统计计算练习题
统计案例练习题(附答案)
统计案例练习题(附答案)
一、选择题 1.对具有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y=a+bx中,回归系数b( ) A.可以小于0 B.只能大于0 C.可能等于0 D.只能小于0 【解析】b可能大于0,也可能小于0,但当b=0时,x,y不具有线性相关关系.【答案】 A 2.下列两个变量间的关系不是函数关系的是( ) A.正方体的棱长与体积 B.角的弧度数与它的正弦值 C.单产为常数时,土地面积与粮食总产量 D.日照时间与水稻亩产量【解析】∵A、B、C都可以得出一个函数关系式,而D不能写出确定的函数关系式,它只是一个不确定关系.【答案】 D 3.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A.63.36万元 B.65.5万元C.67.7万元 D.72.0万元【解析】x=4+2+3+54=3.5, y
=49+26+39+544=42,∴a=y-bx=42-9.4×3.5=9.1,∴回归方程为y=9.4x+9.1,∴当x=6时,y=9.4×6+9.1=65.5,故选B. 【答案】 B 4.由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到回归直线方程y=bx+a,那么下列说法中不正确的是( ) A.直线y=bx+a必经过点(x,y) B.直线y=bx+a至少经过点(x1,y1)(x2,y2),…,(xn,bn)中的一个点 C.直线y=bx+a的斜率为∑ni=1xiyi-nx•y∑ni=1x2i-nx2 D.直线y=bx+a
统计学练习题——计算题
统计学练习题——计算题
试计算7、8月份平均每人日产量,并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。
解:
7月份平均每人日产量为:37360
13320
==
=
∑∑
f Xf X (件) 8月份平均每人日产量为:44360
15840
==
=
∑∑f
Xf X (件)
根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%,而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
试比较这两年产品的平均等级,并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。
解:
2009年棉布的平均等级=
250
10 3
40
2
200
1⨯
+
⨯
+
⨯
=1.24(级)
2010年棉布的平均等级=
300
6 3
24
2
270
1⨯
+
⨯
+
⨯
=1.12(级)
可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高,其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%,同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
试比较和分析哪个企业的单位成本高,为什么?
解:
甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16(元)乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09(元)
可见甲企业的单位产品成本较高,其原因是甲企业生产的3批产品中,单位成本较高(1.2元)的产品数量占70%,而乙企业只占30%。
试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解:
总平均价格=230
统计学练习题(计算题)
统计学练习题
(计算题)
第四章----第一部分
总量指标与相对指标
4.1:(1)某企业产值计划完成程度为105%,比上年增长7%,试计算计划规定比上年增长多少?(2)单位产品成本上年为420元,计划规定今年成本降低5%,实际降低6%,试确定今年单位成本的计划数字和实际数字,并计算出降低成本计划完成程度指标。(3)按计划规定,劳动生产率比上年提高10%,实际执行结果提高了12%,劳动生产率计划完成程度是多少?
4.2:某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下:
要求:
[1]试计算并填写上表空栏,并分别说明(3)、(5)、(6)、(7)是何种相对数;
[2]丙企业若能完成计划,从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少?
4.3:我国2008年-2013年国内生产总值资料如下:
单位:亿元
根据上述资料,自行设计表格:
(1)计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标;
(2)计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率;
(3)简要说明我国经济变动情况。
4.4:某公司下属四个企业的有关销售资料如下:
根据上述资料:
(1)完成上述表格中空栏数据的计算;
(2)若A能完成计划,则公司的实际销售额将达到多少?比计划超额完成多少?
(3)若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平,则公司的实际销售额将达到多少?比计划超额完成多少?
第四章-----第二部分
平均指标与变异指标
4.5:已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下:
要求:(1)根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。(2)如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值,试计算产值计划平均完成程度。、
统计计算练习
统计计算练习
标志变异指标
⼯资更具有代表性。
2.某⼯⼚⽣产⼀批零件共10万件,为了解这批产品的质量,采取不重复抽均合格率、标准差及标准差系数。
3.某车间有两个⼩组,每组都是7名⼯⼈每⼈⽇产零件数如下:第⼀组:20 40 60 70 80 100 120 第⼆组:67 68 69 70 71 72 73
试计算两个⼩组每⼈平均⽇产量、全距、平均差、标准差,并⽐较哪⼀组的平均数代表性⼤?
性和推⼴价值。
5.根据平均数和标准差的关系。
(1)(1)设%25,600==σV x ,则标准差为多少?
(2)(2)设450,202==x x ,则标准差系数为多少?(3)(3)设360,3622==x σ,则平均数为多少?(4)(4)设174%,2.172==x V σ,则平均数为多少?
第七章时间数列
计算题
1.某仓库1⽉1⽇某产品库为1800吨,3⽉1⽇为2000吨,6⽉1⽇为2100吨,6⽉30⽇为1940吨。问该产品上半年平均库存是多少?
4.根据下表中已知资料,运⽤时间数列指标的相互关系,推算发展⽔平、累计增长量、定基发展速度和定基增长速度指标。
年翻两翻,达到28000亿元,则平均发展速度应为多少?如果按年平均增长速度为7.2%计算,到1990年我国⼯农业总产值可达多少亿元?
6.已知某地区2000年各⽉⽉初⼈⼝资料如下:1⽉初230万⼈,2⽉初230万⼈,3⽉初240万⼈,4⽉初250万⼈,6⽉初250万⼈,8⽉初260万⼈,12⽉初260万⼈,次年1⽉初260万⼈。试计算该地区全年平均⼈⼝数。
第⼋章统计指数
统计练习题四年级
统计练习题四年级
在四年级学习中,我们学会了许多数学知识和技能,其中统计是一
个非常重要的内容。通过统计,我们可以将大量的数据整理、分析和
表示出来,从中获取有用的信息。下面是一些统计练习题,帮助大家
巩固统计知识。
1. 小明记录了他班级同学每天的午餐情况,统计了一周的数据,结
果如下:
周一:吃饭的同学有20人,没吃饭的同学有5人。
周二:吃饭的同学有18人,没吃饭的同学有7人。
周三:吃饭的同学有22人,没吃饭的同学有3人。
周四:吃饭的同学有19人,没吃饭的同学有6人。
周五:吃饭的同学有21人,没吃饭的同学有4人。
请帮小明回答以下问题:
a) 这周哪一天吃饭的同学人数最多?最少?
b) 这周吃饭的同学总共有多少人?没吃饭的同学总共有多少人?
2. 某班级的同学参加体育活动,根据统计数据得出以下结论:
a) 全班共有50个同学参加体育活动,其中男生30人,女生20人。请画出一个合适的图表来表示这个数据。
b) 统计显示,男生平均参与体育活动时间为1小时,女生平均参
与体育活动时间为45分钟。请用一段文字比较男生和女生的平均参与
时间。
3. 小明在班级同学中进行了一项调查,调查问题是:“你最喜欢的
水果是什么?”统计结果如下:
苹果:18人选择
香蕉:12人选择
橙子:10人选择
葡萄:8人选择
草莓:6人选择
请用一个条形图来表示这个统计结果,并回答以下问题:
a) 这个班级一共有多少人参与了调查?
b) 如果我们把选择“苹果”和“葡萄”的人数相加,他们选择的水果
总数是多少?这个数值与全班人数相比如何?
4. 小明在学校门口观察了5天的天气情况,统计了每天的天气类型,结果如下:
统计计算练习题
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1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下:
试通过计
算填写表中空缺
算 2、现有某市国内生产总值资料如下,通过计算填写表中空缺。 (单位:亿元)和动态相对数(%)
(2)计算标准差 (3)计算方差
(2)比较哪个企业职工平均年龄更具代表性
算 5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下:
7、甲、乙两企业工人有关资料如下:
要求:(1)比较哪个企业职工工资偏高
(2)比较哪个企业职工平均工资更具代表性
10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下:
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11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下:
要求:(1)计算各班学生的平均成绩
(2)通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强
12
求平均利润率。
13、设甲乙两公司进行招员考试,甲公司用百分制记分,乙公司用五分制记分,有关资料如
问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐?(用标准差)
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3、(1)平均工资=655元 (组中值:450 550 650 750 850。450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000) (2)标准差=120.3元 (3)方差=14475
统计学计算题练习题(期末考一般只考这几个题型)
1.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此,他们开始检查供货商的集装箱,有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆,每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求:
(1)描述总体;
(2)描述研究变量;
(3)描述样本;
(4)描述推断。2.“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分,选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中,两个品牌不做外观标记),请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求:
(1)描述总体;
(2)描述研究变量;
(3)描述样本;
(4)一描述推断。
第二章●1.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下(单位:万元):
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104
105 119 114 115 87 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108
97 88 123 115 119 138 112 146 113 126
(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率;
(2)如果按规定:销售收入在125万元以上为先进企业,115万~125万元为良好企业,105万~115万
元为一般企业,105万元以下为落后企业,按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
小学数学统计练习题题
小学数学统计练习题题
一、单选题
1. 下面哪一个是自然数?
A. -3
B. 0
C. 2
D. π
2. 小明家的花园面积是30平方米,他种了5株花,相邻两株花之间的距离是2米,那么每株花所占用的面积是多少平方米?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 以下哪个数是偶数?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
4. 一辆公交车上有20个座位,现在已经有15个人坐上去了,还有
几个座位是空着的?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5. 如果a + b = 10,且a = 4,那么b的值是多少?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题
1. 4 x 5 - 6 = 。
2. 一共有8个苹果,小明吃了3个,小红吃了2个,那么还剩个
苹果。
3. 用下划线表示的数字是。
4. 已知正整数a和b,a = 3,b = 5,那么a x b = 。
5. 一共有10个球,其中红球4个,黄球2个,蓝球4个,绿球个。
三、解答题
1. 请用列举法给出所有小于10的正偶数。
答:2、4、6、8。
2. 小明的书架上有10本书,其中有3本是数学书,其他的书是语
文和英语书。请计算数学书占总书数的百分比。
答:数学书占总书数的百分比 = (数学书数 / 总书数) × 100% = (3 / 10) × 100% = 30%。
3. 请计算 2 + 4 + 6 + 8 + 10 的和。
答:2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30。
4. 小华参加了一个班级的小测试,他得到了以下分数:85、92、78、90。请计算小华的平均分。
答:小华的平均分 = (85 + 92 + 78 + 90) / 4 = 345 / 4 = 86.25。
数的数据与统计练习题及答案
数的数据与统计练习题及答案
一、选择题(每题5分,共15分)
1. 下列哪个是整数?
A. 0.5
B. -2
C. 1/4
2. 以下哪个数字是平方数?
A. 10
B. 16
C. 25
3. 下列哪个数字是负数?
A. 8
B. -3
C. 0
二、填空题(每题5分,共10分)
1. 甲、乙、丙三个人参加了一次数学竞赛,他们得到的分数分别是80分,90分和85分。他们的平均分是___分。
2. 一个矩形的长是4cm,宽是3cm,它的周长是___cm。
三、解答题(每题10分,共30分)
1. 把一个200元的钱包平均分给5个人,每个人得到多少钱?
2. 小明去超市买苹果,第一天他买了3个,第二天他买了5个,第三天他买了2个。他一共买了多少个苹果?
3. 请你统计以下人数,填入表格。
年级男生人数女生人数总人数
一年级 20 25 ___
二年级 18 20 ___
三年级 ___ 22 50
答案解析:
一、选择题
1. B. -2
2. B. 16
3. B. -3
二、填空题
1. 85
2. 14
三、解答题
1. 每个人得到40元。
2. 小明一共买了10个苹果。
3. 表格填写:第一年级女生人数 25,二年级男生人数 18,三年级总人数 40。
统计计算练习习题
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1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下:
试通过计算填写表中空缺
通过 (2)比较哪个企业职工平均年龄更具代表性
件产品的资料如下:
7、甲、乙两企业工人有关资料如下:
班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下:
要求:(1)计算各班学生的平均成绩
(2)通过计算说明哪个班学生平
均成绩的代表性强
12450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000)
(2)标准差=120.3元
(3)方差=14475
4、(1)甲、乙两企业的平均年龄分别为34元、38元,乙企业职工年龄偏高
(2)甲、乙两企业的平均差系数分别为22.35%、19.47%,所以乙企业职工的平均年龄更具代表
性
5、该企业工人平均劳动生产率为67.6件/人 (组中值:55 65 75 85 95。
8250/55+6500/65+5250/75+2550/85+1520/95=366。24070/366)
6、各道工序的平均合格率为496.0
7、(1)甲、乙两企业的平均工资分别为1875元、2420元,所以乙企业职工工资偏高
(2)甲、乙两企业的平均差系数分别为41.6%、36.6%,所以乙企业职工的平均工资更具代表性8、平均计划完成程度为108.09% (组中值:97.5 102.5 107.5 105 125。实际:
5*97.5%+30*102.5%+24*107.5%+12*105%+9*125%=)
9、全部债券的年平均利率为14.32%
10、甲、乙两企业的平均差系数分别为5%、7%,所以甲企业供货的均衡性好。
统计大题练习题
统计大题练习题
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科,通过运用数学和概率等方法,来推断和预测现象。在统计学中,练习题是非常重要的一部分,可以帮助我们更好地理解和应用统计学的理论知识。本文将结合统计学的原理,为大家提供一些统计大题的练习题。
练习题一:概率计算
在一个骰子游戏中,玩家需要投掷两个骰子,并计算两个骰子的点数之和。假设骰子是均匀的,每个面的概率相等。现在,请你计算以下几个概率:
1. 两个骰子的点数之和为7的概率是多少?
2. 两个骰子的点数之和大于9的概率是多少?
3. 两个骰子的点数之和为奇数的概率是多少?
练习题二:抽样方法
某研究机构想要调查某个城市的居民对某款手机的满意度。该城市共有100万居民,研究机构决定使用随机抽样的方法进行调查。他们决定抽取1000个样本进行调查,请回答以下问题:
1. 这个样本的抽样方法属于何种类型的抽样方法?
2. 为什么样本大小只有1000个?
3. 这个样本的误差率是多少?
练习题三:假设检验
某汽车制造公司声称他们生产的某款轿车的平均行驶里程超过500公里。现在,研究人员随机抽取30辆这种轿车进行测试,得到均值为510公里,标准差为40公里。在显著性水平为0.05的情况下,请回答以下问题:
1. 这个问题的原假设和备择假设分别是什么?
2. 根据样本数据,我们可以拒绝原假设吗?
3. 使用什么方法进行假设检验?
练习题四:回归分析
某公司想要预测销售量与广告费用之间的关系。公司收集了过去一年的数据,包括每个月的广告费用和销售量。请回答以下问题:
1. 这个问题适合使用什么类型的回归分析?
统计练习题原题
1.某城市30家住宅小区,其停车场每月的收费标准如下表所示:
试计算该城市30个小区收费标准的众数、中位数、平均数、标准差和离散系数。
2.有两个班参加统计学考试,甲班的平均成绩是81分,标准差是9.9分。乙班的考试成绩资料如下表所示:
要求:(1)计算乙班考试成绩的众数、中位数、平均数和标准差。
(2)比较甲、乙两个班哪个班的平均成绩更具有代表性。
3.从一批产品中随机抽取100盒进行质量检验,检验结果有72盒合格,试在95%的把握程度之下对该批产品的合格率进行区间估计,并指出样本的抽样平均误差和极限误差。
4.某厂的灯泡寿命服从正态分布,其总体标准差为35小时,平均寿命未知。现采用简单随机重复抽样的方法从一批灯泡中抽查100只作为样本,测得平均寿命为1500小时。要在95%的概率保证程度下对该批灯泡的平均使用寿命进行估计,要求计算:(1)样本的抽样平均误差和极限误差。(2)该批灯泡平均使用寿命的置信区间。
5.某企业从长期实践得知,其产品直径X是一随机变量,服从标准差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取16个,测得其平均直径为15厘米。在置信度为0.95的条件下,试求该产品直径的均值的置信区间,并指出抽样平均误差和极限误差。
6.某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋,测得其平均重量为890克 ,标准差为27克 ,试以95%的把握程度估计这批食品的平均每袋重量的区间范围,并指出抽样平均误差和极限误差。假定食品重量服从正态分布。
7.一个市场分析员认为某市居民每户每周平均在食品上的支出少于140元。一个由100个家庭组成的随机样本资料所给出的平均值为138元,标准差为10元,在显著性水平为0.05之下,这些数据能否支持此分析员的看法?
统计学计算练习题及解答1
统计学计算练习题及解答
试计算该集团公司职工的平均工资。 解: =
=750×0.2+850×0.25+950
×0.3+1050×0.15+1150×0.1
=920(元)
该局职工的平均工资为920元。
二、
试计算三个车间生产该产品的平均废品率。 解:x =
xf f
åå
=
3%70
2%204%90
702090
???++= 3.4%
三、 2006年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下:
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。 解:在甲市场上的平均价格:
???===åå
700105
9001201100137
123.04(元/件)
2700
xf x f
在乙市场上的平均价格为:
=
===++
åå
317900317900117.74(元/件)126009600959002700
105120137
m x m x 四、
根据上述资料计算两车间工人的平均日产量,并说明哪一个车间的平均日产量更具有代表性。
解:
??创创=
=创创创=
=åååå
甲乙454
558
1.(件/人)件/人)655+75
27+857+953
x 64
=7031405+60
10+8024+100
15+1202+1401
x 57
=80.7(xf f
xf f
s s =
=
==
==甲乙11.72
20.85
s n s n n n =
创=
创á甲甲甲乙乙乙
甲乙11.7210010016.6770.3120.8510010025.8480.7
%=%=%x %=
%=%x
所以甲车间工人的平均日产量比乙车间工人的平均日产量更具有代表性。
五、从某学校参加英语等级考试的学生中随机抽取100名,考试成绩分组资料如下:
统计计算练习题
某局所属企业某年下半年产值资料如下:企
业
第三季度
实际产值
(万元)
第四季度
第四季度
打算
实际
打算完成
(%)
为上季的
产值
比重
产值
比重
(%)
(万元)
(%)
(万元)
(%)
甲
乙
150
180
100.00
丙
250
290
96.67
合计
500
试通过计算填写表中空缺
算2、现有某市国内生产总值资料如下,通过计算填写表中空缺。(单位:亿元)和动态相对数(%)
实际
比重
打算
实际
打算完成百
(%)
分数(%)
国内生产总值GDP
其中:第一产业增加值
90
100
110
第二产业增加值
1060
1100
1115
第三产业增加值
1650
1900
1950
算(1)3.企业职工的工资资料如下:按月工资分组(元)
职工人数(人)
各组人数所占比重(%)
500以下
100
10
500—600
250
600—700
300
30
700—800
200
20
800以上
150
15
合计
1000
100
要求:(1)计算该企业职工平均工资(2)计算标准差
(3)计算方差
4、甲、乙两企业工人有关资料如下:按年龄分组
甲企业职工人数(人)
乙企业各组人数占总人数的比重(%)25以下
120
5
25——35
200
35
45以上
100
25
合计
800
100
要求:(1)比较哪个企业职工年龄偏高
(2)比较哪个企业职工平均年龄更具代表性算5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下:按工人劳动生产率分组(件/人)
生产班数
产量(件)
50——60
10
8250
60——70
7
6500
70——80
2
2550
90以上
1
1520
合计
25
24070
试计算该企业工人平均劳动生产率
算6、某企业生产产品需要依次通过四道工序,加工一批300件产品的资料如下:工序
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五.练习题
试按计划完成程度作如下的分组表:
2.今有某车间40名工人日产量资料如下(单位:件);
80,90,63,97,105,52,69,78,109,98,92,83,
83,70,76,75,94,81,85,100,70,88,73,78,64,88,61,81,98,89,96,64,75,88,108,82,67,85,95,58
(1) 试编制等距数列,并计算各组频率(提示:以50-60件为第一组) (2)绘制次数分布直方图和折线图。
第四章
总量指标和相对指标 五、计算题
1.某企业今年计划产值比去年增长5%,实际计划完成108%,问今年产值比去年增长多少?
2.我国2001年高校招生及在校生资料如下:
(2)计算普通高校与成人高校招生人数比;
(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度; (3)分析我国进出口贸易状况。
4.根据下列资料,计算强度相对数的正指标和逆指标,并根据正指标数值分析该地区
5.某公司下属三个企业有关资料如下表,试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数
第六章 动态数列习题
五、计算题
1.某公司某年9月末有职工250人,
10月上旬的人数变动情况是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍,同日又有3名职工辞职离岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
统计专题训练经典练习题(含答案)
统计专题训练经典练习题(含答案)统计专题训练经典练题(含答案)
以下是一些统计学的经典练题,附带答案供参考。
1. 对于一个班级的学生成绩,已知平均分为75分,标准差为5分。如果班级总人数为100人,问有多少学生的成绩在65分以上?
答案:根据正态分布的性质,我们可以应用标准正态分布表,
计算得到 z 值为 (65-75)/5 = -2,查表得到对应的累积概率为 0.0228,因此在65分以上的学生人数约为0.0228 * 100 ≈ 2.28,即约有 2 名
学生的成绩在65分以上。
2. 一家工厂生产的产品长度服从正态分布,平均长度为10cm,标准差为0.5cm。若从该工厂中随机抽取50个产品,问有多少产品的长度在9.5cm至10cm之间?
答案:由于从该工厂中抽取的产品长度服从正态分布,我们可
以计算出抽样分布的均值和标准差为 10cm 和0.5cm/sqrt(50) ≈
0.0707cm。然后,我们可以将区间 [9.5cm, 10cm] 转化为 z 值计算
区间内的概率。计算得到 z 值为 (10-9.5)/0.0707 ≈ 7.07,查表得到
对应的累积概率为 0.9999。因此,在9.5cm至10cm之间的产品数
量约为0.9999 * 50 ≈ 49.995,即约有 50 个产品的长度在9.5cm至
10cm之间。
3. 某次调查发现,两种不同品牌的汽车在某一地区的市场占有
率的估计值分别为 0.60 和 0.40,并且总样本量为 5000。现在需要
对这一地区汽车市场占有率的差异进行检验。问如何构建零假设和
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学习成绩(分)
4
40
6
60
7
50
10
70
13
90
根据资料:(1)建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程
(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数
12、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下:(x代表人均收,y代表销售额)
n=9=546 =2602=34362=16918
18、某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长%,1990年比1989年增长%,1991年比1990年增长%;要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。
19、某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长;又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤粮食产量每年平均增长速度如何
11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下:
按成绩分组(分)
学生人数
甲 班
乙 班
60以下
2
4
60——70
6
8
70——80
21
17
80——90
16
12
90以上
5
9
合 计
50
50
要求:(1)计算各班学生的平均成绩
(2)通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强
12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表:
340
35
35——45
200
35
45以上
100
25
合计
800
100
要求:(1)比较哪个企业职工年龄偏高
(2)比较哪个企业职工平均年龄更具代表性
算5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下:
按工人劳动生产率分组(件/人)
生产班数
产量(件)
50——60
10
8250
60——70
7
6500
70——80
5
2002
430
60
2003
438
8
2、年平均递增率= -1
3、(1)y=+
(2)2004年存款余额将达到百万元
4、非生产人员占全部职工人数的平均比重=%
5、第一季度单位产品成本为12元/件
6、(1)1—6月各月的计划完成程度分别为125%、%、%、
%、%、%
(2)上半年平均计划完成程度为%
7、(1)2000——、2003年工业增加值占国内生产总值的比重分别为%、
14、某市1998年社会商品零售额12000万元,1999年增加为15600万元。物价指数提高了4%,试计算零售量指数,并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。
15、(1)已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少
(2)已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化
60-70
15
2
12
70-80
10
3
16
80-90
11
4
13
90-100
9
5
10
合计
49
合计
56
问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐(用标准差)
2
上 年
本 年
动态相对数(%)
实际
比重
计划
实际
计划完成百
(%)
分数(%)
国内生产总值GDP
2800
3100
3175
其中:第一产业增加值
90
100
110
第二产业增加值
16、我国人口自然增长情况如下:
年 份
1986
1987
1988
1989
1990
比上年增加人口
1656
1793
1726
1678
1629
试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
17、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:
月份
1
2
3
4
5
6
8
11
12
库存额
60
55
48
43
40
50
45
60
68
又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。
(2)甲、乙两班的平均差系数分别为%、%,所以甲半的平均成绩的代表性强
知识点五:时间数列和动态分析
1、
年份
产值
与上年比较的动态指标
定基发展速度
(%)
(万元)
增长量
(万元)
发展速度
(%)
增长速度
(%)
增长1%的绝
对值(万元)
1998
320
—
—
—
—
—
1999
332
12
2000
349
17
2001
370
21
4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4
以上资料编制变量分配数列。
2、某班40名学生统计学考试成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 97 58 81 54 79 76 95 76
71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
5、某厂三个车间一季度生产情况如下:
第一车间实际产量为190件,完成计划95%;第二车间实际产量250件,完成计划100%;第三车间实际产量609件,完成计划105%,三个车间产品产量的平均计划完成程度为:
另外,一车间产品单位成本为18元/件,二车间产品单位成本12元/件,三车间产品单位成本15元/件,则三个车间平均单位成本为:元/件
甲班组:20、40、60、70、80、100、120、70
乙班组:67、68、69、70、71、72、73、70
计算甲、乙两组工人平均每人产量;
计算全距,平均差、标准差,标准差系数;比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。
8、某工厂生产一种新型灯泡5000只,随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果,平均寿命为4500小时,标准差300小时,试在90%概率保证下,估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到95%,允许误差缩小一半,试问应抽取多少只灯泡进行测试
以上平均指标的计算是否正确如不正确请说明理由并改正。
6、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下:
品种
价格(元/斤)
甲市场成交额(万元)
乙市场成交量(万斤)
甲
乙
丙
2
1
1
合计
—
4
试问哪一个市场农产品的平均价格较高并说明原因。
7、某厂甲、乙两个工人班组,每班组有8名工人,每个班组每个工人的月生产量记录如下:
1、某局所属企业某年下半年产值资料如下:
企
业
第三季度
实际产值
(万元)
第 四 季 度
第四季度
计划
实际
计划完成
(%)
为上季的
产值
比重
产值
比重
(%)
(万元)
(%)
(万元)
(%)
甲
100
120
140
乙
150
180
100.00
丙
250
290
96.67
合计
500
试通过计算填写表中空缺
算2、现有某市国内生产总值资料如下,通过计算填写表中空缺。(单位:亿元)和动态相对数(%)
10
500—600
250
25
600—700
300
30
700—800
200
20
800以上
150
15
合 计
1000
100
要求:(1)计算该企业职工平均工资
(2)计算标准差
(3)计算方差
4、甲、乙两企业工人有关资料如下:
按年龄分组
甲企业职工人数(人)
乙企业各组人数占总人数的比重(%)
25以下
120
5
25——35
5250
80——90
2
2550
90以上
1
1520
合 计
25
24070
试计算该企业工人平均劳动生产率
算6、某企业生产产品需要依次经过四道工序,加工一批300件产品的资料如下:
工序
1
2
3
4
投入件数
300
296
294
294
产品合格品件数
296
294
294
290
要求:计算各道工序的平均合格率
7、甲、乙两企业工人有关资料如下:
1060
1100
1115
第三产业增加值
1650
1900
1950
3、(1)平均工资=655元(组中值:450 550 650 750 850。450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000)
(2)标准差=元
(3)方差=14475
4、(1)甲、乙两企业的平均年龄分别为34元、38元,乙企业职工年龄偏高
按工资分组
甲企业职工人数(人)
乙企业各组人数占总人数的比重(%)
1000以下
140
4
1000—2000
320
30
2000—3000
240
36
3000以上
100
30
合计
800
100
要求:(1)比较哪个企业职工工资偏高
(2)比较哪个企业职工平均工资更具代表性
8、某银行某省分行所属20个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下:
学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求:
(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。
3、某企业10月份生产情况(单位:台):
车 间
实际产量
实际
比重
计划
实际
计划完成百
(%)
分数(%)
国内生产总值GDP
2800
3100
3175
其中:第一产业增加值
90
100
110
第二产业增加值
1060
1100
1115
第三产业增加值
1650
1900
1950
算(1)3.企业职工的工资资料如下:
按月工资分组(元)
职工人数(人)
各组人数所占比重(%)
500以下
100
9、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料,合格品率曾有过99%、97%、和95%三种情况,现在要求误差不超过1%,要求估计的把握程度为95%,问需要抽查多少个零件
10、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.
11、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:
按计划完成程度分组(%)
支行数(个)
计划储蓄额(亿元)
100以下
2
5
100——105
8
30
105——110
5
24
110——120
3
12
120以上
2
9
合 计
20
80
试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度
9、某银行发行三种不同颜色的债券,其资料如下:
债券种类
面值(千元)
年利率(%)
发行量(万张)
(%)
(%)
绝对值
1998
100
—
—
—
—
1999
110
10
110
10
1
2000
117
7
106
6
2001
126
9
108
8
2002
139
13
110
10
10、y=+,据此预测2005年销售额为万元
计算题
1、某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:
5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6
蓝色
2
10
50
黑色
5
14
150
绿色
10
16
40
试计算该行发行的全部债券的年平均利率
10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下:
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10日
甲企业
26
26
28
28
29
30
30
30
27
26
乙企业
15
15
17
18
19
19
18
16
16
17
试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性
(2)甲、乙两企业的平均差系数分别为%、%,所以乙企业职工的平均工资更具代表性
8、平均计划完成程度为%(组中值:105 125。实际:5*%+30*%+24*%+12*105%+9*125%=)
9、全部债券的年平均利率为%
10、甲、乙两企业的平均差系数分别为5%、7%,所以甲企业供货的均衡性好。
11、(1)甲、乙两班的平均成绩分别为分、分
(2)甲、乙两企业的平均差系数分别为%、%,所以乙企业职工的平均年龄更具代表性
5、该企业工人平均劳动生产率为件/人(组中值:55 65 75 85 95。8250/55+6500/65+5250/75+2550/85+1520/95=366。24070/366)
6、各道工序的平均合格率为
7、(1)甲、乙两企业的平均工资分别为1875元、2420元,所以乙企业职工工资偏高
计算:
(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义
(2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额
13、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下:
商品
名称
商品销售额(万元)
价格变动率(%)
基期
报告期
甲
乙
丙
500
200
1000
650
200
1200
2
-5
10
计算三种商品价格总指数和销售量总指数。
资金利润率(%)
企业数
企业资金(万元)
-5-0
11
90
0-12
10
120
12-16
14
500
16-25
5
800
合计
40
1510
求平均利润率。
13、设甲乙两公司进行招员考试,甲公司用百分制记分,乙公司用五分制记分,有关资料如下表所示:
甲公司
乙公司
百分制组别
参考人数(人)
五分制组别
参考人数
60以下
4
1
5
%、%、%
(2)平均比重=%
8、(1)
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
产量
640
620
650
630
610
630
640
610
630
700
650
690
三项平均
—
637
633
630
623
627
627
627
647
660
680
—
(2)y=+
9、
产值
(万元)
与上年比较
年份
增长量
发展速度
增长Байду номын сангаас度
增长1%的
(万元)
计划产量
第一车间
第二车间
第三车间
440
400
650
400
440
700
计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。
4、某工业集团公司工人工资情况
按月工资(元)分组
企业个数
各组工人所占比重(%)
400~500
500~600
600~700
700~800
800以上
3
6
4
4
5
20
25
30
15
10
合 计
22
100
计算该集团工人的平均工资。