，并说明理由；(2)求证：AC=2CF+BD；(3)若S△CFA=S△CBD，求tan∠BDC的值．21.王先生有块地如图所示，已知∠ABC=90°，AB=3米，BC=4米，CD=12米，AD=13米，求这块地的面积多大？x+2与x轴，y轴分别交于22.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=12A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=√5．(1)求点A，点B的坐标，(2)过点D作DH⊥x轴，垂足为H，求证：△ADH∽△BAO；(3)求点D的坐标．23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD绕点B逆时针旋转90゜，画出旋转后的四边形BMNP(A与M对应，D与N对应，C与P对应)(3)连接DM，并直接写出四边形ADMB的周长．24.如图，三角形ABC′中，三个顶点坐标为A(−2,1)，B(2,−3)，C(4,3)，将A，B，C三个点的横纵坐标都乘以−1，得到A1，B1，C1，描出点A1，B1，C1，并画出三角形A1B1C1，问三角形ABC和三角形A1B1C1有什么关系？25.某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，学校可提供租车费用共4000元，现有甲，乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表。

张家港市第一学期初二数学期末试题

2019-2020学年第一学期初中阳光指标学业水平测试调研试卷初二数学注意事项:1.本试卷共6页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟;2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卡相应的位置上;3.在草稿纸、试卷上答题无效;4.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.一、选择题(本大题共10小题.每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出你认为正确的答案，并将答题卡相应的结果涂黑)1.下列四个实数中无理数是14D. π2.下列图形中，是轴对称图形的为3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2. 026kg，用四舍五入法将2. 026精确到0.01的近似值为A. 2B. 2. 0C. 2. 02D. 2. 034.点(3,5)P-关于x轴对称的点的坐标为A. (3,5)-- B. (5,3) C. (3,5) D. (3,5)-5.a的值是A. 4B. 5C. 6D. 86一次函数21y x=-+的图象与y轴的交点坐标是A.(－2,0)B.1(,0)2C. (0,2)D. (0,1)7.如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是A. 12cmB. 15cmC. 15cm或12cmD.15cm或9cm16.如图，直线24y x =+与,x y 轴分别交于,A B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C '恰好落在直线AB 上，则点C '的坐标为 ( ， ).17.如图，ABC ∆中，D 是BC 上一点，AC AD DB ==, 108BAC ∠=︒，则ADC ∠= .18.如图，已知点(1,0)C ，直线7y x =-+与两坐标轴分别交于,A B 两点，,D E 分别是AB , OA 上的动点，则CDE ∆周长的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分6分)求下列各式中的x :(1) 2510x =， (2) 2(1)250x --=.20.(本题满分16分)计算:041)-- (2) 2(3) 6x21.(本题满分5分)先化简，再求值: 22212(1)1x x x x x -+÷-++，其中x =22.(本题满分5分)一次函数2y x b =-+的图像经过点(1,2).(1)求b 的值;(2)画出这个一次函数的图像;(3)根据图像回答，当x 取何值时，0y >?23.(本题满分6分).如图，在7X7网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点(1,3),(2,1)A C ，则点B 的坐标为( ， );(2) ABC ∆的面积 ;(3)判断ABC ∆的形状，并说明理由.24.(本题满分6分) 如图，在Rt ABC ∆中，90,12,9,C AC BC AB ∠=︒==的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E .(1)求AB 的长;(2)求CE 的长.25.(本题满分6分)。

江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题

江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．实数的运算（共3小题）1．（2020秋•苏州期末）计算：（）2﹣﹣．2．（2021秋•苏州期末）计算：．3．（2022秋•太仓市期末）计算：（1）；（2）．二．分式的混合运算（共1小题）4．（2022秋•太仓市期末）计筫：（1）；（2）．三．解分式方程（共1小题）5．（2022秋•太仓市期末）解方程：﹣＝1．四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）6．（2021秋•苏州期末）已知，一次函数y＝（a+2）x+a2﹣4．（1）若这个一次函数的图象经过原点，求a的值；（2）若这个一次函数的图象与y轴交于点（0，2），且y的值随x的值增大而减小，求a 的值．五．两条直线相交或平行问题（共1小题）7．（2020秋•苏州期末）如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为；（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．六．一次函数的应用（共1小题）8．（2022秋•太仓市期末）高度为120厘米的圆柱形容器注满了水（即容器的水位高度为120厘米），上端有一关闭状态的注水口，底端有一关闭状态的放水口，如图1所示．现先打开放水口，放水速度为12厘米/分钟（即：仅打开放水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度下降12厘米），放水口打开一段时间后，再打开注水口，同时保持放水口开放状态，继续经过一段时间后关闭放水口，同时注水口仍保持开放状态，直至容器注满水时立即关闭注水口．圆柱形容器的水位高度记为h（厘米），从打开放水口时开始计时，至容器注满水时停止计时，时间记为t（分钟），已知h关于ι的函数图象如图2所示．根据图中所给信息，解决下列问题：（1）t1的值为；（2）求注水速度（注水速度即：仅打开注水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度上升的高度）；（3）求图2中线段CD所在直线的解析式；（4）在圆柱形容器的水位高度变化过程中，当h满足：h≤60（厘米）时，时间t（分钟）的取值范围是．七．全等三角形的判定与性质（共2小题）9．（2020秋•苏州期末）如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD．求证：CF∥DE．10．（2021秋•苏州期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．（1）求证：∠EBD＝∠CAD；（2）若AC＝13，DE＝5，求BD的长．八．直角三角形斜边上的中线（共1小题）11．（2020秋•苏州期末）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB ＝8，AC＝6．（1）求四边形AEDF的周长；（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．江苏省苏州市张家港市、常熟市等四市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．实数的运算（共3小题）1．（2020秋•苏州期末）计算：（）2﹣﹣．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝3﹣（﹣4）﹣5＝3+4﹣5＝2．2．（2021秋•苏州期末）计算：．【答案】2﹣．【解答】解：＝1+3﹣+（﹣2）＝4﹣﹣2＝2﹣．3．（2022秋•太仓市期末）计算：（1）；（2）．【答案】（1）5；（2）+．【解答】解：（1）＝3﹣2+4＝5；（2）＝3﹣×6+﹣1＝3﹣+﹣1＝+．二．分式的混合运算（共1小题）4．（2022秋•太仓市期末）计筫：（1）；（2）．【答案】（1）2；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝2；（2）原式＝1﹣＝1﹣＝＝．三．解分式方程（共1小题）5．（2022秋•太仓市期末）解方程：﹣＝1．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得：（x+2）2﹣16＝x2﹣4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）6．（2021秋•苏州期末）已知，一次函数y＝（a+2）x+a2﹣4．（1）若这个一次函数的图象经过原点，求a的值；（2）若这个一次函数的图象与y轴交于点（0，2），且y的值随x的值增大而减小，求a的值．【答案】（1）2；（2）﹣．【解答】解：（1）∵y＝（a+2）x+a2﹣4是一次函数，∴a+2≠0，∴a≠﹣2．∵一次函数y＝（a+2）x+a2﹣4的图象经过原点，∴a2﹣4＝0，解得：a1＝2，a2＝﹣2（不合题意，舍去）．∴a的值为2．（2）∵一次函数y＝（a+2）x+a2﹣4的图象与y轴交于点（0，2），∴a2﹣4＝2，解得：a1＝，a2＝﹣．又∵y的值随x的值增大而减小，∴a+2＜0，∴a＜﹣2，∴a＝﹣．∴a的值为﹣．五．两条直线相交或平行问题（共1小题）7．（2020秋•苏州期末）如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为　﹣　；（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．【答案】（1）﹣；（2）b＝4；（2）b＝3．【解答】解：（1）∵直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．∴令y＝0，则0＝2x+b，解得x＝﹣，∴点A的横坐标为﹣，故答案为﹣；（2）令x＝0，则y＝b，∴B（0，b），∵△AOB的面积等于4，∴OA•OB＝4，即＝4，解得b＝4；（2）由解得，∴直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点（﹣1，1），把（﹣1，1）代入y＝2x+b（b＞0）得，1＝﹣2+b，∴b＝3．六．一次函数的应用（共1小题）8．（2022秋•太仓市期末）高度为120厘米的圆柱形容器注满了水（即容器的水位高度为120厘米），上端有一关闭状态的注水口，底端有一关闭状态的放水口，如图1所示．现先打开放水口，放水速度为12厘米/分钟（即：仅打开放水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度下降12厘米），放水口打开一段时间后，再打开注水口，同时保持放水口开放状态，继续经过一段时间后关闭放水口，同时注水口仍保持开放状态，直至容器注满水时立即关闭注水口．圆柱形容器的水位高度记为h（厘米），从打开放水口时开始计时，至容器注满水时停止计时，时间记为t（分钟），已知h关于ι的函数图象如图2所示．根据图中所给信息，解决下列问题：（1）t1的值为；（2）求注水速度（注水速度即：仅打开注水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度上升的高度）；（3）求图2中线段CD所在直线的解析式；（4）在圆柱形容器的水位高度变化过程中，当h满足：h≤60（厘米）时，时间t（分钟）的取值范围是　5≤t≤15　．【答案】（1）；（2）注水速度为16厘米/分钟；（3）CD所在直线的解析式为y＝16t﹣240；（4）5≤t≤15．【解答】解：（1）由图象可得：（分钟）；故答案为：；（2）设注水速度为x厘米/分钟，由B→C→D的图象可得：（x﹣12）+＝120﹣30，解得：x＝16，∴注水速度为16厘米/分钟；（3）由BC段的注水情况可得：（16﹣12）×＝m﹣30，解得：m＝80，设CD所在直线的解析式为h＝kt+b，∵函数h＝kt+b的图象过点C（20，80），点D，∴，解得：，∴CD所在直线的解析式为y＝16t﹣240；（4）∵m＝80，∴由图象可知，h＝60在线段AB和线段BC上，当h＝60在线段AB上时，t＝（分钟），当h＝60在线段BC上时，t＝（分钟），∴当h满足：h≤60（厘米）时，时间t（分钟）的取值范围是5≤t≤15．故答案为：5≤t≤15．七．全等三角形的判定与性质（共2小题）9．（2020秋•苏州期末）如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD．求证：CF∥DE．【答案】证明过程请看解答．【解答】证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（AAS），∴∠AFC＝∠BED，∴CF∥DE．10．（2021秋•苏州期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．（1）求证：∠EBD＝∠CAD；（2）若AC＝13，DE＝5，求BD的长．【答案】（1）见解析过程；（2）12．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠BDE＝∠ADC＝90°．在△BDE和△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS），∴∠EBD＝∠CAD；（2）解：∵∠ADC＝90°，AC＝13，DC＝DE＝5，∴AD＝＝＝12，∴AD＝BD＝12．八．直角三角形斜边上的中线（共1小题）11．（2020秋•苏州期末）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB ＝8，AC＝6．（1）求四边形AEDF的周长；（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．【答案】（1）14；（2）12．【解答】解：（1）∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6，∴DE＝AB＝4，DF＝AC＝3，AE＝4，AF＝3，∴四边形AEDF的周长＝AE+DE+DF+AF＝14；（2）△ABC的面积＝×AB×AC＝24，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴△ADE的面积＝△BDE的面积，△ADF的面积＝△CDF的面积，∴四边形AEDF的面积＝×△ABC的面积＝12．。

张家港八年级数学试卷上册

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 若 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 1 > b - 1B. a + 1 < b + 1C. a - 2 < b - 2D. a + 2 > b + 23. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 1/xC. y = √xD. y = x²4. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定6. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形7. 若a² = b²，则下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a² = b²D. a² + b² = 08. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √259. 已知直线l的解析式为 y = 2x + 3，则该直线与y轴的交点坐标是（）A. (0, 3)B. (3, 0)C. (-3, 0)D. (0, -3)10. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 8C. 4x + 2 = 0D. 5x - 3 = 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 |x| = 5，则 x = _______。

12. 已知 a = 3，b = -2，则a² - b² = _______。

13. 下列各式中，同类项是 _______。

14. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是 _______ cm²。

张家港初二上期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √22. 若a、b是实数，且a + b = 0，则下列等式成立的是（）A. a² + b² = 0B. a² - b² = 0C. a² + b² = 2D. a² - b² = 23. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2，3B. 3，2C. 1，6D. 6，14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 若函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（1，3），则k的值为（）A. 2B. 3C. 1/2D. -36. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = 5cm，BC = 12cm，CD = 5cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 35cm²B. 30cm²C. 40cm²D. 45cm²7. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形一定是矩形B. 矩形一定是平行四边形C. 菱形一定是平行四边形D. 平行四边形一定是菱形8. 若等边三角形ABC的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 2aC. a/3D. a/29. 已知一元二次方程2x² - 4x - 6 = 0，则x的值为（）A. -1，3B. 1，-3C. -3，1D. 2，-110. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x = -2是方程x² - 5x + 6 = 0的解，则方程的另一解为______。

2. 若a = -3，b = 2，则a² + b² - ab的值为______。

张家港试卷数学八年级上册

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $-\frac{2}{3}$D. $\sqrt{-1}$2. 已知 $a=2$，$b=-3$，则 $a^2 + b^2$ 的值是（）A. 5B. 7C. 13D. 173. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 梯形4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 下列方程中，解为 $x=3$ 的是（）A. $2x + 4 = 10$B. $3x - 5 = 2$C. $4x + 2 = 10$D. $5x - 1 = 14$6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. $y = x^2$B. $y = 2x - 1$C. $y = \frac{1}{x}$D. $y = 3x + 2$7. 已知 $x + y = 5$，$x - y = 1$，则 $x$ 的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 08. 在直角坐标系中，点 $(2, -3)$ 关于 $y$ 轴的对称点是（）A. $(2, 3)$B. $(-2, -3)$C. $(-2, 3)$D. $(2, -3)$9. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 矩形的对角线互相垂直10. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 圆二、填空题（每题3分，共30分）11. $\sqrt{16} = \quad$；$(-5)^3 = \quad$；$\frac{2}{3} \times\frac{3}{4} = \quad$；$(a - b)^2 = \quad$。

12. 一个长方形的长为8cm，宽为5cm，则该长方形的周长是 $\quad$cm。

张家港市2019-2020学年第一学期初二数学期末试卷【推荐】.doc

2019-2020学年第一学期初中阳光指标学业水平测试调研试卷初二数学注意事项:1.本试卷共6页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟;2.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卡相应的位置上;3.在草稿纸、试卷上答题无效;4.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.一、选择题(本大题共10小题.每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出你认为正确的答案，并将答题卡相应的结果涂黑)1.下列四个实数中无理数是A. 0B.C. 14D. π 2.下列图形中，是轴对称图形的为3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2. 026kg ，用四舍五入法将2. 026精确到0.01的近似值为A. 2B. 2. 0C. 2. 02D. 2. 034.点(3,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为A. (3,5)--B. (5,3)C. (3,5)D. (3,5)-5.a 的值是A. 4B. 5C. 6D. 86一次函数21y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是A.(－2,0)B.1(,0)2C. (0,2)D. (0,1)7.如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是A. 12cmB. 15cmC. 15cm 或12cmD.15cm 或9cm16.如图，直线24y x =+与,x y 轴分别交于,A B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C '恰好落在直线AB 上，则点C '的坐标为( ， ).17.如图，ABC ∆中，D 是BC 上一点，AC AD DB ==, 108BAC ∠=︒，则ADC ∠= .18.如图，已知点(1,0)C ，直线7y x =-+与两坐标轴分别交于,A B 两点，,D E 分别是AB , OA 上的动点，则CDE ∆周长的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分6分)求下列各式中的x :(1) 2510x =， (2) 2(1)250x --=.20.(本题满分16分)计算:(1)041)+-- (2) 2(3) 6x21.(本题满分5分)先化简，再求值: 22212(1)1x x x x x -+÷-++，其中x =22.(本题满分5分)一次函数2y x b =-+的图像经过点(1,2).(1)求b 的值;(2)画出这个一次函数的图像;(3)根据图像回答，当x 取何值时，0y >?23.(本题满分6分).如图，在7X7网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点(1,3),(2,1)A C ，则点B 的坐标为( ， );(2) ABC ∆的面积 ;(3)判断ABC ∆的形状，并说明理由.24.(本题满分6分) 如图，在Rt ABC ∆中，90,12,9,C AC BC AB∠=︒==的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E .(1)求AB 的长;(2)求CE 的长.25.(本题满分6分)。

张家港试卷数学八年级答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √2答案：A解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。

选项A中的√9等于3，是整数，因此是有理数。

2. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²答案：B解析：根据完全平方公式，(a + b)²= a² + 2ab + b²，因此选项B是正确的。

3. 如果x = 2，那么x² - 3x + 2的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x = 2代入方程x² - 3x + 2，得到2² - 3×2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0，因此选项B是正确的。

4. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)答案：A解析：点P(2, 3)关于x轴的对称点，其x坐标不变，y坐标取相反数，因此对称点是(2, -3)。

5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x²答案：C解析：反比例函数的形式是y = k/x，其中k是常数。

选项C中的函数y = 2/x符合反比例函数的定义。

二、填空题（每题4分，共16分）6. 若a + b = 5，且a - b = 1，则a = ______，b = ______。

答案：a = 3，b = 2解析：将两个等式相加，得到2a = 6，因此a = 3。

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