找准等量关系 培养应用意识
初中一学生解应用题的能力培养
从 上 面调 查 的结 果 来 看 ．大 多数 学 生 对 不 常 见 的 应 用 题 存 在 着 畏 难 情 绪 ． 心 不 足 ． 知 道 怎 样 去 分 析 ． 寻 找 题 中 的 数 信 不 去
２３教 学 做 到数 学 应 用 题 “ 际化 ” ． 实 真 正要 提 高 学 生 解 应 用 题 的 能 力 ．教 师 一 定 要 在 课 堂 上 做 实 ． 在 量关 系 要解 决 好 这 一 问 题 ， 是 要 先从 基 础 抓 起 ， 简 单 的 、 还 从 常 到应 用 题 教 学 的 “ 际化 ” 把 教 材 上 的应 用 知 识 搬 到 生 活 中 ． 见 的应 用 题 开 始 ．更 应 该 改 进 我 们 目前 对 初 一 学 生列 方 程 解 应 生 活 中解 决 课 本 问题 例 ： 一 商 人 进 货 价 便 谊 ８ ， 售 价 保 持 不 变 ， 么 他 的 利 若 ％ 而 那 用题 的教 学 方 式
润 （ 进 货 价 而 定 ） 由 目前 的 ｘ 按 可 ％增加 到ｆ １ ） Ｘ等 于 多 少 ？ ｘ Ｏ％， ＋ 分 析 ： 应 用 题 联 系 实 际 ， 动 地 反 映 了 销售 问 题 的 数 量 关 此 生 系 ．能 否 从 具 体 问题 中归 纳 出 数 量 关 系 ，反 映 了 一 个 人 分 析 问 题 、 决 问题 的实 际 能 力 解 解 ： 引 入 辅 助 元 进 货 价 Ｍ， （ — ％ ） 是 打 折 扣 的 价 格 ， 可 则 １８ Ｍ Ｘ是 利润 ， 以百 分 比表 示 ， 么 写 出售 货 价 （ 那 固定 不 变 ） 等式 ， 得 ： 的 可
几点 ： １ 加 强 基 础 知 识 的教 学 ， 学 生 能 接 近 教 材 ， 近数 学 。 数 ） 使 接 学 其 实 并 不 神秘 ． 就 在 我 们 周 围 的 生 活 中 ， 们 时 时刻 刻 都 离 它 我 解 得 ：＝ ｘ？ 不 开 数 学 答： 。 … ２重视数学应用题 的实际化 ， 高学生对应用 题的认识 ， ） 提 能 ２ ． 准 列 方程 解 应 用 题 的一 般 思 维 步 骤 ２找 学 生 列 方 程 解 应 用 题 的 一 般 思 维 过 程 ：弄 清 问题 — — 找 等 够 把 所 学 知 识 运 用 在 实 际 生 活 中 ，大 大 提 高 了学 生 学 应 用 题 的 量 关 系— — 设 未 知 数 — — 列 出方 程 。这 四个 步骤 看 似 很 简单 ， 但 兴 趣 。 ３ 引 入 数 学 教 学 活 动 ． 学 生 感 受 到 数 学 的 直观 。让 学 生 以 ） 让 在 学 生做 题 的过 程 中 ．操 作 起 来却 是 很 困难 ．大 多 数学 生 在 第 二 参 发 步 ：找 等 量关 系 ” “ 这里 都 比较棘 手 。找 准 等 量 关 系 是列 方 程 解 应 活 动 者 的 身 份 ． 与 包 括 探 索 、 现 在 内 的 获 得 知 识 的 全 过 程 ， 用题 的关 键 ． 以老 师 在教 学 的 过 程 中一 定 要注 重 这 方 面 的培 养 。 使 其 体 会 到 通过 自己 的 努 力 取 得 成 功 的 快 乐 ，从 而 产 生 浓 厚 的 所
浅谈职中学生数学应用意识和能力的培养
浅谈职中学生数学应用意识和能力的培养华罗庚先生早就指出“宇宙之大，粒子之微……无不用数学。
”可见，让学生深刻领会数学的巨大作用，培养他们用数学的眼光去观察和认识现实世界，应是我们数学教学的宗旨。
在职中，大部分学生都是为了学习技能而来的，对于数学他们认为是考试有用，考完无用的东西，因此要让学生学好数学应先培养学生的数学应用意识和能力，让学生认识到数学来源于生活，生活中的许多问题都需要用数学去解决。
下面就职中学生数学应用意识和能力的培养谈一点自己的看法：一、引起职中学生数学应用意识和能力差的原因（一）对学习数学的意义认识不足。
由于传统教学的影响，教师们在教学中过份强调数学的解题技巧，对学生实行题海战术，却很少去讲数学的价值，这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，许多学生就认为数学不过是一些逻辑证明和计算，很难和我们平时的生活联系在一起。
（二）利用数学解决实际问题的能力不够。
由于应用性问题的题目往往较长，涉及的名词、概念较多，因此学生首先必须具备一定的生活经验和阅读理解水平，其次还要善于建立数学模型，而职中学生入学成绩普遍偏底，基础不扎实，大部分同学一看到是应用题便会选择放弃。
二、如何培养学生的数学应用意识和能力义务教育阶段的数学学习，学生的应用意识主要体现在以下三个方面：其一，认识到现实世界中数学有着广泛的应用；其二，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；其三，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景并探索其应用价值。
从这三个方面出发，我认为对学生的数学应用意识和能力的培养主要体现在以下几个方面：（一）用丰富的数学史激励学生，让学生感到数学有用。
数学史曲折动人，展现了数学发展的历史和数学家的奋斗史，这些无不让人感到震撼。
比如“哥德巴赫猜想”，我国数学家陈景润历经千辛万苦，攻克了这道数学难关，当时可以说是轰动全球，无数人对他表示敬佩。
又如计算机的发明者之一约翰尼·冯·诺伊曼就是一位杰出的数学家。
培养学生的应用意识是数学课程的重要目标
Abstract: Due to the very fast speed development of calculator and modern information technique, applied mathematics and application of mathematics had got spectacular development. Mathematics almost infiltrated through every course field. At present, it had important practical significance to emphasize mathematical application. Key words: application of mathematics; mathematical modeling; applied consciousness of mathematics
3 我们还应该在数学教学和课外活动中鼓 励和支持学生 面对实际问题时 能主动尝试着 从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题 的策略
例如 一所农村小学 盖了一座新教学楼 楼盖好了需要装修 学校把任务交给了一位数学 老师和他的学生 5 年级的一个班 这位老师引 导他的学生对这个任务进行了充分的讨论 他们 把任务分解为 2 个部分 一部分是测量这个大楼 的表面积 另一部分是了解市场上各种涂料的价 格 要求设计使用涂料的分配方案 既能保证装 修质量 又能省钱 这 2 个任务对于 5 年级的学 生来说是一项具有挑战性的任务 因为楼房的表 面并不全是在课本上学过的规则图形 并且为了 避免危险 还不能爬到楼顶去测量 这就需要学 生综合运用所学的数学知识和其它知识来解决这 个问题 比如用到投影 估算 材料等知识 另 一方面 进行市场调查 对于学生来说也是一个 挑战 从课堂到实践 需要学生查找大量有关市 场的资料 找出实际背景中的数学知识 灵活地 运用一些数学知识来进行方案设计 这个过程中 学生需要通过自己查阅各种资料 搜集信息 处 理数据 进行小组讨论等方式进行主动学习 不 但开阔了视野 也提高了学习数学的兴趣 培养 了学生在解决问题中的合作意识 全班学生根据 这 2 个任务分成了 2 组 进行实际的测量和市场
如何培养学生的应用意识
如何培养学生的应用意识摘要数学知识的形成源于实际的需要,义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于实际生活,这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料;例如,生活中存在这大量的与和、差、平均有关的事件，以及具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等实际背景。
关键词新课标应用意识如何培养学生的应用意识是《标准》实施过程中的一个重要问题。
在教学中可考虑从以下几方面入手创造出更有效的方法。
1.注重数学知识的来龙去脉.数学知识的形成源于实际的需要,义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于实际生活,这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料;例如,生活中存在这大量的与和、差、平均有关的事件，以及具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等实际背景。
从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题,解决现实问题提供示范。
从现实背景出发引入新的知识需要让学生经历发现问题,从数学角度分析问题并探索解决途径,验证并应用所得结论的过程,不能由教师全盘端出。
同时注意引导学生结合所学知识探索更多可以应用实际问题和场景。
2．面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略，一个缺乏应用意识的人，会对这些现象和问题视而不见，当然更谈不上会有什么发现了，就像抛硬币这样一个简单现象，如果人们不能主动地从数学角度去研究硬币落下来的规律，那么至今人们也无法了解到硬币落下来时正面朝上与反面朝上的概率相同这样的规律。
著名的哥尼堡土桥问题、邮递员最佳路线问题，以及桥梁、仓库的最佳选点问题等的解决，无不要求主体具有强烈的应用意识，能够主动地从数学的角度去分析问题、解决问题。
初中数学教学中对学生应用能力培养论文
浅谈初中数学教学中对学生应用能力的培养摘要：对于数学教学而言，最为重要的是对学生对于所学知识应用能力的培养。
初中数学中应用题一直是学生学习的重点和难点，因此，初中数学教师要采取相对灵活的教学方法来消除学生对于应用题的畏惧心理，逐渐培养学生对于数学的学习兴趣，从而提高数学教学效率。
本文从分析初中数学教学困难的原因出入手，提出提高学生数学成绩，培养学生服应用能力的有效方法，从而提高数学教学效率。
关键词：初中数学应用能力数学模型创新前言：初中数学的教学注重对学生运用所学知识解决简单的实际的能力，并让学生在此过程中逐渐形成数学创新意识。
新课程理念下的初中数学教学，强调的是将数学知识与具体生活实际良好的结合，让学生了解到数学来源于生活，同时又回归于生活。
新课标下，要求初中数学教师注重学生数学应用能力的培养，注重数学知识与生活实际相联系，使学生能够在对生活的体验的过程中解决实际问题的能力。
生活中的数学教学的本质就是培养学生的应用与创新能力，因此如何在初中阶段的数学教学中加强学生应用能力培养，提高学生的综合素质，是教学的关健。
1. 学生的数学阅读能力对正确解题具有很大的影响现在的数学习题中，题目的形式发生了较大的变化，数学题目所列出条件基本不是直截了当给出的，题目具有一定的灵活性，这就要求学生要对题目进行认真仔细的把握，总结归纳题目中的有用条件，从而确保解题的正确性。
题目所列表达方式的转变，对学生的阅读能力形成了较大的考验，学生在遇到数据比较多的题目时会非常容易出错，一旦弄错数据，就会与正确答案失之交臂。
1.2 学生对于应用题存在较强的心理抗拒由于数学应用的广泛性以及实际背景的多样化，数学应用题的题目在文字叙述上往往比较长，数据多却不规则，而且命题组为了使题目更加贴近现实生活，往往会在命题中创造出一定的语言环境，面对这样的题目，很多学生不能读懂题目，甚至是看了后段忘前段，使学生渐渐的害怕这种又繁琐有困难的题目，学生在这方面的薄弱的意志和脆弱的心理是导致应用题难解的主要因素。
冀教版八年级数学上册教案《12.5分式方程的应用》
《12.5分式方程的应用》本课的主要内容是分式用分式方程解决实际问题．学生在之前已经学习过一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用．本节课主要是从学生亲身经历从实际问题中建立分式方程模型过程中培养学生应用意识．【知识与能力目标】1、能在实际问题中找出等量关系．2、根据实际问题中和等量关系列出分式方程解决问题．【过程与方法目标】通过学生列分式方程解决具体实际问题，培养学生数学应用意识，提高分析问题和解决问题的能力．【情感态度价值观目标】在解决问题的过程中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努勇于探索和克服困难的精神，体会数学的应用价值．【教学重点】能过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法．【教学难点】能正确分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力．多媒体课件．（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2页．请回顾列一元一次方程、二元一次方程解应用题的一般步骤是什么？（二）分式方程的应用1、一起探究小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同．已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字．两人每分钟各录入多少字？（1）请找出上述问题中的等量关系．（2）试列出方程并求方程的解．2、例1 某工程队承建一所希望学校．在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工．这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校？（1）请找出本题中的等量关系，并与同学交流．（2）请填写下表：（3）试列出方程并求出方程的解．（三）大家谈谈结合已解决的这个问题，试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤，它与列整式方程解决实际问题的一般步骤有什么相同点和不同点？与同学交流．小组合作交流归纳：用分式方程解决实际问题的一般步骤：①审题了解已知数与所求数各是什么；②设未知数；③找出相等关系，列出分式方程；④解这个分式方程；⑤检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；⑥写出答案．（四）分式方程的应用1、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍．5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22：9 ．求父亲和儿子今年的年龄．（1）上述问题中有哪些等量关系？请找出来并与同学们交流．（2）列出方程，求出方程的解．2、例2 某服装店销售一种服装．若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．每件服装的原价为多少元？分析：（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）按八五折销售这种服装的数量如何表示？（3）按原价销售这种服装的数量如何表示？（4）列出方程，求出方程的解．（5）本题还可以有怎样的等量关系？（6）若设按原价销售这种服装x件可以列出什么样的方程？3、列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出数量关系和相等关系．设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整．列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程．解：认真仔细．验：有两次检验．答：注意单位和语言完整且答案要生活化．（五）应用反馈，巩固新知课件14-17页本节课是在充分钻研教材的基础上，从学生已有的知识经验出发，选择了学生更感兴趣的、贴近学生生活实际的教学内容，将分式方程的应用与学生的生活结合起来，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣．本节课结合具体的数学内容采用“问题情境—建立数学模型—解释应用与拓展”的模式展开，选择生动有趣的、有现实意义的，对学生具有一定挑战性的、有助于学生实践创新的内容，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型，从而使数学学习过程成为数学方法的掌握和数学思想的建立的过程，让学生形成良好的数学思维习惯和应用意识，能够自觉的用数学的眼光观察世界，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力．。
培养初中生数学应用意识的策略
步形成数学应用意识。 例ｌ 一个由 ３ 个大人和 ４ 个孩子组成的家庭去某地旅游。 甲旅行社 的收费标准是： 如果买４ 张全票， 则其余的人按半价优惠； 乙旅行社的收 费标准是： 家庭旅游算团体票， 按原价的 ３ 优惠。 ／ ４ 这两家旅行社的原价 均为每人 １０ 。这个家庭选择 哪个旅行社所花的费用少 ？ 随着孩 ０元 比较 子人数 的变化 ， 哪家旅行社 的收费更优惠？ 这个例子主要考查一次函数、 不等式解法等内容， 但它并非将考 查 的重点放在对 概念的记忆和技能 的模仿上 ， 而是提供 了一个 与现实 生活密切联系的问题情境， 激发学生从数学角度来思考问题。 四 、 心 编 制 习题 。 学 生认 识 数 学 的 “ 具 性 ” 精 让 工 数学是人们参加社会生活， 从事生产劳动和学习研究现代科学技 术 不可 缺少 的工具 。因此 ， 教师可在遵 循教学 大纲和教学 要求 的前提 下， 根据当地实际， 适时地编写与生活、 市场经济等有关的内容， 融入 到教学中 。学生 可以看到 ， 利用所学 数学知识 可解决现 实生活 中的很 多问题 ， 进而体会到数学应用的重要性。 在学习不等式内容时， 可引导学生解决有关产品的生产与销售、 物价的上涨与下跌等应用问题， 可以编制这样的习题 ： 星火化工厂计 划用甲、 乙两种原料生产 Ａ、 Ｂ两种产品５ Ｏ件。已知每生产 １ Ａ产 件 品需 甲种原料 ９ 千克 和乙种 原料 ３ 千克 ； 产一件 Ｂ产 品需 甲种原 每生 料 ４ 克和 乙种原料 １ 千克 ， 有 甲、 种原料 ３０千克和 ２０ 千 ０ 现 乙两 ６ ９ 千 克。请你利用这些原料， 设计出生产 Ａ Ｂ两种产品的几种方案。 、 在讲述函数内容时，可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问 题： 三余中 学计划购置一批某型号电脑， 市场价每台４ ０ 元， ００ 现有甲、 乙两 电脑商家竞标， 甲商报出的优惠条件是购买 １ 台以上。从第 １ 台开始每 Ｏ １ 台按７ ％计价； ０ 乙商报出的优惠条件是每台均按 ８％计价， ５ 两家的品牌、 质量、 售后服务均相同。假如你是该校有关部门的负责人， 你选择哪家？ 请 说明理 由。 总之， 发展学生的数学应用意识在数学教育中有着重要的地位。 在 教学 中， 只有重视知识 的形成过程 ， 教师 创设富于趣 味性 、 探索性 、 延伸 性 的实际背景 的问题情境 ， 重视数学课程与实际生活 的结 合 ， 让学生亲 身经历应用的过程， 培养学生的应用意识和解决问题的能力 ， 才能促进 学生全面、 持续、 的发展 。 和谐
佳一数学暑期实验版教案 五升六-5 找准等量,巧设方程
<佳一数学思维训练教程>教案教材版本：实验版 . 学校： .第|一课时第二课时本讲教材及练习册答案：教材：例1：小明的速度是62米/分 .例2：刘师傅加工了102个零件 .例3：运来的梨443千克 ,运来苹果407千克 .例4：乙接着做了8小时 .例5：不及格学生的平均分是30分 .大胆闯关：1.较小锐角为30°,那么较大锐角写60° .2.甲做了170个零件 ,乙做了50个零件 ,丙做了30个零件 .3.钢笔的单价是元 .4.甲列车每小时行104千米 .5.甲数是116 ,乙数是38 ,丙数是12 .练习册：1.解析：因为长是宽的4倍还多100米 ,即 "长＝宽×4＋100〞解：设宽为x米 ,那么长为 (4x +100 )米 .(4x +100 ) + x＝3600÷2解得x＝340长：340×4 +100 =1460 (米 )答：长是1460米 ,宽是340米 .2.解：设鲁西西做了x道题 ,那么皮皮鲁做了x＋54道题 .因为皮皮鲁做的数学题是鲁西西的4倍多9道 .那么根据题意有：4x +9＝x＋54解得x＝15皮皮鲁做题：15 +54 =69 (道 )答：鲁西西做了15道题 ,那么皮皮鲁做了69道题 .3.解析：为方便计算 ,用间接设元法 .设方案x天完成任务 .那么如果每天做500个 ,这批零件需要 (x＋8 )天能够完成；如果每天做600个 ,那么这批零件需要 (x－5 )天能够完成 .但无论每天做多少个 ,每天做的零件个数×天数＝零件总数 (一定 ) .解：设方案x天完成任务 .根据题意有：500× (x＋8 )＝600 (x－5 )x＝70这批零件一共有： (70＋8 )×500 =39000 (个 )答：这批零件一共有39000个 .4.解析：根据 "上午行驶的路程＋下午行驶的路程＝一天行驶的路程〞列出方程 .解：设这辆汽车下午行驶了x小时 .4×50＋37x＝42 (x＋4 )x答：这辆汽车下午行驶了6.4小时 .5.解析：我们可以找一个量 ,用这个量把四人的宝石都表示出来 .根据题干 "唐僧的宝石减少2颗 ,悟空的宝石增加2颗 ,八戒的宝石增加一倍 ,沙僧的宝石减少一半 ,那么四个人的宝石的颗数就一样多了 .〞可以用经过变动后一样多的这个量作为中间量 ,根据题意有：唐僧的宝石颗数－2＝悟空的宝石颗数＋2＝八戒的宝石颗数×2＝沙僧的宝石颗数÷2＝x颗 . 那么原来唐僧有宝石唐僧有 (x＋2 )颗 ,悟空有 (x－2 )颗 ,猪八戒有x÷2颗 ,沙僧有2x颗 .解：设变动一下四个人的宝石都有x颗 ,那么原来唐僧有宝石 (x＋2 )颗 ,悟空有 (x－2 )颗 ,猪八戒有x÷2颗 ,沙僧有2x颗 .(x +2 ) + (x -2 ) + (x÷2 ) +2x＝45解得x＝10唐僧：10 +2 =12 (颗 )悟空：10 -2 =8 (颗 )八戒：10÷2 =5 (颗 )沙僧：10×2 =20 (颗 )。
北师大版数学四年级下册5.2《等量关系》教学设计
北师大版数学四年级下册5.2《等量关系》教学设计一. 教材分析《等量关系》是北师大版数学四年级下册第五单元的一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解等量关系的概念，掌握等量关系的表示方法，并能运用等量关系解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识和理解等量关系，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但在实际应用中，学生可能对等量关系的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握等量关系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解等量关系的概念，掌握等量关系的表示方法，能够运用等量关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解等量关系的概念，掌握等量关系的表示方法。
2.难点：运用等量关系解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生动的场景和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生在实际操作中感受和理解等量关系，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际例子，用于引导学生理解和运用等量关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，创设一个生动的场景，引导学生观察和思考，引出等量关系的话题。
例如，展示两盘水果，让学生观察和描述两盘水果的等量关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现等量关系的概念和表示方法。
引导学生理解和掌握等量关系的定义，学会用符号表示等量关系。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，运用等量关系解决问题。
可以设置一些练习题，让学生分组讨论和解答。
新北师大版六年级数学上册第二单元教学设计
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
学习难点
结合具体情境，发展估算意识和能力。
学习准备
课件
集体备课
个人备课
导
学
过
程
温故互查：
回忆分数混合运算的方法，与同桌说一说。
自学感悟：
1、自学课本第27页，先尝试估算，再理解。
2、小组交流，讨论估算结果，注意估算要有依据。
3、提出困惑的问题，等待解决。
学习重点
解决生活中的实际问题。
学习难点
解决生活中的实际问题。
学习准备
课件
集体备课
个人备课
导
学
过
程
温故互查：
回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法
二人小组相互说一说
自学感悟：
1、计算。
独立完成，集体订正。
2、受伤的鸟。
让学生独立分析、计算。
交流订正。
3、占地面积。
让学生独立分析、计算
课前：
新授后：
课本31页7、8、9题
课前：
新授后
果园里有梨树180棵，苹果树比梨树多1/6，苹果树有多少棵？
用简便方法计算：
（1）5/6×1/13＋1/2×5/13＋5/3×1/13
(2) 2/7×2/3＋5/7＋2/3
导
学
过
程
1、想要清楚地了解两个量之间的关系，大家有什么好方法吗？
2、运用画图能帮我们理清思路，大家要学会应用。
3、整数的运算律在分数运算中同样适用。
板书设计
练习二
长方形面积=长×宽
=长×（长×4/5）
仓库地面面积是：
15×（15×4/5）
=15×12
=180（平方米）
(论文)初中数学应用意识和能力的培养
初中数学应用意识和能力的培养姜家一中张宏君随着素质教育改革的不断深入，要求培养学生的数学能力的呼声愈来愈高。
在教学中如何增强学生的数学应用意识和培养学生的数学应用能力是一个亟待解决的问题。
笔者在近几年的数学教学实践中，注意培养初中生数学应用意识和能力，已取得良好效果。
下面就简单介绍笔者的一些经验体会。
在传统数学教学中，往往是：（1）教师主讲就题论题多，学生参与举一反三少；（2）局限课堂空洞分析多，广开渠道和感受背景少；（3）继续借鉴和搜集陈题多，发展创新和自编新题少。
这都未能注意培养学生的数学应用能力，往往造成学生发散性思维受阻、聚汇性思维受阻和递进性思维受阻。
笔者在教学中，重视培养学生数学应用意识和应用能力，让学生主动介入，让学生实践，增强应用意识和经济观念，主要从以下几方面入手：1、教师应用意识先行和发挥主导作用，是培养学生数学应用意识和应用能力的根本保证。
俗话说：“严师出高徒。
”作为数学教师要热爱数学，增强自己的数学观念。
当今世界科学技术突飞猛进，教师应不断学习教育理论，更新知识，掌握自然科学和经济生活等原型和背景，不要墨守陈规。
有的数学应用问题太难，不宜作为教学内容；有的则过易，不被重视。
教师应具有自我意识，通过中考导向作用，从我做起，从小事做起，学会用数学的眼光去观察，用数学的思想去处理，给学生做出榜样，起到身先士卒、潜移默化的作用。
要给学生一碗水，自己就必须拥有一桶水。
引导学生从所熟悉的生活、生产的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出数学要领和规律，形成应用数学的意识，培养数学应用能力。
2、生求知欲和发挥学生主体作用，是培养数学应用意识和应用能力的内在动力。
数学归根结底源于生产和生活实践，应当从客观现实的背景材料中寻找数学知识和提出问题，从而激发学生的学习兴趣。
子曰：“知之者不如好之者，好知者不如乐知者。
”教材中每章节的插图、引言、读一读、想一想、做一做、实习作业以及在实际中的问题，对扩大学生的知识面，增强学习的实践性，激发学生学习数学和应用数学的兴趣，培养学生应用数学的能力都起到了较好的促进作用。
在数学教学中如何培养学生应用数学意识
在数学教学中如何培养学生应用数学的意识数学《课程标准》明确指出：要使学生“能够运用所学的知识解决简单的问题，并逐步形成数学的创新意识”。
这给工作在教育第一线的广大数学教师明确地指出了要在教学中培养学生应用数学的意识和创新意识。
应用与创新是当今数学改革的主要方向，在给予“创新”前所未有的重视同时，也不应忽视对应用数学的意识的培养。
任何教学目标的实现都离不开课堂教学，同样，培养学生应用数学的意识主要在课堂教学中通过对教学内容的学习来实现。
一、在进行概念、法则、公式等知识的教学时，应尽可能多地从学生生动的、丰富的生活背景出发，让学生观察、实验、分析、归纳，得出数学结论，使学生体验到数学来源于实际，加深对知识的理解。
例如，对于有理数乘法法则，可以用这样的方法来说明：汽车以30千米∕小时的速度在一条东西方向的公路上行驶。
我们规定：以现在所处位置为原点，向东为正，向西为负。
同时规定：现在时刻之后为正，现在时刻之前为负。
1.汽车向东行驶2小时后，汽车在什么位置？用算式表示这次行驶：汽车向东行驶，速度为+30，2小时之后为+2，位置在东边60千米处为+60.即：（+30）×（+2）=+60.2.汽车向东行驶，2小时之前在什么位置？用算式表示这次行驶：汽车向东行驶，速度为+30，2小时之前为-2，位置在西边60千米处为-60.即：（+30）×（-2）=-60.3. 汽车向西行驶，2小时之前在什么位置？用算式表示这次行驶：汽车向西行驶，速度为-30，2小时之前为-2，位置在东边60千米处为+60。
即：（-30）×（-2）=+60.4.现在时刻汽车在什么位置？汽车还没有开动，时间为0，无论向东行驶，还是向西行驶，现在都在原点。
用算式表示：（+30）×0=0，（-30）×0=0.通过以上4种情况，可以概括出：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同零相乘都得零。
等量关系教学反思
等量关系教学反思1、本节课，我让学生通过观察、分析、对比理解等量关系，在独立思考、师生交流、生生交流的过程中寻找实际问题中的等量关系，交流、体会寻找等量关系的方法，培养学生的观察分析能力，以及多角度寻找等量关系的能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。
2、（1）所讲授等量关系的教学是按照以下的逻辑顺序展开，本节课从学生的生活经验出发，采用学生喜欢的动画片中的小动物比质量的图片，使学生很容易地观察到小动物之间的质量关系，进而发现数学问题，也就是三种不同的数量关系：大于、小于和等于。
（2）提倡学生在学习过程中要以自主学习为主，教师只起到引导的作用，学生需要在学习的过程中学会独立思考、交流合作，进而体会成功的喜悦。
本节课的教学充分发挥了学生的自主学习能力，让学生独立思考、交流合作中掌握什么是等量关系，寻找等量关系的方法以及等量关系的表达方式，同时也培养了学生的语言表达能力。
3、其次我要注意对学生学习方式的培养，从偏重模仿和记忆中逐步纠正过来，逐步建立具体分析的意识。
还要培养学生用线段图表示题目中条件和问题的能力，借出线段图的表示形象的表现出相关的等量关系，提高学生寻找等量关系的能力，从而进一步为学生的学习方式打下基础。
4、最后本节课学生通过观看交互式电子白板对所学知识产生浓厚的兴趣, 尤其是我所用的利用了图片浏览，创设真实有趣的情景，给数学课堂教学注入了一股活力，给学生带来了新鲜感。
通过屏幕出现的那一副副生动的画面，吸引了全体学生的注意，在数学课堂上运用交互电子白板中的拉幕、遮挡、隐藏、拖拽、擦除等白板的这些特殊效果和应用技巧，可以设计出各种形式的教学活动，把抽象的知识形象地展现给学生，化抽象为简单。
在学生学习的角度看并有利于学生对知识的优化和练习，并且不断巩固新知识。
同时也提高了学生的注意力，增强了学生的学习兴趣。
浅谈对初中生的数学应用意识的培养
再用另一种不同的方法设 出未 知数 ． 列 出方程式或方程组 ） 这道取材实 际应 用 中的题 目十分贴合学生生 活实际 ， 学生 在探讨 这个 问题 的时候表 现出了强烈 的兴趣 。经过结合本课教 学知识 ， 很多 同学都得 出了这样 的思路 ： 可 以直 接设 客车 、 货车 的时速分别 为 （ 千米／ 时） 和Ｙ （ 千米／ 时） 。相遇后 ， 客车行程为
能 提 升 学 生 从 生 活 中发 现 问 题 的 积 极 性 ， 以 及 学 习 数 学 的 兴
透 入学生练 习 中去 ， 有利 于学生探 究能 力的提 高 。 以及应 用数 学意识 的逐步成型 。教师要充 分挖 掘生 活资源 。 设计数学活动 ，
让数学知识应用化 ， 让实 际应用数学化 ， 让学 生在数学学 习中体 会数学工具性 的同时也能体会 到成功 的乐趣 ． 激发初 中生的学 习潜能 ， 培养初 中生的探究 能力 和创新精神 。具体方法有变“ 封
趣， 使学生们感到书本知识 在结合实 际应用 之后亲切 、 易懂 、 自
然。
闭题 ” 为“ 开放题 ； 同时实际应用 与数 学结合 的方式也 应当不断 例如这样的一道题 目： 客车和货车 同时分别从 甲、 乙两城沿 变 化 ， 应 从学生感 兴趣 的诸如数学 小活 动等人 手 ； 同时也 应注 同一公路相 向而行 ， 相 遇时货车 比客 车多行 了 １ ２ ０千米 。客车 重与其他学科的知识整合 。 再经过 ９小时到达乙城 ， 货车再经过 ４小时到达 甲城 。求 ： 例如 ， 笔者设计 了一个 如何准确测 量学校里 国旗旗杆 的高
例如 ， 有 这样 一道 实 际生 活 中 的 问题 ： 社 区 艺 术节 需 用 红纸
花３ ０ ０ ０朵 ， 某班全体学生 自愿承担这批 红花的制作任务 。在实
六年级下册数学教案 问题解决复习(四) 北京版
标题：六年级下册数学教案——问题解决复习（四）北京版一、教学目标1. 让学生熟练掌握问题解决的基本策略和方法，提高学生解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维品质。
3. 培养学生良好的学习习惯和合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 整数、小数、分数四则混合运算在实际问题中的应用。
2. 解决问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程解决问题。
3. 解决问题中的图形问题，如平面图形的周长、面积计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：整数、小数、分数四则混合运算在实际问题中的应用，解决问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程解决问题。
2. 教学难点：解决问题中的图形问题，如平面图形的周长、面积计算等。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生回顾问题解决的基本策略和方法，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师出示例题，引导学生分析问题，找出等量关系，列出方程解决问题。
3. 例题讲解：教师通过讲解例题，让学生掌握解决问题的方法和步骤，培养学生的数学思维能力。
4. 练习巩固：教师出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点，提高学生的数学素养。
7. 作业布置：教师布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、合作交流、解决问题等，给予及时的反馈和指导。
2. 练习评价：检查学生的练习完成情况，评价学生对知识点的掌握程度。
3. 期末评价：通过期末考试，全面评价学生的数学素养和问题解决能力。
六、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学思维品质，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 教师应关注学生的学习过程，及时发现和纠正学生的错误，引导学生找到正确的解题方法。
浅谈如何在数学教学中培养学生的应用意识
（ 东 省 蒙 阴县 第 三 中学 ，山东 蒙 阴 ２ ６０ ） 山 ７ ２ ０
随着社 会 的高速 发展 ，培养 学生 应用 数学 的 意识 已成 为教 育关 注 的问题 。 《 日制 义 务 全 教 育 数学 课程 标 准 （ 验 稿 ） 明确 提 出 ： 实 》 “ 学生 的 数学 学 习 内容 应 当是 现 实 的 、有意 义 的 、富有 挑 战性 的” ，而且 在教 学建 议 中指 出 ： 数学 教学 应结 合具 体 内容采 用 “ 问题情 境一 建 立模 型一 解释 、应 用 与拓展 ” 的模式 。但是 教 材 中的 问题 情境 往 往是 固定 的 ，有些 情 境不 能 结 合 当地学 生 的实 际 ，这就 要求 我们 应该 在 教 学 中灵 活运 用教 材 ，充分 利 用学 生 已有 的知识 背 景和 生活 经验 ，创 设一 些 生活情 境 ，从 中引 出数学 问题 ，并 以此 让学 生感 悟 到数 学 问题 的 存 在 ，引起 一种 学 习需要 ，从 而使 他 们积 极 主 动 地投 入 到 学 习 、探 索 中去 ，增 强 教 学 实效 。 下面结 合 自己的教 学 ，就这 一 问题谈 一 些体 会
和收 获 。
把 实际 问题 转化 为数 学模 型 的能力 。这类 问题 的教 学 ，对 于培 养学 生应 用数 学 的意 识 以及 培 养学 生 分析 和解 决实 际 问题 的能力 都是 非 常必
要 的。
充分 利用 教材 中的应用 问题 ，培养 学 生 的 阅读 能力和 建模 能 力
维普资讯
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四年级《等量关系》教学设计(精选)-2024鲜版
提问与互动
通过提问和互动，了解学 生对等量关系的理解程度 和应用能力。
作业与测验
布置相关作业和测验，检 测学生对等量关系的掌握 情况。
18
收集学生反馈
倾听学生意见
鼓励学生提出自己的意见和建议， 了解他们对等量关系教学的看法。
调查问卷
通过调查问卷，收集学生对等量 关系教学的反馈，包括教学内容、
方法、难度等方面。
通过对学生的作业、测 验等成绩进行分析，了 解学生的学习情况和存 在的问题，及时调整教 学策略和方法。
主动征求学生意见
与学生保持沟通，定期 征求他们对教学的意见 和建议，从学生的角度 出发改进教学，提高教 学效果。
27
THANKS
感谢观看
2024/3/28
28
四年级《等量关系》教学设计(精选)
2024/3/28
1
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程设计 • 教学评价与反馈 • 教学资源与开发 • 教师专业发展与反思
2024/3/28
2
01
课程背景与目标
2024/3/28
3
教材分析
教材内容
《等量关系》是四年级数学课程中的 重要内容，主要涉及等量关系的概念、 性质和应用。
22
数字化教学资源应用
1 2
多媒体教学 运用多媒体技术，如投影仪、电子白板等，展示 生动形象的数学内容，提高教学效果。
网络教学平台 利用网络教学平台，如MOOCs、在线课程等， 为学生提供自主学习和协作学习的机会。
数学软件
3
引入数学软件，如GeoGebra、Desmos等，帮 助学生进行数学实验和探究，加深对等量关系的 理解。
理解等量关系的定义和性质，掌握 表示等量关系的方法。
浅谈培养小学生解决方程问题中寻找等量关系的能力
浅谈培养小学生解决方程问题中寻找等量关系的能力小学应用题中一个重要的类型，是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点，这种类型的应用题的等量关系，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。
这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。
四年级学生刚刚接触方程，从四则运算过渡到用字母表示数，由算术思维转换到代数思维，无法清楚明白了解一个可变的量的概念。
因此在方程的教学中首先要让学生明白什么是方程，其次是要让学生学会建立方程来解决问题，并将这种思维运用到日常生活中。
小学五年级，学生就接触方程用方程解决问题，但是对于习惯了用数学方法来解决问题的学生来说，从算术思维到代数思维的转化极其困难，在题目中寻找等量关系更是难上加难。
用方程解决问题的基本思想是设未知数建立等量关系，如何引导学生建立等量关系是用方程解决问题的关键，在平常的教学过程中我主要从以下几个方面着手：一、了解方程重要性在讲课前先要让学生明白方程在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。
了解方程所要学习的内容和要解决的问题，就必须让学生明确教学目标，也就是能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程求出未知数这样的过程。
二、学会建立方程的模型1、会用字母表示数。
知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。
例如：“甲数比乙数多5”，如果设乙数为x，那么甲数就是“x+5”，如果设甲数为x，那么乙就是“x-5”。
“甲数是乙数的2倍”，如设乙数为x，那么甲数就为“2x”，如果设甲数为x，那么乙数就是“x÷2”。
初中数学教学论文 培养应用意识中学数学教学的重要目标
摘要：1、数学是科学的语言、其他学科的基础、解决问题的工具，数学是培养人们养成良好思维习惯的重要载体。
2、“应用能力簿弱”恰成为我国数学教学最大的失落，数学知识的应用反过来又促进数学的应用。
3、如何相互渗透，提高思维品位，融知识、能力于一体，做到数学的时代性、应用性与理论性的有机结合，已成为高考检测考生已有的和潜在学习能力的重要目标。
早在20世纪40年代，国际著名数学家柯朗曾经十分尖锐在地批评过数学教育中的问题，指出：“两千年来，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力，数学在教育中的这种特殊地位，今天正在出现严重危机，不幸的是数学教育工作者对此应负责任。
数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练，固然这可以发展形成演算能力，但它无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力，忽视应用与其它领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的，相反，在重视智力训练的人们中，必然激起强烈的反感。
”20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得了前所未有的发展。
数学几乎渗透到每一学科领域和人们日常生活的每一角落，越来越多的人们认识高科技术本质上是数学技术，‘数学’在某些方面直接为社会创造价值，现在比任何时候都需要让全社会，特别是让普通大众了解数学对人类发展的作用。
在柯朗的批评和数学在人类思想发展史上的不可替代的作用，在目前强调数学的广泛应用有着重要的现实意义中，中学数学教育是数学教育过程中的重要一环，应注重培养学生的应用意识，使学生对数学有一个比较完整的了解，树立正确的数学观。
一、通过形成学生数学应用意识来实现数学教育的目的。
数学意识是对数学的基本看法和概括认识，是在对数学知识的学习、思维的训练、能力的提高中形成的。
如何促使学生数学应用意识的形成必须注意：1、人的基本数学素质是主动应用数学知识的意识，促使学生主动运用数学知识，在实际情境中发现问题和提出问题的意识，善于把问题与已有的数学知识联系起来，并积极进行思考，主动地解决问题。
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一
舞蹈队 ： 亡＝ ］
３个 ２ ３人 多 １ ５人
８５ ， ．元 找回 ０１ ， ．元 每节五号电池的价钱
、
根据数量关 系找等量 关系
“ 付出 ８ 元 ” ． 包含哪两个数的总和？学生 ５
仿 照例 １ 的解法 ， 到列方程的等量关 系 找
有些 应 用 题 ，可 以直 接 根 据 题 中各
数量之间的关系找到等量关 系 ，再根据
等量关系列方程解答 。
“ 付出的钱数 一 节 电池 的钱数 ＝ 回的 ４ 找
队 有 多少 人 ？
三、 根据计算公式找等量关系 关于各种图形 的应用题 ， 可以利用计
算公式作等量关系 ， 列方程解答。 ， 如 一个
三角形 的面积是 １０平方米 ，它的底是 ０
２ 米 ， 是 多 少米 ？ ５ 高
千克 数 ＋剩 下 的千 克数 ＝原 有 的千 克
数” 。因此 ， 列方 程 的 等量 关 系是 “ 有 的 原 千 克 数 一卖 出 的 千 克 数 ＝剩 下 的 千 克
舞蹈 队 ： ． 一 —
３ 多 １ ５人
还剩 ４ ０千克。 这个商店原来有多少千克
饺子 粉 ？ ”
卧： 三 ∈
＼ ～
三
， ．． ．．． ．． ．．
．．．
．．
．．
．．
。
．．—
，
复 习题只有一步计算 ， 比较 简单 。 例
１因 为 卖 出 的 千 克 数 没 有 直 接 给 出 ， 所
钱数 ”或 “ 出的钱数 一找回的钱数 ＝ 付 ４
“ 合唱队的人数” 是大数 ， 以用舞蹈 队人 所
数 的 ３倍 加上 ｌ 就 等 于 合 唱 队的 人数 。 ５ （ ） 将 复 习 题 的 第 一 个 已 知 条 件 ２先
例 １ 商店 原来 有 一些 饺 子粉 ， 每
袋 ５千克 ， 出 ７ 以后 ， 卖 袋 还剩 ４ ０千克 。 这个商店原来有多少千克饺子粉 ？
高 ÷２ ， ” 列方程是 ２ ÷２ １０ ５× ＝０ 。
（ 责编 林 剑）
（） ３ 启发 学生 ： １也是求 “ 例 商店 原 来有多少千 克饺 子粉” 也有怎样 的数量 ，
导学 生说 一说 解题思路 ： 商店原来有 求“
多 少 千 克 饺 子 粉 ” 就 是 求 “ 出 的 千 克 ， 卖 数 和 剩 下 的千 克 数 的 总 和 ” 即 “ 出 的 ， 卖
有些应 用题 ， 以通 过分析 、 可 理解题 中关 键的句子 ，找 出各数量之 间的相等 关系， 再列方程解答。 例 ４ 少年宫 合唱队有 ８ ４人 ， 合唱 队的人数 比舞蹈 队的 ３倍 多 １ ， ５人 舞蹈
３ｘ ＋１ ５＝８ ４。
以比复习题复杂 ，也可 以说是 复习题 的 知识 的延伸和发展 。 教学 时 ， 我引导学生 运用复 习题 的等量关系来列 方程 解答例 １使学生 初步认识可 以运用 简单 的等量 ，
关 系列 方 程 解 答 复 杂 的应 用 题 。 （） 学生列方程解 答复习题后 ， １在 引
教学列方程解答这种类 型的应用题 ，
是在学生 熟练掌握 了计算公式 和列方程 解答其他类型 的应用题后进行 的，所以 ， 我先要求学生尝试列方程解答 ， 然后让学
数 ” 原 有的千克数 一剩下 的千克数 ＝ 和“ 卖 出的千克数” 。
（ ） 导 学 生 比较 这 两 道 题 的 异 同 ： ２指
这道题难点是要 用两个式 子表示两 个 未知 的量 。但学生 经过 了例 １和例 ２ 的学习 ，已经熟练掌握 了运用 简单 的等 量 关 系列 方程 解 答 复 杂 的应 用题 的方 法， 再加上题里 的等量关 系也不难找 ， 所 以我鼓 励学生 自主解答 ，结果 大多数学 生 都能找到等量关系 ， 并列出方程解答 。
直接给 出 ，而 例 １ 没有直接 给出 ； 则 相 同点是都 已知 “ 剩下 ４ ０千克” ，都 是求
“ 个商 店 原 来有 多 少 千 克 饺 子 粉 ” 这 。
等量关 系来列方程解答例 ４ 使学生进一 ，
步 明确抓住关键 的句子分析就 能找到简 单 的列方程 的等量关系 。
（ ） 让 学 生 画 线 段 图 ， 用 算 术 方 １先 并 法解答复习
是 多少 元 ，设 为 元 ， 的价 钱 可 用 什 ４节 么式 子 表 示 ？ 乱 ） 方 程 为 ８ — ｘ Ｏ１ （ 列 ． ４ ＝ ．或 ５ ４ ＝ ． ０１解 方 程 ｘ ２１ ｘ ８ — ．， ５ ＝ ．。
和问题调换变 例 ４ 然后要求学生根据题 ， 意修 改线段 图。
找准等量关系 培养应用意识
口 防城 港 市 第二 中 学 小 学部 应用题 教学 ， 贯 以“ 燥 难懂 ” 一 枯 而 黎 建 兰
关 系？然后让学 生根 据复 习题 的等量关 系列方程解答。
例 ２ 小 青 买 ４节 五 号 电 池 ，付 出
２ 人 ３
著称 ， 教师“ 口婆心” 苦 地分析 数量 关系 ， 但效果不佳 ， 尤其是列方程解应 用题 ， 学
是多少元？
合 队∈ 三 三 唱：
三 三
７人
例 ２与例 １ 同的是要用含有 字母 不 的式子表示一个数 。教学 时我启发学生
然后 引导学生说一说思路 ： 从线段 图 可以看 出“ 舞蹈队人数 的 ３ ” 倍 是小数 ， 虽 然题 目没有直接给 出， 已经知道舞蹈 队 但
有２ ３人 ， 以 用 ２ Ｘ３表 示 ， 可 以看 出 可 ３ 还
在解答例 ４前 ，先让学生解答 下面 这题 ，少年宫舞蹈队有 ２ “ ３人 ， 唱队的 合 人数 比舞蹈 队的 ３倍多 １ 。 ５人 合唱 队有 多少人 ？ 然后再 引导学生应用复习题的 ”
不 同点是 复习题“ 出的千克数” 目已 卖 题
生说说是怎么想 的：要求 高是多少米 ， 用
米 表 示 ，根 据 “ 角 形 的 面 积 ＝底 × 三
在教学例 ｌ时 ， 先让 学生复 习“ 我 商
店原 来 有 一 些 饺 子 粉 ， 出 ３ 卖 ５千克 以 后 ，
例 ３ 妈 妈买 了 ５千克 的苹果 和 ８
千 克梨 ， 共 用 了 ２ ． 一 ３０ ４元 。每 千 克 苹 果 １ ２ ， 千 克 梨 多 少元 ？ ” ． 元 每 ９
二 、 住 关 键 句 子 找 等 量 关 系 抓
８ ４人
（） ３ 启发学生 ： 从线段 图中可 发现合 唱队的人 数 、 舞蹈 队人数 的 ３倍与 １ ５人 也有怎样 的等量关系？ 为什 么？ 舞蹈队 的 人数 是未知数 ， 设为 人 ， 么舞蹈队人 那 数的 ３ 倍应该 用怎样 的式子 表示？经过 这样 的点拨 ，学生很容 易就 列了 出方程