沪教版高中数学高一上册第一章-1.1.2集合之间的关系-子集个数问题的研究 课件
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子集个数问题的研究
从课本基本问题谈起：
例题．（1）写出集合 1 , 2 的所有子集．
（2）写出集合a, b, c 的所有子集,
并指出其中哪些是它的真子集．
比较异同，探索规律，总结方法
一般结论：
含n个元素集合的
子集的个数为 2 n ，
真子集的个数为 2 n 1 ，
非空子集个数为 2 n 1 ， 非空真子集个数为 2 n 2 ．
谢谢同学们! 欢迎老师指正！
9. 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过，然后 能改;困于心，衡于虑，而后作;征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生的第一步。 9 、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 8 、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格! 17 、没有人愿意和总是虚伪、圆滑的人打交道，但是一味的诚实，却也容易伤害人。所以，生意人讲究的是大诚实，即在适当的时候，对适 当人，说适当的话。如果坦率无忌是一种伤害，那么，请选择机智的“谎言”。 6 、从不犯错的孩子长大后要么成为庸才，要么早晚要犯大错。因此，我们要适度降低对孩子的期望与要求，鼓励他们真实地面对自己的缺点 和错误，鼓励他们在尝试中不怕犯错误，注重过程的体验和收获，摘掉“好孩子”的面具。 8. 快马加鞭，君为先，自古英雄出少年。 15. 每道错题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。 11 、酒味儿有些淡淡的苦涩，幻彩灯光下的酒杯与自己，透彻的耀眼。 15 、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。 6. 只要我们能梦想的，我们就能实现 6. 回避现实的人，未来将更不理想。 10. 体悟好往届高考题，触类旁通。 9 、青年人!信你自己罢!只有你自己是真实的，也只有你能够创造你自己。 ——冰心 5 、没有人会关心你付出过多少努力，撑得累不累，摔得痛不痛，他们只会看你最后站在什么位置，然后羡慕或鄙夷。 17. 先知三日，富贵十年。 25. 凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。( )
则 6xA， 问非空集合 A 的个数为多少？
反思条件，确定方向，判断可能性,生成问题
x1 x,
x2
a
a x1
a
a
, x
a
ax
x3 a x2 (a 1) x ,
x4
a
a x3
(a
2
(a
2
2
a
a) )
(1
ax a
)
x
,
x5
a
a x4
( a 2 2 a ) (1 a ) x (a 2 3a 1) (2 a )x
拓展探究:
满足 A1,2,3 的集合 A 的个数
是多少？
改造条件，生成问题,解决问题
对课后作业的反思：
习题．满足 A1,2,3,4,5， 且若 x A ，
则 6xA， 问非空集合 A 的个数为多少？
反思条件，确定方向，判断可能性,生成问题
对课后作业的反思：
习题．满足 A1,2,3,4,5， 且若 x A ，
,
x6
a
a x5
(a 2 3a 1) (2 a )x (a 2 4a 3) (a 2 3a 1)x
,
x6 x1
(a 2 3a 1)x2 (a 2 3a 1)x (a 2 3a 1) 0
a2 3a 1 0 a 3 5 2
上了这节课， 你有点什么收获呢？
从课本基本问题谈起：
例题．（1）写出集合 1 , 2 的所有子集．
（2）写出集合a, b, c 的所有子集,
并指出其中哪些是它的真子集．
比较异同，探索规律，总结方法
一般结论：
含n个元素集合的
子集的个数为 2 n ，
真子集的个数为 2 n 1 ，
非空子集个数为 2 n 1 ， 非空真子集个数为 2 n 2 ．
谢谢同学们! 欢迎老师指正！
9. 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过，然后 能改;困于心，衡于虑，而后作;征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生的第一步。 9 、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。 8 、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格! 17 、没有人愿意和总是虚伪、圆滑的人打交道，但是一味的诚实，却也容易伤害人。所以，生意人讲究的是大诚实，即在适当的时候，对适 当人，说适当的话。如果坦率无忌是一种伤害，那么，请选择机智的“谎言”。 6 、从不犯错的孩子长大后要么成为庸才，要么早晚要犯大错。因此，我们要适度降低对孩子的期望与要求，鼓励他们真实地面对自己的缺点 和错误，鼓励他们在尝试中不怕犯错误，注重过程的体验和收获，摘掉“好孩子”的面具。 8. 快马加鞭，君为先，自古英雄出少年。 15. 每道错题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。 11 、酒味儿有些淡淡的苦涩，幻彩灯光下的酒杯与自己，透彻的耀眼。 15 、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。 6. 只要我们能梦想的，我们就能实现 6. 回避现实的人，未来将更不理想。 10. 体悟好往届高考题，触类旁通。 9 、青年人!信你自己罢!只有你自己是真实的，也只有你能够创造你自己。 ——冰心 5 、没有人会关心你付出过多少努力，撑得累不累，摔得痛不痛，他们只会看你最后站在什么位置，然后羡慕或鄙夷。 17. 先知三日，富贵十年。 25. 凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。( )
则 6xA， 问非空集合 A 的个数为多少？
反思条件，确定方向，判断可能性,生成问题
x1 x,
x2
a
a x1
a
a
, x
a
ax
x3 a x2 (a 1) x ,
x4
a
a x3
(a
2
(a
2
2
a
a) )
(1
ax a
)
x
,
x5
a
a x4
( a 2 2 a ) (1 a ) x (a 2 3a 1) (2 a )x
拓展探究:
满足 A1,2,3 的集合 A 的个数
是多少？
改造条件，生成问题,解决问题
对课后作业的反思：
习题．满足 A1,2,3,4,5， 且若 x A ，
则 6xA， 问非空集合 A 的个数为多少？
反思条件，确定方向，判断可能性,生成问题
对课后作业的反思：
习题．满足 A1,2,3,4,5， 且若 x A ，
,
x6
a
a x5
(a 2 3a 1) (2 a )x (a 2 4a 3) (a 2 3a 1)x
,
x6 x1
(a 2 3a 1)x2 (a 2 3a 1)x (a 2 3a 1) 0
a2 3a 1 0 a 3 5 2
上了这节课， 你有点什么收获呢？