概率论与数理统计(B卷)
《概率论与数理统计》期末考试试题B卷答案
华中农业大学本科课程考试参考答案与评分标准考试课程：概率论与数理统计 学年学期： 试卷类型：B 考试日期：一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【 】内。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题2分，共10分。
）1. 设随机变量X 的概率密度)1(1)(2x x p +=π，则X Y 2=的分布密度为 . 【 b 】 (a))41(12x +π； (b) )4(22x +π； (c) )1(12x +π； (d) x arctan 1π．2. 设随机变量序列x 1, x 2,…, x n …相互独立,并且都服从参数为1/2的指数分布,则当n 充分大时,随机变量Y n =∑=ni i x n 11的概率分布近似服从 . 【 b 】(a) N(2,4) (b) N(2,4/n) (c) N(1/2,1/4n) (d) N(2n,4n) 3. 设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，其中μ已知，2σ未知，321X ,X ,X 是总体X 的一个 简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 ． 【 C 】（a ）321X X X ++； （b ）)X ,X ,X min(321； （c ）∑=σ31i 22i X ； （d ）μ+2X ．4．在假设检验问题中，检验水平α意义是 ． 【 a 】 （a ）原假设H 0成立，经检验被拒绝的概率； （b ）原假设H 0成立，经检验不能拒绝的概率； （c ）原假设H 0不成立，经检验被拒绝的概率； （d ）原假设H 0不成立，经检验不能拒绝的概率．5．在线性回归分析中，以下命题中，错误的是 . 【 d 】（a ）SSR 越大，SSE 越小； （b ）SSE 越小，回归效果越好； （c ）r 越大，回归效果越好； （d ）r 越小，SSR 越大．二、填空题（将答案写在该题横线上。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题2分，共10分。
概率论与数理统计 B+参考答案
《概率论与数理统计》试题（B ）+参考答案一、填空题：(每题4分，共20分)1、 设,A B 为两事件，()()12,(|)15P A P B P A B ===，求()P AB =2、 已知2(2,),(24)0.3XN P X σ<<=，则(0)P X <=3、 设K 在(2,4)-服从均匀分布，x 的方程22220x Kx K +++=有实根的概率= 4、 若随机变量X 的数学期望2EX =，方差4DX =，则(28)P X -≥≤ 5、若随机变量(1,3),(1,4)XU Y N -，且它们相互独立，则(32)E X Y ++=二、单选题：（在上表对应题号下填入正确选项。
每题3分，共21分）1、在随机事件C B A ,,中，A 和B 两事件至少有一个发生而C 事件不发生的随机事件可表示为（ ） A 、C B C AB 、C AB C 、BC A C B A C ABD 、C B A2、设连续型随机变量X 的分布函数为2,0()00x B Ae x F x x -⎧+>=⎨≤⎩，则,A B 的值为（ ）A 、1,1AB ==- B 、1,1A B ==C 、1,1A B =-=-D 、1,1A B =-= 3、若(0,1)XN ，其密度函数为()f x ，则下列说法错误的是（ ）A 、()f x 关于y 轴对称B 、()f x 的最大值是C 、()()()P a X b b a <<=Φ-ΦD 、()0f x >4、已知随机变量X 的密度函数为()X f x ，令2Y X =，则Y 的密度函数()Y f y =（ ）A 、2()y X f x dx ∞⎰ B 、1()22X y f C 、()y X f x dx ∞⎰ D 、1()2X f y5、对任意随机变量X ，若DX 存在，则()E DX 等于（ ）A 、0B 、XC 、()E XD 、()D X 6、已知随机变量(,)XB n p ，且()E X =3.6，() 1.44D X =，则其参数,n p 的值为（ ）A 、6,0.6n p == ；B 、6,0.4n p == ；C 、8,0.3n p == ；D 、24,0.1n p == 7、(,)0Cov X Y =是随机变量,X Y 相互独立的（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要三、计算题：（第1小题10分，第2-4每小题13分，第5小题10分，共59分）1、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天下雨则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率外出探访朋友；如该天不下雨则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率外出探访朋友。
《概率论与数理统计》考试试题B(答案)
广东白云学院2007—2008学年第二学期期末考试《概率论与数理统计》B卷参考答案及评分标准适用专业及方向: 经济管理类各专业、土木工程层次: 本科年级: 07级限时: 120分钟考试形式: 闭卷考场要求: 笔试考试形式：闭卷考场要求：笔试.（×）2. 设、为两事件, 则.（×）3. 设, 则其一定是某连续型随机变量的密度函数.（√）4. 设随机变量～N（1, 9）, 则.（√）5．设, , 与相互独立, 则.二、填空题（请将正确答案填写在括号内。
每空3分,共30分）, 则（ 0.6 ）.7．设随机变量和都服从[0,2]上的均匀分布, 则( 2 ).8. 设为两个随机事件,且已知, , ,则条件概率（0.6）.则常数c=（0.1）,}5.15.0{<<-XP=（0.5）.10. 已知～,函数值,则=（0.9772）.11. 服从参数的泊松分布, 令, 则(13), (75).12. 设三次独立试验中, 事件出现的概率相等, 若已知至少出现一次的概率等1/3 ）.,则下列关系成立的是（ C ）A. B.C. D.15．同时抛掷3枚均匀的硬币, 则恰好有两枚正面朝上的概率为（ D ）A. 0.5B. 0.125C. 0.25D. 0.37516. 10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买一张,则第3个购买者中奖的概率为（ B ）A. B. 0.3 C. D.17. 设连续型随机变量服从参数为的指数分布,若方差,则数学期望（ B ）A. B. C. D.18. 如果离散型随机变量相互独立,且服从参数为的泊松分布,则当充分大时,离散型随机变量（ D ）近似服从标准正态分布.A. B. C. D.19. 设连续型随机变量的概率密度为,则（ A ）A. B. C.D.四、计算题（每小题8分,共32分）(1)若事件BA,互不相容,求α; (2)若事件BA,相互独立,求α.解 (1)因为BA,互不相容,所以φ=AB, (1分)所以)()()()(BPABPBPBAP=-= (2分)而)(1)()()()(APBAPBPAPBAP-=-+=(3分)所以α=0.3 (4分)(2)因为BA,相互独立,则A与B也相互独立, (5分))())(1)(()()()()()(BPBPAPBPAPBPAPBAP+-=-+=（7分）所以α=73（8分）21. 某产品主要由三个厂家供货.甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的15%,80%,5%,其次品率分别为0.02,0.01,0.03,试计算(1)从这批产品中任取一件是不合格品的概率;(2)已知从这批产品中随机地取出的一件是不合格品,问这件产品由哪个厂家生产的可能性最大?解记=A{所取一件产品是不合格品},321,,BBB分别表示”产品来自甲、乙、丙厂” (1分) 依题意有:15.0)(1=BP, 80.0)(2=BP,05.0)(3=BP02.0)(1=BAP,01.0)(2=BAP,03.0)(3=BAP (2分) (1)由全概率公式0125.0)()()(31==∑=iiiBPBAPAP (5分) (2)由贝叶斯公式24.00125.002.015.0)()()()(111=⨯==APBAPBPABP, (6分)64.00125.001.080.0)()()()(222=⨯==APBAPBPABP, (7分)12.00125.003.005.0)()()()(333=⨯==A PB A P B P A B P (8分) 22.设连续型随机变量X 的密度函数⎩⎨⎧<<=其他020)(2x Ax x ϕ,求(1)常数A ;(2))(),(X D X E .解 因为138)(202===⎰⎰∞+∞-A dx Ax dx x ϕ (2分) 所以 83=A (3分)所以 ⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他2083)(2x xx ϕ2383)()(203===⎰⎰∞+∞-dx x dx x x X E ϕ (5分) 51283)()(20422===⎰⎰∞+∞-dx x dx x x X E ϕ (7分) 20323512)]([)()(222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=X E X E X D (8分) 23. 已知电站供电网有10000盏电灯, 夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7, 而假定开、关时间彼此独立, 试用切贝谢夫不等式估计夜晚同时开着的灯数在6800与7200之间的概率。
天津科技大学10-11概率论与数理统计(概率论)B卷
① 任意实数； ② 1； ③ 2； ④ 12.3．若随机变量X 的概率密度为(),()xf x aex -=-∞<<+∞，则=a （ 2 ）. ① 12-； ②12； ③1； ④ 32.4．若连续型随机变量X 的分布函数为)(x F ，则以下结论错误的是（ 3 ）.① ()P a X b <≤=)()(a F b F -； ② ()()()P a X b F b F a <<=-； ③ ()()()P a X b F a F b <<≠-； ④ ()0.P X a ==.5．设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2，则随机变量Y X 23-的方差是（ 4 ）。
① 8； ② 16； ③ 28； ④ 44. 三、某校入学考试的数学成绩近似服从正态分布(65,100)N .若85分以上为“优秀”，问数学成绩为“优秀”的考生大致占总人数的百分之几?(8分)解: 设X 表示考生的数学成绩，则 ~ (65,100)X N 近似，于是858565{85}1{85}1{}1010X P X P X P -->=-≤=-≤ (4分)1(2)10.9772 2.28%≈-Φ=-= (8分)即数学成绩“优秀”的考生大致占总人数的2.28%。
四、某灯泡厂有甲、乙两条流水线，它们所出产的灯泡中，寿命大于2500小时的分别占80%和90%，从它们生产的灯泡中各自随机地抽取一个，求下列事件的概率：（1）两个灯泡寿命均大于2500小时；（2）两灯泡中至少有一个寿命大于2500小时；（3）两个灯泡中至多有一个寿命大于2500小时.（12分）解：用B A ,分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于2500小时，则它们相互独立.(1) 72.09.08.0)()()(=⨯==B P A P AB P , (4分)22,()0,0x e x f x x -⎧>=⎨≤⎩，33,0()0,y e y f y y -⎧>=⎨≤⎩，写出二维随机变量(), X Y 的联合密度函数(), f x y ，并求概率(2,1)P X Y <>. （10分） 解：由随机变量X 与Y 相互独立，得(23)0,0,6,(,)()().0,x y X Y x y e f x y f x f y else -+>>⎧==⎨⎩(5分) 2(23)1(2,1)6x y P X Y dx edy +∞-+<>=⎰⎰(8分) 2234316()()(1)0.0489xyedx edy e e+∞----==-≈⎰⎰(10分)八、 某保险公司多年的资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，用X 表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.（1）写出X 的概率函数；（2）利用棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理，求索赔户中被盗索赔户不少于10户且不多于26户的概率的近似值。
概率论与数理统计B习题_百度文库
练习一、选择题：（每题2分，2×10=20） 1.设A,B为两个事件，且B⊂A，则下列各式中正确的是（）。
（A）P(A B)=P(A) （B）P(AB)=P(A) （C）P(B|A)=P(B) （D）P(B-A)=P(B)-P(A) 2.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为（）。
(A) 1/6 (B)2/3 (C)1/3 (D)1/2 3. 设随机变量X~e(2)，则下列各项正确的是（）。
(A) EX=0.5，DX=0.25 (B) EX=2，DX=4 (C) EX=0.5，DX=4 (D) EX=2，DX=0.25 Var(X-92274.如果X~N(3，16)，则)等于（）43(A)4 (B)25 (C) (D)1616y+565．设随机变量X的密度函数为fX(x)，则Y=6X-5的密度函数.. fY(y)为（）. （A）fX(5y-3) （B）5fX(y)-3 （C）6. 对任意随机变量X，则E(EX)等于（）。
（A）0 （B）X （C） (EX)3 （D）EX 7.随机变量X~N(μ,σ2),则随σ增大，P{X-μ<σ}（）。
（A）单调增大（B）保持不变 (C)单调减少（D）增减不定 8. 若ξ和η都服从正态分布, 且独立,则ξ+η服从（）.（A）正态分布；（B）t分布；（C）χ2分布（D）F分布 9. 设总体X～N(μ,σ是（）（A）2X-X1；2fX(y)+5（D）fX())，X1，X2，…，Xn为来自总体的样本，用以下统计量作为μ的估计时，最有效的122316141214（B）X；（C）X1+X2-X3；（D）X1+X2+X310. 设X服从标准正态分布N（0，1），则X2服从（）.(A) 正态分布（B）指数分布（C）泊松分布 65 （D）卡方分布二.填空题:（每题2分，2×10=20）1.设A,B,C表示三个随机事件，用A,B,C分别表示事件“A,B,C三个事件不都发生”________。
概率论与数理统计作业B
目录第二章随机变量及其分布与数字特征 (1)习题A(作业题) (1)习题B(练习题) (4)一、填空题 (4)二、选择题 (5)三、计算题 (8)第六章统计量和抽样分布 (17)习题A(作业题) (17)习题B(练习题) (19)一、填空题 (19)二、选择题 (20)三、计算题 (23)第八章假设检验 (28)习题A(作业题) (28)习题B(练习题) (29)一、填空题 (29)二、选择题 (30)三、计算题 (33)第二章 随机变量及其分布与数字特征习题A(作业题)1求()⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≤2523;252;1X p X p x F ）（）（）（．DX EX ,2.一批产品20个, 其中有5个次品, 从这批产品中随意抽取4个, 求(1)这4个中的次品数X 的分布列；(2))1(<X p3. 连续型随机变量X 的分布函数为)0(,1,arcsin ,0)(>⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-+-≤=a a x a x a a x B A a x x F试求：（1）系数A 、B ；（2）求2(a X p <）；（3）X 的分布密度函数。
4.服从拉普拉斯分布的随机变量X 的概率密度xAex f -=)( , 求(1)系数A ; (2))11(<<-X p ，(3)分布函数)(x F .5. 已知随机变量X ),(~2σμN ，975.0)9(=<X p ,062.0)2(=<X p ，利用标准正态分布表求)6(>X p 和)3(>X p 。
6．某保险公司对顾客进行人身保险，如果在一年内投保人死亡，保险公司赔偿10000元，若投保人受伤，保险公司赔偿5000元，已知一年内投保人死亡的概率为0.002，受伤的概率为0.005，为使保险公司的期望收益不低于保费的10%，该公司应该要求顾客至少交多少保险费？习题B(练习题)一、填空题1．用随机变量X 来描述掷一枚硬币的试验结果（正面为1，反面为0）. 则X 的分布函数为 。
概率统计考试试卷B（答案）
概率统计考试试卷B（答案）系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号： .密封线1、五个考签中有⼀个难签，甲、⼄、丙三个考⽣依次从中抽出⼀张考签，设他们抽到难签的概率分别为1p ，2p ，3p ，则（ B ） (A)321p p p (B)1p =2p =3p (C)321p p p (D)不能排⼤⼩解：抽签概率均为51，与顺序⽆关。
故选（B ）2、同时掷3枚均匀硬币，恰有两枚正⾯向上的概率为（D ）(A)0.5 (B)0.25 (C)0.125 (D)0.375解：375.0832121223==??? ????? ??C ，故选（D ）3 、设(),,021Φ=A A B P 则（ B ）成⽴(A)()01 B A P (B)()[]()()B A P B A P B A A P 2121+=+ (C)()02≠B A A P (D)()121=B A A P解：条件概率具有⼀般概率性质，当A 1A 2互斥时，和的条件概率等于条件概率之和。
故选（B ）课程名称：《概率论与数理统计》试卷类别：考试形式：开卷考试时间：120 分钟适⽤层次：本科适⽤专业：阅卷须知：阅卷⽤红⾊墨⽔笔书写，⼩题得分写在相应⼩题题号前，⽤正分表⽰；⼤题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流⽔作业。
系(院)：专业：年级及班级：姓名：学号： .密封线4、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每⼈购买⼀张，则前3个的购买者中恰有1⼈中奖的概率为（D ）(A)3.07.02321 解：310272313A A C C P ?==402189106733=，故选（D ） 5、每次试验成功的概率为p ，独⽴重复进⾏试验直到第n 次才取得()n r r ≤≤1次成功的概率为（B ）。
(A)()rn rn p p C --1 (B)()rn rr n p p C ----111(C)()rn r p p --1 (D) ()rn r r n p pC -----1111解：rn r r n r n r r n qp C q p C p ---+-----=?1111111，故选（B ）第n 次6、设随机变量X 的概率密度为)1(12x +π，则2X 的概率密度为（B ） (A))1(12x +π (B))4(22x +π (C))41(12x +π (D))x +π解：令()x g x y ==2 ()y h y x ==21 ()21='y h ()214112+=y y P Y π=()21442?+y π=()242y +π，故选（B ）7、如果随机变量X 的可能值充满区间（ A B ），⽽在此区间外等于零，则x sin 可能成为⼀随机变量的概率密度。
概率论习题
郑航2004至2005学年第二学期试题课程：概率论与数理统计（B 卷） 考试形式：闭卷 教师姓名：张 辉 系、部：基础课部一、填空题（2分×10=20分）1.若事件A 与B 满足A P AB P ()(=)B ，已知,2.0)(=A P 则________)(=B P 。
2.若A 与B 相互独立，已知,2.0)(=A P ,8.0)(=B A P 则=)(B P ________。
3.若事件A 在每次试验中发生的概率为p ,现进行n 次重复独立试验，则A 均不发生的概率为_____________。
4.设离散随机变量X 的概率分布为：则a=______。
5.若),(~λP X 已知),2()1(===X P X P 则_____=λ。
6.若),1.0,100(~B X 则________)(=X D 。
7.若连续随机变量X 的概率密度为：=)(x f ⎩⎨⎧≤≤其它,010,x x , 则______)(=X E 。
8.已知随机变量Y X 与独立，且,4)(,1)(==Y D X D 则=-)(Y X D __________。
9.若随机变量X 的数学期望,1)(=X E 方差4)(=X D ，则由切比雪夫不等式知_______)81(≥<-X P 。
10. 设t ～)(n t ，(P |t |αλ=>)，0>λ，10<<α，则__________)(=<λt P 。
二、选择题（2分×5=10分）1、事件A 与B 满足下列关系中的哪一个，则称它们是对立的。
____ （A ）Φ=AB （B ）Φ=AB ，Ω=B A（C ）Ω=B A （D ）以上都不是2、若A 与B 独立，=-==)(,5.0)(,2.0)(A B P B P A P 则______。
（A ） 0.1 （B ）0.2 （C ）0.3 （D ）0.43、若随机变量Y X 与独立同分布，21)1()1(=-==-=Y P X P ， 21)1()1(====Y P X P ，则下列等式正确的是_____。
安徽大学《概率论与数理统计B》2020-2021学年第一学期期末考试试卷B卷
安徽大学20 20—20 21学年第 1 学期《概率论与数理统计B 》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号一、选择题（每小题3分，共15分）1. 设B A ,为两个随机事件，且0)(=AB P ，则下列结论中一定正确的是( ).A. A 与B 互不相容B. AB 是不可能事件C. AB 未必是不可能事件D. 0)(=A P 或0)(=B P2. 设4(1,1)9P X Y ≤≤=, 5(1)(1)9P X P Y ≤=≤=, 则(min{,}1)P X Y ≤=( ). A. 13 B. 2081 C. 49 D. 233.设1()F x 与2()F x 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数. 为使()12()()F x aF x bF x =-是某一变量的分布函数, 在下列给定的各组数值中应取( ).A. 32,55a b ==-B. 22,33a b ==C. 13,22a b =-=D. 13,22a b ==-4. 设X 是随机变量, 且μ=EX , )0(2>=σσDX , 则对任意常数c , 恒有( ).A. 222)(c EX c X E -=-B. 22)()(μ-=-X E c X EC. 22)()(c X E X E -≤-μD. 22)()(μ-<-X E c X E5. 设总体X 服从正态分布()2,N μσ，其中μ已知，2σ未知，n X X X ,,,21 是取自总体X 的一个简单随机样本，则下列样本函数中不是统计量的是( ).A. i n i X ≤≤1maxB. ∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ni i X 12σμ C. ∑=n i i X n 11 D. ()∑=-n i i X n 121μ题 号 一 二 三 四 总分 得 分阅卷人得分院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------二、填空题（每小题3分，共15分）6.一批产品共有10个正品和2个次品，今从中任意抽取两次，每次抽取一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的产品是次品的概率为 .7.设离散型随机变量ξ的分布列为1(),0,1,2.2kP k C k ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 则C =__________.8. 设随机变量1011/21/41/4X -⎛⎫ ⎪⎝⎭，则X 的分布为 .9. 设21EX DX ==，，则2EX = .10.设总体(,2)X U θθ ，其中0θ>是未知参数，又12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本，X 为样本均值，若ˆkX θ=为参数θ的无偏估计,则k = .三、分析计算题（前四小题每题10分，后两小题每题12分， 合计64分）11. 设A 、B 、C 为三个随机事件, 且已知()()0.6,0.4P B A P C AB ==, 求概率().P BC A得分 得分12.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.1,第二车间的次品率为0.15，两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设第1、2车间生产的成品比例为2：3,今有一客户从成品仓库中随机提一台产品. (1)求该产品合格的概率;(2)若发现该产品为次品,求该次品是第1车间生产的概率.13.设连续型随机变量X 的概率密度为2,02,()0,kx x f x ⎧<<=⎨⎩其他.（1）求常数k 的值；（2）设随机变量Y 与X 同分布，若已知事件{}A X a =>和{}B Y a =>独立，且 ()3/4P A B = ，求a 的值.答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------14. 设随机变量Y 服从参数为=1 的指数分布，定义随机变量k X 如下： 1,,1,2,0,,k Y k X k Y k >⎧==⎨≤⎩(1) 求12(,)X X 的联合分布；(2) 求12Z X X =+的分布.15. 设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度为1,||1,||1,(,)40,xyx y f x y +⎧<<⎪=⎨⎪⎩其它. （1）判断X Y 与是否相关； （2）判断X Y 与是否独立.16. 设总体X 的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-,0,0,0,1),(/2x x xe x p x θθθ其中0θ>是未知参数，12,,,n X X X 是来自于X 的简单随机样本.（1）求θ的矩估计量;（2）求θ的极大似然估计量.答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------四、应用题（本题共6分）16. 某奶茶店每天接待400名顾客，设每位顾客的消费额（元）服从(20,80)上的均匀分布，且顾客的消费额是相互独立的. 试用中心极限定理计算该餐厅每天的营业额在平均营业额600±元内的概率（0.9582Φ=,(1)0.8413Φ=).得分。
中南民族大学2013-2014第一学期概率论与数理统计试卷(B卷)
注意事项：1. 考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置；2. 必须使用蓝(黑)色钢笔或签字笔在规定位置答题；3. 注意字迹清楚，保持卷面整洁。
A －2 共 8 页B（C ）1()F z -（D ）21(1())F z --8. 设随机变量X 的密度函数为()f x ，则下列选项中正确的是（ ） （A ）0()1f x ≤≤ （B ）()1f x dx +∞-∞=⎰（C ）()0lim x f x →-∞=（D ）()1lim x f x →+∞=9. 设随机变量~()(1)X t n n >，21XY =，则（ ） （A ）2()~n Y χ（B ）2(1)~n Y χ-（C ）~(,1)Y F n（D ）~(1,)Y F n10.在假设检验中，设0H 为原假设，1H 为备择假设，则犯第二类错误的情况为（ ） （A ）0H 真，拒绝1H （B ）1H 真，接受0H（C ）0H 真，接受1H（D ）1H 真，拒绝0H三、填空题（5小题，每小题2分，共10分）11. 将3只小球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数为1的概率 .12. 已知E(X)=7300，D(X)=4900，则P (6600<X <8000)< .13. 设A 、B 为两个事件，且()0.6P B =，()0.3P A B -=，()P AB = .注意事项：1. 考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置；2. 必须使用蓝(黑)色钢笔或签字笔在规定位置答题；3. 注意字迹清楚，保持卷面整洁。
A －4 共 8 页B17. （8分）设随机变量X 具有概率密度函数,00,()x ae x f x -⎧>⎨⎩=其它（1）求a ； （2）求P(2X 3)≤≤.注意事项：1. 考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置；2. 必须使用蓝(黑)色钢笔或签字笔在规定位置答题；3. 注意字迹清楚，保持卷面整洁。
A －6 共 8 页B19. （8分）设随机变量的概率密度为(),01,010,(,)x y x y f x y +<<<<⎧⎨⎩=其它，求Z X Y =+的概率密度.20. （8分）设~(0,4)X N ，~(0,1)Y N ，且相互独立，U X Y =+，X Y V =-，求U 、V 的相关系数UV ρ.注意事项：1. 考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置；2. 必须使用蓝(黑)色钢笔或签字笔在规定位置答题；3. 注意字迹清楚，保持卷面整洁。
概率论与数理统计B试题及答案
一．单项选择题（每小题3分，共15分）1．设事件A 和B 的概率为12(),()23P A P B == 则()P AB 可能为(D ） (A ） 0； （B) 1； (C ） 0.6； （D) 1/62. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为(D ）(A ） 12； (B ） 225； (C) 425; (D)都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ A ） (A ） 518； (B) 13； （C ） 12; （D)都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3x xa be F x e +=+,（a=0,b=1)则F （0)的值为( C ） （A) 0.1; （B) 0.5； (C) 0.25； (D ）都不对5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分,则他所得分数的数学期望为(C ）（A ） 2。
5； （B) 3.5； (C) 3.8； （D ）以上都不对二．填空题（每小题3分，共15分）1．设A 、B 是相互独立的随机事件,P （A )=0。
5, P (B ）=0.7， 则()P A B = 0。
85 。
2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =__5____。
3．随机变量ξ的期望为()5E ξ=,标准差为()2σξ=，则2()E ξ=___29____。
4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0。
8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击.设两人的射击是相互独立的,则目标被射中的概率为____0.94_____。
5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22a f x x x =++，a 为常数,则P (ξ≥0）=___3/4____。
三．（本题10分）将4个球随机地放在5个盒子里,求下列事件的概率(1) 4个球全在一个盒子里;（2） 恰有一个盒子有2个球.把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果———-—-----—--—3分(1)A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125---—--—-----—--——-———--—----——--——————-—---—--—--——-—-5分(2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有302415=C C 种方法————-——--—-—-—--—----—————-—--—-——-----—--—-------——7分4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法因此，B=｛恰有一个盒子有2个球｝共有4×3=360种等可能结果。
《概率论与数理统计》试题及答案
《概率与数理统计》B 卷姓名： 年级专业：一、 填空题（3分×5=15分）1.三个箱子中,第一箱装有4个黑球1个白球,第2箱装有3个黑球3个白球,第3个箱中装有3个黑球5个白球.现先任取一箱,再从该箱中任取一球,问这球是白球的概率为 .2. 设随机变量X 在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=)0()0()0(101X X X Y ,则方差DY= .3假设事件A 和B 满足P(B|A)=1,则A 与B 的关系是_____________.4．设X,Y 是两个相互独立且均服从正态分布N ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0的随机变量,则随机变量Y X -的数学期望()=-Y X E ___________________.5．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知()()[]121=--X X E ,则λ=_________________.二、单项选择题(3分×5=15分)1.设A,B 为任意两个事件,且,0)(,>⊂B P B A 则下列选项成立的是( ).A. )|()(B A P A P <B. )|()(B A P A P ≤C. )|()(B A P A P >D. )|()(B A P A P ≥2.将一枚硬币重复掷n 次,以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数,则X 和Y 的相关系数等于( ).A. -1B. 0C. 21 D. 1 3.袋中有5个球,3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回地抽取2次,则第2次抽到新球的概率为( ).A. 3/5B. 5/8C.2/4D. 3/104.正态总体均值已知时,对取定的样本观察值及给定的)10(<<αα ,欲求总体方差的1- α置信区间,使用的统计量服从( ).A. 标准正态分布B. t 分布C. 2x 分布D. F 分布5.若=-=⋃=⊃⊃)(,8.0)(,9.0)(,,BC A P C B P A P C A B A 则( ).A. 0.4B.0.6C. 0.7D. 0.8三、（12分）甲袋中装有3只白球和5只黑球，乙袋中装有4只白球和6只黑球，先从甲袋中取出一球放入乙袋后搅和，再从乙袋中取出一球放回甲袋，求：（1）甲袋白球数增加的概率；（2）甲袋白球数不变的概率。
第二学期期末考试概率论与数理统计试卷(B)及答案
| | | | | | | |装| | | | |订| | | | | |线| | | | | | | | ||防灾科技学院2008~2009学年第二学期期末考试概率论与数理统计试卷（A）使用班级本科各班适用答题时间120分钟一填空题（每题3分，共30分）1、已知事件A，B有概率4.0)(=AP，5.0)(=BP，条件概率3.0)|(=ABP，则=⋃)(BAP0.78 ；2、已知某同学投篮球时的命中概率为)10(<<pp，设X表示他首次投中时累计已投篮的次数，则X的概率分布律为ppkXP k1)1(}{--==,.,2,1=k；3、尽管一再强调考试不要作弊，但每次考试往往总有一些人作弊。
假设某校以往每学期期末考试中作弊同学人数X服从参数为10的泊松分布，则本次期末考试中无同学作弊的概率为10-e；4、随机变量X的分布函数是⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1,1,,0,0)(2xxxxxF，则随机变量X的概率密度函数为⎩⎨⎧<<=.,0,1,2)(其他xxxf；5、设随机变量X与Y相互独立且均服从区间），（30上的均匀分布，则)1},(max{≤YXP为____1/9____ ___；6、若)(~),1,0(~2nYNXχ且X与Y相互独立，则~/nYXt(n) ；7、随机变量K在)5,0(内服从均匀分布，则关于x的方程02442=+++KKxx有实根的概率为_____3/5（或0.6）__；8、已知)4,2(~NX，)2,1(~-NY，则~2YX+)12,0(N；9、设随机变量X的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=.1,0,1,1)(2xxxxf，令⎩⎨⎧≥<=.4,2,4,1XXY，则Y的分布律10、已知一批零件的长度X(单位cm)服从正态分布)1,(μN，今从中随机地抽取16零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为95%的置信区间是(39.51,40.49) （96.1025.0=z）。
湖南科技大学概率论与数理统计B历年真题
湖南科技大学考试试题纸（B卷）（2006- 2007学年度第一学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题纸（B卷）（2007- 2008学年度第二学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题（A卷）(2008 -2009 学年第二学期)概率论与数理统计B 课程班级考试时量100分钟学生人数_ 命题教师系主任交题时间：2009 年 5 月15 日考试时间：2009 年 6 月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题（B卷）(2008 -2009 学年第二学期)概率论与数理统计B 课程班级考试时量100分钟学生人数命题教师系主任湖南科技大学考试试题纸（ A 卷）(2010 -2011 学年第一学期) 概率论与数理统计（B）课程专业班级考试时量100分钟学生人数106 命题教师匡能晖系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题纸（A卷）（2010- 2011学年度第二学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题纸（A卷）（2011- 2012学年度第二学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
第2学期《概率论与数理统计》B卷及答案
ni i 1
n 1 i1 i
证明
:
Y
X X n1
n ~ t(n 1) 。
S n1
N(, 2)
的一个样
第 3 页(共 3 页)
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
一定相互独立。
第 1 页(共 3 页)
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
7．设 X1, X 2 , X n ， n 2 为正态总体 N (, 2 ) 的一个样本，当常数 C=-------------时，
n1
Q C ( Xi1 Xi )2 为 2 的无偏估计 i 1 8．设总体 X ~ N (,32 ) 如果希望 的 0.95 的置信区间长度不超过 2，那需要抽取的样本
3．设 X 1 n X , a 为任意常数，,则当 a X 时
n
( X a)2 到达计算题（共 55 分） 1．（11 分）三门高射炮对一架敌机独立地一齐各发射一炮，它们的命中率分别为 10%，
20%，30%，求：（1）敌机至少中一弹的概率；（2）敌机恰好中一弹的概率。
概率论与数理统计（B）试题及答案
概率论与数理统计（B）试题及答案陕西科技⼤学2010级试题纸课程概率论与数理统计（B ）班级学号姓名1、A B C 表⽰随机事件,,A B C ⾄少有⼀个不发⽣. （）2、若()1P A =，则A 是必然事件. （）3、若2~(2,1),~(2,0.5)X N Y N －，则(0)0.5P X Y >=＋. （）4、X 为随机变量，当12x x <时，则有12()()P X x P X x >≤>.. ( )5、设(,)X Y 是⼆维正态随机变量，则随机变量X 与Y 独⽴的充要条件是cov(,)0X Y =. ..( )⼆、填空题（每⼩题3分，共15分） 1、设,A B 为随机事件，()0.6P A =，()0.4P B =，()0.8P A B = ,则()P B A = .2、在区间(0,1)上随机取两个数,x y ，则关于t 的⼀元⼆次⽅程220t xt y -+=有实根的概率为 .3、设随机变量~()X P λ,且3(0)P X e -==，21Y X =-,则()D Y = .4、设随机变量~(0,1),~(2,1)X N Y N ，且X ，Y 相互独⽴，设随机变量21Z X Y =-+，则Z ～ _ .5、设随机变量X~U[1,2]，由切⽐雪夫不等式可得32P X ?-≥≤??.三、选择题（每⼩题3分，共15分）1、对事件,A B ，下列命题中正确的是（）A 、若,AB 互斥，则,A B 也互斥. B 、若,A B 互斥,且()0,()0P A P B >>,则,A B 独⽴.C 、若,A B 不互斥，则,A B 也不互斥D 、若,A B 相互独⽴，则,A B 也相互独⽴. 2、设随机变量X 服从正态分布2(2,)N σ，则随σ的增⼤，概率(22)P X σ-<是（） A 、单调增加 B 、单调减⼩ C 、保持不变 D 、⽆法判断 3、设(,)F x y 为(,)X Y 的分布函数,则以下结论不成⽴的是（）A 、0(,)1F x y ≤≤B 、 (,)1F -∞+∞=C 、(,)0F -∞+∞=D 、 (,)0F -∞-∞=4、把10本书任意地放在书架上，则其中指定的3本书放在⼀起的概率为（） A 、115B 、112C 、110D 、185、若121000,...X X X 是相互独⽴的随机变量，且(1,)(1,2,,1000)i X B p i = 则下列说法中不正确的是（）A 、1000111000i i X p =≈∑ B 、10001()()()i i P a X b b a =<<≈Φ-Φ∑ C 、10001~(1000,)i i X B p =∑ D、10001()i i P a X b =<<≈Φ-Φ∑四、（12分）设(,)X Y 的联合概率分布如下,求：①()()E X E Y 、②()E XY 、(,)COV X Y③Z X Y =+的概率分布.五、（10分）甲、⼄、丙三⼈同时独⽴地向某⽬标射击，命中率分别为0.3、0.2、0.5，⽬标被命中⼀发⽽被击毁的概率为0.2，⽬标被命中两发⽽被击毁的概率为0.6，⽬标被被命中三发则⼀定被击毁，求三⼈在⼀次射击中击毁⽬标的概率.六、（16分）设随机变量X 的概率密度为()2,100,10Ax f x x x ?>?=??≤?，求:①A ; ②(15)P x <; ③求X 的分布函数()F x ; ④设2Y X =,求Y 的概率密度.七、（16分）设⼆维随机变量()Y X ,的概率密度为()22,01,0,0,y e x y f x y -?≤≤>=??其它求:① (2)P Y X ≥; ②关于X 与Y 的边缘概率密度; ③X 与Y 是否独⽴？为什么？④(24)E X Y +.⼋、（6分）设X 与Y 相互独⽴，其分布函数分别为()X F x 、()Y F x .证明：随机变量X 与Y 的最⼤值max(,)U X Y =分布函数为()()X Y F u F u ?.2010级概率论与数理统计（B ）试题答案⼀、√； ×； ×； ×； √ ⼆、1/3； 1/3； 12；N(-1,5)； 1/6 三、D ； C ； B ； A ；B 四·(,)()()()5/144COV X Y E XY E X E Y =-=-…………………………2分五、解：设A ：甲击中；B ：⼄击中；C ：丙击中 i D ：击中i 发，(1,2,3)i =；E ：击毁⽬标1()()0.47P D P ABC ABC ABC =++= 2()()0.22P D P ABC ABC ABC =+++=3()()0.03P D P ABC ==………………………………………………5分31()()()0.470.20.220.60.0310.256i i i P E P D P E D ===?+?+?=∑…………………………5分5/12EX =…………………………2分1/12EY =…………………………2分②()0E XY =…………………………2分③……………………………4分六、①2101Adx x +∞=?，则A ＝10 ……………………………………………4分②1521010(15)1/3P x dx x <==?……………………………………………4分③ 10,()0x F x <=210101010,()()1xxx F x f x dx dx x x -∞≥===-?…………………………4分④20,()0Y y F y <=22101020,()()()2yY y y F y P Y y P X dxx ≥=≤=≤=?20,20()[()]20/,20Y Y y f y F y y y ≤?'==?>? ………………………………… 4分七、①412021(2)24yxe P Y x dx edy -+∞--≥==………………………………… 4分②1,01()(,)0,X x f x f x y dy +∞-∞≤≤?==?其它22,0()(,)0,0y Y e y f y f x y dx y -+∞-∞>==≤??…………………………… 4分③ X 与Y 独⽴. 因为(,)()()X Y f x y f x f y = …………………………… 4分④ 11(24)2424322E X Y EX EY +=+=?+?= ……………………… 4分⼋、证明：()()(max(,))(,)U F u P U u P X Y u P X u Y u =≤=≤=≤≤………… 3分()()()()X Y P X U P Y U F u F u =≤≤= ……………………… 3 分陕西科技⼤学2011级试题纸课程概率论与数理统计（B ）班级学号姓名1.设()1P AB =,则事件A 必然发⽣且事件B 必然不发⽣。
概率论期末试卷
填空题（每小题4分，共32分）.1．设 A 、B 为随机事件， P （A ) = 0.3, P （B ） = 0。
4， 若 P （A |B ） =0.5， 则 P （A ⋃B ） = _______; 若 A 与 B 相互独立， 则 P (A ⋃B ) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [0, 10］ 上服从均匀分布， 则 P { 1 < X 〈 6} = ______________.2014—2015学年《概率论与数理统计》期末考试试卷(B)一、填空题（每小题4分，共32分）。
1．设 A 、B 为随机事件, P （A ) = 0.3， P (B ） = 0.4， 若 P (A ｜B ） =0。
5, 则 P （A ⋃B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P （A ⋃B ) = _________。
2．设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布， 则 P ｛ 1 < X 〈 6} = ______________.3．设随机变量 X 的分布函数为,4,1 42 ,7.021 ,2.01,0 )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤--<=x x x x x F 则 X 的分布律为 ___________________________ 。
4．若离散型随机变量 X 的分布律为则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3， 则 P ｛Y > 5｝ = _________ 。
5．设随机变量 X 服从二项分布 b （100， 0.2), 则 E (X ） = ________， D （X ） = ___________。
6．设随机变量 X ~ N (0, 1）， Y ~ N （1， 3）， 且X 和 Y 相互独立, 则D （3X +2Y ）= _________。
7．设随机变量 X 的数学期望 E (X ） = μ, 方差 D （X ) = σ 2， 则由切比雪夫不等式有 P ｛｜X - μ ｜ <2σ ｝ ≥ _________________.8．从正态总体 N (μ, σ 2)（σ 未知） 随机抽取的容量为 25的简单随机样本, 测得样本均值5=x ，样本的标准差s = 0。
概率论与数理统计期末试卷及答案B
A.0.3B.0.2C.0.1D.0.4
2.已知P(A) =0.5, P(B) =0.4, P(A- B) =0.6,则P(A| B)=()
A.0.75B.0.6C.0.45D.0.2
3.连续型随机变量X的分布函数F(x)—定是()
得分
评卷人
三、填空题(本大题共5小题，每小题2分, 共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。…
21.设P(A)=0.4, P(B)=0.5,且A, B互不相容，则P(A^ B)=线
22.设随机变量X服从区间[0, 3]上的均匀分布，「
贝y p(1：：：x::: 2)=「
2x0兰x兰1
题号
——一
二
三
四
总分
合分人
得分
（满分：100分 时间：120分钟）
C.
6.设随机变量事件X的分布函数为F（x），则丫 =仝-1的分布函数为
3
（ ）
A.F(3y1)
B.F(3y3)C.3F(y) 1
得分
评卷人
一Байду номын сангаас单项选择题（本大题共
2分，共30分）
15小题，每小题
在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡上相 应的位置，错涂、多涂或未涂均无分。
A.连续函数B.周期函数C.奇函数D.偶函数
4.设F（x）二P（X ^x）是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中
7.设当事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列选项正确的是
A.P(C)=P(AB)
B. P(C)=P(A B)
概率论与数理统计考试试卷与答案
05——06一.填空题（每空题2分，共计60分）1、A 、B 是两个随机事件，已知0.3)B (p ,5.0)(,4.0)A (p ===A B P ，则=)B A (p 0.6 ,=)B -A (p 0.1 ，)(B A P ⋅= 0.4 , =)B A (p 0.6。
2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。
（1）从中不放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 1/3 。
（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 9/25 。
（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 21/55 。
3、设随机变量X 服从B （2，0.5）的二项分布，则{}=≥1X p 0.75, Y 服从二项分布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从 B(100,0.5)，E(X+Y)= 50 ，方差D(X+Y)= 25 。
4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。
（1）抽到次品的概率为： 0.12 。
（2）若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为： 0.5 ． 5、设二维随机向量),(Y X 的分布律如右，则=a 0.1,=)(X E 0.4，Y X 与的协方差为: - 0.2 ，2Y X Z +=的分布律为:6、若随机变量X ~)4 ,2(N 且8413.0)1(=Φ，9772.0)2(=Φ,则=<<-}42{X P 0.815 ，(~,12N Y X Y 则+= 5 ， 16 ）。
7、随机变量X 、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X 、Y 相互独立，则：=-)2(Y X E - 4 ，=-)2(Y X D 6 。
8、设2),(125===Y X Cov Y D X D ，）（，）（，则=+）（Y X D 309、设261,,X X 是总体)16,8(N 的容量为26的样本，X 为样本均值，2S 为样本方差。
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从中任取 3 个。求:(1)全为黑球得概率。(2)每种颜色得球各一个得概率。
37、一所大学设有经济学院、理学院、法学院与文学院,人数分别占 35%,25%与 22%与
18%。各学院学生得体育爱好者依次为 30%,65%,55%与 40%。从中随意调查一个学生,
问(1)此人为体育爱好者得概率。(2)若此人为体育爱好者,来自经济学院得概率就是多
(1)9、5 (2)10、9 (3)10 (4)9 12、就是总体 X~N 得一个样本,。那么统) 13、参数得置信区间为【,】,且 P｛<<｝=0、99,那么置信度为【 】。
(1)0、99 (2)99 (3)0、01 (4)不能确定 14、设 X1, X2 …,Xn 就是总体 X~得样本,则 X1, X2 …,Xn 相互独立,且【
16、如果事件 A、B 相互独立,且 P(A)=0、40,P(B)=0、30,那么【
(1)P=0、72 (2)P(AB)=0、58
(3)P(AB)=0、28
(4)P(AB)=0、12
(5)P(A/B)=0、40
17、设随机变量~(20,0、70),那么以下正确得有【
】。
(1)=14
(2)最可能取到 14 与 13 (3)= 4、2
(4)0、77
(1) (2) (3) (4)
6、设随机变量, 则 D(0、1+44) =【 】。 (1)54 (2)1 (3)44、01 (4)44、1
7、设,且 X 与 Y 独立。=【 】。 (1)80 (2)120 (3)200 (4)40
8、【 】保证了频率作为概率估计得科学性与合理性。
(1)拉普拉斯定理 (2)马尔可夫定理
(3)辛钦大数定理
(4)伯努利大数定理
9、在以下分布中,方差等于自由度两倍得就是【 (1)指数分布 (2)泊松分布 (3)正态分布 (4)分布
10、设随机变量,那么【 】。 (1)0、6826 (2)0、9973
(3)0、5000 (4)0、9545 11、设随机变量,那么最可能取到得数值为【 】。
(4)= (5)最可能取到 15
18、随机变量,那么【
】。
】。
(1)=12
(2)
(3)
(4)
(5)
19、设,且 X 与 Y 独立,则【
】。
(1) (2)
(3) (4)
(5)~
20、以下关于置信区间得说法中,正确得有【
】。
(1)置信度越高,准确性越高(2)置信度越高,准确性越低
(3)用对称位分位数构造得区间最短 (4)用对称位分位数构造得区间最长 (5)置信度越高,误差越大
少？
38、设随机变量 X~,且,问(1)(2)最有可能取到得数值就是多少？ 39、设随机变量得概率密度函数为:
求:(1);(2)。 √√√40、据统计某种品牌鞋得日销售量 (, )。从销售得历史数据中随机抽取 7 天得销 量,结果为:27,34,20,26,25,30,45。要求估计:(1)日销售量标准差得 95%置信区间。(2) 平均日销售量得 95%置信区间。(,
【 √ 】27、棣莫佛—拉普拉斯定理表明,离散型分布可以转换为连续型分布。
【 √ 】28、若,那么。
【 √ 】29、如果,那么。
【 】30、离散型随机变量与连续型随机变量得数学期望有着本质区别。 【 √ 】31、点估计得优越性主要体现在简单直观、易于被人理解。
【
】32、“小概率事件在一次试验中,被认为不可能发生”得合理性在于:它本就
答案不得超过装订线
(1)0、60 (2)0、30 (3)0、40 (4)0、24
3、已知 P(B) = 0、40 , P(A/B)= 0、25,则 P(AB) =【 】。
(1)0、75 (2)0、40 (3)0、10
4、设,则 P(=2) =【 】。 (1) (2) (3) (4)
5、设~,记那么【 】 。
(1) (2)~
】。
班 级订
姓 名
装
(3) (4)
15、下列分布中,具备“无后效性”得分布就是【 】。 (1)二项分布 (2)均匀分布 (3)指数分布 (4)泊松分布
班级:
姓名:
学号:
二、多项选择题(从每题后所备得 5 个选项中,选择至少 2 个正确得并将代码填题后得
括号内,每题 1 分,本题满分 5 分)
云南财经大学 2011 至 2012 学年 上 学期
2 一、单《项选概择率题论(每与题数1 分理,本统题计满分》1课5 分程):期末考试试卷 B(试)
1、设 A、B、C 分别表示射手第一、二、三次射击击中目标,那么“三
次射击后不全中”可以表示成【 】。
院(系):
专业:
(1) (2) (3) (4)
2、已知 P(A)=0、40 , P(B)=0、70,且 AB,则 P(A B)= 【 】。
不可能发生。
【 】33、如果事件得部分组事件相互独立,那么也独立。
【 】34、如果一个变量得 1、2、3 阶矩存在,那么其 4 阶矩一定存在。
【 】35、估计量得无偏性与有效性都就是小样本性质,二者等价。
四、计算题(每题 8 分,本大题共 40 分):
36、箱中有 10 个外观形状完全相同得小球,其中 3 个为红球、5 个黑球以及 2 个白球。
)。 五、应用题(每题 10 分,共 10 分):
41、假设电话得通话时长(单位:分钟),即其密度函数为:
其中(未知)。从客户通话记录中随机挑选 10 次通话时长,结果为:0、70,1、20,2、20,1、 90,4、50,6、80,4、20,6、20,5、70 与 3、50。求:(1)得矩估计。(2)估计。 六、综合题(本题满分 15 分) 42、保险公司在一项寿险业务中吸纳了 200000 名同类保户,每名保护收费 160 元。若年 内发生责任事故,受益人可以获赔 250000 元。据调查这类保户年内发生责任事故得概率 为 0、0004。要求:(1)计算盈利超过 1000000 元得概率;(2)若将盈利超过 1000000 元得概 率定为 0、80,其她条件不变,确定收费标准。(3)若将盈利 1000000 元得概率定为 0、75, 其她条件不变,确定赔付标准(不考虑经营费用)(
三、判断题(对得写 T,错得写 F,每题 1 分,本题满分 15 分)
【 】21、互相对立得事件 A,B 之间不一定互斥。 【 】22、,那么。 【 】23、概率为 1 就是事件为必然事件得充分条件。 【 √ 】24、分布相同得随机变量数字特征相等,数字特征相等得随机变量分布必相同。
【 】25、设随机变量(4,12 ),则。 【 √ 】26、设随机变量 X ~ N ( ,),则。