高中数学人教版必修3 2.1.1简单随机抽样 ppt课件(共5套 打包下载)
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人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课件_
搅匀
抽签 取出个体 结束
实例二
假设要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50 颗种子进行实验。请你设计一种抽样方案。 你还愿意用抽签 法么？
随机数表:
由数字0，1，2，...，9这10个数字组成的 数表,表中每一个位置出现各个数字的可能性相同.
随机数表
34743 66531 90142 80942 43276 77809 26916 69753 59725 48613 26503 90649 76953 80753 14270 68721 46790 89076 45577 17386 89413 64517 13553 60602 87748 53183 26068 66368 21278 20561 88815 33179 59213 31868 92613 77689 32922 78834 36964 97742 98973 85859 10685 39820 51546 64042 36016 90912 24492 34144 89319 81138 62342 87121 69696 77713 37459 73661 41562 17699 88975 29971 61459 90385 98600 26247 33267 68944 90818 76617 64311 98755 90777 48420 25853 56086 46098 42811 16766 41410 61279 39073 12120 32789 48306 46509 91085 76317 67400 36121 74291 48018 82890 30963 59717 63716 45720 22766 99398 43021 79242 64042 74927 32560 78961 47328 31088 85326 13519 86950 33021 74703 76729 89501 53026 42533 56502 78226 92980 20372 51320 57941 19098 99509 58466 88609 95814 59218 26950 44708 84535 87613 58039 98704 23732 67107 85384 26877 21048 22983 13219 13834 11596 95651 30496 52133 64109 66987 79262 95735 65538 11716 41511 27073 32907 40527 27783 87988 42059 81500 70490 52400 75677 76970 91900 89568 83572 33116 94085 68978 71516 14109 60751 97853 48987 84572 76590 55225 59408 19383 77964 86800 55352 38484 86620 32810 80907 64679 13157 64156
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课件
实践应用，巩固提高
一星和二星
（1）为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确 的是（ D ） A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生 D、样本容量是40 2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度是 （C） A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、样本容量
探究 学习 合作 学习 自主 学习
1
妈妈要小强去买苹果，嘱 1936年美国总统选举 咐一定要买甜的。不久小 29人中选派5个人 前做了一次民意调查， 强提着苹果，高声喊到 去参加某项活动， 主要针对少数富人进行 为了体现选派的 “妈妈，保证苹果甜，尝 抽样，结果与实际选举 公平性，你用什 过的甜苹果我都买回来 结果相反。 么办法确定具体人选? 了。” © 2006 Avanade Inc. All rights reserved. The Avanade name and logo are registered trademarks in the US and other countries.
4、某班有50名 学生，学号从 01到50，数学 老师运用随机 数表法选5名同 学，老师首先 四星 选定随机数表 法从第21行第 29列开始，依 次向右读取， 这5位同学的号 码依次为___
2、采用简单随 机抽样从含10 个个体的总体 中抽取一个容 量为4的样本， 若个体a前两次 五星 未被抽到，第 三次被抽到的 可能性为 ______
2
3
简单随机 抽样定义
机简 抽单 样随
问题：下面的抽样方法是简单随机 抽样吗，为什么？
（1） 某班45名学， 指定个子最 高的5名同学 参加学校组 织的某项活 动 （2） 从20个零 件中一次 性抽出3 个进行质 量检验 （4） 一儿童从玩 具箱中的20 件玩具中随 意拿出一件 来玩，玩后 放回再拿下 一件，连续 玩了5件 （5） 考察某品 牌的850颗 种子的发 芽率，从 中依次抽 取50颗种 子进行实 验
人教版数学必修三2.《简单随机抽样》配套PPT课件
两种常见的实施简单随机抽样的办法 人教版数学必修三2.《简单随机抽样》配套PPT课件
1．抽签法 把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
抽签法的步骤: 第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号;
第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放 在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签, 不放回地连续取n次;
1.统计——人们为了说明研究对象的某种数量特征 和规律性，对社会、政治、经济、自然现象的数 量进行搜集、整理和分析的活动过程。与此活动 有关的知识叫统计学.
♫我们用样本情况去估计总体的情况的活动过程 是统计的一种形式。
2.总体、个体、样本、样本容量
问题1:今年高考广东参加的考生有18万人, 怎样才能了解这 些考生的数学平均成绩呢? 问题2:联想电脑在5月份生产100万台电脑,怎样才能了解这 些电脑的质量? 问题3:某灯泡工厂生产10万只灯泡,怎样才能了解这些灯泡 的使用寿命?
简单随机抽样的特点：
（1）它要求被抽取样本的总体个数N是有限的； （2）样本数n小于等于样本总体的个数N； （3）它是从总体中逐个地进行抽取； （4）它是一种不放回抽样； （5）它的每个个体入样的可能性均为n/N.
人教版数学必修三2.《简单随机抽样 》配套P PT课件
人教版数学必修三2.《简单随机抽样 》配套P PT课件
总体: 在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体: 每一个考察的对象叫做个体. 样本: 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本. 样本容量: 样本中个体的数目叫做样本的容量.
统计的基本思想 通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估
2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
高中数学人教版必修3随机抽样 课件PPT
B．从 10 台冰箱中抽取 3 台进行质量检验
C．某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人， 教师 112 人，后勤人员 32 人．教育部门为了解大家对学 校机构改革的意见，要从中抽取容量为 20 的样本
D．某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农田 480 亩估计全乡农 田平均产量
2．1 随机抽样 2．1.1 简单随机抽样
[学习目标] 1.理解随机抽样的必要性和重要性(重 点)． 2.理解简单随机抽样的概念，会用常见的两种简 单随机抽样的方法从总体中抽取样本(重点)． 3.理解随 机性样本的随机性(重点、难点)．
[知识提炼·梳理]
1．统计的基本概念 (1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体 构成的集合看成总体． (2)个体：构成总体的每一个元素作为个体． (3)样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫 样本． (4)样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．
2．简单随机抽样
(1)定义：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中 逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样 方法叫作简单随机抽样．
(2)方法：抽签法和随机数法．
3．抽签法与随机数法
(1)抽签法：把总体中的 N 个个体编号，把号码写在 号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从 中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本．
解析：从随机数表第 3 行第 6 列数开始向右读第一个
小于 850 的数字是 227，第二个小于 850 的数是 665，第
三个小于 850 的数是 650，第四个小于 850 的数是 267，
C．某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人， 教师 112 人，后勤人员 32 人．教育部门为了解大家对学 校机构改革的意见，要从中抽取容量为 20 的样本
D．某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农田 480 亩估计全乡农 田平均产量
2．1 随机抽样 2．1.1 简单随机抽样
[学习目标] 1.理解随机抽样的必要性和重要性(重 点)． 2.理解简单随机抽样的概念，会用常见的两种简 单随机抽样的方法从总体中抽取样本(重点)． 3.理解随 机性样本的随机性(重点、难点)．
[知识提炼·梳理]
1．统计的基本概念 (1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体 构成的集合看成总体． (2)个体：构成总体的每一个元素作为个体． (3)样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫 样本． (4)样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．
2．简单随机抽样
(1)定义：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中 逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样 方法叫作简单随机抽样．
(2)方法：抽签法和随机数法．
3．抽签法与随机数法
(1)抽签法：把总体中的 N 个个体编号，把号码写在 号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从 中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本．
解析：从随机数表第 3 行第 6 列数开始向右读第一个
小于 850 的数字是 227，第二个小于 850 的数是 665，第
三个小于 850 的数是 650，第四个小于 850 的数是 267，
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
常用方法：抽签法和随机数表法
1、抽签法:
引例3：从全班同学构成的总体中，用不放回的 方法，抽取6人分取6块糖，如何抽取？
引例3：从全班同学构成 的总体中，用不放回的方 开始 法，抽取6名同学分取6块 糖，如何抽取？ 50名同学从1到50编号 制作1到50个号签
抽 签 法
将50个号签搅拌均匀 随机从中抽出6个签
随机抽样的方法有：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样。
§2.1.1 简单随机抽样
引例2：一个布袋中有6个同样质地的小球，
从中不放回地抽取3个小球，第1次抽取时， 6个小球中的每一个被抽到的机会是均等的， 1 所以每个小球都有__ 6 的可能性被抽到，第2 次抽取时，余下的5个小球中的每一个都有 1 __ 5 的可能性被抽到，第3次抽取时，余下的4 1 个小球中的每一个都有__ 的可能性被抽到， 4 也就是说，每次抽取时各个小球有相同 ___ 的可 能性被抽到。
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
引例4：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率， 从中抽取50颗种子进行实验。利用随机数表抽 取样本时，可以按照下面的步骤进行:
人教版必修3数学2.1.1.《简单随机抽样》课件
16 76 62 27 66
12 56 85 99 26
56 50 26 71 07
96 96 68 27 31
32 90 79 78 53
05 03 72 93 15
13 55 38 58 59
57 12 10 14 21
88 79 56 23 44
88 26 49 81 76
15 65 85 58 96
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简单随机抽样
1.定义：一般地,从元素个数为N的总体中不放回的抽 取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个 体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机 抽样.这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
2.特点： （1）它要求被抽取样本的总体的个数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （ 4 ）它是一种等可能性抽样。
数学必修3
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从大数据中找最有价值的“用户”
林彪生擒廖耀湘
1948年10月14日，东北野战军与从沈阳增援的敌军精锐廖耀湘相遇，一时间形成了混战。谁胜 谁负实难预料。在大战紧急中，林彪坚持每晚必做的“功课”,分析每场战斗的数字信息。这 天当听到参谋长正在汇报胡家窝棚那个战斗的缴获时，林彪突然叫了一声“停!”便接连问了
三句：“为什么那里缴获的短枪与长枪的比例比其它战斗略高?”“为什么那里缴获和击毁的
小车与大车的比例比其它战斗略高?”“为什么在那里俘虏和击毙的军官与士兵的比例比其它 战斗略高?” 人们还没有来得及思索，林彪司令员指着地图上说：“我断定!敌人的指挥所就 在这里!”
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统计学是干什么的？
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课件_人教版高中数学必修三简单随机抽样PPT课件_优秀版
概率与频率的区别与联系：
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c );
（2）在标准大气压下，温度达到 时，水沸腾； 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四：例题分析
例2：（课本113页第一题）做同时掷两枚硬币 的实验，观察实验结果
（1）试验可能出现的结果有几种，分别把 他们表示出来
（2）每次结果出现的概率各是多少？
解：（1）结果有3种，分别是两正、一正一反，两反。
（2）两正 0.25； 一正一反 0.5； 两反 0.25.
环节五：练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币，正面朝上； 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化．
一定不发生
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0；
件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事 做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上
第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:
nA
必然事件、不可能事件、随机事件
件A出现的频数,称事件A出现的比例 (1)导体通电时发热;
（1）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 必然事件、不可能事件、随机事件
必然事件
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c );
（2）在标准大气压下，温度达到 时，水沸腾； 必然事件、不可能事件、随机事件
60C
不可能事件 2、频率：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数,称事件A出现
环节四：例题分析
例2：（课本113页第一题）做同时掷两枚硬币 的实验，观察实验结果
（1）试验可能出现的结果有几种，分别把 他们表示出来
（2）每次结果出现的概率各是多少？
解：（1）结果有3种，分别是两正、一正一反，两反。
（2）两正 0.25； 一正一反 0.5； 两反 0.25.
环节五：练习
第三步: 由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表:
一定发生
必然事件
(2)李强射击一次,中靶; 不确定
随机事件
(3)在常温下,铁熔化;
一定不发生 不可能事件
(4)抛一枚硬币，正面朝上； 不确定
随机事件
(5)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化．
一定不发生
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体：50名学生的视力 个体：每名学生的视力 样本：抽取的6名学生的视力 样本容量：6
提出问题
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体，通过从总体中抽取样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则： 每个个体有相同的机会被抽中
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( B)
A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
D (1)用分层抽样法, (2)用系统抽样法
统计的相关概念
总体——所要考察对象的全体 个体——总体中的每一个考察对象 样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本 样本容量——样本中个体的数目。 例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析
总体：50名学生的视力 个体：每名学生的视力 样本：抽取的6名学生的视力 样本容量：6
提出问题
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质 量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意 拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续 拿了 5 件．
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式： 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中，男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
2.1.1简单随机抽样
一、统计学: 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。
二、统计的基本思想: 用样本估计总体，通过从总体中抽取样本， 根据样本的情况去估计总体的相应情况。 三、统计的原则： 每个个体有相同的机会被抽中
数学：2.1.1.《简单随机抽样》课件(人教版必修3)
2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样
简单随机抽样
引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员，要 对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本。（为什么？）那么， 应当怎样获取样本呢？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果 通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或客 观的影响因素.
3、在抽样过程中，当总体中个体较多时， 可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽 样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法 确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k 为整数，当不是整数时，应采用等可能剔 除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。
N 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ n
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采 用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编 号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样 编号。
思考？ 点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽 样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。 （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样 本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以 后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件 产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一 个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人 数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每 排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
简单随机抽样
引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员，要 对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本。（为什么？）那么， 应当怎样获取样本呢？
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果 通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或客 观的影响因素.
3、在抽样过程中，当总体中个体较多时， 可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽 样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法 确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k 为整数，当不是整数时，应采用等可能剔 除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。
N 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝ n
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采 用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编 号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样 编号。
思考？ 点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽 样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。 （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样 本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以 后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件 产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一 个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人 数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每 排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
《简单随机抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.1课时)
问2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
新知探究
普查 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚 至更多的人力、物力和时间. 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能有一些误差，但投 入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能 把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
总体是： 520名考生的升学考试数学成绩的全体 ；
个体是： 每一个考生的升学考试数学成绩
；
样本是： 抽取60名考生的升学考试数学成绩
；
样本容量是： 60 。
新知探究
今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解 6万名考生的数学成绩, 从中抽 取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ B ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量
新知探究
问题（5）假如你作为一名质量监督工作人员，要对某五金店的一批灯泡质量进 行检查，你准备怎么做？
获取样本的方法是：将这批灯泡进行编号，然后将号码写在号签上，再放入一个不透明的盒子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一个灯泡被抽到的可能性相等），这样就可以得 到一个样本，通过检验样本估计这批灯泡的质量。
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
课堂小结
1.简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法； (2)随机数表法 2.抽签法的步骤
编号
制签
搅拌
抽签
新知探究
普查 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚 至更多的人力、物力和时间. 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能有一些误差，但投 入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能 把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
总体是： 520名考生的升学考试数学成绩的全体 ；
个体是： 每一个考生的升学考试数学成绩
；
样本是： 抽取60名考生的升学考试数学成绩
；
样本容量是： 60 。
新知探究
今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解 6万名考生的数学成绩, 从中抽 取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ B ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量
新知探究
问题（5）假如你作为一名质量监督工作人员，要对某五金店的一批灯泡质量进 行检查，你准备怎么做？
获取样本的方法是：将这批灯泡进行编号，然后将号码写在号签上，再放入一个不透明的盒子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一个灯泡被抽到的可能性相等），这样就可以得 到一个样本，通过检验样本估计这批灯泡的质量。
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
课堂小结
1.简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法； (2)随机数表法 2.抽签法的步骤
编号
制签
搅拌
抽签
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步 骤
名师点拨抽签法与随机数法的异同点
相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体所含的个体 是有限的;(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取. 不同点:(1)抽签法比随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体中的个 体数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,所以当 总体中的个体数较多时,应当选用随机数法.
规律方法如果一个总体满足下列两个条件,那么可用简单
随机抽样抽取样本: (1)总体中的个体之间无差异; (2)总体中的个体数不多.
探究二抽签法的应用
抽签法的优缺点 (1)优点:简单易行.当总体的个数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状 态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代 表性. (2)缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力 又不方便,况且,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平. 【典型例题 2】 要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测 试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程. 思路分析:总体中共有 30 个个体,样本容量为 3,所以用抽签法抽取样 本.
解:第一步,将原来的编号调整为 001,002,003,…,120; 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.例 如,选第 9 行第 7 个数“3”,向右读; 第三步,从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 001~120 中的数跳过 去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092; 第四步,对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽 取的对象.
步 骤
名师点拨(1)利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而
定,若已有编号如考号、学号、标签号码等,可不必重新编号; (2)号签要大小、形状完全相同,而且抽签前一定要搅拌均匀,然后从中 逐个不放回地抽取; (3)抽签法的步骤可以简记为:编号、制签、搅匀,抽取样本.
3.随机数法
定 义 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽 样.这里仅介绍随机数表法. ①将总体中的个体编号. ②在随机数表中任选一个数作为开始. ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向. ④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,若在编号中则取出,依次取下去, 直到取满为止(相同的号只计一次). ⑤根据选定的号码抽取样本.
探究二
解:应使用抽签法,步骤如下: (1)将 30 辆汽车编号,号码是 1,2,3,…,30; (2)将 1~30 这 30 个编号写到大小、形状都相同的号签上; (3)将写好的号签放入一个不透明的容器中,并搅拌均匀; (4)从容器中每次抽取一个号签,连续抽取 3 次,并记录上面的编号; (5)所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象.
对总体、个体、样本、样本容量的认识 总体:统计中所考察对象的全体叫做总体. 个体:总体中的每一个考察对象叫做个体. 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做样本. 样本容量:样本的个体的数目叫做样本容量.
思考 1 分析简单随机抽样的定义,简单随机抽样有什么特点? 什么样的总体适于简单随机抽样? 提示:简单随机抽样的特点是逐个不放回抽取,且每个个体被抽到的机 会都相等.总体中的个体较少时宜采用简单随机抽样.
������
探究一
Z 重点难点
探究一
HONGDIAN NANDIAN
解:(1)不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而 不是有限的;(2)不是简单随机抽样,因为这不是等可能抽样;(3)不是简单随 机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;(4)不是简单随机抽样, 因为这是有放回抽样.
2.抽签法
定 义 一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号签上,将号签 放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得 到一个容量为 n 的样本. ①将总体中的个体编号为 1~N. ②将所有编号 1~N 写在形状、大小相同的号签上. ③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀. ④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取 n 次. ⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出.
思考 2 根据随机数法的定义及抽样步骤,在用随机数法抽取 样本时,对总体中的个体编号有什么要求? 提示:每个个体的编号位数必须一致.
重点难点
探究一简单随机抽样的概念
简单随机抽样必须具备的几个特点 (1)被抽取样本的总体中的个体数 N 是有限的; (2)抽取的样本个体数 n 小于或等于总体中的个体数 N; (3)样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的; ������ (4)每个个体入样的可能性均为 . 【典型例题 1】下面的抽样方法是简单随机抽样吗,为什么? (1)从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本; (2)某班 45 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动; (3)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检验; (4)箱子里共有 100 个零件,今从中选取 10 个零件进行检验,在抽样操作 时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里. 思路分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它们 是否符合简单随机抽样的四个特点.
探究二
规律方法利用抽签法抽取样本时应注意以下问题:
(1)编号时,如果已有编号(如学号,标号等),可不必重新编号; (2)号签要求大小、形状完全相同; (3)号签要搅拌均匀; (4)要逐一不放回地抽取.
探究三随机数法的应用
随机数法的优缺点 (1)优点:简单易行.它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制 签难的问题. (2)缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也较大时,用随机数 法抽取样本仍不方便. 【典型例题 3】有一批机器,编号为 1,2,3,…,120.请用随机数表法抽取 10 台入样,写出抽样过程. 思路分析:各机器的编号位数不一致,用随机数表直接读数不方便,需将 编号进行调整.
人教版 必修3
第二章 统计
2.1 随机抽样 2.1.1 分类 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作 为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 抽签法(抓阄法)和随机数法