电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 (1))
毕奥—萨伐尔定律.
毕奥—萨伐尔定律1.选择题1． 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（ ）（A ）0 （B ）πμ02000 （C ）πμ04000 （D ）πμ0400 2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（ ）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、44．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( )A ．与a 无关B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ ）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lI B πμ0222= C ．l I B πμ0122=，02=B D ．l I B πμ0122=， lI B πμ0222= 6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（ ） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。
则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。
设正方形的边长为2a ，则正方形中心的磁感应强度为( )。
稳恒磁场(毕奥萨伐尔定律、安培环路定理等)
物理（下）作业专业班级：姓名：学号：第十二章稳恒磁场（1）一、选择题1、在真空中设置一直角坐标系oxyz ，在其坐标原点处放置一电流元l Id，电流方向沿y轴正向。
则根据毕奥—萨伐尔定律，该电流元在（0，a ，0）点处的磁感应强度的大小为(A ）、024Idla；（B ）、04Idla；（C ）、024Ia；（D ）、0。
[]2、真空中有一载流直导线，如图所示。
则在纸面内P 、M 两点的磁感应强度分别为P B和M B，它们的方向应为：(A ）、P B 垂直纸面向里，M B也垂直纸面向里；（B ）、P B 垂直纸面向里，M B 垂直纸面向外；（C ）、P B 垂直纸面向外，M B 垂直纸面向里；（D ）、P B 垂直纸面向外，M B 也垂直纸面向外。
[]二、填空题1、设在真空中有一半径为R 的圆形载流线圈，共有N 匝，其上通有电流I 。
则在其圆心处的磁感应强度的大小为____________________。
2、如图所示，一无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心Ｏ点的磁感应强度大小等于____________________；其方向为__________________。
3、一正方形线圈ABCD ，每边长度为a ，通有电流为I ，则正方形中心O 处的磁感应强度大小为__；及其方向为__________________。
三、计算题1、（2019暨南大学）两根直导线沿铜环的半径方向在A 、B 两点与铜环连接，铜环粗细均匀，半径为R 。
现向直导线中通入强度为I 的电流，流向如图所示，求铜环中心O 处的磁感应强度.MD2、如图，一根无限长的直导线，通有电流I，中部一段弯成半径为a的圆弧形，求图中P 点磁感应强度的大小。
四、简答题（2016年兰州大学）简述毕奥--萨伐尔定律。
物理（下）作业专业班级：姓名：学号：第十二章稳恒磁场（2）一、选择题1、如图所示，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L 。
第十一章稳恒电流的磁场作业答案
章 稳恒电流的磁场（一）一、利用毕奥一萨法尔定律计算磁感应强度解法:在距离P 点为r 处选取一个宽度为dr 的电流元（相当于一根无限长的直 导线），电流为dl 它在P 处产生的dB =些巴，方向垂直纸面向内；根 据B = fdB,B 的方向也垂直纸面向内，2打 ‘B 的大小为：B "2^=±L b；^=±ln 心、2；ir 2na b r2Jia b【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P , Q , 0各点磁感强度的大小B p , B Q , B o 间的关系为,-出 Idl x r毕奥一萨法尔定律：dB = 01.有限长载流直导线的磁场 4兀r 34兀a B = ——（COSS -cosg ）,无限长载流直导线 B 2i ：a半无限长载流直导线B =亠,直导线延长线上 4旧MR 2・一2 ・~2、3 2 ，圆环中心B =0B= ---- ,圆弧中心B =2R2.圆环电流的磁场B =2（R 2+x 2）32电荷转动形成的电流：1=9=—^T 2兀/⑷】基础训练1、载流的圆形线圈（半径a 1 ）与正方形线圈（边长a I •如图若两个线圈的中心 01、02处的磁感强度大小 a 1与边长a 2之比a 1 : a ?为【通有相同电流相同，则半径(A) 1 :解法:q c(B) 72兀：1 (C) J 2兀：4 (D)血兀：8B o =4x'0IX (COS450 -COS13504 兀2【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a ,厚度不计, 均匀分布，在铜片外与铜片共面,离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度 2R *2兀= Bo 2,得旦a 2I 在铜片上B 的大小为(A)a +b ln——• (C) 2旧 b(D)兀(a + 2b)=—dr,a(A) B P > B Q > B o . B Q > B o > B p .解法：(B) B Q > B P > B o • (D) B o > B Q > B p •-浮f 卫j aAB 段在D 处的磁感强度B 2屮o l/(4兀讪(1血)I根据直线电流的磁场公式B = ——( c o6s -coS ?)和圆弧电流产生磁场公式点的磁感强度B 的大小。
《稳恒电流的磁场》选择题解答与分析
由毕奥-萨伐尔定律 d B 0 I d l r /(4r 3 ) ，知答案(B)正确。
a d
b I dl
c
选择(A)给出下面的分析：
dq ˆ r 4 0 r 2 0 I d l r 电流元磁场公式： d B 4r 3
点电荷电场公式： d E
比较 d B d B x iˆ d B y ˆ j, d B x
0 I d ly 4r 3
0 I d l
4 ( x y
2 2 3 z2 ) 2
y.
对于所有错误选择，给出下面的资料：
0 I d l r 毕奥-萨伐尔定律： d B ，涉及矢量的叉乘，其基本运算公式： 4r 3 ˆ ˆ ˆa ˆ ˆ ˆ 设： a a1i 2 j a 3 k , b b1i b2 j b3k
对所有错误的选择，进入下一题： 1.1 在阴极射线管的上方放置一根载流直导线，导线平行于射 线管轴线，电流方向如图所示，阴极射线向什么方向偏转？当 电流 I 反向后，结果又将如何？
I
参考解答： 电流产生的磁场在射线管内是指向纸面内的，由 F ev B 知，阴极射线(即电 子束)将向下偏转．当电流反方向时，阴极射线将向上偏转． 进入下一题：
3. 关于磁感应强度方向的定义，以下说法，正确的是 (A) 能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感应强度的方向. (B) 不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感应强度的方向. 答案：(B) 参考解答： 因为磁力的方向还随电荷运动速度方向而不同，因而在磁场中同一点运动电荷受 力的方向是不确定的．
6
B
3. 如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明 导线 a 到 b 之间的一段上所受的安培力等于载同一电流的直 导线 ab 所受的安培力． 参考解答： 证：由安培定律
大学物理9.3毕奥-萨伐尔定律(1)
解：d B
0
4π
Idl r r3
B
dB
0
b0
a 4π
Idl R2
方向
B
0 Iab
4πR2
2.求：圆电流中心处的磁感应强度。
Idl
b
r
o
RIa BFra bibliotek解：判断方向 由上题结果
R
B B 40πI202RaIπb2R
I
2013-9-2（1）
大连理工大学 余 虹
5
极性顺吸引
四、毕奥-萨伐尔定律 （1）一小段电流元的磁感应强度
d
B
0
4π
I
dl r r3
毕-萨定律
0 4 π 10 7 N/A 2 真空磁导率
d
B
0
4π
I
d l sin
r2
（2）整根电流产生的磁感应强度
P点的磁感应强度 B d B L
（3）多根电流在P点产生磁感应强度
B总 B B Bi 叠加原理
2013-9-2（1）
大连理工大学 余 虹
r
Idl
I
I'
I
dl
r
r P
1
例 题 原点一电流元 Idl a k ，求：P点 (3，0，4)、
Q点(3，5，0)处的磁感应强度。
解： rP 3i 4k rP 5
rQ 3i 5 j rQ 34
解：建立坐标系
将板细分为许多无限长直导线
I
每根导线宽度为 d x ,通电流i
Idx
a
毕奥—萨伐尔定律习题及答案
毕奥—萨伐尔定律一. 选择题1. 关于试验线圈,以下说法正确的是(A) 试验线圈是电流极小的线圈.(B) 试验线圈是线圈所围面积极小的线圈.(C) 试验线圈是电流足够小,以至于它不影响产生原磁场的电流分布,从而不影响原磁场;同时线圈所围面积足够小,以至于它所处的位置真正代表一点的线圈.(D) 试验线圈是电流极小,线圈所围面积极小的线圈.2. 关于平面线圈的磁矩,以下说法错误的是 (A) 平面线圈的磁矩是一标量,其大小为P m =IS ;(B) 平面线圈的磁矩P m =Is n . 其中I 为线圈的电流, S 为线圈的所围面积, n .为线圈平面的法向单位矢量,它与电流I 成右手螺旋;(C) 平面线圈的磁矩P m 是一个矢量, 其大小为P m =IS , 其方向与电流I 成右手螺旋; (D) 单匝平面线圈的磁矩为P m =Is n ,N 匝面积相同且紧缠在一起的平面线圈的磁矩为P m =NIS n ;3. 用试验线圈在磁场中所受磁力矩定义磁感应强度B 时, 得空间某处磁感应强度大小的定义式为B=M max /p m ,其中p m 为试验线圈的磁矩, M max 为试验线圈在该处所受的最大磁力矩.故可以说(A) 空间某处磁感应强度的大小只与试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 成正比. M max 越大,该处磁感应强度B 越大.(B) 空间某处磁感应强度的大小只与试验线圈的磁矩p m 成反比. p m 越大,该处磁感应强度B 越小.(C) 空间某处磁感应强度的大小既与试验线圈在该处所受的最大磁力矩M max 成正比,又与试验线圈的磁矩p m 成反比.(D) 空间某处磁感应强度时磁场本身所固有的,不以试验线圈的磁矩p m 和试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 为转移.4. 两无限长载流导线，如图9.1放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为： (A)2μ0 I / (2 π a ) ,在yz 面内，与y 成45︒角.(B)2μ0 I / (2 π a ) ,在yz 面内，与y 成135︒角. (C)2μ0 I / (2 π a ) ,在xy 面内，与x 成45︒角. (D)2μ0 I / (2 π a ) ,在zx 面内，与z 成45︒角.5. 用试验线圈在磁场中所受磁力矩定义磁感应强度B 时, 空间某处磁感应强度的方向为(A) 试验线圈磁矩P m 的方向.(B) 试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 时,磁力矩M 的方向.(A) 试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 时,试验线圈磁矩P m 的方向. (D) 试验线圈在该处所受磁力矩为零时,试验线圈磁矩P m 的方向.(E) 试验线圈在该处所受磁力矩为零且处于稳定平衡时,试验线圈磁矩P m 的方向.二.填空题1. 对于位于坐标原点,方向沿x 轴正向的电流元Idl ,它图9.2图9.1在x 轴上a 点, y 轴上b 点, z 轴上c 点(a ,b ,c 距原点O 均为r )产生磁感应强度的大小分别为B a , B b , B c2. 宽为a ，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图9.2所示，中心轴线上方一点P 的磁感应强度的方向沿 (填x ,或y ,或z )轴 (填正,或负)方向.3. 氢原子中的电子,以速度v 在半径r 的圆周上作匀速圆周运动,它等效于一圆电流,其电流I 用v 、r 、e (电子电量)表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的磁场为B= ，它的磁矩为p m = .三.计算题1. 如图9.3,真空中稳恒电流2I 从正无穷远沿z 轴流入直导线,再沿z 轴负向沿另一直导线流向无穷远,中间流过两个半径分别为R 1 、R 2,且相互垂直的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接.两支路电流均为I .求圆心O 的磁感应强度B 的大小和方向.2. 如图9.4, 将一导线由内向外密绕成内半径为R 1 ，外半径为R 2 的园形平面线圈，共有N 匝，设电流为I ，求此园形平面载流线圈在中心O 处产生的磁感应强度的大小.毕奥—萨伐尔定律一.选择题 C A D B E 二.填空题1 0, μ0I d l /(4πr 2), μ0I d l /(4πr 2).2 x , 正.3 ev /(2πr ),μ0ev /(4πr 2), evr /2.三.计算题1. 流进、流出的两直线电流的延长线过O 点,在O 点产生的磁场为 B 1=B 2=0 大、小半圆电流在O 点产生的磁场为B 3=μ0I /4R 1 B 4=μ0I /4R 2故O 点磁场为 B =( B 32+ B 32)1/2=(μ0I /4)( 1/R 22+1/R 12)1/2与x 轴的夹角为 ϕ=π/2+arctan(R 1/R 2),2. 在距圆心r (R 1≤r ≤R 2)处取细圆环,宽d r 匝数为 d N =n d r =N d r /(R 2-R 1)d B =μ0I d N /(2r )=N μ0I d r /[2(R 2-R 1)r ]()[]{}⎰-=211202R R r R R NIdr B μ= μ0NI ln(R 2/R 1)/[2(R 2-R 1)]图9.4毕奥—萨伐尔定律(续) 磁通量 磁场中的高斯定理一.选择题1. 电流元I d l 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴正方向,空间点P ( x , y , z )磁感应强度d B 沿x 轴的分量是：(A) 0.(B) -(μ0 / 4π)I y d l / ( x 2 + y 2 +z 2 )3/2 .(C) -(μ0 / 4π)I x d l / ( x 2 + y 2 +z 2 )3/2 . (D) -(μ0 / 4π)I y d l / ( x 2 + y 2 +z 2 ) .2. 无限长载流导线，弯成如图10.1所示的形状，其中ABCD 段在xOy 平面内，BCD 弧是半径为R 的半圆弧，DE 段平行于Oz 轴，则圆心处的磁感应强度为(A) j μ0 I / (4 π R ) + k [μ0 I / (4 π R )－μ0 I / (4R )] . (B) j μ0 I / (4 π R ) -k [μ0 I / (4 π R ) + μ0 I / (4R )] . (C) j μ0 I / (4 π R ) + k [μ0 I / (4 π R )+μ0 I / (4R )] . (D) j μ0 I / (4 π R ) -k [μ0 I / (4 π R )－μ0 I / (4R )] .3. 长直导线1 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图10.2)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用B 1 、B 2和B 3 表示，则O 点的磁感应强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0 .(B) B = 0，因为虽然B 1 ≠0,B 2 ≠0,但 B 1 +B 2 = 0 ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0，因为虽然B 3 =0，但B 1 +B 2 ≠ 0. (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 +B 2 = 0，但B 3 ≠0 .4. 在磁感应强度为B 的匀强磁场中, 有一如图10.3所示的三棱柱, 取表面的法线均向外,设过面AA 'CO , 面B 'BOC ,面AA 'B 'B 的磁通量为Φm1,Φ m 2,Φ m 3,则(A) Φ m1=0, Φ m2=Ebc , Φ m3=-Ebc . (B) Φ m1=-Eac , Φ m2=0, Φ m3=Eac .(C) Φ m1=-Eac , Φ m2=-Ec 22b a +, Φ m3=-Ebc . (D) Φ m1=Eac , Φ m2=Ec 22b a +, Φ m3=Ebc . 5. 如图10.4所示，xy 平面内有两相距为L 的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于x 轴，距坐标原点均为a ，Z 轴上有一点P 距两电流均为2a ，则P 点的磁感应强度B(A) 大小为3μ0I /（4πa ），方向沿z 轴正向. (B) 大小为μ0I /（4πa ），方向沿z 轴正向. (C) 大小为3μ0I /（4πa ），方向沿y 轴正向. (D) 大小为3μ0I /（4πa ），方向沿y 轴负向.二.填空题图10.1图10.2图10.4图10.31. 一带正电荷q 的粒子以速率v 从x 负方向飞过来向x 正方向飞去，当它经过坐标原点时, 在x 轴上的x 0点处的磁感应强度矢量表达式为B = ，在y 轴上的y 0处的磁感应强度矢量表达式为 .2. 如图10.5真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R 1 、R 2的共面同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入流出,则圆心O 点磁感应强度B 0 的大小为 ，方向为 ；3. 在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线2 返回电源（如图10.6）,已知直导线上的电流强度为I ,90︒,则圆心O 点处的磁感应强度的大小B =.三.计算题1. 一半径R = 1.0cm 的无限长1/4I = 10.0A 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感应强度.2. 如图10.7,无限长直导线载有电流I , 旁边有一与之共面的长方形平面,长为a ,宽为b ,近边距电流I 为c ,求过此面的磁通量.毕奥—萨伐尔定律（续） 磁通量 磁场中的高斯定理一.选择题 B C A B D 二.填空题1. 0，[μ0qv /(4πy 02)]k2. (μ0I /4)( 1/R 2-1/R 1),垂直纸面向外,3. μ0I /(4πR ) 三.计算题1、解：电流截面如图，电流垂直纸面向内，取窄无限长电流元d I =j d l =jR d θ j =I /(2πR/4)=2I /(πR )d I =2I d θ/π d B =μ0d I /(2πR )=μ0I d θ/(π2R ) d B x =d B cos(θ+π/2)=-μ0I sin θd θ/(π2R )d B y =d B sin(θ+π/2)=μ0I cos θd θ/(π2R )()[]⎰-=πππθθμ20sin R d I B x =-μ0I /(π2R ) ()[]⎰=πππθθμ2cos R d I B y=-μ0I /(π2R )B =( B x 2+B y 2)1/2=2μ0I /(π2R )与x 轴夹角 =α225°图10.7。
第七章 恒定磁场-习题解答
解 （1）r<a B dl 0 应用安培环路定理 L i 在r<a柱体内绕轴作环形回路L，其中
于是有
I
i
r2 Ii a 2 I
πr 2 B1 2πr 0 I 2 πa
B1
0 Ir
2πa 2
第七章、稳恒磁场
0 I (2)a r b : B 2r 0 I , B 2r
霍尔电势差有多大？（铜的电子浓度n=8.41028 l/m3）。 解 （1）根据洛伦兹力
F qv B
可判断铜片内载流子（电子）在磁场中 的受力方向向右，因此右侧积聚了电子 带负电，左侧因缺少电子而带等量的正 电。所以左侧电势高
（2）霍耳电势差
1 IB 5 UH 2.2 10 V ne a
方向沿oo’竖直向下。
第七章、稳恒磁场
习题7-19 如图所示，一闭合回路由半径 为a和b的两个同心半圆连成，载有电流I。 试求（1）圆心P点处磁感应强度B的大小 和方向；（2）回路的磁矩。 解: （1）由磁场叠加原理
方向垂直纸面向里。 （2）由磁矩定义
方向垂直纸面向里。
第七章、稳恒磁场
7-20 质谱仪的构造原理如图所示。离子源S提供质量为M、 电荷为q的离子。离子初速很小，可以看作是静止的，然后经 过电压U的加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆 周运动，最后到达记录底片P上。测得离子在P上的位置到入 qB 2 x 2 。 口处A的距离为x。试证明该离子的质量为：M
S
B dS 0
三、安培环路定理——求解磁感应强度B
B dl 0 I i
L i
四、磁场对载流导线的作用——安培力
dF Idl B
电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 )
磁感应强度，毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1. 选择题1． 两条无限长载流导线，间距厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（ ）（A ）0 （B ）πμ02000（C ）πμ04000 （D ）πμ0400 答案：（A ）2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B 答案：D^3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（ ）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、4 答案：D4．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( ) A ．与a 无关 B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比 答案：D }5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ ）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lIB πμ0222=C ．l I B πμ0122=，02=BD ．l I B πμ0122=， lIB πμ0222= 答案：C6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（ ） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 答案：D\7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。
则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．210°答案：A8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。
第7章-稳恒磁场集美大学物理答案
班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第7-1 毕奥—萨伐尔定律 一．选择题：1．一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于导线外有绝缘层，在A 处两导线靠得很近但不短路，则在圆心处磁感应强度B 的大小为：( C ) (A) (μ0+1)I /(2πR ) (B) μ0I /(2πR ) (C) μ0I (-1+π)/(2πR )(D) μ0I (1+π)/(4πR )2．将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略) 沿轴向割去一宽度为h (h <<R )无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i (即沿圆周每单位长度的电流)，则管轴线上磁感应强度的大小是：( A )(A) R h i πμ2/0 (B) 0(C) R h i πμ4/0(D) h i 0μ二、计算题：3．载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R 的半圆，则圆心处的磁感应强度B 的大小为多少？ 解： 选为正方向123B B B B →→→→=++1(14IB Rομπ=--2,42I B R ομπ=⋅ 34I B R ομ=∴)12(4-+=ππμοRIB4．用相同的导线组成的一导电回路，由半径为R 的圆周及距圆心为R /2的一直导线组成(如图)，若直导线上一电源ε，且通过电流为I ，求圆心Ｏ处的磁感应强度。
解 设大圆弧的电流为1I ,小圆弧的电流为2I ,则12I I I +=，选为正方向根据电阻定律有1122l I Sl I S ερερ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得:1122I l I l =大圆弧电流在圆心处O 产生的磁感应强度:大小为01114I l B R μπ=，方向为 小圆弧电流在圆心处O 产生的磁感应强度:大小为02224I lB Rμπ=，方向为⊗直导线电流在圆心处O 产生的磁感应强度:大小为0035cos cos 66242I I B R R μππππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，方向为所以,总电流在圆心处O 产生的磁感应强度:312B B B B =++，大小为:02IB Rπ=,方向为5．如图，两线圈共轴，半径分别为1R 和2R ，电流分别为I 1 和I 2 ,电流方向相同，两圆心相距2 b ,联线的中点为O 。
毕奥—萨伐尔定律
毕奥—萨伐尔定律1.选择题1． 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（ ）（A ）0 （B ）πμ02000 （C ）πμ04000 （D ）πμ0400 2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（ ）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、44．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( )A ．与a 无关B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ ）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lI B πμ0222= C ．l I B πμ0122=，02=B D ．l I B πμ0122=， lI B πμ0222= 6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（ ） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。
则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。
设正方形的边长为2a ，则正方形中心的磁感应强度为( )。
磁感应强度毕奥-萨伐尔定律1.1(11物本)
A
L3
二. 例题与练习
Y 例题2.
已知:
圆电流的磁场 R、I 求轴线上P点的
B
I
建立坐标系OXY
Idl
r0
任取电流元 Idl
O
R
dB dB
p•dB x X
B的大小：
方向：Idl
dB
r0
0 Idl 4 r 2
各电流元的
dB
的方向都不相同。
分析对称性、写出分量式
B
dB 0
Bx
dB x
毕奥-萨 伐尔定律
I dB
Idl
.P
r
磁感的大小:
dB 0 4
Idl sin
r2
磁感的方向: 由I d l 转向 r 的右手螺旋方向。
温州大学物理与电子信息工程学院
一. 磁感应强度
几点讨论: 1. 关于dB 的大小
p2
dBp
rp
dB
0 4
Idl sin
r2
α Idl
1） dB 与 Idl 成正比，与距离r
L
Ra
在LAL平面内, 求R、S两点处
a
的磁感应强度的大小.
（1）R点：
La
A
LA的两端相对于R点所对应的
1 0
2
3
4
Sa
温州大学物理与电子信息工程学院
二. 例题与练习
所以LA在R点的磁感应强度B1的大小为
B1
0I 4a
cos
0
cos
3
4
L
Ra a
0I 4a
1
2 2
方向：
L
a
A
AL 两端相对于R点所对应的
06.磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律答案
《大学物理》练习题 No.6 磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ______________成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：[ C ] (A) 0,021==B B ; (B) lIu B B π02122,0==;(C) 0,22201==B lIu B π; (D) l I u B l I u B ππ020122,22==。
2. 载流圆形线圈(半径1a )与正方形线圈(边长2a )通有相同电流I ，若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感应强度大小相同，则半径1a 与边长2a 之比21a :a 为： [ D ] (A) 1：1 (B)1:2π (C) 4:2π (D) 8:2π3. 如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于：[ C ](A) R Iπμ20. (B) RI 40μ. (C) )11(20πμ-R I . (D) )11(40πμ+R I . 4. 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:[ A ] (A) 4倍和1/2倍. (B) 4倍和1/8倍 .(C) 2倍和1/4倍 . (D) 2倍和 1/2倍 5. 如图所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I ，这三条导线在正三角形中心O 点产生的磁感强度为： [ B ] (A) B = 0 .(B) B =3μ0I /(πa ) . (C) B =3μ0I /(2πa ) .(D) B =3μ0I /(3πa ) . .二、填空题1.平面线圈的磁矩为p m =IS n ，其中S 是电流为I 的平面线圈 面积 , n 是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表 电流 方向时,大拇指的方向代表 n 平面线圈的法向 方向. 2 两个半径分别为R 1、R 2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I .(1) 如果两个半圆共面，如图.a 所示，圆心O 点的磁感强度B 0的大小为)11(4120R R I +μ，方向为 向外. (2) 如果两个半圆面正交，如图b 所示，则圆心O 点的磁感强度B 0的大小为21222104R R R R I +μ ，B 0的方向与y 轴的夹角为 21R Ra r c t g -π .3. 如图所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B = 0 . 三、计算题宽为a 的无限长铜片，沿长度方向均匀流有电流I ，如图，P 点与铜片共面且距铜片右边为b ，求P 处磁场。
大学物理练习下册(1)
练习22 毕奥—萨伐尔定律22-1 （1）无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) 0； (B)R I40μ； (C) R I π20μ 0 ； (D) )11(20π-R I μ； (E) )11(40π+R I μ ［ ］（2）如图所示，两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置。
电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为(A) 0； (B) RI40μ； (C) RI 420μ (D) R I 0μ； (E) RI 820μ ［ ］ （3）一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。
设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：(A) B R = 2 B r ； (B) B R = B r ； (C) 2B R = B r ； (D) B R = 4 B r 。
［ ］ 22-2 （1）一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状。
设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B 的大小为________________。
（2）沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A ．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感强度B =____________________。
（3）一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是________________________。
（4）如图所示，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为__________________。
22-3 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I ，总匝数为N ，它被限制在半径为R 1和R 2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O 处的磁感强度．22-4 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P 的磁感强度。
11 稳恒磁场中的毕奥——萨伐尔定律
习题 十一 稳恒磁场中的毕奥——萨伐尔定律一、选择题1、半径为1a 的载流圆形线圈与边长为2a 的正方形载流线圈中通有相同大小的电流，若两线圈中心的磁感应强度大小相同，则21:a a 为（ D ） A 、1:1B 、1:2πC 、4:2πD 、8:2π提示：圆电流中心的磁场：00122IIB Ra μμ==正方形中心的磁场为4段有限长直电流的磁场之和：()00012224cos cos 4(/2)22I I IB r a a μμθθπππ⎛⎫=⋅+=+= ⎪ ⎪⎝⎭2、真空中作匀速直线运动的点电荷，在其周围空间产生的磁场随时间的变化为（ C ）A 、B的大小和方向都不变B 、B的大小和方向都在变C 、B 的大小在变，方向不变D 、B的大小不变，方向在变提示：由公式024r qv e B rμπ⨯=可知磁场的方向不变。
大小()3000222sin sin sin 444/sin qv qv qv B r dd μμμθθθπππθ=⋅=⋅=⋅， 其中 d 为考察点到速度所在直线的距离，不变，θ为速度和位置矢量的夹角，改变。
3、若将某载流线圈中的电流增加一倍，则由该线圈在空间任一点产生的磁场将（ C ）A 、B的大小和方向都不变B 、B的大小和方向都在变C 、B的大小增加一倍，方向不变 D 、以上说法都不对，要视具体情形而定提示：由公式024rIdl e dB rμπ⨯=可知4、在毕奥——萨伐尔定律中，B d r l d、、三者的关系为（ D ）A 、B d r l d、、一定相互垂直 B 、l d 与B d r、垂直 C 、r与B d l d 、垂直D 、B d 与l d r、垂直提示：由公式024rIdl e dB rμπ⨯=可知二、填空题1、 边长为a 的正三角形线圈上通有I 的电流，则在线圈的中心的B =aIπμ290线圈中心的磁场为3段有限长直电流的磁场之和：()001293cos cos 342I IB r a μμθθππ=⋅+==⎭2、 带电量为q 的粒子在一半径为R 的圆形轨道上以0v 的速率匀速运动，则在圆周的垂直中心线上与圆心相距为d 处的B =)(42200d R v q +πμ提示：不可等效为圆电流，因要求的是瞬时值，而用等效圆电流算出的是在一个周期内的平均值。
电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 (1))
磁感应强度，毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1. 选择题1． 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（ ）（A ）0 （B ）πμ02000（C ）πμ04000 （D ）πμ0400 答案：（A ）2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B 答案：D3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（ ）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、4答案：D4．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( ) A ．与a 无关 B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比答案：D5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ ）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lIB πμ0222=C ．l I B πμ0122=，02=BD ．l I B πμ0122=， lIB πμ0222= 答案：C6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（ ） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 答案：D7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。
则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．210°答案：A8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。
毕奥-萨伐尔定律 (1)
半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
2 π
BP
0I
4π r
I
o r *P
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl
B
o
R
r
dB
pB
*
x
I
dB 0 Idl
4π r 2
解 根据对称性分析 B Bx dB sin
dq 2π rdr
dB 0 dr
2
v r
B 0
R
dr
0R
20
2
• 磁场
小结
电流 磁 运动电荷 场
电流 运动电荷
磁铁
• 毕奥－萨伐尔定律
B
o 4
qv r
r3
B
onI
2
(cos 2
cos 1)
dB
磁
0 4
铁 Idl r
r3
B
oI 4ro
(cos 1
cos2 )
Bx
oR2I
2(R2
B 0I
4π r0 B 的方向沿
2 sind
1
x 轴的负方向.
4π0长直导线的磁场.
B
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
I
o
1 0 B 0I
x 1
B
+
P
y
2 π
2π r0
C
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
I XB
电流与磁感强度成右螺旋关系
大学物理练习题 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律
2 2 μ 0I 。 πl
B2 = 0
l
I
l
b
B2
I
I
B1
2 2 μ 0I 2 2 μ 0I ， B2 = 。 πl πl
c
d
(A) B = 3 3μ 0 NI (2πa ) 。 ( C) B = 0 。
5. 一匝数为 N 的正三角形线圈边长为 a，通有电流为 I，则中心处的磁感应强度为 (B) B = 3μ 0 NI (2πa ) 。 (D) B = 9 μ 0 NI (2πa ) 。
v
v
2
b
c
y
-a
· z
O
a ·
x
9. 如图所示，xy 平面内有两相距为 L 的无限长直载流导线， 电流的大小相等，方向相同且平行于 x 轴，距坐标原点均为 v a， z 轴上有一点 P 距两电流均为 2a， 则 P 点的磁感应强度 B (A) 大小为 3μ 0 I (4πa ) ，方向沿 z 轴正向。 (B) 大小为 μ 0 I (4πa ) ，方向沿 z 轴正向。 (C) 大小为 3μ 0 I (4πa ) ，方向沿 y 轴正向。 (D) 大小为 3μ 0 I (4πa ) ，方向沿 y 轴负向。 二、填空题 1. 电流元 Idl 在磁场中某处沿直角坐标系的 x 轴方向放置时不 受力，把电流元转到 y 轴正方向时受到的力沿 z 轴反方向，该处 磁感应强度指向 方向。 2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标 Oy 轴放置，电流沿 y 轴正 磁感应强度的大小为 ，方向为 。
B B B B B
4. 边长 l 为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流 I(其中 ab，cd 与正方形共面)， 在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为： (A) B1 = 0 ， B2 = 0 。 a (B) B1 = 0 ， B 2 = ( C) B 1 = (D) B 1 =
06.磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律答案
《大学物理》练习题 No.6 磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ______________成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：[ C ] (A) 0,021==B B ; (B) lIu B B π02122,0==;(C) 0,22201==B lIu B π; (D) lIu B lIu B ππ020122,22==。
2. 载流圆形线圈(半径1a )与正方形线圈(边长2a )通有相同电流I ，若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感应强度大小相同，则半径1a 与边长2a 之比21a :a 为： [ D ] (A) 1：1 (B)1:2π (C)4:2π (D) 8:2π3. 如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于： [ C ](A)RI πμ20. (B)RI 40μ.(C))11(20πμ-RI . (D))11(40πμ+RI .4. 通有电流I 的无限长直导线有如图三中情况，则P ，Q ，O 各点磁感应强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：[ D ] （A ）B P >B Q >B O (B) B Q >B P >B O(C) B Q >B O >B P (D) B O >B Q >B PI二、填空题1.平面线圈的磁矩为p m =IS n ，其中S 是电流为I 的平面线圈 面积 , n 是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表 电流 方向时,大拇指的方向代表 n 平面线圈的法向 方向.2 两个半径分别为R 1、R 2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I . 如果两个半圆共面，如图.a 所示，圆心O 点的磁感强度 B 0的大小为 )11(4120R R I+μ，方向为 向外.3. 如图所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B = 0 .三、计算题宽为a 的无限长铜片，沿长度方向均匀流有电流I ，如图，P 点与铜片共面且距铜片右边为b ，求P 处磁场。
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磁感应强度，毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1. 选择题1． 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（ ）（A ）0 （B ）πμ02000（C ）πμ04000 （D ）πμ0400 答案：（A ）2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B 答案：D3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（ ）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、4答案：D4．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( ) A ．与a 无关 B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比答案：D5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ ）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lIB πμ0222=C ．l I B πμ0122=，02=BD ．l I B πμ0122=， lIB πμ0222= 答案：C6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（ ） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 答案：D7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。
则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．210°答案：A8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。
设正方形的边 长为2a ，则正方形中心的磁感应强度为( )。
A ．I a πμ02 B ．I aπμ220 C ．0 D ．I a πμ0 答案：C9． 一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I 。
若作一个半径为a R 5=、高l 的圆柱形曲面，轴与载流导线的轴平行且相距a 3，则B在圆柱侧面S 上积分⎰•s d B为（ ）A ．I a πμ520 B ．I a πμ250 C ．0 D ．I aπμ50答案：C10．长直导线通有电流I ，将其弯成如图所示形状，则O 点处的磁感应强度为（ ）。
A ．R I R I 4200μπμ+ B ．R I R I 8400μπμ+ C ．R I R I 8200μπμ+ D ．RIR I 4400μπμ+ 答案：B11．电流由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入电阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源，如图。
已知直导线上的电流为I ，三角框每边长l 。
若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O 点产生的磁场分别用1B、2B、3B 表示，则O 点的磁感应强度大小（ ）。
A ．0=B ，因为0321===B B B B ．0=B ，因为021=+B B，03=BC ．0≠B ，因为虽然021=+B B，但03≠B D ．0≠B ，因为虽然03=B ，但021≠+B B答案：D12．如图所示，一条长导线折成钝角α，导线中通有电流I ，则O 点的磁感应强度为（ ）。
A ．0B ．απμcos 20I C ．απμsin 20I D ．απμsin 0I答案：A13．如图所示，一条长导线折成钝角α，导线中通有电流I ，则在PO 延长线上离O 点距离为l 的A 点处的磁感应强度为（ ）。
A ．0B ．)]2sin(1[)2cos(40παπαπμ-+-l IC ．)]2sin(1[)2sin(40παπαπμ-+-l ID ．)]2sin(1[)2cos(40παπαπμ---l I答案：B14．如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A 、B 两点上，两导线的夹角为α，环的半径R ，将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线中形成电流I ，则环中心点的磁感应强度为（ ）。
A ．0B ．RI20μ C ．αμsin 20RID ．αμCOS RI20答案：A15．两条长导线交叉于一点O ，这两条导线上通过的电流分别为I 和2I ，则O 点的磁感应强度为（ ） A ．0 B ．πμI0 C ．πμI 02 D ． πμI 04答案：A16．两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I I I ==21，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度为（ ）A ．0B ．a I πμ220C ．a I πμ02D ． aI πμ0 答案：B17．两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I I I ==21，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度方向（ ）A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向右D ． 水平向左 答案：D18．两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I I I ==21，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度方向（ ）A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向右D ． 水平向左 答案：B 19．电流由长直导线1沿切线方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图。
已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一条直线上。
设长直导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感应强度为1B、2B 、3B ，则O 点的磁感应强度大小（ ）。
A ．0=B ，因为0321===B B BB ．0=B ，因为虽然01≠B ，02≠B ，但021=+B B，03=BC ．0≠B ，因为01≠B ，02≠B ，03≠BD ．0≠B ，因为虽然03=B ，但021≠+B B答案：B19．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图。
已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，︒=∠30aOb 。
设长直导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感应强度为1B、2B 、3B ，则O 点的磁感应强度大小（ ）。
A ．0=B ，因为0321===B B BB ．0=B ，因为虽然01≠B ，02≠B ，但021=+B B，03=BC ．0≠B ，因为虽然03=B ，但021≠+B BD ．0≠B ，因为03≠B ，021≠+B B，所以0321≠++B B B答案：A2. 判断题：1．一条载流长直导线，在导线上的任何一点，由导线上的电流所产生的磁场强度为零。
（ ） 答：对2．根据毕奥沙伐定律分析，在均匀、线性、各向同性媒质中，一段有限长载流直导线周围空间的磁场分布具有对称性，磁感应强度线是一些以轴线为中心的同心圆。
（ ） 答：对3．一段电流元l Id 所产生的磁场的方向并不总是与l Id垂直。
（ ）答：错4．在电子仪器中，为了减弱与电源相连的两条导线所产生的磁场，通常总是把它们扭在一起。
（ ）答：对5．如图，两根通有同样电流I 的长直导线十字交叉放在一起，交叉点相互绝缘，则虚线上的磁场为零。
答：对6．如图，一根导线中间分成电流相同的两支，形成一菱形，则在菱形长对角线（水平方向）上的磁场为零，短对角线上的磁场不为零。
（ ）答：对7．对于一个载流长直螺线管，两端的磁感应强度大小是中间的一半。
（ ） 答：对8．当需要对一个在地球上、暴露在空气中的点的磁场进行精确计算时，如果磁场比较弱，需要考虑地磁场的影响。
（ ） 答：对8．载流导线所产生的磁场与地磁场之间不可以进行磁场的叠加。
（ ） 答：错8．载流导线所产生的磁场与永磁体所产生的磁场具有不同的性质，所以在计算合磁场时，并不是总能进行叠加计算。
（ ） 答：错3. 填空题1．一根长直载流导线，通过的电流为2A ，在距离其2mm 处的磁感应强度为 。
答：T 4102-⨯2．一根直载流导线，导线长度为100mm ，通过的电流为5A ，在与导线垂直、距离其中点的50mm 处的磁感应强度为 。
答：T 5102-⨯3．一根载流圆弧导线，半径1m ，弧所对圆心角6π，通过的电流为10A ，在圆心处的磁感应强度为 。
答：T 6106-⨯π4．一个载流直螺线管，直径0.1m ，长度0.1m ，通过的电流为0.1A,线圈匝数1000，在螺线管内部轴线中点上的磁感应强度为 。
答：T 41022-⨯π5．一个载流直螺线管，半径0.2m ，长度0.2m ，线圈两端加36V 电压，线圈匝数1000，线圈电阻100欧姆，在螺线管一端轴线中点上的磁感应强度为 。
答：T 510218-⨯π6．真空中，电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b 点沿平行ac 边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。
三角形框每边长为l ，则在该正三角框中心O 点处磁感应强度的大小B=答案：l4I30πμ7．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源（如图），已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 处的磁感应强度B 的大小为答案：08．在真空中，电流I 由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）。
已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 处的磁感应强度B 的大小为答案： R4I0πμ9．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O 点是半径为R 1和R 的半圆圆心）则圆心O 点处的磁感应强度B= 。
答案：202010R 4I R 4I R 4I πμμμ-+10．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O 点是半径为R 1和R 的半圆圆心）则圆心O 点处的磁感应强度B 的方向 。
答案：垂直纸面向里11．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，而后由圆环B 流出，进入导线2。
设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感应强度大小为 。
答案：R4I0πμ12．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，而后由圆环B 流出，进入导线2。