高二第一学期期末测试
2023-2024学年深圳高级中学高中园高二上学期期末英语试卷及答案
深圳市高级中学高中园2023-2024学年第一学期期末测试高二英语本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-60题，共110分，第Ⅱ卷为61-71题，共40分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束，监考人员将答题卡收回。
第Ⅰ卷（本卷共110分）第一部分单项选择（共25小题；每小题1.5分，满分37.5分）1. On a typical day, clown doctors spend their time ________ patients, their families! They do this by doing magic tricks, singing songs, telling stories and of course, telling silly jokes.A. bursting ontoB. cheering upC. telling offD. looking through2. Even using a spoon, I spilled most of the soup on my shirt, so I felt ________, even though no one could see me.A. confusedB. inspiredC. delightedD. embarrassed3. Stephen was thought by many people, including his high school teammates and coaches, to be too short and too weak to follow his father’s footsteps. But Stephen ________ playing basketball.A. carried onB. paid offC. fell behindD. gave up4. Visitors to one of Janet Echelman’s artworks in Vancouver could not only enjoy looking at it, they could also interact with it ________ by using their phones to change its colours and patterns.A. greatlyB. rarelyC. previouslyD. literally5. Pandas ________ China and some of them are invited to other countries to live for some time because of deep friendship between countries.A. are native toB. are aware ofC. are worthy ofD. are familiar with6. The first landmark to catch my eye is the ________ Qingshuihe Bridge, the world’s longest bridge built over permafrost (永久冻土层).A. splendidB. delicateC. genuineD. primitive7. The ambulance driver has seen a lot of car accidents involving teenagers and thinks the ________ age for getting a driving licence should be 21.A. matureB. evidentC. legalD. instant8. If you consider something ________, you try to think about the facts, and not be influenced by your own feelings or opinions.A. legallyB. graduallyC. noblyD. objectively9. As we can see, emojis have a ________ to pop up all over the place. Users of emojis say that they facilitate the way they express themselves.A. tendencyB. accessC. agencyD. licence10. What the boy’s father did was not ________ because his son has become a useful person for society.A. in vainB. in contrastC. in caseD. in advance11. Good morning, everyone. It is my great pleasure to give a lecture ________ the Be at One with Nature Association.A. in contrast toB. in addition toC. in need ofD. on behalf of12. Mars ________ people since ancient times, and today our interest in Martian exploration is greater than ever before.A has fascinated B. has risen C. has reacted D. has.approved13. Hungry animals are finding plenty to eat in our gardens and in the leftovers we ________.A. consist ofB. switch onC. throw awayD. rely on14. People say that 18 marks a new chapter in our lives, and that we should become more ________.A. influentialB. convincingC. emotionalD. independent15. Thanks to their efforts, the monkey’s ________ has doubled since the 1980s. Their number reached over 1,300 in 2015 and continued to grow.A. populationB. popularityC. routineD. intention16. At that time, people believed that all species ________ on Earth at the same time, and had not changed since.A. have appearedB. were appearedC. had appearedD. were appearing17. The issue ________ at this moment yesterday by the company’s managers.A. was being discussedB. is being discussedC. had discussedD. was discussing18. They worked for two hours to rescue the man ________ was injured in the accident.A. whomB. whichC. asD. who19. Sunset is the time of day ________ we sit on the balcony and count stars.A. thatB. whichC. whenD. how20. Scientific studies show that laughter produces chemicals to make people feel better, ________ means clown doctors can be helpful in amusing people.A. whichB. thatC. whyD. who21. ________around, I saw a white-haired man.A. To turnB. TurningC. TurnedD. Turn22. ________ in the refrigerator, these vegetables will remain fresh.A. KeptB. Being keptC. KeepingD. Having kept23. Grandfather and father, ________ at the table, are playing chess.A. seatedB. are seatingC. seatingD. are seated24. With so much homework ________ this weekend, I have no time to go to bookstore with you.A. doneB. to doC. being doneD. doing25. The ________ boy was last seen playing near the East Lake where many people choose to goevery day.A. missingB. missedC. had missedD. was missing第二部分阅读理解（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测试题 数学含解析
昌平区2023——2024学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷（答案在最后）本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知直线过点()1,1P -，且倾斜角是45︒，则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若()234501234551a a x a x a x a x x a x =++++++，则012345a a a a a a +++++=（）A.8B.16C.32D.643.某气象台天气预报的准确率为80%，则3次预报中恰有1次预报准确的概率是（）A.9.6%B.10.4%C.80%D.99.2%4.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1CB 与直线11AC 所成角的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.π25.已知某班级中，喜欢文学阅读的学生占75%，喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为（）A.22.5%B.30%C.40%D.75%6.已知双曲线()22210x y a a-=>的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）A.12y x =±B.2y x =±C.3y x =±D.2y x=±7.为了迎接在杭州举行的第十九届亚运会，学校开展了“争做运动达人，喜迎杭州亚运”活动.现从某班的4名男生和3名女生中选出3人参加活动，则这3人中既有男生又有女生的选法种数为（）A.20B.30C.35D.608.已知直线1:10l ax y -+=，2:20l x by --=，则“1ab=-”是“12l l ⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，，则方亭的侧面积为（）A. B. C. D.10.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB AD ==，1AA =，P ，Q 分别是棱BC 和11C D 上的两个动点，且2PQ =，则PQ 的中点E 到1CC 的距离为（）A.2B.2C.3D.12第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.在51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为___________.12.设F 为抛物线24y x =的焦点，则点F 的坐标为__________；若抛物线上一点M 满足5MF =，那么点M 的横坐标为___________.13.北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带，是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵，现从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，则不同的分配方案种数是__________.14.已知圆22:6890D x y x y ++-+=，则圆D 的半径为________；与圆D 和圆221x y +=都相切的直线的方程为___________.（只需写出一条直线的方程）15.数学中有许多形状优美的曲线，曲线22:3E x y x y ++=就是其中之一.给出下列四个结论：①曲线E 关于坐标原点对称；②曲线E 上任意一点到原点的距离的最小值为2；③曲线E 恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；④曲线E 所围成的区域的面积大于8.其中所有正确结论的序号是____________.三、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知圆C 的圆心为()2,3，且过坐标原点.（1）求圆C 的方程；（2）若过点()0,2的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且6MN =，求直线l 的方程.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，1AB AC ==，12AA =，AB AC ⊥.（1）求直线AC 与平面1A BC 所成角的正弦值；（2）求点1B 到平面1A BC 的距离.18.某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.时段新闻点击量第1天到第15天↑-↑↓↑-↓↑-↓↑↓-↓↓第16天到第30天-↑-↑-↑↓↑↓↑-↓↑↓↑用频率估计概率.（1）试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；（2）从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记X 表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（3）从样本给出的30天中任取1天，用“1ζ=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0ζ=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“1η=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0η=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差D ζ，D η大小关系.19.已知椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为2.直线y ＝k (x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N .(1)求椭圆C 的方程；(2)当△AMN 的面积为103时，求k 的值．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，//AB CD ，AD CD ⊥，22PD CD AB ===，M 是PC 的中点.（1）求证：//BM 平面PAD ；（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角M BD C --的余弦值.条件①：CB PB ⊥；条件②：DM BM =.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.21.已知椭圆22:1189x y C +=的上顶点为B ，圆()22:0O x y n n +=>.对于圆O ，给出两个性质：①在圆O 上存在点P ，使得直线BP 与椭圆C 相交于另一点A ，满足2PA BP =；②对于圆O 上任意点Q ，圆O 在点Q 处的切线与椭圆C 交于M ，N 两点，都有OM ON ⊥.（1）当1n =时，判断圆O 是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）（2）已知当659n =时，圆O 满足性质①，求点A 和点P 的坐标；（3）是否存在()0n n >，使得圆O 同时满足性质①和性质②，若存在，求出n 的值；若不存在，说明理由.昌平区2023——2024学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知直线过点()1,1P -，且倾斜角是45︒，则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】根据题意，求出直线方程，画出图象，结合图象得到答案.【详解】直线过点()1,1P -，且倾斜角是45︒，所以直线斜率tan 451k =︒=，所以直线方程为11y x -=+，即20x y -+=，画出直线图象为结合图象可知，直线不过第四象限，故选：D.2.若()234501234551a a x a x a x a x x a x =++++++，则012345a a a a a a +++++=（）A.8B.16C.32D.64【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，利用赋值法计算作答.【详解】因为()234501234551a a x a x a x a x x a x =++++++，所以当1x =时，5012345232a a a a a a +++++==，故选：C.3.某气象台天气预报的准确率为80%，则3次预报中恰有1次预报准确的概率是（）A.9.6%B.10.4%C.80%D.99.2%【答案】A 【解析】【分析】根据独立重复实验的概率公式可求出结果.【详解】由天气预报的准确率为80%，则3次预报中恰有1次预报准确的概率为：()2113C 0.810.830.80.040.096P =⨯-=⨯⨯=，即9.6%.故选：A .4.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1CB 与直线11AC 所成角的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.π2【答案】C 【解析】【分析】连接AC 、1AB ，可得11//AC AC 且1ACB 为等边三角形，即可得直线1CB 与直线11A C 所成角的大小.【详解】连接AC ，1AB ，在正方体1111ABCD A B C D -中，易得11//AC AC，故直线1CB 与直线11A C 所成角的大小与直线1CB 与直线AC 所成角大小相等，又11AB CB AC ==，故1ACB 为等边三角形，故1π3ACB ∠=，即直线1CB 与直线11A C 所成角的大小为π3.故选：C.5.已知某班级中，喜欢文学阅读的学生占75%，喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为（）A.22.5%B.30%C.40%D.75%【答案】C 【解析】【分析】由条件概率的公式计算即可得.【详解】设事件A 为“抽到喜欢文学阅读的学生”，设事件B 为“抽到喜欢科普阅读的学生”，则()0.75P A =，()0.3P AB =，则()()()0.320.755P AB P B A P A ===，即在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为40%.故选：C .6.已知双曲线()22210x y a a-=>的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）A.12y x =±B.32y x =±C.233y x =±D.2y x=±【答案】A 【解析】【分析】根据实轴长得到2a =，再根据渐近线公式得到答案.【详解】因为双曲线()22210x y a a -=>的实轴长为4，即24a =，解得2a =，所以双曲线的标准方程为2214x y -=，即1b =，所以双曲线的渐近线方程为12b y x x a =±=±，故选：A.7.为了迎接在杭州举行的第十九届亚运会，学校开展了“争做运动达人，喜迎杭州亚运”活动.现从某班的4名男生和3名女生中选出3人参加活动，则这3人中既有男生又有女生的选法种数为（）A.20B.30C.35D.60【答案】B 【解析】【分析】根据题意，分为两类：一男两女或两男一女，结合组合数公式，即可求解.【详解】由题意，可分为两类：一男两女或两男一女，当一男两女时，有1243C C 12=种不同的选法；当两男一女时，有2143C C 18=种不同的选法，由分类计数原理得，共有121830+=种不同的选法.故选：B.8.已知直线1:10l ax y -+=，2:20l x by --=，则“1ab=-”是“12l l ⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】由12l l ⊥，求得即1ab=-或0a b ==，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】因为直线1:10l ax y -+=，2:20l x by --=，所以当12l l ⊥时，()1(1)0a b ⋅+--=，即0a b +=，即1ab=-或0a b ==，所以“1a b =-”能推出“12l l ⊥”，“12l l ⊥”不能推出“1ab =-”，所以“1ab=-”是“12l l ⊥”充分不必要条件，故选：A.9.《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，，则方亭的侧面积为（）A.15B.15C.1215D.415【答案】B 【解析】14，求得正棱台的高，进而求得其斜高，结合侧面积公式，即可求解.【详解】设上底面为ABCD ，下底面为A B C D ''''，取BC 的中点E ，B C ''的中点F ，连接EF ，设上底面的中心为O ，下底面的中心为O '，连接,,OO OE O F ''，过点E 作EH O F '⊥于点H ，如图所示，因为,EF B C HF B C ''''⊥⊥，所以EFH ∠即为侧面与下底面夹角的平面角，即tan 14EFH ∠=又因为422HF O P O H O F OE '''=-=-=-=，所以tan 14EHEFH HF∠==14EH =，所以2256415EF EH HF =+=+，所以方亭的侧面积为14(48)21548152⨯⨯+⨯=故选：B.10.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB AD ==，13AA =，P ，Q 分别是棱BC 和11C D 上的两个动点，且2PQ =，则PQ 的中点E 到1CC 的距离为（）A.2B.2C.3D.12【答案】D 【解析】【分析】取1CC 的中点F ，连接EF ，以D 为坐标原点建立空间直角坐标系，结合2PQ =，利用两点间距离公式，求出EF 的长即可．【详解】取1CC 的中点F ，连接EF ，以D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 所在直线分别为x ，y ，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则(),2,0P x，(0,Q y，0,2,2F ⎛ ⎝⎭，因为E 是PQ的中点，所以2,,222x y E ⎛+⎝⎭，所以2,,022x y FE -⎛⎫= ⎪⎝⎭，而(11CC DD ==，所以10FE CC ⋅=，即1EF CC ⊥，所以点E 到1CC 的距离就是EF ，因为2PQ =，所以2222(2)4PQ x y =+-+=，即22(2)1x y +-=，所以222222(2)122244x y x y EF ++-⎛⎫⎛⎫=+-== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即12EF =，所以PQ 的中点E 到1CC 的距离为12.故选：D .【点睛】关键点睛：本题解决的关键是发现1EF CC ⊥，再利用整体法即可得解.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.在51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为___________.【答案】10【解析】【分析】求出二项展开式的通项，进而得到x 的系数.【详解】51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的通项为()()()525155C 1C 1k k k k k k kk T x x x ---+=-=-，令521-=k ，即2k =，所以()2235C 110T x x =-=，所以x 的系数为10，故答案为：10.12.设F 为抛物线24y x =的焦点，则点F 的坐标为__________；若抛物线上一点M 满足5MF =，那么点M 的横坐标为___________.【答案】①.(1,0)②.4【解析】【分析】根据抛物线方程易得2p =，即得焦点坐标；利用抛物线的定义将焦半径MF 转化02px +，即可求得点M 的横坐标0x .【详解】由24y x =可得抛物线的焦准距为2p =，故焦点F 的坐标为(1,0)；不妨设00(,)M x y ，由5MF =可得：052px +=，即得：04x =，即点M 的横坐标为4.故答案为：(1,0)；4.13.北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带，是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵，现从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，则不同的分配方案种数是__________.【答案】24【解析】【分析】根据排列的含义结合排列数的计算，即可得答案.【详解】从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，相当于从4个不同元素中选3个元素的排列问题，则不同的分配方案种数为34A 43224=⨯⨯=，故答案为：2414.已知圆22:6890D x y x y ++-+=，则圆D 的半径为________；与圆D 和圆221x y +=都相切的直线的方程为___________.（只需写出一条直线的方程）【答案】①.4②.1x =（答案不唯一，724250x y ++=或3450x y -+=亦可）【解析】【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可得圆心；设出两圆的公切线方程，注意讨论斜率是否存在，由切线的性质列式计算即可得公切线方程.【详解】由226890x y x y ++-+=，即()()223416x y ++-=，故圆D 的半径为4，圆心坐标为()3,4-，设直线l 与圆D 和圆221x y +=都相切，若直线斜率不存在，设直线为x m =，需有341m m ⎧--=⎪⎨=⎪⎩，解得1m =，故1x =符合要求；若直线斜率存在，设直线为y kx t =+，即0kx y t -+=，需有41==，两式相除得344k t t --+=，故344k t t --+=或344k t t --+=-，化简得343k t --=或345k t +=，1=可得221t k =+，故有223413k k --⎛⎫=+ ⎪⎝⎭或223415k k +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，化简得247k =-或()2430k -=，即724k =-或34k =，则3425324k t --==-或34554k t +==，故该直线为72502424x y ---=或35044x y -+=，即724250x y ++=或3450x y -+=，综上所述，与圆D 和圆221x y +=都相切的直线的方程有：1x =、724250x y ++=、3450x y -+=.故答案为：4；1x =（答案不唯一，724250x y ++=或3450x y -+=亦可）15.数学中有许多形状优美的曲线，曲线22:3E x y x y ++=就是其中之一.给出下列四个结论：①曲线E 关于坐标原点对称；②曲线E 上任意一点到原点的距离的最小值为2；③曲线E 恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；④曲线E 所围成的区域的面积大于8.其中所有正确结论的序号是____________.【答案】①③④【解析】【分析】对①：将点(),x y --代入，依旧满足该方程即可得；对②：找出反例即可得；对③：由曲线可得3x ≤，将所有整点求出即可得；对④：借助曲线的对称性，证明该曲线在第一象限部分与坐标轴围成的面积大于直线20x y +-=与坐标轴围成的面积即可得.【详解】对①：将点(),x y --代入，可得22223x y x y x y x y -+-+=++=，故①正确；对②：令1x =，则1y =，故()1,1在曲线E2<，故②错误；对③：由0y ≥、220x y ≥，故3x ≤，令0x =，有003y ++=，解得3=±y ，令1x =±，则213y y ++=，解得1y =±，令2x =±，则2243y y ++=，此时y 不为整数，令3x =±，则2393y y ++=，解得0y =，故曲线E 恰好经过整点()0,3±、()1,1±、()1,1-±、()3,0±，共8个整点，故③正确；对④：将点(),x y -代入，可得22223x y x y x y x y -++=++=，故曲线E 关于y 轴对称，令点(),x y 在曲线E 上，且该点在第一象限，则0x >，0y >，则有223x y x y ++=，故223x y x y +=-，令0x y t +=>，则t x y =+≥，即42216tx y ≤，当且仅当1x y ==时，等号成立，故有4223316t x y x y t +=-=≥-，整理得416480t t +-≥，因式分解可得()()32224240t t t t -+++≥，由0t ≥，故3224240t t t +++>，故有20t -≥，即2t ≥，即2x y +≥，当且仅当1x y ==时，等号成立，故除点()1,1在直线20x y +-=上外，点(),x y 恒在直线20x y +-=上方，直线20x y +-=与坐标轴交点为()2,0、()0,2，则直线20x y +-=与坐标轴围成的面积12222S =⨯⨯=，则曲线E 在第一象限部分与坐标轴围成的面积大于S ，由曲线E 关于坐标原点对称且关于y 轴对称，故48E S S >=，即故曲线E 所围成的区域的面积大于8，故④正确.故答案为：①③④.【点睛】关键点睛：本题结论④关键在于将曲线E 所围成的区域的面积大于8转化为求证曲线在第一象限部分与坐标轴围成的面积大于2，结合点()11，在曲线上，转化为证明除点()11，外其余点恒在直线20x y +-=上方，即证当0x >，0y >时，2x y +≥恒成立.三、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知圆C 的圆心为()2,3，且过坐标原点.（1）求圆C 的方程；（2）若过点()0,2的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且6MN =，求直线l 的方程.【答案】（1）22(2)(3)13x y -+-=（2）0x =或3480x y +-=【解析】【分析】（1）依题意，设出直线方程222(2)(3)(0)x y r r -+-=>，代入原点，即可得圆的方程；（2）根据斜率有无分别设出直线方程，根据6MN =，求出直线方程即可.【小问1详解】设圆C 的方程为222(2)(3)(0)x y r r -+-=>,依题意，r =，所以圆C 的方程为22(2)(3)13x y -+-=.【小问2详解】设圆心(2,3)C 到直线l 的距离为d ，由6MN =，2221()2MN d r +=，解得2d =.若直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为0x =，满足条件；若直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为2y kx =+，即20kx y -+=.可得2d ==，解得34k =-，此时，直线l 的方程为3480x y +-=.所以直线l 的方程为0x =或3480x y +-=.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，1AB AC ==，12AA =，AB AC ⊥.（1）求直线AC 与平面1A BC 所成角的正弦值；（2）求点1B 到平面1A BC 的距离.【答案】（1）23（2）23【解析】【分析】（1）由1AA ⊥平面ABC 得11,AA AC AA AB ⊥⊥，又AB AC ⊥，建立空间直角坐标系，由线面角公式即可求出结果.（2）由点到平面的距离公式即可求出结果.【小问1详解】因为1AA ⊥平面ABC ，,AC AB ⊆平面ABC ，所以11,AA AC AA AB ⊥⊥，又因为AB AC ⊥，以1,,AC AB AA 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系如图所示，()0,0,0A ,()1,0,0C ,()10,0,2A ,()0,1,0B ,()1,0,0AC = ,()10,1,2A B =-,()1,1,0BC =- 设平面1A BC 的法向量为(),,n x y z =100A B n BC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得200y z x y -=⎧⎨-=⎩，取2,2,1x y z ===，()2,2,1n =r设直线AC 与平面1A BC 所成角为θ，所以2sin cos ,3AC n AC n AC n θ⋅===⋅uuu r r uuu r r uuu r r .【小问2详解】因为()10,1,2B ,()10,0,2BB =设点1B 到平面1A BC 的距离为d ，所以123BB n d n⋅== .18.某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.时段新闻点击量第1天到第15天↑-↑↓↑-↓↑-↓↑↓-↓↓第16天到第30天-↑-↑-↑↓↑↓↑-↓↑↓↑用频率估计概率.（1）试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；（2）从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记X 表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（3）从样本给出的30天中任取1天，用“1ζ=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0ζ=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“1η=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0η=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差D ζ，D η大小关系.【答案】（1）13（2）分布列见解析，()45E X =（3）D D ζη<，理由见解析【解析】【分析】（1）30天中，有10天点击量下降，从而估计出相应的概率；（2）求出X 的可能取值及对应的概率，得到分布列，求出数学期望；（3）求出()215P ζ==，()305P ζ==，得到D ζ，同理得到D η，比较出大小.【小问1详解】30天中，有10天点击量下降，故估计该网站新闻点击量“下降”的概率为101303=；【小问2详解】前15天中，有5天的点击量上涨，后15天中，有7天上涨，故X 的可能取值为0,1,2，则()108160151545P X ==⨯=，()581072211515151545P X ==⨯+⨯=，()5772151545P X ==⨯=，故X 的分布列如下：X012P16452245745()1622740124545455E X =⨯+⨯+⨯=；【小问3详解】D D ζη<，理由如下：由（2）知，样本给出的30天中点击量上涨的天数为12，故()1221305P ζ===，()1830305P ζ===，则()32105525E ζ=⨯+⨯=，()222223610555525D ζ⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，这40天中点击量上涨的天数为12618+=，故()18914020P η===，()221104020P η===，故()911910202020E η=⨯+⨯=，()2299911991020202020400D η⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于119920400<，故D D ζη<.19.已知椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为2.直线y ＝k (x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N .(1)求椭圆C 的方程；(2)当△AMN 的面积为3时，求k 的值．【答案】（1）22142x y +=（2）1或－1.【解析】【详解】（1）由题意得解得．所以椭圆C 的方程为．（2）由得．设点M ，N 的坐标分别为，，则，，，．所以|MN|===．由因为点A （2,0）到直线的距离d =，所以△AMN 的面积为．由，解得，经检验，所以．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PD⊥平面ABCD ，//AB CD ，AD CD ⊥，22PD CD AB ===，M 是PC 的中点.（1）求证：//BM 平面PAD ；（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角M BD C --的余弦值.条件①：CB PB ⊥；条件②：DM BM =.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）证明见解析（2）3【解析】【分析】（1）连接点M 与PD 中点N ，连接AN ，由题意可证四边形MNAB 是平行四边形，故//BM NA ，由线面平行的判定定理即可得证；（2）若选条件①，则可由CB PB ⊥结合题意推出BC ⊥平面PBD ，从而得到BC BD ⊥，借助几何性质及勾股定理从而计算出AD ，再得到PD 、CD 、AD 两两垂直，即可建立空间直角坐标解决二面角问题；若选条件②，由DM BM =结合直角三角形的几何性质可推出CB PB ⊥，即可重复选条件①时步骤解决问题.【小问1详解】连接点M 与PD 中点N ，连接AN ，由M 是PC 的中点，故MN 为PCD 中位线，故//MN CD 且12MN CD =，又2CD AB =且//AB CD ，故//MN AB 且MN AB =，故四边形MNAB 是平行四边形，故//BM NA ，又BM ⊄平面PAD ，NA ⊂平面PAD ，故//BM 平面PAD ；【小问2详解】若选条件①：CB PB ⊥，由PD ⊥平面ABCD ，且BC ⊂平面ABCD ，故PD BC ⊥，又CB PB ⊥，PB PD P = ，PB 、PD ⊂平面PBD ，故BC ⊥平面PBD ，又BD ⊂平面PBD ，故BC BD ⊥，连接点B 与CD 中点Q ，由22CD AB ==，则1DQ CQ AB ===，又//AB CD ，AD CD ⊥，故四边形ABQD 为矩形，故BQ CD ⊥，故BD BC =，则222224BD BC BC CD +===，即BC BD ==，则1AD ==，由PD ⊥平面ABCD ，CD 、AD ⊂平面ABCD ，故PD AD ⊥、PD CD ⊥，又AD CD ⊥，故PD 、CD 、AD 两两垂直，以D 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则有()0,0,0D 、()1,1,0B 、()0,2,0C 、()002P ,,，则()0,1,1M ，有()1,0,1MB =- 、()1,1,0DB = ，由PD ⊥平面ABCD ，故平面BDC 的法向量可为()0,0,1m = ，设平面MBD 的法向量为(),,n x y z = ，则有00n MB n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即00x z x y -=⎧⎨+=⎩，令1x =，则1y =-、1z =，故平面MBD 的法向量可为()1,1,1n =- ，则cos ,3m n m n m n⋅=== ，即二面角M BD C --的余弦值为3.若选条件②：DM BM =，由PD ⊥平面ABCD ，且CD ⊂平面ABCD ，故PD CD ⊥，又M 是PC 的中点，故DM PM MC ==，由DM BM =，故BM PM MC ==，故CB PB ⊥，由PD ⊥平面ABCD ，且BC ⊂平面ABCD ，故PD BC ⊥，又CB PB ⊥，PB PD P = ，PB 、PD ⊂平面PBD ，故BC ⊥平面PBD ，又BD ⊂平面PBD ，故BC BD ⊥，连接点B 与CD 中点Q ，由22CD AB ==，则1DQ CQ AB ===，又//AB CD ，AD CD ⊥，故四边形ABQD 为矩形，故BQ CD ⊥，故BD BC =，则222224BD BC BC CD +===，即BC BD ==，则1AD ==，由PD ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，故PD AD ⊥，又AD CD ⊥，PD CD ⊥，故PD 、CD 、AD 两两垂直，以D 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则有()0,0,0D 、()1,1,0B 、()0,2,0C 、()002P ,,，则()0,1,1M ，有()1,0,1MB =- 、()1,1,0DB = ，由PD ⊥平面ABCD ，故平面BDC 的法向量可为()0,0,1m = ，设平面MBD 的法向量为(),,n x y z = ，则有00n MB n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即00x z x y -=⎧⎨+=⎩，令1x =，则1y =-、1z =，故平面MBD 的法向量可为()1,1,1n =- ，则cos ,3m n m n m n⋅=== ，即二面角M BD C --的余弦值为33.21.已知椭圆22:1189x y C +=的上顶点为B ，圆()22:0O x y n n +=>.对于圆O ，给出两个性质：①在圆O 上存在点P ，使得直线BP 与椭圆C 相交于另一点A ，满足2PA BP = ；②对于圆O 上任意点Q ，圆O 在点Q 处的切线与椭圆C 交于M ，N 两点，都有OM ON ⊥.（1）当1n =时，判断圆O 是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）（2）已知当659n =时，圆O 满足性质①，求点A 和点P 的坐标；（3）是否存在()0n n >，使得圆O 同时满足性质①和性质②，若存在，求出n 的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）当1n =时，圆O 满足性质①,不满足性质②（2）47(4,1),(,)33A P 或47(4,1),(,)33A P --（3）存在，6n =【解析】【分析】（1）依题意，直接判断判断圆O 是否满足性质①和性质②写出结论；（2）依题意，设出,P A ，根据2PA BP = 列方程，结合点P 在圆O 上，A 在椭圆C 上，求出,A P 坐标；（3）依题意，分Q在(和Q不在(两种情况，结合性质①和性质②列方程，求出n 的值.【小问1详解】当1n =时，圆O 满足性质①,不满足性质②．理由：依题意知，()0,3B ，当1n =时，取圆O 上点P 坐标为()0,1，此时()0,3A -，则()0,4PA =- ，()0,2BP =- ，此时2PA BP = ，满足性质①，当取()1,0Q ，此时作圆O 的切线，切线方程为1x =，此时,M N坐标分别为1,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，1,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，此时1511+0222OM ON ⎛⎫⋅=⨯-=-≠ ⎪ ⎪⎝⎭，此时OM 与ON 不垂直，不满足性质②，综上，当1n =时，圆O 满足性质①,不满足性质②．【小问2详解】由椭圆C 的上顶点为B ，得(0,3)B .由659n =时，圆O 满足性质①，设点00(,)P x y ，(,)(33)A c d d -≤≤.00(,)PA c x d y =-- ，00(,3)BP x y =- .由2PA BP = 得00002,2(3),c x x d y y -=⎧⎨-=-⎩即00,36.3c x d y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩由点P 在圆O 上，A 在椭圆C 上，得22002265,9218,x y c d ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩化简得212110d d -+=，解得1d =或11d =（舍）.所以001,4,4,373d c x y =⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪=⎪⎩或001,4,4,37.3d c x y =⎧⎪=-⎪⎪⎨=-⎪⎪=⎪⎩所以47(4,1),(,)33A P 或47(4,1),(,)33A P --.【小问3详解】存在6n =，使得圆O 同时满足性质①和性质②.下面进行证明：当点Q 在(,0)n 时，圆O 的切线方程为x n =1122(,),(,)M x y N x y .当x n =221189x y +=解得29(1)18n y =-.因为OM ON ⊥，所以12129(1)018n OM ON x x y y n ⋅=+=--= ，解得6n =.此时(6,6),(6,6)M N -，符合题意当x n =-时，同理，解得6n =.所以，若圆O 满足性质②，则必有6n =成立.当点Q 不在(,0)n ±时，圆O 的切线MN 的斜率必存在，设其方程为y kx m =+．直线MN 与圆226x y +=相切，所以26+1md k ==，化简得226+6m k =.由22,1189y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(21)42180k x kmx m +++-=．由2222164(21)(218)0k m k m ∆=-+->，得22189m k <+．122421km x x k +=-+，212221821m x x k -=+．22121212121212()()(1)()OM ON x x y y x x kx m kx m k x x km x x m ⋅=+=+++=++++ ，所以22222222218431818(1)()212121m km m k OM ON k km m k k k ---⋅=++-+=+++uuu r uuu r .因为226+6m k =，所以0OM ON ⋅=，即OM ON ⊥.所以当6n =，圆O 满足性质②.当6n =时，取A为椭圆的右顶点，直线AB260y +-=，圆心O 到直线AB的距离为=，所以直线AB 与圆O相切，且切点2)P ，满足2PA BP = .所以，当6n =时，圆O 满足性质①.综上，当6n =时，圆O 同时满足性质①和性质②.【点睛】思路点睛：求解椭圆中的向量问题时，一般根据题中条件，联立直线与椭圆方程，由韦达定理，判别式，以及向量数量积（有时也考查向量共线问题）等，结合题中条件，建立等量关系，即可求解.。
郑州第一中学2024学年高二化学第一学期期末教学质量检测试题含解析
郑州第一中学2024学年高二化学第一学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、已知CuS、PbS、HgS 的溶度积分别为l.3xl0﹣36、9.0x10﹣29、6.4x10﹣23．下列推断不正确的是A．向含Pb2+、Cu2+、Hg2+的浓度均为0.010 mol•L﹣1的溶液中通人硫化氢气体，产生沉淀的顺序依次为PbS、CuS、HgSB．在硫化铅悬浊液中滴几滴硝酸铜溶液，会生成硫化铜C．在含Hg2+、Cu2+、Pb2+的溶液中滴加硫化钠溶液，当c(S2﹣)＝0.001 mol•L﹣1时三种金属离子都完全沉淀D．硫化钠是处理废水中含上述金属离子的沉淀剂2、25 ℃时，将1.0 L w mol·L－1的CH3COOH溶液与0.1 mol的NaOH固体混合，充分反应后向混合液中通(加)入HCl 气体或NaOH固体。
溶液pH随通(加)入HCl或NaOH的物质的量的变化如下图。
下列叙述正确的是（）A．a、b、c对应的混合液中，水的电离程度由大到小的顺序是a＞b＞cB．若忽略体积变化，则25 ℃时，CH3COOH的电离平衡常数K＝×10－7 mol·L－1C．加入NaOH过程中，逐渐减小D．加入NaOH过程中，c(Na＋)·c(CH3COO－)逐渐减小3、一种植物生长调节剂的分子结构如图所示。
下列说法不正确的是( )A．该物质含有3种官能团B．该物质属于有机物C．该物质属于多官能团化合物 D．该物质属于脂环烃4、下列装置中，能构成原电池的是()A．B．C．D．5、下列事实不能用勒夏特列原理解释的是A．红棕色的NO2加压后颜色先变深后变浅B．温度过高对合成氨不利C．钢铁在潮湿的空气中容易生锈D．常温下，将1mLpH=3的醋酸溶液加水稀释至l00mL，测得其pH＜56、能够快速、微量、精确的测定出有机物的相对分子质量的物理方法是( )A．质谱法B．红外光谱法C．紫外光谱法D．核磁共振氢谱法7、下列说法或表示方法不正确的是（）A．盖斯定律实质上是能量守恒定律的体现B．在稀溶液中：H＋(aq)＋OH－(aq)＝H2O(l)；△H = –57.3kJ/mol，若将含0.5mol H2SO4的浓硫酸与含1molNaOH的溶液混合，放出的热量大于57.3kJC．由C(石墨)→C(金刚石)；△H = +73 kJ/mol，可知石墨比金刚石稳定D．在101kPa时，1molH2完全燃烧生成液态水，放出285.8kJ热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为：2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)；△H = –285.8kJ/mol8、在含有浓度均为0.01mol•L-1的Cl-、Br-、I-离子的溶液中，缓慢加入AgNO3稀溶液，析出三种沉淀的先后顺序是（）A．AgCl、AgBr、AgI B．AgI、AgBr、AgClC．AgBr、AgCl、AgI D．三种沉淀同时析出9、某溶液中存在的离子有Na+、H+、S2-、HS-、OH-，则下列有关该溶液的叙述错误的是A．离子浓度可能是c(Na+) >c(S2-)>c(OH-) >c(HS-) >c(H+)B．组成该溶液的溶质只能是Na2S 或NaHS 或二者的混合物C．离子物质的量的关系是2n(S2-) +n(HS-)+n(OH-)=n(Na+)+n(H+)D．该溶液可能呈中性、碱性或酸性10、在由水电离的c(H＋)＝10－14mol·L－1的溶液中，一定能大量共存的离子组是A．K＋、Fe2＋、S2－、MnO4-B．Al3＋、Cl－、NH4+、SO42-C．Na＋、NO3-、Cl－、SO42-D．Na＋、AlO2-、Br－、Cl－11、暖宝宝贴有散热均衡、发热持久、直接撕开外包装便可发热等优点，它能保持51~60℃约12个小时，它采用铁的“氧化放热”原理，利用微孔透氧的技术，采用完全隔绝空气的方式，使其发生原电池反应，铁粉在原电池中( )原材料名：铁粉、水、活性炭、蛭石、食盐A．作正极B．得到电子 C．被还原D．作负极12、将金属钠放在燃烧匙中加热使其燃烧，不可能出现的现象是( )A．金属钠熔化为小球B．火焰呈黄色C．燃烧后得到白色固体D．燃烧后得到淡黄色固体13、下列说法中，不正确的是A．用惰性电极电解饱和食盐水或熔融氯化钠时，阳极的电极反应式均为2Cl－－2e－===Cl2↑B．酸性介质或碱性介质的氢氧燃料电池的正极反应式均为O2＋2H2O＋4e－===4OH－C．精炼铜和电镀铜时，与电源负极相连的电极反应式均为Cu2＋＋2e－===CuD．钢铁发生吸氧腐蚀和析氢腐蚀的负极反应式均为Fe－2e－===Fe2＋14、关于下列两种物质的说法，正确的是A．核磁共振氢谱都有3个吸收峰B．都不能发生消去反应C．都能与Na反应生成H2D．都能在Cu作催化剂时发生氧化反应15、下列关于苯乙烷（）的叙述，正确的是①能使酸性高锰酸钾溶液褪色②可以发生加聚反应③可溶于水④可溶于苯⑤能与浓硝酸发生取代反应⑥所有原子可能共面A．①④⑤B．①②⑤⑥C．①②④⑤⑥D．①②③④⑤⑥16、原子序数在数值上等于A．该原子的质量数B．原子核内中子数C．原子核内的质子数D．该元素的相对原子质量二、非选择题（本题包括5小题）17、有机物A可用作有机合成、食品、化妆品、医药的杀菌防腐剂。
福建福州市2025届高二生物第一学期期末统考试题含解析
4．研究发现，新型冠状病毒COVID-19可通过飞沫、气溶胶和密切接触等方式在人群中传播，引起人体发热、肺部严重感染、呼吸困难等症状，对身体健康危害极大。下列叙述错误的是（）
A.该病毒通过接触传播时，皮肤、黏膜可发挥非特异性免疫作用
B.该病毒侵入人体后，通过免疫调节即可维持内环境的稳态
C.机体抵抗该病毒时，体液免疫和细胞免疫共同发挥作用
（3）住在鼠兔洞穴中的小鸟发现附近有鹰、雕等猛禽时，就会立刻扑扇翅膀并高声鸣叫，以此为鼠兔示警。小鸟传递的信息类型属于___________________________，体现了信息传递的作用是______________________________，以维持生态系统的稳定。
（4）根据资料二分析，若藏狐体重增重1Kg，至少需要消耗鼠兔_________Kg。
6．在某一个群体中，AA、Aa、aa三种基因型的个体数量相等，A和a的基因频率均为50%。如图表示当环境发生改变时，自然选择对基因A或a有利时，其基因频率的变化曲线。下列有关叙述正确的是（）
A.乙表示当自然选择对隐性基因不利时A的基因频率变化曲线
B.乙表示当自然选择对杂合子不利时A的基因频率变化曲线
2、机体免疫反应过程中，具有特异性识别作用的免疫细胞是B细胞、T细胞、记忆细胞，吞噬细胞具有识别作用，但是识别作用不具有特异性，效应B细胞（浆细胞）不具有识别作用，只能合成和分泌抗体。
张家口市2022-2023学年度高二年级第一学期期末考试高二数学答案
张家口市2022－2023学年度高二年级第一学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.D 【解析】由l 1⊥l 2，可得5a －6＝0，所以a ＝65，故选D. 2.B 【解析】将点(2，4)代入y 2＝2px ，则4p ＝16，得p ＝4，故准线方程为x ＝－2，故选B.3.A 【解析】由题意椭圆C 的长半轴长为a ＝50＝52，短半轴长为b ＝30，又a 2＝b 2＋c 2，所以半焦距c ＝20＝25，所以椭圆C 的离心率e ＝c a ＝105，故选A. 4.B 【解析】圆C 1的标准方程为(x －2)2＋()y －32＝4，所以圆心为(2，3)，半径为2.圆C 2是以(－1，－1)为圆心，半径为3的圆，故||C 1C 2＝()2＋12＋()3＋12＝5＝2＋3，所以两圆外切，故选B.公众号高中僧试题下载5.A 【解析】如图，以D 为坐标原点，建立空间直角坐标系，所以D (0，0，0)，A ()3，0，0，B ()3，3，0，B 1()3，3，3.又BE →＝2ED →，AF →＝2FB →1，所以E ()1，1，0，F ()3，2，2，故||EF ＝()3－12＋()2－12＋()2－02＝3.故选A. 6.B 【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推．设第k 组的项数为k ，则前k 组的项的个数之和为k （k ＋1）2.又13×（13＋1）2＝91，14×（14＋1）2＝105，所以第100项为第14组的第9项，所以a 100＝38.故选B. 7.C 【解析】设点P (x ，y )为直线x ＋y ＝0上的动点，又x 2＋y 2－2x －2y ＋2＋（x －2）2＋y 2＝（x －1）2＋（y －1）2＋（x －2）2＋y 2. 设点M (1，1)，N (2，0)，则点M ′(－1，－1)为点M (1，1)关于直线x ＋y ＝0的对称点，故|PM |＝|PM ′|，且|M ′N |＝（2＋1）2＋（0＋1）2＝10，所以|PM |＋|PN |＝（x －1）2＋（y －1）2＋（x －2）2＋y 2＝|PM ′|＋|PN |≥|M ′N |＝10， 所以x 2＋y 2－2x －2y ＋2＋（x －2）2＋y 2的最小值为10.故选C.8.C 【解析】由题意，得a 5a 8＝a 6a 7＝－18.又a 5＋a 8＝－3，所以联立⎩⎨⎧a 5a 8＝－18，a 5＋a 8＝－3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 5＝3，a 8＝－6或⎩⎪⎨⎪⎧a 5＝－6，a 8＝3. 当a 5＝3，a 8＝－6时，a 8a 5＝－2＝q 3，所以a 2＝a 5q 3＝－32，a 11＝a 8q 3＝12， 所以a 2＋a 11＝212； 当a 5＝－6，a 8＝3时，a 8a 5＝－12＝q 3，所以a 2＝a 5q 3＝12，a 11＝a 8q 3＝－32， 所以a 2＋a 11＝212.故选C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.BCD 【解析】由x －x 0y －y 0＝2可知y ≠y 0，所以x －x 0y －y 0＝2不过点P ()x 0，y 0且斜率为12，所以A 错误；直线x －2y －4＝0过点A ()4，0，B ()0，－2，a ＝12BA →，所以a ＝()2，1是直线x －2y －4＝0的方向向量，所以B 正确；设以A ()4，1，B ()1，－2为直径的圆上的任意点为P ()x ，y ，则P A →⊥PB →，所以P A →·PB →＝0，即()x －4(x －1)＋()y －1()y ＋2＝0，所以C 正确；因为()m ＋1×2＋()2m －1×1－1－4m ＝0，所以D 正确．10.BC 【解析】设{a n }的公差为d .因为a 9＋a 10＋a 11＝3a 10>0，所以a 10>0.又a 9＋a 12＝a 10＋a 11<0，所以a 11＝a 10＋d <0，故d <0，所以A 错误；因为d <0，所以a 1>a 2>a 3>a 4>a 5>a 6>a 7>a 8>a 9>a 10>0>a 11>…>a n ，所以当n ＝10时，S n 最大，所以B 正确；因为S 19＝19（a 1＋a 19）2＝19×2a 102>0，S 20＝20（a 1＋a 20）2＝20（a 10＋a 11）2<0， S 21＝21（a 1＋a 21）2＝21×2a 112<0， 所以C 正确，D 错误．c a＝34，△F1PF2的周长为||PF1＋||PF2＋||F1F211.ABD【解析】设焦距为2c，由题意，得＝2a ＋2c ＝14，解得a ＝4，c ＝3.又a 2＝b 2＋c 2，所以b ＝7，故椭圆C 的方程为x 216＋y 27＝1，所以A 正确；因为||PF 1＋||PF 2＝2a ＝8，所以8＝||PF 1＋||PF 2≥2||PF 1·||PF 2，当且仅当|PF 1|＝|PF 2|＝4时等号成立，所以||PF 1·||PF 2≤16，所以B 正确；设△F 1PF 2内切圆的半径为r ，则S △F 1PF 2＝12||F 1F 2||y p ＝12r ()||PF 1＋||PF 2＋||F 1F 2， 所以r ＝3||y p 7.又||y p ≤7，所以r ≤377，所以S ≤9π7，所以C 错误； 因为cos ∠F 1PF 2＝||PF 12＋||PF 22－||F 1F 222||PF 1·||PF 2 ＝()||PF 1＋||PF 22－2||PF 1·||PF 2－||F 1F 222||PF 1·||PF 2＝－1＋14||PF 1·||PF 2. 又||PF 1·||PF 2≤16，所以－1＋14||PF 1·||PF 2≥－18，所以D 正确． 12.AB 【解析】如图，以点D 为坐标原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系D －xyz .由题意可得D (0，0，0)，A (2，0，0)，B (2，2，0)，C (0，2，0)，M (0，1，0)，C 1(0，2，22)，D 1(0，0，22)，B 1(2，2，22)，所以BC →＝(－2，0，0)，BB 1→＝(0，0，22)，D 1C →＝(0，2，－22)，AB →＝(0，2，0)，D 1B →＝(2，2，－22)，DB 1→＝(2，2，22)，MC 1→＝(0，1，22)，所以BP →＝λBC →＋μBB 1→＝λ(－2，0，0)＋μ(0，0，22)＝(－2λ，0，22μ)．当λ＝12，μ＝12时，AP →＝AB →＋BP →＝(0，2，0)＋(－1，0，2)＝(－1，2，2)， 所以异面直线AP 与DB 1所成角的余弦值为||cos 〈AP →，DB 1→〉＝|AP →·DB 1→||AP →|·|DB 1→|＝|－2＋4＋4|1＋4＋2·4＋4＋8＝3714，所以A 正确； 当μ＝12时，BP →＝(－2λ，0，2)， AP →＝AB →＋BP →＝(0，2，0)＋(－2λ，0，2)＝(－2λ，2，2)，故AP →·D 1C →＝(－2λ，2，2)·(0，2，－22)＝0，所以B 正确；当λ＝12时，BP →＝(－1，0，22μ)，AP →＝AB →＋BP →＝(0，2，0)＋(－1，0，22μ)＝(－1，2，22μ)，D 1P →＝D 1B →＋BP →＝(2，2，－22)＋(－1，0，22μ)＝(1，2，－22＋22μ)，故AP →·D 1P →＝(－1，2，22μ)·(1，2，－22＋22μ)＝0，得8μ2－8μ＋3＝0无解，所以C 错误；当λ＝1时，BP →＝(－2，0，22μ)，AP →＝AB →＋BP →＝(0，2，0)＋(－2，0，22μ)＝(－2，2，22μ)，故MC 1→·AP →＝2＋8μ＝0，解得μ＝－14∉[0，1]，所以D 错误． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.－58 【解析】由a ∥b ，得3λ－2＝2λ＝λ8，所以λ＝－4，故a ＝(3，2，－4)，b ＝(－6，－4，8)，故a ·b ＝3×()－6＋2×()－4＋()－4×8＝－58.14.x 216－y 248＝1 【解析】直线l 与双曲线C 有唯一交点P ，则直线l 与双曲线C 的渐近线平行，所以b a＝tan 60°＝3， 故b ＝3a ，所以c 2＝a 2＋b 2＝4a 2.又|FP |＝6，所以P (3－c ，33)，所以（3－c ）2a 2－（33）2b 2＝（3－2a ）2a 2－（33）23a 2＝1，解得a ＝4，所以b ＝43，所以双曲线C 的方程为x 216－y 248＝1. 15.43【解析】当n ＝1时，S n ＝S 1＝1， 又当n ≥2时，a n ＝1n 2＋3n ＋2＝1()n ＋1()n ＋2＝1n ＋1－1n ＋2， 所以S n ＝1＋13－14＋14－15＋…＋1n ＋1－1n ＋2＝43－1n ＋2<43，所以λ≥43，故λ的最小值为43. 16.x －3y －1＝0 【解析】圆E 的标准方程为(x －1)2＋(y －2)2＝6，所以E ()1，2.由题意，得P A ⊥AE ，PB ⊥BE ，所以P ，A ，E ，B 四点在以PE 为直径的圆上，且直线AB 为该圆与圆E 的交线，以PE 为直径的圆的方程为(x －1)(x －2)＋(y －2)()y ＋1＝0，化简得x 2＋y 2－3x －y ＝0，所以直线AB 的方程为x 2＋y 2－2x －4y －1－()x 2＋y 2－3x －y ＝0，即x －3y －1＝0. 另解：圆E 的标准方程为(x －1)2＋(y －2)2＝6，由切点弦方程可知，直线AB 的方程为()2－1(x －1)＋()－1－2(y －2)＝6，化简得x －3y －1＝0.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)解：(1)设数列{a n }的首项为a 1，公差为d .由S 21＝21a 1＋21×202d ＝0，得a 1＋10d ＝0.………………………………………………2分 又a 8＝a 1＋7d ＝6，所以d ＝－2，a 1＝20，………………………………………………3分 所以a n ＝20＋()n －1×()－2＝－2n ＋22.…………………………………………………4分(2)由a n ＝－2n ＋22≥0，解得n ≤11，……………………………………………………5分所以数列||a n ＝⎩⎨⎧a n ，n ≤11，－a n ，n >11，………………………………………………………………6分 故T 50＝a 1＋a 2＋…＋a 11－a 12－a 13－…－a 50………………………………………………7分 ＝－()a 1＋a 2＋…＋a 11＋a 12＋a 13＋…＋a 50＋2()a 1＋a 2＋…＋a 11＝－S 50＋2S 11…………………………………………………………………………………9分＝－⎣⎡⎦⎤50×20＋50×492×（－2）＋2×⎣⎡⎦⎤11×20＋11×102×（－2） ＝1450＋220＝1670.…………………………………………………………………………10分18.(本小题满分12分)(1)解：圆E 是以E (2，3)为圆心，3为半径的圆，…………………………………………1分 当直线l 过圆E 的圆心时，||AB 最大，………………………………………………………2分 所以3＝2k －1，解得k ＝2，…………………………………………………………………3分 所以当||AB 最大时，直线l 的方程为y ＝2x －1. ……………………………………………4分(2)证明：设A ()x 1，y 1，B ()x 2，y 2，由题意知k 存在，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －1，（x －2）2＋()y －32＝9，得()k 2＋1x 2－()8k ＋4x ＋11＝0，………………………6分 所以x 1＋x 2＝8k ＋4k 2＋1，x 1x 2＝11k 2＋1，且()8k ＋42－44()k 2＋1>0.……………………………8分 因为DA →·DB →＝()x 1，y 1＋1·()x 2，y 2＋1＝x 1x 2＋()y 1＋1()y 2＋1，…………………………10分 y 1＝kx 1－1，y 2＝kx 2－1，所以DA →·DB →＝()k 2＋1x 1x 2＝11，即DA →·DB →为定值.…………………………………………12分19.(本小题满分12分)解：(1)以该桥抛物线拱形部分对应抛物线的顶点为原点，建立直角坐标系．设对应抛物线的方程为x 2＝2py (p <0).………………………………………………………1分 又点(32，－32)在抛物线上，所以322＝2p ×()－32，……………………………………3分 所以p ＝－16，即||p ＝16，故抛物线的焦准距为16米.……………………………………4分(2)由题意，得|OF |＝8米，|FP |＝16米，……………………………………………………5分所以tan ∠POF ＝|FP ||OF |＝168＝2.………………………………………………………………6分 又PO ⊥PQ ，所以tan ∠QPF ＝tan ∠POF ＝2，……………………………………………8分所以tan ∠QPF ＝|QF ||PF |＝|QF |16＝2，所以|QF |＝32米.………………………………………10分 又拱形最高点与桥面距离为32米，所以桥面与水面的距离d ＝|OF |＝8米，所以桥面与水面的距离为8米.……………………………………………………………12分20.(本小题满分12分)解：(1)由b n ＝a 2n －1，得b 1＝a 1＝2，b n ＋1＝a 2n ＋1.…………………………………………1分 又a 2k ＝a 2k －1＋2，a 2k ＋1＝2a 2k ，k ∈N *，……………………………………………………2分故a 2k ＋1＝2()a 2k －1＋2＝2a 2k －1＋4，…………………………………………………………3分所以b n ＋1＝2b n ＋4，故b n ＋1＋4b n ＋4＝2.…………………………………………………………4分 又b 1＋4＝6，…………………………………………………………………………………5分 所以数列{}b n ＋4是以6为首项，2为公比的等比数列，所以b n ＋4＝6×2n －1＝3×2n ，故b n ＝3×2n －4.……………………………………………6分(2)nb n ＝3n ·2n －4n .……………………………………………………………………………7分 设c n ＝n ·2n ，其前n 项和为T n ，则T n ＝1×2＋2×22＋…＋n ·2n ，…………………………………………………………8分 2T n ＝1×22＋2×23＋…＋n ·2n ＋1，所以－T n ＝2＋22＋23＋…＋2n －n ·2n ＋1＝－2＋2n ＋1－n ·2n ＋1，…………………………9分 所以T n ＝()n －12n ＋1＋2，…………………………………………………………………10分 所以S n ＝3T n －4()1＋2＋…＋n ＝3()n －12n ＋1＋6－4×n ()n ＋12＝()3n －32n ＋1－2n 2－2n ＋6. ………………………………………………………………………………………………12分21.(本小题满分12分)(1)证明：如图，以点D 为坐标原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，过D 垂直于平面ABCD 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系D －xyz ，故D ()0，0，0，A ()4，0，0，B ()4，4，0，C ()0，4，0.…………………………………1分因为平面ADP ⊥平面ABCD ，设P ()a ，0，c ，所以PD ＝a 2＋c 2＝2，PB ＝()a －42＋()0－42＋c 2＝27， ………………………2分 所以a 2＋c 2＝4，a 2＋c 2－8a ＋32＝28，所以a ＝1，c ＝±3，由图可得c >0，所以c ＝3，所以P ()1，0，3，………………………………………3分所以AP →＝()－3，0，3，DP →＝()1，0，3.又DC →＝()0，4，0，所以AP →·DP →＝－3＋3＝0，AP →·DC →＝0，………………………………4分所以AP →⊥DP →，AP →⊥DC →，又CD ∩PD ＝D ，且CD ⊂平面CDP ，PD ⊂平面CDP ，故AP ⊥平面CDP .……………………………………………………………………………5分(2)解：设AE →＝λAC →，0≤λ≤1，则E ()4－4λ，4λ，0，…………………………………6分 所以PE →＝()3－4λ，4λ，－3.又直线PE 与直线DC 所成的角为π4，所以||cos 〈PE →，DC →〉＝16λ4()3－4λ2＋()4λ2＋3＝22， 解得λ＝12，……………………………………………………………………………………7分 故E ()2，2，0，所以DE →＝()2，2，0.设m ＝(x 1，y 1，z 1)为平面PDE 的法向量，则有⎩⎪⎨⎪⎧m ·DE →＝0，m ·DP →＝0，即⎩⎨⎧2x 1＋2y 1＝0，x 1＋3z 1＝0，可取m ＝(1，－1，－33).………………………………………………8分 设n ＝(x 2，y 2，z 2)为平面P AC 的法向量，则有⎩⎪⎨⎪⎧n ·AC →＝0，n ·AP →＝0，即⎩⎨⎧－4x 2＋4y 2＝0，－3x 2＋3z 2＝0，可取n ＝(1，1，3)，………………………………………………10分 ∴|cos 〈m ，n 〉|＝⎪⎪⎪⎪m ·n ||m ||n ＝10535，所以平面PDE 与平面P AC 夹角的余弦值为10535.………………………………………12分 22.(本小题满分12分)解：(1)设动圆的圆心为M ()x ，y ，半径为r ，则||ME ＝r ＋32，||MF ＝r －2，所以||ME －||MF ＝42<||EF ＝6.……………………………………………………………2分 由双曲线定义可知，M 的轨迹是以E ，F 为焦点，实轴长为42的双曲线的右支， 所以2a ＝42，2c ＝6，即a ＝22，c ＝3，所以b 2＝c 2－a 2＝1，所以曲线C 的方程为x 28－y 2＝1，x ≥2 2.…………………………………………………4分 (2)选择①②⇒③：设直线l ：y ＝kx ＋m ，A ()x 1，y 1，B ()x 2，y 2，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 28－y 2＝1，得()1－8k 2x 2－16mkx －8m 2－8＝0，……………………………………5分 所以x 1＋x 2＝－16mk 8k 2－1，x 1x 2＝8m 2＋88k 2－1.………………………………………………………6分 因为P (4，1)，k 1＋k 2＝0，所以y 2－1x 2－4＋y 1－1x 1－4＝0， 即()x 1－4()kx 2＋m －1＋()x 2－4()kx 1＋m －1＝0， ………………………………………7分 即2kx 1x 2＋()m －1－4k ()x 1＋x 2－8()m －1＝0，所以2k ×8m 2＋88k 2－1＋()m －1－4k ⎝⎛⎭⎫－16mk 8k 2－1－8()m －1＝0，………………………………8分 化简得8k 2＋2k －1＋m ()2k ＋1＝0，即()2k ＋1()4k －1＋m ＝0，所以k ＝－12或m ＝1－4k .…………………………………………………………………10分 当m ＝1－4k 时，直线l ：y ＝kx ＋m ＝k ()x －4＋1过点P ()4，1，与题意不符，舍去，故k ＝－12，所以③成立. ……………………………………………………………………12分 选择①③⇒②：设直线l ：y ＝－12x ＋m ，A ()x 1，y 1，B ()x 2，y 2， 联立⎩⎨⎧y ＝－12x ＋m ，x 28－y 2＝1，得x 2－8mx ＋8m 2＋8＝0，……………………………………………5分所以x 1＋x 2＝8m ，x 1x 2＝8m 2＋8，…………………………………………………………6分所以k 1＋k 2＝y 2－1x 2－4＋y 1－1x 1－4……………………………………………………………………7分 ＝－12x 2＋m －1x 2－4＋－12x 1＋m －1x 1－4………………………………………………………………8分 ＝－1＋m －3x 2－4＋m －3x 1－4＝－1＋()m －3()x 1＋x 2－8x 1x 2－4()x 1＋x 2＋16…………………………………………………………………10分 ＝－1＋()m －3()8m －88m 2＋8－4×8m ＋16＝0，高二数学参考答案及评分标准 第 页(共10页) 10 所以②成立.…………………………………………………………………………………12分 选择②③⇒①：设直线l ：y ＝－12x ＋m ，A ()x 1，y 1，B ()x 2，y 2，P (x 0，y 0)， 联立⎩⎨⎧y ＝－12x ＋m ，x 28－y 2＝1，得x 2－8mx ＋8m 2＋8＝0，……………………………………………5分 所以x 1＋x 2＝8m ，x 1x 2＝8m 2＋8.……………………………………………………………6分由k 1＋k 2＝y 2－y 0x 2－x 0＋y 1－y 0x 1－x 0＝－12x 2＋m －y 0x 2－x 0＋－12x 1＋m －y 0x 1－x 0＝0，…………………………7分 得()x 1－x 0⎝⎛⎭⎫－12x 2＋m －y 0＋()x 2－x 0⎝⎛⎭⎫－12x 1＋m －y 0＝0， 即－x 1x 2＋⎝⎛⎭⎫m －y 0＋12x 0()x 1＋x 2－2x 0()m －y 0＝0，………………………………………8分 所以－8m 2－8＋8m ×⎝⎛⎭⎫m －y 0＋12x 0－2x 0()m －y 0＝0， 故2m ()x 0－4y 0＋2x 0y 0－8＝0，……………………………………………………………9分 所以00002200402801.8x y x y x y ⎧⎪-=⎪⎪-=⎨⎪⎪-=⎪⎩，，………………………………………………………………………10分 又x 0>0，解得⎩⎨⎧x 0＝4，y 0＝1，所以P ()4，1，①成立.……………………………………………12分。
西城区2023-2024学年第一学期期末高二数学试题及答案
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学 2024.1本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.直线3410x y -+=不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线26x y =的焦点到其准线的距离等于（ ） A.32B.3C.6D.8 3.在空间直角坐标系O xyz -中，点()4,2,8A -到平面xOz 的距离与其到平面yOz 的距离的比值等于（ ） A.14 B.12C.2D.4 4.在312x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为（ ） A.3 B.6 C.9 D.125.在正四面体ABCD 中，棱AB 与底面BCD 所成角的正弦值为（ ）C.136.已知直线,a b 和平面α，且b α⊂，则“直线a ∥直线b ”是“直线a ∥平面α”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设,A B 为双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左､右顶点，M 为双曲线E 上一点，且AMB 为等腰三角形，顶角为120，则双曲线E 的一条渐近线方程是（ ）A.y x =B.2y x =C.y =D.y =8.在正方体的8个顶点中任选3个，则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有（ ）A.12种B.24种C.32种D.36种9.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，13,4,AB BC CC E ===为棱11B C 的中点，P 为四边形11BCC B 内（含边界）的一个动点.且DP BE ⊥，则动点P 的轨迹长度为（ ）A.5B.C.10.在直角坐标系xOy 内，圆22:(2)(2)1C x y -+-=，若直线:0l x y m ++=绕原点O 顺时针旋转90后与圆C 存在公共点，则实数m 的取值范围是（ ）A.⎡⎣B.44⎡--⎣C.22⎡--+⎣D.2⎡-+⎣第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.过点()2,3A -且与直线30x y ++=平行的直线方程为__________.12.在4(21)x +的展开式中，所有项的系数和等于__________.（用数字作答）13.两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于__________.14.若方程22124x y m m+=+-m 的取值范围是__________；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数m 的取值范围是__________.15.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，2,AB E =为棱1BB 的中点，F 为棱1CC （含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点F ，使得1B F ∥平面1A ED ；①不存在符合条件的点F ，使得BF DE ⊥；①异面直线1A D 与1EC 所成角的余弦值为5； ①三棱锥1F A DE -的体积的取值范围是2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 其中所有正确结论的序号是__________.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.（1）共有多少种不同的选择方法？（2）若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？17.（本小题15分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,3,4BA BC BC AB AA ⊥===.（1）证明：直线1AB ⊥平面1A BC ；（2）求二面角1B CA A --的余弦值.18.（本小题15分）已知C 经过点()1,3A 和()5,1B ，且圆心C 在直线10x y -+=上.（1）求C 的方程；（2）设动直线l 与C 相切于点M ，点()8,0N .若点P 在直线l 上，且PM PN =，求动点P的轨迹方程.19.（本小题15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个焦点为)，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆22(1)25x y -+=的圆心为,M P 为此圆上一点.（1）求椭圆C 的离心率；（2）记线段MP 与椭圆C 的交点为Q ，求PQ 的取值范围.20.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD ⊥平面,PAB AB ∥,DC E 为棱PB 的中点，平面DCE 与棱PA 相交于点F ，且22PA AB AD CD ====，再从下列两个条件中选择一个作为已知. 条件①：PB BD =；条件①：PA BC ⊥.（1）求证：AB ∥EF ；（2）求点P 到平面DCEF 的距离；（3）已知点M 在棱PC 上，直线BM 与平面DCEF 所成角的正弦值为23，求PM PC的值.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左､右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与椭圆C 相交于,A B 两点.已知椭圆C 的离心率为21,2ABF 的周长为8. （1）求椭圆C 的方程；（2）判断x 轴上是否存在一点M ，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由.北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学参考答案 2024.1一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.B 10.A二､填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.10x y ++= 12.81 13.414.()(),24,∞∞−−⋃+；()()2,11,4−⋃ 15.①②④注：第14题第一问3分，第二问2分；第15题全部选对得5分，有两个选对且无错选得3分，有一个选对且无错选得2分，其他得0分.三､解答题：本大题共6小题，共85分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 16.（本小题10分）解：（1）从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动，选择方法数为310C 120=种.（2）从10名志愿者中选2男1女，选择方法数共有2164C C 60=种，故从10名志愿者中选2男1女，且分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作的选派方法数为213643C C A 360=种.17.（本小题15分）解：（1）在直三棱柱111ABC A B C −中，因为1AA ⊥.平面,ABC BC ⊂平面ABC ，所以1AA BC ⊥.又因为1,BA BC BA AA A ⊥⋂=，所以BC ⊥平面11AA B B ，所以1BC AB ⊥.由14AB AA ==，得四边形11AA B B 为正方形.所以11AB A B ⊥.又因为1BC A B B ⋂=，所以1AB ⊥平面1A BC .（2）因为1BB ⊥平面,ABC BA BC ⊥，所以1,,BA BC BB 两两互相垂直，故以B 为原点，1,,BA BC BB 的方向分别为x 轴､y .轴､z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.则()()()()114,0,0,0,3,0,4,0,4,0,0,4A C A B .所以()()14,3,0,0,0,4AC AA =−=.设平面1A AC 的法向量为(),,m x y z =，则10,0,m AC m AA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即430,40.x y z −+=⎧⎨=⎩ 令3x =，则4,0y z ==.于是()3,4,0m =.由（1）可知：()14,0,4AB =−是平面1A BC 的一个法向量.因为11112cos ,1042||AB mAB m AB m ⋅−===−⨯， 由图可知二面角1B CA A −−的平面角为锐角，所以二面角1B CA A −−的余弦值为10. 18.（本小题15分）解：（1）由题意，设C 的圆心(),1C a a +，半径为r ， 则222222(1)(31),(5)(11).a a r a a r ⎧−+−−=⎨−+−−=⎩ 解得：5,5.a r =⎧⎨=⎩所以C 的方程为22(5)(6)25x y −+−=.（2）由平面几何，知PMC 为直角三角形，且PM MC ⊥，所以222||||||PM MC PC +=.由PM PN =，得222||||||PN MC PC +=.设(),P x y ，则2222(8)25(5)(6)x y x y −++=−+−.即36140x y −−=，经检验符合题意.所以动点P 的轨迹方程为36140x y −−=.19.（本小题15分）解：（1）由题意，得222212,c ab a b c ===+，所以3,2a b ==，所以椭圆C 的离心率c e a ==. （2）由题意，得5PQ MP MQ MQ =−=−.设()11,Q x y ，则2211194x y +=.所以MQ ===. 因为[]13,3x ∈−，所以当195x =时，min ||MQ =；当13x =−时，max ||4MQ =.所以PQ 的取值范围为1,5⎡−⎢⎣⎦. 20.（本小题15分）解：选择条件①：（1）因为AB ∥,DC AB ⊄平面,DCEF DC ⊂平面DCEF ，所以AB ∥平面DCEF .又因为AB ⊂平面PAB ，平面PAB ⋂平面DCEF EF =，所以AB ∥EF .（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥.又因为,22PB BD PA AB AD CD ====，所以PAB DAB ≅.因此90PAB DAB ∠∠==，即,,AB AD AP 两两垂直.如图，以A 为原点，,,AB AD AP 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立空间直角坐标系，所以()()()()0,2,0,1,2,0,0,0,2,2,0,0D C P B .由（1），得AB ∥EF ，且E 为棱PB 的中点，所以点F 为棱PA 的中点.()()1,0,1,0,0,1E F ，故()()()0,0,1,0,2,1,1,0,0FP DF CD ==−=−.设平面DCEF 的一个法向量为(),,n x y z =，则20,0,DF n y z CD n x ⎧⋅=−+=⎪⎨⋅=−=⎪⎩ 取1y =，则0,2x z ==，即()0,1,2n =.所以点P 到平面DCEF 的距离255FP n d n ⋅==. （3）设[],0,1PM PCλλ=∈， 则()()1,2,2,2,2PM PC λλλλλ==−=−.所以()2,2,22BM BP PM λλλ=+=−−.设直线BM 与平面DCEF 所成角为θ，所以||sin |cos ,|||||BM n BMn BM n θ⋅=<>== 23=. 化简，得29610λλ−+=，解得13λ=， 即13PM PC =. 选择条件②：（1）与上述解法相同，略.（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥，又因为,PA BC BC ⊥与AD 相交，所以PA ⊥平面ABCD . 所以PA AB ⊥.即,,AB AD AP 两两垂直.以下与上述解法相同，略.21.（本小题15分）解：（1）由题意，得22248,1,2,a c a abc =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩ 解得2,1.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的方程为22143x y +=. （2）假设x 轴上存在一点()0,0M x 符合题意.由题意，设直线()()()()1122:10,,,,AB y k x k A x y B x y =+≠.联立方程()221,1,43y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩消去y ， 得()22223484120k x k x k +++−=. 所以221212228412,3434k k x x x x k k−+=−=++. 由题意，知直线AM 的斜率存在，且为()11101010AM k x y k x x x x +−==−−， 同理，直线BM 的斜率为()22202010BM k x y k x x x x +−==−−. 所以()()12102011AM BM k x k x k k x x x x +++=+−− ()()()()12120120102022k x x x x x x x x x x x x ⎡⎤++−+−⎣⎦=−−. 因为1MF 为AMB 的一条内角平分线，所以0AM BM k k +=.所以()()1212010220k x x x x x x x x ⎡⎤++−+−=⎣⎦.因为上式要对任意非零的实数k 都成立， 所以2220022241288220343434k k k x x k k k−⨯−+⨯−=+++， 解得04x =−.故x 轴上存在一点()4,0M −，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线.。
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
第 1 页共 4 页莆田一中2022-2023学年第一学期期末试卷高二数学第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知f (x )=alnx −12x 2+x ，且f ′(1)=3，则a =（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．直线l 1:ax +y −1=0，l 2:(a −2)x −ay +1=0，则“a =−2”是“12//l l ”的（ ）条件 A ．必要不充分 B ．充分不必要 C ．充分必要D ．既不充分也不必要3．已知圆的方程为2260x y x +−=，过点(1,2)的直线被该圆所截得的最短弦长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．等差数列{a n }中，公差12d =，且1359960a a a a ++⋅⋅⋅+=，则123100a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ） A ．145B ．150C ．170D ．1205．在正项等比数列{a n }中，a 3、a 7是函数f (x )=13x 3−4x 2+4x −1的极值点，则a 5＝（ ） A ．2−或2B ．2−C．D ．26．已知1F 、2F 是椭圆C ：22194x y+=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（ ） A ．13B ．12C ．9D ．47．已知8ln 6a =，7ln 7b =，6ln 8c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．b c a >> B ．c b a >>C ．a c b >>D ．a b c >>第 2 页 共 4 页8．法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>相切的两条互相垂直的直线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆2222x y a b +=+，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若圆()22:()()4R C x a y a −+=∈上存在点P ，使得过点P 可作两条互相垂直的直线与椭圆2213x y +=相切，则实数a 的取值范围为（ ）A ． []0,4B ．[]4,4−C ．[]0,2D ． []22−,二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知数列{}n a 的通项公式为a n =(−1)n ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列数列一定成等比的有（ ） A ．数列{}1n n a a ++ B ．数列{}2n a C ．232,,n n n n n S S S S S −−D ．数列{}1n n a a +⋅10．任取一个正整数，若是奇数，将该数乘以3再加上1；若是偶数，将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）. 如：取正整数6m =，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：数列{a n }满足：1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时.若a 2=m （m 为正整数），a 6=1，则m 所有可能的取值为（ ） A ．2B ．5C ．16D ．3211．椭圆22:14x C y +=的左、右焦点分别为F 1、F 2，O 为坐标原点，则下列说法错误．．的是（ ）A ．过点2F 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，则△ABF 1的周长为4 B ．椭圆C 的离心率为12C ．P 为椭圆C 上一点，Q 为圆221x y +=上一点，则点P ，Q 的最大距离为3D ．椭圆C 上不存在点P ，使得120PF PF ⋅=第 3 页共 4 页12．已知函数()2ln 2f x x x mx =−，则下列说法正确．．的是（ ） A ．当0m ≤或12em =时，()f x 有且仅有一个零点 B ．当0m ≤或14m =时，()f x 有且仅有一个极值点 C ．若()f x 为单调递减函数，则14m > D ．若()f x 与x 轴相切，则12em =第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知直线l 经过点P (2,−2)，其纵截距为正，且纵截距比橫截距大1，则直线l 的方程为 ．14．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>左､右焦点分别为1F 、2F ，过1F 且倾斜角为30的直线与过2F 的直线2l 交于P 点，1290F PF ∠=，且点P 在椭圆上．则椭圆C 的离心率=e __________．15．点P 是曲线x x y ln 2−=上任意一点,且点P 到直线y =x +a 的距离的最小值是√2，则实数a 的值是 ．16．已知点(,)P m n 在圆22:(2)(2)9C x y −+−=上运动，则m +n 的最大值为 ，的取值范围为 ．四､解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)(1) 已知圆22110C x y +=：与圆22222140C x y x y +++−=：．证明圆1C 与圆2C 相交；并求两圆公共弦所在直线的方程；(2) 求圆心既在第一象限又在直线3x −y =0上，与x 轴相切，且被直线x −y =0截得的弦长为2√7的圆的方程．第 4 页 共 4 页18．(12分) 设函数f(x)=x +ax 2+blnx ，曲线y =f(x)过点P(1,0)，且在P 点处的切线斜率为2．(1) 求a 、b 的值； (2) 证明：f(x)≤2x －2．19．(12分) 设{}n a 是公比不为1的等比数列，1a 为2a 、3a 的等差中项．(1) 求{}n a 的公比；(2)若11a =，求数列{}n na 的前n 项和．20． (12分) 设首项为2的数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，且满足_________． 条件①：111n n a a n n +=++； 条件②：23n nn S a +=； 条件③：12n n n n T a T n ++=． 请在以上三个条件中，选择一个补充在上面的横线处，并解答以下问题： （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求证：数列13n n S ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和34nM <． （参考公式．．．．：22221123(1)(21)6n n n n ++++=++）21．(12分) 已知点A(−2,0)、B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM 与BM 的斜率之积为43−．记M 的轨迹为曲线C ．(1) 求C 的方程，并说明C 是什么曲线；(2) 经过点P(−1,0)的直线l 与曲线C 交于C 、D 两点. 记△ABD 与△ABC 的面积分别为S 1和S 2，求|S 1−S 2|的最大值．22．(12分) 已知函数()e 1,R x f x ax a =−−∈． (1)求函数()f x 的极值；(2)若1是关于x 的方程()()2R f x bx b =∈的根，且方程2()f x bx =在(0,1)上有实根，求b 的取值范围．莆田一中2022-2023学年第一学期期末考试高二数学姓名： 班级： 考场/座位号：正确填涂缺考标记注意事项1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
2024届青海省重点中学高二化学第一学期期末质量检测试题含解析
2024届青海省重点中学高二化学第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。
p、q、r是由这些元素组成的二元化合物。
m、n分别是元素Y、Z的单质，n通常为深红棕色液体，0.01 mol/L r溶液的pH为2，p被英国科学家法拉第称为“氢的重碳化合物”，s通常是难溶于水、比水重的油状液体。
上述物质的转化关系如图所示。
下列说法错误．．的是A．q的溶液显酸性B．W的氧化物常温常压下为液态C．p不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．Z的氧化物的水化物一定为强酸2、欲除去铁粉中混有的少量铝粉，应选用的试剂的是：（）A．稀盐酸B．稀硝酸C．氨水 D．氢氧化钠溶液3、溴苯是不溶于水的液体，常温下不与酸、碱反应，可用如图装置制取（该反应放出热量）。
制取时观察到烧瓶中有大量红棕色蒸气，锥形瓶中导管口有白雾出现等现象。
下列说法错误．．的是A．制备溴苯的反应属于取代反应B．白雾出现是因为HBr易挥发且极易溶于水C．装置图中长直玻璃导管仅起导气作用D．溴苯中溶有少量的溴，可用NaOH溶液洗涤除去4、下列化合物在核磁共振氢谱中能出现两组峰，且其峰面积之比为2∶1的有( )A．乙酸甲酯B．对苯二酚C．2－甲基丙烷D．邻苯二甲酸5、金属晶体的下列性质中，不能用金属晶体结构加以解释的是A．易导电B．易导热C．有延展性 D．易锈蚀6、某温度下，向10 mL 0.1 mol/L CuCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2S溶液，滴加过程中溶液中−lgc(Cu2+)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示，下列有关说法正确的是已知：lg2＝0.3，K sp(ZnS)=3×10−25 mol2/L2。
高二上学期期末考试政治测试题
高二上学期期末考试政治试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．杭州第”届亚洲运动会会徽“潮涌”(如下图)的主体图形由六个关键元素组成:扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号和太阳图形。
其中钱江潮头展现了江水波涛汹涌的场景，象征着澎湃的活力和运动的精神;扇面反映了江南人文意蕴，传达了杭州的历史和文化底蕴。
这一设计（）①发挥意识活动的能动创造性，赋予了会徽特定的精神内涵①以意识活动的自觉选择性为基础，展现了杭州山水之城的魅力①从杭州城市的实际出发，真实再现了杭州的自然与人文景观①尊重艺术创新的客观规律，实现了作品内容与形式的有机统一A．①①B．①①C．①①D．①①2．2023年7月，京津冀党政主要领导座谈会要求，京津冀三省市共同抓好任务落实，推动协同发展不断迈上新台阶。
要进一步深化认识，发挥各自优势，深化区域分工合作，促进各类要素资源优化配置，激发区域整体活力，携手推动区域高质量发展。
提出上述要求是基于（）①整体由部分构成，整体功能存在于各个部分之中①部分影响整体，局部的发展可以推动整体的发展①遵循系统内部结构优化趋向，使整体功能大于部分功能之和①关键部分的功能及其变化对整体的功能起决定作用A．①①B．①①C．①①D．①①3．下列俗语与漫画《推》蕴含的哲理完全一致的是（）①近朱者赤，近墨者黑①为山九仞，功亏一篑①千里之堤，溃于蚁穴①恶不积不足以灭身A．①①B．①①C．①①D．①①4．杂交水稻之父袁隆平在《非常稻》一书的序言中写道，“道可道，无恒道”，即每种杂交水稻都要扎根于它独特的生存环境，没有一成不变永不言败的水稻种子，必须通变求新来适应新环境，“稻”(道)永远在变化中。
这说明（）①对水稻生长规律的真理性认识具有条件性①真理与谬误没有明确的界限，往往相伴而行①真理具有客观性和具体性，真理面前人人平等①杂交水稻研究工作要坚持与时俱进、开拓创新A．①①B．①①C．①①D．①①5．饮瓢水，品百姓甘苦；摸炕被，感乡亲冷暖；掀锅盖，知人民饥饱。
江苏省南京市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考物理试题(含答案)
2023—2024学年度第一学期期末学情调研测试高二物理本卷：共100分 考试时间：75分钟一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度和时间变化的关系，如图1所示，下列表述正确的是（ ）A ．只有从到，电梯才处于上升阶段B ．从到，电梯处于静止阶段C ．只有从到，电梯才处于下降阶段D ．从到，电梯都处于上升阶段2．如图2所示，一个质量为的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用的力推沙发，与相互垂直，且平行于地面。
沙发与地面间的动摩擦因数为0.3．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取），下列说法正确的（ ）A ．沙发不会被推动B ．沙发将沿着的方向移动，加速度为C ．沙发的加速度大小为D．沙发的加速度为20.0s 30.0s 30.0s 40.0s 40.0s 50.0s 20.0s 50.0s 50kg 12150200F N F N ==,1F 2F 210m/s g =2F 21m /s22m /s25m /s3．如图3所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为，成绩为。
假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力，。
则等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．质量为的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图4所示，，对该时刻，下列说法正确的是（ ）A ．秋千对小明的作用力小于B ．秋千对小明的作用力等于C ．秋千对小明的作用力大于D ．因为小明的加速度为零，所以其所受合力为零5．如图5所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。
当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，下列说法正确的是（ ）A ．指纹的凹点处与对应的小极板距离远，该位置的电容大B ．指纹的凸点处与对应的小极板距离近，该位置的电容小C．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较小h 1.25m =5x m =α2g 10m /s =α30 37 45 6050kg 2g 10m /s =500N500N500ND ．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较大6．某同学用一个微安表头（量程，内阻）、电阻箱和电阻箱组装成一个多用电表，有电流“”和电压“”两挡，改装电路如图6所示，则应调到的阻值为（ ）A ．B ．C ．D ．7．利用单摆测定重力加速度的实验装置如图7所示。
2025届宁夏省银川市重点中学高二化学第一学期期末达标测试试题含答案
2025届宁夏省银川市重点中学高二化学第一学期期末达标测试试题含答案注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、铝热反应属于四大基本反应类型中的（）A．复分解反应B．分解反应 C．置换反应 D．化合反应2、把Ba(OH)2溶液滴入明矾溶液中，使SO42-全部转化成BaSO4沉淀，此时铝元素的主要存在形式是（）A．AlO2－B．Al(OH)3C．Al3+D．Al3+和Al(OH)33、对下列物质进行的分类正确的是（）A．纯碱、烧碱均属于碱B．CuSO4·5H2O属于纯净物C．凡能电离出H+的化合物均属于酸D．盐类物质一定含有金属阳离子4、《中华人民共和国安全生产法》指出安全生产工作应当以人为本，坚持安全发展、预防为主、综合治理的方针．下列做法不正确的是A．面粉生产车间应严禁烟火B．NH3泄露时向空中喷洒水雾C．含Cl2的尾气用碱溶液处理后再排放D．金属钠失火时应立即用大量冷水扑灭5、以下反应均可制取O2。
下列有关说法正确的是反应①：2H2O(l)＝2H2(g)＋O2(g)ΔH1＝＋571.6 kJ·mol－1反应②：2H2O2(l)＝2H2O(l)＋O2(g)ΔH2＝－196.4 kJ·mol－1A．制取O2的反应一定是吸热反应B．H2的燃烧热为571.6 kJ·mol－1C．若使用催化剂，反应②的ΔH将减小D．反应2H2O2(l)＝2H2O(g)＋O2(g)的ΔH＞－196.4 kJ·mol－16、某溶液中存在Mg2+、Ag+、Ba2+三种金属离子，现用NaOH、Na2CO3、NaCl三种溶液使它们分别沉淀并分离出来，要求每次只加一种溶液，滤出一种沉淀，所加溶液顺序正确的是（）A．Na2CO3NaCl NaOH B．NaCl NaOH Na2CO3C．NaOH NaCl Na2CO3D．NaCl Na2CO3NaOH7、下列关于共价键的说法不正确的是( )A．H2S分子中两个共价键的键角接近90度的原因是共价键有方向性B．N2分子中有1个σ键两个π键C．在双键中,σ键的键能小于π键的键能D．两个原子形成共价键时至少有1个σ键8、对于任何一个化学平衡体系，采取以下措施，一定会使平衡发生移动的是（）A．加入一种反应物B．增大体系的压强C．升高温度 D．使用催化剂9、已知酸H2B在水溶液中存在下列关系：①H2B＝H＋＋HB－，②HB－H＋＋B2－，则下列说法中一定正确的是（）A．在Na2B溶液中一定有：c（OH-）＝c（H+）＋c（HB-）＋2c（H2B）B．NaHB溶液可能存在以下关系：c（Na+）＞c（HB-）＞c（OH-）＞c（H+）C．NaHB水溶液中一定有：c（Na+）＋c（H+）＝c（HB-）＋c（OH-）＋c（B2-）D．NaHB溶液一定呈酸性，Na2B溶液一定呈碱性10、下列反应属于消去反应的是A．乙醇与浓硫酸共热到140℃B．乙醇与氢溴酸（HBr）反应C．乙醇与氧气反应生成乙醛D．乙醇与浓硫酸共热至170℃11、科学家冶炼出了纯度高达99.999%的铁，估计它不会具有的性质是（）A．硬度比生铁低B．在潮湿的空气中放置不易生锈C．与4mol/L 盐酸的反应速率比生铁快D．在冷的浓硫酸中可以钝化12、25℃时，在10mL浓度均为0.1mol/L NaOH和NH3·H2O混合溶液中，滴加0.1mol/L的盐酸，下列有关溶液中粒子浓度关系正确的是A．未加盐酸时：c(OH-)＞c(Na+)=c(NH3·H2O)B．加入10mL盐酸时：c(NH4+)+c(H+)=c(OH-)C．加入盐酸至溶液pH=7时：c(Cl-)=c(Na+)D．加入20mL盐酸时：c(Cl-)=c(NH4+)+c(Na+)13、N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．1L1mol/LMgCl2溶液中含有的Mg2＋离子数为N AB．100 mL 2.0 mol/L的盐酸与醋酸溶液中氢离子均为0.2N AC．0.1mol/L稀硫酸中含SO42-的数目为0.1N AD．标准状况下，11.2LNO和5.6LO2混合后,分子总数小于0.5N A14、可逆反应：2NO2(g)2NO(g)+O2(g)在密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是( )①单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2②单位时间内生成n mol O2的同时，生成2n mol NO③用NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2:2:1的状态④混合气体的颜色不再改变的状态⑤混合气体的密度不再改变的状态⑥混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态A．①④⑥B．②③⑤C．①③④D．①②③④⑤⑥15、25℃时，若溶液中由水电离产生的c(OH－)=1×10－12 mol/L，则下列说法正确的是A．该溶液中水的电离被促进B．该溶液的pH一定为12C．该溶液中K+、Na+、Cl－、NO3－可以大量共存D．该溶液一定是NaOH溶液16、下列对各电解质溶液的分析正确的是A．硫酸氢钠溶液中：c(H+) =c(OH﹣) + c(SO42﹣)B．向稀氨水中滴加稀盐酸至恰好中和：c(NH4+) =c (Cl﹣)C．0.1mol∙L﹣1Na2S溶液中：c(S2﹣) + c(HS﹣) + c(H2S) = c(Na+)D．向CH3COONa溶液中加适量蒸馏水：c(CH3COO﹣)与c(OH﹣)都减小，c(OH﹣)/ c(CH3COO﹣)也减小17、纯净物X、Y、Z转化关系如图所示，下列判断正确的是()A．X可能是金属铜B．Y不可能是氢气C．Z可能是氯化钠D．Z可能是三氧化硫18、在一密闭容器中，当反应aA(g) bB(g)+cC(g)达到平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，最终测得A的物质的量的浓度为原来的55%，则A．平衡向正反应方向移动B．a＞b+cC．物质B的质量分数增大 D．以上判断都错误19、进行一氯取代反应后，生成4种沸点不同的有机产物的是（）A．2，2-二甲基丁烷 B．2，2，3-三甲基戊烷C．2，3-二甲基戊烷 D．2，2-二甲基-3-乙基戊烷20、下列电子式正确的是（）A．过氧化氢B．羟基C．甲基D．氯化铵21、下列哪些是影响化学反应速率的主要因素（）A．压强 B．温度 C．催化剂D．反应物的性质22、部分弱酸的电离平衡常数如表所示：弱酸CH3COOH HClO H2CO3H2SO3电离平衡常数(25℃) K a=1.75×10-5K a=2.95×10-8K a1=4.40×10-7K a2=4.70×10-11K a1=1.54×10-2K a2=1.02×10-7下列离子方程式正确的是()A．少量CO2通入NaClO溶液中：CO2+H2O+2ClO-=CO32-+2HClOB．少量SO2通入Ca(ClO)2溶液中：SO2+H2O+Ca2++2ClO-=CaSO3↓+2HClOC．少量SO2通入Na2CO3溶液中：SO2+H2O+2CO32-=SO32-+2HCO3-D．相同浓度NaHCO3溶液与NaHSO3溶液等体积混合：H++HCO3-=CO2↑+H2O二、非选择题(共84分)23、（14分）化合物G具有镇痛、消炎等药理作用，其合成路线如下：E中官能团的名称为____、____。
2025届上海市复旦大学附中高二化学第一学期期末质量检测试题含答案
2025届上海市复旦大学附中高二化学第一学期期末质量检测试题含答案注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列有关同分异构体数目的叙述不正确的是( )A．甲苯苯环上的一个氢原子被含3个碳原子的烷基取代，所得产物有6种B．与互为同分异构体的芳香族化合物有6种C．含有5个碳原子的某饱和链烃，其一氯取代物可能有8种D．菲的结构式为，它与硝酸反应，可生成5种一硝基取代物2、化学平衡常数(K)电离常数(K a、K b)、溶度积常数(K sp)等常数是表示、判断物质性质的重要常数，下列关于这些常数的说法中，正确的是A．当温度升高时，弱酸、弱碱的电离常数（K a、K b）均变大B．K a(HCN)＜K a(CH3COOH)说明相同物质的量浓度时，氢氰酸的酸性比醋酸的强C．向氯化钡溶液中加入等体积同浓度的碳酸钠和硫酸钠溶液，先产生BaSO4沉淀，则K sp(BaSO4)＞K sp(BaCO3)D．化学平衡常数的大小与温度、浓度、压强有关，与催化剂无关3、有下列几种反应类型：①消去②取代③氧化④加成⑤还原⑥水解，用丙醛制取1，2﹣丙二醇（），按正确的合成路线依次发生的反应所属类型不可能是（）A．⑤①④⑥B．⑤③⑥①C．⑤①④②D．④①④②4、用石墨作电极电解200mLH2SO4与CuSO4的混合液，通电一段时间后，两极均收集到2.24L气体（标准状况），则原混合液中Cu2+的物质的量浓度为A．0.5 mol·L-1B．1mol·L-1C．1.5 mol·L-1D．2 mol·L-15、将①H+、②Cl－、③Al3＋、④K＋、⑤S2－、⑥OH－、⑦NO3－、⑧NH4＋分别加入H2O中，基本上不影响水的电离平衡的离子是（）A．①③⑤⑦⑧B．②④⑥⑧ C．①⑥ D．②④⑦6、能源与人类的生活和社会发展密切相关,下列关于能源开发和利用的说法中,你认为说法不正确的是A．充分利用太阳能B．因地制宜开发利用风能、水能地热能、潮汐能C．能源都是通过化学反应获得的D．合理、安全开发利用氢能、核能7、下列有关实验操作的叙述错误的是A．测中和热实验时，用铜丝替代环形玻璃搅拌棒，测得ΔH数值偏低B．滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁C．测定醋酸钠溶液的pH可用洁净的玻璃棒蘸取待测液，点在湿润的pH试纸上D．用已知浓度的盐酸测定未知浓度的氢氧化钠溶液，当滴定达终点时滴定管尖嘴有悬液，则测定结果偏高8、在密闭容器中加入0.lmolSi及0.3molHCl，加热发生反应：测得SiHCl3的平衡产率与温度及压强的关系如下图所示：下列说法正确的是A．图中P1<P2B．M点HC1的转化率为10%C．平衡时，容器中再加入少量单质Si,HCl的转化率增大D．向恒压容器中加入0.2molSi、0.6molHCl，500K、压强为P1时，SiHCl3的平衡产率等于20%9、下列有关物质性质的比较中，不正确的是A．热稳定性：HF＜HCl B．碱性：KOH＞Mg(OH)2C．酸性：HClO4＞H2SO4D．熔点：Na＞K10、下列反应属于取代反应的是（）A．乙烯与溴反应生成1,2-二溴乙烷B．苯与氢气反应生成环己烷C．甲烷与氯气反应生成一氯甲烷D．乙醇与氧气反应生成乙醛11、下列烷烃化学性质叙述中，不正确的是()A．烷烃可以与氯气、溴蒸气在光照条件或适当温度下发生取代反应B．烷烃中除了甲烷外，很多都能使酸性高锰酸钾溶液的紫色褪去C．烷烃失去一个或多个氢原子后能形成电中性的微粒D．烷烃受热分解后，会生成相对分子质量小的烷烃和烯烃12、体积恒定的密闭容器中，反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) △H<0达平衡后，采用下列措施一段时间后，既能增大逆反应速率又能使平衡向正方向移动的是A．通入大量O2B．增大容器容积 C．移去部分SO3 D．降低体系温度13、下列试剂的保存方法正确的是A．氢氟酸存放在玻璃瓶中B．NaOH溶液存在带橡皮塞的玻璃瓶中C．水玻璃存放在滴瓶中D．金属钠保存在冷水中14、柠檬酸(用H3R表示)是一种高效除垢剂，现用一定浓度的柠檬酸溶液去除水垢，溶液中H3R、H2R-、HR2-、R3-的含量随pH的变化如图所示。
广东省东莞市第五高级中学2025届高二化学第一学期期末达标检测模拟试题含答案
广东省东莞市第五高级中学2025届高二化学第一学期期末达标检测模拟试题含答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、对饱和AgCl溶液(有AgCl固体存在)进行下列操作后，c(Ag＋)和K sp(AgCl)均保持不变的是A．加热B．加少量水C．滴加少量1mol/L盐酸D．滴加少量1mol/L AgNO3溶液2、向四个体积相同的密闭容器中分别充入一定量的SO2和O2，开始反应时，按反应速率由大到小顺序排列正确的是( )甲．在500 ℃时，10 mol SO2和10 mol O2乙．在500 ℃时，用V2O5作催化剂，10 mol SO2和10 mol O2丙．在450 ℃时，8 mol SO2和5 mol O2丁．在500 ℃时，8 mol SO2和5 mol O2A．乙、甲、丁、丙B．乙、甲、丙、丁C．甲、乙、丙、丁D．丁、丙、乙、甲3、下列有关化学用语表示不正确的是A．溴乙烷的分子式：C2H5BrB．甲烷分子的比例模型：C．乙醇的结构式：CH3CH2OHD．环己烷的实验式：CH24、下列物质中既含有离子键又含有共价键的是A．Na2O B．H2O C．Na2O2D．Na2S5、人体血红蛋白中含有Fe2+，如果误食亚硝酸盐会使人中毒，因为亚硝酸盐会使Fe2+转变成Fe3+，生成高铁血红蛋白而丧失与O2结合的能力。
服用维生素c可缓解亚硝酸盐中毒，说明维生素c具有A．氧化性B．还原性C．酸性 D．碱性6、2018年10月22日，中国科学家王中林院士获世界能源领域最高奖—被誉为“能源界诺贝尔奖”的埃尼奖(EniAward)，以表彰他在纳米发电机和海洋“蓝色能源”技术领域对世界能源发展做出的重大贡献。
安徽省池州市东至二中2025届高二生物第一学期期末学业质量监测试题含解析
（4）已知青霉素的作用机理是抑制原核细胞细胞壁的形成，从而达到消灭病原体的作用。当人体感染流感病毒后_______（填能或不能）用青霉素进行治疗。少数人注射青霉素后会出现胸闷、气急和呼吸困难等症状，严重者发生休克，这种现象是人体免疫失调中的____________。
（1）图1中M2表示的能量形式为___________。
（2）图2中，若甲表示营养级Ⅱ的摄入量，则乙表示________________。若营养级Ⅲ的同化量为h，则营养级Ⅱ、Ⅲ之间的能量传递效率为________________。
（3）已知营养级Ⅳ中有一种杂食性生物（X），它的食物中有2/5来自营养级Ⅲ，2/5来自营养级Ⅱ，1/5来自营养级Ⅰ。若生物（X）要增加50g体重，最多需要消耗植物_________g。
D、叶绿体中的色素能够溶解在有机溶剂，可以在叶片被磨碎以后用乙醇提取叶绿体中的色素，D正确。
故选C。
6、B
【解析】真核生物进行细胞分裂的主要方式，具有周期性，分为间期、前期、中期、后期、末期。有丝分裂特点：前期：仁膜消失两体现；中期：点排中央体明显；后期：均分牵拉到两极；末期：仁膜重现两体消。
【详解】据图分析，图中细胞含有2对同源染色体，每条染色体上含有2个姐妹染色单体，且所有染色体的着丝点排列在赤道板上，因此该细胞处于有丝分裂中期，故选B。
B、血浆中含有缓冲物质，剧烈运动后，乳酸在血浆中的含量先增加，在缓冲物质的作用下，又会慢慢减少，最后维持一定的水平，B正确；
C、人喝醋后，血浆中含有缓冲物质，血浆中的pH值不会明显下降，C错误；
辽宁省抚顺市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末测试英语试题
抚顺市第十二中2022-2023上学期高二期末测试英语命题人：李佳霖本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，时间为120分钟，满分150分。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What are the speakers going to do?A.Buy a table.B.Eat out.C.Visit a friend.What does the woman want from the store?3.How many students are there in the woman's class?A.Cookies.B.Peanut butter.k.A.30.B.40.C.50.4.Why was the barbecue put off?A.The weather was terrible.B.The man was very busy.C.The beach was closed.5.What does the woman mean?A.She is supposed to go now.B.The deadline is approaching soon.C.Her paper was handed in two days ago.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
景泰职专2012-1013第一学期期末试卷 11秋工业1.2.服务1.2.护理班《数学》
学号 班级 姓名 成绩
一.选择题（3×10=30）
1、已知数列{}n a 的通项公式为25n a n =-，那么2n a = ( ) A 、25n - B 、210n - C 、45n - D 、410n -
2、已知
|a|=5，|b|=6，＜a •b ＞=600
，则a •b=（ ） A 、15 B 、152 C 、315 D 、10
3、设()()9634-=-=,,b a 则向量b a -3的坐标是（ ） A ()35,- B ()62--, C ()1210,- D ()1818,-
4、已知向量()()123-==,,x 若它们共线，则=x （ ）
A 2
3 B 2
3- C 6 D 6- 5、{}n a 是等差数列 122751===n a a n ，则=d （ ）
A 10
B 6
C 2
D 7
6、已知等差数列{}n a 中180201==+n n s a a ，则=n （ ） A 18 B 17 C 16 D 19
7、若2224==-=∙b a ,,=（ ） A 00 B 090 C 0180 D 0270
8、已知直线经过两点()31,A ，()0,a B 且直线倾斜角为6
π
，则=a （ ）
A 2-
B 4
C 0
D 不存在 9、在等比数列{}n a 中，已知 6252==a a ，则 =8a （ ）
A 10
B 24
C 12
D 18
10．直线3x+y-4=0与直线x-3y+4=0的位置关系为（ ）
A.垂直
B.相交但不垂直 C 平行 D 重合 二.填空题（3×5=15）
1、直线0233=-+y x 在y 轴上的截距是_________
2、已知直线的倾斜角030=α，且直线过点()12,M ，则此直线的
方程为__________________ 3、AB+CD+BC=_______________
4、已知()()6363,,B A -_________=
5、过点()()61,,m B m A -的直线与直线012=+-y x l :垂直，则________=m 三.解答题（55分）
1、（5分）已知三个数成等差数列，其和为15 ，首末两项的积为9 ,求这三
个数。
2、（6分）在等比数列{}n a 中，1822
2432
11==
=
n n s a a ，求q 与n
3、（8分）已知点()2
2-,
M，直线0
2
2=
+
-y
x
l:
（1）求过点M与l平行的直线
1
l的方程。
（2）求过点M与l垂直的直线
2
l的方程。
4. （8分）已知∣a∣=2, ∣b∣=3,﹤a,b﹥=30°,求（2a+b）×b
5, （10分）已知a=(2,-3),b=(3,-4),c=(-1,3), 求a×(b+c) ﹤a,b﹥夹角的余弦值6．（10分）.已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,1).B(3,0),C(5,2),求△ABC 的面积
7. （10分）已知a=(1,2),b=(-3,2),k为何值时，(k a+b)⊥(a-3b); (k a+b)∥(a-3b)。